JP2011109890A - モータ制御装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】 指令のN階微分値を矩形波とするとともに、その矩形波をN階積分して負荷位置指令とし、制御対象の加速度が制限値を超えないようにした上で、位置決め時間を可能な限り短縮することができるモータ制御装置を提供する。
【解決手段】 制御対象のパラメータに基づく振幅および時間幅を有する矩形波信号PSを生成して出力する矩形波生成部と、矩形波信号PSをN階積分し負荷位置指令信号XLrefを演算して出力するN階積分演算部と、負荷位置指令信号XLrefに基づいて位置指令信号Xrefを生成して出力する最適指令生成部3と、位置指令信号Xrefおよびモータ位置XMに基づいてトルク指令Trefを制御演算するサーボ制御部4とを備える。
【選択図】図1

Description

本発明は、振動要素を有する制御対象の位置決め制御において、制御対象の加速度が制限値を超えないようにした上で、位置決め時間を可能な限り短縮するモータ制御装置に関する。
モータ制御装置は、工作機やロボットなどに用いられており、それらの長寿命を実現するために、負荷を締結したモータ等である制御対象が振動要素を有する場合(例えば、2慣性系)でも、負荷加速度が制限値を超えないようにしつつ、その上で、振動なく、且つ、指令に対し遅れを可能な限り小さくするように動作させたいという要望があった(例えば、工作機の構成部品として用いられるボールねじの定格寿命は、軸方向加重の3乗に反比例する。軸方向加重は負荷加速度に比例する。)
第1の従来技術のモータ制御装置(「最適指令作成装置」)は、「振動要素を有する制御対象を、振動なく、且つ、指令に対し遅れを可能な限り小さくするように動作させることを目的に、サーボ制御部に入力する指令を加工する最適指令作成装置に関する」(段落0001参照)ものであり、「指令を入力し、制御対象が所望の動作を実現するように指令を加工し、最適指令値をサーボ制御装置へ出力する、最適指令作成装置において、指令に対してN次のフィルタ処理を施し、且つ、該フィルタ処理を施された指令の1階微分からN−1階微分までの値を算出するN次フィルタ処理部1と、N次フィルタ処理部1の出力にゲインを乗じた値を加算する四則演算部2とを備えた」(要約参照)ことが記載されている(例えば、特許文献1参照)。
第2の従来技術のモータ制御装置(「移動体制御方法及び移動体制御装置」)は、「所定の駆動パターンで移動体の駆動を制御するための移動体制御方法及び移動体制御装置に関する」(段落0001参照)ものであり、「移動体の制振性能及び位置決め性能の低下を抑制する」(段落0004参照)ために、「所定の駆動パターンで移動体の駆動を制御するための移動体制御装置であって、前記移動体の位置又は速度に関する命令値に基づいて前記移動体のジャークパターンを生成する生成部と、前記ジャークパターンを通過させて前記移動体の位置指令値を出力するフィルタ部と、を備え、前記生成部は、前記フィルタ部の伝達関数に基づいて、前記命令値に対する前記位置指令値の遅れ時間を求め、この遅れ時間だけ前記ジャークパターンを圧縮するように調整して調整ジャークパターンを生成すること」(請求項4参照)が記載されている(例えば、特許文献2参照)。
特開2003−241802号公報(第3−5頁、図1) 特開2009−098965号公報(第3−4頁、図2)
しかしながら、第1の従来技術のモータ制御装置(特許文献1参照)は、N階微分値を得るために指令(負荷位置指令)に対してN次のフィルタ処理を施しているため、負荷加速度が制限値を超えない範囲での最も高速な位置決め動作を得ることができないという問題がある。
また、第2の従来技術のモータ制御装置(特許文献2参照)は、負荷加速度を陽に考慮して位置指令値を得るわけではないので、必ず負荷加速度が制限値を超えないようにすることができないという問題がある。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、指令のN階微分値を矩形波とするとともに、その矩形波をN階積分して負荷位置指令とし、負荷加速度が制限値を超えないようにした上で、位置決め時間を可能な限り短縮することができるモータ制御装置を提供することを目的とする。
上記問題を解決するため、本願の代表的な発明は、次のように構成したのである。
負荷と振動要素で結合されモータ位置を検出する検出部を有するモータと、負荷とで構成される制御対象を制御するモータ制御装置であって、制御対象のパラメータに基づく振幅および時間幅を有する矩形波信号を生成して出力する矩形波生成部と、矩形波信号をN階積分し負荷位置指令信号を演算して出力するN階積分演算部と、負荷位置指令信号に基づいて位置指令信号を生成して出力する最適指令生成部と、位置指令信号およびモータ位置に基づいてトルク指令を制御演算するサーボ制御部と、を備えたものである。
本願の代表的な発明におけるモータ制御装置は、負荷加速度が制限値を超えないようにした上で、位置決め時間を可能な限り短縮することができる。また、予め決定される上限値、例えば、トルク上限値、回転速度上限値、最終目標位置等を超過しないように負荷位置指令を生成することができ、モータ制御における安定性を維持することができる。
本実施形態のモータ制御装置の構成を示す概略ブロック図 本実施形態の最適負荷位置指令信号とその1階・2階・3階・4階微分信号の波形 本実施形態における最適負荷位置指令信号XLref波形と従来技術の負荷位置指令信号波形との比較シミュレーション図 本実施形態における負荷位置XL波形と従来技術の負荷位置波形との比較シミュレーション図 本実施形態における最適負荷位置指令信号XLrefの1階微分値XLref(1)波形と従来技術の負荷位置指令信号の1階微分値波形との比較シミュレーション図 本実施形態における負荷位置XLの1階微分値波形と従来技術の負荷位置の1階微分値波形の比較シミュレーション図 本実施形態における最適負荷位置指令信号XLrefの2階微分値XLref(2)波形と従来技術の負荷位置指令信号の2階微分値波形との比較シミュレーション図 本実施形態における負荷位置XLの2階微分値波形と従来技術の負荷位置の2階微分値波形との比較シミュレーション図
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
図1は、本実施形態のモータ制御装置の構成を示す概略ブロック図である。図において、制御対象8は、モータ6と負荷7から構成され、ここでは制御対象8が2慣性系である場合(振動要素を有する制御対象)を例に挙げて、以下記載する。また、矩形波生成部1は、後述する方法で矩形波PSを生成してN階積分演算部2に出力する。N階積分演算部2は、矩形波PSをN階積分して最適負荷位置指令信号XLrefを演算して最適指令生成部3に出力する。ここで、Nは制御対象8のモデル次数である。最適指令生成部3は、最適負荷位置指令信号XLrefを入力して後述する方法で最適指令信号Xrefを生成して出力する。更に、検出部5は、例えばモータ6に取り付けられたエンコーダ等の位置検出器であり、モータ位置XMを検出してサーボ制御部4に出力する。サーボ制御部4は、最適指令信号Xrefとモータ位置XMとに基づいてトルク指令Trefを制御演算(例えば、位置比例・速度比例積分制御演算)し、図示しない電力供給部によりトルク指令Trefに基づく電力をモータ6に供給してモータ6を制御駆動する。
なお、本実施形態のモータ制御装置は、矩形波生成部1とN階積分演算部2、最適指令生成部3、サーボ制御部4で構成される。
ここで、モータ出力トルクTから負荷位置XL(図示しない)までの伝達関数は、一般に式(1)で表される。なお、各符号は、a〜a:伝達関数の分母係数、b〜b: 伝達関数の分子係数、n:任意の非負整数、s:ラプラス演算子である。
Figure 2011109890
また、2慣性系の運動方程式は、式(2)、式(3)で表される。なお、各符号は、JM:モータイナーシャ、JL:負荷イナーシャ、K:バネ定数、D:粘性係数XM(α):変数XMのα階微分、XL(α):変数XLのα階微分、α:正の整数である。
Figure 2011109890
更に、式(2)、式(3)をラプラス変換することで、式(4)、式(5)のように変形できる。この式(4)、式(5)から、モータ出力トルクTから負荷位置XLまでの伝達関数は式(6)で表される。なお、この伝達関数次数は4であるので、制御対象のモデル次数Nは4である。
Figure 2011109890
ここで、一般に粘性係数Dの値は非常に小さく無視できることが多いため、D=0として説明する。D=0としたとき、式(6)は式(7)で表される。
Figure 2011109890
次に、最適指令生成部3が、最適負荷位置指令信号XLrefを入力して最適指令信号Xrefを生成する方法について説明する。最適指令生成部3は、負荷位置XLが最適負荷位置指令信号XLrefとほぼ一致するほどに追従し、指令に対する遅れを可能な限り小さくするように、最適指令信号Xrefを生成する。
最適指令生成部3は、最適負荷位置指令信号XLrefから負荷位置XLまでの伝達特性を1にするために、制御対象8の逆モデル(すなわち、モータ出力トルクTから負荷位置XLまでの伝達関数の逆モデル)を用いた演算によって、最適負荷位置指令信号XLrefから最適指令信号Xrefを生成する。また、最適負荷位置指令信号XLrefは、トルクフィードフォワード信号TFFやモータ位置フィードフォワード信号XMFFなどのフィードフォワード信号、もしくは、それらを要素とするベクトルである。
例えば、モータ出力トルクTから負荷位置XLまでの伝達関数の逆モデルが式(8)で表されるで、トルクフィードフォワード信号TFFは、この式(8)の負荷位置XLに最適負荷位置指令信号XLrefを代入することで、式(9)のように算出できる。同様に、モータ位置フィードフォワード信号XMFFについても、モータ位置XMから負荷位置XLまでの伝達関数の逆モデル中の負荷位置XLに最適負荷位置指令信号XLrefを代入することで算出できる。
なお、以降は、最適指令生成部3により、負荷位置XLが最適負荷位置指令信号XLrefと一致しているものとして説明する。
Figure 2011109890
図2は、本実施形態の最適負荷位置指令信号XLrefとその1階・2階・3階・4階微分信号の波形である。図において、taは加速度一定時間、tpは矩形波出力時間、tvは速度一定時間、Xendは最終目標位置、Vmaxは回転速度上限値、Tmaxはトルク上限値、Alimは負荷加速度制限値、Apは矩形波信号PSの振幅、XLref(1)は最適負荷位置指令信号の1階微分信号、XLref(2)は最適負荷位置指令信号の2階微分信号、XLref(3)は最適負荷位置指令信号の3階微分信号、XLref(4)は最適負荷位置指令信号の4階微分信号である。なお、最適負荷位置指令信号の1階、2階、3階微分信号は、それぞれ速度指令、トルク(加速度)指令、ジャーク指令に相当するものであり、4階微分信号はジャーク指令を更に1階微分した指令に相当する。
次に、矩形波生成部1が、矩形波PSを生成する理由について説明する。
負荷加速度がその制限値Alimを超えないようにしつつ、位置決め時間を可能な限り短縮するには、制限加速度で最高速度まで加速および制限減速度でゼロ速度まで減速して、制御対象を動作させることが最適である。位置の4階微分波形を2階積分して加速度波形を生成するとき、加速度が制限加速度に達するまでの時間を最短にするには、位置の4階微分波形を矩形波とする必要がある。よって、位置決め時間の短縮のためには、XLrefの4階微分信号を矩形波とすることが最適である。
矩形波生成部1で生成した矩形波信号PSを、N階積分演算部2でN階積分して最適負荷位置指令信号XLrefを生成する。本実施形態では制御対象8のモデル次数N=4であるので、最適負荷位置指令信号XLrefの4階微分信号を矩形波信号PSとし、これをN階積分すれば負荷加速度がその制限値Alimを超えないようにしつつ、位置決め時間を可能な限り短縮させることができる最適負荷位置指令信号XLrefを得ることができる。
式(10)は、負荷位置XLと最適負荷位置指令信号XLrefとが一致しているものとして、式(7)を変形して得られたモータ出力トルクTと最適負荷位置指令信号XLrefとの関係式である。式(10)から、モータ出力トルクTは、最適負荷位置指令信号XLrefの4階微分信号XLref(4)に係数(JM×JL/K)を乗じたものと、2階微分信号XLref(2)に係数(JM+JL)を乗じたものとを足し合わせた波形になることが分かる。よって、図2において、時刻t1のとき、モータ出力トルクTがその最大値Tmaxをとれば、XLref(2)が加速度制限値Alimまで達する時間を最短にすることができる。
更に、高速位置決めのためには、速度(最適負荷位置指令信号XLrefの1階微分信号)が最大になる時刻t5における速度は回転速度上限値Vmaxであることが望ましく、位置決めという性質上、動きが停止する位置決め時の時刻t11における位置最適負荷位置指令信号XLrefの1階微分信号)は最終目標位置Xendである必要がある。
Figure 2011109890
ここで、負荷加速度がその制限値Alimを超えないようにしつつ、位置決め時間を可能な限り短縮するための条件をまとめると、次の4つとなる。(1)時刻t1において、モータ出力トルクT=Tmaxとなること、(2)時刻t2において、負荷加速度AL=Alimとなること、(3)時刻t5において、モータ回転速度V=Vmaxとなること、(4)時刻t11において、負荷位置XL=Xendとなること、である。
条件(1)は最大トルクを超えないように加速するための条件、条件(2)は加速度制限値を超えないようにするための条件、条件(3)は最大速度まで加速するための条件、条件(4)は最終目標位置に到達するための条件である。この4つの条件を全て満たした最適負荷位置指令信号XLrefが、負荷加速度がその制限値Alimを超えない範囲で、位置決め時間を最短にできる。
次に、矩形波生成部1が、矩形波PSを生成する方法について説明する。
実際に制御対象8を位置決め動作させる場合、モータ6の出力できるトルクや回転速度には過負荷や過速度等の保護制限があるため、矩形波生成部1で生成する矩形波信号PSの振幅Ap、矩形波出力時間tp、加速度一定時間ta、速度一定時間tvは、制御対象8のパラメータ、例えばモータイナーシャJM、負荷イナーシャJL、バネ定数K等及びトルク上限値Tmax、回転速度上限値Vmax、最終目標位置Xendから適切に決定しなければならない。
図2から、時刻t1において、XLref(4)及びXLref(2)はそれぞれ式(12)、式(13)のようになるので、これらを式(10)に代入することで、条件(1)(時刻t1において、モータ出力トルクT=Tmaxとなること)は、式(14)のように表すことができる。
更に、条件(2)(時刻t2において、負荷加速度AL=Alimとなること)と図2から時刻t2において、XLref(2)は式(15)のようになる。この式(15)を式(14)に代入することで、式(16)のようになる。そして、式(16)を変形することで、式(17)のように矩形波信号PSの振幅Apを算出することができる。また、式(17)を式(15)に代入することで、矩形波出力時間tpを式(18)のように算出することができる。
Figure 2011109890
また、図2から、時刻t5において、XLref(1)は式(19)のようになるので、条件(3)(時刻t5において、モータ回転速度V=Vmaxとなること)は式(20)のように表される。この式(20)を変形することで、加速度一定時間taは、式(21)のように得ることができる。
Figure 2011109890
ここで、図2において、加速度一定時間taは負の値にはなり得ないが、式(21)の計算結果としては、taが負の値となることがある。このような場合は、ta=0と修正する。ただし、式(19)と式(20)から、負の値であった加速度一定時間taを0に修正すると、時刻t5におけるXLref(1)はVmaxを超えてしまうことになる。加速度一定時間ta=0と修正しても、時刻t5において、XLref(1)がVmaxを超えないようにするには、式(22)のように矩形波出力時間tpを修正すればよい。式(22)は、加速度一定時間ta=0とした式(20)を変形することで得ることができる。
Figure 2011109890
また、図2から、時刻t11において、XLrefは式(23)のようになるので、((4)(時刻t11において、負荷位置XL=Xendとなること)は式(24)のように表される。この式(24)を変形することで、速度一定時間tvは、式(25)のように得ることができる。
Figure 2011109890
ここで、図2において、速度一定時間tvは負の値にはなり得ないが、式(25)の計算結果としては、tvが負の値になることがある。このような場合は、速度一定時間tv=0と修正する。ただし、式(23)と式(24)から、負の値であった速度一定時間tvを0に修正すると、時刻t11におけるXLrefはXendを超えてしまうことになる。速度一定時間tv=0と修正しても、時刻t11において、XLrefがXendを超えないようにするには、式(26)のように加速度一定時間taを修正すればよい。式(26)は、速度一定時間tv=0とした式(25)を変形することで得ることができる。式(26)により算出されたtaが負の値であった場合、ta=0と再修正して、式(27)のように矩形波出力時間tpを修正すればよい。式(27)は速度一定時間tv=0かつ加速度一定時間ta=0とした式(25)を変形することで得ることができる。また、既に加速度一定時間ta=0と修正されていた場合も、式(27)によりtpを修正すればよい。
Figure 2011109890
ここで、矩形波生成部1が、矩形波PSを生成する方法についてまとめて記載する。
先ず、矩形波信号PSの振幅Apは、負荷加速度がその制限値を超えない範囲で実現可能な最も高速な位置決め動作の4つの条件のうち、条件(1)と条件(2)とから導出できる式(17)を用いて、予め決定される制御対象8のパラメータ、例えばモータイナーシャJM、負荷イナーシャJL、バネ定数K等及びトルク上限値Tmaxから算出することができる。
また、矩形波出力時間tpも、条件(1)と条件(2)とから導出できる式(18)を用いて、予め決定される制御対象8のパラメータ、例えばモータイナーシャJM、負荷イナーシャJL、バネ定数Kから算出することができる。
次に、加速度一定時間taは、条件(3)から導出できる式(21)を用いて、予め決定される制御対象8のパラメータ、例えばモータイナーシャJM、負荷イナーシャJL及びトルク上限値Tmax、回転速度上限値Vmaxと、算出した矩形波出力時間tpとから算出することができる。
最後に、速度一定時間tvは、条件(4)から導出できる式(25)を用いて、予め決定される回転速度上限値Vmax、最終目標位置Xendと、算出した矩形波出力時間tp、加速度一定時間taから算出することができる。
図3は、本実施形態における最適負荷位置指令信号XLref波形と従来技術の負荷位置指令信号波形との比較シミュレーション図、同様に、図4は、本実施形態における負荷位置XL波形と従来技術の負荷位置波形との比較シミュレーション図、図5は本実施形態における最適負荷位置指令信号XLrefの1階微分値XLref(1)波形と従来技術の負荷位置指令信号の1階微分値波形との比較シミュレーション図、図6は本実施形態における負荷位置XLの1階微分値波形と従来技術の負荷位置の1階微分値波形との比較シミュレーション図、図7は本実施形態における最適負荷位置指令信号XLrefの2階微分値XLref(2)波形と従来技術の負荷位置指令信号の2階微分値波形との比較シミュレーション図、図8は本実施形態における負荷位置XLの2階微分値波形と従来技術の負荷位置の2階微分値波形との比較シミュレーション図である。
ここで、図3乃至図8において、実線が本実施形態における各波形、破線が従来技術の各波形、また下段が上段の振幅軸拡大図である。また、図3乃至図8における従来技術は、特許文献1記載の方法において、負荷位置指令信号を速度台形指令としたものである。
図3乃至図8から、本実施形態は従来技術に比べて、負荷加速度が加速度制限値Alimまで達するまでの時間が短く、また、モータ回転速度VがVmaxまでの加速時間が短く、負荷位置XLがXendまで達する時間も短くなっており、負荷加速度が制限値を超えない範囲で、最も高速な位置決め動作を得ることができることが分かる。
1 矩形波生成部
2 N階積分演算部
3 最適指令生成部
4 サーボ制御部
5 検出部
6 モータ
7 負荷
8 制御対象
PS 矩形波信号
XLref 最適負荷位置指令信号
Xref 最適指令信号
XM モータ位置
Tref トルク指令
T モータ出力トルク
ta 加速度一定時間
tp 矩形波出力時間
tv 速度一定時間
Xend 最終目標位置
Vmax 回転速度上限値
Alim 負荷加速度制限値
Tmax トルク上限値
Ap 矩形波信号PSの振幅
XLref(1) 最適負荷位置指令信号の1階微分信号
XLref(2) 最適負荷位置指令信号の2階微分信号
XLref(3) 最適負荷位置指令信号の3階微分信号
XLref(4) 最適負荷位置指令信号の4階微分信号

Claims (7)

  1. 負荷と振動要素で結合されモータ位置を検出する検出部を有するモータと、前記負荷とで構成される制御対象を制御するモータ制御装置であって、
    前記制御対象のパラメータに基づく振幅および時間幅を有する矩形波信号を生成して出力する矩形波生成部と、
    前記矩形波信号をN階積分し負荷位置指令信号を演算して出力するN階積分演算部と、
    前記負荷位置指令信号に基づいて位置指令信号を生成して出力する最適指令生成部と、
    前記位置指令信号および前記モータ位置に基づいてトルク指令を制御演算するサーボ制御部と、
    を備えたことを特徴とするモータ制御装置。
  2. 前記矩形波生成部が、予め決定された前記パラメータのうち、モータイナーシャ、負荷イナーシャ、バネ定数、粘性係数、トルク上限値、回転速度上限値、最終目標位置の少なくとも1つを用いて、前記矩形波信号の振幅、矩形波出力時間、加速度一定時間、速度一定時間を決定することを特徴とする請求項1記載のモータ制御装置。
  3. 前記最適指令生成部が、モータ出力トルクから負荷位置までの伝達関数の逆モデルを用いて前記位置指令信号を生成することを特徴とする請求項1記載のモータ制御装置。
  4. 前記N階積分演算部が、モータ出力トルクから負荷位置までの伝達関数次数をNとしてN階積分することを特徴とする請求項1記載のモータ制御装置。
  5. 負荷と振動要素で結合されモータ位置を検出する検出部を有するモータと、前記負荷とで構成される制御対象を制御するモータ制御装置であって、
    位置指令信号のN階微分値を矩形波信号として出力する矩形波生成部を備え、
    前記位置指令信号および前記モータ位置に基づいてトルク指令を制御演算し、前記モータおよび前記負荷を駆動することを特徴とするモータ制御装置。
  6. 前記矩形波生成部が、予め決定されたモータイナーシャ、負荷イナーシャ、バネ定数、粘性係数、トルク上限値、回転速度上限値、最終目標位置の少なくとも1つを用いて、前記矩形波信号の振幅、矩形波出力時間、加速度一定時間、速度一定時間を決定することを特徴とする請求項5記載のモータ制御装置。
  7. 前記N階微分値が、モータ出力トルクから負荷位置までの伝達関数次数をNとしてN階微分したものであることを特徴とする請求項5記載のモータ制御装置。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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