JP2009271537A - 拡張された焦点深度を有するレンズ、その設計方法、及びそれを含む光学システム - Google Patents

Abstract

【課題】拡張された焦点深度を有するレンズ、その設計方法、及びそれを含む光学システムを提供する。
【解決手段】本発明の実施形態によるレンズは、拡張された焦点深度を有し、それぞれが光学的軸に対称であり、光学的軸に位置する直線状の焦点曲線の相応する区間に対するフォーカシングを遂行する多数のレンズレイヤを含みうる。レンズを含む光学システムは、カメラと物体との間の広い距離範囲で鮮やかなイメージを得るために、光学的軸に光の焦点を合わせることができる。光学システムは、従来のＥＤＯＦ光学システムに比べてさらに簡潔で対称的なポイントスプレッド関数を有する。すなわち、本発明による光学システムは、従来のＥＤＯＦ光学システムに比べて、より優れたレンズ表面の連続性、光学設計の容易性及び柔軟性を提供することができる。
【選択図】図４

Description

本発明は、光学技術に係り、より詳細には、拡張された焦点深度を有する軸対称レンズ、その設計方法、及びそれを含む光学システムに関する。

焦点深度（ＤＯＦ：Ｄｅｐｔｈ Ｏｆ Ｆｏｃｕｓ、以下、‘ＤＯＦ’と称する）は、鮮かなイメージを得ることができる物体面（ｏｂｊｅｃｔ ｐｌａｎｅ）とレンズとの間の距離範囲またはレンズとイメージ面（ｉｍａｇｅ ｐｌａｎｅ）との間の距離範囲を特徴づける光学システムの重要な特性中の一つである。ＤＯＦを決定する重要な要素は、レンズの開口サイズ（ａｐｅｒｔｕｒｅ ｓｉｚｅ）と多様な光学的レンズの収差（ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ）などがある。

不幸にも、薄膜レンズ近似（ｔｈｉｎ ｌｅｎｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）を用いる一般的な光学システムは、レーザ物質加工、石版印刷術、光投射及びイメージ処理などを用いる多様な産業分野で利用するのに適しない。前記産業分野では、一般的な光学システムのＤＯＦより優れたＤＯＦを有する光学システムに対する必要性が高まりつつある。

Ｄｏｗｓｋｉなどによって著述された“Ｗａｖｅ ｆｒｏｎｔ ｃｏｄｉｎｇ（波面コーディング）”に基づいた初期の拡張された焦点深度（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｄｅｐｔｈ Ｏｆ Ｆｏｃｕｓ：ＥＤＯＦ）を有する光学システム（以下、‘ＥＤＯＦ光学システム’と称する）の解法は、光学システムの開口絞り（ｓｔｏｐ）に位相プレート（ｐｈａｓｅ ｐｌａｔｅ）を挿入することを特徴とする。位相プレートは、焦点部分での光分布はさらに小さな発散量（ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ）を有することで、ＤＯＦを増加させるために波面の非対称的歪曲を発生させる。

それにより、光学システムのポイントスプレッド関数（Ｐｏｉｎｔ Ｓｐｒｅａｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ、以下、‘ＰＳＦ’と称する）は、非対称的であり、重要な空間的特性（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ）を有するが、これを除去するためのイメージ後処理（ｉｍａｇｅ ｐｏｓｔ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）が要求される。イメージ後処理問題は、直交的に分離することができるＰＳＦプロファイルの特性に基づいて多少解決されることができるが、ＰＳＦの非対称性は、ＥＤＯＦシステムの設計誤差の許容範囲を減少させる可能性があるという問題点がある。

ＥＤＯＦを具現するための他の方法として、それぞれが相異なる焦点距離を有する多数のフレネルレンズを単一光学素子としてマルチプレクスする方法がある。前記多数のフレネルレンズの開口のそれぞれは、全面に配列されて互いに独立した切片（ｐｏｒｔｉｏｎｓ）に分けられる。このような切片は、副切片（ｓｕｂ−ｐｏｒｔｉｏｎ）に分けられ、前記副切片を満たすには適当なフレネルレンズ切片が利用される。

切片と副切片との均一な分布は、所望しないイメージ複製を発生させうる。このようなイメージ複製は、開口の分割の切片と副切片とにランダム化（ｒａｎｄｏｍｉｚａｔｉｏｎ）することで除去されうるために、イメージ後処理なしに鮮やかなイメージが得られうる。しかし、前記光学システムは、ＥＤＯＦシステムの性能を劣化させることができる不連続性、非対称性、及びランダム性を有するという問題点がある。

ＥＤＯＦを具現するためのまた他の方法として、対称的であり、多数の領域（ｚｏｎｅｓ）に分けられる柔らかい表面を有するレンズを眼科用（ａｓｐｈｅｒｉｃａｌ）のレンズとして利用する方法がある。前記レンズの焦点距離は、近距離から遠距離に至るまで連続的に変わり、各領域内での光学的能力は類似している。

しかし、このような構造は、眼科用には適するが、目の光学的能力を乗り越える部分に対しては適しない。さらに優れた性能を有する光学システムは、このようなレンズ表面形態に対する多くの短所を除去して得られうる。

本発明が解決しようとする技術的な課題は、物体との距離と無関係に鮮かなイメージを発生させ、対称性、ポイントスプレッド関数の簡略化、レンズ表面の連続性、設計の容易性を有する拡張された焦点深度を有するレンズ、その設計方法、及びそれを含む光学システムを提供することである。

前記技術的課題を解決するための拡張された焦点深度（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｄｅｐｔｈ Ｏｆ Ｆｏｃｕｓ）を有するレンズは、多数のレンズレイヤを含み、前記多数のレンズレイヤのそれぞれは、光学的軸上に位置する直線状の焦点曲線の多数の区間のうちから対応する区間に光の焦点を合わせる軸対称のレンズであり得る。

前記ＥＤＯＦレンズは、光学的軸から既定の半径の外部の多数の第１レンズレイヤ及び前記光学的軸から既定の半径内の多数の第２レンズレイヤを含みうる。前記多数の第１レンズレイヤは、光学的軸上に位置する直線状の焦点曲線の両側端のそれぞれから既定の距離までの区間に光の焦点を合わせることができる。前記第２レンズレイヤのうち対応する第２レンズレイヤによって形成される光場（ｌｉｇｈｔ ｆｉｅｌｄ）は、前記多数の第１レンズレイヤによって形成される光場と可干渉的に混合され（ｃｏｈｅｒｅｎｔｌｙ ｍｉｘｅｄ）うる。

前記第１レンズレイヤは、前記焦点曲線の両側端のうち何れか一つから前記既定の距離までの区間に光の焦点を合わせる少なくとも一つの第１型の第１レンズレイヤ及び前記焦点曲線の両側端のうち残りの一つから前記既定の距離までの区間に光の焦点を合わせる少なくとも一つの第２型の第１レンズレイヤを含みうる。

前記多数の第２レンズレイヤは、前記少なくとも一つの第１型の第１レンズレイヤによって形成される光場と可干渉的混合光場とを形成する少なくとも一つの第１型の第２レンズレイヤ及び前記少なくとも一つの第２型の第１レンズレイヤによって形成される光場と可干渉的混合光場とを形成する少なくとも一つの第２型の第２レンズレイヤを含みうる。

前記多数のレンズレイヤに対応する前記焦点曲線の前記多数の区間は、互いにオーバーラップされ、前記焦点曲線の多数の区間のうちから何れか一つの区間の光場の強度（ｌｉｇｌｔ ｆｉｅｌｄ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）の分布は、前記多数のレンズレイヤのうちから対応する少なくとも一つのレンズレイヤのそれぞれの厚さによって制御されうる。

前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、前記多数のレンズレイヤの半径に対する前記レンズレイヤの瞬間焦点距離によって定義されるか、前記多数のレンズレイヤの半径に対する前記レンズレイヤの光学的位相遅延によって定義されうる。

前記技術的課題を果たすための光学システムは、前述した拡張された焦点深度を有するレンズ、イメージセンサー、及びイメージプロセッサを含みうる。前記イメージセンサーは、前記拡張された焦点深度を有するレンズによって結像されたイメージを感知することができ、前記イメージプロセッサは、前記イメージセンサーによって感知されたイメージを復元することができる。

前記技術的課題を解決するための拡張された焦点深度を有するレンズの設計方法は、レンズの焦点曲線を多数の区間に分ける段階と、光学的軸から既定の半径の外部に位置する多数の第１レンズレイヤを用いて前記焦点曲線の両側端部分に対するフォーカシングを遂行する段階と、前記光学的軸から前記既定の半径内に位置する多数の第２レンズレイヤを用いて前記焦点曲線に対するフォーカシングを遂行する段階と、前記レンズの位相関数を計算する段階と、前記レンズを製作する段階と、を含みうる。ここで、前記多数の第１レンズレイヤは、前記光学的軸に位置する直線状の焦点曲線の両側端部分のそれぞれから既定の焦点距離までの区間に対するフォーカシングを遂行し、前記多数の第２レンズレイヤによるフォーカシングは、前記第１レンズレイヤによるフォーカシングに対する可干渉的混合を発生させる拡張された焦点深度を有するレンズの設計方法である。

本発明による拡張された焦点深度を有するレンズ及びそれを含む光学システムは、物体との距離と無関係に鮮やかなイメージを発生させ、一般的なレンズに比べて優れた対称性、ポイントスプレッド関数の簡略化、レンズ表面の連続性、設計の容易性を提供することができる。

本発明の実施形態による光学システムのブロック図である。 光線対応規則を説明するための概念図である。 図１に示された拡張された焦点深度レンズの光線対応規則を説明するための概念図である。 図１に示された拡張された焦点深度レンズのフォーカシング動作を説明するための概念図である。 本発明の実施形態による拡張された焦点深度レンズの設計過程を表わすフローチャートである。 本発明の実施形態による拡張された焦点深度レンズのレンズレイヤに対する瞬間焦点距離のシミュレーション結果を表わすグラフである。

本発明と本発明の動作上の利点及び本発明の実施によって達成される目的を十分に理解するためには、本発明の望ましい実施形態を例示する添付図面及び添付図面に記載の内容を参照しなければならない。

以下、添付図面を参照して、本発明の望ましい実施形態を説明することによって、本発明を詳しく説明する。各図面に付された同じ参照符号は、同じ部材を表わす。

図１は、本発明の実施形態による光学システム１００のブロック図である。図１を参照すれば、前記光学システム１００は、拡張された焦点深度（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｄｅｐｔｈ Ｏｆ Ｆｏｃｕｓ）を有するレンズ１２０（以下、‘ＥＤＯＦレンズ’と称する）、イメージセンサー１３０、及びイメージプロセッサ１４０を含みうる。前記光学システム１００は、各種カメラモジュール、各種撮影機器などであり得る。

ＥＤＯＦレンズ１２０は、物体１１０を撮像し、イメージセンサー１３０は、前記ＥＤＯＦレンズ１２０によって結像されたイメージを感知する。イメージセンサー１３０は、ＣＭＯＳイメージセンサー、ＣＣＤなどであり得る。イメージプロセッサ１４０は、イメージセンサー１３０によって感知されたイメージを復元することができる。ＥＤＯＦレンズ１２０は、軸対称の構造を有し、多数のレンズレイヤを含みうる。多数のレンズレイヤのそれぞれは、光学的軸上に位置する直線状の焦点曲線の多数の区間のうちから対応する区間に光の焦点を合わせることができる。

ＥＤＯＦレンズ１２０は、１９８１年にＧｏｌｕｂなどに発表された論文に説明された光学的軸に光の焦点を合わせる光学素子から着眼される。その論文には、任意の３次元曲線（焦点曲線：ｆｏｃａｌ ｃｕｒｖｅ）に光の焦点を合わせる光学素子（焦点機：ｆｏｃｕｓａｔｏｒ）の設計の問題を幅広く扱っている。

ＥＤＯＦレンズ１２０設計の必須な段階は、焦点曲線上の点と前記ＥＤＯＦレンズ１２０の開口上の点との間の光線対応規則（Ｒａｙ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｒｕｌｅ：以下、‘ＲＣＲ’と称する）を設定することである。ＲＣＲは、焦点曲線上のすべて選択された点に対して焦点曲線の選択された点に正確に光の焦点を合わせるレンズの開口（または、レンズレイヤ（ｌａｙｅｒ））上の点の集合が存在することを意味する。

ＥＤＯＦレンズ１２０は、それぞれが異なる点に光の焦点を合わせるレンズのように動作するレンズレイヤの可干渉的重畳（ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ）のように動作する。レンズレイヤの各点の焦点距離を瞬間焦点距離（ｉｎｓｔａｎｔ ｆｏｃａｌ ｄｉｓｔａｎｃｅ）と言う。

可干渉的重畳とは、或るレンズレイヤによって形成される光場が他のレンズレイヤによって形成される光場に対する補強干渉（ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）を起こすようにレンズレイヤが配されることを意味する。可干渉的重畳によるレンズレイヤによる光場の補強干渉を可干渉的混合（ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｍｉｘｉｎｇ）と言う。

特定地点で可干渉的混合が発生すれば、前記特定地点での光場の強度はさらに増加し、それにより、ＥＤＯＦレンズ１２０は、特定地点ではより鮮かなイメージを提供することができる。

図２は、ＲＣＲを説明するための概念図である。図２を参照すれば、レンズの開口には、Ｘ（ξ）で表現される３次元焦点曲線のあらゆる点に対応してΓ（ξ）で表現されるレンズレイヤが存在することが分かる。

一応ＲＣＲが設定されれば、レンズの位相関数（ｐｈａｓｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）が計算されなければならない。レンズの位相関数に対する知識は、一般的な方法を利用したレンズ構造から十分に得られうる。しかし、従来の方法は、たとえさらに複雑なＲＣＲの幾何学的配列に対して精密な分析的な解法とより優れた性能の光学システムを提供することができるが、ＲＣＲの一部のみが分析可能な短所を有する。

本発明による光学システム１００で、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の位相関数は、レンズレイヤと焦点曲線とを用いて得られうる。本発明による光学システム１００は、対称性を有し、実際ＥＤＯＦレンズの光学的特性（例えば、位相関数など）を近似化することで具現可能である。

本発明によるＥＤＯＦレンズ１２０は、下記のような特性を有する軸対称である光学素子として仮定する。
（１）開口は、特定の形状（例えば、円、正方形など）とサイズ（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ）とを有する。
（２）焦点曲線は、光学システムの光学的軸上に特定の位置と長さとを有するラインである。
（３）光場の強度は、焦点曲線によって決定される。
（４）光の位相を遅延させるだけであり、光の強度を変化させない。

図３は、図１に示されたＥＤＯＦレンズ１２０のＲＣＲを説明するための概念図である。以下、図３を参照して、前記ＥＤＯＦレンズ１２０のＲＣＲ方法を詳しく説明する。

前記ＥＤＯＦレンズ１２０の開口は、光学的軸に中心を有する多数のレンズレイヤＬ１ないしＬ４に分けられうる。図３では、簡略な説明のために４個のレンズレイヤＬ１ないしＬ４のみ示したが、これに限定されるものではない。前記多数のレンズレイヤＬ１ないしＬ４のそれぞれの面積は一定する必要はなく、各レイヤごとに異なりうる。前記レンズレイヤＬ１ないしＬ４は、中心レンズレイヤから番号を付けることができる。

レンズレイヤ（すなわち、焦点曲線の同じ点に光の焦点を合わせるレンズ開口上の点の集合）は、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の開口に属し、前記光学的軸から同一距離を有するあらゆる点の集合と定義される。したがって、前記レンズレイヤの形態は、前記光学的軸から前記同一距離を半径（ｒ）として有する円である。

前記焦点曲線も、それぞれが特定のサイズと位置とを有する縦方向のラインである多数の区間Ｉ１ないしＩ４に分けられうる。前記多数の区間Ｉ１ないしＩ４は、互いにオーバーラップされ、同一長さを有する必要はない。図３では、簡略な説明のために４個の区間のみＩ１ないしＩ４を示したが、これに限定されるものではない。

前記区間Ｉ１ないしＩ４の番号は、中心間隔から始めてインターリービング方法によって付けられうる。例えば、中心区間を第１区間Ｉ１とすれば、前記第１区間Ｉ１の左側区間は第２区間Ｉ２であり、前記第１区間Ｉ１の右側区間は第３区間Ｉ３になり得る。前記第２区間Ｉ２の左側区間は第４区間Ｉ４であり、前記第３区間Ｉ３の右側は第５区間（図示せず）になり得る。このような番号付けは、あらゆる区間に対する番号付けが完了するまで続く。

図３に示された前記ＥＤＯＦレンズ１２０の開口の領域の形態及び焦点曲線の区間分割は、本発明によるＥＤＯＦレンズ１２０設計のための一つの方法であり、本発明の範囲が、これに限定されるものではない。

前記ＥＤＯＦレンズ１２０の多数のレンズレイヤＬ１ないしＬ４のそれぞれは、焦点曲線の区間Ｉ１ないしＩ４のうちから対応する区間内に光の焦点を合わせることができる。例えば、第１レンズレイヤＬ１は、第１区間Ｉ１内に光の焦点を合わせ、第２レンズレイヤＬ２は、第２区間Ｉ２内に光の焦点を合わせることができる。

図４は、図１に示されたＥＤＯＦレンズ１２０のフォーカシング動作を説明するための概念図である。図４を参照すれば、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の周辺部（斜線部分）は、前記ＥＤＯＦレンズ１２０から近くの焦点曲線の端Ｅ１及び前記ＥＤＯＦレンズ１２０から遠くの焦点曲線の端Ｅ２に光の焦点を合わせることができるということが分かる。前記ＥＤＯＦレンズ１２０の中心部は、Ｅ１とＥ２との間の区間に光の焦点を合わせることができる。このようなフォーカシングメカニズムが、前記ＥＤＯＦレンズ１２０のＲＣＲ設定過程である。

以下、前記ＥＤＯＦレンズ１２０のＲＣＲ設定過程をさらに具体的に説明する。

前記ＥＤＯＦレンズ１２０の多数のレンズレイヤは、光学的軸を中心とする既定の半径Ｒｐの円の外部の多数の第１レイヤ（斜線部分）と前記既定の半径Ｒｐの円内の多数の第２レイヤとに分けられる。前記多数の第１レンズレイヤは、前記焦点曲線の両側端Ｅ１及びＥ２のそれぞれから、該両側端Ｅ１及びＥ２のそれぞれから既定の距離Ｄｐ１及びＤｐ２の点までの区間に光の焦点を合わせることができる。

ここで、前記第１レンズレイヤは、再び少なくとも一つの第１型の第１レンズレイヤと少なくとも一つの第２型の第１レンズレイヤとに分けられうる。例えば、前記第１レンズレイヤは、インターリービング方法によって第１型のレンズレイヤと第２型の第１レンズレイヤとに分けられうる。

前記少なくとも一つの第１型の第１レンズレイヤは、前記焦点曲線の両側端Ｅ１及びＥ２のうちの一つであるＥ２から、該Ｅ２から前記既定の距離Ｄｐ２の点までの区間に光の焦点を合わせることができる。前記少なくとも一つの第２型の第１レンズレイヤは、前記焦点曲線の両側端Ｅ１及びＥ２のうちの残りの一つであるＥ１から、該Ｅ１から前記既定の距離Ｄｐ１の点までの区間に光の焦点を合わせることができる。前記焦点曲線の両側端Ｅ１及びＥ２のそれぞれに対応する前記既定の距離Ｄｐ１及びＤｐ２は、異なるように設定されることもある。

この際、前記多数の第２レンズレイヤは、少なくとも一つの第１型の第２レンズレイヤ及び少なくとも一つの第２型の第２レンズレイヤを含みうる。前記少なくとも一つの第１型の第２レンズレイヤは、前記少なくとも一つの第１型の第１レンズレイヤによって前記焦点曲線の両側端Ｅ１及びＥ２のうちの一つであるＥ２から、該Ｅ２から前記既定の距離Ｄｐ２の点までの区間に形成される光場と可干渉的混合光場を発生させうる。

前記少なくとも一つの第２型の第２レンズレイヤは、前記少なくとも一つの第２型の第１レンズレイヤによって前記焦点曲線の両側端Ｅ１及びＥ２のうちの残りの一つであるＥ１から、該Ｅ１から前記既定の距離Ｄｐ１の点までの区間に形成される光場と可干渉的混合光場を発生させうる。

しかし、光の干渉、製造過程及びレンズ最適化過程での制限、焦点曲線による特定の光の強度の分布形態などに起因してＲＣＲを多少修正しなければならない場合もある。ＲＣＲ修正によって焦点曲線の区間のオーバーラップ及び／または焦点曲線の中心区間定義の不明瞭さなどが発生することがある。

例えば、より小さな開口を有する光学素子であるほどより広いＤＯＦを有することは、本発明が属する技術分野で通常の知識を有する者（以下、‘当業者’と称する）によく知られたところである。したがって、ＥＤＯＦレンズの中心部を通る光の焦点を正確に焦点曲線の中心に合わせることよりは、ＥＤＯＦレンズの周辺部を通る光の焦点を焦点曲線の両側端部分に合わせることが問題となる。

このような模糊性を明確にさせるための本発明の実施形態によるＥＤＯＦレンズ１２０のＲＣＲは、次のような特徴を有する。前記ＥＤＯＦレンズ１２０は、第２レンズレイヤ（中心部）の焦点範囲（ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｒａｎｇｅ）の設定に先立って、まず第１レンズレイヤ（周辺部）によって焦点曲線の両側端部分に光の焦点を合わせる。

前記ＥＤＯＦレンズ１２０の第２レンズレイヤのフォーカシングメカニズムは、前記ＥＤＯＦレンズの第１レンズレイヤによって形成される光場に対する可干渉性の混合が発生するように設定しうる。すなわち、前記ＥＤＯＦレンズ１２０のフォーカシングメカニズムによれば、前記第２レンズレイヤによって形成される光場は、前記第１レンズレイヤによって形成される光場の強度を増加させることができる。

前記第２レンズレイヤは、前記第１レンズレイヤとの可干渉性の混合フォーカシング動作を遂行するために、前記焦点曲線の如何なる区間にも光の焦点を合わせることができる。このようなＲＣＲ設定過程で、前記多数のレンズレイヤに対応する前記焦点曲線の前記多数の区間は、互いにオーバーラップされうる。

また、前記焦点曲線の多数の区間のうちの何れか一つの区間の光場の強度の分布は、前記多数のレンズレイヤのうちの対応する少なくとも一つのレンズレイヤのそれぞれの厚さによって制御されうる。

図５は、本発明の実施形態によるＥＤＯＦレンズ１２０の設計過程を表わすフローチャートである。以下、図３ないし図５を参照して、その過程を簡略に説明する。

まず、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の焦点曲線は、多数の区間Ｉ１ないしＩ４に分けられうる（Ｓ１０）。前記焦点曲線が多数の区間に分けられれば、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の第１レンズレイヤによって前記焦点曲線の両側端部分に対するフォーカシングが遂行される（Ｓ２０）。

前記焦点曲線の両側端部分に対するフォーカシングが遂行されれば、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の第２レンズレイヤによって焦点曲線に対するフォーカシングが遂行される（Ｓ３０）。前記第２レンズレイヤによるフォーカシング動作が、前記第１レンズレイヤとの可干渉的混合を発生させるということは、前述した通りである。ここまでの段階（Ｓ１０ないしＳ３０）は、前記ＥＤＯＦレンズ１２０のＲＣＲ設定過程である。

前記ＥＤＯＦレンズ１２０に対するＲＣＲが設定されれば、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の位相関数が計算されなければならない（Ｓ４０）。前記ＥＤＯＦレンズ１２０の位相関数は、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の瞬間焦点距離に近似化されて定義されうる。

数式１は、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の瞬間焦点距離を表わす。

ここで、Ｆ（ｒ）は、半径ｒを有するレンズレイヤの瞬間焦点距離を意味し、ｒ１は、第１レンズレイヤの半径を意味し、ｒ２は、第２レンズレイヤの半径を意味する。数式１を参照すれば、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の瞬間焦点距離は、レンズレイヤの半径によって決定されるということが分かる。

前記ＥＤＯＦレンズ１２０の位相関数は、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の光学的位相遅延に基づいて定義されうる。数式２は、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の光学的位相遅延を表わす。

ここで、φ（ｒ）は、光学素子設計に利用される光学的素子の光学的位相遅延を意味し、ｒは、レンズレイヤの半径を意味し、λは、光の波長を意味し、Ｆ（ｒ）は、レンズレイヤの直径に対する瞬間焦点距離の関数を表わす。

前記ＥＤＯＦレンズ１２０の位相関数は、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の瞬間焦点距離（数式１）と前記ＥＤＯＦレンズ１２０の光学的位相遅延（数式２）との関係から容易に導出されうる。

図６は、本発明の実施形態によるＥＤＯＦレンズ１２０のレンズレイヤの半径に対する瞬間焦点距離のシミュレーション結果を表わすグラフである。シミュレーション条件は、下記の通りである。前記ＥＤＯＦレンズ１２０は、光の平行なビーム（ｐａｒａｌｌｅｌｂｅａｍ）の焦点を一定の強度（ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）分布を有して３．４８ｍｍから３．５２ｍｍまでの焦点曲線に合わせることに最適化され、開口の直径は１．２５ｍｍに設定され、開口は８個のレンズレイヤに分けた。図６を参照すれば、Ｆ１（ｒ１）とＦ２（ｒ２）は、それぞれの領域内で滑らかで（ｓｍｏｏｔｈ）連続的であるが領域の間の境界では不連続的であり、前記ＥＤＯＦレンズ１２０の第１レンズレイヤによって光の焦点が焦点曲線の両側端部分（焦点距離Ｅ１からＤｐ１までの区間、焦点距離Ｅ２からＤｐ２までの区間など）に合わせられるということが分かる。

本発明によるＥＤＯＦレンズ１２０は、レンズレイヤの境界部分で円状の不連続性を有する眼科用のレンズ、回折光学素子（Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｌｅｍｅｎｔ：ＤＯＥ）、一般的な光学素子とともに利用される補正素子（ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｅｌｅｍｅｎｔ）などに利用されうるが、本発明の範囲が、これに限定されるものではない。

本発明は、図面に示された一実施形態を参考にして説明されたが、これは例示的なものに過ぎず、当業者ならば、これより多様な変形及び均等な他実施形態が可能であるという点を理解できるであろう。したがって、本発明の真の技術的保護範囲は、特許請求の範囲の技術的思想によって決定されるべきである。

本発明は、拡張された焦点深度を有する軸対称レンズ、その設計方法、及びそれを含む光学システムに適用可能である。

１００ 光学システム
１１０ 物体
１２０ 拡張された焦点深度を有するレンズ
１３０ イメージセンサー
１４０ イメージプロセッサ

Claims (22)

1. 多数のレンズレイヤを含み、前記多数のレンズレイヤのそれぞれは、
   光学的軸上に位置する直線状の焦点曲線の多数の区間のうちから対応する区間に光の焦点を合わせる軸対称の拡張された焦点深度を有するレンズと、
   前記拡張された焦点深度を有するレンズによって結像されたイメージを感知するイメージセンサーと、
   前記イメージセンサーによって感知されたイメージを復元するイメージプロセッサと、を含むことを特徴とする光学システム。
2. 前記多数のレンズレイヤは、
   前記光学的軸から既定の半径の外部の多数の第１レンズレイヤを含み、
   前記多数の第１レンズレイヤは、
   前記焦点曲線の両側端のそれぞれから既定の距離までの区間に光の焦点を合わせることを特徴とする請求項１に記載の光学システム。
3. 前記多数のレンズレイヤは、
   前記光学的軸から既定の半径内の多数の第２レンズレイヤをさらに含み、
   前記多数の第２レンズレイヤのうち対応する第２レンズレイヤによって形成される光場は、
   前記第１レンズレイヤによって形成される光場と可干渉的に混合されることを特徴とする請求項２に記載の光学システム。
4. 前記多数のレンズレイヤは、
   前記光学的軸から既定の半径の外部の多数の第１レンズレイヤを含み、
   前記第１レンズレイヤは、
   前記焦点曲線の両側端のうち何れか一つから第１焦点距離までの区間に光の焦点を合わせる少なくとも一つの第１型の第１レンズレイヤと、
   前記焦点曲線の両側端のうち残りの一つから第２焦点距離までの区間に光の焦点を合わせる少なくとも一つの第２型の第１レンズレイヤと、を含むことを特徴とする請求項１に記載の光学システム。
5. 前記多数のレンズレイヤは、
   前記光学的軸から既定の半径内の多数の第２レンズレイヤをさらに含み、
   前記多数の第２レンズレイヤは、
   前記少なくとも一つの第１型の第１レンズレイヤによって形成される光場と可干渉的混合光場とを形成する少なくとも一つの第１型の第２レンズレイヤと、
   前記少なくとも一つの第２型の第１レンズレイヤによって形成される光場と可干渉的混合光場とを形成する少なくとも一つの第２型の第２レンズレイヤと、を含むことを特徴とする請求項４に記載の光学システム。
6. 前記焦点曲線の多数の区間のうちから何れか一つの区間の光場の強度の分布は、
   前記多数のレンズレイヤのうちから対応する少なくとも一つのレンズレイヤのそれぞれの厚さによって制御されうることを特徴とする請求項３に記載の光学システム。
7. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
   前記多数のレンズレイヤの半径に対する前記レンズレイヤの瞬間焦点距離によって定義されることを特徴とする請求項３に記載の光学システム。
8. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
   

   

   （ここで、Ｆ（ｒ）は、半径ｒを有するレンズレイヤの瞬間焦点距離、ｒ１は、第１レンズレイヤの半径、ｒ２は、第２レンズレイヤの半径）に相応する瞬間焦点距離によって定義されることを特徴とする請求項７に記載の光学システム。
9. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
   前記多数のレンズレイヤの半径に対する前記レンズレイヤの光学的位相遅延によって定義されることを特徴とする請求項３に記載の光学システム。
10. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
    

    

    （φ（ｒ）は、光学的位相遅延、ｒは、レンズレイヤの半径、λは、光の波長、Ｆ（ｒ）は、レンズレイヤの瞬間焦点距離）に相応する光学的位相遅延によって定義されることを特徴とする請求項９に記載の光学システム。
11. 光学的軸を中心とする既定の半径の円の外部の多数の第１レンズレイヤと、
    前記光学的軸を中心とする既定の半径の円内の多数の第２レンズレイヤと、を含み、
    前記多数の第１レンズレイヤは、
    光学的軸上に位置する直線状の焦点曲線の両側端のそれぞれから、該両側端のそれぞれから既定の距離の点までの区間に光の焦点を合わせることを特徴とする拡張された焦点深度を有するレンズ。
12. 前記第２レンズレイヤのうち対応する第２レンズレイヤによって形成される光場は、
    前記多数の第１レンズレイヤによって形成される光場と可干渉的に混合されることを特徴とする請求項１１に記載の拡張された焦点深度を有するレンズ。
13. 前記多数の第１レンズレイヤは、
    前記焦点曲線の両側端のうち何れか一つから第１焦点距離までの区間に光の焦点を合わせる少なくとも一つの第１型の第１レンズレイヤと、
    前記焦点曲線の両側端のうち残りの一つから第２焦点距離までの区間に光の焦点を合わせる少なくとも一つの第２型の第１レンズレイヤと、を含むことを特徴とする請求項１１に記載の拡張された焦点深度を有するレンズ。
14. 前記多数の第２レンズレイヤは、
    前記少なくとも一つの第１型の第１レンズレイヤによって形成される光場と可干渉的混合光場とを形成する少なくとも一つの第１型の第２レンズレイヤと、
    前記少なくとも一つの第２型の第１レンズレイヤによって形成される光場と可干渉的混合光場とを形成する少なくとも一つの第２型の第２レンズレイヤと、を含むことを特徴とする請求項１３に記載の拡張された焦点深度を有するレンズ。
15. 前記焦点曲線の多数の区間のうちから何れか一つの区間の光場の強度の分布は、
    前記多数のレンズレイヤのうちから対応する少なくとも一つのレンズレイヤのそれぞれの厚さによって制御されうることを特徴とする請求項１２に記載の拡張された焦点深度を有するレンズ。
16. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
    前記多数のレンズレイヤの半径に対する前記レンズレイヤの瞬間焦点距離によって定義されることを特徴とする請求項１２に記載の拡張された焦点深度を有するレンズ。
17. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
    

    

    （ここで、Ｆ（ｒ）は、半径ｒを有するレンズレイヤの瞬間焦点距離、ｒ１は、第１レンズレイヤの半径、ｒ２は、第２レンズレイヤの半径）に相応する瞬間焦点距離によって定義されることを特徴とする請求項１６に記載の拡張された焦点深度を有するレンズ。
18. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
    前記多数のレンズレイヤの半径に対する前記レンズレイヤの光学的位相遅延によって定義されることを特徴とする請求項１２に記載の拡張された焦点深度を有するレンズ。
19. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
    

    

    （φ（ｒ）は、光学的位相遅延、ｒは、レンズレイヤの半径、λは、光の波長、Ｆ（ｒ）は、レンズレイヤの瞬間焦点距離）に相応する光学的位相遅延によって定義されることを特徴とする請求項１８に記載の拡張された焦点深度を有するレンズ。
20. レンズの焦点曲線を多数の区間に分ける段階と、
    光学的軸を中心とする既定の半径の円の外部に位置する多数の第１レンズレイヤを用いて前記焦点曲線の両側端部分に対するフォーカシングを遂行する段階と、
    前記光学的軸を中心とする前記既定の半径の円内に位置する多数の第２レンズレイヤを用いて前記焦点曲線に対するフォーカシングを遂行する段階と、
    前記レンズの位相関数を計算する段階と、
    前記レンズを製作する段階と、を含み、
    前記多数の第１レンズレイヤは、
    前記光学的軸に位置する直線状の焦点曲線の両側端部分のそれぞれから既定の焦点距離までの区間に対するフォーカシングを遂行し、
    前記多数の第２レンズレイヤによるフォーカシングは、
    前記第１レンズレイヤによるフォーカシングに対する可干渉的混合を発生させることを特徴とする拡張された焦点深度を有するレンズの設計方法。
21. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
    

    

    （ここで、Ｆ（ｒ）は、半径ｒを有するレンズレイヤの瞬間焦点距離、ｒ１は、第１レンズレイヤの半径、ｒ２は、第２レンズレイヤの半径）に相応する瞬間焦点距離によって定義されることを特徴とする請求項２０に記載の拡張された焦点深度を有するレンズの設計方法。
22. 前記拡張された焦点深度を有するレンズの位相関数は、
    

    

    （φ（ｒ）は、光学的位相遅延、ｒは、レンズレイヤの半径、λは、光の波長、Ｆ（ｒ）は、レンズレイヤの瞬間焦点距離）に相応する光学的位相遅延によって定義されることを特徴とする請求項２０に記載の拡張された焦点深度を有するレンズの設計方法。

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