JP2009006452A - カメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

【課題】工数削減を実現するカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置。
【解決手段】３次元カメラを有する視覚装置が固定されたロボットを、ロボットの座標系である直交座標系の２つの座標軸に対して回転させ、回転に対応した２つの同時変換行列を求める段階と、２つの同時変換行列から、等価回転軸の単位ベクトルと、等価回転軸に対する回転角とをそれぞれ演算する段階と、２つの同時変換行列から、それぞれの回転による視覚装置の始点と終点を直線で結ぶことにより定義される２つの視覚装置移動ベクトルを演算する段階と、回転角と視覚装置移動ベクトルと単位ベクトルから等価回転軸の位置を演算する段階と、２つの等価回転軸の座標系を変換し共通にすることによりロボットの座標系の座標軸を演算する段階と、変換した２つの等価回転軸の交点であるロボットの座標系の原点を演算する段階と、を有する。
【選択図】図３

Description

本発明は、カメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置に関し、より詳細には、視覚装置を構成する３次元カメラの座標系である視覚装置の座標系とロボットの座標系の間の関係を求める方法及び装置に関する。

工場の製造ラインにおける製品の組み立て、加工のシステムにおいては、作業の自動化・省力化のためにロボットと視覚装置を組合せたシステムが利用されている。

しかし、従来のシステムにおいては、作業者がティーチングボックスでロボットを操作して複数の計測位置を順次位置決めし、ロボットの位置姿勢情報をロボットから出力させ、このロボットの位置姿勢情報を視覚装置に入力する必要があった。

すなわち、従来のシステムにおいては、ロボットの移動による位置姿勢情報と視覚装置の計測結果からロボットの座標系と視覚装置の座標系の間の関係を求めるという構成になっていた。このため、ロボットの移動による位置姿勢情報と視覚装置の計測結果の２つの情報が必要であった。また、当該２つの情報を用いて、演算によりロボットの座標系と視覚装置の座標系の間の関係を求めるため、ロボットの位置姿勢情報を視覚装置に入力するか、視覚装置の計測結果をロボットに入力するか、もしくは、ロボットと視覚装置間に通信を確立する必要があった。

従って、従来のシステムにおいては、ロボットの移動による位置姿勢情報と視覚装置の計測結果という２つの情報が必要である。また、当該２つの情報はロボットと視覚装置からそれぞれ出力されるため、いずれか一方の装置に当該情報を入力する必要があり、キャリブレーションの工数が増大するという問題があった。
特開平１０−６３３１７号公報

本発明は、このような問題を解決するためになされたものであって、ロボットの移動による位置姿勢情報を用いず、視覚装置の情報のみによって、ロボットの座標系と視覚装置の座標系の間の関係を求めることにより、キャリブレーションの工数削減を可能とするものである。

上記課題を解決するために、本発明に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法は、３次元カメラを有する視覚装置が固定されたロボットを、ロボットの座標系である直交座標系の３つの座標軸のうち２つの座標軸に対して回転させ、回転に対応した２つの同時変換行列を求める段階と、２つの同時変換行列から、等価回転軸の単位ベクトルと、等価回転軸に対する回転角とをそれぞれ演算する段階と、２つの同時変換行列から、それぞれの回転による視覚装置の始点と終点を直線で結ぶことにより定義される２つの視覚装置移動ベクトルを演算する段階と、回転角と視覚装置移動ベクトルと単位ベクトルから等価回転軸の位置を演算する段階と、２つの等価回転軸の座標系を変換して共通にすることによりロボットの座標系の座標軸を演算する段階と、変換した複数の等価回転軸の交点であるロボットの座標系の原点を演算する段階と、を有することを特徴とする。

本発明に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置によれば、ロボットと視覚装置の座標系の間の関係を、ロボットを異なる２つの座標軸に対しそれぞれ１回、すなわち最低２回回転させるのみで求めることができるため、キャリブレーションの工数を削減できる。

また、ロボットの座標系と視覚装置の座標系の関係を演算することが視覚装置の情報のみで実現できるためシステムを簡易化できる。

また、ロボットの位置姿勢情報が必要ないため、視覚装置に対してロボットの位置姿勢情報を手入力することやロボットと視覚装置の間で通信を確立する必要がないためキャリブレーションの工数が削減できる。

また、キャリブレーションの精度が視覚装置にのみ依存することとなるため、キャリブレーションの精度を向上させることができる。

以下、図面を用いて本発明に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置について説明する。

図１は、本発明に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置の実施形態を示したものである。３次元カメラを有する視覚装置１００は、ロボット１１０に固定され、直交座標系であるロボットの座標系１３０のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸というそれぞれの座標軸に対して自由に回転できる。３次元カメラは、当該回転によるカメラの移動に基く座標変換を表す同次変換行列を出力する。すなわち、３次元カメラは、ロボットの座標系において視覚装置が回転されることに基くカメラの移動を、視覚装置の座標系１２０におけるカメラの移動を表示する同次変換行列として演算し、出力する。ここで、本実施形態においては、前提条件として、ロボットがロボットの座標系のどの座標軸に対してどの方向に回転することによりロボットに固定した視覚装置を移動させるかを予め決めておき、その情報を視覚装置に教示しておく。視覚装置の視覚対象である対象物１４０は適当な位置に固定する必要がある。すなわち、視覚装置の視覚対象物１４０は、ロボットの回転による視覚装置の移動によっても常に視覚装置の視野に入る位置に固定することが必要である。ただし、対象物の位置は未知でよい。後述するように、視覚装置１００は、３次元カメラの他、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ハードディスク、入力部、表示部、インターフェースにより構成され得る。

図２は、視覚装置の機能ブロック図を示したものである。視覚装置２０は、３次元カメラ２００、ＣＰＵ２２０、ＲＡＭ２４０、ＲＯＭ２５０、ハードディスク２６０、入力部２１０、表示部２３０、インターフェース２７０により構成され得る。

予め視覚装置に教示しておくべきロボットの回転軸、回転方向の情報は、入力部２１０から視覚装置２０に入力され、入力された情報はＲＡＭ２４０、ＲＯＭ２５０、ハードディスク２６０に記憶され得る。３次元カメラ２００から出力される同次変換行列のデータはインタフェース２７０を介し、ＲＡＭ２４０、ＲＯＭ２５０、ハードディスク２６０に記憶され得る。同次変換行列から得られる、ロボットの座標系と視覚装置の座標系の間の関係を求めるための演算はＣＰＵ２２０により実施され、演算結果はＲＡＭ２４０、ＲＯＭ２５０、ハードディスク２６０に記憶され得る。また、ＣＰＵ２２０は視覚装置の構成要素を制御する。表示部２３０は視覚装置の視覚対象物の画像を表示し得る。

ここで、本実施形態においては、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ハードディスク、入力部、表示部、インターフェースを視覚装置の内部に実装しているが、本発明はこれに限定されず、これらの要素を視覚装置の外部の装置として構成してもよい。

図３は、本発明の実施形態に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置のフローチャートを示したものである。本実施形態に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置は、図３に示すフローチャートに基いてキャリブレーションを実行する。各ステップの要点は以下述べる通りである。

〔ステップＳ１００〕
３次元カメラを有する視覚装置をロボットに取り付け固定する。ここで、３次元カメラは、２台以上のカメラから構成され、三角測量の原理に基く演算により、カメラと対象物との相対的な位置姿勢情報を同次変換行列により出力する機能と、カメラの移動に基く対象物との相対的な位置姿勢の変化の情報、すなわち、カメラの移動に基く座標変換を表す同次変換行列を出力する機能を有する。本実施形態においては、後者の機能により３次元カメラが出力する、ロボットの回転による３次元カメラの移動に基く座標変換を表す同次変換行列を取得する。

〔ステップＳ１１０〕
ロボットを予め決めておいたロボットの座標系の一の座標軸に対し、予め決めておいた回転方向に回転させる。ここでは、例として、予め決めておいたロボットの座標系の一の座標軸をｘ軸として説明するが、座標軸はいずれの座標軸であってもよい。当該一の座標軸及び回転方向は予め視覚装置に教示しておく。

〔ステップＳ１２０〕
同次変換行列を取得する。すなわち、ロボットの回転による３次元カメラの移動に基く座標変換を表す同次変換行列を３次元カメラから取得する。取得した同次変換行列は、後述する演算に用いるために、視覚装置に実装されたＲＡＭ、ＲＯＭ、ハードディスクに記憶され得る。

〔ステップＳ１３０〕
等価回転軸演算サブルーチンにより視覚装置の座標系の等価回転軸を演算する。一般に、２つ以上の回転の組合せはつねにある軸のまわりに角qだけまわる１つの回転に等価であり、当該ある軸を等価回転軸といい、当該角qを等価回転角という。

ここで、図４を用いて等価回転軸演算サブルーチンにおける視覚装置の座標系の等価回転軸の演算方法について詳細に説明する。ロボットの座標系の座標軸演算サブルーチンの各ステップは以下述べる通り実行する。

〔ステップＳ２１０〕
３次元カメラから取得した同次変換行列から、等価回転軸に対する回転角である等価回転角qと、等価回転軸の単位ベクトルｋと、ロボットの回転による視覚装置の移動の始点と終点を直線で結ぶことにより定義される視覚装置移動ベクトルtを演算により求める。

図５は、等価回転角q、等価回転軸の単位ベクトルｋ、視覚装置移動ベクトルtの関係を、ロボットの回転による視覚装置の移動の始点を原点とした視覚装置の座標系に示したものである。ここで、図５においては、後述する、等価回転軸の単位ベクトルｋと視覚装置移動ベクトルｔの外積ベクトルｋ×ｔ、視覚装置の移動の始点と等価回転軸の最短距離ｈ、ベクトルｔの中点と等価回転軸を結んだ線分の長さｍｒも併せて示している。等価回転軸の単位ベクトルｋは等価回転軸の方向を示すものであり、ロボットの回転による視覚装置の移動の始点と終点（図５における視覚装置計測位置1)と視覚装置計測位置2)）を含む回転面は等価回転軸と直交するため、等価回転軸の単位ベクトルｋと視覚装置移動ベクトルtは直交する関係にある。ここで、図５においては、説明を容易にするため、等価回転軸の単位ベクトルｋの位置を後に求める等価回転軸の位置に一致させて図示しているが、本ステップにおいては、等価回転軸の位置は定まっていない。

３次元カメラから出力される同次変換行列は式（１）のように表示される。

式（１）の同次変換行列から、等価回転角qは、式（２−１）〜式（２−３）により求めることができる。

式（１）の同次変換行列から、視覚装置移動ベクトルｔは式（３）により求めることができる。

式（１）の同次変換行列、および式（２−１）〜式（２−３）から、等価回転軸の単位ベクトルｋは、式（４）により求めることができる。

〔ステップＳ２２０〕
等価回転角qと視覚装置移動ベクトルtから、視覚装置の移動の始点と等価回転軸の最短距離ｈを演算により求める。視覚装置の移動の始点と等価回転軸の最短距離ｈは式（５）により求めることができる。

図６は、図５の一部を拡大して示したものであり、等価回転角q、視覚装置移動ベクトルt、視覚装置の移動の始点と等価回転軸の最短距離ｈの関係を簡略化して示したものである。ここで、図６は、視覚装置の移動の始点である視覚装置計測位置1)を原点とする視覚装置の座標系の図である。図６を参照すれば、視覚装置の移動の始点と等価回転軸の最短距離ｈは式（５）により求められることが容易に理解できる。

なお、本ステップにおいて、視覚装置の移動の始点と等価回転軸の最短距離ｈを求めることができるが、図５により明らかなように、等価回転軸の位置は定まっていない。

〔ステップＳ２３０〕
等価回転角qと視覚装置移動ベクトルｔから、ベクトルｔと始点を共通にし、ベクトルｔの中点を終点とする中点ベクトルｍと、ベクトルｔの中点と等価回転軸を結んだ線分の長さｍｒを演算する。中点ベクトルｍと線分の長さｍｒはそれぞれ式（６）、式（７）により求めることができる。ここで、本ステップからステップ番号Ｓ２６０までは、等価回転軸の位置を特定するために必要なパラメータを演算するステップである。

〔ステップＳ２４０〕
ベクトルｋとベクトルｔの外積ベクトルｐ、およびその絶対値を演算する。外積ベクトルｐとその絶対値はそれぞれ式（８）、式（９）により求めることができる。

〔ステップＳ２５０〕
ベクトルｐの絶対値に対する、ベクトルｔの中点と等価回転軸を結んだ線分の長さｍｒの倍率である、倍率Ｘを式（１０）により演算する。

〔ステップＳ２６０〕
ベクトルｍ、ベクトルｐ、倍率Ｘから等価回転軸上の一点である点Ｋの座標を演算する。ここで、求める点Ｋの座標は、視覚装置の座標系において、視覚装置の移動の始点を原点としたときの座標である。点Ｋの座標は式（１１）により求めることができる。

〔ステップＳ２７０〕
等価回転軸の単位ベクトルｋと、等価回転軸上の一点である点Ｋの座標から等価回転軸を演算する。等価回転軸は、その軸の方向と軸上の一点が定まることにより、その位置と方向が定まることとなる。ここで、求める等価回転軸は、視覚装置の座標系における等価回転軸である。後述するように、ロボットの座標系である直交座標系の３つの座標軸のうち任意に選択した２つの軸に対してそれぞれ回転させた結果、得られる視覚装置の座標系の等価回転軸の交点は、ロボットの座標系の原点を示すものである。また、当該等価回転軸はロボット座標系の２つの座標軸に等しい。従って、視覚装置の座標系においてロボットの座標系の原点及び２つの座標軸が定まることとなるため、視覚装置の座標系とロボットの座標系の相対関係を求めることができるのである。

ここで、再度、図３を参照し、本発明の実施形態に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置のフローチャートのステップ番号Ｓ１４０以降について詳細に説明する。

〔ステップＳ１４０〕
ロボットを予め決めておいたロボットの座標系の他の座標軸に対し、予め決めておいた回転方向に回転させる。ここでは、例として、予め決めておいたロボットの座標系の他の座標軸をｙ軸として説明するが、ステップ番号１１０における一の座標軸と異なる座標軸であれば、座標軸はいずれの座標軸であってもよい。視覚装置の視覚対象物は、ロボットの回転による視覚装置の移動によっても常に視覚装置の視野に入ることが必要であり、また、本実施形態の全てのステップを通して固定されている必要がある。

〔ステップＳ１５０〕
同次変換行列を取得する。すなわち、ロボットの回転による３次元カメラの移動に基く座標変換を表す同次変換行列を３次元カメラから取得する。取得した同次変換行列は、後述する演算に用いるために、一時的に視覚装置に実装された記憶装置に記憶させてもよい。

〔ステップＳ１６０〕
等価回転軸演算サブルーチンにより視覚装置の座標系の等価回転軸を演算する。なお、等価回転軸演算サブルーチンにおける演算は、ステップＳ１３０において説明した演算方法と同様であるので、説明は省略する。

〔ステップＳ１７０〕
ステップＳ１６０で求めた等価回転軸の座標系をステップＳ１３０で求めた等価回転軸の座標系に変換する。ステップＳ１６０で求めた等価回転軸の座標系も、ステップＳ１３０で求めた等価回転軸の座標系も、回転による視覚装置の移動の始点を原点とする視覚装置の座標系である。しかし、ステップＳ１３０で求めた等価回転軸の座標系とステップＳ１６０で求めた等価回転軸の座標系は回転の始点である原点が異なった異なる座標系である。従って、ステップＳ１３０で求めた等価回転軸とステップＳ１６０で求めた等価回転軸の相対関係を求めるために、ステップ番号Ｓ１６０で求めた等価回転軸の座標系をステップ番号Ｓ１３０で求めた等価回転軸の座標系に変換する必要がある。

図７は、視覚装置の座標系とロボットの座標系の関係をワールド座標系において示す概念図である。視覚装置計測位置1)は、ステップＳ１３０において求めた等価回転軸に対する視覚装置の回転の始点であり、視覚装置計測位置2)は、当該回転の終点である。ここで、視覚装置計測位置2)は、ステップＳ１６０において求めた等価回転軸に対する視覚装置の回転の始点も兼ねている。従って、ステップ番号Ｓ１２０とステップ番号Ｓ１５０においてそれぞれ求めた同時変換行列を用いることにより、ステップ番号Ｓ１６０で求めた等価回転軸の座標系をステップ番号Ｓ１３０で求めた等価回転軸の座標系に変換することができる。

〔ステップＳ１８０〕
ロボットの座標系の原点を演算する。図７に示す通り、ステップ番号Ｓ１３０で求めた等価回転軸とステップ番号Ｓ１６０で求めた等価回転軸の交点はロボットの座標系の原点となる。従って、本ステップにおいては、ステップ番号Ｓ１３０で求めた等価回転軸とステップ番号Ｓ１６０で求めた等価回転軸の交点を求める。

ここで、そもそも視覚装置は、ロボットの座標系の座標軸に対して回転しているため、ステップ番号Ｓ１３０で求めた等価回転軸は、ロボットの座標系の座標軸の一つであるｘ軸であり、ステップ番号Ｓ１６０で求めた等価回転軸（上述した変換後のもの）は、ロボットの座標系の座標軸の一つであるｙ軸である。上述したロボットの座標系の原点、ｘ軸、ｙ軸は視覚装置計測位置1)を原点とする視覚装置の座標系上において定まることになる。さらに、ロボットの座標系のｚ軸はｘ軸、ｙ軸と原点において直交する軸であることから、ｘ軸、ｙ軸、原点が定まればｚ軸も定まることになる。従って、視覚装置の座標系とロボットの座標系の相対関係が求められたことになる。

本ステップにおいて、計測誤差その他の原因により等価回転軸の交点が求められないことがあるが、この場合、２つの等価回転軸を最短で結ぶ線分の中点を交点と近似することができる。

〔ステップＳ１９０〕
視覚装置の座標系とロボットの座標系の関係を示す同次変換行列を演算する。視覚装置をロボットに固定した後は、視覚装置の位置を変えない限り、視覚装置の座標系とロボットの座標系の関係は一度求めるだけでよい。従って、一度キャリブレーションを行って視覚装置の座標系とロボットの座標系の関係を求めたときに、前記関係を示す同次変換行列を求めておくことが便宜である。得られた当該同時変換行列は、ＲＯＭ、ハードディスクに記憶させてもよい。

本実施形態に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置によれば、ロボットと視覚装置の座標系の間の関係を、ロボットを異なる２つの座標軸に対しそれぞれ１回、すなわち最低２回回転させるのみで求めることができるためキャリブレーションの工数を削減できる。

また、ロボットの座標系と視覚装置の座標系の関係を演算することが視覚装置の情報のみで実現できるためシステムを簡易化できる。

また、ロボットの位置姿勢情報が必要ないため、視覚装置に対してロボットの位置姿勢情報を手入力することやロボットと視覚装置の間で通信を確立する必要がないためキャリブレーションの工数が削減できる。

また、キャリブレーションの精度が視覚装置にのみ依存することとなるため、キャリブレーションの精度を向上させることができる。

以上、本発明に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置について、実施形態に基づき説明してきたが、本発明の範囲は実施形態に限定されるものではなく、本発明が属する技術分野において通常の知識を有する者により特許請求の範囲に記載された本発明の思想と精神を離れることなく、修正または変更され得る。

本発明に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置は、主として自動車の製造工程に利用することができる。

本発明に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置の実施形態を示した図である。 視覚装置の機能ブロックを示した図である。 本発明の実施形態に係るカメラとロボット間のキャリブレーション方法及びその装置のフローチャートを示した図である。 等価回転軸演算サブルーチンのフローチャートを示した図である。 等価回転角q、等価回転軸の単位ベクトルｋ、視覚装置移動ベクトルtの関係を、ロボットの回転による視覚装置の移動の始点を原点とした視覚装置の座標系に示した図である。 等価回転角q、視覚装置移動ベクトルt、視覚装置の移動の始点と等価回転軸の最短距離ｈの関係を簡略化して示した図である。 視覚装置の座標系とロボットの座標系の関係をワールド座標系において示した概念図である。

符号の説明

２０、１００ 視覚装置、
１１０ ロボット、
１２０ 視覚装置の座標系、
１３０ ロボットの座標系、
１４０ 対象物、
２００ ３次元カメラ、
２１０ 入力部、
２２０ ＣＰＵ、
２３０ 表示部、
２４０ ＲＡＭ、
２５０ ＲＯＭ、
２６０ ハードディスク、
２７０ インタフェース。

Claims (4)

1. ３次元カメラを有する視覚装置が固定されたロボットを、前記ロボットの座標系である直交座標系の３つの座標軸のうち任意に選択した２つの座標軸に対して回転させることにより前記２つの座標軸に対するそれぞれの回転に対応した視覚装置の座標系における２つの同時変換行列を前記３次元カメラにより求める段階と、
   前記２つの同時変換行列から、等価回転軸の単位ベクトルと、前記等価回転軸に対する回転角とをそれぞれ演算する段階と、
   前記２つの同時変換行列から、前記２つの座標軸それぞれに対する回転による前記視覚装置の始点と終点を直線で結ぶことにより定義される２つの視覚装置移動ベクトルを演算する段階と、
   前記回転角と前記視覚装置移動ベクトルと前記単位ベクトルとからそれぞれの等価回転軸の位置を演算する段階と、
   ２つの前記等価回転軸の座標系を変換して共通にすることにより前記ロボットの座標系の座標軸を演算する段階と、
   前記変換した２つの前記等価回転軸の交点である前記ロボットの座標系の原点を演算する段階と、
   を有することによりロボットの座標系と視覚装置の座標系の間の関係を求めることを特徴とするカメラとロボット間のキャリブレーション方法。
2. 前記等価回転軸の位置を演算する段階は、
   前記回転角を頂点とし、前記視覚装置移動ベクトルの絶対値を底辺とする二等辺三角形の高さを演算する段階と、
   前記視覚装置移動ベクトルと前記単位ベクトルの外積および前記外積の絶対値を演算する段階と、
   前記二等辺三角形の高さを前記外積の絶対値で除した値である倍率を演算する段階と、
   前記視覚装置移動ベクトルの中点の座標と、前記外積と、前記倍率によって前記等価回転軸上の一点の座標を演算する段階と、
   前記等価回転軸上の一点と前記等価回転軸の単位ベクトルによって前記等価回転軸の位置を演算する段階と、
   を有することを特徴とする請求項１に記載のカメラとロボット間のキャリブレーション方法。
3. ３次元カメラを有する視覚装置が固定されたロボットを、前記ロボットの座標系である直交座標系の３つの座標軸のうち任意に選択した２つの座標軸に対して回転させることにより前記２つの座標軸に対するそれぞれの回転に対応した視覚装置の座標系における２つの同時変換行列を前記３次元カメラにより求める手段と、
   前記２つの同時変換行列から、等価回転軸の単位ベクトルと、前記等価回転軸に対する回転角とをそれぞれ求める演算手段と、
   前記２つの同時変換行列から、前記２つの座標軸それぞれに対する回転による前記視覚装置の始点と終点を直線で結ぶことにより定義される２つの視覚装置移動ベクトルを求める演算手段と、
   前記回転角と前記視覚装置移動ベクトルと前記単位ベクトルとからそれぞれの等価回転軸の位置を求める演算手段と、
   ２つの前記等価回転軸の座標系を変換して共通にすることにより前記ロボットの座標系の座標軸を求める演算手段と、
   前記変換した２つの前記等価回転軸の交点である前記ロボットの座標系の原点を求める演算手段と、
   を有することによりロボットの座標系と視覚装置の座標系の間の関係を求めることを特徴とするカメラとロボット間のキャリブレーション装置。
4. 前記等価回転軸の位置を求める演算手段は、
   前記回転角を頂点とし、前記視覚装置移動ベクトルの絶対値を底辺とする二等辺三角形の高さを求める演算手段と、
   前記視覚装置移動ベクトルと前記単位ベクトルの外積および前記外積の絶対値を求める演算手段と、
   前記二等辺三角形の高さを前記外積の絶対値で除した値である倍率を求める演算手段と、
   前記視覚装置移動ベクトルの中点の座標と、前記外積と、前記倍率によって前記等価回転軸上の一点の座標を求める演算手段と、
   前記等価回転軸上の一点と前記等価回転軸の単位ベクトルによって前記等価回転軸の位置を求める演算手段と、
   を有することを特徴とする請求項３に記載のカメラとロボット間のキャリブレーション装置。

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