JP2011090832A - 面状光源、液晶表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】高輝度で面内輝度が均一な、楔形のプリズム導光板を用いた面状光源及びこれを備えた液晶表示装置を提供することを目的とする。
【解決手段】本発明の面状光源は、平板状の導光板４と、対向面４ｄに隣接配置される第１の反射板と、入射面４ａに隣接配置される光源６と、反射面４ｃに隣接配置される第２の反射板５と、を有する。反射面４ｃは、入射面４ａに対して所定の角度だけ傾斜し、対向面４ｄは出射面４ｂに対して所定の角度だけ傾斜する。反射面４ｃには、稜線が入射面４ａに略平行で、断面形状が略三角形である同形の溝構造が平坦面を挟んで所定間隔で複数形成され、出射面４ｂと反射面４ｃのなす角度をθ、溝構造８の深さをＨ、溝構造８の間隔の最大値と最小値をそれぞれｄ_max，ｄ_min、溝構造８の三角形の入射面側底角と対向面側底角をそれぞれα，β、出射面４ａの法線と対向面４ｄのなす角度をΩとした場合に、式（７）及び式（１１）を満たす。
【選択図】図２

Description

この発明は、液晶表示装置のバックライトに用いられる面状光源および液晶表示装置に関する。

液晶表示装置は、表示面の背面に配置されたバックライトユニット（以下単にＢＬと記述）と呼ばれる面状光源からの光を変調することにより、表示を行う。そのため、液晶表示装置が明るい表示を行うためには輝度の高いＢＬが必要である。

ＢＬは光源の配置により、おおよそ側面型（エッジライト型、サイドライト型とも呼ばれる）と直下型に分類される。図１に側面型ＢＬの模式図を示す。側面型ＢＬ１は、液晶パネル７の背面に順に配置される散乱シート２、プリズムシート３、導光板４、反射板５と、導光板４の側面に対向するように配置される光源６から構成されるのが一般的である。プリズムシート３は導光板４から斜めに出射してくる光を液晶パネル７の方向（液晶パネル７の法線方向）へ偏向するために、散乱シート２は配光分布特性の制御と種々の要因で発生するムラを視認しにくくするために使用される。図示はしていないが、光源６はランプハウスに収められ、全体がフレームでまとめられる。このＢＬの散乱シート２の上に液晶パネル７が配置される。

以下の説明のため、導光板４の面の名称を定義しておく。光源６に対向し光源６からの光が入射する導光板側面４ａを入射面、液晶パネル７に対向し、液晶パネル７へ向けて光を出射する導光板側面４ｂを出射面、出射面４ｂに対向する導光板側面４ｃを反射面、入射面４ａに対向する導光板側面４ｄを対向面、これら以外の側面を単に側面と呼ぶことにする。

導光板が液晶パネルと光源の間に配置される直下型ＢＬに比べて、導光板の出射面に直交する入射面に対向して光源を配置する側面型ＢＬは薄型化に有利であり、中小型の液晶表示装置では主流となっている。しかし、光源の配置空間が限られるため、光源の数を増やすことによる高輝度化が困難というデメリットがある。光源の消費電力を上げる方法もあるが、面状光源としての消費電力も上がるし、温度が上がるという問題も生じる。また、側面型ＢＬでは、光源からの光が導光板中を長い距離伝播した後に出射面から出射する必要があるため、照明する面における面内均一性を確保することが難しい。そこで、側面型ＢＬの輝度を上げ、且つ輝度の面内均一性を確保するために、種々の技術が開発、実用化されている。

例えば、導光板の出射面や反射面にプリズムを形成し、ドットやシボを形成する場合に比べて出射光に指向性を持たせるというものがある（例えば特許文献１）。散乱材の吸収による光損失を低減することや、望まない方向に光を出射しないことで、光源からの光の利用効率を上げることができる。特に反射面にプリズムを形成しプリズム間を平坦面にする構造は、平坦面で全反射した光をプリズム斜面で反射させて出射面から出射させる際、プリズム面法線に対する入射角が大きくなるので、プリズム斜面での反射を全反射とすることが容易になり、効率よく出射面から出射させることができる（このため、本明細書では出射面に対向する面を反射面と呼び、この面にプリズムを形成した導光板を対象とする。以下では、このような導光板をプリズム導光板、あるいは単に導光板と記述する）。

また、プリズム、ドット又はシボ等の、導光板中を伝播する光を出射面から出射するための構造物の密度を、入射面側より対向面側で高くすることも公知である（例えば特許文献２）。これにより、対向面側における出射光量の低下が改善される。同様の理由で、図１に示したように、入射面から対向面に向かって厚さが薄くなる楔形の導光板を使用するという技術も公知である。厚さが薄くなると、導光板中を全反射で伝播する光の一回の全反射で進む距離が短くなるため、出射面及び反射面へ当たる回数が増え、光量が小さくなる対向面側で出射光量が低下することを改善することができるためである。導光板を形成する材料の減量、及び導光板を軽量化できるメリットもある。

しかし、導光板中、特に出射面近傍を入射面法線方向に直進する光（以下、直進光と記述）は、出射面にも反射面にも当たらず直接対向面へ当たるので、液晶パネルの照明に利用できず無駄になる。

そこで、さらなる効率化のため、対向面に反射板を配置して直進光を導光板へ戻す技術が公知となっている（例えば特許文献３）。さらに、反射板を配するなどして反射性を付与した対向面を入射面に対して傾斜させることで、直進光を積極的に反射面または出射面へ偏向させる技術も公知となっている（例えば特許文献４）。

特開平８−２９２３２４号公報 特開平１０−２０８５２９号公報 特開平５−１９６９４０号公報 特開２００２−１００２２５号公報

特許文献３に記載のＢＬのように、入射面に平行な対向面に反射性を付与しても、導光板中を直進する光はそのまま真っ直ぐ入射面へ反射されるだけであり、液晶パネルの照明に利用されない状況に変化はない。対向面の反射板を拡散反射板にしたり、対向面に散乱性の構造を配置すれば、対向面を第２の光源とみなすことが出来るが、特許文献２で指摘されている通り、散乱性が強いと対向面が明るく光るのが目視されるようになってしまう。

特許文献４に記載されているように、鏡面反射性の対向面を入射面に対して傾ければ、直進光を出射面又は反射面に当てることが出来るので、上述の問題は解決する。そこで、光源からの光をさらに有効利用することを目的として、楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用したいが、そのような技術の具体的詳細は開示されていない。

そこで、本発明は高輝度で面内輝度が均一な、楔形のプリズム導光板を用いた面状光源及びこれを備えた液晶表示装置の提供を目的とする。

本発明の面状光源は、一面を出射面、出射面に対向する面を反射面、出射面に直交して隣接する一側面を入射面、入射面と対向する側面を対向面とする平板状の導光板と、対向面に隣接して配設される第１の反射板と、入射面に隣接して配設される光源と、反射面に隣接して配設される第２の反射板と、を有する面状光源であって、導光板は、入射面から対向面へ、出射面の法線に沿って測った導光板の厚さが小さくなるよう、反射面が入射面に対して傾斜し、入射面の法線に沿って測った入射面と対向面の距離が、出射面から反射面に向かって長くなるよう、対向面が出射面に対して傾斜し、反射面に、稜線が入射面に略平行で、断面形状が略三角形である同形の溝構造を平坦面を挟んで所定間隔で複数備え、出射面に平行な平面と反射面に平行な平面のなす角度をθ、溝構造の溝の深さをＨ、隣接する溝構造の距離の最大値と最小値をそれぞれｄ_max，ｄ_min、溝構造の三角形の入射面側底角と対向面側底角をそれぞれα，β、出射面の法線と対向面のなす角度をΩとした場合に、

及び

を満たすことを特徴とする。

又、本発明の液晶表示装置は、上述の面状光源を備える。

本発明の面状光源において、導光板は、入射面から対向面へ、出射面の法線に沿って測った導光板の厚さが小さくなるよう、反射面が入射面に対して傾斜し、入射面の法線に沿って測った入射面と対向面の距離が、出射面から反射面に向かって長くなるよう、対向面が出射面に対して傾斜し、反射面に、稜線が入射面に略平行で、断面形状が略三角形である同形の溝構造を所定間隔で複数備え、出射面に平行な平面と反射面に平行な平面のなす角度をθ、溝構造の溝の深さをＨ、隣接する溝構造の距離の最大値と最小値をそれぞれｄ_max，ｄ_min、溝構造の三角形の入射面側底角と対向面側底角をそれぞれα，β、出射面の法線と対向面のなす角度をΩとした場合に、

及び

を満たす。これにより、高輝度で面内輝度が均一な面状光源が実現する。

又、本発明の液晶表示装置は、上述の面状光源を備える。これにより、高輝度で面内輝度が均一な液晶表示装置が実現する。

側面型バックライト（ＢＬ）の構成図である。 実施の形態１の導光板の断面模式図である。 本発明の導光板におけるプリズム周辺の拡大図である。 入射角と反射率の関係を示した図である。 伝播角度と、導光板内の光強度の関係を示した図である。 実施の形態２の導光板の断面模式図である。 実施の形態２の導光板の断面図である。 実施の形態３の導光板の断面図である。 本発明の面状光源の構成図である。

楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用するにあたり、効率よく光を利用できるプリズム導光板の条件を列挙する。

第１条件として、楔形状及びプリズム形状は、直進光が効率的に対向面へ到達するよう最適化される。

次に第２条件として、楔形状及びプリズム形状は、対向面で反射した光が効率的に出射面から出射するように最適化されるべきである。

以上の条件は、楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用する際に、効率よく対向面に達した直進光を効率よく出射するための条件である。

さらに第３条件として、楔形状及びプリズム形状は、入射面から対向面へ伝播する光の内、伝播角度の大きい光が効率的に出射面から出射するよう最適化されるべきである。

光源から出射し入射面に入射した光は、臨界角を最大値とする角度範囲（直進光を０°として伝播角度を勘定）で導光板中を伝播する。この第３条件により、伝播角度の大きい光を入射面から対向面へ伝播する間に効率的に利用する。上述した第１、第２条件によって入射面から対向面へ伝播する直進光の大部分は対向面で反射した後に利用するので、これら第１〜第３条件を満たすことにより、光源からの入射光全体を効率よく利用できるようになる。

なお、臨界角とは、導光板材料の屈折率をｎとした時に下記の式（１）で定まる角度θ_cである。導光板から大気（屈折率＝１）との界面に光が入射する際、大気中へ光が出射せず全反射する最小の界面法線に対する光の入射角度である。

ここで、ｓｉｎ^-1は逆正弦関数を表す。

（実施の形態１）
＜構成＞
本実施の形態の面状光源１の分解図を図９に示す。図９において、上述した図１の構成要素に対応するものには同一の参照番号を付している。

面状光源１は、導光板４を備える。導光板４は平板状で、その一面を出射面４ｂ、出射面４ｂに対向する面を反射面４ｃ、出射面４ｂと反射面４ｃに隣接する一の側面を入射面４ａ、入射面４ａと対向する側面を対向面４ｄとする。対向面４ｄは、入射面４ａの法線に沿って測った入射面４ａと対向面４ｄの距離が、出射面４ｂ側から反射面４ｃ側にかけて長くなるように、入射面４ａに対して傾斜している。また、導光板４は、出射面４ｂの法線に沿って測った導光板４の厚さが入射面４ａ側から対向面４ｄ側にかけて小さくなる楔形状である。

また、本実施の形態の面状光源１と備える液晶表示装置の構成は、図１に示した側面型ＢＬと同様である。ただ、プリズムシート２及び散乱シート３は必要に応じて設けられる。

図２は、本発明の導光板４を出射面４ｂと入射面４ａに垂直な面に沿って切断した断面模式図である。反射面４ｃには、稜線が入射面にほぼ平行で断面形状が略三角形である同形の溝構造８が、平坦面１０を挟んで所定の間隔で複数形成されており、導光板４はプリズム導光板である。本実施の形態では、隣接するプリズム（溝構造８）の形状を同形とするため、安価で大量生産に適した金型を利用した射出成型で導光板を作製する場合、金型の加工が容易になる。また、溝構造８の間隔、すなわち平坦面１０の長さを入射面４ａ側から対向面４ｄ側へ向かって短くすれば、対向面４ｄ側で出射効率を上げることが出来る。

すなわち、実施の形態１の面状光源において、溝構造８の間隔は、入射面４ａ側から対向面４ｄ側に向かって狭くなっていくことを特徴とする。これにより、輝度が低下しやすい対向面４ｄ側での反射回数を増やし、出射効率を上げることができる。これにより、面内輝度の均一化が図られる。

とはいえ、溝構造８の間隔は、入射面４ａ側から対向面４ｄ側にかけて一定であっても良いし、ある範囲まで一定でそれ以降は徐々に短くなる等の組み合わせであっても良い。

図９に戻って、面状光源１は、導光板４の対向面４ｄに隣接する反射板（図示せず）を備える。この反射板により、対向面４ｄに反射性が付与される。さらに、面状光源１は、反射面４ｃに隣接する反射板５を備える。反射板５は、反射面４ｃから出射される光を出射面４ｂ方向に反射する。その他、散乱シート（図示せず）やプリズムシート（図示せず）を必要に応じ、出射面４ｂの前面に配置しても良い。

＜第１条件＞
まず、上記の第１条件について考察する。図２（ａ）において、プリズムの頂点を点Ｐ₁（Ｐ₂）、プリズムの入射面側斜面９と平坦面１０の交点を点Ｑ₁（Ｑ₂）、プリズムの対向面側斜面１４と平坦面１０の交点を点Ｒ₁（Ｒ₂）、プリズム頂点Ｐ₁（Ｐ₂）から線分Ｑ₁Ｒ₁（Ｑ₂Ｒ₂）へ垂線を下ろした時の交点を点Ｓ₁（Ｓ₂）とする。

上述のように、反射面４ｃは溝構造８と平坦面１０から構成される。反射面４ｃの角度や法線は、溝８と平坦面１０の交点のうち異なる溝の対応する交点を結ぶ線分に対して定義する（例えば、図２（ａ）では線分Ｑ₁Ｑ₂あるいはＲ₁Ｒ₂、溝構造が同形なのでＱ₁Ｑ₂とＲ₁Ｒ₂は平行である）。

また、出射面４ｂに平行な面と反射面４ｃに平行な面のなす角θを楔角度と呼ぶ。図２（ａ）では左側に入射面４ａ、右側に対向面４ｄがあるが、入射面４ａから対向面４ｄへ向かって、出射面４ｂの法線に沿って測った導光板４の厚さが小さくなるような楔形状のときに、楔角度θは正であると符号を定義する。このように符号を定義すると、入射面４ａから対向面４ｄへ向かって、出射面４ｂの法線に沿って測った導光板４の厚さが小さくなるような楔形状の場合に、式（２）が成立する。

入射面４ａから伝播する光の中には、出射面４ｂに平行に伝播する直進光が存在する。楔角度θが正である楔形状の導光板４の場合、特に反射面４ｃ近傍の直進光がプリズムの入射面側斜面９に当たることは避けられない。入射側斜面９に当たると反射するため、対向面４ｄへ達する効率は低下する。しかし、楔角度θが小さくなれば、その影響は小さくなる。そこで、楔角度θの上限を考える。

図３は、プリズム周辺の拡大図である。θが０°の時、反射面４ｃ近傍の直進光はプリズム斜面９に当たるが、平坦面１０には当たらない。θが大きくなっていくと、図３（ａ）に示すように直進光１１は平坦面１０に当たって全反射した後、プリズムの入射面側斜面９に当たる。なお、図３において入射面４ａは図２と同じく左側にあるものとする。平坦面に当たらない直進光１３より、平坦面１０で全反射する直進光１１の方が、プリズムの入射面側斜面９の法線１２に対する入射角が大きくなる。図４に、入射角に対する反射率の依存性を示したが、入射角が臨界角に近づくにつれて反射率は急速に大きくなる。よって、直進光が平坦面に当たらない楔角度θを、楔角度θの上限とすることが合理的である。

そこで、図２（ａ）において直進光が平坦面１０に当たらない楔角度θの範囲を求める。楔角度θを０°から順次大きくしていくと、最初に平坦面１０に直進光が当たるのは、溝構造８の間隔（溝の頂点間の距離）が最も長いところである。本発明の導光板４は入射面４ａから対向面４ｄへ向かうに従い、隣接する溝構造８の間隔が狭くなる構造の導光板のため、頂点間の距離が最も長いところは入射面４ａ近傍になる。

頂点Ｐ１、Ｐ２の距離は平坦面１０に沿って測るものとし、その最大値をｄ_max、平坦面法線に沿って測ったプリズムの高さ（溝の深さ）Ｐ₁Ｓ₁（＝Ｐ₂Ｓ₂）をＨ、プリズムの入射面側斜面９と反射面４ｃのなす角（溝の断面三角形の入射面底角、∠Ｐ₁Ｑ₁Ｒ₁＝∠Ｐ₂Ｑ₂Ｒ₂）をαとする。すると、長さＳ₁Ｑ₁は式（３）で与えられる。

ここで、ｔａｎは正接関数を表す。すると、長さＳ₁Ｑ₂は式（４）で与えられる。

従って、∠Ｐ₁Ｑ₂Ｓ₁は式（５）で与えられる。

入射面４ａ側のプリズム頂点Ｐ１を通過した直進光が、対向面４ｄ側で隣接するプリズムの入射面側斜面Ｐ２Ｑ２と平坦面１０との交点Ｑ₂に当たる場合、線分Ｐ₁Ｑ₂と出射面４ｂが平行になる。このとき、∠Ｐ₁Ｑ₂Ｓ₁は楔角度θに等しくなる。よって、∠Ｐ₁Ｑ₂Ｓ₁がθより大きくなれば、直進光は平坦面１０に当たらない。この条件を数式で表すと式（６）が得られる。

式（６）を、導光板４が楔形状となる条件を表す式（２）と合わせて整理すると、式（７）が得られる。

よって、式（７）を満たすように楔角度θを設定することで、直進光が対向面４ｄへ達する効率を高めるとともに、楔形状の導光板４を伝播する光の出射面４ｂ及び反射面４ｃへ当たる回数が対向面４ｄ側で増え、光量が小さくなる対向面４ｄ側で出射光量の低下を改善できる。

本発明の導光板４は楔形状をしているため、平坦面１０は入射面４ａに直交せず傾いている。そのため、出射面４ｂへの入射角度は全反射を重ねるにつれて小さくなっていき、一定回数全反射を繰り返すと臨界角以下になって、伝播光の一部が大気中へ出射する。これはテーパーリークと呼ばれる現象で、楔形状の導光板では原理上回避できない。ただし、楔角度θを小さくすれば、テーパーリークの影響は小さくなる。それで、式（７）に示すように楔角度θに上限を設定することは、テーパーリークの影響を小さくすることにも有効である。

＜第２条件＞
次に、第２条件について考察する。図５に、楔形状のプリズム導光板４中を伝播する光について、光強度の伝播角度依存性をシミュレーションした結果を示す。シミュレーションには市販のシミュレータであるＬｉｇＨｔＴｏｏｌｓ（登録商標）を使用した。横軸は伝播角度であり、直進光を０°、出射面４ｂから反射面４ｃへ向かう方向を正にしている。細部は導光板４やプリズムの具体的形状に依存するが、一般的には、（１）入射直後は臨界角θ_cを最大値とする角度範囲に光が分布している、（２）対向面４ｄ直前では伝播角度の小さい光が残っており、伝播角度の大きい光はおおよそ消費されている、という傾向を示す。特に、導光板４に入射した光を効率的に利用するよう導光板４やプリズム形状を設定した場合、上記（２）の傾向は顕著になる。プリズムで利用できない直進光と伝播角度の小さい光が残るためである。つまり、図２（ｂ）において鏡面的な反射性をもつ対向面４ｄへ入射し反射される光は、非常に指向性の強い光と考えてよい。実際には図２や図３で紙面に垂直な方向へ広がりを持っているが、本発明の導光板にはその方向には並進性や対称性があるので、図２や図３のような入射面と出射面に垂直な断面内で議論して問題なく、上記の「指向性」も伝播方向のこの断面への射影成分の分布が狭いという意味で使用している。以下の説明内の「指向性」も同様である。

このような指向性の強い光が効率的に出射面４ｂから出射するためには、対向面４ｄで反射した光を受けて出射面４ｂへ反射させるプリズムの対向面側斜面１４（斜面Ｐ₃Ｒ₃）の全面に、対向面４ｄからの反射光が当たるようにすれば良い。この条件が満たされれば、プリズムの対向面側斜面１４を最大限に使うことになり、反射光の出射効率は高くなる。

入射面４ａから対向面４ｄへ伝播してきた光を出射面４ｂから出射する場合、対向面４ｄ側では光量が不足しがちである。従って、対向面４ｄ側の光量不足を対向面４ｄからの反射光で補うことが望ましい。対向面４ｄ側ではプリズム間隔が狭いことと、対向面４ｄからの反射光の指向性が高いことから、対向面４ｄ側のプリズムの陰に、入射面４ａ側のプリズムが入ってしまうと、対向面４ｄからの反射光が当たるプリズム斜面１４の面積が実効的に小さくなり、出射効率が低下する。この問題を避けるために、特にプリズム間隔が狭い対向面４ｄ近傍で陰に入る斜面をなくし、対向面４ｄからの反射光がプリズムの対向面４ｄ側の斜面の全面に当たるようにする。

図２（ｂ）において、対向面４ｄからの反射光がプリズムの対向面側斜面の全面に当たる条件を求める。プリズムの頂点を点Ｐ₃（Ｐ₄）、プリズムの入射面側斜面９と平坦面１０の交点を点Ｑ₃（Ｑ₄）、プリズムの対向面側斜面１４と平坦面１０の交点を点Ｒ₃（Ｒ₄）、プリズム頂点Ｐ₃（Ｐ₄）から線分Ｑ₃Ｒ₃（Ｑ₄Ｒ₄）へ垂線を下ろした時の交点を点Ｓ₃（Ｓ₄）とする。

溝構造８の頂点Ｐ₃，Ｐ₄間の距離（プリズム間隔）の最小値をｄ_min、平坦面１０の法線に沿って測ったプリズムの高さＰ₄Ｓ₄（＝Ｐ₃Ｓ₃）をＨとする。対向面４ｄに対向するプリズム斜面１４と反射面４ｃのなす角（断面三角形の対向面底角、∠Ｐ₃Ｒ₃Ｑ₃＝∠Ｐ₄Ｒ₄Ｑ₄）をβとする。すると、平坦面１０に沿って測った長さＳ₃Ｒ₃は式（８）で与えられる。

すると、長さＳ₄Ｒ₃は式（９）で与えられる。

従って、∠Ｐ₄Ｒ₃Ｓ₄は式（１０）で与えられる。

出射面４ｂの法線に対する対向面４ｄの傾斜角度をΩとする。図２（ｂ）に示すように、入射面４ａの法線に沿って測った入射面４ａと対向面４ｄの距離が、出射面４ｂ側から反射面４ｃ側にかけて長くなっていくように対向面４ｄが傾斜している場合にΩが正であるように符号を定義する。この場合、直進光が対向面４ｄで反射すると伝播角度は２Ωとなる（入射面４ａから対向面４ｄへ伝播する場合と同様、出射面４ｂから反射面４ｃに向かう光の伝播角度を正に取る）。反射した光が頂点Ｐ₄を通ってＲ₃に当たるとすれば、∠Ｐ₄Ｒ₃Ｓ₄は２Ω−θに等しい。よって、下記の式（１１）が成立すれば、対向面４ｄで反射した反射光は、プリズムの対向面側斜面１４の全面に当たることになる。

式（１１）の最後の不等号は、２Ω−θ＞０、つまり２Ω＞θを要求したものである。これは、反射光が反射面４ｃに当たる条件を示したものである。２Ω＜θの場合、反射光が反射面４ｃへ向かっていても（Ω＞０）、どこまで行っても反射面４ｃに当たらないからである。

すなわち、本発明の面状光源は、一面を出射面４ｂ、出射面４ｂに対向する面を反射面４ｃ、出射面４ｂに直交して隣接する一側面を入射面４ａ、入射面４ａと対向する側面を対向面４ｄとする平板状の導光板４と、対向面４ｄに隣接して配設される第１の反射板と、入射面４ａに隣接して配設される光源６と、反射面４ｃに隣接して配設される第２の反射板と、を有する面状光源であって、導光板４は、入射面４ａから対向面４ｄへ、出射面４ｂの法線に沿って測った導光板４の厚さが小さくなるよう、反射面４ｃが入射面４ａに対して傾斜し、入射面４ａの法線に沿って測った入射面４ａと対向面４ｄの距離が、出射面４ｂから反射面４ｃに向かって長くなるよう、対向面４ｄが出射面４ｂに対して傾斜し、反射面４ｃに、稜線が入射面４ａに略平行で、断面形状が略三角形である同形の溝構造８を平坦面１０を挟んで所定間隔で複数備え、出射面４ｂに平行な平面と反射面４ｃに平行な平面のなす角度をθ、溝構造８の溝の深さをＨ、隣接する溝構造８の距離の最大値と最小値をそれぞれｄ_max，ｄ_min、溝構造８の三角形の入射面側底角と対向面側底角をそれぞれα，β、出射面４ｂの法線と対向面４ｄのなす角度をΩとした場合に、式（７）及び式（１１）を満たすことを特徴とする。このように、式（７）と式（１１）を満たすように楔角度θと対向面４ｄの傾斜角度Ωを設定することにより、前述の第１、第２条件、つまり楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用する際に、効率よく対向面に達した直進光を出射する条件を満足することができる。

また、本発明の液晶表示装置は、上記の面状光源を備えたものである。これにより、高輝度で面内輝度が均一な液晶表示装置が実現する。

＜その他のパラメータ＞
次に、その他のパラメータの値について考察する。プリズム間隔の最大値ｄ_maxは、大きすぎると出射面４ｂから出射する光の間隔が広くなるため、散乱シートを使用してもムラが視認されてしまう。これを防止するためにはｄ_maxを１ｍｍ以下、より好ましくは６００μｍ以下にするのが望ましい。

プリズムの高さＨは、大きくすればプリズムの入射面側斜面９が長くなるので、入射面４ａから対向面４ｄへ伝播する光に対するプリズム１つ当たりの出射効率は上がる。しかし、大きくしすぎた場合はプリズム間隔を広く取らないと、対向面４ｄに達するまでに光量が不足する可能性がでる。プリズム間隔の最大値ｄ_maxには、上記の制限があるのでＨもあまり大きくはできない。さらに、Ｈが大きいとプリズムが高くなるので反射面４ｃ近傍の直進光がプリズム斜面に当たりやすくなる。以上の条件からＨは１００μｍ以下、より好ましくは５０μｍ以下が望ましい。

本発明では伝播角度の大きい光は入射面から対向面へ伝播する際に、平坦面１０で反射した後プリズムの入射側斜面９に当たると出射面４ｂから出射するが、プリズム間隔の一番狭いところが一番光の出にくい部分になる。平坦面が前のプリズムの陰に入りやすくなるためである。伝播角度の大きい光は平坦面に当たりやすいため、プリズム間隔の一番狭いところでも、臨界角θ_cで伝播する光は平坦面に当たって出射するという条件が、ｄ_minに課される最低限の条件となる。この条件が満たされないと、プリズム間隔の一番狭いところで入射面から対向面へ伝播を出射できないことになる。

出射面４ｂを基準に（出射面に平行に伝播する光の伝播角度を０°として）角度θ_cで出射面４ｂから反射面４ｃへ伝播する光は、平坦面１０を基準に考えると角度θ_c＋θで伝播している。この光が平坦面１０の法線に沿って測った高さＳ₃Ｐ₃＝Ｈの頂点Ｐ₃を掠めてＱ₄に当たる場合、Ｈ／（ｄｍｉｎ−Ｈ／ｔａｎα）＝ｔａｎ（θ_c＋θ）となる（図２参照）。透明樹脂や光学ガラスの屈折率ｎの代表値として、ｎ＝１．５を考えると、式（１）よりθ_cは４１．８°なので、右辺は約１である。よって、ｄ_min〜Ｈ（１＋１／ｔａｎα）となる。プリズムの低角αを何度に取るかに依存するが、ｄ_minをＨ程度に取れば上記条件をおおよそ満たす。例えばαを３０°〜７０°程度とすると、（１＋１／ｔａｎα）は約１．４〜２．７である。

αとβについては，プリズムシートを使用するかどうかで設定が変わる。プリズムシートを使用する場合は、プリズムシートからの出射光が液晶パネルの法線に平行になるようなプリズムシートへの入射角度に導光板４から出射するよう設定する。この条件が前述の第３の条件となるが、使用するプリズムシートに依存する条件となる。例えば市販の下向きプリズムシートはプリズム頂角が６０°〜７０°のものが主流であるから、出射面４ｂからの出射光の出射面４ｂの法線に対する出射角度分布の中心角度を６０°〜７０°になるようにαとβを設定すればよい。プリズムシートを使用しない場合については、実施の形態３で後述する。

対向面４ｄに隣接して配される反射板は、鏡面的な反射特性を有していることが望ましい。例えば、板状あるいはフィルム状の部材にアルミや銀などの反射率の高い金属を蒸着などの手法で付着させたものを対向面４ｄに貼付すればよい。あるいは、対向面４ｄに直接金属を蒸着などの手法で付着させてもよい。

反射面４ｃに隣接して配される反射板５（図９参照）は、鏡面的な反射特性を有していることが望ましいが、ムラが視認されることを抑制するために散乱性を付与した反射板を用いても構わない。

図９では光源６は冷陰極管（ＣＣＦＬ）を想定して描いているが、線状光源であればよくＣＣＦＬに限定しない。発光ダイオード（ＬＥＤ）のような点状の光源を適当な間隔でアレイ状に配列しても構わないし、棒状の導光板４の側端面にＬＥＤのような点状の光源を配して線状光源を構成しても構わない。

＜効果＞
実施の形態１の面状光源によれば、既に述べたとおり以下の効果を奏する。すなわち、本発明の面状光源は、一面を出射面４ｂ、出射面４ｂに対向する面を反射面４ｃ、出射面４ｂに直交して隣接する一側面を入射面４ａ、入射面４ａと対向する側面を対向面４ｄとする平板状の導光板４と、対向面４ｄに隣接して配設される第１の反射板と、入射面４ａに隣接して配設される光源６と、反射面４ｃに隣接して配設される第２の反射板と、を有する面状光源であって、導光板４は、入射面４ａから対向面４ｄへ、出射面４ｂの法線に沿って測った導光板４の厚さが小さくなるよう、反射面４ｃが入射面４ａに対して傾斜し、入射面４ａの法線に沿って測った入射面４ａと対向面４ｄの距離が、出射面４ｂから反射面４ｃに向かって長くなるよう、対向面４ｄが出射面４ｂに対して傾斜し、反射面４ｃに、稜線が入射面４ａに略平行で、断面形状が略三角形である同形の溝構造８を平坦面１０を挟んで所定間隔で複数備え、出射面４ｂに平行な平面と反射面４ｃに平行な平面のなす角度をθ、溝構造８の溝の深さをＨ、隣接する溝構造８の距離の最大値と最小値をそれぞれｄ_max，ｄ_min、溝構造８の三角形の入射面側底角と対向面側底角をそれぞれα，β、出射面４ｂの法線と対向面４ｄのなす角度をΩとした場合に、式（７）及び式（１１）を満たすことを特徴とする。このように、式（７）と式（１１）を満たすように楔角度θと対向面４ｄの傾斜角度Ωを設定することにより、前述の第１、第２条件、つまり楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用する際に、効率よく対向面に達した直進光を出射する条件を満足することができる。よって、光の利用効率が高くなり、従来のものと比べ、同じ消費電力で使用しても明るく照明できる。この面状光源１を使用した液晶表示装置も、従来のものと比べ、同じ消費電力で明るい表示を行うことが可能となる。

また、溝構造８の間隔は、入射面４ａ側から対向面４ｄ側に向かって狭くなっていくことを特徴とする。これにより、輝度が低下しやすい対向面４ｄ側での反射回数を増やし、出射効率を上げることができる。これにより、面内輝度の均一化が図られる。

また、本発明の液晶表示装置は、上記の面状光源を備えたものである。これにより、高輝度で面内輝度が均一な液晶表示装置が実現する。

（実施の形態２）
＜構成＞
実施の形態２の面状光源及びこれを備えた液晶表示装置の構成は、導光板４の対向面４ｄの傾斜角度Ωが式（１２）で定まる範囲内にあること以外、実施の形態１と同様である。

ここで、ｔは出射面４ｂの法線に沿って測った入射面４ａの高さ、Ｌは入射面４ａの法線に沿って測った出射面４ｂの長さである（図６参照）。

＜対向面の傾斜角度＞
式（１２）について説明する。対向面４ｄが入射面４ａに対して傾斜している場合、対向面４ｄと出射面４ｂの交点で反射した光が、最も遠方まで反射面４ｃに当たることなく導光板４中を伝播する。対向面４ｄの傾斜角度が小さすぎると、反射面４ｃに当たらないまま入射面４ａへ戻ってしまう。図６に示すように、対向面４ｄと出射面４ｂの交点で反射した光が入射面４ａと反射面４ｃとの交点に当たる時の反射光の伝播角度が、反射光を有効利用する観点から許容される最小の伝播角度となる。具体的にはｔａｎ^-1（ｔ／Ｌ）である。上述したように反射光の指向性は高いため（図５参照）、直進光を基準に考えると反射光の伝播角度は２Ωであるから、上記条件は２Ω＞ｔａｎ^-1（ｔ／Ｌ）となる。整理すると、式（１２）の２番目の不等式が得られる。

次に、式（１２）の１つ目の不等式について説明する。対向面４ｄからの反射光の一部は平坦面１０へ当たる。対向面４ｄの傾斜角度Ωを大きくしていくと反射光の伝播角度は大きくなっていくが、Ωが小さいうちは平坦面１０の法線（反射面４ｃの法線に平行）に対する入射角度が大きいため、全反射して入射面４ａ側へ伝播していき、より入射面４ａ側のプリズムに当たり出射面へ出射する。しかし、平坦面１０の法線に対する反射光の入射角度が臨界角より小さくなると、反射光の一部が反射シート５へ出射するようになる。反射シート５で反射した光は、再び反射面４ｃ側から導光板４へ入射するため、大部分の光は導光板４へ回収される。しかし、一般的に反射シートの反射率は１００％以下であり、少量であるが一部は吸収されて損失となる。従って、効率的に反射光を利用するためには、平坦面１０の法線に対する反射光の入射角度を臨界角以上に保つことが望ましい。

直進光を基準に考えると、平坦面１０の法線に対する反射光の入射角度は９０°−２Ω＋θなので（図６で法線を下向きにとると角度は９０°＋θ、反射光の伝播角度は２Ωであるため）、臨界条件は式（１３）で与えられる。

式（１３）をΩについて解くと、式（１２）の１番目の不等式が得られる。

すなわち、実施の形態２の面状光源は、導光板４の材質の屈折率をｎ、出射面４ｂの法線に沿って測った入射面４ａの長さをｔ、入射面４ａの法線に沿って測った出射面４ｂの長さをＬとした場合、出射面４ｂの法線と対向面４ｄのなす角度Ωが、式（１２）を満たすことを特徴とする。式（１２）を満たすように対向面４ｄの傾斜角度Ωを設定することによって、対向面４ｄからの反射光をより有効的に利用することができる。

＜効果＞
実施の形態２の面状光源によれば、既に述べた通り以下の効果を奏する。すなわち、実施の形態２の面状光源は、導光板４の材質の屈折率をｎ、出射面４ｂの法線に沿って測った入射面４ａの長さをｔ、入射面４ａの法線に沿って測った出射面４ｂの長さをＬとした場合、出射面４ｂの法線と対向面４ｄのなす角度Ωが、式（１２）を満たすことを特徴とする。式（１２）を満たすように対向面４ｄの傾斜角度Ωを設定することによって、対向面４ｄからの反射光をより有効的に利用することができる。そして、光の利用効率が高いので、従来のものと比べ、同じ消費電力で使用しても明るく照明できる。この面状光源を使用した液晶表示装置も、従来のものと比べ、明るい表示を行うことが可能となる。

（実施の形態３）
＜構成＞
プリズムシートは、導光板４の出射面４ｂから斜めに出射する光を、液晶パネルの法線方向に偏向するために使用する。液晶パネルの法線方向は出射面４ｂの法線方向に略平行なので、出射面４ｂに対して垂直に光が出射するようにプリズム形状を設定すれば、プリズムシートを省略することが出来る。本実施の形態の面状光源及びこれを備えた液晶表示装置の構成は、この条件を付加する以外、実施の形態１又は実施の形態２と同一である。

＜プリズムの底角＞
実施の形態１や実施の形態２で述べた条件を満たせば、プリズム斜面に当たりにくくプリズムでは利用しにくい、入射面４ａから対向面４ｄへ直進する又は伝播角度が小さい光を、傾斜した対向面４ｄで反射されることにより、伝播角度を大きくした反射光として利用できる。従って、入射面４ａから対向面４ｄへ伝播する光のうち、伝播角度の大きい光と、小さい光を分けて、それぞれ効率よく導光板４の出射面４ｃから垂直に出射させる条件を考える。

導光板４の屈折率をｎ、大気の屈折率を１とすると、導光板４中の光は±θ_cの角度範囲で伝播する。なお、θ_cは式（１）で与えられる臨界角である。すると、入射面４ａに直交する平面の法線に対する入射角の最小値は９０°−θ_cとなる。この光が全反射するには式（１４）が成立すればよい。

式（１４）に式（１）を代入してｎについて解けば、式（１５）が得られる。

導光板の材料となる透明樹脂やガラスの屈折率は式（１５）を満たすので、入射面４ａからの入射光は入射面４ａに直交する面ではおおよそ全反射する。実施の形態１で述べたようにテーパーリークの問題はあるが、本発明の導光板４では楔角度θに式（７）で示した上限があるため、伝播角度の大きい光でもおおよそ導光板４中を損失なく伝播すると考えることが出来る。

図３（ｂ）に示すように、伝播角度が大きい光に対しても、直接プリズム斜面９に当たる光１３に比べ、平坦面１０で全反射した後にプリズム斜面に当たる光１１の方が、プリズム斜面９の法線１２に対する入射角は大きくなる。そのため全反射条件を満たしやすくなり、効率的に出射面４ｂから出射する。そこで、図７（ａ）に示すように伝播角度δで入射面側４ａから対向面４ｄ側へ伝播する光１１が、Ａ点から平坦面１０上のＢ点、及びプリズムの入射面側斜面９上のＣ点で反射して出射面４ｂ上のＤ点へ向かう場合を考える。これまでと同様に、伝播角度δの符号は出射面４ｂから反射面４ｃへ向かう場合を正とする。

図７（ａ）において、反射面４ｃより下側にある出射面４ｂに平行な仮想的な面とプリズム斜面法線１５との交点、プリズム斜面９との交点、線分ＣＢとの交点、線分ＤＣとの交点をそれぞれ、点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｊとする。また、プリズムの入射面側斜面９を挟んで点Ｅと反対側の点を点Ｈとする。伝播角度がδなので、∠ＣＧＥはδ＋２θである。溝構造８の断面三角形の入射面側底角を図２（ａ）と同様にαとすると、平坦面１０は楔角度θだけ出射面４ｂに平行な面に対して傾斜しているので、∠ＣＦＥ＝α＋θ、∠ＣＥＧは９０°−α−θとなる。よって、入射側斜面９の法線１５に対する入射角∠ＨＣＧは反射角∠ＨＣＤに等しく、式（１６）で与えられる。

出射面４ｂから測った線分ＣＤの角度＝∠ＥＪＣは、式（１７）で与えられる。

∠ＥＪＣ＝９０°であれば、入射面４ａから対向面４ｄへ伝播する光を効率よく側面型ＢＬから垂直に出射させられる。この条件をαについて解くと、式（１８）が得られる。

δ＞０であるから、α＞４５°である。（１８）式が、前述の第３条件に加えて出射面４ｂから垂直に出射するという条件を満たすために、底角αに科せられる条件である。

次に、対向面４ｄからの反射光を考える。この反射光は指向性が高いため、これまでと同様直進光の反射光を代表として考える。そこで、図７（ｂ）に示すように、直進光が傾斜角Ωの対向面４ｄ上のＫ点で反射し、そこから伝播角度２Ωで入射面４ａ側へ伝播し、プリズムの対向面側斜面１４上のＬ点で反射して出射面４ｂ上のＭ点へ向かう場合を考える。これまでと同様に、伝播角度は出射面４ｂから反射面４ｃへ向かう場合を正とする。また、対向面４ｄは、入射面４ａの法線に沿って測った入射面４ａと対向面４ｄの距離が、出射面４ｂ側から反射面４ｃ側にかけて長くなっていくように傾斜している。

図７（ｂ）において、反射面４ｃより下側にある出射面４ｂに平行な仮想的な面と、プリズムの対向面側斜面１４の法線１６との交点、プリズム斜面１４との交点、線分ＫＬとの交点、線分ＭＬとの交点をそれぞれ、点Ｔ、Ｏ、Ｕ、Ｖとする。また、対向面側斜面１４を挟んで点Ｔと反対側の点を点Ｎとする。伝播角度が２Ωなので、∠ＬＵＯも２Ωである。プリズムを構成する溝構造の断面三角形の対向面４ｄ側の底角を図２（ｂ）と同様にβとすると、平坦面１０は楔角度θだけ出射面４ｂに平行な面に対して傾斜しているので、∠ＬＯＵ＝β−θとなる。よって、∠ＫＬＯは式（１９）で与えられる。

従って、プリズム斜面１４の法線１６に対する入射角∠ＫＬＮは反射角∠ＭＬＮに等しく、式（２０）で与えられる。

そこで、出射面４ｂから測った線分ＬＭの角度＝∠ＯＶＭは、式（２１）で与えられる。

∠ＯＶＭ＝９０°であれば、対向面に達した直進光を効率よく側面型ＢＬから垂直に出射させられる。この条件をβについて解くと、式（２２）が得られる。

プリズムを構成する溝構造の断面三角形の底角α，βが、それぞれ式（１８）と式（２２）を満たすように設定されれば、プリズム斜面での反射光が出射面４ｂに垂直に当たり、側面型ＢＬから垂直に光が出射するようになる。

式（１８）と式（２２）が満たされている場合には、式（２３）が成立する。

α＋θ＝∠ＣＦＥは、出射面４ｂから見たプリズムの入射面側斜面９の角度である。同様に、β−θ＝∠ＬＯＵは、出射面４ｂから見たプリズムの対向面側斜面１４の角度である。つまり、出射面４ｂに対して垂直に反射してくるという、出射面４ｂを基準にした条件に対して、出射面４ｂから見たプリズム斜面９、１４の角度に式（２３）の条件が課されるわけである。

式（１８）よりα＞４５°であり、この場合に式（２３）を満足するαとβの具体的数値が与えられた場合、式（１８）と式（２２）を満たすθ，Ω，δの組合せは必ず存在する。αが与えられると式（１８）からδが決まる。また、βと式（２２）からΩ−θが決まるので、適当なΩとθの組合せを選ぶことができる。従って、式（２３）を満足するα（＞４５°）とβが与えられれば、適当なθ，Ω，δの組合せに対して、条件３を満足する。

すなわち、実施の形態３の面状光源は、溝構造８の底角α，βが、式（２３）を満たすことを特徴とする。さらに、これらのパラメータを式（７）と式（１１）を満たすように設定すれば、条件１〜３の全てを満足し、さらに出射面４ｂに対し主に垂直に光が出射する導光板となる。つまり、楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用する際に、対向面４ｄに達した直進光を効率よく出射し、かつ液晶パネルに対して垂直に出射させることができる。このため、液晶パネルへ垂直に光を入射させるためのプリズムシートを削減することができる。また、この面状光源を使用する液晶表示装置についても同様である。

パラメータδは、入射面４ａ側から対向面４ｄ側へ伝播する光がプリズムの入射面側斜面９で反射して出射面４ｄへ垂直に入射する時の光の伝播角度である。しかし、導光板４中の光の伝播角度は臨界角θ_cで決まる角度範囲で制限されるので、δをθ_c以上に設定すると、光の利用効率は悪化してしまう。また、δをあまり小さい角度に設定すると、伝播角度の大きい光の利用効率が悪化する。よって、δには最適な範囲が存在する。

透明樹脂や光学ガラスの屈折率ｎはおおよそ１．４〜１．７と考えてよいため、式（１）から臨界角θ_cは３６°〜４６°程度である。代表値として屈折率ｎ＝１．５、θ_c＝４１．８°とすると、δの上限は３５°、より好ましくは３０°である。なぜなら、δより大きい伝播角度の光は出射面４ｂから垂直より対向面４ｄ側へ出射するが、このような光がある程度存在しないと、液晶パネルへの照明が入射面４ａ側へ偏ってしまうため、上限値は臨界角より小さくする必要があるためである。なお、プリズムシートで偏向させる手段もあるが、発明の目的に反する。

δの下限の目安は、ｔａｎ^-1（ｔ／Ｌ）である（図６参照）。これより伝播角度（の絶対値）が小さいと、１回も反射面４ｃに当たらない光が存在するからである。従って、ｔａｎ^-1（ｔ／Ｌ）より５°、より好ましくは１０°大きな角度がδの下限である。伝播角度がδより小さい光は、出射面から垂直より入射面４ａ側へ出射するが、このような光がある程度存在しないと、液晶パネルへの照明が対向面４ｄ側へ偏ってしまうため、下限値はｔａｎ^-1（ｔ／Ｌ）より大きくする必要があるためである。なお、プリズムシートで偏向させる手段もあるが、発明の目的に反する。

以上をまとめると、入射面４ａから対向面４ｄへ伝播する伝播角度δの大きい光を効率的に利用するためには、δが

の範囲にあることが望ましい。（１８）式を用いてαに直すと

となる。さらに、δはより好ましくは

の範囲にあることが望ましい。（１８）式を用いてαに直すと

となる。以上に述べた範囲にδ，あるいはαを設定することで、出射面４ｂに対し主に垂直に光が出射する導光板が得られる。

＜効果＞
実施の形態３の面状光源によれば、既に述べたとおり以下の効果を奏する。すなわち、実施の形態３の面状光源は、溝構造８の底角α，βが、式（２３）を満たすことを特徴とする。さらに、これらのパラメータを式（７）と式（１１）を満たすように設定すれば、条件１〜３の全てを満足し、さらに出射面４ｂに対し主に垂直に光が出射する導光板となる。つまり、楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用する際に、対向面４ｄに達した直進光を効率よく出射し、かつ液晶パネルに対して垂直に出射させることができる。このため、液晶パネルへ垂直に光を入射させるためのプリズムシートを削減することができる。また、以上に説明した面状光源は光の利用効率が高いので、従来のものと比べ、同じ光源を使用しても明るく照明できる。この面状光源を使用した液晶表示装置も、従来のものと比べ、明るい表示を行うことが可能となる。さらに、出射面４ｂから光が略垂直に出射するため、プリズムシートを削減することができる。また、この導光板を使用する面状光源についても同様である。

（実施の形態４）
＜構成＞
実施の形態１〜実施の形態３では、一本の稜線をもつ断面形状が三角形の溝より構成された溝構造を有する導光板を用いたが、本実施の形態では、複数の連続する溝より構成される溝構造を有する導光板を用いる。

１つの溝構造中の溝の深さや底角を変えることで、１つの溝で溝構造を構成する場合に比べ、導光板４の出射面４ｂからの出射光の配光分布の制御性が向上する。本実施の形態の面状光源及びこれを備えた液晶表示装置の構成は、溝構造が複数の溝から構成されていること以外、実施の形態１〜３と同じである。

＜第１条件＞
まず、第１条件について考察する。図８は、本発明の導光板４を出射面４ｂと入射面４ａに垂直な面に沿って切断した断面模式図であり、図８（ａ）は入射面４ａ付近、図８（ｂ）は対向面４ｄ付近を示している。実施の形態１〜３に対応する構成要素には同一の番号を付している。

反射面４ｃに平坦面１０を挟んで所定の間隔で溝構造８が配置され、プリズムが形成されている。図８では二つの連続する溝（入射面側の８ａと出射面側の８ｂ）により構成された溝構造８を示しているが、以下の説明は三本以上の連続する溝の場合にも適用可能である。

図８（ａ）において、１つの溝構造の内、最も入射面４ａ側にある溝８ａの頂点を点Ｐ₂、その溝の入射面側斜面９ａと平坦面１０の交点を点Ｑ₂、その溝の対向面側斜面１４ａと平坦面１０の交点を点Ｒ₂、頂点Ｐ₂から線分Ｑ₂Ｒ₂へ垂線を下ろした時の交点を点Ｓ₂とする。また、最も深い溝８ｂの頂点を点Ｐ₁、溝８ｂの入射面側斜面９ｂと平坦面１０の交点を点Ｑ₁、溝８ｂの対向面側斜面１４ｂと平坦面１０の交点を点Ｒ₁、頂点Ｐ₁から線分Ｑ₁Ｒ₁へ垂線を下ろした時の交点を点Ｓ₁とする。

直進光が平坦面に当たらない条件は、∠Ｐ₁Ｑ₂Ｓ₁が楔角度θより大きくなることである。∠Ｐ₁Ｑ₂Ｓ₁は式（２８）で与えられる。

ここで、Ｈ’は１つの溝構造の内の最も入射面側にある溝８ａの深さＰ₂Ｓ₂、αは溝８ａの入射面側の底角、Ｈは１つの溝構造の内の最も深い溝８ｂの深さＰ₁Ｓ₁、ｄ_maxは一方の溝構造の内の最も入射面側にある溝の頂点とこれに隣接する他方の溝構造の内の最も深い溝の頂点との距離Ｐ₁Ｐ₂の最大値、である。

よって、上記の条件と導光板４が楔形状となる条件である式（２）を合わせて整理すると、式（２９）が得られる。

式（２９）で決まる範囲内に楔角度θを設定することで、直進光が対向面へ達する効率を高めるとともに、導光板４を伝播する光の出射面４ｂ及び反射面４ｃへ当たる回数が増え、光量が小さくなる対向面４ｄ側で出射光量が低下することを改善することができる。
本発明の導光板４は楔形状をしているため、平坦面１０は入射面４ａに直交せず傾いている。そのため、出射面４ｂへの入射角度は全反射を重ねるにつれて小さくなっていき、一定回数全反射を繰り返すと臨界角以下になって、伝播光の一部が大気中へ出射するようになる。これはテーパーリークと呼ばれる現象で、楔形状の導光板では原理上回避できない。ただし、楔形状の角度、つまり出射面と平行な面と反射面に平行な面のなす角度を小さくすれば、テーパーリークの影響は小さくなる。式（２９）のように楔角度θに上限を設定することは、このテーパーリークの影響を小さくすることにも有効である。

＜第２条件＞
次に、第２の条件を考える。図８（ｂ）を用いて、対向面４ｄからの反射光がプリズムの対向面側斜面１４の全面に当たる条件を求める。１つの溝構造の内、最も対向面側にある溝８ｂの頂点を点Ｐ₃、溝８ｂの入射面側斜面９ｂと平坦面１０の交点を点Ｑ₃、溝８ｂの対向面側斜面１４ｂと平坦面１０の交点を点Ｒ₃、頂点Ｐ₃から線分Ｑ₃Ｒ₃へ垂線を下ろした時の交点を点Ｓ₃とする。また、最も深い溝８ｂ’の頂点を点Ｐ４、溝８ｂ’の入射面側斜面９ｂ’と平坦面１０の交点を点Ｑ₄、溝８ｂ’の対向面側斜面１４ｂ’と平坦面１０の交点を点Ｒ₄、頂点Ｐ₄から線分Ｑ₄Ｒ₄へ垂線を下ろした時の交点を点Ｓ₄とする。

直進光が対向面４ｄで反射した反射光が、対向面側プリズム斜面１４ｂの全面に当たるためには、∠Ｐ₄Ｒ₃Ｓ₄が２Ω−θより小さくなればよい。この条件は式（３０）で与えられる。

ここで、Ｈ”は１つの溝構造の内の最も対向面側にある溝８ｂの深さＰ₃Ｓ₃、βは溝８ｂの対向面側の底角、Ｈは１つの溝構造の内の最も深い溝８ｂ’の深さＰ₄Ｓ₄、ｄ_minは隣接する溝構造で一方の溝構造の内の最も対向面側にある溝の頂点と他方の溝構造の最も深い溝の頂点との距離Ｐ₃Ｐ₄の最小値である。

式（２８）の最後の不等号は、２Ω−θ＞０、つまり２Ω＞θを要求したものである。これは、反射光が反射面４ｃに当たる条件を示したものである。２Ω＜θの場合、反射光が反射面へ向かっていても（Ω＞０）、どこまで行っても反射面に当たらないからである。

すなわち、実施の形態４の面状光源は、一面を出射面４ｂ、出射面４ｂに対向する面を反射面４ｃ、出射面４ｂに直交して隣接する一側面を入射面４ａ、入射面４ａと対向する側面を対向面４ｄとする平板状の導光板４と、対向面４ｄに隣接して配設される第１の反射板と、入射面４ａに隣接して配設される光源６と、反射面４ｃに隣接して配設される第２の反射板と、を有する面状光源であって、導光板４は、入射面４ａから対向面４ｄへ、出射面４ｂの法線に沿って測った導光板４の厚さが小さくなるよう、反射面４ｃが入射面４ａに対して傾斜し、入射面４ａの法線に沿って測った入射面４ａと対向面４ｄの距離が、出射面４ｂから反射面４ｃに向かって長くなるよう、対向面４ｄが出射面４ｂに対して傾斜し、反射面４ｃに、稜線が入射面４ａに略平行で、断面形状が略三角形である複数の溝が連続した溝群からなる同形の溝構造８を所定間隔で複数備え、出射面４ｂに平行な平面と反射面４ｃに平行な平面のなす角度をθ、１の溝構造８のうち最も深い溝の深さをＨ´、１の溝構造８のうち最も対向面４ｃ側にある溝の深さをＨ”、隣接する溝構造８において一方の溝構造８のうち最も入射面４ａ側にある溝の頂点と他方の溝構造８のうち最も深い溝の頂点との距離の最大値をｄ_max、隣接する溝構造８において一方の溝構造のうち最も対向面４ｃ側にある溝の頂点と他方の溝構造８のうち最も深い溝の頂点との距離の最小値をｄ_min、溝構造８の入射面側底角と対向面側底角をそれぞれα，β、出射面４ｂの法線と対向面４ｄのなす角度をΩとした場合に、式（２９）及び式（３０）を満たすことを特徴とする。このように、式（２９）と式（３０）を満たすように楔角度θと対向面傾斜角度Ωを設定することで、前述の第１、第２条件、つまり楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用する際に、効率よく対向面に達した直進光を出射する条件を満足することができ、かつ１つの溝で溝構造を構成する場合に比べて、導光板４の出射面４ｂからの出射光の配光分布の制御性が向上する。また、この面状光源を使用する液晶表示装置についても同様である。

さらに、実施の形態４の面状光源は、導光板４の材質の屈折率をｎ、出射面４ｂの法線に沿って測った入射面４ａの長さをｔ、入射面４ａの法線に沿って測った出射面４ｂの長さをＬとした場合、出射面４ｂの法線と対向面４ｄのなす角度Ωが、式（１２）を満たすことを特徴とする。式（１２）を満たすように対向面４ｄの傾斜角度Ωを設定することによって、対向面４ｄからの反射光をより有効的に利用することができる。

また、上記溝構造の底角α，βは、αを４５°より大きいものとして式（２３）を満たすことを特徴とする。さらに、これらのパラメータを式（７）と式（１１）を満たすように設定すれば、条件１〜３の全てを満足し、さらに出射面４ｂに対し主に垂直に光が出射する導光板となる。つまり、楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用する際に、対向面４ｄに達した直進光を効率よく出射し、かつ液晶パネルに対して垂直に出射させることができる。このため、液晶パネルへ垂直に光を入射させるためのプリズムシートを削減することができる。また、この面状光源を使用する液晶表示装置についても同様である。

＜その他のパラメータ＞
ｄ_maxはあまり大きいと、出射面４ｂから出射する光の間隔が広くなるので、散乱シートを使用してもムラが視認されてしまう。これを防止するためにはｄ_maxを１ｍｍ以下、より好ましくは６００μｍ以下にするのが望ましい。

Ｈを大きくすれば、入射面４ａに対向するプリズム斜面９が長くなるので、入射面４ａから対向面４ｄへ伝播する光に対するプリズム１つ当たりの出射効率は上がる。しかし、大きくしすぎた場合はプリズム間隔を広く取らないと、対向面４ｄに達するまでに光量が不足する可能性が生じる。プリズム間隔の最大値ｄ_maxには、上記の制限があるのでＨもあまり大きくはできない。さらに、Ｈが大きいとプリズムが高くなるので反射面４ｃ近傍の直進光がプリズム斜面に当たりやすくなる。以上の条件からＨは１００μｍ以下、より好ましくは５０μｍ以下が望ましい。

透明樹脂や光学ガラスの屈折率ｎの代表値としてｎ＝１．５とすると、式（１）より臨界角θ_cは４１．８°である。よって、プリズム間隔の最小値ｄ_minは、プリズムの高さ（溝の深さ）Ｈと同程度に取っておけば、入射面４ａから対向面４ｄへ伝播する光の中で伝播角度が最も大きい光は平坦面１０に当たる。これがｄ_minが満足すべき最低限の条件となるので、ｄ_minは５０μｍ以上、より好ましくは１００μｍ以上が望ましい。

αとβについては、プリズムシートを使用するかどうかで設定が変わる。プリズムシートを使用する場合は、そのプリズムシートからの出射光が液晶パネル法線に平行になるようなプリズムシートへの入射角度に導光板４から出射するように設定する。この条件が前述の第３の条件となるが、使用するプリズムシートに依存する条件となる。プリズムシートを使用しない場合については、実施の形態３で前述した。

対向面４ｄに隣接して配される反射板は、鏡面的な反射特性を有していることが望ましい。例えば、板状あるいはフィルム状の部材にアルミや銀などの反射率の高い金属を蒸着などの手法で付着させたものを対向面に貼付すればよい。あるいは、対向面４ｄに直接金属を蒸着などの手法で付着させてもよい。

反射面に隣接して配される反射板５（図９参照）は鏡面的な反射特性を有していることが望ましいが、ムラが視認されることを抑制するために散乱性を付与した反射板を用いても構わない。

なお、図１では光源６は冷陰極管（ＣＣＦＬ）を想定して描いているが、線状光源であればよくＣＣＦＬに限定しない。発光ダイオード（ＬＥＤ）のような点状の光源を適当な間隔でアレイ状に配列しても構わないし、棒状の導光板の側端面にＬＥＤのような点状の光源を配して線状光源を構成しても構わない。

＜効果＞
実施の形態４の面状光源によれば、既に述べた通り以下の効果を奏する。すなわち、実施の形態４の面状光源は、一面を出射面４ｂ、出射面４ｂに対向する面を反射面４ｃ、出射面４ｂに直交して隣接する一側面を入射面４ａ、入射面４ａと対向する側面を対向面４ｄとする平板状の導光板４と、対向面４ｄに隣接して配設される第１の反射板と、入射面４ａに隣接して配設される光源６と、反射面４ｃに隣接して配設される第２の反射板と、を有する面状光源であって、導光板４は、入射面４ａから対向面４ｄへ、出射面４ｂの法線に沿って測った導光板４の厚さが小さくなるよう、反射面４ｃが入射面４ａに対して傾斜し、入射面４ａの法線に沿って測った入射面４ａと対向面４ｄの距離が、出射面４ｂから反射面４ｃに向かって長くなるよう、対向面４ｄが出射面４ｂに対して傾斜し、反射面４ｃに、稜線が入射面４ａに略平行で、断面形状が略三角形である複数の溝が連続した溝群からなる同形の溝構造８を所定間隔で複数備え、出射面４ｂに平行な平面と反射面４ｃに平行な平面のなす角度をθ、１の溝構造８のうち最も深い溝の深さをＨ´、１の溝構造８のうち最も対向面４ｃ側にある溝の深さをＨ”、隣接する溝構造８において一方の溝構造８のうち最も入射面４ａ側にある溝の頂点と他方の溝構造８のうち最も深い溝の頂点との距離の最大値をｄ_max、隣接する溝構造８において一方の溝構造のうち最も対向面４ｃ側にある溝の頂点と他方の溝構造８のうち最も深い溝の頂点との距離の最小値をｄ_min、溝構造８の入射面側底角と対向面側底角をそれぞれα，β、出射面４ｂの法線と対向面４ｄのなす角度をΩとした場合に、式（２９）及び式（３０）を満たすことを特徴とする。このように、式（２９）と式（３０）を満たすように楔角度θと対向面傾斜角度Ωを設定することで、前述の第１、第２条件、つまり楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用する際に、効率よく対向面に達した直進光を出射する条件を満足することができ、かつ１つの溝で溝構造を構成する場合に比べて、導光板４の出射面４ｂからの出射光の配光分布の制御性が向上する。そして、このような導光板４を用いた面状光源は、光の利用効率が高いので、従来のものと比べ、同じ光源を使用しても明るく照明できる。この面状光源を使用した液晶表示装置も、従来のものと比べ、同じ消費電力で明るい表示を行うことが可能となる。さらに、複数の溝からなる溝構造により、導光板４の出射面４ｂからの出射光の配光分布の制御性が向上する。また、この面状光源を使用する液晶表示装置についても同様である。

さらに、実施の形態４の面状光源は、導光板４の材質の屈折率をｎ、出射面４ｂの法線に沿って測った入射面４ａの長さをｔ、入射面４ａの法線に沿って測った出射面４ｂの長さをＬとした場合、出射面４ｂの法線と対向面４ｄのなす角度Ωが、式（１２）を満たすことを特徴とする。式（１２）を満たすように対向面４ｄの傾斜角度Ωを設定することによって、対向面４ｄからの反射光をより有効的に利用することができる。

また、上記溝構造の底角α，βは、αを４５°より大きいものとして式（２３）を満たすことを特徴とする。さらに、これらのパラメータを式（７）と式（１１）を満たすように設定すれば、条件１〜３の全てを満足し、さらに出射面４ｂに対し主に垂直に光が出射する導光板となる。つまり、楔形状の導光板に反射性の傾斜対向面の技術を適用する際に、対向面４ｄに達した直進光を効率よく出射し、かつ液晶パネルに対して垂直に出射させることができる。このため、液晶パネルへ垂直に光を入射させるためのプリズムシートを削減することができる。また、この面状光源を使用する液晶表示装置についても同様である。

（実施例）
出射面の長さＬ＝１９０ｍｍ、入射面の高さｔ＝５．５ｍｍ、楔角度θ ＝１°、対向面の傾斜角度Ω＝４°のアクリル樹脂製導光板に、下記に示す溝構造を射出成型により成型した。導光板の幅（入射面法線及び出射面法線に直交する方向に沿った出射面の長さ）は２５０ｍｍとした。

溝構造は１本の稜線が入射面に平行な溝とし、溝の断面の入射面側の底角α＝５３°、対向面側の底角β＝３０°、溝の深さＨ＝１０μｍ、最も入射面に近い隣接する溝の距離ｄ_maxを４００μｍ、最も対向面に近い隣接する溝の距離ｄ_minを１００μｍ、入射面と対向面の間の隣接する溝の距離は入射面からの距離に比例して減少するよう設定した。底角α、βの設定は、入射面側から対向面側へ伝播する光が入射面に対向するプリズム斜面で反射して出射面へ垂直に入射する時の光の伝播角度を表すパラメータδ＝１６°と設定したときの値である。

この設定の場合、Ｈ／（ｄ_max−Ｈ／ｔａｎα）＝０・０２５５＞ｔａｎθ＝０．０１７５＞０であり、式（７）を満たす。また、ｔａｎ（２Ω−θ）＝０．１２３＞Ｈ／（ｄ_min−Ｈ／ｔａｎβ）＝０．１２１＞０であり、式（１１）も満たす。視感度の高い波長５５０ｎｍでの屈折率ｎは１．４９程度であり、１／２・［θ＋ｃｏｓ^-1（１／ｎ）］＝２４．４°＞Ω＝４°＞１／２・ｔａｎ^-1（ｔ／Ｌ）＝０．７５となり、式（１２）も満たす。ちなみに、１／２・［θ＋ｃｏｓ^-1（１／ｎ）］＞４°を満たすｎは１．００８以上であり、全ての波長で式（１２）が満たされている。α＋θ＝５４°＞β−θ＝２９°であり式（２３）も満たす。

成型した導光板に光源としてのＣＣＦＬと反射シート、プリズムシート、散乱シートを配し、モールドフレームに収めて側面型ＢＬとした。輝度を測定したところ、３９０７ｃｄ／ｍ²が得られた。

（比較例）
対向面の傾斜角度Ωを０°、つまり出射面に垂直で入射面に平行とした以外は実施例と同じ導光板を射出成型により成型した。その導光板に実施例と同じＣＣＦＬと反射シート、プリズムシート、散乱シートを配し、モールドフレームに収めて側面型ＢＬとした。輝度を測定したところ、３３９０ｃｄ／ｍ²が得られた。実施例より約１割輝度が低い結果となった。

１ 面状光源、２ 散乱シート、３ プリズムシート、４ 導光板、４ａ 入射面、４ｂ 出射面、４ｃ 反射面、４ｄ 対向面、５ 反射シート、６ 光源、７ 液晶パネル、８ 溝構造、９ 溝構造の入射面側斜面、１０ 平坦面、１４ 溝構造の対向面側斜面。

Claims (8)

1. 一面を出射面、前記出射面に対向する面を反射面、前記出射面に直交して隣接する一側面を入射面、前記入射面と対向する側面を対向面とする平板状の導光板と、
   前記対向面に隣接して配設される第１の反射板と、
   前記入射面に隣接して配設される光源と、
   前記反射面に隣接して配設される第２の反射板と、を有する面状光源であって、
   前記導光板は、前記入射面から前記対向面へ、前記出射面の法線に沿って測った導光板の厚さが小さくなるよう、前記反射面が前記入射面に対して傾斜し、
   前記入射面の法線に沿って測った前記入射面と前記対向面の距離が、前記出射面から前記反射面に向かって長くなるよう、前記対向面が前記出射面に対して傾斜し、
   前記反射面に、稜線が前記入射面に略平行で、断面形状が略三角形である同形の溝構造を平坦面を挟んで所定間隔で複数備え、
   前記出射面に平行な平面と前記反射面に平行な平面のなす角度をθ、前記溝構造の溝の深さをＨ、隣接する前記溝構造の距離の最大値と最小値をそれぞれｄ_max，ｄ_min、前記溝構造の三角形の入射面側底角と対向面側底角をそれぞれα，β、前記出射面の法線と前記対向面のなす角度をΩとした場合に、
   

   

   及び
   

   

   を満たすことを特徴とする、面状光源。
2. 前記導光板の材質の屈折率をｎ、前記出射面の法線に沿って測った前記入射面の長さをｔ、前記入射面の法線に沿って測った前記出射面の長さをＬとした場合、
   前記角度Ωが、
   

   

   を満たすことを特徴とする、請求項１に記載の面状光源。
3. 前記溝構造の底角α，βは、αを４５°より大きいものとして
   

   

   を満たすことを特徴とする、請求項１又は２に記載の面状光源。
4. 一面を出射面、前記出射面に対向する面を反射面、前記出射面に直交して隣接する一側面を入射面、前記入射面と対向する側面を対向面とする平板状の導光板と、
   前記対向面に隣接して配設される第１の反射板と、
   前記入射面に隣接して配設される光源と、
   前記反射面に隣接して配設される第２の反射板と、を有する面状光源であって、
   前記導光板は、前記入射面から前記対向面へ、前記出射面の法線に沿って図った導光板の厚さが小さくなるよう、前記反射面が前記入射面に対して傾斜し、
   前記入射面の法線に沿って測った前記入射面と前記対向面の距離が、前記出射面から前記反射面に向かって長くなるよう、前記対向面が前記出射面に対して傾斜し、
   前記反射面に、稜線が前記入射面に略平行で、断面形状が略三角形である複数の溝が連続した溝群からなる同形の溝構造を平坦面を挟んで所定間隔で複数備え、
   前記出射面に平行な平面と前記反射面に平行な平面のなす角度をθ、１の前記溝構造のうち最も深い溝の深さをＨ´、１の前記溝構造のうち最も前記対向面側にある溝の深さをＨ”、隣接する前記溝構造において一方の前記溝構造のうち最も前記入射面側にある溝の頂点と他方の前記溝構造のうち最も深い溝の頂点との距離の最大値をｄ_max、隣接する前記溝構造において一方の前記溝構造のうち最も前記対向面側にある溝の頂点と他方の前記溝構造のうち最も深い溝の頂点との距離の最小値をｄ_min、前記溝構造の前記入射面側底角と前記対向面側底角をそれぞれα，β、前記出射面の法線と前記対向面のなす角度をΩとした場合に、
   

   

   及び
   

   

   を満たすことを特徴とする、面状光源。
5. 前記導光板の材質の屈折率をｎ、前記出射面の法線に沿って測った前記入射面の長さをｔ、前記入射面の法線に沿って測った前記出射面の長さをＬとした場合、
   前記角度Ωが、
   

   

   を満たすことを特徴とする、請求項４に記載の面状光源。
6. 前記溝構造の底角α，βは、αを４５°より大きいものとして
   

   

   を満たすことを特徴とする、請求項４又は５に記載の面状光源。
7. 前記溝構造の間隔は、前記入射面側から前記対向面側に向かって狭くなっていくことを特徴とする、請求項１〜６のいずれかに記載の面状光源。
8. 請求項１〜７のいずれかに記載の面状光源を備えた液晶表示装置。

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