CN111366953A - 一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法 - Google Patents

一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法 Download PDF

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CN111366953A CN202010202169.0A CN202010202169A CN111366953A CN 111366953 A CN111366953 A CN 111366953A CN 202010202169 A CN202010202169 A CN 202010202169A CN 111366953 A CN111366953 A CN 111366953A
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Abstract

本发明公开了一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，具体按照以下步骤实施：步骤1、建立关于星载Ka相控阵天线和地基Ka相控阵天线的位置姿态模型；步骤2、提出星间可见性判断算法；步骤3、提出跟踪可见报生成算法。本发明通过卫星空间几何关系计算星‑星之间的相互可见性，进而生成星‑星可见报；通过Ka相控阵天线复杂波束赋型，得到星‑地可见报，通过本发明的可见报生成算法，能够实现地面Ka站对北斗卫星的全方位跟踪，还具有简洁实用、工程可实现性强的优点。

Description

一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法
技术领域
本发明属于卫星导航跟踪测控技术领域，具体涉及一种北斗Ka复杂相 控阵天线跟踪可见报生成算法。
背景技术
传统对卫星的跟踪测控，是基于“站-星”跟踪模式，“站”指地面跟踪站， “星”指卫星。在测控任务中，需要根据测站跟踪可见报制定测控计划。跟踪 可见报是指，对地基测控站，在精确站址的条件下利用预报的卫星轨道(空 间位置)判断地面站和卫星是否相互可见，并且计算卫星进站和出站时刻、 跟踪时间段等。传统的地基S波段测控设备一般具备全方位扫描跟踪能力， 因此在计算跟踪可见报时仅需考虑地面障碍物遮挡，即卫星高度角E大于截 止高度角Emin时，卫星对测站可见。
为了提高自主生存能力，节约地面测控资源，北斗导航星座建立了星间 链路进行星间通信和测量。北斗星间链路采用Ka相控阵天线建立双向链路， Ka相控阵天线固定安装在卫星平台上，由数字程序驱动完成指向切换。为 使星间建链成功，必须首先计算“星-星”跟踪可见报。相控阵天线技术的成熟 和广泛应用改变了传统机械式天线的跟踪可见性判断方法。相控阵天线波束 指向灵活、目标容量大，但扫描范围有限，为保证双向建链，两颗卫星必须 同时在对方天线波束范围内。
此外，北斗系统还建立了少量地面Ka站，与卫星建立星地双向Ka链 路。为了实现地面Ka站对北斗卫星的全方位跟踪，往往需要多个Ka天线 阵面组成复杂阵列，此时每个阵面的可见范围与阵面本身姿态相关。现有资 料中并无直接计算星间及复杂天线阵的跟踪可见报的技术方案。
发明内容
本发明的目的是提供一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法， 能够有效计算出星间及复杂天线阵的跟踪可见报。
本发明所采用的技术方案是，一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报 生成算法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立关于星载Ka相控阵天线和地基Ka相控阵天线的位置姿态 模型；
步骤2、提出星间可见性判断算法；
步骤3、提出跟踪可见报生成算法。
本发明的特点还在于：
位置姿态模型中参数包括锥形波束角、方波束角、天线安装位置偏差、 天线瞄准线矢量、天线方位矢量。
步骤2具体过程为：
步骤2.1、建立坐标系，获得卫星1、卫星2之间的卫星1-卫星2天线 相位中心矢量；
步骤2.2、卫星1-卫星2天线相位中心矢量，判断卫星2对卫星1可见 条件：
计算地心至天线相位中心矢量的距离，若该距离大于地球半径，则卫星 1至卫星2未受地球遮挡，否则受地球遮挡；
计算卫星1-卫星2天线相位中心矢量与卫星1天线法向的夹角，判断是 否小于卫星1天线锥形波束角；
将卫星1-卫星2天线相位中心矢量转换到卫星1的本体坐标系下，得到 其在卫星1本体坐标系下的方位角和俯仰角，判断是否在卫星1天线的方波 束角范围内；
若卫星1-卫星2天线相位中心矢量同时满足未受地球遮挡、小于卫星1 天线锥形波束角、小于卫星1天线方波束角，则判定卫星2对卫星1可见， 否则不可见；
步骤2.3、交换卫星1和卫星2，重复步骤2.2，若卫星1对卫星2也可 见，则判定卫星1、卫星2相互可见。
步骤2.1具体过程为：设卫星1在惯性坐标系中的位置矢量为r1＝(x1,y1,z1)， 天线安装位置偏差
Figure BDA0002419760220000031
天线坐标系中的瞬时位置变化
Figure BDA0002419760220000032
天线坐标系中 的天线法线矢量
Figure BDA0002419760220000033
相应地，对于卫星2有r2＝(x2,y2,z2)，
Figure BDA0002419760220000034
则 卫星1天线相位中心到卫星2天线相位中心的矢量为：
Figure BDA0002419760220000035
其中
Figure BDA0002419760220000036
Figure BDA0002419760220000037
Figure BDA0002419760220000038
表示卫星天线坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，下 标1表示卫星1，
Figure BDA0002419760220000039
表示卫星本体坐标系到轨道坐标系的转换矩阵，根据卫星飞行姿态 定义，
Figure BDA00024197602200000310
表示轨道坐标系到惯性坐标系转换矩阵，根据卫星的瞬时位置速度 定义；
同理，卫星2到卫星1的矢量为：
Figure BDA00024197602200000311
步骤2.2中计算地心至卫星1、卫星2连线距离具体为：
Figure BDA00024197602200000312
Figure BDA0002419760220000041
其中，
Figure BDA0002419760220000042
表示地心至卫星1、卫星2连线与地心至卫星1连线的夹角。
步骤2.2中计算天体相位中心矢量与相应卫星天线法向夹角具体过程为：
对卫星1天线，计算r21与卫星1天线法向夹角θ21：
Figure BDA0002419760220000043
对卫星2天线，计算r12与卫星2天线法向夹角θ12：
Figure BDA0002419760220000044
卫星1法线为轴的锥形波束角θ为视线矢量与天线法线矢量的夹角，判 断是否满足θ21<θ。
卫星1天线相位中心到卫星2天线相位中心的矢量在卫星1的本体坐标 系下为：
Figure BDA0002419760220000045
Figure BDA0002419760220000046
表示轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，为
Figure BDA0002419760220000047
的逆矩阵，
Figure BDA0002419760220000048
表示惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵，为
Figure BDA0002419760220000049
的逆矩阵；
Figure BDA00024197602200000410
在本体坐标系x-y平面投影和本体坐标系x轴的夹角为方位角A，
Figure BDA00024197602200000411
和本体坐标系x-y平面的夹角为俯仰角E；
以卫星1法线为轴的方波束角为两组方位角、俯仰角组合(A1，E1)和 (A2，E2)，根据方位角和俯仰角判断是否在方波束角范围内。
步骤3具体过程为：根据卫星1、卫星2所在的空间位置，依照步骤2 按时间顺序依次完成星-星链路可见性计算的遍历，并获得每个可见弧段的 起止时间，则多个起止时间形成星-星可见报。
步骤2星间为星-地，星间可见性判断为地面复杂阵列与卫星可见性判 断；
步骤2具体过程为：
将卫星2替换为地面Ka相控阵天线，对于单个Ka相控阵天线，将其 地固系下的位置矢量转换成对应时刻的惯性系位置矢量rsta＝(xsta,ysta,zsta)，再 进行相应计算，卫星2的本体坐标系对应Ka天线的测站坐标系；
对于复杂天线阵列，需按照步骤2.2计算阵列中每个天线面对卫星1可 见条件，并判断每个天线面对卫星1是否相互可见，天线阵列中任意一个天 线面可见条件满足可见性，则复杂天线阵列对卫星1可见。
步骤3具体过程为：根据卫星所在的空间位置和运行速度、地面Ka相 控阵天线站站址，依照步骤2按时间顺序依次完成星-地链路可见性计算的 遍历，记录每个可见弧段的起止时间，则多个起止时间段形成北斗Ka复杂 相控阵天线跟踪可见报。
本发明的有益效果是：
本发明一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，通过卫星空 间几何关系计算星-星之间的相互可见性，进而生成星-星可见报；通过Ka 相控阵天线复杂波束赋型，得到星-地可见报，通过本发明的可见报生成算 法，能够实现地面Ka站对北斗卫星的全方位跟踪，还具有简洁实用、工程 可实现性强的优点。
附图说明
图1是一种4面Ka天线阵列示意图；
图2是可视空域范围示意图；
图3传统地基“站-星”跟踪模式示意图；
图4是北斗导航卫星星间链路工作示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
跟踪可见报定义为记录星间和星地Ka天线(或阵列)可见弧段开始和 结束时刻的一组时间序列，主要包括某条链路的节点ID和每个弧段的起止 时间。
星载Ka相控阵天线和地基Ka相控阵天线位置姿态统一描述模型。
Ka天线的位置姿态、以及波束角等关键参数决定了它在空间的可视空 域范围。无论是星载Ka天线还是地基Ka天线，都可认为是空间的一个观 测节点，因此提出用一组统一的模型参数来描述其在空间的位置姿态，Ka 相控阵天线位置姿态模型参数如表1所示。
表1
Figure BDA0002419760220000061
Figure BDA0002419760220000071
利用上述模型，结合卫星位置和飞行姿态、测站位置等，就可以准确计 算出Ka天线可视空域范围，如图1是一种4面Ka天线阵列示意图，图2 是相应的可视空域范围示意图。
本发明一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，具体按照以 下步骤实施：
步骤1、建立关于星载Ka相控阵天线和地基Ka相控阵天线的位置姿态 模型；位置姿态模型中参数包括锥形波束角、方波束角、天线安装位置偏差、 天线瞄准线矢量、天线方位矢量。
步骤2、提出星间可见性判断算法；
具体过程为：
步骤2.1、建立坐标系，获得卫星1、卫星2之间的卫星1-卫星2天线 相位中心矢量；具体过程为：设卫星1在惯性坐标系中的位置矢量为 r1＝(x1,y1,z1)，天线安装位置偏差
Figure BDA0002419760220000072
天线坐标系中的瞬时位置变化
Figure BDA0002419760220000073
天线坐标系中的天线法线矢量
Figure BDA0002419760220000074
相应地，对于卫星2有r2＝(x2,y2,z2)，
Figure BDA0002419760220000075
Figure BDA0002419760220000081
则卫星1天线相位中心到卫星2天线相位中心的矢量为：
Figure BDA0002419760220000082
其中
Figure BDA0002419760220000083
Figure BDA0002419760220000084
Figure BDA0002419760220000085
表示卫星天线坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，下 标1表示卫星1，
Figure BDA0002419760220000086
表示卫星本体坐标系到轨道坐标系的转换矩阵，根据卫星飞行姿态 定义，
Figure BDA0002419760220000087
表示轨道坐标系到惯性坐标系转换矩阵，根据卫星的瞬时位置速度 定义；
同理，卫星2到卫星1的矢量为：
Figure BDA0002419760220000088
步骤2.2、卫星1-卫星2天线相位中心矢量，判断卫星2对卫星1可见 条件：
①计算地心至天线相位中心矢量的距离，若该距离大于地球半径，则卫 星1至卫星2未受地球遮挡，否则受地球遮挡；
计算地心至卫星1、卫星2连线距离具体为：
Figure BDA0002419760220000089
Figure BDA00024197602200000810
其中，
Figure BDA00024197602200000811
表示地心至卫星1、卫星2连线与地心至卫星1连线的夹角。
②计算卫星1-卫星2天线相位中心矢量与卫星1天线法向的夹角，判断 是否小于卫星1天线锥形波束角；
计算天体相位中心矢量与相应卫星天线法向夹角具体过程为：
对卫星1天线，计算r21与卫星1天线法向夹角θ21：
Figure BDA0002419760220000091
对卫星2天线，计算r12与卫星2天线法向夹角θ12：
Figure BDA0002419760220000092
卫星1法线为轴的锥形波束角θ为视线矢量与天线法线矢量的夹角，判 断是否满足θ21<θ。
卫星1-卫星2天线相位中心矢量与卫星1天线法向的夹角小于卫星1天 线锥形波束角，则卫星2在卫星1的天线锥形波束角内。
③将卫星1-卫星2天线相位中心矢量转换到卫星1的本体坐标系下，得 到其在卫星1本体坐标系下的方位角和俯仰角，判断是否在卫星1天线的方 波束角范围内；
卫星1天线相位中心到卫星2天线相位中心的矢量在卫星1的本体坐标 系下为：
Figure BDA0002419760220000093
Figure BDA0002419760220000094
表示轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，为
Figure BDA0002419760220000095
的逆矩阵，
Figure BDA0002419760220000096
表示惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵，为
Figure BDA0002419760220000097
的逆矩阵；
Figure BDA0002419760220000098
在本体坐标系x-y平面投影和本体坐标系x轴的夹角为方位角A
Figure BDA0002419760220000099
和本体坐标系x-y平面的夹角为俯仰角E；
以卫星1法线为轴的方波束角为两组方位角、俯仰角组合(A1，E1)和 (A2，E2)，根据方位角和俯仰角判断是否在卫星1的方波束角范围内。
④若卫星1-卫星2天线相位中心矢量同时满足未受地球遮挡、小于卫星 1天线锥形波束角、小于卫星1天线方波束角，则判定卫星2对卫星1可见， 否则不可见；
步骤2.3、交换卫星1和卫星2，重复步骤2.2，若卫星1对卫星2也可 见，则判定卫星1、卫星2相互可见，如图3所示。
步骤3、提出跟踪可见报生成算法。具体过程为：根据卫星1、卫星2 所在的空间位置，依照步骤2按时间顺序依次完成星-星链路可见性计算的 遍历，并获得每个可见弧段的起止时间，则多个起止时间形成星-星可见报。
以上方法能够获得星-星之间的可见报，下面计算地面复杂阵列与卫星 可见性。由于定义了统一的Ka相控阵天线位置姿态描述模型，假设节点2 对应地面Ka天线，则将卫星2替换成地面Ka天线，则星地可见性计算与 星间可见性计算过程基本一致；
具体过程为：
如图4所示，将卫星2替换为地面Ka相控阵天线，对于单个Ka相控 阵天线，将其地固系下的位置矢量转换成对应时刻的惯性系位置矢量 rsta＝(xsta，ysta，zsta)，再进行相应计算，卫星2的本体坐标系对应Ka天线的测 站坐标系；
对于复杂天线阵列，需按照步骤2.2计算阵列中每个天线面对卫星1可 见条件，并判断每个天线面对卫星1是否相互可见，天线阵列中任意一个天 线面可见条件满足可见性，则复杂天线阵列对卫星1可见，如图2所示。
相应的，步骤3具体过程为：根据卫星所在的空间位置和运行速度、地 面Ka相控阵天线站站址，依照步骤2按时间顺序依次完成星-地链路可见性 计算的遍历，记录每个可见弧段的起止时间，则多个起止时间段形成北斗 Ka复杂相控阵天线跟踪可见报。
通过上述方式，本发明一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算 法，通过卫星空间几何关系计算星-星之间的相互可见性，进而生成星-星可 见报；通过Ka相控阵天线复杂波束赋型，得到星-地可见报，通过本发明的 可见报生成算法，能够实现地面Ka站对北斗卫星的全方位跟踪，还具有简 洁实用、工程可实现性强的优点。

Claims (10)

1.一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立关于星载Ka相控阵天线和地基Ka相控阵天线的位置姿态模型；
步骤2、提出星间可见性判断算法；
步骤3、提出跟踪可见报生成算法。
2.根据权利要求1所述一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，所述位置姿态模型中参数包括锥形波束角、方波束角、天线安装位置偏差、天线瞄准线矢量、天线方位矢量。
3.根据权利要求1所述一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，步骤2具体过程为：
步骤2.1、建立坐标系，获得卫星1、卫星2之间的卫星1-卫星2天线相位中心矢量；
步骤2.2、卫星1-卫星2天线相位中心矢量，判断卫星2对卫星1可见条件：
计算地心至天线相位中心矢量的距离，若该距离大于地球半径，则卫星1至卫星2未受地球遮挡，否则受地球遮挡；
计算卫星1-卫星2天线相位中心矢量与卫星1天线法向的夹角，判断是否小于卫星1天线锥形波束角；
将卫星1-卫星2天线相位中心矢量转换到卫星1的本体坐标系下，得到其在卫星1本体坐标系下的方位角和俯仰角，判断是否在卫星1天线的方波束角范围内；
若卫星1-卫星2天线相位中心矢量同时满足未受地球遮挡、小于卫星1天线锥形波束角、小于卫星1天线方波束角，则判定卫星2对卫星1可见，否则不可见；
步骤2.3、交换卫星1和卫星2，重复步骤2.2，若卫星1对卫星2也可见，则判定卫星1、卫星2相互可见。
4.根据权利要求3所述一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，步骤2.1具体过程为：设卫星1在惯性坐标系中的位置矢量为r1＝(x1,y1,z1)，天线安装位置偏差
Figure FDA0002419760210000021
天线坐标系中的瞬时位置变化
Figure FDA0002419760210000022
天线坐标系中的天线法线矢量
Figure FDA0002419760210000023
相应地，对于卫星2有r2＝(x2,y2,z2)，
Figure FDA0002419760210000024
则卫星1天线相位中心到卫星2天线相位中心的矢量为：
Figure FDA0002419760210000025
其中
Figure FDA0002419760210000026
Figure FDA0002419760210000027
Figure FDA0002419760210000028
表示卫星天线坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，下标1表示卫星1，
Figure FDA0002419760210000029
表示卫星本体坐标系到轨道坐标系的转换矩阵，根据卫星飞行姿态定义，
Figure FDA00024197602100000210
表示轨道坐标系到惯性坐标系转换矩阵，根据卫星的瞬时位置速度定义；
同理，卫星2到卫星1的矢量为：
Figure FDA00024197602100000211
5.根据权利要求3所述一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，步骤2.2中所述计算地心至卫星1、卫星2连线距离具体为：
Figure FDA0002419760210000031
Figure FDA0002419760210000032
其中，
Figure FDA0002419760210000033
表示地心至卫星1、卫星2连线与地心至卫星1连线的夹角。
6.根据权利要求3所述一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，步骤2.2中所述计算天体相位中心矢量与相应卫星天线法向夹角具体过程为：
对卫星1天线，计算r21与卫星1天线法向夹角θ21：
Figure FDA0002419760210000034
对卫星2天线，计算r12与卫星2天线法向夹角θ12：
Figure FDA0002419760210000035
卫星1法线为轴的锥形波束角θ为视线矢量与天线法线矢量的夹角，判断是否满足θ21<θ。
7.根据权利要求3所述一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，卫星1天线相位中心到卫星2天线相位中心的矢量在卫星1的本体坐标系下为：
Figure FDA0002419760210000036
Figure FDA0002419760210000037
表示轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，为
Figure FDA0002419760210000038
的逆矩阵，
Figure FDA0002419760210000039
表示惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵，为
Figure FDA00024197602100000310
的逆矩阵；
Figure FDA00024197602100000311
在本体坐标系x-y平面投影和本体坐标系x轴的夹角为方位角A，
Figure FDA00024197602100000312
和本体坐标系x-y平面的夹角为俯仰角E；
以卫星1法线为轴的方波束角为两组方位角、俯仰角组合(A1，E1)和(A2，E2)，根据方位角和俯仰角判断是否在方波束角范围内。
8.根据权利要求1所述一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，步骤3具体过程为：根据卫星1、卫星2所在的空间位置，依照步骤2按时间顺序依次完成星-星链路可见性计算的遍历，并获得每个可见弧段的起止时间，则多个起止时间形成星-星可见报。
9.根据权利要求3所述一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，步骤2所述星间为星-地，所述星间可见性判断为地面复杂阵列与卫星可见性判断；
步骤2具体过程为：
将卫星2替换为地面Ka相控阵天线，对于单个Ka相控阵天线，将其地固系下的位置矢量转换成对应时刻的惯性系位置矢量rsta＝(xsta,ysta,zsta)，再进行相应计算，卫星2的本体坐标系对应Ka天线的测站坐标系；
对于复杂天线阵列，需按照步骤2.2计算阵列中每个天线面对卫星1可见条件，并判断每个天线面对卫星1是否相互可见，天线阵列中任意一个天线面可见条件满足可见性，则复杂天线阵列对卫星1可见。
10.根据权利要求8所述一种北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报生成算法，其特征在于，步骤3具体过程为：根据卫星所在的空间位置和运行速度、地面Ka相控阵天线站站址，依照步骤2按时间顺序依次完成星-地链路可见性计算的遍历，记录每个可见弧段的起止时间，则多个起止时间段形成北斗Ka复杂相控阵天线跟踪可见报。
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