JP2011191315A - コリオリ流量計を極低温で操作する方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】極低温を含む広い温度範囲にわたって、正確な出力材料流量情報を生成するコリオリ流量計を提供する。
【解決手段】コリオリ流量計は、メモリに記憶された非線形補償情報を使用し（７０６）、極低温を含む全ての温度で正確な非線形温度補償材料流量出力情報を生成する（７１４）。一つの実施の形態においては、記憶された非線形情報は（７０６）、正確な温度補償材料流量出力情報を生成するために使用されるヤング率Ｅの測定値を表す。他の実施の形態においては、ヤング率Ｅの測定値を曲線近似し（７０３）、正確な非線形温度補償出力情報を生成するのに使用するのに記憶される非線形式を導出する（７１０）。
【選択図】図７

Description

本発明は、極低温を含む広い温度範囲にわたってコリオリ流量計を操作するための装置および方法に関する。より詳細には、本発明は、極低温で操作されるコリオリ流量計によって正確な出力温度補償流量情報を生成するための装置および方法を提供する。

１９８５年１月１日に、Ｊ．Ｅ．スミスらに与えられた米国特許第４，４９１，０２５号、および１９８２年２月１１日にＪ．Ｅ．スミス与えられたＲｅ．３１，４５０号に開示されているように、コリオリ効果質量流量計を使用して質量流量および材料の流量に関するその他の情報を測定することは周知である。上述の流量計は、直線状または彎曲した構成を有する１つまたは複数の流管を備える。それぞれの流管の構成は、単純な曲げ、ねじれ、放射状、または結合型の、１組の固有振動モードを有する。各流管は、これらの固有モードの１つにおいて共振状態で振動するよう駆動される。材料の詰まった振動しているコリオリ流量計システムの固有振動モードは、流管と流管内を流れる材料との組み合わされた質量によって部分的に限定される。材料は流量計の入口側に接続された材料源から流量計内へ流れ込む。次いで、材料は１つまたは複数の流管に流れ込み、流量計を出て、流量計の出口側に接続されている材料目的位置へと向かう。

ドライバが流管に振動力を加え、これにより流管が振動する。流量計内を通って流れる材料がない場合は、流管に沿う全ての点が同じ位相で振動する。材料が流れ始めると、コリオリの加速度により、流管に沿う各点は、流管に沿う他の点に対して異なる位相を持つことになる。流管の入口側の位相はドライバより遅れ、出口側の位相はドライバより進む。センサを流管の２つの異なった点に配置し、この２点での流管の運動を表す正弦波信号を生成させる。２つのセンサから受信された信号の位相差は、時間の単位で計算される。２つの信号の位相差は、１つまたは複数の流管を通って流れる材料の質量流量に比例する。

材料の流量に関し正確な情報を生成するコリオリ流量計が、広く使われている。この情報は材料の質量流量および材料の密度を含む。コリオリ流量計のサイズは、流管の直径が０．１６センチメートルのものから直径１５センチメートルのものまである。これらの流量計は広範囲の材料流量に対して使用され、麻酔システムに使用されるような約毎分数滴のものから、石油のパイプラインや石油タンカの荷役に使用されるような毎分数トンのものまである。サイズにかかわらず、コリオリ流量計が使用される大部分の適用分野においては、最大誤差が０．１０％などの、高度な精度が要求される。この精度は、現在使用されている多くのコリオリ流量計が各流量計の設計条件下で操作されている限りにおいては、達成可能である。

コリオリ流量計にとって、動作温度が主要な条件である。コリオリ流量計の典型的な動作温度範囲は約３３ｋから４７３ｋ（−２４０℃から＋２００℃）である。この温度範囲で精度の高い出力情報を生成するコリオリ流量計を設計する場合は、コリオリ流量計内で生成される熱応力や、コリオリ流量計の内部部品間の温度差を考慮しなければならない。これらの部品が損傷されないよう、また、この熱膨張／収縮が流量計の出力精度に対して及ぼす影響を補償するよう、コリオリ流量計の様々な部品の熱膨張／収縮を設計段階で考慮する必要がある。

コリオリ流量計の出力データのうち極めて重要なのは質量流量である。これは、コリオリ流量計によって生成される大部分のデータの精度が質量流量の精度に依存するためである。質量流量の精度は、質量流量を決定する場合に使用されるヤング率Ｅの精度に依存する。質量流量を正確に決定するには、コリオリ流量計が動作する温度範囲にわたってヤング率Ｅを精密に決定することが必要である。ヤング率Ｅの温度に伴う変化は、コリオリ流量計が動作する温度範囲にわたって線形であると想定されていることが多い。したがって、ヤング率Ｅは、典型的には、コリオリ流量計の測定温度を表す温度項Ｔを含む線形式を使って計算される。このＥに対する線形式を使用して、質量流量を決定する。

上記の仮定は、ヤング率Ｅが温度に対して線形に変化する温度範囲については十分である。しかし、上記の仮定は、ヤング率Ｅを極低温（２７３ｋより低い温度）で決定する場合には有用ではない。ステンレス鋼のヤング率Ｅは、約１００ｋから３００ｋおよびそれ以上の範囲にわたり線形に変化するが、１００ｋより低い温度などの極低温では非線形に変化することが、１９８１年３月の、ＨＭ．レッドベターによる「Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ」の記事により知られている。

極低温でヤング率Ｅが線形に変化するという仮定を用いると、許容不可能な精度のヤング率Ｅを計算することになってしまう。極低温でヤング率Ｅの線形式を使用するためには、計算したヤング率Ｅを、それぞれの異なる極低温について任意の量だけ変更し、ヤング率Ｅを、したがってコリオリ流量計の質量流量を満足な精度で決定する必要がある。しかし、この手順は手間がかかり、また少数の所定温度に限られる。

上記およびその他の問題点は、ヤング率Ｅを従来の温度範囲である−１００℃から＋２００℃にわたって、また−１００℃未満から−２６９℃までの極低温で、精度を保って計算する本発明による装置および方法により解決され、また当業界での進展が得られる。

本発明による装置および方法は、ヤング率Ｅを４ｋから４７３ｋまでの広い温度範囲にわたって計算するステップを含む。これは、当該温度範囲でヤング率Ｅを表す予め測定されたデータに非線形曲線近似を適用することによって行われる。これは、この温度範囲でのヤング率Ｅの特性を表す非線形式を提供する。次いで、この非線形式は質量流量計算に使用されて、正確な質量流量を生成する。

ヤング率Ｅの測定値の範囲に非線形曲線近似を受けさせるステップは、線形式および２次、３次、４次またはそれ以上の式を含む、ヤング率Ｅの複数の式を導出することを伴う。それぞれの次数の式は一意的である。１次の線形式はＴの項を含む。２次式はＴ^２およびＴの項を含む。３次式はＴ^３、Ｔ^２およびＴの項を含む。４次式はＴ^４、Ｔ^３、Ｔ^２およびＴの項を含む。これらの式は、それぞれが生成する出力データの精度を決定するよう、比較され評価される。所望の精度を与える最低次数の式が使用される。極低温に対しては、高次の式になるにつれて、ヤング率Ｅの式の精度が高くなることが分かった。全ての式が、約−１００℃までは、少なくとも０．１５％の精度を有するヤング率Ｅを生成する。この温度より低くなると、１次の線形曲線近似の誤差は、５％を越える誤差という許容不可能なレベルまで、指数関数的に増加する。Ｔ^２およびＴを含む２次式は、約−１５０℃までは許容可能な結果を生ずる。それより低くなると、その誤差は３％を越えるまで指数関数的に増加する。Ｔ^３、Ｔ^２およびＴを含む３次式は、約−２００℃までは許容可能な誤差率を有する。その誤差率は、−２００℃より下の温度に対しては指数関数的に増加する。４次式は、約−２００℃までは許容可能な誤差率を有するが、それより下の温度に対しては約１．５％の誤差率まで増加する。

要するに、本発明による装置および方法は、ヤング率Ｅの測定値を使用して、これらの値に、線形１次線形式およびそれより高い次数の非線形式を生成する曲線近似操作を受けさせる。これらの式は、質量流量を決定するために使用する計算において、ヤング率Ｅの項に対して使用される。それぞれの式は、コリオリ流量計の動作温度の一意的な範囲に対して有益である。１次の線形式は、限られた範囲の動作温度に対して許容可能な精度を生じる。２次式は、それよりも広い範囲の動作温度に対して許容可能な結果を生じる。３次および４次式は、それぞれ、さらに広い範囲の動作温度に対して有益である。

特徴
本発明の特徴は、
材料の流れを受け取りながら振動されるようになされた流管手段と、前記振動流管手段に結合されたピックオフから信号を受け取る計器電子回路とを備え、前記信号が前記ピックオフが結合されている前記流管手段の２点間の位相差を表示し、前記計器電子回路が温度センサから前記流管手段の動作温度Ｔを表示する信号を受け取るコリオリ流量計において、
前記計器電子回路が、
前記動作温度Ｔを、前記流管手段に対する非線形温度補償情報と関連付ける補償装置と、
前記非線形温度補償情報および前記ピックオフ信号を受け取り、前記非線形温度補償情報を定義された材料流量式に適用して、前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された材料流量出力情報を生成する装置と、
を備える、コリオリ流量計を操作するための装置および方法を含む。

他の特徴は、前記材料流量出力情報が、前記材料の流れの非線形の温度補償された質量流量

を含むことである。
他の特徴は、前記動作温度Ｔが測定され、前記計器電子回路のメモリに記憶されることである。

他の特徴は、
複数の動作温度に対する前記非線形温度補償情報が、前記計器電子回路のメモリに記憶され、
前記計器電子回路が、前記コリオリ流量計についての非線形の温度補償された材料流量出力情報を生成するよう前記の定義された材料流量式に使用するため、前記メモリから前記動作温度Ｔに対する前記温度補償情報を読み出すルックアップ装置をさらに備える
ことである。

他の特徴は、前記非線形温度補償情報が、前記流管手段の所定範囲の温度でのヤング率Ｅの測定値を有することである。
他の特徴は、
前記非線形温度補償情報が、前記流管手段の所定範囲の温度でのヤング率Ｅの測定値を有し、
前記計器電子回路が、
前記動作温度Ｔに対するヤング率Ｅを生成し、
前記の非線形の温度補償された材料流量出力情報を生成するよう解かれた前記の定義された式において前記の決定されたヤング率Ｅを使用する
ことである。

他の特徴は、前記材料流量出力情報が、前記コリオリ流量計における前記材料の流れに対する非線形の温度補償された質量流量

を含むことである。
他の特徴は、前記コリオリ流量計が、前記動作温度Ｔを使用して、前記動作温度Ｔに対応するヤング率Ｅの値を記憶する前記メモリのロケーションにアクセスし、前記メモリからヤング率Ｅの前記値を読み出して前記の定義された式を解くのに使用する方法および装置を含むことである。

他の特徴は、
前記コリオリ流量計が、前記動作温度Ｔが前記メモリのロケーションに対応している場合に、前記アクセスしたロケーションからＥの値を読み出す方法および装置であって、
前記装置が、受け取ったＴの値が前記メモリのロケーションに対応していない場合を決定し、
前記装置が、前記受け取ったＴの値に最も近いＴの値に対応する前記メモリのロケーションを決定し、
前記装置が、前記受け取ったＴの値に最も近いＴの値を有する前記ロケーションに対するＥの値を内挿することにより、前記受け取ったＴの値に対するＥの値を決定し、解かれた前記の定義された式においてＴの前記内挿された値を使用して、前記の非線形の温度補償された材料流量出力情報を生成する
方法および装置を含むことである。

他の特徴は、
前記計器電子回路が、Ｔの関数として前記非線形温度補償情報に対する非線形式を記憶し、
前記の定義された式において前記非線形温度補償情報に対する前記非線形式を使用して、前記コリオリ流量計についての非線形の温度補償された流量出力情報を生成する
ことである。

他の特徴は、前記計器電子回路が、Ｔの関数としてヤング率Ｅに対する非線形式を記憶し、前記の定義された式においてヤング率Ｅに対する前記非線形式を使用して、前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された材料流量出力情報を生成することである。

他の特徴は、前記非線形の温度補償された流量出力情報を生成する前記方法および装置が、前記材料の流れに対する非線形の温度補償された質量流量

を生成することである。
他の特徴は、
前記非線形温度補償情報が、動作温度範囲に対するヤング率Ｅの測定値を含み、
前記計器電子回路が、
Ｅの前記測定値を曲線近似し、Ｔの関数として表されるＥの前記非線形式を取得し、
前記の定義された式においてＥに対する前記非線形式を使用して、前記コリオリ流量計に対する前記非線形の温度補償された流量出力情報を生成する
ことである。

他の特徴は、Ｅの前記測定値が前記計器電子回路のメモリに記憶されることである。
他の特徴は、前記計器電子回路が、前記動作温度Ｔを受取り、前記動作温度Ｔを前記式に適用して、前記の定義された材料流量式に使用する前記温度補償情報を生成し、前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された材料流量出力情報を生成することである。

他の特徴は、複数の温度のそれぞれに対するヤング率Ｅを含むデータを受取り、ヤング率Ｅの前記値に対するｎ次曲線近似（ｎは１より大きい）を実施して、前記温度補償出力情報を決定するのに使用する式を生成する方法および装置である。

他の特徴は、前記計器電子回路が、ヤング率Ｅの前記値の２次形状近似を生成して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された材料流量出力情報を決定するための前記式を生成することである。

他の特徴は、前記計器電子回路が、ヤング率Ｅの前記値の３次形状近似を生成して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された材料流量出力情報を決定するための前記式を生成することである。

他の特徴は、前記計器電子回路が、ヤング率Ｅの前記値の４次形状近似を生成して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された材料流量出力情報を決定するための前記式を生成することである。

他の特徴は、前記計器電子回路が、ヤング率Ｅの前記値の５次形状近似を生成して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された材料流量出力情報を決定するための前記式を生成することである。

他の特徴は、
前記コリオリ流量計の流管手段のヤング率Ｅに対する線形温度補償を含む材料流量出力情報を受取り、前記コリオリ流量計の動作温度Ｔを受取り、前記コリオリ流量計の前記出力情報から前記線形温度補償を除去して、前記コリオリ流量計に非補償材料出力流量情報を提供し、前記の定義された式を使用して、前記材料に対する情報を前記動作温度Ｔおよび前記非線形温度補償情報と関連付ける方法および装置であって、
前記装置が、前記の定義された式を解いて、前記動作温度Ｔでの前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された材料流量出力情報を生成する方法および装置である。

他の特徴は、
前記の記憶された非線形温度補償情報が、動作温度Ｔの関数として表されるヤング率Ｅに対する複数の非線形式を含み、
前記計器電子回路が、前記動作温度Ｔを受取り、前記受取った動作温度Ｔを使用して、前記複数の非線形式のうちの１つを選択し、前記の定義された式においてＥに対する前記の選択された非線形式を使用して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流量出力情報を生成する
ことである。

本発明を実施するコリオリ流量計を示す。 異なる等級のステンレス鋼に対するヤング率Ｅの測定値の曲線を示す。 １次の線形式および２次の非線形式によって定義されるヤング率Ｅの測定値の曲線を表す曲線を示す。 線形式および複数の高次の非線形式によって定義されるヤング率Ｅの値の曲線を示す。 線形式および複数の高次の非線形式によって定義されるヤング率Ｅの値の曲線を示す。 図１の計器電子回路１２５の詳細を示す。 本発明の代替の実施の形態の方法および装置を示す流れ図である。 本発明の代替の実施の形態の方法および装置を示す流れ図である。 本発明の代替の実施の形態の方法および装置を示す流れ図である。

本発明の上記およびその他の利点および特徴は、以下の記述を図面と合わせて読むことにより一層よく理解できるであろう。
図１の説明
図１は、コリオリ流量計１００および関連する計器電子回路１２５を示す。コリオリ流量計１００は、リード線１１４、１１６、１１７、１１８を介して計器電子回路１２５に接続され、出力経路１２６を介して密度、質量流量、体積流量、総質量流量、温度およびその他の情報を提供する。当業者には明らかであるが、本発明は、ドライバの数、ピックオフ・センサの数および振動の動作モードにかかわらず、任意の種類のコリオリ流量計によって使用可能である。

コリオリ流量計１００は、１対のフランジ１０９、１１１と、ドライバＤと、ピックオフＬＰＯ、ＲＰＯと、流管１０１、１０２とを備える。ドライバＤおよびピックオフＬＰＯ、ＲＰＯは、流管１０１、１０２に結合される。

フランジ１０９、１１１は、マニホールド１１０、１１５に取付けられる。マニホールド１１０、１１５は、流管１０１、１０２に望ましくない振動が生じるのを防ぐよう両マニホールド１１０、１１５間に間隔を維持するスペーサ１０６の両端に取付けられる。測定中の材料を運ぶパイプライン・システム（図示せず）にコリオリ流量計１００が挿入されると、材料はフランジ１０９を通ってコリオリ流量計１００に入り、入口側のマニホールド１１０を通過し、ここで材料の流れは流管１０１、１０２の方に向かい、流管１０１、１０２を通って出口側のマニホールド１１５に戻り、ここでフランジ１１１を通ってコリオリ流量計１００から出る。

それぞれ曲げ軸Ｗ―ＷおよびＷ’―Ｗ’に関して実質的に同じ質量分布、慣性モーメントおよび弾性係数を有するように、流管１０１、１０２は選択され、プレート１０７Ａ、１０７Ｂに適切に取付けられる。流管は、実質的に平行にマニホールドから外に向かって延びる。

流管１０１、１０２は、それぞれの曲げ軸Ｗ、Ｗ’に関して逆相で且つ流量計のいわゆる第１の位相ずれ曲げモードで、ドライバＤによって駆動される。ドライバＤは、流管１０１に取付けられた磁石と流管１０２に取付けられた対向するコイルなどの、多くの周知の配置のいずれか１つを備える。両方の管を逆相で振動させるため、交流が対向するコイルを通る。適切な駆動信号が計器電子回路１２５によって経路１１６を介してドライバＤに印加される。図１の説明はコリオリ流量計の動作の一例として提示されたにすぎず、本発明の教示を限定するものではない。

計器電子回路１２５は、経路１１４、１１８上に現れる右の速度信号と左の速度信号を、それぞれピックオフＬＰＯ、ＲＰＯから受信する。計器電子回路１２５は、ドライバＤに流管１０１、１０２を逆相に振動させる駆動信号を経路１１６上に生成する。本明細書に記述したように本発明は、複数のドライバに対して複数の駆動信号を生成することができる。振動している流管１０１、１０２を通る材料の流れは、左のピックオフＬＰＯおよび右のピックオフＲＰＯによって検出されるコリオリ応答を流管に生成する。２つのピックオフからの信号は、材料の流量の大きさに比例する位相差を有する。ピックオフの出力情報は計器電子回路１２５に導体１１４、１１８を介して印加され、計器電子回路２５は、受取った情報を処理し、質量流量を含む材料流量に関する出力情報を経路１２６を介して提供する。

熱センサＲＴＤは、流管の温度を検出して、温度情報を経路１１７を介して計器電子回路に与える。該計器電子回路はこの温度情報を用いて、経路１１４、１１８を介してピックオフＬＰＯ、ＲＰＯから与えられる位相差情報に応答して生成される質量流量出力データを補償する。必要なのは、経路１１７を介して提供される温度情報を、質量流量の決定の要求精度０．１０％となるように、質量流量の決定に利用することである。

生成される質量流量が温度に対して線形に変化すると仮定されることが多い。この仮定は限られた温度範囲についてのみ正しい。極低温では、質量流量計算に対する温度変化の影響は線形ではない。極低温に対する線形変化を仮定するコリオリ流量計計算は、所望の精度０．１０％ではなく、−１９０℃では約１．５％だけ誤った質量流量測定値をもたらす。本発明により提供される装置および方法により、コリオリ流量計の出力データは、極低温を含む広い温度範囲にわたって０．１０％という許容可能な精度を有することができる。

図２の説明
図２は、３つの等級のステンレス鋼、すなわち３０４、３１０、３１６の温度に対するヤング率Ｅの測定値プロット図である。これらのデータは、１９８１年３月、「Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ」においてＨＭ．レッドベターにより発表された論文、「低温でのステンレス鋼の弾性不変性（Ｓｔａｉｎｌｅｓｓ Ｓｔｅｅｌ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｃｏｎｓｔａｎｃｅ ａｔ Ｌｏｗ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ）」からのものである。温度は横座標にケルビンおよび摂氏で示されている。縦座標はギガパスカル（１パスカルは１ニュートン／平方メートルに等しい）でのヤング率Ｅの値を表す。ヤング率Ｅの温度に対する変化は、３１６ステンレス鋼については、１００ｋから３００ｋまでの範囲にわたって本質的に線形である。また、ヤング率Ｅの変化が１００ｋより低い温度では非線形になることも分かる。

図２の基となっているヤング率Ｅの測定値を表１に示す。

表１は、図２に示す３つのステンレス鋼についての、任意の選択された温度でのヤング率Ｅの弾性定数の測定値を示す。左の列はＫでの温度を表す。右の列はギガパスカルでの複合ヤング率Ｅを表す。

これまで使用可能なコリオリ流量形は、ヤング率Ｅの、したがって質量流量計算の温度補償を、温度に対するヤング率Ｅの変化が線形であるとの仮定を用いて実施する。図２は、この仮定が、約１００ｋと３００ｋとの間の限られた範囲の温度においてのみ正しいことを示す。これらの仮定を用いたコリオリ流量計は、極低温については許容不可能な精度を有する出力データを生成する。本発明による方法および装置は、表１および図２のデータに対して高次非線形曲線近似を用いて、１５ｋまでの極低温ばかりでなく３００ｋ以上の温度をも含む広い温度範囲にわたって精度の良いヤング率Ｅの値の非線形式を生成する。

質量流量測定
以下、質量流量

の計算に使用するプロセスを記述する。コリオリ流量計に対する質量流量

は、

として表わされる。ただし、
Ａ＝計器構造に基づくコリオリ流量計定数
Ｅ_Ｔ＝温度の関数としてのヤング率Ｅ
Δｔ＝材料流量期間でのピックオフの測定された時間遅延
Δｔ_０＝ゼロ材料流量でのピックオフの測定された時間遅延
である。

０℃でのヤング率Ｅは、１の正規化値を有する定数である。任意の温度でのＥは、

として表される。この式は、ヤング率Ｅに対する線形温度補償を提供する。ただし、Ｔは温度である。
式１の質量流量

は、

のように表される。
ヤング率Ｅ_０℃の値は定数であるから、項Ｅ_０℃およびＡはそれぞれ定数であり、これらを組み合わせて、計器流量校正係数ＦＣＦと呼ぶ。したがって、式３の質量流量

は、

のように表される。
質量流量

に対する線形温度補償を提供する式４の部分は、（１−０．０００４２Ｔ）である。この項は、任意の温度Ｔでのヤング率Ｅを表しており、温度に対するヤング率Ｅの線形変化に対して

の決定を補償する。定数−０．０００４２は、実験室での測定から導出された測定値であり、図３の曲線３０１によって表されるＴの１次線形値に対する最適適合係数を計算する。この項は、５℃から４００℃までの温度の水およびダウサーム（Dow Therm）に対するテストから導出されたものである。

この数字の精度のチェックとして、表１に示すヤング率Ｅに対する測定値を使用して、係数−０．０００４２の精度を検証することができる。これは、以下のようになされる。

本願では、ヤング率Ｅの全ての値は正規化されて、０℃のヤング率Ｅの値に参照される。これは図３に記述されている。式７の上述の値０．０００４２は、式４、５、６の実験によって導出された値−０．００４２により厳密にチェックされる。この値の若干の変動が、コリオリ流量計間の材料変動に起因して予測される。−０．０００４２という発表された値は、テストされた複数のコリオリ流量計の平均であると考えられる。

極低温でのＥの決定
コリオリ流量計によって提供される出力情報に対する極低温の影響を評価するためには、表１の実際の測定値に対する式６の線形補償式を使用して、予想ヤング率Ｅがどれだけかを知ることが有益である。表１の該当する値を内挿することにより、２７３ｋでのヤング率Ｅは、

であることが分かる。これが、０℃でのヤング率Ｅの値である。
式６を使用すると、ヤング率Ｅは

として計算される。
−１８４℃の極低温での材料温度に対する線形補償を有する動作中のコリオリ流量計からの実験データを使用すると、
式８から、−１８４℃でのＥは、

として表される。ただし、１９６．３６ＧＰａ＝Ｅ_２７３ｋである。
式７を解くと、

が得られる。しかし、表１からの内挿により、８９°ｋでのＥの値は、

である。
したがって、ヤング率に対する式８の線形式を使用する従来の測定技術は、−１８４℃の極低温でのヤング率Ｅの推定値において、表１の測定値２０８．６ＧＰａより＋１．５％高い２１１．５３ＧＰａというＥの値を生成する。これは、以下のように示される。

一定温度の応用分野では、極低温での誤ったＥの値を、流量校正係数ＦＣＦを調整することによって補償することができる。これは、単に測定値を１．５％だけ低減してコリオリ流量計出力データを修正することによってなされる。しかし、極低温を含む広い温度範囲にわたって０．１０％の要求精度を有するヤング率Ｅの値を決定するためには、本発明による装置およびプロセスが好ましく、また使用できるものである。

本発明の装置および方法は、極低温を含む任意の温度においてヤング率Ｅを正確に決定する。これは、表１のデータに非線形曲線近似を適用することによってなされる。この曲線近似は、極低温で０．１０％の要求精度を有する出力データを生成する式を得るのに必要な２次、３次、４次またはそれ以上の高次の式を使用することを含む。

図３の説明
ヤング率Ｅに対する１次および２次の式が図３に示してあり、ここでは、温度は横座標で示され、ヤング率Ｅは縦座標に正規化したフォーマットで示される。図３のデータは、０℃（２７３ｋ）でのヤング率Ｅの値に正規化されている。つまり、１の値を有する縦座標が０℃において横座標と交叉する。０℃（２７３ｋ）での３１６ステンレス鋼のヤング率Ｅの値は、表１の１９６．３６ギガパスカルである。１．０４などの、縦座標上のその他の点は、ヤング率Ｅの値が０℃でのヤング率Ｅの値の１．０４倍である温度に対する曲線上の点において図３の曲線３０１、３０２と交叉する。

図３は、従来の線形式（曲線３０１）の使用から得た、および表１のデータの２次曲線近似曲線（３０２）から得たヤング率Ｅの式（正規化されたもの）を示す。曲線３０１は、

で表される直線である。ただし、
Ｍ＝線３０１の傾き
Ｔ＝動作温度
Ｂ＝０℃の横座標での縦座標上の線３０１の交叉
である。線３０１は０℃に対して値１で縦座標と交叉する。

Ｔは動作温度であり、線３０１の傾きは−０．０００４２である。線３０１に対する式は、

で表される。ヤング率Ｅは、式１４に動作温度Ｔを挿入することによって決定される。異なる温度に対して得られた結果が、直線３０１を規定する。線３０１は、約−５０℃から＋５０℃までの範囲において、表１の実際のデータを表す図３のデータ点に一致する。−５０℃より低い温度については、線３０１とプロットされたデータとの間の垂直方向の間隔が、温度の低下とともに増大する誤差を表すことが分かる。−１９０℃では、プロットされたデータは約１．０６３の相対ヤング率Ｅを示し、線３０１は約１．０７８の相対ヤング率Ｅを示す。これが、許容不可能な誤差である。

曲線３０２は、表１のデータの２次曲線近似に対して得られた式である。この式は、

である。
曲線３０２は、曲線３０１より広い温度範囲にわたるヤング率Ｅの値を一層正確に表す曲線である。曲線３０１は、約−５０℃から＋５０℃の範囲でのみ、ヤング率Ｅに対する表１のデータ点と一致する。それより低い温度では、曲線３０１とヤング率Ｅの測定値を表すデータとの間の差が、−５０℃より低い温度から始まる増加分だけ誤りとなる。つまり、温度８３ｋでの温度補償のために曲線３０１を使用する流量計は、０℃でのヤング率Ｅの値の約１．０７８／１．０６２＝１．０１５だけ、すなわち１．５％倍だけ誤っている出力データを生成することになる。この誤差は大きすぎる。

曲線３０２は非線形であり、５０℃から−１９０℃までの温度範囲にわたって表１のデータと本質的に一致する。その温度補償に曲線３０２に対する多項式を使用する流量計は、約−１９０℃までの低さのコリオリ流量計温度について許容可能な精度の出力データを生成する。この範囲にわたって、曲線３０２に示す式を使用するコリオリ流量計によって生成される流量情報およびその他のデータは、０．１０％という要求精度を有する。

図４の説明
図４は、表１のデータの線形１次近似に対するヤング率Ｅの式のグラフ、および非線形の２次、３次、４次近似の式のグラフを含む。

曲線４０１、４０２、４０３、４０４の式は、

で表される。
曲線４０１は線形１次近似式を表し、−５０℃およびそれより高い温度について許容可能誤差を生成する。曲線４０１は、約−５０℃から始まってそれより低い温度で指数関数的に増加する誤差を有する。−２５０℃以下の極低温では、曲線４０１の誤差は５％より大きい。

曲線４０２は非線形２次近似式を表し、約−１２０℃およびそれより高い温度についてかなり正確なデータを生成する。この温度より低くなると、曲線４０１の誤差は指数関数的に上昇し、約−２５０℃の温度で３％を越える誤差を生成する。

曲線４０３は非線形３次近似式を表す。この３次近似は、約−２００℃まで許容可能な精度を有するデータを生成する。この温度より低くなると、その誤差は許容不可能となり、約−２５０℃で２％に達する。

曲線４０４は４次近似に対する非線形式を表す。この式は約−２００℃まで良いデータを生成し、次いで急激に上昇し、約−２５０℃で１％を越える誤差を生成する。
実際、所与の応用例で使用される式は、コリオリ流量計を動作させるのが望ましい動作温度によって決定される。複雑さを最小限にとどめるためには、許容可能な精度の出力データを提供する最低次数の式を使用するものと予測される。したがって、１次線形式が０℃およびそれ以上の温度について使用可能である。曲線２０２の２次近似はやや低い温度に対して使用され、同様に、可能な最良精度の出力データを生成するような３次および４次近似などを使用される。

図５の説明
図５は、図４に示す式よりも低い温度に対する非線形温度補償を提供する非線形式を示す。図４に示す式は、−２００℃より低い温度では許容不可能な誤差を生成する。これは図３に示してあり、−２００℃より低い温度に対するデータ点は、曲線３０２には含まれていない。同様に、図４に示す非線形式４０２、４０３、４０４は、−２００℃より低い温度では許容不可能な誤差を生成する。これらの式に対する−２００℃より低い図４のデータ点は、許容不可能な誤差を表している。

しかし、コリオリ流量計の全ての応用例のうちの９９．９％は、−２００℃より大きい（高い）動作温度を有する。したがって、式４０２、４０３、４０４は、コリオリ流量計の全応用例のうちの９９．９％について許容可能な精度の非線形温度補償を提供するのに使用可能である。使用される特定の式は、それぞれの応用例に対する動作温度Ｔに依存する。図５に示す式は、−２１３℃より低い温度に対して必要となるだけである。これは、液体水素、ヘリウム、ネオンを使用する応用例を含む。これらの応用例は、コリオリ流量計の全ての応用例の０．１％を表すにすぎない。図５に示す曲線５０１および５０２は、左側の−２７３℃から右側の＋２００℃までの範囲についてＥの値を表す。図５に示す曲線は２つのセグメントを有する。第１のセグメントは５０２であり、−２７３℃から−２１３℃までの温度範囲を含む。第２のセグメントは５０１であり、−２１３℃から右の２００℃までの温度範囲を含む。セグメント５０２は、導出された３次式

を表す。この式は、−２７３℃から−２１３℃までの温度範囲に対するＥの値を表す。この温度範囲に対する表１のデータ点は、セグメント５０２に対する式を導出した曲線近似操作に使用されたので、曲線セグメント５０２はこの温度範囲におけるヤング率Ｅの値の正確な表示である。

曲線セグメント５０１は、−２１３℃から＋２００℃までの範囲のデータ点をカバーする。これらのデータ点の曲線近似に含まれる非線形４次式が、図５の右側に示され、これは図４に示す曲線４０４についての式と同じである。曲線セグメント５０１、５０２は、−２７３℃から＋２００℃までの全範囲にわたるヤング率Ｅの補償を正確な表示を提供する。使用の際、コリオリ流量計の動作温度Ｔの値が決定される。Ｔの値が−２７３℃から−２１３℃の範囲にある場合、セグメント５０２の３次式が使用される。Ｔの値が−２１３℃またはそれより高い範囲にわたる場合は、曲線セグメント５０１の４次式が使用される。これら２つの曲線セグメントにより、ヤング率Ｅの温度補償値が、−２７３℃から＋２００℃までの温度範囲について約０．１０％を越えない誤差で得られる。これは、曲線セグメント５０１、５０２に対する式にＴの値を代入し、得られた結果を表１のデータと比較することにより、図４の場合と同様の方式で検証される。

図５の曲線の使用は、計器電子回路１２５が、曲線セグメント５０１、５０２についての式を記憶すること、および、コリオリ流量計の動作温度Ｔを決定して、決定した動作温度Ｔに対する非線形温度補償された質量流量

の生成には、記憶した２つの式のうちのどちらを使用すべきか選択することを必要とする。
図６の説明
図６は、図１に示す計器電子回路要素１２５の更なる詳細を示す。図６には、計器電子回路１２５が、プロセッサ６０８、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）６０９、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）６１０、Ａ／Ｄコンバータ６０１、６０３、Ｄ／Ａコンバータ６０２を備えるものと示されている。Ａ／Ｄコンバータ６０１は、経路１１４を介して左のピックオフＬＰＯから、また経路１１８を介して右のピックオフＲＰＯから信号を受信する。Ａ／Ｄコンバータ６０１は、これらの信号をアナログからディジタルに変換し、その結果生じたディジタル情報を経路６０４を介してプロセッサ６０８へ送る。Ａ／Ｄコンバータ６０３は、温度情報をＲＴＤ要素から経路１１７を介して受信し、この情報をアナログからディジタルに変換し、ディジタル出力を経路６０７を介してプロセッサ６０８へ送る。Ｄ／Ａコンバータ６０２は、ディジタル駆動信号を経路６０６を介してプロセッサ６０８から受信し、それをアナログに変換し、アナログ駆動信号を経路１１６を介してドライバＤに与えて流管１０１、１０２を逆相に振動させる。

プロセッサ６０８は、計器電子回路１２５の機能を実施するために必要な、マイクロ・プロセッサ、プロセッサ・アレイまたは任意の処理機能を備えることができる。プロセッサ６０８は、経路６１１を介して、プロセッサ６０８がその機能を実施するために必要とする永久データおよびプログラミング情報を記憶するＲＯＭ６０９に接続される。ＲＡＭ６１０は、プロセッサ６０８がその機能を実施するために必要とするプログラム情報、揮発性データおよびその他の揮発性情報を含む揮発性情報を記憶する複数のセグメントを有する。この情報は、セグメント６１５に記憶されたΔｔおよびΔｔ_０、セグメント６１２に記憶された

の式の情報、セグメント６１３に記憶されたヤング率Ｅの測定値、セグメント６１４に記憶された、ヤング率Ｅから導出された非線形式、セグメント６１７に記憶された動作温度Ｔ、及び、セグメント６１８に記憶された流量校正係数ＦＣＦを含む。

本発明による方法および装置は多くの代替方式により機能することができるが、特に、例示する少なくとも３つの可能な代替の実施形態がある。後に図７で記述する第１の実施形態では、表１に示すＥの測定値を記憶し、Ｔの関数としてヤング率Ｅの式を導出するため、曲線近似操作において使用する。この場合、Ｅの測定値をセグメント６１３に記憶し、Ｅに対する１つまたは複数の非線形式を記憶するセグメント６１４と結合して使用する。図８に示す代替応用例では、表１に示す測定データの曲線近似を使用せず、その代りに、セグメント６１３に記憶されたデータが、式１に使用するＥの値に対しルックアップテーブルに基づいて使用される。セグメント６１３の記憶データに明示的に含まれていない中間温度に対するヤング率Ｅを決定するために、内挿が用いられる。図９に示す代替の形態では、セグメント６１２および６１３に記憶されたデータは、既存のコリオリ流量計の線形の補償された出力データに適用される曲線近似操作に使用され、そこでは、生成された質量流量を補正し、補正された非線形の温度補償された質量流量が提供される。その他の応用例においては、セグメント６１３に記憶されたＥの測定値は必要とされず、その代り、使用すべき適用可能なＥの非線形式を流量計から独立に導出してセグメント６１４に記憶する。次いで、この導出された方程式または式を上述のように使用して温度補償された質量流量を導出する。

プロセッサ６０８は、コリオリ流量計の動作温度に対するヤング率Ｅの情報の生成や、この生成されたヤング率Ｅの情報を使用しての質量流量の決定などの必要な機能を実施するため、ＲＯＭ６０９およびＲＡＭ６１０を含む接続された要素と相互作用する。その結果プロセッサ６０８によって生成された出力情報は、経路１２６を介して、この出力情報の受取りに応答して所要のシステム機能を実施するデータ利用回路（図示せず）に与えられる。

これまで、極低温を含む低い温度までの広い温度範囲にわたるヤング率Ｅの正確な値を提供するために式１のＥの値として使用できる式を生成するよう、表１に示す測定されたヤング率Ｅ情報が非線形曲線近似当てはめをどう受けるかについて記述してきた。表１に示すデータを、非線形曲線近似操作によって代数形式に変換する必要はない。その代りに、表１に示すデータは、式１に使用するヤング率Ｅの情報を提供するよう、テーブル参照に基づいて使用される。この表１に示す情報を、表１に具体的には示していない測定温度に使用することもできる。これは、測定値よりも高いおよび低い温度でのヤング率Ｅの値、およびこれらの温度でのＥの値を使用する内挿のプロセスを伴う。次いで、測定温度に対するヤング率Ｅが、隣接する高い温度と低い温度との間の測定温度を内挿することによって得られる。こうして、４０ｋおよび６０ｋの温度の３１６鋼に対するヤング率Ｅが表１に示される。動作温度が５０ｋの場合、温度５０ｋに対するヤング率Ｅは、６０ｋに対するＥの値と４０ｋに対するＥの値の間の差を決定し、次いでこの差の２分の１を４０ｋに対するＥの値に加算して５０ｋに対するＥの正確な値に達する外挿によって得られる。

図７の説明
図７は、本発明の可能な例示の第１の実施の形態を実施する方法および装置を説明している。ステップ７０１では、表１に示すデータが当該温度範囲について測定され、ＲＡＭ６１０に記録される。このデータは、ステップ７０３において、プロセッサ６０８により、ステップ７０１のヤング率Ｅの測定値に対する曲線近似操作を受ける。ステップ７０３のデータは、温度の関数としてヤング率Ｅに対する非線形式を導出するため、ステップ７０６で使用される。温度はステップ７０８で読まれる。ステップ７１０において、Ｅに対する非線形式が、温度補償質量流量を導出するのに使用される

に挿入される。ステップ７１２において、ステップ７１０で示す式を解くことによって質量流量が決定され、ステップ７１４において、計器電子回路１２５は、導出された温度補償質量流量を経路１２６を介して利用回路（図示せず）に出力する。所望ならば、ステップ７１０で使用するためＲＡＭ６１０に記憶されている導出された式に対して、オフラインでステップ７０１、７０３を実施することもできる。

図８の説明
図８は、曲線近似を使用せず、その代りに、ＲＡＭ６１０のセグメント６１３に記憶されたデータに対してテーブル参照に基づいて、適用可能なヤング率Ｅを導出する方法および装置を示す。このプロセスはステップ８０１から開始し、ここでは、当該温度範囲にわたる表１に示すＥの個別の測定値が、ＲＡＭ６１０によって受取られ、またはそこに記録される。温度はステップ８０３で読まれる。ステップ８０３の温度は、ステップ７０１によって記録されたデータにアクセスするため使用される。この温度が表１に示す記憶された温度と一致すると、適用可能なヤング率Ｅが直接決定される。ステップ８０３の温度が表１に示す記憶された温度に正確には一致しない場合は、内挿プロセスがプロセッサ６０８によって使用されて、適用可能なヤング率Ｅが決定される。ステップ８０６で決定されたヤング率Ｅは、ステップ８０８に示す

質量流量式に挿入されたものである。ステップ８０８の式はステップ８１０で解かれ、温度補償された質量流量が導出される。この温度補償された質量流量は、ステップ８１２おいて、計器電子回路によって経路１２６を介して利用回路（図示せず）に出力される。

図９の説明
図９は、既存のコリオリ流量計に対する線形の補償された質量流量を受取って処理し、非線形の温度補償された質量流量を導出することによる方法および装置を開示する。このプロセスはステップ９０１から開始し、ここで、表１のデータがＲＡＭセグメント６１３に入力される。次いで、このデータは、ステップ９０３において、プロセッサ６０８による曲線近似操作を受け、ステップ９０６において温度Ｔの関数としてＥに対する非線形式が導出される。温度Ｔは、ステップ９０８においてＲＡＭセグメント６１７から読み出される。流量計の線形の補償された質量流量出力は、ステップ９１１で受取られる。ステップ９１３において、ステップ９１１の補償された質量流量が、プロセッサ６０８による処理を受け、ここで、流量計に対する補償されない質量流量を決定するよう、流量計の線形補償が除去される。ステップ９０６で導出された線形でない式は、温度補償を提供するようステップ１９の質量流量式に挿入される。ステップ９１７においては、ステップ９１５の質量流量式が解かれて、コリオリ流量計に対する温度補償された質量流量が導出される。次いで、この温度補償された質量流量は、ステップ９１９において、コリオリ流量計によって経路１２６を介して利用回路（図示せず）に出力される。

線形補償は除去され、非線形補償が以下の処理ステップおよび式、すなわち

を使用して加えられる。
上記において、

は流量計の線形補償された

であり、Ｅ_ＮＬは使用されるべき曲線近似非線形式であり、（１−０．０００４２Ｔ）は除去されるべき線形補償である。
明らかに理解されるように、特許請求された発明は、好ましい実施の形態の記述のみに限定されるものではなく、発明概念の範囲および趣旨内での他の修正および代替形態を包含するものである。たとえば、本発明は二重の彎曲した管のコリオリ流量計の一部を備えるものとして開示されたが、理解されるように、本発明はこれに限定されるものではなく、直線状、不規則または湾曲状の構成の単一の管を含む、その他の種類のコリオリ流量計との使用も可能である。また、ここで示されたＥの補正された値は、密度の決定その他の流量計計算にも使用可能である。また、表１のデータは、ＲＡＭ６１０に記憶される必要はなく、オフラインで記憶しておいて必要に応じて検索ベースで使用され得る。表１のデータの曲線近似は、オフラインまたはオンラインで実施可能である。曲線近似は周知であり、マイクロソフト・エクセルのソフトウェアによって実施可能である。

Claims (40)

1. コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された流体流量出力情報を導出するための流体の流れを有する前記コリオリ流量計を備える装置を操作する方法であって、
   前記コリオリ流量計の流管手段の動作温度Ｔを測定するステップと、
   流管の構成材料の所定の温度範囲に対するヤング率Ｅの測定値を含む非線形温度補償情報を記憶するステップと、
   前記流体についての情報を前記動作温度Ｔおよび前記非線形温度補償情報と関連付ける式を定義するステップと、
   前記定義された式を解いて、前記動作温度Ｔでの前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された流体流量出力情報であって、前記流体の流れに対する非線形の温度補償された質量流量
   

   

   を含む流体流量出力情報を生成するステップと、
   を含む方法。
2. 測定された前記動作温度Ｔを前記コリオリ流量計のメモリに記憶するステップを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記非線形温度補償情報を前記メモリに記憶するステップと、
   前記動作温度Ｔでの前記コリオリ流量計に対する前記非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成するよう、前記の定義された式での使用のために前記メモリから、前記流管の構成材料に対する前記非線形温度補償情報を読み出すステップと、
   を含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記非線形温度補償情報をメモリに記憶する前記ステップが、前記流管の構成材料の所定範囲の温度に対するヤング率Ｅの測定値を記憶するステップを含み、
   前記方法が、
   前記動作温度Ｔに対するＥを決定するステップと、
   前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成するために解いた前記の定義された式で、前記決定されたＥを使用するステップと、
   をさらに含むことを特徴とする、請求項３に記載の方法。
5. 前記の定義された式を解く前記ステップが、前記コリオリ流量計の材料流量に対する非線形の温度補償された質量流量
   

   

   を決定するステップを含むことを特徴とする、請求項４に記載の方法。
6. 前記の決定されたＥを使用する前記ステップが、
   前記動作温度Ｔを使用して、前記動作温度Ｔに対応するＥの値を記憶する前記メモリのロケーションにアクセスするステップと、
   前記メモリからＥの前記値を読み出して、前記の定義された式を解くのに使用するステップと、
   を含むことを特徴とする、請求項４に記載の方法。
7. 使用して読み出す前記ステップが、
   前記動作温度Ｔが前記メモリのロケーションに対応している場合に、前記のアクセスしたロケーションからＥの値を読み出すステップを含み、
   前記方法が、
   受け取ったＴの値が前記メモリのロケーションに対応していないことを決定するステップと、
   前記受け取ったＴの値に最も近いＴの値に対応する前記メモリのロケーションを決定するステップと、
   前記受け取ったＴの値に最も近いＴの値を有する前記ロケーションに対するＥの値を内挿することにより、前記受け取ったＴの値に対するＥの値を決定するステップと、
   前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成するように解かれた前記の定義された式でＴの前記内挿した値を使用するステップと、
   をさらに含むことを特徴とする、請求項６に記載の方法。
8. 解く前記ステップが、
   Ｔに応じて、前記流管の構成材料に対する前記非線形温度補償情報に対する非線形式を取得するステップと、
   前記の定義された式において前記非線形温度補償情報に対する前記非線形式を使用して、前記コリオリ流量計についての前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成するステップと、
   を含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
9. 取得して使用する前記ステップが、
   Ｔの関数としてヤング率Ｅに対する非線形式を取得するステップと、
   前記の定義された式においてヤング率Ｅに対する前記非線形式を使用して、前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された材料流量出力情報を生成するステップと、
   を含むことを特徴とする、請求項８に記載の方法。
10. 前記の非線形の温度補償された流量出力情報を決定する前記ステップが、前記流体流量に対する非線形の温度補償された質量流量
    

    

    を決定するステップを含むことを特徴とする、請求項９に記載の方法。
11. 前記流管の構成材料に対する前記非線形温度補償情報が、前記流管手段の複数の測定された動作温度Ｔでのヤング率Ｅの測定値を含み、
    前記方法が、
    Ｅの前記測定値を曲線近似し、Ｔの関数として表されるＥの前記非線形式を取得するステップと、
    前記の定義された式においてヤング率Ｅに対する前記非線形式を使用して、前記コリオリ流量計についての前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成するステップと、
    を含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
12. Ｅの前記測定値がコリオリ流量計のメモリに記憶されることを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
13. 前記動作温度Ｔを受け取るステップと、
    前記動作温度Ｔを前記式に適用して、前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成するステップと、
    をさらに含む、請求項１１に記載の方法。
14. 曲線近似する前記ステップが、ヤング率Ｅの前記値についてｎ次曲線近似（ここで、ｎは１より大きい）を実施して、前記温度補償情報を決定するための式を生成することを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
15. 曲線近似する前記ステップが、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を決定するよう前記式において使用するためにヤング率Ｅの前記値に対して２次曲線近似を実施することを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
16. 曲線近似する前記ステップが、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を決定するよう前記式において使用するためにヤング率Ｅの前記値に対して３次曲線近似を実施することを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
17. 曲線近似する前記ステップが、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を決定するよう前記式において使用するためにヤング率Ｅの前記値に対して４次曲線近似を実施することを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
18. 曲線近似する前記ステップが、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を決定するよう前記式において使用するためにヤング率Ｅの前記値に対して５次曲線近似を実施することを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
19. 前記コリオリ流量計の前記流管の構成材料のヤング率Ｅに対する線形温度補償を具現する流体流量出力情報を受け取るステップと、
    前記コリオリ流量計の動作温度Ｔを受け取るステップと、
    前記コリオリ流量計の前記出力情報から前記線形温度補償を除去して、前記コリオリ流量計に非補償の流体流量出力情報を提供するステップと、
    前記流体に対する情報を、前記動作温度Ｔと前記流管の構成材料に対する前記非線形温度補償情報とに関連付ける前記の定義された式を使用するステップと、
    前記の定義された式を解いて、前記動作温度Ｔでの前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成するステップと、
    をさらに含む、請求項１に記載の方法。
20. 前記流管の構成材料に対する前記の記憶された非線形温度補償情報が、動作温度Ｔの関数として表されるヤング率Ｅに対する複数の非線形式を含み、
    前記方法が、
    前記動作温度Ｔを受け取るステップと、
    前記の受取った動作温度Ｔを使用して、前記複数の非線形式のうちの１つを選択するステップと、
    前記の定義された式においてヤング率Ｅに対する前記の選択された非線形式を使用して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成するステップと、
    を含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
21. 流体流量を受け取りながら振動させられるようになされた流管手段（１０２、１０３）と、前記の振動する流管手段に結合されたピックオフ（ＲＰＯ、ＬＰＯ）から信号を受信する計器電子回路（１２５）とを備え、前記信号が、前記ピックオフが結合されている前記流管手段の２点間の位相差を表示し、前記計器電子回路が温度センサ（ＲＴＤ）から前記流管手段の動作温度Ｔを表示する信号を受信するコリオリ流量計において、
    前記計器電子回路が、
    前記コリオリ流量計における流管の構成材料の所定の温度範囲に対するヤング率Ｅの測定値を含む非線形温度補償情報を記憶するメモリと、
    前記動作温度Ｔを前記非線形温度補償情報と関連付ける補償装置（６０８、６０９、６１０）と、
    前記非線形温度補償情報および前記ピックオフ信号（６０８）を受け取り、前記流管の構成材料に対する前記非線形温度補償情報を、定義された流体流量式に適用して、前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された流体流量出力情報（７１４、８１２、９１９）であって、前記流体流量の非線形の温度補償された質量流量
    

    

    を含む流体流量出力情報を生成する装置（６１４）と、
    を備えるコリオリ流量計。
22. 前記動作温度Ｔを測定して前記計器電子回路のメモリ（６１７）に記憶することを特徴とする、請求項２１に記載のコリオリ流量計。
23. 複数の動作温度に対する、前記流管の構成材料に対する前記非線形温度補償情報（６１４）が、前記計器電子回路のメモリに記憶され、
    前記計器電子回路が、前記コリオリ流量計についての非線形の温度補償された流体流量出力情報（８１２）を生成するよう、前記の定義された材料流量式で使用するために、前記メモリから前記動作温度Ｔに対する前記温度補償情報（８０３）を読み出すルックアップ装置をさらに備える
    ことを特徴とする、請求項２２に記載のコリオリ流量計。
24. 前記非線形温度補償情報が、前記流管手段の所定範囲の温度に対するヤング率Ｅの測定値（８０１）を有し、
    前記計器電子回路が、
    前記動作温度Ｔに対するヤング率Ｅ（８０６）を生成する装置と、
    前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報（８１２）を生成するよう解かれた前記の定義された式において、前記の決定されたヤング率Ｅを使用する装置と、
    をさらに備えることを特徴とする、請求項２３に記載のコリオリ流量計。
25. 前記流体流量出力情報が、前記コリオリ流量計における前記流体流量に対する非線形の温度補償された質量流量
    

    

    （８１０）を含むことを特徴とする、請求項２４に記載のコリオリ流量計。
26. 前記コリオリ流量計が、
    前記動作温度Ｔを使用して、前記動作温度Ｔに対応するヤング率Ｅの値を記憶する前記メモリのロケーションにアクセスする装置（６１０）と、
    前記の定義された式を解くのに使用するために、前記メモリからヤング率Ｅの前記値を読み出す装置（６１０）と、
    を備えることを特徴とする、請求項２６に記載のコリオリ流量計。
27. 前記動作温度Ｔが前記メモリのロケーションに対応している場合に、前記のアクセスされたロケーションからＥの値を読み出す装置（６０８、６１０）を備え、
    前記装置（６０８、６１０）が、受け取ったＴの値が前記メモリのロケーションに対応していない場合を決定し、
    前記装置（６０８、６１０）が、前記受け取ったＴの値に最も近いＴの値に対応する前記メモリのロケーションを決定し、
    前記装置（６０８、６１０）が、前記受け取ったＴの値に最も近いＴの値を有する前記ロケーションに対するＥの値を内挿することにより、前記受け取ったＴの値に対するＥの値を決定し、解かれた前記の定義された式においてＴの前記の内挿された値を使用して、前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成する
    ことを特徴とする、請求項２６記載のコリオリ流量計。
28. 前記計器電子回路が、
    Ｔの関数として前記非線形温度補償情報に対する非線形式を記憶する装置（７０６）と、
    前記の定義された式において前記非線形温度補償情報に対する前記非線形式を使用して、前記コリオリ流量計についての非線形の温度補償された流量出力情報を生成する装置（７１４）と、
    を備えることを特徴とする、請求項２１に記載のコリオリ流量計。
29. 前記計器電子回路が、
    Ｔの関数としてヤング率Ｅに対する非線形式を記憶する前記装置（７０６）と、
    前記の定義された式においてヤング率Ｅに対する前記非線形式を使用して、前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成する装置（７１０）と、
    を備えることを特徴とする、請求項２８に記載のコリオリ流量計。
30. 前記の非線形の温度補償された流量出力情報を生成する前記装置が、前記流体流量に対する非線形の温度補償された質量流量
    

    

    を生成する装置（７１２）を備えることを特徴とする、請求項２９に記載のコリオリ流量計。
31. 前記非線形温度補償情報が、動作温度範囲に対するヤング率Ｅ（７１０）の測定値を含み、
    前記計器電子回路が、
    Ｅの前記測定値を曲線近似し、Ｔの関数として表されるＥの前記非線形式を取得する装置（７０６）と、
    前記の定義された式においてＥに対する前記非線形式を使用して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成する装置（７１４）と、
    をさらに備えることを特徴とする、請求項２１に記載のコリオリ流量計。
32. Ｅの前記測定値が前記計器電子回路のメモリ（６１３）に記憶されることを特徴とする、請求項３１に記載のコリオリ流量計。
33. 前記動作温度Ｔを受取り、前記動作温度Ｔを前記式（７１０）に適用して、前記の定義された式に使用する前記温度補償情報を生成し、前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された流体流量出力情報（７１４）を生成する、前記計器電子回路における回路をさらに備える、請求項３１に記載の計器電子回路。
34. 複数の温度のそれぞれについてのヤング率Ｅを含むデータを受取り、ヤング率Ｅの前記値についてｎ次曲線近似を実施して（ここで、ｎは１より大きい）、前記温度補償出力情報（７１４）を決定するのに使用する式を生成する装置（７０１、７０３）をさらに備える、請求項３１に記載の計器電子回路。
35. 前記計器電子回路が、ヤング率Ｅの前記値の２次形状近似を生成して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を決定するための前記式を生成する回路（７０６）を備える、請求項３１に記載の計器電子回路。
36. 前記計器電子回路が、ヤング率Ｅの前記値の３次形状近似を生成して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を決定するための前記式を生成する回路（７０６）を備える、請求項３１に記載の計器電子回路。
37. 前記計器電子回路が、ヤング率Ｅの前記値の４次形状近似を生成して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を決定するための前記式を生成する回路（７０６）を備える、請求項３１に記載の計器電子回路。
38. 前記計器電子回路が、ヤング率Ｅの前記値の５次形状近似を生成して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を決定するための前記式を生成する回路（７０６）を備える、請求項３１に記載の計器電子回路。
39. 前記コリオリ流量計の流管手段を具体化する材料のヤング率Ｅに対する線形温度補償を含む流体流量出力情報を受け取る装置（９０１）と、
    前記コリオリ流量計の動作温度Ｔを受け取る装置（９０８）と、
    前記コリオリ流量計の前記出力情報から前記線形温度補償を除去して、前記コリオリ流量計に対する非補償流体流量出力流量情報（９１５）を提供する装置（９１３）と、
    前記流体に対する情報を前記動作温度Ｔと前記非線形温度補償情報とに関連付ける前記の定義された式を使用する装置（９１７）と、
    前記の定義された式を解いて、前記動作温度Ｔでの前記コリオリ流量計に対する非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成する前記装置（９１７）と、
    をさらに備える、請求項２１に記載のコリオリ流量計。
40. 前記の記憶された非線形温度補償情報が、動作温度Ｔの関数として表されるヤング率Ｅに関する複数の非線形式を含み、
    前記計器電子回路が、
    前記動作温度Ｔを受け取る装置（９０８）と、
    前記受取った動作温度Ｔを使用して、前記複数の非線形式のうちの１つを選択する装置（９１１、９１３）と、
    前記の定義された式においてＥに対する前記選択された非線形式を使用して、前記コリオリ流量計に対する前記の非線形の温度補償された流体流量出力情報を生成する装置（９１７、９１９）と、
    をさらに備えることを特徴とする、請求項２１に記載のコリオリ流量計。

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