JP2008541639A - 多入力多出力通信システム - Google Patents

Abstract

送信機及び受信機を備える、無線通信システム、並びにそのようなシステムを構成する方法。その送信機は、波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリームを送信するための第１の手段と、その搬送波で多重化される第２のデータストリームを送信するための第２の手段とを備える。その受信機は、第１及び第２のデータストリームを受信すると共に、第１の出力信号を提供するための第３の手段と、第１及び第２のデータストリームを受信すると共に、第２の出力信号を提供するための第４の手段とを備える。第１、第２、第３及び第４の手段は式（Ｉ）を実質的に満たすように配置される。ただし、ｄ_１，１は第１の手段と第３の手段との間の間隔であり、ｄ_１，２は第２の手段と第３の手段との間の間隔であり、Ｊ_２，２は第２の手段と第４の手段との間の間隔であり、Ｊ_２，１は第１の手段と第４の手段との間の間隔である。

Description

本発明は多入力多出力（ＭＩＭＯ）通信システムに関し、詳細には、見通し線(line-of-sight)内の構成に関する。本発明はさらに、そのようなシステムを構成する方法に関する。

［背景］
ＳＩＳＯ（１入力１出力）は、発信源（送信機）において１つのアンテナを使用し、宛先（受信機）において１つのアンテナを使用する無線通信システムを指している。ＳＩＳＯは最も簡単なアンテナ技術である。環境にもよるが、ＳＩＳＯシステムは、マルチパス効果によって引き起こされる問題を免れない。電磁界が丘陵、峡谷、建物及び電線等の障害物に遭遇するとき、波面が散乱し、多数の経路を通って宛先に達する。信号の散乱した部分が遅れて到達することによって、フェージング、遮断（クリフ効果）及び断続的な受信（ピケットフェンシング）のような問題が生じる。デジタル通信システムでは、それにより、データ速度が低下し、誤りの数が増加する恐れがある。

マルチパス波伝搬によって引き起こされる問題を最小限に抑えるか、又は解消するために、スマートアンテナ技術が用いられる。ＳＩＭＯ（１入力多出力）、ＭＩＳＯ（多入力１出力）及びＭＩＭＯ（多入力多出力）として知られている、３つの形態のスマートアンテナがある。

ＭＩＭＯは、発信源及び宛先の両方において多数のアンテナが用いられる、無線通信のためのアンテナ技術である。通信回路の各端部にあるアンテナが組み合わされて、誤りを最小限に抑え、且つデータ速度を最適化する。発信源及び宛先において多数の信号（アンテナ毎に１つ）が送信されると共に、２つ以上のアンテナを使用することによって、マルチパス波伝搬によって引き起こされる障害が解消されるだけでなく、この効果を利用することすらできる。

ＭＩＭＯ技術は、デジタルテレビ、無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ）、メトロポリタンエリアネットワーク及び移動通信において応用できる可能性があるので、関心を呼び起こしてきた。

無線セルラーネットワークのためのスペクトル要件の予測によれば、遅くとも２０１０年までにかなり不足するであろうことがわかっている。同時に、ＷＬＡＮが急速に増加する結果として、おそらく、ＷＬＡＮに適用するためのスペクトルも同様に不足するであろう。スペクトルが益々混雑していくことは、新たなチャネルを利用可能にすることが益々困難になり、それゆえ、無線システムのスペクトル効率を高めることができなければ、需要が満たされないことを意味する。

Emre Telatarによる「Capacity of Multi-antenna Gaussian Channels」（European Transactions on Telecommunications, Vol. 10, No. 6, pp. 585-595, Nov/Dec 1999）、並びにD. Gesbert、H. Boelcskei、D. A. Gore及びA. J. Paulrajによる「MIMO wireless channels: Capacity and performance prediction」（IEEE Globecom 2000, San Francisco, CA, pp. 1083-1088, Nov. 2000）において、リンクの両端においてマルチ素子アンテナアレイが用いられるＭＩＭＯ無線チャネルは、原理的には、従来の単一アンテナシステムで利用可能な効率よりも１桁高いスペクトル効率を提供することができることが示されている。基本的に、ＭＩＭＯチャネルは、多重化を利用することによって、無線帯域幅及び無線範囲を広げるための技法を提供する。ＭＩＭＯアルゴリズムは、２つ以上のアンテナを介して情報を送信する。それらの信号は物体から反射して多数のパスを生成し、その多数のパスにより、従来の無線通信では、干渉及びフェージングが引き起こされる。ＭＩＭＯ技法では、これらのパスを用いてより多くの情報を搬送し、その情報が、ＭＩＭＯアルゴリズムによって受信側で再び合成される。

その概念は、固有の（しかし適切に符号化された）データが各送信アンテナから送信され、受信アレイの後段において、適切なアルゴリズムを適用して、多数の観測信号を復号化して、元のデータストリームを再生するものと仮定する。この手法は、少なくとも原理的には、ダイバーシティが改善されると共に、容量を（送信素子及び受信素子の数に応じて）線形に増加させることができるという点で、これまでに知られているダイバーシティアンテナとは異なる。しかしながら、環境又は状況によっては、数多くの要因が、これらの能力を制限し、ＭＩＭＯが適切に機能しないようにすることがある。ＭＩＭＯシステムが独立一様分布(independent identically distributed)（ｉ．ｉ．ｄ．）のレイリーフェージングモデルに基づいて理論値に近い能力を達成するためには、送信機と受信機との間に比較的多くの異なるパスが必要とされるので、その潜在能力は、そのシステムが配置される環境に強く依存する。

ＭＩＭＯ無線通信システムの利点を定量化するために、多数の研究が行われているが、大抵の場合に２ＧＨｚ帯及び５ＧＨｚ帯に重点が置かれている。６０ＧＨｚ（短距離屋内通信に適している）において動作するとき、伝搬の観点からの２ＧＨｚ〜５ＧＨｚの周波数帯と６０ＧＨｚ周波数帯との間の大きな違いは、６０ＧＨｚ周波数帯では、自由空間経路損失及び反射に起因する損失がはるかに高いことである。さらに、６０ＧＨｚにおける酸素吸収の影響が、受信信号電力にさらなる損失をもたらす。これらの特徴によって、６０ＧＨｚシステムの無線範囲は、受信機において十分に強い信号を提供するためには見通し線内（ＬＯＳ）伝搬がほぼ不可欠である程度にまで制限される。しかしながら、従来の調査は、ＬＯＳ信号が、ＭＩＭＯシステムの容量を劇的に減少させる恐れがあることを示している。これは、システムの空間ダイバーシティを最小にし、ＭＩＭＯチャネルの実効的なランクを１に低減するＬＯＳ信号の決定論的特性によるものと考えることができる。

図１は、Ｎ_Ｔｘ個の送信アンテナ素子及びＮ_Ｒｘ個の受信アンテナ素子を有する典型的なＭＩＭＯシステムを示す（Ｎ_Ｔｘ×Ｎ_ＲｘＭＩＭＯ）。ＭＩＭＯシステムでは、以下のデータが送信アンテナ素子から並列的に送信される。

送信素子ｐと受信素子ｑとの間の狭帯域インパルス応答はｈ_ｑ，ｐによって表される。ｎ_ｑが受信素子ｑ上の雑音であるとすると、受信信号ｙ_ｑは、以下の式から求めることができる。

行列形式では、以下の式に等価である。

チャネル行列Ｈをモデル化することによって、システムの容量を最大にする方法を実効的に探求することができる。ＭＩＭＯチャネルモデル化に関して、かなりの数の一連の論文があるが、大部分のモデルは数多くの仮定を行っており、それは、具体的な状況下でのＭＩＭＯシステムの性能に関する洞察を制限することがある。

非ＬＯＳ環境では、２つのアンテナ素子間の応答は、レイリーランダム変数（ｒ．ｖ．）によってモデル化することができる。それゆえ、チャネル行列を構成するための１つの簡単な方法は、全ての応答が独立一様分布（ｉ．ｉ．ｄ．）のレイリーｒ．ｖ．であると仮定することである。この方法の背景にある仮定は、信号間に相関がないこと、及びそれゆえ、これを理想的なシステム（すなわち、達成可能な最大容量を提供するシステム）に相当するものと見なすことができることである。ｉ．ｉ．ｄ．レイリー容量に近い容量は、多数（Ｎ_Ｔｘ及びＮ_Ｒｘ以上）の散乱体があり、且つ両方のアレイにおいて十分に大きな素子間間隔がある非ＬＯＳ環境において観測されている。

送信アレイ及び受信アレイがＬＯＳ内にある環境では、信号はライス(Rician)ｒ．ｖ．によって確率的にモデル化することができる。刊行物の大部分は、ＭＩＭＯシステムの容量が、ＬＯＳ信号の電力が増加するのに応じて減少することを報告している。この予測は、大部分のチャネルモデルが、アンテナアレイが電気的に小さく、それゆえ全ての受信素子におけるＬＯＳ信号の位相が等しい、すなわち統計的に従属していると仮定するという事実によるものと考えることができる。結果として、それらの受信素子によるダイバーシティはなく、システムの容量は、多入力１出力（ＭＩＳＯ）システムの容量まで低下する。

ランク低下の問題は、結果として全ての素子間のＬＯＳ信号が互いに直交し、それにより最大限可能な容量を提供する位置に送信及び受信アンテナ素子を的確に配置することによって克服することができる。図２は、信号対雑音比（ＳＮＲ）を２０ｄＢと仮定して、ＬＯＳ信号の電力をマルチパスの電力で割った比（すなわち、ライスＫファクタ）の関数としてランク１システム及びフルランクシステムの容量を示す。容量に関する後続の結果も同様に、２０ｄＢのＳＮＲを仮定することに留意されたい。フルランクＬＯＳシステムが、非常に高い（ｉ．ｉ．ｄ．レイリーよりもはかるに高い）容量を達成できることが明らかである。図２は、マルチパスの存在によって、フルランクＬＯＳシステムの容量が制限されることがあるが、結果として生成される容量は常にｉ．ｉ．ｄ．よりも高くなることを示す。

条件によっては、ＬＯＳ ＭＩＭＯシステムでも依然として高い容量が可能である。固定された送信アレイ及び受信アレイを有するシステムの場合に、最大のＭＩＭＯ容量を達成することができる数多くのＭＩＭＯ構成が、「On the capacity formula for multiple input multiple output wireless channels: a geometric interpretation」（IEEE Trans. Comm., vol. 47, pp. 173-176, Feb. 1999）において、P. F. Driessen及びG. J. Foschiniによって特定されている。J-S Jiang及びM. A. Ingramは、「Distributed Source Model (DSM) for Short-Range MIMO」（IEEE Vehicular Tech. Conf., Orlando, FL, Oct. 2003）において、ＬＯＳにおけるシステムの容量を推定するのに適したモデルを提示した。ＬＯＳ ＭＩＭＯシステムでも高い容量が可能であるが、これらのシステムの性能を達成するには、アンテナ素子を厳密に位置決めすることに細心の注意を要することが、この２つの研究において確認されている。結果として、そのようなシステムは、大部分の現実的な応用形態には適していないことがわかるであろう。

当該技術分野において、上記の諸問題を解決するか、又は少なくとも緩和する、改善されたＭＩＭＯシステムが必要とされている。

［発明の概要］
本発明の第１の態様によれば、送信機と受信機とを備える無線通信システムが提供される。送信機は、波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリームを送信する第１の手段と、この搬送波で多重化される第２のデータストリームを送信する第２の手段とを備える。受信機は、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームを受信すると共に、第１の出力信号を提供する第３の手段と、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームを受信すると共に、第２の出力信号を提供する第４の手段とを備える。第１の手段、第２の手段、第３の手段及び第４の手段は、以下の式を実質的に満たすように配置され、

ただし、ｄ_１，１は、第１の手段と第３の手段との間の間隔であり、
ｄ_１，２は、第２の手段と第３の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，２は、第２の手段と第４の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，１は、第１の手段と第４の手段との間の間隔である。

第１の実施の形態においては、第１の手段及び第２の手段は距離ｓ_１だけ離隔して配置され、第３の手段及び第４の手段は距離ｓ_２だけ離隔して配置され、第１の手段及び第２の手段は、第３の手段及び第４の手段に対して平行に、且つ距離ｄだけ離隔して配置される。この実施形態では、ｓ_１、ｓ_２及びｄは、式

を実質的に満たすような値を有してもよい。
Ｎ×Ｎ ＭＩＭＯの場合、以下のようになることに留意されたい。

ｓ_１＝ｓ_２＝ｓの場合は、２×２ＭＩＭＯについて、以下のようになる。

この場合、ｓは好ましくは７．９ｃｍであり、ｄは好ましくは２．５ｍであり、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームの周波数は好ましくは６０ＧＨｚである。

第２の態様によれば、送信機と受信機とを備える無線通信システムが提供される。送信機は、波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリームを送信する第１の手段と、この搬送波で多重化される第２のデータストリームを送信する第２の手段と、この搬送波で多重化される第３のデータストリームを送信する第３の手段とを備える。受信機は、第１のデータストリーム、第２のデータストリーム及び第３のデータストリームを受信すると共に、第１の出力信号を提供する第４の手段と、第１のデータストリーム、第２のデータストリーム及び第３のデータストリームを受信すると共に、第２の出力信号を提供する第５の手段と、第１のデータストリーム、第２のデータストリーム及び第３のデータストリームを受信すると共に、第３の出力信号を提供する第６の手段とを備える。第１の手段、第２の手段、第３の手段、第４の手段、第５の手段及び第６の手段は以下の式を実質的に満たすように配置され、

ただし、ｄ_１，１は第１の手段と第４の手段との間の間隔であり、
ｄ_１，２は第２の手段と第４の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，２は第２の手段と第５の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，１は第１の手段と第５の手段との間の間隔であり、
ｄ_１，３は第３の手段と第４の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，３は第３の手段と第５の手段との間の間隔であり、
ｄ_３，３は第３の手段と第６の手段との間の間隔であり、
ｄ_３，１は第１の手段と第６の手段との間の間隔であり、
ｄ_３，２は第２の手段と第６の手段との間の間隔である。

好ましくは、第２の態様による送信機の第１の手段、第２の手段及び第３の手段は、第１の平面において三角形を構成するように配置され、受信機の第４の手段、第５の手段及び第６の手段は、第２の平面において三角形を構成するように配置される。好ましくは、第１の平面及び第２の平面は平行であり、その場合、第１の手段と第２の手段との間の間隔、第２の手段と第３の手段との間の間隔、第１の手段と第３の手段との間の間隔、第４の手段と第５の手段との間の間隔、第５の手段と第６の手段との間の間隔、及び第４の手段と第６の手段との間の間隔は、好ましくは７．９ｃｍであり、第１の平面と第２の平面との間の距離は好ましくは２．５ｍであり、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームの周波数は６０ＧＨｚである。

さらなる実施の形態によれば、第２の態様によるシステムは、送信機が、上記の搬送波で多重化される第４のデータストリームを送信する第７の手段をさらに備え、第４の手段、第５の手段及び第６の手段が、第４のデータストリームを受信するように構成され、受信機が、第１のデータストリーム、第２のデータストリーム、第３のデータストリーム及び第４のデータストリームを受信すると共に、第４の出力信号を提供する第８の手段をさらに備えるように適合される。この実施の形態の第１の手段、第２の手段、第３の手段及び第７の手段は好ましくは、第１の四面体を形成するように配置され、第４の手段、第５の手段、第６の手段及び第８の手段は好ましくは、第２の四面体を形成するように配置される。より好ましくは、第１の手段と第２の手段との間の間隔、第１の手段と第３の手段との間の間隔、第２の手段と第３の手段との間の間隔、第７の手段と第１の手段との間の間隔、第７の手段と第３の手段との間の間隔、及び第７の手段と第２の手段との間の間隔は１０ｃｍであり、第４の手段と第５の手段との間の間隔、第４の手段と第６の手段との間の間隔、第５の手段と第６の手段との間の間隔、第４の手段と第８の手段との間の間隔、第５の手段と第８の手段との間の間隔、及び第６の手段と第８の手段との間の間隔は５ｃｍであり、第１の四面体および第２の四面体は、頂点が向かい合うようにして、底面が２．５ｍだけ離隔して配置され、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームの周波数は６０ＧＨｚである。

受信機が３つ以上の受信素子を備える場合、その受信機は、信号の全数のサブセットを合成することができるように、出力信号のうちの２つ以上の信号を選択的に合成する手段を備えることが好ましい。

第３の態様によれば、通信システムを構成する方法が提供される。通信システムは、送信機であって、波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリームを送信する第１の手段と、この搬送波で多重化される第２のデータストリームを送信する第２の手段とを有する送信機と、受信機であって、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームを受信すると共に、第１の出力信号を提供する第３の手段と、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームを受信すると共に、第２の出力信号を提供する第４の手段とを有する受信機とを備えている。方法は、以下の式を実質的に満たすように第１の手段、第２の手段、第３の手段及び第４の手段を配置することを含み、

ただし、ｄ_１，１は、第１の手段と第３の手段との間の間隔であり、
ｄ_１，２は、第２の手段と第３の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，２は、第２の手段と第４の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，１は、第１の手段と第４の手段との間の間隔である。

第４の態様によれば、多入力多出力通信システムのための受信機であって、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームを受信するための第１の手段と、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームを受信するための第２の手段とを備え、第１のデータストリーム及び第２のデータストリームは波長λを有する搬送波で多重化されている、受信機が提供される。第１の手段及び第２の手段は、以下の式を満たすように配置され、

ただし、ｄ_１，１は、第１のデータストリームの発信源と第１の手段との間の間隔であり、
ｄ_１，２は、第２のデータストリームの発信源と第１の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，２は、第２のデータストリームの発信源と第２の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，１は、第１のデータストリームの発信源と第２の手段との間の間隔である。

第５の態様によれば、多入力多出力通信システムのための送信機であって、波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリームを第１の受信手段及び第２の受信手段に送信する第１の手段と、この搬送波で多重化される第２のデータストリームを第１の受信手段及び第２の受信手段に送信する第２の手段とを備える、送信機が提供される。第１の送信手段及び第２の送信手段は、以下の式を実質的に満たすように配置され、

ただし、ｄ_１，１は、第１の送信手段と第１の受信手段との間の間隔であり、
ｄ_１，２は、第２の送信手段と第１の受信手段との間の間隔であり、
ｄ_２，２は、第２の送信手段と第２の受信手段との間の間隔であり、
ｄ_２，１は、第２の送信手段と第２の受信手段との間の間隔である。

第６の態様によれば、受信機であって、複数の受信素子であって、各アンテナ素子が複数のデータストリームを受信するように作動し、各アンテナ素子が１つの出力信号を提供するように動作する、複数の受信素子と、出力信号に基づいて素子のサブセットを選択する手段とを備える、受信機が提供される。以下の式が実質的に満たされるように、選択されたサブセットを変更する制御手段が提供される。

ただし、ｄ_１，１は、サブセットの第１の素子と複数のデータストリームのうちの第１のデータストリームを送信する第１の手段との間の間隔であり、
ｄ_１，２は、サブセットの第２の素子と第１の送信手段との間の間隔であり、
ｄ_２，２は、第２の素子と複数のデータストリームのうちの第２のデータストリームを送信する第２の手段との間の間隔であり、
ｄ_２，１は、第１の素子と第２の送信手段との間の間隔である。

第７の態様によれば、第４若しくは第６の態様の受信機及び／又は第５の態様の送信機を備える、ＭＩＭＯシステムが提供される。

本発明の特徴、目的及び利点は、図面と共に取り上げられるときに、以下に述べられる詳細な説明からさらに明らかになるであろう。なお、図面全体を通じて、類似の参照符号は、対応する構成要素を特定する。

［詳細な説明］
本発明は特に、５．２ＧＨｚ帯及び６０ＧＨｚ帯における通信を対象とする。しかしながら、本発明の範囲はこれらの帯域に限定されるべきではなく、本発明の実施形態を他の周波数帯にも適用することができることは、当業者であれば承知しているであろう。

以下の説明では、純粋なＬＯＳチャネルにおけるＭＩＭＯシステムの性能（容量及び誤り率に関する）をアンテナ素子の位置に関連付ける、多数の閉じた形の式が導出される。これらの式から、ＬＯＳ ＭＩＭＯシステムの性能を最大にするための判定基準が導出され、それにより、最大の性能をもたらす無数の構成が定義される。これらの判定基準を用いて、ＭＩＭＯ構成を設計し、アンテナアレイの厳密な向き及び位置にほとんど影響を受けない性能を提供することができる。さらに、本発明の実施形態を使用することによって、チャネル内で散乱がないときに（自由空間ＭＩＭＯチャネル）、理論上最大の（ｉ．ｉ．ｄ．レイリー容量よりも高い）ＭＩＭＯ容量を達成することができる。マルチパス信号が存在する場合でも、そのシステムは、非常に良好な容量を提供し続ける。

ＭＩＭＯシステムの容量を調べるために、チャネルモデルを確立する必要がある。今日用いられているチャネルモデルの大部分は、２つのカテゴリ、すなわち物理モデル及び非物理モデルに分類される。これらの２つのカテゴリのモデルは、ＬＯＳ環境内のＭＩＭＯ容量が非常に小さいことを予め予測している。この予測は、アレイにおいて素子間の間隔が小さく、送信機と受信機との（Ｔ−Ｒ）距離が長い場合には正しい。これらの条件下では、送信アレイは、点発信源と見なすことができる。結果として、全ての素子において受信信号の位相は、線形従属である（図３ａを参照）。それゆえ、これらの受信信号は相関が高く、容量性能は、多入力１出力（ＭＩＳＯ）システムと同様である。しかしながら、アレイのうちの１つの間隔が大きくなる（又は、Ｔ−Ｒ距離が減少する）場合には、点発信源の仮定はもはや有効ではなく（図３ｂを参照）、従来技術のモデルではシステムの容量を正確に予測できなくなる。既存のモデルのこの制約を克服するために、分散発信源モデル（ＤＳＭ）を用いることができる。

図４は、送信機に素子ｐ_１、ｐ_２があり、受信機に素子ｑ_１、ｑ_２がある２×２ＭＩＭＯシステムを示す。このシステムのための狭帯域チャネル応答行列は以下の通りである。

図５は、送信間隔がλ／２に等しく一定であり、Ｔ−Ｒ距離が５ｍで一定である場合に、受信機素子間間隔の関数としての容量を調べるために実行されたシミュレーションの結果を示す。図５は、ＬＯＳシステム内の容量が電気的に大きなアンテナを用いることにより高められることを示す。さらに、最大点において達成される容量は、単に従来のシステムよりも改善されるだけでなく、全てのアンテナ素子間の信号が完全に直交し、フェージングを受けない最適なＭＩＭＯシステムを表す。最適な点における容量（１３．３ｂｐｓ／Ｈｚ）は、ｉ．ｉ．ｄ．レイリー容量（１１．４ｂｐｓ／Ｈｚ）よりも高く、従来のモデルから予測される容量（７．６ｂｐｓ／Ｈｚ）の概ね２倍である。しかしながら、これは、一端における素子間間隔がＴ−Ｒ距離と同じ桁(order)（５００λ＝２．５ｍ）になることを犠牲にして成り立つ。

大部分の応用形態の場合に、システムが最大容量を達成するために必要とされる一方のアレイの素子間間隔は実用的でない。より現実的な構造で同じ容量を達成するための１つの可能な方法は、通信リンクの両端において電気的に大きなアレイを用いることである。図６は、両方のアレイにおける間隔の関数として容量を計算した第２のシミュレーションの結果を示す。図６から、最大容量がわずか２２λ（すなわち、１１ｃｍ）の間隔で達成することができることが明らかである。これは、高い周波数において（言い換えると、短い波長において）、最大容量を達成できる現実的なシステムを構築できることを示す。

図５及び図６に示される容量は、散乱が存在しない環境に対応する。これは、種々の量の散乱が存在する現実的な状況を表さない。これらのタイプの環境の場合の容量をシミュレートするために、ＤＳＭ及び他のモデルの組み合わせを用いることができる。ライスＫファクタ（すなわち、ＬＯＳ信号の電力をマルチパス信号の電力で割った比）の関数として生成される容量が図２に示される。図２では、ＬＯＳ信号が容量に及ぼす影響が、２つのシステムについて示される。すなわち、小さな間隔及びランダムな向きを有するアンテナアレイを用いるシステムと、特定の間隔及び向きを有するアンテナ素子を備えるシステムである。

図２から、Ｋファクタが高い場合には、特定の間隔及び向きを有するアンテナ素子を備えるシステムが、小さな間隔及びランダムな向きを有するアンテナアレイを用いるシステムよりも性能が優れていることと、Ｋファクタが非常に低い場合には、いずれのシステムもｉ．ｉ．ｄ．レイリー容量に漸近的に到達することが明らかである。

ＤＳＭを用いて、アンテナにおける素子間間隔の関数として２×２ＭＩＭＯシステムの容量を上記のように解析することは有用であるが、チャネル応答は実際には決定論的であり、閉じた形の式を導出して、システムの容量を４つのアンテナ素子の位置に関連付けることができる。

再び、図４の自由空間における２×２ＭＩＭＯシステムを参照し、さらに図９も合わせて参照すると、全ての素子間の距離がわかっている場合には、そのシステムの容量は以下の式から計算することができる。

ただし、Ｉ_２は２×２恒等行列に対応し、ρはチャネルの信号対雑音比（ＳＮＲ）に対応し、^Ｈはエルミート共役を示す。

Ｎ×Ｎ ＭＩＭＯの場合に一般化すると、以下の式になることに留意されたい。

ただし、Ｉ_ＮはＮ×Ｎ恒等行列である。

ＬＯＳ伝搬だけが生じる（すなわち、マルチパスが生じない）ものと仮定すると、各送信素子及び受信素子対間の正規化された応答は以下の通りである。

その際、容量は以下の通りである。

φ及びθの相対的な位相は、容量に影響を及ぼさないことに留意されたい。したがって、以下の式が成り立つ。

そして、最後に、その式は以下のようになる。

この閉じた形の式は、４つのアンテナ素子の位置をシステムの容量に直に関連付けており、それゆえ、最大容量を得るための以下の判定基準を定義する。

ただし、ｄ_ｑ，ｐは、受信素子ｑと送信素子ｐとの間の距離に対応し、ｒは正の整数を表す。

Ｎ×Ｎ ＭＩＭＯシステムのための正規化されたチャネル行列は以下の通りである。

また、

最後に、以下の式が成り立つ。

その対角線上の素子は全てＮに等しい。対角線以外の素子は、チャネル係数の従属性を示しており、それゆえ、これらの素子が０に等しいとき、最大容量が生じる。各ｅ^−ｊｋｄ指数関数は、位相ｋ＊ｄを有する単位長ベクトルであり、それゆえ、最大容量を達成するために、対角線以外の各素子におけるこれらのベクトルは相殺する必要がある。

これらの素子のための範囲は、ベクトル長がＮ未満（たとえば、Ｎ／２）であれば好ましく、ベクトル長がＮよりもはるかに短ければ（たとえば、Ｎ／４以下）、さらに好ましいであろう。

一例として、２×２システムの場合、最大容量を達成するために、以下の式が成り立つ必要がある。

ただし、ｒ＝０，１，２，…である。また、３×３システムの場合、最大容量を達成するために、以下の式が成り立つ必要がある。

距離に関しては、これらの式は以下のように書くことができる。

同じ原理が、全てのＮ×Ｎアレイの場合に当てはまるが、同時に満たされる必要がある判定基準の数は、ＨＨ^Ｈの対角線以外の素子の数を２で割った値に等しい（ＨＨ^Ｈの下三角部分行列は、上三角部分行列の共役である）。たとえば、４×４の場合には６個の式を必要とし、５×５の場合には１０個の式を必要とする、等である。

或る特定の仮定を行うものとすると、式（５）は、２×２ＭＩＭＯシステムの場合に簡略化することができる。たとえば、２つのアレイが平行であり、且つ同じ間隔ｓを有する場合には（図７を参照）、ｄ_１，１＝ｄ_２，２及びｄ_１，２＝ｄ_２，１であるので、容量の第１の最大値が、以下の条件のときに生じるように計算することができる。

（ｄ_２，１）^２＝（ｄ_１，１）^２＋ｓ^２を代入すると（ピタゴラスの定理から）、以下の式が得られる。

しかしながら、λ^２／１６は、λｄ_１，１／２に比べて小さい。それゆえ、以下の式が成り立つ。

この関係は、所与の搬送波周波数及びＴ−Ｒ距離について最大容量を達成するために必要とされる最小間隔を与える。図８は、対象とする３つの周波数の場合に、必要とされる最小間隔をＴ−Ｒ距離の関数として示す。

送信機及び受信機において間隔が異なるアレイの場合には、ｓ^２の代わりに、ｓ_１ｓ_２を用いることができることに留意されたい。さらに、各端部において一様に直線的なアレイを有するＮ×Ｎ ＭＩＭＯシステムの場合、この式をさらに一般化して、以下のように表すことができる。

それらのアレイが互いに平行ではないとき（図９の場合と同様）、ＬＯＳ信号の伝搬から与えられるダイバーシティを利用するために、さらに広い間隔が必要とされる。その際、最大容量を達成するために必要とされる間隔を求めるための式は、以下のようになる。

この式は、以下のように書き直すことができる。

ただし、ｓ_１及びｓ_２は、送信アレイの素子間の間隔および受信アレイの素子間の間隔であり、これらは異なる。

これらの式は、比較的広いエリアにわたって、最大限に近い能力を提供することができるＭＩＭＯシステムを設計するのに有用である。たとえば、アクセスポイント（ＡＰ）が屋内オフィスの天井に設置され、多数の移動端末（ＭＴ）がＡＰの下５ｍのところにあり、ＡＰの周囲の半径５ｍのエリア内で高い容量が必要とされる状況を考える。最大アレイサイズが２０ｃｍに制限される必要があるものと仮定すると、その最大容量判定基準は、角度に関して、以下のように書き表すことができる。

λ＝５ｍｍ、ｄ＝５ｍ及びｓ＝２０ｃｍの場合、角度θ及びφ−θは、最大容量を達成するために３４度未満である必要がある。この判定基準を満たすことができる構造は、両端において三角形のアレイを有する適応的な３×３ＭＩＭＯシステムである。なぜなら、そのシステムでは、一対の送信素子と一対の受信素子との間で、角度θ及びφ−θが常に３４度以下であるためである。

実際には、ある程度の散乱が常に存在する。現実的なＬＯＳ状況における性能を評価するために、散乱が容量に及ぼす影響を調べる必要がある。ＬＯＳ状況におけるＭＩＭＯシステムのチャネル行列は、以下のようにモデル化することができる。

ただし、Ｈ_ＬＯＳは、自由空間チャネル行列に対応し、Ｈ_ＮＬＯＳはｉ．ｉ．ｄ．レイリーチャネル行列であり、ＫはライスＫファクタ（すなわち、ＬＯＳ信号と散乱信号との電力比）である。

図１０は、本発明の第１の実施形態による２×２ＭＩＭＯシステム１０を示す。第１の実施形態では、送信アレイ１２、１４及び受信アレイ１６、１８はそれぞれ、一定の間隔ｓを有する。２つのアレイ間の距離がｄであり（図９も参照）、及びアレイが互いに横向きに存在する場合には、式（５）を用いて、距離ｄと間隔ｓとの間の簡単な関係を見つけることができる。

これは次のように近似できる。

６０ＧＨｚの動作周波数、並びに距離２．５ｍだけ離隔して配置される送信アレイ及び受信アレイの構成の場合に、最大容量を達成するために必要とされる間隔は、６０ＧＨｚの搬送波周波数の場合に７．９ｃｍである。

再び、さらに一般化すると、式（７）は以下のように表すことができる。

図１１は、第１の実施形態の場合のｘ−ｙ平面上での受信アレイの位置の関数としての容量の変化のグラフを示す。最適な点（０，０）の近くで非常に高い容量を達成することができるが、その点の上下に、容量が低いいくつかの場所が存在する。しかしながら、このシステムの大きな欠点は、２つのアレイの向きに影響を受けやすいことである。この影響を調べるために、第１の実施形態と同じ基本構成であるが、受信アレイが送信アレイに対して９０度の角度を成す、図１２に示されるような２×２ＭＩＭＯシステムの構成を考える。

２つのアレイのうちの一方の位置が変化するとき、式（４）に従って容量が変化する。ｘ−ｙ平面上の受信アレイの位置の関数としての図１２のシステムの容量が、図１３のグラフに示される（再び、ｓ＝７．９ｃｍ、ｄ＝２．５ｍ及び搬送波周波数は６０ＧＨｚである）。このシステムによって提供される容量は、図１０の実施形態の容量に比べて非常に低く、これは、ポイント・ツー・マルチポイント又はポイント・ツー・ポイントの応用形態の場合に適した非固定アレイを有するシステムの場合に、異なる手法がとられる必要があることを意味する。現実的な解決策は、送信アレイ及び受信アレイが３つ以上の素子を用いるシステムになるであろう。そのようなシステムは、対象となるエリアにわたる平均容量の改善を提供し、システムがアンテナの向きの影響を受けやすくなるのを避けるであろう。

図１４は、送信アレイが受信アレイの上方にある３×３ＭＩＭＯシステムの一実施形態を示す（素子間間隔は再び７．９ｃｍであり、２つのアレイは２．５ｍだけ離隔して配置され、搬送波周波数は６０ＧＨｚである）。ｘ−ｙ平面上の受信アレイの位置の関数としてのこの実施形態の容量が図１５に示される。図１４の実施形態の容量は、図１２の実施形態の場合の容量よりも明らかに高い。これは、両側にあるアンテナ素子の数が多いことによる。３×３ＭＩＭＯシステムのこの実施形態の最も重要な利点は、そのシステムが２つのアレイの向きにほとんど影響を受けないことである。しかしながら、これは、システムが複雑になることを犠牲にする。さらに、そのようなシステムは、ｙ−ｚ平面上でのアレイの回転に影響を受けやすい。

図１６は、ＭＩＭＯシステムのさらに別の実施形態を示す。この実施形態では、２つの４素子アレイが用いられ、それぞれ四面体を形成するように配列される。アンテナ素子間の間隔は、送信機において１０ｃｍ、受信機において５ｃｍである。搬送波周波数は６０ＧＨｚである。この構成は、４×４ＭＩＭＯシステムとして用いることができるが（結果として、複雑になる）、２×２システムとしても用いることができ、その場合には、容量を最大にする２つの素子が、それらのアレイから選択される。信号を合成する等の他の処理方法を用いて、システムの性能を最大にすることができる。これらの方法は、（４×４システムに比べて）複雑性を緩和するが、同時に、非常に高い容量を提供し、２つのアレイの向きに対して影響を受けにくくする。

容量を最大にする２つの素子を選択する、図１６の実施形態によるシステムの容量が図１７に示される。エリア上で達成される平均容量は、最大容量よりも９％だけ低い。さらに、最適な点（０，０）を中心とした５ｍの半径において達成される容量は、ｉ．ｉ．ｄ．レイリー容量よりも高い。これは、最大限に近い容量が達成され、ｘ−ｙ又はｚ−ｙの方向のいずれかにおけるアレイの向きに対してほとんど影響を受けないので、この構成が、送信アレイ及び受信アレイが固定されていないシステムの場合に適していることを意味する。

上記の理論的な予測を確かめるために、２セットの測定、すなわち無響室内での測定及び屋内オフィス環境での測定が実施された。先に導出された式は、任意の搬送波周波数の場合に成り立つので、５．２ＧＨｚ帯において測定を実施し、システムが複雑になるのを最小限に抑えることにした。

用いられる測定プラットフォームは、ＭＥＤＡＶ ＲＵＳＫ ＢＲＩベクトルチャネルサウンダを基にした。これは、５．２ＧＨｚを中心にして１２０ＭＨｚの最大帯域幅を有する周期的なマルチトーン信号を用いる。送信アンテナ及び受信アンテナは、３８ｃｍだけ離隔される４つの偏波共用(dual-polarized)パッチ素子から構成される一様な直線アレイ（ＵＬＡ）であった。チャネルのフル「ベクトルスナップショット」を１２．８μｓで記録するために、高速マルチプレクシングシステムが、これらの素子を繰り返し切り替えた。送信機において同一の一様な直線アレイを制御するために、切り替え回路及び同期回路を追加で用いて、ＭＩＭＯチャネルサウンディングが実行された。

次々に切り替わる送信素子毎に、受信機において、チャネルのベクトルスナップショットが記録された。このようにして、８つの連続したベクトルスナップショットが、偏波共用の４つの送信素子及び受信素子の、６４個の組み合わせ全ての複素チャネル応答を含む。それゆえ、そのチャネルのそれぞれの完全な「ＭＩＭＯスナップショット」が、１０２．４μｓで記録され、それは、屋内チャネルのコヒーレンス時間内で十分であることを示すことができる。アンテナの位置について言うと、５ｍのＴ−Ｒ距離について、且つ、垂直位置と水平位置との間の７つの角度について（すなわち、仰角０度、１５度、３０度、４５度、６０度、７５度及び９０度について）、各測定が実行された。

無響室内の測定の目的は、自由空間チャネルにおける容量の理論的な予測を検証することである。これまでの研究は、アンテナ間隔を小さくすることに伴って生じる高い相関量に起因して、自由空間内のＭＩＭＯの可能性を見落としてきた。本発明の利点は、ＬＯＳ ＭＩＭＯチャネルが常にランク１であるとは限らないことを示すだけでなく、実際に、ＬＯＳ信号の存在から実質的な利益を得ることを示すことによって、証明することができる。

先に述べられたように、用いられた２つのアレイは、３８ｃｍの間隔を有する同一の４素子ＵＬＡであった。５．２ＧＨｚにおいて、且つ５ｍのＴ−Ｒ距離において最大の２×２ＭＩＭＯ容量を提供するために、式（５）を用いて、この間隔が求められた。アレイを回転させることによって、且つ各アレイにおいて４つのアンテナ素子を用いることによって、４×４ＭＩＭＯシステムの異なる４つのサブセット毎に、最適及び準最適の両方の位置におけるシステムの性能を解析することができる。入手されたチャネル応答が処理され、全チャネル行列が、２×２、３×３及び４×４の行列に分解された。その後、これらの行列が、単位利得を維持するように正規化された。結果として生成された容量が、図１８、図１９及び図２０において示される。

本発明によって容量が高められることはこの無響測定から明らかであるが、本発明の実施形態の有用性は、現実的な環境内のシステムの性能によってのみ決定することができる。それゆえ、同じアンテナを用いて、オフィス環境において第２の測定のセットが実行された。この測定の場合、送信アレイは地面から１．６ｍの高さの水平位置に配置され、受信アレイは上記の角度で回転する三脚に取り付けられた。

得られたチャネル応答は、同じく、全チャネル行列を２×２、３×３及び４×４の行列に分解し、単位利得を維持するように正規化することによって処理された。それらの結果を再び、図１８、図１９及び図２０に示すことができる。

無響測定は、達成された容量が、その容量及びＤＳＭについて閉じた形の式から予測される容量に非常によく類似することを示す。２×２、３×３及び４×４の場合に、最大容量の９９．７％、９９．５％及び９７％の大きさの容量を達成することができた。一方、達成された最小容量は、上記の場合に、そのモデルから予測された容量よりも１７．６％、３９．１％及び７９．１％だけ高かった。これは、アレイの向きがランダムであるものと仮定するときに、ＬＯＳ電磁波が強め合うように加算される確率が、完全に相殺する確率よりもはるかに高いという事実によるものと考えることができる。それは、アレイが電気的に大きいときに、ランク１容量を達成する確率が非常に低いことを示唆するので、実用的なシステムでは、これはさらに有利に働く。

屋内測定の場合の大部分の角度において達成される容量は、強いＬＯＳ成分が存在することに起因して、無響測定に類似の傾向に従う。しかしながら、マルチパスの存在が、図２の予測に一致するｉ．ｉ．ｄ．レイリー容量の周囲の容量の分散を制限した。これは、その環境内に存在する反射によって引き起こされる屋内チャネルの確率的な性質に起因する。詳細には、２×２、３×３及び４×４の場合にそれぞれ、最大容量の９６．５％、９２．６％及び８９．３％の容量が達成された。しかしながら、達成された最小容量は、そのモデルから予測される容量よりも３７．９％、７５．１％及び１３６．４％だけ高かった。これは、前の段落において説明された理由と、マルチパスがチャネルランクに及ぼす影響との組み合わせに起因した。

２セットの測定からの結果は、本発明が、従来のＭＩＭＯシステムに対して容量に関して固有の利点を有することを明らかに示す。無響測定の結果は、アンテナ素子が最適に配置され、環境における散乱の量が少ないときに、非常に大きな容量を達成することができることを証明する。一方、屋内測定の結果は、その環境内に存在する散乱量の関数としての最適な場所の容量と準最適な場所の容量との間のトレードオフを示す。それゆえ、いずれの場合も、本発明の実施形態によるＭＩＭＯシステムが、全てではないが、大部分の環境において著しく容量を高めることができることを示した。しかしながら、システムの厳密な性能は、配置方法にも大きく依存することになり、その設計は、種々のパラメータを考慮に入れるべきである。すなわち、その環境内の散乱量と共に、アレイの位置、向き及び移動性を考慮する必要がある。最後に、準最適な場所において容量が下がることを避けるために、応用形態によっては、各時に送信素子及び受信素子の全数のうちのサブセットが用いられることになる適応的なＭＩＭＯ構造を用いることが必要であると判明することもある。

その容量性能に基づいてシステムを比較することは、システムの現実的な容量の上限を提供するだけであり、実際の送信技法を用いて達成可能な性能を必ずしも反映しない。リンクレベルにおいて本発明の実施形態の性能を調べるために、変調方法及び検出方法が用いられる必要がある。２進位相シフトキーイング（ＢＰＳＫ）による変調方法及び２つの検出方法（ゼロフォーシング（ＺＦ）及び最尤（ＭＬ））の場合のＢＥＲ性能が以下に示される。

最初にＺＦ法を考えると、対象となるシステムが狭帯域で、非周波数選択性であり、他の発信源からの干渉がない場合には、そのシステムに対する入力−出力関係は、式（１）と同様に書くことができる。ただし、２×２ＭＩＭＯシステムの場合、受信信号ベクトルは、以下の通りである。

また送信信号ベクトルは以下の通りである。

また雑音ベクトルは以下の通りである。

最後に、チャネル応答行列は以下の通りである。

そのようなシステムでは、送信信号を検出するための最も簡単な方法のうちの１つは（チャネルは受信機において完全にわかっているものと仮定する）、受信ベクトルをチャネル逆行列（Ｈ^−１）と乗算することである。その結果は、以下のような、送信信号に、雑音とＨ^−１との積を加えたものである。

それは、以下の式に等価である。

上記の式は、各受信機ブランチにおいて受信される信号毎に、以下のように展開することができる。

その雑音が付加白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）（すなわち、ｎ１、ｎ２〜Ｎ（０，σ^２））であり、｜ｈ_ｎ，ｍ｜＝１（純粋なＬＯＳシステムと同様）であると仮定すると、このＭＩＭＯシステムは、雑音電力が以下の式に等しい、２つの並列ＳＩＳＯシステムに等価である。

それゆえ、この雑音電力を、ＳＩＳＯシステム内の雑音と比較することによって、

であるときに、上記のシステムはＳＩＳＯシステムよりも性能が優れていることが明らかである。ＺＦ法の誤りの確率をチャネル行列に関連付ける閉じた形の式（ＢＰＳＫによる変調を仮定する）は、以下の通りである。

その性能はチャネル行列の行列式に直に関連付けられるので、ＺＦ検出を用いて最小のＢＥＲを達成するための判定基準は、最大容量判定基準と同じであることが明らかである。さらに、これらのシステムのための設計方法は、最大容量を達成するシステムのための設計方法と同じである。

上記の節において提供される受信方法は、現在用いられている最も簡単なＭＩＭＯ受信機のうちの１つである。しかしながら、複雑性を低減することは、雑音を増幅することを犠牲にして達成される。この問題に陥らない代替的な受信機の１つはＭＬ受信機であり、それは実際に最適なＭＩＭＯ受信機である。以下の導出過程は、準最適な場所における素子の位置の関数としてビット誤り率を推定する際の手段としての役割を果たす。同様に、時間的に符号化されない送信シンボルを仮定すると、ＭＬ受信機は、以下の式を解くベクトルｓを選択する。

ただし、最適化は、全ての候補ベクトルシンボルｓにわたって包括的に探索することを通じて果たされる。

確率的なチャネル行列Ｈの場合、ＭＬ受信機におけるＢＥＲを求めるための解析的な式は存在しない。しかしながら、本発明の実施形態によれば、チャネル行列は決定論的であり、ＢＰＳＫによる変調を用いる２×２ＭＩＭＯ構造の最も簡単な事例を仮定すると、チャネル行列の要素の関数として、ＢＥＲを求めるための解析的な式を見つけることができる。

完全なチャネルがわかっているものと仮定すると、式（８）は以下の式に展開することができる。

その式は、４つの可能な結果を提供する。

ｓ_１＝ｘ_１且つｓ_２＝ｘ_２の場合、

ｓ_１＝−ｘ_１且つｓ_２＝ｘ_２の場合、

ｓ_１＝ｘ_１且つｓ_２＝−ｘ_２の場合、

ｓ_１＝−ｘ_１且つｓ_２＝−ｘ_２の場合、

検出ステージにおいて、最も低い計量を提供するビット対が、送信対として受け入れられる。それゆえ、誤りが生じるためには、ｍ_２、ｍ_３、ｍ_４の計量のうちの少なくとも１つがｍ_１よりも小さくなる必要があり、その際、誤りの確率は以下の式によって表すことができる。

ただし、以下の式が成り立つ。

これらの確率を計算するために、ランダム変数（ｒ．ｖ．）ｍ_１、ｍ_２、ｍ_３、ｍ_４の結合分布を調べる必要がある。簡単にするために、以下のように、４つの計量を展開して、実数部及び虚数部に分けることができる（その導出過程全体を通じて、複素数ｎ_ｋ、ｈ_ｐ，ｑ、ｓ_ｔに対して以下の表記が用いられることに留意されたい）。

ただし、

である。

上記のｒ．ｖ．はχ^２分布に従い、それゆえ、その結合分布を調べることは非常に難しい。この問題を避けるために、且つ本発明の導出過程を簡単にするために、等価なｒ．ｖ．φ_ａ，ｂ≡ｍ_ａ−ｍ_ｂを定義し、その後、次のような等価な確率を計算することができる。

この確率Ｐ（ｍ_２＝ｍｉｎ（ｍ））のための等価なｒ．ｖ．は、以下のようになることがわかる。

上記の式は全て正規分布である（それらが、正規ｒ．ｖ．の一次関数であるため）。その際、以下の式が定義される場合、

上記のｒ．ｖ．の平均及び分散は以下の通りである。

φ_２，１はＨには依存せず、φ_２，３及びφ_２，４からも独立していることが明らかである。それゆえ、Ｐ（ｍ_２＝ｍｉｎ（ｍ））は以下のように書き表すことができる。

ただし、以下の式が成り立つ。

また、Ｐ（（σ_２，３＜０）∩（φ_２，４＜０））は、２変量正規分布の確率であり、以下の式から求めることができる。

ただし、以下の式が成り立つ。

その際、ρは相関係数であり、ｃｏｖ（φ_２，３，φ_２，４）は２つの正規分布の共分散であり、以下の式に等しいことがわかる。

この確率Ｐ（ｍ_３＝ｍｉｎ（ｍ））のための等価なｒ．ｖ．は、以下のようになることがわかる。

再び、これらの式は正規分布に従い、以下の平均及び分散を有する。

しかしながら、上記の式は、φ_２，１、φ_２，３及びφ_２，４の式と同じであるので、以下の式が成り立つ。

この確率Ｐ（ｍ_４＝ｍｉｎ（ｍ））のための等価なｒ．ｖ．は、以下のようなることがわかる。

それは正規分布に従い、以下の平均及び分散を有する。

φ_４，３はφ_４，２と同じ分布を有するので、Ｐ（ｍ_４＝ｍｉｎ（ｍ））は以下のように書き表すことができる。

２変量分布の確率は以下の式から求めることができる。

ただし、以下の式が成り立つ。

再び、ρは相関係数であり、ｃｏｖ（φ_４，１，φ_４，２）は２つの正規分布の共分散であり、以下の式に等しくなることがわかる。

先に述べられたように、ＭＬ計量を最小にするｘ_１及びｘ_２の値が、検出された信号として受け入れられる。ｍ_４＝ｍ_１であるので、このシステムでは、ｈ_１，１＝±ｈ_１，２及びｈ_２，１＝±ｈ_２，２であるときに、最大ＢＥＲが生じることが明らかである。最小ＢＥＲを達成するために、以下の判定基準が満たされる必要がある。

及び

それらの判定基準は（純粋なＬＯＳシステムの場合に）以下に等価である。

これらの判定基準は、最大容量判定基準よりも自由度が高いことは明らかであり、それゆえ、最小ＢＥＲが、最大容量のエリアよりも大きなエリアにおいて達成することができることを示す。さらに、それは、情報理論の性能及びリンクレベルの性能が異なることがあることを示す。この判定基準からの別の重要な結果は、容量の場合とは異なり、送信位相間の位相差がＢＥＲを変更する可能性があることである。これは、そのようなシステムでは、全ての素子の送信位相が注意深く較正されることが不可欠であることを意味する。しかしながら、システムに有利に働くように、すなわち、特定の送信位相を選択して、空間内の所与の点において低いＢＥＲを達成することによって、この特徴を利用できることもある。

ＬＯＳ内のＭＩＭＯシステムの容量が調べられた。これらの条件下では、チャネルは、ＬＯＳ電磁波の位相が受信素子に線形従属することに起因して、通常はランク不足(rank deficient)である。この問題を克服するために、特別に設計されたアンテナアレイを用いることができ、そのアンテナアレイでは、アンテナ素子が、チャネルランクを最大にするように配置される。自由空間内の最大ＭＩＭＯ容量を、アレイの距離、向き及び間隔の関数として達成するために、本発明の実施形態は、そのようなシステムを設計するのに役に立つ。

当業者は、実施することができる種々の変更形態及び等価形態に気が付いているであろう。これまでの説明は、例示と見なされ、添付の特許請求の範囲に従って定義されるべきである本発明の範囲を限定するものとは見なされない。詳細には、本発明の実施形態は、説明された間隔及び波長には限定されないばかりか、結果を生成する際に用いられる具体的な２０ｄＢのＳＮＲにも限定されない。

典型的なＭＩＭＯシステムの構成を示す図である。 ＬＯＳチャネルの容量の変化を示す図である。 点発信源構成を示す図である。 分散発信源構成を示す図である。 ２×２ＭＩＭＯシステムを示す図である。 搬送波周波数が５．２ＧＨｚである場合の受信アレイにおける間隔の関数としての容量のグラフである。 搬送波周波数が５．２ＧＨｚである場合の両方のアレイにおける間隔の関数としての容量のグラフである。 長方形２×２ＭＩＭＯシステムを示す図である。 Ｔ−Ｒ距離の関数としての最大容量を達成するために必要とされる間隔のグラフである。 送信アレイ及び受信アレイがランダムな角度を成す場合の２×２ＭＩＭＯシステムを示す図である。 本発明の第１の実施形態による２×２ＭＩＭＯシステムを示す図である。 ｘ−ｙ平面上での受信アレイの位置の関数としての第１の実施形態によるシステムの容量の変化のグラフである。 送信アレイ及び受信アレイが垂直である場合の２×２ＭＩＭＯシステムを示す図である。 ｘ−ｙ平面上での受信アレイの位置の関数としての図１２によるシステムの容量の変化のグラフである。 本発明の第２の実施形態による３×３ＭＩＭＯシステムを示す図である。 ｘ−ｙ平面上での受信アレイの位置の関数としての第２の実施形態によるシステムの容量の変化のグラフである。 本発明の第４の実施形態によるＭＩＭＯシステムを示す図である。 ｘ−ｙ平面上での受信アレイの位置の関数としての第３の実施形態によるシステムの容量の変化のグラフである。 搬送波周波数が５．２ＧＨｚである場合の２×２サブチャネルのための角度の関数としての容量の変化のグラフである。 搬送波周波数が５．２ＧＨｚである場合の３×３サブチャネルのための角度の関数としての容量の変化のグラフである。 搬送波周波数が５．２ＧＨｚである場合の４×４サブチャネルのための角度の関数としての容量の変化のグラフである。

Claims (16)

1. 無線通信システムであって、
   送信機であって、
   波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリームを送信する第１の手段と、
   前記搬送波で多重化される第２のデータストリームを送信する第２の手段と
   を備える、送信機と、
   受信機であって、
   前記第１のデータストリーム及び前記第２のデータストリームを受信すると共に、第１の出力信号を提供する第３の手段と、
   前記第１のデータストリーム及び前記第２のデータストリームを受信すると共に、第２の出力信号を提供する第４の手段と
   を備える、受信機と
   を備え、
   前記第１の手段、前記第２の手段、前記第３の手段及び前記第４の手段は、以下の式を実質的に満たすように配置され、
   

   

   ただし、ｄ_１，１は、前記第１の手段と前記第３の手段との間の間隔であり、
   ｄ_１，２は、前記第２の手段と前記第３の手段との間の間隔であり、
   ｄ_２，２は、前記第２の手段と前記第４の手段との間の間隔であり、
   ｄ_２，１は、前記第１の手段と前記第４の手段との間の間隔である、無線通信システム。
2. Ｎ個の送信手段及びＮ個の受信手段を備え、Ｎは２以上であり、
   前記第１の手段及び前記第２の手段は距離ｓ_１だけ離隔して配置され、
   前記第３の手段及び前記第４の手段は距離ｓ_２だけ離隔して配置され、
   前記第１の手段及び前記第２の手段は、前記第３の手段及び前記第４の手段に対して平行に、且つ距離ｄだけ離隔して配置され、
   ｓ_１、ｓ_２及びｄは、式
   

   

   を実質的に満たすような値を有する、請求項１に記載のシステム。
3. ｓ_１＝ｓ_２＝ｓであり、
   Ｎ＝２であり、
   ｓ及びｄは、式
   

   

   を実質的に満たすような値を有する、請求項２に記載のシステム。
4. ｓ＝７．９ｃｍであり、ｄ＝２．５ｍであり、前記第１のデータストリーム及び前記第２のデータストリームの周波数は６０ＧＨｚである、請求項３に記載のシステム。
5. 無線通信システムであって、
   送信機であって、
   波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリームを送信する第１の手段と、
   前記搬送波で多重化される第２のデータストリームを送信する第２の手段と、
   前記搬送波で多重化される第３のデータストリームを送信する第３の手段と
   を備える、送信機と、
   受信機であって、
   前記第１のデータストリーム、前記第２のデータストリーム及び前記第３のデータストリームを受信すると共に、第１の出力信号を提供する第４の手段と、
   前記第１のデータストリーム、前記第２のデータストリーム及び前記第３のデータストリームを受信すると共に、第２の出力信号を提供する第５の手段と、
   前記第１のデータストリーム、前記第２のデータストリーム及び前記第３のデータストリームを受信すると共に、第３の出力信号を提供する第６の手段と
   を備える、受信機と
   を備え、
   前記第１の手段、前記第２の手段、前記第３の手段、前記第４の手段、前記第５の手段及び前記第６の手段は以下の式を実質的に満たすように配置され、
   

   

   ただし、ｄ_１，１は前記第１の手段と前記第４の手段との間の間隔であり、
   ｄ_１，２は前記第２の手段と前記第４の手段との間の間隔であり、
   ｄ_２，２は前記第２の手段と前記第５の手段との間の間隔であり、
   ｄ_２，１は前記第１の手段と前記第５の手段との間の間隔であり、
   ｄ_１，３は前記第３の手段と前記第４の手段との間の間隔であり、
   ｄ_２，３は前記第３の手段と前記第５の手段との間の間隔であり、
   ｄ_３，３は前記第３の手段と前記第６の手段との間の間隔であり、
   ｄ_３，１は前記第１の手段と前記第６の手段との間の間隔であり、
   ｄ_３，２は前記第２の手段と前記第６の手段との間の間隔である、無線通信システム。
6. 前記送信機の前記第１の手段、前記第２の手段及び前記第３の手段は、第１の平面において三角形を構成するように配置され、
   前記受信機の前記第３の手段、前記第４の手段及び前記第６の手段は、第２の平面において三角形を構成するように配置され、
   前記第１の平面及び前記第２の平面は平行である、請求項５に記載のシステム。
7. 前記第１の手段と前記第２の手段との間の間隔、前記第２の手段と前記第３の手段との間の間隔、前記第１の手段と前記第３の手段との間の間隔、前記第４の手段と前記第５の手段との間の間隔、前記第５の手段と前記第６の手段との間の間隔、及び前記第４の手段と前記第６の手段との間の間隔は、７．９ｃｍであり、
   前記第１の平面と前記第２の平面との間の距離は２．５ｍであり、
   前記第１のデータストリーム及び前記第２のデータストリームの周波数は６０ＧＨｚである、請求項６に記載のシステム。
8. 前記送信機は、前記搬送波で多重化される第４のデータストリームを送信する第７の手段をさらに備え、
   前記第４の手段、前記第５の手段及び前記第６の手段は、前記第４のデータストリームを受信するようにさらに構成され、
   前記受信機は、前記第１のデータストリーム、前記第２のデータストリーム、前記第３のデータストリーム及び前記第４のデータストリームを受信すると共に、第４の出力信号を提供する第８の手段をさらに備える、請求項５に記載のシステム。
9. 前記第１の手段、前記第２の手段、前記第３の手段及び前記第７の手段は、第１の四面体を形成するように配置され、
   前記第４の手段、前記第５の手段、前記第６の手段及び前記第８の手段は、第２の四面体を形成するように配置される、請求項８に記載のシステム。
10. 前記第１の手段と前記第２の手段との間の間隔、前記第１の手段と前記第３の手段との間の間隔、前記第２の手段と前記第３の手段との間の間隔、前記第７の手段と前記第１の手段との間の間隔、前記第７の手段と前記第３の手段との間の間隔、及び前記第７の手段と前記第２の手段との間の間隔は１０ｃｍであり、
    前記第４の手段と前記第５の手段との間の間隔、前記第４の手段と前記第６の手段との間の間隔、前記第５の手段と前記第６の手段との間の間隔、前記第４の手段と前記第８の手段との間の間隔、前記第５の手段と前記第８の手段との間の間隔、及び前記第６の手段と前記第８の手段との間の間隔は５ｃｍであり、
    前記第１の四面体および第２の四面体は、頂点が向かい合うようにして、底面が２．５ｍだけ離隔して配置され、
    前記第１のデータストリーム及び前記第２のデータストリームの周波数は６０ＧＨｚである、請求項９に記載のシステム。
11. 前記受信機は、前記出力信号のうちの２つ以上を選択的に合成する手段をさらに備える、請求項５〜１０のいずれか一項に記載のシステム。
12. 通信システムを構成する方法であって、
    前記通信システムは、
    送信機であって、
    波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリームを送信する第１の手段と、
    前記搬送波で多重化される第２のデータストリームを送信する第２の手段と
    を有する送信機と、
    受信機であって、
    前記第１のデータストリーム及び前記第２のデータストリームを受信すると共に、第１の出力信号を提供する第３の手段と、
    前記第１のデータストリーム及び前記第２のデータストリームを受信すると共に、第２の出力信号を提供する第４の手段と
    を有する受信機と
    を備え、
    前記方法は、以下の式を満たすように前記第１の手段、前記第２の手段、前記第３の手段及び前記第４の手段を配置することを含み、
    

    

    ただし、ｄ_１，１は、前記第１の手段と前記第３の手段との間の間隔であり、
    ｄ_１，２は、前記第２の手段と前記第３の手段との間の間隔であり、
    ｄ_２，２は、前記第２の手段と前記第４の手段との間の間隔であり、
    ｄ_２，１は、前記第１の手段と前記第４の手段との間の間隔である、通信システムを構成する方法。
13. 多入力多出力通信システムのための受信機であって、
    波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリーム及び第２のデータストリームを受信する第１の手段と、
    前記搬送波で多重化される前記第１のデータストリーム及び前記第２のデータストリームを受信する第２の手段と
    を備え、
    前記第１の手段及び前記第２の手段は、以下の式を満たすように配置され、
    

    

    ただし、ｄ_１，１は、前記第１のデータストリームの発信源と前記第１の手段との間の間隔であり、
    ｄ_１，２は、前記第２のデータストリームの発信源と前記第１の手段との間の間隔であり、
    ｄ_２，２は、前記第２のデータストリームの発信源と前記第２の手段との間の間隔であり、
    ｄ_２，１は、前記第２のデータストリームの発信源と前記第２の手段との間の間隔である、受信機。
14. 多入力多出力通信システムのための送信機であって、
    波長λを有する搬送波で多重化される第１のデータストリームを第１の受信手段及び第２の受信手段に送信する第１の手段と、
    前記搬送波で多重化される第２のデータストリームを前記第１の受信手段及び前記第２の受信手段に送信する第２の手段と
    を備え、
    前記第１の送信手段及び前記第２の送信手段は、以下の式を満たすように配置され、
    

    

    ただし、ｄ_１，１は、前記第１の送信手段と前記第１の受信手段との間の間隔であり、
    ｄ_１，２は、前記第２の送信手段と前記第１の受信手段との間の間隔であり、
    ｄ_２，２は、前記第２の送信手段と前記第２の受信手段との間の間隔であり、
    ｄ_２，１は、前記第２の送信手段と前記第２の受信手段との間の間隔である、送信機。
15. 受信機であって、
    複数の受信素子であって、各アンテナ素子が複数のデータストリームを受信するように動作すると共に、前記各アンテナ素子が１つの出力信号を提供するように動作する、複数の受信素子と、
    前記出力信号に基づいて前記素子のサブセットを選択する手段と、
    以下の式が実質的に満たされるように、前記選択されたサブセットを変更する制御手段と
    を備え、
    

    

    ただし、ｄ_１，１は、前記サブセットの第１の素子と前記複数のデータストリームのうちの第１のデータストリームを送信する第１の手段との間の間隔であり、
    ｄ_１，２は、前記サブセットの第２の素子と前記第１の送信手段との間の間隔であり、
    ｄ_２，２は、前記第２の素子と前記複数のデータストリームのうちの第２のデータストリームを送信する第２の手段との間の間隔であり、
    ｄ_２，１は、前記第１の素子と前記第２の送信手段との間の間隔である、受信機。
16. 請求項１３若しくは１５に記載の受信機、及び／又は、
    請求項１４に記載の送信機
    を備える、ＭＩＭＯシステム。

Images