JP2011166429A - 誤り訂正符号生成方法及びその装置、誤り検出／訂正方法及びその装置、画像生成方法、印刷物並びにプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】電子透かしの挿入と電子透かしの検出との間で、印刷、撮影によるエラーが画像に混入した場合であっても、検出側において間違った電子透かしを検出することを防止する。
【解決手段】複数の第１種ハミング符号について、ハミング符号チェックを行い、各第１種のハミング符号について、誤り点の数が第１所定数以下であれば、誤り訂正を行い、何れかの第１種ハミング符号について、誤り点の数が第１所定数よりも多い第２所定数以上であれば、エラー終了し、複数の第２種ハミング符号についても同様なことを行う。複数の第１種ハミング符号の全体と複数の第２種ハミング符号の全体とは、情報点を共通とし、何れの第１（２）種ハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第２（１）種ハミング符号に含まれる情報点を集めたものである。
【選択図】図１８

Description

本発明は、誤り訂正符号を生成するための誤り訂正符号生成方法及びその装置、誤り訂正符号から誤りを検出したり誤り訂正符号に含まれている誤りを訂正する誤り検出／訂正方法及びその装置、誤り訂正符号を含む画像を生成する画像生成方法、誤り訂正符号を含む画像が印刷された印刷物及び誤り訂正符号生成方法、誤り検出／訂正方法又は画像生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。

本願の出願人は、原画像に電子透かしを挿入する電子透かし挿入方法及びその装置並びに電子透かしが挿入されている画像から電子透かしを検出する電子透かし検出方法及びその装置に関する出願を行ってきている（例えば、特許文献１参照）。これらは、例えば、ＩＤ情報を原画像に埋め込んで得た画像を印刷物に印刷し、この印刷された画像をカメラやスキャナなどの撮像装置で撮影し、撮影された画像からＩＤ情報を復元するために利用されている。

特開２００４−０１５３９６号公報

しかし、撮像装置で撮影された画像は、一般に、印刷された通りの画像ではない。従って、撮影された画像から電子透かしを検出した場合、検出された電子透かしは、挿入された電子透かしと完全に一致するとは限らない。すなわち、一般には、検出された電子透かしには、エラーが含まれている。そこで、電子透かしに冗長データを追加し、検出側において、冗長データを利用して、エラー検出やエラー訂正をすることも行われてきたが、それでも十分にはエラーが無くならない場合があった。

そこで、本発明は、電子透かしの挿入と電子透かしの検出との間で、印刷、撮影によるエラーが画像に混入した場合であっても、検出側において間違った電子透かしを検出することを防止することを可能とする誤り訂正符号生成方法及びその装置、誤り検出／訂正方法及びその装置、画像生成方法、印刷物並びにプログラムを提供することを目的とする。

本発明によれば、複数の第１種のハミング符号を生成する第１のハミング符号生成ステップと、複数の第２種のハミング符号を生成する第２のハミング符号生成ステップと、を備え、前記複数の第１のハミング符号の全体と前記複数の第２種のハミング符号の全体とは、情報点を共通とし、何れの第１種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第２種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものであり、何れの第２種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第１種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものであることを特徴とする誤り訂正符号生成方法が提供される。

また、本発明によれば、上記の誤り訂正符号生成方法において、前記複数の第１のハミング符号の検査点の全体及び前記複数の第２のハミング符号の検査点を二次元状に並べ、水平方向及び垂直方向にパリティを付加するパリティ付加ステップと、を更に備えることを特徴とする誤り訂正符号生成方法が提供される。

更に、本発明によれば、上記の誤り訂正符号生成方法の各ステップと、上記の誤り訂正符号生成方法を行うことにより得られた誤り訂正符号に含まれる複数の情報点、複数の検査点及び複数のパリティを、周波数領域において、前記複数の情報点、前記複数の検査点及び前記複数のパリティについて予め定められた位置に配置する配置ステップと、前記配置ステップにより、前記周波数領域において配置された前記複数の情報点、前記複数の検査点及び前記複数のパリティを逆フーリエ変換することにより空間領域におけるパターンを生成するパターン生成ステップと、前記パターン生成ステップにより生成されたパターンを任意の画像に埋め込む埋込みステップと、を備えることを特徴とする画像生成方法が提供される。

更に、本発明によれば、複数の第１種のハミング符号について、ハミング符号チェックを行い、各第１種のハミング符号について、誤り点の数が第１の所定数以下であれば、誤り訂正を行い、何れかの第１種のハミング符号について、誤り点の数が前記第１の所定数よりも多い第２の所定数以上であれば、エラー終了する第１のハミング符号チェックステップと、複数の第２種のハミング符号について、ハミング符号チェックを行い、各第２種のハミング符号について、誤り点の数が第３の所定数以下であれば、誤り訂正を行い、何れかの第２種のハミング符号について、誤り点の数が前記第３の所定数よりも多い第４の所定数以上であれば、エラー終了する第２のハミング符号チェックステップと、を備え、前記複数の第１種のハミング符号の全体と前記複数の第２種のハミング符号の全体とは、情報点を共通とし、何れの第１種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第２種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものである、何れの第２種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第１種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものであることを特徴とする誤り検出／訂正方法が提供される。

更に、本発明によれば、上記の誤り検出／訂正方法において、前記のエラー終了に至らなかった場合であっても、前記複数の第１のハミング符号の検査点の全体及び前記複数の第２のハミング符号の検査点を二次元状に並べ、水平方向及び垂直方向にパリティを付加することにより得られた積符号において、少なくとも何れかの行又は少なくとも何れかの列においてパリティエラーが検出された場合には、エラー終了することを特徴とする誤り検出／訂正方法が提供される。

本発明によれば、電子透かしの挿入と電子透かしの検出との間で、印刷、撮影によるエラーが画像に混入した場合であっても、検出側において間違った電子透かしを検出することを防止することが可能となる。

本発明の実施形態による電子透かし埋め込み装置の全体的構成を示すブロック図である。 本発明の実施形態で利用される画像の回転角度を検出するために利用される周波数成分の分布を示す図である。 本発明の実施形態による電子透かし埋め込み装置の全体的動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態で利用される画像の上下反転判定のために利用される周波数成分の分布を示す図である。 本発明の実施形態における情報点の周波数領域での分布を示す図である。 本発明の実施形態における第１種の検査点（第１種のハミング符号に含まれる検査点）の周波数領域での分布を示す図である。 本発明の実施形態における第２種の検査点（第２種のハミング符号に含まれる検査点）の周波数領域での分布を示す図である。 本発明の実施形態における水平パリティの周波数領域での分布を示す図である。 本発明の実施形態における垂直パリティの周波数領域での分布を示す図である。 図２に示す周波数成分、図４に示す周波数成分、図５に示す情報点、図６に示す第１種の検査点、図７に示す第２種の検査点、図８に示す水平パリティ及び図９に示す垂直パリティを合わせて示す図である。 図３に示す検査点及びパリティの値を算出するステップの詳細を示すフローチャートである。 図１に示す符号生成部の内部構成を示すブロック図である。 本発明の実施形態による複数の第１種のハミング符号の構成を示す図である。 本発明の実施形態による複数の第２種のハミング符号の構成を示す図である。 本発明の実施形態による積符号の構成を示す図である。 本発明の実施形態による電子透かし検出装置の全体的構成を示すブロック図である。 本発明の実施形態による電子透かし検出装置の全体的動作を示すフローチャートである。 図１７に示す誤り検出及び／又は誤り検出を行うステップの詳細を示すフローチャートである。 図１６に示す誤り検出／訂正部の内部構成を示すブロック図である。

以下、図面を参照して本発明を実施するための形態について詳細に説明する。

図１を参照すると、本発明の実施形態による電子透かし埋め込み装置は、回転角度検出用データ生成部１０１、上下反転判定用データ生成部１０３、エンコーダ１０５、符号生成部１０７、配置部１０９、逆フーリエ変換部１１１、埋込部１１３及び印刷部１１５を有する。

回転角度検出用データ生成部１０１は、図２に示すような画像の回転角度検出用のパターンを周波数領域に生成する（図３のステップＳ２０１）。図２において、●で示すのは、ゼロでない一定の振幅を有する周波数成分（非ゼロ周波数成分）であり、×で示すのは、振幅がゼロである周波数成分である。

上下反転判定用データ生成部１０３は、周波数領域において、図４の●に示すような画像の上下反転判定用の非ゼロ周波数成分を生成する（図３のステップＳ２０３）。

エンコーダ１０５は、原画像に埋め込みたいＩＤデータを基に、周波数領域の図５の○で示す各位置にある情報点の値を決定する（図３のステップＳ２０５）。

符号生成部１０７は、情報点の値を基に、周波数領域の図６の○で示す各位置にある第１種の検査点の値、周波数領域の図７の○で示す各位置にある第２種の検査点の値、周波数領域の図８の○で示す各位置にある水平パリティの値及び周波数領域にある図９の○で示す各位置にある垂直パリティの値を決定する（図３のステップＳ２０７）。この詳細については後述する。

配置部１０９は、回転角度検出用データを表す点、上下反転判定用データを表す点、情報点、第１種の検査点、第２種の検査点、水平方向のパリティ及び垂直方向のパリティを図１０に示すように配置する（図３のステップＳ２０９）。なお、ここで点とは、振幅がゼロ又は非ゼロの何れかの周波数成分のことである。

逆フーリエ変換部１１１は、配置部１０９により配置されたデータや情報点や検査点やパリティを示す非ゼロ周波数成分を逆フーリエ変換することにより、画像パターンを生成する（図３のステップＳ２１１）。

埋め込部１１３は、任意の原画像に画像パターンを埋め込むことにより、電子透かし埋め込み画像を生成する（図３のステップＳ２１３）。

印刷部１１５は、紙やプラスティックや金属などの印刷媒体に電子透かし埋め込み画像を印刷することにより、印刷物を生成する（図３のステップＳ２１５）。

次に、符号生成部１０７の動作について、これを表す図１１、符号生成部１０７の内部構成を示す図１２並びに符号構成を示す図１３、図１４及び図１５を参照して説明する。

まず、符号構成について説明すると、図１３に示すように、２０個の情報点は縦方向５点、横方向４点のサイズで２次元配列される。

２０個の情報点は行毎に５つに分割され、各行において、同一行の４つの情報点に対して３つの検査点がハミング符号生成の方法により生成される。これにより、５つの第１種のハミング符号が生成される。このハミング符号は１誤り訂正２誤り検出の能力を有する。

また、図１４に示すように、２０個の情報点はおおむね列毎に分割される。分割後の各グループには４つの情報点が含まれる。各グループの４つの情報点に対して３つの検査点がハミング符号生成の方法により生成される。これにより５つの第２種のハミング符号が生成される。このハミング符号も１誤り訂正２誤り検出の能力を有する。

更に、図１５に示すように、５つの第１種のハミング符号に含まれる合計で１５個の検査点と５つの第２種のハミング符号に含まれる合計で１５個の検査点は、合わせて、縦方向５点、横方向６点のサイズで２次元配列される。

各行に水平パリティを付加し、各列に垂直パリティを付加することにより、積符号を生成する。これにより５個の水平パリティ及び６個の垂直パリティが生成される。

図１２を参照すると、符号生成部１０７は、第１のハミング符号生成部１０７−１、第１の検査点抽出部１０７−３、第２のハミング符号生成部１０７−５、第２の検査点抽出部１０７−７及びパリティ付加部１０７−９を有する。

第１のハミング符号生成部１０７−１は、ハミング符号の生成式に従って、図１３に示す検査点の値を算出する（ステップＳ２０７−１Ｓ〜Ｓ２０７−１Ｅ）。

第２のハミング符号生成部１０７−５は、ハミング符号の生成式に従って、図１４に示す検査点の値を算出する（ステップＳ２０７−５Ｓ〜Ｓ２０７−５Ｅ）。

第１の検査点抽出部１０７−３により、５つの第１種のハミング符号に含まれる１５個の第１種の検査点が抽出され、第２の検査点抽出部１０７−７により、５つの第２種のハミング符号に含まれる１５個の第２種の検査点が抽出され、合計で３０個の検査点に対して、パリティ付加部１０７−９により、上述したように、５個の水平パリティと６個の垂直パリティが生成される（ステップＳ２０７−９Ｓ〜Ｓ２０７−１３Ｅ）。水平パリティと垂直パリティは、それぞれ、偶数パリティであってもよいし、奇数パリティであってもよい。

図１６を参照すると、本発明の実施形態により電子透かし検出装置は、撮像装置１５１、フーリエ変換部１５３、暫定回転角度検出部１５５、上下反転判定部１５７、最終回転角度検出部１５９、回転角度補正部１６１、情報点、検査点、パリティ検出部１６３、誤り検出／訂正部１６５及びデコーダ１６７を有する。

撮像装置１５１は、印刷物を撮像して、入力画像を得る（図１７のステップＳ２５０）。

フーリエ変換部１５３は、入力画像をフーリエ変換して、各周波数成分の振幅を算出する（図１７のステップＳ２５１）。

暫定回転角度検出部１５５は、図２に示すパターンで示される回転角度検出用の非ゼロ周波数成分を利用して、入力画像の回転角度を０度以上１８０度未満の範囲で検出する（図１７のステップＳ２５３）。

上下反転判定部１５７は、図４に示すパターンで示される上下反転判定用の非ゼロ周波数成分を利用して、入力画像が上下反転しているか否かを判定する（図１７のステップＳ２５５）。

最終回転角度検出部１５９は、暫定回転角度検出部１５５から入力した０度以上１８０度未満の回転角度及び上下反転判定部１５７から入力した上下反転の判定結果を基に、入力画像の回転角度を０度以上３６０度未満の範囲で検出する（図１７のステップＳ２５７）。

具体的には、上下反転判定の結果が「上」であり、暫定回転角度検出部１５５により検出された回転角度が０度以上９０度未満である場合には、暫定回転角度検出部１５５により検出された回転角度を最終的な（０度以上且つ３６０度未満の範囲の）回転角度とする。

上下反転判定の結果が「上」であり、暫定回転角度検出部１５５により検出された回転角度が９０度以上１８０度未満である場合には、暫定回転角度検出部１５５により検出された回転角度に１８０度を加算して得た角度を最終的な（０度以上且つ３６０度未満の範囲の）回転角度とする。

上下反転判定の結果が「下」であり、暫定回転角度検出部１５５により検出された回転角度が０度以上９０度未満である場合には、暫定回転角度検出部１５５により検出された回転角度に１８０度を加算して得た角度を最終的な（０度以上且つ３６０度未満の範囲の）回転角度とする。

上下反転判定の結果が「下」であり、暫定回転角度検出部１５５により検出された回転角度が９０度以上１８０度未満である場合には、暫定回転角度検出部１５５より検出された回転角度を最終的な（０度以上且つ３６０度未満の範囲の）回転角度とする。

回転角度補正部１６１は、最終回転角度検出部１５９により検出された最終回転角度を基に、フーリエ変換部１５３が出力する周波数成分の位置を２次元周波数領域において補正する（図１７のステップＳ２５９）。

情報点、検査点、パリティ検出部１６３は、回転角度補正部１６１が出力する周波数成分から各情報点、各検査点及び各パリティの値を検出する（図１７のステップ２６１）。

誤り検出／訂正部１６５は、情報点、検査点、パリティ検出部１６３が出力する各情報点の値、各検査点の値及び各パリティの値を基に、必要に応じ、誤り検出、誤り訂正又はその双方を行う（図１７のステップＳ２６３）。この詳細については後述する。

デコーダ１６７は、誤り検出／訂正部１６５が出力する情報点の値をデコードすることにより、埋め込みデータを再現する（図１７のステップＳ２６７）。但し、誤り検出／訂正部１６５が出力する最終エラーフラグが真である場合には、デコーダ１６７は動作しない（図１７のステップＳ２６５においてＹＥＳ）。

次に、誤り検出／訂正部１６５の動作について、これを表す図１８、誤り検出／訂正部１６５の内部構成を示す図１９並びに符号構成を示す図１３、図１４及び図１５を参照して説明する。

まず、第１ハミング符号部１６５−１は、全ての情報点及び全ての水平方向の検査点（第１の検査点）を基に、５つの第１種のハミング符号について、ステップＳ２６１−１ＳからＳ２６１−１Ｅの間にある動作を繰り返す。

ステップＳ２６１−３では、誤り点が２点以上あるか否かを判断し、そうであれば、エラー終了する（エラーフラグ処理部１６５−９は、最終エラーフラグの値を真にする）。

誤り点が１点である場合には（ステップＳ２６１−５でＹＥＳ）、第１ハミングチェック部１６５−１は、１誤り訂正を行う（ステップＳ２６１−７）。

誤り点がない場合には（ステップＳ２６１−５でＮＯ）、第１ハミング符号について何も行わない。

次に、第２ハミング符号部１６５−３は、全ての情報点及び全ての垂直方向の検査点（第２の検査点）を基に、５つの第２種のハミング符号について、ステップＳ２６１−９ＳからＳ２６１−９Ｅの間にある動作を繰り返す。

ステップＳ２６１−１１では、誤り点が２点以上あるか否かを判断し、そうであれば、エラー終了する（エラーフラグ処理部１６５−９は、最終エラーフラグの値を真にする）。

誤り点が１点である場合には（ステップＳ２６１−１３でＹＥＳ）、第２ハミングチェック部１６５−３は、１誤り訂正を行う（ステップＳ２６１−１５）。

誤り点がない場合には（ステップＳ２６１−１３でＮＯ）、第２ハミング符号について何も行わない。

次に、水平パリティチェック部１６５−５は、全ての第１種のハミング符号の全ての検査点、全ての第２種のハミング符号の全ての検査点及び全ての水平方向パリティを基に、水平パリティチェックを第１行から第５行について繰り返す（ステップＳ２６１−１７Ｓ〜Ｓ２６１−１Ｅ）。

第１行から第５行までの水平パリティチェックの少なくとも１つのチェックにおいて、パリティエラーがあることが検出されたならば（ステップＳ２６１−１９において）、エラー終了する（エラーフラグ処理部１６５−９は、最終エラーフラグの値を真にする）。

次に、垂直パリティチェック部１６５−７は、全ての第１種のハミング符号の全ての検査点、全ての第２種のハミング符号の全ての検査点及び全ての垂直方向パリティを基に、垂直パリティチェックを第１列から第６列について繰り返す（ステップＳ２６１−１９Ｓ〜Ｓ２６１−１９Ｅ）。

第１列から第６行までの垂直パリティチェックの少なくとも１つのチェックにおいて、パリティエラーがあることが検出されたならば、エラー終了する（エラーフラグ処理部１６５−９は、最終エラーフラグの値を真にする）。

ステップＳ２６１−３でＮＯであり、ステップＳ２６１−１１でＮＯであり、ステップＳ２６１−１９でＮＯであり、ステップＳ２６１−２１でＮＯである場合には、ステップＳ２６１−９Ｓ〜Ｓ２６１−９Ｅのループを抜けた時の情報点を正しく復元された情報点として扱い、最終エラーフラグを偽にする。

なお、上記の実施形態においては、１誤り訂正２誤り検出能力を有するハミング符号を用いることとしたため、図１８のステップＳ２６１−３及びＳ２６１−１１における誤りの基準数を２とし、ステップＳ２６１−７及びＳ２６１−１５における誤りの基準数を１としたが、誤り訂正能力や誤り検出能力が異なる他の符号語を用いて、これらのステップにおける誤りの基準数を変えても良い。

また、上記の実施形態における電子透かし埋め込み装置及び電子透かし検出装置は、ハードウェアによっても実現することができるが、コンピュータをこれらの装置をして機能させるためのプログラムをコンピュータが記録媒体から読み込んで、実行することによっても実現することができる。

１０１ 回転角度検出用データ生成部
１０３ 上下反転検出用データ生成部
１０５ エンコーダ
１０７ 符号生成部
１０９ 配置部
１１１ 逆フーリエ変換部
１１３ 埋込部
１１５ 印刷部
１０７−１ 第１のハミング符号生成部
１０７−３ 第１の検査点抽出部
１０７−５ 第２のハミング符号生成部
１０７−７ 第２の検査点抽出部
１０７−９ パリティ付加部
１５１ 撮像装置
１５３ フーリエ変換部
１５５ 暫定回転角度検出部
１５７ 上下反転判定部
１５９ 最終回転角度検出部
１６１ 回転角度補正部
１６３ 情報点、検査点、パリティ検出部
１６５ 誤り検出／訂正部
１６７ デコーダ
１６５−１ 第１ハミング符号チェック部
１６５−３ 第２ハミング符号チェック部
１６５−５ 水平パリティチェック部
１６５−７ 垂直パリティチェック部
１６５−９ エラーフラグ処理部（論理和ゲート）

Claims (12)

1. 複数の第１種のハミング符号を生成する第１のハミング符号生成ステップと、
   複数の第２種のハミング符号を生成する第２のハミング符号生成ステップと、
   を備え、
   前記複数の第１のハミング符号の全体と前記複数の第２種のハミング符号の全体とは、情報点を共通とし、何れの第１種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第２種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものであり、何れの第２種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第１種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものであることを特徴とする誤り訂正符号生成方法。
2. 請求項１に記載の誤り訂正符号生成方法において、
   前記複数の第１のハミング符号の検査点の全体及び前記複数の第２のハミング符号の検査点を二次元状に並べ、水平方向及び垂直方向にパリティを付加するパリティ付加ステップと、
   を更に備えることを特徴とする誤り訂正符号生成方法。
3. 請求項２に記載の誤り訂正符号生成方法の各ステップと、
   請求項２に記載の誤り訂正符号生成方法を行うことにより得られた誤り訂正符号に含まれる複数の情報点、複数の検査点及び複数のパリティを、周波数領域において、前記複数の情報点、前記複数の検査点及び前記複数のパリティについて予め定められた位置に配置する配置ステップと、
   前記配置ステップにより、前記周波数領域において配置された前記複数の情報点、前記複数の検査点及び前記複数のパリティを逆フーリエ変換することにより空間領域におけるパターンを生成するパターン生成ステップと、
   前記パターン生成ステップにより生成されたパターンを任意の画像に埋め込む埋込みステップと、
   を備えることを特徴とする画像生成方法。
4. 複数の第１種のハミング符号について、ハミング符号チェックを行い、各第１種のハミング符号について、誤り点の数が第１の所定数以下であれば、誤り訂正を行い、何れかの第１種のハミング符号について、誤り点の数が前記第１の所定数よりも多い第２の所定数以上であれば、エラー終了する第１のハミング符号チェックステップと、
   複数の第２種のハミング符号について、ハミング符号チェックを行い、各第２種のハミング符号について、誤り点の数が第３の所定数以下であれば、誤り訂正を行い、何れかの第２種のハミング符号について、誤り点の数が前記第３の所定数よりも多い第４の所定数以上であれば、エラー終了する第２のハミング符号チェックステップと、
   を備え、
   前記複数の第１種のハミング符号の全体と前記複数の第２種のハミング符号の全体とは、情報点を共通とし、何れの第１種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第２種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものである、何れの第２種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第１種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものであることを特徴とする誤り検出／訂正方法。
5. 請求項４に記載の誤り検出／訂正方法において、
   前記のエラー終了に至らなかった場合であっても、
   前記複数の第１のハミング符号の検査点の全体及び前記複数の第２のハミング符号の検査点を二次元状に並べ、水平方向及び垂直方向にパリティを付加することにより得られた積符号において、少なくとも何れかの行又は少なくとも何れかの列においてパリティエラーが検出された場合には、エラー終了することを特徴とする誤り検出／訂正方法。
6. 複数の第１種のハミング符号を生成する第１のハミング符号生成手段と、
   複数の第２種のハミング符号を生成する第２のハミング符号生成手段と、
   を備え、
   前記複数の第１のハミング符号の全体と前記複数の第２種のハミング符号の全体とは、情報点を共通とし、何れの第１種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第２種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものであり、何れの第２種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第１種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものであることを特徴とする誤り訂正符号生成装置。
7. 請求項６に記載の誤り訂正符号生成装置において、
   前記複数の第１のハミング符号の検査点の全体及び前記複数の第２のハミング符号の検査点を二次元状に並べ、水平方向及び垂直方向にパリティを付加するパリティ付加手段と、
   を更に備えることを特徴とする誤り訂正符号生成装置。
8. 請求項７に記載の誤り訂正符号生成装置の各手段と、
   請求項７に記載の誤り訂正符号生成装置を動作させることにより得られた誤り訂正符号に含まれる複数の情報点、複数の検査点及び複数のパリティを、周波数領域において、前記複数の情報点、前記複数の検査点及び前記複数のパリティについて予め定められた位置に配置する配置手段と、
   前記配置手段により、前記周波数領域において配置された前記複数の情報点、前記複数の検査点及び前記複数のパリティを逆フーリエ変換することにより空間領域におけるパターンを生成するパターン生成手段と、
   前記パターン生成手段により生成されたパターンを任意の画像に埋め込む埋込み手段と、
   を備えることを特徴とする画像生成装置。
9. 複数の第１種のハミング符号について、ハミング符号チェックを行い、各第１種のハミング符号について、誤り点の数が第１の所定数以下であれば、誤り訂正を行い、何れかの第１種のハミング符号について、誤り点の数が前記第１の所定数よりも多い第２の所定数以上であれば、エラー終了する第１のハミング符号チェック手段と、
   複数の第２種のハミング符号について、ハミング符号チェックを行い、各第２種のハミング符号について、誤り点の数が第３の所定数以下であれば、誤り訂正を行い、何れかの第２種のハミング符号について、誤り点の数が前記第３の所定数よりも多い第４の所定数以上であれば、エラー終了する第２のハミング符号チェック手段と、
   を備え、
   前記複数の第１種のハミング符号の全体と前記複数の第２種のハミング符号の全体とは、情報点を共通とし、何れの第１種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第２種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものである、何れの第２種のハミング符号についても、それに含まれる個々の情報点は、別々の第１種のハミング符号に含まれる情報点を集めたものであることを特徴とする誤り検出／訂正装置。
10. 請求項９に記載の誤り検出／訂正装置において、
    前記のエラー終了に至らなかった場合であっても、
    前記複数の第１のハミング符号の検査点の全体及び前記複数の第２のハミング符号の検査点を二次元状に並べ、水平方向及び垂直方向にパリティを付加することにより得られた積符号において、少なくとも何れかの行又は少なくとも何れかの列においてパリティエラーが検出された場合には、エラー終了することを特徴とする誤り検出／訂正装置。
11. 請求項３に記載の画像生成方法により得られた画像を印刷した印刷物。
12. コンピュータに請求項１乃至５の何れか１項に記載の方法を行わせるためのプログラム。

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