JP2011170806A - 貯水施設の運用支援システム、運用支援方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】水力発電による発電電力を増やすことができるように貯水施設の運用を支援する。
【解決手段】貯水施設への水の流入５に係る水量を予測し、予測した流入量や気象情報などに基づいて発電される電力量およびその価格を算出し、売電額が最大となるように所定の単位期間ごとの水位を最適化するとともに、無効放流７および８の水量と、を評価に加えて、第１単位期間を構成する単位期間ごとの貯水池１および２の水位を、各種の制約を満たしつつ最適化する。
【選択図】図１

Description

本発明は、貯水施設の運用を支援するシステム、方法及びプログラムに関する。

水力発電を効率的に行うために、コンピュータによる運用支援システムが用いられている。例えば、特許文献１では、１日の放水水量に基づいて自動計算した発電機運転計画および水位計画や、過去の発電機運転計画および水位計画の実績データなどを表示し、必要に応じて修正を受け付けて発電運用計画を作成している。

特開２００６−３９８３８号公報

水は、高い位置にあるほど位置エネルギーが大きく、流速も早くなり、水力発電における発電電力量も大きくなる。しかしながら、特許文献１に記載の装置では、放水量や実績に応じて水位を計画しているものの、水位計画と発電電力との関係に着目しておらず、発電電力を増加させるような水位の計画を行うことはできない。
本発明は、このような背景を鑑みてなされたものであり、水力発電による発電電力を増やすことができるように貯水施設の運用を支援するシステム、方法およびプログラムを提供することを目的とする。

上記課題を解決するための本発明のうち主な発明は、第１および第２の貯水池と、前記第１の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第１の発電機と、前記第２の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第２の発電機とを有し、前記第１の発電機において利用された水は前記第２の貯水池に流入する貯水施設の運用を支援するシステムであって、所定期間内の各単位期間における、前記第１の発電機以外から前記第１および第２の貯水池に流入する水の量である流入量の予測値を取得する予測流入量取得部と、前記単位期間の開始時点から終了時点までの貯水池における貯水量の変化量および前記流入量に基づいて前記水力発電に使用する水の量である取水量を算出するための取水量算出モデル、並びに、前記取水量および前記貯水量に基づいて前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量算出モデルを記憶するモデル記憶部と、前記所定期間内の前記各単位期間について、前記単位期間の開始時点における前記第１の貯水池の貯水量である第１の貯水量および前記第２の貯水池の貯水量である第２の貯水量のそれぞれを変化させるとともに、前記第１の貯水量および前記流入量の予測値を前記取水量算出モデルに適用して第１の取水量を算出し、前記第２の貯水量および前記流入量の予測値に前記第１の取水量を加算した値を前記取水量算出モデルに適用して第２の取水量を算出し、前記第１の取水量および前記第１の貯水量を前記電力量算出モデルに適用して第１の電力量を算出し、前記第２の取水量および前記第２の貯水量を前記電力算出モデルに適用して第２の電力量を算出していき、前記第１および第２の電力量に応じて、発電された電力量の評価値を算出し、前記評価値の合計が最大となる前記第１および第２の貯水量の組合せを、最適な貯水量の計画として決定する最適貯水量決定部と、を備えることとする。

本発明の貯水施設運用支援システムによれば、２つの貯水池の貯水量のそれぞれを変化させてシミュレーションを行い、制約を満たしつつ、電力量の評価値が最大となるような最適な貯水池の貯水量を計画することができる。したがって、貯水施設の運用者は、本発明の貯水施設運用支援システムからの出力に従って貯水池の貯水量を管理することで、最適な貯水量の管理を行うことが可能となり、これまで運用者の経験に基づいて管理してきた貯水量を、経験の浅いものに行わせることもできる。

また、本発明の貯水施設運用支援システムでは、前記最適貯水量決定部は、前記第１および第２の電力量の合計値を前記評価値として算出するようにしてもよい。

また、本発明の貯水施設運用支援システムでは、前記電力量に対する時間帯別の重みを記憶する電力量重み記憶部を備え、前記最適貯水量決定部は、前記各単位期間が属する時間帯に対応する前記重みを前記電力量重み記憶部から読み出し、前記第１および第２の電力量の合計値に前記重みを乗じた値を前記評価値として算出するようにしてもよい。
この場合、時間帯別に発電電力量に重み付けをして評価することができる。したがって、例えば、電力需要の多い時間帯については、発電電力量の評価を高くするなど、時間帯に応じた柔軟な評価を行うことができる。

また、本発明の貯水施設運用支援システムは、前記発電機に与えられずに前記貯水施設から放流される水の量である無効放流量を評価する係数であるペナルティ係数を記憶するペナルティ係数記憶部と、前記発電機が発電のために前記貯水池から受け入れる水の量である取水量の最小値および最大値を含む取水量に対する制約条件を記憶する制約条件記憶部と、を備え、前記電力量算出モデルは、前記単位期間における前記貯水池の貯水量の変化量および前記流入量に基づいて前記貯水池からの放水量を算出する貯水池放水量モデルと、前記取水量および前記貯水池の貯水量に基づいて前記電力量を算出する電力量モデルとを含み、前記最適貯水量決定部は、前記各単位期間について、前記第１の貯水量の変化量および第２の貯水量の変化量を算出し、前記流入量および前記第１の貯水量の変化量を前記貯水池放水量モデルに適用して前記第１の貯水池からの第１の放水量を算出し、前記流入量および前記第２の貯水量の変化量を前記貯水池放水量モデルに適用して前記第２の貯水池からの第２の放水量を算出し、前記第１の放水量のうち前記取水量に対する制約条件を満たす最大の水量を前記第１の取水量とし、前記第２の放水量のうち前記取水量に対する制約条件を満たす最大の水量を前記第２の取水量とし、前記第１の放水量から前記第１の取水量を減じた値と、前記第２の放水量から前記第２の取水量を減じた値とを合計して前記無効放流量を算出し、前記第１および第２の取水量並びに前記第１および第２の貯水量を前記電力量モデルに適用して前記第１および第２の電力量を算出し、前記第１および第２の電力量の合計値から、前記無効放流量に前記ペナルティ係数を乗じた値を減算して前記評価値を算出するようにしてもよい。
この場合、無効放流量を考慮して発電電力量を評価することができる。

また、本発明の貯水施設運用支援システムでは、前記制約条件記憶部はさらに、前記無効放流量に対する制約条件を記憶し、前記最適貯水量決定部は、前記第１および第２の貯水量の組合せのうち、前記無効放流量が前記無効放流量に対する制約条件を満たすものの中で、前記評価値の合計が最大となる組合せを前記最適な貯水量の計画として決定するようにしてもよい。

また、本発明の他の態様は、第１および第２の貯水池と、前記第１の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第１の発電機と、前記第２の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第２の発電機とを有し、前記第１の発電機において利用された水は前記第２の貯水池に流入する貯水施設の運用を支援する方法であって、コンピュータが、所定期間内の各単位期間における、前記第１の発電機以外から前記第１および第２の貯水池に流入する水の量である流入量の予測値を取得し、前記単位期間の開始時点から終了時点までの貯水池における貯水量の変化量および前記流入量に基づいて前記水力発電に使用する水の量である取水量を算出するための取水量算出モデル、並びに、前記取水量および前記貯水量に基づいて前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量算出モデルをメモリに記憶し、前記所定期間内の前記各単位期間について、前記単位期間の開始時点における前記第１の貯水池の貯水量である第１の貯水量および前記第２の貯水池の貯水量である第２の貯水量のそれぞれを変化させるとともに、前記第１の貯水量および前記流入量の予測値を前記取水量算出モデルに適用して第１の取水量を算出し、前記第２の貯水量および前記流入量の予測値に前記第１の取水量を加算した値を前記取水量算出モデルに適用して第２の取水量を算出し、前記第１の取水量および前記第１の貯水量を前記電力量算出モデルに適用して第１の電力量を算出し、前記第２の取水量および前記第２の貯水量を前記電力算出モデルに適用して第２の電力量を算出していき、前記第１および第２の電力量に応じて、発電された電力量の評価値を算出し、前記評価値の合計が最大となる前記第１および第２の貯水量の組合せを、最適な貯水量の計画として決定することとする。

また、本発明の貯水施設運用支援方法では、前記コンピュータは、前記第１および第２の電力量の合計値を前記評価値として算出するようにしてもよい。

また、本発明の貯水施設運用支援方法では、前記コンピュータは、前記電力量に対する時間帯別の重みを前記メモリに記憶し、前記各単位期間が属する時間帯に対応する前記重みを前記メモリから読み出し、前記第１および第２の電力量の合計値に前記重みを乗じた値を前記評価値として算出するようにしてもよい。

また、本発明の他の態様は、第１および第２の貯水池と、前記第１の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第１の発電機と、前記第２の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第２の発電機とを有し、前記第１の発電機において利用された水は前記第２の貯水池に流入する貯水施設の運用を支援するためのプログラムであって、コンピュータに、所定期間内の各単位期間における、前記第１の発電機以外から前記第１および第２の貯水池に流入する水の量である流入量の予測値を取得するステップと、前記単位期間の開始時点から終了時点までの貯水池における貯水量の変化量および前記流入量に基づいて前記水力発電に使用する水の量である取水量を算出するための取水量算出モデル、並びに、前記取水量および前記貯水量に基づいて前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量算出モデルをメモリに記憶するステップと、前記所定期間内の前記各単位期間について、前記単位期間の開始時点における前記第１の貯水池の貯水量である第１の貯水量および前記第２の貯水池の貯水量である第２の貯水量のそれぞれを変化させるとともに、前記第１の貯水量および前記流入量の予測値を前記取水量算出モデルに適用して第１の取水量を算出し、前記第２の貯水量および前記流入量の予測値に前記第１の取水量を加算した値を前記取水量算出モデルに適用して第２の取水量を算出し、前記第１の取水量および前記第１の貯水量を前記電力量算出モデルに適用して第１の電力量を算出し、前記第２の取水量および前記第２の貯水量を前記電力算出モデルに適用して第２の電力量を算出していき、前記第１および第２の電力量に応じて、発電された電力量の評価値を算出し、前記評価値の合計が最大となる前記第１および第２の貯水量の組合せを最適な貯水量の計画として決定するステップと、を実行させることとする。

また、本発明のプログラムでは、前記コンピュータに、前記最適な貯水量の計画を決定するステップにおいて、前記第１および第２の電力量の合計値を前記評価値として算出させるようにしてよい。

また、本発明のプログラムでは、前記コンピュータにさらに、前記電力量に対する時間帯別の重みを前記メモリに記憶するステップを実行させ、前記コンピュータに、前記最適な貯水量の計画を決定するステップにおいて、前記各単位期間が属する時間帯に対応する前記重みを前記メモリから読み出し、前記第１および第２の電力量の合計値に前記重みを乗じた値を前記評価値として算出させるようにしてもよい。

その他本願が開示する課題やその解決方法については、発明の実施形態の欄および図面により明らかにされる。

本発明によれば、水力発電による発電電力を増やすことができるようにすることができる。

本実施形態で想定される貯水施設を説明するための図である。 本実施形態の水位運用支援システムの全体構成を示す図である。 流入量の変化を示すグラフである。 本実施形態の流入量予測システム１０のハードウェア構成を示す図である。 本実施形態の流入量予測システム１０のソフトウェア構成を示す図である。 流入量実績データベース１５３に記憶される気象流入量実績情報の構成例を示す図である。 最適貯水位計算システム２０のハードウェア構成を示す図である。 最適貯水位計算システム２０のソフトウェア構成を示す図である。 諸元記憶部２５１に記憶される諸元情報の構成例を示す図である。 諸元情報を入力する画面３１の一例を示す図である。 電力価格データベース２５４の構成例を示す図である。 日別最適水位データベース２５５の構成例を示す図である。 効率試験結果データベース２５７の構成例を示す図である。 総合変換効率モデル推計部２１４による推計処理の流れを示す図である。 河川流量実績データベース２５８の構成例を示す図である。 河川流量モデル推計部２１６による推計処理の流れを示す図である。 各日の最適な水位のシミュレーションに用いられる画面６０の一例を示す図である。 過去の実績水位についてシミュレーションを行った結果を示すグラフである。 １時間ごとの最適な水位をシミュレーションする際に用いられる画面７０の一例を示す図である。 １時間ごとの最適な水位をシミュレーションに係る処理の流れを示す図である。 評価値の算出処理の流れを示す図である。 評価値Ｅ_ｔの算出処理の流れを示す図である。 制約違反の検出処理の流れを示す図である。 河川流量および放水量の算出処理の流れを示す図である。 個別最適化を行った場合と一括最適化を行った場合とにおける発電電力量を示すグラフである。

以下、本発明の一実施形態に係る貯水施設における水位運用支援システムについて説明する。本実施形態の水位運用支援システムは、水力発電に用いるダムなどの貯水施設の水位の計画を支援する。

＝＝貯水施設の構成＝＝
図１は本実施形態において想定される貯水施設を説明するための図である。貯水施設は、２つの貯水池１および２、発電機３および４を含んで構成される。本実施形態の貯水施設では、貯水池１および２が連結された構成となっている。
貯水池１は、河川や山林などから水の流入５を受ける。貯水池１は水を貯めて、貯めた水を放水する。発電機３は、貯水池１から放水された水を受けて（以下、発電機が貯水池から受ける水の量を「取水量」といい、「Ｑ」と表記する。）発電を行う。発電機３は水車発電機であることを想定している。発電機３において発電に使われた水は、発電機３を通って貯水池２に流入する。貯水池２は、河川Ａなどからも流入６を受ける。貯水池２も水を貯めて、貯めた水を放水する。発電機４は、貯水池２から放水された水を受けて発電を行う。発電機４において発電に使われた水は、発電機４を通って河川に放水される。なお、本実施形態では、発電機３および４は同じ性能であるものとする。

貯水池１および２からは、常時一定の水量（以下、「維持流量」といい、「Ｓ０」と表記する。単位は「ｍ^３／ｓ」である。）の水が直接河川ＡおよびＢに流される。この維持流量の放水のことは責放流とも呼ばれる。貯水池１からは、発電機３にも与えられず、責放流にも使われず、貯水池１に貯水もされずに、河川Ａに放水される無効放流７も発生し得る。無効放流７は、例えば、貯水池１の水位が所定の最高水位を超える場合や、貯水池１が発電機３の取水量と維持流量との合計を超える放水を行う場合に発生することになる。同様に、貯水池２からも無効放流８が発生し得る。

貯水施設においては各種の制約が設けられている。例えば、貯水池１や貯水池２の水位（以下、「Ｈ」と表記し、貯水池１および２の水位をそれぞれ「Ｈ１」および「Ｈ２」とも表記する。単位は「ｍ」である。）、を所定の範囲内にしなくてはいけないという制約がある。なお、貯水施設における制約の詳細については後述する。

本実施形態の水位運用支援システムでは、貯水施設への水の流入５に係る水量（以下、「流入量」といい、「Ｒ」と表記する。また、貯水池１および２への流入量をそれぞれ「Ｒ１」および「Ｒ２」と表記する。）を予測し、予測した流入量や気象情報などに基づいて発電される電力量およびその価格（以下、「売電額」という。）を算出し、売電額が最大となるように所定の単位期間（以下、「第１単位期間」ともいう。本実施形態では１日とする。）ごとの水位を最適化するとともに、無効放流７および８の水量（以下、「無効放流量」といい、「Ｓ」と表記する。また、貯水池１および２からの無効放流量はそれぞれ「Ｓ１」および「Ｓ２」と表記する。単位は「ｍ^３／ｓ」である。）と、を評価に加えて、第１単位期間を構成する単位期間（以下、「第２単位期間」ともいう。本実施形態では１時間とする。）ごとの貯水池１および２の水位を、各種の制約を満たしつつ最適化する。
以下、詳細について説明する。

＝＝システム構成＝＝
図２は、本実施形態の水位運用支援システムの全体構成を示す図である。
本実施形態の水位運用支援システムは、流入量を予測する流入量予測システム１０と、貯水施設における最適水位を計算する最適貯水位計算システム２０との２つのサブシステムを含んで構成されている。流入量予測システム１０および最適貯水位計算システム２０はそれぞれ、例えば、パーソナルコンピュータやワークステーション、ＰＤＡ（Personal Digital Assistance）などのコンピュータである。流入量予測システム１０および最適貯水位計算システム２０は、複数台のコンピュータにより構成するようにすることもできる。
流入量予測システム１０および最適貯水位計算システム２０は、通信ネットワーク３０を介して互いに通信可能に接続されている。通信ネットワーク３０は、例えば、インターネットやＬＡＮ（Local Area Network）などである。通信ネットワーク３０は、例えば、イーサネット（登録商標）や公衆電話回線網、無線通信網などにより構築される。

＝＝流入量予測システム１０＝＝
本実施形態の流入量予測システム１０では、融雪量を考慮して流入量の予測を行うことで、予測の精度を向上している。
図３は、流入量の変化を示すグラフである。降水や融雪などがない場合にも、例えば山林などからの滲出によって、所定の流入量は存在する。したがって、降水や融雪がないと、流入量は所定の均衡値（以下、「均衡流入量」という。）に逓減していく（ａ）。これに対し、降水があると、それに応じて流水量は一時的に増加するが、降水が止むとともに、再度均衡流入量に向けて逓減を始める（ｂ）。一方、気温が上昇すると融雪が発生し、それに応じて流水量も増加するが、融雪は降水に比べて流入量に与える影響の変化が緩やかである（ｃ）。これは、例えば冬季から春季に向けての時期などにおいて、平均気温が上昇している場合に、継続的に融雪が発生するような場合である。

そこで、本実施形態の流入量予測システム１０では、降水量、融雪量および均衡流入量に着目し、過去の気温や降水量などの気象データの実績値と後述する回帰モデルとに基づいてパラメタを推計し、推計したパラメタと、例えば気象予報などにより求められる気温の予測値（以下、「予測気温」という。）および降水量の予測値（以下、「予測降水量」という。）を回帰モデルに適用して流入量の予測値を算出する。

図４は、本実施形態の流入量予測システム１０のハードウェア構成を示す図である。流入量予測システム１０は、ＣＰＵ１０１、メモリ１０２、記憶装置１０３、通信インタフェース１０４、入力装置１０５および出力装置１０６を備える。記憶装置１０３は、各種のプログラムやデータを記憶する、例えば、ハードディスクドライブやフラッシュメモリ、ＣＤ−ＲＯＭドライブなどである。ＣＰＵ１０１は、記憶装置１０３に記憶されているプログラムをメモリ１０２に読み出して実行することにより各種の機能を実現する。通信インタフェース１０４は、通信ネットワーク３０に接続するためのインタフェースであり、例えば、イーサネット（登録商標）に接続するためのアダプタや、公衆電話回線網に接続するためのモデム、無線通信を行う通信器などである。入力装置１０５は、ユーザからデータの入力を受け付ける、例えばキーボードやマウス、タッチパネル、マイクロフォンなどである。出力装置１０６は、データを出力する、例えばディスプレイやプリンタ、スピーカなどである。

図５は、本実施形態の流入量予測システム１０のソフトウェア構成を示す図である。本実施形態の流入量予測システム１０は、降雪気温推計部１１１、融雪量モデル推計部１１２、流入量モデル推計部１１３、予測気温取得部１１４、予測降水量取得部１１５、予測融雪量取得部１１６、流入量予測部１１７、モデル記憶部１５１、パラメタ記憶部１５２、および、気象及び流入量実績データベース１５３を備えている。なお、降雪気温推計部１１１、融雪量モデル推計部１１２、流入量モデル推計部１１３、予測気温取得部１１４、予測降水量取得部１１５、予測融雪量取得部１１６、および流入量予測部１１７は、流入量予測システム１０のＣＰＵ１０１が、記憶装置１０３に記憶されているプログラムをメモリ１０２に読み出して実行することにより実現される。

気象及び流入量実績データベース１５３には、気象の各種実績値や流入量の実績値を含む情報（以下、「気象流入量実績情報」という。）の履歴が記憶される。図６は、気象及び流入量実績データベース１５３に記憶される気象流入量実績情報の構成例を示す図である。同図に示すように、気象流入量実績情報には、日付に対応付けて、気温、降水量、降雪量、積雪量、融雪量、流入量が含まれている。気温は、一日の平均気温である。降水量、降雪量、融雪量は一日の降水量、降雪量、融雪量の累積値である。積雪量は、その日に観測された積雪量である。流入量は、一日にダムなどの貯水施設に流入した水量の累計値である。気温、降水量、降雪量および積雪量は、例えば、気象庁や民間気象会社などが提供するデータである。流入量は、貯水施設において測定した測定値である。流入量は、例えば、河川を管理する自治体などが提供する河川の流量の測定値としてもよい。融雪量は、気象庁や民間気象会社、測量会社などが測定したものであってもよいし、後述するモデルにより計算した値を実績値として記録するようにしてもよい。

モデル記憶部１５１には、気象流入量実績情報に基づく各種の統計モデルが記憶され、パラメタ記憶部１５２には、モデル記憶部１５１に記憶されているモデルに適用される回帰係数や定数などのパラメタが記憶される。モデル記憶部１５１には、降水量の統計モデル（以下、「降水量モデル１」という。）、降雪量の統計モデル（以下、「降雪量モデル２」という。）、積雪量の統計モデル（以下、「積雪量モデル３」という。）、融雪量の統計モデル（以下、「融雪量モデル４」という。）、および前日からの流入量の増加量に係る統計モデル（以下、「流入量モデル５」という。）が記憶される。パラメタ記憶部１５２には、降雨が降雪に変わる気温（以下、「降雪気温」という。）δ、均衡流入量μ_１、融雪が始まる気温μ_２、回帰係数α_１〜α_３、β_１、β_２がパラメタ記憶部１５２に記憶される。なお、均衡流入量μ_１および融雪が始まる気温μ_２については、所定の定数として、予めパラメタ記憶部１５２に記憶されているものとする。

なお以下の説明において、日付ｔにおける気温、降水量、降雪量、積雪量、融雪量および流入量をそれぞれ、Ｔ_ｔ、Ｐ_ｔ、Ｓ_ｔ、Ｄ_ｔ、Ｍ_ｔおよびＲ_ｔとする。前日からの流入量の増加量をΔＲ_ｔとする。気温Ｔｔがδより高い場合の降水量をＰ１_ｔ、気温Ｔ_ｔがδ以下である場合の降水量をＰ２_ｔとする。

降水量モデル１は、降水量Ｐ_ｔが、降雪気温δを境に、Ｐ１_ｔまたはＰ２_ｔとなることを示すモデルであり、次式で表される。

降雪量モデル２は、気温Ｔ_ｔがδ以下である場合の降水量Ｐ２ｔを説明変数とし、降雪量Ｓｔを目的変数とした回帰モデルであり、次式で表される。

積雪量モデル３は、積雪量Ｄ_ｔが、前日までの積雪量Ｄ_ｔ−１に当日の降雪量Ｓ_ｔを加え、そこから融雪量Ｍ_ｔを引いたものに一致するという関係を示すモデルであり、次式で表される。

融雪量モデル４は、気温Ｔ_ｔから融雪が始まる気温μ_２を減じた値に積雪量Ｄ_ｔを乗じた値と、Ｐ１_ｔとを説明変数とし、融雪量Ｍ_ｔを目的変数とした回帰モデルであり、次式で表される。

融雪量モデル４において、気温Ｔ_ｔがμ_２よりも低ければ第１項は０になり、前日までの積雪量Ｄ_ｔ−１が０であれば融雪量Ｍ_ｔは０になる。

流入量モデル５は、均衡流入量μ_１から前日の流入量Ｒ_ｔ−１を減じた値と、当日の気温Ｔ_ｔがδより高い場合の降水量Ｐ１_ｔと、当日の融雪量Ｍ_ｔとを説明変数とし、流入量の増加量ΔＲ_ｔを目的変数とした回帰モデルであり、次式で表される。

降雪気温推計部１１１は、降水量モデル１および気象流入量実績情報に基づいて降雪気温δを推計し、推計した降雪気温δをパラメタ記憶部１５２に登録する。具体的には、降雪気温推計部１１１は、気象及び流入量実績データベース１５３から降雪量が０より大きい気象流入量実績情報を取得し、取得した気象流入量実績情報に基づき、モデル
降雪量＝ａ×気温＋ｂ×降水量
を回帰分析して、回帰係数ａおよびｂを推計する。次に、降雪気温推計部１１１は、気温がδ以下の場合には「ａ×気象流入量実績情報の気温＋ｂ×気象流入量実績情報の降水量」、気温がδより高い場合には「０」を推計降雪量として、推計降雪量と気象流入量実績情報の降雪量との差を２乗した値が最小になるδを算出する。降雪気温推計部１１１は、例えば、所定範囲の気温を所定ステップごとに増加させたδについて、各気象流入量実績情報がδより高ければ、上記回帰係数ａを気温に乗じた値と、上記回帰係数ｂを降水量に乗じた値とを合計して推計降雪量として算出し、推計降雪量と気象流入量実績情報の降雪量との差を２乗した値を誤差の２乗として算出していき、誤差の２乗が最も小さくなったものをδとして決定することができる。なお、上記誤差の２乗が最も小さくなるように上記δを決定する処理については、一般的な統計手法を利用することが可能である。降雪気温推計部１１１は、上記のようにして決定したδを、パラメタ記憶部１５２に登録する。以上のようにして融雪気温δが決定される。

また、降雪気温推計部１１１は、各日付ｔについて、日付ｔに対応する気象流入量実績情報を気象及び流入量実績データベース１５３から読み出し、読み出した気象流入量実績情報の降水量および気温と、上記推計した降雪気温δを前記降水量モデル１に適用してＰ２_ｔを算出する。降雪気温推計部１１１は、気象流入量実績情報、Ｐ２_ｔ、および降雪量モデル２に基づいて回帰分析を行い、回帰変数γを推計する。降雪気温推計部１１１は、推計した回帰変数γをパラメタ記憶部１５２に登録する。
融雪量モデル推計部１１２は、積雪量モデル３を融雪量モデル４に代入した式

を回帰分析して、回帰係数α_２およびα_３を推計する。融雪量モデル推計部１１２は、推計した回帰係数α_２およびα_３をパラメタ記憶部１５２に登録する。

流入量モデル推計部１１３は、流入量モデル５および気象流入量実績情報に基づいて回帰係数α_１、β_１、およびβ_２を推計する。具体的には、流入量モデル推計部１１３は、各日付ｔについて、降水量モデル１、δおよび日付ｔに対応する気象流入量実績情報の降水量に基づいてＰ１_ｔを算出し、各日付ｔの気象流入量実績情報と、対応するＰ１_ｔを用いて、流入量モデル５を回帰分析し、回帰係数α_１、β_１、およびβ_２を推計する。気象流入量実績情報に融雪量がない場合は，日付ｔ−１の積雪量と日付ｔのその他の気象情報を用いて，融雪量モデル４を用いて算出したＭ_ｔを用いて，流入量モデル５を回帰分析し、回帰係数α_１、β_１、およびβ_２を推計することもできる。流入量モデル推計部１１３は、推計した回帰係数α_１、β_１、およびβ_２をパラメタ記憶部１５２に登録する。

予測気温取得部１１４は、気温の予測値（以下、「予測気温」という。）を取得する。予測気温取得部１１４は、例えば、ユーザから予測気温の入力を受け付けてもよいし、気象庁や民間気象会社のコンピュータにアクセスして予測気温を取得するようにしてもよい。また、予測気温取得部１１４は、気象流入量実績情報に基づいて気温の予測を行うようにしてもよい。この場合、例えば、一般的な気温の予測に用いられる統計モデルをモデル記憶部１５１に記憶しておき、予測気温取得部１１４がその統計モデルと気象流入量実績情報とに基づいて回帰分析を行ってパラメタを推計し、推計したパラメタと気象流入量実績情報とを統計モデルに適用して予測気温を算出することができる。

予測降水量取得部１１５は、降水量の予測値（以下、「予測降水量」という。）を取得する。予測降水量取得部１１５は、例えば、ユーザから予測降水量の入力を受け付けてもよいし、気象庁や民間気象会社のコンピュータにアクセスして予測降水量を取得するようにしてもよい。また、予測降水量取得部１１５は、予測気温取得部１１４と同様に、気象流入量実績情報に基づいて降水量の予測を行うようにしてもよい。

予測融雪量取得部１１６は、融雪量の予測値（以下、「予測融雪量」という。）を取得する。本実施形態では、後述するように、予測融雪量取得部１１６は、融雪量モデル４に基づいて融雪量を算出するものとするが、例えば、ユーザから予測融雪量の入力を受け付けてもよいし、気象庁や民間気象会社のコンピュータにアクセスして予測融雪量を取得するようにしてもよい。また、予測融雪量取得部１１６は、融雪量の実績値の履歴を記憶しておき、実績値に基づいて予測を行うようにしてもよい。

流入量予測部１１７は、予測気温取得部１１４が取得した予測気温、予測降水量取得部１１５が取得した予測降水量、降雪気温推計部１１１が推計したパラメタ、気象流入量実績情報、および流入量モデル５を用いて、流入量の予測値（以下、「予測流入量」という。）を算出する。

流入量予測部１１７は、パラメタ記憶部１５２からδを読み出し、降水量モデル１にδ、予測気温取得部１１４が取得した予測気温Ｔ_ｔおよび、予測降水量取得部１１５が取得した予測降水量Ｐ_ｔを適用してＰ１_ｔを算出する。すなわち、予測気温Ｔ_ｔがδより大きければＰ１_ｔ＝Ｐ_ｔとなり、Ｔ_ｔがδ以下であればＰ１_ｔ＝０となる。
流入量予測部１１７は、パラメタ記憶部１５２から、α_１〜α_３、β_１、β_２、μ_１、μ_２を読み出し、気象及び流入量実績データベース１５３から、前日ｔ−１に対応する気象流入量実績情報を読み出す。流入量予測部１１７は、読み出した気象流入量実績情報の積雪量をＤ_ｔ−１とし、読み出した気象流入量実績情報の流入量をＲ_ｔ−１とする。
予測融雪量取得部１１６は、融雪量モデル４に、α_２、Ｔ_ｔ、μ_２、Ｄ_ｔ−１、α_３、Ｐ１_ｔを代入して、融雪量の予測値Ｍ_ｔを算出する。
流入量予測部１１７は、流入量モデル５に、α_１、μ_１、Ｒ_ｔ−１、β_１、Ｐ１_ｔ、β_２、Ｍ_ｔを代入して流入増加量の予測値ΔＲ_ｔを算出し、Ｒ_ｔ−１にΔＲ_ｔを加算して、予測流入量Ｒ_ｔを算出する。

以上のようにして、本実施形態の流入量予測システム１０によれば、予測気温および予測降水量と、気象流入量実績情報とに基づいて、降水量および融雪量を考慮した流入量の予測を行うことができる。降水がない場合にも融雪により流入量は増加するため、融雪量を考慮して流入量の予測を行うことで、予測の精度を向上することができる。
また、本実施形態の流入量予測システム１０によれば、融雪量は、降水量および気温から算出することができる。降水量および気温の予測は、気象予報の手法として様々な手法が存在し、容易に入手可能である。したがって、融雪量の予測が困難である場合でも、容易に取得可能な降水量や気温の予測値に基づいて融雪量の予測を行うことで、融雪量を考慮した流入量の予測を容易に実現することができる。
また、上記流入量モデル５では、第１項を均衡流入量と流入量との差であるものとして、均衡流入量を考慮に入れているので、単に流入量を説明変数とする場合に比べ、より精度の高い流入量予測を行うことができる。

＝＝最適貯水位計算システム２０＝＝
最適貯水位計算システム２０は、流入量予測システム１０が予測した流入量の予測値を用いて貯水池１および２の水位をシミュレーションし、最適的な水位の計画を算出する。

図７は、最適貯水位計算システム２０のハードウェア構成を示す図である。同図に示すように、最適貯水位計算システム２０は、ＣＰＵ２０１、メモリ２０２、記憶装置２０３、通信インタフェース２０４、入力装置２０５、および出力装置２０６を備えている。記憶装置２０３は、各種のデータやプログラムを記憶する、例えば、ハードディスクドライブやフラッシュメモリ、ＣＤ−ＲＯＭドライブなどである。ＣＰＵ２０１は、記憶装置２０３に記憶されているプログラムをメモリ２０２に読み出して実行することにより各種の機能を実現する。通信インタフェース２０４は、通信ネットワーク３０に接続するためのインタフェースであり、例えば、イーサネット（登録商標）に接続するためのアダプタや、公衆電話回線網に接続するためのモデム、無線通信を行うための通信器などである。入力装置２０５は、データの入力を受け付ける、例えば、キーボードやマウス、タッチパネル、マイクロフォンなどである。出力装置２０６は、データを出力する、例えば、ディスプレイやプリンタ、スピーカなどである。

図８は、最適貯水位計算システム２０のソフトウェア構成を示す図である。同図に示すように、最適貯水位計算システム２０は、諸元入力部２１１、貯水量設定値入力部２１２、予測流入量取得部２１３、総合変換効率モデル推計部２１４、日別最適水位計画部２１５、河川流量モデル推計部２１６、時別最適水位計画部２１７、最適水位出力部２１８、諸元記憶部２５１、モデル記憶部２５２、制約記憶部２５３、電力価格データベース２５４、日別最適水位データベース２５５、時別最適水位データベース２５６を備えている。なお、諸元入力部２１１、貯水量設定値入力部２１２、予測流入量取得部２１３、総合変換効率モデル推計部２１４、日別最適水位計画部２１５、河川流量モデル推計部２１６、時別最適水位計画部２１７、最適水位出力部２１８は、最適貯水位計算システム２０が備えるＣＰＵ２０１が、記憶装置２０３に記憶されているプログラムをメモリ２０２に読み出して実行することにより実現される。また、諸元記憶部２５１、モデル記憶部２５２、制約記憶部２５３、電力価格データベース２５４、日別最適水位データベース２５５、時別最適水位データベース２５６は、最適貯水位計算システム２０が備えるメモリ２０２や記憶装置２０３が提供する記憶領域として実現される。なお、諸元記憶部２５１、モデル記憶部２５２、制約記憶部２５３、電力価格データベース２５４、日別最適水位データベース２５５、時別最適水位データベース２５６の一部または全部を、最適貯水位計算システム２０とは異なるデータベースサーバが管理し、最適貯水位計算システム２０がそのデータベースサーバにアクセスするようにしてもよい。

諸元記憶部２５１（本発明の「ペナルティ係数記憶部」に該当する。）は、貯水施設、河川、発電設備などの各種の諸元の設定値を含む情報（以下、「諸元情報」という。）を記憶する。図９は、諸元記憶部２５１に記憶される諸元情報の構成例を示す図である。同図に示すように、諸元情報は、諸元名、単位、および設定値が含まれる。本実施形態では、諸元情報には、日時別の設定値も含まれうるものとし、「日／時／別」の形式で設定されるものとする。

諸元入力部２１１は、諸元情報の入力を受け付け、受け付けた諸元情報を諸元記憶部２５１に登録する。諸元入力部２１１は、例えば、キーボードやマウスなどの入力装置２０５から諸元情報の各項目の入力を受け付けるようにしてもよいし、例えば、電力会社のホストコンピュータにアクセスして諸元情報を取得するようにしてもよい。図１０は、諸元入力部２１１が諸元情報の入力を受け付ける画面３１の一例を示す図である。諸元入力部２１１は、ユーザが画面３１に入力した諸元情報を受け付けて諸元記憶部２５１に登録する。

なお、諸元入力部２１１は予め、貯水施設に係る諸元として、貯水池１の最高水位（以下、「Ｈ１_ｍａｘ」と表記する。単位は「ｍ」である。）、並びに貯水池１の最低水位（以下、「Ｈ１_ｍｉｎ」と表記する。単位は「ｍ」である。）、貯水池２の最高水位（以下、「Ｈ２_ｍａｘ」と表記する。単位は「ｍ」である。）、貯水池２の最低水位（以下、「Ｈ２_ｍｉｎ」と表記する。単位は「ｍ」である。）維持流量Ｓ０、発電機３および４に与えることのできる最大の水量（以下、「最大取水量」といい、「Ｑ_ｍａｘ」と表記する。単位は「ｍ^３／ｓ」である。）、発電に利用可能な最低の水量（以下、「最小取水量」といい、「Ｑ_ｍｉｎ」と表記する。単位は「ｍ^３／ｓ」である。）、発電した後に放水する高さ（以下「放水位」といい、「Ｈ_ｏｕｔ」と表記する。また、貯水池１および２に係る放水位をそれぞれ「Ｈ１_ｏｕｔ」および「Ｈ２_ｏｕｔ」と表記する。単位は「ｍ」である。）、損失落差（以下、「Ｈ_ｌｏｓ」と表記する。また、貯水池１および２に係る損失落差をそれぞれ「Ｈ１_ｌｏｓ」および「Ｈ２_ｏｕｔ」と表記する。単位は「ｍ」である。）、無効放流量Ｓの上限値（以下、「上限無効放流量」といい、「Ｓ_ｍａｘ」と表記する。単位は「ｍ^３／ｓ」である。）、貯水池１および２の貯水量（以下、「Ｖ」と表記する。また、貯水池１および２の貯水量をそれぞれ「Ｖ１」および「Ｖ２」とも表記する。単位は「ｍ^３」である。）に係る単位量（以下、「ステップ量」という。単位は「ｍ^３／ｓ・日」である。）、無効放流量に対する負の評価係数（以下、「ペナルティ係数」といい、「γ」と表記する。）、などの入力を受け付けて、受け付けた諸元についての諸元情報を作成して諸元記憶部２５１に登録しているものとする。なお、本実施形態では、貯水池１の最高水位Ｈ１_ｍａｘ、貯水池１の最低水位Ｈ１_ｍｉｎ、維持流量Ｓ０、最大取水量Ｑ_ｍａｘ、最小取水量Ｑ_ｍｉｎ、貯水池２の最高水位Ｈ２_ｍａｘ、貯水池２の最低水位Ｈ２_ｍｉｎ、および維持河川流量Ｌｃに係る諸元情報には、日時別の設定値が含まれているものとする。

電力価格データベース２５４は、日付別および時間帯別の電力価格を記憶する。図１１は電力価格データベース２５４の構成例を示す図である。同図に示すように、電力価格データベース２５４には、日付又は時間帯に対応付けて電力価格の評価値（単位は、「円／ｋＷｈ」である。）が記憶されている。なお、電力価格は、実際に販売される電力価格と一致させる必要はなく、発電に係るコストや需要変動などを考慮した電力量についての重みを価格として設定するものとする。また、電力価格データベース２５４は、日付に代えて、月や季節などに対応する電力価格を記憶するようにしてもよいし、季節や月、日付と時間帯とに対応付けて電力価格を記憶するようにしてもよい。本実施形態では、電力価格は予めユーザから入力されて電力価格データベース２５４に登録されているものとする。

貯水量設定値入力部２１２は、運用計画の対象となる期間（以下、「運用期間」という。本実施形態では、運用期間の長さは６日間とする。）と、貯水池１および２のそれぞれについての、運用期間の初日の開始時点（０時）における貯水量の予定値（以下、「初期貯水量」という。）および最終日の終了時（２４時、すなわち７日目の開始時点でもある。）における貯水量の目的値（以下、「最終目的貯水量」という。）との入力を受け付ける。貯水量設定値入力部２１２は、例えば、図１０の画面３１から初期貯水量および目標貯水量の入力を受け付けることができる。なお、貯水量設定値入力部２１２は、例えば、現在の貯水施設の貯水量を取得して初期貯水量としてもよい。また、貯水量設定値入力部２１２は、過去の水位から初期貯水量および最終目的貯水量のいずれかを予測するようにしてもよい。

予測流入量取得部２１３は、流入量予測システム１０にアクセスして、流入量予測システム１０が予測した、運用期間内の各日についての流入量Ｒの予測値を取得する。なお、予測流入量取得部２１３は、例えば、キーボードやマウスなどの入力装置２０５から、流入量の予測値の入力を受け付けるようにしてもよい。本実施形態では、河川等からの貯水池１および２への流入量は同じであるものとする。貯水池２には、河川等からの流入に加えて発電機３からの流入が存在するので、Ｒ２＝Ｒ１＋Ｑとなる。

日別最適水位データベース２５５は、運用期間中の各日における貯水池１および２の最適な水位を記憶する。図１２は、日別最適水位データベース２５５の構成例を示す図である。同図に示すように、日別最適水位データベース２５５は、運用期間中の各日（０〜６日目）について、最適な水位Ｈ１およびＨ２を記憶する。

日別最適水位計画部２１５（本発明の「最適貯水量決定部」に該当する。）は、シミュレーションにより、貯水池１および２の各日の最適な水位Ｈ１およびＨ２をそれぞれ算出し、算出した各日の最適な水位Ｈ１およびＨ２を日別最適水位データベース２５５に登録する。日別最適水位計画部２１５がシミュレーションに用いる統計モデルは、モデル記憶部２５２に記憶されている。モデル記憶部２５２には、以下のモデルＡ１〜Ａ１３が記憶されている
モデルＡ１は、貯水量Ｖに基づいて水位Ｈを算出するためのもの（水位算出モデル）であり、次式により表される。なお、ａ_１、ｂ_１、ｃ_１は貯水池に固有の定数である。

モデルＡ２は、最高水位Ｈ_ｍａｘ（最高水位Ｈ１_ｍａｘまたは最高水位Ｈ２_ｍａｘ）に基づいて貯水量の上限値（以下、「上限貯水量」といい、Ｖ_ｍａｘと表記する。貯水池１および２についての上限貯水量はそれぞれ「Ｖ１_ｍａｘ」および「Ｖ２_ｍａｘ」と表記する。単位は「ｍ」である。）を算出するためのものであり、次式により表される。

モデルＡ３は、最低水位Ｈ_ｍｉｎ（第１最低水位Ｈ１_ｍｉｎまたは第２最低水位Ｈ２_ｍｉｎ）に基づいて貯水量の下限値（以下、「下限貯水量」といい、「Ｖ_ｍｉｎ」と表記する。貯水池１および２についての下限貯水量はそれぞれ「Ｖ１_ｍｉｎ」「Ｖ２_ｍｉｎ」と表記する。単位は「ｍ」である。）を算出するためのものであり、次式により表される。

モデルＡ４は、１日の０時から２４時（すなわち次の日の０時）の貯水量に基づいて、単位期間の開始時点から終了時点までの貯水量の差（以下、「貯水量差」といい、「ΔＶ」と表記する。）を算出するものであり、ある日付ｔの０時における貯水量をＶ_ｔとして、次式により表される。

モデルＡ５は、流入量から維持流量および貯水量差を引いた水量（Ｒ０）を算出するためのものであり、次式により表される。

モデルＡ６は、最小取水量Ｑ_ｍｉｎ、最大取水量Ｑ_ｍａｘ、およびＲ０に基づいて、取水量Ｑを決定するためのもの（取水量算出モデル）であり、次式により表される。

すなわち、Ｒ０が、最小取水量Ｑ_ｍｉｎ以上であり、かつ、最大取水量Ｑ_ｍａｘ以下である場合には、Ｒ０が取水量Ｑとなり、Ｒ０が最小取水量Ｑ_ｍｉｎよりも小さい場合には最小取水量Ｑ_ｍｉｎが取水量Ｑとなり、Ｒ０が最大取水量よりも大きい場合には最大取水量Ｑ_ｍａｘが取水量Ｑとなる。

モデルＡ７は、Ｒ０および取水量Ｑに基づいて、無効放流量Ｓを算出するためのものであり、次式により表される。

モデルＡ８は、１日の終了時点における水位、放水位Ｈ_ｏｕｔおよび損失落差Ｈ_ｌｏｓに基づいて、有効落差ｈｎを算出するためのものであり、日付ｔの０時における水位をＨ_ｔとし、水位を海抜高さに変換するための所定の定数をｄとして、次式により表される。

モデルＡ９（総合変換効率モデル）およびモデルＡ１０（電力量算出モデル）は、取水量Ｑおよび有効落差ｈｎに基づいて１日に発電される発電電力Ｐｎ（以下、貯水池１に係る発電電力、すなわち発電機３により発電される電力量を「Ｐｎ１」と表記し、貯水池２に係る発電電力、すなわち発電機４により発電される電力量を「Ｐｎ２」と表記する。）を算出するためのものであり、発電機３および４における水力発電の変換効率（以下、「総合変換効率」という。）をｃｅ、重力加速度をｇとして、次式により表される。なお、後述するように、モデルＡ９を用いて、総合変換効率ｃｅを目的変数とし、有効落差ｈｎおよび取水量Ｑの１〜ｎ乗を説明変数として回帰分析が行われる。ａ_２およびｂ_２１〜ｂ_２ｎはその回帰分析により求められる回帰係数であり、ｃ_２は定数である。

モデルＡ１１は、発電電力Ｐｎに基づいて１日に発電される発電電力量Ｅｎ（単位は「ＭＷｈ」である。）を算出するためのもの（電力量算出モデル）であり、次式により表される。

モデルＡ１２は、ある日付についての発電電力量Ｅｎと、その日付に対応する電力価格とに基づいて売電額（単位は「千円」である。）を算出するためのものであり、次式により表される。

モデルＡ１３は、河川の流量に基づいて河川の水位を決定するためのもの（河川流量モデル）であり、次式により表される。なお、後述するように、モデルＡ１３を用いて、河川Ｂの水位（以下、「河川水位」といい、「Ｈｒ」と表記する。単位は「ｍ」である。）を目的変数とし、河川Ｂの流量（以下、「Ｌ」と表記する。単位は「ｍ^３／ｓ」である。）の１〜ｎ乗を説明変数として回帰分析が行われる。ａ_４１〜ａ_４ｎはその回帰分析により求められる回帰係数であり、ｃ_４は定数である。

制約記憶部２５３（本発明の「制約条件記憶部」に該当する。）には、貯水施設における各種の制約を表すモデル（以下、「制約モデル」という。）が記憶される。制約記憶部２５３には、次の制約モデルＢ１〜Ｂ９が記憶されている。

貯水池１には次のような制約がある。すなわち、貯水量Ｖ１は下限貯水量Ｖ１_ｍｉｎ以上、かつ、上限貯水量Ｖ１_ｍａｘ以下でなければならない。また、貯水池１の水位Ｈ１は、最低水位Ｈ１_ｍｉｎ以上、かつ、最高水位Ｈ１_ｍａｘ以下でなければならない。一方で、無効放流量Ｓ１は、上限無効放流量Ｓ_ｍａｘより少なくてはならない。これらの制約は次の制約モデルＢ１〜Ｂ３で表される。

なお、水位Ｈ１は貯水量Ｖ１に応じて一意に定まるので、上記制約モデルＢ１およびＢ２は等価である。

発電機３および４には、次のような制約がある。すなわち、発電機３および４の取水量（以下、「Ｑ」と表記する。）は、所定の最小水量（以下、「最小取水量」といい、「Ｑ_ｍｉｎ」と表記する。単位は「ｍ^３／ｓ」である。）以上、かつ、所定の最大水量（以下、「最大取水量」といい、「Ｑ_ｍａｘ」と表記する。単位は「ｍ^３／ｓ」である。）以下でなければならない。この制約は次の制約モデルＢ４で表される。

貯水池２には次のような制約がある。すなわち、貯水量２は下限貯水量Ｖ２_ｍｉｎ以上、かつ、上限貯水量Ｖ２_ｍａｘ以下でなければならない。また、貯水池２の水位Ｈ２は、最低水位Ｈ２_ｍｉｎ以上、かつ、最高水位Ｈ２_ｍａｘ以下でなければならない。一方で、無効放流量Ｓ２は、上限無効放流量Ｓ_ｍａｘより少なくてはならない。さらに、貯水池２から河川Ｂに放水される水量（以下、「放水量」といい、「Ｆ」と表記する。）の所定の単位時間（本実施形態では、３０分とするが、１０分や１５分など、第２単位時間よりも短い任意の時間とすることができる。）あたりの変化量の絶対値（以下、「放水量変化量」といい、「ΔＦ」と表記する。）が所定の閾値（以下、「放水許容値」といい、「ΔＦ_ｍａｘ」と表記する。）を超えてはならない。その一方で、河川Ｂの流量Ｌが所定の最低量（以下、「維持河川流量」といい、「Ｌｃ」と表記する。単位は「ｍ^３／ｓ」である。）以上になるように、貯水池２から河川Ｂに放水が行われなくてはならない。これらの制約は次の制約モデルＢ５〜Ｂ９で表される。

なお、上述したように貯水池２の水位Ｈ２は、貯水池２の貯水量Ｖ２に基づいて一意に定まるので、上記式Ｂ５およびＢ６は等価である。

また、本実施形態では、河川Ｂへの放水量の制約は、３０分あたりの河川水位の増加量（以下、「ΔＨｒ」と表記する。単位は「ｍ」である。）に対する上限値（以下、「ΔＨｒ_ｍａｘ」と記載する。単位は「ｃｍ／３０分」である。）として指定されるものとする。すなわち、ΔＨｒ_ｍａｘは、例えば、３０分あたり河川水位の増加量ΔＨｒは１０ｃｍを超えない１０（ｃｍ／３０分）と設定される。したがって、放水許容値ΔＦ_ｍａｘは次の式のように表される。

ここで、単位水量あたりの水位変動（ΔＨｒ÷ΔＦ）は、上記式Ａ１３を微分して次式により表される。

したがって、放水許容値ΔＦ_ｍａｘは次式（Ｃ２）となる。なお、式Ｃ１およびＣ２もモデル記憶部１５１に記憶されているものとする。

総合変換効率モデル推計部２１４は、総合変換効率ｃｅと有効落差ｈｎおよび取水量Ｑとの関係を示すモデルＡ９に係る推計を行う。総合変換効率ｃｅの説明変数として、有効落差ｈｎおよび取水量Ｑを選定した経緯は以下の通りである。

フランシス水車のような反動水車は、有効落差ｈｎや取水量Ｑの変動に対して効率が変化する特性を有している。例えばフランシス水車では、水の圧力が速度に変わり流水の反動でランナーが回転することにより発電を行う。有効落差ｈｎが変化すると、水の速度も変化するため、有効落差ｈｎが下がると、水車発電機におけるランナー出力も低下し、総合変換効率ｃｅは低下することになる。また、水車発電機では、取水量Ｑにかかわらず一定の損失があるため、取水量Ｑが少なくなると、取水により得られるエネルギーに対して相対的にこの損失が大きくなり、やはり総合変換効率ｃｅは低下することになる。逆に、取水量Ｑが大きくなった場合にも、例えば、ランナーを回転させた後の水が排出される吸出管における流水が乱流となって損失が大きくなることがある。このように、総合発電効率ｃｅは、有効落差ｈｎおよび取水量Ｑに影響を受けることから、本実施形態では、総合変換効率ｃｅの説明変数として有効落差ｈｎおよび取水量Ｑを選定した。

総合変換効率ｃｅと有効落差ｈｎおよび取水量Ｑとの関係については、貯水池１について予め実験がなされているものとする。その実験結果が効率試験結果データベース２５７に記憶される。図１３は、効率試験結果データベース２５７の構成例を示す図である。同図に示すように、効率試験結果データベース２５７は、貯水池１および２のそれぞれに対応する、有効落差、貯水池から放水される水を利用する発電機に係る取水量および総合変換効率を対応付けて記憶している。

総合変換効率モデル推計部２１４は、効率試験結果データベース２５７に記憶されているレコードをモデルＡ９に適用して回帰分析を行う。
図１４は、総合変換効率モデル推計部２１４による推計処理の流れを示す図である。総合変換効率モデル推計部２１４は、ｎに１を設定する（Ｓ４０１）。総合変換効率モデル推計部２１４は、ｎが１より大きければ（Ｓ４０２：ＹＥＳ）、効率試験結果データベース２５７に記憶されている各レコードについてＱのｎ乗を算出し、算出したＱのｎ乗をレコードの新たな項目として追加する（Ｓ４０３）。総合変換効率モデル推計部２１４は、総合変換効率ｃｅを目的変数とし、ｈｎと、Ｑの１乗からＱのｎ乗のそれぞれを説明変数とするモデルＡ９を生成し、生成したモデルＡ９に効率試験結果データベース２５７の各レコードの内容を適用して回帰係数ａ_２、ｂ_２１〜ｂ_２ｎおよびｃ_２の推計を行う（Ｓ４０４）。総合変換効率モデル推計部２１４は、統計検定を行い（Ｓ４０５）、検定結果が有意でなければ（Ｓ４０６：ＮＯ）、ｎをインクリメントして（Ｓ４０７）、ステップＳ４０２からの処理を行う。なお、ステップＳ４０６においては、総合変換効率モデル推計部２１４は、効率試験結果データベース２５７の各レコードについて、レコードに含まれる効率と、レコードに含まれるｈｎおよびＱの１乗からＱのｎ乗までをモデルＡ９に適用した結果との差を算出し、算出した差の合計が所定の閾値以下であるか否かを判断してもよい。また、総合変換効率モデル推計部２１４は、回帰式の決定係数が所定値以上であるか否かを判定してもよい。総合変換効率モデル推計部２１４は、検定結果が有意であれば（Ｓ４０６：ＹＥＳ）、総合変換効率ｃｅを目的変数とし、有効落差ｈｎと、取水量Ｑの１乗からＱのｎ乗のそれぞれを説明変数とする回帰式に、上記回帰計算により算出した回帰係数を含むモデルＡ９を作成してモデル記憶部２５２に登録する（Ｓ４０８）。

以上のようにして、有効落差ｈｎおよび取水量Ｑと総合変換効率ｃｅとの関係を有意なモデルＡ９とした表現することができるので、発電電力量のシミュレーションを正確に行うことが可能となる。なお、本実施形態では、発電機３および４は同じ性能であることを前提とするので、上記総合変換効率ｃｅの推計は１度のみ行うものとする。

日別最適水位計画部２１５は、諸元記憶部２５１からステップ量を読み出し、貯水量設定値入力部２１２が受け付けた貯水池１および２の初期貯水量を運用期間の初日の貯水量Ｖ１_１およびＶ２_１とし、貯水量設定値入力部２１２が受け付けた貯水池１および２の最終目的貯水量を７日目の貯水量Ｖ１_７およびＶ２_７として、各日付ｔ（ｔ＝２〜６）について、０時における貯水量Ｖ１_ｔをＶ１_{ｍｉｎ，ｔ}からＶ１_{ｍａｘ，ｔ}の間で、貯水量Ｖ２_ｔをＶ２_{ｍｉｎ，ｔ}からＶ２_{ｍａｘ，ｔ}の間で、それぞれステップ量で変化させてシミュレーションを行い、運用期間のＥｎの総和が最大となるようにＶ１_ｔおよびＶ２_ｔの組合せを決定する。日別最適水位計画部２１５は、このシミュレーションにおいて、動的計画法を用いるものとする。動的計画法を用いることで、最適なＶ１_ｔおよびＶ２_ｔの組合せを迅速に算出することができる。

河川流量モデル推計部２１６は、河川水位Ｈｒと河川流量Ｌとの関係を示すモデルＡ１３に係る推計処理を行う。河川水位Ｈｒの説明変数として河川流量Ｌを選定した経緯は以下の通りである。

河川や人口水路などの流速の算定には次のマニングの公式が用いられている。

ここでｖ（ｍ／ｓ）は流速、ｎは粗度係数、ｒは径深（ｍ）、ｉは動水勾配である。長方形水路の場合、水路幅Ｂ、水深ｈであれば、流積Ａ＝Ｂ×ｈであり、潤辺長Ｃ＝Ｂ＋２ｈである。径深ｒ＝流積Ａ÷潤辺長Ｃであるから、上記公式は次のように変形できる。

ここで、水路幅Ｂが水深ｈに比して十分広い（ｈ＜＜Ｂ）とすると、ｖは次式に近似できる。

流量Ｌ＝流積Ａ×流速ｖであり、Ａ＝Ｂｈであるから、流量Ｌは次式により表される。

したがって、水深ｈは、流量Ｌの３／５乗に比例することが分かる。そこで、本実施形態では、河川水位Ｈｒの説明変数として河川流量Ｌを説明変数として選定した。

河川水位Ｈｒおよび河川流量Ｌの実績値は予め河川流量実績データベース２５８に登録されているものとし、河川流量モデル推計部２１６は、河川流量実績データベース２５８に記憶されているレコードをモデルＡ１３に適用して回帰分析を行う。図１５は、河川流量実績データベース２５８の構成例を示す図である。同図に示すように、河川流量実績データベース２５８は、河川水位と河川流量とを対応付けて記憶している。

図１６は、河川流量モデル推計部２１６による推計処理の流れを示す図である。河川流量モデル推計部２１６は、ｎに１を設定する（Ｓ４４１）。河川流量モデル推計部２１６は、ｎが１より大きければ（Ｓ４４２：ＹＥＳ）、河川流量実績データベース２５８に記憶されている各レコードについて河川流量Ｌのｎ乗を算出し、算出したＬのｎ乗をレコードの新たな項目として追加する（Ｓ４４３）。河川流量モデル推計部２１６は、河川水位Ｈｒを目的変数とし、河川流量Ｌの１乗からＬのｎ乗のそれぞれを説明変数としたモデルＡ１３を生成し、生成したモデルＡ１３に河川流量実績データベース２５８の各レコードの内容を適用して回帰係数ａ_４１〜ａ_４ｎおよびｃ_４の推計を行う（Ｓ４４４）。河川流量モデル推計部２１６は、統計検定を行い（Ｓ４４５）、検定結果が有意でなければ（Ｓ４４６：ＮＯ）、ｎをインクリメントして（Ｓ４４７）、ステップＳ４４２からの処理を行う。なお、ステップＳ４４６においては、河川流量モデル推計部２１６は、河川流量実績データベース２５８の各レコードについて、レコードに含まれる水位Ｈｒと、レコードに含まれるＬの１乗からＬのｎ乗までをモデルＡ１３に適用した結果との差を算出し、算出した差の合計が所定の閾値以下であるか否かを判断してもよい。また、河川流量モデル推計部２１６は、回帰式の決定係数が所定値以上であるか否かを判定してもよい。河川流量モデル推計部２１６は、検定結果が有意であれば（Ｓ４４６：ＹＥＳ）、河川水位Ｈｒを目的変数とし、河川流量Ｌの１乗からＬのｎ乗のそれぞれを説明変数とする回帰式に、上記回帰計算により算出した回帰係数を含むモデルＡ１３を作成し、モデル記憶部２５２に登録する（Ｓ４４８）。
以上のようにして、河川流量と河川水位との関係を示すモデルＡ１３がモデル記憶部２５２に登録される。

時別最適水位計画部２１７（本発明の「最適水位決定部」に該当する。）は、日別最適水位データベース２５５に記憶されている各日の水位に基づいて、毎時の最適な水位を計画する。時別最適水位計画部２１７は、上述したＡ１〜Ａ６の制約を満たすように、貯水量Ｖ１およびＶ２を変化させるシミュレーションを行う。時別最適水位計画部２１７は、次のモデルＡ１４により発電電力量の評価値Ｅを算出し、発電電力量の評価値Ｅが最大となるような貯水池１の水位を決定する。

ここで、ｔは時間であり、ｗｆ_ｔは時間帯別の重み係数である。本実施形態において、ｗｆ_ｔは電力価格データベース２５４に登録されている時間帯別の電力価格とする。なお、上記モデルＡ１４は予めモデル記憶部２５２に記憶されているものとする。

時別最適水位計画部２１７は、最適化処理の対象日における０時から２４時までの各時について、貯水池１の水位Ｈ１（貯水量Ｖ１）と貯水池２の水位Ｈ２（貯水量Ｖ２）とのシミュレーションを行う。時別最適水位計画部２１７は、対象日を受け付け、対象日に対応する貯水池１および２の水位Ｈ１およびＨ２を日別最適水位データベース２５５から読み出し、読み出した水位Ｈ１およびＨ２をそれぞれ、０時の水位Ｈ１_０およびＨ２_０とし、対象日の翌日に対応する貯水池１および２の水位Ｈ１およびＨ２を日別最適水位データベース２５５から読み出し、読み出した水位Ｈ１およびＨ２をそれぞれ、２４時の水位Ｈ１_２４およびＨ２_２４とする。また、時別最適水位計画部２１７は、０時の水位Ｈ１_０およびＨ２_０並びに２４時の水位Ｈ１_２４およびＨ２_２４とモデルＡ１とに基づいて、０時並びに２４時の貯水量Ｖ１_０およびＶ２_０並びにＶ１_２４およびＶ２_２４を算出する。時別最適水位計画部２１７は、諸元記憶部２５１からステップ量を読み出し、０時から２４時までの各時に対応する電力価格を電力価格データベース２５４から読み出し、１時から２３時までの各時ｔについて、水位Ｈ１_ｔおよびＨ２_ｔのそれぞれをステップ量で変化させてシミュレーションを行い、Ａ１〜Ａ９の制約を全て満たすＨ１_ｔおよびＨ２_ｔ（ｔ＝０〜２４）の組合せの推移（計画）のうち、モデルＡ１４の評価値Ｅが最大となるような計画を決定する。時別最適水位計画部２１７は、決定したＨ１_ｔおよびＨ２_ｔの組合せの計画を時別最適水位データベース２５６に登録する。

最適水位出力部２１８は、日別最適水位データベース２５５に記憶されている水位や、時別最適水位データベース２５６に記憶されている最適水位を、出力装置２０６に出力する。

＝＝日別の最適水位のシミュレーション＝＝
図１７は、貯水池１および２についての第１単位期間ごとの水位のシミュレーションに用いられる画面６０の一例を示す図である。画面６０には、運用期間の入力欄６１１、初期貯水量の入力欄６１２、最終目的貯水量の入力欄６１３、および各種諸元の表示欄６２１〜６２７が設けられている。

日別最適水位計画部２１５は、諸元記憶部２５１から、最低水位および最高水位に対応する設定値Ｈ_ｍｉｎおよびＨ_ｍａｘ（Ｈ１_ｍｉｎおよびＨ１_ｍａｘ、または、Ｈ２_ｍｉｎおよびＨ２_ｍａｘ）を読み出し、読み出したＨ_ｍｉｎおよびＨ_ｍａｘを表示欄６２１および表示欄６２２に表示する。日別最適水位計画部２１５は、諸元記憶部２５１から、維持流量に対応する設定値（Ｓ０）を読み出し、読み出したＳ０を表示欄６２３に表示する。日別最適水位計画部２１５は、諸元記憶部２５１から、最小取水量および最大取水量に対応する設定値（Ｑ_ｍｉｎおよびＱ_ｍａｘ）を読み出し、読み出したＱ_ｍｉｎおよびＱ_ｍａｘを表示欄６２４および６２５にそれぞれ表示する。日別最適水位計画部２１５は、諸元記憶部２５１から、放水位に対応する設定値Ｈ_ｏｕｔ（Ｈ１_ｏｕｔまたはＨ２_ｏｕｔ）を読み出し、読み出したＨ_ｏｕｔを表示欄６２６に表示する。日別最適水位計画部２１５は、諸元記憶部２５１から、損失落差に対応する設定値Ｈ_ｌｏｓ（Ｈ１_ｌｏｓまたはＨ２_ｌｏｓ）を読み出し、読み出したＨ_ｌｏｓを表示欄６２７に表示する。

また、日別最適水位計画部２１５は、上述したモデルＡ２およびモデルＡ３を用いて、Ｖ_ｍａｘおよびＶ_ｍｉｎを算出し、算出したＶ_ｍａｘおよびＶ_ｍｉｎを表示欄６３１および表示欄６３２にそれぞれ表示する。

予測流入量取得部２１３は、流入量予測システム１０にアクセスして、流入量予測システム１０が予測した、運用期間内の各日についての流入量Ｒの予測値を取得し、取得したＲを表示欄６３３に表示する。なお、貯水池２についてのシミュレーションの場合には、貯水池２には、河川等からの流入６に加えて、発電機３から放水される水も受け付けることになるので、日別最適水位計画部２１５は、流入量予測システム１０から取得した流入量Ｒに対し、発電機３から放水される水の量、すなわち発電機３の取水量Ｑを加算する。

入力欄６１１、６１２および６１３に運用期間、初期貯水量および最終目的貯水量が入力され、ボタン６４１が押下されると、貯水量設定値入力部２１２は、入力欄６１１、６１２および６１３に入力された運用期間、初期貯水量、および最終目的貯水量の入力を受け付け、日別最適水位計画部２１５は、運用期間中の各日について貯水量Ｖをシミュレーションする。日別最適水位計画部２１５は、例えば以下のようにして貯水量Ｖのシミュレーションを行う。なお、図１７の例では、貯水施設に固有の係数ａ＝３００００であり、水位を海抜高さに変換する定数ｂ＝５００であるものとしている。また、日別最適水位計画部２１５は、貯水池１および２のそれぞれについて、以下のシミュレーションを行うものとする。

日別最適水位計画部２１５は、入力欄６１２に入力された初期貯水量を第１日目の貯水量Ｖ_１とし、入力欄６１３に入力された最終目的貯水量を第７日目の貯水量Ｖ_７とし、第１日目から第６日目までの貯水量Ｖ_ｔのシミュレーションを行い、貯水量Ｖを表示欄６５１に表示する。

日別最適水位計画部２１５は、各日付ｔについての貯水量Ｖ_ｔをモデルＡ１に適用して水位Ｈ_ｔを算出し、算出した水位Ｈ_ｔを表示欄６５２に表示する。運用水位計画部２１５は、１〜６日目の日付ｔについて、Ｖ_ｔおよびＶ_ｔ＋１をモデルＡ４に適用して、各日付ｔについての貯水量差ΔＶ_ｔを算出し、算出した貯水量差ΔＶ_ｔを表示欄６５３に表示する。

運用水位計画部２１５は、流入量の予測値Ｒ、維持流量Ｓ０、および貯水量差ΔＶをモデルＡ５に適用してＲ０を算出し、モデルＡ６によりＲ０に応じた取水量Ｑを決定し、決定した取水量Ｑを表示欄６５４に表示する。運用水位計画部２１５は、Ｒ０および取水量ＱをモデルＡ７に適用して無効放流量Ｓを算出し、算出したＳを表示欄６５５に表示する。

運用水位計画部２１５は、１〜６日目の各日ｔについて、上記算出した水位Ｈ_ｔ＋１、放水位Ｈ_ｏｕｔおよび損失落差Ｈ_ｌｏｓをモデルＡ８に適用して、有効落差ｈｎ_ｔを算出し、算出したｈｎ_ｔを表示欄６５６に表示する。

運用水位計画部２１５は、取水量Ｑ、有効落差ｈｎをモデルＡ９に適用して、発電電力Ｐｎを算出するとともに、算出したＰｎをモデルＡ１１に適用して発電電力量Ｅｎを算出し、算出した発電電力Ｐｎを表示欄６５７に表示し、算出したＥｎを表示欄６６０に表示する。

運用水位計画部２１５は、運用期間中の各日の日付に対応する電力価格を電力価格データベース２５４から読み出すとともに、上記Ｅｎおよび読み出した電力価格をモデルＡ１２に適用して、売電額を算出し、読み出した電力価格を表示欄６５９に表示し、算出した売電額を表示欄６５８に表示する。

運用水位計画部２１５は、貯水量Ｖ_ｔ（ｔ＝２〜６）を最大Ｖ_{ｍｉｎ，ｔ}からＶ_{ｍａｘ，ｔ}まで変化させて、上記の処理を繰り返すことによりシミュレーションを行い、運用期間中の売電額の合計額が最大となる貯水量Ｖ_ｔの組合せを決定する。なお、運用水位計画部２１５は、動的計画法により、貯水量Ｖ_ｔの組合せを決定することで、効率的に最適な貯水量を決定することができる。運用水位計画部２１５は、決定した貯水量Ｖ_ｔの組合せに対応するように表示欄６５１〜６６０を表示する。

運用水位計画部２１５は、貯水池１の貯水量Ｖ１と、貯水池２の貯水量Ｖ２とのそれぞれについて上記シミュレーションを行うことにより、売電額が最大となるように、貯水池１および２の最適な各日の貯水量Ｖ１およびＶ２の計画を作成することができる。

＝＝日別の最適水位シミュレーションの結果＝＝
図１８は、ある１つの貯水池において、過去の実績水位についてシミュレーションを行った結果を示すグラフである。
図１８（ａ）は、比較的豊水期として知られている２００３年７月における取水量および水位の変化を示すグラフである。貯水施設では、運用者の経験によって水位が決定されており、２００３年７月期における売電額の実績値は約２５８（百万円）であった。これに対して、上記シミュレーションの結果の貯水量Ｖの組合せに対応する売電額は約２６９（百万円）となった。すなわち、約４％の売電額の上昇がみられた。
図１８（ｂ）は、比較的渇水期として知られている２００７年４月における取水量および水位の変化を示すグラフである。２００７年４月期における売電額の実績値は１０７（百万円）であったところ、上記シミュレーションの結果の貯水量Ｖの組合せに対応する売電価格は１１４（百万円）となり、約６％の上昇がみられた。
このように、上記シミュレーションにより、売電額が最大になるように貯水量Ｖの組合せを決定して水位Ｈを運用することで、運用者の経験による運用に比べて売電額の上昇が可能になることが確認された。

以上説明したように、本実施形態の水位運用支援システムによれば、初期貯水量および最終目的貯水量に応じて、売電額が最大になるような水位を提示することができる。また、本実施形態のように２つの貯水池１および２が連結された構成においても、発電機３から貯水池２への流入を考慮して発電機４による発電電力の売電額が最大となるように、貯水池２の貯水量Ｖを決定することができるので、全体として売電額が大きくなるように貯水量Ｖの組合せを決定することができる。したがって、貯水施設の運用者は、水位運用支援システムからの提示を参考にして、貯水位施設の水位を運用することで、より効率的かつ効果的に水力発電を行うことができる。

＝＝時別の最適水位のシミュレーション＝＝
図１９は、第２単位期間（１時間）ごとの最適な水位およびをシミュレーションする際に用いられる画面７０の一例を示す図である。また、図２２は、上記シミュレーションに係る処理の流れを示す図である。

時別最適水位計画部２１７は、シミュレーションの対象となる日（以下、「対象日」という。）の指定を受け付ける（Ｓ８０１）。時別最適水位計画部２１７は、例えば、上述した図１７に示す画面６０の表示欄６１１に表示されている日がクリックされることにより、対象日の指定を受け付けるようにすることができる。時別最適水位計画部２１７は、対象日に対応する貯水池１の水位Ｈ１を日別最適水位データベース２５５から読み出し、読み出したＨ１と水位算出モデルＡ１から貯水量Ｖ１を算出してＶ１_０とし（Ｓ８０２）、対象日の次の日に対応する貯水池１の水位Ｈ１を日別最適水位データベース２５５から読み出し、読み出したＨ１と水位算出モデルＡ１から貯水量Ｖ１を算出してＶ１_２４とする（Ｓ８０３）。また、時別最適水位計画部２１７は、対象日に対応する貯水池２の水位Ｈ２を日別最適水位データベース２５５から読み出し、読み出したＨ２と水位算出モデルＡ１から貯水量Ｖ２を算出してＶ２_０とし（Ｓ８０４）、対象日の次の日に対応する貯水池１の水位Ｈ２を日別最適水位データベース２５５から読み出し、読み出したＨ２と水位算出モデルＡ１から貯水量Ｖ２を算出してＶ２_２４とする（Ｓ８０５）。時別最適水位計画部２１７は、図１９に示す画面７０の表示欄７１１にＶ１_０を表示し、表示欄７１２にＶ１_２４を表示する。また、時別最適水位計画部２１７は、画面７０の表示欄７１３にＶ２_０を表示し、表示欄７１４にＶ２_２４を表示する。

時別最適水位計画部２１７は、諸元記憶部２５１から、維持流量（Ｓ０）、貯水池１および２の放水位（Ｈ１_ｏｕｔおよびＨ２_ｏｕｔ）、貯水池１および２の損失落差（Ｈ２_ｌｏｓおよびＨ２_ｌｏｓ）、維持河川流量（Ｌｃ）を読み出す（Ｓ８０６）。時別最適水位計画部２１７は、読み出した維持流量Ｓ０を表示欄７１５に表示し、河川維持流量Ｌｃを表示欄７１６に表示する。

時別最適水位計画部２１７は、対象日に対応する、上記予測流入量取得部２１３が取得した貯水池１への流入量Ｒの予測値を２４で割って各時の貯水池１への予測流入量Ｒ１_ｔ（ｔ＝０〜２３）とし（Ｓ８０７）、貯水池１への予測流入量Ｒ１_ｔを表示欄７２１に表示する。なお、時別最適水位計画部２１７は、流入量取得部２１３が予め予測流入量Ｒ１_ｔの入力を受け付けておき、受け付けた予測流入量Ｒ１_ｔを表示欄７２１に表示するようにしてもよい。

時別最適水位計画部２１７は、発電電力量の評価値Ｅの最大値Ｅ_ｍａｘに「−９９９９９」などの極めて小さな値を設定し（Ｓ８０８）、最適な各時の貯水量の組合せ（以下、「最適計画」という。）を空のリストとする（Ｓ８０９）。

時別最適水位計画部２１７は、各時の貯水池１の貯水量Ｖ１_ｔ（ｔ＝１〜２３）を下限貯水量Ｖ１_ｍｉｎから上限貯水量Ｖ１_ｍａｘまでステップ量ずつ変化させるとともに、貯水池２の貯水量Ｖ２_ｔ（ｔ＝１〜２３）を下限貯水量Ｖ２_ｍｉｎから上限貯水量Ｖ２_ｍａｘまでステップ量ずつ変化させた、全てのＶ１_ｔおよびＶ２_ｔの組合せのそれぞれについて、以下の処理を行う。

時別最適水位計画部２１７は、図２１に示す評価値の算出処理を行う（Ｓ８１０）。
時別最適水位計画部２１７は、貯水池１の貯水量Ｖ１_ｔを表示欄７２２に表示し、貯水池２の貯水量Ｖ２_ｔを表示欄７２３に表示し、各時ｔ（ｔ＝１〜２３）のそれぞれについて以下の処理を行う。

時別最適水位計画部２１７は、Ｖ１_ｔを水位算出モデルＡ１に適用して貯水池１の水位Ｈ１_ｔを算出し（Ｓ８２１）、Ｈ１_ｔを表示欄７３１に表示する。時別最適水位計画部２１７は、Ｖ２_ｔを水位算出モデルＡ１に適用して貯水池２の水位Ｈ２_ｔを算出し（Ｓ８２２）、Ｈ２_ｔを表示欄７３２に表示する。時別最適水位計画部２１７は、ｔ時における河川Ｂの流量の予測値Ｌ_ｔを取得する（Ｓ８２３）。時別最適水位計画部２１７は、例えば、ユーザから河川Ｂの流量Ｌ_ｔの入力を受け付けるようにしてもよいし、河川流量実績データベース２５８に記憶されている河川流量に基づいて予測するようにしてもよい。時別最適水位計画部２１７は、取得したＬ_ｔを表示欄７３３に表示する。時別最適水位計画部２１７は、取得したＬ_ｔをモデルＡ１３に適用して河川水位Ｈｒ_ｔを算出する（Ｓ８２４）。時別最適水位計画部２１７は、電力価格データベース２５４からｔに対応する電力価格を読み出してｗｆ_ｔとする（Ｓ８２５）。以上の処理を繰り返すことにより、各時ｔ（ｔ＝１〜２３）についてのＨ１_ｔ、Ｈ２_ｔ、Ｌ_ｔ、Ｈｒ_ｔ、ｗｆ_ｔが算出される。

次に時別最適水位計画部２１７は、各時ｔ（ｔ＝１〜２３）のそれぞれについて、時別最適水位計画部２１７は、図２２に示す、評価値Ｅ_ｔの算出処理を行う（Ｓ８２６）。時別最適水位計画部２１７は、貯水池１の貯水量Ｖ１_ｔおよびＶ１_ｔ＋１をモデルＡ４に適用して、貯水池１の貯水量差ΔＶ１_ｔを算出し（Ｓ８４１）、貯水池１への流入量Ｒ１_ｔ、維持流量Ｓ０_ｔ、および貯水量差ΔＶ１_ｔをモデルＡ５およびＡ６に適用して、発電機３の取水量Ｑ１_ｔを算出する（Ｓ８４２）。時別最適水位計画部２１７は、取水量Ｑ１_ｔを表示欄７３４に表示する。時別最適水位計画部２１７は、流入量Ｒ１_ｔ、維持流量Ｓ０_ｔ、貯水量差ΔＶ１_ｔおよび取水量Ｑ１_ｔをモデルＡ５およびＡ７に適用して、貯水池１からの無効放流量Ｓ１_ｔを算出し（Ｓ８４３）、無効放流量Ｓ１_ｔを表示欄７３５に表示する。時別最適水位計画部２１７は、次の時間の貯水池１の水位Ｈ１_ｔ＋１、放水位Ｈ１_ｏｕｔおよび損失落差Ｈ１_ｌｏｓをモデルＡ８に適用して、貯水池１の有効落差ｈｎ１_ｔを算出し（Ｓ８４４）、ｈｎ１_ｔおよびＱ１_ｔをモデルＡ９に適用して、発電機３に係る総合変換効率ｃｅ１_ｔを算出する（Ｓ８４５）。時別最適水位計画部２１７は、発電機３の総合変換効率ｃｅ１_ｔを表示欄７３６に表示する。時別最適水位計画部２１７は、ｃｅ１_ｔ、Ｑ１_ｔおよびＨ１_ｔをモデルＡ１０に適用して、発電機３による発電電力量Ｐｎ１_ｔを算出し（Ｓ８４６）、発電電力量Ｐｎ１_ｔを表示欄７３７に表示する。

次に時別最適水位計画部２１７は、貯水池２への流入量Ｒ２_ｔに、発電機３の取水量Ｑ１_ｔを加算して（Ｓ８４７）、流入量Ｒ２_ｔを表示欄７３８に表示する。時別最適水位計画部２１７は、貯水池２の貯水量Ｖ２_ｔおよびＶ２_ｔ＋１をモデルＡ４に適用して貯水池２の貯水量差ΔＶ２_ｔを算出し（Ｓ８４８）、流入量Ｒ２_ｔ、維持流量Ｓ０_ｔ、および貯水量差ΔＶ２_ｔをモデルＡ５およびＡ６に適用して、発電機４の取水量Ｑ２_ｔを算出し（Ｓ８４９）、取水量Ｑ２_ｔを表示欄７３９に表示する。時別最適水位計画部２１７は、流入量Ｒ２_ｔ、維持流量Ｓ０_ｔ、貯水量差ΔＶ２_ｔおよび取水量Ｑ２_ｔをモデルＡ５およびＡ７に適用して、貯水池２からの無効放流量Ｓ２_ｔを算出し（Ｓ８５０）、無効放流量Ｓ２_ｔを表示欄７４０に表示する。時別最適水位計画部２１７は、次の時間の貯水池２の水位Ｈ２_ｔ＋１、放水位Ｈ２_ｏｕｔおよび損失落差Ｈ２_ｌｏｓをモデルＡ８に適用して、貯水池２の有効落差ｈｎ２_ｔを算出し（Ｓ８５１）、ｈｎ２_ｔおよびＱ２_ｔをモデルＡ９に適用して、発電機４に係る総合変換効率ｃｅ２_ｔを算出して（Ｓ８５２）、発電機４の総合変換効率ｃｅ２_ｔを表示欄７４１に表示する。時別最適水位計画部２１７は、ｃｅ２_ｔ、Ｑ２_ｔおよびＨ２_ｔをモデルＡ１０に適用して、発電機４による発電電力量Ｐｎ２_ｔを算出し（Ｓ８５３）、発電電力量Ｐｎ２_ｔを表示欄７４２に表示する。時別最適水位計画部２１７は、ｗｆ_ｔ、Ｐｎ１_ｔ、Ｓ１_ｔ、Ｐｎ２_ｔ、Ｓ２_ｔをモデルＡ１４に適用して、発電電力量の評価値Ｅ_ｔを算出する（Ｓ８５４）。

図２１に戻り、時別最適水位計画部２１７は、各時についてのＥ_ｔを合計して評価値Ｅを算出する（Ｓ８２９）。
図１９に戻り、時別最適水位計画部２１７は、図２３に示す制約違反の検出処理を行う（Ｓ８１１）。
図２３の制約違反の検出処理では、時別最適水位計画部２１７は、各時ｔ（ｔ＝１〜２３）について、以下の処理を行う。

時別最適水位計画部２１７は、まず図２４に示す河川流量および放水量の算出処理を行う（Ｓ８６０）。時別最適水位計画部２１７は、時間ｔにおける貯水池２の貯水量Ｖ２_ｔに時間ｔにおける発電機４の取水量Ｑ２_ｔを加算し、そこから時間ｔ＋１における貯水池２の貯水量Ｖ２_ｔ＋１を引くことにより、貯水池２からの放水量Ｆ_ｔを算出し（Ｓ８７１）、放水量Ｆ_ｔからＦ_ｔ−１を引いた値の絶対値をとって放水量変化量ΔＦ_ｔを算出する（Ｓ８７２）。時別最適水位計画部２１７は、河川Ｂの流量Ｌ_ｔに放水量Ｆ_ｔを加算した値を、図１９に示す画面７０の表示欄７４３に表示する。時別最適水位計画部２１７は、ｔ時における河川Ｂの流量の予測値Ｌ_ｔおよび河川水位の増加量の上限値ΔＨｒ_ｍａｘを取得し（Ｓ８７３）、取得したＬ_ｔを図１９に示す画面７０の表示欄７３３に表示する。なお、時別最適水位計画部２１７は、例えば、ユーザから河川Ｂの流量Ｌ_ｔやその増加量の上限値上限値ΔＨｒ_ｍａｘの入力を受け付けるようにしてもよいし、河川流量実績データベース２５８に記憶されている河川流量に基づいて河川Ｂの流量Ｌ_ｔやその増加量の上限値上限値ΔＨｒ_ｍａｘを予測するようにしてもよい。時別最適水位計画部２１７は、取得したＬ_ｔをモデルＣ１に適用してＨｒ（Ｌ_ｔ）’を算出し（Ｓ８７４）、算出したＨｒ（Ｌ_ｔ）’と上記ΔＨｒ_ｍａｘとを上述したモデルＣ２に適用して放水許容値ΔＦ_ｍａｘを算出する（Ｓ８７５）。なお、河川流量が少ないときなどには、流量変化に伴う河川水位変動は大きくなるため、河川流量Ｌ_ｔに代えて、放水前後の平均流量（Ｌ_ｔ＋Ｌ_ｔ＋Ｆ_ｔ）／２を用いることで、より正確なシミュレーションを行うことができる。

次に時別最適水位計画部２１７は、図２３に戻り、貯水池１の貯水量Ｖ１_ｔが、下限貯水量Ｖ１_ｍｉｎ以上であり、かつ上限貯水量Ｖ１_ｍａｘ以下であり（Ｓ８６１：ＹＥＳ）、貯水池２の貯水量Ｖ２_ｔが、下限貯水量Ｖ２_ｍｉｎ以上であり、かつ上限貯水量Ｖ２_ｍａｘ以下であり（Ｓ８６２：ＹＥＳ）、貯水池１からの無効放流量Ｓ１_ｔが上限無効放流量Ｓ_ｍａｘ未満であり（Ｓ８６３：ＹＥＳ）、貯水池２からの無効放流量Ｓ２_ｔが上限無効放流量Ｓ_ｍａｘ未満であり（Ｓ８６４：ＹＥＳ）、発電機３の取水量Ｑ１_ｔが、最小取水量Ｑ_ｍｉｎ以上であり、かつ、最大取水量Ｑ_ｍａｘ以下であり、発電機４の取水量Ｑ２_ｔが、最小取水量Ｑ_ｍｉｎ以上であり（Ｓ８６５：ＹＥＳ）、かつ、最大取水量Ｑ_ｍａｘ以下であり（Ｓ８６６：ＹＥＳ）、貯水量差ΔＦ_ｔが、放水許容値ΔＦ_ｍａｘ以下であり（Ｓ８６７：ＹＥＳ）、河川Ｂの流量Ｌ_ｔに放水量Ｆ_ｔを加算した値が、維持河川流量Ｌｃ_ｔ以上であれば（Ｓ８６８：ＹＥＳ）、全ての制約を満たすと判定し（Ｓ８６９）、そうでなければ制約に違反すると判定する（Ｓ８７０）。

図２２に戻り、時別最適水位計画部２１７は、全ての制約を満たすと判定した場合に（Ｓ８１２：ＹＥＳ）、評価値ＥがＥｍａｘより大きければ（Ｓ８１３：ＹＥＳ）、ＥをＥｍａｘとし（Ｓ８１４）、Ｖ１_ｔ（ｔ＝０〜２４）およびＶ２_ｔ（ｔ＝０〜２４）の組合せを最適計画とする（Ｓ８１５）。

以上の処理をＶ１_ｔおよびＶ２_ｔの全ての組合せについて繰り返すことにより、１日における発電電力量の評価値Ｅが最大となる貯水池１および２の貯水量の組合せを決定することができる。

以上説明したように、本実施形態の最適水位計算システム２０によれば、貯水池１および２の貯水量Ｖ１およびＶ２を変化させてシミュレーションを行い、各種の制約を満たしつつ発電電力量の評価値Ｅが最大となるような貯水池１および２の水位を計画することができる。また、モデルＡ１４では、無効放流量Ｓの２乗にペナルティ係数を乗じた値を発電電力量から減算して、発電電力量を評価することができる。したがって、無効放流量を考慮しつつ、発電電力量をなるべく大きくなるように貯水池の水位を計画することができる。よって、無効放流発生前に対応が必要な放流河川へのパトロール等に伴う支出軽減も考慮して、貯水池の水位を調整することができる。

また、貯水施設のオペレータは本実施形態の最適水位計算システム２０からの出力を参考に水位を参考に貯水池の水位を運用することにより、高い発電電力量を確保することができるので、これまで運用者の経験に基づいて管理してきた水位を、経験の浅いものに行わせることも可能となる。

なお、本実施形態の最適貯水位計算システム２０では、売電額が最大になるように日別の貯水量Ｖの組合せを決定するものとしたが、発電電力量Ｅｎが最大となるような組合せを決定するようにしてもよい。この場合、価格の変動に関わらず、より効率的な発電を行うことが可能となる。また、発電電力量Ｅｎに応じた評価値Ｅが最大となるような組合せを決定するようにすることもできる。この場合、評価値Ｅは、例えば、次のモデルＡ１４’により算出するようにすることができる。

上記モデルＡ１４’では、無効放流量Ｓの２乗にペナルティ係数を乗じた値を発電電力Ｐｎから減じて評価値Ｅを算出しているので、無効放流量が少なくなるように貯水量Ｖまたは対応する水位Ｈを決定することができる。

また、本実施形態では、時別のシミュレーションにおいて、貯水池１の貯水量Ｖ１と貯水池２の貯水量Ｖ２とをともに変化させて、発電機３および４の両方における発電電力量の合計をモデルＡ１４により評価するものとしたが、日別のシミュレーションのように、貯水池１についての最適な水位と、貯水池２についての最適な水位とを別々に求めるようにしてもよい。この場合、時別最適水位計画部２１５は、貯水池１の貯水量Ｖ１_ｔを変化させて、例えば、モデルＡ１１やモデルＡ１２、上位モデルＡ１４’により求められる、発電電力量Ｅｎや売電額、評価値Ｅが最大となる貯水量Ｖ１_ｔの組合せを決定し、次に、貯水池２の貯水量Ｖ２_ｔを変化させて、同様に発電電力量Ｅｎや売電額、評価値Ｅが最大となる貯水量Ｖ２_ｔの組合せを決定して、最適水位計画とすることができる。

もっとも、上述の日別のシミュレーションのように、貯水池１についての最適水位と、貯水池２についての最適水位とを別々に求める場合（以下、「個別最適化」という。）と、上述の時別のシミュレーションのように、貯水池１および貯水池２の最適水位を同時に求める場合（以下、「一括最適化」という。）とでは、一括最適化の方がより大きな発電電力量の評価値となるような貯水量の組合せを求めることができる。図２５は、個別最適化を行った場合と一括最適化を行った場合とにおける発電電力量を示すグラフである。図２５のグラフに示すように、発電機Ａについては、個別最適化の方が一括最適化よりも発電電力量は大きくなっているが、発電機Ｂについては、一括最適化の方が発電電力量は大きく、また発電機ＡおよびＢの発電電力量の合計についても、一括最適化の方が発電電力量は大きくなっている。したがって、一括最適化を行う方が好適である。そこで、本実施形態では、日別のシミュレーションにおいては個別最適化を行うものとしたが、一括最適化を行うようにしてもよい。

また、最適貯水位計算システム２０は、無効放流量Ｓの上限を設けて、シミュレーションを行うようにしてもよい。この場合、日別最適水位計画部２１５は、ユーザから上限値の入力を受け付けて、無効放流量Ｓが上限値を超えない各日の貯水量Ｖの組合せのうち、売電額が最大になるものを決定するようにする。

また、最適貯水位計算システム２０は、最低運転出力の下限を設けて、シミュレーションを行うようにしてもよい。この場合、日別最適水位計画部２１５は、ユーザから下限値の入力を受け付けて、運転出力が下限値を下回らない貯水量Ｖの組合せのうち、売電額が最大になるものを決定するようにする。実際の発電所運転では、水車の機械的制約から著しく小さい取水で運転することができないので、より実態に合ったシミュレーションが可能となる。

最低運転出力値を「Ｑ０_ｍｉｎ」と表記すると、モデルＡ６は、最小取水量Ｑ_ｍｉｎ、最大取水量Ｑ_ｍａｘ、およびＲ０に基づいて、取水量Ｑを決定するためのもの（取水量算出モデル）であり、次式により表される。
Ｑ０_ｍｉｎ≦Ｑ_ｍｉｎの場合、

Ｑ０_ｍｉｎ＞Ｑ_ｍｉｎの場合、

また、本実施形態では、貯水施設には貯水池が２つ含まれるものとしたが、多段に連接する３つ以上の貯水池が含まれるようにしてもよい。この場合、２段目以降の貯水池の流入量には、上段の貯水池からの放水量（上段の発電機の取水量）を加算するようにする。

また、本実施形態では、発電機３および４は同じ性能であるものとしたが、発電機３および４が異なる性能である場合には、図１４の総合変換効率の推計処理において、まず発電機３に対応するレコードのみを読み出して推計処理を行い、発電機３についての総合変換効率ｃｅ１を求め、その後、発電機４に対応するレコードのみを読み出して推計処理を行い、発電機４についての総合変換効率ｃｅ２を求めるようにする。また、最大取水量や最小取水量を発電機ごとに設定するようにしてもよい。

また、本実施形態の流入量予測システム１０では、ダムなどの貯水施設に河川から流入する水量についての予測を行うものとしたが、河川を流れる水量の予測を行うシステムにも容易に適用することができる。この場合、河川の上流域における気温や降水量の予報値および実績値などを取得して記録するものとする。

また、本実施形態の流入量予測システム１０では、均衡流入量μ_１および融雪が始まる気温μ_２については、予めパラメタ記憶部１５２に記憶されているものとしたが、これに限らず、過去の気象流入量実績情報に基づいて当てはまりのよい値を推計するようにしてもよい。また、本実施形態の各回帰モデルについて、誤差項に系列相関があるような場合には、降雪気温推計部１１１がPrais-Winstein変換やコクラン・オーカット法によりパラメタを推計するようにしてもよい。この場合、流入量モデルＡ５は、１期前の流入量Ｒ_ｔ−１ではなく、系列相関がなくなる所定期（ｎ期）前の流入量Ｒ_ｔ−ｎを説明変数とするようにしてもよい。

また、本実施形態の最適貯水位計算システム２０では、流入量予測システム１０から流入量Ｒを取得するものとしたが、これに限らず、例えば、流入量Ｒの入力をユーザから受け付けるようにしてもよい。また、過去の流入量の実績値をデータベースに記憶しておき、過去の実績値をＲとして読み出してシミュレーションするようにしてもよい。

また、本実施形態の最適貯水位計算システム２０では、予め電力価格は電力価格データベース２５４に記憶されているものとしたが、例えば、日本卸電力取引所における電力価格（ＪＥＰＸ価格）を自動的に取得するようにしてもよい。この場合、電力価格データベース２５４を省略して、日別最適水位計画部２１５によるシミュレーションの度に、ＪＥＰＸ価格を取得するようにすることもできる。また、電力価格に代えて電力需要に応じた重み係数や電力会社における最上積み発電単価（増分燃料費）を記憶しておき、この重み係数や発電単価を発電電力量に乗じた値が最大となるように、貯水池の水位を計画するようにしてもよい。

また、本実施形態の最適貯水位計算システム２０では、時別のシミュレーションを計算する期間を２４時間であるものとしたが、これに限らず、４８時間や７２時間など適宜な長さの計算期間についてシミュレーションを行うようにしてもよい。この計算期間は、諸元入力部２１１が入力を受け付けて諸元記憶部２５１に登録しておくようにすることもできる。

また、本実施形態の最適貯水位計算システム２０では、第２単位期間は１時間であるものとして、毎時の貯水量Ｖについてシミュレーションを行うものとしたが、これに限らず、例えば、第２単位期間を６時間毎や３時間毎などとしてシミュレーションを行うようにしてもよい。

また、本実施形態では、時別のシミュレーションにおいて、貯水量Ｖ_ｔを変化させるものとしたが、水位Ｈ_ｔを変化させるようにしてもよい。

また、本実施形態の最適貯水位計算システム２０では、貯水池１の貯水量Ｖ１_ｔおよび貯水池２の貯水量Ｖ２_ｔ（ｔ＝０〜２３）の全ての組合せについて発電電力量の評価値Ｅを算出し、評価値Ｅが最大となる組合せを最適計画として決定するようにしたが、組合せの最適化に動的計画法を用いるようにしてもよい。動的計画法を用いることにより、貯水量の膨大な組合せから最適なものを効率よく決定することができる。

また、本実施形態の最適貯水位計算システム２０では、モデルＡ１４において、無効放流量Ｓ_ｔの評価には、Ｓ_ｔの２乗にペナルティ係数を乗じた値を用いるものとしたが、Ｓ_ｔを２乗せず、絶対値｜Ｓ_ｔ｜を用いてもよい。また、無効放流量Ｓ_ｔは負になることはないので、Ｓ_ｔそのものを用いてもよい。

また、本実施形態の最適貯水位計算システム２０では、１日の予測流入量を２４で割って各時の予測流入量を算出するものとしたが、流入量予測システム１０が各時の流入量の予測を行い、最適貯水位計算システム２０の予測流入量取得部２１３が毎時の流入量の予測値を取得するようにしてもよい。この場合、流入量予測システム１０は、例えば、１時間単位での気象流入量実績情報を記憶しておくようにし、各時の気象流入量実績情報を用いて流入量モデル５を推計し、予測流入量を算出するようにすることができる。また、流入量予測システム１０は、任意の時間（例えば６時間）ごとの気象流入量実績情報を記憶しておくようにし、上記任意の時間ごとの気象流入量実績情報を用いて流入量モデル５を推計し、上記任意の時間ごとの流入量の予測値を算出し、上記任意の時間ごとの流入量の予測値を第２単位時間（１時間）単位に割って毎時の流入量とすることもできる。

また、本実施形態の最適貯水位計算システム２０では、総合変換効率を取水量Ｑに応じて変動する値であるものとしたが、所定の定数として用いることもできる。この場合、上記モデルＡ９に代えて、総合変換効率ｃｅを定数とし、モデルＡ１０を、次のモデルＡ１０’とすることができる。

以上、本実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物も含まれる。

例えば、本実施形態では、流入量予測システム１０と最適貯水位計算システム２０とは異なるコンピュータであるものとしたが、１台のコンピュータにより実現することもできる。また、流入量予測システム１０および最適貯水位計算システム２０の少なくともいずれかを、複数台のコンピュータにより実現するようにすることもできる。

１ 貯水池、２ 貯水池、３ 発電機、４ 発電機、５ 流入、６ 流入、
７ 無効放流、８ 無効放流、１０ 流入量予測システム、
２０ 最適貯水位計算システム、３０ 通信ネットワーク、
１０１ ＣＰＵ、１０２ メモリ、１０３ 記憶装置、
１０４ 通信インタフェース、１０５ 入力装置、１０６ 出力装置、
１１１ 降雪気温推計部、１１２ 融雪量モデル推計部、
１１３ 流入量モデル推計部、１１４ 予測気温取得部、
１１５ 予測降水量取得部、１１６ 予測融雪量取得部、
１１７ 流入量予測部、１５１ モデル記憶部、１５２ パラメタ記憶部、
１５３ 気象及び流入量実績データベース、２０１ ＣＰＵ、
２０２ メモリ、２０３ 記憶装置、２０４ 通信インタフェース、
２０５ 入力装置、２０６ 出力装置、２１１ 諸元入力部、
２１２ 貯水量設定値入力部、２１３ 予測流入量取得部、
２１４ 総合変換効率モデル推計部、２１５ 日別最適水位計画部、
２１６ 河川流量モデル推計部、２１７ 時別最適水位計画部、
２１８ 最適水位出力部、２５１ 諸元記憶部、２５２ モデル記憶部、
２５３ 制約記憶部、２５４ 電力価格データベース、
２５５ 日別最適水位データベース、２５６ 時別最適水位データベース、
２５７ 効率試験結果データベース、２５８ 河川流量実績データベース

Claims (11)

1. 第１および第２の貯水池と、前記第１の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第１の発電機と、前記第２の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第２の発電機とを有し、前記第１の発電機において利用された水は前記第２の貯水池に流入する貯水施設の運用を支援するシステムであって、
   所定期間内の各単位期間における、前記第１の発電機以外から前記第１および第２の貯水池に流入する水の量である流入量の予測値を取得する予測流入量取得部と、
   前記単位期間の開始時点から終了時点までの貯水池における貯水量の変化量および前記流入量に基づいて前記水力発電に使用する水の量である取水量を算出するための取水量算出モデル、並びに、前記取水量および前記貯水量に基づいて前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量算出モデルを記憶するモデル記憶部と、
   前記所定期間内の前記各単位期間について、前記単位期間の開始時点における前記第１の貯水池の貯水量である第１の貯水量および前記第２の貯水池の貯水量である第２の貯水量のそれぞれを変化させるとともに、前記第１の貯水量および前記流入量の予測値を前記取水量算出モデルに適用して第１の取水量を算出し、前記第２の貯水量および前記流入量の予測値に前記第１の取水量を加算した値を前記取水量算出モデルに適用して第２の取水量を算出し、前記第１の取水量および前記第１の貯水量を前記電力量算出モデルに適用して第１の電力量を算出し、前記第２の取水量および前記第２の貯水量を前記電力算出モデルに適用して第２の電力量を算出していき、前記第１および第２の電力量に応じて、発電された電力量の評価値を算出し、前記評価値の合計が最大となる前記第１および第２の貯水量の組合せを、最適な貯水量の計画として決定する最適貯水量決定部と、
   を備えることを特徴とする貯水施設運用支援システム。
2. 請求項１に記載の貯水施設運用支援システムであって、
   前記最適貯水量決定部は、前記第１および第２の電力量の合計値を前記評価値として算出すること、
   を特徴とする貯水施設運用支援システム。
3. 請求項１に記載の貯水施設運用支援システムであって、
   前記電力量に対する時間帯別の重みを記憶する電力量重み記憶部を備え、
   前記最適貯水量決定部は、前記各単位期間が属する時間帯に対応する前記重みを前記電力量重み記憶部から読み出し、前記第１および第２の電力量の合計値に前記重みを乗じた値を前記評価値として算出すること、
   を特徴とする貯水施設運用支援システム。
4. 請求項１に記載の貯水施設運用支援システムであって、
   前記発電機に与えられずに前記貯水施設から放流される水の量である無効放流量を評価する係数であるペナルティ係数を記憶するペナルティ係数記憶部と、
   前記発電機が発電のために前記貯水池から受け入れる水の量である取水量の最小値および最大値を含む取水量に対する制約条件を記憶する制約条件記憶部と、
   を備え、
   前記電力量算出モデルは、前記単位期間における前記貯水池の貯水量の変化量および前記流入量に基づいて前記貯水池からの放水量を算出する貯水池放水量モデルと、前記取水量および前記貯水池の貯水量に基づいて前記電力量を算出する電力量モデルとを含み、
   前記最適貯水量決定部は、前記各単位期間について、
   前記第１の貯水量の変化量および第２の貯水量の変化量を算出し、
   前記流入量および前記第１の貯水量の変化量を前記貯水池放水量モデルに適用して前記第１の貯水池からの第１の放水量を算出し、
   前記流入量および前記第２の貯水量の変化量を前記貯水池放水量モデルに適用して前記第２の貯水池からの第２の放水量を算出し、
   前記第１の放水量のうち前記取水量に対する制約条件を満たす最大の水量を前記第１の取水量とし、
   前記第２の放水量のうち前記取水量に対する制約条件を満たす最大の水量を前記第２の取水量とし、
   前記第１の放水量から前記第１の取水量を減じた値と、前記第２の放水量から前記第２の取水量を減じた値とを合計して前記無効放流量を算出し、
   前記第１および第２の取水量並びに前記第１および第２の貯水量を前記電力量モデルに適用して前記第１および第２の電力量を算出し、
   前記第１および第２の電力量の合計値から、前記無効放流量に前記ペナルティ係数を乗じた値を減算して前記評価値を算出すること、
   を特徴とする貯水施設運用支援システム。
5. 請求項４に記載の貯水施設運用支援システムであって、
   前記制約条件記憶部はさらに、前記無効放流量に対する制約条件を記憶し、
   前記最適貯水量決定部は、前記第１および第２の貯水量の組合せのうち、前記無効放流量が前記無効放流量に対する制約条件を満たすものの中で、前記評価値の合計が最大となる組合せを前記最適な貯水量の計画として決定すること、
   を特徴とする貯水施設運用支援システム。
6. 第１および第２の貯水池と、前記第１の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第１の発電機と、前記第２の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第２の発電機とを有し、前記第１の発電機において利用された水は前記第２の貯水池に流入する貯水施設の運用を支援する方法であって、
   コンピュータが、
   所定期間内の各単位期間における、前記第１の発電機以外から前記第１および第２の貯水池に流入する水の量である流入量の予測値を取得し、
   前記単位期間の開始時点から終了時点までの貯水池における貯水量の変化量および前記流入量に基づいて前記水力発電に使用する水の量である取水量を算出するための取水量算出モデル、並びに、前記取水量および前記貯水量に基づいて前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量算出モデルをメモリに記憶し、
   前記所定期間内の前記各単位期間について、前記単位期間の開始時点における前記第１の貯水池の貯水量である第１の貯水量および前記第２の貯水池の貯水量である第２の貯水量のそれぞれを変化させるとともに、前記第１の貯水量および前記流入量の予測値を前記取水量算出モデルに適用して第１の取水量を算出し、前記第２の貯水量および前記流入量の予測値に前記第１の取水量を加算した値を前記取水量算出モデルに適用して第２の取水量を算出し、前記第１の取水量および前記第１の貯水量を前記電力量算出モデルに適用して第１の電力量を算出し、前記第２の取水量および前記第２の貯水量を前記電力算出モデルに適用して第２の電力量を算出していき、前記第１および第２の電力量に応じて、発電された電力量の評価値を算出し、前記評価値の合計が最大となる前記第１および第２の貯水量の組合せを、最適な貯水量の計画として決定すること、
   を特徴とする貯水施設運用支援方法。
7. 請求項６に記載の貯水施設運用支援方法であって、
   前記コンピュータは、前記第１および第２の電力量の合計値を前記評価値として算出すること、
   を特徴とする貯水施設運用支援方法。
8. 請求項６に記載の貯水施設運用支援方法であって、
   前記コンピュータは、
   前記電力量に対する時間帯別の重みを前記メモリに記憶し、
   前記各単位期間が属する時間帯に対応する前記重みを前記メモリから読み出し、前記第１および第２の電力量の合計値に前記重みを乗じた値を前記評価値として算出すること、
   を特徴とする貯水施設運用支援方法。
9. 第１および第２の貯水池と、前記第１の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第１の発電機と、前記第２の貯水池からの放水を利用して水力発電を行う第２の発電機とを有し、前記第１の発電機において利用された水は前記第２の貯水池に流入する貯水施設の運用を支援するためのプログラムであって、
   コンピュータに、
   所定期間内の各単位期間における、前記第１の発電機以外から前記第１および第２の貯水池に流入する水の量である流入量の予測値を取得するステップと、
   前記単位期間の開始時点から終了時点までの貯水池における貯水量の変化量および前記流入量に基づいて前記水力発電に使用する水の量である取水量を算出するための取水量算出モデル、並びに、前記取水量および前記貯水量に基づいて前記水力発電により前記単位期間に発電される電力量を算出するための電力量算出モデルをメモリに記憶するステップと、
   前記所定期間内の前記各単位期間について、前記単位期間の開始時点における前記第１の貯水池の貯水量である第１の貯水量および前記第２の貯水池の貯水量である第２の貯水量のそれぞれを変化させるとともに、前記第１の貯水量および前記流入量の予測値を前記取水量算出モデルに適用して第１の取水量を算出し、前記第２の貯水量および前記流入量の予測値に前記第１の取水量を加算した値を前記取水量算出モデルに適用して第２の取水量を算出し、前記第１の取水量および前記第１の貯水量を前記電力量算出モデルに適用して第１の電力量を算出し、前記第２の取水量および前記第２の貯水量を前記電力算出モデルに適用して第２の電力量を算出していき、前記第１および第２の電力量に応じて、発電された電力量の評価値を算出し、前記評価値の合計が最大となる前記第１および第２の貯水量の組合せを最適な貯水量の計画として決定するステップと、
   を実行させるためのプログラム。
10. 請求項９に記載のプログラムであって、
    前記コンピュータに、前記最適な貯水量の計画を決定するステップにおいて、前記第１および第２の電力量の合計値を前記評価値として算出させること、
    を特徴とするプログラム。
11. 請求項９に記載のプログラムであって、
    前記コンピュータにさらに、前記電力量に対する時間帯別の重みを前記メモリに記憶するステップを実行させ、
    前記コンピュータに、前記最適な貯水量の計画を決定するステップにおいて、前記各単位期間が属する時間帯に対応する前記重みを前記メモリから読み出し、前記第１および第２の電力量の合計値に前記重みを乗じた値を前記評価値として算出させること、
    を特徴とするプログラム。

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