JP2009042125A - 光学特性計測方法及び光学特性算出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 被検光学系の光学特性である偏光収差を高精度に計測することができる光学特性計測方法を提供する。
【解決手段】 被検光学系の光学特性を計測する光学特性計測方法において、前記被検光学系を構成する各光学部材の情報から前記被検光学系の光学特性を表現する第１行列を算出する算出工程（Ｓ１１）と、前記算出工程（Ｓ１１）により算出された前記第１行列を、第２行列に変換する第１変換工程（Ｓ１２）と、前記第２行列を構成する複数のパラメータのうち、少なくとも１つの該パラメータを前記被検光学系の実計測値に入れ換える入換工程（Ｓ１４）と、前記入換工程（Ｓ１４）により前記実計測値に入れ換えられた前記第２行列を第３行列に変換する第２変換工程（Ｓ１５）とを含む。
【選択図】図２

Description

この発明は、例えば半導体素子または液晶表示素子等のマイクロデバイスをリソグラフィ工程で製造するために用いられる結像光学系の光学特性を計測するための光学特性計測方法及び該光学特性を算出するための光学特性算出装置に関するものである。

例えば半導体素子または液晶表示素子等を製造する際に、マスク（レチクル、フォトマスク等）に形成されているパターンを投影光学系（結像光学系）を介してレジストが塗布された基板（ガラスプレートまたは半導体ウエハ等）上に露光する露光装置が使用されている。この露光装置に搭載されている投影光学系は、マスクに形成されているパターンを基板上に高解像度で投影するために諸収差が十分に補正された良好な光学特性を有する必要がある。

また近年、投影光学系の解像度を向上させるために投影光学系の開口数（ＮＡ）が大きくなっており、投影光学系のＮＡが大きくなるにしたがい、光の偏光状態が投影光学系の光学特性へ与える影響が大きくなっている。したがって、マスクに形成されているパターンを基板上に高解像度で投影するために、投影光学系の偏光変調作用（偏光収差）を補正する必要が生じている。そこで、投影光学系の偏光収差は、投影光学系を構成する個々の光学部材の設計値、複屈折値及び反射防止膜等の薄膜の偏光特性の設計値などから算出したジョーンズ行列により表現されていた（例えば、非特許文献１参照）。
ＨＥＣＨＴ，ＥＵＧＥＮＥ．，ＯＰＴＩＣＳ Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ，ＡＤＤＩＳＯＮ−ＷＥＳＬＥＹ ＰＵＢＬＩＳＨＩＮＧ ＣＯＭＰＡＮＹ，１９９０

しかしながら、計算により求められたジョーンズ行列の各成分の値は予測値であるため、実計測値と比較して精度が劣る。また、ジョーンズ行列の非対角項の成分を直接計測（実計測）しようとすると、測定光の光量が不足するために計測誤差が大きくなってしまう。したがって、投影光学系（被検光学系）の光学特性である偏光収差を高精度に求めることは困難であった。

この発明の課題は、被検光学系の光学特性である偏光収差を高精度に計測することができる光学特性計測方法、及び被検光学系の光学特性である偏光収差を高精度に算出することができる光学特性算出装置を提供することである。

この発明の光学特性計測方法は、被検光学系の光学特性を計測する光学特性計測方法において、前記被検光学系を構成する各光学部材の情報から前記被検光学系の光学特性を表現する第１行列を算出する算出工程（Ｓ１１）と、前記算出工程（Ｓ１１）により算出された前記第１行列を、第２行列に変換する第１変換工程（Ｓ１２）と、前記第２行列を構成する複数のパラメータのうち、少なくとも１つの該パラメータを前記被検光学系の実計測値に入れ換える入換工程（Ｓ１４）と、前記入換工程（Ｓ１４）により前記実計測値に入れ換えられた前記第２行列を第３行列に変換する第２変換工程（Ｓ１５）とを含むことを特徴とする。

また、この発明の光学特性算出装置は、被検光学系の光学特性を算出する光学特性算出装置（２）において、前記被検光学系を構成する各光学部材の情報から前記被検光学系の光学特性を表現する第１行列を算出する算出部（１０）と、前記算出部（１０）により算出された前記第１行列を、第２行列に変換する第１変換手段を有する変換部（１２）と、前記第２行列を構成する複数のパラメータのうち、少なくとも１つの該パラメータを前記被検光学系の実計測値に入れ換える入換部（１６）とを備え、前記変換部（１２）は、前記入換部（１６）により前記実計測値に入れ換えられた前記第２行列を第３行列に変換する第２変換手段をさらに有することを特徴とする。

この発明の光学特性計測方法によれば、被検光学系を構成する各光学部材の情報から被検光学系の光学特性を表現する第１行列を算出し、算出された第１行列を第２行列に変換し、第２行列を構成する少なくとも１つのパラメータを被検光学系の実計測値に入れ換え、実計測値に入れ換えられた第２行列を第３行列に変換する。第２行列に変換され、実計測値が反映された第３行列は、被検光学系を構成する各光学部材の情報から算出された第１行列より、被検光学系の光学特性を高精度に表現するものである。即ち、この発明の光学特性計測方法によれば、被検光学系の光学特性を高精度に算出することができる。

また、この発明の光学特性算出装置によれば、被検光学系を構成する各光学部材の情報から被検光学系の光学特性を表現する第１行列を算出し、算出された第１行列を第２行列に変換し、第２行列を構成する少なくとも１つのパラメータを被検光学系の実計測値に入れ換え、実計測値に入れ換えられた第２行列を第３行列に変換する。第２行列に変換され、実計測値が反映された第３行列は、被検光学系を構成する各光学部材の情報から算出された第１行列より、被検光学系の光学特性を高精度に表現するものである。即ち、この発明の光学特性算出装置によれば、被検光学系の光学特性を高精度に算出することができる。

以下、図面を参照して、この発明の実施の形態にかかる光学特性算出装置について説明する。光学特性算出装置は、被検光学系の光学特性を算出する装置である。この実施の形態においては、被検光学系として、例えば半導体素子または液晶表示素子等のマイクロデバイスを製造するための露光装置に搭載され、物体面（第１面）に配置されるマスクのパターンの像を像面（第２面）に形成する結像光学系（投影光学系）を例に挙げて説明する。また、この実施の形態においては、被検光学系の光学特性とは、結像光学系に入射する光の偏光変調作用（偏光収差）を含むものである。

図１は、この実施の形態にかかる光学特性算出装置のブロック構成図である。図１に示すように、光学特性算出装置２は、光学特性算出装置２の動作を制御する制御部４を備えている。制御部４には、結像光学系を構成する各光学部材の情報、及び結像光学系の実計測値を入力するための例えばキーボード等からなる入力部６が接続されている。ここで、光学部材の情報には、光学部材の設計値（レンズデータ等）、光学部材の複屈折値、及び光学部材に形成されている薄膜（反射防止膜等）の偏光特性（非偏光特性を含む）の設計値あるいは実測値が含まれている。また、結像光学系の実計測値とは、後述するジョーンズＮ行列を構成する少なくとも１つのパラメータに対応する実計測値であって、例えば結像光学系の光学特性を計測するための図示しない光学特性計測装置により計測された値のことである。

また、制御部４には、入力部６から入力された各光学部材の情報及び結像光学系の実計測値を記憶するための記憶部８、及び記憶部８に記憶されている各光学部材の情報から結像光学系の偏光収差を表現するジョーンズ行列（第１行列）を算出する演算部（算出部）１０、ジョーンズ行列（第１行列）からジョーンズＮ行列（第２行列）またはジョーンズＮ行列（第２行列）からジョーンズ行列（第３行列）への変換を行う変換部（第１変換手段、第２変換手段）１２、変換部１２により変換されたジョーンズ行列（第３行列）を出力する出力部１４が接続されている。ジョーンズ行列及びジョーンズＮ行列については、詳細を後述する。

制御部４は、入力部６により入力された各光学部材の情報及び結像光学系の実計測値を記憶部８に記憶させる。そして、制御部４は演算部１０に対して制御信号を出力し、演算部１０は記憶部８に記憶されている各光学部材の情報からジョーンズ行列（第１行列）を算出する。制御部４は、演算部１０により算出されたジョーンズ行列を取得する。そして、制御部４は変換部１２に対して制御信号を出力し、変換部１２はジョーンズ行列（第１行列）をジョーンズＮ行列（第２行列）に変換する。また、入換部１６は、記憶部８に記憶されている結像光学系の実計測値を制御部４を介して取得し、ジョーンズＮ行列を構成する複数のパラメータのうち、少なくとも１つのパラメータを対応する実計測値に入れ換える。そして、変換部１２は、実計測値を含むジョーンズＮ行列（第２行列）をジョーンズ行列（第３行列）に変換する。制御部４は、変換部１２により変換されたジョーンズ行列を取得する。そして、制御部４は出力部１４に対して制御信号を出力し、出力部１４は変換されたジョーンズ行列（第３行列）を出力する。

次に、図２のフローチャートを参照して、この実施の形態にかかる結像光学系の偏光収差を計測するための偏光収差計測方法（光学特性計測方法）について説明する。

まず、制御部４は、入力部６により入力され、記憶部８に記憶されている結像光学系を構成する各光学部材の情報、例えば各光学部材の設計値、各光学部材の複屈折値、及び各光学部材に形成されている薄膜（反射防止膜等）の偏光特性（非偏光特性を含む）の設計値あるいは実測値、を取得する（ステップＳ１０）。なお、入力部６により入力され、記憶部８に記憶される各光学部材の情報は、例えば各光学部材の設計値、各光学部材の複屈折値、及び各光学部材に形成されている薄膜（反射防止膜等）の偏光特性（非偏光特性を含む）の設計値あるいは実測値のうち、少なくとも１つあればよい。また、ステップＳ１０において取得する各光学部材の情報は、例えば各光学部材の設計値、各光学部材の複屈折値、及び各光学部材に形成されている薄膜（反射防止膜等）の偏光特性（非偏光特性を含む）の設計値あるいは実測値のうち、少なくとも１つ取得すればよい。

次に、制御部４は、演算部１０を用いて、ステップＳ１０において取得した結像光学系を構成する各光学部材の情報から、結像光学系の偏光収差を表現するジョーンズ行列（第１行列）を算出する（ステップＳ１１、算出工程）。

ジョーンズ行列は、被検光学系（例えば、結像光学系）の偏光収差を表現する２×２の複素行列であり、例えば、ジョーンズ行列をＪ（ｐ）、結像光学系に入射する入射光のベクトルを（Ｅｘ，Ｅｙ）、結像光学系から射出する射出光のベクトルを（Ｅｘ´，Ｅｙ´）としたとき、（１）式が成立する。

Ｊｘｘ，Ｊｘｙ，Ｊｙｘ，Ｊｙｙは、ジョーンズ行列Ｊ（ｐ）を構成する成分であり、ＸＹＺ直交座標系としてＸ軸及びＹ軸が結像光学系の像面に対して平行となるように設定し、Ｚ軸が結像光学系の像面に対して直交するように設定したとき、ＪｘｘはＸ方向に偏光成分を有する入射光が結像光学系に入射し、Ｘ方向に偏光成分を有する射出光として射出する光に相当する。同様に、ＪｘｙはＸ方向に偏光成分を有する入射光が結像光学系に入射し、Ｙ方向に偏光成分を有する射出光として射出する光、ＪｙｘはＹ方向に偏光成分を有する入射光が結像光学系に入射し、Ｘ方向に偏光成分を有する射出光として射出する光、ＪｙｙはＹ方向に偏光成分を有する入射光が結像光学系に入射し、Ｙ方向に偏光成分を有する射出光として射出する光に相当する。

次に、制御部４は、変換部１０を用いて、ステップＳ１１において算出されたジョーンズ行列をジョーンズＮ行列（第２行列）に変換する（ステップＳ１２、第１変換工程）。

ジョーンズＮ行列は、ジョーンズ行列を基底行列に分解し、その線型和で表現したものである。ジョーンズＮ行列によりジョーンズ行列を分解したものを（２）式に示す。

Ｊ（ｐ）＝ｔ_１σ_１＋ｔ_２σ_２＋ｔ_３σ_３＋ｔ_４σ_４＋ｔ_５σ_５＋ｔ_６σ_６＋ｔ_７σ_７＋ｔ_８σ_８ （２）
係数（パラメータ）ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３，ｔ_４，ｔ_５，ｔ_６，ｔ_７，ｔ_８は、スカラー量（実数）であり、ジョーンズ行列の各成分Ｊｘｘ，Ｊｘｙ，Ｊｙｘ，Ｊｙｙを用いて、（３）、（４）、（５）、（６）、（７）、（８）、（９）、（１０）式の関係で表わせる。ここで、ｉは虚数単位、Ｉｍは虚数部、Ｒｅは実数部である。

ｔ_１＝Ｉｍ［（Ｊｘｘ＋Ｊｙｙ）／２］ （３）
ｔ_２＝Ｒｅ［（Ｊｘｘ＋Ｊｙｙ）／２］ （４）
ｔ_３＝Ｉｍ［（−Ｊｘｙ＋Ｊｙｘ）／２ｉ］ （５）
ｔ_４＝Ｒｅ［（−Ｊｘｙ＋Ｊｙｘ）／２ｉ］ （６）
ｔ_５＝Ｉｍ［（Ｊｘｘ−Ｊｙｙ）／２］ （７）
ｔ_６＝Ｒｅ［（Ｊｘｘ−Ｊｙｙ）／２］ （８）
ｔ_７＝Ｉｍ［（Ｊｘｙ＋Ｊｙｘ）／２］ （９）
ｔ_８＝Ｒｅ［（Ｊｘｙ＋Ｊｙｘ）／２］ （１０）
また、σ_１，σ_２，σ_３，σ_４，σ_５，σ_６，σ_７，σ_８は、２×２の行列であり、（１１）、(１２)、(１３)、(１４)、(１５) 、(１６) 、(１７) 、(１８)式により示される。ここで、ｉは虚数単位である。

係数ｔ_１は、偏光していない光（非偏光）の収差成分、即ち非偏光の位相を示し、係数ｔ_２は、非偏光の収差成分、即ち非偏光の透過率を示している。係数ｔ_３は、光の進行方向に対して右回りと左回りの円偏光の収差成分の相対値、即ち光の進行方向に対して右回りと左回りの円偏光の位相差を示している。係数ｔ_４は、光の進行方向に対して右回りと左回りの円偏光の収差成分の相対値、即ち光の進行方向に対して右回りと左回りの円偏光の強度差（透過率差）を示している。係数ｔ_５は、光の進行方向に直交する方向を横方向、光の進行方向に平行な方向を縦方向としたとき、横方向と縦方向の直線偏光の収差成分の相対値、即ち横方向と縦方向の直線偏光の位相差を示している。係数ｔ_６は、光の進行方向に直交する方向を横方向、光の進行方向に平行な方向を縦方向としたとき、横方向と縦方向の直線偏光の収差成分の相対値、即ち横方向と縦方向の直線偏光の強度差（透過率差）を示している。係数ｔ_７は、光の進行方向に対して＋４５度方向と−４５度方向の直線偏光の収差成分の相対値、即ち光の進行方向に対して＋４５度方向と−４５度方向の直線偏光の位相差を示している。係数ｔ_８は、光の進行方向に対して＋４５度方向と−４５度方向の直線偏光の収差成分の相対値、即ち光の進行方向に対して＋４５度方向と−４５度方向の直線偏光の強度差（透過率差）を示している。

次に、結像光学系の光学特性を計測するために、例えば波面収差測定機のような光学特性計測装置等により、ジョーンズＮ行列を構成する複数（本実施の形態では、８つ）のパラメータである係数ｔ_１〜ｔ_８のうち、例えば４つのパラメータである係数ｔ_１，ｔ_２，ｔ_５，ｔ_６に対応する結像光学系の実計測値ｔ_１´，ｔ_２´，ｔ_５´，ｔ_６´を計測する（ステップＳ１３、計測工程）。この場合、被計測値は、被計測結像光学系への入射偏光状態と射出偏光状態とが同じなので、計測の光量が不足するという問題はほぼない。計測された結像光学系の実計測値は、入力部６から入力され、記憶部８に記憶される。なお、結像光学系の実計測値は、予め記憶部８に記憶させておくことにより、予め準備しておいてもよい（準備工程）。

次に、制御部４は、入換部１６を用いて、ジョーンズＮ行列を構成する４つのパラメータである係数ｔ_１，ｔ_２，ｔ_５，ｔ_６を、対応する結像光学系の実計測値ｔ_１´，ｔ_２´，ｔ_５´，ｔ_６´に入れ換える（ステップＳ１４、入換工程）。即ち、係数ｔ_１は実計測値ｔ_１´に、係数ｔ_２は実計測値ｔ_２´に、係数ｔ_５は実計測値ｔ_５´に、係数ｔ_６は実計測値ｔ_６´に、それぞれ値を入れ換える。

次に、制御部４は、変換部１０を用いて、ステップＳ１４において係数ｔ_１，ｔ_２，ｔ_５，ｔ_６が実計測値ｔ_１´，ｔ_２´，ｔ_５´，ｔ_６´に入れ換えられたジョーンズＮ行列をジョーンズ行列（第３行列）に変換する（ステップＳ１５、第２変換工程）。ステップＳ１５において変換されたジョーンズ行列は、ステップＳ１１において算出されたジョーンズ行列と異なり、実際の光学特性計測装置等により計測された結像光学系の偏光収差成分の一部が反映されたものである。即ち、算出された予測値に、計測された実測値を合成したものである。次に、ステップＳ１５において変換されたジョーンズ行列を出力部１４から出力する（ステップＳ１６）。

この実施の形態にかかる光学特性算出装置及び光学特性計測方法によれば、結像光学系を構成する各光学部材の情報から結像光学系の光学特性を表現するジョーンズ行列を算出し、算出されたジョーンズ行列をジョーンズＮ行列に変換し、ジョーンズＮ行列を構成するパラメータを結像光学系の実計測値に入れ換え、実計測値に入れ換えられたジョーンズＮ行列をジョーンズ行列に変換する。ジョーンズＮ行列に変換され、実計測値が反映されたジョーンズ行列は、結像光学系を構成する各光学部材の情報から算出されたジョーンズ行列と異なり、実際に光学特性計測装置等により計測された実計測値が反映されている。即ち、算出された予測値に、計測された実測値が合成されている。したがって、予測される結像光学系の偏光収差より実際の結像光学系の偏光収差により近い偏光収差を求めることができ、結像光学系の偏光収差を高精度に計測することができる。

なお、この実施の形態にかかる光学特性の計測方法においては、ジョーンズＮ行列を構成する８つのパラメータのうち、４つのパラメータに対応する結像光学系の実計測値を計測し、入れ換えているが、ジョーンズＮ行列を構成する複数のパラメータのうち、少なくとも１つのパラメータに対応する結像光学系の実計測値を計測し、入れ換えればよい。

また、本実施形態においては、第２行列としてジョーンズＮ行列を使用しているが、ジョーンズＮ行列以外にも、パウリスピン行列などを使用してもよい。

また、この実施の形態においては、結像光学系の偏光収差を計測する方法について説明したが、この発明の光学特性計測方法を用いてその他の光学系又は光学部材の偏光収差を計測することができる。

なお、この実施の形態において用いられるジョーンズ行列は、ジョーンズ行列そのものでもよいし、ジョーンズ行列にもとづくデータ、又はジョーンズ行列にもとづく電気信号などであってもよい。

さらに、この実施の形態において用いられるジョーンズＮ行列は、ジョーンズＮ行列そのものでもよいし、ジョーンズＮ行列にもとづくデータ、又はジョーンズＮ行列にもとづく電気信号などであってもよい。

なお、本実施の形態において、演算部（算出部）（１０）、変換部（１２）及び入換部（１６）は、各々の機能（手段）を含むような処理部として１つの構成としてもよい。

実施の形態にかかる光学特性算出装置のブロック構成図である。 実施の形態にかかる光学特性計測方法を説明するためのフローチャートである。

符号の説明

２…光学特性算出装置、４…制御部、６…入力部、８…記憶部、１０…演算部、１２…変換部、１４…出力部、１６…入換部。

Claims (15)

1. 被検光学系の光学特性を計測する光学特性計測方法において、
   前記被検光学系を構成する各光学部材の情報から前記被検光学系の光学特性を表現する第１行列を算出する算出工程と、
   前記算出工程により算出された前記第１行列を、第２行列に変換する第１変換工程と、
   前記第２行列を構成する複数のパラメータのうち、少なくとも１つの該パラメータを前記被検光学系の実計測値に入れ換える入換工程と、
   前記入換工程により前記実計測値に入れ換えられた前記第２行列を第３行列に変換する第２変換工程と、
   を含むことを特徴とする光学特性計測方法。
2. 前記光学部材の情報は、前記光学部材の設計値、前記光学部材の複屈折値及び前記光学部材に形成されている薄膜の偏光特性のうち、少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１記載の光学特性計測方法。
3. 前記被検光学系は、第１面に配置される物体の像を第２面上に形成する結像光学系を含むことを特徴とする請求項１又は請求項２記載の光学特性計測方法。
4. 前記光学特性は、偏光収差を含むことを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の光学特性計測方法。
5. 前記第１行列及び前記第３行列は、それぞれジョーンズ行列であり、前記第２行列は、ジョーンズＮ行列であることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の光学特性計測方法。
6. 前記第２行列を構成する複数のパラメータのうち、少なくとも１つの該パラメータに対応する前記被検光学系の実計測値を計測する計測工程を含むことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の光学特性計測方法。
7. 前記第２行列を構成する複数のパラメータのうち、少なくとも１つの該パラメータに対応する前記被検光学系の実計測値を予め準備する準備工程を含むことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の光学特性計測方法。
8. 被検光学系の光学特性を算出する光学特性算出装置において、
   前記被検光学系を構成する各光学部材の情報から前記被検光学系の光学特性を表現する第１行列を算出する算出部と、
   前記算出部により算出された前記第１行列を、第２行列に変換する第１変換手段を有する変換部と、
   前記第２行列を構成する複数のパラメータのうち、少なくとも１つの該パラメータを前記被検光学系の実計測値に入れ換える入換部とを備え、
   前記変換部は、前記入換部により前記実計測値に入れ換えられた前記第２行列を第３行列に変換する第２変換手段をさらに有することを特徴とする光学特性算出装置。
9. 前記被検光学系を構成する各光学部材の情報と、前記第２行列を構成する複数のパラメータのうち少なくとも１つの該パラメータに対応する前記被検光学系の実計測値とを有する記憶部を備えることを特徴とする請求項８記載の光学特性算出装置。
10. 前記被検光学系を構成する各光学部材の情報を入力する手段と、前記第２行列を構成する複数のパラメータのうち少なくとも１つの該パラメータに対応する前記被検光学系の実計測値を入力する手段とを有する入力部を備えることを特徴とする請求項８に記載の光学特性算出装置。
11. 前記第２変換手段により変換された前記第３行列を出力する出力部を備えることを特徴とする請求項８乃至１０のいずれか１項に記載の光学特性算出装置。
12. 前記光学部材の情報は、前記光学部材の設計値、前記光学部材の複屈折値及び前記光学部材に形成されている薄膜の偏光特性のうち、少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項８乃至１１のいずれか１項に記載の光学特性算出装置。
13. 前記被検光学系は、第１面に配置される物体の像を第２面上に形成する結像光学系を含むことを特徴とする請求項８乃至１２のいずれか１項に記載の光学特性算出装置。
14. 前記光学特性は、偏光収差を含むことを特徴とする請求項８乃至請求項１３のいずれか１項に記載の光学特性算出装置。
15. 前記第１行列及び前記第３行列はそれぞれジョーンズ行列であり、前記第２行列はジョーンズＮ行列であることを特徴とする請求項８乃至請求項１４のいずれか１項に記載の光学特性算出装置。

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