JP2011196754A - 電池の評価装置および電池の評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】周波数特性を比較する際、特性の違いを明確に表現し、かつ同じ周波数に対応する点同士の比較を容易に行なうことができる電池の評価装置及び電池の評価方法を提供する。
【解決手段】計測部５２は、第１の周波数特性および第２の周波数特性を、それぞれ、周波数の関数としての、実数成分および虚数成分の和として取得し、算出手段５３は、第１の周波数特性および第２の周波数特性の各周波数についての比較成分を、当該周波数における関数値である実数成分および虚数成分に基づき、当該周波数の関数値としての、実数成分および虚数成分の和として算出する。提示手段５４は、算出手段５３により算出された比較成分としての実数成分および虚数成分を周波数と対応付けて提示する。
【選択図】図１

Description

本発明は、電気化学測定に基づいて電池の特性を評価する電池の評価装置等に関し、特に電池の周波数特性を評価する電池の評価装置等に関する。

従来より、電池のインピーダンス特性を表示する方法として、与える信号の周波数変化による抵抗成分（Z’）とリアクタンス成分（Ｚ’’）の変化を二次元で表すコール・コール・プロット又はナイキスト線図が使用されている。

例えば、図５は、条件が異なる２種類の電池Ａ、Ｂについて、0.01 kHz 〜10 kHzの周波数変化に対する抵抗成分（Z’）とリアクタンス成分（Ｚ’’）の変化を二次元で図示したものである。図５において、実線が電池Ａのデータであり、破線が電池Ｂのデータである。高周波数でインピーダンスの絶対値は最小値を示し、低周波数になるにつれてインピーダンスの絶対値が大きくなり、図中右上へと伸びていく。このように、一般に、電池には、低周波数ほどインピーダンスの絶対値が大きくなるというインピーダンス特性がある。

図５に示すような抵抗成分（Z’）とリアクタンス成分（Ｚ’’）の二次元プロットによれば、半円状の応答の山の増減等によって、周波数変化に対する応答の違いが視覚的にわかりやすいという利点がある。このため、特徴的な周波数応答を見つけて、対応する電気回路モデルに基づいてパラメータフィッティングして化学的反応の解析をするのに役立つ。

特開２００７−２６５８９４号公報

「Investigation of solid electrolyte interfacial layer development during continuous cycling using ac impedance spectra and micro-structural analysis」P. L. Moss, G. Au, E. J. Plichta, J. P. ZhengJournal of Power Sources 189(2009)66-71

しかし、上述したような従来技術では、電池Ａと電池Ｂのデータを比較する際に、グラフが接近した部分ではどちらの電池のデータかを見分けにくい。また、高周波では、一般にデータ点が混み合ってくるため、細部が表現しきれず読み取りづらい。また、入力周波数との対応付けが視覚的に困難になり同じ周波数に対応する点同士の特性比較が困難である。例えば、仮に両者のプロットが重なり合っていても、両者が同一の周波数特性を示していると判断することができない。重なり合ったプロットが互いに異なる周波数に対応している場合もあるからである。

本発明の目的は、電池の周波数特性を比較する際、特性の違いを明確に表現し、かつ同じ周波数に対応する点同士の比較を容易に行なうことができる電池の評価装置及び電池の評価方法を提供することにある。

本発明の電池の評価装置は、電池の周波数特性を実数成分および虚数成分に分離して評価する電池の評価装置において、第１の周波数特性および第２の周波数特性を、それぞれ、周波数の関数としての、実数成分および虚数成分の和として取得する取得手段と、前記第１の周波数特性および前記第２の周波数特性の各周波数についての比較成分を、当該周波数における関数値である前記実数成分および前記虚数成分に基づき、当該周波数の関数値としての、実数成分および虚数成分の和として算出する算出手段と、前記算出手段により算出された前記比較成分としての前記実数成分および前記虚数成分を周波数と対応付けて提示する提示手段と、を備えることを特徴とする。
この電池の評価装置によれば、比較する電池の周波数特性を、周波数の関数としての実数成分及び虚数成分として取得する。そして、実数成分及び虚数成分からなる比較成分を算出し、周波数と対応付けて提示する。このため、周波数特性の違いを明確に表現し、かつ同じ周波数に対応する点同士の比較を容易に行なうことができる。

前記算出手段は、前記第１の周波数特性に対する前記第２の周波数特性の比を、前記比較成分として算出してもよい。

前記算出手段は、前記第２の周波数特性から前記第１の周波数特性を減算した値を、前記比較成分として算出してもよい。

前記提示手段は、前記実数成分、前記虚数成分、および前記周波数を互いに対応付けた表示により提示してもよい。

前記提示手段は、前記実数成分、前記虚数成分、および前記周波数を軸とする３次元表示、または前記３次元表示を２次元平面に投影した表示により提示してもよい。

本発明の電池の評価方法は、電池の周波数特性を実数成分および虚数成分に分離して評価する電池の評価方法において、第１の周波数特性および第２の周波数特性を、それぞれ、周波数の関数としての、実数成分および虚数成分の和として取得する取得ステップと、前記第１の周波数特性および前記第２の周波数特性の各周波数についての比較成分を、当該周波数における関数値である前記実数成分および前記虚数成分に基づき、当該周波数の関数値としての、実数成分および虚数成分の和として算出する算出ステップと、前記算出ステップにより算出された前記比較成分としての前記実数成分および前記虚数成分を周波数と対応付けて提示する提示ステップと、を備えることを特徴とする。
この電池の評価方法によれば、比較する電池の周波数特性を、周波数の関数としての実数成分及び虚数成分として取得する。そして、実数成分及び虚数成分からなる比較成分を算出し、周波数と対応付けて提示する。このため、周波数特性の違いを明確に表現し、かつ同じ周波数に対応する点同士の比較を容易に行なうことができる。

本発明の電池の評価装置によれば、比較する電池の周波数特性を、周波数の関数としての実数成分及び虚数成分として取得する。そして、実数成分及び虚数成分からなる比較成分を算出し、周波数と対応付けて提示する。このため、周波数特性の違いを明確に表現し、かつ同じ周波数に対応する点同士の比較を容易に行なうことができる。

本発明の電池の評価方法によれば、比較する電池の周波数特性を、周波数の関数としての実数成分及び虚数成分として取得する。そして、実数成分及び虚数成分からなる比較成分を算出し、周波数と対応付けて提示する。このため、周波数特性の違いを明確に表現し、かつ同じ周波数に対応する点同士の比較を容易に行なうことができる。

一実施形態のインピーダンス計測評価装置を示す図であり、図１（ａ）は、インピーダンス計測時の燃料電池の断面および計測時の接続方法を示す図、図１（ｂ）は評価装置の構成を機能的に示すブロック図。 周波数変化に対する比較成分Ｋ（ｆ）の実数成分Ｋ（real）と虚数成分Ｋ（imag）を提示する図。 周波数の値を表示した例を示す図。 周波数軸を第３軸にとり、電池の比較特性を三次元表示で提示する図。 条件が異なる２種類の電池Ａ、Ｂについて、0.01 kHz 〜10 kHzの周波数変化に対する抵抗成分（Z’）とリアクタンス成分（Ｚ’’）の変化の二次元表示例を示す図。

以下、本発明による電池の評価装置の一実施形態について説明する。なお、本実施形態は、インピーダンス周波数特性を比較する例を示しており、以下、測定周波数を変えながら電池のインピーダンスを計測し、インピーダンスの特性を比較提示するインピーダンス計測評価装置に本発明を適用した例を説明する。

図１は、インピーダンス計測評価装置を示す図であり、図１（ａ）は、インピーダンス計測時の燃料電池の断面および計測時の接続方法を示す図、図１（ｂ）は評価装置の構成を機能的に示すブロック図である。

図１（ａ）に示すように、燃料電池１０は、固体高分子膜１と、固体高分子膜１と電気的に絶縁されたカソード電極２と、カソード電極２と同様に固体高分子膜１と電気的に絶縁され、固体高分子膜１を挟んでカソード電極２と対向するアノード電極３とを備える。

カソード電極２は、固体高分子膜１の側から外側に向けて順次、触媒層、拡散層、およびセパレータ（不図示）を積層して構成される。同様に、アノード電極３は、固体高分子膜１の側から外側に向けて順次、触媒層、拡散層、およびセパレータ（不図示）を積層して構成される。カソード電極２およびアノード電極３を構成する上記セパレータには、それぞれ燃料ガスを供給するガス流路が形成されている。

また、燃料電池１０の負荷回路には、カソード電極２とアノード電極３の間の電圧（燃料電池電圧Ｖｆｃ）を計測する電圧計測モジュール５０１と、電子負荷装置４に流れる電流（負荷電流Ｉ）を計測する電流計測モジュール５０２とが接続される。電圧計測モジュール５０１および電流計測モジュール５０２による計測結果は、インピーダンス計測評価装置５に与えられる。

図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、インピーダンス計測評価装置５は、カソード電極２とアノード電極３の間に接続された電子負荷装置４の電流値を制御する負荷制御部５１と、電子負荷装置４の電流に応じて変化する電圧値（燃料電池電圧Ｖｆｃ）および電流値（負荷電流Ｉ）に基づいて、燃料電池のインピーダンスの周波数特性を、周波数の関数としての、実数成分および虚数成分の和として算出する取得手段としての計測部５２と、計測部５２により得られた周波数特性の実数成分及び虚数成分に基づいて比較成分を算出する算出手段５３と、算出手段５３の算出結果に基づいて電池のインピーダンス特性を比較、対応づけて提示するモニタ等の提示手段５４と、により構成される。

次に、インピーダンス計測の手順について説明する。
評価装置５の負荷制御部５１は、電子負荷装置４に対して、インピーダンス計測を行う周波数、直流電流値、重畳交流電流振幅を設定し、電池への電流負荷を制御する。交流成分が重畳された電流負荷に対して、燃料電池電圧Ｖｆｃの波形を電圧モジュール５０１で計測し、計測部５２において、交流電流負荷に対する電圧（燃料電池電圧Ｖｆｃ）の交流成分のゲインおよび位相（フェーズ）に基づきインピーダンスＺを求める。ここで、インピーダンスＺは、電池の内部インピーダンスに相当する。順次、重畳交流電流振幅の周波数を変えてインピーダンス計測を行い、電池のインピーダンスを得る。

評価装置５の計測部５２は、比較する２つの電池Ａ、電池Ｂないし測定条件Ａ、測定条件Ｂについて、それぞれインピーダンス計測を行ない、電池Ａないし測定条件ＡのインピーダンスＺＡと、電池Ｂないし測定条件ＢのインピーダンスＺＢとを、それぞれ実数成分および虚数成分の和として取得する。取得されたインピーダンスＺＡ、ＺＢは、算出手段５３に与えられ、算出手段５３は、インピーダンスＺＡ、ＺＢに基づいて、インピーダンスＺＡ、ＺＢの比較成分を算出する。なお、比較成分は、周波数の関数値としての実数成分及び虚数成分からなる。算出結果は、モニタ等の提示手段５４に与えられ、提示手段５４は、比較成分としての実数成分及び虚数成分を周波数と対応付けて提示する。

電池ＡのインピーダンスＺＡを基準として電池ＢのインピーダンスＺＢの変動を表現する場合、重畳交流電流振幅の周波数ｆの関数として、比較成分Ｋ（ｆ）（Ｋ（ｆ）＝ＺＢ（ｆ）／ＺＡ（ｆ））を定義する。インピーダンスＺＡ及びＺＢは、複素数であるためその比である比較成分Ｋ（ｆ）も一般に複素数である。算出手段５３は、比較成分Ｋ（ｆ）を、実数成分と虚数成分に分解して表現する。

図２は、周波数変化（0.01 kHz ≦ f ≦ 10 kHz）に対する比較成分Ｋ（ｆ）の実数成分Ｋ（real）と虚数成分Ｋ（imag）を提示手段５４により提示した例を示している。各点の座標は、周波数ｆにおけるインピーダンスＺＡ（ｆ）とインピーダンスＺＢ（ｆ）により算出された比較成分Ｋ（ｆ）の実数成分Ｋ（real）と虚数成分Ｋ（imag）とに対応している。

このように、本実施形態電池の評価装置では、同一周波数ｆにおけるインピーダンスＺＡ（ｆ）とインピーダンスＺＢ（ｆ）に基づいて、当該周波数ｆにおける比較成分Ｋ（ｆ）を算出している。このため、比較成分Ｋ（ｆ）の状態を確認することにより、同一周波数におけるインピーダンスの相違を直接的に把握することができる。

さらに、図３は、周波数の値（ｆ＝1 Hz、100 Hz、1 kHz）を、図２のプロット上に追加表示する例を示している。この場合には、周波数とインピーダンスの相違との関係がより明確に認識できる。

図２及び図３の例では、周波数ｆが10 kHz付近から100 Hzにかけて比較成分Ｋ（ｆ）の絶対値が緩やかに増加していき、その後低周波になるにつれ、再び絶対値が減少していく様子、また、その間に位相差が変化していくことが明瞭に確認できる。また、１Ｈｚ以下の低周波において近似的にほぼ一定となっていることから、この領域でインピーダンスＺＢはほぼ実数倍の変化を示していることがわかる。この表示方法は、このように解析に資する情報を視覚的に表現できる。

図４は、周波数軸を第３軸にとり、電池の比較評価特性を３次元表示により提示した例を示している。この例では、比較成分Ｋ（ｆ）を、実数成分Ｋ（real）と虚数成分Ｋ（imag）と周波数により３次元的に表示している。実際にはモニタ画面上などで２次元表示に還元する必要があるため、３次元表示を２次元平面に投影した表示を行っている。実数成分Ｋ（real）と虚数成分Ｋ（imag）は、矢印の先が指す点で示される。この提示方法によれば、対応周波数を直感的に把握することができる。

ところで、基準とするインピーダンスＺＡに対して、並列にインピーダンスＺが加わる場合を考えると、その合成抵抗ＺＢは、（１）式に従って算出される。
ＺＢ＝｛Ｚ／（ＺＡ＋Ｚ）｝・ＺＡ ・・・（１）式
つまり、図２、図３、図４の表現は、インピーダンスが並列に加わる場合を表現するのに特に適切である。

さらに、インピーダンスＺＡを、例えば（２）式のように表現すると、比較成分Ｋは、（３）式に従って定義できる。
ＺＡ＝|ＺＡ｜・exp（ｊθ_Ａ） ・・・（２）式
Ｋ＝|ＺＢ｜／|ＺＡ｜・exp｛ｊ（θ_Ｂ−θ_Ａ）｝ ・・・（３）式

すなわち、比較成分Ｋの大きさは、インピーダンスＺＡとインピーダンスＺＢの大きさの比であり、比較成分Ｋの位相はインピーダンスＺＡとインピーダンスＺＢの位相差を表わしている。従って、例えば、インピーダンスＺＢが基準であるインピーダンスＺＡと一致している場合には、比較成分Ｋ＝１となる。これは、比較成分Ｋが実数成分Ｋ（real）軸上の１．０近傍の場合、インピーダンスＺＡとインピーダンスＺＢは似通った値をとる状態にあることを示している。一方、比較成分Ｋが虚数成分を持つことは、インピーダンスＺＡとインピーダンスＺＢの位相差があることを示している。

一方、インピーダンスＺＡを基準としてインピーダンスＺＢの変動を表現する場合の他の方法として、インピーダンスＺＢからインピーダンスＺＡを減算して、比較成分Ｔ（ｆ）（Ｔ（ｆ）＝ＺＢ（ｆ）−ＺＡ（ｆ））を定義してもよい。算出手段５３は、比較成分Ｔ（ｆ）を実数成分と虚数成分の和として算出し、提示手段５４により実数成分と虚数成分とが提示される。表現方法は、図２、図３、図４による場合と同様である。この方法は、インピーダンスが直列に追加されてＺＢ＝ＺＡ＋Ｔとなっている場合の変化を表現するのに適切である。

なお、上記実施形態の電池の評価装置において、比較成分Ｋあるいは比較成分Ｔを表示するだけでなく、インピーダンスＺＡおよびインピーダンスＺＢを表示するようにしてもよい。例えば、比較成分Ｋあるいは比較成分Ｔと、インピーダンスＺＡおよびインピーダンスＺＢとを切り替え可能に、あるいはインピーダンスＺＡおよびインピーダンスＺＢを同一画面上で比較成分Ｋあるいは比較成分Ｔと並べて表示するようにしてもよい。この場合、インピーダンスＺＡおよびインピーダンスＺＢの表示形態としては、図２、図３、図４に示した表示形態を適用できる。

以上説明したように、本実施形態の電池の評価装置によれば、比較する電池の周波数特性であるインピーダンスを、周波数の関数としての実数成分及び虚数成分として取得する。そして、実数成分及び虚数成分からなる比較成分を算出し、周波数と対応付けて提示する。このため、インピーダンス特性の違いを明確に表現し、かつ同じ周波数に対応する点同士の比較を容易に行なうことができる。

また、本実施形態の電池の評価装置によれば、インピーダンスＺＡに対するインピーダンスＺＢの比を、比較成分Ｋとして算出したので、インピーダンスが並列に加わる場合に適切な表現ができる。

さらに、本実施形態の電池の評価装置によれば、インピーダンスＺＢからインピーダンスＺＡを減算した値を、比較成分Ｔとして算出したので、インピーダンスが直列に加わる場合に適切な表現ができる。

また、本発明によれば、電池の構成上の相違、電池の稼動条件の相違等の影響を比較成分として抽出することができる。電池の構成上の相違としては、例えば、高分子膜の構造や形状、電極の構造や形状の相違などがある。また、電池の稼動条件の相違としては、例えば、ガス組成、ガスの流量、ガス温度、ガス湿度、直流電流負荷の大きさ、電池の使用履歴の相違などがある。

本発明の適用範囲は上記実施形態に限定されることはない。本発明は、電気化学測定に基づいて電池の特性を比較評価する電池の評価装置等に対し、広く適用することができる。また、本発明は燃料電池への適用に限定されず、本発明における周波数特性はインピーダンス特性に限定されない。

１０ 燃料電池（電池）
５２ 計測部（取得手段）
５３ 算出手段
５４ 提示手段

Claims (6)

1. 電池の周波数特性を実数成分および虚数成分に分離して評価する電池の評価装置において、
   第１の周波数特性および第２の周波数特性を、それぞれ、周波数の関数としての、実数成分および虚数成分の和として取得する取得手段と、
   前記第１の周波数特性および前記第２の周波数特性の各周波数についての比較成分を、当該周波数における関数値である前記実数成分および前記虚数成分に基づき、当該周波数の関数値としての、実数成分および虚数成分の和として算出する算出手段と、
   前記算出手段により算出された前記比較成分としての前記実数成分および前記虚数成分を周波数と対応付けて提示する提示手段と、
   を備えることを特徴とする電池の評価装置。
2. 前記算出手段は、前記第１の周波数特性に対する前記第２の周波数特性の比を、前記比較成分として算出することを特徴とする請求項１に記載の電池の評価装置。
3. 前記算出手段は、前記第２の周波数特性から前記第１の周波数特性を減算した値を、前記比較成分として算出することを特徴とする請求項１に記載の電池の評価装置。
4. 前記提示手段は、前記実数成分、前記虚数成分、および前記周波数を互いに対応付けた表示により提示することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の電池の評価装置。
5. 前記提示手段は、前記実数成分、前記虚数成分、および前記周波数を軸とする３次元表示、または前記３次元表示を２次元平面に投影した表示により提示することを特徴とする請求項４に記載の電池の評価装置。
6. 電池の周波数特性を実数成分および虚数成分に分離して評価する電池の評価方法において、
   第１の周波数特性および第２の周波数特性を、それぞれ、周波数の関数としての、実数成分および虚数成分の和として取得する取得ステップと、
   前記第１の周波数特性および前記第２の周波数特性の各周波数についての比較成分を、当該周波数における関数値である前記実数成分および前記虚数成分に基づき、当該周波数の関数値としての、実数成分および虚数成分の和として算出する算出ステップと、
   前記算出ステップにより算出された前記比較成分としての前記実数成分および前記虚数成分を周波数と対応付けて提示する提示ステップと、
   を備えることを特徴とする電池の評価方法。