JP2009508635A - 運動コード化ｍｒ画像の高度に限定された再構成 - Google Patents

Abstract

一連の速度コード化ＭＲ画像フレームが取得される。取得された画像フレームの時間分解能を増大するために、ラジアル投影が取得されて、各画像フレームが高度にアンダーサンプリングされる。各速度コード化方向のラジアル投影が走査全体を通じてインターリーブされ、合成位相画像が、これらから再構成され、高度に限定された逆投影方法において各画像フレームの速度画像を再構成するのに使用される。
【選択図】図１

Description

（関連出願の相互参照）
本出願は、２００５年９月２２日付で出願された、発明の名称が「高度に限定された画像再構成法(Highly Constrained Image Reconstruction Method)」の米国特許仮出願第６０／７１９，４４５号、および２００６年３月９日付で出願された、発明の名称が「速度コード化ＭＲ画像の高度に限定された再構成(Highly Constrained Reconstruction Of velocity Encoded MR Images)」の米国特許仮出願第６０／７８０，７８８号の利益を主張する。

（連邦政府の支援による研究に関する記載）
本発明は、米国国立衛生研究所によって認められた認可番号第ＨＬ０７２２６０及びＬＨ０６６４８８に基づいて、政府の支援でなされた。米国政府は、本発明に一定の権利を有する。

（発明の背景）
本発明の分野は、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）方法及びシステムである。より詳細には、本発明は、運動を示す勾配を用いるパルスシーケンスによるＭＲ画像の取得及び再構成に関する。

ヒト組織等の物質が均一な磁場（分極磁場Ｂ₀）に晒されると、その組織内におけるスピンの個々の磁気モーメントは、この分極磁場によって整列しようとするが、その周囲ではそれらの固有のラーモア周波数で、でたらめな順序に歳差運動を行う。この物質すなわちこの組織が、ｘ−ｙ平面にあり、かつ、ラーモア周波数に近い磁場（励起磁場Ｂ₁）に晒されると、ネット整列モーメントＭ_zは、そのｘ−ｙ平面に対して回転し、あるいは「傾いて」、ネット横磁気モーメントＭ_tを作り出す。励起信号Ｂ₁が終了した後で、信号がその励起されたスピンによって出力され、この信号が受信及び処理されて画像を形成することができる。

これらの信号を利用して画像を作成する際、磁場勾配（Ｇ_x、Ｇ_y、及びＧ_z）が用いられる。典型的には、撮像すべき領域は、使用される特定の位置決定法に従ってこれらの勾配が変動する連続的な測定サイクルにより走査される。結果として生じる受信ＮＭＲ信号のセットはデジタル化され、処理されて、広く知られた多くの再構成技術の一つを用いて画像が再構成される。

ＮＭＲ信号を取得し画像を再構成するために用いられる一般的な方法は、周知のフーリエ変換（ＦＴ）イメージング技術の１つの変形を用いる。この技術は、W.A.Edelsteinらによる「スピン−ワープＮＭＲイメージング法、及び、ヒト全身イメージングへの適用例(Spin-Warp NMR Imaging and Applications to Human Whole-Body Imaging)」（Physics in Medicine and Biology、Vol.25、p.751-756(1980)）と題する論文で検討されている。その方法は、ＮＭＲスピンエコー信号を取得する前に、可変式振幅位相コード化磁場勾配パルスを使用し、この勾配方向における空間情報を位相コード化する。二次元的な実施態様（２ＤＦＴ）では、例えば、一つの方向に沿った位相コード化勾配（Ｇ_y）を適用することにより、空間情報がその方向においてコード化され、その後、この位相コード化方向に直交した一つの方向における読取り磁場勾配（Ｇ_x）の存在下においてスピンエコー信号が取得される。スピンエコーの取得中に存在するこの読取り勾配が、その直交方向における空間情報をコード化する。典型的な２ＤＦＴパルスシーケンスでは、位相コード化勾配パルスＧ_yの大きさは、走査中に取得される一連のビューで増分（ΔＧ_y）的に増加され、すべての画像が再構成されうるＮＭＲデータセットを生成する。この方法では、フーリエ空間すなわち「ｋ空間」は図２Ａに示されるような走査パターンでデカルト座標に沿ってサンプリングされる。

画像を取得する速度を増大させるためには、非常に少ない位相コード化ビューを取得すること、または、本質的に一層低い画質の画像をもたらす結果になる一層速いパルスシーケンスを用いることにより、画質が犠牲になるかも知れない。それゆえ、前記フーリエ変換法によれば、所望の画像の解像度および画質を達成するために取得されたビューの数と、完全な画像のためのＮＭＲデータが取得される速度との間には、トレードオフがある。

米国再発行特許３２，７０１号に開示されているように、取得された信号の位相にスピン運動をコード化するいくつかのＭＲ方法が開発されてきた。これらは位相コントラスト（ＰＣ）法として知られている種類の技術を形成する。現在、大多数のＰＣ技術は、それぞれの画像が同じ速度成分に対し異なる感受性を有する２つの画像を取得する。次いで、速度コード化画像の対の間の位相差又は複素差のいずれかを形成することによって画像を生成することができる。この運動コード化方法は、いわゆる位相コントラスト磁気共鳴血管造影（ＰＣＭＲＡ）において血流を撮像するのに使用される。

位相コントラスト技術は、流れを撮像すると共に血流の定量的測定を提供するのにも使用されてきた。流れのイメージングにおいて、走査中に使用される運動コード化勾配は、２つ又は３つの直交方向の速度成分を感知する。結果として生じる速度成分画像から、合計の定量的流れ画像を生成することができる。しかしながら、４〜６の完全にサンプリングされた画像を異なる運動コード化勾配を使用して取得しなければならない場合、走査は不当に長くなる。

米国特許第６，１８８，９２２号明細書に記載されているように、速度コード化ＭＲデータの取得を、一連のインターリーブされた投影ビューによってｋ空間をサンプリングすることで短縮することができる。投影ビューは、ｋ空間を放射状の（ラジアル；radial）軌道に沿ってサンプリングする。高品質の画像を生成するのに必要な投影ビューは、ｋ空間をデカルト座標に沿ってサンプリングする位相コード化ビューよりも大幅に少ないことが発見された。このような半径方向サンプリングパターンを図２Ｂに示す。

例えば、米国特許第６，７１０，６８６号明細書に記載されているとおり、取得された投影ビューのセットから画像を再構成するのに用いられる２つの方法がある。ＭＲＩにおいて最も一般的な方法は、放射状にサンプリングした軌跡上の位置からデカルト格子へ、ｋ空間サンプルを格子変えするものである。その後、画像は、格子変えされたｋ空間サンプルを２Ｄまたは３Ｄフーリエ変換することによって再構成される。ＭＲ画像を再構成する第２の方法は、各投影ビューを第１のフーリエ変換することによって、ラジアルｋ空間投影ビューをラドン空間へ変換することである。画像は、これらの信号投影をフィールド・オブ・ビュー（ＦＯＶ）へフィルタリングおよび逆投影することによって、それら信号投影から再構成される。当分野でよく知られているとおり、取得された信号投影がナイキストのサンプリング定理を満たすのに数が不足している場合、その再構成画像にはストリーク(streak)・アーチファクトが発生する。

ＭＲＩで用いられる標準的な逆投影方法が、図３に図示されている。各取得信号投影プロファイル１１０がフーリエ変換され、次いで、変換されたプロファイル１０内で、ＦＯＶ１２を通って、矢印１６で示された投影経路に沿って各信号サンプル１４を投影することによって、ＦＯＶ１２上に逆投影される。ＦＯＶ１２内の各信号サンプル１６を投影する際に、本発明者らは、画像化される対象に関する先験的な情報を何ら有しておらず、ＦＯＶ１２内のＮＭＲ信号が均質であり、信号サンプル１４は、投影経路が通る各画素に均等に分布していると仮定する。例えば、図３では、投影経路８がＦＯＶ１２内のＮ個の画素を通るときの、１つの変換された信号投影プロファイル１０における単一の信号サンプル１４についての投影経路８が示されている。この信号サンプル１４の信号値（Ｐ）は、これらのＮ個の画素の間で均等に分割される。

（ここで、Ｓ_nは、Ｎ個の画素を有する投影経路８内のｎ番目の画素に分配される信号値である。）

明らかに、ＦＯＶ１２の逆投影信号は均等であるという仮定は正しくない。しかし、当分野でよく知られているとおり、各信号プロファイル１０に対してある一定の補正がなされ、十分な個数のプロファイルが、対応する個数の投影ビュー角で取得されるならば、この誤った仮定により生じる誤差が最小限になり、画像アーチファクトが抑制される。画像再構成の典型的なフィルタ補正逆投影法では、２５６×２５６画素の２Ｄ画像に対しては４００個の投影が必要であり、２５６×２５６×２５６ボクセルの３Ｄ画像に対しては１０３，０００個の投影が必要となる。

（発明の要約）
本発明は、取得された速度コード化ＭＲデータから画像を再構成する方法であり、より詳細には、高度にアンダーサンプリングされたデータセットから速度コード化画像が再構成されることを可能にする高度に限定された逆投影方法である。本発明の高度に限定された逆投影方法を使用することによって、大幅に少ないビューで、且つアンダーサンプリングに起因する、臨床的に好ましくない画像アーチファクトを生成することなく速度コード化画像を取得することができる。これによって取得時間が短縮され、種々の速度コード化において画像を取得することが可能となる。

本発明の発見は、ＦＯＶ１２内の信号輪郭の先験的な情報が再構成プロセスで用いられるならば、大幅に少ない投影信号プロファイルを用いて良質の画像を生成できることである。合成画像がＭＲＩ走査の一部として取得され、合成画像は再構成されて、撮像される対象の先験的な知識を提供する。この合成画像を、高度にアンダーサンプリングされた速度コード化画像の再構成中に使用して、逆投影ビューの分配を重み付けする。例えば、図４を参照すると、ＦＯＶ１２の信号輪郭は、構造体１８及び２０を含むことが分かる。実際には、逆投影経路８がこれらの構造体を貫通するとき、信号サンプル１４の各画素へのより正確な分配が、その画素位置で既知の信号輪郭の関数として分配に重み付けすることによって達成される。その結果、大多数の信号サンプル１４が、図４の例において、構造体１８及び２０と交差する画素で分配される。Ｎ個の画素を有する逆投影経路８については、この高度に限定的な逆投影は、以下のように表すことができる。

（ここで、Ｓ_nは、再構成される画像内の画素ｎにおける逆投影された信号の大きさであり、Ｐは、変換された投影プロファイルにおける逆投影された信号サンプル値であり、Ｃ_nは、逆投影経路に沿ったｎ番目の画素における先験的な合成画像の信号値である。）
合成画像は、走査中に取得されたデータから再構成され、フィールド・オブ・ビューで構造体を表す、他の取得画像データだけでなく画像を再構成するために用いられる合成画像を含んでもよい。数式（２）の分子は、合成画像において、対応する信号値を用いた各画素に重み付けし、分母は、全逆投影信号サンプルが、画像フレームに対する投影総和を反映し、合成画像の総和により乗算されないように、その値を正規化している。この正規化は、逆投影後に各画素で別個に行われることができるが、多くの臨床使用では、逆投影の前に投影Ｐを正規化する方がはるかに容易であることに留意すべきである。この場合、投影Ｐは、同じビュー角での合成画像を通した投影において対応する値Ｐ_Cで割ることによって正規化される。次に、正規化された投影Ｐ／Ｐ_Cは逆投影され、次に、結果として得た画像は合成画像を乗算される。

３Ｄの実施態様が、ビュー角θとφで特徴付けられる単一の３Ｄ投影ビューに対して、図５に図示されている。この投影ビューは、軸１６に沿って逆投影され、逆投影軸１６に沿った距離ｒにおいてラドン平面２１に広がる。投影信号値がフィルタ処理され、連続したラドン平面に、軸１６に沿って均等に分配されるフィルタ補正逆投影の代わりに、投影信号値が、合成画像内の情報を用いて、ラドン平面２２に分配される。図５の例における合成画像は、構造体１８及び２０を含む。重み付けされた信号輪郭値が、合成画像内の対応する位置ｘ、ｙ、ｚでの強度に基づいて、ラドン平面２１内の画像位置ｘ、ｙ、ｚで置かれる。これは、対応する合成画像のボクセル値と信号プロファイル値との簡単な乗算である。次に、この積は、合成画像から形成された対応画像空間プロファイルからのプロファイル値でこの積を割ることによって正規化される。３Ｄ再構成に対する式は以下になる。

（ここで、総和（Σ）は、再構成される画像フレーム内の全投影にわたり、特定のラドン平面内のｘ、ｙ、ｚ値は、その平面に対する適正なｒ、θ、φ値におけるプロファイル値Ｐ（ｒ，θ，φ）を用いて算出される。Ｐ_c（ｒ，θ，φ）は、合成画像からの対応プロファイル値であり、Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）_r,θ,φは、（ｒ，θ，φ）での合成画像値である。）

本発明の目的は、位相コントラスト磁気共鳴血管造影（ＰＣＭＲＡ）画像を取得するのに必要な走査時間を短縮することである。本発明は、一連のこのような画像を取得する場合にＰＣＭＲＡ画像を取得するのに必要なビューの数を大幅に低減することを可能にする。

本発明の別の目的は、定量的測定能力を損なうことなく、速度画像又は流れ画像を取得するのに必要な走査時間を短縮することである。この高度に限定された逆投影方法を使用しての速度画像の再構成における１つの問題は、任意の画像画素における速度が、その画素位置におけるスピン運動の向きに応じて正又は負のいずれかの値を有する可能性があることである。結果として、投影ビューが取得されるとき、投影放射線は正の速度値及び負の速度値の両方を有する画素を通過し得る。実際に、あらゆる投影放射線に沿ったすべての速度を合計するとゼロになり得る可能性さえある。これによって提示され得る問題を回避するために、高度に限定された逆投影プロセス中にすべての信号を絶対値として扱い、次いで処理された信号の符号を再構成画像において復元することが本発明の教示である。

本発明のさらに別の目的は、高度に限定された逆投影方法を使用して複素差画像を生成することである。これは、高度に限定された逆投影方法を使用してＩ成分画像及びＱ成分画像を別個に再構成すること、及び、次いで結果として生じるＩ成分画像及びＱ成分画像を結合することによって達成される。

本発明における前記及び他の目的並びに利点は、以下の説明から明らかになろう。その説明では、本明細書の一部を形成し、且つ、例証として本発明の一つの好適な実施態様が示されている添付図面が参照される。しかし、そのような実施態様は必ずしも本発明の全範囲を表すものではなく、従って、本発明の範囲を解釈するためには、本明細書の特許請求の範囲を参照すべきである。

（好ましい実施態様の詳細な説明）
特に図１を参照すると、本発明の好ましい実施態様がＭＲＩシステムに用いられる。ＭＲＩシステムは、ディスプレイ１１２及びキーボード１１４を有するワークステーション１１０を備える。ワークステーション１１０は、市販のオペレーティングシステムを走らせている市販のプログラマブルマシンであるプロセッサ１１６を備える。ワークステーション１１０は、スキャン指示をＭＲＩシステムに入力できるようにするオペレータインタフェースを提供する。

ワークステーション１１０は４つのサーバ、すなわちパルスシーケンスサーバ１１８、データ取得サーバ１２０、データ処理サーバ１２２、及びデータ記憶サーバ２３に結合される。好ましい実施態様では、データ記憶サーバ２３は、ワークステーションプロセッサ１１６及び関連するディスクドライブインタフェース回路によって実行される。残りの３つのサーバ１１８、１２０及び１２２は、単一のエンクロージャに搭載され、且つ６４ビットバックプレーンバスを使用して相互接続された別個のプロセッサによって実行される。パルスシーケンスサーバ１１８は、市販のマイクロプロセッサ及び市販の４通信コントローラを用いる。データ取得サーバ１２０及びデータ処理サーバ１２２は両方とも、同じ市販のマイクロプロセッサを用い、データ処理サーバ１２２は、市販のパラレルベクトルプロセッサに基づいた１つ又は複数のアレイプロセッサをさらに備える。

ワークステーション１１０及びサーバ１１８、１２０及び１２２の各プロセッサは、シリアル通信ネットワークに接続される。このシリアルネットワークは、ワークステーション１１０からサーバ１１８、１２０及び１２２にダウンロードされたデータを伝達するとともに、サーバ間及びワークステーションとサーバの間で通信されるタグデータを伝達する。これに加えて、高速データリンクがデータ処理サーバ１２２とワークステーション１１０の間に設けられて、画像データをデータ記憶サーバ２３に伝達する。

パルスシーケンスサーバ１１８は、ワークステーション１１０からダウンロードされたプログラム要素に応答して、勾配システム２４及びＲＦシステム２６を動作させるように機能する。指定されたスキャンを実行するために必要な勾配波形が生成されて勾配システム２４に与えられ、勾配システム２４はアセンブリ２８内の勾配コイルを励起して、ＮＭＲ信号の位置エンコーディングに使用される磁場勾配Ｇ_x、Ｇ_y、及びＧ_zを生成する。勾配コイルアセンブリ２８は、分極マグネット３２及び全身ＲＦコイル３４を備えるマグネットアセンブリ３０の一部を成す。

ＲＦ励起波形が、ＲＦシステム２６によりＲＦコイル３４に与えられて、指定の磁気共鳴パルスシーケンスを実行する。ＲＦコイル３４により検出される応答性ＮＭＲ信号はＲＦシステム２６により受信され、パルスシーケンスサーバ１１８により生成されるコマンドの命令の下で増幅され、復調され、濾波され、デジタル化される。ＲＦシステム２６は、ＭＲパルスシーケンスに使用される広範なＲＦパルスを生成するＲＦトランスミッタを備える。ＲＦトランスミッタは、スキャン指示及びパルスシーケンスサーバ１１８からの命令に応答して、所望の周波数、位相、及びパルス振幅波形のＲＦパルスを生成する。生成されたＲＦパルスは、全身ＲＦコイル３４に与えることができ、１つ又は複数のローカルコイル又はコイルアレイに与えることができる。

ＲＦシステム２６は、１つ又は複数のＲＦレシーバチャネルも備える。各ＲＦレシーバチャネルは、接続されているコイルが受け取ったＮＭＲ信号を増幅するＲＦ増幅器、及び受信したＮＭＲ信号のＩ及びＱ直角位相成分を検出しデジタル化する直角位相検出器を備える。受信したＮＭＲ信号の大きさはこうして、Ｉ成分及びＱ成分の二乗和の平方根によりいずれのサンプリングポイントでも求めることができ、

また、受信したＮＭＲ信号の位相も求めることができる。

パルスシーケンスサーバ１１８は任意的に、生理的取得コントローラ３６から患者データを受信する。コントローラ３６は、電極からのＥＣＧ信号又はベローズからの呼吸信号等、患者に接続されたいくつかの異なるセンサから信号を受信する。パルスシーケンスサーバ１１８は通常、このような信号を使用して、スキャンのパフォーマンスを患者の呼吸又は心拍に同期又は「ゲート」させる。

パルスシーケンスサーバ１１８は、患者及びマグネットシステムの状態に関連する各種センサから信号を受信するスキャンルームインタフェース回路３８にも接続する。患者位置合わせシステム４０がスキャン中に患者を所望の位置に移動させるコマンドを受信することもスキャンルームインタフェース回路３８を通してである。

パルスシーケンスサーバ１１８が、スキャン中にＭＲＩシステム要素のリアルタイム制御を行うことが明らかであるべきである。その結果、そのハードウェア要素がランタイムプログラムにより適時に実行されるプログラム命令で動作することが必要である。スキャン指示の指令構成要素は、ワークステーション１１０からオブジェクトの形でダウンロードされる。パルスシーケンスサーバ１１８は、これらオブジェクトを受け取るプログラムを含み、これらオブジェクトをランタイムプログラムに用いられるオブジェクトに変換する。

ＲＦシステム２６により生成される、デジタル化されたＮＭＲ信号サンプルをデータ取得サーバ１２０が受け取る。データ取得サーバ１２０は、ワークステーション１１０からダウンロードされる指令構成要素に応答して動作し、リアルタイムＮＭＲデータを受け取り、データがデータオーバーランにより失われないようにバッファストレージを提供する。スキャンによっては、データ取得サーバ１２０は、取得されたＮＭＲデータをデータプロセッササーバ１２２に渡すにすぎない。しかし、取得されたＮＭＲデータから導出された情報をスキャンのさらなるパフォーマンスの制御に必要とするスキャンでは、データ取得サーバ１２０は、このような情報を生成してパルスシーケンスサーバ１１８に伝達するようにプログラムされる。たとえば、プレスキャン中、ＮＭＲデータを取得し、これを使用してパルスシーケンスサーバ１１８により行われるパルスシーケンスを較正する。また、ナビゲータ信号をスキャン中に取得し、これを使用して、ＲＦシステム又は勾配システムの動作パラメータを調整し、又はｋ空間がサンプリングされるビュー順序(view order)を制御することができる。また、データ取得サーバ１２０を用いて、ＭＲＡスキャン中に造影剤の到着を検出するために使用されるＮＭＲ信号を処理することができる。これら例のすべてにおいて、データ取得サーバ１２０はＮＭＲデータを取得し、リアルタイムで処理して、スキャンの制御に使用される情報を生成する。

データ処理サーバ１２２は、ＮＭＲデータをデータ取得サーバ１２０から受け取り、ワークステーション１１０からダウンロードされた指令構成要素に従って処理する。このような処理には、たとえば、未処理のｋ空間ＮＭＲデータをフーリエ変換して２次元画像又は３次元画像を生成すること、再構成された画像にフィルタを適用すること、取得されたＮＭＲデータの逆投影画像再構成を行うこと、機能ＭＲ画像を算出すること、動き又は流れの画像を算出すること等を含むことができる。

データ処理サーバ１２２により再構成される画像は再びワークステーション１１０に伝達されて記憶される。リアルタイム画像はデータベースメモリキャッシュ（図示せず）に記憶され、ここから画像を、マグネットアセンブリ３０付近に配置され担当医師により使用されるオペレータディスプレイ１１２又はディスプレイ４２に出力することができる。バッチモード画像又は選択されたリアルタイム画像は、ディスクストレージ４４上のホストデータベースに記憶される。このような画像が再構成されストレージに転送されるとき、データ処理サーバ１２２はワークステーション１１０上のデータ記憶サーバ２３に通知する。オペレータがワークステーション１１０を使用して、画像の保存、フィルムの生成、又はネットワークを介しての他の施設への画像の送信を行うことができる。

図１のＭＲＩシステムを用いる本発明の２つの実施態様を以下に記載する。第１の実施態様は、各画像画素におけるスピン速度の合計を定量的に示す速度画像を提供する。第２の実施態様は運動コード化勾配が血流を撮像するための位相コントラストメカニズムを提供するＰＣＭＲＡ画像を生成する。

特に図６を参照すると、パルスシーケンスサーバ１１８によって実施される例示的な運動コード化パルスシーケンスは、ＲＦ励起パルス２５０がＧ_zスライス選択勾配２５２の存在下で印加されると共に、ＮＭＲエコー信号２５４がＧ_x読取り勾配２５６及びＧ_y読取り勾配２５７の存在下で取得される、グラジエント・リコールド・エコー・パルスシーケンスである。各読取り勾配２５６及び２５７は、ＲＦ励起パルス２５０によって生成される横磁化をそれぞれ脱位相化するディフェージング勾配２５８及び２５９によって先行される。読取り勾配２５６及び２５７は、エコー時間ＴＥにおいてスピン磁化をリフェーズし、ＮＭＲエコー信号２５４におけるピークを生成する。

運動コード化勾配を使用せずに、このパルスシーケンスが繰り返されて２つの読取り勾配２５６及び２５７の大きさが、異なる値にステップされ、異なる投影角におけるＮＭＲエコー信号２５４が取得される。これは図８に示されており、図８において、放射状の各線は各取得ＮＭＲエコー信号２５４によって達成されるｋ_x−ｋ_y空間のサンプリングを表す。読取り勾配２５６及び２５７の振幅並びにそれらの対応するディフェージング勾配パルス２５８及び２５９は、各連続投影が角度θだけ回転するような値を通じてステップされる。

再び図６を参照すると、運動コード化ＭＲ画像を生成するために、各取得投影は、二極運動コード化勾配Ｇ_Mによって速度感知される。当分野でよく知られているとおり、速度コード化勾配Ｇ_Mは、サイズが等しく極性が反対の２つの勾配ローブ２６０及び２６２から成る。運動コード化勾配Ｇ_Mは、あらゆる方向に適用することができ、ＲＦ励起パルス２５０によって横磁化が生成された後で、且つＮＭＲエコー信号２５４が取得される前に実行される。運動コード化勾配Ｇ_Mは、勾配Ｇ_Mの方向におけるスピン運動によって生成されるＮＭＲ信号を位相シフトさせ、この位相シフトの量はスピン運動の速度及び運動コード化勾配Ｇ_Mの第１のモーメントによって求められる。第１のモーメント（Ｍ₁）は、勾配パルス２６０又は２６２の面積と、それらの間の時間間隔（ｔ）との積に等しい。第１のモーメントＭ₁は、大幅な位相シフトを提供するが、位相を高いスピン速度で一巡させるほどは大きくないように設定される。

取得されたＮＭＲ信号２５４における位相シフトがスピン運動のみに起因することを確実にするために、通常各投影角で基準取得が行われる。好ましい実施態様では、第１のモーメントＭ₁を有する運動コード化勾配Ｇ_Mによって取得される各運動コード化投影ビューに対して、負の第１のモーメント−Ｍ₁を有する同じ運動コード化勾配Ｇ_Mを有する第２の投影ビューが取得される。これは、２つのＧ_M勾配ローブ２６０及び２６２の極性を単純に反転することによって達成される。以下で説明するように、２つの結果として生じる信号が減算されると、スピン運動に起因しない位相シフトが速度決定から除去される。これらの望ましくない位相シフトを、以下バックグラウンド位相φ_Bと称する。

上記で示したように、運動コード化勾配Ｇ_Mをあらゆる方向に適用することができる。好ましい実施態様では、運動コード化勾配Ｇ_Mは、勾配軸ｘ、ｙ及びｚのそれぞれに沿って別個に適用され、それによって、合計スピン速度を示す画像を生成することができる。すなわち、ｚ軸に沿った速度（ｖ_z）を示す画像が、図６に示されるＧ_z勾配波形に加算された二極運動コード化勾配Ｇ_Mを用いて画像を取得することによって生成され、第２の速度画像Ｖ_xがＧ_x勾配波形に加算された運動コード化勾配Ｇ_Mを用いて取得され、第３の速度画像Ｖ_yがＧ_y勾配波形に加算された運動コード化勾配Ｇ_Mを用いて取得される。次いで、合計スピン速度を示す画像が、３つの速度画像における対応する画素値を結合することによって生成される。

運動コード化ＮＭＲエコー信号２５４を、ｋ空間を完全にサンプリングするために各投影角（θ）で取得することが可能であるが、この実施態様では異なるインターリーブされた投影角で異なる運動コード化方向を取得する。これは図８に示されており、図８において、Ｇ_MXは、ｘ軸に沿って向けられた運動コード化勾配によって取得される投影を示し、Ｇ_MYは、ｙ軸に沿って向けられた運動コード化勾配によって取得される投影を示し、Ｇ_MZは、ｚ軸に沿って向けられた運動コード化勾配によって取得される投影を示す。合計でｍ＝１０の異なる投影が、３つの運動コード化方向のそれぞれに対して取得され、これらは３θの等角度をおいて離間される。各セットの取得された投影は、他の２つの方向に対して取得された投影によってインターリーブされ、その結果、画像フレームのすべての投影ビューが等角度θで離間され、ｋ空間がほぼ均一にサンプリングされる。

特に図９を参照すると、本発明の第１の好ましい実施態様において、上述の２Ｄパルスシーケンスが、対応する速度画像を再構成することができる一連の画像フレームを取得するのに用いられる。プロセスブロック２００において示されるように、ＭＲＩシステムによってパルスシーケンスが実施され、１セット（ｍ＝１０）の運動コード化ＮＭＲ信号がｘ方向、ｙ方向及びｚ方向のそれぞれに対して取得される。これらの投影ビューはｋ空間を可能な限り均一にサンプリングするように等間隔に離間され、異なる運動コード化方向が図８に示すようにインターリーブされる。画像フレームは、判断ブロック２０２において判断されるように所定数の画像フレーム（ｎ）が取得されるまで、このようにして連続して且つ迅速に取得される。

本発明のこの実施態様において、画像再構成は、走査のデータ取得段階が完了した後に実施される。この再構成プロセスはデータ処理サーバ１２２上で実施することができ、又は取得されたデータを別個のワークステーションに降ろしてＭＲＩシステムを開放することができる。なお図９を参照すると、画像再構成プロセスにおける最初のステップは、プロセスブロック２０４において示されるように、各運動コード化方向に対する各±Ｍ₁対の投影の複素減算を実施することである。図１１も参照すると、これは、複素差

投影データセット３０７を生成するための、＋Ｍ₁投影データセット３０３及び−Ｍ₁投影データセット３０５における対応する信号サンプルのそれぞれのＩ成分及びＱ成分の減算である。この複素差ベクトル

は、図７に示されている。これは、ｎ個の取得画像フレームのすべてに対して為され、次いで、プロセスブロック２０６において示されるように、各セットの複素差投影

３０７から画像フレームが再構成され、対応する実空間複素差画像３０９が生成される。これは標準的な再構成であり、好ましい実施態様において、この再構成は１０個の

投影におけるｋ空間サンプルをデカルト座標に格子変えすること、そしてその後に２Ｄ複素逆フーリエ変換を実施することを含む。しかしながら、これらの画像は、

投影を１ＤＦＴを用いてラドン空間に変換した後に通常のフィルタ補正逆投影法を使用して再構成することもできることが理解され得る。いずれの場合においても、ｋ空間は高度にアンダーアンプリングされるため、これらの画像は臨床の見地からは非常に品質の乏しいものであろう。しかしながら、それらは各画素において複素差

のベクトル性、特にそのベクトルの向きを保持している。以下の説明から明らかになるように、この「符号」情報が、大幅に高品質の絶対値画像に対して復元される。

プロセスブロック２０１において示されるような次のステップは、各

画像フレーム画素におけるＩ成分とＱ成分とを分離して、別個の

画像フレーム３１１及び

画像レーム３１３を形成することである。次いで、これらの画像フレームの

成分及び

成分の絶対値をとって、対応する絶対画像フレーム｜Ｉ｜３１５及び｜Ｑ｜３１７を形成する。これらの画像フレームは、向きではなくスピン運動によって生成される位相シフトを保持しているため、まとめてスピンの「速さ」を示す位相画像とみなすことができる。向き、すなわち符号の情報は、これらの絶対値画像においては失われる。

プロセスブロック２０３において示されるように、次いで、｜Ｉ｜成分の合成画像３１９が形成される。これは、ｎ個の画像フレーム３１５のすべてに関して対応する｜Ｉ｜画素値を共に加算することによって達成される。上記で示したように、ｎ個の画像フレームに対して取得された投影ビューは互いにインターリーブされ、その結果、｜Ｉ｜合成画像３１９は絶対画像フレーム｜Ｉ｜３１５のいずれか１つよりも大幅に高い品質を有する。プロセスブロック２０５において示されるように、この手順は｜Ｑ｜成分画像３１７について繰り返されて、｜Ｑ｜合成画像３２１も形成される。これらの｜Ｉ｜合成画像３１９及び｜Ｑ｜合成画像３２１は、位相情報、及びしたがって速さを保持しているため、まとめて合成位相画像とみなすことができる。

プロセスブロック２０７において示されるように、次のステップは、ｎ個の｜Ｉ｜成分画像フレーム３１５のそれぞれの｜Ｉ｜成分投影３２３のセットを生成することである。これは、（好ましい実施態様では）１０個の投影が画像フレームを取得するのに使用される同じビュー角で生成される、標準的なラドン変換である。これは、商標「ＭＡＴＬＡＢ」の下にMathworks，Incによって販売されている市販のソフトウェア内のラドン変換ツールを使用して為される。したがって、複素差の｜Ｉ｜成分のｎ個の画像フレーム３１５のそれぞれに対して、１０個の投影ビューから成るセットが得られる。

次いで、プロセスブロック２０９において示されるように、高度に限定された画像再構成プロセスが実施され、ラドン空間投影３２３のこれらのセットからｎ個の高品質の｜Ｉ｜成分画像３２５が生成される。この再構成方法は、図１０を参照して以下でより詳細に説明するように、｜Ｉ｜成分合成画像３１９を使用する。

プロセスブロック２１１及び２１３において示されるように、次いで、上記ステップを｜Ｑ｜成分に関して繰り返す。｜Ｑ｜成分投影３２７のセットが、ラドン変換を使用して各画像フレーム３１７に関して算出され、次いでｎ個の｜Ｑ｜成分画像フレーム３２９が、これより説明する高度に限定された逆投影方法を使用して再構成される。

特に図１０を参照すると、｜Ｉ｜成分画像フレーム３２５及び｜Ｑ｜成分画像フレーム３２９のそれぞれは、それらのそれぞれの｜Ｉ｜投影データセット３２３及び｜Ｑ｜投影データセット３２７、並びにそれらの対応する｜Ｉ｜合成画像３１９及び｜Ｑ｜合成画像３２１を使用して再構成される。この高度に限定された逆投影再構成は数式（２）に関連して上述しており、図４に図示している。より詳細には、各｜Ｉ｜及び｜Ｑ｜の成分投影Ｐが、プロセスブロック２３１において示されるように正規化される。各成分投影Ｐは、当該成分投影Ｐを、同じビュー角でのその対応する合成画像における投影Ｐ_Cで割ることによって正規化される。次いで、正規化された投影Ｐ／Ｐ_CをＦＯＶに逆投影する。これは標準的な逆投影であるが、フィルタ補正を伴わない。

プロセスブロック２３３において示されるように、結果として生じる逆投影値が、再構成されている｜Ｉ｜画像フレーム又は｜Ｑ｜画像フレームに加算され、判断ブロック２３５においてテストが行われ、現在の画像フレームのすべての投影ビューが逆投影されたか否かが判断される。すべての投影ビューが逆投影されていない場合、プロセスブロック２３７において示されるように、現在の｜Ｉ｜画像フレーム又は｜Ｑ｜画像フレームにおける次の投影ビューが逆投影される。

｜Ｉ｜画像フレーム又は｜Ｑ｜画像フレームに関してすべての投影ビューが逆投影され合計されると、合計された画像フレームはその対応する｜Ｉ｜合成画像３１９又は｜Ｑ｜合成画像３２１によって乗算される。これは、｜Ｉ｜画像フレーム又は｜Ｑ｜画像フレームの画素値がそれぞれの｜Ｉ｜合成画像又は｜Ｑ｜合成画像の対応する画素の値によって乗算される行列乗算である。２００６年７月７日付で出願された、発明の名称が「高度に限定された画像再構成法(Highly Constrained Image Reconstruction Method)」の同時係属の米国特許出願第１１／４８２，３７２号に記載されているように、この高度に限定された画像フレーム再構成を実施する他の方法を使用することができることが理解されるべきである。この特許文献は参照により本明細書に援用される。

｜Ｉ｜成分画像及び｜Ｑ｜成分画像が各画像フレームに対して生成されたが、符号情報は失われており、各画像画素における｜Ｉ｜成分及び｜Ｑ｜成分の符号（±）は分からない。この符号情報は、図９にプロセスブロック２１５において示されるように、Ｉ及びＱの符号マップ３３３を生成することによって復元される。Ｉ及びＱの符号マップは、アンダーサンプリングされた複素差画像３０９内のＩ成分及びＱ成分の符号を検査することによって生成される。上記で示したように、これらはアンダーサンプリングに起因して品質に乏しい画像であるが、各画像画素において符号を示すには十分に良好である。

プロセスブロック２１７において示されるように、次いで、この符号情報が｜Ｉ｜画像フレーム３２５及び｜Ｑ｜画像フレーム３２９に対して復元される。これは、｜Ｉ｜成分画像フレーム３２５に、それらの対応するＩ符号マップ３３３を乗算すること、及び｜Ｑ｜成分画像フレーム３２９に、それらの対応するＱ符号マップ３３３を乗算することによって達成される。プロセスブロック２１９において示されるように、各画像フレームの符号を付されたＩ成分及びＱ成分は、次いで、結合されて複素差画像

３３５が形成される。

上記手順が各運動コード化方向に関して繰り返される。好ましい実施態様では、運動コード化が３つの勾配方向のすべてに用いられて、判断ブロック２２１において判断されるように、すべての方向に対して｜ＣＤ｜画像３３１及び

画像３３５が生成された後、システムはプロセスブロック２２３におけるｎ個の速度画像の算出に分岐する。

スピン速度を算出するために、＋Ｍ₁運動コード化画像と−Ｍ₁運動コード化画像との間の位相差φ_vを算出しなければならない。これは図７に示されており、図７において、角φ_Bはスピン運動以外の要因によって発生するバックグラウンド位相である。

余弦の法則を使用して各画像画素の位相φ_vを計算する。

図１２に示されるように、複素差値｜ＣＤ｜が｜ＣＤ｜画像３３１に関して上述のように算出されるが、＋Ｍ₁大きさ画像及び−Ｍ₁大きさ画像を別個に算出しなければならない。これは多数の方法で行うことができるが、好ましい実施態様では、単一の方向のインターリーブされた＋Ｍ₁投影ビュー３０３のすべてが単一の｜＋Ｍ₁｜画像３５０の再構成に使用され、単一の方向のインターリーブされた−Ｍ₁投影ビュー３０５のすべてが単一の｜−Ｍ₁｜画像３５２の再構成に使用される。これらは、高品質の画像を提供するのに十分なビューが存在するため、通常のフィルタ補正逆投影再構成である。各｜＋Ｍ₁｜画像画素及び｜−Ｍ₁｜画像画素における大きさは、結果として生じる複素Ｉ値及びＱ値から算出される。

数式（６）が、対応するｎ個の｜ＣＤ｜画像３３１並びに２つの大きさ画像｜＋Ｍ₁｜３５０及び｜−Ｍ₁｜画像３５２を使用して、ｎ個の位相画像｜φ_v｜３５４のそれぞれを生成するのに使用される。しかしながら、位相画像３５４は符号情報を含まないので、符号情報を追加しなければならない。これを行うために、その画素のそれぞれにおいて位相差の符号＋１又は−１を示す、アンダーサンプリングされた複素差画像

３０９から符号マップ３５６が生成される。絶対値位相画像３５４が、それらの対応する符号マップ３５６によって乗算されて、位相画像φ_v３５８が生成される。

位相画像φ_v３５８が各運動コード化方向（好ましい実施態様ではｘ、ｙ及びｚ）に対して算出されて、位相画像φ_v３５８から速度成分Ｖ_x、Ｖ_y及びＶ_zが以下のように算出される。

（ここで、ＶＥＮＣは、選択された勾配の第１のモーメントＭ₁によってπ／２ラジアンの位相シフトφ_vを生成するスピン速度である。）
次いで、これら３つの速度成分を数式（５）において上述のように結合し、ｎ個の対応する合計速度画像フレームを生成する。

好ましい実施態様において３つの勾配軸のすべてに沿った速度コード化が用いられるが、１つ又は２つの勾配軸のみに沿った速度コード化で十分な臨床状況が存在する。冠状動脈の測定には、たとえば流れに対して垂直なスライスにおける２Ｄ画像が取得され得る。１つのみの速度軸がコード化される。これによって取得ステップ及び画像再構成ステップの両方が短縮される。この場合、速度コード化勾配Ｇ_Mは、冠状動脈の方向に対応する傾斜角であり、Ｇ_M勾配波形を、図６のパルスシーケンスの２つ又は３つの勾配軸Ｇ_x、Ｇ_y又はＧ_zに沿って同時に生成することによって生成される。

本発明を使用して、一連の位相コントラストＭＲＡ画像を生成することもできる。このような応用態様では、２Ｄ又は３Ｄのパルスシーケンスを使用することができ、運動コード化が１つのみの軸に沿って適用される一連の画像が取得される。＋Ｍ₁及び−Ｍ₁の運動コード化又は＋Ｍ₁及びＭ₁＝０の運動コード化のいずれかを用いて２つの画像が取得される。ＰＣＭＲＡでは、スピン速度を計算するのではなく、各再構成画像画素における位相φ_vが直接表示され、結果として、上述の手順を簡略化することができる。３Ｄ画像が取得される場合、図１０及び数式（２）を参照して上述した高度に限定された逆投影が、上記で説明した三次元の数式（２ａ）によって図１０に示されるように実施される。

上述の好ましい実施態様では、合成画像が走査全体の間に取得される投影から導出される情報を結合することによって形成される。これは再構成された画像フレームにおいて最大のＳＮＲを提供するが、走査中に生じ得る速度の変化が一連のｎ個の速度画像において明確に示されない場合がある。したがって、動的な走査中に変化が生じる場合、合成画像の形成に使用される投影の数を、再構成されている現在の画像フレームの取得を取り囲むウィンドウに低減することができる。たとえば、現在の画像フレームと、現在の画像フレームの前後の２つの画像フレームにおいて取得される投影とから成るウィンドウを使用して合成画像を形成することができる。このウィンドウは処理されている各画像フレームに対して移動し、したがって、一連の各画像フレームに対して異なる合成画像が形成される。

好ましい実施態様では、スピン運動以外の要因によって生じるバックグラウンド位相が、反対の極性の二極勾配によって生成される２つの信号、すなわち第１のモーメントＭ₁を減算することによって検出される。同じ結果を達成する代替的な方法は、同じパルスシーケンスを用いるが、運動コード化は用いずに（すなわち、Ｍ₁＝０）第２の投影ビューを取得することである。結果として取得される２つの信号間の差は望ましくないバックグラウンド位相シフトを明らかにするが、結果として生じる速度画像のＳＮＲが低減される。この実施態様は、単一の基準取得を、１つ、２つ又は３つの異なる運動方向コード化と共に使用することができるという時間的な利点を有する。したがって、好ましい実施態様において上述したような６回の取得の代わりに、各投影角で４回の取得のみが必要とされる。加えて、「４点平衡／ハマード(4-point balanced/hammard)」コード化方式を使用することもできる。

本発明の別の代替的な実施態様は、画像再構成プロセス中に符号情報を保持する異なる方法を用いる。上述のように絶対値（すなわち、速さ）画像を再構成して、それらを上述のように符号マップにおいて具現化される向き情報と結合するのではなく、別個の正の速さ画像と負の速さ画像とを再構成して結合し、速度画像を形成することができる。この場合、プロセスブロック２０１において絶対｜Ｉ｜成分画像フレーム及び絶対｜Ｑ｜成分画像フレームを形成する代わりに、正のＩ成分画像フレーム及び正のＱ成分画像フレーム、並びに負のＩ成分画像フレーム及び負のＱ成分画像フレームを形成する。次いで、これらのすべてを上述のように別個に処理して、次いで高度に限定された逆投影ステップ後に結合する。

本発明は特に、スピン運動が位相差情報に反映され、正確な位相情報が、高度に限定された逆投影プロセス中に保持されなければならない運動コード化取得に適用可能である。位相差情報又は位相情報を保持しなければならない他の応用態様が存在する。本発明はこれらの状況にも同様に適用される。たとえば、運動コード化パルスシーケンスが、減算される２セットの投影ビューを取得して複素差データセット３０７を形成するのに使用されない応用態様が存在する。本発明がこの差データセットに上述のように用いられて、対応する複素差画像が再構成される。また、取得された複素投影ビューのセットが、高度に限定された再構成方法を使用して画像を再構成するのに使用され、位相情報が保持される応用態様が存在する。このような応用態様では、上述の手順が複素投影ビューのセットに用いられて、正確な位相情報を抽出することができる対応する複素画像が再構成される。

本発明の好ましい実施態様において使用されるＭＲＩシステムのブロック図である。 ＭＲＩシステムを使用しての典型的なフーリエ、又はスピン−ワープの画像取得中にｋ空間がサンプリングされる態様の図である。 ＭＲＩシステムを使用しての典型的な投影再構成画像取得中にｋ空間がサンプリングされる態様の図である。 画像再構成プロセスにおける従来の逆投影ステップの図である。 高度に限定された逆投影を使用しての同じステップの２Ｄの図である。 高度に限定された逆投影を使用しての同じステップの３Ｄの実施態様の図である。 本発明を実施するために図１のＭＲＩシステムによって使用される好ましい２Ｄパルスシーケンスを示す図である。 信号成分のベクトル図である。 本発明の好ましい実施態様を実施している間に行われるｋ空間のサンプリングの図である。 本発明の好ましい実施態様を実施するために図１のＭＲＩシステムによって使用されるステップのフローチャートである。 図９の方法における画像の再構成に使用されるステップのフローチャートである。 図９の方法に従って生成されるデータ構造のフローチャートである。 位相画像の生成に使用されるステップのフローチャートである。

Claims (19)

1. 磁気共鳴イメージングシステムのフィールド・オブ・ビュー（ＦＯＶ）内に位置決めされる対象の画像を生成する方法であって、
   ａ）前記ＭＲＩシステムによって、第１の方向に沿って向けられる運動感知勾配を有するパルスシーケンスを使用して前記ＦＯＶ内に位置決めされる前記対象の投影ビューのセットを取得するステップであって、該投影ビューのセットが第１のアンダーサンプリング画像データセットを形成するステップと、
   ｂ）前記ＭＲＩシステムによって、前記第１の方向に沿って向けられる異なる運動感知勾配を有する前記パルスシーケンスを使用して前記ＦＯＶ内に位置決めされる前記対象の投影ビューの第２のセットを取得するステップであって、該投影ビューの第２のセットが第２のアンダーサンプリング画像データセットを形成するステップと、
   ｃ）投影ビューの追加の第１及び第２のセットを取得するためにステップａ）及びｂ）を複数回繰り返すステップであって、該投影ビューの追加のセット内の該投影ビューがインターリーブされるステップと、
   ｄ）前記第１のアンダーサンプリング画像データセット及び前記第２のアンダーサンプリング画像データセットのそれぞれにおける対応する投影ビューのＩ成分及びＱ成分を減算することによって複数の複素差投影データセットを生成するステップと、
   ｅ）対応する複数の複素差投影データセットから複数のアンダーサンプリング複素差画像を再構成するステップと、
   ｆ）前記複数の複素差画像から複数のＩ成分投影データセットを生成するステップと、
   ｇ）複数の前記Ｉ成分投影データセット内の投影データからＩ成分合成画像を生成するステップと、
   ｈ）前記複数の複素差画像から複数のＱ成分投影データセットを生成するステップと、
   ｉ）複数の前記Ｑ成分投影データセット内の投影データからＱ成分合成画像を生成するステップと、
   ｊ）Ｉ成分投影データセットから、
   ｊ）ｉ）前記Ｉ成分投影データセット内の前記投影ビューを前記ＦＯＶに逆投影すると共に、各Ｉ画像画素に逆投影された値を、前記Ｉ成分合成画像内の対応する画素の正規化値によって重み付けすることと、
   ｊ）ｉｉ）各Ｉ画像画素の前記逆投影された値を合計することと
   によって、Ｉ画像を再構成するステップと、
   ｋ）Ｑ成分投影データセットから、
   ｋ）ｉ）前記Ｑ成分投影データセット内の前記投影ビューを前記ＦＯＶに逆投影すると共に、各Ｑ画像画素に逆投影された値を、前記Ｑ成分合成画像内の対応する画素の正規化値によって重み付けすることと、
   ｋ）ｉｉ）各Ｑ画像画素の前記逆投影された値を合計することと
   によって、Ｑ画像を再構成するステップと、
   ｌ）複素差画像を形成するために、前記再構成されたＩ画像と前記再構成されたＱ画像とを結合するステップと
   を含む、磁気共鳴イメージングシステムのＦＯＶ内に位置決めされる対象の画像を生成する方法。
2. 各Ｉ画像画素及びＱ画像画素の逆投影された値Ｓ_nが、ステップｊ）ｉ）及びｋ）ｉ）において以下のように算出される、請求項１記載の方法。
   

   

   （ここで、Ｐは、逆投影されている前記Ｉ成分投影ビュー又は前記Ｑ成分投影ビューの値であり、Ｃ_nは、前記Ｉ成分合成画像又は前記Ｑ成分合成画像における対応する画素値であり、Ｓ_nは、再構成されている前記Ｉ画像又は前記Ｑ画像内の逆投影経路に沿ったｎ番目の画素の値であり、Ｎは、前記逆投影経路に沿った画素の総数である。）
3. 前記ＦＯＶが三次元であり、三次元の複素差画像が生成され、ステップｊ）及びｋ）において再構成される前記Ｉ画像及び前記Ｑ画像が以下の通りである、請求項１記載の方法。
   

   

   （ここで、総和（Σ）は、前記Ｉ画像又は前記Ｑ画像を再構成するのに使用される全投影ビューにわたり、Ｉ_(x,y,z)は、前記再構成されたＩ画像内の画素位置ｘ、ｙ、ｚにおける画像値であり、Ｑ_(x,y,z)は、前記再構成されたＱ画像内の画素ｘ、ｙ、ｚにおける画像値であり、Ｐ_(r,θ,φ)は、ビュー角θ、φで取得された前記Ｉ成分投影ビュー又は前記Ｑ成分投影ビューから逆投影される値であり、Ｃ_(x,y,z)は、前記画素位置ｘ、ｙ、ｚにおける前記Ｉ成分合成画像又は前記Ｑ成分合成画像の値であり、Ｐ_C（ｒ，θ，φ）は、前記ビュー角θ、φでの前記Ｉ成分合成画像又は前記Ｑ成分合成画像からの投影プロファイル値である。）
4. 追加の複素差画像が、前記Ｉ成分投影データセット及び前記Ｑ成分投影データセットのうちの異なる一方を用いてステップｊ）、ｋ）及びｌ）を繰り返すことによって生成される、請求項１記載の方法。
5. 前記複素差画像から位相画像を生成することを含む、請求項１記載の方法。
6. 前記複素差画像から速度画像を生成することを含む、請求項１記載の方法。
7. ｍ）第２の複素差画像を生成するために、ステップａ）、ｂ）及びｃ）における第２の方向に沿って向けられる運動コード化勾配を使用してステップａ）〜ｌ）を繰り返すステップと、
   ｎ）第３の複素差画像を生成するために、ステップａ）、ｂ）及びｃ）において第３の方向に沿って向けられる運動コード化勾配を使用してステップａ）〜ｌ）を繰り返すステップと、
   ｏ）前記３つの複素画像を使用して速度画像を生成するステップと
   を含む、請求項１記載の方法。
8. アンダーサンプリング複素差画像から符号マップを算出することと、
   前記位相画像に前記符号マップを乗算することと
   を含む、請求項５記載の方法。
9. 磁気共鳴イメージングシステムのフィールド・オブ・ビュー（ＦＯＶ）内に位置決めされる対象の画像を生成する方法であって、
   ａ）前記ＭＲＩシステムによって、パルスシーケンスを使用して前記ＦＯＶ内に位置決めされる前記対象の投影ビューのセットを取得するステップであって、該投影ビューのセットが第１のアンダーサンプリング画像データセットを形成するステップと、
   ｂ）前記ＭＲＩシステムによって、前記パルスシーケンスを使用して前記ＦＯＶ内に位置決めされる前記対象の投影ビューの第２のセットを取得するステップであって、該投影ビューの第２のセットが第２のアンダーサンプリング画像データセットを形成するステップと、
   ｃ）投影ビューの追加の第１及び第２のセットを取得するためにステップａ）及びｂ）を複数回繰り返すステップであって、該投影ビューの追加のセット内の該投影ビューがインターリーブされるステップと、
   ｄ）前記第１のアンダーサンプリング画像データセット及び前記第２のアンダーサンプリング画像データセットのそれぞれにおける対応する投影ビューのＩ成分及びＱ成分を減算することによって複数の複素差投影データセットを生成するステップと、
   ｅ）対応する複数の複素差投影データセットから複数のアンダーサンプリング複素差画像を再構成するステップと、
   ｆ）前記複数の複素差画像から複数のＩ成分投影データセットを生成するステップと、
   ｇ）複数の前記Ｉ成分投影データセット内の投影データからＩ成分合成画像を生成するステップと、
   ｈ）前記複数の複素差画像から複数のＱ成分投影データセットを生成するステップと、
   ｉ）複数の前記Ｑ成分投影データセット内の投影データからＱ成分合成画像を生成するステップと、
   ｊ）Ｉ成分投影データセットから、
   ｊ）ｉ）前記Ｉ成分投影データセット内の前記投影ビューを前記ＦＯＶに逆投影すると共に、各Ｉ画像画素に逆投影された値を、前記Ｉ成分合成画像内の対応する画素の正規化値によって重み付けすることと、
   ｊ）ｉｉ）各Ｉ画像画素の前記逆投影された値を合計することと
   によって、Ｉ画像を再構成するステップと、
   ｋ）Ｑ成分投影データセットから、
   ｋ）ｉ）前記Ｑ成分投影データセット内の前記投影ビューを前記ＦＯＶに逆投影すると共に、各Ｑ画像画素に逆投影された値を、前記Ｑ成分合成画像内の対応する画素の正規化値によって重み付けすることと、
   ｋ）ｉｉ）各Ｑ画像画素の前記逆投影された値を合計することと
   によって、Ｑ画像を再構成するステップと、
   ｌ）複素差画像を形成するために、前記再構成されたＩ画像と前記再構成されたＱ画像とを結合するステップと
   を含む、磁気共鳴イメージングシステムのＦＯＶ内に位置決めされる対象の画像を生成する方法。
10. 各Ｉ画像画素及びＱ画像画素の逆投影された値Ｓ_nが、ステップｊ）ｉ）及びｋ）ｉ）において以下のように算出される、請求項９記載の方法。
    

    

    （ここで、Ｐは、逆投影されている前記Ｉ成分投影ビュー又は前記Ｑ成分投影ビューの値であり、Ｃ_nは、前記Ｉ成分合成画像又は前記Ｑ成分合成画像における対応する画素値であり、Ｓ_nは、再構成されている前記Ｉ画像又は前記Ｑ画像内の逆投影経路に沿ったｎ番目の画素の値であり、Ｎは、前記逆投影経路に沿った画素の総数である。）
11. 前記ＦＯＶが三次元であり、三次元の複素差画像が生成され、ステップｊ）及びｋ）において再構成される前記Ｉ画像及び前記Ｑ画像が以下の通りである、請求項９記載の方法。
    

    

    （ここで、総和（Σ）は、前記Ｉ画像又は前記Ｑ画像を再構成するのに使用される全投影ビューにわたり、Ｉ_(x,y,z)は、前記再構成されたＩ画像内の画素位置ｘ、ｙ、ｚにおける画像値であり、Ｑ_(x,y,z)は、前記再構成されたＱ画像内の画素ｘ、ｙ、ｚにおける画像値であり、Ｐ_(r,θ,φ)は、ビュー角θ、φで取得された前記Ｉ成分投影ビュー又は前記Ｑ成分投影ビューから逆投影される値であり、Ｃ_(x,y,z)は、前記画素位置ｘ、ｙ、ｚにおける前記Ｉ成分合成画像又は前記Ｑ成分合成画像の値であり、Ｐ_C（ｒ，θ，φ）は、前記ビュー角θ、φでの前記Ｉ成分合成画像又は前記Ｑ成分合成画像からの投影プロファイル値である。）
12. 追加の複素差画像が、前記Ｉ成分投影データセット及び前記Ｑ成分投影データセットのうちの異なる一方を用いてステップｊ）、ｋ）及びｌ）を繰り返すことによって生成される、請求項９記載の方法。
13. 前記複素差画像から位相画像を生成することを含む、請求項９記載の方法。
14. アンダーサンプリング複素差画像から符号マップを算出することと、
    前記位相画像に前記符号マップを乗算することと
    を含む、請求項１３記載の方法。
15. 磁気共鳴イメージングシステムのフィールド・オブ・ビュー（ＦＯＶ）内に位置決めされる対象の画像を生成する方法であって、
    ａ）前記ＭＲＩシステムによって、パルスシーケンスを使用して前記ＦＯＶ内に位置決めされる前記対象の投影ビューのセットを取得するステップであって、該投影ビューのセットが第１のアンダーサンプリング画像データセットを形成するステップと、
    ｂ）投影ビューの追加の第１のセットを取得するためにステップａ）を複数回繰り返すステップであって、該投影ビューの追加のセット内の該投影ビューがインターリーブされるステップと、
    ｃ）対応する複数の投影データセットから複数のアンダーサンプリング画像を再構成するステップと、
    ｄ）前記複数のアンダーサンプリング画像から複数のＩ成分投影データセットを生成するステップと、
    ｅ）複数の前記Ｉ成分投影データセット内の投影データからＩ成分合成画像を生成するステップと、
    ｆ）前記複数のアンダーサンプリング画像から複数のＱ成分投影データセットを生成するステップと、
    ｇ）複数の前記Ｑ成分投影データセット内の投影データからＱ成分合成画像を生成するステップと、
    ｈ）Ｉ成分投影データセットから、
    ｈ）ｉ）前記Ｉ成分投影データセット内の前記投影ビューを前記ＦＯＶに逆投影すると共に、各Ｉ画像画素に逆投影された値を、前記Ｉ成分合成画像内の対応する画素の正規化値によって重み付けすることと、
    ｈ）ｉｉ）各Ｉ画像画素の前記逆投影された値を合計することと
    によって、Ｉ画像を再構成するステップと、
    ｉ）Ｑ成分投影データセットから、
    ｉ）ｉ）前記Ｑ成分投影データセット内の前記投影ビューを前記ＦＯＶに逆投影すると共に、各Ｑ画像画素に逆投影された値を、前記Ｑ成分合成画像内の対応する画素の正規化値によって重み付けすることと、
    ｉ）ｉｉ）各Ｑ画像画素の前記逆投影された値を合計することと
    によって、Ｑ画像を再構成するステップと、
    ｊ）複素画像を形成するために、前記再構成されたＩ画像と前記再構成されたＱ画像とを結合するステップと
    を含む、磁気共鳴イメージングシステムのＦＯＶ内に位置決めされる対象の画像を生成する方法。
16. 各Ｉ画像画素及びＱ画像画素の逆投影された値Ｓ_nが、ステップｈ）ｉ）及びｉ）ｉ）において以下のように算出される、請求項１５記載の方法。
    

    

    （ここで、Ｐは、逆投影されている前記Ｉ成分投影ビュー又は前記Ｑ成分投影ビューの値であり、Ｃ_nは、前記Ｉ成分合成画像又は前記Ｑ成分合成画像における対応する画素値であり、Ｓ_nは、再構成されている前記Ｉ画像又は前記Ｑ画像内の逆投影経路に沿ったｎ番目の画素の値であり、Ｎは、前記逆投影経路に沿った画素の総数である。）
17. 前記ＦＯＶが三次元であり、三次元の複素差画像が生成され、ステップｈ）及びｉ）において再構成される前記Ｉ画像及び前記Ｑ画像が以下の通りである、請求項１５記載の方法。
    

    

    （ここで、総和（Σ）は、前記Ｉ画像又は前記Ｑ画像を再構成するのに使用される全投影ビューにわたり、Ｉ_(x,y,z)は、前記再構成されたＩ画像内の画素位置ｘ、ｙ、ｚにおける画像値であり、Ｑ_(x,y,z)は、前記再構成されたＱ画像内の画素ｘ、ｙ、ｚにおける画像値であり、Ｐ_(r,θ,φ)は、ビュー角θ、φで取得された前記Ｉ成分投影ビュー又は前記Ｑ成分投影ビューから逆投影される値であり、Ｃ_(x,y,z)は、前記画素位置ｘ、ｙ、ｚにおける前記Ｉ成分合成画像又は前記Ｑ成分合成画像の値であり、Ｐ_C（ｒ，θ，φ）は、前記ビュー角θ、φでの前記Ｉ成分合成画像又は前記Ｑ成分合成画像からの投影プロファイル値である。）
18. 前記複素画像から位相画像を生成することを含む、請求項１５記載の方法。
19. アンダーサンプリング画像から符号マップを算出することと、
    前記位相画像に前記符号マップを乗算することと
    を含む、請求項１８記載の方法。

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