JP2010185759A - コンデンサの静電容量および内部抵抗の推定方法とその測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 内部抵抗の値が変化してもコンデンサに流れる電流とコンデンサの電圧の計測値から演算してコンデンサの静電容量および内部抵抗の値を推定することができる方法とその測定装置を提供する。
【解決手段】 コンデンサ２０に定電流制御によって１回目の充電制御を実行し、充電電流が既定値に達したときの時刻ｔ１を起点として充電電流Ｉ_ＳＣと端子電圧Ｖ_ＳＣを逐次測定し、かつ時刻ｔ１の時の端子電圧Ｖ_ＳＣをＶ_ＳＣ１として既定値Ｖ_ＳＣ２に達したときの時刻ｔ２を終点として充電制御を停止し、次に、コンデンサ２０を放電制御した後、２回目の充電制御を実行し、上述の制御を繰り返して、時刻ｔ３〜ｔ４までの充電電流と端子電圧を測定し、演算式に基づいて静電容量および内部抵抗を求める。
【選択図】図３

Description

本発明は、コンデンサの定数推定に関し、特に、エネルギー貯蔵用コンデンサの静電容量と内部抵抗を推定する方法とその測定装置に関するものである。

従来技術におけるコンデンサ静電容量の測定回路の例として、直流電源から抵抗を介して被測定コンデンサを充電し、その時の充電電流に比例した電流値を積分して電圧を求め、その電圧と被測定コンデンサの端子電圧を演算出力部に取り込んで静電容量を算出する方法が開示されている。（例えば、特許文献１参照）。
図４において、１０１は直流電源であり、バッテリ１１１とスイッチ１１２からなり、抵抗１０２を介して、直流電圧を被測定コンデンサ１０３に印加する。１０４は電流検出回路であり、抵抗１０２に流れる被測定コンデンサ１０３の充電電流に比例した電流を出力する。さらにこの電流検出回路１０４から出力した電流を積分回路１０５で積分するようになっている。積分回路１０５から出力された電圧Ｖｄと被測定コンデンサ１０３の端子電圧Ｖｃは演算出力部１０６に取り込まれ、被測定コンデンサ１０３の静電容量がこの演算出力部１０６で算出される。

次に、動作について説明する。図４において、被測定コンデンサ１０３の静電容量をＣとすると、充電電流Ｉｃとコンデンサ端子電圧Ｖｃとの間には、次の関係がある。
ｉｃ＝Ｃ・（ｄＶｃ／ｄｔ） （１０１）
一方、積分回路１０５の出力電圧Ｖｄは
Ｖｄ＝Ｋ∫ｉｃｄｔ （１０２）
で与えられ、式（１０２）に式（１０１）を代入すると、下式となる。
Ｖｄ＝Ｋ・Ｃ・Ｖｃ＋Ａ （１０３）
ただし、Ａは積分定数である。
ここで、ある時刻ｔ_１，ｔ_２におけるコンデンサ端子電圧Ｖｃと積分回路１０５の出力電圧ＶｄをそれぞれＶｃ１，Ｖｃ２，およびＶｄ１，Ｖｄ２とすると、式（１０３）より、
Ｖｄ１＝Ｋ・Ｃ・Ｖｃ１＋Ａ （１０４）
Ｖｄ２＝Ｋ・Ｃ・Ｖｃ２＋Ａ （１０５）
となる。上記の式（１０４）（１０５）より静電容量Ｃは次のように計算できる。
Ｃ＝（１／Ｋ）・［（Ｖｄ２−Ｖｄ１）／（Ｖｃ２−Ｖｃ１）］ （１０６）

特開平２−２７１２６６号公報（第２−３頁、第１図）

本発明に拠るようなエネルギー貯蔵用コンデンサは内部抵抗値も使用状態に応じて変化するため、従来方式のようにコンデンサに流れる電流とコンデンサに流れる電流の積分値とからのみではコンデンサの内部抵抗の変化に応じたコンデンサの静電容量の推定が困難であるという問題があった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、内部抵抗の値が変化してもコンデンサに流れる電流とコンデンサの電圧の計測値から演算してコンデンサの静電容量および内部抵抗の値を推定することができる方法とその測定装置を提供することを目的とする。

上記問題を解決するため、本発明は、次のような方法および構成としたのである。
請求項１に記載の発明は、直流電力を供給する直流電源と、該直流電源に接続されて電力を充電または負荷に電力を放電するコンデンサと、前記直流電源と前記コンデンサとの間に接続されて前記コンデンサの充電電流または放電電流を制御する充放電装置と、前記コンデンサに流れる電流を測定する電流検出器と、前記コンデンサの端子電圧を測定する電圧検出器と、前記電流検出器および前記電圧検出器で測定した充電または放電電流Ｉ_ＳＣおよび端子電圧Ｖ_ＳＣを入力として前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを演算する演算器とを備え、前記コンデンサをエネルギー貯蔵用とする電気回路におけるコンデンサの静電容量および内部抵抗の推定方法において、
前記コンデンサに定電流制御によって１回目の充電制御を実行し、前記充電電流が既定値に達したときの時刻ｔ１を起点として前記充電電流Ｉ_ＳＣと前記端子電圧Ｖ_ＳＣを逐次測定し、かつ時刻ｔ１の時の前記端子電圧Ｖ_ＳＣをＶ_ＳＣ１として既定値Ｖ_ＳＣ２に達したときの時刻ｔ２を終点として前記充電制御を停止し、
次に、前記コンデンサを放電制御して、前記端子電圧Ｖ_ＳＣが既定値以下の電圧に達したら、２回目の充電制御を実行し、前記充電電流が既定値に達したときの時刻ｔ３を起点として前記充電電流Ｉ_ＳＣ′と前記端子電圧Ｖ_ＳＣ′を逐次測定し、かつ時刻ｔ３の時の前記端子電圧Ｖ_ＳＣ′をＶ_ＳＣ３として既定値Ｖ_ＳＣ４に達したときの時刻ｔ４を終点として前記充電制御を停止し、次式

に基づいて前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを求めることを特徴とするものである。
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のコンデンサの静電容量および内部抵抗の推定方法において、前記コンデンサに定電流制御によって充電制御を実行する代わりに、定電流制御によって放電制御を実行して、前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを求めることを特徴とするものである。
請求項３に記載の発明は、直流電力を供給する直流電源と、該直流電源に接続されて電力を充電または負荷に電力を放電するコンデンサと、前記直流電源と前記コンデンサとの間に接続されて前記コンデンサの充電電流または放電電流を制御する充放電装置と、前記コンデンサに流れる電流を測定する電流検出器と、前記コンデンサの端子電圧を測定する電圧検出器と、前記電流検出器および前記電圧検出器で測定した充電または放電電流Ｉ_ＳＣおよび端子電圧Ｖ_ＳＣを入力として前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを演算する演算器とを備えたコンデンサの静電容量および内部抵抗の測定装置において、
前記コンデンサに定電流制御によって１回目の充電制御を実行し、前記充電電流が既定値に達したときの時刻ｔ１を起点として前記充電電流Ｉ_ＳＣと前記端子電圧Ｖ_ＳＣを逐次測定し、かつ時刻ｔ１の時の前記端子電圧Ｖ_ＳＣをＶ_ＳＣ１として既定値Ｖ_ＳＣ２に達したときの時刻ｔ２を終点として前記充電制御を停止し、
次に、前記コンデンサを放電制御して、前記端子電圧Ｖ_ＳＣが既定値以下の電圧に達したら、２回目の充電制御を実行し、前記充電電流が既定値に達したときの時刻ｔ３を起点として前記充電電流Ｉ_ＳＣ′と前記端子電圧Ｖ_ＳＣ′を逐次測定し、かつ時刻ｔ３の時の前記端子電圧Ｖ_ＳＣ′をＶ_ＳＣ３として既定値Ｖ_ＳＣ４に達したときの時刻ｔ４を終点として前記充電制御を停止し、次式

に基づいて前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを求めることを特徴とするものである。
請求項４に記載の発明は、請求項３に記載のコンデンサの静電容量および内部抵抗の測定装置において、前記コンデンサに定電流制御によって充電制御を実行する代わりに、定電流制御によって放電制御を実行して、前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを求めることを特徴とするものである。

本発明によると、コンデンサに流れる電流と端子電圧の値から、四則演算と積分演算によって静電容量と内部抵抗を同時に演算処理して求めているので、経年変化によるコンデンサの静電容量と内部抵抗の変化を高精度に推定でき、劣化診断など予防保全のための手段を提供することができるという効果がある。

本発明の実施例におけるコンデンサの静電容量と内部抵抗を測定する電気回路の全体構成を示す図 図１のコンデンサ２０の等価回路を示す図 本発明の実施例におけるコンデンサの静電容量と内部抵抗を求めるためのフローチャート 従来例のコンデンサ静電容量測定回路のブロック図

以下、本発明のコンデンサ静電容量の推定方法の具体的実施例について、図１〜図３に基づいて説明する。

図１は、本発明の第１実施例におけるコンデンサの静電容量と内部抵抗を測定する電気回路の全体構成を示した図である。同図において直流電源１は、充放電装置５を介してコンデンサ２０へ直流電力を供給する。コンデンサ２０は、充放電装置５を介して直流負荷２へ直流電力を供給する。充放電装置５は例えばチョッパで構成されており、昇降圧可能なＤＣ／ＤＣコンバータである。充放電装置５は直流電源１から定電流制御によりコンデンサ２０への充電と、コンデンサ２０から定電流制御により直流負荷２へ放電を行うものである。直流負荷２は例えば、直流抵抗であり、コンデンサ２０は例えば、経年変化や使用環境により、静電容量と内部抵抗が著しく変化する電気二重層コンデンサである。
電流検出器１１は例えばＤＣＣＴで、充放電装置５とコンデンサ２０の間に流れる電流Ｉ_ＳＣを計測して演算器１０へ計測した電流値を送信する。電圧検出器１２は例えば分圧して電圧を計測するための検出器で、コンデンサ２０の端子電圧値Ｖ_ＳＣを計測して演算器１０へ計測した電圧値を送信する。演算器１０では、電流検出器１１と電圧検出器１２で計測された電流値と電圧値からコンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを演算する。

以下に演算器１０が静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを演算する方法について説明する。図２はコンデンサ２０の等価回路を示しており、内部抵抗Ｒ_ｅｓｒ、２１と、キャパシタンスＣ_ＳＣ、２２とから構成される。
図２において、時間ｔ１からｔ２の区間に流れる電流とコンデンサ２０に蓄えられる、もしくは放電するエネルギーの関係式は式（１）のように表される。

ここで、Ｖ_ＳＣ１は測定開始時のコンデンサ２０の電圧値、Ｖ_ＳＣ２は測定完了時のコンデンサ２０の電圧値、Ｖ_ＳＣは時間ｔ１からｔ２の区間に計測されるコンデンサ２０の電圧値の瞬時値、Ｉ_ＳＣは時間ｔ１からｔ２の区間に計測されるコンデンサ２０の電流値の瞬時値を表わす。
また、時間ｔ１からｔ２の区間とは短時間異なり、別の時刻である時間ｔ３からｔ４の区間に流れる電流とコンデンサ２０に蓄えられる、もしくは放電するエネルギーの関係式は式（２）のように表される。

ここで、Ｖ_ＳＣ３は測定開始時のコンデンサ２０の電圧値、Ｖ_ＳＣ４は測定完了時のコンデンサ２０の電圧値、Ｖ′_ＳＣは時間ｔ３からｔ４の区間に計測されるコンデンサ２０の電圧値の瞬時値、Ｉ′_ＳＣは時間ｔ３からｔ４の区間に計測されるコンデンサ２０の電流値の瞬時値を表わす。
異なる時間において計測される静電容量Ｃ_ＳＣと、内部抵抗Ｒ_ｅｓｒは異なる値となるが、僅かな時間を隔てて計測される静電容量Ｃ_ＳＣと、内部抵抗Ｒ_ｅｓｒはコンデンサ２０の特性にも依存するが、ほとんど変化していないと考えてよい。そのため、式（１）と（２）とから、静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒとを求めると、静電容量Ｃ_ＳＣは式（３）、内部抵抗Ｒ_ｅｓｒは式（４）のようになる。

式（３）と式（４）を図３のフローチャートに示す手順によって演算処理することでコンデンサ２０の静電容量Ｃ_ＳＣ、２２と、内部抵抗Ｒ_ｅｓｒ、２１を求めることができる。なお、フローチャートに示す手順の前提条件として、コンデンサに流れる電流Ｉ_ＳＣは電流検出器１１で、またコンデンサの端子電圧Ｖ_ＳＣは電圧検出器１２で常に検出されており、演算器１０へ出力されているものとする。
図３において、静電容量と内部抵抗を推定するプログラムが開始すると、先ず、ステップ１で計測回数を判断する。すなわちステップ１を経過するのが１回目なのか２回目なのかを判断する。１回目の場合にはステップ２へ進み、２回目の場合にはステップ１３へ進む。
ステップ２は電流決定処理１であり、充電電流の値を決定する。例えばコンデンサ２０の定格電流値とする。ステップ２が処理されるとステップ３へ進む。
ステップ３は充電開始であり、充放電装置５が直流電源１からコンデンサ２０へ充電を開始する。この際に充電電流はステップ２で決定した電流値で制御される。ステップ３で充電を開始するとステップ４へ進む。
ステップ４は電流値判断であり、電流検出器１１が検出したコンデンサ２０への充電電流が既定電流（ステップ２で決定された電流値）に到達しているか否かを判断する。ステップ４でＹＥＳの場合にはステップ５へ進む。ＮＯの場合はステップ４で待機する。
ステップ５は演算処理１であり、ｔ_１を０、ｔ_２をこのステップ５からの経過時間、Ｖ_ＳＣ１を電圧検出器１２が読み込んだ数値として、式（５）を演算する。さらにステップ５では、電流検出器１１の検出信号を逐一読み込んで、式（６）の演算を開始するし、電圧検出器１２の検出信号も逐一読み込んで、式（７）の演算も開始する。ステップ５での処理を完了するとステップ６へ進む。ただし、式（６）と式（７）の積分演算はそのまま継続中である。

ステップ６は電圧値判断１であり、電圧検出器１２の検出信号が既定電圧（例えばコンデンサ２０の定格電圧）以上に到達したか否かを判断する。ステップ６でＹＥＳの場合にはステップ７へ進む。ＮＯの場合はステップ６で待機する。
ステップ７は充電停止であり、充放電装置５が直流電源１からコンデンサ２０への充電を停止する。ステップ７での処理を完了すると、ステップ８へ進む。
ステップ８は演算処理２であり、ｔ_２の計測停止、すなわち、式（６）と式（７）の計算処理を停止して、Ｖ_ＳＣ２を電圧検出器１２が読み込んだ数値として、式（８）を演算する。ステップ８での処理を完了すると、ステップ９へ進む。

ステップ９は計測回数判断であり、ステップ９を通過するのが１回目なのか２回目なのか判断する。１回目の場合にはステップ１０へ進み、２回目の場合にはステップ１９へ進む。
ステップ１０は放電開始であり、充放電装置５がコンデンサ２０から直流負荷２へ放電を開始する。この際の放電電流は直流負荷２またはコンデンサ２０の定格電流のどちらか小さい方の値とする。ステップ１０での放電開始の処理を完了すると、ステップ１１へ進む。
ステップ１１は電圧値判断２であり、電圧検出器１２の検出信号が既定電圧（例えば０Ｖ近傍）以下に到達したか否かを判断する。ステップ１１でＹＥＳの場合にはステップ１２へ進む。ＮＯの場合はステップ１１で待機する。
ステップ１２は放電停止であり、充放電装置５がコンデンサ２０から直流負荷２への放電を停止する。ステップ１２での放電停止の処理を完了するとステップ１へ戻る。

以下、図３のステップ１からステップ９において、上述の処理内容と完全に同じになるステップは同じステップ番号としているが、少しでも処理内容が異なる場合についてはカッコ内のステップ番号で表わしている。

ステップ１では前回と同じ計測回数判断であり、ステップ１を経過するのが１回目なのか２回目なのかを判断する。今回は２回目の通過となるので、ステップ１３へ進む。
ステップ１３は電流決定処理２であり、充電電流の値を決定する。例えば、電流決定処理１による電流値とは異なる電流値として、コンデンサ２０の定格電流値の８０％の電流値などとする。ステップ１３が処理されるとステップ１４へ進む。
ステップ１４は充電開始であり、充放電装置５が直流電源１からコンデンサ２０へ充電を開始する。この際の充電電流はステップ１３で決定された電流値となる。ステップ１４が処理されるとステップ１５へ進む。
ステップ１５は電流値判断であり、電流検出器１１が検出するコンデンサ２０への充電電流が既定電流（ステップ１３で決定された電流値）に到達しているか否かを判断する。ステップ１５が処理されるとステップ１６へ進む。
ステップ１６は演算処理１であり、ｔ_３を０、ｔ_４をこのステップ１６からの経過時間、Ｖ_ＳＣ３を電圧検出器１２が読み込んだ数値として、式（９）を演算する。さらにステップ１６では、電流検出器１１の検出信号を逐一読み込んで、式（１０）の演算を開始するし、電圧検出器１２の検出信号も逐一読み込んで、式（１１）の演算も開始する。ステップ１６での処理を完了するとステップ６へ進む。ただし、式（１０）と式（１１）の積分演算はそのまま継続中である。

ステップ６は電圧値判断１であり、電圧検出器１２の検出信号が既定電圧（例えばコンデンサ２０の定格電圧）以上に到達したか否かを判断する。ステップ６でＹＥＳの場合にはステップ１７へ進む。ＮＯの場合はステップ６で待機する。
ステップ１７は充電停止であり、充放電装置５が直流電源１からコンデンサ２０への充電を停止する。ステップ１７での処理を完了すると、ステップ１８へ進む。
ステップ１８は演算処理２であり、ｔ_４の計測停止、すなわち、式（１０）と式（１１）の計算処理を停止して、Ｖ_ＳＣ４を電圧検出器１２が読み込んだ数値として、式（１２）を演算する。ステップ１８での処理を完了すると、ステップ９へ進む。

ステップ９は計測回数判断であり、ステップ９を通過するのが１回目なのか２回目なのか判断する。今回は２回目の通過となるので、ステップ１９へ進む。
ステップ１９は演算処理３であり、式（５）〜式（１２）の演算結果を、式（３）、式（４）の各項へ代入して、コンデンサ２０の静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを演算する。ステップ１９での処理が終わるとプログラムを終了する。
このように、コンデンサに流れる電流値とコンデンサの電圧値のみを用いてコンデンサの静電容量および内部抵抗を演算することができる。

本実施例では、コンデンサに充電する場合の静電容量および内部抵抗の演算による推定法を説明したが、コンデンサに蓄えられたエネルギーを放電する場合にも同じ式（３）と式（４）を用いて演算できることは言うまでもない。

定電流にて充放電可能で、静電容量や内部抵抗値が経年変化により著しく変化するエネルギー貯蔵用のコンデンサ全般を対象として、特に電気二重層コンデンサやハイブリッドキャパシタの静電容量および内部抵抗の推定方法に適用可能である。
なお、ハイブリッドキャパシタとは正極・負極が非対称な材質で構成されるものであり、例えば、正極に活性炭材料を用いて、負極に黒鉛系炭素材料を用いて構成されている。一方、電気二重層コンデンサは正極・負極共に活性炭材料を用いた対称な材質で構成されているものである。

１ 直流電源
２ 直流負荷
５ 充放電装置
１０ 演算器
１１ 電流検出器
１２ 電圧検出器
２０ コンデンサ
２１ 内部抵抗Ｒ_ｅｓｒ
２２ キャパシタンスＣ_ＳＣ
１０１ 直流電源
１０２ 抵抗
１０３ 被測定コンデンサ
１０４ 電流検出回路
１０５ 積分回路
１０６ 演算出力部
１１１ バッテリ
１１２ スイッチ

Claims (4)

1. 直流電力を供給する直流電源と、該直流電源に接続されて電力を充電または負荷に電力を放電するコンデンサと、前記直流電源と前記コンデンサとの間に接続されて前記コンデンサの充電電流または放電電流を制御する充放電装置と、前記コンデンサに流れる電流を測定する電流検出器と、前記コンデンサの端子電圧を測定する電圧検出器と、前記電流検出器および前記電圧検出器で測定した充電または放電電流Ｉ_ＳＣおよび端子電圧Ｖ_ＳＣを入力として前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを演算する演算器とを備え、前記コンデンサをエネルギー貯蔵用とする電気回路におけるコンデンサの静電容量および内部抵抗の推定方法において、
   前記コンデンサに定電流制御によって１回目の充電制御を実行し、前記充電電流が既定値に達したときの時刻ｔ１を起点として前記充電電流Ｉ_ＳＣと前記端子電圧Ｖ_ＳＣを逐次測定し、かつ時刻ｔ１の時の前記端子電圧Ｖ_ＳＣをＶ_ＳＣ１として既定値Ｖ_ＳＣ２に達したときの時刻ｔ２を終点として前記充電制御を停止し、
   次に、前記コンデンサを放電制御して、前記端子電圧Ｖ_ＳＣが既定値以下の電圧に達したら、２回目の充電制御を実行し、前記充電電流が既定値に達したときの時刻ｔ３を起点として前記充電電流Ｉ_ＳＣ′と前記端子電圧Ｖ_ＳＣ′を逐次測定し、かつ時刻ｔ３の時の前記端子電圧Ｖ_ＳＣ′をＶ_ＳＣ３として既定値Ｖ_ＳＣ４に達したときの時刻ｔ４を終点として前記充電制御を停止し、次式
   
   
   に基づいて前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを求めることを特徴とするコンデンサの静電容量および内部抵抗の推定方法。
2. 前記コンデンサに定電流制御によって充電制御を実行する代わりに、定電流制御によって放電制御を実行して、前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを求めることを特徴とする請求項１に記載のコンデンサの静電容量および内部抵抗の推定方法。
3. 直流電力を供給する直流電源と、該直流電源に接続されて電力を充電または負荷に電力を放電するコンデンサと、前記直流電源と前記コンデンサとの間に接続されて前記コンデンサの充電電流または放電電流を制御する充放電装置と、前記コンデンサに流れる電流を測定する電流検出器と、前記コンデンサの端子電圧を測定する電圧検出器と、前記電流検出器および前記電圧検出器で測定した充電または放電電流Ｉ_ＳＣおよび端子電圧Ｖ_ＳＣを入力として前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを演算する演算器とを備えたコンデンサの静電容量および内部抵抗の測定装置において、
   前記コンデンサに定電流制御によって１回目の充電制御を実行し、前記充電電流が既定値に達したときの時刻ｔ１を起点として前記充電電流Ｉ_ＳＣと前記端子電圧Ｖ_ＳＣを逐次測定し、かつ時刻ｔ１の時の前記端子電圧Ｖ_ＳＣをＶ_ＳＣ１として既定値Ｖ_ＳＣ２に達したときの時刻ｔ２を終点として前記充電制御を停止し、
   次に、前記コンデンサを放電制御して、前記端子電圧Ｖ_ＳＣが既定値以下の電圧に達したら、２回目の充電制御を実行し、前記充電電流が既定値に達したときの時刻ｔ３を起点として前記充電電流Ｉ_ＳＣ′と前記端子電圧Ｖ_ＳＣ′を逐次測定し、かつ時刻ｔ３の時の前記端子電圧Ｖ_ＳＣ′をＶ_ＳＣ３として既定値Ｖ_ＳＣ４に達したときの時刻ｔ４を終点として前記充電制御を停止し、次式
   
   
   に基づいて前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを求めることを特徴とするコンデンサの静電容量および内部抵抗の測定装置。
4. 前記コンデンサに定電流制御によって充電制御を実行する代わりに、定電流制御によって放電制御を実行して、前記コンデンサの静電容量Ｃ_ＳＣと内部抵抗Ｒ_ｅｓｒを求めることを特徴とする請求項３に記載のコンデンサの静電容量および内部抵抗の測定装置。