JP2009189740A - 画像処理装置、画像診断装置、補間画像生成装置および補間画像生成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】同一の構造体における連結性を失うことなく三次元画像を生成することを可能にする。
【解決手段】断面領域抽出部１８１が、同一の部位が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該部位の断面領域を抽出する。また、温度分布画像生成部１８３が、抽出された断面領域に係る情報に基づいて熱方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における部位の配置状態を示す温度分布画像を生成する。そして、補間画像生成部１８４が、温度分布画像に基づいて、断層画像に含まれる断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成する。
【選択図】 図２

Description

この発明は、画像診断装置により撮像された複数の断層画像および当該断層画像の間を補間する補間画像に基づいて三次元画像を生成する画像処理装置、画像診断装置、補間画像生成装置および補間画像生成方法に関する。

従来、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）装置や、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置、ＰＥＴ（Positron Emission Tomography）、ＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission Computed Tomography）、３Ｄ−ＵＳ（Three-dimension ultrasonography）、ＤＶＴ（Digital Volume Tomography）などの画像診断装置によって撮像された多数の断層画像に基づいて、被検体に含まれる三次元的構造体を抽出する画像処理がある（例えば、特許文献１参照。）。

この画像処理は、三次元的構造体の形を描写したり（三次元レンダリング）、その形状のさまざまな特徴量を計測したりするための準備として行われる処理である。通常、この画像処理では、二次元画像である個々の断層画像において、適当な領域識別アルゴリズムを用いて所望の領域とそれ以外の領域とを分別することによって、所望の領域に属する画素をオン、他の画素をオフとした二値画像が生成される。これらの二値画像は、所望の三次元領域を表現するためのデータとなる。

断層面に直交する方向に延長している構造体については、上記の方法で精巧に描出することができる。しかし、断層面に斜交する方向、あるいは、断層面にほぼ平行の方向に延長している構造体を描出する場合には、断層面の間隔が十分に（描出しようとする構造体の大きさよりも）小さくなければならず、なるべく多数の断面画像を撮像する必要がある。さもないと、ある断層画像（二次元画像）で分別した所望の領域が、隣接する断層面で分別した領域のどの部分と連結しているかを自動的に決定することができず、三次元領域の連結性が失われてしまう。

これに関連し、近年では、Ｘ線ＣＴ装置、ＭＲＩ装置等の性能が向上し、最高性能を有する機種では、非常に多数の断層面を短時間で撮像できるようになっている。同時に、Ｘ線ＣＴ装置、ＭＲＩ装置等では空間解像度も向上しており、一つの断層画像内で細かい構造体が見分けられるようになっている。

Ｘ線ＣＴ装置では、断層面内での空間解像度は、断層面に直交する方向における空間解像度よりも高く、両方の空間解像度を同等にするためには、Ｘ線検出器の個数を数倍に増やす必要がある。しかし、個々のＸ線検出器が測定するＸ線光子の個数は検出器の個数に反比例して減少するため、検出器の個数を増やした場合には測定値に含まれるノイズが増大する。また、最高性能を有しない下位の機種では、最高性能の機種と比較した場合、断層面内での空間解像度にさほど違いはないが、断層面に直交する方向における空間解像度は遥かに劣る。これは、断層面内での空間解像度がＸ線検出器の個数よりもむしろＸ線源の焦点寸法によって制限されているためである。

また、ＭＲＩ装置では、三次元フーリエ法を用いた撮像を行うことによって、非常に多数の断面を撮像することが可能であるが、空間解像度を上げようとした場合には、撮像にかかる時間が延長する。

そして、いずれの装置であっても、撮像によって得られるデータの量は膨大である。このデータの量は断層面の数に比例するため、最高性能の機種を使用できない場合のみならず、データの通信・保管・処理に必要な機材の容量や手間を考慮して、あまりに多数の断層画像は撮像しないという選択がとられる場合もある。

その場合、前述したように、断層面に垂直な方向の空間解像度が十分でなくなる。その場合、単にレンダリング像（いわゆる３Ｄ−ＣＧ）を得るためであれば、観察者（人間）が像を目視し、想像によって連結性を解釈することによって、三次元領域の連結性を確保している。

特開平７−２３４９２７号公報

しかしながら、例えば、血管等の構造を領域として抽出し、その延長を自動的に追跡することによって、重要な構造とそうでないものを自動判別するような場合には、三次元領域の連結性が特に重要になる。一例をあげれば、三次元領域として細長い構造体を抽出し、この構造体を追跡しようとする場合がある。

より具体的には、血管を細長い構造体として抽出し、その血管が空間内のどこを通過しているか、すなわち、一端がどの場所から出発し、他端がどの場所に至っているかを追跡することによって、その血管の名称、機能等を同定しようとする場合である。このような場合に三次元領域の連結性が失われていると、自動的な追跡を行うことができない。

図２５および図２６は、従来技術における課題を説明するための図（１）および（２）である。ここで、図２５（ａ）、（ｂ）および（ｃ）は、互いに隣接する三つの断層画像Ａ、ＢおよびＣにおいて抽出された二次元の断面領域（同図に示す黒塗りの領域１Ａ、１Ｂ、１Ｃ、２Ａ、２Ｂおよび２Ｃ）を模式的に示しており、図２６は、これらの断面領域から構成された三次元領域を模式的に示している。ここで、断面領域１Ａ、１Ｂおよび１Ｃは、それぞれ同一の細長い構造体１の断面を、断面領域２Ａ、２Ｂおよび２Ｃは、それぞれ同一の細長い構造体２の断面を示している。

このような場合、構造体１および２の三次元画像を生成しようとすると、図２６に示すように、構造体１の断面領域１Ａ、１Ｂおよび１Ｃについては、三次元領域として同一の領域の三断面であることが容易に識別される。しかし、構造体２の断面領域２Ａ、２Ｂおよび２Ｃについては、それぞれの位置が離れているため、孤立した三個の領域として識別されてしまう。

この発明は、上述した従来技術による課題を解決するためになされたものであり、同一の構造体における連結性を失うことなく三次元画像を生成することが可能な画像処理装置、画像診断装置、補間画像生成装置および補間画像生成方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、請求項１記載の本発明は、画像診断装置により撮像された複数の断層画像および当該断層画像の間を補間する補間画像に基づいて三次元画像を生成する画像処理装置であって、同一の構造体が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該構造体の断面領域を抽出する断面領域抽出手段と、前記断面領域抽出手段により抽出された断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における前記構造体の配置状態を示す実数値の分布情報を生成する分布情報生成手段と、前記分布情報生成手段により生成された分布情報に基づいて、前記断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成する補間画像生成手段と、を備えたことを特徴とする。

また、請求項５記載の本発明は、被検体の医用画像を撮像するとともに、撮像した複数の断層画像および当該断層画像の間を補間する補間画像に基づいて三次元画像を生成する画像診断装置であって、同一の構造体が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該構造体の断面領域を抽出する断面領域抽出手段と、前記断面領域抽出手段により抽出された断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における前記構造体の配置状態を示す実数値の分布情報を生成する分布情報生成手段と、前記分布情報生成手段により生成された分布情報に基づいて、前記断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成する補間画像生成手段と、を備えたことを特徴とする。

また、請求項６記載の本発明は、画像診断装置により撮像された複数の断層画像から三次元画像を生成するための補間画像を生成する補間画像生成装置であって、同一の構造体が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該構造体の断面領域を抽出する断面領域抽出手段と、前記断面領域抽出手段により抽出された断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における前記構造体の配置状態を示す実数値の分布情報を生成する分布情報生成手段と、前記分布情報生成手段により生成された分布情報に基づいて、前記断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成する補間画像生成手段と、を備えたことを特徴とする。

また、請求項７記載の本発明は、画像診断装置により撮像された複数の断層画像から三次元画像を生成するための補間画像を生成する補間画像生成方法であって、同一の構造体が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該構造体の断面領域を抽出するステップと、抽出された断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における前記構造体の配置状態を示す実数値の分布情報を生成するステップと、生成された分布情報に基づいて、前記断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成するステップと、を含んだことを特徴とする。

請求項１または２記載の本発明によれば、同一の構造体における連結性を失うことなく三次元画像を生成することができるという効果を奏する。

以下に添付図面を参照して、この発明に係る画像処理装置、画像診断装置、補間画像生成装置および補間画像生成方法の好適な実施例を詳細に説明する。なお、本実施例では、Ｘ線ＣＴ装置に本発明を適用した場合について説明し、Ｘ線ＣＴ装置によって撮像された被検体の部位を、三次元画像生成の対象となる構造体とした場合について説明する。

まず、本実施例に係るＸ線ＣＴ装置の構成について説明する。図１は、本実施例に係るＸ線ＣＴ装置の全体構成を示すブロック図である。同図に示すように、このＸ線ＣＴ装置は、高電圧発生装置１０、高電圧制御装置２０、Ｘ線管３０、Ｘ線検出器４０、回転架台部５０、データ収集装置６０、架台駆動装置７０、寝台装置８０、寝台駆動装置９０およびコンソール１００を備える。

高電圧発生装置１０は、Ｘ線管３０に高電圧を供給する装置であり、高電圧制御装置２０は、高電圧発生装置１０を制御する装置である。Ｘ線管３０は、高電圧発生装置１０から供給される高電圧によりＸ線を発生する真空管であり、Ｘ線検出器４０は、被検体Ｐを透過したＸ線を検出する検出器である。

回転架台部５０は、高速かつ連続的に回転する円環状のフレームであり、Ｘ線管３０とＸ線検出器４０とを被検体Ｐを挟んで対向するように支持している。データ収集装置６０は、Ｘ線検出器４０により検出されたＸ線を用いて投影データを生成し、生成した投影データをコンソール１００に供給する装置である。

架台駆動装置７０は、回転架台部５０を回転駆動させることによって、被検体Ｐを中心とした円軌道上でＸ線管３０およびＸ線検出器４０を旋回させる駆動装置である。寝台装置８０は、被検体Ｐを載せる装置であり、天板８１を有する。寝台駆動装置９０は、寝台装置８０の高さを調整したり、回転架台部５０内にある撮像空間へ天板８１を移動したりする駆動装置である。

コンソール１００は、操作者から各種の操作を受け付け、高電圧制御装置２０、架台駆動装置７０および寝台駆動装置９０を制御する装置である。具体的には、このコンソール１００は、主制御装置１１０、架台制御装置１２０、寝台制御装置１３０、前処理装置１４０、画像再構成装置１５０、画像データ記憶装置１６０、画像表示装置１７０および三次元画像生成装置１８０を有する。

主制御装置１１０は、操作者から指示された撮像条件に基づいて、高電圧制御装置２０、架台駆動装置７０および寝台駆動装置９０などを制御することによって、被検体Ｐの心臓にＸ線を曝射し、投影データを収集する装置である。架台制御装置１２０は、主制御装置１１０による制御のもと、架台駆動装置７０を駆動する装置であり、寝台制御装置１３０は、主制御装置１１０による制御のもと、寝台駆動装置９０を駆動する装置である。

前処理装置１４０は、データ収集装置６０によって生成された投影データに対して感度補正などの前処理を行う装置であり、画像再構成装置１５０は、前処理装置１４０によって前処理が行われた投影データから画像を再構成する装置である。画像データ記憶装置１６０は、画像再構成装置１５０によって再構成された画像を記憶する記憶装置である。画像表示装置１７０は、主制御装置１１０による制御のもと、画像データ記憶装置１６０に記憶された画像や、後述する三次元画像生成装置１８０によって生成された三次元画像などを表示する装置である。

三次元画像生成装置１８０は、画像データ記憶装置１６０により記憶された断層画像、および、当該断層画像の間を補間する補間画像に基づいて、三次元画像を生成する装置である。本実施例では、この三次元画像生成装置１８０の構成に特徴があり、以下で説明する特徴によって、同一の部位における連結性を失うことなく三次元画像を生成することを可能にしている。

具体的には、本実施例では、三次元画像生成装置１８０が、同一の部位が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該部位の断面領域を抽出し、抽出した断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における部位の配置状態を示す温度分布画像を生成し、生成した温度分布画像に基づいて、断層画像に含まれる断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成するようにしている。以下、かかる三次元画像生成装置１８０の構成および処理手順について詳細に説明する。

図２は、本実施例に係る三次元画像生成装置１８０の機能構成を示すブロック図である。同図に示すように、この三次元画像生成装置１８０は、断面領域抽出部１８１と、断面領域拡張部１８２と、温度分布画像生成部１８３と、補間画像生成部１８４と、断面領域縮小部１８５と、三次元画像生成部１８６とを有する。

断面領域抽出部１８１は、同一の部位が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該部位の断面領域を抽出する処理部である。具体的には、この断面領域抽出部１８１は、操作者から指定された少なくとも二つの断層画像を画像データ記憶装置１６０から読み出し、読み出した断層画像を二値化することによって、当該断層画像に含まれている部位の断面領域を抽出する。

例えば、断面領域抽出部１８１は、断層画像に含まれる個々の画素について、画素値が所定の閾値を越えていた場合には当該画素を白色にし、閾値を超えていなかった場合には当該画素を黒色にすることによって、当該断層画像を二値化する。

図３は、断面領域抽出部１８１による断面領域の抽出を説明するための図である。同図（ａ）および（ｂ）は、Ｘ線ＣＴ装置によって撮像された隣接する二つの断層画像を示している。同図において、黒塗りの部分が二値化によって抽出された断面領域であり、（ａ）は断面領域Ａの二値化画像であり、（ｂ）は断面領域Ｂの二値化画像である。以下では、それぞれの断面領域ＡおよびＢに含まれる画素の集合を集合ＡおよびＢと表す。

断面領域拡張部１８２は、断面領域抽出部１８１により抽出された断面領域を拡張する処理部である。具体的には、この断面領域拡張部１８２は、断面領域抽出部１８１によって抽出された断面領域に対して、所定の拡張処理（ｄｉｌａｔｉｏｎ処理）を施すことによって、当該断面領域を拡張する。

ここで、所定の拡張処理とは、集合Ａに属する全ての画素ｐについて、以下に示す規則で定義される新たな集合Ａ’を生成する処理である。この拡張処理によって、集合Ａが占める断面領域が拡張される。

（１）ｐから半径ｒ以内に、集合Ａに属する画素が一つでも存在するならば、画素ｉは 集合Ａ’に属する。
（２）ｐから半径ｒ以内に、集合Ａに属する画素がなければ、画素ｉは集合Ａ’に属さ ない。

図４および図５は、断面領域拡張部１８２による拡張処理を説明するための図（１）および（２）である。ここで、図４（ａ）〜（ｃ）は、断面領域ＡおよびＢが拡張処理によって拡張される過程を示しており、図５（ａ）および（ｂ）は、図４に示した拡張処理により得られる断面領域Ａ’およびＢ’を示している。

図４に示すように、断面領域ＡおよびＢに対して拡張処理を行った場合、拡張された後の断面領域Ａ’およびＢ’は、もとの断面領域（同図（ａ）に示す黒塗りの領域）に外接する半径ｒの円（同図（ｂ）に示す各円）の中心を結んだ図形（同図（ｃ）に示す太線で囲まれた図形）と等しい。この結果、図５に示すように、拡張された断面領域Ａ’およびＢ’（同図（ａ）および（ｂ）参照）がそれぞれ得られる。

なお、上記の拡張処理における半径ｒは、断面領域Ａと断面領域Ｂとが空間的にどのぐらい離れているか（間隔はいくらか）によって決めるのが適当である。すなわち、半径ｒは、断面領域Ａと断面領域Ｂとの間隔をdｚ、画素の一辺の長さをdｘとした場合に、例えば以下に示す式で表される。
ｒ≒dｚ／（２×dｘ）

温度分布画像生成部１８３は、断面領域拡張部１８２により拡張された断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における前記部位の配置状態を示す実数値の分布情報を生成する処理部である。なお、本実施例では、三次元空間の場を表す微分方程式として、熱に関する微分方程式を用いることとし、実数値の分布情報として温度分布画像を生成する場合について説明する。

具体的には、温度分布画像生成部１８３は、まず、断面領域拡張部１８２によって拡張された断面領域Ａ’およびＢ’を重ね合わせた上で、それぞれの断面領域に含まれる画素ｐを以下の四つの集合のうちいずれかに分類する。
（Ａ’∩Ｂ’）：Ａ’において領域内にあり、かつ、Ｂ’において領域内にある。
（Ａ’∩Ｂ’^Ｃ）：Ａ’において領域内にあり、かつ、Ｂ’において領域外にある。
（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’）：Ａ’において領域外にあり、かつ、Ｂ’において領域内にある。
（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’^Ｃ）：Ａ’において領域外にあり、かつ、Ｂ’において領域外にある。

図６は、温度分布画像生成部１８３による画素の分類を説明するための図である。同図に示すように、温度分布画像生成部１８３は、断面領域Ａ’およびＢ’を重ね合わせた上で、画素ｐを上記の条件に基づいて四つの領域に分類する。なお、ここでは、例えば、Ａ’の補集合をＡ’^Ｃと表し、Ａ’とＢ’^Ｃとの共通部分を（Ａ’∩Ｂ’^Ｃ）と表している。

続いて、温度分布画像生成部１８３は、分類した領域に係る情報に基づいて、熱に関する微分方程式ΔＴ＝０の近似解を導出する。このとき、温度分布画像生成部１８３は、微分方程式を導出するための境界条件として、（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’^Ｃ）の部分は常に０°Ｃであり、（Ａ’∩Ｂ’）の部分は常に１００°Ｃであるとする。なお、ここで、Ｔは温度分布を表すｐの関数であり、Δは空間的二階微分演算子（Ｌａｐｌａｃｉａｎ）である。

具体的な計算方法としては、温度分布画像生成部１８３は、以下に示すように、画素値として実数値を有する画像を用いて、微分方程式の計算を行う。

図７は、温度分布画像生成部１８３による微分方程式の計算を説明するための図である。まず、温度分布画像生成部１８３は、画素ｐの画素値Ｔ（ｐ）が温度を表すとみなし、（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’^Ｃ）に含まれる全ての画素ｐについて、その温度を０°Ｃと設定する（Ｔ（ｐ）＝０；図７に示す塗りなしの部分）。また、温度分布画像生成部１８３は、（Ａ’∩Ｂ’）に含まれる全ての画素ｐについて、その温度を１００°Ｃと設定する（Ｔ（ｐ）＝１００；同図に示す黒塗りの部分）。これらは境界条件であり、以後、変化はしない。

さらに、温度分布画像生成部１８３は、（Ａ’∩Ｂ’^Ｃ）もしくは（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’）に含まれる全ての画素ｐについては、その温度を任意の初期値、例えば、５０°Ｃに設定する（Ｔ（ｐ）＝５０）。

続いて、温度分布画像生成部１８３は、（Ａ’∩Ｂ’^Ｃ）もしくは（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’）に含まれる全ての画素ｐについて、その温度を、画素ｐに上下左右で隣接する四つの画素の温度の平均値で置き換える（同図（ｂ）参照）。この置き換え処理を十分な回数だけ繰り返すことによって、温度分布画像生成部１８３は、（Ａ’∩Ｂ’^Ｃ）および（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’）の部分について、微分方程式の近似解を得ることができる。

ここで、前述した熱に関する微分方程式ΔＴ＝０について補足すると、この微分方程式は、以下の式（１）によって表される温度分布Ｔと時刻ｔに関する二次元の熱方程式（あるいは拡散方程式）において、左辺を０としたものである。

すなわち、この微分方程式は、温度変化がなくなった定常状態を表しており、上記で説明した手順で微分方程式の計算を行うことによって、定常状態となった温度分布Ｔの分布を示す温度分布画像が得られる。

図８は、温度分布画像生成部１８３により生成される温度分布画像を示す図である。同図においては、計算によって得られた温度分布Ｔを等高線で示しており、中央の黒塗りで示した部分は全てＴ＝１００、塗りなしで示した部分は全てＴ＝０である。

補間画像生成部１８４は、温度分布画像生成部１８３により生成された分布情報に基づいて、断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成する処理部である。具体的には、この補間画像生成部１８４は、断面領域の間における位置に応じて温度の閾値を設定し、温度分布画像生成部１８３によって生成された温度分布画像における温度が当該閾値以上であるか否かに基づいて、補間画像を生成する。

図９は、補間画像生成部１８４による補間画像の生成を説明するための図である。同図に示すように、補間画像生成部１８４は、断面領域Ａの平面と断面領域Ｂの平面との間をｚ：（１−ｚ）に内分する位置にある平面での断面領域（画素の集合）Ｍ（ｚ）を生成する。

このため、補間画像生成部１８４は、まず、ｚの値に応じて二つの閾値Ｈ_Ａ（ｚ）およびＨ_Ｂ（ｚ）を算出する。ここで、閾値Ｈ_Ａ（ｚ）は、Ａ’∩Ｂ’^Ｃに含まれる画素用に用いられる閾値であり、閾値Ｈ_Ｂ（ｚ）は、Ａ’^Ｃ∩Ｂ’に含まれる画素用に用いられる閾値である。

図１０および図１１は、補間画像生成部１８４による閾値の算出を説明するための図（１）および（２）である。例えば、図１０に示すように、補間画像生成部１８４は、以下に示す式で、閾値Ｈ_Ａ（ｚ）およびＨ_Ｂ（ｚ）を算出する。
Ｈ_Ａ（ｚ）＝１００×ｚ
Ｈ_Ｂ（ｚ）＝１００×（ｚ−１）

この他の計算方法としては、例えば、図１１に示すように、単調な曲線で与えられる関数を用いて、それぞれの閾値を算出するようにしてもよい。いずれにせよ、補間画像生成部１８４は、以下の規則に従って、全ての画素ｐを振り分けることによって、画素の集合Ｍ（ｚ）を作り、この集合Ｍ（ｚ）で表される画像を補間画像とする。

（１）画素ｐが（Ａ’∩Ｂ’ ^Ｃ）に含まれる場合、画素ｐの温度Ｔ（ｐ）がＨ_Ａ（ｚ） 以上であれば、画素ｐはＭ（ｚ）に含まれ、さもなければ、含まれないとする。
（２）画素ｐが（Ａ’ ^Ｃ∩Ｂ’）に含まれる場合、画素ｐの温度Ｔ（ｐ）がＨ_Ｂ（ｚ） 以上であれば、画素ｐはＭ（ｚ）に含まれ、さもなければ、含まれないとする。
（３）画素ｐが（Ａ’∩Ｂ’）に含まれる場合、画素ｐはＭ（ｚ）に含まれるとする。
（４）画素ｐが（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’^Ｃ）に含まれる場合、画素ｐはＭ（ｚ）に含まれないと
する。

図１２は、補間画像生成部１８４により生成される補間画像を示す図である。同図は、閾値をＨ_Ａ（ｚ）＝１００×ｚ、Ｈ_Ｂ（ｚ）＝１００×（ｚ−１）とした場合の、ｚ＝０．２５，０．５，０．７５における画素の集合Ｍ（ｚ）を示している。同図において、半影の領域が集合Ｍ（ｚ）を示しており、破線は、集合Ａ’および集合Ｂ’の領域それぞれの輪郭を示している。同図に示すように、例えば、ｚ＝０．２５とした場合には、Ａ’∩Ｂ’^Ｃに含まれる画素に適用される閾値は、Ｈ_Ａ（０．２５）＝２５°Ｃとなり、Ａ’^Ｃ∩Ｂ’に含まれる画素に適用される閾値は、Ｈ_Ｂ（０．２５）＝７５°Ｃとなる。

このように、補間画像生成部１８４が、断面領域の間における位置に応じて閾値を設定し、温度分布画像における温度が当該閾値以上であるか否かに基づいて、補間画像を生成するので、閾値を調整することによって補間画像上の断面領域の形状を調整することができ、後に三次元画像が生成される際の部位の三次元的形状を任意に調整することが可能になる。

断面領域縮小部１８５は、補間画像生成部１８４により生成された補間画像に含まれる断面領域を縮小する処理部である。具体的には、この断面領域縮小部１８５は、補間画像生成部１８４によって生成された補間画像に含まれる断面領域に対して、所定の縮小処理（ｅｒｏｓｉｏｎ処理）を施すことによって、当該断面領域を縮小する。

ここで、所定の縮小処理とは、集合Ｍ（ｚ）Ａに属する全ての画素ｐについて、以下に示す規則で定義される新たな集合Ｍ’を生成する処理である。なお、ここで用いられる半径ｒは、断面領域拡張部１８２による拡張処理において用いられた値とほぼ同じ値であるとする。この縮小処理によって、集合Ｍが占める断面領域が縮小される。

（１）ｐから半径ｒ以内にある全ての画素がＭ（ｚ）に属するならば、画素ｐは
Ｍ’（ｚ）に属する。
（２）ｐから半径ｒ以内にＭ（ｚ）に属さない画素が一つでもあれば、画素ｐは
Ｍ’（ｚ）に属さない。

図１３、図１４および図１５は、断面領域縮小部１８５による縮小処理を説明するための図（１）、（２）および（３）である。ここで、図１３は、ｚ＝０．２５とした場合の断面画像Ｍが縮小処理によって縮小される過程を示しており、図１４は、ｚ＝０．５とした場合の断面画像Ｍが縮小処理によって縮小される過程を示しており、図１５は、ｚ＝０．７５とした場合の断面画像Ｍが縮小処理によって縮小される過程を示している。

図１３、図１４および図１５に示すように、断面領域Ｍに対して縮小処理を行った場合、縮小処理によって縮小された後の断面領域Ｍ’の輪郭は、もとの断面領域（各図（ａ）半影の領域）の境界線上に中心を有する半径ｒの円（各図（ｂ）に示す各円）に外接する図形（各図（ｃ）に示す黒塗りの図形）と等しい。この結果、各図（ｃ）に示すように、縮小された断面領域Ｍ’が得られる。

三次元画像生成部１８６は、断面領域抽出部１８１により抽出された断面領域および断面領域縮小部１８５により縮小された断面領域に基づいて、部位の三次元画像を生成する処理部である。具体的には、この三次元画像生成部１８６は、公知の画像補間方法を用いて、断面領域抽出部１８１によって抽出された断面領域と、断面領域縮小部１８５によって縮小された断面領域とから、部位の三次元画像を生成する。

図１６および図１７は、三次元画像生成部１８６による三次元画像の生成を説明するための図（１）および（２）である。ここで、図１６は、断面領域抽出部１８１によって抽出された断面領域ＡおよびＢ（同図（ａ）および（ｅ）参照）と、断面領域縮小部１８５によって縮小された断面領域Ｍ’（０．２５）、Ｍ’（０．５）およびＭ’（０．７５）（同図（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）参照）を示しており、図１７は、図１６に示した各断面領域から生成される部位の三次元画像を示している。

図１６および図１７図に示すように、断面領域抽出部１８１によって抽出された断面領域と、断面領域縮小部１８５によって縮小された断面領域とを用いて三次元画像を生成すれば、断面領域の三次元的形状を明瞭に表現することができる。

なお、これまでに説明した手順から明らかなように、ひとたび温度分布画像（図８参照）を作成すれば、その温度分布画像から、任意の位置ｚ（０＜ｚ＜１）における中間の断面領域をいくつでも生成することができる。

例えば、中間に四つの断面領域を作りたければ、ｚ＝０．２，０．４，０．６，０．８として、Ｍ（０．２）、Ｍ（０．４）、Ｍ（０．６）およびＭ（０．８）を生成すればよい。また、温度分布画像を保存しておけば、中間の断面像の枚数を必要に応じて後から増やすことも容易に可能である。

次に、本実施例に係る三次元画像生成装置１８０の処理手順について説明する。図１８は、本実施例に係る三次元画像生成装置１８０の処理手順を示すフローチャートである。同図に示すように、この三次元画像生成装置１８０では、まず、断面領域抽出部１８１が、操作者から指定された断層画像を二値化して断面領域を抽出する（ステップＳ１０１）。

続いて、断面領域拡張部１８２が、断面領域抽出部１８１によって二値化された断層画像に含まれる部位の断面領域を拡張する（ステップＳ１０２）。その後、温度分布画像生成部１８３が、熱に関する微分方程式（熱方程式）の境界条件を設定した後に（ステップＳ１０３）、微分方程式（熱方程式）の近似解を算出し（ステップＳ１０４）、温度分布画像を生成する（ステップＳ１０５）。

続いて、補間画像生成部１８４が、断面領域の間における位置に応じて温度の閾値を算出し（ステップＳ１０６）、温度分布画像生成部１８３によって生成された温度分布画像および算出した閾値に基づいて補間画像を生成する（ステップＳ１０７）。その後、断面領域縮小部１８５が、補間画像生成部１８４によって生成された補間画像に含まれる部位の断面領域を縮小する（ステップＳ１０８）。

そして、所定数の補間画像を生成するまで、補間画像生成部１８４が閾値算出および補間画像生成を行い、さらに、断面領域縮小部１８５が断面領域の縮小を行い、所定数（ｚ）の補間画像を生成した場合には（ステップＳ１０９，Ｙｅｓ）、三次元画像生成部１８６が、断面領域抽出部１８１によって抽出された断層画像の断面領域、および、補間画像生成部１８４によって生成された補間画像の断面領域から三次元画像を生成する（ステップＳ１１０）。

上述してきたように、本実施例では、断面領域抽出部１８１が、同一の部位が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該部位の断面領域を抽出する。また、温度分布画像生成部１８３が、抽出された断面領域に係る情報に基づいて熱に関する微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における部位の配置状態を示す温度分布画像を生成する。そして、補間画像生成部１８４が、生成された温度分布画像に基づいて、断層画像に含まれる断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成する。これにより、同一の部位における連結性を失うことなく三次元画像を生成することが可能になる。

また、本実施例では、断面領域拡張部１８２が、断面領域抽出部１８１により抽出された断面領域を拡張する。また、温度分布画像生成部１８３が、断面領域拡張部１８２により拡張された断面領域に係る情報に基づいて微分方程式の解を導出することによって温度分布画像を生成する。そして、断面領域縮小部１８５が、補間画像生成部１８４によって補間画像が生成された後に、当該補間画像に含まれる断面領域を縮小する。これにより、たとえば、図２６に示した構造体２のように、断層面に対して斜めに交差しているため、基準となる二つの断層画像における断面領域の位置が離れてしまうような部位についても、図６に示したように断面領域を重ねることができ、連結性を失うことなく三次元画像を生成することが可能になる。

以上、本発明の実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる実施例によって実施されてもよいものである。

例えば、図７に示した温度分布画像生成部１８３による熱方程式の計算において、以下の（１）および（２）のように計算を高速化することもできる。

（１）熱方程式を解く計算には反復が必要だが、必ずしも、温度分布の完全な解を計算する必要はない。そこで、反復一回による画素値の変化が所定の温度（例えば５°Ｃなど）以下になった場合に反復を打ち切ることによって、反復回数を制御してもよい。あるいは、あらかじめ反復回数を決めておくようにしてもよい。

（２）熱方程式を解く計算の適切な反復回数は、領域（Ａ’∩Ｂ’^Ｃ）および（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’）の大きさ（領域が内包する最大の円の直径）によって決まる。これは、０°Ｃ、１００°Ｃの熱源からの熱流が領域内に行き渡るまでに要する時間に相当する。したがって、領域（Ａ’∩Ｂ’^Ｃ）および（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’）に含まれる全ての画素について計算を反復して行う代わりに、以下のように、画素を粗視化して計算を実施するようにしてもよい。

図１９は、画素を粗視化して微分方程式を計算する場合を説明するための図である。同図に示すように、この場合には、温度分布画像生成部１８３は、隣り合うｎ×ｎ個の画素のブロック（例えば、ｎ＝４とする）を「粗視化した一画素」と考えて、粗視化した画素値の変化が小さくなるまで計算を繰り返し実施する（同図（１）〜（２）参照）。

続いて、温度分布画像生成部１８３は、ｎを小さくした粗視化（例えば、ｎ＝２とする）を行い、前の計算結果をブロック内の各画素に代入する。そして、温度分布画像生成部１８３は、粗視化した画素値の変化が小さくなるまで計算を繰り返し実行する（同図（３）〜（５）参照）。

温度分布画像生成部１８３は、上記の手順を、ｎを逐次小さくしながら繰り返す。そして、最後は粗視化せずに（すなわちｎ＝１とする）、本来の画素について、前の計算結果を各画素に代入し、画素値の変化が小さくなるまで計算を繰り返す（同図（６）〜（７）参照）。

この粗視化を使った方法によれば、必要な繰り返し回数を大幅に削減することができる。特に、領域（Ａ’∩Ｂ’^Ｃ）および（Ａ’^Ｃ∩Ｂ’）の大きさが大きい場合に有効である。

また、例えば、断面領域拡張部１８２による拡張処理、および、断面領域縮小部１８５による縮小処理において用いられる円（円盤）は、二次元ユークリッド距離によって定義される円、すなわち、中心の座標を（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、半径をｒとして、以下の式を満たす点（ｘ、ｙ）の集合、要するに普通の円である。
（ｘ−ｘ_ｃ）^２＋（ｙ−ｙ_ｃ）^２≦ｒ^２

しかし、デジタル画像処理で多くの場合に用いられる拡張処理（ｄｉｌａｔｉｏｎ処理）および縮小処理（ｅｒｏｓｉｏｎ処理）の実装方法は、より簡単に計算できる距離（ユークリッド距離ではない距離）によって定義される円を使用している。

例えば、
（ａ）中心の座標を（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、半径をｒとして、
｜ｘ−ｘ_ｃ｜＋｜ｙ−ｙ_ｃ｜≦｜ｒ｜
を満たす点（ｘ，ｙ）の集合や、あるいは、
（ｂ）中心の座標を（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、半径をｒとして、
ｍｉｎ（｜ｘ−ｘ_ｃ｜，｜ｙ−ｙ_ｃ｜）≦｜ｒ｜
を満たす点（ｘ，ｙ）の集合（ここで、ｍｉｎ（ａ，ｂ）は、ａ，ｂのうち小さいほうを返す関数である。）、
（ｃ）中心の座標を（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、半径をｒとして、
ｍｉｎ（｜ｘ−ｘ_ｃ｜，｜ｙ−ｙ_ｃ｜，（｜ｘ−ｘ_ｃ｜＋｜ｙ−ｙ_ｃ｜）／√２≦｜ｒ｜
を満たす点（ｘ，ｙ）の集合（ここで、ｍｉｎ（ａ，ｂ，ｃ）は、ａ，ｂ，ｃのうち最も小さいものを返す関数である。）などである。特に、（ａ）は「マンハッタン距離」によって定義される円である。これらの集合は、本発明において上記実施例でユークリッド距離によって定義される縁の代わりに用いることができる。

ここで、デジタル処理に向いた「円」およびＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｉｓｍについて説明しておく。図２０および図２１は、デジタル処理に向いた円およびＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｉｓｍを説明するための図（１）および（２）である。

デジタル画像上では、図２０（ａ）に示すような普通の円の領域を塗りつぶすのは手間がかかる。一方、同図（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）にそれぞれ示すような円の領域を塗りつぶすのは容易に行うことができる。

具体的には、図２０（ｂ）に示す円は、図２１（ａ）〜（ｄ）に示すように、中心点だけを塗った画像から始めて、「すでに塗ってある画素に上下左右の四方向のうち、いずれかの方向で隣接している全ての画素を塗る」という操作をｒ回繰り返すことによって、容易に得ることができる。

また、図２０（ｃ）に示す円は、中心点だけを塗った画像から始めて、「すでに塗ってある画素に上下左右あるいは斜めの八方向のうち、いずれかの方向で隣接している全ての画素を塗る」という操作をｒ回繰り返すことによって、容易に得ることができる。

そして、図２０（ｄ）に示す円は、（ａ）および（ｂ）の操作を交互に繰り返すことによって、容易に得ることができる。このように、同図（ａ）、（ｂ）および（ｃ）に示すような円は、デジタル処理に適している。

その上、これらの円を用いたｄｉｌａｔｉｏｎ（拡張処理）およびｅｒｏｓｉｏｎ（縮小処理）の演算については、実際に円を作図することなく高速で計算するアルゴリズムが知られている。このため、ユークリッド距離で定義される円を用いた拡張処理および縮小処理が実装されることは稀である。なお、ｄｉｌａｔｉｏｎおよびｅｒｏｓｉｏｎは、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｉｓｍと総称される演算であり、画素からなるデジタル画像を対象とした画像処理において頻繁に利用される基本的な演算である。

以上、本実施例の変形例について説明したが、最後に、本実施例に係るＸ線ＣＴ装置の利用例について説明する。図２２および図２３は、本実施例に係るＸ線ＣＴ装置の利用例を説明するための図（１）および（２）である。

ここで、図２２（ａ）および（ｂ）は、それぞれ、人の肺をＸ線ＣＴ装置で撮像して得られたＣＴ画像を二値化した二値化画像（部分的に拡大したもの）である（左が画像Ａ、右が画像Ｂ）。同図において、白く見える部分は血管、気管支、胸壁などであり、黒く見える部分は肺野である。

一方、図２３（ａ）〜（ｅ）は、本実施例に係るＸ線ＣＴ装置を用いて生成された、画像Ａ、画像Ｂ、および、それらの中間に相当する二値化画像Ｍ’（０．２５）、Ｍ’（０．５）およびＭ’（０．７５）をそれぞれ示している。同図に示すように、本実施例に係るＸ線ＣＴ装置を用いた場合、画像Ａと画像Ｂとの中間の形状が無理なく描出されており、画像Ａと画像Ｂとを直接対比した場合（図２２（ａ）および（ｂ）を参照）に比べて、それぞれの部位の繋がりが遥かに分かりやすくなっている。

また、本実施例では、三次元空間の場を表す微分方程式として、熱方程式を用いた場合について説明したが、本発明はこれに限られるわけではなく、図８に示したような、例えば、電場や重力場を表す微分方程式など、滑らかかつ整合的な等高線を簡単な演算で作り出せる式であれば、どのような微分方程式を用いてもよい。

図２４は、電場を表す微分方程式を用いた場合を説明するための図である。同図は、コンデンサの中の電場を示している。この場合、温度分布画像生成部１８３に相当する処理部が、画素の画素値が電位を表すとみなし、電場を表す微分方程式の近似解を導出することによって電界分布に関する分布情報を生成する。そして、補間画像生成部１８４に相当する処理部が、画像Ａの断面領域の画素値をプラス電位、画像Ｂの断面領域の画素値をマイナス電位とするとともに、当該分布情報に基づいて、画像Ａと画像Ｂとの間に補間画像を生成する。

また、本実施例では、Ｘ線ＣＴ装置に本発明を適用した場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、ＭＲＩ装置や、ＰＥＴ、ＳＰＥＣＴ、３Ｄ−ＵＳ、ＤＶＴにも同様に適用することができる。

また、本実施例において図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示のように構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。

以上のように、本発明に係る画像処理装置、画像診断装置、補間画像生成装置および補間画像生成方法は、画像診断装置により撮像された複数の断層画像および当該断層画像の間を補間する補間画像に基づいて三次元画像を生成する場合に有用であり、特に、同一の構造体における連結性を失うことなく三次元画像を生成することが要求される場合に適している。

本実施例に係るＸ線ＣＴ装置の全体構成を示すブロック図である。 本実施例に係る三次元画像生成装置の機能構成を示すブロック図である。 断面領域抽出部による断面領域の抽出を説明するための図である。 断面領域拡張部による拡張処理を説明するための図（１）である。 断面領域拡張部による拡張処理を説明するための図（２）である。 温度分布画像生成部による画素の分類を説明するための図である。 温度分布画像生成部による微分方程式の計算を説明するための図である。 温度分布画像生成部により生成される温度分布画像を示す図である。 補間画像生成部による補間画像の生成を説明するための図である。 補間画像生成部による閾値の算出を説明するための図（１）である。 補間画像生成部による閾値の算出を説明するための図（２）である。 補間画像生成部により生成される補間画像を示す図である。 断面領域縮小部による縮小処理を説明するための図（１）である。 断面領域縮小部による縮小処理を説明するための図（２）である。 断面領域縮小部による縮小処理を説明するための図（３）である。 三次元画像生成部による三次元画像の生成を説明するための図（１）である。 三次元画像生成部による三次元画像の生成を説明するための図（２）である。 本実施例に係る三次元画像生成装置の処理手順を示すフローチャートである。 画素を粗視化して微分方程式を計算する場合を説明するための図である。 デジタル処理に向いた円およびＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｉｓｍを説明するための図（１）である。 デジタル処理に向いた円およびＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｉｓｍを説明するための図（２）である。 本実施例に係るＸ線ＣＴ装置の利用例を説明するための図（１）である。 本実施例に係るＸ線ＣＴ装置の利用例を説明するための図（２）である。 電場を表す微分方程式を用いた場合を説明するための図である。 従来技術における課題を説明するための図（１）である。 従来技術における課題を説明するための図（２）である。

符号の説明

１０ 高電圧発生装置
２０ 高電圧制御装置
３０ Ｘ線管
４０ Ｘ線検出器
５０ 回転架台部
６０ データ収集装置
７０ 架台駆動装置
８０ 寝台装置
８１ 天板
９０ 寝台駆動装置
１００ コンソール
１１０ 主制御装置
１２０ 架台制御装置
１３０ 寝台制御装置
１４０ 前処理装置
１５０ 画像再構成装置
１６０ 画像データ記憶装置
１７０ 画像表示装置
１８０ 三次元画像生成装置
１８１ 断面領域抽出部
１８２ 断面領域拡張部
１８３ 温度分布画像生成部
１８４ 補間画像生成部
１８５ 断面領域縮小部
１８６ 三次元画像生成部

Claims (7)

1. 画像診断装置により撮像された複数の断層画像および当該断層画像の間を補間する補間画像に基づいて三次元画像を生成する画像処理装置であって、
   同一の構造体が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該構造体の断面領域を抽出する断面領域抽出手段と、
   前記断面領域抽出手段により抽出された断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における前記構造体の配置状態を示す実数値の分布情報を生成する分布情報生成手段と、
   前記分布情報生成手段により生成された分布情報に基づいて、前記断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成する補間画像生成手段と、
   を備えたことを特徴とする画像処理装置。
2. 前記補間画像生成手段は、前記断面領域の間における位置に応じて閾値を設定し、前記分布情報における実数値が当該閾値以上であるか否かに基づいて、前記補間画像を生成することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記断面領域抽出手段により抽出された断面領域を拡張する断面領域拡張手段をさらに備え、
   前記分布情報生成手段は、前記断面領域拡張手段により拡張された断面領域に係る情報に基づいて前記微分方程式の解を導出することによって、前記分布情報を生成し、
   前記補間画像生成手段によって前記補間画像が生成された後に、当該補間画像に含まれる断面領域を縮小する断面領域縮小手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
4. 前記分布情報生成手段は、前記微分方程式として熱に関する微分方程式を用いることを特徴とする請求項１、２または３に記載の画像処理装置。
5. 被検体の医用画像を撮像するとともに、撮像した複数の断層画像および当該断層画像の間を補間する補間画像に基づいて三次元画像を生成する画像診断装置であって、
   同一の構造体が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該構造体の断面領域を抽出する断面領域抽出手段と、
   前記断面領域抽出手段により抽出された断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における前記構造体の配置状態を示す実数値の分布情報を生成する分布情報生成手段と、
   前記分布情報生成手段により生成された分布情報に基づいて、前記断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成する補間画像生成手段と、
   を備えたことを特徴とする画像診断装置。
6. 画像診断装置により撮像された複数の断層画像から三次元画像を生成するための補間画像を生成する補間画像生成装置であって、
   同一の構造体が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該構造体の断面領域を抽出する断面領域抽出手段と、
   前記断面領域抽出手段により抽出された断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における前記構造体の配置状態を示す実数値の分布情報を生成する分布情報生成手段と、
   前記分布情報生成手段により生成された分布情報に基づいて、前記断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成する補間画像生成手段と、
   を備えたことを特徴とする補間画像生成装置。
7. 画像診断装置により撮像された複数の断層画像から三次元画像を生成するための補間画像を生成する補間画像生成方法であって、
   同一の構造体が撮像された互いに異なる断層画像のうち少なくとも二つの断層画像から当該構造体の断面領域を抽出するステップと、
   抽出された断面領域に係る情報に基づいて三次元空間の場を表す微分方程式の解を導出することによって、当該断面領域の間における前記構造体の配置状態を示す実数値の分布情報を生成するステップと、
   生成された分布情報に基づいて、前記断面領域の間を補完する断面領域を含んだ補間画像を生成するステップと、
   を含んだことを特徴とする補間画像生成方法。

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