JP2011209879A - 評価装置および評価プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】製品が故障するか否かを高精度に評価する。
【解決手段】観測日時から指定時間以内に製品が故障した稼働データに対して故障ラベルを付与し、観測日時から指定時間以内に製品が故障していない稼働データに対して非故障ラベルを付与し、観測日時から指定時間以内に製品が故障したか否か不明である稼働データに対して故障ラベルおよび非故障ラベルのいずれも付与しないラベル付与部１０２と、ラベルが付与された稼働データとラベルが付与されていない稼働データとを用いて稼働データの分布を学習し、製品が故障する確率をモデル化した故障モデルを作成する学習部１１０と、故障モデルと稼働データとに基づいて、製品が故障する確率を評価する評価部１２０と、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、評価装置および評価プログラムに関する。

ＰＣの振動や温度を計測しＰＣの疲労度合を算出する技術の研究が進められている。また、ＰＣの情報をセンサ等で取得して個々の部品またはＰＣの障害発生の危険度を顧客に提示する装置も提案されている。このような技術では、例えば、製品の稼働データの値が、故障に結びつかない適切な値であるかを監視するためのモデルを構築し、このモデルを用いて製品が故障するか否かを評価する。一方、ハードウェアの品質管理部門では、修理データから製品の修理率を評価する技術も蓄積されてきている。

このように製品の品質等を評価する技術に関しては、打切りを考慮した寿命データ解析、および、半教師あり学習が知られている。打ち切りを考慮した寿命データ解析では、観測打ち切りデータに関しては、観測打ち切り時刻で製品が故障しないで稼働しているという情報を用いている。この解析方法は、累積稼働時間に対する寿命のように、累積負荷に対する故障モデルの構築に用いることができるが、温度の値や加速度の値など、累積値ではない観測指標に対する故障モデルの構築には用いることができない。

半教師あり学習は、ラベルあり、ラベルなしの両方のデータを用いた機械学習の手法であり、例えば非特許文献１の技術が知られている。

K. Nigam and A. McCallum and S. Thrun and T. Mitchell, "Learning to Classify Text from Labeled and Unlabeled Documents", Proc. of the 15th National Conf. on Artificial Intelligence, pp.792-799, 1998.

しかしながら、上述のようなモデルを用いる方法の場合、出荷開始直後など故障データおよび非故障データが少ない状況では、高精度のモデル構築が困難であるという問題があった。一方、観測の打ち切りのため、故障および非故障のいずれにも分類できない稼働データが存在する場合もある。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、製品稼働直後および観測打ち切りなどにより稼働データが少ない状況であっても、製品が故障するか否かを高精度に評価することができる評価装置および評価プログラムを提供することを目的とする。

本発明は、製品の稼働データを記憶する稼働データ記憶部と、前記稼働データの観測日時から指定時間以内に製品が故障した前記稼働データに対して故障したことを表す故障ラベルを付与し、前記観測日時から指定時間以内に製品が故障していない前記稼働データに対して故障していないことを表す非故障ラベルを付与し、前記観測日時から指定時間以内に製品が故障したか否か不明である前記稼働データに対して前記故障ラベルおよび前記非故障ラベルのいずれも付与しないラベル付与部と、前記故障ラベルまたは前記非故障ラベルが付与された前記稼働データと、前記故障ラベルおよび前記非故障ラベルのいずれも付与されていない前記稼働データとを用いて前記稼働データの分布を学習し、製品が故障する確率をモデル化した故障モデルを作成する学習部と、前記故障モデルと前記稼働データとに基づいて、製品が故障する確率を評価する評価部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明は、製品の稼働データを記憶する稼働データ記憶部を備える評価装置を、前記観測日時から指定時間以内に製品が故障した前記稼働データに対して故障したことを表すラベルを付与し、前記観測日時から指定時間以内に製品が故障していない前記稼働データに対して故障していないことを表すラベルを付与し、前記観測日時から指定時間以内に製品が故障したか否か不明である前記稼働データに対してラベルを付与しないラベル付与部と、ラベルが付与された前記稼働データとラベルが付与されていない前記稼働データとを用いて前記稼働データの分布を学習し、製品が故障する確率をモデル化した故障モデルを作成する学習部と、前記故障モデルと前記稼働データとに基づいて、製品が故障するか否かを評価する評価部と、として機能させるための評価プログラムである。

本発明によれば、製品稼働直後および観測打ち切りなどにより稼働データが少ない状況であっても、製品が故障するか否かを高精度に評価することができるという効果を奏する。

第１の実施の形態にかかる評価装置のブロック図。 稼働データのデータ構造の一例を示す図。 故障データのデータ構造の一例を示す図。 第１の実施の形態の評価装置による処理全体の流れを示すフローチャート。 第１の実施の形態の評価装置によるラベル付与処理の全体の流れを示すフローチャート。 ラベル付与処理の具体例を示す説明図。 第１の実施の形態の評価装置による確率モデル学習処理の全体の流れを示すフローチャート。 観測した稼働データ数の一例を示した図。 図８のような稼働データに対して算出される荷重値を示した図。 初期モデル算出部による初期モデル算出の一例を示す説明図。 初期モデル算出部による初期モデル算出の一例を示す説明図。 第１の実施の形態の評価装置による稼働データ評価処理の全体の流れを示すフローチャート。 故障確率順位算出処理の具体例を示す図。 第１の実施の形態の変形例によるラベル付与処理の全体の流れを示すフローチャート。 第２の実施の形態にかかる評価装置のブロック図。 第１および第２の実施の形態にかかる評価装置のハードウェア構成図。

以下に添付図面を参照して、この発明にかかる評価装置の好適な実施の形態を詳細に説明する。

（第１の実施の形態）
第１の実施の形態にかかる評価装置は、観測した稼働データに対して「故障」、「非故障」、および「ラベルなし」というラベルを付与し、ラベルなしの稼働データも用いて故障確率モデルを構築し、構築した故障確率モデルにより稼働データを評価する。これにより、出荷開始直後など稼働データが少ない状況であっても、ラベルなしの稼働データも活用することによって精度の高い判別モデルを構築することができる。すなわち、指定された指定期間内に製品が故障するかを高精度に推定することができる。

稼働データとは、製品の使用状況を表すデータとして観測されるデータである。稼働データから製品の故障確率を予測する故障確率モデルを事前に構築し、故障確率モデルを用いることにより、製品を監視して得られる稼働データから個々の製品の故障を予測することができる。このように、故障確率モデルとは稼働データによって故障製品と非故障製品を識別する確率モデルを意味する。

図１は、第１の実施の形態にかかる評価装置１００の構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、評価装置１００は、稼働データ記憶部１５１と、故障データ記憶部１５２と、モデル記憶部１５３と、結果記憶部１５４と、収集部１０１と、ラベル付与部１０２と、学習部１１０と、評価部１２０と、出力部１３１と、を備えている。

評価装置１００は、インターネットやＬＡＮなどのネットワーク（図示せず）を介して、複数の製品２００に通信可能に接続されている。なお、図１では１つの製品２００のみを記載しているが、製品２００の個数は任意である。

また、図１では、評価装置１００はネットワーク上のサーバ装置として設置した例を示している。評価装置１００と同様の機能を製品（クライアントＰＣ等）側に設けるものであってもよい。また、記憶部（稼働データ記憶部１５１、故障データ記憶部１５２、モデル記憶部１５３、結果記憶部１５４）全体または記憶部の一部をサーバ側に設け、それ以外の部分をクライアントＰＣ側に設けてもよい。例えば、稼働データ記憶部１５１、故障データ記憶部１５２、およびモデル記憶部１５３を評価装置１００内に設け、結果記憶部１５４をクライアントＰＣ内に設けるように構成してもよい。

稼働データ記憶部１５１は、収集部１０１によって受信された各製品の稼働データを記憶する。稼働データは、観測日時と観測値とを含むデータであり、製品１台ごとに記憶される。図２は、稼働データのデータ構造の一例を示す図である。

図２では、製品ＩＤと、観測日時と、温度と、鉛直方向加速度と、傾き角度と、ボタン操作回数と、電流と、電圧と、連続使用時間と、ファン回転数と、データ読込エラー発生有無と、累積使用時間と、ボタン累積操作回数と、データ読込エラー累積発生回数とを含む稼働データの例が示されている。製品ＩＤは、各製品を識別する識別情報である。温度以下の項目は一例であり、製品の使用状況を表す項目であればあらゆる項目を稼働データに含めることができる。

故障データ記憶部１５２は、故障した製品の情報である故障データを記憶する。例えば、故障データは、故障した製品が修理センターで修理されたときに作成され、故障データ記憶部１５２に記憶される。図３は、故障データのデータ構造の一例を示す図である。

図３では、製品ＩＤと、故障日時と、故障部品を識別する故障部品ＩＤと、故障部品の種別を表す故障部品カテゴリーとを含む故障データの例が示されている。少なくとも故障した製品を特定できる情報（製品ＩＤ等）と、故障日時を特定できる情報とが含まれていれば、他の項目を故障データに含めてもよい。

モデル記憶部１５３は、学習部１１０により稼働データおよび故障データから学習され構築された故障確率モデルを表すパラメータを記憶する。結果記憶部１５４は、評価部１２０による評価結果を記憶する。

なお、稼働データ記憶部１５１、故障データ記憶部１５２、モデル記憶部１５３、および結果記憶部１５４は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、光ディスク、メモリカード、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの一般的に利用されているあらゆる記憶媒体により構成することができる。

収集部１０１は、各製品から稼働データを収集し、稼働データ記憶部１５１に保存する。収集部１０１は、例えばネットワークを介してリアルタイムまたは定期的に各製品から稼働データを収集し、稼働データ記憶部１５１に保存する。

ラベル付与部１０２は、稼働データ記憶部１５１と故障データ記憶部１５２とを参照し、各稼働データに対して、観測日時から指定時間内に製品が故障したか否かを表すラベルを付与する。例えば、ラベル付与部１０２は、稼働データの製品ＩＤが一致し、故障日時が、観測日時から指定時間内の日時である故障データが故障データ記憶部１５２に保存されている場合に、当該稼働データに対して、故障したことを表すラベル「故障」を付与する。また、例えばラベル付与部１０２は、観測日時から指定時間以上稼働データが収集されており、かつ、故障データ記憶部１５２に、製品ＩＤが一致し、故障日時が観測日時から指定時間内の日時である故障データが保存されていない稼働データに対して、故障していないことを表すラベル「非故障」を付与する。

また、ラベル付与部１０２は、観測打ち切りまたは稼働直後のため、指定時間内に故障したか否かを判定できない稼働データに対しては、「故障」および「非故障」のいずれのラベルも付与しない。なお、以下では、「故障」および「非故障」のいずれのラベルも付与しない稼働データに対しては、「故障」および「非故障」を判定できないこと（不明であること）を表す「ラベルなし」のラベルを付与するものとして説明する。このようなラベルの付与方法は一例であり、故障しているか否か、および、故障しているか否かを判定できないことを識別できるラベルの付与方法であればあらゆる方法を適用できる。

学習部１１０は、ラベルが付与された稼働データだけでなく、ラベルが付与されていない（「ラベルなし」が付与された）稼働データも用いて稼働データの分布を学習し、製品が故障する確率をモデル化した故障確率モデルを作成する。学習部１１０は、荷重値算出部１１１と、初期モデル算出部１１２と、期待値算出部１１３と、尤度最大化部１１４とを備えている。

荷重値算出部１１１は、稼働データの観測数に応じた稼働データの荷重値を算出する。故障確率モデルを構築する際に用いる稼働データのうち、故障製品の１台の稼働期間が非常に長く、他の故障製品の稼働時間が非常に短いとする。このとき、構築されるモデルは、稼働データの観測数が多い１台の故障製品に対して偏ったモデルになるおそれがある。このような場合であっても、稼働データの観測数が多い製品、すなわち、長期間稼働した製品に偏ったモデルが構築されないようにすることが望ましい。そこで、荷重値算出部１１１は、稼働データの観測数に応じて、各稼働データに対して荷重値を設定する。荷重値算出部１１１は、観測数が多いほど値が大きくなる荷重値を算出する。

初期モデル算出部１１２は、故障確率モデルを構築する際の初期モデルのパラメータを算出する。期待値算出部１１３は、ラベルが付与されていない稼働データに対し「故障」ラベル・「非故障」ラベルが付与される確率に基づいて、故障確率モデルの確からしさを表す尤度の期待値を算出する。尤度最大化部１１４は、尤度を最大化するような故障確率モデルのパラメータを求める。

評価部１２０は、構築された故障確率モデルを用いて、収集部１０１により収集された稼働データを評価する。評価部１２０は、比較部１２１と、順位算出部１２２とを備えている。

比較部１２１は、評価対象の稼働データが、故障製品および非故障製品のいずれの分布に近いかを評価し、製品が故障するか否かを表す評価結果を出力部１３１に送出する。順位算出部１２２は、複数の製品に対して、製品が故障する確率が大きいほど値が大きい評価値を製品ごとに求め、評価値の順位を算出する。

出力部１３１は、評価部１２０の評価結果をディスプレイなどの表示装置（図示せず）やネットワークへ出力する。

次に、このように構成された第１の実施の形態にかかる評価装置１００による処理について図４を用いて説明する。図４は、第１の実施の形態の評価装置１００による処理の全体の流れを示すフローチャートである。以下では、収集部１０１により稼働データが収集され、稼働データ記憶部１５１に保存されていることを前提とする。

まず、ラベル付与部１０２が、稼働データ記憶部１５１と故障データ記憶部１５２とを参照して、各稼働データのラベルを生成し、生成したラベルを稼働データに付与するラベル付与処理を実行する（ステップＳ１０１）。ラベル付与処理の詳細については後述する。

次に、学習部１１０が、故障確率モデルを学習するか否かを判断する（ステップＳ１０２）。例えば、学習部１１０は、一定期間が経過するごとに、または、ユーザによるモデル作成の指定があった場合に、故障確率モデルを学習すると判断する。

故障確率モデルを学習する場合（ステップＳ１０２：Ｙｅｓ）、学習部１１０は、確率モデル学習処理を実行し、稼働データから故障確率モデルを構築する（ステップＳ１０３）。確率モデル学習処理の詳細については後述する。

確率モデル学習処理が終了後、または、ステップＳ１０２で故障確率モデルを学習しないと判断された場合（ステップＳ１０２：Ｎｏ）、評価部１２０が、故障確率モデルを用いて稼働データを評価する稼働データ評価処理を実行する（ステップＳ１０４）。稼働データ評価処理の詳細については後述する。

次に、ステップＳ１０１のラベル付与処理の詳細について図５および図６を用いて説明する。図５は、第１の実施の形態の評価装置１００によるラベル付与処理の全体の流れを示すフローチャートである。

まず、ラベル付与部１０２は、稼働データ記憶部１５１からラベルを付与していない稼働データを読み込む（ステップＳ２０１）。ラベル付与部１０２は、読み込んだ稼働データの観測日時から指定期間以内に故障が発生したか否かを判断する（ステップＳ２０２）。観測日時から指定期間以内に故障が発生した場合（ステップＳ２０２：Ｙｅｓ）、ラベル付与部１０２は、読み込んだ稼働データに対して、「故障」ラベルを付与する（ステップＳ２０３）。

観測日時から指定期間以内に故障が発生していない場合（ステップＳ２０２：Ｎｏ）、ラベル付与部１０２は、さらに読み込んだ稼働データの観測日時から指定期間以内に故障が発生していないか否かを判断する（ステップＳ２０４）。故障が発生していない場合（ステップＳ２０４：Ｙｅｓ）、ラベル付与部１０２は、読み込んだ稼働データに対して、「非故障」ラベルを付与する（ステップＳ２０５）。

稼働データには、観測の中途打ち切りのために、稼働データの観測から指定期間以内に故障が発生するかしないかが不明となり、「故障」ラベルおよび「非故障」ラベルのいずれも付与できない期間が存在する場合がある。このように故障が発生していないと判断できない場合（ステップＳ２０４：Ｎｏ）、ラベル付与部１０２は、読み込んだ稼働データに対して、「ラベルなし」ラベルを付与する（ステップＳ２０６）。

ラベル付与部１０２は、付与したラベルを出力し（ステップＳ２０７）、すべての稼働データに対するラベル付与が終了したか否かを判断する（ステップＳ２０８）。終了していない場合（ステップＳ２０８：Ｎｏ）、ラベル付与部１０２は、次の稼働データを読み込んで処理を繰り返す（ステップＳ２０１）。終了した場合は（ステップＳ２０８：Ｙｅｓ）、ラベル付与処理を終了する。

図６は、ラベル付与処理の具体例を示す説明図である。図６の例では、指定期間を３０日としている。すなわち、稼働データ観測から３０日以内に故障が起こった稼働データに対して、「故障」ラベルを付与する。図６の黒の四角は、この時点で故障が発生したことを表している。また、図６の黒の丸は、この時点で観測が打ち切られたことを表している。

製品１では、すべての観測日の稼働データに対して、「故障」ラベルが付与される。製品２では、故障発生日を含む故障発生日から３０日前までの期間の稼働データについては、「故障」ラベルが付与される。一方、製品２の稼働データのうち、故障発生日から３０日より前の観測日の稼働データについては、「非故障」ラベルが付与される。

製品３では、稼働開始から３０日経過する前に観測が打ち切られている。そのため、稼働データ観測日から３０日以内に故障が起こるか否かは不明である。従って、製品３の稼働データに対しては、すべての観測日の稼働データに対して「ラベルなし」が付与される。

製品４は、観測打ち切り日を含む観測打ち切り日から３０日前までの観測日の稼働データに対しては、観測日から３０日以内に故障が発生するか否かがわからないため「ラベルなし」が付与される。一方、観測打ち切り日から３０日以上前の観測日の稼働データに対しては、観測日から３０日以内に故障は発生していないので「非故障」ラベルが付与される。

次に、ステップＳ１０３の確率モデル学習処理の詳細について図７を用いて説明する。図７は、第１の実施の形態の評価装置１００による確率モデル学習処理の全体の流れを示すフローチャートである。

まず、荷重値算出部１１１が、稼働データの観測数に応じて、各稼働データに対して荷重値を設定する（ステップＳ３０１）。荷重値は、以下の（１）式で計算される。なお、Ｎは全製品数を表し、Ｍ_ｊは製品ｊ（１≦ｊ≦Ｎ）の稼働データ数を表す。

図８は、観測した稼働データ数の一例を示した図である。また、図９は、図８のような稼働データに対して（１）式により算出される荷重値を示した図である。図９の製品１の例では、全製品の稼働データ観測数＝１０００、製品１の稼働データ観測数＝８０であるため、荷重値は１２．５＝１０００／８０と算出される。後述するように、各製品の稼働データの件数をカウントする際にはこの荷重値が掛けられる。また、尤度の計算時にもこの荷重値が掛けられる。

図７に戻り、次に初期モデル算出部１１２が、故障確率モデルを構築する際の初期モデルを設定する（ステップＳ３０２）。学習部１１０は、この初期モデルをベースにしてモデルの修正を行う。

初期モデル算出部１１２は、「故障」ラベルおよび「非故障」ラベルが付与された稼働データのみを用いて初期モデルを設定する。すなわち、初期モデル算出部１１２は「ラベルなし」が付与された稼働データは用いない。

図１０および図１１は、初期モデル算出部１１２による初期モデル算出の一例を示す説明図である。初期モデル算出部１１２は、故障製品および非故障製品のそれぞれについて、稼働データの各項目（例：温度、加速度、電流など）の取る値の分布を項目ごとに求めて、初期モデルを構築する。故障製品の分布を求める際には、モデル構築に用いる稼働データのうち、全ての故障製品の「故障」ラベルが付与された全ての観測日時での稼働データを用いる。非故障製品の分布を求める際は、全ての製品の「非故障」ラベルが付与された全ての観測日時での稼働データを用いる。

図１０の例のように、連続値を取る項目の場合は、値を区分してヒストグラムを求めてもよいし、正規分布のようなパラメトリックな分布を適用してもよい。一方、図１１のような離散値を取る項目の場合は、ヒストグラムの適用が適している。

初期モデル算出部１１２は、稼働データの各項目の値別の出現頻度をカウントする際に、荷重値算出部１１１により算出された荷重値を用いて出現頻度をカウントする。そして、初期モデル算出部１１２は、全区間で積分して１になるように規準化した頻度分布を求める。

初期モデル算出部１１２は、稼働データの値の分布のパラメータの初期値を求める。以下では、稼働データの内、ある１つの収集項目ｉ（例：温度）の分布のパラメータの初期値を求める方法について説明する。故障製品に対する初期値をθ_ｉ１ ^ｉｎｉ、非故障製品に対する初期値をθ_ｉ０ ^ｉｎｉとする。また、混合係数の初期値π_ｉ０ ^ｉｎｉおよびπ_ｉ１ ^ｉｎｉを、以下の（２）式により算出する。

ここで、Ｎ_１は「故障」ラベルが付与されている稼働データの観測数、Ｎ_０は、「非故障」ラベルが付与されている稼働データの観測数を表す。

図７に戻り、次に期待値算出部１１３および尤度最大化部１１４が、「故障」ラベルおよび「非故障」ラベルが付与されている稼働データに加え、「ラベルなし」のデータも用いて故障確率モデルの構築を行う（ステップＳ３０３、ステップＳ３０４）。以下に故障確率モデルを構築するアルゴリズムを説明する。説明に用いる記号を以下の（３）式に示す。

ｚは、各製品の各稼働データに付与されるラベルを表す潜在変数である。「ラベルなし」の稼働データについては、ｚは観測されない。

故障製品と非故障製品の稼働データの項目ｉの混合分布を以下の（４）式で表す。

潜在変数がすべて観測できたと仮定した場合、すなわち、ラベルなしの稼働データのラベルがすべて判明している場合の完全尤度関数は、以下の（５）式で表すことができる。

したがって、このとき対数完全尤度関数は、以下の（６）式で表せる。

ところが実際には、ラベルなしの稼働データの場合、潜在変数ｚ_ｉｊｋｃは観測できない。そこで、期待値算出部１１３は、潜在変数の事後分布に関して完全尤度関数の期待値を求める（ステップＳ３０３）。以下の（７）式で表される潜在変数の事後分布に関するｚ_ｉｊｋｃの期待値（負担率）は、以下の（８）式で求められる。

なお、製品ｊの稼働データｋがラベルなしの場合は、上記（８）式で計算されるが、「非故障」ラベルおよび「故障」ラベルが付与されている場合は、それぞれ以下の（９）式および（１０）式のように表される。

完全対数尤度関数のｚに関する期待値は、以下の（１１）式で算出される。

ここで、期待値算出部１１３は、（１）式で計算される荷重値を考慮して、以下の（１２）式で表される重み付き対数尤度関数を計算する。なお、（１）式に示すように、ｗ_ｊは稼働データがいずれの製品の稼働データであるかによって異なる値である。

尤度最大化部１１４は、ｚに関する期待値をとり、荷重値を掛けた上記（１１）式の対数完全尤度関数を最大化する（ステップＳ３０４）。Ｑ関数を以下の（１３）式のように定義する。

ただし、θ_ｉ ^ｏｌｄ、π_ｉ ^ｏｌｄの値には、上記（８）式で用いているθ_ｉ、π_ｉを用いる。また、（８）式より以下の（１４）式が成り立つ。

尤度最大化部１１４は、以下の（１５）式を用いて、Ｑ関数を混合係数π_ｉに関して最大化する。

以下の（１６）式に示す制約式を満たすため、（１５）式のπ_ｉ ^ｎｅｗは、以下の（１７）式のようにラグランジュ未定乗数法によって求められる。

また、尤度最大化部１１４は、以下の（１８）式を用いて、Ｑ関数を分布パラメータθ_ｉに関して最大化する。

以上の処理により、Ｑ関数を最大化するθ_ｉ、π_ｉが算出されたら、（１４）式のθ_ｉ ^ｏｌｄ、π_ｉ ^ｏｌｄに代入し、（１４）式の左辺の値を計算する。そして、尤度最大化部１１４は、（１３）式で計算されるＱ関数の最大化を再び行う。

学習部１１０は、ステップＳ３０３、ステップＳ３０４の計算を再帰的に繰り返して行い、尤度最大化計算が収束したか否かを判断する（ステップＳ３０５）。尤度最大化計算が収束していない場合（ステップＳ３０５：Ｎｏ）、学習部１１０は上記計算を繰り返す。尤度最大化計算が収束した場合（ステップＳ３０５：Ｙｅｓ）、学習部１１０は確率モデル学習処理を終了する。例えば、学習部１１０は、Ｑ関数の変化幅、および、パラメータθ_ｉ、π_ｉの変化幅のうち少なくとも１つが所定の閾値より小さくなったときに、尤度最大化計算が収束したと判断する。そして、学習部１１０は、収束したときのθ_ｉ、π_ｉを故障確率モデルのパラメータ推定値とする。なお、θ_ｉ ^ｏｌｄ、π_ｉ ^ｏｌｄの初期値は、初期モデル算出部１１２で求めたθ_ｉ０ ^ｉｎｉ、θ_ｉ１ ^ｉｎｉ、π_ｉ０ ^ｉｎｉ、π_ｉ１ ^ｉｎｉとする。

学習部１１０は、稼働データの各項目ｉについてそれぞれ独立に故障確率モデルのパラメータを求める。学習部１１０は、求めたパラメータをモデル記憶部１５３に記憶する。

以上のような処理により、「故障」、「非故障」、および「ラベルなし」の稼働データから、故障製品の分布および非故障製品の分布が学習される。本実施の形態によるラベルなしデータを用いた故障確率モデル構築は、特に、故障データおよび非故障データの数が少なく、ラベルなしデータの割合が大きいときに大きな効果を得られる。少数の故障データおよび非故障データのみを用いたモデルは精度が低いのに対し、ラベルがないデータの観測値についての情報も活用する本実施の形態によって、モデルの精度の向上が期待される。

図６に例示するように、製品の出荷開始直後は、故障データおよび非故障データの数が少なく、ラベルなしデータの割合が大きい、という状況に該当する。製品に対する出荷開始直後の監視は、品質管理の上で非常に重要であり、本実施の形態によって得られる高精度のモデル構築効果には意義がある。

また本実施の形態で得られるモデルは、稼働データの値の分布を見て、製品が故障に近いことを警告することに活用できる。すなわち、構築された故障確率モデルは、時系列稼働データの「値」の監視に利用できる。その際、値の時間変化に関する情報は用いていないが、時系列データの監視で広く用いられている上限値、下限値といった閾値との比較による監視よりは、高度の監視が可能である。

次に、ステップＳ１０４の稼働データ評価処理の詳細について図１２を用いて説明する。図１２は、第１の実施の形態の評価装置１００による稼働データ評価処理の全体の流れを示すフローチャートである。

評価部１２０は、比較部１２１による故障・非故障確率比較処理（ステップＳ４０１）、および、順位算出部１２２による故障確率順位算出処理（ステップＳ４０２）を実行する。なお、故障・非故障確率比較処理および故障確率順位算出処理は互いに独立に実行することができる。したがって、評価部１２０が、故障・非故障確率比較処理および故障確率順位算出処理のうち少なくとも１つを実行するように構成してもよい。

故障・非故障確率比較処理では、比較部１２１は、評価対象の稼働データが、故障製品および非故障製品のいずれの分布に近いかを求める。本実施の形態ではナイーブベイズ識別を用いた識別を行い、稼働データの各収集項目ｉが独立であると仮定する。すなわち、以下の（１９）式が成り立つものとする。

なお、Ｄは稼働データの項目数であり、ｃは故障か非故障かを表す変数（故障のとき１、非故障のとき０）、ｘ_ｉは、稼働データのｉ番目の収集項目を表す。このとき、製品ｊの稼働データｉに対する故障または非故障のラベル付与結果は、以下の（２０）式により算出する。

なお、ｘ_ｉｊｋは、ｊ番目の製品の、ｉ番目の稼働データ収集項目の、ｋ番目の稼働データの値を表す。θ_ｉｃ、π_ｉｃは、学習部１１０で求めた値を用いる。

また、複数の観測点での以下の（２１）式を満たす稼働データｋを用いて製品ｊが故障か非故障かを判別する場合は、比較部１２１は、以下の（２２）式によって識別結果を求める。

なお、ナイーブベイズ識別法（または単純ベイズ分類法）は、機械学習のひとつの手法であり、比較的よい識別性能が実験で得られることが知られている（例えば、P. Domingos and M. Pazzani, "On The Optimality of The Simple Bayesian Classifier under Zero-One Loss", Machine Learning, 29, pp.103-130, 1997.）。なお、識別方法はナイーブベイズ識別法に限られるものではなく、例えばロジスティック回帰モデルなどを用いてもよい。

故障確率順位算出処理では、順位算出部１２２は、複数の製品の稼働状況の比較を行い、製品ｊの稼働状況の相対的な評価を行う。順位算出部１２２は、以下の（２３）式に示すように、事後故障確率の対数をとり、判別に用いる稼働データの観測数｜Ｋ_ｊ｜で割った値を評価結果として用いる。

図１３は、故障確率順位算出処理の具体例を示す図である。図１３の例では、クライアントＰＣなどの製品２００で評価結果Ｒ_ｊを計算し、評価結果をサーバに送信する。すなわち、図１３は、評価部１２０の機能を製品２００が備える例を示している。この例では、例えば構築した故障確率モデルが各製品２００に送信され、各製品２００が、送信された故障確率モデルを用いて自装置の稼働データから評価結果を算出する。このような構成により負荷分散の効果が得られる。

結果記憶部１５４は、送信された評価部１２０の評価結果Ｒ_ｊを記憶する。他の製品２００の評価結果は、他の製品２００で計算され、送信された評価結果が評価装置１００の結果記憶部１５４に保持される。評価装置１００の順位算出部１２２は、評価結果の相対順位を計算して（ソート処理、順位決定）、製品２００に算出した順位を返す。なお、別の形態として、クライアントＰＣ（製品２００）が結果記憶部１５４を保持するように構成してもよい。

評価装置１００内に評価部１２０を備える場合は、出力部１３１が、評価部１２０の評価結果をディスプレイなどの表示装置やネットワークへ出力する。

（変形例）
本変形例では、ラベル付与部１０２が「故障」ラベルおよび「非故障」ラベルを付与する際に用いる、稼働データの観測から故障発生までの指定期間を可変の値とする。

図６の例では、稼働データ観測から３０日以内に故障が起こった稼働データに対して、「故障」ラベルを付与し、故障から３０日より前の観測日の稼働データについては、「非故障」ラベルが付与される。本変形例では、この稼働データの観測から故障発生までの指定期間（図６では３０日）を任意の可変の値とする。

上記の指定期間は、稼働データを観測したときに「何日以内に故障するか、しないか」ということを意味するので、構築する識別モデルの使われ方によって設定値を変えられるのが望ましい。これにより、例えば、通常の稼働データの監視では「３０日以内に故障するか、しないか」という監視を行い、出荷開始直後など詳細な監視を行いたいときには「７日以内に故障するか、しないか」という短期間の監視を行うことができる。

図１４は、第１の実施の形態の変形例によるラベル付与処理の全体の流れを示すフローチャートである。図１４では、ステップＳ５０２で、観測からの指定期間を任意の値に指定できるようにする点が、図５のフローチャートと異なっている。その他の処理は図５と同様であるため説明を省略する。

このように、第１の実施の形態にかかる評価装置では、観測した稼働データに対して「故障」、「非故障」、および「ラベルなし」というラベルを付与し、ラベルなしの稼働データも用いて故障確率モデルを構築し、構築した故障確率モデルにより稼働データを評価する。これにより、出荷開始直後など稼働データが少ない状況であっても、精度の高い故障・非故障判別モデルの構築を実現できる。また、この構築モデルを用いることにより、各ユーザの使用状況に対して、故障および非故障のいずれの使い方に近いかの判別分析や、全ユーザの中での故障確率ランク付けといった評価が可能になる。

（第２の実施の形態）
第１の実施の形態では、図６に示すように、観測打ち切り日から３０日以内の観測日の稼働データに対しては、観測日から３０日以内に故障が発生するか発生しないかはわからないため「ラベルなし」が付与される。

しかし、例えば観測打ち切り日（Ｘ日とする）から２５日前の観測日（Ｙ日とする）の稼働データについては、観測後２５日間は故障していないことがわかっていて、観測打ち切り後５日間について故障か非故障かがわからない。従って、この場合は、Ｙ日から３０日以内に故障する確率は、Ｘ日から３０日以内に故障する確率よりも、低いといえる。本実施の形態ではこのような状況を考慮し、「ラベルなし」が付与された稼働データについて、故障確率モデル構築時の扱い方を第１の実施の形態から変更する。

図１５は、第２の実施の形態にかかる評価装置１５００の構成の一例を示すブロック図である。図１５に示すように、第２の実施の形態では、期待値算出部１５１３の機能が第１の実施の形態と異なっている。その他の構成および機能は、第１の実施の形態にかかる評価装置１００の構成を表すブロック図である図１と同様であるので、同一符号を付し、ここでの説明は省略する。

以下では、故障確率が時間によらず一定（１日間に故障する確率をＰとする）であると仮定する。「故障」ラベルおよび「非故障」ラベルを付与する際の、稼働データの観測から故障発生までの指定期間（上記例では３０日）をＴとする。ここで、製品ｊの観測打ち切り日Ｘ_ｊから、指定期間Ｔが観測日Ｙより経過するＹ＋Ｔ日までの、期間τ_ｊ＝Ｙ＋Ｔ−Ｘ_ｊ日以内に製品ｊが故障する確率は、以下の（２４）式により表される。期間Ｔの間の故障確率と期間τ_ｊの間の故障確率の比は以下の（２５）式により表される。（２５）式では、１日間に故障する確率は非常に小さい（Ｐ＜＜１）として近似している。

そこで、本実施の形態では、ラベルなしデータに対する（１４）式を次の（２６）式および（２７）式に変更する。

この変更により、（Ｔ−τ_ｊ＝Ｘ_ｊ−Ｙ）の期間は非故障であるという製品ｊに関する情報を利用することになり、モデルの高精度化が期待できる。

次に、第１および第２の実施の形態にかかる評価装置のハードウェア構成について図１６を用いて説明する。図１６は、第１および第２の実施の形態にかかる評価装置のハードウェア構成を示す説明図である。

第１および第２の実施の形態にかかる評価装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）５１などの制御装置と、ＲＯＭ（Read Only Memory）５２やＲＡＭ（Random Access Memory）５３などの記憶装置と、ネットワークに接続して通信を行う通信Ｉ／Ｆ５４と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＣＤ（Compact Disc）ドライブ装置などの外部記憶装置と、ディスプレイ装置などの表示装置と、キーボードやマウスなどの入力装置と、各部を接続するバス６１を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。

第１および第２の実施の形態にかかる評価装置で実行される評価プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ（Compact Disk Recordable）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されてコンピュータプログラムプロダクトとして提供される。

また、第１および第２の実施の形態にかかる評価装置で実行される評価プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。また、第１および第２の実施の形態にかかる評価装置で実行される評価プログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成してもよい。

また、第１および第２の実施の形態の評価プログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。

第１および第２の実施の形態にかかる評価装置で実行される評価プログラムは、上述した各部（収集部、ラベル付与部、学習部、評価部、出力部）を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはＣＰＵ５１（プロセッサ）が上記記憶媒体から評価プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、上述した各部が主記憶装置上に生成されるようになっている。

なお、本発明は、上記実施の形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化することができる。また、上記実施の形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成することができる。例えば、実施の形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施の形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。

５１ ＣＰＵ
５２ ＲＯＭ
５３ ＲＡＭ
５４ 通信Ｉ／Ｆ
６１ バス
１００、１５００ 評価装置
１０１ 収集部
１０２ ラベル付与部
１１０ 学習部
１１１ 荷重値算出部
１１２ 初期モデル算出部
１１３、１５１３ 期待値算出部
１１４ 尤度最大化部
１２０ 評価部
１２１ 比較部
１２２ 順位算出部
１３１ 出力部
１５１ 稼働データ記憶部
１５２ 故障データ記憶部
１５３ モデル記憶部
１５４ 結果記憶部
２００ 製品

Claims (7)

1. 製品の稼働データを記憶する稼働データ記憶部と、
   前記稼働データの観測日時から指定時間以内に製品が故障した前記稼働データに対して故障したことを表す故障ラベルを付与し、前記観測日時から指定時間以内に製品が故障していない前記稼働データに対して故障していないことを表す非故障ラベルを付与し、前記観測日時から指定時間以内に製品が故障したか否か不明である前記稼働データに対して前記故障ラベルおよび前記非故障ラベルのいずれも付与しないラベル付与部と、
   前記故障ラベルまたは前記非故障ラベルが付与された前記稼働データと、前記故障ラベルおよび前記非故障ラベルのいずれも付与されていない前記稼働データとを用いて前記稼働データの分布を学習し、製品が故障する確率をモデル化した故障モデルを作成する学習部と、
   前記故障モデルと前記稼働データとに基づいて、製品が故障する確率を評価する評価部と、
   を備えることを特徴とする評価装置。
2. 前記学習部は、
   前記稼働データに対する前記故障モデルの確からしさを表す尤度の期待値を算出する期待値算出部と、
   前記期待値を最大化する前記故障モデルのパラメータを算出する尤度最大化部と、を備えること、
   を特徴とする請求項１に記載の評価装置。
3. 前記学習部は、
   前記稼働データの観測数が大きい製品ほど値が大きい荷重値を製品ごとに算出する荷重値算出部をさらに備え、
   前記期待値算出部は、前記稼働データごとに前記荷重値で重み付けした前記期待値を算出すること、
   を特徴とする請求項２に記載の評価装置。
4. 前記期待値算出部は、ラベルが付与されていない前記稼働データに対して、指定時間と前記観測日時から前記稼働データの観測が打ち切られるまでの時間との差分が小さい前記稼働データほど、故障していないことを表すラベルの確からしさが大きくなる前記期待値を算出すること、
   を特徴とする請求項２に記載の評価装置。
5. 前記評価部は、前記故障モデルと前記稼働データとに基づいて、製品が故障する確率と製品が故障しない確率とを算出し、製品が故障する確率が、製品が故障しない確率より大きい場合に、製品が故障すると評価すること、
   を特徴とする請求項１に記載の評価装置。
6. 前記評価部は、さらに、前記故障モデルと前記稼働データとに基づいて、製品が故障する確率が大きいほど値が大きい評価値を製品ごとに算出し、前記評価値の順位を算出すること、
   を特徴とする請求項１に記載の評価装置。
7. 製品の稼働データを記憶する稼働データ記憶部を備える評価装置を、
   前記観測日時から指定時間以内に製品が故障した前記稼働データに対して故障したことを表すラベルを付与し、前記観測日時から指定時間以内に製品が故障していない前記稼働データに対して故障していないことを表すラベルを付与し、前記観測日時から指定時間以内に製品が故障したか否か不明である前記稼働データに対してラベルを付与しないラベル付与部と、
   ラベルが付与された前記稼働データとラベルが付与されていない前記稼働データとを用いて前記稼働データの分布を学習し、製品が故障する確率をモデル化した故障モデルを作成する学習部と、
   前記故障モデルと前記稼働データとに基づいて、製品が故障するか否かを評価する評価部と、
   として機能させるための評価プログラム。

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