JP2009291617A - 明るさ値とグラジエント情報を用いた超音波映像とｃｔ映像の非剛体映像整合システム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】超音波映像とＣＴ映像との非剛体映像整合を行うシステム及び方法を提供する。
【解決手段】本発明による非剛体映像整合システムは、超音波信号を送受信して対象体の３次元超音波映像を形成する超音波映像形成部と、対象体の３次元ＣＴ映像を形成するＣＴ映像形成部と、前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像とのそれぞれで第１及び第２の領域に対応する明るさ値及びグラジエント情報に基づいて第１の領域と第２の領域の第１及び第２の目的関数を形成し、前記第１及び第２の目的関数に基づいて前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像を非剛体映像整合するための整合部とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、超音波診断分野に関し、特に、明るさ値とグラジエント情報を用いた超音波映像とＣＴ映像の非剛体映像整合システム及び方法に関する。

超音波診断システムは、超音波を用いて非破壊、非侵襲方式で対象体の内部構造をリアルタイムで示し、ＣＴ（ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）またはＭＲ（ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）とは異なって放射線を用いないため、人体にほぼ無害である。しかし、超音波映像は信号対雑音比が低いため、これを補完するためにＣＴ映像と超音波映像の整合（ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ）を行う。

多様な医学的応用分野で非剛体映像整合（ｎｏｎ−ｒｉｇｉｄ ｉｍａｇｅ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ）は核心的な過程である。映像ガイドインターベンション（ｉｍａｇｅ ｇｕｉｄｅｄ ｉｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎ）は施術前の映像と施術中の映像との間の整合を必要とする応用分野の一つである。肝臓の場合、３次元超音波映像が映像ガイドカテーテル施術のために頻繁に用いられる。画質が不良な超音波映像の短所を克服するために、施術中の３次元超音波映像に対応する高画質の施術前のＣＴまたはＭＲ映像をディスプレイする。このような目的で、肝臓の超音波映像とＣＴ映像の整列（ａｌｉｇｎｍｅｎｔ）が必要である。超音波映像とＣＴ映像とは異なる呼吸段階で撮像されるために局部的変形（ｌｏｃａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ）が示されて非剛体映像整合が行われなければならない。

互いに異なる特性のため、ＣＴ映像と超音波映像を整合するのは難しい作業である。肝臓の３次元超音波映像とＣＴ（またはＭＲ）映像を非剛体映像整合するための様々なアルゴリズム（ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）が提案された。３次元超音波映像とＭＲとの整合において、超音波映像とＭＲ映像が血管確率映像（ｖｅｓｓｅｌ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｍａｇｅ）にそれぞれ変換され、２つの血管確率映像間の正規化された交差相関（ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）を最大化させて整合する。血管の中心線を抽出して整合し、３次元超音波映像とＣＴ映像との間の整合を行う方法も提案された。しかし、これらの方法で整合精度は超音波映像とＣＴ映像の血管分類（ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ）の精度による影響を受ける。

特開２００９−０７１８２１号公報

明るさ値とグラジエント情報を用いて超音波映像とＣＴ映像の非剛体映像整合を行うシステム及び方法を提供する。

前記の課題を解決するために、本発明による非剛体映像整合システムは、超音波信号を送受信して対象体の３次元超音波映像を形成する超音波映像形成部と、対象体の３次元ＣＴ映像を形成するＣＴ映像形成部と、前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像とのそれぞれで第１及び第２の領域に対応する明るさ値及びグラジエント情報に基づいて第１の領域と第２の領域の第１及び第２の目的関数を形成し、前記第１及び第２の目的関数に基づいて前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像を非剛体映像整合するための整合部とを備える。

また、本発明による超音波映像とＣＴ映像との非剛体映像整合方法は、ａ）超音波信号を送受信して対象体の３次元超音波映像を形成する段階と、ｂ）対象体の３次元ＣＴ映像を形成する段階と、ｃ）前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像とのそれぞれで第１及び第２の領域に対応する明るさ値及びグラジエント情報に基づいて第１の領域と第２の領域の第１及び第２の目的関数を形成し、前記第１及び第２の目的関数に基づいて前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像を非剛体映像整合する段階とを備える。

本発明は、超音波映像とＣＴ映像の各特性を考慮して血管の目的関数と横隔膜の目的関数を求め、費用関数を定義する。局部変形に関係なく、ＣＴ映像を超音波映像に整合させることができ、超音波映像を用いたカテーテル施術に有用に用いられる。

本発明の実施例によってＣＴ映像を超音波映像に整合するシステムの構成を示すブロック図である。 本発明の実施例による３次元超音波映像とＣＴ映像の非剛体映像整合方法を示す順序図である。 本発明の実施例による超音波映像（Ａ）、非剛体整合前のＣＴ映像（Ｂ）及び超音波―ＣＴ映像整合映像（Ｃ）をスライス別に示す例示図である。 本発明の実施例による非剛体整合方法の正確性を示す図面である。

本発明は、肝臓の超音波映像とＣＴ映像との整合のために血管と横隔膜との情報を用いる。より正確な整合のために本発明では、超音波映像とＣＴ映像から得られた明るさ値とグラジエント情報の３次元接合ヒストグラム（３次元 ｊｏｉｎｔ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ）に基づいた新たな目的関数（ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を用いる。本発明の実施例では、超音波映像と整合する医療映像としてＣＴ映像を説明しているが、これに限定されず、他の実施例では磁気共鳴映像（ＭＲＩ）、陽電子断層（ＰＥＴ）映像などが用いられる。

以下、本発明の実施例を詳細に説明する。

本発明では、非剛体映像整合のために肝臓の２つの特徴、即ち、血管と横隔膜の特徴を用いる。非剛体映像整合のための適切な変換を見出すために、２つの特徴の目的関数を用いて費用関数（ｃｏｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を定義し、最適化過程を通じて費用を最小化させる。

図１は、本発明の実施例による超音波映像とＣＴ映像の非剛体映像整合システムを示すブロック図である。図１を参照すると、整合システム１００は超音波信号を対象体（例えば、肝臓）に送信して対象体から反射される超音波エコー信号を受信して超音波映像を形成する超音波映像形成部１１０を備える。本発明の実施例で、超音波映像はＢモードで得た３次元超音波映像を含むことができる。

整合システム１００は、ＣＴ映像を形成するＣＴ映像形成部１２０をさらに備える。本発明の実施例で、ＣＴ映像は３次元ＣＴ映像を含むことができる。超音波映像とＣＴ映像は互いに異なる呼吸で形成されることができる。

整合システム１００は、超音波映像及びＣＴ映像に対して非剛体映像整合を行うための整合部１３０をさらに備えることができる。以下、整合部１３０の動作を図２を参照して詳細に説明する。

図２は、本発明の実施例による整合部１３０で超音波映像とＣＴ映像の非剛体映像整合を行う方法を示す順序図である。図２を参照すれば、超音波映像形成部１１０及びＣＴ映像形成部１２０が同一の患者から任意の呼吸で肝臓の超音波映像及びＣＴ映像を形成すれば、超音波映像及びＣＴ映像に対してＩＣＰ（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｃｌｏｓｅｓｔ Ｐｏｉｎｔ）基盤アフィン整合（ａｆｆｉｎｅ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ）を行う（２１０）。

本発明の実施例で、超音波映像及びＣＴ映像で肝臓の局部的変形をモデリングするための変換式としてＢスプライン（Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ）ＦＦＤ（ｆｒｅｅ ｆｏｒｍ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を用いることができる。このＦＥＤ変換式は、均一の間隔を有する制御点の変位（ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｏｉｎｔｓ）によって定義される。変位は、変形変数Φで表現される。局部変形は肝臓の映像の全体に渡って均等（ｓｍｏｏｔｈ）なものと期待されるため、均等な変形（ｓｍｏｏｔｈ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）と推定する。従って、金属薄板（ｔｈｉｎ−ｐｌａｔｅ ｏｆ ｍｅｔａｌ）の２次元曲げエネルギーに対応する３次元拘束Ｃ_{ｓｍｏｏｔｈ}を定義して用いる。

血管と横隔膜の明るさ値関係は、超音波映像及びＣＴ映像でそれぞれ異なる。超音波映像において、横隔膜は超音波信号の強い反射によって明るさ値が大きい値を示す。このような明るさ値特性は、ＣＴ映像において横隔膜が大きいグラジエントサイズ（ｇｒａｄｉｅｎｔ ｓｉｚｅ）で表現されるものと関連させることができる。反面、血管領域では明暗が反転されても、超音波映像の明るさ値がＣＴ映像の明るさ値と関連されることができる。横隔膜領域の第１の目的関数Ｃ_{ｄｉａｐｈｒａｇｍ}は、超音波映像での明るさ値とＣＴ映像でのグラジエントサイズによって求められるのに反して、血管領域の第２の目的関数Ｃ_{ｖｅｓｓｅｌ}は、超音波映像及びＣＴ映像の明るさ値を用いて求める。

横隔膜及び血管領域で目的関数を求めるために、ＣＴ映像に複数のＲＯＩ（ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）領域を定義する（２２０）。即ち、領域−成長方法（ｒｅｇｉｏｎ−ｇｒｏｗｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ）を用いて血管及び肝臓を分割し、分割された領域のエッジ（ｅｄｇｅ）領域を拡張して各ＲＯＩ領域を定義する。整合時のＣＴ映像と超音波映像とが互いに重なる部分に対してのみ整合に必要な計算が行われるので、ＣＴ映像と超音波映像中の一つの映像でのみＲＯＩ領域が定義されれば十分である。本発明の実施例では、相対的に血管や肝臓の境界区分が確実なＣＴ映像でＲＯＩ領域を定義する。一方、ＲＯＩ領域を定義するためのＲＯＩマスキングを血管領域と横隔膜領域に対してそれぞれ実施する。従って、ＲＯＩマスキングにより２領域、即ち、血管領域と横隔膜領域が分けられる。以後、ＲＯＩ領域で横隔膜領域の目的関数Ｃ_{ｄｉａｐｈｒａｇｍ}と血管領域の目的関数Ｃ_{ｖｅｓｓｅｌ}を形成する（２３０）。正確な整合のために本発明の実施例では、超音波映像とＣＴ映像の明るさ値、グラジエントサイズ及びエッジ方向角度（ｅｄｇｅ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ）に基づいて目的関数を計算する。

グラジエントサイズ及びエッジ方向角度は次の通り求める。まず、各ボクセル（ｖｏｘｅｌ）で構造マトリクス（ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍａｔｒｉｘ）を計算する。構造マトリクスの固有値分析（ｅｉｇｅｎ−ａｎａｌｙｓｉｓ）を通じて固有ベクトル（ｅｉｇｅｎ−ｖｅｃｔｏｒ）と固有値（ｅｉｇｅｎ−ｖａｌｕｅ）を抽出する。ここで最も大きい固有値を有する固有ベクトルを映像のエッジ方向に定義し、グラジエントサイズは固有値を用いて定義する。もし、２つの映像が完璧に整合されれば、対応するエッジ方向角度は同一ものである。このような関係を考慮して、２つのエッジ方向ベクトルの内積の自乗でエッジ方向の一致程度を定義することができる。

２つの目的関数Ｃ_{ｖｅｓｓｅｌ}とＣ_{ｄｉａｐｈｒａｇｍ}は次の通り求める。

血管領域では超音波映像とＣＴ映像とが互いに明るさ値の相関関係が存在する。従って、超音波映像の明るさ値、ＣＴ映像の明るさ値、エッジ方向の一致程度を用いて統計的なエントロピーを測定してＣ_{ｖｅｓｓｅｌ}として定義する。

横隔膜領域では、超音波映像の明るさ値とＣＴ映像のグラジエントサイズは互いに相関関係にある。従って、超音波映像の明るさ値、ＣＴ映像のグラジエントサイズ、エッジ方向の一致程度を用いて統計的なエントロピーを測定してＣ_{ｄｉａｐｈｒａｇｍ}として定義する。

続いて、２つの目的関数Ｃ_{ｄｉａｐｈｒａｇｍ}、Ｃ_{ｖｅｓｓｅｌ}により、次の式１のような費用関数を形成する（２４０）。

式１において、λは２つの映像の整列と変換の平坦（ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ）Ｃ_{ｓｍｏｏｔｈ}間の交換条件（ｔｒａｄｅ−ｏｆｆ）を示す。グラジエント下降方法（ｇｒａｄｉｅｎｔ ｄｅｓｃｅｎｔ ｓｃｈｅｍｅ）によって、次の式２のように費用関数のグラジエントを用いて変形変数Φを更新する最適化過程を行う（２５０）。

式２において、μはステップサイズを示し、ｋは自然数としてグラジエント下降の反復状態を示す。具現のために差分で近似化することができる。小さい量の値εに対して式３のような条件を満たせば最適化過程を終了する。

最終的に、最適化された変数をＣＴ映像に反映させて変形されたＣＴ映像を形成することによって超音波映像に整合されたＣＴ映像を生成する（２６０）。

本発明による整合システム１００は、超音波映像、ＣＴ映像、整合された超音波−ＣＴ映像をディスプレイするディスプレイ部１４０を備えることができる。

図３は、超音波映像（Ａ）、非剛体映像整合前のＣＴ映像（Ｂ）及び超音波― ＣＴ整合映像（Ｃ）をスライス別に示す。

図４は、本発明による非剛体整合方法の正確性を示す図面であって、超音波映像（Ａ）と非剛体映像整合前のＣＴ映像（Ｂ）にそれぞれ表示されたマーカ（Ｍ１、Ｍ２）が全てのスライス映像で血管領域だけでなく、横隔膜映像でも正確に一致することを示す。

本発明が望ましい実施例を解して説明され例示されたが、当業者であれば添付した特許請求の範囲の事項及び範疇を逸脱せず、様々な変形及び変更がなされることが分かる。

１１０ 超音波映像形成部
１２０ ＣＴ映像形成部
１３０ 整合部
１４０ ディスプレイ部

Claims (18)

1. 超音波映像とＣＴ映像との非剛体映像整合システムであって、
   超音波信号を送受信して対象体の３次元超音波映像を形成する超音波映像形成部と、
   対象体の３次元ＣＴ映像を形成するＣＴ映像形成部と、
   前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像とのそれぞれで第１及び第２の領域に対応する明るさ値及びグラジエント情報に基づいて第１の領域と第２の領域の第１及び第２の目的関数を形成し、前記第１及び第２の目的関数に基づいて前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像を非剛体映像整合するための整合部と
   を備えることを特徴とする非剛体映像整合システム。
2. 前記３次元超音波映像及び前記３次元ＣＴ映像は、肝臓の３次元超音波映像及びＣＴ映像であり、前記第１及び第２の領域は横隔膜及び血管であることを特徴とする請求項１に記載の非剛体映像整合システム。
3. 前記整合部は、前記肝臓の３次元超音波映像と３次元ＣＴ映像に対してアフィン整合を行い、前記アフィン整合された３次元超音波映像と３次元ＣＴ映像で示される局部変形をモデリングして変形変数を定義し、前記３次元ＣＴ映像で複数のＲＯＩ（ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）領域を定義し、前記ＲＯＩ領域で横隔膜領域の第１の目的関数と血管領域の第２の目的関数を形成し、前記第１の目的関数と前記第２の目的関数とを用いて費用関数を形成し、前記費用関数を用いて変形変数を更新する最適化過程を行い、前記最適化された変形変数を前記ＣＴ映像に反映させて変形されたＣＴ映像を形成し、変形された３次元ＣＴ映像を前記３次元超音波映像に非剛体映像整合させることを特徴とする請求項２に記載の非剛体映像整合システム。
4. 前記アフィン整合をＩＣＰ（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｃｌｏｓｅｓｔ Ｐｏｉｎｔ）に基づいて行うことを特徴とする請求項３に記載の非剛体映像整合システム。
5. 前記アフィン整合された３次元超音波映像と３次元ＣＴ映像にＢスプライン（Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ）ＦＦＤ（ｆｒｅｅ ｆｏｒｍ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を適用して前記局部変形をモデリングすることを特徴とする請求項３に記載の非剛体映像整合システム。
6. 前記第１の目的関数は、前記３次元超音波映像での明るさ値と前記３次元ＣＴ映像でのグラジエントサイズにより形成される横隔膜領域の目的関数であり、前記第２の目的関数は前記３次元超音波映像と３次元ＣＴ映像の明るさ値により形成される血管領域の目的関数であって、エッジ方向角度（ｅｄｇｅ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ）に基づいた３次元接合ヒストグラム（３次元 ｊｏｉｎｔ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ）を用いて得られることを特徴とする請求項３に記載の非剛体映像整合システム。
7. 前記ＲＯＩ領域は、領域−成長方法（ｒｅｇｉｏｎ−ｇｒｏｗｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ）を用いて血管及び肝臓を分割し、一定のサイズに分割された領域のエッジ領域を拡張して定義することを特徴とする請求項６に記載の非剛体映像整合システム。
8. 前記費用関数は、前記横隔膜領域の目的関数Ｃ_{ｄｉａｐｈｒａｇｍ}と前記血管領域の目的関数Ｃ_{ｖｅｓｓｅｌ}とを用いて次の式のように定義され、
   Ｃ＝Ｃ_{ｖｅｓｓｅｌ}＋Ｃ_{ｄｉａｐｈｒａｇｍ}＋λ・Ｃ_{ｓｍｏｏｔｈ}
   前記λは前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像の整列と変換の平坦（ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ）との間の交換条件（ｔｒａｄｅ−ｏｆｆ）を示すことを特徴とする請求項６に記載の非剛体映像整合システム。
9. 前記変形変数はΦによって表現され、式｜Ｃ_ｋ−Ｃ_ｋ−１｜＜εが満たされるまで式Φ_ｋ＋１＝Φ_ｋ＋μ・∇Ｃを反復的に行い、前記変形変数Φを最適化し、前記εは、予め設定された正の値であることを特徴とする請求項８に記載の非剛体映像整合システム。
10. 超音波映像とＣＴ映像との非剛体映像整合方法であって、
    ａ）超音波信号を送受信して対象体の３次元超音波映像を形成する段階と、
    ｂ）対象体の３次元ＣＴ映像を形成する段階と、
    ｃ）前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像とのそれぞれで第１及び第２の領域に対応する明るさ値及びグラジエント情報に基づいて第１の領域と第２の領域の第１及び第２の目的関数を形成し、前記第１及び第２の目的関数に基づいて前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像を非剛体映像整合する段階と
    を備えることを特徴とする非剛体映像整合方法。
11. 前記３次元超音波映像及び前記３次元ＣＴ映像は、肝臓の３次元超音波映像及びＣＴ映像であり、前記第１及び第２の領域は横隔膜及び血管であることを特徴とする請求項１０に記載の非剛体映像整合方法。
12. 前記段階ｃ）は、
    ｃ１）前記肝臓の３次元超音波映像と３次元ＣＴ映像に対してアフィン整合を行う段階と、
    ｃ２）前記アフィン整合された３次元超音波映像と３次元ＣＴ映像で示される局部変形をモデリングして変形変数を定義する段階と、
    ｃ３）前記３次元ＣＴ映像で複数のＲＯＩ（ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）領域を定義する段階と、
    ｃ４）前記ＲＯＩ領域で横隔膜領域の第１の目的関数と血管領域の第２の目的関数を形成する段階と、
    ｃ５）前記第１の目的関数と前記第２の目的関数とを用いて費用関数を形成する段階と、
    ｃ６）前記費用関数を用いて変形変数を更新する最適化過程を行う段階と、
    ｃ７）前記最適化された変形変数を前記ＣＴ映像に反映させて変形されたＣＴ映像を形成する段階と、
    ｃ８）前記変形された３次元ＣＴ映像を前記３次元超音波映像に非剛体映像整合させる段階と
    を備えることを特徴とする請求項１１に記載の非剛体映像整合方法。
13. 前記段階ｃ１）は、
    前記アフィン整合をＩＣＰ（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｃｌｏｓｅｓｔ Ｐｏｉｎｔ）に基づいて行う段階
    を備えることを特徴とする請求項１２に記載の非剛体映像整合方法。
14. 前記段階ｃ２）は、
    前記アフィン整合された３次元超音波映像と３次元ＣＴ映像にＢスプライン（Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ）ＦＦＤ（ｆｒｅｅ ｆｏｒｍ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を適用して前記局部変形をモデリングする段階
    を備えることを特徴とする請求項１２に記載の非剛体映像整合方法。
15. 前記第１の目的関数は、前記３次元超音波映像での明るさ値と前記３次元ＣＴ映像でのグラジエントサイズにより形成される横隔膜領域の目的関数であり、前記第２の目的関数は前記３次元超音波映像と３次元ＣＴ映像の明るさ値により形成される血管領域の目的関数であって、エッジ方向角度（ｅｄｇｅ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ）に基づいた３次元接合ヒストグラム（３次元 ｊｏｉｎｔ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ）を用いて得られることを特徴とする請求項１２に記載の非剛体映像整合方法。
16. 前記ＲＯＩ領域は、領域−成長方法（ｒｅｇｉｏｎ−ｇｒｏｗｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ）を用いて血管及び肝臓を分割し、一定のサイズに分割された領域のエッジ領域を拡張して定義することを特徴とする請求項１５に記載の非剛体映像整合方法。
17. 前記費用関数は、前記横隔膜領域の目的関数Ｃ_{ｄｉａｐｈｒａｇｍ}と前記血管領域の目的関数Ｃ_{ｖｅｓｓｅｌ}とを用いて次の式のように定義され、
    Ｃ＝Ｃ_{ｖｅｓｓｅｌ}＋Ｃ_{ｄｉａｐｈｒａｇｍ}＋λ・Ｃ_{ｓｍｏｏｔｈ}
    前記λは前記３次元超音波映像と前記３次元ＣＴ映像の整列と変換の平坦（ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ）との間の交換条件（ｔｒａｄｅ−ｏｆｆ）を示すことを特徴とする請求項１５に記載の非剛体映像整合方法。
18. 前記変形変数はΦによって表現され、式｜Ｃ_ｋ−Ｃ_ｋ−１｜＜εが満たされるまで式Φ_ｋ＋１＝Φ_ｋ＋μ・∇Ｃを反復的に行い、前記変形変数Φを最適化し、前記εは、予め設定された正の値であることを特徴とする請求項１７に記載の非剛体映像整合方法。

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