JP2011229316A - Harmonic current compensation apparatus and harmonic current compensation method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、高調波電流補償装置および高調波電流補償方法に関する。 The present invention relates to a harmonic current compensation apparatus and a harmonic current compensation method.
従来の高調波電流補償装置では、交流電源系統の高調波電流を検出し、この高調波電流と逆位相の補償電流を多相インバータで発生させると共に、生成した補償電流を交流電源系統に注入して高調波電流を補償する手法が一般的に用いられている(例えば、下記特許文献1)。
In the conventional harmonic current compensator, the harmonic current of the AC power supply system is detected, a compensation current having a phase opposite to that of the harmonic current is generated by the multiphase inverter, and the generated compensation current is injected into the AC power supply system. A technique for compensating for harmonic current is generally used (for example,
このような特許文献1に示される手法は、電力系統に存在する任意一つの特定周波数の高調波電流を抑制することができるものの、不特定多数の高調波電流が存在している電力系統において、これら不特定多数の高調波電流を充分に抑制することが困難であるという問題点があった。
Although the technique shown in
このような問題点は、今後のパワーエレクトロニクス産業の発達や、分散電源の拡大等により高調波電流の発生源が増大することに鑑みれば、看過できない重要な問題点として捉えるべきである。 Such problems should be regarded as important problems that cannot be overlooked in view of the future development of the power electronics industry and the increase in the generation source of harmonic currents due to the expansion of distributed power sources.
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、電力系統に存在する不特定多数の高調波電流の抑制を可能とする高調波電流補償装置および高調波電流補償方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above, and an object of the present invention is to provide a harmonic current compensator and a harmonic current compensation method capable of suppressing an unspecified number of harmonic currents existing in a power system. And
上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明にかかる高調波電流補償装置は、電力系統と負荷との間に接続され、負荷電流中の高調波成分を抑制する補償電流を送出する高調波電流補償装置において、前記負荷に流れる負荷電流を測定する電流測定部と、測定した負荷電流をディジタルデータに変換するA/D変換部と、ディジタルデータに変換された電流瞬時値データを用いて積分手法により抽出した前記負荷電流中の基本波成分を電力系統電流として算出する電力系統電流算出部と、前記負荷電流と前記電力系統電流との差分を前記補償電流として出力する補償電流出力部と、を備えたことを特徴とする。 In order to solve the above-described problems and achieve the object, a harmonic current compensator according to the present invention is connected between a power system and a load, and sends a compensation current that suppresses harmonic components in the load current. In the harmonic current compensator, a current measuring unit that measures the load current flowing through the load, an A / D converter that converts the measured load current into digital data, and instantaneous current value data converted into digital data are used. A power system current calculation unit that calculates a fundamental wave component in the load current extracted by the integration method as a power system current, and a compensation current output unit that outputs a difference between the load current and the power system current as the compensation current And.
本発明にかかる高調波電流補償装置によれば、電力系統に存在する不特定多数の高調波電流の抑制が可能になるという効果を奏する。 According to the harmonic current compensator according to the present invention, it is possible to suppress an unspecified number of harmonic currents existing in the power system.
以下に添付図面を参照し、本発明の実施の形態にかかる高調波電流補償装置および高調波電流補償方法について説明する。なお、以下に示す実施の形態により本発明が限定されるものではない。 A harmonic current compensation apparatus and a harmonic current compensation method according to embodiments of the present invention will be described below with reference to the accompanying drawings. In addition, this invention is not limited by embodiment shown below.
実施の形態.
本実施の形態にかかる高調波電流補償装置および高調波電流補償方法を説明するにあたり、まず、本実施の形態の要旨を成す高調波電流補償処理の概念(アルゴリズム)について説明し、その後、本実施の形態にかかる高調波電流補償装置の構成および動作について説明する。
Embodiment.
In describing the harmonic current compensation apparatus and the harmonic current compensation method according to the present embodiment, first, the concept (algorithm) of the harmonic current compensation processing that forms the gist of the present embodiment will be described, and then the present embodiment will be described. The configuration and operation of the harmonic current compensator according to the embodiment will be described.
なお、以下に説明するアルゴリズムは、スパイラルベクトル理論に基づくものである。このスパイラルベクトル理論によれば、すべての電圧、電流、電荷量などの状態変数は複素数で表される。したがって、実測電圧、実測電流および実測電荷は、複素数である状態変数の実数部に対応する。ただし、本明細書では、説明を容易とするため、あるいは計算式の展開を容易とするため、実測電圧、実測電流および実測電荷を示す場合に表記すべき「Re」の文字を省略する。例えば、負荷電流iL(t)の実数部を表すべきRe{iL(t)}という表記については、単にiL(t)と表記する。 The algorithm described below is based on the spiral vector theory. According to this spiral vector theory, all state variables such as voltage, current, and charge amount are represented by complex numbers. Therefore, the measured voltage, the measured current, and the measured charge correspond to the real part of the state variable that is a complex number. However, in this specification, in order to facilitate the explanation or to facilitate the development of the calculation formula, the letters “Re” that should be described when indicating the measured voltage, the measured current, and the measured charge are omitted. For example, the notation Re {i L (t)} that represents the real part of the load current i L (t) is simply expressed as i L (t).
図1は、負荷に流れる電流(負荷電流)および電力系統に流れる電流(電力系統電流)の一例を示す図である。図1において、太線で示す波形は電力系統電流であり、細線で示す波形は負荷電流である。図1に示すように、負荷電流は、電力系統電流の振幅に合わせて上下動し、且つ、電力系統電流よりも速い周期で振動しており、負荷電流には高調波電流が重畳している様子が示されている。 FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a current flowing through a load (load current) and a current flowing through a power system (power system current). In FIG. 1, the waveform indicated by the thick line is the power system current, and the waveform indicated by the thin line is the load current. As shown in FIG. 1, the load current moves up and down in accordance with the amplitude of the power system current and vibrates at a cycle faster than the power system current, and the harmonic current is superimposed on the load current. The situation is shown.
ここで、フーリエ変換式を用いれば、負荷電流は次式のように表わすことができる。 Here, if a Fourier transform equation is used, the load current can be expressed as the following equation.
上記(1)式において、Iは電力系統電流の実効値、ωは基本波の角速度、φは基本波電圧の初期位相、Ikはk次高調波電流の実効値(kは1以上の整数)、ωkはk次高調波電流の角速度、φkはk次高調波電流の初期位相、Mは任意の自然数である。すなわち、負荷電流の瞬時値は、電流の基本波成分および、多数の高調波電流成分を含んでいる。 In the above equation (1), I is the effective value of the power system current, ω is the angular velocity of the fundamental wave, φ is the initial phase of the fundamental wave voltage, I k is the effective value of the k-order harmonic current (k is an integer equal to or greater than 1) ), Ω k is the angular velocity of the k-order harmonic current, φ k is the initial phase of the k-order harmonic current, and M is an arbitrary natural number. That is, the instantaneous value of the load current includes a fundamental wave component of the current and a large number of harmonic current components.
また、電力系統電流iS(t)は、次式のように表わすことができる。 Further, the power system current i S (t) can be expressed as follows.
ここで、上記(2)式におけるP1,P2は、積分手法の一つである最小二乗法を用いて推定される係数(実数)である。求めた係数P1,P2を(2)式に代入したものが電力系統電流瞬時値の推定値となる。 Here, P 1 and P 2 in the above equation (2) are coefficients (real numbers) estimated using the least square method which is one of the integration methods. A value obtained by substituting the obtained coefficients P 1 and P 2 into the equation (2) is an estimated value of the instantaneous power system current value.
また、負荷電流に含まれる高調波電流を打ち消すために高調波電流補償装置から出力される補償電流をiAF(t)で表すとき、この補償電流iAF(t)は、次式のように表わすことができる。 Further, to represent a compensation current output from the harmonic current compensator to cancel the harmonic current contained in the load current i AF (t), the compensation current i AF (t), as follows Can be represented.
つぎに、最小二乗法を用いて係数P1,P2および補償電流iAF(t)を求める手順について説明する。 Next, a procedure for obtaining the coefficients P 1 and P 2 and the compensation current i AF (t) using the least square method will be described.
まず、上記(1)〜(3)式により、負荷電流は次式で表される。 First, the load current is expressed by the following equation by the above equations (1) to (3).
ここで、負荷電流を時系列に並べたデータ(時系列負荷電流データ)は、以下のマトリクスで表現することができる。 Here, data in which load currents are arranged in time series (time series load current data) can be expressed by the following matrix.
なお、負荷電流を時系列に並べるためには、電力系統電流をサンプリングしなければならず、サンプリング点数nは次式を満足するように設定する。 In order to arrange the load currents in time series, the power system current must be sampled, and the number of sampling points n is set so as to satisfy the following equation.
上記(6)式によれば、サンプリング点数nは基本波の2サイクル以上であることが条件となる。なお、Nは基本波の1周期を4N等分する場合の細部分割数であり、任意の自然数である。例えば、N=3に設定すれば、サンプリング間隔は、360/(4×3)=30度となる。 According to the above equation (6), the number of sampling points n is required to be two or more cycles of the fundamental wave. N is the number of fine divisions when one period of the fundamental wave is equally divided into 4N, and is an arbitrary natural number. For example, if N = 3, the sampling interval is 360 / (4 × 3) = 30 degrees.
上記(6)式が成立する場合、サンプリング定理によれば、高調波成分を無視することができ、次式が成立する。 When the above equation (6) is established, the harmonic component can be ignored according to the sampling theorem, and the following equation is established.
なお、上記(7)式において、負荷電流瞬時値状態変数マトリックス[iL]、三角関数係数状態変数マトリックス[A]および、係数マトリックス[P]は、それぞれ以下のマトリックスで表される。 In the above formula (7), the load current instantaneous value state variable matrix [i L ], the trigonometric function coefficient state variable matrix [A], and the coefficient matrix [P] are represented by the following matrices, respectively.
ここで、上記(7)式を満足する係数マトリックス[P]は、最小二乗法により、次式のように表すことができる。 Here, the coefficient matrix [P] satisfying the above equation (7) can be expressed as the following equation by the least square method.
上記(11)式において、[A]Tは転置行列であり、上記(9)式の行と列とを入れ替えた、次式のマトリックスで表すことができる。 In the above equation (11), [A] T is a transposed matrix, and can be represented by a matrix of the following equation in which the rows and columns of the above equation (9) are replaced.
上記(11)式によりより得られた係数P1,P2を次式に代入することにより、電力系統電流瞬時値の推定値が求められる。 By substituting the coefficients P 1 and P 2 obtained from the above equation (11) into the following equation, an estimated value of the instantaneous power system current value is obtained.
さらに、高調波電流補償装置の出力である補償電流iAF(t)は次式に基づいて求められる。 Furthermore, the compensation current i AF (t), which is the output of the harmonic current compensator, is obtained based on the following equation.
このように、負荷電流に対し最小二乗法を適用し、負荷電流から基本波成分を抽出すると共に、抽出した基本波成分を電力系統電流とし、負荷電流と電力系統電流との差分を補償電流として、高調波電流補償装置の出力とする。 In this way, the least square method is applied to the load current, the fundamental wave component is extracted from the load current, the extracted fundamental wave component is used as the power system current, and the difference between the load current and the power system current is used as the compensation current. The output of the harmonic current compensator.
つぎに、電力系統周波数の測定手法について説明する。図2は、複素平面上の電圧回転ベクトルグループを示す図である。図2において、複素平面上には、それぞれ現時点の電圧回転ベクトルv(t)、現時点よりもサンプリング1周期T(サンプリング周波数1刻み幅分に相当する時間)前時点の電圧回転ベクトルv(t−T)、現時点よりもサンプリング2周期(2T)前時点の電圧回転ベクトルv(t−2T)、現時点よりもサンプリング3周期(3T)前時点の電圧回転ベクトルv(t−3T)および、現時点よりもサンプリング4周期(4T)前時点の電圧回転ベクトルv(t−4T)が示されている。これら4個の電圧回転ベクトルは一つの電圧回転ベクトルグループを形成し、同じ回転速度で複素平面上に反時計回りに回転する。
Next, a method for measuring the power system frequency will be described. FIG. 2 is a diagram illustrating voltage rotation vector groups on the complex plane. In FIG. 2, on the complex plane, the current voltage rotation vector v (t) and the voltage rotation vector v (t−) at the time before the current sampling period T (a time corresponding to the
ここで、この電圧回転ベクトルグループを一つの等価ベクトルに縮約する。この縮約された等価ベクトルの回転軸は、電圧回転ベクトルv(t−T)とv(t−2T)との間の対称中心にあり、正規化電圧回転軸と称し、記号Rvで表す。また、この等価ベクトルの振幅を正規化電圧振幅と称し、次式を用いて計算する。 Here, this voltage rotation vector group is reduced to one equivalent vector. The rotation axis of the reduced equivalent vector is at the center of symmetry between the voltage rotation vectors v (t−T) and v (t−2T), is referred to as a normalized voltage rotation axis, and is represented by the symbol Rv. The amplitude of this equivalent vector is referred to as a normalized voltage amplitude, and is calculated using the following equation.
ここで、上式におけるサンプリング周期(サンプリング1周期の時間)Tは、サンプリング周波数fsの逆数として、次式で表すことができる。 Here, the sampling period (time of one sampling period) T in the above expression can be expressed by the following expression as an inverse number of the sampling frequency f s .
この表現により、電圧回転ベクトルグループに属する4個の電圧回転ベクトルの実数瞬時値{v(t),v(t−T),…}は、次式のように表すことができる。 With this representation, the real instantaneous values {v (t), v (t−T),...} Of the four voltage rotation vectors belonging to the voltage rotation vector group can be expressed as the following equation.
上式において、Vは実電圧振幅、αはサンプリング1周期に対応する回転位相角、ω1=2πf1は、系統の角周波数である。なお、実電圧振幅Vは、測定対象における交流電圧振幅の真値であり、交流電圧の周波数に依存しない値である。 In the above equation, V is an actual voltage amplitude, α is a rotation phase angle corresponding to one sampling period, and ω 1 = 2πf 1 is an angular frequency of the system. The actual voltage amplitude V is a true value of the AC voltage amplitude in the measurement target, and is a value that does not depend on the frequency of the AC voltage.
また、回転位相角α(時間の関数であるため、以下適宜「α(t)」と表記)は、次式のように計算される。 In addition, the rotational phase angle α (because it is a function of time, hereinafter referred to as “α (t)” as appropriate) is calculated as follows:
上式において、V2(t)は正規化電圧弦長であり、次式を用いて計算される。 In the above equation, V 2 (t) is the normalized voltage chord length and is calculated using the following equation.
また、上記(19)式において、v2(t),v2(t−T),v2(t−2T),v2(t−3T)は差分電圧瞬時値であり、次式で表される。 In the above equation (19), v 2 (t), v 2 (t−T), v 2 (t−2T), and v 2 (t−3T) are differential voltage instantaneous values. Is done.
なお、回転位相角α(t)は、電力系統周波数f1(t)および、上記(16)式に示されるサンプリング周期Tまたはサンプリング周波数fsを用いて次式のように表される。 The rotational phase angle α (t) is expressed by the following equation using the power system frequency f 1 (t) and the sampling period T or the sampling frequency f s shown in the above equation (16).
したがって、上記(21)式により、電力系統周波数f1(t)は、次式を用いて算出することができる。 Therefore, the power system frequency f 1 (t) can be calculated using the following equation by the above equation (21).
なお、上記で定義した正規化電圧振幅は、複素平面上の電圧回転ベクトルグループデータを利用して計算した電圧振幅である。また、この正規化電圧振幅は、実電圧振幅とは異なり、交流電圧の周波数に依存性があるという性質がある。 The normalized voltage amplitude defined above is a voltage amplitude calculated using voltage rotation vector group data on the complex plane. Further, the normalized voltage amplitude is different from the actual voltage amplitude, and has a property that it depends on the frequency of the AC voltage.
つぎに、サンプリング分割数の概念について説明する。表1は、サンプリング分割数の一覧表である。 Next, the concept of the sampling division number will be described. Table 1 is a list of sampling division numbers.
この表1では、最左欄にサンプリング分割数Nを示し、以下、サンプリング分割数Nに応じて変化する電圧振幅回転ベクトルグループのサンプリング数、電圧弦長回転ベクトルグループのサンプリング数および、サンプリング1周期時間の回転位相角を表している。なお、最右欄に示す回転位相角の変化を見れば分かるように、サンプリング分割数Nは、回転位相角を小さくする(整数分の1にする)ための設定値(整定値)である。 In Table 1, the sampling division number N is shown in the leftmost column. Hereinafter, the sampling number of the voltage amplitude rotation vector group, the sampling number of the voltage chord length rotation vector group, and one sampling period that change according to the sampling division number N It represents the rotational phase angle of time. As can be seen from the change in the rotational phase angle shown in the rightmost column, the sampling division number N is a set value (settling value) for reducing the rotational phase angle (set to 1 / integer).
なお、図2は、サンプリング分割数N=1であるときの電圧回転ベクトルグループを示している。 FIG. 2 shows the voltage rotation vector group when the sampling division number N = 1.
つぎに、サンプリング分割数が任意の値をとるときの正規化電圧振幅計算式を提案する。次式は、サンプリング分割数Nの電圧回転ベクトルグループに対応する正規化電圧振幅V(t)を表す式である。 Next, a normalized voltage amplitude calculation formula when the sampling division number takes an arbitrary value is proposed. The following expression is an expression representing the normalized voltage amplitude V (t) corresponding to the voltage rotation vector group of the sampling division number N.
ここで、サンプリング分割数Nの電圧回転ベクトルv(t)の実数部瞬時値は、次式で与えられる。 Here, the real part instantaneous value of the voltage rotation vector v (t) of the sampling division number N is given by the following equation.
同様に、サンプリング分割数Nの電圧回転ベクトルグループに対応する正規化電圧弦長V2(t)は、次式のように表される。 Similarly, the normalized voltage chord length V 2 (t) corresponding to the voltage rotation vector group of the sampling division number N is expressed as the following equation.
また、差分電圧瞬時値は、上記(20)式を拡張することで、次式のように表される。 Also, the differential voltage instantaneous value is expressed as the following equation by extending the above equation (20).
つぎに、本実施の形態にかかる高調波電流補償装置の機能構成と、その動作について、図3および図4を参照して説明する。ここで、図3は本実施の形態にかかる高調波電流補償装置1の機能構成を示す図であり、図4は高調波電流補償装置1における処理の流れを示すフローチャートである。
Next, the functional configuration and operation of the harmonic current compensator according to the present embodiment will be described with reference to FIG. 3 and FIG. Here, FIG. 3 is a diagram showing a functional configuration of the harmonic
図3は、本実施の形態にかかる高調波電流補償装置の機能構成を示す図である。図3に示すように、本実施の形態にかかる高調波電流補償装置1は、電圧・電流測定部2、A/D変換部3、電力系統周波数算出部4、電力系統電流算出部5、補償電流算出部6、補償電流出力部7、インターフェース8および、記憶部9を備えて構成される。なお、インターフェース8は、演算結果等を表示装置や外部装置に出力する処理を行い、記憶部9は、測定データや演算結果などを記憶する処理を行う。
FIG. 3 is a diagram illustrating a functional configuration of the harmonic current compensator according to the present embodiment. As shown in FIG. 3, the harmonic
上記の構成において、電圧・電流測定部2は、電力系統に設けられた計器用変圧器(PT)および変流器(CT)からの瞬時電圧および瞬時電流を取り込んで測定する処理を行い、A/D変換部3は、取り込んだ瞬時電圧および瞬時電流をディジタルデータに変換する(ステップS101)。なお、変換されたディジタルデータ(電圧瞬時値データおよび電流瞬時値データ)は、記憶部9に格納される。
In the above configuration, the voltage /
電力系統周波数算出部4は、上記(22)式に示した電力系統周波数f1(t)を算出する(ステップS102)。なお、この算出処理では、ステップS102〜S105の処理が実行される。
The power system
まず、上記した電圧振幅回転ベクトルグループをなす複数の電圧瞬時値データを用いて正規化電圧振幅を算出する(ステップS102)。このステップS102の処理では、上記(15)式に基づく演算処理が実行される。すなわち、ステップS102の処理では、測定対象となる交流電圧の周波数の2倍以上のサンプリング周波数でサンプリングした連続する少なくとも4点の瞬時値データの例えば二乗積分演算により求めた電圧振幅を交流電圧の振幅値で正規化して正規化電圧振幅として算出する処理が実行される。 First, a normalized voltage amplitude is calculated using a plurality of voltage instantaneous value data forming the voltage amplitude rotation vector group described above (step S102). In the process of step S102, an arithmetic process based on the above equation (15) is executed. That is, in the process of step S102, the voltage amplitude obtained by, for example, square integration calculation of at least four consecutive instantaneous value data sampled at a sampling frequency that is twice or more the frequency of the AC voltage to be measured is the amplitude of the AC voltage. A process of normalizing with a value and calculating as a normalized voltage amplitude is executed.
同様に、上記した電圧振幅回転ベクトルグループをなす複数の電圧瞬時値データを用いて正規化電圧弦長を算出する(ステップS103)。このステップS103の処理では、上記(19)式に基づく演算処理が実行される。すなわち、ステップS103の処理では、上記サンプリング周波数でサンプリングされ、上記正規化電圧振幅を算出する際に用いた4点の瞬時値データを含む連続する少なくとも5点の瞬時値データにおける隣接する2点の瞬時値データ間の先端間距離を表す4点の瞬時値データ(弦長瞬時値データ)の例えば二乗積分演算により求めた電圧弦長を交流電圧の振幅値で正規化して正規化電圧弦長として算出する処理が実行される。 Similarly, a normalized voltage chord length is calculated using a plurality of voltage instantaneous value data forming the voltage amplitude rotation vector group described above (step S103). In the process of step S103, an arithmetic process based on the above equation (19) is executed. That is, in the process of step S103, two adjacent points in at least five consecutive instantaneous value data including the four instantaneous value data sampled at the sampling frequency and used for calculating the normalized voltage amplitude are used. For example, the voltage chord length obtained by square integration calculation of the instantaneous value data (string length instantaneous value data) of the four points representing the distance between the tip values of the instantaneous value data is normalized by the amplitude value of the AC voltage to obtain the normalized voltage chord length. Processing to calculate is executed.
つぎに、ステップS102にて算出された正規化電圧振幅と、ステップS103にて算出された正規化電圧弦長を用いて、サンプリング1周期に対応する回転位相角を算出する(ステップS104)。このステップS104の処理では、上記(18)式に基づく演算処理が実行される。 Next, a rotational phase angle corresponding to one sampling period is calculated using the normalized voltage amplitude calculated in step S102 and the normalized voltage chord length calculated in step S103 (step S104). In the process of step S104, an arithmetic process based on the above equation (18) is executed.
さらに、ステップS104にて算出された回転位相角を用いて、電力系統周波数を算出する(ステップS105)。このステップS105の処理では、上記(22)式に基づく演算処理が実行される。 Further, the power system frequency is calculated using the rotational phase angle calculated in step S104 (step S105). In the process of step S105, an arithmetic process based on the above equation (22) is executed.
なお、電力系統周波数が安定している場合や、電力系統周波数の変動が問題にならない場合には、上記ステップS102〜S105の処理を省略しても構わない。この場合、電力系統周波数は、定格周波数(例えば50Hzまたは60Hz)であるとすればよい。また、電力系統周波数を定格周波数であると設定できる場合、電力系統周波数を算出する必要がないので、電圧瞬時値データを用いる必要はない。 When the power system frequency is stable or when fluctuations in the power system frequency are not a problem, the processes of steps S102 to S105 may be omitted. In this case, the power system frequency may be a rated frequency (for example, 50 Hz or 60 Hz). In addition, when the power system frequency can be set to be the rated frequency, it is not necessary to calculate the power system frequency, and thus it is not necessary to use instantaneous voltage value data.
電力系統電流算出部5は、上記(1)〜(13)式を用いて説明した手順に従って、電力系統電流iS(t)を算出する(ステップS106)。より詳細には、負荷電流iL(t)に対して例えば最小二乗法を適用することにより、負荷電流iL(t)に含まれる基本波成分である電力系統電流iS(t)を算出する。
The power system
補償電流算出部6は、上記(14)式に基づいて補償電流iAF(t)を算出する(ステップS107)。より詳細には、測定した負荷電流iL(t)から、ステップS106にて算出した電力系統電流iS(t)を減算することにより補償電流iAF(t)を算出する。 The compensation current calculation unit 6 calculates the compensation current i AF (t) based on the above equation (14) (step S107). More specifically, the compensation current i AF (t) is calculated by subtracting the power system current i S (t) calculated in step S106 from the measured load current i L (t).
補償電流出力部7は、補償電流算出部6が算出した補償電流iAF(t)を高調波電流補償装置1の出力として電力系統に送出する。
The compensation
ところで、電力系統電圧の波形に大きなノイズが存在している場合、算出した電力系統周波数に大きな誤差が含まれることが考えられる。このような場合には、以下に示す移動平均処理を行うことが好ましい。 By the way, when a large noise exists in the waveform of the power system voltage, it is conceivable that the calculated power system frequency includes a large error. In such a case, it is preferable to perform the following moving average process.
まず、次式に基づいて、正規化電圧振幅の移動平均値を計算する。 First, the moving average value of the normalized voltage amplitude is calculated based on the following equation.
なお、上式におけるWは任意の自然数である。 Note that W in the above equation is an arbitrary natural number.
同様に、正規化電圧弦長の移動平均値を計算する。 Similarly, the moving average value of the normalized voltage chord length is calculated.
これら(27),(28)式を用いれば、次式に基づいて、サンプリング1刻み幅に対応する回転位相角が求められる。 Using these equations (27) and (28), the rotational phase angle corresponding to the sampling step size can be obtained based on the following equation.
さらに、この(29)式を用いれば、次式に基づいて、回転位相角の移動平均値が求められる。 Furthermore, if this equation (29) is used, the moving average value of the rotational phase angle can be obtained based on the following equation.
この(30)式にて求めた回転位相角の移動平均値を上記(22)式に代入することで得た値(下記(31)式の値)を電力系統周波数の移動平均値とすることができる。 The value obtained by substituting the moving average value of the rotational phase angle obtained by this equation (30) into the above equation (22) (the value of the following equation (31)) shall be the moving average value of the power system frequency Can do.
一方、移動平均処理を回転位相角に対しては行わず、電力系統周波数に対して行うようにしてもよい。すなわち、まず、(29)式を用いて求めた回転位相角を上記(22)式に代入することで次式のように電力系統周波数を算出する。 On the other hand, the moving average process may not be performed on the rotation phase angle but may be performed on the power system frequency. That is, first, the electric power system frequency is calculated by the following equation by substituting the rotational phase angle obtained using the equation (29) into the equation (22).
つぎに、この(31)式を用いて得た値に対して移動平均処理を行えば、次式のように電力系統周波数の移動平均値を算出することができる。 Next, if the moving average process is performed on the value obtained using the equation (31), the moving average value of the power system frequency can be calculated as the following equation.
つぎに、図5に示すようなLC回路からなるモデル系統図を用いて行ったシミュレーションについて説明する。なお、このモデル系統は、IEEE論文PCC 2002“Analysis of an AC LC Ladder Circuit with Spiral Vector Theory”に示されているものであり、より詳細な説明はこの論文を参照されたい。 Next, a simulation performed using a model system diagram composed of LC circuits as shown in FIG. 5 will be described. This model system is shown in the IEEE paper PCC 2002 “Analysis of an AC LC Ladder Circuit with Spiral Vector Theory”. For more detailed explanation, see this paper.
図5において、Lはインダクタ、Cはコンデンサ、vsは電源、AFはこの発明に係る高調波電流補償装置、Sはスイッチである。また、iSは電力系統電流、iLは負荷電流、iAFは高調波電流補償装置の出力である補償電流である。 In FIG. 5, L is the inductor, C is a capacitor, v s is the power, harmonic current compensator AF is according to the present invention, S is a switch. Further, i S is a power system current, i L is a load current, and i AF is a compensation current that is an output of the harmonic current compensator.
図5において、スイッチSを投入すると、このLC回路に過渡電流が生じる。この回路のループ電荷方程式は以下の通りである。 In FIG. 5, when the switch S is turned on, a transient current is generated in the LC circuit. The loop charge equation for this circuit is:
また、このLC回路の定常電流解は次式のとおりである。 Moreover, the steady current solution of this LC circuit is as follows.
さらに、この回路の特性方程式は次式のとおりである。 Further, the characteristic equation of this circuit is as follows.
ここで、図5のLC回路には抵抗成分がないため、上記(35)式の解は、次式に示すように3つの虚数となる。 Here, since the LC circuit of FIG. 5 has no resistance component, the solution of the above equation (35) is three imaginary numbers as shown in the following equation.
すなわち、図5のLC回路に流れる電流は、基本波および、3つの高調波によって永遠に振動することを意味する(抵抗成分がないため、スイッチSの投入によって流れる過渡電流は減衰しない)。 That is, the current flowing in the LC circuit of FIG. 5 means that it oscillates forever by the fundamental wave and the three harmonics (since there is no resistance component, the transient current flowing by turning on the switch S is not attenuated).
また、(33)式に示すループ電荷方程式の3つの解は、次式のとおりである。 Also, the three solutions of the loop charge equation shown in equation (33) are as follows:
これら(37)〜(39)式により、負荷電流iLの一般解は、次式で表される。 From these equations (37) to (39), the general solution of the load current i L is expressed by the following equation.
このように、負荷電流iLは基本波電流と3つの高調波電流とが重畳されて振動していることがわかる。 Thus, it can be seen that the load current i L vibrates with the fundamental current and the three harmonic currents superimposed.
つぎに、シミュレーション結果について説明する。なお、具体的なパラメータとして、モデル系統パラメータは下記表2に示すとおりであり、高調波電流補償装置パラメータは、下記表3に示すとおりである。なお、電源電圧初期位相とは、スイッチSを閉じた時点(t=0)における電源電圧の位相角である。 Next, simulation results will be described. As specific parameters, model system parameters are as shown in Table 2 below, and harmonic current compensator parameters are as shown in Table 3 below. The power supply voltage initial phase is a phase angle of the power supply voltage when the switch S is closed (t = 0).
表2のモデル系統パラメータの場合、3つの振動モードにおける回転角速度は、つぎのとおりである。 In the case of the model system parameters in Table 2, the rotational angular velocities in the three vibration modes are as follows.
また、この例における電力系統基本波の回転角速度は、つぎのとおりである。 In addition, the rotation angular velocity of the power system fundamental wave in this example is as follows.
これら(41),(42)式より、高調波の周波数成分は基本波の2倍以上である条件を満足していることが分かる。 From these equations (41) and (42), it can be seen that the frequency component of the harmonic satisfies the condition that it is twice or more of the fundamental wave.
図6は、本シミュレーションにおける瞬時電圧波形および測定周波数を示す図であり、菱形記号を結んだ波形が瞬時電圧を表し、クロス記号を結んだ波形が測定周波数を表している。なお、図6では、これら瞬時電圧波形および測定周波数に加え、正規化振幅および正規化弦長の値も合わせて示している。 FIG. 6 is a diagram showing an instantaneous voltage waveform and a measurement frequency in this simulation. A waveform connecting diamond symbols represents an instantaneous voltage, and a waveform connecting cross symbols represents a measurement frequency. In FIG. 6, in addition to these instantaneous voltage waveform and measurement frequency, the values of normalized amplitude and normalized chord length are also shown.
まず、本シミュレーションのパラメータによれば(表2参照)、入力される電源電圧は、次式のとおりである。 First, according to the parameters of this simulation (see Table 2), the input power supply voltage is as follows.
以下、同様に、正規化電圧振幅の測定結果、正規化電圧弦長の測定結果および、周波数の測定結果は、それぞれ以下のとおりである。 Hereinafter, similarly, the measurement result of the normalized voltage amplitude, the measurement result of the normalized voltage chord length, and the measurement result of the frequency are as follows.
これら(44)〜(46)式および図6からも明らかなように、入力周波数が定格周波数でない47Hzの場合であっても、安定した電圧振幅および電圧弦長を測定(算出)することができ、その結果、安定した電力系統周波数の測定(算出)が可能となっている。 As is clear from these equations (44) to (46) and FIG. 6, even when the input frequency is 47 Hz which is not the rated frequency, stable voltage amplitude and voltage chord length can be measured (calculated). As a result, stable measurement (calculation) of the power system frequency is possible.
また、図7は、本シミュレーションにおける負荷電流および電力系統電流の各波形を示す図であり、白丸記号を結んだ波形が負荷電流を表し、黒三角記号を結んだ波形が電力系統電流を表している。 FIG. 7 is a diagram showing the load current and power system current waveforms in this simulation. The waveform connecting the white circle symbols represents the load current, and the waveform connecting the black triangle symbols represents the power system current. Yes.
負荷電流は、基本波電流と3つの振動モードの高調波電流とを含んでおり、スパイラルベクトル理論による解析解は、次式で表される。 The load current includes a fundamental wave current and a harmonic current of three vibration modes, and an analytical solution based on the spiral vector theory is expressed by the following equation.
図7にも示されるように、最小二乗法により計算した電力系統電流は正弦波であることが分かる。さらに、上記(47)式から抽出した基本波成分、すなわち、次式で表される電力系統電流iS(t)は、図7に示される電力系統電流波形に完全に一致しており、負荷電流の基本波成分を正しく抽出していることが分かる。 As shown in FIG. 7, it can be seen that the power system current calculated by the least square method is a sine wave. Further, the fundamental wave component extracted from the above equation (47), that is, the power system current i S (t) expressed by the following formula completely matches the power system current waveform shown in FIG. It can be seen that the fundamental component of the current is correctly extracted.
図8は、本シミュレーションにおける補償電流波形を示す図である。なお、この図に示す補償電流は、負荷電流と電力系統電流との差分成分である。ここで、上記(47)式から抽出した高調波成分(基本波以外の成分)、すなわち、次式で表される補償電流iAF(t)は、図8に示される補償電流波形に完全に一致しており、基本波成分以外のすべての高調波成分(本シミュレーション場合では、3つのモードによる高調波成分)を正しく抽出していることが分かる。 FIG. 8 is a diagram showing a compensation current waveform in this simulation. The compensation current shown in this figure is a difference component between the load current and the power system current. Here, the harmonic component (component other than the fundamental wave) extracted from the equation (47), that is, the compensation current i AF (t) represented by the following equation is completely converted into the compensation current waveform shown in FIG. It can be seen that all the harmonic components other than the fundamental wave component (in this simulation case, the harmonic components in the three modes) are correctly extracted.
なお、本実施の形態では、単相回路系統の場合を一例として説明したが、例えば三相平衡回路系統および三相不平衡回路系統などの多相回路系統にも適用できることは無論である。 In the present embodiment, the case of a single-phase circuit system has been described as an example, but it is needless to say that the present invention can be applied to a multiphase circuit system such as a three-phase balanced circuit system and a three-phase unbalanced circuit system.
以上説明したように、本実施の形態の高調波電流補償装置および高調波電流補償方法によれば、負荷に流れる負荷電流を測定し、測定した負荷電流をディジタルデータに変換し、ディジタルデータに変換された電流瞬時値データを用いて積分手法により抽出した負荷電流中の基本波成分を電力系統電流として算出し、負荷電流と電力系統電流との差分を補償電流として出力することとしたので、電力系統に存在する不特定多数の高調波電流の抑制が可能となる。 As described above, according to the harmonic current compensator and the harmonic current compensation method of the present embodiment, the load current flowing through the load is measured, the measured load current is converted into digital data, and converted into digital data. The fundamental component in the load current extracted by the integration method using the instantaneous current value data calculated is calculated as the power system current, and the difference between the load current and the power system current is output as the compensation current. It is possible to suppress an unspecified number of harmonic currents existing in the system.
また、本実施の形態の高調波電流補償装置および高調波電流補償方法によれば、不特定多数の高調波電流を個々に算出する必要がないので、補償電流の算出を簡易且つ軽快に行うことが可能となる。 Further, according to the harmonic current compensator and the harmonic current compensation method of the present embodiment, it is not necessary to individually calculate an unspecified number of harmonic currents, so that the compensation current can be calculated simply and easily. Is possible.
以上のように、本発明にかかる高調波電流補償装置および高調波電流補償方法は、電力系統に存在する不特定多数の高調波電流の抑制を可能とする発明として有用である。 As described above, the harmonic current compensation apparatus and the harmonic current compensation method according to the present invention are useful as an invention that enables suppression of an unspecified number of harmonic currents existing in a power system.
1 高調波電流補償装置
2 電圧・電流測定部
3 A/D変換部
4 電力系統周波数算出部
5 電力系統電流算出部
6 補償電流算出部
7 補償電流出力部
8 インターフェース
9 記憶部
DESCRIPTION OF
Claims (6)
前記負荷に流れる負荷電流を測定する電流測定部と、
測定した負荷電流をディジタルデータに変換するA/D変換部と、
ディジタルデータに変換された電流瞬時値データを用いて積分手法により抽出した前記負荷電流中の基本波成分を電力系統電流として算出する電力系統電流算出部と、
前記負荷電流と前記電力系統電流との差分を前記補償電流として出力する補償電流出力部と、
を備えたことを特徴とする高調波電流補償装置。 In the harmonic current compensator that is connected between the power system and the load and sends out a compensation current that suppresses the harmonic component in the load current.
A current measuring unit for measuring a load current flowing through the load;
An A / D converter for converting the measured load current into digital data;
A power system current calculation unit that calculates a fundamental wave component in the load current extracted by an integration method using instantaneous current value data converted into digital data as a power system current;
A compensation current output unit that outputs the difference between the load current and the power system current as the compensation current;
A harmonic current compensator characterized by comprising:
前記電圧測定部が測定した測定電圧を前記A/D変換部が当該測定電圧の基本波周波数の2倍以上のサンプリング周波数でサンプリングした電圧瞬時値データのうち、連続する少なくとも4点の電圧瞬時値データの二乗積分演算により求めた電圧振幅を前記測定電圧の振幅値で正規化した正規化電圧振幅を算出する正規化電圧振幅算出部と、
前記正規化電圧振幅を算出する際に用いた4点の電圧瞬時値データを含む連続する少なくとも5点の電圧瞬時値データにおける隣接する2点の電圧瞬時値データ間の先端間距離を表す4点の電圧弦長瞬時値データの二乗積分演算により求めた電圧弦長を前記測定電圧の振幅値で正規化した正規化電圧弦長を算出する正規化電圧弦長算出部と、
前記正規化電圧振幅および前記正規化電圧弦長を用いてサンプリング1周期における回転位相角を算出すると共に、算出した回転位相角と前記サンプリング周波数とに基づいて電力系統周波数を算出する電力系統周波数算出部と、
を備え、
前記電力系統電流算出部は、前記負荷電流中の基本波成分を前記電力系統周波数の情報を用いて抽出することを特徴とする請求項1に記載の高調波電流補償装置。 A voltage measuring unit for measuring an applied voltage to the load;
Among the voltage instantaneous value data obtained by sampling the measured voltage measured by the voltage measuring unit at a sampling frequency that is twice or more the fundamental frequency of the measured voltage by the A / D converter, at least four voltage instantaneous values that are continuous. A normalized voltage amplitude calculation unit for calculating a normalized voltage amplitude obtained by normalizing a voltage amplitude obtained by a square integral calculation of data with an amplitude value of the measurement voltage;
4 points representing the tip-to-tip distance between two adjacent voltage instantaneous value data in at least 5 consecutive voltage instantaneous value data including the 4 voltage instantaneous value data used in calculating the normalized voltage amplitude A normalized voltage chord length calculation unit that calculates a normalized voltage chord length obtained by normalizing a voltage chord length obtained by square integral calculation of the voltage chord length instantaneous value data of the measured voltage amplitude,
A power system frequency calculation for calculating a rotation phase angle in one sampling period using the normalized voltage amplitude and the normalized voltage chord length and calculating a power system frequency based on the calculated rotation phase angle and the sampling frequency And
With
The harmonic current compensator according to claim 1, wherein the power system current calculation unit extracts a fundamental wave component in the load current using information on the power system frequency.
前記負荷に流れる負荷電流を測定するステップと、
測定した負荷電流をディジタルデータに変換するステップと、
ディジタルデータに変換された電流瞬時値データを用いて積分手法により抽出した前記負荷電流中の基本波成分を電力系統電流として算出するステップと、
前記負荷電流と前記電力系統電流との差分を前記補償電流として出力するステップと、
を含むことを特徴とする高調波電流補償方法。 A harmonic current compensation method applicable to a harmonic current compensator connected between an electric power system and a load and sending a compensation current for suppressing a harmonic component in the load current,
Measuring a load current flowing through the load;
Converting the measured load current into digital data;
Calculating a fundamental wave component in the load current extracted by an integration method using instantaneous current value data converted into digital data as a power system current;
Outputting the difference between the load current and the power system current as the compensation current;
A harmonic current compensation method comprising:
前記負荷への印加電圧を測定するステップと、
測定した測定電圧を当該測定電圧の基本波周波数の2倍以上のサンプリング周波数でサンプリングした電圧瞬時値データを生成するステップと、
前記電圧瞬時値データのうち、連続する少なくとも4点の電圧瞬時値データの二乗積分演算により求めた電圧振幅を前記測定電圧の振幅値で正規化した正規化電圧振幅を算出するステップと、
前記正規化電圧振幅を算出する際に用いた4点の電圧瞬時値データを含む連続する少なくとも5点の電圧瞬時値データにおける隣接する2点の電圧瞬時値データ間の先端間距離を表す4点の電圧弦長瞬時値データの二乗積分演算により求めた電圧弦長を前記測定電圧の振幅値で正規化した正規化電圧弦長を算出する正規化電圧弦長算出ステップと、
前記正規化電圧振幅および前記正規化電圧弦長を用いてサンプリング1周期における回転位相角を算出する回転位相角算出ステップと、
算出した回転位相角と前記サンプリング周波数とに基づいて電力系統周波数を算出する電力系統周波数算出ステップと、
測定した測定電圧を当該測定電圧の基本波周波数の2倍以上のサンプリング周波数でサンプリングした電圧瞬時値データを生成するステップと、
前記負荷に流れる負荷電流を測定するステップと、
測定した負荷電流を前記サンプリング周波数でサンプリングした電流瞬時値データを生成するステップと、
前記電力系統周波数の情報および前記電流瞬時値データを用いて積分手法により抽出した前記負荷電流中の基本波成分を電力系統電流として算出するステップと、
前記負荷電流と前記電力系統電流との差分を前記補償電流として出力するステップと、
を含むことを特徴とする高調波電流補償方法。 A harmonic current compensation method applicable to a harmonic current compensator connected between an electric power system and a load and sending a compensation current for suppressing a harmonic component in the load current,
Measuring an applied voltage to the load;
Generating voltage instantaneous value data obtained by sampling the measured voltage at a sampling frequency twice or more of the fundamental frequency of the measured voltage;
Calculating a normalized voltage amplitude obtained by normalizing a voltage amplitude obtained by a square integral calculation of at least four consecutive voltage instantaneous value data among the voltage instantaneous value data with the amplitude value of the measurement voltage;
4 points representing the tip-to-tip distance between two adjacent voltage instantaneous value data in at least 5 consecutive voltage instantaneous value data including the 4 voltage instantaneous value data used in calculating the normalized voltage amplitude A normalized voltage chord length calculation step of calculating a normalized voltage chord length obtained by normalizing a voltage chord length obtained by square integral calculation of the voltage chord length instantaneous value data of the measured voltage amplitude value;
A rotational phase angle calculating step of calculating a rotational phase angle in one sampling period using the normalized voltage amplitude and the normalized voltage chord length;
A power system frequency calculating step for calculating a power system frequency based on the calculated rotation phase angle and the sampling frequency;
Generating voltage instantaneous value data obtained by sampling the measured voltage at a sampling frequency twice or more of the fundamental frequency of the measured voltage;
Measuring a load current flowing through the load;
Generating current instantaneous value data obtained by sampling the measured load current at the sampling frequency;
Calculating a fundamental wave component in the load current extracted by an integration method using the power system frequency information and the current instantaneous value data as a power system current;
Outputting the difference between the load current and the power system current as the compensation current;
A harmonic current compensation method comprising:
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