JP2009520403A

JP2009520403A - 画像ノイズ低減のための方法および装置

Info

Publication number: JP2009520403A
Application number: JP2008545714A
Authority: JP
Inventors: ヤーデヴ，ドミトリ
Original assignee: マイクロンテクノロジー，インク．
Priority date: 2005-12-14
Filing date: 2006-12-12
Publication date: 2009-05-21
Also published as: EP1961211A1; CN101356799A; WO2007070464A1; KR20080078044A; TW200806010A; US20070133893A1

Abstract

画像素子において画像のノイズ除去を可能にする方法および装置。本方法および実施された装置は、特定された画素のための隣接する画素のペアを含むカーネルを選択し、修正カーネルにおける画素のペアの平均出力信号値を決定し、その平均値と特定された画素の値との差を決定し、その差の値と閾値とを比較し、閾値以下の差の値を有する画素のペアのために特定された画素の値に、選択された平均画素のペアの値を組み込む。

Description

本発明は、固体撮像素子の分野全般に関し、特に、固体撮像素子におけるノイズ低減のための方法および装置に関する。

電荷結合素子（ＣＣＤ）、ＣＭＯＳイメージャおよびその他を含む固体イメージャは、写真画像アプリケーションで用いられている。固体イメージャ回路は、光生成された電荷を蓄積するためのドープ領域を有する画素セルの焦点面配列を含み、画素セルのそれぞれは、光ゲートでありうる光センサ、光コンダクターまたは光ダイオードを含む。

固体画像センサのための最もやりがいがある問題の１つは、ノイズ低減であり、特に、小さい画素サイズであるセンサのためのものである。画質へのノイズの影響は、画素サイズが減少し続けるのに従って増加し、画質への強い影響力を持つ可能性がある。特に、減少したダイナミックレンジによって、ノイズはより小さな画素で画質に影響を与える。この問題を解決する方法の１つは、製作過程を改良することによる。しかしながら、そのような改良に関連しているコストは高い。したがって、技術者はしばしばノイズ低減の他の方法に焦点を合わせる。

画像のノイズ除去のために用いられる２つの方法の例をここに簡潔に述べる。１つ目の方法は、画像中のノイズ成分を減少させるためのローカルローパスフィルタを適用することによって動作するローカルスムージングフィルタの使用を含む。そのようなフィルタの典型的な例は、平均値フィルタ、媒体（medium）フィルタおよびガウスフィルタを含む。ローカルスムージングフィルタに関連した１つの問題は、それらが画像の一部である高周波成分とノイズによって作成されたものとを区別できないということである。その結果、これらのフィルタは、ノイズを除去するだけではなく、画像のエッジをぼやけさせてしまう。

ノイズ除去方法の２つ目のグループは、空間周波数領域で動作する。これらの方法は、最初に、周波数空間に画像データを変換し（順変換）、次に、変換した画像をフィルタにかけ、最終的にその画像を画像空間に変換し戻す（逆変換）。そのようなフィルタの典型的な例は、ＤＦＴフィルタと波長変換フィルタを含む。しかしながら、画像データを処理するのに必要である計算量が大きいことにより、画像のノイズ除去のためのこれらのフィルタの利用が阻まれている。加えて、ブロックアーティファクト（歪）と振動が、ノイズを減少させるこれらのフィルタの使用によって生じることがある。さらに、これらのフィルタは、YUV色空間（Yが輝度成分で、UとVは色差成分）で実行するのが最も良い。したがって、画像のエッジをぼやけさせない効率的な画像のノイズ除去方法と装置が必要であり望まれている。

様々な実施の形態において、本発明は、画像素子における画像のノイズ除去を可能にする方法と装置に関する。

本発明の実施の形態によると、本方法および実行された装置は、特定された画素のための隣接する画素の組を含む画像修正カーネルを選択し、修正カーネルにおける画素の組の平均出力信号値を決定し、その平均値と特定された画素の値との差を決定し、その差の値と閾値とを比較し、閾値以下の差の値を有する画素の組のために特定された画素値に、選択された平均画素の組の値を組み込む。

本発明の上述の効果と特徴、および他の効果と特徴は、添付図面に関して以下に提供された、以下の発明の詳細な説明から容易に理解されるであろう。

以下の詳述では、その一部を形成し、本発明が実行される具体的な実施の形態を示す、添付図面を参照する。これらの実施の形態は、当業者が本発明を実行することが可能なように詳細に説明され、そして、他の実施の形態が利用されてもよいように理解され、構造的、論理的、電気的な変更が本発明の意図と技術的範囲から逸脱しないで実行されてもよいように理解される。処理ステップの進行は、本発明の実施の形態の実施例が説明されるが、あるオーダーで確実に起こるステップを除き、ステップの順序（sequence）は、ここで詳述されたものに限定されず、周知技術で変更されてもよい。

ここで用いられる「画素」という用語は、光センサ素子を含む光素子ユニットセルと光子を電気信号に変換するための関連構造を示す。図説する目的のために、１つの典型的な３色の画素配列が図面中および記述（または明細書）でここに説明される。しかしながら、本発明は、配列中の３未満か３より多いカラー成分を検知するためのイメージャと同様、モノクロのイメージャに適用されてもよい。したがって、以下に詳述された記述は、制限された意味に取られることはなく、本発明の範囲は、添付されたクレームのみで定義される。

さらに、１つだけ取ってみると、一般に、画素は光の１つの入って来る色と別のものとを区別しないことが理解されるべきであり、その出力信号はどんな色の特定も表さず、受光した光の強度だけを表す。しかしながら、ここで説明されるように、カラーフィルタ８１（図１）が、画素８０上の特定の色に対応する光の特定の波長範囲で焦点を合わせるのに画素配列に関連して使用される場合、画素８０は、色（すなわち、「赤の画素」、「青の画素」など）によって示される。図１は、入って来る光の焦点を合わせるために画素配列をカバーする、ベイヤ（Bayer）パターンに配置された、１つの模範的な従来の色フィルタ配列を表現する。したがって、ここで「赤の画素」という用語が使用される場合、画素は赤の色フィルタに関連し、赤の色フィルタを通して光を受信することを示し、ここで「青の画素」という用語が使用される場合、画素は青の色フィルタに関連し、青の色フィルタを通して光を受信することを示し、そして、ここで「緑の画素」という用語が使用される場合、画素は緑の色フィルタに関連し、緑の色フィルタを通して光を受信することを示す。

図２Ａと２Ｂはそれぞれ、本発明に従った修正方法を受けて特定された各画素３２ａ、３２ｂをそれぞれ有する画素配列１００、１１０の一部を示す。画素配列１００内の特定された画素３２ａは、赤の画素または青の画素のどちらかであってもよい。画素配列１１０には、緑の画素である特定された画素３２ｂがある。

図示された例において、画素配列１００、１１０は、ベイヤ（Bayer）パターンの色フィルタ配列８２（図１）に関連していると想定される。しかしながら、本発明は、他の色フィルタパターンで用いられてもよい。色フィルタ８１は、下にある画素８０へ入ってくる特定の波長範囲の光に焦点を合わせる。ベイヤ（Bayer）パターンでは、画素配列の列が１つおきに、赤（Ｒ）と緑（Ｇ）に交互に着色された画素から構成されており、他の列は１つおきに、緑（Ｇ）と青（Ｂ）に交互に着色された画素から構成されている。

本発明の例示的な実施の形態によると、画素のノイズを除去するのに、本発明は、特定された画素３２ａ、３２ｂの最も近接する４つの組の信号値を利用する。特定された画素３２ａ、３２ｂは、現在処理される画素である。隣接している画素は、それぞれカーネル
１０１ａ、１０１ｂとして図２Ａと２Ｂに示されたように、ここでは纏めて画像カーネルとして呼ぶ。隣接する合計８画素は、各カーネル１０１ａ、１０１ｂに含まれる。同じ色の隣接している８画素は、特定された画素３２ａ、３２ｂに対して左右対称の４つ組に分けられる。図示された修正カーネル１０１ａ、１０１ｂは例示であり、他の修正カーネルも、ベイヤ（Bayer）パターン以外の色フィルタパターンを使用することで画素配列に選ばれてもよいことに注意すべきである。さらに、望まれるなら、修正カーネルは、８画素より多い、または少ない隣接画素により囲まれることができる。

図２Ａと２Ｂにおいて、例示した修正カーネル１０１ａ、１０１ｂは、点線で囲われている。カーネル１０１ａについては、特定された画素３２ａと同じ色の８画素（画素１０、１２、１４、３４、５４、５２、５０、および３０）がある。修正カーネル１０１ａは１６画素を含むように見えるが、その半分の画素は緑の画素であり、赤の画素、または青の画素３２ａのノイズ除去に使用するためには考慮しないであろうことに注意されるべきである。カーネル１０１ａを作る実際の画素は、図３により詳細に示される。また、カーネル１０１ｂは、特定された画素３２ｂと同じ緑色を持つ８画素（画素１２、２３、３４、４３、５２、４１、３０、および２１）を含んでいる。

図４に関連して、本発明の実施例方法２００を述べる。この方法は、画像処理回路２０８（図５に関連して後述される）によって実行される。それぞれの画素は、画素において受光した量を表した値を持つ、と理解されるべきである。画素から読み取った信号を表示しているが、その値は読み取ったアナログ信号をデジタル化して表示している。これらの値は、以下の明細書において、「Ｐ」が値であり、「ｘ」が図２Ａまたは２Ｂに示された画素番号であるＰ_ｘとして表現される。説明目的だけのために、その方法２００は、図２Ａで示されたカーネル１０１ａと画素３２ａに関連して説明される。

最初のステップ２０１において、処理される画素３２ａが特定される。次に、ステップ２０２において、カーネル１０１ａが選択／特定される。関連したカーネル１０１ａが画素３２ａのために選択された後に、画素３２ａの周りに対称的に位置するそれぞれのカーネル画素は組にされ、そして、各組の平均値A_pairがステップ２０３の間に計算される。カーネル１０１のための画素の組は、１０と５４、１２と５２、２０と３４、そして５０と１４である。見てわかる通り、その組は、特定された画素３２ａの反対側にある画素を含む。例えば、画素の組１２、５２に対して、平均値A₁₂₅₂ = (P₁₂+ P₅₂)/2が計算される。

ステップ２０４において、画素の各組に対して、画素の組の平均値と処理される画素３２ａとの差の値D_pairが計算される。例えば、画素の組１２、５２に対して、差D₁₂₅₂ = ｜A₁₂₅₂ - P₃₂｜が計算される。次にステップ２０５において、全ての組の差の値D_pairが閾値THと比較される。閾値THは、例えば、電流増幅率の調整点からのノイズレベルを使用するか、または他の適切な方法を使用して予め選択されてよい。

次にステップ２０６において、閾値TH以下の差の値D_pairを有する画素の組の平均値A_pairは、画素値P_32aで平均化される。例えば、画素の組１２、５２と３０、３４に対しての差の値D₁₂₅₂、D₃₀₃₄だけが閾値TH以下であれば、平均値A₁₂₅₂とA₃₀₃₄がP_32aに加えられ、その合計が３で割られP_32aの値をノイズ除去する。１つの例示的な実施の形態において、４つ全ての差の値が閾値以下である場合には、P_32aの値は、４つの平均値、および／または、P_32aの元の値を用いて計算される。この実施の形態において、差の値D_pairが閾値以下であるならば、その組の平均値が合計に加算され、そうでなければ、P_32aの値が代わりに加算される。したがって、近接する４つのすべての組が閾値以下であるならば、P_32aの元の値はP_32aのノイズ除去された値を計算するのに用いられない。しかしながら、例えば、２つの差の値だけが閾値以下であるのならば、P_32aの値はP_32aのノイズ除去された値を
計算するのに２回用いられる（すなわち、P_32a= A_Pair1+A_Pair2+P_32a+P_32a）。一般に、値の数の平均をとるのは、２のべき乗（例えば、２、４、８、等の値）がイメージャで計算しやすく適用しやすい。したがって、２のべき乗である値の数を平均することによって発明を実施することは、より簡単である。しかしながら、本発明は、これらの実施例に制限されないで、どんな適当な数の値を使用して実施されてもよい。

ここで説明される方法は、処理としてそれぞれの画素信号上で実行されてもよい。画素値がノイズ除去されるとき、以前にノイズ除去された画素の値が他の画素値のノイズ除去に使用されてもよい。その結果、ここに説明された方法と以前にノイズ除去された画素の値が他の画素のノイズ除去に用いられた場合に、その方法および装置は、部分的に再帰的（または反復的：recursive）な方法で実施される。しかしながら、本発明は、この実施例に制限されないで、完全に再帰的（画素は他のノイズ除去された画素からの値を使用することでノイズ除去される）、または非再帰的な方法で（ノイズ除去された画素は全くその後の画素をノイズ除去するのに使用されない）実施されてもよい。

上述した方法２００は、上で説明したように、画素３２ｂと関連画像修正カーネル１０１ｂでも実施され、実行される。例えば、ステップ２０２において、カーネル１０１ｂは選択／特定される。関連カーネル１０１ｂが画素３２ｂのために選択された後に、画素３２ｂの周りに対称的に位置するそれぞれのカーネル画素は組にされ、そして、各組の平均値A_pairがステップ203の間に計算される。カーネル１０１ｂのための画素の組は、３０と３４、１２と５２、２１と４３、そして４１と２３である。残りのステップ２０４−２０６は、上で説明されたように実行される。

上述した実施の形態は、偽のノイズ（すなわち、標準偏差が６より大きいノイズ）を取り除くのに十分なノイズ除去を提供しないかもしれない。したがって、本発明は、画像データが偽のノイズを取り除くフィルタによって処理された後に実行された場合に、利用するほうがよい。

上述された実施の形態は、制限されない。例えば、本方法を具体化するプログラムは、ＲＡＭ、フロッピーディスク、データ伝送、コンパクトディスクなどを含む伝送媒体の上に保存され、そして、関連プロセッサによって実行されるかもしれない。例えば、本発明は、既存のソフトウェアアプリケーションのためのプラグイン（plug-in）として実施されてもよいし、またはそれ自身の上で用いられてもよい。本発明は、ここに指定された伝送媒体に制限されず、ならびに、本発明は、本技術で知られているいかなる伝送媒体用いて実現されてもよい。

図５は、画素配列２４０を有する画像素子３００の例を示している。配列２４０の列導線（line）は、列アドレスデコーダ２５５に対応した列ドライバ２４５によって選択的に動作される。行ドライバ２６０と行アドレスでコーダ２７０も画像素子３００に含まれる。画像素子３００は、アドレスでコーダ２５５，２７０を制御するタイミング及び制御回路２５０によって操作される。制御回路２５０は、行および列ドライバ回路２４５、２５０も制御する。

行ドライバ２６０に関連づけられたサンプル・ホールド回路は、配列２４０の画素選択のための画素リセット信号Vrstと画素画像信号Vsigを読む。差信号（Vrst-Vsig）は、各画素のために差動増幅器２６２によって作成され、アナログデジタル変換器275（ＡＤＣ）によってデジタル化される。アナログデジタル変換器２７５は、デジタル化された画素信号を、デジタル画像を形成し出力する画像プロセッサ２８０に供給する。画素プロセッサ２８０は、画素配列２４０上で本方法２００（図４）を実行可能にする回路を有する。

図６は、システム１１００、すなわち、本発明の画像素子３００（図５）を含むように変更された典型的な処理システムを示す。システム１１００は、画像センサ素子を含むことができるデジタル回路を有するシステムの実施例である。そのようなシステムは、コンピュータシステム、スチルカメラシステムまたはビデオカメラシステム、スキャナ、マシンビジョン（machine vision）、テレビ（video）電話、オートフォーカスシステム、または他の画像システムを含むことができるが、これらに限定されない。あるいは、増幅器２６２とＡＤＣ２７５の間に位置する結線接続回路による画素配列のアナログ出力の際に、処理が実行されうる。

システム１１００、例えば、カメラシステムは、一般に、バス１１０４を介して入出力（Ｉ／Ｏ）デバイス１１０６と通信する、マイクロプロセッサのような、中央演算処理装置（ＣＰＵ）１１０２を含む。また、画像素子３００は、バス１１０４を介してＣＰＵ１１０２と通信する。プロセッサベースのシステム１１００は、ランダムアクセスメモリー（ＲＡＭ）１１１０も含み、そして、バス１１０４を介してＣＰＵ１１０２とも通信するフラッシュメモリのような、可搬可能メモリ１１１５を含むことができる。画像素子３００は、単一の集積回路上、またはプロセッサとは異なったチップの上の記憶装置のあるなしにかかわらず、ＣＰＵのようなプロセッサ、デジタル信号プロセッサ、またはマイクロプロセッサと結合されてもよい。

本発明が現時点で知られている例示的な実施の形態に関して詳細に説明されているとしても、本発明がそのように開示された実施の形態に制限されないことが容易に理解されるべきである。むしろ、本発明は、これまで説明されなかったが、発明の意図と範囲に見合った、いろいろな変化、変更、代替または均等なアレンジメントを取り入れるように変更できる。例えば、本方法は、前述したベイヤ（Bayer）パターン以外のパターン上の画素と共に用いることができ、修正カーネルはそれに従って調整される。さらに、本発明は、それが使用されているイメージャ素子の型に制限されない。このように、本発明は、前述の説明によって制限されたとはみなされず、添付された特許請求の範囲の範囲によってのみ制限される。

画素配列に関連して用いられる従来のマイクロレンズと色フィルタ配列の上面図である。本発明に従った画素配列の赤のまたは青の画素のための画像修正カーネルを表す。本発明に従った画素配列の緑の画素のための修正カーネルを表す。図１の修正カーネルをさらに詳細に表す。本発明の実施方法に従った画素ノイズを修正するための画像プロセッサによって実行された方法のフローチャートを示す。本発明の実施の形態に従って構成されたイメージャのブロック図を示す。本発明の実施の形態に従って構成された少なくとも１つの画像素子が組み込まれたプロセッサシステムを示す。

Claims

特定された画素を囲う隣接する画素の組を選択する動作と、
各ペアの画素が前記特定された画素の反対側にある、前記組内の画素の各ペアについて、前記ペアの画素の平均値を決定する動作と、
画素の各ペアについて、前記特定された画素の値と画素ペアの前記平均値との差を算出する動作と、
画素の各ペアについて、前記差の値を予め定められた閾値と比較する動作と、
前記比較に基づいて、ノイズが除去された特定された画素の値に少なくとも１つの平均値を組み込む動作と、を含む、
画素値のノイズを除去する方法。
前記組み込みステップは、
前記閾値以下の差の値のそれぞれに対して、前記ノイズ除去された特定された画素の値に前記平均値を加算するステップと、
前記ノイズ除去された特定された画素の値に加算された平均ペアの値の数に基づいて平均を取得するステップと
をさらに含む、請求項１の方法。
特定された画素を囲う前記画素の組を選択する前記動作は、欠陥のある画素と同じ色を有する予め定められた数の隣接する画素を選択する動作を含む、請求項１の方法。
前記隣接する画素の予め定められた数は８である、請求項３の方法。
前記方法は再帰的方法として実施される、請求項１の方法。
前記方法は非再帰的方法として実施される、請求項１の方法。
前記方法は部分的に再帰的方法として実施される、請求項１の方法。
各画素が受光量を表す信号を出力する、複数の画素を含む画素配列と、
特定された画素の値を置き換えた値を提供することにより、少なくとも一つの前記特定された画素の値からノイズ除去するための画素ノイズ除去回路であって、前記値は閾値と画素ペアの平均値から得られる値を比較し、少なくとも一つの画素ペアの平均値を平均することによって得られることを特徴とする、画素ノイズ除去回路と、
を含む、画像素子。
前記ノイズ除去回路は、閾値を蓄積する、請求項８の画像素子。
前記組は、４つの画素のペアを含む、請求項８の画像素子。
前記ノイズ除去回路は、各画素ペアについての平均値を計算する、請求項８の画像素子。
前記ノイズ除去回路は、前記各ペアについて計算された平均値と前記特定された画素の値との差を計算する、請求項１１の画像素子。
前記ノイズ除去回路は、各差の値を前記閾値と比較する、請求項１２の画像素子。
前記ノイズ除去回路は、前記閾値以下の差の値を有する画素ペアと前記特定された画素
の値とが組み込まれた前記特定された画素の平均値を計算する、請求項１３の画像素子。
前記値は、少なくとも１つの画素ペアの平均値と前記特定された画素の値との平均によって計算される、請求項８の画像素子。
前記特定された画素の値は、１回より多く前記値の計算に用いられる、請求項１５の画像素子。
プロセッサと、
前記プロセッサに接続した画像素子と、
を含む処理システムであって、
前記画像素子は、
各画素が受光量を表す信号を出力する、複数の画素を含む画素配列と、
特定された画素の値を置き換えた値を提供することにより、少なくとも一つの前記特定された画素の値からノイズ除去するための画素ノイズ除去回路であって、前記値は閾値と画素ペアの平均値から得られる値を比較し、少なくとも一つの画素ペアの平均値を平均することによって得られることを特徴とする、画素ノイズ除去回路と、
を含むことを特徴とする、
処理システム。
前記画像素子はＣＭＯＳイメージャである、請求項１７の処理システム。
前記画像素子はＣＣＤイメージャである、請求項１７の処理システム。
与えられた画素の前記値は、その画素によって受光した量のデジタル化された表示である、請求項１７の処理システム。
前記ノイズ除去回路は、各画素ペアについての平均値を計算する、請求項１７の処理システム。
前記ノイズ除去回路は、前記各ペアについて計算された平均値と前記特定された画素の値との差を計算する、請求項２１の処理システム。
前記ノイズ除去回路は、各差の値を閾値と比較する、請求項２２の処理システム。
前記ノイズ除去回路は、前記閾値以下の値を有する画素ペアと前記特定された画素の値とが組み込まれた前記特定された画素の平均値を計算する、請求項２３の処理システム。
前記値は、少なくとも１つの画素ペアの平均値と前記特定された画素の値との平均によって計算される、請求項１７の処理システム。
前記特定された画素の値は、１回より多く前記値の計算に用いられる、請求項２５の処理システム。
関連プログラムを有するプロセッサであって、前記プログラムは、前記プロセッサが以下の動作を実行することによって画像のノイズ除去を可能にし、前記動作は、
特定された画素を囲う隣接する画素の組を選択する動作と、
各ペアの画素が前記特定された画素の反対側にある、前記組内の画素の各ペアについて、前記ペアの画素の平均値を決定する動作と、
画素の各ペアについて、前記特定された画素の値と画素ペアの前記平均値との差を算出
する動作と、
画素の各ペアについて、前記差の値を予め定められた閾値と比較する動作と、
前記比較に基づいて、ノイズが除去された特定された画素の値に少なくとも１つの平均値を組み込む、
動作とを含むことを特徴とする、
プロセッサ。
前記組み込みステップは、
前記閾値以下の差の値のそれぞれに対して、前記ノイズ除去された特定された画素の値に前記平均値を加算するステップと、
前記ノイズ除去された特定された画素の値に加算された平均ペアの値の数に基づいて平均を取得する
ステップと、をさらに含む、
請求項２７の方法。
特定された画素を囲う画素の組を選択する動作は、欠陥のある画素と同じ色を有する予め定められた数の隣接する画素を選択する動作を含む、請求項２７の方法。
隣接する画素の予め定められた数は８である、請求項２９の方法。
前記方法は、再帰的方法として実施される、請求項２７の方法。
前記方法は、非再帰的方法として実施される、請求項２７の方法。
前記方法は、部分的に再帰的方法として実施される、請求項２７の方法。
前記特定された画素の値を前記平均計算に組み込む動作をさらに含む、請求項２８に従った方法。
画像をノイズ除去するプロセッサを作動するためのプログラムを含む伝送媒体であって、前記プログラムは、
特定された画素を囲う隣接する画素の組を選択する動作と、
各ペアの画素が前記特定された画素の反対側にある、前記組内の画素の各ペアについて、前記ペアの画素の平均値を決定する動作と、
画素の各ペアについて、前記特定された画素の値と画素ペアの前記平均値との差を算出する動作と、
画素の各ペアについて、前記差の値を予め定められた閾値と比較する動作と、
前記比較に基づいて、ノイズが除去された特定された画素の値に少なくとも１つの平均値を組み込む
動作と、を含むことを特徴とする、
伝送媒体。
前記組み込みステップは、
前記閾値以下の差の値のそれぞれに対して、前記ノイズ除去された特定された画素の値に前記平均値を加算するステップと、
前記特定された画素の値に加算された平均ペアの値の数に基づいて平均を取得する、
ステップと、をさらに含む、
請求項３５の媒体。
特定された画素を囲う前記画素の組を選択する前記動作は、欠陥のある画素と同じ色を
有する予め定められた数の隣接する画素を選択する動作を含む、請求項３５の媒体。
隣接する画素の前記予め定められた数は８である、請求項３７の媒体。
前記方法は、再帰的方法として実施される、請求項３５の媒体。
前記方法は、非再帰的方法として実施される、請求項３５の媒体。
前記方法は、部分的に再帰的方法として実施される、請求項３５の媒体。
前記特定された画素の値を前記平均計算に組み込む動作をさらに含む、請求項３６の方法。