JP2010515106A

JP2010515106A - 重み付けウィンドウを用いた低遅延変換符号化

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Publication number: JP2010515106A
Application number: JP2009544424A
Authority: JP
Inventors: バラーツ・コヴシー; ダヴィド・ヴィレット; ピーリック・フィリップ
Original assignee: France Telecom SA
Current assignee: Orange SA
Priority date: 2007-01-05
Filing date: 2007-12-18
Publication date: 2010-05-06
Anticipated expiration: 2027-12-18
Also published as: US8615390B2; EP2104936A2; FR2911228A1; JP5247721B2; DE602007012587D1; ATE498886T1; WO2008081144A3; US20100076754A1; EP2104936B1; KR101437127B1; KR20090107051A; WO2008081144A2

Abstract

本発明は、異なる長さのウィンドウを用いて、フレームの連続によって表現されるデジタルオーディオ信号の変換符号化／復号化に関する。本発明による符号化のために、現在のフレーム（Ｔ_ｉ）においてアタックのような特定の事象を検出（５１）することが求められ、少なくとも、現在のフレーム（５３）の始めにおいて前記特定の事象が検出（５３）されると、遷移ウィンドウを適用することなく、現在のフレーム（Ｔ_ｉ）を符号化（５６）するために短いウィンドウ（５４）が直接に適用される。従って、この符号化は先行技術に対して低減した遅延を有する。さらに、符号化の間の長いウィンドウから短いウィンドウへの直接の移行を補償するために、復号化の間に特別な処理が適用される。

Description

本発明は、デジタルオーディオ信号の符号化／復号化に関する。

データ転送速度低減のための変換符号化方式において、一般に、サンプルの符号化に与えられる正確さを低減することが求められ、一方、それにもかかわらず、聞き手が可能な限り最も低い程度の劣化を認識することを保証することが求められる。

この目的のために、量子化処理によって実行される正確さの低減は、心理音響学モデルを用いて制御される。人間の耳の特性の知識に基づくこのモデルは、最も認識されにくい聴覚周波数において量子化ノイズを調整することを可能とする。

心理音響学モデルからのデータ、本質的に周波数領域におけるデータを使用するために、この周波数領域において実行される量子化とともに、時間／周波数変換を実行することは標準的な習慣である。

図１は、
・入力信号Ｘに作用する解析フィルタＦＡ１，．．．，ＦＡｎのバンクＢＡ、
・符号化モジュールＣＯＤが続く量子化モジュールＱ、
・符号化された信号Ｘ’を出力する合成フィルタＦＳ１，．．．，ＦＳｎのバンクＢＳ、
を有する変換符号化器の構造を図式的に表わす。

伝送前にデータ転送速度を低減させるために、多くの場合、“エントロピー”（無損失符号化）と呼ばれる符号化を用いて、量子化された周波数サンプルが符号化される。量子化は、一様な、または、一様でない、スカラー量子化器、または、ベクトル量子化器による標準的な仕方で実行される。

量子化ステップにおいて導入されるノイズは、（“逆変換”とも呼ばれる）合成フィルタバンクによって形成される。従って、解析変換と対応付けされた逆変換は、ノイズが聞こえるようになることを防止するために、周波数または時間によって量子化ノイズを効果的に純化させるように選択されなければならない。

解析変換は、変換された領域における容易なサンプル符号化を可能とするために、可能な限り信号エネルギーを純化させなければならない。特に、入力信号に依存する変換符号化利得は、可能な限り最大化されなければならない。この目的のために、
ＳＮＲ＝Ｇ_ＴＣ＋Ｋ・Ｒ
の形の関係式を使用することができ、ここで、Ｋは定数項であり、その値は好ましくは６．０２でありうる。

従って、得られる信号対雑音比（ＳＮＲ）は、選択されたサンプル毎のビット数（Ｒ）に比例し、変換符号化利得を表わす成分Ｇ_ＴＣが増加される。符号化利得が大きくなるほど、復元の品質が高くなる。

従って、符号化変換の重要さを理解することができる。（解析部による）信号エネルギーおよび（合成部による）量子化ノイズの両方を純化させる機能により、サンプルの容易な符号化を可能とする。

オーディオ信号は非定常（non-stationary）であることがよく知られているので、オーディオ信号の特性の関数として、時間上で時間／周波数変換を採用することが適切である。

標準的な符号化技術への適用を以下で説明する。

変調変換の場合、標準的なオーディオ符号化技術は、コサイン変換または高速フーリエ変換に基づく高速なアルゴリズムを用いてこれらの符号化技術を実現することを可能とするコサイン変調フィルタバンクを組み込む。

この種類の変換の中で、（特に、ＭＰ３、ＭＰＥＧ−２、ＭＰＥＧ−４ＡＡＣ符号化において）最も一般的に使用される変換は、ＭＤＣＴ（Modified Discrete Cosine Transform）変換である。その式は、０≦ｋ＜Ｍについて、

であり、次の表記を用いる。
・Ｍは、変換のサイズを表わす。
・ｘ_ｎ＋ｔＭは、時間ｎ＋ｔＭの瞬間に周期１／Ｆ_ｅ（サンプリング周波数の逆数）でデジタル化された音のサンプルである。
・ｔはフレームのインデックスである。

はフレームｔについて変換された領域におけるサンプルである。

は、変換の基底関数（base function）であり、ｈ（ｎ）はサイズ２Ｍのプロトタイプフィルタと呼ばれる。

初期の時間サンプルを復元するため、サンプル０≦ｎ≦Ｍ−１を復元するために、次の逆変換が適用される。

図１ａを参照すると、次のように復元が実行される。
・２Ｍ個のサンプルを生成する、サンプル

の逆ＤＣＴ変換（以下、ＤＣＴ^−１と示す）。
・２Ｍ個のサンプルを生成する、サンプル

の逆ＤＣＴ変換。最初のＭ個のサンプルは前のフレームの最後のＭ個のフレームと同一の時間をサポートする。
・フレームＴ_ｉの２番目の半分（最後のＭ個のサンプル）について合成ウィンドウｈ（Ｍ＋ｎ）による、および、続くフレームＴ_ｉ＋１の最初の半分（最初のＭ個のサンプル）について合成ウィンドウｈ（ｎ）による重み付け。
・共通のサポートにおけるウィンドウ化された成分の加算。

条件

による信号の（完全と呼ばれる）正確な復元を保証するために、多数の制約を満たすプロトタイプウィンドウｈ（ｎ）を選択することが適切である。
完全な復元を可能とするために、典型的に、次の関係式

が十分であり、ウィンドウは中央のサンプルに関して同等の対称性を有する。

これら２つの簡単な制約を満たすことは比較的簡単であり、この目的のために、

と書かれる正弦曲線のウィンドウによって標準的なプロトタイプフィルタが構成される。

もちろん、“Kaiser Bessel Derived”（またはＫＢＤ）という名称のＭＰＥＧ−４標準で定義されたウィンドウ、または、重複の少ないウィンドウのような他の形態のプロトタイプフィルタが存在する。

図１ａは、長いウィンドウを用いたＭＤＣＴ変換による処理の一例を表わす。この図において、
・破線矢印は減算を表わす。
・実線矢印は加算を表わす。
・一点鎖線矢印は、符号化のためのＤＣＴ処理、および、復号化ＤＥＣのためのＤＣＴ^−１処理を表わし、このＤＣＴは上記の基底関数のコサインの項に対応する。
・符号化される信号のサンプルはフローにおいてｘｉｎと表わされ、円で囲まれ、図１ｂにおいてａおよびｂ、図１ｃにおいてｅおよびｆの符号が付けられた特定のサンプルの符号化／復号化処理の詳述が続く。
・サンプルｘｉｎはフレームによってグループ化され、現在のフレームはＴ_ｉと表わされ、前後のフレームはそれぞれＴ_ｉ−１、Ｔ_ｉ＋１と表わされる。
・符号ＤＥＣは、（追加の復元を有する合成ウィンドウＦＳを用いて）復号化器によって実行される処理に関する。
・解析ウィンドウはＦＡと表わされ、合成ウィンドウはＦＳと表わされる。
・ｎは、ウィンドウとウィンドウの中間と、サンプルａの間の距離である。

符号ＣａｌｃＴ’_ｉは、解析ウィンドウＦＡを用いて符号化されたフレームＴ’_ｉの計算、および、フレームＴ_ｉ−１およびＴ_ｉのそれぞれのサンプルに関する。これは、図１ａに表わされているのは、単に従来の例である。また、例えば、符号化されたフレームＴ’_ｉを計算するために、フレームＴ_ｉおよびＴ_ｉ＋１をインデックスするように決定することができる。図１ａの例に続いて、符号ＣａｌｃＴ’_ｉ＋１は、フレームＴ_ｉおよびＴ_ｉ＋１のそれぞれのサンプルを用いた符号化されたフレームＴ’_ｉ＋１の計算に関する。

変換ＤＣＴおよび逆変換ＤＣＴ^−１の前に得られたｖ１およびｖ２は、
ｖ１＝ａ＊ｈ（Ｍ＋ｎ）＋ｂ＊ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ）
ｖ２＝ｂ＊ｈ（Ｍ−１−ｎ）−ａ＊ｈ（ｎ）
の形の式を用いて得られる。
従って、全体的なＤＣＴ／ＤＣＴ^−１および合成ウィンドウの処理の後、復元の項ａ’およびｂ’は、
ａ’＝ｖ１＊ｈ（Ｍ＋ｎ）−ｖ２＊ｈ（ｎ）＝ａ＊ｈ（Ｍ＋ｎ）＊ｈ（Ｍ＋ｎ）＋ｂ＊ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ）＊ｈ（Ｍ＋ｎ）−ｂ＊ｈ（Ｍ−１−ｎ）＊ｈ（ｎ）＋ａ＊ｈ（ｎ）＊ｈ（ｎ）
ｂ’＝ｖ１＊ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ）＋ｖ２＊ｈ（Ｍ−１−ｎ）＝ａ＊ｈ（Ｍ＋ｎ）＊ｈ（２＊Ｍ−ｎ−１）＋ｂ＊ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ−１）＊ｈ（２＊Ｍ−ｎ−１）＋ｂ＊ｈ（Ｍ−１−ｎ）＊ｈ（Ｍ−１−ｎ）−ａ＊ｈ（ｎ）＊ｈ（Ｍ−１−ｎ）
と表わされ、従って、（関係式（１）を使用して、かつ、ｈ（Ｍ−１−ｎ）＝ｈ（ｎ＋Ｍ）を差し引いて、）復元が完全であること（ａ’＝ａおよびｂ’＝ｂ）を検証することが可能である。

上述したＭＤＣＴ変換の原理は、特に、０≦ｋ＜ＭおよびＬ＝２ｋＭ、ｋは２より大きい正の整数について、

を用いて、基底関数の次数が変換のサイズの２倍より大きいＥＬＴ（“Extended Lapped Transform”）と呼ばれる変換に自然に拡張される。

復元のために、ＭＤＣＴ変換に関する２つの続くフレームを結合させることに代えて、サンプルの合成は、Ｋ個のウィンドウ化された連続したフレームを含む。

さらに、ウィンドウの対称性の制約（後に詳細に説明する原則）は、ＥＬＴ型の変換のために緩めることが可能であることが示される。また、解析および合成ウィンドウの間の同一性の制約を緩めることが可能であり、双直交（biorthogonal）フィルタを使用することを可能とする。

符号化される信号に変換を適用する必要性を考慮して、先行技術は、“ウィンドウ切り替え”と呼ばれるもの、すなわち、時間にわたって使用される変換のサイズを変更することを可能とする。

ウィンドウの長さを変更する必要性は、特に次の場合に正当化することができる。符号化される信号、例えば音声（speech）信号は、強いアタック（attack）を特徴付ける過渡（非定常）信号（例えば、音声信号における破裂音を特徴付ける“ta”または“pa”の音の発音）を含むとき、符号化の時間の解像度を増加させ、従って、符号化ウィンドウのサイズを減少させることが適切であり、従って、これは長いウィンドウから短いウィンドウに移行することを必要とする。より正確には、先行技術において、移行は、この場合において、長いウィンドウ（後述する図２ａ）から遷移ウィンドウ（後述する図２ｃ）へ、そして、一連の短いウィンドウ（後述する図２ｂ）へと生じる。従って、後に詳細に理解されるように、現在のフレームの符号化ウィンドウの長さを決定することができ、結果として現在のフレームを符号化する前に、少なくとも１つの続くフレームにおけるアタックを予想することが必要である。

先行技術によるウィンドウ長の変更の一例を以下で説明する。

典型的な例は、ＭＰＥＧ−ＡＡＣ標準で規定されているように、サイズＭのＭＤＣＴ変換のサイズをサイズＭ／８に変更することである。

完全な復元の特性を保持するために、上記の式（１）は、２つのサイズの間での遷移のときに次式によって置換されなければならない。

さらに、異なるサイズの続くプロトタイプフィルタのために、０≦ｎ＜Ｍ_Ｓについて関係式
ｈ_ｌ（Ｍ＋Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２＋ｎ）＝ｈ_２（Ｍ_Ｓ−ｎ）
が与えられる。従って、遷移のときにサイズＭ／２について対称性が存在する。

図２ａから図２ｅには、異なる種類のウィンドウがそれぞれ表わされている。
・図２ａは、サイズ２Ｍ＝５１２個のサンプルの正弦曲線ウィンドウ（対称正弦関数）。
・図２ｂは、サイズ２Ｍ＝６４個のサンプルの正弦曲線ウィンドウ（対称正弦関数）。
・図２ｃは、サイズ５１２から６４に移行することを可能とする遷移ウィンドウ。
・図２ｄは、サイズ６４から５１２に移行することを可能とする遷移ウィンドウ。
・図２ｅは、上述した基本ウィンドウを用いて実行される構成の例。

各々の連続したものは、“ウィンドウ長”と呼ばれるものを定義する予め定められた“長さ”を有する。従って、図１ａを参照して示したように、符号化されるサンプルは、少なくとも組に結合され、結合において、それぞれのウィンドウの重み付け値によって重み付けされる。

より詳しくは、正弦曲線ウィンドウ（図２ａおよび図２ｂ）は対称的であり、すなわち、ウィンドウを構成する値の連続の中間における中央の値の両側で、重み付け値はほぼ等しい。効果的な実施形態は、これらのウィンドウの重み付け値の変化を定義するために“サイン”関数を選択することからなる。他のウィンドウ選択（例えば、ＭＰＥＧＡＡＣにおいて使用されるもの）も可能である。

しかし、遷移ウィンドウ（図２ｃおよび図２ｄ）は非対称であり、（ＰＬＡと示す）“平坦”な領域を含むことが表わされている。これは、これらの領域における重み付け値が最大であり、例えば“１”に等しいことを意味する。長いウィンドウから短いウィンドウへの遷移ウィンドウ（図１ｃ）を使用して、図１ｂおよび図１ｃを参照して分かるように、（図１ｂに表わされている例における）サンプルａを含む２つのサンプルは係数“１”によって単純に重み付けされ、一方、サンプルｂは符号化されたフレームＴ’_ｉの計算において係数“０”によって重み付けされ、それによって、符号化されたフレームＴ’_ｉにおいて、サンプルａを含む２つのサンプルが（ＤＣＴを除いて）そのままで単純に送信される。

符号化システムにおける可変サイズの変換の使用を以下で説明する。また、オーディオサンプルを復元するための復号化器に関する処理を説明する。

標準的なシステムにおいて、符号化器は、習慣的に、時間にわたって使用される変換を選択する。従って、ＡＡＣ標準において、符号化器は、上述した４つのウィンドウサイズ設定のうち１つを選択することを可能とする２つのビットを送信する。

遷移ウィンドウ（長い−短い）を用いたＭＤＣＴ変換処理は、図１ｂおよび図１ｃに表わされている。これらの図は、図１ａと同様に実行される計算を表わす。

図１ｂおよび図１ｃにおいて、ＦＡと示す（表わされた例においてＭ_Ｓ＝Ｍ／２である）いくつかの短い解析ウィンドウのみが表わされている。しかし、実際、図２ｅに表わされているように、いくつかの（典型的に、Ｍ_Ｓ＝Ｍ／８である）短いウィンドウの連続が与えられる。従って、図１ｂおよび図１ｃにおける各ウィンドウＦＡは、実際、短いウィンドウの連続を含むことが理解される。

符号化されたフレームＴ’_ｉを計算する（ＣａｌｃＴ’_ｉと示す。）ために、遷移ウィンドウＦＴＡ（図１ｂ）は、
− 上昇エッジにおいてＭ個のサンプルにわたる長い半分のウィンドウと、
− 下降エッジにおいて、
・（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２個の）サンプルにわたる（１に等しい重み付け値を有する）第１の平坦な領域ＰＬＡと、
・Ｍ_Ｓ個のサンプルにわたる下降する短い半分のウィンドウと、
・（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２個の）サンプルにわたる（０に等しい重み付け値を有する）第２の平坦な領域ＰＬＡと、
を含む。

続く符号化されたフレームＴ’_ｉ＋１（ＣａｌｃＴ’_ｉ＋１と示す。）を計算するために、最初の（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２個の）サンプルは無視され、従って、短いウィンドウによって処理されず、続くＭ_Ｓ個のサンプルは、図１ｂおよび図１ｃに表わされている短い解析ウィンドウＦＡの上昇エッジによって重み付けされ、続くＭ_Ｓ個のサンプルは、その下降エッジによって重み付けされる。

以下で、次の記号が使用される。
・Ｍは長いフレームのサイズである。
・Ｍ_Ｓは短いフレームのサイズである。

図１ｂにおいて、サンプルｂは、長いウィンドウのための計算と同様に、短いウィンドウのみ使用して合成される。そして、長い−短い遷移の半分のウィンドウの特定の形態により、解析および合成の遷移ウィンドウから直接にサンプルａが復元される。遷移ウィンドウは図１ｂおよび図１ｃにおいてＦＴＡと示されている。

図１ｃにおいて、長い−短いウィンドウと短いウィンドウの間の遷移領域に対応するサンプルが計算される。図１ａにおける長いウィンドウのための計算と同様に、ここでは、ｅおよびｆと示された（円で囲まれた）サンプルの処理が続く。

ウィンドウ遷移の２つの例の場合を以下で説明する。

第１の例において、時間ｔ＝７２０（図２ｅ）でオーディオ信号において短いウィンドウの使用を必要とするアタックが検出される。符号化器は、復号化器に、前に使用された長いウィンドウと続く短いウィンドウの間に介在させる長い−短い遷移ウィンドウの使用を通知しなければならない。

従って、符号化器は、復号化器に、
・長いウィンドウ
・長い−短い遷移ウィンドウ
・短いウィンドウ
・長い−短い遷移ウィンドウ
・長いウィンドウ
の系列を連続的に指示する。そして、復号化器は、

の形の関係式を適用し、ここで、

および

は、互いに異なりうる、時間ｔおよびｔ＋１における変換の合成関数を表わす。

基底関数

および

が異なる“サイズ”を有するならば、図１ｂを参照して、次が実行されることを除いて、復元は前述のように実行される。
・２Ｍ個のサンプルを生成するサイズＭのサンプル

の逆ＤＣＴ変換。

・２Ｍ_Ｓ個のサンプルを生成するサイズＭ_Ｓのサンプル

の逆ＤＣＴ変換。最初のＭ_Ｓ個のサンプルは、短いウィンドウの上昇部分を含む重複領域において、長さＭ_Ｓの共通する時間をサポートし、遷移ウィンドウＦＴＡのサイズＭの下降部分の逆ＤＣＴ変換から生じるサンプルを有する。
・最初の半分について、遷移ウィンドウＦＴＡおよび図１ｂに示すＦＴＳの２つの合成ウィンドウによる乗算、および、次の半分について、短い合成ウィンドウＦＳによる乗算。
・重複領域にわたるこれらのウィンドウ化された構成要素の加算。時間サポートは初期のフレームＴ_ｉの最後の部分に対応する。
従って、復号化器は、符号化器に従い、かつ、符号化器によって決定されるウィンドウの種類を信頼して適用する。

この第１の例において、符号化器は、第１のフレーム（例えば、時間ｔ＝５１２とｔ＝７６７の間にサンプルを有する、図２ｅにおけるフレーム１）のサンプルの到達の間に遷移を検出する。そして、符号化器は、現在のウィンドウが長い−短い遷移ウィンドウでなければならず、符号化され、送信され、復号化器にシグナリングされなければならないと決定することができる。そして、８個の短いウィンドウが、サンプルｔ＝６２４とｔ＝９１１の間に連続的に適用される。従って、遷移の時（ｔ＝７２０）において、復号化器は短いウィンドウを使用し、これは信号の向上した時間表現を可能とする。

第２の例において、サンプルｔ＝５４０において遷移が検出される。符号化器が最初のフレーム（例えば、図２ｅにおけるフレーム０）のサンプルを受信すると、遷移を検出せず、従って、長いウィンドウを選択する。次の続くフレーム（例えば、図２ｅにおけるフレーム１）のサンプルの到達の間に、符号化器は（時間ｔ＝５４０において）アタックを検出する。そして、この場合において、検出は遅過ぎて実行され、遷移ウィンドウの使用は、アタックの瞬間における短い時間サポート（短いウィンドウ）の使用から利益を得ることができない。そして、符号化器は短いウィンドウの使用を予想すべきであり、結果として、少なくともＭ／２個のサンプルに対応する追加の符号化遅延を挿入する。

従って、知られた先行技術の欠点は、続くフレームの時間信号におけるアタックを検出し、従って、短いウィンドウに移行することを予想することを可能とするために、符号化器に追加の遅延を導入する必要があるという事実に存在することを理解すべきである。この“アタック”は、例えば、音声信号における破裂音のような高い強度の過渡信号、または、音楽シーケンスにおける打撃的な信号の出現に対応しうる。

ある通信の応用において、過渡信号の検出のために必要とされる追加の遅延、および、遷移ウィンドウの使用は受け入れられない。従って、例えば、ＭＰＥＧ−４ＡＡＣ低遅延符号化器において、短いウィンドウは使用されず、長いウィンドウのみが許される。

本発明は、上記の場合における向上を提供する。

これは、追加の遅延の導入を必要としないウィンドウ間の遷移に関する。

この目的のために、フレームの連続によって表現されるデジタルオーディオ信号の変換符号化／復号化の方法を提供し、ここで、
・異なるそれぞれの長さを有する少なくとも２つの重み付けウィンドウが与えられ、
・特定の事象が検出されたフレームを符号化するために短いウィンドウが使用される。
この特定の事象は、例えば、現在のフレームが含むデジタルオーディオ信号に存在する強いアタックのような非定常現象でありうる。

より詳しくは、現在のフレームの符号化のために、この現在のフレームにおける特定の事象を検出することが求められ、
・少なくとも、現在のフレームの始めにおいて特定の事象が検出されると、現在のフレームを符号化するために短いウィンドウが使用され、
・一方、現在のフレームにおいて特定の事象が検出されないならば、現在のフレームを符号化するために長いフレームが適用される。
これらのステップは、続くフレームについて繰り返され、それによって、本発明により、長いウィンドウを使用して与えられたフレームを符号化し、かつ、先行技術におけるような遷移ウィンドウを使用することなく、直後に短いウィンドウを使用してこの与えられたフレームにすぐに続くフレームを符号化することを可能とする。

長いウィンドウから短いウィンドウへの直接の移行を可能とすることによって、特定の事象の検出が符号化されるフレームに直接に実行され、先行技術におけるような続くフレームにはもはや実行されない。従って、本発明による方法によって実行される符号化は、先行技術の符号化と異なり、固定サイズのＭＤＣＴ変換と比較して追加の遅延なしで実行される。

本発明の他の特徴および効果は、以下の詳細な説明、および、先行技術に関して上述した図１、１ａ、１ｂ、１ｃ、２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅ以外の添付図面を検討して明らかになる。

変換符号化器の構造を表わす図である。サンプルの符号化／復号化処理を表わす図である。サンプルの符号化／復号化処理を表わす図である。サンプルの符号化／復号化処理を表わす図である。サンプルの符号化／復号化処理を表わす図である。サンプルの符号化／復号化処理を表わす図である。サンプルの符号化／復号化処理を表わす図である。サンプルの符号化／復号化処理を表わす図である。サンプルの符号化／復号化処理を表わす図である。前述した図１ｂにおけるサンプルａおよびｂの詳述が続く、本発明による符号化／復号化処理を表わす図である。前述した図１ｃにおけるサンプルｅおよびｆの詳述が続く、本発明による符号化／復号化処理を表わす図である。本発明の実装において実行される、復号化の補償のために使用される重み付け関数の変形例を表わす。本発明の実装において実行される、復号化の補償のために使用される重み付け関数の変形例を表わす。本発明による符号化器に適用することができる処理の例を表わす。本発明による復号化器に適用することができる処理の例を表わす。符号化器および復号化器のそれぞれの構造、および、符号化において使用されるウィンドウの種類の情報の通信を表わす。Ｍ＝５１２個の成分および重複係数Ｋ＝４を有するＥＬＴ変換の場合のための長い合成ウィンドウを表わす。重複を有する符号化の場合に過去のサンプルの影響を考慮する実施形態において（０とＭ／２−Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについての）重み付け関数ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎの態様を表わす。この実施形態において（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについての）重み付け関数ｗ’_１，ｎおよびｗ’_２，ｎの態様を表わす。この実施形態において（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについての）重み付け関数ｗ’_３，ｎおよびｗ’_４，ｎの態様を表わす。図８に表わされている実施形態の変形において０とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれる全ての範囲のｎにわたる重み付け関数ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎの態様を表わす。この変形において０とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれる全ての範囲のｎにわたる重み付け関数ｗ_３，ｎおよびｗ_４，ｎの態様を表わす。

本発明は、少なくとも長いウィンドウから短いウィンドウへの移行のために遷移ウィンドウの適用を防止することを可能とする。

こうして、図２ｅを参照して前述した第２の例では、時間ｔ＝５４０において非定常現象または“アタック”が検出されると、本発明は、フレーム０（時間ｔ＝２５６から時間ｔ＝５１１まで広がるウィンドウ）のために長いウィンドウを使用することを提案する。そして、続くフレーム（ｔ＝５１２からｔ＝７６７）のサンプルの取得およびｔ＝５４０におけるアタックの検出の間に、符号化器は、時間ｔ＝３６８（ｔ＝５１２−Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２に対応する。）から、時間ｔ＝６５５（ｔ＝５１２＋Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２−１に対応し、ここで、説明している例において、
・２＊Ｍ＝５１２は長いウィンドウのサイズ、
・２＊Ｍ_Ｓ＝６４は短いウィンドウのサイズ
である。）までのサンプルを符号化するために、先行技術に関して図１ｂおよび図１ｃに表わされた標準的な非対称遷移ウィンドウなしで、８個の短いウィンドウを使用する。

そして、復号化器に関して、短いウィンドウを用いた符号化されたフレームの受信の間に、復号化器は次の処理を進める。
・現在のフレームのために短いウィンドウを使用しなければならないことを示す符号化器からの情報を受信する。
・符号化の間の長いウィンドウから短いウィンドウへの直接の遷移を補償するために効果的な処理を適用し、この処理の例は、図５ｂを参照して後に詳細に説明する。

図３ａおよび図３ｂは、一方で、長いウィンドウと短いウィンドウの間で重複しない領域内で見出されるサンプルａおよびｂ（図３ａ）、および、他方で、重複領域内で見出されるサンプルｅおよびｆ（図３ｂ）を得るための本発明による符号化／復号化方法を表わす。特に、この重複領域は、長いウィンドウＦＬの下降エッジ、および、最初の短いウィンドウＦＣの上昇エッジ、によって定義される。

従って、図３ａおよび図３ｂを参照して、符号化の間に、符号化されたフレームＴ’_ｉを構成するために、フレームＴ_ｉ−１およびＴ_ｉのサンプルが長い解析ウィンドウＦＬによって重み付けされ、続くフレームＴ_ｉおよびＴ_ｉ＋１のサンプルが、遷移ウィンドウを適用することなく、短い解析ウィンドウＦＣによって直接に重み付けされる。

また、図３ａおよび図３ｂを参照すると、最初の短い解析ウィンドウＦＣは、（図３ｂの例におけるサンプルｅに先行するサンプルのための）短いウィンドウによって考慮されない値が先行することに留意すべきである。より詳しくは、この処理は、先行技術の符号化器／復号化器と同様に、符号化されるフレームＴ’_ｉ＋１の最初のＭ／２−Ｍ_Ｓ／２個のサンプルに適用される。一般に、先行技術と比較して、符号化の間に、および、同様に復号化の間に、実行される処理を可能な限り乱さないことが求められる。従って、例えば、符号化されるフレームＴ’_ｉ＋１の最初のサンプルを無視する選択が行われる。

もちろん、図３ａおよび図３ｂにおいて、２つの短い（Ｍ_Ｓ＝Ｍ／２）解析ウィンドウＦＣの場合のみ表わした。それにもかかわらず、先行技術におけるように、いくつかの短いウィンドウの連続が与えられ、各々のウィンドウの連続は、符号ＦＣが与えられた図３ａおよび図３ｂに表わされている。

直前のフレームＴ’_ｉは長いウィンドウＦＬを用いて符号化される一方で、短いウィンドウＦＣを用いて符号化されるフレームＴ’_ｉ＋１の復号化について、２つの実施形態を以下で説明する。

第１の実施形態において、復号化の間に合成ウィンドウの使用は全くなしで済まされ、完全な復元の特性が保証されることを表わす。

図３ａにおいて、（長いウィンドウから直接に短いウィンドウへの）ウィンドウの変更を必要とするアタックの検出の間に、まず、短いウィンドウのみからのサンプルが合成される（図３ａにおけるサンプルｂ）。そして、長い解析ウィンドウから計算された値ｖ１において、前もって計算されたサンプルｂの影響は補償される。サンプルａについて符号化の計算（符号化されたフレームＴ’_ｉ）が次のように実行される。
ｖ１＝ａ＊ｈ（Ｍ＋ｎ）＋ｂ＊ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ）

一方、異なる時間サポート（符号化されたフレームＴ’_ｉ＋１）について、結合が続く短いウィンドウからの重み付け計算が実行されるとき、符号化値ｖ２においてサンプルａは重み付けされず、短いウィンドウからの復元の後、
ｖ２＝ｂ
を得る。

好ましくは、本発明による符号化／復号化において完全な復元が検証される。実際、
ａ’＝（ｖ１−ｖ２＊ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ））／ｈ（Ｍ＋ｎ）＝ａ

また、復号化の間に、（サンプルａのような）フレームの始めにおけるサンプルの決定の前に、値ｖ２＝ｂから導かれるサンプルおよび続くサンプルがまず決定されなければならないことに留意すべきである。従って、復号化の間に、時間の反転が実行される。

図３ｂにおいて、長いウィンドウＦＬ（下降エッジ）と最初の短いウィンドウＦＣ（上昇エッジ）の間の遷移領域の符号化されたサンプルが、従って、サンプルｅおよびｆにおいて計算される。２つのウィンドウＦＬおよびＦＣの間のこの重複領域において、符号化された係数（または、以下、“値ｖ１およびｖ２”）の表現が次式によって与えられる。
ｖ１＝ｅ＊ｈ（Ｍ＋ｎ）＋ｆ＊ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ）
ｖ２＝ｆ＊ｈ_Ｓ（Ｍ_Ｓ−１−ｍ）−ｅ＊ｈ_Ｓ（ｍ）

従って、サンプルｅおよびｆの値を見つけるために、復号化器において、２つの未知数を有するこの方程式を解かなければならない。
ｅ＝［ｖ１＊ｈ_Ｓ（Ｍ_Ｓ−１−ｍ）−ｖ２＊ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ）］／［ｈ（Ｍ＋ｎ）＊ｈ_Ｓ（Ｍ_Ｓ−１−ｍ）＋ｈ_Ｓ（ｍ）＊ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ）］
ｆ＝［ｖ１＊ｈ_Ｓ（ｍ）＋ｖ２＊ｈ（Ｍ＋ｎ）］／［ｈ_Ｓ（Ｍ_Ｓ−１−ｍ）＊ｈ（Ｍ＋ｎ）＋ｈ（２＊ｈ−１−ｎ）＊ｈ_Ｓ（ｍ）］
また、完全な復元の特性を効果的に検証する数式が導き出され、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２を用いて、
ｅ’＝［ｖ１＊ｈ_Ｓ（Ｍ_Ｓ＋ｍ）−ｖ２＊ｈ（ｎ）］／［ｈ（Ｍ＋ｎ）＊ｈ_Ｓ（Ｍ_Ｓ＋ｍ）＋ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ）＊ｈ_Ｓ（ｍ）］＝ｅ
ｆ’＝［ｖ１＊ｈ_Ｓ（２＊Ｍ_Ｓ−１−ｍ）＋ｖ２＊ｈ（Ｍ−１−ｎ）］／［ｈ（Ｍ＋ｎ）＊ｈ_Ｓ（Ｍ_Ｓ＋ｍ）＋ｈ（２＊Ｍ−１−ｎ）＊ｈ_Ｓ（ｍ）］＝ｆ

（図１ｃの下に表わされているようにｖ２が短いウィンドウｈ_Ｓによって重み付けされた）先行技術の規定とは対照的に、値ｖ２が長いウィンドウｈによって重み付けされることに留意すべきである。

第２の実施形態において、復号化の間に合成ウィンドウが保持される。それらは、図３ａおよび図３ｂに表わされ、長い合成ウィンドウについて符号ＦＬＳ、短い合成ウィンドウについて符号ＦＣＳが付されているように、解析ウィンドウと同じ形態を有する（解析ウィンドウの同類または双対）。この第２の実施形態は、現状の技術の復号化処理、すなわち、長い解析ウィンドウを用いて符号化されたフレームを復号化するために長い合成ウィンドウを用いること、および、一連の短い解析ウィンドウを用いて符号化されたフレームを復号化するために一連の短い合成ウィンドウを用いることに従う利点を有する。

一方、長い−短い遷移ウィンドウを用いて符号化されるべきとき、長いウィンドウを用いて符号化されたフレームを復号化するために“補償”によるこれらの合成ウィンドウの訂正が適用される。言い換えると、長いウィンドウから短いウィンドウへの直接の移行の影響を補償するために、直前のフレームＴ’_ｉが長いウィンドウＦＬを用いることによって符号化される一方で、短いウィンドウＦＣを用いることによって符号化された現在のフレームＴ’_ｉ＋１を復号化するために、符号化器において以下で説明する処理が用いられる。

サンプルａ、ｂ、ｅ、ｆを値ｖ１およびｖ２に復号化および結合するための上述した数式は、以下のように、特に、時間の反転を実行する、重み付けされた２項の和の形に書き換えることができる。

まず、最初の短い合成ウィンドウＦＣＳ内で、上述した重複領域の後の（典型的に、図３ａの説明におけるサンプルｖ２＝ｂおよび続くサンプルにおける）位置が採用される。短い合成ウィンドウＦＣＳのみから、重複しないこの部分の復号化のために、符号化されたフレームＴ’_ｉ＋１の“値”が、まず、ｖ２＝ｂ（図３ａ）から復号化される。サンプルｂおよび続くサンプルが復号化されると、続く２項の重み付けされた和が適用され、０≦ｎ＜Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２について、

であり、ここで、

は、（符号化／復号化は完全な復元であるので、初期のサンプルｘ_ｎに対応する）復号化されたサンプルを表わす。
記号

は、訂正なしで長い合成ウィンドウＦＬＳを使用して復号化（ＤＣＴ^−１逆変換の適用）されたサンプルに該当するものを示す。
ｓ_ｎは、短い合成ウィンドウＦＣＳの連続を用いて十分に復号化されたサンプル（典型的に、サンプルｂおよび続くサンプル）を表わす。

２つの重み付け関数ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎは、０≦ｎ＜Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２について、

および

と表わされる。

“サンプル”

は、長い合成ウィンドウを使用することによる合成および重み付けによって不完全に復号化された実際の値であることを理解すべきである。典型的に、これは、ウィンドウＦＬＳの係数ｈ（Ｍ＋ｎ）によって乗算される、図３ａにおける値ｖ１に関し、サンプルａのようなフレームＴ_ｉの始めからのサンプルも含まれる。

また、サンプルｂおよび続くサンプルがここでまず決定され、上記の数式において“ｓ_{Ｍ−１−ｎ}”と表わされ、従って、この第２の実施形態における復号化処理によって提案される時間の反転を表わすことに留意すべきである。

また、（ｈ（Ｍ＋ｎ）による除算のために）項ｗ_１，ｎが存在しないので、長い合成ウィンドウＦＬＳによって実行される重み付けが防止されることに留意すべきである。

さらに、図３ｂにおけるサンプルｅおよびｆの領域に対応する、長いウィンドウＦＬ（下降エッジ）および最初の短いウィンドウＦＣ（上昇エッジ）の両方によって覆われる部分のサンプルの復元のために、好ましくは、２つの重み付けされた項の次の結合が適用される。

ここで、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２、Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２≦ｎ＜Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２である。
上述したように、項

は、長い合成ウィンドウＦＬＳによる合成および重み付けによって不完全に復元された値を構成し、項

は、最初の短い合成ウィンドウＦＣＳの上昇エッジから不完全に復元された値を表わす。

ここで、重み付け関数ｗ’_１，ｎおよびｗ’_２，ｎは、次式で与えられる。

および

これら全ての重み付け関数ｗ_１，ｎ、ｗ_２，ｎ、ｗ’_１，ｎ、ｗ’_２，ｎは、長いおよび短いウィンドウのみに依存する固定した要素によって構成される。そのような重み付け関数の変形例は、図４ａおよび図４ｂに表わされている。効果的な実施形態において、これらの関数がとる値は、事前に計算し（一覧表にし）、最終的に本発明による復号化器のメモリに記憶させることができる。

こうして、図５ｂを参照すると、一実施形態において、長い解析ウィンドウから短い解析ウィンドウに直接に移行するときに、符号化されたフレームＴ’_ｉの復号化の間の処理は次のステップを含みうる。フレームＴ’_ｉ（ステップ６０）を復号化するために、まず、フレームの終わりの値ｖ２＝ｂを復号化する（ステップ６３）ために、短い合成ウィンドウが適用される（ステップ６１）。ここで、ｂを決定するために、続く符号化されたフレームＴ’_ｉ＋１に依存する（ステップ６２）。そして、関係式

を用いて（ステップ６７）、および、事前に計算され一覧表にされた重み付け値ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎを用いて（ステップ６６）、０とＭ／２−Ｍ_Ｓ／２の間の含まれる任意のｎについて補償を適用することによって、フレームＴ’_ｉの始めにおけるサンプルを復号化する（ステップ６５）ために、長い合成ウィンドウ（ステップ６４）が適用される。

（ｅとｆの間の）符号化されたフレームＴ’_ｉの“中央”の領域の復号化、従って、Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについての復号化は、短いおよび長い合成ウィンドウの両方を使用して（ステップ６８）、および、特に、事前に計算され一覧表にされた重み付け値ｗ’_１，ｎおよびｗ’_２，ｎを用いて（ステップ７０）、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２である関係式

による補償を適用することによって（ステップ６９）、同様に実行することができる（図５ｂにおける“＋”の符号）。最後に、この処理から、初期のフレームＴ_ｉの全ての種類のサンプルａ、ｂ、ｅ、ｆについての値が導き出される（ステップ７１）。

上述した第１および第２の実施形態は、長い解析ウィンドウから短い解析ウィンドウに直接に移行することによって符号化されたフレームＴ’_ｉの復号化の間に、完全な復元を保証し、そして、符号化の間に、長いウィンドウから短いウィンドウに直接に移行することを効果的に可能とする。

ここで、図５ａを参照して、少なくとも、ある場合において、長い−短い遷移ウィンドウの符号化の間の適用なしで済ませることを提案する実施形態を説明する。

フレームＴ_ｉを受信すると（ステップ５０）、このフレームＴ_ｉにおいて直接に存在するデジタルオーディオ信号の中にアタックＡＴＴのような非定常現象の存在が探し出される。この種類の現象が検出されない限り（判定５１の出力における矢印ｎ）、このフレームＴ_ｉの符号化のために、長いウィンドウの適用（ステップ５２）が継続する。そうでないならば（判定５１の出力における矢印ｙ）、現在のフレームＴ_ｉの始め（例えば、最初の半分）において事象ＡＴＴが存在するかどうか判定することが求められ（判定５３）、この場合（判定５３の出力における矢印ｙ）、フレームＴ_ｉの符号化（ステップ５６）のために、短いウィンドウ、より正確には、一連の短いウィンドウが直接に適用される（ステップ５４）。そして、この実施形態は、遷移ウィンドウを防止し、短いウィンドウを適用するために続くフレームＴ_ｉ＋１を待たないことを可能とする。

従って、現状の技術とは反対に、続くフレームＴ_ｉ＋１ではなく、符号化されるフレームＴ_ｉ内に直接に、非定常現象のような特定の事象を検出することが可能であることを理解すべきである。そして、本発明による符号化遅延は、先行技術のものと比較して低減される。実際、現在のフレームの始めにおいて非定常現象が検出されるならば、短いウィンドウが直接に適用されるが、先行技術においては、Ｔ_ｉを符号化する間のフレームに遷移ウィンドウを適用することができるように、続くフレームＴ_ｉ＋１において非定常現象を検出することが必要であった。

再び図５ａを参照すると、現在のフレームＴ_ｉの終わり（例えば、後半）において非定常現象が検出されるならば（判定５３の出力における矢印ｎ）、短いウィンドウの連続を適用する前に、現在のフレームＴ_ｉを符号化する（ステップ５６）ために、遷移ウィンドウを適用する（ステップ５５）ことを効果的に選択することが可能である。この実施形態は、特に、低減した符号化遅延を保証する一方で、現状の技術の処理に等価な処理を提案することを可能とする。

従って、全体として、この実施形態において少なくとも３つの重み付けウィンドウ
・短いウィンドウ、
・長いウィンドウ、
・長いウィンドウの使用から短いウィンドウの使用に移行するための遷移ウィンドウ、
が与えられ、現在のフレームの終わりにおいて非定常現象のような特定の事象が検出されるならば（ステップ５３）、現在のフレーム（Ｔ_ｉ）を符号化する（ステップ５６）ために遷移ウィンドウ（ステップ５５）が適用される。

この実施形態の変形において、長いウィンドウの使用から短いウィンドウの使用に移行するために、次を与えることができる。
・現在のフレームＴ_ｉについて、長いウィンドウＦＬの使用。
・直後のフレームＴ_ｉ＋１について、現在のフレームの終わりにおいて特定の事象が検出されても、遷移ウィンドウを使用しない、短いウィンドウＦＣの直接の使用。

この変形は次の利点を有する。符号化器は、ウィンドウの種類の変更についての情報を復号化器に送信しなければならないとき、この情報は、もはや短いウィンドウと遷移ウィンドウの間の選択を復号化器に通知する必要がないので、単一のビットに符号化することができる。

それにもかかわらず、短いウィンドウから長いウィンドウに移行するために、特に、長いウィンドウから短いウィンドウに移行する情報の受信に従い、単一のビットへのウィンドウの種類の変更についての情報の送信を保証し続けるために、遷移ウィンドウを保持することができ、復号化器は、この目的のために、
・短いウィンドウを使用し、
・そして、ウィンドウの種類の変更の情報を受信しないとき、短いウィンドウから長いウィンドウへの遷移ウィンドウを使用し、
・そして、最後に、長いウィンドウを使用することができる。

符号化器１０から復号化器２０への、符号化の間に使用されるウィンドウの種類の情報の通信が図６に表わされている。符号化器１０は、符号化の間にフレームＴ_ｉに含まれる信号において強いアタックのような特定の事象の検出モジュール１１を備え、この検出から使用するウィンドウの種類を導き出すことに留意すべきである。この目的のために、モジュール１２は、使用するウィンドウの種類を選択し、モジュール１２によって選択された解析ウィンドウＦＡを用いて符号化されたフレームＴ’_ｉを送出する符号化モジュール１３にこの情報を送信する。符号化されたフレームＴ’_ｉは、符号化の間に使用されるウィンドウの種類についての情報ＩＮＦとともに、（通常、単一のデータフローで）復号化器２０に送信される。復号化器２０は、符号化器１０から受信した情報ＩＮＦに従って合成ウィンドウＦＳを選択するモジュール２２を備え、モジュール２３は、復号化されたフレーム

を送出するために、フレームＴ’_ｉの復号化を適用する。

また、本発明は、本発明による方法を実現するための、より詳しくは、図５ａに表わされている処理、または、前述したその変形（単一のビットにおけるウィンドウの種類の変更の情報の送信）を実現するための、図６における符号化器１０のような符号化器に関する。

また、本発明は、そのような符号化器のメモリ内に記憶され、符号化器のプロセッサによって実行されるとき、そのような処理またはその変形を実現するための命令を含むコンピュータプログラムに関する。この目的のために、図５ａは、そのようなプログラムのフローチャートを表現しうる。

上記の第２の実施形態に従って、符号化器１０は解析ウィンドウＦＡを使用し、復号化器２０は合成ウィンドウを使用し、これらの合成ウィンドウは、それにもかかわらず、（重み付け関数ｗ_１，ｎ、ｗ_２，ｎ、ｗ’_１，ｎ、ｗ’_２，ｎを使用して）前述した補償による訂正を進めることによって、解析ウィンドウＦＡに対応するものであることに留意すべきである。

また、本発明は、図６に表わされている復号化器２０のような変換復号化器のメモリ内に記憶され、この復号化器２０のプロセッサによって実行されるとき、第１の実施形態、または、図５ｂを参照して上述した第２の実施形態に従う復号化の実現のための命令を含むもう１つのコンピュータプログラムに関する。この目的のために、図５ｂは、そのようなプログラムのフローチャートを表現しうる。

また、本発明は、変換復号化器それ自身に関し、復号化のためのコンピュータプログラムの命令を記憶するメモリを備える。

包括的な用語では、それぞれ異なる長さの、少なくとも２つの種類の重み付け関数を使用して符号化されたフレームの連続によって表現される信号の本発明による変換復号化方法は、次のように実行される。

長いウィンドウから短いウィンドウに移行するための情報を受信した場合、短い解析ウィンドウＦＣを使用して符号化された、与えられたフレームＴ’_ｉ＋１に、１つの種類の短い合成ウィンドウＦＣＳを使用した復号化から（種類ｂの）サンプルが決定される。
１つの種類の長い解析ウィンドウＦＬを使用して符号化された、与えられたフレームに先行するフレームＴ’_ｉを部分的に復号化し（逆変換ＤＣＴ^−１の適用）、かつ、
一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶された重み付け関数を用いて２つの重み付けされた項を結合することによって他のサンプルが得られる。

上記の第２の実施形態において、ｗ_１，ｎ、ｗ_２，ｎ、ｗ’_１，ｎ、ｗ’_２，ｎと示された関数が含まれる。

しかし、この包括的な復号化処理は、第１および第２の実施形態の２つの場合に適用される。

第２の実施形態において、
・まず、与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）からサンプル（ｂ）が決定され（図５ｂのステップ６３）、
・時間的に前のフレーム（Ｔ’_ｉ）の始めに対応するサンプル（ａ）が導き出され（ステップ６５〜６７）、これらは長い合成ウィンドウＦＬＳを使用した復号化から生じ、第２の実施形態に属す。

この場合において、
・Ｍ個のサンプルを含むフレーム、
・２Ｍ個のサンプルを含む長いウィンドウ、
・Ｍ_ＳはＭより小さい、２Ｍ_Ｓ個のサンプルを含む短いウィンドウについて、
ｎ＝０は復号化されるフレームの始めに対応し、０と（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２）の間に含まれるｎについて、サンプル

は、

の形の２つの重み付けされた項の結合によって与えられ、ここで、

は、前のフレームＴ’_ｉから生じる値（ｖ１）であり、
ｓ_{Ｍ−１−ｎ}は、与えられたフレームＴ’_ｉ＋１に適用される短い合成ウィンドウを使用して既に復号化されたサンプル（ｂ）であり、
ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎは、ｎの関数としてとる値が一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶されうる重み付け関数である。

あるいは、（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２）と（Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２）の間に含まれるｎについて、サンプル

は、

の形の２つの重み付けされた項の結合によって与えられ、ここで、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２であり、

は、前のフレームＴ’_ｉから生じる値ｖ１であり、

は、与えられたフレームＴ’_ｉ＋１から生じる値ｖ２であり、
ｗ’_１，ｎおよびｗ’_２，ｎは、ｎの関数としてとる値が一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶されうる重み付け関数である。

従って、本発明は、変換の完全な復元の特性を保持する一方で、先行技術と比較して低減した遅延を有するウィンドウ間の遷移を提供することを可能とする。この方法は、全ての種類のウィンドウ（非対称なウィンドウ、および、異なる解析および合成ウィンドウ）を用いて、異なる変換およびフィルタバンクのために適用することができる。

長いウィンドウからより小さいサイズのウィンドウへの遷移の場合において上述した補償処理は、短いウィンドウからより大きいサイズのウィンドウへの遷移の場合に、自然に、かつ、同様に、拡張される。この場合において、短い−長い遷移ウィンドウの不存在は、上述した場合と同様の重み付けによって復号化器において補償することができる。

そして、本発明は任意の変換符号化、特に、ＭＰＥＧ−４“ＡＡＣ−低遅延”標準におけるような対話的な従来の応用のために提供される変換符号化だけでなく、ＭＤＣＴ変換と異なる変換、特に、上述したＥＬＴ（Extended Lapped Transform）およびそれらの双直交の拡張に適用することができる。

しかし、特に、ＥＬＴ型の変換の場合に、変調（ｖ１）による時間畳み込みの項は、過去に生じた時間畳み込みの項と結合されうることが認められる。従って、上述した訂正処理は、将来のサンプルに影響する現象（または“折り返し歪み（aliasing）”）を考慮する。一方、また、以下で示す詳述は、少なくとも量子化の不存在において、完全な復元を得るように、過去の成分を除去するために、過去の成分を考慮する。従って、合成された過去の信号と結合して、時間畳み込みの項なしで済ませることを可能とする追加の重み付け関数をここで定義することを提案する。

以下でＥＬＴ変換の一例として文献：Gerald D. T. Schuller、Tanja Karp、“Modulated Filter Banks with Arbitrary System Delay: Efficient Implementations and the Time-Varying Case”、IEEE Transactions on Signal Processing、２０００年３月、第４８巻、第３号の記載を参照する。

本発明の枠組みの中での続く実施形態は、（例えば、２０４８個のサンプルを有する）長いウィンドウと（例えば、１２８個のサンプルを有する）短いウィンドウの間の遷移なしで移行することを提案する。

＜長いウィンドウ（Ｋ＝４、Ｍ＝５１２）を用いた変換＞
これは低遅延の変換であり、そのウィンドウはＫ・Ｍ＝２０４８のサイズを有し、その解析は、０≦ｋ≦Ｍ−１について、

の形で表わされる。
Ｍは得られたスペクトル成分の数であり、

は、−２Ｍ≦ｎ≦２Ｍ−１について、ウィンドウ化された入力信号の表記であり、

は長い合成ウィンドウの表記である。

図７は、Ｍ＝５１２個の成分および重複係数Ｋ＝４を有するＥＬＴ変換の場合についての長い合成ウィンドウを表わす。

逆変換は、０≦ｎ≦４Ｍ−１について、

と表わされ、復元される信号ｘ_ｎ＋ｔＭは、４つの要素（Ｋ＝４）の復元する加算
ｘ_ｎ＋ｔＭ＝ｚ_ｔ，ｎ＋ｚ_{ｔ−１，ｎ＋Ｍ}＋ｚ_{ｔ−２，ｎ＋２Ｍ}＋ｚ_{ｔ−３，ｎ＋３Ｍ}
によって得られ、ここで、０≦ｎ≦Ｍ−１、および、

である。

合成ウィンドウは、０≦ｎ≦４Ｍ−１について、

として定義され、一方、解析ウィンドウは、サンプルの順序の反転、すなわち、０≦ｎ≦４Ｍ−１について、

によって合成ウィンドウから定義されることに留意すべきである。

＜短いウィンドウ（Ｋ＝２、Ｍ_Ｓ＝６４）を用いた変換＞
短いウィンドウの場合に、解析変換は、０≦ｋ≦Ｍ_Ｓ−１について、

の形に表わされ、ここで、ウィンドウ化された入力信号として、０≦ｎ≦２Ｍ_Ｓ−１について、

であり、短い合成ウィンドウとしてｗ_Ｓ（ｎ）である。
逆変換は、０≦ｎ≦２Ｍ_Ｓ−１について、

であり、復元される信号ｘ_ｎ＋ｔＭは、２つの要素（Ｋ_Ｓ＝２）の復元する加算によって得られ、０≦ｎ≦Ｍ−１について、

および

である。

この表記において、ｔは短いフレームのインデックスであり、解析および合成ウィンドウは同一であり、それらは対称であるので、０≦ｎ＜２Ｍ_Ｓについて、

である。

＜重み付け関数の数式＞
この実施形態において、
・Ｍ個のサンプルを含むフレーム、
・４Ｍ個のサンプルを含む長いウィンドウ、
・Ｍ_ＳはＭより小さい、２Ｍ_Ｓ個のサンプルを含む短いウィンドウについて、
０と（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２）の間に含まれるｎ（ｎ＝０は復号化の処理においてフレームの始めに対応する）について、サンプル

は、０≦ｎ≦Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２について、

の形の４つの重み付けされた項の結合によって与えられ、ここで、

は、（符号化／復号化が完全な復元であるならば、初期のサンプルｘ_ｎに対応する）復号化されたサンプルを表わす。
表記

は、フレームＴ’_ｉを訂正することなく、先行する計算要素ｚ_{ｔ−１，ｎ＋２Ｍ}＋ｚ_{ｔ−２，ｎ＋３Ｍ}に加算して、長い合成ウィンドウを使用して、与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）に先行するフレーム（Ｔ’_ｉ）の不完全に復号化されたサンプル（逆変換の適用）に対応することを示す。
ｓ_ｎは、（Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２≦ｎ＜Ｍであるようなインデックスｎのサンプルについて）フレームＴ’_ｉ＋１の短い合成ウィンドウＦＣＳの連続を使用して完全に復号化されたサンプル、および、前のフレームの完全に復号化されたサンプル（０≦ｎ＜Ｍについてｓ_ｎ−２Ｍと表わされ、｛ｓ_−２Ｍ，ｓ_{−２Ｍ＋１}，．．．，ｓ_−Ｍ−１｝に等しい。）を表わす。
ｗ_１，ｎ、ｗ_２，ｎ、ｗ_３，ｎ、ｗ_４，ｎは、ｎの関数としてとる値が一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶され、または、長いおよび短い解析および合成ウィンドウの関数として計算されうる重み付け関数である。

好ましくは、特に、完全な復元を保証するために、重み付け関数として次式を選択することができる。０≦ｎ＜Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２について、

ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎの形式は、ＭＤＣＴ変換の場合に前述したものと少し異なることに留意すべきである。実際、フィルタはもはや対称でなく（ｈ^２の項が消えている）、変調の項が変更され、これは符号の変更を説明する。

そして、この実施形態において、Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについて、サンプル

は、

の形の４つの重み付けされた項の結合によって与えられ、ここで、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２、かつ、Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２≦ｎ＜Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２である。
同じ表記に従い、

は、与えられたフレームＴ’_ｉ＋１に先行するフレームＴ’_ｉの不完全に復号化されたサンプルである。

は、与えられたフレームＴ’_ｉ＋１の最初の短いウィンドウの不完全に復号化されたサンプルである。
ｓ_ｎは、前のフレーム（Ｔ’_ｉ−１，Ｔ’_ｉ−２，．．．）において完全に復号化されたサンプルを表わす。
ｗ’_１，ｎ、ｗ’_２，ｎ、ｗ’_３，ｎ、ｗ’_４，ｎは、ｎの関数としてとる値が一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶され、または、長いおよび短い解析および合成ウィンドウの関数として計算されうる重み付け関数である。
好ましくは、完全な復元を保証するために、次式

に従って重み付け関数を選択することができ、ここで、Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２≦ｎ＜Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２である。

従って、この実施形態において、長いウィンドウと短いウィンドウの間での遷移の間に、信号は、
・短いウィンドウから復元されたサンプルの重み付けされたもの、
・長いウィンドウから部分的に復元されたサンプルの重み付けされたもの（計算の項ｚ_{ｔ−１，ｎ＋２Ｍ}＋ｚ_{ｔ−２，ｎ＋３Ｍ}の部分）、
・過去の合成された信号のサンプルの結合の重み付けされたもの、
の結合から復元される。

この実施形態の変形において、関数ｗ’_３，ｎおよびｗ’_４，ｎは大きく異ならないことに留意すべきである。項ｈ（４Ｍ−１−ｎ）およびｈ（３Ｍ＋ｎ）のみがそれらの数式において異なる。一実施形態は、例えば、項ｈ（４Ｍ−１−ｎ）ｓ_ｎ−２Ｍ＋ｈ（３Ｍ＋ｎ）ｓ_{−Ｍ−１−ｎ}を用意し、そして、

によって表現される関数による結果を重み付けすることからなり、従って、これは項ｈ（４Ｍ−１−ｎ）およびｈ（３Ｍ＋ｎ）の寄与が除かれた関数ｗ’_３，ｎおよびｗ’_４，ｎに対応する。

これと同じ原理が同様にｗ_３，ｎおよびｗ_４，ｎに適用される。

もう１つの変形において、合成の計算が重み付けされる。好ましくは、長いウィンドウから不完全に復元されたサンプルが、重み付けされた計算ｚ_{ｔ−１，ｎ＋２Ｍ}＋ｚ_{ｔ−２，ｎ＋３Ｍ}に加算されるように、合成の計算のこの重み付けをゼロに設定することができる。この場合において、過去に合成された信号に適用される重み付けは異なりうる。

前述した実施形態において得られる重み付け関数ｗおよびｗ’の特性の形態は、図９および図１０に表わされている。特に、これらのグラフのｙ軸の値を参照すると、図１０に表わされている関数ｗ’_３，ｎおよびｗ’_４，ｎは、図９に表わされている関数ｗ’_１，ｎおよびｗ’_２，ｎに関して（とる値を考慮して）無視できることが分かる。従って、関数ｗ’_３，ｎおよびｗ’_４，ｎが含まれる項は、信号

の復元に関して上記で与えられた合計

において省略することができる。この省略は低い復元のエラーに導く。

また、より大きい処理の簡単さを意図する変形において、ｗ’_３，ｎおよびｗ’_４，ｎはたいへん類似していることが分かる。従って、時間の計算における利得を達成するために、これらの２つの関数の重み付けの結合のみ、例えば、２つの関数の平均を使用するために提供することができる。

（重み付け関数ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎの態様を表わす）図８および（重み付け関数ｗ_３，ｎおよびｗ_４，ｎの態様を表わす）図１２における比較は、関数ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎに関して関数ｗ_３，ｎおよびｗ_４，ｎのために同じ言及を引き起こす。

従って、

の前述の数式を簡単にすることを可能とする。
・関数ｗ_３，ｎおよびｗ_４，ｎによる重み付けが省略されるならば、

・または、例えば、

、または、緩やかな復元のエラーに導くこれら２つの関数の任意の他の線形結合を用いて、

関数ｗ_３，ｎおよびｗ_４，ｎによる重み付けの省略が信号より下の８４ｄＢの電力を有する復元のエラーに導き、単純な線形結合（例えば、これらの関数の平均）の使用それ自体が信号より下の９６ｄＢのエラーに導くことを留意すべきであり、これら両方の場合においてオーディオの応用のために既にたいへん十分である。完全な復元は、実際、通常、信号より下の１２０から１３０ｄＢのエラー電力を測定することを可能とすることに留意すべきである。

さらに、重み付け［１］において、もはや計算の項ｓ_ｎ−２Ｍおよびｓ_{−Ｍ−１−ｎ}を使用しないことは、過去からの量子化ノイズの拡散を防止することを可能とする。従って、量子化が存在しない不完全な復元が、信号が良好に符号化されるとき量子化ノイズの制限のために差し替えられる。

また、時間サポート０−１２８（図８および図１２）において、重み付け関数は特定の形

を有することに留意すべきである。
説明した例において、０と１２８の間にゼロの大きさを有する最初の部分を含むウィンドウｈ（ｎ）（図７）の形式によってこの観察が説明される。従って、この例において、複雑さのために、最初の復元を２つのフェーズ、０≦ｎ＜１２８について、

および、１２８≦ｎ＜Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２＝２２４について、

に細分化することが好ましい。

効果的なアルゴリズム構造を有する一実施形態において、一方で、重み付け関数ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎ（図１１）、および、他方で、ｗ_３，ｎおよびｗ_４，ｎ（図１２）は、ここで開示されたように、０から（Ｍ＋Ｍ_Ｓ）／２の全体の間隔にわたって定義することができる。

最初のステップにおいて、復元される信号

の（

と示す）主要な数式の計算は、０から（Ｍ＋Ｍ_Ｓ）／２まで、次のように行われる。

（これは、この同じ範囲にわたって計算され、図１２に表わされている関数ｗ_３，ｎおよびｗ_４，ｎとともに、図１１において０とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎの全体の範囲にわたって表わされている関数ｗ_１，ｎの計算に導く。）

そして、（ｎ＝０は復号化の処理においてフレームの始めに対応する）０とＭ／２−Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについて、

とし、ここで、ｗ_２，ｎは、図１１においてｗ_２，ｎと示す曲線の始め（ｘ軸における２２４の前）に対応し、Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについて、

とし、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２、および、Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２≦ｎ＜Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２であり、ここで、ｗ’_２，ｎは、図１１においてｗ_２，ｎと示す曲線の終わり（ｘ軸における２２４の後）に対応する。

関数ｗ_２，ｎおよびｗ’_２，ｎによって重み付けするための特定の処理の特徴を以下で説明する。
各々の関数ｗ_１，ｎ、ｗ_３，ｎ、ｗ_４，ｎについて、０とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間の１つのみの変化を用いることが可能である。他方、関数ｗ_２，ｎおよびｗ’_２，ｎについて、
・関数ｗ_２，ｎは完全に復号化されたサンプルを重み付けし、
・一方、関数ｗ’_２，ｎは不完全に復号化されたサンプルを重み付けする。
さらに、処理の“時間の反転”は、重み付けｗ_２，ｎについてのみに示し（−ｎによるｓのインデックス）、重み付けｗ’_２，ｎについては示さない。

従って、（重複Ｋ＞２である）長いウィンドウから（重複Ｋ’＜Ｋである）短いウィンドウへの遷移の間のサンプルの完全な復号化のために過去のサンプルの影響を低減させることを可能とするこの詳述を包括的な用語で要約すると、復号化されたサンプルは、過去の合成信号を含む少なくとも２つの重み付けされた項の結合によって得られる。

１０・・・符号化器
２０・・・復号化器

Claims

それぞれ異なる長さを有する少なくとも２つの種類の重み付けウィンドウを使用して符号化されたフレームの連続によって表現される信号の変換復号化のための方法であって、
長いウィンドウから短いウィンドウに移行するための情報を受信した場合に、
短い解析ウィンドウを使用して符号化された、与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）に、１つの種類の短い合成ウィンドウ（６１）を使用した復号化からサンプル（ｂ）を決定し（６３）、
前記与えられたフレームに先行し、かつ、１つの種類の長い解析ウィンドウを使用して符号化されたフレーム（Ｔ’_ｉ）を部分的に復号化し（ＤＣＴ^−１）、かつ、
一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶された重み付け関数（ｗ_１，ｎ，ｗ_２，ｎ；ｗ’_１，ｎ，ｗ’_２，ｎ）を用いて少なくとも２つの重み付けされた項を結合して他のサンプルを得る（６７，６９）ことを特徴とする方法。
前記与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）から生じるサンプル（ｂ）がまず決定され（６３）、
該サンプルから時間的に前のフレーム（Ｔ’_ｉ）の始めに対応するサンプル（ａ）が導き出され（６５〜６７）、該サンプルは長い合成ウィンドウを使用した復号化から生じることを特徴とする請求項１に記載の方法。
フレームはＭ個のサンプルを含み、
長いウィンドウは２Ｍ個のサンプルを含み、
短いウィンドウは２Ｍ_Ｓ個のサンプルを含み、Ｍ_ＳはＭより小さく、
サンプル

は、ｎ＝０が復号化の処理においてフレームの始めに対応し、０と（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２）の間に含まれるｎについて、

の形の２つの重み付けされた項の結合によって与えられ、ここで、

は、前のフレーム（Ｔ’_ｉ）から生じる値（ｖ１）であり、
ｓ_{Ｍ−１−ｎ}は、前記与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）に適用される短い合成ウィンドウを使用して既に復号化されたサンプル（ｂ）であり、
ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎは、ｎの関数としての値が一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶された重み付け関数であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
フレームはＭ個のサンプルを含み、
長いウィンドウは２Ｍ個のサンプルを含み、
短いウィンドウは２Ｍ_Ｓ個のサンプルを含み、Ｍ_ＳはＭより小さく、
サンプル

は、ｎ＝０が復号化の処理においてフレームの始めに対応し、（Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２）と（Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２）の間に含まれるｎについて、

の形の２つの重み付けされた項の結合によって与えられ、ここで、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２であり、

は、前のフレーム（Ｔ’_ｉ）から生じる値（ｖ１）であり、

は、前記与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）から生じる値（ｖ２）であり、
ｗ’_１，ｎおよびｗ’_２，ｎは、ｎの関数としての値が一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶された重み付け関数であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
過去のサンプルの影響を低減させるために、重複変換符号化によって符号化されたフレームを復号化するために、復号化される信号は、
短いウィンドウから復元されたサンプルの重み付け、
長いウィンドウから部分的に復元されたサンプルの重み付け、
過去の復号化された信号のサンプルの重み付け、
の結合から復元されることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
Ｍ個のサンプルを含むフレーム、
４Ｍ個のサンプルを含む長いウィンドウ、
Ｍ_ＳがＭより小さい、２Ｍ_Ｓ個のサンプルを含む短いウィンドウを用いて、
ｎ＝０が復号化の処理においてフレームの始めに対応し、０とＭ／２−Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるサンプルのインデックスｎについて、復号化されるサンプル

は、０≦ｎ＜Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２について、

の形の４つの重み付けされた項の結合によって生成され、
表記

は、ｚ_{ｔ−１，ｎ＋２Ｍ}＋ｚ_{ｔ−２，ｎ＋３Ｍ}と示す先行する計算要素への訂正なしで加算して、長い合成ウィンドウを使用して、前記与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）に先行するフレーム（Ｔ’_ｉ）の不完全に復号化されたサンプルを示し、インデックスｔはフレームのインデックスであり、
ｓ_ｎは、Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２≦ｎ＜Ｍについて、前記与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）の短い合成ウィンドウ（ＦＣＳ）の連続を使用して完全に復号化されたサンプル、および、−２Ｍ≦ｎ＜Ｍについて、前のフレーム（Ｔ’_ｉ，Ｔ’_ｉ−１，Ｔ’_ｉ−２．．．）の完全に復号化されたサンプルを表わし、
ｗ_１，ｎ，ｗ_２，ｎ，ｗ_３，ｎ，ｗ_４，ｎは、それぞれ、サンプルのインデックスｎに依存する第１、第２、第３、第４の重み付け関数であり、ｎの関数として少なくとも第１および第２の重み付け関数ｗ_１，ｎおよびｗ_２，ｎがとる値は一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
Ｍ個のサンプルを含むフレーム、
４Ｍ個のサンプルを含む長いウィンドウ、
Ｍ_ＳがＭより小さい、２Ｍ_Ｓ個のサンプルを含む短いウィンドウを用いて、
Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについて、復号化されるサンプル

は、

の形の４つの重み付けされた項の結合によって与えられ、

は、前記与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）に先行するフレーム（Ｔ’_ｉ）の不完全に復号化されたサンプルであり、

は、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２であり、前記与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）の最初の短いウィンドウの不完全に復号化されたサンプルであり、
ｓ_ｎは、前のフレーム（Ｔ’_ｉ，Ｔ’_ｉ−１，Ｔ’_ｉ−２．．．）の完全に復号化されたサンプルを表わし、
ｗ’_１，ｎ，ｗ’_２，ｎ，ｗ’_３，ｎ，ｗ’_４，ｎは、それぞれ、ｎに依存する第１、第２、第３、第４の重み付け関数であり、ｎの関数として少なくとも第１および第２の重み付け関数ｗ’_１，ｎおよびｗ’_２，ｎがとる値は一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶されることを特徴とする請求項５または６に記載の方法。
ｎの関数として前記第１および第２の重み付け関数（ｗ_１，ｎ，ｗ_２，ｎ；ｗ’_１，ｎ，ｗ’_２，ｎ）がとる値のみが一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶され、サンプル

の計算において前記第３および第４の重み付け関数（ｗ_３，ｎ，ｗ_４，ｎ；ｗ’_３，ｎ，ｗ’_４，ｎ）の寄与は無視されることを特徴とする請求項６または７に記載の方法。
前記第３および第４の重み付け関数（ｗ_３，ｎ，ｗ_４，ｎ；ｗ’_３，ｎ，ｗ’_４，ｎ）は、前記第３および第４の重み付け関数（ｗ_３，ｎ，ｗ_４，ｎ；ｗ’_３，ｎ，ｗ’_４，ｎ）の線形結合の結果である単一の重み付け関数（ｗ_{３−４，ｎ}；ｗ’_{３−４，ｎ}）によって与えられ、ｎの関数として前記単一の重み付け関数（ｗ_{３−４，ｎ}；ｗ’_{３−４，ｎ}）がとる値とともに、前記第１および第２の重み付け関数（ｗ_１，ｎ，ｗ_２，ｎ；ｗ’_１，ｎ，ｗ’_２，ｎ）がとる値のみが一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶されることを特徴とする請求項６または７に記載の方法。
０から（Ｍ＋Ｍ_Ｓ）／２までのｎについて、

の形の重み付けされた結合に従って、復号化される信号

の主要な数式

が計算され、
ｎ＝０が復号化の処理においてフレームの始めに対応し、０とＭ／２−Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについて、

とし、
Ｍ／２−Ｍ_Ｓ／２とＭ／２＋Ｍ_Ｓ／２の間に含まれるｎについて、

とし、ｍ＝ｎ−Ｍ／２＋Ｍ_Ｓ／２であることを特徴とする請求項６および７に記載の方法。
それぞれ異なる長さを有する少なくとも２つの種類の重み付けウィンドウを使用する符号化器から生じるフレームの連続によって表現される信号の変換復号化器であって、
長いウィンドウから短いウィンドウに移行するための情報を受信する手段と、
短い解析ウィンドウを使用して符号化された、与えられたフレーム（Ｔ’_ｉ＋１）に、１つの種類の短い合成ウィンドウ（６１）を使用した復号化からサンプル（ｂ）を決定する手段と、
前記与えられたフレームに先行し、かつ、１つの種類の長い解析ウィンドウを使用して符号化されたフレーム（Ｔ’_ｉ）を部分的に復号化し（ＤＣＴ^−１）、かつ、
一覧表にされ、かつ、復号化器のメモリ内に記憶された重み付け関数（ｗ_１，ｎ，ｗ_２，ｎ；ｗ’_１，ｎ，ｗ’_２，ｎ）を用いて少なくとも２つの重み付けされた項を結合して他のサンプルを得る（６７，６９）手段と、
を備えることを特徴とする変換復号化器。
変換復号化器のメモリ内に記憶されるコンピュータプログラムであって、
前記変換復号化器のプロセッサによって実行されるとき、請求項１から１０のいずれか１項に記載の方法を実現するための命令を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
請求項１２に記載のコンピュータプログラムの命令を記憶するメモリを備えることを特徴とする変換復号化器。