JP2010214511A

JP2010214511A - 多脚歩行式移動装置のハイブリッド制御装置及び手法

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Publication number: JP2010214511A
Application number: JP2009063461A
Authority: JP
Inventors: Katsuya Kaneoka; 克弥金岡
Original assignee: Ritsumeikan Trust
Current assignee: Ritsumeikan Trust
Priority date: 2009-03-16
Filing date: 2009-03-16
Publication date: 2010-09-30
Anticipated expiration: 2029-03-16
Also published as: JP5268107B2

Abstract

【課題】不整地のような未知の環境においても、任意の脚部制御とオートバランス制御とのそれぞれを同時に実行可能とする。
【解決手段】複数の脚で歩行する多脚歩行式移動装置において、任意の脚部制御と、バランス維持を自動で行なうためのオートバランス制御とを同時に実行するハイブリッド制御装置を備え、ハイブリッド制御装置は、足部の接地状態に応じて脚部制御とオートバランス制御との非干渉化を静力学的に行なう。
【選択図】図４

Description

本発明は、複数の脚で歩行する多脚歩行式移動装置において、任意の脚部制御とオートバランス制御とのそれぞれを同時に実行可能とするためのハイブリッド制御装置及び手法に関する。

現在、ほとんどの多脚歩行式移動装置（歩行ロボット）の歩行制御は、軌道計画ベースで行なわれている。すなわち、ロボット自身と環境の動特性が既知であることを前提に、所望の歩行を実現する目標軌道を、ゼロモーメントポイント（ＺＭＰ：ＺｅｒｏＭｏｍｅｎｔＰｏｉｎｔ）等の安定化規範にもとづいて予め計算（軌道計画）し、実際の歩行時には、その軌道計画を再現するように関節サーボレベルで軌道制御を適用する。これはロボットの歩行における動作の計画と制御を分離する手法であり、一定の成功を収めているが、以下のような問題点も存在する。

１）ロボットと環境の動特性が既知でなければならない
軌道計画を正確に行なうためには、ロボットの運動学モデルのみならず動力学モデルを、環境との相互作用を含めて正確に構築する必要がある。これは、不可能ではないが非常に困難な作業である。さらに、細心の注意を払って動力学モデルを導出しても、いわゆるモデル化誤差は不可避であり、モデル化誤差に起因する歩行制御の乱れが実行時に必ず生じる。従って，実環境における安定した歩行制御のためには、何らかの補償手段を必要とする。

２）軌道制御が正確に実現されなければならない
前述のＺＭＰは、ロボットの位置姿勢のみではなく加速度／角加速度にも依存する量である。つまり、軌道制御において加速度／角加速度まで正確に再現されなければ、軌道計画が実現されないことを意味する。これは実際には非常に困難であり、やはり何らかの補償手段が必要である。

３）補償のために多くのセンサ情報を必要とする
前述のように、モデル化誤差や軌道制御誤差に対する補償手段が必要とされるが、これらの補償のためには、通常ロボットに設けられる関節変位センサ以外に、傾斜角センサ、加速度センサ，ジャイロセンサ、カメラ、力センサ等の付加的なセンサを必要とする。

上記のような問題点が存在するため、現在の歩行ロボットを安定に歩行させるためには多くの情報と計算が必要であり、その構造が複雑である。さらに、整備されていない未知の不整地においては、ロバストな歩行は困難であった。

そこで、未知の環境においてもロバストな歩行を実現すべく、軌道計画ベースでない歩行制御が提案されている。すなわち、従来の軌道計画ベースの手法ではロボットが体全体の動きを制御することによってバランスを維持していたのに対し、足で地面に加える力を積極的に操作する（つまり、踏ん張る）ことによってバランスを維持する手法である。

例えば、非特許文献１〜４においては、関節サーボレベルの軌道制御ではなくロボット全体の角運動量を被制御量とする手法が提案されている。これらの手法では，ロボットの軌道計画は行なわれず、角運動量が直接フィードバック制御されるため，前記２）の軌道制御の厳密な追従性は要求されないという利点がある。

しかし、角運動量のフィードバックを構成するためには、ロボットの関節の速度／角速度と全体の角運動量を関係づける動特性を、やはり予め正確に知っておく必要がある。さらに、これらの手法では絶対座標系から見たロボットの位置姿勢が既知であることが暗黙の前提になっており、未知の環境においては、ロボットの絶対位置姿勢を計測するための傾斜角センサ、加速度センサ、ジャイロセンサ、カメラなどが必要となる。さらに、ロボットが足以外からも外力を受ける（腕で壁を押している等）場合には、その力が角運動量に及ぼす影響も、力センサを用いるなどして陽に知っていなければならない。

一方、特許文献１においては、ロボットの足関節トルクを操作量、足関節トルクの積分値を被制御量とする手法が提案されている。これは、多脚歩行式移動装置ではなく、単脚のみを有する装置のバランス維持のみを目的としているものの、未知の環境においてもロバストなバランス維持制御（オートバランス制御）を実現している。

しかし、上記の制御装置をそのまま、複数の脚を有する多脚歩行式移動装置に適用することは困難である。そこで、上記制御装置を２本の脚を有する二脚歩行式移動装置（二足歩行ロボット）に拡張した方法が提案されている（非特許文献５及び非特許文献６参照）。

上記制御手法は、ロボット全体の重心に印加する一般化力を操作量とし、二脚歩行式移動装置が両脚で接地している状態において、各脚の床反力中心（ＣｏＰ：ＣｅｎｔｅｒｏｆＰｒｅｓｓｕｒｅ）を統合すべく独自に定義したＣｏＰを被制御量とするものである。これによって、二脚歩行式移動装置においてロバストなオートバランス制御を実現しているが、未だ次のような問題点を有する。

１）床反力センサによるＣｏＰ導出の困難さ
上記制御手法においては、両脚を統合するＣｏＰを導出する際に、両脚が同一平面上に接地していることを前提としている。この場合は、床反力の垂直成分のみを計測することで導出できる。しかし、両脚が同一平面上でない不整地に接地する場合（図４参照）、床反力の全ての成分（三次元空間なら、６方向×２脚＝１２軸の力・トルク）を計測する必要がある。これは、両脚それぞれに、高価で壊れやすい６軸力センサを設置しなければならないことを意味する。

２）ハイブリッド化の困難さ
一般に、多脚歩行式移動装置が歩行するためには、「歩容生成機能」と「バランス維持機能」の二つの機能が重要である。ここで、歩容生成機能とは、現在位置から目的地までどのようなルートを通って進むのか、およびそのルートに沿って歩行するためには左右の脚部あるいは足部をどのように動かせばよいのかを計画する機能である。また、バランス維持機能とは、停止中または歩行中の転倒を防ぐための機能である。
この二つの機能のうち、バランス維持機能については、オートバランス制御として上記制御手法等の足関節トルクを操作量とする制御手法を適用することによって実現することができる。しかし、オートバランス制御だけでは歩容生成機能は実現できないので、歩容生成機能を実現する適切な脚部制御を導入し、オートバランス制御と脚部制御を同時に実行可能とするハイブリッド化を必要とする場合がある。

しかし、上記制御手法では、両脚を統合するＣｏＰを被制御量とし、オートバランス制御はこのＣｏＰの目標軌道を介して実現されているため、オートバランス制御以外の脚部制御を同時に実現したい場合には、以下の二つの方法のいずれかを用いることになる。

一つ目は、非特許文献５および６において採用されている方法である。すなわち、ＣｏＰの目標軌道を変更することで間接的に重心の移動を操作できるので、これを利用して他の脚部制御を導入する。しかし、この方法ではオートバランス制御と他の脚部制御とを独立に扱うことができず、オートバランス制御を介して他の脚部制御を行なうことになる。

二つ目は、脚部制御入力のうち、ロボット全体の重心移動に影響しない脚の動作のみを抽出して適用する方法である。この方法によれば、重心移動に影響しない動作のみについては、任意の脚部制御によって素早い動作が実現できる。

以上、二つの方法を組み合わせれば、上記制御手法によっても一応のハイブリッド化は可能であるが、非特許文献５に指摘されているように、オートバランス制御を介する脚部制御は緩慢な応答とならざるを得ず、歩行の実現という観点からは十分なものではなかった。

特許第３６３７３８７号公報

古荘，山田，「角運動量を考慮した２足歩行ロボットの動的制御（両脚支持期に蹴りを行なう歩行）」，計測自動制御学会論文集，ｖｏｌ．２２，ｎｏ．４，ｐｐ．４５１〜４５６，１９８６佐野，古荘，「角運動量制御による２足歩行ロボットの３次元動歩行」，計測自動制御学会論文集，ｖｏｌ．２６，ｎｏ．４，ｐｐ．４５９〜４６６，１９９０水戸部，矢島，那須，「ゼロモーメント点の操作による歩行ロボットの制御」，日本ロボット学会誌，ｖｏｌ．１８，ｎｏ．３，ｐｐ．３５９〜３６５，２０００水戸部，益山，柴田，山野，那須，「歩行ロボットの床圧・摩擦力に基づくＺＭＰ操作および角運動量制御への応用」，日本ロボット学会誌，ｖｏｌ．２０，ｎｏ．５，ｐｐ．５１５〜５２０，２００２伊藤，浅野，川崎，「床反力中心制御による２足歩行系両脚支持期の重心移動」，日本ロボット学会誌，ｖｏｌ．２２，ｎｏ．４，ｐｐ．５３５〜５４２，２００４古田，天野，伊藤，「ＣｏＰの軌道追従による足踏み運動制御」，第８回計測自動制御学会システムインテグレーション部門講演会講演論文集，ｐｐ．８１７〜８１８，２００７

そこで、本発明が解決しようとする課題は、不整地のような未知の環境においても、任意の脚部制御とオートバランス制御とのそれぞれを同時に実行可能とする多脚歩行式移動装置のハイブリッド制御装置及び手法を提供することである。

上記課題を解決するために、本発明に係る多脚歩行式移動装置は、
複数の脚で歩行する多脚歩行式移動装置において、
脚が、任意の脚部制御と、バランス維持を自動で行なうためのオートバランス制御とを同時に実行するハイブリッド制御装置を備え、
ハイブリッド制御装置は、足部の接地状態に応じて脚部制御とオートバランス制御との非干渉化を静力学的に行なう。

好ましくは、
脚は、脚部制御が作用する関節アクチュエータ（ＬＣＡ）と、オートバランス制御が作用する関節アクチュエータ（ＡＣＡ）とを、独立に備える。

好ましくは、
ハイブリッド制御装置は、単一の脚において、それぞれの足部の接地状態に応じて、足部が完全に離地している遊脚相、足部が完全に接地している立脚相、および遊脚相から立脚相に遷移する過程としての接地相、の三つの相を持ち、それらの相遷移に応じて、ＡＣＡに適用する制御をオートバランス制御と適切な制御との間で切り替える。

好ましくは、
ハイブリッド制御装置は、すべての脚のうち、遊脚相にない脚が２本以上ある場合に、ＬＣＡに適用する脚部制御の非干渉化を行ない、それ以外の場合には適切に非干渉化の有無を切り替える。

好ましくは、
ハイブリッド制御装置は、ＬＣＡにおける脚部制御の非干渉化の切り替えを、制御則における重み係数を適切に調整することによって行なう。

好ましくは、
ハイブリッド制御装置は、ＡＣＡにおけるオートバランス制御と適切な制御との切り替えを、制御則における重み係数とオフセット値と積分項の積分開始時刻を適切に調整することによって行なう。

好ましくは、
脚の足底は、接地状態を検出するセンサを備え、接地状態を検出するセンサと、ＬＣＡおよびＡＣＡに設置された角度センサの値に応じて、脚部制御とオートバランス制御との非干渉化を行なう。

また、本発明に係る多脚歩行式移動装置の制御手法は、
複数の脚で歩行する多脚歩行式移動装置の制御手法において、
脚が、任意の脚部制御と、バランス維持を自動で行なうためのオートバランス制御とを同時に実行するハイブリッド制御手法であって、
足部の接地状態に応じて脚部制御とオートバランス制御との非干渉化を静力学的に行なう。

好ましくは、
脚は、脚部制御を実行する関節アクチュエータ（ＬＣＡ）と、オートバランス制御を実行する関節アクチュエータ（ＡＣＡ）とを、独立に備え、
単一の脚において、それぞれの足部の接地状態に応じて、足部が完全に離地している遊脚相、足部が完全に接地している立脚相、および遊脚相から立脚相に遷移する過程としての接地相、の三つの相を持ち、それらの相遷移に応じて、ＡＣＡに適用する制御をオートバランス制御と適切な制御との間で切り替える。

好ましくは、
すべての脚のうち、遊脚相にない脚が２本以上ある場合に、ＬＣＡに適用する脚部制御の非干渉化を行ない、それ以外の場合には適切に非干渉化の有無を切り替える。

好ましくは、
ＬＣＡにおける脚部制御の非干渉化の切り替えを、制御則における重み係数を適切に調整することによって行なう。

好ましくは、
ＡＣＡにおけるオートバランス制御と適切な制御との切り替えを、制御則における重み係数とオフセット値と積分項の積分開始時刻を適切に調整することによって行なう。

本発明は、任意の脚部制御と、バランス維持を自動で行なうためのオートバランス制御とを同時に実行するハイブリッド制御装置を備え、ハイブリッド制御装置は、足部の接地状態に応じて脚部制御とオートバランス制御との非干渉化を静力学的に行なう。

これにより、多脚歩行式移動装置において、未知の環境でもロバストな歩容生成を実現する脚部制御を適用し得ると共に、ロバストなバランス維持機能を実現するオートバランス制御を同時に実行できる。本発明によれば、動力学モデル、軌道計画、軌道制御、多くのセンサ情報を必須とせずに、未知の不整地におけるロバストな歩行を実現可能である。

矢状面上における二足歩行ロボットを示すモデル図。制御機構の構成を示す説明図。単脚支持期における二足歩行ロボットを示すモデル図。両脚支持期における二足歩行ロボットを示すモデル図。遊脚相において、（Ａ）は足部を示すモデル図、（Ｂ）はオートバランス制御のフローチャート図。接地相において、（Ａ）は足部を示すモデル図、（Ｂ）はオートバランス制御のフローチャート図。立脚相において、（Ａ）は足部を示すモデル図、（Ｂ）はオートバランス制御のフローチャート図。足部機構を説明するモデル図。

以下、図面にもとづいて、本発明に係る多脚歩行式移動装置のハイブリッド制御装置及び手法の実施形態について説明する。

［基本概念］
慣性系の絶対位置に固定された基準座標系をΣ_Ｒとし、多脚歩行式移動装置のボディの代表位置に原点を持ち、多脚歩行式移動装置のボディに固定されたボディ座標系をΣ_Ｂとする。特に断りがない限り、以下のベクトル及び行列は、基準座標系Σ_Ｒからではなくボディ座標系Σ_Ｂから見た表現とする。

本実施形態では、説明を簡単にするため、二脚歩行式移動装置（二足歩行ロボット）を採用し、矢状面（側面視）の二次元平面上の運動に限定する（図１）。但し、本実施形態の手法は、多脚歩行式移動装置の三次元空間上での運動に拡張でき、一般性を失わない。

多脚歩行式移動装置の足ｉ（二足歩行ロボットの場合、ｉ＝ａ，ｂ）が接地した状態において、足ｉに、実質的な足底としての「仮想足底平面」を定義する。ここで、「仮想足底平面」とは、整地あるいは不整地において地面に接地する接地点を全て含む（通る）平面をいう。

各足の足底平面に固定されたそれぞれの足底座標系Σ_ｉＦについて、足底平面をｘ_ｉＦｚ_ｉＦ平面、足先が向く前方をｘ_ｉＦ軸正方向、足底平面の法線上方をｙ_ｉＦ軸正方向、ｚ_ｉＦ軸は右手系をなす方向と定義する。

このとき、ｘ_ｉＦ軸まわりの回転はロール回転、ｚ_ｉＦ軸まわりの回転はピッチ回転、ｙ_ｉＦ軸まわりの回転はヨー回転となる。三次元空間上では、このうちのロール回転・ピッチ回転が足ｉの「オートバランス制御軸」となる。即ち、オートバランス制御軸とは、足底座標系上におけるオートバランス制御のための自由度をいう。そして、矢状面上に限定すれば、ピッチ回転のみが足ｉのオートバランス制御軸となる。

足底座標系Σ_ｉＦの原点は、仮想足底平面上の任意の位置に設定する（但し、できるだけ足底の中央に置くことが好ましい）。この原点は、床反力代表点として用いられ、ボディ座標系Σ_Ｂからみた位置姿勢は、

と表現する。ここで、ｍは空間自由度を表し、三次元空間ではｍ＝６、二次元平面ではｍ＝３である。

ここからは、運動を矢状面上に限定（ｍ＝３）した二足歩行ロボット（ｉ＝ａ，ｂ）について説明する。各脚の関節数ｎ_ｉは、最低３自由度（ｎ_ｉ≧３）必要である（三次元空間上の歩行ロボットであればｎ_ｉ≧６である。即ち、各脚最低ｍ＝６自由度必要である。）。このとき、以下のように変数を定義する。

但し、ｔは現在時刻である。ｎ_ＡＣは各足のオートバランス制御軸数とし、前記の通り、二次元平面上ではｎ_ＡＣ＝１であり、三次元空間上ではｎ_ＡＣ＝２である。

尚、上記の床反トルクτ_ＧＲは、ロボットの足が地面に対して反作用として及ぼしているトルクを示す。従って、床反トルクτ_ＧＲは、足底に働く床反力分布を検出する床反力センサの測定値から算出できる。

ここからは、各脚が３自由度（ｎ_ａ＝ｎ_ｂ＝３）を有する実施形態について説明する。尚、各脚がそれ以上の自由度数を有していても、三次元空間上でも以下の説明は同様に成立する。

［制御機構］
図２にもとづき、各脚の制御機構の構成について説明する。各脚は、三つの関節アクチュエータＬＣＡ１，ＬＣＡ２，ＡＣＡを備えており、各関節アクチュエータＬＣＡ１，ＬＣＡ２，ＡＣＡに第１リンク部１０、第２リンク部１１及び足部５が連結されている。多脚歩行式移動装置は、この脚を二つ以上備えており、関節アクチュエータＬＣＡ１が胴部（ボディ）に連結される。

そして、各脚は、所定の関節アクチュエータによって、任意の脚部制御とオートバランス制御とを行なうようになっている。このように、任意の脚部制御とオートバランス制御とをそれぞれ同時に実行する制御のことを、「ハイブリッド制御」という。

例えば（下記の関節空間における制御では）、足部５における足関節（第３関節）の関節アクチュエータＡＣＡがオートバランス制御を行ない、それ以外の関節（第１関節及び第２関節）の関節アクチュエータＬＣＡ１，ＬＣＡ２が任意の脚部制御を行なう。関節アクチュエータＬＣＡ１，ＬＣＡ２，ＡＣＡは、関節変位センサ３，６，７によって関節変位が検出される。

関節アクチュエータＬＣＡ１，ＬＣＡ２，ＡＣＡは、ハイブリッド制御装置１及び関節アクチュエータ駆動装置３，６，７によって制御される。ハイブリッド制御装置１は、コントローラ２０を操作することで、例えば関節アクチュエータＬＣＡ１，ＬＣＡ２を任意のトルクで駆動し、任意の脚部制御を実行できる。

さらに、ハイブリッド制御装置１は、バランスを維持するためのオートバランス制御プログラムにもとづいて、例えば関節アクチュエータＡＣＡを制御する。

足部５は、足底に床反力センサ４を備える。床反力センサ４は、例えばシート状の圧力センサであって、シート面の法線方向が検出軸となっている。床反力センサ４は、測定した床反力分布をハイブリッド制御装置１に出力して、この測定値にもとづいて床反トルクτ_ＧＲを算出する。

［単脚支持期のオートバランス制御］
図３にもとづき、脚ａが立脚（接地脚）、脚ｂが遊脚（非接地脚）の場合における、オートバランス制御について説明する。上記の通り、脚ａのピッチ軸がオートバランス制御軸であるので、有効なオートバランス制御軸変位はθ_ａＡＣのみである。

単脚支持期におけるオートバランス制御の目的は、床反トルクτ_ａＧＲ＝０とすることである。この制御目的を実現するために、例えば、特許文献１に開示された制御手法を適用すると、単脚支持期のオートバランス制御トルク指令τ_ａＡＣｓは、次の（１）式となる。

但し、次のように変数を定義する。

尚、上記（１）式において、第１及び第２項は、関節変位センサで測定した角度を、予め定めた目標角度θ_ａＡＣｄに制御するＰＤ制御項であり、第３項は、床反トルクτ_ａＧＲ＝０となるように制御する床反トルクの積分項である。

［単脚支持期のハイブリッド制御（関節空間）］
次に、任意の脚部制御とオートバランス制御とをそれぞれ同時に実行するハイブリッド制御について説明する。ハイブリッド制御では、（１）式で定めたオートバランス制御トルク指令τ_ａＡＣｓを、脚ａのアクチュエータへτ_ａとして適切に分配する必要がある。さらに、この単脚オートバランス制御τ_ａＡＣｓが作用しているときに、τ_ａに任意の脚部制御をも同時に作用させることがここでの目的である。任意の脚部制御によるトルク指令τ_ａＬＣを次のように定める。

関節空間におけるもっとも自然な分配は、特定の関節アクチュエータによってオートバランス制御を行ない、他の関節アクチュエータによって任意の脚部制御を行なうことである。即ち、立脚（脚ａ）のピッチ軸と平行なピッチ軸まわりに駆動する関節アクチュエータのうちのｎ_ＡＣ＝１個のアクチュエータをオートバランス制御アクチュエータ（ＡＣＡ）とし、それ以外のｎ_ａ−ｎ_ＡＣ＝２個のアクチュエータを脚部制御アクチュエータ（ＬＣＡ）とする。
例えば、脚ａの第３関節（足関節）をＡＣＡに選択したとすると、（１）式における関節変位は第３関節の変位であって、θ_ａＡＣ＝ｑ_ａ３となる。

単脚支持期のハイブリッド制御トルク指令τ_ａは、次の（２）式となる。

（２）式では、関節アクチュエータＬＣＡ１，ＬＣＡ２（第１及び第２関節）に作用するトルク指令τ_ａ１、τ_ａ２は、任意の脚部制御トルク指令τ_ａＬＣが適用され（右辺第２項）、関節アクチュエータＡＣＡ（第３関節）に作用するトルク指令τ_ａ３は、オートバランス制御トルク指令τ_ａＡＣｓが適用される（右辺第１項）。

従って、単脚支持期において、任意の脚部制御とオートバランス制御とが、各関節アクチュエータにおいて非干渉となる。但し、（２）式より、関節アクチュエータＡＣＡへのトルク指令においてはオートバランス制御が優先され脚部制御は無視されるため、脚部制御はそれを前提に行なうことが好ましい。

［単脚支持期のハイブリッド制御（作業空間）］
次に、上記関節空間におけるハイブリッド制御とは別の手法について説明する。この方法では、ボディから見た脚ａ全体で、等価的にオートバランス制御トルク指令τ_ａＡＣｓを発生させる。

オートバランス制御軸は、ボディ座標系Σ_Ｂから見た足ａ仮想足底平面上の床反力代表点の一般化座標ｐ_ａＦのうちの脚ａのピッチ軸とする。即ち、（１）式におけるオートバランス制御軸変位はθ_ａＡＣ＝θ_ａＦ（ボディから見た仮想足底平面角度）となる。

このとき、ボディ座標系Σ_Ｂから見たオートバランス制御軸変位θ_ａＡＣ＝θ_ａＦと脚ａ関節変位（全ての関節の変位）ｑ_ａと、における速度間の関係を（３）式で表す。

但し、次のように変数を定義する。

このとき、仮想仕事の原理によって、オートバランス制御トルク指令τ_ａＡＣｓと静力学的に等価な脚ａアクチュエータへの一般化力指令は、（４）式となる。

但し、

（４）式により、単脚支持期のオートバランス制御が、立脚ａ全体の駆動力によって実現される。さらに、（４）式の脚ａ全体によるオートバランス制御に、静力学的に干渉しないように脚部制御を行なうハイブリッド制御は、（５）式のようになる。

（５）式において、

であり、ある行列による写影に直交する（干渉しない）方向の写影行列を定義する。
但し、

上記の通り、（５）式では、直交写影行列を乗ずることにより、任意の脚部制御トルク指令τ_ａＬＣのうち、オートバランス制御トルク指令τ_ａＡＣｓに干渉しない成分のみを取り出すことになる。

従って、単脚支持期において、任意の脚部制御とオートバランス制御とが非干渉となる。但し、（５）式より、関節アクチュエータＡＣＡへのトルク指令においてはオートバランス制御が優先され、脚部制御のうちのオートバランス制御に干渉する成分は無視されるため、脚部制御はそれを前提に行なうことが好ましい。

［両脚支持期のオートバランス制御］
次に、図４にもとづき、脚ａ，ｂがともに立脚の場合のオートバランス制御について説明する。このとき、立脚ａ，ｂのピッチ軸がオートバランス制御軸であり、有効なオートバランス制御軸変位はθ_ＡＣである。

両脚支持期におけるオートバランス制御の目的は、床反トルクτ_ＧＲ＝０とすることである。この制御目的を実現するために、例えば、特許文献１に開示された制御手法を拡張して適用すると、両脚支持期のオートバランス制御トルク指令τ_ＡＣｄは、次の（６）式となる。

但し、次のように変数を定義する。

但し、（６）式では、ゲインを対角行列にすることで、脚ａ，ｂのそれぞれにおいて、オートバランス制御を独立に適用している。この拡張は、特許文献１の手法と異なる。

［両脚支持期のハイブリッド制御］
次に、ハイブリッド制御について説明する。ハイブリッド制御では、（６）式で定めたオートバランス制御トルク指令τ_ＡＣｄを、脚ａ，ｂのアクチュエータへτ_ａ，τ_ｂとして適切に分配する必要がある。さらに、この両脚オートバランス制御τ_ＡＣｄが作用しているときに、τ_ａ，τ_ｂに任意の脚部制御をも同時に作用させることがここでの目的である。

単脚支持期と同様に、その分配方法として関節空間と作業空間の二種類が挙げられるが、作業空間においてオートバランス制御を分配すると、両脚のオートバランス制御が共にボディを直接駆動しようとするので、両脚のオートバランス制御を非干渉にできず（互いに影響し合う）、バランスを維持できない。従って、両脚支持期における分配は、関節空間において行なう。

例えば、脚ａ，ｂのそれぞれ第３関節（足関節）をＡＣＡに選択したとすると、（６）式における変位は、次の（７）式となる。

また、ＡＣＡ変位を表わす一般化座標ベクトルをｑ_Ｆ、ＬＣＡ変位を表わす一般化座標ベクトルをｑ_Ｌとすると、次の（８）式のように定義できる。

また、ＡＣＡを駆動する一般化力ベクトルをτ_Ｆ、ＬＣＡを駆動する一般化力ベクトルをτ_Ｌとすると、次の（９）式のように定義できる。

ＬＣＡに作用させる任意の脚部制御τ_ＬＣを、次の（１０）式のように定義する。これは、τ_ａＬＣ，τ_ｂＬＣからＬＣＡへの制御入力のみを取り出している。

以上の準備のもとに、関節空間におけるハイブリッド制御則を導出する。まず、運動学的拘束条件を定義する。両脚支持期においては、両脚が接地しているために、全ての脚の関節が自由に動けるわけではなく、自由度が拘束されている。すなわち、両脚の全自由度（ｎ_ａ＋ｎ_ｂ）の内、足が地面に固定されていることによりｍ自由度が拘束されるため、両脚支持期に脚に残されている自由度は（ｎ_ａ＋ｎ_ｂ−ｍ）＝３である。この拘束条件は、関節速度の拘束式として次の（１１）式で表現できる。

但し、次のように変数を定義する。

上記の拘束条件のもとで、ｑ_Ｌを動かすことによって間接的にｑ_Ｆを動かすことを考える。このとき、（１１）式より、次の（１２）式を導出できる。

ここで、

また、自由度数に関する考察によって、

であることが分かるので、（１２）式は、次の（１４）式となる。

但し、

とした。仮想仕事の原理より、次の（１６）式を導出できる。

（１６）式は、両脚支持期の拘束条件（１１）式の下で、τ_Ｆと静力学的に等価なτ_Ｌを表す式である。

以上の幾何学的考察をもとに、両脚支持期におけるハイブリッド制御則を導出する。

ここで、

但し、

拘束条件（１１）下においては、τ_Ｌが幾何学的拘束を通じてτ_Ｆに影響するが、上記（１８）式のように直交写影行列を乗ずることにより、任意の脚部制御τ_ＬＣのうち、静力学的にオートバランス制御τ_ＡＣｄに干渉しない成分のみを取り出す。

従って、（１７）式及び（１８）式を適用することにより、任意の脚部制御とオートバランス制御とが非干渉になるようにハイブリッド化できた。ＡＣＡはオートバランス制御を行ない、ＬＣＡは任意の脚部制御を、静力学的にオートバランス制御に影響を与えない範囲で実現する、というハイブリッド化が可能となった。ただし、ＡＣＡへの指令においてはオートバランス制御が優先され、脚部制御のうちのオートバランス制御に干渉する成分は無視されるので、脚部制御はそれを前提に行なうことが好ましい。

［歩行動作におけるハイブリッド制御］
上記では、単脚支持期及び両脚支持期において、任意の脚部制御とオートバランス制御とを同時に実行するハイブリッド制御について説明した。ここで、二足歩行の動作は、単脚支持期から両脚支持期、両脚支持期から単脚支持期への遷移であるので、上記にもとづいて、二足歩行におけるハイブリッド制御について説明する。
尚、ここでは簡単のため脚は二本（二足歩行）であるとして議論を進めるが、三本以上の脚による歩行についても以下の説明は同様に成立する。

二足歩行では、単脚支持期と両脚支持期との間におけるハイブリッド制御が、スムーズに実行されることが好ましい。そこで、脚部制御とオートバランス制御とのそれぞれについて、単脚支持期、両脚支持期及びそれらの遷移の挙動を以下に定義する。

尚、上記の通り、両脚支持期を考慮して、ハイブリッド制御は、関節空間において行われるものとする。

［歩行動作における脚部制御］
先ず、二足歩行時の脚部制御について、両脚支持期のハイブリッド制御則（１８）式を参考にして、次の（１９）式を定義する。

但し、次のように変数を定義する。

このとき、二足歩行を滑らかに行なうために、次のように重み係数ｗ_ＬＣｗを切り換える。

ここで、両脚支持期では、両脚ａ，ｂにおける脚部制御がオートバランス制御に干渉しないように、上記（１９）式を上記（１８）式と等価とするよう、両足が地面に接地した時点で既にｗ_ＬＣｗの変化が完了し、ｗ_ＬＣｗ＝１となっていなければならない。

また、単脚支持期では、上記（２）式より、どのような脚部制御を行なっても静力学的にはオートバランス制御と干渉しないので、脚部制御をそのまま実行できるように、単脚支持期開始からｗ_ＬＣｗの変化を開始させ、所定時間でｗ_ＬＣｗ＝０とする（ｗ_ＬＣｗ→０）。
ここで、不連続なトルク指令を与えないよう、これらの遷移におけるｗ_ＬＣｗの変化は滑らかであることが望ましい。
尚、無脚支持期とは、両足が地面に接地していない状態（ジャンプ等）をいう。

［歩行動作におけるオートバランス制御］
次に、二足歩行時のオートバランス制御について、両脚支持期のオートバランス制御則（６）式を参考に、次の（２０）〜（２２）式のように定義する。

但し、変数を次のように定義する。

（２１）式及び（２２）式は、（２０）式の右辺第３項を脚ａ，ｂについて表したものである。（２１）式及び（２２）式について、右辺第２項は、（６）式の右辺第３項と同様に床反力トルクの積分項である。また、後述の通り、（２１）式及び（２２）式について、右辺第１項は、足部５を所定の角度に保持するための積分項であり、右辺第３項は、下記各相でトルク指令の連続性を確保するために適切に定めるオフセット項である。

そして、以下に説明する通り、重み係数及びオフセット値を切り換えることにより、二足歩行におけるオートバランス制御を実現する。尚、上記（２）式及び（１７）式の通り、オートバランス制御においては、脚部制御の切り替えと異なり、単一の脚のみに着目すればよい。以下では、脚ａについて着目して説明するが、このとき脚ｂが（下記の三つの相のうち）どの相にあるかは、オートバランス制御についての議論には関係しない。また、脚ｂに着目した場合にも、以下の議論は同様に成立する。

二足歩行の動作において、立脚相、遊脚相、接地相の三つの相に分けてオートバランス制御を切り替える。「立脚相」とは、足部５が完全に地面に接地している状態をいう（図７（Ａ））。「遊脚相」とは、足部５が完全に地面に接地していない（浮いている）状態をいう（図５（Ａ））。「接地相」とは、遊脚相から遷移して足部５の一部が地面に接地している状態をいい（図６（Ａ））、立脚相から遷移して足部５の一部が地面に接地している状態は含まない（立脚相が継続していると見なす）ものとする。

［立脚相］
脚ａが立脚である場合、ＡＣＡがオートバランス制御を実行するように、（２１）式の重み係数を、次の（２３）式とする。

（２３）式の重み係数によって、（２０）式は、ＡＣＡにオートバランス制御を行なう。
オフセット値ｃ_ａＡＣｗは、現在の立脚相への遷移における最終値を保持する。つまり、このオフセット値ｃ_ａＡＣｗは立脚相では定数なので、トルク指令の積分項によって時間の経過とともにキャンセルされる。その積分項の積分開始時刻ｔ_ａ０には、現在の立脚相の開始時刻をとる。

［遊脚相］
脚ａが遊脚である場合、ＡＣＡがオートバランス制御を行なう必要はないので、代わりに例えば角度制御を適用するように、（２１）式の重み係数を、次の（２４）式とする。

（２４）式の重み係数によって、（２０）式では、ＡＣＡはオートバランス制御を行なわずに、遊脚のＡＣＡに対して関節変位に関するＰＩＤ制御を行なうことになる。
オフセット値ｃ_ａＡＣｗは、現在の遊脚相への遷移における最終値を保持する。つまり、このオフセット値ｃ_ａＡＣｗは遊脚相では定数なので、トルク指令の積分項によって時間の経過とともにキャンセルされる。その積分項の積分開始時刻ｔ_ａ０には、現在の遊脚相の開始時刻をとる。

尚、この遊脚相において、脚部制御における（１９）式の重み係数がｗ_ＬＣｗ≠０の場合には、例えば、前記のように、現在の遊脚相の開始時刻を脚部制御における単脚支持期への遷移開始とみなして、そこから所定の時間幅をもって滑らかにｗ_ＬＣｗ→０とすることができる。

［立脚相→遊脚相］
脚ａが立脚相から遊脚相へ遷移する場合（図５（Ｂ））、足部５の一部でも接地していれば立脚相が継続しているとみなされるので（上記「立脚相」の定義参照）、足部５が完全に地面から離れた瞬間に遊脚相へ遷移する。従って、この遷移は、時間的な幅を持たず、以下の変化は全て遷移の瞬間に行なわれる。

この場合、ＡＣＡがオートバランス制御からＰＩＤ制御に切り替わればよい（図５（Ｂ）のステップＳ６１）ので、（２１）式の重み係数は、次の（２５）式のように切り替える（図５（Ｂ）のステップＳ６０）。

但し、（２５）式だけでは、立脚相から遊脚相への制御則の切り替え時において、制御トルク指令τ_ＡＣｗが不連続となる。即ち、（２１）式のτ_{ａＡＣｗＩＦ}の値が、切り替え時（遷移の瞬間）において不連続となる。

そこで、次のように連続性を確保する（図５（Ｂ）のステップＳ６０）。即ち、立脚相から次の遊脚相では、遷移の瞬間における（２１）式のτ_{ａＡＣｗＩＦ}の値を新たなオフセット値ｃ_ａＡＣｗとし、次の遊脚相の間はこの新たなオフセット値を保持する。さらに、次の遊脚相では、（２１）式の積分項の積分開始時刻ｔ_ａ０は遊脚相の開始時刻に設定されるので、遊脚相開始時の積分項の初期値は０となる。これらによって、次の遊脚相におけるτ_{ａＡＣｗＩＦ}の初期値と、前の立脚相におけるτ_{ａＡＣｗＩＦ}の最終値との連続性が確保され、ＡＣＡは滑らかにオートバランス制御からＰＩＤ制御に移行できる。

そして、遊脚相においては、足５の接地状態を床反力センサ４で検知して、足底の一部でも接地していれば接地相へ遷移し、全く接地していなければ上記ＰＩＤ制御を継続して行なう（図５（Ｂ）のステップＳ６２）。

［遊脚相→接地相］
脚ａが遊脚相から接地相へ遷移する場合（図６（Ｂ））、遊脚相から足部５の一部でも接地した瞬間に接地相へ遷移する。但し、下記の通り、この遷移における変化は、瞬間では完了せずに時間幅を有することとする。

即ち、オートバランス制御トルク指令τ_ＡＣｗが滑らかに変化するように、（２１）式の重み係数及びオフセット値を、時間幅をもって次の（２６）式のように変化させる（図６（Ｂ）のステップＳ７０）。

つまり、（２１）式のτ_{ａＡＣｗＩＦ}の値を０とすることで、オートバランス制御則（２０）式はＰＤ制御（右辺第１及び第２項）に切り替わる（図６（Ｂ）のステップＳ７１）。このＰＤ制御により、ＡＣＡは、バネダンパ手段のように接地面に倣うことになる。そして、必要に応じてＰＤ制御ゲインを適切に設定することで、接地相において、立脚相に遷移しやすいようにできる。積分項の積分開始時刻ｔ_ａ０は、前の遊脚相の開始時刻をそのまま保持するものとする。

そして、接地相においては、足部５の接地状態を床反力センサ４で検知して、足底の全部が接地していれば立脚相へ遷移し、全部が接地しなければ、一部が接地しているか判定する（図６（Ｂ）のステップＳ７２）。そして、足底の一部が接地していれば、上記のＰＤ制御を継続して行ない、全く接地していなければ遊脚相へ遷移する（図６（Ｂ）のステップＳ７３）。

［接地相→立脚相］
脚ａが接地相から立脚相へ遷移する場合（図７（Ｂ））、足部５の一部のみが接地した状態から、足部５が完全に接地した瞬間に立脚相へ遷移する。従って、この遷移は、時間的な幅を持たず、以下の変化は全て遷移の瞬間に行なわれる。

この場合、ＡＣＡをオートバランス制御に切り替えるので（図７（Ｂ）のステップＳ５１）、（２１）式の重み係数は、次の（２７）式のように切り替える（図７（Ｂ）のステップＳ５０）。

但し、（２７）式だけでは、接地相から立脚相への切り替え時において、オートバランス制御トルク指令τ_ＡＣｗが不連続となるので、次のように連続性を確保する（図７（Ｂ）のステップＳ５０）。即ち、遷移の瞬間における（２１）式のτ_{ａＡＣｗＩＦ}の値を新たなオフセット値ｃ_ａＡＣｗとし、次の立脚相の間はこの新たなオフセット値を保持する。さらに、次の立脚相では、（２１）式の積分項の積分開始時刻ｔ_ａ０は立脚相の開始時刻に設定されるので、立脚相開始時の積分項の初期値は０となる。これらによって、次の立脚相におけるτ_{ａＡＣｗＩＦ}の初期値と、前の接地相におけるτ_{ａＡＣｗＩＦ}の最終値との連続性が確保され、ＡＣＡは滑らかにオートバランス制御に移行できる。

そして、立脚相においては、足部５の接地状態を床反力センサ４で検知して、足底の一部でも接地していれば上記のオートバランス制御を継続して行ない、足底が全く接地しなければ遊脚相へ遷移する（図７（Ｂ）のステップＳ５２）。

尚、この接地相から立脚相への遷移が、脚部制御における単脚支持期から両脚支持期への遷移となる場合には、両脚支持期の開始時には脚部制御における（１９）式の重み係数ｗ_ＬＣｗ＝１となっている必要があるので、この直前の遊脚相から接地相への遷移において脚部制御における重み係数の変化が完了している必要がある。仮に、遊脚相から接地相への遷移の時間幅内で脚部制御の重み係数の変化ｗ_ＬＣｗ→１が完了していない場合には、完了してｗ_ＬＣｗ＝１となるまで、オートバランス制御における接地相から立脚相への遷移を待機させる必要がある。

［接地相→遊脚相］
脚ａが接地相から遊脚相へ遷移する場合（図５（Ｂ））、足部５の一部のみが接地した状態から、足部５が完全に地面から離れた瞬間に遊脚相へ遷移する。従って、この遷移は、時間的な幅を持たず、以下の変化は全て遷移の瞬間に行なわれる。

この場合、ＡＣＡがＰＩＤ制御に切り替わればよいので（図５（Ｂ）のステップＳ６１）、（２１）式の重み係数は、次の（２８）式のように切り替える（図５（Ｂ）のステップＳ６０）。

但し、（２８）式だけでは、接地相から遊脚相への切り替え時において、制御トルク指令τ_ＡＣｗが不連続となるので、次のように連続性を確保する（図５（Ｂ）のステップＳ６０）。即ち、遷移の瞬間における（２１）式のτ_{ａＡＣｗＩＦ}の値を新たなオフセット値ｃ_ａＡＣｗとし、このオフセット値を保持する。さらに、次の遊脚相では、（２１）式の積分項の積分開始時刻ｔ_ａ０は遊脚相の開始時刻に設定されるので、遊脚相開始時の積分項の初期値は０となる。これらによって、次の遊脚相におけるτ_{ａＡＣｗＩＦ}の初期値と、前の接地相におけるτ_{ａＡＣｗＩＦ}の最終値との連続性が確保され、ＡＣＡは滑らかにＰＩＤ制御に移行できる。

［足部機構］
次に、図８にもとづいて、足部５の機構について説明する。本実施形態では、足部５の足底に、立設する三つの接地片５０が三角形状の頂点に配設された三点支持構造となっている。
接地片５０は、地面に向かって窄んだ形状となっている（例えば、円錐状や半球状等）。そして、各接地片５０の下端部が地面に接地することで立脚する。

各接地片５０は、三つの接地点５０ａで形成される仮想足底平面５ａの法線方向に作用する床反力を検出する一軸力センサ５０ｂを備える。この構成において、オートバランス制御軸まわりの床反トルクτ_ＧＲについて説明する。

床反トルクτ_ＧＲは、上記の通り、足部５が地面に対して反作用として及ぼすトルクを表す。これは、ＺＭＰとほぼ等価な値であり、多くの二足歩行ロボットでは、これを三次元空間で測定するために、６軸力／トルクセンサを各脚の足底に配置している。しかし、一般に６軸力／トルクセンサは高価で壊れやすく取り扱い難い。

しかし、本実施形態では、オートバランス制御軸を仮想足底平面上に置くことで、床反トルクτ_ＧＲの測定は簡略化され、６軸力／トルクセンサを必要としない。本発明者は、この足部機構に関して、ＰＣＴ国際出願ＰＣＴ／ＪＰ２００８／０５５７３７およびＰＣＴ／ＪＰ２００８／０５７２４７として提案している。力センサ、仮想足底平面、オートバランス制御軸は、図８のようになる。但し、以下のように変数を定義する。

このとき、足部５が受ける床反トルクは、次の（３０）式となる。

本実施形態では、力センサにおいて、仮想足底平面の法線方向の力しか必要としないので、力センサの計測値は、次の（３１）式のように書ける。

（３１）式を（３０）式に代入すると、測定される床反トルクは、次の（３２）式となる。

オートバランス制御軸まわりの床反トルクτ_ＧＲのうち、足ｉの床反トルク

について、オートバランス制御軸（ロール）まわりのトルクが第１成分、オートバランス制御軸（ピッチ）まわりのトルクが第２成分とすると、本実施形態のオートバランス制御に用いられる床反トルクは次の（３３）式となる。

負号は、床から受けるトルクに対するロボットからの反作用であることを表す。

本実施形態の足部機構によれば、本発明において必要な床反トルクτ_ＧＲが、三次元空間において各足三つの１軸力センサのみで測定できる。従って、この床反トルクを用いて本発明の制御を行なえば、６軸力／トルクセンサを設置することなく二足歩行できる。

１ハイブリッド制御装置
ＡＣＡ，ＬＣＡ関節アクチュエータ
３，６，７関節変位センサおよび関節アクチュエータ駆動装置
４床反力センサ
５足部
５０接地片
５ａ仮想足底平面

Claims

複数の脚で歩行する多脚歩行式移動装置において、
前記脚が、任意の脚部制御と、バランス維持を自動で行なうためのオートバランス制御とを同時に実行するハイブリッド制御装置を備え、
前記ハイブリッド制御装置は、足部の接地状態に応じて前記脚部制御と前記オートバランス制御との非干渉化を静力学的に行なうことを特徴とする多脚歩行式移動装置。
前記脚は、前記脚部制御が作用する関節アクチュエータ（ＬＣＡ）と、前記オートバランス制御が作用する関節アクチュエータ（ＡＣＡ）とを、独立に備えることを特徴とする請求項１に記載の多脚歩行式移動装置。
前記ハイブリッド制御装置は、単一の前記脚において、それぞれの前記足部の接地状態に応じて、前記足部が完全に離地している遊脚相、前記足部が完全に接地している立脚相、および前記遊脚相から前記立脚相に遷移する過程としての接地相、の三つの相を持ち、それらの相遷移に応じて、前記ＡＣＡに適用する制御を前記オートバランス制御と適切な制御との間で切り替えることを特徴とする請求項２に記載の多脚歩行式移動装置。
前記ハイブリッド制御装置は、すべての前記脚のうち、前記遊脚相にない前記脚が２本以上ある場合に、前記ＬＣＡに適用する前記脚部制御の前記非干渉化を行ない、それ以外の場合には適切に前記非干渉化の有無を切り替えることを特徴とする請求項３に記載の多脚歩行式移動装置。
前記ハイブリッド制御装置は、前記ＬＣＡにおける前記脚部制御の前記非干渉化の切り替えを、制御則における重み係数を適切に調整することによって行なうことを特徴とする請求項４に記載の多脚歩行式移動装置。
前記ハイブリッド制御装置は、前記ＡＣＡにおける前記オートバランス制御と適切な制御との切り替えを、制御則における重み係数とオフセット値と積分項の積分開始時刻を適切に調整することによって行なうことを特徴とする請求項３に記載の多脚歩行式移動装置。
前記脚の足底は、前記接地状態を検出するセンサを備え、前記接地状態を検出するセンサと、前記ＬＣＡおよび前記ＡＣＡに設置された角度センサの値に応じて、前記脚部制御と前記オートバランス制御との前記非干渉化を行なうことを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の多脚歩行式移動装置。
複数の脚で歩行する多脚歩行式移動装置の制御手法において、
前記脚が、任意の脚部制御と、バランス維持を自動で行なうためのオートバランス制御とを同時に実行するハイブリッド制御手法であって、
足部の接地状態に応じて前記脚部制御と前記オートバランス制御との非干渉化を静力学的に行なうことを特徴とする多脚歩行式移動装置のハイブリッド制御手法。
前記脚は、前記脚部制御を実行する関節アクチュエータ（ＬＣＡ）と、前記オートバランス制御を実行する関節アクチュエータ（ＡＣＡ）とを、独立に備え、
単一の前記脚において、それぞれの前記足部の接地状態に応じて、前記足部が完全に離地している遊脚相、前記足部が完全に接地している立脚相、および前記遊脚相から前記立脚相に遷移する過程としての接地相、の三つの相を持ち、それらの相遷移に応じて、前記ＡＣＡに適用する制御を前記オートバランス制御と適切な制御との間で切り替えることを特徴とする請求項８に記載のハイブリッド制御手法。
すべての前記脚のうち、前記遊脚相にない前記脚が２本以上ある場合に、前記ＬＣＡに適用する前記脚部制御の前記非干渉化を行ない、それ以外の場合には適切に前記非干渉化の有無を切り替えることを特徴とする請求項９に記載のハイブリッド制御手法。
前記ＬＣＡにおける前記脚部制御の前記非干渉化の切り替えを、制御則における重み係数を適切に調整することによって行なうことを特徴とする請求項１０に記載のハイブリッド制御手法。
前記ＡＣＡにおける前記オートバランス制御と適切な制御との切り替えを、制御則における重み係数とオフセット値と積分項の積分開始時刻を適切に調整することによって行なうことを特徴とする請求項９に記載のハイブリッド制御手法。