JP2010151635A - メタノール濃度の検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】弾性表面波を利用した濃度センサを用いて、メタノール濃度を検出する際、その濃度を精度良く算出可能とする。
【解決手段】ショートチャンネル３４Ａおよびオープンチャンネル３４Ｂを有する自励式の濃度センサ１０を用いてメタノール濃度を検出する。その際、ショートチャンネル側およびオープンチャンネル側の各閉ループ回路２２Ａ、２２Ｂから出力される発振周波数ｆｓ、ｆｏおよびゲイン調整電圧Ｖｓ、Ｖｏを予め実測しておき、その実測値を用いて、各出力値ｆｓ、ｆｏ、Ｖｓ、Ｖｏを算出するための４つの近似式を、メタノール濃度および蟻酸濃度を係数、環境温度を変数として設定する。そして、メタノール濃度および蟻酸濃度に対する感度は低いが環境温度に対しては敏感に反応する発振周波数ｆｓの実測値を用いて、環境温度範囲を絞り込んだ上で、上記各近似式から環境温度の解を求め、その算出結果からメタノール濃度を得る。
【選択図】図１

Description

本願発明は、弾性表面波を利用して被検溶液中の化学物質濃度を検出するように構成された濃度センサを用いて、メタノール濃度を検出する方法に関するものである。

従来より、被検溶液中の化学物質濃度（例えばメタノール濃度）を検出するための濃度センサとして、弾性表面波を利用したものが知られている。

この濃度センサは、そのセンサ本体として、例えば「特許文献１」に記載されているように、圧電基板上に１対の交差指電極が所定間隔を置いて配置されてなるチャンネル部を備えた構成となっている。

そして、この濃度センサにおいては、一方の交差指電極を励振させて圧電基板上に弾性表面波を発生させるとともに、これにより他方の交差指電極まで伝播した弾性表面波を該交差指電極で受振させる構成となっている。その際、弾性表面波の伝播速度は化学物質濃度により変化するので、他方の交差指電極で受振した弾性表面波の周波数に基づいて濃度検出を行うことが可能となる。

従来の濃度センサの多くは、上記「特許文献１」にも記載されているように、一方の交差指電極の励振を、該交差指電極に所定の高周波信号電圧を印加することにより行う、いわゆる他励式の濃度センサとして構成されている。

その際「特許文献２」には、このような他励式の濃度センサにおいて、そのセンサ本体のチャンネル部として、両交差指電極間における圧電基板上の領域が、両交差指電極のアース電極指に短絡された導電層によって覆われているショートチャンネルと、両交差指電極間における圧電基板上の領域が露出しているオープンチャンネルとを備えた構成で、かつ、両チャンネル部が並列で配置された構成が記載されている。

そして、この「特許文献２」に記載された濃度センサにおいては、ショートチャンネルにおける弾性表面波の伝播速度と、オープンチャンネルにおける弾性表面波の伝播速度との差に基づいて、濃度検出を行う構成となっている。

特開２００５−３１５６４６号公報 特開平５−２５６７５３号公報

上記従来の濃度センサは、いずれも他励式の濃度センサとして構成されているが、チャンネル部に発振用回路を接続して閉ループ回路を構成し、これにより自励発振を生起させる、いわゆる自励式の濃度センサとして構成することも可能である。

その際、この自励式の濃度センサの発振用回路として、高周波増幅器とそのゲインを調整する自動利得制御回路とを備えた構成とした上で、この発振用回路をショートチャンネルおよびオープンチャンネルの各々に接続して、それぞれ閉ループ回路を構成するようにすれば、ショートチャンネル側の発振用回路の高周波増幅器から出力される発振周波数信号およびその自動利得制御回路から出力されるゲイン調整電圧信号と、オープンチャンネル側の発振用回路の高周波増幅器から出力される発振周波数信号およびその自動利得制御回路から出力されるゲイン調整電圧信号とに基づいて、被検溶液中の化学物質濃度を算出することが可能となる。そして、このような構成を採用することにより、他励式の濃度センサに比して、濃度検出を精度良く行うことが可能となる。

しかしながら、例えば、燃料電池に供給されるメタノール燃料等を被検溶液として、そのメタノール濃度を検出するような場合には、その被検溶液中に目的物質であるメタノール以外に蟻酸が多く含まれているので、単に自励式の濃度センサを採用しただけでは、被検溶液中のメタノール濃度を精度良く検出することは困難である。

本願発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、弾性表面波を利用して被検溶液中の化学物質濃度を検出するように構成された濃度センサを用いて、メタノール濃度を検出する際、その濃度を精度良く算出することができる、メタノール濃度の検出方法を提供することを目的とするものである。

本願発明は、ショートチャンネルおよびオープンチャンネルを有する自励式の濃度センサを用いてメタノール濃度を検出するようにした上で、その各チャンネル部から出力される発振周波数信号およびゲイン調整電圧信号の値を用いてメタノール濃度を算出する際、その算出方法に工夫を施すことにより、上記目的達成を図るようにしたものである。

すなわち、本願発明に係るメタノール濃度の検出方法は、
圧電基板上に、１対の交差指電極が所定間隔を置いて配置されてなる第１のチャンネル部と、この第１のチャンネル部と並列で１対の交差指電極が所定間隔を置いて配置されてなる第２のチャンネル部とが形成されてなるセンサ本体と、
このセンサ本体の各チャンネル部に接続され、該チャンネル部とで自励発振を生起させる閉ループ回路を構成する第１および第２の発振用回路と、を備えてなり、
上記第１のチャンネル部が、該チャンネル部の両交差指電極間における上記圧電基板上の領域を、これら両交差指電極のアース電極指に短絡された導電層で覆ったショートチャンネルとして構成されるとともに、上記第２のチャンネル部が、該チャンネル部の両交差指電極間における上記圧電基板上の領域を露出させたオープンチャンネルとして構成されており、
上記各発振用回路が、高周波増幅器と、この高周波増幅器のゲインを調整する自動利得制御回路とを備えてなり、
上記各チャンネル部における１対の交差指電極のうち、一方の交差指電極を励振させて上記圧電基板上に弾性表面波を発生させるとともに、他方の交差指電極まで伝播した上記弾性表面波を該交差指電極で受振させるように構成された濃度センサを用いて、被検溶液中のメタノール濃度を検出する方法において、
上記第１の発振用回路の高周波増幅器から出力される発振周波数ｆｓおよび自動利得制御回路から出力されるゲイン調整電圧Ｖｓの各信号と、上記第２の発振用回路の高周波増幅器から出力される発振周波数ｆｏおよび自動利得制御回路から出力されるゲイン調整電圧Ｖｏの各信号とに基づいて、被検溶液中のメタノール濃度を算出する際、
上記被検溶液中のメタノール濃度および蟻酸濃度を、それぞれ複数の濃度水準に設定した状態で、環境温度を変化させたときの、上記４つの信号の出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、予め実測しておき、
上記各濃度水準毎に、上記４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、環境温度を変数として第１の近似式で表わし、
これら第１の近似式の各々に、上記４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏの実測値をそれぞれ代入することにより、任意のメタノール濃度および蟻酸濃度に対する上記４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、環境温度を変数として第２の近似式で表わし、
上記出力値ｆｓに関する上記第２の近似式に基づいて、環境温度範囲を絞り込み、
この絞り込んだ環境温度範囲内で、メタノール濃度の範囲をｍ等分して（ｍ＋１）の濃度水準を設定するとともに蟻酸濃度の範囲をｎ等分して（ｎ＋１）の濃度水準を設定し、これら（ｍ＋１）×（ｎ＋１）通りの濃度組合せについて、上記４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、環境温度を変数として第３の近似式で表わし、
これら第３の近似式の各々に、上記各出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏの実測値をそれぞれ代入して、４つの環境温度Ｔ（ｆｓ）、Ｔ（Ｖｓ）、Ｔ（ｆｏ）、Ｔ（Ｖｏ）を上記各濃度組合せ毎に算出するとともに、これら４つの環境温度Ｔ（ｆｓ）、Ｔ（Ｖｓ）、Ｔ（ｆｏ）、Ｔ（Ｖｏ）の分散を上記各濃度組合せ毎に算出し、
上記分散が最小になった濃度組合せを構成しているメタノール濃度の値を、濃度算出結果とする、ことを特徴とするものである。

上記「環境温度範囲」の絞込みは、出力値ｆｓに関する第２の近似式に基づいて行われるものであれば、その具体的な絞込み方法は特に限定されるものではない。

上記「ｍ」および「ｎ」の値は、２以上の整数であれば、その具体的な値は特に限定されるものではない。

上記構成に示すように、本願発明に係るメタノール濃度の検出方法は、ショートチャンネルおよびオープンチャンネルを有する自励式の濃度センサを用いて、被検溶液中のメタノール濃度を検出する際、ショートチャンネル側の発振用回路の高周波増幅器から出力される発振周波数ｆｓおよびその自動利得制御回路から出力されるゲイン調整電圧Ｖｓの各信号と、オープンチャンネル側の発振用回路の高周波増幅器から出力される発振周波数ｆｏおよびその自動利得制御回路から出力されるゲイン調整電圧Ｖｏの各信号とに基づいて、被検溶液中のメタノール濃度を算出するようになっている。

その際、本願発明においては、ショートチャンネル側の発振用回路の高周波増幅器から出力される発振周波数ｆｓは、環境温度に対しては敏感に反応するが、メタノール濃度および蟻酸濃度に対しては感度が低く、このため環境温度を推定するのに適している、という点に着目し、４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、メタノール濃度および蟻酸濃度を係数とするとともに環境温度を変数とする所定の近似式で表わした上で、発振周波数ｆｓの実測値を用いて環境温度範囲を絞り込み、そして、上記各出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏ毎に設定された近似式から環境温度の解を求め、その結果からメタノール濃度を算出するようにしている。

このメタノール濃度の算出の具体的な手順は、以下のとおりである。
（１）被検溶液中のメタノール濃度および蟻酸濃度を、それぞれ複数の濃度水準に設定した状態で、環境温度を変化させたときの、４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、予め実測しておく。
（２）これら各濃度水準毎に、４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、環境温度を変数として第１の近似式で表わす。
（３）これら第１の近似式の各々に、４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏの実測値をそれぞれ代入することにより、任意のメタノール濃度および蟻酸濃度に対する４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、環境温度を変数として第２の近似式で表わす。
（４）出力値ｆｓに関する第２の近似式に基づいて、環境温度範囲を絞り込む。
（５）この絞り込んだ環境温度範囲内で、メタノール濃度の範囲をｍ等分して（ｍ＋１）の濃度水準を設定するとともに蟻酸濃度の範囲をｎ等分して（ｎ＋１）の濃度水準を設定し、これら（ｍ＋１）×（ｎ＋１）通りの濃度組合せについて、４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、環境温度を変数として第３の近似式で表わす。
（６）これら第３の近似式の各々に、各出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏの実測値をそれぞれ代入して、４つの環境温度Ｔ（ｆｓ）、Ｔ（Ｖｓ）、Ｔ（ｆｏ）、Ｔ（Ｖｏ）を、上記各濃度組合せ毎に算出するとともに、これら４つの環境温度Ｔ（ｆｓ）、Ｔ（Ｖｓ）、Ｔ（ｆｏ）、Ｔ（Ｖｏ）の分散を、上記各濃度組合せ毎に算出する。
（７）この分散が最小になった濃度組合せを構成しているメタノール濃度の値を、その濃度算出結果とする。

以上の手順でメタノール濃度を算出することにより、被検溶液中にメタノール以外に蟻酸が含まれている場合であっても、メタノール濃度を精度良く算出することができる。

このように本願発明によれば、弾性表面波を利用して被検溶液中の化学物質濃度を検出するように構成された濃度センサを用いて、メタノール濃度を検出する際、その濃度を精度良く算出することができる。

しかも本願発明においては、メタノール濃度だけでなく蟻酸濃度についても精度良く算出することができ、また、環境温度についても同時に算出することができる。

上記構成において、環境温度範囲の具体的な絞込み方法が特に限定されないことは、上述したとおりであるが、この絞込みを、出力値ｆｓに関する第２の近似式に、出力値ｆｓの実測結果に応じて、想定されるメタノール濃度および蟻酸濃度の各々の最小値および最大値を代入することにより行うようにすれば、その絞込みを適切に行うことができる。

すなわち、出力値ｆｓの実測結果から、同じ環境温度という条件下で、例えば、メタノール濃度が低くかつ蟻酸濃度が高いときに出力値ｆｓが最小値を示すとともに、メタノール濃度が高くかつ蟻酸濃度が低いときに出力値ｆｓが最大値を示す結果が得られたのであれば、出力値ｆｓに関する第２の近似式に、想定されるメタノール濃度の最小値および想定される蟻酸濃度の最大値を代入して得られる環境温度を最小値として設定するとともに、想定されるメタノール濃度の最大値および想定される蟻酸濃度の最小値を代入して得られる環境温度を最大値として設定することにより、環境温度範囲の絞込みを行うことができる。

上記構成において、分散が最小になった濃度組合せを構成しているメタノール濃度の値および蟻酸濃度の値をそれぞれ中心にして、メタノール濃度の範囲および蟻酸濃度の範囲をさらに絞り込み、これに対応する環境温度範囲内で、第３の近似式を再度算出するようにすれば、これに基づいて算出される分散から導かれるメタノール濃度の値を、より精度の高いものとすることができる。

以下、図面を用いて、本願発明の実施の形態について説明する。

図１は、本願発明の一実施形態に係るメタノール濃度の検出方法に用いられる濃度センサ１０を示すブロック図である。

本実施形態に係るメタノール濃度の検出方法について説明する前に、この濃度センサ１０の構成について説明する。

同図に示すように、本実施形態に係る濃度センサ１０は、センサユニット２０と、このセンサユニット２０に接続された制御ユニット５０とを備えてなっている。その際、センサユニット２０は、センサ本体３０と、第１および第２の発振用回路４０Ａ、４０Ｂとを備えてなっている。

そして、この濃度センサ１０は、そのセンサ本体３０を被検溶液中に配置した状態で、この被検溶液に含まれている特定の化学物質（例えばメタノール）の濃度を検出するようになっている。

センサ本体３０は、圧電基板３２上に、１対の交差指電極３４Ａ１、３４Ａ２が所定間隔を置いて配置されてなる第１のチャンネル部３４Ａと、この第１のチャンネル部３４Ａと並列で１対の交差指電極３４Ｂ１、３４Ｂ２が上記所定間隔と同じ間隔を置いて配置されてなる第２のチャンネル部３４Ｂとが形成された構成となっている。

第１のチャンネル部３４Ａは、その一方の交差指電極３４Ａ１における一方の電極指が入力用電極指３４Ａｉを構成しており、また、その他方の交差指電極３４Ａ２における一方の電極指が出力用電極指３４Ａｏを構成している。

一方、第２のチャンネル部３４Ｂは、その一方の交差指電極３４Ｂ１における一方の電極指が入力用電極指３４Ｂｉを構成しており、また、その他方の交差指電極３４Ｂ２における一方の電極指が出力用電極指３４Ｂｏを構成している。

そして、第１のチャンネル部３４Ａの各交差指電極３４Ａ１、３４Ａ２における他方の電極指と、第２のチャンネル部３４Ｂの各交差指電極３４Ｂ１、３４Ｂ２における他方の電極指とが、共通のアース電極指３４ｇを構成している。

これら各チャンネル部３４Ａ、３４Ｂにおいては、その一方の交差指電極３４Ａ１、３４Ｂ１が励振することにより圧電基板３２上に横波型の弾性表面波を発生させるように構成されており、そして、これにより圧電基板３２上をその他方の交差指電極３４Ａ２、３４Ｂ２まで伝播した弾性表面波を、これら各交差指電極３４Ａ２、３４Ｂ２で受振するように構成されている。

第１および第２のチャンネル部３４Ａ、３４Ｂは、互いに線対称の構成を有しており、かつ互いに隣接して配置されているが、以下の構成が両者間で異なっている。

すなわち、第１のチャンネル部３４Ａは、その交差指電極３４Ａ１、３４Ａ２間における圧電基板３２上の領域が、アース電極指３４ｇに短絡された導電層３４Ａ３で覆われたショートチャンネルとして構成されている。一方、第２のチャンネル部３４Ｂは、その交差指電極３４Ｂ１、３４Ｂ２間における圧電基板３２上の領域が露出したオープンチャンネルとして構成されている。

以下、第１のチャンネル部３４Ａを「ショートチャンネル３４Ａ」、第２のチャンネル部３４Ｂを「オープンチャンネル３４Ｂ」という。

第１および第２の発振用回路４０Ａ、４０Ｂは、第１の発振用回路４０Ａがショートチャンネル３４Ａに接続されており、第２の発振用回路４０Ｂがショートチャンネル３４Ｂに接続されている。そして、発振用回路４０Ａは、ショートチャンネル３４Ａとで、自励発振を生起させる閉ループ回路２２Ａを構成するようになっており、発振用回路４０Ｂは、オープンチャンネル３４Ｂとで、自励発振を生起させる閉ループ回路２２Ｂを構成するようになっている。

ショートチャンネル側の発振用回路４０Ａは、高周波増幅器４２Ａと、自動利得制御回路４４Ａと、ローパスフィルタ４６Ａとで構成されている。

高周波増幅器４２Ａは、ショートチャンネル３４Ａの出力用電極指３４Ａｏから出力される発振周波数信号を増幅して、これをショートチャンネル３４Ａの入力用電極指３４Ａｉに戻すように構成されている。

自動利得制御回路４４Ａは、高周波増幅器４２Ａからの出力信号（すなわちショートチャンネル３４Ａへの入力信号）の電圧振幅を一定に維持することにより、高周波増幅器４２Ａのゲイン調整を行うようになっている。

ローパスフィルタ４６Ａは、閉ループ回路２２Ａにおいて発振させようとする周波数（例えば５０ＭＨｚ）よりも高い周波数領域での発振を阻止するために、ショートチャンネル３４Ａの出力用電極指３４Ａｏと高周波増幅器４２Ａとの間に配置されている。

オープンチャンネル側の発振用回路４０Ｂも、ショートチャンネル側の発振用回路４０Ａと同様の構成を有している。すなわち、この発振用回路４０Ｂは、高周波増幅器４２Ｂと、自動利得制御回路４４Ｂと、ローパスフィルタ４６Ｂとで構成されている。

そして、センサユニット２０は、ショートチャンネル側の発振用回路４０Ａにおける高周波増幅器４２Ａから出力される発振周波数ｆｓの信号および自動利得制御回路４４Ａから出力されるゲイン調整電圧（ＡＧＣ電圧）Ｖｓの信号と、オープンチャンネル側の発振用回路４０Ｂにおける高周波増幅器４２Ｂから出力される発振周波数ｆｏの信号および自動利得制御回路４４Ｂから出力されるゲイン調整電圧Ｖｏの信号とを、制御ユニット５０に入力するようになっている。

制御ユニット５０は、ＣＰＵ５２と、このＣＰＵ５２に接続された周波数カウンタ５４およびＡ／Ｄ変換器５６とを備えてなっている。

周波数カウンタ５４には、ショートチャンネル側の閉ループ回路２２Ａから出力される発振周波数ｆｓの信号と、オープンチャンネル側の閉ループ回路２２Ｂから出力される発振周波数ｆｏの信号とが入力されるようになっている。そして、この周波数カウンタ５４において、これら各発振周波数ｆｓ、ｆｏの計測を行うようになっている。

Ａ／Ｄ変換器５６には、ショートチャンネル側の閉ループ回路２２Ａから出力されるゲイン調整電圧Ｖｓの信号と、オープンチャンネル側の閉ループ回路２２Ｂから出力されるゲイン調整電圧Ｖｏの信号とが入力されるようになっている。そして、このＡ／Ｄ変換器５６において、これら各ゲイン調整電圧Ｖｓ、Ｖｏの信号をＡ／Ｄ変換するようになっている。

ＣＰＵ５２は、周波数カウンタ５４で計測された各発振周波数信号の出力値ｆｓ、ｆｏと、Ａ／Ｄ変換された各ゲイン調整電圧信号の出力値Ｖｓ、Ｖｏとに基づいて、被検溶液中の化学物質濃度を算出するようになっている。

なお、センサユニット２０における各発振用回路４０Ａ、４０Ｂの高周波増幅器４２Ａ、４２Ｂと、その電源６０との間には、オンオフスイッチ６２Ａ、６２Ｂがそれぞれ配置されている。これら各オンオフスイッチ６２Ａ、６２Ｂは、ＣＰＵ５２からの制御信号により、その開閉動作が行われるようになっている。

このＣＰＵ５２による化学物質濃度の算出は、次のようにして行われるようになっている。

すなわち、発振周波数ｆｓは、ショートチャンネル３４Ａの圧電基板３２上を伝播する弾性表面波の速度に応じた値となり、また、発振周波数ｆｏは、オープンチャンネル３４Ｂの圧電基板３２上を伝播する弾性表面波の速度に応じた値となる。

一方、被検溶液中の化学物質濃度が変化すると、これに伴って被検溶液の誘電率も変化する。そして、この誘電率が変化すると、弾性表面波の伝播速度も変化する。その際、ショートチャンネル３４Ａとオープンチャンネル３４Ｂとでは、導電層３４Ａ３の有無の差により、誘電率の変化に対する弾性表面波の伝播速度の変化の度合が異なったものとなる。

そして、この弾性表面波の伝播速度の差が、ショートチャンネル側の閉ループ回路２２Ａから出力される発振周波数ｆｓとオープンチャンネル側の閉ループ回路２２Ｂから出力される発振周波数ｆｏとの差となって現れる。また、各ゲイン調整電圧Ｖｓ、Ｖｏは、弾性表面波が伝播する際のエネルギの減衰の度合に応じた値となる。

そこで、これら発振周波数ｆｓ、ｆｏおよびゲイン調整電圧Ｖｓ、Ｖｏという４つの出力値を用いて、所定のアルゴリズムに基づいて演算を行うことにより、被検溶液中の化学物質濃度を算出するようになっている。

本実施形態においては、被検溶液中に、目的物質であるメタノール以外に蟻酸が含まれている場合であっても、メタノール濃度を精度良く算出することができるようにするため、以下に示すような算出方法を採用している。

図２は、メタノール濃度、蟻酸濃度、環境温度の各々に対する発振周波数ｆｓ、発振周波数ｆｏ、ゲイン調整電圧（ＡＧＣ電圧）Ｖｓ、ゲイン調整電圧Ｖｏの、理論上の特性を示すグラフである。ここで、環境温度とは、センサ本体３０のごく近傍の周囲温度を意味するものである。

同図（ａ）に示すように、メタノール濃度が増大すると、発振周波数ｆｓ、ゲイン調整電圧Ｖｓ、ゲイン調整電圧Ｖｏは変化しないが、発振周波数ｆｏは直線的に大きく増大する。

同図（ｂ）に示すように、蟻酸濃度が増大すると、発振周波数ｆｓは変化しないが、発振周波数ｆｏは直線的に大きく減少し、ゲイン調整電圧Ｖｓは直線的に幾分増大し、ゲイン調整電圧Ｖｏは直線的に比較的大きく増大する。

同図（ｃ）に示すように、環境温度が上昇すると、発振周波数ｆｓは直線的に比較的大きく減少し、発振周波数ｆｏは直線的に幾分減少し、ゲイン調整電圧Ｖｓ、ゲイン調整電圧Ｖｏは変化しない。

以上の特性から、発振周波数ｆｓは、理論上、環境温度の変化に対しては大きく変化する一方、メタノール濃度の変化や蟻酸濃度の変化に対しては変化しないことが分かる。

そこで、本実施形態においては、発振周波数ｆｓ、発振周波数ｆｏ、ゲイン調整電圧Ｖｓ、ゲイン調整電圧Ｖｏという４つの出力値を、メタノール濃度Ｍおよび蟻酸濃度Ｆを係数とするとともに環境温度Ｔを変数とする近似式で表わした上で、発振周波数ｆｓの実測値を用いて環境温度範囲を絞り込み、そして、上記各出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏ毎に設定された近似式から環境温度Ｔの解を求め、その結果からメタノール濃度Ｍを算出するようにしている。

以下、このメタノール濃度Ｍの算出方法を具体的に説明する。

＜１＞基本的な濃度算出の考え方
４つの出力値ｆｏ、Ｖｏ、ｆｓ、Ｖｓは、外乱要因を除けば、３つの入力すなわち環境温度Ｔと蟻酸濃度Ｆとメタノール濃度Ｍとにより決まる。数式で示すと、式（１）のようになる。

例えば、上式（１）に環境温度Ｔと蟻酸濃度Ｆとメタノール濃度Ｍを当てずっぽうに入れたとして、その計算結果がセンサユニット２０からの各出力値ｆｏ、Ｖｏ、ｆｓ、Ｖｓと一致したとすれば、この当てずっぽうの値が、求めているメタノール濃度Ｍになり、同時に蟻酸濃度Ｆと環境温度Ｔも得られることとなる。

ただし、これは算出の考え方としての説明であって、実際に当てずっぽうの値で答えが得られる確率は非常に低いため、実現は不可能である。また、式を理論的に求めることも不可能である。

次に、この考え方を元にして、算出方法を具体化していく。

＜２＞事前準備
式（１）を理論的に求めるのは不可能であるが、実験データより近似式の形で表わすことは不可能ではない。

そこで、事前準備として、次のような実験を行っておく。

すなわち、メタノール濃度Ｍと蟻酸濃度Ｆとを、それぞれ３水準Ｍ＝0,5,10[wt％]、Ｆ＝0,0.05,0.10[wt％]で、９通りの組合せ（Ｍ，Ｆ）＝（0,0）、（5,0）、（10,0）、（0,0.05）、（5,0.05）、（10,0.05）、（0,0.1）、（5,0.1）、（10,0.1） の水溶液をつくり、これをセンサ本体３０に負荷して、環境温度Ｔを変化させたときの、４出力値ｆｏ、Ｖｏ、ｆｓ、Ｖｓの特性を実験により求める。

液体に含まれる物質の濃度を連続可変させることは非常に難しいため、ここでは、実験で連続可変させる要素として環境温度Ｔを選んだ。

＜３＞第１の近似式の算出
上記実験によって得られたデータは、パラメータ（Ｍ，Ｆ）によって決まる出力値ｆｏ、Ｖｏ、ｆｓ、Ｖｓの環境温度特性となる。この環境温度特性は環境温度Ｔの２次式でよく近似できることが、過去の実験より分かっている。

Ｍ＝0[wt％] のときをＭ00、Ｍ＝5[wt％] のときをＭ05、Ｍ＝10[wt％]のときをＭ10、Ｆ＝0[wt％] のときをＦ0.00、Ｆ＝0.05[wt％]のときをＦ0.05、Ｆ＝0.10[wt％]のときをＦ0.10で示すことにして、オープンチャンネル３４Ｂの発振周波数ｆｏの近似式を示すと、以下のようになる。

これにより、出力値ｆｏに関する第１の近似式が得られることとなる。なお、この出力値ｆｏ以外の３出力値Ｖｏ、ｆｓ、Ｖｓの各々に関する第１の近似式についても、同様な式となる。

式（２）〜（１０）では、環境温度Ｔについては任意の値をとることができるが、メタノール濃度Ｍおよび蟻酸濃度Ｆはとびとびの値しかとることができない。このため、例えば、Ｍ＝3[wt％] 、Ｆ＝0.01[wt％]のときの出力値ｆｏは、この段階では算出することができない。

＜４＞第２の近似式の算出
これら９つの式から、任意の濃度（Ｍｍ，Ｆｆ）における出力値ｆｏの近似式（１０１）を、第２の近似式として求める方法を次に説明する。

実験で取得しやすい形にするため、設定濃度（Ｍ，Ｆ）における環境温度Ｔを変数とする２次の近似式を求めている。メタノール濃度Ｍと蟻酸濃度Ｆに対する４出力値ｆｏ、Ｖｏ、ｆｓ、Ｖｓは、特殊な特性ではなく、範囲を絞れば環境温度Ｔと同じように低次の式で近似できることが実験データから確認されている。ここでは次数を２とする。

図３は、発振周波数ｆｏに関する第２の近似式を算出する過程を説明するための図である。

同図に示すように、求めたい式（１０１）の精度を上げるため、環境温度Ｔの中心値をＴ０とし、それより少し低いＴ１と少し高いＴ２との間に環境温度Ｔの範囲を限定する。そして、このとき蟻酸濃度Ｆと環境温度Ｔを固定して、メタノール濃度Ｍを変数とした場合の近似式を考えると、

Ｔ＝Ｔ０のとき、

Ｔ＝Ｔ１のとき、

Ｔ＝Ｔ２のとき、

となる。

これら式（１１）〜（１９）の係数は、式（２）〜（１０）に環境温度Ｔ＝Ｔ０，Ｔ１，Ｔ２を入れて計算した出力値ｆｏの値より求める。

例えば、式（１１）の３つの係数

は、式（２）、（３）、（４）にＴ＝Ｔ０を入れて求めた

で、式（１１）の連立方程式（２０）をつくり、これを解けば求められる。

同様に、式（１２）の係数は、式（５）、（６）、（７）にＴ＝Ｔ０を入れて求めたｆｏ、
式（１３）の係数は、式（８）、（９）、（１０）にＴ＝Ｔ０を入れて求めたｆｏ、
式（１４）の係数は、式（２）、（３）、（４）にＴ＝Ｔ１を入れて求めたｆｏ、
式（１５）の係数は、式（５）、（６）、（７）にＴ＝Ｔ１を入れて求めたｆｏ、
式（１６）の係数は、式（８）、（９）、（１０）にＴ＝Ｔ１を入れて求めたｆｏ、
式（１７）の係数は、式（２）、（３）、（４）にＴ＝Ｔ２を入れて求めたｆｏ、
式（１８）の係数は、式（５）、（６）、（７）にＴ＝Ｔ２を入れて求めたｆｏ、
式（１９）の係数は、式（８）、（９）、（１０）にＴ＝Ｔ２を入れて求めたｆｏ、から求める。

以上で、式（１１）〜（１９）の係数をすべて求めることができる。その際、蟻酸濃度Ｆは、Ｆ＝0,0.05,0.10[wt％] に限定されるが、メタノール濃度Ｍについては、３水準の固定値でなく任意の値で近似値として、出力値ｆｏを求めることができる。環境温度Ｔについては、この計算前に任意でＴ０（または、Ｔ１、Ｔ２）と決めているので、式の自由度を限定する項目とならない。これにより、Ｔ１を例にとれば、図３の式（１４）〜（１６）で示される曲線がプロット可能となった。

次に、蟻酸濃度Ｆについても、同様の方法で、３水準だけでなく任意の濃度値を近似式で扱えるようにする。環境温度Ｔ＝Ｔ０，Ｔ１，Ｔ２とメタノール濃度Ｍ＝Ｍｍに固定して、蟻酸濃度Ｆを変数とした場合の近似式を考えると、

Ｔ＝Ｔ０のとき、

Ｔ＝Ｔ１のとき、

Ｔ＝Ｔ２のとき、

となる。

これら式（２１）〜（２３）の係数は、式（１１）〜（１９）にメタノール濃度Ｍ＝Ｍｍを代入して計算した出力値ｆｏから求める。

例えば、式（２１）の３つの係数

は、式（１１）、（１２）、（１３）にＭ＝Ｍｍを代入して計算した

を使用して、式（２１）で連立方程式（２４）を立てて、これを解くことにより求められる。

同様に、式（２２）の係数は、式（１４）、（１５）、（１６）にメタノール濃度Ｍ＝Ｍｍを代入して計算した出力値ｆｏから求める。また、式（２３）の係数は、式（１７）、（１８）、（１９）から求める。

ここまでで、任意の環境温度Ｔ０、メタノール濃度Ｍｍ、蟻酸濃度Ｆｆに対する出力値ｆｏ（近似式による解）が求められるようになった。すなわち、図３に破線で示す式（２１）〜（２３）で示される曲線がプロット可能となった。

最後に、式（２１）〜（２３）から式（１０１）の係数を求める。式（２１）、（２２）、（２３）に蟻酸濃度Ｆ＝Ｆｆを代入し、

を計算する。

これらより、式（１０１）で連立方程式（２５）を立て、各係数

を求める。

以上で、実験で求めた第１の近似式（２）〜（１０）から、式（１０１）を、出力値ｆｏに関する第２の近似式として算出することができる。

これは、環境温度Ｔ、メタノール濃度Ｍ、蟻酸濃度Ｆに対して出力値ｆｏが２次式で近似できることと、環境温度Ｔ、メタノール濃度Ｍ、蟻酸濃度Ｆの相互影響度が小さいことが前提となる。

この出力値ｆｏの式（１０１）の場合と全く同様の方法で、他の３つの出力値Ｖｏ、ｆｓ、Ｖｓの、式（１０１）に相当する近似式（２０１）、（３０１）、（４０１）も、第２の近似式として求めることができる。

＜５＞環境温度範囲の絞込み
上述したように、ショートチャンネルの発振周波数ｆｓは、他の出力値Ｖｏ、ｆｏ、Ｖｓと比較して、環境温度Ｔに対しては敏感に反応するが、メタノール濃度Ｍおよび蟻酸濃度Ｆに対しては感度が低く、環境温度Ｔを推定するのに適している。

その際、上記＜２＞事前準備において行った実験の結果として、例えば、図２（ａ）、（ｂ）に破線で示すように、環境温度Ｔが同一のときでも、発振周波数ｆｓが、メタノール濃度Ｍおよび蟻酸濃度Ｆの変化に対して理論どおり一定値には維持されず、メタノール濃度Ｍが低くかつ蟻酸濃度Ｆが高いときに最小値を示すとともに、メタノール濃度Ｍが高くかつ蟻酸濃度Ｆが低いときに最大値を示した、と仮定する。

このような場合には、式（３０１）に、想定されるメタノール濃度Ｍの最小値と蟻酸濃度Ｆの最大値を代入するとともに、実測された発振周波数の出力値ｆｓ[Hz]を左辺に代入して、環境温度Ｔの２次式の解を求めると、このときの環境温度Ｔが推定最低環境温度Ｔｃ−[℃]となる。逆に、式（３０１）に、想定するメタノール濃度Ｍの最大値と蟻酸濃度Ｆの最小値とを代入するとともに、実測された発振周波数の出力値ｆｓ[Hz]を左辺に代入して、環境温度Ｔの２次式の解を求めると、このときの環境温度Ｔが推定最大環境温度Ｔｃ＋[℃]となる。これにより、センサ本体３０の環境温度Ｔを、Ｔｃ−〜Ｔｃ＋[℃]という狭い範囲内の値に絞り込むことができる。その際、２次式の解は通常２個あるが、求めた解のうち一方は現実と大きく外れた値となるので、正しい値の方を選択する。なお、想定されるメタノール濃度Ｍの最小値、最大値と蟻酸濃度Ｆの最小値、最大値とが第１の近似式での濃度範囲に一致している場合には、式（３０１）を使用する必要はなく、それぞれ式（８）と式（４）を使用すればよい。

このようにして環境温度範囲が絞り込まれると、近似式（１０１）〜（４０１）の係数を算出する際に、その精度を上げることができる。すなわち、絞り込まれた温度範囲で式（２５）を再計算する。環境温度Ｔ=６０[℃]付近の計算をするのに、広範囲の環境温度０〜７０[℃]の近似式を使うより環境温度５０〜７０[℃]の近似式を使った方が、算出の精度が高くなることは、容易に理解されるところである。

＜６＞第３の近似式の算出
次に、想定されるメタノール濃度範囲をｍ等分するとともに、想定される蟻酸濃度範囲をｎ等分する。そして、これらすべての組合せ（すなわち（ｍ＋１）×（ｎ＋１）通りの組合せ）の各々に対する近似式を、第３の近似式として求める。

ここで、メタノール濃度の（ｍ＋１）水準を、Ｍ_０，Ｍ_１，Ｍ_２，Ｍ_３，…，Ｍ_ｍとし、蟻酸濃度の（ｎ＋１）水準を、Ｆ_０，Ｆ_１，Ｆ_２，Ｆ_３，…，Ｆ_ｎ、とする。そして、上述した方法で、任意の濃度組合せ（Ｍ_ｘ，Ｆ_ｙ）に対する第２の近似式（１０１）、（２０１）、（３０１）、（４０１）を、第３の近似式（１０２）、（２０２）、（３０２）、（４０２）として、その係数を求める。

＜７＞メタノール濃度Ｍおよび蟻酸濃度Ｆの推定
上記（ｍ＋１）×（ｎ＋１）通り得られる環境温度Ｔの値について、その妥当性を調べる。

上記手順で係数が求められた式（１０２）、（２０２）、（３０２）、（４０２）に対して、上記実測により得られた４つの出力値ｆｏ、Ｖｏ、ｆｓ、Ｖｓの値を、その左辺に代入して、環境温度Ｔを求める。２次式の解は２つあるが、求めた解のうち一方は現実と大きく外れた値となるので、正しい値の方を選択する。

このとき得られる式（１０２）、（２０２）、（３０２）、（４０２）の解を、それぞれＴ（ｆｏ）、Ｔ（Ｖｏ）、Ｔ（ｆｓ）、Ｔ（Ｖｓ）とする。

この場合において、もし濃度組合せ（Ｍ_ｘ，Ｆ_ｙ）が正解であったとしたならば、理想的には、４つの解Ｔ（ｆｏ）、Ｔ（Ｖｏ）、Ｔ（ｆｓ）、Ｔ（Ｖｓ）は、すべて同じ値になるはずである。しかしながら、実際には、測定や近似の誤差もあり、濃度組合せに寸分の違いがなくても、同じ環境温度値になることはあり得ない。

そこで、（ｍ＋１）×（ｎ＋１）通りの濃度組合せ（Ｍ_ｘ，Ｆ_ｙ）において、これら４つの解Ｔ（ｆｏ）、Ｔ（Ｖｏ）、Ｔ（ｆｓ）、Ｔ（Ｖｓ）の分散σ^２を、式（２６）、（２７）により求める。

これにより得られた上記（ｍ＋１）×（ｎ＋１）通りの濃度組合せ（Ｍ_ｘ，Ｆ_ｙ）の各々についての分散σ^２の値の中で、その値が最も小さい濃度組合せ（Ｍ_ｘ，Ｆ_ｙ）のときの環境温度値が正解に近いものと判断することができる。その濃度組合せ（Ｍ_ｘ，Ｆ_ｙ）が求めるメタノール濃度であり、蟻酸濃度である。

＜８＞解像度の向上
さらに、この解の精度を上げるために、この正解に近い濃度組合せ（Ｍ_ｘ，Ｆ_ｙ）の近傍に想定濃度範囲を絞り込み、これに対応する環境温度範囲内で、上記＜５＞〜＜７＞の処理を行い、再度分散σ^２を求める。

そして、これを何度か繰り返すことにより、推定値の解像度を高くする。

例えば、最初に、メタノール濃度Ｍについては、０〜１０[wt％]の範囲を想定し、これを１０等分しているので、０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０[wt％]の１１水準となり、また、蟻酸濃度Ｆについては、０〜０．１[wt％]の範囲を想定し、これを１０等分しているので、０、０．０１、０．０２、０．０３、０．０４、０．０５、０．０６、０．０７、０．０８、０．０９、０．１[wt％]の１１水準となり、その濃度組合せは１１×１１＝１２１通りとなる。仮に、これら濃度組合せの中から、メタノール濃度Ｍが３[wt％]で、蟻酸濃度Ｆが０．０２[wt％]のときの分散σ^２が最も小さくなったとすれば、次には、メタノール濃度Ｍの想定範囲を２．５〜３．５[wt％]、蟻酸濃度Ｆの想定範囲を０．０１５〜０．０２５[wt％]にして、これを１０等分するようにすればよい。

以上詳述したように、本実施形態に係るメタノール濃度の検出方法は、ショートチャンネル３４Ａおよびオープンチャンネル３４Ｂを有する自励式の濃度センサ１０を用いて、被検溶液中のメタノール濃度を検出する際、ショートチャンネル側の出力値である発振周波数ｆｓおよびゲイン調整電圧Ｖｓと、オープンチャンネル側の出力値である発振周波数ｆｏおよびゲイン調整電圧Ｖｏとに基づいて、メタノール濃度Ｍを算出するようになっているが、その際、４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、メタノール濃度Ｍおよび蟻酸濃度Ｆを係数とするとともに環境温度Ｔを変数とする近似式で表わした上で、メタノール濃度Ｍおよび蟻酸濃度Ｆに対する感度は低いが環境温度Ｔに対しては敏感に反応する発振周波数ｆｓの実測値を用いて環境温度範囲を絞り込んで、上記近似式から環境温度Ｔの解を求め、その結果からメタノール濃度Ｍを算出するようになっているので、被検溶液中にメタノール以外に蟻酸が含まれている場合であっても、メタノール濃度を精度良く算出することができる。

したがって本実施形態によれば、弾性表面波を利用して被検溶液中の化学物質濃度を検出するように構成された濃度センサ１０を用いて、メタノール濃度Ｍを検出する際、その濃度を精度良く算出することができる。

しかも本実施形態によれば、メタノール濃度Ｍだけでなく蟻酸濃度Ｆについても精度良く算出することができる。

さらに本実施形態においては、環境温度範囲の絞込みを、出力値ｆｓに関する第２の近似式に、出力値ｆｓの実測結果に応じて、想定されるメタノール濃度Ｍおよび蟻酸濃度Ｆの各々の最小値および最大値を代入することにより行うようになっているので、その絞込みを適切に行うことができる。

例えば、出力値ｆｓの実測結果から、同じ環境温度Ｔ０という条件下で、メタノール濃度Ｍが低くかつ蟻酸濃度Ｆが高いときに出力値ｆｓが最小値を示すとともに、メタノール濃度Ｍが高くかつ蟻酸濃度Ｆが低いときに出力値ｆｓが最大値を示す結果が得られたのであれば、出力値ｆｓに関する第２の近似式に、想定されるメタノール濃度Ｍの最小値および想定される蟻酸濃度Ｆの最大値を代入して得られる環境温度Ｔｃ−を最小値として設定するとともに、想定されるメタノール濃度Ｍの最大値および想定される蟻酸濃度Ｆの最小値を代入して得られる環境温度Ｔｃ＋を最大値として設定することにより、環境温度範囲の絞込みを行うことができる。

さらに本実施形態においては、分散σ^２が最小になった濃度組合せを構成しているメタノール濃度Ｍの値および蟻酸濃度Ｆの値をそれぞれ中心にして、メタノール濃度Ｍの範囲および蟻酸濃度Ｆの範囲をさらに絞り込み、これに対応する環境温度範囲内で、第３の近似式を再度算出するようになっているので、これに基づいて算出される分散σ^２から導かれるメタノール濃度Ｍの値を、より精度の高いものとすることができる。

ところで、上記実施形態においては、プログラミングや実験データの取得の容易さなどから、近似式を２次式にしているが、実際の特性に合わせて次数を増やしたり、違う関数にしたりすることも可能である。そして、このようにすることにより、推定精度を高めることが可能となる。ただし、次数を増やすようにした場合には、元になる近似式の数も増やす必要がある。

なお、上記実施形態において諸元として示した数値は一例にすぎず、これらを適宜異なる値に設定してもよいことはもちろんである。

本願発明の一実施形態に係るメタノール濃度の検出方法に用いられる濃度センサを示すブロック図 メタノール濃度、蟻酸濃度、環境温度の各々に対する発振周波数ｆｓ、発振周波数ｆｏ、ゲイン調整電圧Ｖｓ、ゲイン調整電圧Ｖｏの理論上の特性を示すグラフ 上記実施形態において、発振周波数ｆｏに関する第２の近似式を算出する過程を説明するための図

符号の説明

１０ 濃度センサ
２０ センサユニット
２２Ａ ショートチャンネル側の閉ループ回路
２２Ｂ オープンチャンネル側の閉ループ回路
３０ センサ本体
３２ 圧電基板
３４Ａ ショートチャンネル（第１のチャンネル部）
３４Ａｉ、３４Ｂｉ 入力用電極指
３４Ａｏ、３４Ｂｏ 出力用電極指
３４Ａ１、３４Ａ２、３４Ｂ１、３４Ｂ２ 交差指電極
３４Ａ３ 導電層
３４Ｂ オープンチャンネル（第２のチャンネル部）
３４ｇ アース電極指
４０Ａ ショートチャンネル側の発振用回路（第１の発振用回路）
４０Ｂ オープンチャンネル側の発振用回路（第２の発振用回路）
４２Ａ、４２Ｂ 高周波増幅器
４４Ａ、４４Ｂ 自動利得制御回路
４６Ａ、４６Ｂ ローパスフィルタ
５０ 制御ユニット
５２ ＣＰＵ
５４ 周波数カウンタ
５６ Ａ／Ｄ変換器
６０ 電源
６２Ａ、６２Ｂ オンオフスイッチ
Ｆ 蟻酸濃度
ｆｏ、ｆｓ 発振周波数
Ｍ メタノール濃度
Ｔ 環境温度
Ｖｏ、Ｖｓ ゲイン調整電圧

Claims (3)

1. 圧電基板上に、１対の交差指電極が所定間隔を置いて配置されてなる第１のチャンネル部と、この第１のチャンネル部と並列で１対の交差指電極が所定間隔を置いて配置されてなる第２のチャンネル部とが形成されてなるセンサ本体と、
   このセンサ本体の各チャンネル部に接続され、該チャンネル部とで自励発振を生起させる閉ループ回路を構成する第１および第２の発振用回路と、を備えてなり、
   上記第１のチャンネル部が、該チャンネル部の両交差指電極間における上記圧電基板上の領域を、これら両交差指電極のアース電極指に短絡された導電層で覆ったショートチャンネルとして構成されるとともに、上記第２のチャンネル部が、該チャンネル部の両交差指電極間における上記圧電基板上の領域を露出させたオープンチャンネルとして構成されており、
   上記各発振用回路が、高周波増幅器と、この高周波増幅器のゲインを調整する自動利得制御回路とを備えてなり、
   上記各チャンネル部における１対の交差指電極のうち、一方の交差指電極を励振させて上記圧電基板上に弾性表面波を発生させるとともに、他方の交差指電極まで伝播した上記弾性表面波を該交差指電極で受振させるように構成された濃度センサを用いて、被検溶液中のメタノール濃度を検出する方法において、
   上記第１の発振用回路の高周波増幅器から出力される発振周波数ｆｓおよびその自動利得制御回路から出力されるゲイン調整電圧Ｖｓの各信号と、上記第２の発振用回路の高周波増幅器から出力される発振周波数ｆｏおよびその自動利得制御回路から出力されるゲイン調整電圧Ｖｏの各信号とに基づいて、被検溶液中のメタノール濃度を算出する際、
   上記被検溶液中のメタノール濃度および蟻酸濃度を、それぞれ複数の濃度水準に設定した状態で、環境温度を変化させたときの、上記４つの信号の出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、予め実測しておき、
   上記各濃度水準毎に、上記４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、環境温度を変数として第１の近似式で表わし、
   これら第１の近似式の各々に、上記４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏの実測値をそれぞれ代入することにより、任意のメタノール濃度および蟻酸濃度に対する上記４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、環境温度を変数として第２の近似式で表わし、
   上記出力値ｆｓに関する上記第２の近似式に基づいて、環境温度範囲を絞り込み、
   この絞り込んだ環境温度範囲内で、メタノール濃度の範囲をｍ等分して（ｍ＋１）の濃度水準を設定するとともに蟻酸濃度の範囲をｎ等分して（ｎ＋１）の濃度水準を設定し、これら（ｍ＋１）×（ｎ＋１）通りの濃度組合せについて、上記４つの出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏを、環境温度を変数として第３の近似式で表わし、
   これら第３の近似式の各々に、上記各出力値ｆｓ、Ｖｓ、ｆｏ、Ｖｏの実測値をそれぞれ代入して、４つの環境温度Ｔ（ｆｓ）、Ｔ（Ｖｓ）、Ｔ（ｆｏ）、Ｔ（Ｖｏ）を上記各濃度組合せ毎に算出するとともに、これら４つの環境温度Ｔ（ｆｓ）、Ｔ（Ｖｓ）、Ｔ（ｆｏ）、Ｔ（Ｖｏ）の分散を上記各濃度組合せ毎に算出し、
   上記分散が最小になった濃度組合せを構成しているメタノール濃度の値を、濃度算出結果とする、ことを特徴とするメタノール濃度の検出方法。
2. 上記環境温度範囲の絞込みを、上記出力値ｆｓに関する上記第２の近似式に、上記出力値ｆｓの実測結果に応じて、想定されるメタノール濃度および蟻酸濃度の各々の最小値および最大値を代入することにより行う、ことを特徴とする請求項１記載のメタノール濃度の検出方法。
3. 上記分散が最小になった濃度組合せを構成しているメタノール濃度の値および蟻酸濃度の値をそれぞれ中心にして、メタノール濃度の範囲および蟻酸濃度の範囲をさらに絞り込み、これに対応する環境温度範囲内で、上記第３の近似式を再度算出する、ことを特徴とする請求項１または２記載のメタノール濃度の検出方法。

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