JP2011055469A - マンハッタン距離を安全に求めるための方法及びシステム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】第1の信号を第1の二値信号にマッピングし、第1の二値信号と第2の二値信号との間の二乗距離がマンハッタン距離に等しくなるように、第2の信号を第2の二値信号にマッピングし、第1の低次元信号と第2の低次元信号との間の二乗距離が第1の二値信号と第2の二値信号との間の二乗距離を近似するように、第1の二値信号及び第2の二値信号の次元をそれぞれ低減して、第1の低次元信号及び第2の低次元信号を生成し、第1の低次元信号と第2の低次元信号との間の二乗距離を安全に求めて、第1の信号と第2の信号との間のマンハッタン距離を安全に求める。
【選択図】図1
Description
1つの実施形態では、信号110は次元nの2つの整数列、x=(x1,x2,...,xn)、及びy=(y1,y2,...,yn)であり、ただし、全てのi∈{1,2,...,n}の場合にxi,yi∈{0,1,...,M−1}であり、Mは信号の各要素の最大値である。1つの実施形態では、値Mは正の整数である。別の実施形態では、値Mは、次に高い整数に量子化される、すなわちマッピングを近似する。
幾つかの実施形態において、二値信号及び低次元信号間で二乗距離12が概ね保たれるように、
本発明の実施形態は、信号165間又は信号140間の二乗距離を安全に求めるための様々な方法を使用する。1つの実施形態では、参照により本明細書に援用される米国特許出願第12/495,721号明細書に記載されるように、二乗距離関数を準同型成分の線形結合として表現して、準同型変換に基づいて二乗距離を求める。準同型成分は信号165の代数結合であり、該代数結合の暗号化結果が、準同型特性を使用して信号の暗号化バーションから直接求められるのに適しているようになっている。信号165は公開鍵150を用いて暗号化される。
図2は、第1のプロセッサ101に記憶される第1の信号210と、第2のプロセッサ102に記憶される第2の信号215との間の暗号化されたマンハッタン距離190を求めるための方法200を示している。本方法は、第1の信号が第2のプロセッサから秘密にされ、第2の信号が第1のプロセッサから秘密にされるように、第1のプロセッサ及び第2のプロセッサによって実行される。
図3は、本発明の実施形態による画像データ305の個人的な検索のための方法を示している。個人的な検索を必要とする画像データの例は、生体データ、たとえば指紋306及び顔の画像307のような生体特徴ベクトルを含む。要件は、データベースが画像クエリに対するアクセスを有せず、画像クエリの暗号化バージョンに対してのみアクセスを有することを確実にしながら、画像クエリを使用して画像データベースを探索することが可能でなくてはならないことである。1つの実施形態では、プロセッサ101及び102は第3のプロセッサ103、たとえば遠隔認証サーバと対話する。しかしながら、別の実施形態では、プロセッサ103によって実行されるプロセスは、プロセッサ101及び102のうちの1つによって実行される。
Claims (20)
- 第1の信号と第2の信号との間のマンハッタン距離を安全に求めるための方法であって、該方法のステップは、前記第2の信号が第1のプロセッサから秘密にされ、前記第1の信号が第2のプロセッサから秘密にされるように処理を実施するための第1及び第2のプロセッサによって実施され、
前記第1の信号を第1の二値信号にマッピングするステップと、
前記第1の二値信号と第2の二値信号との間の二乗距離が前記第1の信号と前記第2の信号との間のマンハッタン距離に等しくなるように、前記第2の信号を前記第2の二値信号にマッピングするステップと、
前記第1の二値信号を第1の低次元信号に低減するステップと、
前記第2の二値信号を第2の低次元信号に低減するステップであって、前記第1の低次元信号と前記第2の低次元信号との間の二乗距離が前記第1の二値信号と前記第2の二値信号との間の前記二乗距離を近似する、低減するステップと、
前記第1の低次元信号と前記第2の低次元信号との間の前記二乗距離を安全に求めるステップであって、前記第1の信号と前記第2の信号との間の前記マンハッタン距離を安全に求める、求めるステップと、
を含む、方法。 - 前記求めるステップの前に、前記第1の低次元信号及び前記第2の低次元信号を鍵を用いて暗号化することをさらに含む、請求項1に記載の方法。
- 前記マッピングするステップは、前記第1の信号及び前記第2の信号を二値変換関数に従って変換することをさらに含む、請求項1に記載の方法。
- 前記低減するステップは、前記第1の信号及び前記第2の信号を、埋め込み関数を使用して前記第1の低次元信号及び前記第2の低次元信号に変換することをさらに含む、請求項1に記載の方法。
- 前記埋め込み関数は、低歪み埋め込みに関してジョンソン−リンデンシュトラウスの補題に従って定義される、請求項4に記載の方法。
- 前記第1の低次元信号及び前記第2の低次元信号は整数値を有する、請求項1に記載の方法。
- 前記安全に求めるステップは、
二乗距離関数を準同型成分の線形結合として表現すること、及び
前記第1の低次元信号と前記第2の低次元信号との間の前記二乗距離を、前記準同型成分の前記線形結合を使用して準同型変換に基づいて求めること、
をさらに含む、請求項1に記載の方法。 - 前記第1の信号と前記第2の信号との間の前記マンハッタン距離は、前記鍵を用いて暗号化される、請求項2に記載の方法。
- 前記マンハッタン距離を第3のプロセッサに送信すること、及び
前記マンハッタン距離を復号すること、
をさらに含む、請求項8に記載の方法。 - 前記第1の信号及び前記第2の信号は生体特徴ベクトルである、請求項1に記載の方法。
- 前記第1の信号と前記第2の信号との間の前記マンハッタン距離を復号することであって、復号されたマンハッタン距離を生成する、復号すること、及び
前記復号されたマンハッタン距離を閾値と比較することであって、比較結果を生成する、比較すること、
をさらに含む、請求項1に記載の方法。 - 第1の信号と第2の信号との間のマンハッタン距離を安全に求めるための方法であって、該方法のステップは、プロセッサによって実施され、該方法は、
第1の二値信号と第2の二値信号との間の二乗距離が前記第1の信号と前記第2の信号との間のマンハッタン距離に等しくなるように、前記第1の信号及び前記第2の信号を前記第1の二値信号及び前記第2の二値信号にマッピングするステップと、
前記第1の二値信号と前記第2の二値信号との間の前記二乗距離を求めるステップであって、前記マンハッタン距離を生成する、求めるステップと、
を含む、方法。 - 前記求めるステップの前に、前記第1の二値信号及び前記第2の二値信号を、鍵を用いて暗号化することをさらに含む、請求項12に記載の方法。
- 前記求めるステップは、
二乗距離関数を準同型成分の線形結合として表現すること、及び
前記第1の二値信号と前記第2の二値信号との間の前記二乗距離を、前記準同型成分の前記線形結合を使用して準同型変換に基づいて求めること、
をさらに含む、請求項12に記載の方法。 - 生体情報から前記第2の信号を抽出することをさらに含む、請求項12に記載の方法。
- 第1の信号と第2の信号との間のマンハッタン距離を安全に求めるためのシステムであって、前記第1の信号が第2のプロセッサから秘密にされ、前記第2の信号が第1のプロセッサから秘密にされるように処理を行うための前記第1のプロセッサ及び前記第2のプロセッサを備え、前記第1の信号は第1の二値信号にマッピングされ、該第1の二値信号は次元をさらに低減されて第1の低次元信号を生成し、該システムは、
前記第2の信号を第2の二値信号にマッピングする手段であって、前記第1の二値信号と前記第2の二値信号との間の二乗距離はマンハッタン距離に等しい、マッピングする手段と、
前記第1の低次元信号と前記第2の低次元信号との間の二乗距離が前記第1の二値信号と前記第2の二値信号との間の前記二乗距離を近似するように、前記第2の二値信号の次元を低減して前記第2の低次元信号を生成する手段と、
前記第1の低次元信号と前記第2の低次元信号との間の前記二乗距離を安全に求めて、前記第1の信号と前記第2の信号との間の前記マンハッタン距離を安全に求める手段と、
を備える、システム。 - 前記求めることの前に、前記第2の二値信号を鍵を用いて暗号化する手段をさらに備える、請求項16に記載のシステム。
- 前記求める手段は、
二乗距離関数を準同型成分の線形結合として表現する手段と、
前記第1の二値信号と前記第2の二値信号との間の前記二乗距離を、前記準同型成分の前記線形結合を使用して準同型変換に基づいて求める手段と、
をさらに備える、請求項16に記載のシステム。 - 前記第1の信号及び前記第2の信号は生体特徴ベクトルである、請求項16に記載のシステム。
- 前記マンハッタン距離を第3のプロセッサに送信する手段と、
前記マンハッタン距離を復号する手段と、
をさらに備える、請求項16に記載のシステム。
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