JP2011052999A - 飛翔体探知方法及びシステムならびにプログラム - Google Patents

飛翔体探知方法及びシステムならびにプログラム Download PDF

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Abstract

【課題】飛翔体の３次元位置を特定する飛翔体探知方法等を提供する。
【解決手段】地上を飛翔する飛翔体を撮影可能な観測器及び撮影画像を送信する送信器を備えた少なくとも２機の人工衛星と、送信された少なくとも２枚の画像データを受信するためのアンテナとアンテナにより受信した少なくとも２枚の画像データを解析して飛翔体の位置を解析する位置解析装置とを備えた基地局とで構成される飛翔体探知システムであって、位置解析装置は、各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する算出部と、これら頂角及び方位角から観測ベクトルを生成する観測ベクトル生成部と、各々の人工衛星の位置情報、速度情報等に基づいて座標変換行列を生成する座標変換行列生成部と、飛翔体位置初期値と座標変換行列とから係数を生成する係数生成部と、これら係数と観測ベクトルとから定められるパラメータ推定処理を実行するパラメータ推定処理部とを備えたことを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、飛翔するロケット、ミサイル等を探知する方法及びシステムに関し、より詳細には、数ｋｍ〜数十ｋｍの上空を飛翔する物体（以下、「飛翔体」という。）を探知し、飛翔方向や到達地点等を推測する方法及びシステムに関する。
近年、ロケット、ミサイル等の飛翔体は、いずれも不慮の墜落や爆発といった事故を引き起こしてしまった場合には、墜落による飛翔体それ自体についての人的損害及び物的損害にとどまらず、墜落地点や着弾点に対する被害が極めて大きくなることが予想され、重大な損害を及ぼしかねない。
そのため、従来、レーダシステムを搭載した車両や船舶を地上あるいは海上に展開し、飛翔体が正常に飛行しているか、あるいは、飛翔体がどこからどこに向かって飛翔しているのか等について監視するシステムの構築が行われてきた。
しかしながら、地上に展開した車両ないし海上に展開した船舶の行動範囲は主として国内に限られてくるために、その監視領域は、そもそも全地球的規模から見れば限定されたものとなっている。したがって、国や地域をまたがるような遠方から発射された飛翔体の探知は非常に困難であった。また、レーダシステムを搭載した車両を地上に展開した場合、地形によっては山等の障害物がその監視領域を狭めることになるという課題もあった。
そこで、車両や船舶を使用した飛翔体監視システムを補完すべく、人工衛星を使ったシステムを構築する試みもなされ、例えば、非特許文献１などのような早期警戒衛星システムの研究開発が行われている。
非特許文献１に開示された技術は、長楕円軌道を有し、観測機を搭載した２機の人工衛星を使用するものである。一般に、長楕円軌道を有する人工衛星は高高度（例えば高度４万ｋｍ）を飛翔するので、地球上の多くの領域を監視下におくことができるものと推察される。
図１９に、２機の人工衛星を周回させた場合（Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ１軌道、Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ２軌道）に監視可能な領域を示す。図１９において、Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ１及びＳａｔｅｌｌｉｔｅ２は、交互に北半球と南半球とを行ったり来たりする周回を行っている。具体的には、１日のうち１２時間は、Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ１が北半球を飛翔（北半球を監視）し、Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ２が南半球を飛翔（南半球を監視）する一方で、次の１２時間は、Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ１が南半球を飛翔（南半球を監視）し、Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ２が北半球を飛翔（北半球を監視）する。
http://www.lockheedmartin.com/products/SpaceBasedInfraredSystemHigh/（ロッキード・マーチン社ホームページ） http://en.wikipedia.org/wiki/Space-Based_Infrared_System（米国ウィキペディア「Space-Based Infrared System」の項）
しかしながら、この方法では、北半球及び南半球をそれぞれ１機の人工衛星が周回するために、２機が同時に監視（ステレオ視）できる領域は、図１９のハッチング部分のみとなり領域としては狭い。つまり、１機の人工衛星の監視によって飛翔体の存在は確認できるものの、２機の人工衛星によるステレオ視によって飛翔体の３次元位置を正確に突き止めることが可能なエリア、及び飛翔方向を正確に予測することが可能なエリアは限定的である。
また、図２０に示すよう複数の静止衛星（Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ３、Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ４）を使用して広い監視領域を確保しようとする試みもある。この場合、おおむね図２０において示したハッチング部分のエリアを確保できる。
しかしながら、静止衛星の位置は事前に容易に特定されることから、第三者がこの静止衛星の監視領域外での飛翔体の発射を行うことは容易となる。また、静止衛星は通常赤道上を飛翔していることから、監視可能エリアの内であっても地球上の高緯度の場所は雲を通しての画像となるため位置特定の信頼性低下してしまうという問題がある。また、ステレオ視による位置決め可能エリアは上述のとおり広範囲となるが、静止衛星は赤道上に位置するため高緯度になるほど位置特定精度が悪くなるという問題が生じる。
あるいは、複数の低高度の人工衛星で監視する方法も考えられるが、低高度であるが故にその監視領域は極めて狭く、せいぜい５００ｋｍ四方にとどまるものであって、広い監視領域からの飛翔体探知を迅速に行おうとすると、数十機の低高度人工衛星を必要とする。更に言えば、これら低高度人工衛星によりステレオ視で観測を行って、飛翔体の３次元位置を正確に推定するためには、精度上倍の数の低高度人工衛星が必要となるなど、システム構築を考えるうえで現実的でない。
そこで、本願発明の目的は、かかる従来技術における諸問題を解決することである。すなわち、本願発明は、複数の人工衛星から構成される飛翔体検出システムであって、観測器の出力であるデータ（例えば、撮像画像データ）をステレオ（立体）視することにより飛翔体の３次元位置を正確に推定ないし特定する飛翔体探知方法及びシステムを提供することを目的とする。
本発明は、少なくとも２機の人工衛星による、地上を飛翔する飛翔体を撮影し撮影画像データとして送信する段階と、前記少なくとも２機の人工衛星による、各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報を送信する段階と、受信アンテナを備えた基地局による、前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと、前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信する段階と、前記基地局における位置解析装置による、前記アンテナにより受信した少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する段階と、前記頂角及び方位角と、前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを用いて前記飛翔体の位置を解析する段階とを含む飛翔体探知方法であって、前記各々の人工衛星の頂角及び方位角から観測ベクトルを生成する段階と、前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報に基づいて座標変換行列を生成する段階と、飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列とから係数を生成する段階と、前記係数と、前記観測ベクトルとから定められるパラメータ推定処理を実行することによって飛翔体位置を特定する段階とを含むことを特徴とする。
また、本発明は、地上を飛翔する飛翔体を撮影可能な観測器と、撮影した画像データと各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを送信する送信器とを備えた少なくとも２機の人工衛星と、前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信するためのアンテナと、前記アンテナにより受信した前記少なくとも２枚の画像データと前記各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とに基づいて前記飛翔体の位置を解析する位置解析装置とを備えた基地局とで構成される飛翔体探知システムであって、前記位置解析装置は、前記少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する算出部と、前記各々の人工衛星の頂角及び方位角から観測ベクトルを生成する観測ベクトル生成部と、前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報に基づいて座標変換行列を生成する座標変換行列生成部と、飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列とから係数を生成する係数生部と、前記係数と、前記観測ベクトルとから定められるパラメータ推定処理を実行するパラメータ推定処理部とを備えたことを特徴とする。
本発明にかかる飛翔体探知方法及びシステム等によれば、複数の人工衛星から送信されてくる複数の撮像データに写しだされた飛翔体を立体視的に解析することにより、従来技術に比べて正確に飛翔体の３次元位置を特定することができる。また、かかる撮像データを所定の時間間隔（Δｔ）で連続して受信及び解析等処理することにより、飛翔体の３次元位置のみならず速度ベクトルも推定することもでき、飛翔体の不慮の墜落や爆発といった事故に際しても、その飛翔体の墜落地点や着弾点を正確に予測することが可能となり、墜落地点や着弾点における被害を未然に防ぐ、ないし最小限に抑止することができる。
本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知システムの構成例を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知システムにおける位置解析装置の構成例を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムの監視領域の例を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおける人工衛星から地球を見下ろした様子を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおける衛星機体座標系を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおける衛星軌道座標系（Ｏ）及び地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおいて撮像された撮像画面と地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）との関係を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおける２機の人工衛星から撮像された撮像画像を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおける衛星機体座標系（Ｓ）と飛翔体ベクトルとの関係を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおける地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）とＮＥＤ（Ｎｏｒｔｈ−Ｅａｓｔ−Ｄｏｗｎ）座標系との関係を説明する説明図である。 本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおいて撮像された撮像画像とＮＥＤ（Ｎｏｒｔｈ−Ｅａｓｔ−Ｄｏｗｎ）座標系との関係を説明する説明図である。 本発明の他の実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおける３機の人工衛星から撮像された撮像画像を説明する説明図である。 本発明の一実施形態（２衛星、衛星姿勢情報有の場合）にかかる飛翔体探知システムの位置解析装置における座標系変換理論を説明する説明図である。 本発明の他の実施形態（２衛星、衛星姿勢情報無の場合）にかかる飛翔体探知システムの位置解析装置における座標系変換理論を説明する説明図である。 本発明の他の実施形態（３衛星の場合）にかかる飛翔体探知システムの位置解析装置における座標系変換理論を説明する説明図である。 本発明の一実施形態（２衛星、衛星姿勢情報有の場合）にかかる飛翔体探知システムの位置解析装置における演算処理フローを説明する説明図である。 本発明の他の実施形態（２衛星、衛星姿勢情報無の場合）にかかる飛翔体探知システムの位置解析装置における演算処理フローを説明する説明図である。 本発明の他の実施形態（３衛星の場合）にかかる飛翔体探知システムの位置解析装置における演算処理フローを説明する説明図である。 ２機の人工衛星を使用した従来の監視システムにおける監視領域の例を説明する説明図である。 ２機の静止衛星を使用した従来の監視システムにおける監視領域の例を説明する説明図である。
以下、本発明にかかる飛翔体探知方法及びシステム等を実施するための形態について詳述する。
［システム構成例］
図１に、本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知システムの構成例を示す。システム１００は、地球を周回する２機（ないし３機）の人工衛星１０１ａ〜人工衛星１０１ｂ（１０１ｃ）と、人工衛星１０１ａ〜人工衛星１０１ｂ（１０１ｃ）から送信される、目標とする飛翔体が撮影された画像データや各人工衛星自体の位置や姿勢等の各種データを受信するためのアンテナ１０３を備えた基地局１０２とからなる。基地局１０２内には、アンテナ１０３が受信した画像データ等を解析して目標とする飛翔体の位置を解析するための位置解析装置１０５が備えられており、アンテナ１０３と位置解析装置１０５とは有線信号線１０４で接続されている。なお、有線信号線１０４は、その一部又は全部を無線インタフェース（例えば、無線ＬＡＮを含む）としてもよい。また、基地局１０２は建屋として説明したが、航空機、船舶、車両等の移動体であってもよい。あるいは小型のアンテナ１０３を搭載した携帯用の位置解析装置１０５を携行する形態であってもよい（この場合、アンテナ１０３を備えた位置解析装置１０５それ自体が基地局となる）。
なお、人工衛星１０１ａ〜人工衛星１０１ｃには、地球表面を観測しその画像データを撮影する観測器（不図示）と、撮影した画像データと人工衛星自身の位置情報及び姿勢情報とを地球上の基地局に送信するための送信器（不図示）とが少なくとも備わっている。
図２に、位置解析装置１０５の本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知システムにおける位置解析装置の構成例を示す。位置解析装置１０５は、地球を周回する２機ないし３機の人工衛星から送信される目標とする飛翔体が撮影された画像データと、人工衛星それ自体の位置及び姿勢等の各種データとを受信するためのアンテナ１０３及び受信部２０１と、有線若しくは無線インタフェース１０４を介して接続されている。
また、位置解析装置１０５は、アンテナ１０３及び受信部２０１が受信した信号をデータとして装置本体に送信するための通信インタフェース１０５１と、プログラムによって様々な数値計算や論理演算、機器制御などを行う中央処理装置（ＣＰＵ）１０５２と、ＲＡＭ及び／又はＲＯＭ等で構成されるメモリ１０５３と、磁気又は光学媒体等で構成される記憶ディスク１０５４とで構成されている。本発明の実施に必要なソフトウェア及び／又はプログラムは、通常、記憶ディスク１０５５にインストールないし記憶され、ソフトウェア及び／又はプログラムの実行時には、必要に応じてメモリ１０５３内のＲＡＭ等にその全部又は一部のソフトウェアモジュールが読み出され、ＣＰＵ１０５２において演算実行される。
さらに、必要に応じて、特定の行列演算等を高速に処理するよう設計されたディジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）１０５４、処理結果等を表示するためのディスプレイ装置等で構成される表示部１０５６、キーボード、マウス、ペン、ＯＣＲ、光学又は磁気等のリーダ等からなる入力部１０５７を含むように構成してもよい。
なお、図２においては図示していないが、位置解析装置１０５内の各ユニットはバス等の信号線で適宜接続されている。また、位置解析装置１０５は、後述する本発明にかかる計算処理ないし論理演算処理を実行可能なプログラムをインストール可能であり、アンテナ１０３及び受信部２０１と適切に接続可能なインタフェースを備えたものであれば、汎用コンピュータないし携帯情報端末（携帯電話等通信機能を備えた機器を含む）等を位置解析装置１０５として用いることもできる。
また、本明細書においては、いくつかの実施例に基づいて本発明にかかる飛翔体探知方法及びシステム等を説明するが、数式等で例示したものを含めた計算及び演算の各々は、主として位置解析装置１０５とコンピュータプログラムとが協調動作して実行される演算処理によるものである。以下、本発明にかかる飛翔体探知方法及びシステム等が前提とする理論的技術的背景（例えば、衛星の軌道について、種々の座標系について等）を踏まえた実装上の処理について詳述する。
図３に、本発明の一実施形態にかかる飛翔体探知方法及びシステムにおいて実施される人工衛星の構成（及び周回軌道例）を示す。地球表面を監視するための人工衛星は３機（Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ１〜Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ３）で構成されており、主として北半球を監視領域とした飛翔体探知システムとなっている。なお、図においては３機の人工衛星を用いているが、２機の人工衛星のみ（例えば、Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ１及びＳａｔｅｌｌｉｔｅ２）を使用することも可能である。あるいは図３に示した３機の人工衛星のうちの２機を適宜切り替え選択して用いるように実施することも可能である。
Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ１〜Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ３までの３機それぞれの人工衛星の軌道は、離心率が０．０７５、軌道傾斜角が４５度、昇交点赤経は１２０度ずつ、均等に配置されるものである。また、近点離角はいずれも２７０度となっている。
また、北半球を監視領域とするためには、北半球上空では（南半球に対して）相対的にゆっくりとした速度で飛翔するような軌道とすることが望ましい。これを踏まえて一実施形態においては、離心率０．７５、近点離角２７０度にそれぞれ設定される。ここで、軌道傾斜角を４５度に設定すると、人工衛星は緯度の高い日本上空なども飛翔するようになり、図４に示すように日本付近上空を飛翔している（図中ちょうど原点付近に衛星があるものとする）場合には北極点を越えた領域まで監視することが可能になる。
さらに、３機の人工衛星を使用して北半球を監視するためには、３機が順次北半球上空に飛来するように、互いの軌道の関係を調整する必要がある。この場合、一実施形態において、昇交点赤径は１２０度ずつ均等に配置されることが望ましい。
以上の条件を備えた構成によれば、３機の人工衛星のうちの２機によってステレオ視可能な範囲は、図３のハッチング部に示すとおりとなり広範である。
［地球中心固定座標系定義］
次に、地球固定座標系（ＥＣＥＦ）について説明する。地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）とは、地球重心を原点とし、ｚ軸は地球の地殻に固定された慣用地軸極を通り、ｘ軸は赤道面と平均グリニッジ子午線との交点を通り、ｙ軸はこれらのｘ、ｚ軸と右手系をなすような座標系である。
［衛星機体座標系定義］
次に、図５に基づいて、衛星機体の座標系（Ｓ）について説明する。いま、地球固定座標系原点（図中に示したｘｙｚ座標の原点）から見た衛星の位置ベクトルを
とし、地球中心から見た飛翔体の位置ベクトルを
とし、飛翔体から衛星へのベクトルを
とする。このとき、ｒSと、衛星の位置ベクトルＲSと、飛翔体の位置ベクトルＲ0との間には次式の関係がある。
・・・・・・（式１）
なお、衛星機体の太陽電池パネル方向の単位ベクトルは
衛星機体のセンサー軸方向の単位ベクトルは
ＹＳとＰＳと右手系を成す単位ベクトルは
飛翔体頂角は
で表されている。
［衛星軌道座標系定義］
次に、図６（ａ）に基づいて、衛星軌道座標系（Ｏ）について説明する。いま、図６（ａ）において示す位置に楕円軌道上を周回する衛星Ｓがあるとすると、衛星Ｓにおける軌道座標系（Ｏ）は、軌道面内で速度ベクトル方向の単位ベクトル
をｘ軸、上記速度ベクトル方向とそれに直交する軌道面外方向ベクトルに直交する単位ベクトル
をｙ軸、及びこれらのｘ、ｙ軸と右手系をなす軸をｚ軸とする座標系となる。
[観測方程式の導出]
次に、図８に、２機の人工衛星に搭載された観測機器が同時に観測を行った場合の撮影画像の様子を示す。図８（ａ）は一方の人工衛星が撮影した地球の画像であり、図８（ｂ）は他方の人工衛星が撮影した地球の画像である。図８（ａ）（ｂ）における
は、飛翔体を示す。原理的にこの２枚の撮影画像データを解析することによって地球に対するステレオ視（立体視）が実現されている。ここで、図８（ａ）（ｂ）に示された撮像データから直接得られる観測量は、画像中心からの角度（頂角）である
と、画像の縦横を基準にしたときの画像回転角（方位角）である
とからなる４つのパラメータである。このとき、図９に示すように、衛星機体座標系（Ｓ）から見た飛翔体位置は、これら２つの角度と、飛翔体から衛星へのベクトルｒSとを用いて次式のとおり表される。
・・・・・・（式２）
ここで、ベクトルｒSに付されている｜Sは、そのベクトルの基底が衛星機体座標系（Ｓ）であることを意味する。
そして、最終的に求めるべきベクトルは、地球の中心を原点とした地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）における飛翔体の３次元位置ベクトル
であるが、Ｒ0は、衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）への座標変換行列ＣS2ECEFと（式１）及び（式２）との関係より、各衛星の撮像画像における観測量
に基づいて、次式で示される観測方程式を解くことで求められる。
・・・・・・（式３）
＜２衛星、衛星姿勢情報有の場合の座標系変換＞
ここで、衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）への座標変換行列ＣS2ECEFは、図１３に示されるように衛星軌道座標系（Ｏ）を介して行われる。
各衛星の既知のロール姿勢角
ピッチ姿勢角
ヨー姿勢角
に基づく衛星機体座標系（Ｓ）から軌道座標系（Ｏ）への座標変換行列
及び各衛星の既知の３次元ベクトルＲS（ｓ＝１，２）と速度ベクトルｖS（ｓ＝１，２）に基づく軌道座標系（Ｏ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）への座標変換行列
により衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）への座標変換行列ＣS2ECEFは次式のとおり決定される。
・・・・・・（式４）
・・・・・・（式５）
ここで、Ｃ1（θR）、Ｃ2（θP）、Ｃ3（θY）は、それぞれ、
・・・・・・（式６a）
・・・・・・（式６ｂ）
・・・・・・（式６ｃ）
で表される。
そして、ＣO2ECEFは、
・・・・・・（式７）
で表され、ｅs xO，ｅs yO，ｅs zOについては、それぞれ、
・・・・・・（式８a）
・・・・・・（式８ｂ）
・・・・・・（式８ｃ）
で表される。演算子×は、ベクトル積を意味する。
＜２衛星、衛星姿勢情報有の場合の演算処理フロー＞
さらに、上記理論と計算機の特性とをより具体的に踏まえた演算処理例について詳説する。すわなち、観測方程式（式３）は、非線形の方程式となっているため、演算解を得るためには、変数ｘに関するｘref（飛翔体位置の初期値とする）周りの１次テイラー級数近似による線形化を行い、繰り返し演算処理を実行することで解を得ることが現実的である。
[一般的な非線形方程式の解法]
いま、（式９ａ）に示されるような一般的な非線形方程式が与えられた場合、一次テイラー級数展開により近似を行うと（式９ｂ）となり、（式９ｂ）を変数ｘについて解くと（式９ｃ）となる。変数ｘの具体的な計算は（式９ｄ）に示されるように初期値ｘrefを与えて、繰り返し計算により、所定範囲に収束するまで行うことで求められる。
・・・・・・（式９ａ）
・・・・・・（式９ｂ）
・・・・・・（式９ｃ）

・・・・・・（式９ｄ）
ここで、
［飛翔体の位置算出アルゴリズム］
したがって、(式３）で表わされる非線形な観測方程式の解法を本発明にかかる飛翔体探知方法ないしシステムに適用した場合には、図１６に示される処理フローとなる。以下、図１６に基づいて説明する。
まず、Ｓ１６０１において処理をスタートする。具体的には、衛星１０１ａ〜１０１ｃのうちの２機の衛星から得られる撮像画像から、観測量算出処理により飛翔体頂角及び方位角を求めるものである。すわなち、人工衛星より送信された撮像画像データは、アンテナ１０３及び受信部２０１により受信され、位置解析装置１０５内のＣＰＵ１０５２の制御により通信インタフェース１０５１を介してメモリ１０５３ないしディスク１０５５に記録され、撮像画像が解析処理されて飛翔体頂角及び方位角が求められる（Ｓ１６０２）。このとき、処理に必要なプログラムが、例えばディスク１０５５から適宜メモリ１０５３に読み込まれ実行される。併せて、各衛星の姿勢情報、速度情報、３次元位置情報が各衛星からそれぞれ送信されて、適宜アンテナ１０３及び受信部２０１により受信され位置解析装置１０５内に取り込まれる（Ｓ１６０５、Ｓ１６０６、Ｓ１６０７）。
次に、Ｓ１６０３において、飛翔体頂角及び方位角から、次式で示される観測量算出処理により、観測ベクトルyを算出生成する（Ｓ１６０４）。
・・・・・・（式１０）
次に、Ｓ１６０８において、各衛星の位置、速度、姿勢角から式４，５，７に示した座標変換行列を算出する。
次に、飛翔体位置の初期値（上述の変数ｘに関するｘref参照）を決定し（Ｓ１６０９）、上記座標変換行列（式４，５，７）と衛星の位置と飛翔体の初期値とから次式で示される各係数を算出する（Ｓ１６１０）。
・・・・・・（式１１ａ）

・・・・・・（式１１ｂ）

・・・・・・（式１１ｃ）
次に、求めた係数を用いて次式を繰り返し計算することにより最終的に求める飛翔体の位置ベクトルが算出される。
・・・・・・（式１２）
すなわち、Ｓ１６１１において（式１２）に示されるパラメータ推定処理が実行されると、都度飛翔体位置が算出され（Ｓ１６１２）、この位置が予め定めた所定の範囲内かどうかが判断される（Ｓ１６１３）。所定の範囲内でなければ（Ｓ１６１３において、Ｎｏ）、Ｓ１６１０に戻り係数生成処理を行う。Ｓ１６１３において所定の範囲に入っていると判断されれば（Ｙｅｓ）、Ｓ１６１４に進み処理を終了する。
なお、（式１１ｃ）に示した係数は関数ｆ（・）のｘによる偏微分であり、次式により導出される。
・・・・・・（式１３）
ここで、Ｌ及びＩは、それぞれ
・・・・・・（式１４ａ）
・・・・・・（式１４ｂ）
で表される。
［飛翔体の飛翔方向（速度）算出］
また、飛翔体の飛翔方向（速度）は、Δｔを人工衛星に搭載された観測器における観測時間間隔としたとき、（式１２）から求められる時刻tにおける飛翔体の位置ベクトル
と時刻ｔ-Δtにおける飛翔体の位置ベクトル
とを用いて次式より算出される。
・・・・・・（式１５）
以上のように処理された結果、飛翔体が撮影された衛星画像（衛星写真）から飛翔体の位置及び速度方向（ベクトル）を特定することができる。
実施例１においては、２機の人工衛星の観測時刻が「同時」であることを前提としたが、例えばカルマンフィルタのような動的な状態遷移を組み入れた推定アルゴリズムを用いると、次に示すように観測時刻は必ずしも「同時」である必要はない。以下に詳述する。
一般的にカルマンフィルタは、観測更新及び時間伝播の２つの処理構成をとり、それぞれ次式にて表されるものである。
＜観測更新処理＞
・・・・・・（式１６）
ここで、ｆ（・）は観測関数、ｘは状態変数、ｙは観測量、Ｐは状態変数の共分散行列、Ｒは観測量の分散、Ｈは観測関数の状態変数による偏微分である。また、下付き添え字ｉはそれがｉ番目の時刻におけるものであることを示し、上付き添え字は、−が更新前、＋が更新後をそれぞれ意味する。
＜時間伝播処理＞
・・・・・・（式１７）
ここで、ｇ（・）は時間伝播関数、Φiは状態変数ｘの状態遷移行列、Ｑは状態変数ｘのプロセスノイズである。
以上説明したカルマンフィルタを本発明にかかる飛翔体探知方法ないしシステムに適用した場合、観測関数ｆ（・）、状態変数ｘ、観測量ｙ等の各要素は次のとおりとすればよい。
・・・・・・（式１８ａ）
・・・・・・（式１８ｂ）
・・・・・・（式１８ｃ）
・・・・・・（式１８ｄ）
・・・・・・（式１８e）
・・・・・・（式１８ｆ）
・・・・・・（式１８ｇ）
・・・・・・（式１８ｈ）
実施例１及び実施例２においては、人工衛星の姿勢角が既知であることを前提にし、衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）までの座標変換を軌道座標系（Ｏ）を介して算出したが、本発明はこれに限定されない。すわなち、姿勢角が既知でない場合であっても本発明の実施は可能であり、例えば、代替的な座標系（後述のＮＥＤ座標系など）を介して演算処理すればよい。
加えて、人工衛星の姿勢角が既知の場合であっても未知の場合であっても人工衛星の姿勢は精密に制御されている必要はなく、かかる人工衛星から撮影された画像に飛翔体が含まれていれば足りる。例えば、撮影された画像における地球は、必ずしもその中心が画面に収まっている必要はなく、例え地球の中心が撮影画像から大きくはみ出ていたとしても、画像処理によってその中心位置を推定演算可能である。このことは、人工衛星のロール角とピッチ角とが画像によって推定可能であることを意味している。
また、例えば撮影画像は、地球の画像の一部が撮影されていれば回転していても良い。この場合、観測画像データと地図における地形データとのパターンマッチング処理技術によって、地球の北方向及び東方向を推定可能である。このことは、人工衛星のヨー角に相当する角度が画像によって推定可能であることを意味している。より詳細には、画像処理により地球中心及び地球の北方向、東方向を特定し、各衛星のロール角、ピッチ角、ヨー角に相当する
を推定できれば、衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）までの座標変換を、例えば図１０に示すＮＥＤ（Ｎｏｒｔｈ−ｅａｓｔ−ｄｏｗｎ）座標系を介して演算すればよい。
［ＮＥＤ座標系の定義及び地球中心固定座標系との関係］
図１０において、地球中心Ｏを原点とするｘｙｚ座標系（ＥＣＥＦ座標系）において人工衛星Ｓが図に示した位置（ｘ軸からｚ軸の周りに回転させた方位角λs，ｘｙ平面からの仰角θs）にあるとすると、ＮＥＤ座標系は衛星Ｓを原点とした３つの座標軸Ｎ，Ｅ，Ｄで表される。
［撮像画像とＮＥＤ座標系との関係］
次に、図１１を用いて撮像画面におけるＮＥＤ座標系と衛星ロール角、ピッチ角、ヨー角との関係を説明する。図中では、撮像画面の中心Ｏ1と地球の中心Ｏ2とは若干のずれを伴っている。そして、衛星機体座標系におけるピッチ軸
がＯ2を原点とする横座標（Ｘ軸）と一致し、衛星機体座標系におけるロール軸
がＯ2を原点とする縦座標（Ｙ軸）と一致するものとする。
また、ＮＥＤ座標系における東方向の軸をＥ、同座標系における北方向の軸をＮとすると、
衛星のピッチ角は
衛星のロール角は
衛星のヨー角は
となる。図中右下に示した時計回りの矢印は、上記角度を定義するときの正の方向を示す。
なお、図１１においては全地球が画像に納まったものとして説明しているが、本発明はこれに限定されないことは上述したとおりである。地球の画像は一部分が納まっていればよく、地球の部分的な画像であっても地球の中心、北方向、東方向は推定可能である。
＜２衛星、衛星姿勢情報無の場合の座標系変換＞
衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）までの座標変換行列ＣS2ECEFは、図１４に示されるようにＮＥＤ座標系を介して行われる。
衛星機体座標系（Ｓ）からＮＥＤ座標系への座標変換行列
と、各衛星の既知の３次元位置ベクトル
・・・・・・（式１９）
に基づく、ＮＥＤ座標系から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）までの座標変換行列ＣNED2ECEF（ＲS）により、衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）までの座標変換行列ＣS2ECEFは次のとおり決定される。
・・・・・・（式２０ａ）
・・・・・・（式２０ｂ）
ここで、
・・・・・・（式２１ａ）
・・・・・・（式２１ｂ）
・・・・・・（式２１ｃ）
・・・・・・（式２１ｄ）
である。なお、
・・・・・・（式２２ａ）
・・・・・・（式２２ｂ）
となる。
＜２衛星、衛星姿勢情報無の場合の演算処理フロー＞
本実施例における具体的演算処理例について説明する。
［飛翔体の位置算出アルゴリズム］
次に、(式３）で表わされる非線形な観測方程式を現実的に演算処理することを踏まえた処理フローは、図１７に示されるとおりである。以下、図１７に基づいて説明する。
まず、Ｓ１７０１において処理をスタートする。具体的には、衛星１０１ａ〜１０１ｃのうちの２機の衛星から得られる撮像画像から、観測量算出処理により飛翔体頂角及び方位角を求めるものである。すわなち、送信された画像は、アンテナ１０３及び受信部２０１により受信されて位置解析装置１０５内のＣＰＵ１０５２の制御により通信インタフェース１０５１を介してメモリ１０５３ないしディスク１０５５に記録され、撮像画像が解析処理されて飛翔体頂角及び方位角が求められる（Ｓ１７０２）。このとき、処理に必要なプログラムが、例えばディスク１０５５から適宜メモリ１０５３に読み込まれ実行される。
次に、Ｓ１７０３において、飛翔体頂角及び方位角から、次式で示される観測量算出処理により、観測ベクトルｙが算出生成される（Ｓ１７０４）。
・・・・・・（式２３）
次に、Ｓ１７０５において、撮像画像における地球表面の地形形状と、他の地図データにおける地形形状とをパターンマッチング処理技術により比較し、人工衛星自身の姿勢差（ロール角、ピッチ角、ヨー角）を算出する。これによって、２衛星のロール角、ピッチ角、ヨー角
が求められてメモリ１０５３に格納される（Ｓ１７０６）。
併せて、各衛星の速度情報及び３次元位置情報が各衛星からそれぞれ送信されて、適宜アンテナ１０３及び受信部２０１で受信して位置解析装置１０５内に取り込まれる（Ｓ１７０７、Ｓ１７０８）。
次に、Ｓ１７０９において、各衛星の位置、速度、姿勢角から（式２０a，２０ｂ，２１ｄ）に示した座標変換行列を算出する。
次に、飛翔体位置の初期値（上述の変数ｘに関するｘref参照）を決定し（Ｓ１７１０）、上記座標変換行列（式２０a，２０ｂ，２１ｄ）と衛星の位置と飛翔体の初期値とから次式で示される各係数を算出する（Ｓ１７１１）。
・・・・・・（式２４a）
・・・・・・（式２４ｂ）
・・・・・・（式２４ｃ）
次に、求めた係数を用いて次式を繰り返し計算することにより最終的に求める飛翔体の位置ベクトルが算出される。
・・・・・・（式２５）
すなわち、Ｓ１７１２において（式２５）に示されるパラメータ推定処理が実行されると、都度飛翔体位置が算出され（Ｓ１７１３）、この位置が予め定めた所定の範囲内かどうかが判断される（Ｓ１７１４）。所定の範囲内でなければ（Ｓ１７１４において、Ｎｏ）、Ｓ１７１１に戻り係数生成処理を行う。Ｓ１７１４において所定の範囲に入っていると判断されれば（Ｙｅｓ）、Ｓ１７１５に進み処理を終了する。
［飛翔体の飛翔方向（速度）算出］
また、飛翔体の飛翔方向（速度）は、Δｔを人工衛星に搭載された観測器における観測時間間隔としたとき、（式２５）から求められる時刻ｔにおける飛翔体の位置ベクトル
と時刻ｔ-Δtにおける飛翔体の位置ベクトル
とを用いて次式より算出される。
・・・・・・（式３１）
以上のように処理された結果、飛翔体が撮影された衛星画像（衛星写真）から飛翔体の位置及び速度方向（ベクトル）を特定することができる。
実施例１〜実施例３においては、２機の人工衛星によって観測された２枚の画像データに対して上述したとおりのステレオ視（立体視）アルゴリズムを用いて飛翔体の３次元位置及び飛翔方向（速度）を算出する例について説明した。実施例４では、３機の人工衛星によって観測された３枚の画像データを用いて飛翔体の３次元位置及び飛翔方向（速度）を算出する方法等について説明する。
３機の人工衛星を使用した場合の特徴の１つは、人工衛星のヨー軸周りのヨー角姿勢
も同時に推定できることである。そのため、人工衛星のロール角、ピッチ角、ヨー角姿勢が未知な場合、あるいは画像パターンマッチングを正確に行えずに北方向ないし東方向を正確に把握できない場合であっても、地球の中心さえ撮影画像から推定できれば対象とする飛翔体の３次元位置を特定することができる。図１２は、これら３機の人工衛星に搭載されている観測機器から観測された画像データを示している。
この場合、直接的に得られる観測量は、撮影画像中心からの角度（頂角）である
と、画像の縦横を基準にしたときの画像回転角（方位角）である
とからなる６つのパラメータである。
このとき、対象となる飛翔体の３次元位置
・・・・・・（式３２）
は、２機の人工衛星の場合でも説明したように、衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）への座標変換行列ＣS2ECEFと前述（式１）及び（式２）との関係から、各衛星の撮像画面での観測量
との間の下記の関係を導くことができる。
・・・・・・（式３３）
そして、３機の人工衛星を使用し、人工衛星のヨー軸周りのヨー角姿勢も推定する場合は、衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）への座標変換は地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）を経由して行う。
［衛星の地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）の定義］
まず、図６（ｂ）に基づいて、衛星軌道座標系（Ｏ）と衛星の地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）との関係から地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）について説明する。一般に、衛星軌道の離心率はゼロでは無い（すなわち衛星軌道は真円では無い）ので、衛星軌道座標系（Ｏ）と衛星の地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）とは異なるものとなる。
いま、図６（ｂ）において示す位置に楕円軌道上を周回する衛星Ｓがあるとすると、軌道座標系（Ｏ）における衛星Ｓは、軌道面内で速度ベクトル方向の単位ベクトル
と、上記速度ベクトル方向とそれに直交する面外方向ベクトルに直交する単位ベクトル
とで表される。一方で、地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）における衛星Ｓは、地心方向の単位ベクトル
と、地心方向に直交し、軌道面内にある単位ベクトル
とで表される。
［撮像画像と地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）との関係］
次に、図７に撮像画像と地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）との関係を示す。いま、図中の矩形外枠が撮像画面の外枠であったとすると、その撮像画面の中心Ｏ1と地球の中心Ｏ2とは若干のずれを伴っている。そして、衛星機体座標系におけるピッチ軸
がＯ2を原点とする横座標（Ｘ軸）と一致し、衛星機体座標系におけるロール軸
がＯ2を原点とする縦座標（Ｙ軸）と一致するものとし、地心方向に直交し、軌道面内にあるベクトル方向のＲＳ−ＰＳ平面への射影された単位ベクトルを
とし、ｘＥＤＯ，ｚＥＤＯと右手系を成す単位ベクトル方向のＲＳ−ＰＳ平面への射影された単位ベクトルを
とすれば、
衛星のピッチ角は
衛星のロール角は
衛星のヨー角は
となる。なお、図中右下に示した時計回りの矢印は、上記角度を定義するときの正の方向を示す。
＜３衛星の場合の座標系変換＞
衛星機体座標系（Ｓ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）への座標変換行列ＣS2ECEFは、図１５に示されるように地心方向軌道座標系を介して行われる。
衛星機体座標系（Ｓ）から地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）への座標変換行列ＣS2EDOと、地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）から地球中心固定座標系（ＥＣＥＦ）への座標変換行列ＣEDO2ECEFとから次式で表される。
・・・・・・（式３４a）
・・・・・・（式３４ｂ）
ここで、
・・・・・・（式３４ｃ）
・・・・・・（式３４ｄ）
・・・・・・（式３４ｅ）
である。
また、衛星機体座標系（Ｓ）から地心方向軌道座標系（ＥＤＯ）への座標変換行列ＣS2EDOは、画像から地球中心を推定することで得られる各衛星のロール角、ピッチ角
と、推定パラメータとして扱うヨー角
とに基づき、各軸周りの回転行列を用いて次式で表される。
・・・・・・（式３５）
ここで、
・・・・・・（式３６a）
・・・・・・（式３６ｂ）
・・・・・・（式３６ｃ）
である。
[観測方程式の導出]
以上より、３衛星のステレオ視（立体視）により、各衛星のヨー軸も推定する場合には、次式で示される観測方程式を解くことで
・・・（式３７）
飛翔体の３次元位置
・・・（式３８）
及び各衛星のヨー軸
を算出することができる。
＜３衛星の場合の演算処理フロー＞
本実施例における具体的演算処理例について説明する。
［飛翔体の位置算出アルゴリズム］
次に、(式３７）で表わされる非線形な観測方程式を現実的に演算処理することを踏まえた処理フローは、図１８に示されるとおりである。以下、図１８に基づいて説明する。
まず、Ｓ１８０１において処理をスタートするが、具体的には、衛星１０１ａ〜１０１ｃの３機の衛星から得られる撮像画像から、観測量算出処理により飛翔体頂角及び方位角が求められる。すわなち、送信された画像は、アンテナ１０３及び受信部２０１により受信され位置解析装置１０５内のＣＰＵ１０５２の制御により通信インタフェース１０５１を介してメモリ１０５３ないしディスク１０５５に記録され、撮像画像が解析処理されて飛翔体頂角及び方位角が求められる（Ｓ１８０２）。このとき、処理に必要なプログラムが、例えばディスク１０５５から適宜メモリ１０５３に読み込まれ実行される。
次に、Ｓ１８０３において、飛翔体頂角及び方位角から、次式で示される観測量算出処理により、観測ベクトルｙが算出生成される（Ｓ１８０４）。
・・・・・・（式３９）
次に、Ｓ１８０５において、撮像画像における地球表面の地形形状と、他の地図データにおける地形形状とをパターンマッチング処理技術により比較し、人工衛星自身の姿勢差（ロール角、ピッチ角）を算出する。これによって、３衛星のロール角、ピッチ角
が求められてメモリ１０５３に格納される（Ｓ１８０６）。
併せて、各衛星の速度情報、３次元位置情報が各衛星からそれぞれ送信されて、適宜アンテナ１０３及び受信部２０１で受信して位置解析装置１０５内に取り込まれる（Ｓ１８０７、Ｓ１８０８）。
次に、Ｓ１８０９において、各衛星の位置、速度、姿勢角から（式３４ｂ，３６ｂ，３６ｃ）に示した座標変換行列を算出する。
次に、飛翔体位置の初期値（上述の変数ｘに関するｘref参照）を決定し（Ｓ１８１０）、上記座標変換行列（式３４ｂ，３６ｂ，３６ｃ）と衛星の位置と飛翔体の初期値とから次式で示される各係数を算出する（Ｓ１８１１）。
・・・・・・（式４０ａ）
・・（式４０ｂ）
・・・・・・（式４０ｃ）
・・・（式４０ｄ）
・・（式４０ｅ）
以上求めた係数を用いて次式を繰り返し計算することにより最終的に求める飛翔体の位置ベクトルが算出される。
・・・・・・（式４１）
すなわち、Ｓ１８１２において（式４１）に示されるパラメータ推定処理が実行されると、都度飛翔体位置及び衛星姿勢が算出され（Ｓ１８１３）、この位置が予め定めた所定の範囲内かどうかが判断される（Ｓ１８１４）。所定の範囲内でなければ（Ｓ１８１４において、Ｎｏ）、Ｓ１８１１に戻り係数生成処理を行う。Ｓ１８１４において所定の範囲に入っていると判断されれば（Ｙｅｓ）、Ｓ１８１５に進み処理を終了する。
なお、（式４０ｃ、４０ｄ、４０e）に示した係数は関数ｆ（・）の推定パラメータである飛翔体の３次元位置
・・・・・・（式４２）
による偏微分、及び各衛星のヨー軸
による偏微分であり、次式により導出される。
・・・・・・（式４３）
ここで、
・・・（式４４）
であり、
・・・（式４５a）
・・・（式４５ｂ）
・・・（式４５ｃ）
である。また、
・・・（式４６）
である。
［飛翔体の飛翔方向（速度）算出］
また、飛翔体の飛翔方向（速度）は、Δｔを人工衛星に搭載された観測器における観測時間間隔としたとき、（式４１）から求められる時刻tにおける飛翔体の位置ベクトル
と時刻ｔ-Δtにおける飛翔体の位置ベクトル
とを用いて次式より算出される。
・・・・・・（式４７）
以上のとおり、２機の人工衛星より撮影された画像から飛翔体の位置及び速度ベクトルを特定可能であるとともに（実施例１〜実施例３）、３機の人工衛星より撮影された画像を使用すれば、さらにヨー角姿勢を推定することが可能となる（実施例４）。
また、本発明は必ずしも図１に示したシステム全体として構成してはじめて完成し得るものではなく、２機ないし３機の人工衛星が撮影した画像（及び必要であれば撮影した人工衛星の位置情報等）データのみを使用し、対象とする飛翔体の３位次元位置及び速度ベクトルの特定を行うプログラムないしかかるプログラムが実行されるコンピュータという構成をとることもできる。
なお、念のために申し添えておくが、特許請求の範囲、明細書、要約書、図面に記載された全ての技術的要素、ならびに、方法ないし処理ステップは、これら要素及び／又はステップの少なくとも一部が相互に排他的となる組み合わせを除く任意の組み合わせによって本発明にかかる方法及びシステムならびにプログラムの構成要素となりうる。
なお、本発明は、上述した実施形態のいずれの個別具体的な詳細記載に制限されることはない。さらに、本発明の技術的範囲は、上述の説明のみによってではなく、特許請求の範囲の記載によってその外延が特定されるものであり、特許請求の範囲と均等となる置換ないし変更も本発明の技術的範囲となるものである。
１００ 飛翔体探知システム
１０１ａ〜ｃ 人工衛星
１０２ 基地局
１０３ アンテナ
１０４ 信号線
１０５ 位置解析装置
２０１ 受信部
１０５１ 通信インタフェース
１０５２ ＣＰＵ
１０５３ メモリ
１０５４ ＤＳＰ
１０５５ ディスク
１０５６ 表示部
１０５７ 入力部

Claims (12)

  1. 少なくとも２機の人工衛星による、地上を飛翔する飛翔体を撮影し撮影画像データとして送信する段階と、
    前記少なくとも２機の人工衛星による、各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報を送信する段階と、
    受信アンテナを備えた基地局による、前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと、前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信する段階と、
    前記基地局における位置解析装置による、前記アンテナにより受信した少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する段階と、
    前記頂角及び方位角と、前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを用いて前記飛翔体の位置を解析する段階と
    を含む飛翔体探知方法であって、
    前記各々の人工衛星の頂角及び方位角から観測ベクトルを生成する段階と、
    前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報に基づいて座標変換行列を生成する段階と、
    飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列とから係数を生成する段階と、
    前記係数と、前記観測ベクトルとから定められるパラメータ推定処理を実行することによって飛翔体位置を特定する段階と
    を含むことを特徴とする方法。
  2. 地上を飛翔する飛翔体を撮影可能な観測器と、撮影した画像データと各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを送信する送信器とを備えた少なくとも２機の人工衛星と、
    前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信するためのアンテナと、前記アンテナにより受信した前記少なくとも２枚の画像データと前記各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とに基づいて前記飛翔体の位置を解析する位置解析装置とを備えた基地局と
    で構成される飛翔体探知システムであって、
    前記位置解析装置は、
    前記少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する算出部と、
    前記各々の人工衛星の頂角及び方位角から観測ベクトルを生成する観測ベクトル生成部と、
    前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報に基づいて座標変換行列を生成する座標変換行列生成部と、
    飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列とから係数を生成する係数生成部と、
    前記係数と、前記観測ベクトルとから定められるパラメータ推定処理を実行するパラメータ推定処理部と
    を備えたことを特徴とするシステム。
  3. 地上を飛翔する飛翔体を撮影可能な観測器と、撮影した画像データと各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを送信する送信器を備えた少なくとも２機の人工衛星と、
    前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信するためのアンテナと、前記アンテナにより受信した少なくとも２枚の画像データと前記各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とに基づいて前記飛翔体の位置を解析する位置解析装置とを備えた基地局と
    で構成される飛翔体探知システムにおける位置解析装置であって、
    前記少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する算出部と、
    前記各々の人工衛星の頂角及び方位角から観測ベクトルを生成する観測ベクトル生成部と、
    前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報に基づいて座標変換行列を生成する座標変換行列生成部と、
    飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列に基づいて係数を生成する係数生成部と、
    前記係数と、前記観測ベクトルとから定められるパラメータ推定処理を実行するパラメータ推定処理部と
    を備えたことを特徴とする装置。
  4. 地上を飛翔する飛翔体を撮影可能な観測器と、撮影した画像データと各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを送信する送信器とを備えた少なくとも２機の人工衛星と、
    前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信するためのアンテナと、前記アンテナにより受信した前記少なくとも２枚の画像データと前記各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とに基づいて前記飛翔体の位置を解析する位置解析装置とを備えた基地局と
    で構成される飛翔体探知システムの位置解析装置において実行されるコンピュータプログラムであって、
    前記少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する算出ステップと、
    前記各々の人工衛星の頂角及び方位角から観測ベクトルを生成する観測ベクトル生成ステップと、
    前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報に基づいて座標変換行列を生成する座標変換行列生成ステップと、
    飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列とから係数を生成する係数生成ステップと、
    前記係数と、前記観測ベクトルとから次式で定められるパラメータ推定処理を実行するパラメータ推定処理ステップと
    を備えたことを特徴とするコンピュータプログラム。
  5. 少なくとも２機の人工衛星による、地上を飛翔する飛翔体を撮影し撮影画像データとして送信する段階と、
    前記少なくとも２機の人工衛星による、各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報を送信する段階と、
    受信アンテナを備えた基地局による、前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと、前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信する段階と、
    前記基地局における位置解析装置による、前記アンテナにより受信した少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する段階と、
    前記頂角及び方位角と、前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを用いて前記飛翔体の位置を解析する段階と
    を含む飛翔体探知方法であって、
    前記各々の人工衛星の頂角及び方位角をそれぞれ
    としたとき、次式によって定義される観測ベクトルｙを生成し、
    ・・・・・・（式１０）
    一方で、前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とから次式に基づいて座標変換行列を生成し、
    ・・・・・・（式４）
    ・・・・・・（式５）
    ・・・・・・（式７）
    一方で、飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、
    前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列（式４）、（式５）、（式７）とから次式で定められる係数を生成し、
    ・・・・・・（式１１ａ）
    ・・・・・・（式１１ｂ）
    ・・・・・・（式１１ｃ）
    さらに、前記（式１１ａ）〜（式１１ｃ）により定められる係数と、前記観測ベクトルｙとから次式で定められるパラメータ推定処理
    ・・・・・・（式１２）
    を実行することによって飛翔体位置を特定する
    ことを特徴とする方法。
  6. 地上を飛翔する飛翔体を撮影可能な観測器と、撮影した画像データと各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを送信する送信器とを備えた少なくとも２機の人工衛星と、
    前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信するためのアンテナと、前記アンテナにより受信した前記少なくとも２枚の画像データと前記各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とに基づいて前記飛翔体の位置を解析する位置解析装置とを備えた基地局と
    で構成される飛翔体探知システムであって、
    前記位置解析装置は、
    前記少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する算出部と、
    前記各々の人工衛星の頂角及び方位角をそれぞれ
    としたとき、次式によって定義される観測ベクトル
    ・・・・・・（式１０）
    を生成する観測ベクトル生成部と、
    前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とから次式に基づいて座標変換行列
    ・・・・・・（式４）
    ・・・・・・（式５）
    ・・・・・・（式７）
    を生成する座標変換行列生成部と、
    飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、
    前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列（式４）、（式５）、（式７）とから次式で定められる係数
    ・・・・・・（式１１ａ）
    ・・・・・・（式１１ｂ）
    ・・・・・・（式１１ｃ）
    を生成する係数生成部と、
    前記（式１１ａ）〜（式１１ｃ）により定められる係数と、前記観測ベクトルｙとから次式で定められるパラメータ推定処理
    ・・・・・・（式１２）
    を実行するパラメータ推定処理部と
    を備えたことを特徴とするシステム。
  7. 地上を飛翔する飛翔体を撮影可能な観測器と、撮影した画像データと各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを送信する送信器を備えた少なくとも２機の人工衛星と、
    前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信するためのアンテナと、前記アンテナにより受信した少なくとも２枚の画像データと前記各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とに基づいて前記飛翔体の位置を解析する位置解析装置とを備えた基地局と
    で構成される飛翔体探知システムにおける位置解析装置であって、
    前記少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する算出部と、
    前記各々の人工衛星の頂角及び方位角をそれぞれ
    としたとき、次式によって定義される観測ベクトル
    ・・・・・・（式１０）
    を生成する観測ベクトル生成部と、
    前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とから次式に基づいて座標変換行列
    ・・・・・・（式４）
    ・・・・・・（式５）
    ・・・・・・（式７）
    を生成する座標変換行列生成部と、
    飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、
    前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列（式４）、（式５）、（７）とから次式で定められる係数
    ・・・・・・（式１１ａ）
    ・・・・・・（式１１ｂ）
    ・・・・・・（式１１ｃ）
    を生成する係数生成部と、
    前記（式１１ａ）〜（式１１ｃ）により定められる係数と、前記観測ベクトルｙとから次式で定められるパラメータ推定処理
    ・・・・・・（式１２）
    を実行するパラメータ推定処理部と
    を備えたことを特徴とする装置。
  8. 地上を飛翔する飛翔体を撮影可能な観測器と、撮影した画像データと各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを送信する送信器とを備えた少なくとも２機の人工衛星と、
    前記少なくとも２機の人工衛星より送信される少なくとも２枚の画像データと前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とを受信するためのアンテナと、前記アンテナにより受信した前記少なくとも２枚の画像データと前記各々の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とに基づいて前記飛翔体の位置を解析する位置解析装置とを備えた基地局と
    で構成される飛翔体探知システムの位置解析装置において実行されるコンピュータプログラムであって、
    前記少なくとも２枚の画像データを解析して前記各々の人工衛星の頂角及び方位角を算出する算出ステップと、
    前記各々の人工衛星の頂角及び方位角をそれぞれ
    としたとき、次式によって定義される観測ベクトル
    ・・・・・・（式１０）
    を生成する観測ベクトル生成ステップと、
    前記各々の人工衛星の位置情報、速度情報、及び姿勢情報とから次式に基づいて座標変換行列
    ・・・・・・（式４）
    ・・・・・・（式５）
    ・・・・・・（式７）
    を生成する座標変換行列生成ステップと、
    飛翔体位置初期値をＸrefとしたとき、
    前記飛翔体位置初期値と前記人工衛星の位置情報と前記座標変換行列（式４）、（式５）、（式７）とから次式で定められる係数
    ・・・・・・（式１１ａ）
    ・・・・・・（式１１ｂ）
    ・・・・・・（式１１ｃ）
    を生成する係数生成ステップと、
    前記（式１１ａ）〜（式１１ｃ）により定められる係数と、前記観測ベクトルｙとから次式で定められるパラメータ推定処理
    ・・・・・・（式１２）
    を実行するパラメータ推定処理ステップと
    を備えたことを特徴とするコンピュータプログラム。
  9. Δｔを人工衛星に搭載された観測器における観測時間間隔としたとき、（式１２）から求められる時刻ｔにおける飛翔体の位置ベクトル
    と時刻ｔ-Δｔにおける飛翔体の位置ベクトル
    とを用いて次式
    ・・・・・・（式１５）
    により前記飛翔体の速度ベクトルを算出する段階をさらに含む請求項５記載の方法。
  10. Δｔを人工衛星に搭載された観測器における観測時間間隔としたとき、（式１２）から求められる時刻ｔにおける飛翔体の位置ベクトル
    と時刻ｔ-Δｔにおける飛翔体の位置ベクトル
    とを用いて次式
    ・・・・・・（式１５）
    により前記飛翔体の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出部をさらに備えたことを特徴とする請求項６記載のシステム。
  11. Δｔを人工衛星に搭載された観測器における観測時間間隔としたとき、（式１２）から求められる時刻ｔにおける飛翔体の位置ベクトル
    と時刻ｔ-Δｔにおける飛翔体の位置ベクトル
    とを用いて次式
    ・・・・・・（式１５）
    により前記飛翔体の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出部をさらに備えたことを特徴とする請求項７記載の装置。
  12. Δｔを人工衛星に搭載された観測器における観測時間間隔としたとき、（式１２）から求められる時刻ｔにおける飛翔体の位置ベクトル
    と時刻ｔ-Δｔにおける飛翔体の位置ベクトル
    とを用いて次式
    ・・・・・・（式１５）
    により前記飛翔体の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出ステップをさらに備えたことを特徴とする請求項８記載のコンピュータプログラム。
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