JP2010250410A - 運用スケジュール作成装置及び作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】交通分野における運行機材及び乗務員のスケジュールを高品質に、かつ短時間で作成する。
【解決手段】運行機材又は乗務員を割当先とし、割当先リスト作成部１１がスケジュールの作成場面に応じて、一定期間分の割当先変数の順番を定義した割当先リストを作成し、割当内容リスト作成部１３が割当先変数毎に、運用又は作業の優先順位を定義した割当内容リストを作成する。スケジュール作成部１５は、割当先リスト先頭から順に、各割当先変数に割当内容リストの優先順位が高い運用又は作業を割り当てて、所定の制約条件違反か否か評価する。
【選択図】図１

Description

本発明は、交通分野における運行機材又は乗務員のスケジュールを計算機の支援によって作成する運用スケジュール作成装置及びその方法に関するものである。

運行機材及び乗務員の総称である「設備」に対するスケジュール作成方法は、全ての設備に対して、日毎に、運行ダイヤの一部を示す「運用」又は、運行機材の検査若しくは修理、乗務員の会議若しくは訓練等の「作業」を割り当てるものである。このとき、連続する２日間で運用の終了場所と開始場所とが一致しなくてはならないこと、日毎に全ての運用がいずれかの設備にもれなく割り当てられていること、作業の中には前回実施日から規定日数に達するまでに実施しなくてはならないものがあること、１日の作業数に上限があること、スケジュール作成対象期間内に予め割り当てられている特別な作業予定又は運用予約と矛盾しないこと等、数多くの制約条件を満たす必要がある。

スケジュール作成問題とは、それぞれの設備における日毎の業務として運用又は作業を割り当てる問題であるから、原理的には、それぞれの設備における日毎の業務として割当可能な運用又は作業の組合せを全て列挙し、それぞれの運用又は作業を順に割り当てながら制約条件を満たすように全設備、全日付の割当を行えばよい。しかし、大規模なスケジュール作成問題では、組合せの数が膨大になるため、計算時間の観点から、全ての組合せを試行することは事実上不可能である。例えば、ある１日に１０種類の運用を１０個の設備に割り当てる場合の組合せは、第１の設備には１０通りの運用、第２の設備には第１の設備に割り当てた運用を除く９通りの運用、第３の設備には第１及び第２の設備に割り当てた運用を除く８通りの運用といった形になり、のべ１０の階乗通り、即ち約３６２万通りの組合せ数になる。実際には、運用の他に作業を考慮する必要がある他、スケジュール作成期間が長期にわたる場合もあることから、組合せの総数は天文学的な数値となり、全ての組合せに対して評価を行い、そのうちで最も良い組合せを選択するという方法は実現不可能である。

一方、日々の理想的な運用及び作業の割当パターンである「ローテーションパターン」が作成されている場合には、このパターンに沿って日毎の割当を行うことにより、品質の高いスケジュールを作成することができる。このローテーションパターンとは、運用及び作業の割当順番を予めパターン化したものであり、このパターンに沿って割当を行えば日々の業務内容が一定のパターンに沿う。この結果、業務に携わる現場作業者の負担を軽減できる他、一定期間における運行機材の走行距離及び乗務員の労働時間を均一化できるという点で品質の高いスケジュールであるとみなされる。従って、ローテーションパターンをそのまま割り当ててスケジュールを作成すればよいのだが、実際にはスケジュール作成対象期間内に特別な作業予定及び運用予約が予め割り当てられていることが多いため、パターン通りの割当ができるとは限らない。このときには、割当内容を調整することで矛盾のないスケジュールを作成する必要がある。

これに対し、従来の運行機材又は乗務員の日々のスケジュールを計画する方法として、ローテーションパターンを作成する第１段階と、ローテーションパターン通りに割当ができない場合にはパターンを調整しながら割当を行う第２段階とを備え、第２段階の調整では、例えば確率的に選んだ２つのパターン間で運用を入れ換えるなど試行錯誤的に割当可能な運用を探索する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。また、個々の運用に対してその所要時間、開始場所及び終了場所の情報をもとに割当の自由度を評価して、自由度の低い運用から順に割り当てていくことでスケジュールを作成する方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。

特開２０００−７１９８８号公報 特開２００２−３７０６４６号公報

従来の運用スケジュール作成装置及び作成方法は以上のように構成されているので、特許文献１の方法ではローテーションパターン通りの割当ができない場合に矛盾のない割当ができるまで試行錯誤的な調整を反復しなければならず、全ての制約条件を満たすスケジュールを作成するまでには長い時間を要してしまった。また、ローテーションパターンとの差を極小化した、品質の良いスケジュールを作成するためには、いったん作成したスケジュールに対して更なる調整の反復を行う必要があるため、更に長い時間を要するという課題があった。

一方、特許文献２の方法では、個々の運用に対してその自由度に応じて割当順序を決めることから、試行錯誤的な処理は発生せず、割当を終えるまでに要する時間は短くなる。しかし、割当の調整をしないため、制約条件を満たすスケジュールを作成できないまま割当が行き詰る場合があった。また、ローテーションパターンは割当の理想形を表現するものであって割当の自由度に関連するものではないから、自由度はローテーションパターンとは無関係に決まってしまう。従って、ローテーションパターンとの差を極小化した、品質の良いスケジュールを作成することが困難であるという課題があった。

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、品質の良いスケジュールを短時間で作成することを目的とする。

この発明に係る運用スケジュール作成装置は、割当先の、運用又は作業を割り当てる順番を定義した割当先リストを作成する割当先リスト作成部と、割当先リストの割当先毎に、割り当てる運用又は作業の優先順位を定義した割当内容リストを作成する割当内容リスト作成部と、割当先リスト先頭から順に、各割当先に割当内容リストの優先順位が高い運用又は作業を割り当ててスケジュールを作成するスケジュール作成部とを備えるようにしたものである。

この発明に係る運用スケジュール作成方法は、割当先の、運用又は作業を割り当てる順番を定義した割当先リストを作成する割当先リスト作成ステップと、割当先リストの割当先毎に、割り当てる運用又は作業の優先順位を定義した割当内容リストを作成する割当内容リスト作成ステップと、割当先リスト先頭から順に、各割当先に割当内容リストの優先順位が高い運用又は作業を割り当ててスケジュールを作成するスケジュール作成ステップとを備えるようにしたものである。

この発明によれば、どの運行機材又は乗務員から運用又は作業の割当を行うかを定義した割当先リストと、割当先毎にどの運用又はどの作業から割当を行うかを定義した割当内容リストとを用いて、割当先リスト先頭から順に各割当先に割当内容リストの優先順位が高い運用又は作業を割り当てるようにしたので、スケジュールの作成場面に応じた割当先リストおよび割当内容リストを用いて割り当てを行うことによって品質の良いスケジュールを短期間で作成することができる。

この発明の実施の形態１に係る運用スケジュール作成装置の構成を示すブロック図である。 図１に示す運用情報記憶部が記憶する運用情報の一例を示す説明図である。 実施の形態１に係る運用スケジュール作成装置が作成するスケジュールの一例を示す説明図である。 図２に示す運用のローテーションパターンの一例を示す説明図である。 実施の形態１に係る運用スケジュール作成装置の動作を示すフローチャートである。 図３に示すスケジュールのうち、新規作成対象の先頭部分にあたる１日目と２日目について、各車両Ｐ〜Ｕへの運用及び作業の割当先を示す変数を設定した説明図である。 割当先リスト作成部が作成した割当先リストに対して、割当内容リスト作成部が作成する割当内容リストを示す説明図である。 実施の形態１に係る運用スケジュール作成装置が作成したスケジュールの一例を示す説明図である。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る運用スケジュール作成装置１０の構成を示すブロック図である。本実施の形態では、鉄道車両に対する日々の運用予定及び作業予定を表すスケジュールを新規に作成する方法について、図１に示す運用スケジュール作成装置１０を用いて説明する。運用スケジュール作成装置１０は、割当先の順番を定義した割当先リストを作成する割当先リスト作成部１１とこれを記憶する割当先リスト記憶部１２、割当先リストの割当先毎に割り当てる運用又は作業の優先順位を定義した割当内容リストを作成する割当内容リスト作成部１３とこれを記憶する割当内容リスト記憶部１４、割当先リスト先頭から順に各割当先に割当内容リストの優先順位が高い運用又は作業を割り当ててスケジュールを作成するスケジュール作成部１５とを備える。

運用スケジュール作成装置１０がスケジュール作成に用いる入力情報として、運用情報記憶部２１が記憶する運用情報、作業情報記憶部２２が記憶する作業情報、運行機材・乗務員情報記憶部２３が記憶する運行機材・乗務員情報、制約条件記憶部２４が記憶する制約条件情報、運用予約記憶部２５が記憶する運用予約情報、作業予定記憶部２６が記憶する作業予定情報がある。運用情報とは、運行ダイヤ上で各車両が担当する列車の組合せを示すものである。作業情報とは、運行機材（即ち車両）に対する検査若しくは清掃、又は乗務員に対する訓練若しくは会議等を示すものである。これら運用情報及び作業情報が、スケジュール作成時の割当内容となる。

図２は、図１に示す運用情報記憶部２１が記憶する運用情報を示す説明図であり、５種類の運用を例示する。縦軸に各運用１〜５を、横軸に時刻を示し、全ての運用１〜５を合わせると運行ダイヤ上の全ての列車を包含したものになる。運用１〜５にはそれぞれ１日のうちで運転を開始する場所と時刻、運転を終了する場所と時刻が設定されており、１日の途中でいったん基地に戻ってくる運用については、基地到着時刻と基地出発時刻も設定されている。なお、運用の種類は、平日と休日等、日によって異なってもよい。

運行機材・乗務員情報記憶部２３が記憶する運行機材情報とは機材種別等を示すものであり、乗務員情報とは資格等の属性情報を示すものである。これらの運行機材・乗務員情報は、後述する制約条件情報と合わせて、運用及び作業の割当に対する制約条件となる。

運用予約記憶部２５が記憶する運用予約情報及び作業予定記憶部２６が記憶する作業予定情報とは、スケジュール作成対象期間内で特定日の特定の車両に対して予め割り当てられた運用及び作業を示すものである。

図３は、運用スケジュール作成装置１０が作成するスケジュールの一例を示す説明図である。縦枠に車両Ｐ〜Ｕを、横枠に日付を配置した表形式になっており、途中、前月３１日までの日付枠に入っている運用及び作業は実績を示し、当月の１日からの日付枠に、これから運用及び作業を割り当ててスケジュールを作成する。なお、当月枠には予備等の運用予約、並びに検査及び清掃等の作業予定が設定されている。

ここで、スケジュール作成とは、上述の運行機材・乗務員情報、運用予約及び作業予定等を満たしながら、次に示すような制約条件１〜６も満たすように、図３に示す空欄部分に運用及び作業の割当を行うことである。この制約条件１〜６とは、制約条件記憶部２４が記憶している制約条件情報である。
（制約条件１）車両に割り当てられた隣り合う日付の運用の終了場所と開始場所が一致する
（制約条件２）各車両の運用及び作業は互いに時刻が重複しない
（制約条件３）１日単位で、全ての運用がいずれかの車両に過不足なく割り当てられる
（制約条件４）１日当りの作業数が上限値（基地の作業能力）を越えない
（制約条件５）一定周期毎に割り当てるべき作業（例えば、一定の運用時間又は走行距離毎に行う検査）が適切に割り当てられる
（制約条件６）予め決められた運用予約及び作業予定が矛盾なく割り当てられる
（制約条件７）作業によって実施可能な時間帯が決まっている

なお、作業の中には基地に終日在線して行わなければいけない検査などもあるため、あるいは、車両故障又はダイヤ乱れ等の突発的事象に備えるために、通常はいずれの鉄道事業者にも予備車両が用意されている。このため、実在する車両数は運用数よりも多く、スケジュール上でどの運用も割り当てられない車両は予備車両扱いとなる。本実施の形態では、図３に示すように運用１〜５に対して車両Ｐ〜Ｕの６車両が用意されているので、そのうち１車両は予備が割り当てられることになる。以降、この予備も運用の一形態として扱う。

ところで、実用に耐えうる質の高いスケジュールを作成するためには、単に全ての制約条件を満たすだけでなく、以下に示すような評価指標を考慮する必要がある。
（評価指標１）作業量が少ない
（評価指標２）作業の実施場所及び日毎作業量の偏りが少ない
（評価指標３）車両毎の走行距離の和又は作業数の和のばらつきが小さい
（評価指標４）作業の割当間隔又は予備車両の割当間隔が車両毎に均等である
これらの評価指標が考慮された情報として、運用スケジュール作成装置１０のローテーションパターン記憶部２７が記憶するローテーションパターン、既存スケジュール記憶部２８が記憶する既存スケジュールがある。既存スケジュール記憶部２８は、運用スケジュール作成装置１０が作成したスケジュールを記憶するものであるため、スケジュール新規作成時には既存スケジュールが存在しない。この既存スケジュールは後述の実施の形態２で述べるスケジュール変更のために利用されるので、詳細は実施の形態２で説明することとし、本実施の形態１では省略する。

次に、ローテーションパターン記憶部２７が記憶するローテーションパターンは、予め運用の順番及び作業の内容をパターン化した割当の基準となるものであり、交通事業者にとって日々の理想的な割当パターンである。
ローテーションパターンは予め運用の順番及び作業の内容をパターン化したものであるので、各車両への運用及び作業をこのパターンに従って割り当てることにより、車両毎の作業量、走行距離、予備車両割当を均等化することができる。即ち、ローテーションパターン通りに運用及び作業を割り当てることで、事実上、質の高いスケジュールを作成することができる。また、運用及び作業の順番がパターン化されていれば、業務に従事する作業者（及び乗務員）にとっても業務内容の把握が容易になり、業務ミスを軽減することも期待されることから、ローテーションパターンはスケジュール作成の重要な概念である。

図４は、図２に示す運用のローテーションパターンの一例を示す説明図である。これは、車両に対する日々の運用順序を示したものであり、このパターンに従って車両Ｐに運用を割り当てるとすると、例えばスケジュール作成初日に運用１、翌日には運用２、翌々日には予備といった形の割当になり、通算６日目に運用５を割り当てると再びローテーションパターンの最初に戻って通算７日目に運用１を割り当てることになる。別の車両Ｑに対しては、このローテーションパターンを１日ずつずらして割り当てるようにする。このようにして、各車両に対して同一ローテーションパターンに沿った割当を行うことで、運用及び予備の割当について車両間のばらつきをなくし、パターン周期の単位での走行距離の均一化も図れる。
なお、図４のローテーションパターンでは運用のみ示したが、検査及び清掃等の作業を含めた場合には、作業の割当に関しても車両間のばらつきをなくすことができる。

従って、各車両のスケジュールを新規に作成する場合には、既に作成済みのスケジュール又は実績に続けて、日付の早い順にローテーションパターンを適用して順次割当を行うだけで高品質のスケジュールを得ることができる。ただし、実際には、スケジュール作成対象期間内に運用予約及び作業予定が予め設定されていることが多く、この場合にはローテーションパターンに沿った割当ができないこともある。この場合には、一時的にローテーションパターンに沿わずに割当を行うことになるが、できるだけ早くローテーションパターンに戻したスケジュールが良品質とされる。

以下では、図３の当月分のスケジュールを新規に作成する場合を例にして、運用スケジュール作成装置１０の動作を説明する。なお、通常では各車両に対して１日に運用及び作業が複数個ずつ割り当てられることもあるが、本実施の形態では、各車両Ｐ〜Ｕに対して１日に割当可能な運用及び作業をそれぞれ１つ以内とする。運用スケジュール作成装置１０には、運用についての情報として、運用情報記憶部２１から図２に示す運用１〜５及び予備の情報が与えられ、ローテーションパターン記憶部２７から図４に示すローテーションパターンの情報が与えられる。更に、図３の３日、車両Ｒに予約された「予備」のような運用予約情報が運用予約記憶部２５から与えられる。
また、本実施の形態では、作業を検査及び清掃の２種類とし、いずれもある日数の周期で（前回実施日からある日数に達するまでの間に）割り当てる必要があるものとする。よって、作業についてのローテーションパターンは用いないこととし、運用スケジュール作成装置１０には、作業予定記憶部２６から周期（日数）が規定された検査及び清掃の情報が与えられる。

なお、運用情報記憶部２１、作業情報記憶部２２、運行機材・乗務員情報記憶部２３、制約条件記憶部２４、運用予約記憶部２５、作業予定記憶部２６、ローテーションパターン記憶部２７、及び既存スケジュール記憶部２８は、運用スケジュール作成装置１０の外部に備える構成であっても内部に備える構成であってもよく、又は、情報を記憶せずに必要に応じて外部から入力を受け付けて運用スケジュール作成装置１０へ出力する構成であってもよい。

図５は、実施の形態１に係る運用スケジュール作成装置１０の動作を示すフローチャートである。最初に、割当先リスト作成部１１が各記憶部から与えられた情報を用いて、運用及び作業の「割当先」を示す変数を定義する（ステップＳＴ１）。また、割当内容リスト作成部１３が各記憶部から与えられた情報を用いて、変数に対する「割当内容」の集合を定義する（ステップＳＴ２）。

図６は、図３に示すスケジュールのうち、新規作成対象の先頭部分にあたる１日目と２日目について、各車両Ｐ〜Ｕへの運用及び作業の割当先を示す変数を設定した説明図である。例えば運用割当先変数Ｕ_Ｐ１は、車両Ｐの１日目における運用の変数を示し、作業割当先変数Ｗ_Ｐ１は車両Ｐの１日目における作業の変数を示す。また、運用割当先変数Ｕ_Ｐ１には、割当内容として運用１〜６及び予備の集合が定義されて、このうちのいずれかが割り当てられることになる。作業割当先変数Ｗ_Ｐ１には、割当内容として検査、清掃及び作業なしの集合が定義されて、このうちのいずれかが割り当てられることになる。
本実施の形態では、各車両Ｐ〜Ｕに対して１日に割当可能な運用及び作業をそれぞれ１つ以内としたことから、各車両、各日に対して運用と作業の２種類の変数が、車両数と作成対象期間（日数）の積に相当する数だけ定義される。なお、この変数の定義は、例えば各車両、各日に対して各運用を割り当てるか否かを示す２値の変数、即ち車両ｉの日付ｊにおける運用ｋの割当有無を変数Ｘｉｊｋとして表現する等、様々な方法が考えられ、本実施の形態で例示する変数の定義方法に限定されるものではない。

次に、割当先リスト作成部１１が、定義した変数を所定の順番に並べた割当先リストを作成して、割当先リスト記憶部１２に格納する（ステップＳＴ３）。スケジュールの新規作成時には、作成済みのスケジュール又は実績に合わせて、日付の早い順にローテーションパターンを当てはめることで品質の良いスケジュールを作成し易くなる。そこで、割当先リスト作成部１１は、以下に示すような、変数を日付の早い順に並べた割当先リストを作成する。
割当先リスト＝｛Ｕ_Ｐ１，Ｗ_Ｐ１，Ｕ_Ｑ１，Ｗ_Ｑ１，・・・，Ｕ_Ｕ１，Ｗ_Ｕ１，
Ｕ_Ｐ２，Ｗ_Ｐ２，Ｕ_Ｑ１，Ｗ_Ｑ２，・・・｝

また、割当内容リスト作成部１３が、各変数に対して定義した割当内容の集合を用いて、運用及び作業の優先順位を設定した割当内容リストを作成して、割当内容リスト記憶部１４に格納する（ステップＳＴ４）。図７は、割当先リスト作成部１１が作成した割当先リストに対して、割当内容リスト作成部１３が作成する割当内容リストを示す説明図である。運用割当先変数Ｕ_＊＊の割当内容には運用１〜５及び予備があり、割当内容リスト作成部１３が、例えば車両Ｐの１日目における運用割当先変数Ｕ_Ｐ１の割当内容リストを、ローテーションパターンに基づいて以下のように構成する。

（優先順位１位）ローテーションパターンに沿えば、前日（３１日）に割り当てられた運用２に続く１日目の運用割当先には予備を割り当てることが望ましいことから、割当内容リスト作成部１３は優先順位１位として予備を選択し、割当内容リストの先頭に配置する。
（優先順位２位）制約条件等、何らかの理由で１日目に予備を割り当てることができないときは、他の運用を割り当てることになるが、その翌日（２日）の運用割当先にローテーションパターン通りの運用３を割り当てることができれば、１日目だけがローテーションパターンから変更になり、２日目以降がローテーションパターンに沿った計画を作成できる可能性が高い。この運用３は開始駅が基地Ｘであることから、１日目の終了駅を基地Ｘに揃えることができる運用を選択することが望ましい。このうち、前日の終了駅と翌日の開始駅が一致する条件に合う運用は運用２又は運用５である。同順位に複数の運用を選択可能な場合には、別の評価指標によって優先順位を決定してもよいし、適当に選択してもよい。ここでは、割当内容リスト作成部１３が先ず運用２を優先順位２位に選択する。
（優先順位３位）上記理由により、割当内容リスト作成部１３は運用５を優先順位３位に選択する。
（優先順位４位以下）割当内容リスト作成部１３は、予備、運用２及び運用５のいずれも割り当てられない場合には、残りの運用が順に選択されるようにする。

他方、作業割当先変数Ｗ_＊＊の割当内容には、所定周期毎に行う検査及び清掃、並びに作業なしがある。本実施の形態のように作業のローテーションパターンがない場合には、作業コストを軽減するために、作業なしを優先順位１位にして作業の割当数を少なくすることが望ましい。従って、割当内容リスト作成部１３は、優先順位１位として作業なしを選択して割当内容リストの先頭に配置した後、２位以下に検査又は清掃を割り当てるようにする。
なお、作業が運用のローテーションパターンに含まれている構成の場合には、上述の運用と同じような手順に従って作業割当先変数Ｗ_＊＊の割当内容リストを構成すればよい。

続いて、スケジュール作成部１５が、割当先リスト記憶部１２の割当先リストの先頭から順に変数を１つ取り出し（ステップＳＴ５）、取り出した変数に対応する割当内容リストを割当内容リスト記憶部１４から取得して、優先順位１位の割当内容を割り当てる（ステップＳＴ６）。スケジュール作成部１５は、この割当を制約条件（例えば上記制約条件１〜６及び評価指標１〜４）に照らし合わせて制約違反が発生するか否か評価する（ステップＳＴ７）。本実施の形態の例では、ステップＳＴ５でリスト先頭の運用割当先変数Ｕ_Ｐ１が先ず取り出されると共に、ステップＳＴ６で優先順位１位の割当内容「予備」が取り出されて、ステップＳＴ７で割当の評価が行われる。

運用割当先変数Ｕ_Ｐ１の割当に制約違反が発生していれば（ステップＳＴ７“Ｙｅｓ”）、スケジュール作成部１５は続いて割当内容リストの全ての割当内容を割り当てたか確認し（ステップＳＴ９）、割り当てていない優先順位２位以下の割当内容が残っているので（ステップＳＴ９“Ｎｏ”）、再びステップＳＴ６に戻って次の優先順位の割当内容「運用２」を割り当てる。

一方、運用割当先変数Ｕ_Ｐ１の割当に制約違反が発生していなければ（ステップＳＴ７“Ｎｏ”）、スケジュール作成部１５は続いて割当先リストの全ての変数に割当内容を割り当てたか確認し（ステップＳＴ８）、割当終了（ステップＳＴ８“Ｙｅｓ”）なら各変数と割り当てた割当内容とをスケジュールとして出力する。ここでは、運用割当先変数Ｕ_Ｐ１以下にまだ割当が終了していない変数があるので（ステップＳＴ８“Ｎｏ”）、スケジュール作成部１５は再びステップＳＴ５に戻って、次の作業割当先変数Ｗ_Ｐ１を取り出し、割当を行う。

ある変数、例えば作業割当先変数Ｗ_Ｐ１について、全ての優先順位の割当内容を割り当てても制約違反が発生する場合には（ステップＳＴ９“Ｙｅｓ”）、スケジュール作成部１５が割当先リストの作業割当先変数Ｗ_Ｐ１の１つ前の変数に対する割当内容を解除し、別の割当内容を割り当てることでこれ以降の変数への割り当てができるようにする（バックトラック）。即ち、スケジュール作成部１５は先ずステップＳＴ１０で作業割当先変数Ｗ_Ｐ１の１つ前の運用割当先変数Ｕ_Ｐ１の割当内容を解除し、ステップＳＴ５に戻って運用割当先変数Ｕ_Ｐ１に対して別の割当内容を選択する。

以上のようにして、割当先リストの全ての変数に対して、割当内容リストの中から１つの内容を割り当てることができればスケジュール作成終了となる。図８は、運用スケジュール作成装置１０が作成したスケジュールの一例を示す説明図である。
なお、全ての制約条件を満たす組合せのスケジュールが複数存在する場合には、スケジュール作成部１５が更に探索を続けるように構成すれば、より良品質のスケジュールを作成できる可能性もある。しかし、本実施の形態では良品質のスケジュールが早く得られやすいように割当先リスト及び割当内容リストを構成しているため、最初に作成されたスケジュールも実用上十分に高品質なスケジュールになっている。

以上のように、実施の形態１によれば、運行機材又は乗務員を割当先として、これら割当先の、運用又は作業を割り当てる順番を定義した割当先リストを作成する割当先リスト作成部１１と、これを記憶する割当先リスト記憶部１２と、割当先リストの割当先毎に、割り当てる運用又は作業の優先順位を定義した割当内容リストを作成する割当内容リスト作成部１３と、これを記憶する割当内容リスト記憶部１４と、割当先リスト先頭から順に、各割当先に割当内容リストの優先順位が高い運用又は作業を割り当ててスケジュールを作成するスケジュール作成部１５とを備えるように構成した。このため、運行機材及び乗務員のスケジュール作成場面に合わせた割当先リスト及び割当内容リストに沿って割当を行うことにより、品質の良いスケジュールを短時間で作成することができる。

また、スケジュールの新規作成時に、割当先リスト作成部１１が日付の早い順に割当先を並べた割当先リストを作成し、割当内容リスト作成部１３が運用又は作業の基準となる順番を規定したローテーションパターンを参照して、当該ローテーションパターンに当てはまる運用又は作業の優先順位を高くした割当内容リストを作成するように構成した。このため、スケジュールを新規作成する場面に合わせた割当先リスト及び割当内容リストに沿ってスケジュール作成部１５が割当を行うことにより、品質の良いスケジュールを短時間で作成することができる。

なお、上記実施の形態１では、割当先リストを、運用と作業を交互に配置して構成したが、以下に示すように、割当先を運用と作業に分類して、日毎の運用を作業よりも先に配置するようにしてもよい。この構成の場合には、運用についての割り当てを済ませた後で、運用の合間に作業を割り当てたスケジュールが作られやすくなる。従って、運用の割当がローテーションパターンに沿いやすくなるため、運用の割当及び走行距離の均一化に優れたスケジュールが作成可能となる。
割当先リスト＝｛Ｕ_Ｐ１，Ｕ_Ｑ１，・・・，Ｕ_Ｕ１，Ｗ_Ｐ１，Ｗ_Ｑ１，・・・，Ｗ_Ｕ１，
Ｕ_Ｐ２，Ｕ_Ｑ２，・・・，Ｕ_Ｕ２，Ｗ_Ｐ２，Ｗ_Ｑ２，・・・，Ｗ_Ｕ２，・・・｝

また、割当先リストを、日毎の作業を運用よりも先に配置する構成にしてもよい。この構成の場合には、作業予約及び一定周期毎の作業の割当が優先され、作業の合間に、運用をできるだけローテーションパターンに沿うように割り当てることになる。従って、周期に一致した作業割当が実現しやすくなるため、作業の総数を減らしたスケジュールが作成可能となる。
割当先リスト＝｛Ｗ_Ｐ１，Ｗ_Ｑ１，・・・，Ｗ_Ｕ１，Ｕ_Ｐ１，Ｕ_Ｑ１，・・・，Ｕ_Ｕ１，
Ｗ_Ｐ２，Ｗ_Ｑ２，・・・，Ｗ_Ｕ２，Ｕ_Ｐ２，Ｕ_Ｑ２，・・・，Ｕ_Ｕ２，・・・｝

実施の形態２．
本実施の形態２では、鉄道車両に対してひとたび作成した既存スケジュールが運行遅延又は運行障害により実施不可能になった際に、既存スケジュールを変更する方法について、図１に示す運用スケジュール作成装置１０を援用して説明する。いま、運用スケジュール作成装置１０が、前月までの実績に基づいた当月３０日分のスケジュール（図８）を作成して既存スケジュール記憶部２８に出力し、鉄道事業者はこのスケジュールに従って日々の車両の業務を遂行していると想定する。このとき、運行障害の例として当月２日に車両Ｓの車両故障が発生すると、車両Ｓが運用１を担当することができないため、運用１を他の車両に割り当てる等の変更が必要になる。

運行障害当日のスケジュール変更に合わせて翌日以降のスケジュールを新規に作成し直すことも１つの方法であるが、業務に従事する作業者（及び乗務員）は変更前の既存スケジュールを十分に理解した上で作業計画を立てていることから、元のスケジュールからの変更量ができるだけ小さくなるようにスケジュール変更する方がよい場合も多い。また、運行障害当日付近のスケジュールが運行障害によって変更されるのはやむを得ないが、その影響により運行障害発生から十分な日が経過した後でも変更があるのは許容されにくいことから、できるだけ変更が前倒しになる方が望ましい。よって、スケジュール変更の評価指標としては、以下のようなことが挙げられる。
（評価指標１）変更前の既存スケジュールと変更後のスケジュールの差分をできるだけ小さくする
（評価指標２）その差分をできるだけ前倒しにする（即ち変更前の既存スケジュールにできるだけ早く戻す）

上記の評価指標を満たすようにスケジュールを変更する場合には、スケジュール作成対象期間のスケジュールをいったん白紙に戻した上で、変更前の既存スケジュールを参照しながら、作成対象期間の末尾の日付からさかのぼるように割当を行うことで、短時間に高品質のスケジュールを得ることができる。これは、運行障害の発生日から離れた日付では変更前の既存スケジュールをそのまま割り当てても制約条件違反が発生することがないためである。更に日付をさかのぼって割当を進めると、運行障害発生日付近まで割当を進めたところで変更前の既存スケジュールの割当に失敗し、この時点から運用及び作業の割当内容を変更することになる。従って、運行障害発生日付近でのみスケジュール変更が発生することになり、結果的に変更前の既存スケジュールに早く戻るスケジュールを作成することができる。

ここで、本実施の形態２に係る運用スケジュール作成装置１０の動作を、図５に示すフローチャートを援用して説明する。先ず、割当先を示す変数及び変数毎に取り得る割当内容の集合については、上記実施の形態１と同様に定義される（ステップＳＴ１及びステップＳＴ２）。
上述のように、スケジュール変更時には日付の遅い順に、即ちスケジュール作成対象期間の末尾の日付からさかのぼるように変更前の既存スケジュールを割り当てることで品質の良いスケジュールを作成し易くなる。そこで、割当先リスト作成部１１は既存スケジュールに基づいて、スケジュール作成対象期間のうち最も遅い日付をＮとしたとき、以下に示すような、変数を日付の遅い順に並べた割当先リストを作成する（ステップＳＴ３）。
割当先リスト＝｛Ｕ_ＰＮ，Ｗ_ＰＮ，Ｕ_ＱＮ，Ｗ_ＱＮ，・・・，Ｕ_ＵＮ，Ｗ_ＵＮ，
Ｕ_ＰＮ−１，Ｗ_ＰＮ−１，Ｕ_ＱＮ−１，Ｗ_ＱＮ−１，・・・｝

また、割当内容リスト作成部１３が、運用割当先変数Ｕ_＊＊及び作業割当先変数Ｗ_＊＊の割当内容リストを作成する（ステップＳＴ４）。割当内容リスト作成部１３は、例えば車両Ｒの３日目における運用割当先変数Ｕ_Ｒ３の割当内容リストを以下のように構成する。

（優先順位１位）変更前の既存スケジュールに沿えば、３日の車両Ｒの運用割当先には予備を割り当てることが望ましいことから、割当内容リスト作成部１３は優先順位１位として予備を選択し、割当内容リストの先頭に配置する。
（優先順位２位）制約条件等、何らかの理由で３日に変更前の既存スケジュールと同じ運用を割り当てることができない場合には、他の運用を割り当てることになるが、その前日（２日）の運用割当先に既存スケジュール通りの運用２を割り当てることができれば、３日目が既存スケジュールから変更になっても、２日目以前は既存スケジュールに沿った計画を作成できる可能性が高い。この運用２は終了駅が基地Ｘであることから、運用２を２日に割り当てるためには、基地Ｘから始まる運用を３日に割り当てる必要がある。この条件に合う運用は、運用１、運用３、運用５があるため、先ず運用１を優先順位２位に選択する。
（優先順位３位）上記理由により、割当内容リスト作成部１３は運用３を優先順位３位に選択する。
（優先順位４位）上記理由により、割当内容リスト作成部１３は運用５を優先順位３位に選択する。
（優先順位５位以下）割当内容リスト作成部１３は、予備、運用１、運用３及び運用５のいずれも割り当てられない場合には、残りの運用が順に選択されるようにする。または、上記実施の形態１と同様にローテーションパターンに沿うように優先順位を決定してもよい。

また、作業割当先変数Ｗ_＊＊についても、上述の運用割当先変数Ｕ_＊＊に対する割当内容リスト作成と同じような手順に従って、割当内容リスト作成部１３が既存スケジュールに基づいた割当内容リストを作成する。

続いて、スケジュール作成部１５が割当先リストの先頭から順に変数を１つ取り出し（本実施の形態の例ではＵ_ＰＮ、ステップＳＴ５）、取り出した変数に対して割当内容リストの優先順位１位の割当内容を割り当てる（本実施の形態例では運用４、ステップＳＴ６）。スケジュール作成部１５は制約違反か否か評価し（ステップＳＴ７）、割当により制約違反が発生すれば割当内容リストの次の優先順位の割当内容を割り当てて制約違反が発生しなくなるまで試行する。割当内容リストは、各変数にとって望ましい割当内容から探索されるように構成されているので、少ない試行回数で良い内容の割当ができることになる。なお、以下のステップＳＴ８〜１０については上記実施の形態１と同様のため説明を省略する。

本実施の形態２においても、全ての制約条件を満たす組合せのスケジュールが複数存在する場合があるが、良品質のスケジュールが早く得られやすいように割当先リスト及び割当内容リストを構成しているため、最初に作成されたスケジュールも実用上十分に高品質なスケジュールになっている。

以上のように、実施の形態２によれば、スケジュールの変更時に、割当先リスト作成部１１が日付の遅い順に割当先を並べた割当先リストを作成し、割当内容リスト作成部１３が作成済みのスケジュールを参照して、割当内容リスト作成対象の割当先に該当する当該スケジュールに当てはまる運用又は作業の優先順位を高くするように構成した。このため、既存スケジュールを変更する場面に合わせた割当先リスト及び割当内容リストに沿ってスケジュール作成部１５が割当を行うことにより、品質の良いスケジュールを短時間で作成することができる。

なお、上記実施の形態２では、割当先リストを、運用と作業を交互に配置して構成したが、以下に示すように、割当先を運用と作業に分類して、日毎の運用を作業よりも先に配置するようにしてもよい。この構成の場合には、運用についての割り当てを済ませた後で、運用の合間に作業を割り当てたスケジュールが作られやすくなる。従って、運用の割当が変更前の既存スケジュールに沿いやすくなるため、運用を担当する車両の検査計画（一定の運用時間又は走行距離毎に検査を行う）に与える影響を軽減可能となる。
割当先リスト＝｛Ｕ_ＰＮ，Ｕ_ＱＮ，・・・，Ｕ_ＵＮ，Ｗ_ＰＮ，Ｗ_ＱＮ，・・・，Ｗ_ＵＮ，
Ｕ_ＰＮ−１，Ｕ_ＱＮ−１，・・・，Ｕ_ＵＮ−１，Ｗ_ＰＮ−１，Ｗ_ＱＮ−１，・・・｝

また、割当先リストを、日毎の作業を運用よりも先に配置する構成にしてもよい。この構成の場合には、作業の合間に、運用をできるだけ変更前の既存スケジュールに沿うように割り当てることになる。従って、作業の割当が変更前の既存スケジュールに沿いやすくなるため、作業を担当する作業者等の混乱を軽減可能となる。
割当先リスト＝｛Ｗ_ＰＮ，Ｗ_ＱＮ，・・・，Ｗ_ＵＮ，Ｕ_ＰＮ，Ｕ_ＱＮ，・・・，Ｕ_ＵＮ，
Ｗ_ＰＮ−１，Ｗ_ＱＮ−１，・・・，Ｗ_ＵＮ−１，Ｕ_ＰＮ−１，Ｕ_ＱＮ−１，・・・｝

なお、上記実施の形態１，２の運用スケジュール作成装置１０をコンピュータで構成する場合には、割当先リスト作成部１１、割当内容リスト作成部１３及びスケジュール作成部１５の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータの内部メモリに格納すると共に、割当先リスト記憶部１２及び割当内容リスト記憶部１４をメモリで構成し、コンピュータのＣＰＵが内部メモリに格納されているプログラムを実行するようにしてもよい。

１０ 運用スケジュール作成装置、１１ 割当先リスト作成部、１２ 割当先リスト記憶部、１３ 割当内容リスト作成部、１４ 割当内容リスト記憶部、１５ スケジュール作成部、２１ 運用情報記憶部、２２ 作業情報記憶部、２３ 運行機材・乗務員情報記憶部、２４ 制約条件記憶部、２５ 運用予約記憶部、２６ 作業予定記憶部、２７ ローテーションパターン記憶部、２８ 既存スケジュール記憶部。

Claims (14)

1. 運行機材又は乗務員を割当先として、当該割当先に対して一定期間分の運用又は作業を割り当てたスケジュールを作成する運用スケジュール作成装置であって、
   割当先の、運用又は作業を割り当てる順番を定義した割当先リストを作成する割当先リスト作成部と、
   前記割当先リストの割当先毎に、割り当てる運用又は作業の優先順位を定義した割当内容リストを作成する割当内容リスト作成部と、
   前記割当先リスト先頭から順に、各割当先に前記割当内容リストの優先順位が高い運用又は作業を割り当ててスケジュールを作成するスケジュール作成部とを備えたことを特徴とする運用スケジュール作成装置。
2. 割当先リスト作成部は、割当先を日付の早い順又は遅い順に並べることを特徴とする請求項１記載の運用スケジュール作成装置。
3. 割当先リスト作成部は、スケジュールを新規作成する場合に、割当先を日付の早い順に並べることを特徴とする請求項１または請求項２記載の運用スケジュール作成装置。
4. 割当先リスト作成部は、作成済みのスケジュールを変更する場合に、割当先を日付の遅い順に並べることを特徴とする請求項１または請求項２記載の運用スケジュール作成装置。
5. 割当先リスト作成部は、割当先を運用と作業に分類して順番を定義することを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の運用スケジュール作成装置。
6. 割当内容リスト作成部は、運用又は作業の基準となる順番を規定したローテーションパターンを参照して、当該ローテーションパターンに当てはまる運用又は作業の優先順位を高くすることを特徴とする請求項１から請求項５のうちのいずれか１項記載の運用スケジュール作成装置。
7. 割当内容リスト作成部は、作成済みのスケジュールを参照して、割当内容リスト作成対象の割当先に該当する当該スケジュールに当てはまる運用又は作業の優先順位を高くすることを特徴とする請求項１から請求項５のうちのいずれか１項記載の運用スケジュール作成装置。
8. 運行機材又は乗務員を割当先として、当該割当先に対して一定期間分の運用又は作業を割り当てたスケジュールを作成する運用スケジュール作成方法であって、
   割当先の、運用又は作業を割り当てる順番を定義した割当先リストを作成する割当先リスト作成ステップと、
   前記割当先リストの割当先毎に、割り当てる運用又は作業の優先順位を定義した割当内容リストを作成する割当内容リスト作成ステップと、
   前記割当先リスト先頭から順に、各割当先に前記割当内容リストの優先順位が高い運用又は作業を割り当ててスケジュールを作成するスケジュール作成ステップとを備えたことを特徴とする運用スケジュール作成方法。
9. 割当先リスト作成ステップでは、割当先を日付の早い順又は遅い順に並べることを特徴とする請求項８記載の運用スケジュール作成方法。
10. 割当先リスト作成ステップでは、スケジュールを新規作成する場合に、割当先を日付の早い順に並べることを特徴とする請求項８または請求項９記載の運用スケジュール作成方法。
11. 割当先リスト作成ステップでは、作成済みのスケジュールを変更する場合に、割当先を日付の遅い順に並べることを特徴とする請求項８または請求項９記載の運用スケジュール作成方法。
12. 割当先リスト作成ステップでは、割当先を運用と作業に分類してそれぞれ順番を定義することを特徴とする請求項８から請求項１１のうちのいずれか１項記載の運用スケジュール作成方法。
13. 割当内容リスト作成ステップは、運用又は作業の基準となる順番を規定したローテーションパターンを参照して、当該ローテーションパターンに当てはまる運用又は作業の優先順位を高くすることを特徴とする請求項８から請求項１２のうちのいずれか１項記載の運用スケジュール作成方法。
14. 割当内容リスト作成ステップは、作成済みのスケジュールを参照して、割当内容リスト作成対象の割当先に該当する当該スケジュール中の割当先に割り当てられた運用又は作業に当てはまる運用又は作業の優先順位を高くすることを特徴とする請求項８から請求項１２のうちのいずれか１項記載の運用スケジュール作成装置。

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