JP2010287532A - 電子放出準位の解析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】電子放出準位の解析方法において、形成遅れ時間と統計遅れ時間を高精度に分離し、かつ、任意形状の電子放出源のエネルギー状態密度を自動的に求解する。
【解決手段】サスティン電圧印加後からアドレス電圧印加までの休止時間ｔ_ｉと温度Ｔの計測条件に対するアドレス放電遅れ時間ｔ_ｄを基に、放電確率頻度分布と既放電確率を算出し、既放電確率を基に電子放出源から放出されるプライミング電子の電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）を算出し、電子放出源のエネルギー状態密度D_j(E)の初期値を設定する。実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）とその理論値ｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）を用いた重付き目的関数O(D_j(E))を算出し最小となるO(D_j(E))とD_j(E)を選択し、D_j(E)を固定値にする拘束条件を設定する。先のO(D_j(E))と新たなO(D_j(E))の収束残差比を比較し、エネルギー状態密度D_j(E)を決定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、電子放出準位の解析方法に関し、特に、プラズマディスプレイパネル（以下、「ＰＤＰ」と称する）や不純物準位の計測装置として酸化膜材料（ＭｇＯ等）、イオン結晶材料、及び半導体材料等の電子放出源に対する電子放出準位の解析方法に関する。

近年、大画面薄型カラー表示装置として、ＰＤＰの開発が進められている。

例えば、図１１に示すように、３電極構造のＡＣ面放電型ＰＤＰが広く開発されている。ＡＣ面放電型ＰＤＰでは、２枚のガラス基板、即ち、前面基板１１０１および背面基板１１０８が対向配置され、それらの間隙が放電空間１１１３となる。放電空間１１１３には、放電ガスとなるＨｅ、Ｎｅ、Ｘｅ、Ａｒ等の混合ガスが数百〜６百Тｏｒｒ以上の圧力で封入されている。表示面側になる前面基板１１０１の下面には、並置されたＸ電極１５０２とＹ電極１１０３からなる維持放電電極対が形成され、駆動電圧を繰り返し印加して継続的な発光を行うために用いられる。通常、Ｘ電極、Ｙ電極は、透明電極と透明電極の導電性を補う不透明電極から構成される。即ち、Ｘ電極は、Ｘ透明電極１１０２−１，１１０２−２……と、不透明なＸバス電極１１０４−１，１１０４−２……とから構成され、Ｙ電極は、Ｙ透明電極１１０３−１，１１０３−２……と、不透明なＹバス電極１１０５−１，１１０５−２……とから構成される。

これらの維持放電電極は、前面誘電体１１０６によって被覆され、誘電体表面には酸化マグネシウム（ＭｇＯ）等の保護膜１１０７が形成される。ＭｇＯは、二次電子放出係数が高いため、放電により発生したＨｅ、Ｎｅ、Ｘｅ、Ａｒ等のイオンがＭｇＯに衝突すると電子が放出され、放電を強める働きがあり、放電開始電圧を低下させる。また、ＭｇＯは、耐スパッタ性に優れており、放電により発生したＨｅ、Ｎｅ、Ｘｅ、Ａｒ等のイオンが前面誘電体１１０６に直接衝突してダメージを与えることから前面誘電体１１０６を保護する役割がある。

一方、背面基板１１０８の上面には、維持放電電極と直交方向に、アドレス放電のためのアドレス電極またはアドレス電極（以下、単に、「Ａ電極」と称する）１１０９が設けられている。このＡ電極１１０９は背面誘電体１１１０によって被覆され、この背面誘電体１１１０の上には隔壁１１１１がＡ電極１１０９を挟み込むように設けられている。さらに、隔壁１１１１の壁面と背面誘電体１１１０の上面によって形成される凹領域内には蛍光体１１１２が塗布されている。

これらの構成において、維持放電電極対とＡ電極との交差部が１つの放電セル空間に対応しており、この放電セルは二次元状に約２０００×２０００のマトリックス構造に配列されている。カラー表示の場合には、赤、緑、青色蛍光体が塗布された３種の放電セルを一組として１画素を構成する。

次に、ＰＤＰの動作について説明する。
ＰＤＰの発光の原理は、放電ガスからＸ、Ｙ電極間に印加する駆動電圧によって電子とイオンからなるプラズマを発生させて、その電子が基底状態にある放電ガスを励起状態に叩き上げ、その励起状態にある放電ガスから発生する紫外線を蛍光体によって可視光に変換するというものである。

図１２のブロック図に示すように、ＰＤＰ１２００は、プラズマディスプレイ装置１２０２に組み込まれる。映像源１２０３から駆動回路１２０１へ表示画面の信号を送り、駆動回路１２０１はその信号を受け取って駆動電圧に変換してＰＤＰ１２００の各電極に供給する。

図１３Ａは、図１２に示したＰＤＰ１２００に１枚の画像を表示するのに要する１ТＶフィールド期間の駆動電圧のタイムチャートを示す図である。図中の（Ｉ）に示すように、１ТＶフィールド期間１３００は維持電圧パルスの印加回数が異なるサブフィールド１３０１〜１３０８に分割されている。各サブフィールド毎の維持電圧パルス印加回数、即ち、維持放電により生じる発光強度を調整して階調を表現する。２進法に基づく発光強度の重みをもった８個のサブフィールドを設けた場合、３原色表示用放電セルはそれぞれ２^８（＝２５６）階調の輝度表示が得られ、約１６７８万色の色表示ができる。各サブフィールドは、図中（II）に示すように放電セルを初期状態に戻すリセット放電期間１３０９、発光する放電セルを選択するアドレス放電期間１３１０、発光表示を行う維持放電期間１３１１から構成される。

図１３Ｂは、図１３Ａに示したアドレス放電期間１３１０においてＡ電極１１０９、Ｘ電極、およびＹ電極に印加される電圧波形を示す図である。波形１３１２はアドス放電期間１３１０における１本のＡ電極１１０９に印加する電圧波形、波形１３１３と１３１４はＹ電極のｉ番目と（ｉ＋１）番目に印加する電圧波形、波形１３１７はＸ電極に印加する電圧波形であり、それぞれの電圧はＶ０、Ｖ２１、Ｖ２２、およびＶ１である。図１３Ｂに示すように、Ｙ電極のｉ行目にスキャンパルス１３１５が印加された時、電圧Ｖ０のＡ電極１１０９との交点に位置するセルではＹ電極とＡ電極の間で放電が発生し、その放電はＹ電極とＸ電極の間に移り変わりアドレス放電が起こる。Ｙ電極のｉ行目と電圧Ｖ０が印加されていないＡ電極１１０９との交点に位置するセルでは、アドレス放電は起こらない。Ｙ電極の（ｉ＋１）行目にスキャンパルス１３１６が印加された場合も同様である。アドレス放電が起こった放電セルでは、放電で生じた電荷が壁電荷としてＸ、Ｙ電極を覆う誘電体および保護膜１１０７の表面に形成され、Ｘ、Ｙ電極間に壁電圧Ｖｗが発生する。この壁電荷の有無が、次に続く維持放電期間１３１１での維持放電有無を決める。

図１４は、アドレス放電期間１３１０において、Ｙ電極に印加する電圧波形１４０１とＡ電極１１０９に印加する電圧波形１４０２、及び、アドレス放電電流１４０３を示した図である。Ａ電極１１０９に電圧Ｖａを印加後に、アドレス放電電流がピークに至る時間をアドレス放電遅れ時間ｔ_ｄとする。また、図１４に、維持放電期間１３１１において、維持放電電極であるＸ電極とＹ電極の間に一斉に印加される駆動電圧波形を示す。Ｙ電極には駆動電圧波形１４０４の矩形波型の駆動電圧が、Ｘ電極には矩形波型の駆動電圧波形１４０５の駆動電圧が繰り返し印加される。この矩形波型の駆動電圧がＹ電極とＸ電極に交互に印加される。この維持放電電圧Ｖｓｕｓの電圧値は、アドレス放電によるＹ電極とＸ電極の相対電位差である壁電圧Ｖｗの有無で維持放電の有無が決まるように設定される。アドレス放電が生じた放電セルでは、壁電圧Ｖｗと維持放電電圧Ｖｓｕｓの和が放電開始電圧を上回り、アドレス放電の生じていない放電セルでは、維持放電電圧Ｖｓｕｓが放電開始電圧を下回るように設定されている。維持放電駆動電圧の１周期が終わると、アドレス放電が生じた放電セルでは、Ｙ電極とＸ電極の相対電位は反転する。その維持電極間に維持放電駆動電圧の２周期目が印加されると、再び、壁電圧Ｖｗと維持放電電圧Ｖｓｕｓの和が放電開始電圧を上回り、放電が繰り返される。このように、アドレス放電を起こした放電セルでは、維持放電駆動電圧を印加した時間の発光が生じ、逆に、アドレス放電を起こさなかった放電セルでは発光は生じない。維持放電期間１３１１経過後、アドレス放電期間１３１０において、各Ａ電極１１０９に電圧印加するまでの時間を休止時間ｔｉとする。

S. Ho, S. Nobuki, N. Uemura, S. Mori, T. Miyake, K. Suzuki, Y. Mikami, M. Shiiki and S. Kubo,Proceedings of International Display Workshops '08, pp.1869-1872 (2008)

ところで、前記のようなＰＤＰの技術について、本発明者が検討した結果、以下のようなことが明らかとなった。

例えば、ＰＤＰでは、大画面フルハイビジョン化が進められており、１パネル内の放電セル数と、アドレス放電期間１３１０中にスキャンすべきＸ電極１１０２とＹ電極１１０３のライン数が増加傾向にある。したがって、一つの放電セルに印加するスキャンパルス１３１５や１３１６に対して、アドレス放電に要する時間、即ち、アドレス放電遅れ時間ｔ_ｄを短縮し、高速動作を実現することが重要課題である。

アドレス放電遅れ時間ｔ_ｄは、Ｙ電極、Ｘ電極とＡ電極の印加電圧とリセット放電後の残留壁電荷に依存する形成遅れ時間ｔ_ｆ、並びに、放電の種火となる電子（プライミング電子）がＭｇＯから放出されるまでの統計遅れ時間ｔ_ｓの和で構成される。リセット放電後の残留壁電荷量に揺らぎが存在するとすれば、形成遅れ時間ｔ_ｆに揺らぎが生じる。

また、図１５に示すように、ＭｇＯでは、立方晶構造のＭｇ原子１５０１または酸素原子１５０２が抜けたＭｇ欠損や酸素欠損、または、酸素欠損にプロトンが捕獲された置換構造１５０３、Ｍｇ原子とＳｉ原子やＧｅ原子が置換した構造１５０４に電子を捕獲した電子放出源が存在する。この電子放出源からプライミング電子が放電セル空間に放出されることは、統計現象のため、統計遅れ時間に揺らぎが生じる。

図１６は、同一放電セルにおけるアドレス放電遅れ時間を繰り返し計測した計測データを、アドレス放電遅れ時間毎に累積数で表示した放電遅れ時間の頻度分布である。同一放電セルにもかかわらず、約５００ｎｓをピークに、放電時間が早い場合は４００ｎｓ、放電時間が遅い場合は１０００ｎｓ以上を示しており、左右非対称な形状を示している。

図１７は、従来の電子放出準位の解析方法として、アドレス放電遅れ時間の計測データｔ_ｄを入力し、形成遅れ時間と統計遅れ時間を解析する方法を示した図であり、以下の手順で実行される。

（１）アドレス放電遅れ時間ｔ_ｄと累積数の計測データを入力する。

（２）アドレス放電遅れ時間ｔ_ｄに対する累積数を計算し、アドレス放電遅れ時間ｔ_ｄに対する既放電確率を算出する。

（３）既放電確率が１％になる時間ｔ_１％と９５％になる時間ｔ_９５％を算出する。

（４）形成遅れ時間ｔ_ｆ＝ｔ_１％、統計遅れ時間ｔ_ｓ＝ｔ_９５％−ｔ_１％を算出する。

しかし、以上の現象論的な解釈は、形成遅れ時間と統計遅れ時間を混同して算出しており、解析法として不適当である。アドレス放電の高速動作に対する設計指針を定める際に、形成遅れ時間と統計遅れ時間を高精度に分離することが困難である。また、統計遅れ時間の決定要因である電子放出源の電子放出準位、例えば、電子放出源のエネルギー状態密度を同定することが困難である。

また、図１８は、既知の電子放出準位の解析方法(非特許文献１を参照)として、アドレス放電遅れ時間の計測データｔ_ｄを入力し、形成遅れ時間と統計遅れ時間を解析する方法を示した図であり、以下の手順で実行される。

（１）サスティン電圧印加後からアドレス電圧印加までの休止時間ｔ_ｉ、温度Ｔの計測条件に対するアドレス放電遅れ時間ｔ_ｄの計測データを入力する。

（２）各休止時間ｔ_ｉと温度Ｔに対する計測データをもとに、アドレス放電遅れ時間毎の累積数を計算し、放電確率頻度と既放電確率を算出する。

（３）プライミング電子の電子放出時定数ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）を算出する。

（４）電子放出源のエネルギー状態密度の関数を設定し、エネルギー状態密度に対する活性化エネルギーの平均値、分散値と実効数の探索範囲と探索幅を設定する。

（５）電子放出源のエネルギー状態密度とウインドウ関数のエネルギーに対する重なり積分によりｔ_s ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）を算出する。

（６）休止時間ｔ_ｉと温度Ｔの計測条件の総数に対して、計測データから求めたｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）と計算から求めたｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）の平均二乗誤差が最小となる活性化エネルギーの平均値、分散値と実効数を決定する。

ここで、エネルギー状態密度の関数系としてガウス関数を提案した。一つの電子放出源の種類ｊに対して、実効数Ｎ_ｅｅ,j、活性化エネルギーの平均値ΔＥａ，j、活性化エネルギーの分散値σ_Ｅ，jのパラメータ値を探索する。しかし、この既知の電子放出準位の解析方法では、関数形状を仮定するため、任意形状のエネルギー状態密度を解析することが困難である。また、パラメータ値に対して、探索範囲と探索幅を設定することが必要であるため、簡易ではない。更に、複数のガウス関数を仮定する際には、パラメータ数の累乗で探索点が増えるため、計算時間が増大する。

そこで、本発明の１つの目的は、電子放出準位の解析法において、電子放出源に対する任意形状のエネルギー状態密度を自動的に求解する方法を提供することにある。

本発明の前記並びにその他の目的と新規な特徴は、本明細書の記述及び添付図面から明らかになるであろう。

本願において開示される実施例のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、次のとおりである。

すなわち、代表的な実施例による電子放出準位の解析システム及び解析方法は。下記の手順を用いて、一つまたは複数の電子放出源のエネルギー状態密度を解析するものである。

（１）サスティン電圧印加後からアドレス電圧印加までの休止時間ｔ_ｉ、温度Ｔの計測条件に対するアドレス放電遅れ時間ｔ_ｄの計測データを入力する。

（２）各休止時間ｔ_ｉと温度Ｔに対する計測データをもとに、アドレス放電遅れ時間毎の累積数を計算し、放電確率頻度分布と既放電確率を算出する。

（３）プライミング電子の電子放出時定数ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）を算出する。

（４）電子放出源のエネルギー状態密度D_j(E)の初期値を設定する。

（５）電子放出源から放出されるプライミング電子の電子放出時定数の理論値ｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）と実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）を用いた重付き目的関数O(D_j(E))を算出する。

（６）目的関数O(D_j(E))の最急勾配方向に対するステップ幅ΔD_j(E)の直線探索において、最小となる目的関数O(D_j(E))とエネルギー状態密度D_j(E)を選択する。

（７）エネルギー状態密度D_j(E)を固定値にする拘束条件を設定する。

（８）前回の計算で選択した目的関数O(D_j(E))と今回の計算で選択した目的関数O(D_j(E))の収束残差比が閾値以下であればエネルギー状態密度D_j(E)を決定し、閾値より大きければ前記（５）に戻り、前記重付き目的関数O(D_j(E))を算出する。

代表的な実施例によれば、サスティン電圧印加後からアドレス電圧印加までの休止時間ｔ_ｉと酸化膜（ＭｇＯ等）の温度Ｔに対するアドレス放電遅れ時間ｔ_ｄの計測データを用いて、任意形状の電子放出源のエネルギー状態密度を自動的に求めることが可能である。

本発明の実施の形態１による電子放出準位の解析方法において、その構成及び手順の一例を示すブロック図である。 本発明の実施の形態１による電子放出準位の解析方法において、その解析システムのハードウエア構成の一例を示すブロック図である。 本発明の実施の形態１による電子放出準位の解析方法において、既放電確率を用いたプライミング電子の電子放出時定数解析の説明図である。 本発明の実施の形態１による電子放出準位の解析方法において、計測データから求めたプライミング電子の電子放出時定数を示すプロット図である。 本発明の実施の形態１による電子放出準位の解析方法において、活性化エネルギーの平均値、分散値と実効数の初期値を示す図である。 本発明の実施の形態１による電子放出準位の解析方法において、電子放出源に対して計算（実線）から求めたプライミング電子の電子放出時定数と計測データ（プロット）から求めたプライミング電子の電子放出時定数の比較図である。 本発明の実施の形態１による電子放出準位の解析方法において、２山形状の電子放出源のエネルギー状態密度を示す図である。 本発明の実施の形態２による電子放出準位の解析方法において、計測データから求めたプライミング電子の電子放出時定数を示すプロット図である。 本発明の実施の形態２による電子放出準位の解析方法において、電子放出源に対して計算（実線）から求めたプライミング電子の電子放出時定数と計測データ（プロット）から求めたプライミング電子の電子放出時定数の比較図である。 本発明の実施の形態２による電子放出準位の解析方法において、３山形状の電子放出源のエネルギー状態密度を示す図である。 本発明の前提として検討した３電極構造のＡＣ面放電型プラズマディスプレイパネルの一部の構造を示す斜視図である。 本発明の前提として検討したプラズマディスプレイ装置の概略構成を示すブロック図である。 本発明の前提として検討したプラズマディスプレイ装置において、プラズマディスプレイパネルに画像を表示する１ТＶフィールド期間の駆動回路の動作を説明するための図である。 本発明の前提として検討したプラズマディスプレイ装置において、プラズマディスプレイパネルに画像を表示する１ТＶフィールド期間の駆動回路の動作を説明するための図である。 本発明の前提として検討したプラズマディスプレイ装置のプラズマディスプレイパネルの電圧シーケンスと放電電流波形を示す図である。 本発明の前提として検討したＭｇＯと電子放出源の結晶構造を示す図である。 本発明の前提として検討したアドレス放電遅れ時間の計測データに対する累積数、及び、既放電確率を用いた統計遅れ時間ｔ_ｓと形成遅れ時間ｔ_fの解析方法を示す図である。 本発明の前提として検討した電子放出準位の解析方法において、その構成及び手順の一例を示すブロック図である。 本発明の前提として検討した電子放出準位の解析方法において、その構成及び手順の一例を示すブロック図である。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一部材には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。

（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１による電子放出準位の解析方法において、その構成及び手順の一例を示すブロック図、図２はその解析システムのハードウエア構成の一例を示すブロック図である。

まず、図１及び図２により、本実施の形態１による電子放出準位の解析方法を実施するためのシステム構成を説明する。本実施の形態１の解析システムは、例えば、ＰＤＰにおける酸化膜材料（ＭｇＯ等）の電子放出源に対する電子放出準位の解析システムとされ、パーソナルコンピュータ２００と、計算装置１０２などから構成されている。パーソナルコンピュータ２００は、記憶装置を含む入力装置１０１と、画像処理装置を含む出力装置１０３などから構成される。計算装置１０２は、ＣＰＵ装置２０１と、記憶装置２０２などから構成され、ＣＰＵ装置２０１と記憶装置２０２は、データ転送用結合バス２０４により接続されている。

なお、図２では、複数の計算装置１０２が、データ転送用結合バス２０５によりマトリクス状に接続される構成となっているが、これに限定されず、計算装置１０２は１つであってもよく、また、パーソナルコンピュータ２００内に設けてもよい。

次に、図１及び図２により、本実施の形態１による電子放出準位の解析方法を実施するためのシステムについて、その動作例を説明する。計算装置１０２において、記憶装置２０２には電子放出準位の解析プログラムが記憶（保持）されており、パーソナルコンピュータ２００からの指示により、ＣＰＵ装置２０１がそのプログラムを読み出して演算処理を行う。その演算処理の結果は、記憶装置２０２に保存される。演算処理に必要なデータ類は、パーソナルコンピュータ２００から、データ転送用結合バス２０５を介して送信される。また、計算装置１０２における演算処理の結果は、データ転送用結合バス２０５を介して、パーソナルコンピュータ２００に送信される。また、パーソナルコンピュータ２００において、演算処理に必要なデータは入力装置１０１から入力され、演算処理の結果は出力装置１０３で出力・表示される。

図１に示すように、計算装置１０２における演算処理は、以下の手順で実行される。
まず、ステップＳ１０２−１において、ＰＤＰパネルに対して計測した、サスティン電圧印加後からアドレス電圧印加までの休止時間ｔ_ｉとＭｇＯの温度Ｔに対するアドレス放電遅れ時間ｔ_ｄの計測データを、入力装置１０１から計算装置１０２に入力する。

次に、ステップＳ１０２−２において、計算装置１０２では、各休止時間ｔ_ｉとＭｇＯの温度Ｔに対する計測データをもとに、アドレス放電遅れ時間毎の累積数を計算し、放電確率頻度分布Ｐ（ｔ）を算出する。

図３に、放電確率頻度分布の最大値を１に規格化した放電確率頻度分布Ｐ（ｔ）３０１を示した。放電確率頻度分布Ｐ（ｔ）は、短時間側ではガウス関数型であるが、長時間側はテールを引いた非対称な形状である。この放電確率頻度分布Ｐ（ｔ）と式（１）を用いて、既放電確率Ｇ（ｔ）を算出する。図３には、既放電確率Ｇ（ｔ）３０２を示した。既放電確率Ｇ（ｔ）は、下に凸から上に凸の形状を示し、長時間側で傾きはなだらかになっている。

ステップＳ１０２−３において、形成遅れ時間ｔ_ｆの揺らぎを取り除き、プライミング電子の電子放出時定数ｔ_ｓ ^expを求めるために、

を満たす長時間領域における既放電確率Ｇ（ｔ）とその時刻ｔを用いる。ここで、ｔ_ｆ ^aveは形成遅れ時間ｔ_ｆの平均値、σ_tfは形成遅れ時間ｔ_ｆの分散値である。形成遅れ時間の平均値ｔ_ｆ ^aveと形成遅れ時間の分散値σ_tfは、アドレス電圧印加時にプライミング電子が存在するような短い休止時間ｔ_ｉの計測データに対して、そのアドレス放電遅れ時間の平均値と分散値から求めることができる。図３に示すように、

の長時間領域３０３を満たすｔ_a、ｔ_b、その既放電確率Ｇ（ｔ_a）とＧ（ｔ_b）、並びに、式（２）を用いて、プライミング電子の電子放出時定数ｔ_ｓ ^expを算出する。

例えば、ｔ_ｉ＝０．１ｍｓ、Ｔ＝２５℃の短い休止時間に対するアドレス放電遅れ時間の計測データでは、アドレス放電遅れ時間の平均値ｔ_ｆ ^ave＝０．５９μｓ、分散値σ_tf＝０．０９μｓである。そして、解析対象の計測条件ｔ_ｉ＝５０ｍｓ、Ｔ＝２５℃における既放電確率Ｇ（ｔ）が６３．２％と９５％となる時刻ｔ_63.2とｔ₉₅は夫々に０．８４μｓと１．４５μｓである。式（２）を用いて得られたｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ＝５０ｍｓ、Ｔ＝２５℃）は０．３１μｓである。
よって、

は０．７１μｓになることから、

の長時間領域の条件を満たすことが分かる。

図４には、ｔ_ｉ＝１ｍｓ、４ｍｓ、１０ｍｓ、１６ｍｓ、２６ｍｓ、５０ｍｓとＴ＝−１０℃、０℃、１０℃、２５℃、４０℃、６０℃の総数３６個の計測条件に対する計測データから求めたプライミング電子の電子放出時定数ｔ_ｓ ^expをプロット４０１で示した。

ステップＳ１０２−４において、電子放出源の種類ｊのエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）の初期値として設定するガウス関数として、式（３）のように、一つの電子放出源に対して、活性化エネルギーの平均値ΔＥ_ａ、活性化エネルギーの標準偏差σ_Ｅ、実効数Ｎ_ｅｅのパラメータ値を設定する。

図５及び式（４−１）、（４−２）、に示すように、活性化エネルギーの平均値ΔＥ_ａとして、休止時間ｔ_ｉとＭｇＯの温度Ｔの計測条件により決定するＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値Ｍｉｎ Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）と最大値ＭａｘＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）を用いて設定する。

ここで、ｆ_ｐｈは電子放出源のフォノン振動数、ｋ_Ｂはボルツマン定数である。上記ｔ_ｉとＴ、及び、ｆ_ｐｈ＝３．１×１０^１３Ｈｚを用いれば、Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値は５２６ｍｅＶ、及び、Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最大値は７７８ｍｅＶとなる。よって、活性化エネルギーの平均値ΔＥ_ａは６５２ ｍｅＶとなる。

活性化エネルギーの標準偏差σ_Ｅとして、図５及び式（５）に示すように、計測条件により決定するＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値Ｍｉｎ Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）と最大値ＭａｘＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）を用いて設定する。よって、活性化エネルギーの標準偏差σ_Ｅは４２ｍｅＶとなる。

実効数Ｎ_ｅｅとして、図５及び式（６）に示すように、計測条件により決定するｔ_ｉとプライミング電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）、及び、計測条件の総数N＝３６を用いて設定する。よって、実効数Ｎ_ｅｅは４．８×１０^４ 個/セルとなる。

ステップＳ１０２−５において、電子放出源から放出されるプライミング電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）と、電子放出源から放出されるプライミング電子放出時定数の理論値ｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）を用いた重付き目的関数Ｏ（Ｄ_ｊ（Ｅ））を式（７−１）、（７−２）により算出する。

ｎ＝２において、目的関数Ｏ（Ｄ_ｊ（Ｅ））は式（８）となる。

ここで、式（９）で示すＷ_ｊ（Ｅ，ｔ_ｉ，Ｔ）は、休止時間ｔ_ｉとＭｇＯの温度Ｔの計測条件に対して、Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）を中心に最大値e^-1ｔ_ｉ ^-1とエネルギー幅±数ｋ_ＢＴを有するウインドウ関数である。計測条件として、休止時間ｔ_ｉを一定、ＭｇＯの温度Ｔを変化させた計測では、ウインドウ関数は、最大値e^-1ｔ_ｉ ^-1を一定としてエネルギーＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）が推移する。一方、ＭｇＯの温度Ｔを一定、休止時間ｔ_ｉを変化させた計測では、Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）が推移しながら、最大値e^-1ｔ_ｉ ^-1も変化する。また、電子放出源のエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）におけるエネルギー変数Ｅの離散幅を1ｍｅＶ、計測条件により決定するＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値と最大値を用いて、Ｅの積分範囲を下限Ｍｉｎ Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）−３ｋ_ＢＴ_ｍｉｎから上限ＭａｘＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）＋７ｋ_ＢＴ_ｍａｘ、ｄＥの積分間隔0.1ｍｅＶを設定する。よって、下限は４５０ｍｅＶ、上限は９８０ｍｅＶとなる。

ステップＳ１０２−６において、目的関数Ｏ（Ｄ_ｊ（Ｅ））に対するエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）の最急勾配方向を求め、その方向のステップ幅ΔＤ_ｊ（Ｅ）を0.01〜100ｍｅＶ^-1/セルの範囲の等比級数に設定して、探索点Ｄ_ｊ（Ｅ）、及び、各探索点Ｄ_ｊ（Ｅ）における目的関数Ｏ（Ｄ_ｊ（Ｅ））を算出する。

ステップＳ１０２−７において、探索点におけるエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）が負になるときは、Ｄ_ｊ（Ｅ）＝０に固定した拘束条件を設定する。
ステップＳ１０２−８において、前回の反復計算で選択した目的関数Ｏ_ｎ-1（Ｄ_ｊ（Ｅ））と今回の反復計算で選択した目的関数Ｏ_ｎ（Ｄ_ｊ（Ｅ））の収束残差比[Ｏ_ｎ（Ｄ_ｊ（Ｅ））―Ｏ_ｎ-1（Ｄ_ｊ（Ｅ））]/Ｏ_ｎ（Ｄ_ｊ（Ｅ））が閾値１０^−７以下であれば、今回のエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）を収束解に決定し、閾値１０^−７より大きければステップ１０２−５に戻り、重付き目的関数Ｏ_ｎ+1（Ｄ_ｊ（Ｅ））を算出する。

図６に、計測データから求めたｔ_ｓ ^exｐ（ｔ_ｉ，Ｔ）をプロット４０１で、計算から求めたｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）を実線６０１で示した。平均二乗誤差ＲＭＳＤは６．０ｐｓであり、両者は極めて良い一致を示している。このようにして、関数形状を仮定せずに、図７に示した２山形状のエネルギー状態密度が自動的に得られ、出力装置１０３から出力・表示される。

（実施の形態２）
ステップＳ１０２−１〜Ｓ１０２−３は、前記実施の形態１と同じである。ステップＳ１０２−１において、ＰＤＰパネルに対して計測した、休止時間ｔ_ｉとＭｇＯの温度Ｔに対するアドレス放電遅れ時間ｔ_ｄの計測データを入力装置１０１から計算装置１０２に入力する。ステップＳ１０２−２において、各休止時間ｔ_ｉとＭｇＯ温度Ｔに対する計測データをもとに、アドレス放電遅れ時間毎の累積数を計算し、放電確率頻度分布Ｐ（ｔ）と既放電確率Ｇ（ｔ）を算出する。ステップＳ１０２−３において、長時間領域３０３を満たすｔ_a、ｔ_b、その既放電確率Ｇ（ｔ_a）とＧ（ｔ_b）、並びに、式（２）を用いて、プライミング電子の電子放出時定数ｔ_ｓ ^expを算出する。

図８には、ｔ_ｉ＝１ｍｓ、５ｍｓ、１０ｍｓ、１５ｍｓ、２０ｍｓ、２５ｍｓ、３０ｍｓ、３０ｍｓ、４０ｍｓ、４５ｍｓ、５０ｍｓとＴ＝−１０℃、０℃、１０℃、２０℃、４０℃、６０℃の総数６６個の計測条件に対する計測データから求めたプライミング電子の電子放出時定数ｔ_ｓ ^expをプロット８０１で示した。

ステップＳ１０２−４において、電子放出源の種類ｊのエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）の初期値として設定するガウス関数として、一つの電子放出源に対して、活性化エネルギーの平均値ΔＥ_ａ、活性化エネルギーの標準偏差σ_Ｅ、実効数Ｎ_ｅｅのパラメータ値を設定する。

図５及び式（１０−１）、（１０−２）に示すように、活性化エネルギーの平均値ΔＥ_ａとして、休止時間ｔ_ｉとＭｇＯの温度Ｔの計測条件により決定するＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値Ｍｉｎ Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）と最大値ＭａｘＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）を用いて設定する。

ここで、Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値は５２６ｍｅＶ、及び、Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最大値は７７８ｍｅＶとなる。よって、活性化エネルギーの平均値ΔＥ_ａは６５２ｍｅＶとなる。

活性化エネルギーの標準偏差σ_Ｅとして、図５及び式（１１）に示すように、計測条件により決定するＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値Ｍｉｎ Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）と最大値ＭａｘＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）を用いて設定する。よって、活性化エネルギーの標準偏差σ_Ｅは４２ ｍｅＶとなる。

実効数Ｎ_ｅｅとして、図５及び式（１２）に示すように、計測条件により決定するｔ_ｉとプライミング電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）、及び、計測条件の総数N＝６６を用いて設定する。よって、実効数Ｎ_ｅｅは４．５×１０^４ 個/セルとなる。

ステップＳ１０２−５において、電子放出源から放出されるプライミング電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）と、電子放出源から放出されるプライミング電子放出時定数の理論値ｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）を用いた重付き目的関数Ｏ（Ｄ_ｊ（Ｅ））を式（１３）、式（１４）を用いて算出する・

電子放出源のエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）におけるエネルギー変数Ｅの離散幅を1 ｍｅＶ、計測条件により決定するＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値と最大値を用いて、Ｅの積分範囲を下限Ｍｉｎ Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）−３ｋ_ＢＴ_ｍｉｎから上限ＭａｘＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）＋７ｋ_ＢＴ_ｍａｘ、ｄＥの積分間隔0.1 ｍｅＶを設定する。よって、下限は４５ｍｅＶ、上限は９８０ｍｅＶとなる。

ステップＳ１０２−６において、目的関数Ｏ（Ｄ_ｊ（Ｅ））に対するエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）の最急勾配方向を求め、その方向のステップ幅ΔＤ_ｊ（Ｅ）を0.01〜100 ｍｅＶ^-1/セルの範囲の等比級数に設定して、探索点Ｄ_ｊ（Ｅ）、及び、各探索点Ｄ_ｊ（Ｅ）における目的関数Ｏ（Ｄ_ｊ（Ｅ））を算出する。

ステップＳ１０２−７において、探索点におけるエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）が負になるときは、Ｄ_ｊ（Ｅ）＝０に固定した拘束条件を設定する。

ステップＳ１０２−８において、前回の反復計算で選択した目的関数Ｏ_ｎ-1（Ｄ_ｊ（Ｅ））と今回の反復計算で選択した目的関数Ｏ_ｎ（Ｄ_ｊ（Ｅ））の収束残差比[Ｏ_ｎ（Ｄ_ｊ（Ｅ））―Ｏ_ｎ-1（Ｄ_ｊ（Ｅ））]/Ｏ_ｎ（Ｄ_ｊ（Ｅ））が閾値１０^−５以下であれば、今回のエネルギー状態密度Ｄ_ｊ（Ｅ）を収束解に決定し、閾値１０^−５より大きければステップ１０２−５に戻り、重付き目的関数Ｏ_ｎ+1（Ｄ_ｊ（Ｅ））を算出する。

図９に、計測データから求めたｔ_ｓ ^exｐ（ｔ_ｉ，Ｔ）をプロット８０１で、計算から求めたｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）を実線９０１で示した。平均二乗誤差ＲＭＳＤは１０．１ｐｓであり、両者は極めて良い一致を示している。このようにして、関数形状を仮定せずに、図１０に示した３山形状のエネルギー状態密度が自動的に得られ、出力装置１０３から出力・表示される。

なお、以上の説明では、ＰＤＰを用いて電子放出源に対する任意形状のエネルギー状態密度を自動的に求解する方法を示したが、半導体などエネルギーギャップを有する材料の準位解析における電子放出準位の解析においても、本実施の形態で示す解析方法を適用することが可能である。

（実施の形態１〜２の効果）
したがって、前記実施の形態１〜２による電子放出準位の解析方法によれば、サスティン電圧印加後からアドレス電圧印加までの休止時間ｔ_ｉと酸化膜（ＭｇＯ等）の温度Ｔに対するアドレス放電遅れ時間ｔ_ｄの計測データを用いて、任意形状の電子放出源のエネルギー状態密度を自動的に求めることが可能である。

以上、本発明者によってなされた発明をその実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。

本発明は、ＰＤＰに限らず、半導体などエネルギーギャップを有する材料の準位解析に適用可能であり、ＰＤＰや不純物準位の計測装置における酸化膜材料（ＭｇＯ等）、イオン結晶材料、及び半導体材料等の電子放出源に対する電子放出準位の解析に効果的である。

１０１…入力装置、
１０２…計算装置、
１０３…出力装置、
２００…パーソナルコンピュータ、
２０１…ＣＰＵ装置、
２０２…記憶装置、
２０４，２０５…データ転送用結合バス、
３０１…放電確率頻度分布、
３０３…長時間領域、
４０１,８０１…プロット、
６０１,９０１…実線、
７０１,１００１…電子放出源のエネルギー状態密度、
１１０１…前面基板、
１１０２…Ｘ電極、
１１０３…Ｙ電極、
１１０４…Ｘバス電極、
１１０５…Ｙバス電極、
１１０６…前面誘電体、
１１０７…保護膜、
１１０８…背面基板、
１１０９…アドレス電極（Ａ電極）、
１１１０…背面誘電体、
１１１１…隔壁、
１１１２…蛍光体、
１１１３…放電空間、
１２００…プラズマディスプレイパネル（ＰＤＰ）、
１２０１…駆動回路、
１２０２…プラズマディスプレイ装置、
１２０３…映像源、
１３００…１ТＶフィールド期間、
１３０１,１３０２,１３０３,１３０４,１３０５,１３０６,１３０７,１３０８…サブフィールド、
１３０９…リセット放電期間、
１３１…アドレス放電期間、
１３１１…維持放電期間、
１４０１…Ｙ電極に印加する電圧波形、
１４０２…Ａ電極に印加する電圧波形、
１４０３…アドレス放電電流、
１４０４，１４０５…駆動電圧波形、
１４０３…サスティン放電電流、
１５０１…Ｍｇ原子、
１５０２…酸素（Ｏ）原子、
１５０３…置換構造、
１６０１…放電遅れ時間の頻度分布、
１６０２…放電遅れ時間の頻度分布から求めた既放電確率。

Claims (13)

1. 演算処理を実行するＣＰＵと、前記ＣＰＵが実行するプログラム及びデータを保持する記憶装置と、前記ＣＰＵと前記記憶装置を結合するバスと、を有する計算装置と、
   前記データを入力するための入力装置と、
   前記計算装置における演算結果を出力するための出力装置と、を有し、
   前記プログラムは、一つまたは複数の電子放出源のエネルギー状態密度を解析するプログラムであり、
   サスティン電圧印加後からアドレス電圧印加までの休止時間ｔ_ｉと温度Ｔとの計測条件に対するアドレス放電遅れ時間ｔ_ｄの計測データを入力する第１ステップと、
   前記休止時間ｔ_ｉと前記温度Ｔとに対する前記計測データをもとに、アドレス放電遅れ時間毎の累積数を計算し、放電確率頻度分布と既放電確率とを算出する第２ステップと、
   前記既放電確率をもとに、電子放出源から放出されるプライミング電子の電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）を算出する第３ステップと、
   前記電子放出源のエネルギー状態密度D_j(E)の初期値を設定する第４ステップと、
   前記電子放出源から放出されるプライミング電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）と、電子放出源から放出されるプライミング電子放出時定数の理論値ｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）を用いた重付き目的関数O(D_j(E))を算出する第５ステップと、
   前記目的関数O(D_j(E))の最急勾配方向に対するステップ幅ΔD_j(E)の直線探索において、最小となる目的関数O(D_j(E))とエネルギー状態密度D_j(E)を選択する第６ステップと、
   前記エネルギー状態密度D_j(E)を固定値にする拘束条件を設定する第７ステップと、
   前回の計算で選択した目的関数O(D_j(E))と今回の計算で選択した目的関数O(D_j(E))の収束残差比が閾値以下であればエネルギー状態密度D_j(E)を決定し、閾値より大きければ前記ステップ５に戻り、前記重付き目的関数O(D_j(E))を算出する第８ステップ、を
   有することを特徴とする電子放出準位の解析方法。
2. 前記第３ステップにおいて、
   

   

   式（ａ）を満たす長時間領域における既放電確率Ｇ（ｔ）とその時刻ｔを用いて、前記電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）を算出し、
   アドレス電圧印加時にプライミング電子が存在するような短い休止時間ｔ_ｉの計測データに対して、ｔ_ｆ ^aveはアドレス放電遅れ時間の平均値、σ_tfはアドレス放電遅れ時間の標準偏差であることを特徴とする請求項１記載の電子放出準位の解析方法。
3. 前記第３ステップにおいて、
   既放電確率Ｇ（ｔ）が６３．２％以上であるＧ（ｔ）とその時刻ｔを用いて、前記電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）を算出することを特徴とする請求項２記載の電子放出準位の解析方法。
4. 前記第４ステップにおいて、
   前記電子放出源のエネルギー状態密度の初期値となるガウス関数として、
   一つの電子放出源に対して、活性化エネルギーの平均値ΔＥ_ａ、活性化エネルギーの標準偏差σ_Ｅ、実効数Ｎ_ｅｅのパラメータ値を設定することを特徴とする請求項１記載の電子放出準位の解析方法。
5. 前記第４ステップにおいて、
   前記活性化エネルギーの平均値ΔＥ_ａとして、計測条件により決定するＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値と最大値を用いて式（ｃ）により設定し、Ｅ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）は、式（ｂ）により設定する（ここで、ｆ_ｐｈは電子放出源のフォノン振動数、ｋ_Ｂはボルツマン定数である。）ことを特徴とする請求項４記載の電子放出準位の解析方法。
   

   

   
6. 前記第４ステップにおいて、
   前記活性化エネルギーの標準偏差σ_Ｅは、計測条件により決定するＥ_ｍ（ｔ_ｉ，Ｔ）の最小値と最大値を用いて、式（ｄ）により設定することを特徴とする請求項４記載の電子放出準位の解析方法。
   

   
7. 前記第４ステップにおいて、
   実効数Ｎ_ｅｅとして、計測条件により決定するｔ_ｉと前記電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）、及び、計測条件の総数Nを用いて、式（ｅ）により設定することを特徴とする請求項４記載の電子放出準位の解析方法。
   

   
8. 前記第５ステップにおいて、
   目的関数O(D_j(E))は、前記電子放出時定数の実験値ｔ_ｓ ^exp（ｔ_ｉ，Ｔ）と前記電子放出時定数の理論値ｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）、及び、重み関数ω(t_i, T)を用いて、式（ｆ）、（ｇ）によりを設定することを特徴とする請求項１記載の電子放出準位の解析方法。
   

   

   
9. 前記第５ステップにおいて、
   前記電子放出時定数の理論値ｔ_ｓ ^th（ｔ_ｉ，Ｔ）において、前記電子放出源のエネルギー状態密度D_j(E)とウインドウ関数W_j(E,t_i,T)を用いて、式（ｈ）、（ｉ）により目的関数O(D_j(E))を設定することを特徴とする請求項１記載の電子放出準位の解析方法。
   

   

   
10. 前記第５ステップにおいて、
    前記目的関数O(D_j(E))として、前記電子放出源のエネルギー状態密度D_j(E)におけるエネルギー変数Eの離散幅を1 meV、Eの積分範囲をMin E_m(t_i,T)-3kBT_minからMax E_m(t_i,T)+7k_BT_max、dEの積分間隔を0.1 meVを設定することを特徴とする請求項１記載の電子放出準位の解析方法。
11. 前記第６ステップにおいて、
    前記目的関数O(D_j(E))の最急勾配方向に対するエネルギー状態密度D_j(E)のステップ幅ΔD_j(E)として、0.01〜100 meV^-1/セルの範囲の等比級数を設定することを特徴とする請求項１記載の電子放出準位の解析方法。
12. 前記第７ステップにおいて、
    前記電子放出源のエネルギー状態密度D_j(E)として、D_j(E)が負のときにD_j(E)=0を設定することを特徴とする請求項１記載の電子放出準位の解析方法。
13. 前記第８ステップにおいて、
    前記収束残差比の閾値として、10^-3以下を設定することを特徴とする請求項１記載の電子放出準位の解析方法。

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