JP2011110065A - Mri装置用磁場調整 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】計測した誤差磁場分布を特異値分解により得た固有モード成分に分解し、各モードに対応した鉄片配置を組み合わせてシムトレイ上に配置する。補正する固有モードは到達可能な磁場精度(均一度)と鉄片配置量の適切さで選択する。到達できる磁場精度(均一度)を把握しながら調整できるので、間違った調整も把握でき、また繰り返し調整する中で自動的に補正できる。実施例1及び実施例2による方法でまたこの方法を内蔵した装置による支援で、磁場調整を行うと確実に磁場調整が繰り返し作業の中で完了していく。その結果磁場精度の良い装置を提供できる。また到達可能均一度を調べることで、不良な磁石を早期に検知できる。開放型MRIである垂直磁場型の磁石装置及び水平磁場型MRIの磁石装置に適用できる。
【選択図】 図1
Description
(1)時間的に定常で空間的にも一定な磁場で、通常0.1から数テスラ以上の強さである、撮像を行う空間(通常直径で30−40cmの球もしくは楕円体の空間)ないで数ppm程度の変動範囲である。
(2)1秒程度以下の時定数で変化して、空間的に傾斜した磁場。
(3)核磁気共鳴に対応した周波数(数MHz以上)の高周波の電磁波によるもの。
(1)詳細な磁場計算を行うために多くの計算時間が必要。
(2)ここの鉄片や電流の設置や変化に高精度の磁場に対応した精度を要求。
(3)誤ったシミング作業を行った場合に、誤った箇所の特定が難しく回復に手間がかかる。
Berr(r)=ΣCmψm(r) …(1)
である。従来法ではルジャンドル多項式とか球面調和関数を用いている。本発明では、特異値分解による分布関数を用いる。加算する関数ψmとその係数Cmの決め方を具体的に説明していく。
Bej=Btg−Bmj …(2)
である。
B=AT …(3)
である。この式は、電流面上の接点の電流ポテンシャル値を要素に持つベクトルTから、磁場評価点の磁場の応答を示す式で、行列Aはm(磁場計測点数)行n(接点数)列である。
磁場分布の基底である固有分布
u1,u2,u3 …(4)
と電流ポテンシャルの基底である固有分布
v1,v2,v3 …(5)
であり、ujとvjには
λjuj=A・vj …(6)
の関係があるが、ここでλjは特異値である。また添え字jは特異値の大きさの順に固有分布に番号を付けた順番の数値である。一つの番号に対して、電流ポテンシャル分布と磁場分布を示す基底ベクトルが各一個ずつ対応している。この一つの番号に関連した2つの基底ベクトルと一つの特異値をまとめて一つの固有モードと呼ぶことにする。また、順番の番号jは固有モードの次数である。
Cj=Be・uj …(7)
から
Dj=−Cj/λj …(8)
である。つまりj番目固有分布の誤差磁場はDjvjの電流ポテンシャル分布を与えることで、完全に補正できる。
jm=M/μ0 …(9)
が流れている。ここでMは磁化(T)である。鉄片が飽和状態に有ればほぼMは2.1T程度である。従って、jmは約1.7×106A/mである。従って1立方メートルの体積の鉄は約1.7×106Am2(170Acm2/1cc)の磁気モーメントを持つ。この値は磁
石の種類、特に磁場強度に依存するので、個々に検討する必要はある。しかし、磁石の磁場強度が1T程度を超える磁石では、鉄片はほぼ飽和に近い状態に磁化していると考えて差し支えない。この時には鉄の磁気モーメントは体積に比例する。
dj=−vjCj/(λjjm) …(10)
の成分djk(j番目固有分布関数に対応するk番目鉄片補正点の鉄片量)に相当する体積密度(m=m3/m2)で鉄片を配置する。また、電流で磁場補正を行う場合には電流密度ベクトルjが電流ポテンシャルTと面の法線のベクトル積で、(▽T)×nで与えられる電流を配置する。
(1)小さい電流ポテンシャル(つまり少ない鉄片量)で大きな磁場を補正できる固有モードから選択する。この指標が特異値λjである。特異値は本計算体系では固有分布毎の単位電流ポテンシャルあたりの磁場強度であるので、この特異値の小さい固有分布は選択しない。また言い換えると特異値は単位鉄片量あたりの磁場強度に比例する値であるとも言える。一般に、できるだけ小さな物量で均一磁場を生成したいために、特異値の大きな固有分布を、調整に用いる。
(2)計測磁場に含まれる固有磁場分布の成分強度が小さなものは無視できる。内積[式(7)]で計算する成分強度が、目標とする均一磁場レベルで許容される誤差磁場に比べて十分小さな強度であれば、あえて補正する必要はない。特異値が大きな固有分でも、成分強度が小さい場合にはシミングに用いる必要はなく、選択しない。
(3)特に補正を必要と作業者が判断する固有分布関数を個々に選択し、内積で求める強度または人為的に決めた強度で補正する。たとえば、誤差磁場分布のピークが重なり局所的に大きな誤差磁場が発生している場合には、人為的にピークを下げる補正を適切な固有分布関数の選択と大きさで補正する。
(4)選択した固有分布関数の電流ポテンシャル成分を補正した後の均一度(到達均一度)を求め固有分布関数の選択が妥当であるかどうかを判定する。到達均一度が十分でなければ固有分布関数の選択を再検討する。ここで均一度は、磁場評価領域の複数計測点のなかで、磁場強度の最大,最小の差、言い換えると、誤差磁場の最大ピークから最小ピークの差について、平均磁場に対する割合を示したもので、MRIでは通常1/百万(ppm)のオーダで議論する。
(5)目標磁場を変更すると、誤差磁場に含まれる各固有分布の強度と、残差として残る磁場の強度、つまり到達均一度も変化するので、固有分布選択には目標磁場も考慮が必要である。
(6)数回から数10回の回数を繰り返して調整を行う。これは、調整機構の精度が、目標とする磁場精度に比べて通常荒いために繰り返し操作して磁場精度を向上させる。たとえば、MRIの磁場調整(シミング)では、1マイクロTの精度で磁場調整を行う必要があるが、調整以前の誤差磁場は数mT程度のものである。これを一気に調整することにした場合、調整のために配置する鉄片は1/1000より細かい精度での物量の管理が要求されるが、実作業でこの精度を管理することは容易でない。そこで、本発明によると一回の調整では1/10程度以下の精度での物量管理で、回数を追う毎に誤差磁場を低下させ、最終的な磁場精度との相対比を「低下させ、1/10以下の物量管理でも十分な最終磁場精度を得る。
D=Σdj=Σ−vjCj/(λjjm) …(11)
Bshim=Be−ΣCjuj …(12)
ΔT=Σ−vjCj/λj …(13)
であり、補正後の誤差磁場分布は
Bshim=Be−AΔT …(14)
で与えられる。この2つの方法は同じ計算結果を与える。ここでも和Σは選択した固有分布関数に対して実行される。この計算法で、磁場調整後の到達均一度を予測して目標の精度で磁場調整が進行しているかどうかを判定する。
(a)製作完了時の品質管理
(b)コイルや磁性体配置の設計時に、起磁力配置の設計が妥当性,配置の再検討要否の検討に利用できる。必要な鉄量は式(9)に関連して議論したようにおおよそ170Acm2/1ccで換算可能である。また、補正に必要な磁気モーメントは、鉄片を配置する領域で
∫Tds=ΣTiΣSij/3.0(Am2) …(15)
の面積積分であるが、積分領域については実例で議論する。また離散化した表示はメッシュで分割して計算しているために実際の計算内容を示している。前に書いている和Σは積分領域内の節点iで行われ、Sijはi番目節点に属する要素jの面積である。三角要素であるために1/3がi番目節点に寄与すると考えている。後ろに書いている和Σは、i番目節点が属する三角要素jについて実行される。以下では簡単に
Si=ΣSij/3.0 …(16)
として議論する。
TiSi→Mi …(17)
と変換すれば、磁気モーメントの大きさMiを扱う議論になるが、これまでの議論は単に面積を大きさだけの倍率で変換するのみで、特異値分解を利用する議論としては全く同じとなる。この場合、式16の積分は単純にその領域に属する磁気モーメントの和となる。
0.01ccを扱う調整まで、固有分布関数の選択で変化していく。一方、鉄片の大きさを
1/10を下る精度で管理することは実用上手間をとる。そこで、繰り返し調整を実行して、磁場の残差を補正して一回ごとの調整は1/10程度の精度でも、繰り返しで良い均一度を出せるようにする。繰り返し中に、初期には高次まで固有分布を選択して磁場調整を行って物量の大きな調整を行い、徐々に次数の上限を下げて行くようにする。次数を下げるときには、高次部分が十分補正できたことを確認する。また次数を下げるに従って、補正として計算結果が要求する物量も減少してくる。従って物量の1/10程度である調整精度も向上していく。
し、この表面の誤差磁場を均一度20ppm以下とする均一な磁場を目標としている。
磁場成分が大きいことがわかる。○は次数80以下で、計測精度のほぼ下限以上の強さの誤差磁場成分として選択した固有モードである。この例では、選択した固有モードを補正すれば15.25ppmと予測されている。固有モード選択の次数上限を示す線22と固有モード選択で強さ下限を示す線23をスペクトルの図である図7上で表示して固有モードを選択する。
Mf=ΣTi×Si(Am2) …(18)
を発生できるように、枠内の鉄片物量10(体積)を、体積の異なる鉄片4の組み合わせで調整する。この式で、和は升目7に含まれる位置の電流ポテンシャル評価面を跨いで実行される。また、Tiは枠内の接点iの電流ポテンシャル値(A)で、Siはその接点に付属する電流ポテンシャル評価面13面上の要素面積である。接点は複数の要素に付属するので、ここで示す三角要素では各要素の1/3が個々の接点11に属すると考えて問題はない。鉄片物量10と磁気モーメントMの換算方法は既に図3で議論した170Acm2/1cc程度である。升目7に必要とされた磁気モーメントを鉄片の体積に換算して必要な体積を升目内に配置する。磁場が弱く、鉄片が磁気飽和してない場合には、磁化Mは飽和磁化とは異なり、この換算係数も異なるが、この場合には材料の磁化曲線(M−H曲線,M=磁化強度T,H=磁界の強さA/mもしくはT)を参考にしてMの大きさを決めておく。これらの考え方は垂直磁場(開放型)機用の磁場調整と同じ考え方である。
Mc=電流×Sl
である。この磁気モーメントが必要とされる磁気モーメントと同じになるように電流を電源10から、符号も考慮して調整する。
1B 予備計算部分
2 磁化電流
2B 磁場計測部分
3 小コイル
3B 磁場調整計算部分
4 鉄片
4C 電流ループ
4P 永久磁石
5 シムトレイ
6 磁場計測評価領域(撮像領域)
7 升目
8 等高線のピーク
9 等高線の谷
10 鉄片物量
11 接点
11S 磁場調整開始ステップ
12 有限要素
12S 磁場計測ステップ
13 電流ポテンシャル評価面
13S 計測磁場保存ステップ
14 磁場計測評価点の集合
14S 磁場データ読み出しステップ
15 選択した固有モード
15S 均一度判断ステップ
16 非選択の固有モード
16S 特異値分解結果読み出しステップ
17 到達可能均一度
17S 固有モード選択と目標磁場決定ステップ
18 升目に配置する鉄体積
18S 固有モード強度,補正電流ポテンシャル,鉄片量,補正磁場分布および到達可能均一度計算ステップ
19 電流ポテンシャル等高線
19S スペクトル,到達可能均一度および鉄片配置量計算ステップ
20S シミング可否の判断ステップ
21 電流ポテンシャルによる電流
21S 品質良否判断ステップ
22 固有モード選択の次数上限を示す線
22S 鉄片配置作業ステップ
23 固有モード選択で強さ下限を示す線
31S 計算メッシュ生成ステップ
32S 特異値分解計算ステップ
33S 特異値分解結果保存ステップ
40S 磁場調整終了ステップ
41S 修理・調整ステップ
51S 起磁力配置検討開始ステップ
52S 起磁力配置仮定ステップ
53S 磁場計算ステップ
54S 磁場計算結果保存ステップ
55S シムトレイ変更要否判断ステップ
56S 起磁力配置改善判断ステップ
57S MRI磁石用起磁力配置候補案ステップ
60 被検診者
61 被検診者用ベッド
62 磁石装置
62a コイル
62b 能動磁気シールド用コイル
62c 真空容器
62d 輻射シールド
62e 極低温容器
62f 磁石中空穴(ボア)
63 連結柱
64 電源
65 静磁場磁力線方向
66 傾斜磁場ベクトル
Claims (13)
- 磁場発生装置に目標の磁場分布が与えられた領域があり、その領域の磁場分布の誤差磁場成分を低減し、目標に磁場分布に近づける磁場調整法において、
調整手段として、電流ループ、および受動的に磁化する鉄片などの磁性体や外部磁場に依存しない永久磁石を配置する局面もしくは平面状の磁場調整機構を持ち、
所定数の点において磁場計測を行い、目標磁場との差である誤差磁場を算出し、その誤差を近似的に補正できる磁場調整機構面上の電流ポテンシャル分布を求め、その電流ポテンシャル分布を磁気モーメントに換算し、その磁気モーメントに相当するループ電流もしくは磁性体片を配置する磁場調整作業を特徴とする、磁場調整法およびこれを内蔵した装置。 - 請求項1の磁場調整法において、特異値分解により得た基底である固有分布関数の中から分布関数を選択し、その組み合わせで近似的に誤差磁場を補正する電流ポテンシャルの分布を表現することを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 請求項2の磁場調整法で、近似的に補正する電流ポテンシャルから目標磁場を与えた領域のおよび磁場計測点の補正磁場量を計算し、磁場調整作業後の目標磁場からの残留誤差磁場を求め、固有分布関数の選択の妥当性を確認すると共に、目標の残留誤差磁場以内にとなる選択を行うことを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 請求項1から3の磁場調整法において、電流ポテンシャルを磁気モーメントに比例する量として、鉄片量密度に換算し、その換算した分布に従って鉄片を配置することを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 請求項1から4の磁場調整法において、誤差磁場の補正に必要な電流ポテンシャル分布を求める固有分布関数の選択を、特異値の大きさの順に並べて番号付けした番号(次数)と、誤差磁場に含まれる固有分布の強さの相関図(スペクトル図)上で選択することを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 請求項1から5の磁場調整法において、電流ポテンシャル、または、磁気モーメントもしくは鉄片や永久磁石の量について、密度分布を鉄片を配置する磁場調整機構面上に等高線を含む表示を行い、その表示に従って鉄片を作業者が配置することを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 請求項6の磁場調整法において、等高線とともに鉄片を配置する面を多角形で分割し、分割した領域毎に、磁気モーメントの大きさもしくは鉄片量や永久磁石量を、面積積分値で、等高線と共に、もしくは等高線無しで示すことを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 請求項6の磁場調整法において、等高線で示した山もしくは盆地部をまとめて積算し、その量を山もしくは盆地部内の一カ所もしくは複数箇所に分散して配置することを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 前記請求項1から8の磁場調整方法で、磁場計測から磁気モーメントの大きさもしくは鉄片量や永久磁石量の配置までの計算と作業を繰り返し実行することを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 請求項9の磁場調整法で、繰り返し計算と作業で、誤差磁場の大きさと共に、特異値分解で得た磁場分布を表す基底である固有分布関数について、個々の強度の大きさを調べて、磁場調整の進展を把握することを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 請求項3の残留誤差磁場の代表値、たとえば最小最大値の差を目標もしくは計測磁場の平均磁場強度で割った値を、請求項5の相関図、または請求項6,7,8の磁場補正作業で配置する磁性体,永久磁石もしくは電流ループの大きさ表示と共に、表示することを特徴とする磁場調整法およびこれを内蔵した装置。
- 磁場発生用のコイルや磁性体の起磁力源を含む電磁石の請求項3の磁場調整法で、目標の誤差磁場以下とする条件での、請求項6,7の磁気モーメントの大きさもしくは鉄片量や永久磁石量の配置が可能であることで、磁場調整が正常に実行できおることを、磁場調整作業開始時に判断できることを特徴とする磁石品質把握法およびこれを内蔵した装置。
- 磁場発生用のコイルや磁性体の起磁力源を含む電磁石の設計において、目標磁場分布が与えられ、起磁力配置から磁場分布を計算し、上記請求項12の磁場計測値の代替えに磁場計算値を入力とし、配置した起磁力源配置の妥当性確認し、妥当で無ければ、磁場調整が可能となるまで起磁力配置を変更して、磁場調整が可能な起磁力配置を求めることを特徴と磁石起磁力配置設計法およびこれを内蔵した装置。
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