JP2008537635A - 測定システムに関するツール群マッチング問題及び根本原因問題点の判定 - Google Patents

Abstract

【課題】 被試験測定システム（ＭＳＵＴ）が、少なくとも１つの他の測定システムを含むツール群にマッチングするか否かを判定するための、方法、システム、及びプログラムを提供する。
【解決手段】 本発明は、単一ツールの精度、ツール対ツールの非線形性、及びツール対ツールのオフセットを含んだ、マッチング問題を分析するための現実的なパラメータを与える。次いで、これらのパラメータを単一の値に組み合わせた、最終結果のツール・マッチング精度の測定規準が与えられる。本発明はまた、マッチング問題の根本原因を判定するための方法(ｓ１０)、及びツール群測定精度の測定規準を決定するための方法（ｓ４）を含む。
【選択図】 図１

Description

本発明は、一般に測定システムに関し、より具体的には、被試験測定システムの、少なくとも１つの他の測定システムを含むツール群（fleet）に対するマッチング問題の判定、及びマッチング問題の根本原因問題点の判定に関する。

測定システムは、半導体製造などの精密且つ正確な測定が必要とされる種々の産業において利用されている。質の高い測定を達成することに関する課題が、個別の測定システムに関して、及び測定システムのツール群全体にわたって提示されている。

個別の測定システムに関しては、それぞれのツールは、製造プロセスにおいてより高品質の製品を実現し、不良品を少なくするために、典型的には小さな公差を実現することが必要である。例えば、半導体製造産業において、１９９９年版国際半導体技術ロードマップ（International Technology Roadmap for Semiconductors）（ＩＴＲＳ精度仕様書）には、２００１年における分離ラインの制御に必要な精度は１．８ｎｍであることが記載されている。測定システムの潜在的な測定能力を正確に評価し最適化することは、多くの理由により困難である。例えば、評価者は通常、検討中の種々の機器に対して限定的なアクセスしかできない。さらに、各々の機器は、実際の製造場面でその機器がどのように動作するかについて確かな心証を得るために、広範囲の条件下で評価する必要がある。最後に、必要とされるパラメータ及びそのパラメータをどのように測定するべきかに関する、広く受け入れられている基準はない。本明細書中に引用により組み入れられる特許文献１に開示された１つのアプローチは、精度及び正確度に基づいて全測定の不確かさ（total measurement uncertainty,ＴＭＵ）を決定することによって、測定装置を評価し、最適化することを含む。ＴＭＵは、線形回帰分析に基づいて、正味の残差（netresidual error）から基準測定システムの不確かさ（Ｕ_ＲＭＳ）を除去することによって計算される。このＴＭＵに関する特許文献１において答えられている基本的な問題は、被試験測定システム又は被試験ツール群が測定する仕方を、いかに補正するか又は正確に判断するかということである。しかしながら、ＴＭＵに関する特許文献１は、被試験測定システムが基準測定システムにどの程度類似してマッチングしているかという問題は取り扱っていない。

測定システムのツール群全体にわたって品質測定を評価する場合、単独の計測ツールの評価及び最適化に対する上記の課題は倍増する。先のパラグラフで言及したＩＴＲＳ精度仕様書は、半導体製造プロセスにおける重要なステップをモニタ及び制御するために用いられるどのようなツールの組に対しても実際に適用される。製造ラインにおけるツール群全体のどのツールにも測定を行うことを可能にすることによって、特定の製造ステップに対してツールを専用にすることを回避することは、費用効果が高い。しかし、このことは、ツール群内の全てのツールについて良好な測定マッチングを達成し、且つ維持することに対して大きな要求を課す。典型的には、類似の測定技術を有する測定システムが、一緒に使用するために選択される。次いで、ツール群全体にわたる測定システムが、好ましくは手作業で、可能な限りマッチングされる。マッチングを達成するために、１つのアプローチにおいては、可能な限りツールをマッチングさせるために、ツール群内のツールの測定値間の平均オフセット値を最小にする。普通の手順は、製造ラインにおいて生じると予期される最小の寸法から最大の寸法までの範囲にわたる、所与のウェハ上の一連の異なる設計ライン幅の測定値を比較し、次いで、異なるツールの測定値間の平均の差（オフセット）を最小化することである。このアプローチの１つの欠点は、許容できない平均オフセットの根本原因を理解するための情報が不十分であることである。別のアプローチでは、マッチングされるべき機器に、異なる設計ライン幅の測定値を比較するときに単一の勾配及びゼロ切片又は平均オフセットをもつ直線を有するデータを生成させることを試みる。このアプローチは、勾配が拡大された誤差情報をもたらすという点で改善されているが、許容できないマッチングの根本原因を特定するには不十分な診断情報しか生成されないという問題がやはりある。さらに、どちらのアプローチも、全ての関連するマッチング情報を組み合わせた包括的な測定規準（metric）を生成することができない。現在の手順における他の欠点は、マッチング測定のために単純化されたアーティファクト（artifact）を使用することである。マッチングのためのアーティファクトは、安定で、確実に製造され、且つプロセスに由来する変動が少ないという理由で選択されることが多い。あいにく、これらの特性はまさに、そのようなアーティファクトが最先端技術の実例ではなく、製造プロセスに存在する全ての測定課題を表すものでもないことを示している。

ＰＣＴ国際公開第２００４／０５９２４７号パンフレット

上記の観点から、当該技術分野において、関連技術の問題に対処する改善された方法が必要である。

本発明は、被試験測定システム（ＭＳＵＴ）が、少なくとも１つの他の測定システムを含むツール群にマッチングするか否かを判定するための、方法、システム及びプログラムを含む。本発明は、単一のツールの精度、ツール対ツールの非線形性、及びツール対ツールのオフセットを含んだマッチング問題を分析するための現実的なパラメータを与える。次いで、これらのパラメータを単一の値に組み合わせた、最終結果の（bottom-line）ツール・マッチング精度の測定規準を与える。本発明はまた、マッチング問題の根本原因の問題点を判定するための方法、及びツール群測定精度の測定規準を決定するための方法を含む。

本方法は、多くの計測学的マッチングの状況に対して適用可能であり、本発明の概念は多数の型の測定システムに適用することができる。本発明は、半導体産業におけるライン幅に関連して説明されるが、測定量、即ち測定されるべき対象物は、この用途に限定されない。さらに、本方法は、同じ型のツールに限定されない。比較されるツールが同じモデルである場合、これは同種ツール・マッチングとして定義される。異種ツール・マッチングは、多数の世代又はブランドの計測システムにわたって適用される本方法を指す。

本発明の第１の態様は、被試験測定システム（ＭＳＵＴ）が、少なくとも１つの他の測定システムを含むツール群にマッチングするか否かを判定する方法に向けられるが、この方法は、アーティファクトのＭＳＵＴ測定値とベンチマーク測定システム（ＢＭＳ）によるアーティファクトのベンチマーク測定値との間の勾配誘導シフト・オフセット（Slope-induced shift offset, ＳＩＳＯｆｆｓｅｔ）と、ＭＳＵＴとＢＭＳとを比較する線形回帰分析の非線形性（σ_{non-linearity}）とを含むパラメータの組に基づいてツール・マッチング精度を計算するステップ（ｓ１）と、ツール・マッチング精度がマッチング閾値に適合するか否かを判定するステップとを含み、ここでＭＳＵＴは、マッチング閾値に適合する場合にマッチングするとみなされる。

本発明の第２の態様は、被試験測定システム（ＭＳＵＴ）が、少なくとも１つの他の測定システムを含むツール群にマッチングするか否かを判定するためのシステムを含み、このシステムは、アーティファクトのＭＳＵＴ測定値とベンチマーク測定システム（ＢＭＳ）によるアーティファクトのベンチマーク測定値との間の勾配誘導シフト・オフセット（ＳＩＳＯｆｆｓｅｔ）と、ＭＳＵＴとＢＭＳとを比較するマンデル（Mandel）回帰分析の非線形性（σ_{non-linearity}）とを含むパラメータの組に基づいてツール・マッチング精度を計算する手段と、ツール・マッチング精度がマッチング閾値に適合するか否かを判定する手段とを含み、ここでＭＳＵＴは、マッチング閾値に適合する場合にマッチングするとみなされる。

本発明の第３の態様は、被試験測定システム（ＭＳＵＴ）が、少なくとも１つの他の測定システムを含むツール群にマッチングするか否かを判定するための、コンピュータ可読媒体に格納されたプログラムに関し、このコンピュータ可読媒体は、アーティファクトのＭＳＵＴ測定値とベンチマーク測定システム（ＢＭＳ）によるアーティファクトのベンチマーク測定値との間の勾配誘導シフト・オフセット（ＳＩＳｏｆｆｅｓｔ）と、ＭＳＵＴとＢＭＳとを比較するマンデル回帰分析の非線形性（σ_{non-linearity}）とを含むパラメータの組に基づいてツール・マッチング精度を計算するステップと、ツール・マッチング精度がマッチング閾値に適合するか否かを判定するステップとを実行するプログラム・コードを含み、ここでＭＳＵＴは、マッチング閾値に適合する場合にマッチングするとみなされる。

本発明の第４の態様は、被試験測定システム（ＭＳＵＴ）と、少なくとも１つの他の測定システムのツール群との間のマッチング問題の根本原因の問題点を判定する方法に向けられるが、この方法は、ＭＳＵＴがツール群にマッチングする能力を示すツール・マッチング精度を計算するステップと、ツール・マッチング精度がマッチング閾値に適合しないことを判定するステップと、ツール・マッチング精度の少なくとも１つのパラメータの分析に基づいて、マッチング問題の根本原因問題点を判定するステップとを含む。

本発明の上記及び他の特徴は、以下の本発明の実施形態のより具体的な説明から明らかとなる。
本発明の実施形態は、以下の図面を参照して詳細に説明されることになるが、そこで同様の符号は同様の要素を表す。

説明は、明確さのためだけであるが、見出しとして、Ｉ．緒言及び定義、ＩＩ．システムの概要、ＩＩＩ．操作方法、及びＩＶ．結論、を含む。

Ｉ．緒言及び定義
図１を参照すると、本発明は、被試験測定システム（ＭＳＵＴ）１０が、少なくとも１つの他の測定システム１４Ａ−１４Ｎを含むツール群１２にマッチングするか否かを判定するための、方法、システム及びプログラムを含み、ここでＮはツール群１２中の測定システムの数である。本明細書中で用いられる「マッチングする」は、ＭＳＵＴ１０が、ツール群の他のツールと同程度の結果を与える同様の測定動作を行うことができることを意味する。「測定システム」又は「被試験測定システム」（以下、「ＭＳＵＴ」）は、測長走査型電子顕微鏡、原子間力顕微鏡、スキャトロメータなどのような任意の測定ツールとすることができる。したがって、説明の中で特定の型の測定システムが言及されているが、本発明の教示は、任意の型の測定システムに適用可能であることを認識されたい。さらに、本発明は、半導体産業を背景として、特に限界寸法測定システムに関して説明されているが、本発明の教示は、測定の不確かさが存在し、製造場面、例えば製造ラインを制御するために１つより多くのツールが使用される任意の産業又は測定システムにも適用可能であることを認識されたい。同様に、少なくとも１つの測定システムを含む「ツール群」は、種々の測定システムを含むことができる。

本発明は、単一ツールの精度、ツール対ツールの非線形性及びツール対ツールのオフセットを含む、ツール群に対するＭＳＵＴのマッチング問題を分析するための現実的なパラメータを与える。これらの包括的なパラメータの詳細は以下で詳細に説明される。次に、これらのパラメータを単一の値に組み合わせた最終結果のツール・マッチング精度（ＴＭＰ）の測定規準が与えられる。ＴＭＰは、ＭＳＵＴがツール群にマッチングする能力を示す。ＴＭＰをマッチング閾値に対して比較することによって、ＭＳＵＴがツール群にマッチングするか否かが示される。ＭＳＵＴがマッチングしない場合、本発明は、マッチング問題の根本原因問題点を判定するための方法を与える。根本原因問題点の判定は、一般に、根本原因の判定と、その問題を除去するための是正措置をもたらす。

本発明はまた、ツール群特有のパラメータに基づくツール群測定精度（fleet measurement precision, ＦＭＰ）を与える。ＦＭＰは、ツール群の包括的な精度の指標を与える。

ＩＩ．システムの概要
添付の図面を参照すると、図２は、本発明によるマッチング・システム１００のブロック図である。システム１００は、コンピュータ・プログラム・コードとしてコンピュータ１０２に実装されているように示されている。この点で、コンピュータ１０２はメモリ１１２、プロセッサ１１４、入／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース１１６、及びバス１１８を含むように示されている。さらにコンピュータ１０２は、外部Ｉ／Ｏデバイス／リソース１２０及びストレージ・システム１２２と通信するように示されている。一般に、プロセッサ１１４は、メモリ１１２及び／又はストレージ・システム１２２に格納されているシステム１００などのコンピュータ・プログラム・コードを実行する。コンピュータ・プログラム・コードを実行する一方で、プロセッサ１１４は、データを、メモリ１１２、ストレージ・システム１２２、及び／又はＩ／Ｏデバイス１２０に／から書き込む／読み出すことができる。バス１１８は、コンピュータ１０２内のコンポーネント間の通信リンクを与え、Ｉ／Ｏデバイス１２０は、ユーザがコンピュータ１０２と交信することを可能にする任意のデバイス（例えば、キーボード、ポインティング・デバイス、ディスプレイなど）を含むことができる。

或いは、ユーザは、コンピュータ１０２と通信する別のコンピュータ・デバイス（図示せず）と交信することができる。この場合には、Ｉ／Ｏインターフェース１１６は、コンピュータ１０２がネットワークによって１つ又は複数の他のコンピュータ・デバイスと通信することを可能にする任意のデバイス（例えば、ネットワーク・システム、ネットワーク・アダプタ、Ｉ／Ｏポート、モデムなど）を含むことができる。ネットッワークは種々の型の通信リンクの任意の組合せを含むことができる。例えば、ネットワークは、有線及び／又は無線の伝送方法の任意の組合せを利用することのできるアドレス可能な接続を含むことができる。この場合には、コンピュータ・デバイス（例えば、コンピュータ１０２）は、トークン・リング、イーサネット（登録商標）、ＷｉＦｉ又は他の通常の通信規格などの、通常のネットワーク接続を利用することができる。さらに、ネットッワークは、インターネット、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、仮想プライベート・ネットワーク（ＶＰＮ）などを含んだ、１つ又は複数の任意の型のネットワークを含むことができる。インターネットを介して通信が行われる際には、接続は通常のＴＣＰ／ＩＰソケットに基づくプロトコルによってもたらされ、コンピュータ・デバイスはインターネットへの接続を確立するためにインターネット・サービス・プロバイダを利用することができる。

コンピュータ１０２は、ハードウェアとソフトウェアの種々の可能な組合せの一典型にすぎない。例えば、プロセッサ１１４は、単一プロセッサ・ユニットを含むか、又は、例えば、クライアント及びサーバ上の１つ又は複数の位置にある１つ又は複数の処理装置にわたって分散させることが可能である。同様に、メモリ１１２及び／又はストレージ・システム１２２は、１つ又は複数の物理的位置に存在することができる。メモリ１１２及び／又はストレージ・システム１２２は、磁気媒体、光学媒体、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、データ・オブジェクトなどを含む種々の型のコンピュータ可読媒体及び／又は通信媒体の任意の組合せを含むことができる。Ｉ／Ｏインターフェース１１６は、１つ又は複数のＩ／Ｏデバイスと情報を交換するための任意のシステムを含むことができる。さらに、図２には示されない１つ又は複数の追加のコンポーネント（例えば、システム・ソフトウェア、数値演算コプロセッサなど）をコンピュータ１０２に含めることができることを理解されたい。この点で、コンピュータ１０２は、ネットワーク・サーバ、デスクトップ・コンピュータ、ラップトップ・コンピュータ、携帯端末、携帯電話、ポケットベル、携帯用情報端末などの任意の型のコンピュータ・デバイスを含むことができる。しかし、コンピュータ１０２が携帯端末などを含む場合、１つ又は複数のＩ／Ｏデバイス（例えば、ディスプレイ）及び／又はストレージ・システム１２２は、図示されるように外付けではなく、コンピュータ１０２の内部に含めることができることを理解されたい。

以下でさらに説明するように、システム１００は、ツール・マッチング精度（ＴＭＰ）計算器１３０、比較器１３２、ツール群測定精度（ＦＭＰ）計算器１３４、根本原因問題点判定器１３６、及び他のシステム・コンポーネント１３８を含んで、示されている。根本原因問題点判定器１３６は、比較器１４０及び判定器１４２を含むことができる。他のシステム・コンポーネント１３８は、本発明を実行するために必要な任意の他の機能を含むことができるが、以下で明示的には説明はしない。

ＩＩＩ．操作方法
図３を参照すると、本発明の１つの実施形態による操作方法が示される。説明には、図１−図３を一緒に参照することになる。

本発明の方法に先立って、多くの予備的なステップ（図示せず）がある。第１に、ベンチマーク測定システム（ＢＭＳ）を適格なものとする。「ベンチマーク測定システム」は、ＭＳＵＴが比較されるツールである。１つの実施形態において、ＢＭＳは、長期精度、及びＴＭＵ分析によって測定される許容できる正確度などの他の試験に合格することを保証するように注意深く評価された単一の信頼できる測定システムである。次に、アーティファクトのＭＳＵＴの測定値を、ＢＭＳによる同じアーティファクトの「ベンチマーク測定値」と比較することができる。ＭＳＵＴの他のパラメータもまた、ＢＭＳに対する同じパラメータと比較することができる。別の実施形態においては、ＢＭＳはツール群１２である。この場合、ＢＭＳ値はツール群の平均値に基づくものである。例えば、ツール群の各ツールが、マッチング用アーティファクト上のＮ個の位置で測定を行う場合、アーティファクトのベンチマーク測定値は、アーティファクト上のＮ個の位置のツール群平均測定値となる。

第２に、プロセス・ストレス（process stress)を受けているアーティファクトに対する測定の処方が確立される。（１つより多くのアーティファクトとすることができる。）全自動のＭＳＵＴの場合、測定の処方は、システムを制御するための命令のコード化された組であり、どこを測定するか及び何を測定するかを規定する。自動化されていない場合、どこを測定するか及び何を測定するかを規定する測定計画を確立することになる。プロセス・ストレスを受けている「アーティファクト」は、マッチング作業の対象となる用途において出会いそうな構造体及び材料に対するＭＳＵＴの能力を要求する重要なプロセス・ステップにおける、多くの異なる半導体ウェハである。

最後に、プロセス・ストレスを受けているアーティファクトをＭＳＵＴによって測定して、本発明の方法によって分析することができる一連の測定値を生成する。

図３のフロー図を参照すると、本方法の第１のステップＳ１は、ＭＳＵＴ１０に対するツール・マッチング精度（ＴＭＰ）を計算するＴＭＰ計算器１３０を含む。１つの実施形態において、ＴＭＰは、アーティファクトのＭＳＵＴ測定値とＢＭＳによるアーティファクトのベンチマーク測定値との間の勾配誘導シフト・オフセット（ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ）と、ＭＳＵＴとＢＭＳを比較する線形回帰分析の非線形性（σ_linearity）とを含むパラメータの組に基づくものである。１つの実施形態においては、マンデル回帰分析が使用される。ジョン・マンデル（John Mandel）によって１９６４年に導入され、１９８４年に改訂された「マンデル回帰分析」は、周知のデータ分析法であり、両方の変数が誤差を受け易いときに、最小二乗フィッティングを扱う方法を提供する。このより一般化された回帰分析の利点の１つは、ｘ及びｙのあらゆる程度の誤差において使用できることであり、ｘの誤差が（一方又は両方の軸で）ゼロ、σ_ｘ＝０の場合でさえも使用できることである。使用されるアーティファクトは、試験することが望まれる特定のＭＳＵＴ及び／又は操作、並びに測定量として考えられる特定のプロセス変数に応じて選択される。プロセスは、種々の異なるアーティファクトに対して繰り返すことができる。「測定量」は、測定されるべき対象又は特徴である。

本発明において用いられる約束により、ＢＭＳデータはＭＳＵＴデータに対して回帰されるが、これは、ＢＭＳデータがｙ軸に対応し、一方、ＭＳＵＴデータはｘ軸に対応することを意味する。この約束は、最適回帰直線の推定勾配

がＭＳＵＴ測定値の単位変化で除したＢＭＳ測定値の単位変化を表すことを意味する。ｘ及びｙの両方の誤差を扱う他の回帰を用いることもできるが、マンデル回帰が好ましい。本発明において用いられるマンデル回帰の出力パラメータは

及び正味残差（Net Residual Error, ＮＲＥ）であり、ここで、ＮＲＥは最適直線からのデータの残差の二乗の合計の平均二乗誤差の平方根である。ＮＲＥはまた、σ_{MandelResidual}とも表される。最適回帰直線の切片の代わりに、ＢＭＳ測定値とＭＳＵＴ測定値との間の平均オフセットが用いられる。

さらに「ＴＭＰ」に関して、「勾配誘導シフト・オフセット」（以下「ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ」）は、アーティファクトのＭＳＵＴ測定値とＢＭＳによるアーティファクトのベンチマーク測定値との間のプロセス・ウィンドウの中心から遠く離れた非単一勾配のペナルティ（non-unity slope penalty）を示し、「非線形性」は、ＭＳＵＴとＢＭＳを比較するマンデル回帰分析に基づいた最適直線に関する統計的に有意なばらつきの量を示す。１つの実施形態において、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔは、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ＝υ（プロセス・ウィンドウ・サイズ）（１−β_ＭＳＵＴ）と定義されるが、ここでＳＩＳｏｆｆｓｅｔは勾配誘導シフト・オフセットであり、υは、プロセス・ウィンドウ・サイズ又はデータ範囲のユーザが選択可能な部分であり、β_ＭＳＵＴは、ＭＳＵＴとＢＭＳを比較する線形（使用された場合にはマンデル）回帰分析の勾配である。１つの実施形態においては、マンデル回帰分析が用いられ、非線形性は、σ^２ _{non-linearity}＝σ^２ _{MandelResidual}−σ^２ _ＢＭＳ−σ^２ _ＭＳＵＴのように定義され、ここでσ^２ _{non-linearity}は非線形性であり、σ^２ _{MandelResidual}は、マンデル回帰分析の残差であり、σ^２ _ＢＭＳはベンチマーク測定値の精度推定値であり、σ^２ _ＭＳＵＴはＭＳＵＴ測定値の精度推定値である。本明細書で用いられる「精度推定値」は、それぞれのＢＭＳ又はＭＳＵＴからの精度の二乗に基づく分散推定値を含む。σ^２ _{MandelResidual}はσ^２ _ＢＭＳ量及びσ^２ _ＭＳＵＴ量の両方を含むので、理想的には、σ^２ _ＢＭＳ、σ^２ _ＭＳＵＴ、及びσ^２ _{MandelResidual}は、全て同時に推定されるべきであり、これにより有意なσ^２ _{non-linearity}を統計的に決定する能力が最大にされる。

ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ及び非線形性パラメータは、ＭＳＵＴ１０がツール群１２にマッチングする能力のより実際的な判断を与える。パラメータの組はさらに、ＭＳＵＴとＢＳＭを比較するマンデル回帰分析の勾配（β_ＭＳＵＴ）、ＭＳＵＴの精度（σ_ＭＳＵＴ）、アーティファクトのＭＳＵＴ測定値とＢＭＳによるアーティファクトのベンチマーク測定値との間の平均オフセット、アーティファクトのベンチマーク測定値とアーティファクトのツール群平均測定値との間のＢＭＳ平均オフセット（ｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳ）、及びアーティファクトのベンチマーク測定値とアーティファクトのツール群平均測定値との間のＢＭＳ勾配誘導オフセット（ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳ）を含むことができる。

１つの実施形態において、ＴＭＰはこのパラメータの組を用いて、

のように定義され、ここで、ＴＭＰはツール・マッチング精度であり、β_ＭＳＵＴはマンデル回帰分析の勾配であり、σ_ＭＳＵＴはＭＳＵＴの精度であり、ｏｆｆｓｅｔは平均オフセットであり、ｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳはＢＭＳ平均オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔは勾配誘導シフト・オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳはＢＭＳシフト誘導オフセットであり、σ_{non-linearity}は非線形性である。

ツール群１２が単一の測定システムのみを含む、ＴＭＰに関する特別な場合を提示する。具体的には、パラメータの組は、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ及び非線形性（σ_{non-linearity}）、並びに勾配（β_ＭＳＵＴ）、ＭＳＵＴの精度（σ_ＭＳＵＴ）、及び平均オフセットを含むように、減らすことができる。この場合、ＴＭＰ_２は、

のように定義され、ここで、ＴＭＰ_２はツール・マッチング精度であり、β_{２，ＭＳＵＴ}はマンデル回帰分析の勾配であり、σ_ＭＳＵＴはＭＳＵＴの精度であり、ｏｆｆｓｅｔ_２は平均オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ_２は勾配誘導シフト・オフセットであり、σ_{２，non-linearity}は非線形性である。下付き文字「２」は、２つの測定システムのみ、即ち、ＭＳＵＴ及びツール群１２中の単一の測定システムが評価されていることを意味する。

引き続き図３を参照すると、第２のステップＳ２は、ＴＭＰがマッチング閾値に適合するか否かを比較器１３２によって判定することを含む。「マッチング閾値」は、ツール群にマッチングするとみなされるＭＳＵＴについての許容できるマッチング精度を示す値である。マッチング閾値は、ユーザによって選択され、ツール群に関する仕様によって規定することができる。ＭＳＵＴは、マッチング閾値に適合する、即ちＳ２においてＹＥＳとなる場合にマッチングするとみなされる。或いは、マッチング閾値にＴＭＰが適合しない、即ちステップＳ２においてＮＯとなる場合、ＭＳＵＴはマッチング問題を有するとみなされる。

ＴＭＰがマッチング閾値に適合する、即ちステップＳ２においてＹＥＳとなる場合、これは、ＭＳＵＴを、製造用として関連するプロセスを測定するために、使用することができることをステップＳ３で示す。即ち、マッチング問題は存在しない。このステップに続いて、ステップＳ４において、ツール群１２中の全ての測定システム１４に関して、ツール群測定精度がＦＭＰ計算器１３４によって計算される。「ツール群測定精度（fleet measurement precision）」（以下「ＦＭＰ」）は、ツール群の全体の測定精度の示度を与える測定規準である。１つの実施形態において、ＦＭＰは、

のように定義され、ここでＶ_ｐｐはツール群１２中の（図１に示すように）全てのツール及びＭＳＵＴのプールされた補正精度であり、Ｖ_ｐｏはツール群１２中の（図１に示すように）全てのツール及びＭＳＵＴのプールされた平均オフセットであり、Ｖ_ｐｓはツール群１２中の全てのツールのプールされた平均勾配誘導オフセットであり、Ｖ_ｐｎはツール群１２中の（図１に示すように）全てのツール及びＭＳＵＴのプールされた非線形性である。プールされた補正精度は、

のように定義することができ、ここでＶ_ｐｐはプールされた補正精度であり、σ_{ｉ，ＭＳＵＴ}は、ｉ番目のツールの単独のツール精度であり、β_{ｉ，ＭＳＵＴ}はｉ番目のツールのマンデル回帰分析の勾配である。プールされた平均オフセットは、

のように定義することができ、ここでＶ_ｐｏはプールされた平均オフセットであり、ｏｆｆｓｅｔ_ｉはｉ番目のツールのＢＭＳに対する平均オフセットであり、ｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳはＢＭＳのツール群平均に対する平均オフセットである。プールされた平均の勾配誘導オフセットは、

のように定義され、ここでＶ_ｐｓはプールされた平均の勾配誘導オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ_ｉはｉ番目のツールのＢＭＳに対する勾配誘導オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳはツール群平均に対する勾配誘導オフセットである。プールされた非線形性は、

のように定義され、ここでＶ_ｐｎはプールされた非線形性であり、σ_{non-linearity,i}はｉ番目のツールの非線形性である。上記の式の各々において、Ｎはツール群１２中のツールの数である。

図３のステップＳ２に戻ると、ＴＭＰがマッチング閾値に適合しない、即ちステップＳ２においてＮＯとなる場合、これはマッチング問題が存在することを示す。この場合、ステップＳ５−Ｓ９は、なぜＴＭＰがマッチング閾値に適合しないかの根本原因問題点を判定する根本原因問題点判定器１３６を含む。本明細書において用いられる「根本原因問題点」は、マッチング問題の根本原因の判定をもたらすＴＭＰパラメータのカテゴリを含み、「根本原因」は、マッチング問題を引き起こす１つ又は複数のＭＳＵＴ特性を含む。１つの実施形態において、根本原因問題点は、他のＴＭＰパラメータと比べてより重要なＴＭＰパラメータを識別することによって識別される。次いで、根本原因問題点のユーザ既知の根本原因を検討することによって、マッチング問題の発見及び／又は修正に至ることができる。

本方法を引き続き説明すると、第５のステップＳ５は、次のＴＭＰパラメータ、ｉ）アーティファクトのＭＳＵＴ測定値とＢＭＳによるアーティファクトのベンチマーク測定値との間の平均オフセットの二乗、ｉｉ）非線形性（σ_{non-linearity}）の二乗、ｉｉｉ）ＭＳＵＴ測定値の精度推定値（σ^２ _ＭＳＵＴ）、即ちＭＳＵＴ精度の二乗、及びｉｖ）ＳＩＳｏｆｆｓｅｔの二乗、のうちの少なくとも１つのどれがより重要であるかを判定する比較器１４０を含む。本明細書において用いられる「より重要な」は、どの値又はどの複数値が最大か、或いは値の逆数を使用する場合には、どれが最小かを示す。選択される根本原因問題点の数は、ユーザが選択することができる。分離した比較器１４０が図示されているが、機能は比較器１３２と共有されてもよいことを認識されたい。

次に、ステップＳ６−Ｓ９において、判定器１４２は、マッチング問題の根本原因問題点を判定するが、この根本原因問題点には、ｉ）平均オフセットの二乗がより重要な場合には、ステップＳ６におけるオフセット問題点、ｉｉ）非線形性（σ_{non-linearity}）の二乗がより重要な場合には、ステップＳ７における非線形性問題点、ｉｉｉ）精度推定値（σ^２ _ＭＳＵＴ）がより重要な場合には、ステップＳ８における安定性問題点、及びｉｖ）ＳＩＳｏｆｆｓｅｔの二乗がより重要な場合には、ステップＳ９におけるＳＩＳｏｆｆｓｅｔ問題点、が含まれる。

上述のマッチング問題の根本原因問題点の各々は、その根本原因問題点の既知の根本原因である１つ又は複数のＭＳＵＴ特性に対応する。ステップＳ１０において、これらの根本原因問題点が、ユーザによる評価のために、例えばＩ／Ｏデバイス１２０を介してユーザに提示されるので、ユーザは、その根本原因問題点の既知の根本原因である１つ又は複数のＭＳＵＴ特性を評価することによって、根本原因を手作業で判定することができる。ユーザによって根本原因が判定された場合、それらは、ＭＳＵＴの型に応じてマッチング問題を修正する試みのための変更をもたらすことができる。測定システム問題の根本原因の例は、例えば、較正、ハードウェア・モジュール、設備の設定、及び動作環境である。

上記のプロセスは、アーティファクトのセット全体について実行される。最終的には、全てのアーティファクトについて実行された後に、マッチングに寄与する要素の大きさ及びＦＭＰの集成が利用可能となる。次いで、傾向の評価を完了することができる。例えば、幾つかのマッチング問題点は、アーティファクト及び特徴に特有である可能性があり、幾つかのマッチング問題点は、ツール群全体にわたって共通である可能性がある。ＦＭＰ及び各マッチング寄与要素の大きさを全てのアーティファクトについて集成することによって、これらのアーティファクトに特有の又はツール群に共通の問題点を容易に識別し、適切な解決策を取ることができる。

ＩＶ．結論
上記のステップの順序は、単に例示であることを理解されたい。この点で、１つ又は複数のステップを、並行して、別の順序で、離れた時間において、などの条件で実行することができる。さらに、本発明の種々の実施形態において、１つ又は複数のステップは実行されなくてもよい。

本発明は、ハードウェア、ソフトウェア、伝搬信号又はそれらの任意の組合せにおいて実現することができ、また示されたのとは別に区分できることを理解されたい。任意の種類のコンピュータ／サーバ・システム、又は、本明細書において説明された方法を実行するように適合させた他の装置が適切である。ハードウェア及びソフトウェアの典型的な組合せは、ロードされ実行されたときに、本明細書において説明されたそれぞれの方法を実行するコンピュータ・プログラムを有する汎用コンピュータ・システムとすることができる。或いは、本発明の機能タスクの１つ又は複数を実行するための専用ハードウェアを含む専用コンピュータを使用することができる。本発明は、さらに、コンピュータ・プログラム又は伝搬信号に組み込むことができるが、それらは、本明細書において説明された方法の実行を可能にするそれぞれの特徴の全てを含み、コンピュータ・システムにロードされたときには、これらの方法を実行することができる。本明細書の文脈におけるコンピュータ・プログラム、伝搬信号、ソフトウェア・プログラム、プログラム、又はソフトウェアは、情報処理能力を有するシステムに特定の機能を、直接実行させるか、又は、（ａ）別の言語、コード又は表記への変換、及び／又は（ｂ）異なる物質形態への再生、のいずれか又は両方の後で実行させることを意図する一組の命令の、あらゆる言語、コード、又は表記における任意の表現を意味する。さらに、本発明の教示は、申し込み又は料金に基づくビジネス方法として提供できることを理解されたい。例えば、本システム及び／又はコンピュータは、本明細書において説明された機能を顧客に提供するサービス・プロバイダによって、作成し、維持し、サポートし、及び／又は配備することができる。即ち、サービス・プロバイダが上述の機能を提供することができる。

本発明は、上で概説された特定の実施形態に関連して説明されたが、多数の代替物、修正物及び変更物が当業者には明らかとなることが明白である。したがって、上述の本発明の実施形態は、例証を目的とするものであり、限定するためのものではない。添付の特許請求の範囲において規定される本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく種々の変更を施すことができる。

本発明は、半導体デバイス、より具体的には、計測学的方法、システム、及びプログラムの分野において有用である。

例証的なツール群測定システムの環境を示す。 本発明によるツール群マッチング・システムのブロック図を示す。 図２のシステムに関する操作方法の一実施形態のフロー図を示す。

符号の説明

１０：被試験測定システム（ＭＳＵＴ）
１２：ツール群（Ｆｌｅｅｔ）
１４Ａ−１４Ｎ：ツール
１００：マッチング・システム
１０２：コンピュータ
１１２：メモリ
１１４：プロセッサ
１１６：Ｉ／Ｏインタフェース
１１８：バス
１２０：Ｉ／Ｏデバイス
１２２：ストレージ・システム
１３０：ＴＭＰ計算器
１３２：比較器
１３４：ＦＭＰ計算器
１３６：根本原因問題点判定器
１４０：比較器
１４２：判定器
１３８：他のシステム・コンポーネント

Claims (13)

1. 被試験測定システム（ＭＳＵＴ）が、少なくとも１つの他の測定システムを含むツール群にマッチングするか否かを判定する方法であって、
   アーティファクトのＭＳＵＴ測定値とベンチマーク測定システム（ＢＭＳ）による該アーティファクトのベンチマーク測定値との間の勾配誘導シフト・オフセット（ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ）、及び前記ＭＳＵＴと前記ＢＭＳを比較する線形回帰分析の非線形性（σ_{non-linearity}）を含むパラメータの組に基づいてツール・マッチング精度を計算するステップ（ｓ１）と、
   前記ツール・マッチング精度がマッチング閾値に適合するか否かを判定するステップ（ｓ２）とを含み、前記ＭＳＵＴは、前記マッチング閾値に適合する場合にマッチングするとみなされる、
   前記方法。
2. 前記パラメータの組は、
   前記ＭＳＵＴと前記ＢＭＳを比較する前記線形回帰分析の勾配と、
   前記ＭＳＵＴの精度と、
   前記アーティファクトの前記ＭＳＵＴ測定値と前記ＢＭＳによる該アーティファクトの前記ベンチマーク測定値との間の平均オフセットと、
   前記アーティファクトの前記ベンチマーク測定値と該アーティファクトのツール群平均測定値との間のＢＭＳ平均オフセットと、
   前記アーティファクトの前記ベンチマーク測定値と該アーティファクトの前記ツール群平均測定値との間のＢＭＳ勾配誘導オフセットと、
   をさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記計算するステップ（ｓ１）は、前記ツール・マッチング精度を、
   

   

   のように定義し、ここで、ＴＭＰは前記ツール・マッチング精度であり、β_ＭＳＵＴは前記線形回帰分析の勾配であり、σ_ＭＳＵＴは前記ＭＳＵＴの精度であり、ｏｆｆｓｅｔは前記平均オフセットであり、ｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳは前記ＢＭＳ平均オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔは前記勾配誘導シフト・オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳは前記ＢＭＳシフト誘導オフセットであり、σ_{non-linearity}は前記非線形性である、請求項２に記載の方法。
4. 前記ツール群が１つの他の測定システムのみを含む場合、前記パラメータの組は、
   前記ＭＳＵＴと前記ＢＭＳとを比較する前記線形回帰分析の勾配と、
   前記ＭＳＵＴの精度と、
   前記アーティファクトの前記ＭＳＵＴ測定値と前記ＢＭＳによる該アーティファクトの前記ベンチマーク測定値との間の平均オフセットと、
   をさらに含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記計算するステップ（ｓ１）は、前記ツール・マッチング精度を、
   

   

   のように定義し、ここでＴＭＰ_２は前記ツール・マッチング精度であり、β_{２，ＭＳＵＴ}は前記線形回帰分析の勾配であり、σ_ＭＳＵＴは前記ＭＳＵＴの精度であり、ｏｆｆｓｅｔ_２は前記平均オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ_２は前記勾配誘導シフト・オフセットであり、σ_{２，non-linearity}は前記非線形性である、請求項４に記載の方法。
6. 前記計算するステップ（ｓ１）は、前記勾配誘導シフト・オフセットを、
   ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ＝υ（プロセス・ウィンドウ・サイズ）（１−β_ＭＳＵＴ）
   のように定義し、ここでＳＩＳｏｆｆｓｅｔは前記勾配誘導シフト・オフセットであり、υはプロセス・ウィンドウ・サイズ又はデータ範囲のユーザが選択可能な部分であり、β_ＭＳＵＴは、前記ＭＳＵＴと前記ＢＭＳとを比較する前記線形回帰分析の勾配である、請求項１に記載の方法。
7. 前記計算するステップ（ｓ１）は、マンデル回帰分析を利用し、前記非線形性を、
   σ^２ _{non-linearity}＝σ^２ _{MandelResidual}−σ^２ _ＢＭＳ−σ^２ _ＭＳＵＴ
   のように定義し、ここでσ^２ _{non-linearity}は前記非線形性であり、σ^２ _{Mandel Residual}は前記マンデル回帰分析の残差であり、σ^２ _ＢＭＳは前記ベンチマーク測定値の精度推定値であり、σ^２ _ＭＳＵＴは前記ＭＳＵＴ測定値の精度推定値である、請求項１に記載の方法。
8. 前記ＢＭＳは、ａ）前記ベンチマーク測定値がツール群平均測定値となるツール群、及びｂ）単一の信頼できる測定システム、のうちの１つである、請求項１に記載の方法。
9. 前記ツール・マッチング精度が前記マッチング閾値に適合する場合、ツール群測定精度を
   

   

   として決定するステップをさらに含み、ここでＶ_ｐｐは前記ツール群中の全てのツールのプールされた補正精度であり、Ｖ_ｐｏは前記ツール群中の全てのツールのプールされた平均オフセットであり、Ｖ_ｐｓは前記ツール群中の全てのツールのプールされた平均勾配誘導オフセットであり、Ｖ_ｐｎは前記ツール群中の全てのツールのプールされた非線形性である、請求項１に記載の方法。
10. ａ）前記プールされた補正精度は、
    

    

    のように定義され、ここでＶ_ｐｐは前記プールされた補正精度であり、σ_{ｉ，ＭＳＵＴ}はｉ番目のツールの単独のツール精度であり、β_{ｉ，ＭＳＵＴ}はｉ番目のツールの前記線形回帰分析の勾配であり、
    ｂ）前記プールされた平均オフセットは、
    

    

    のように定義され、ここでＶ_ｐｏは前記プールされた平均オフセットであり、ｏｆｆｓｅｔ_ｉは前記ｉ番目のツールの前記ＢＭＳに対する平均オフセットであり、ｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳは前記ＢＭＳのツール群平均に対する平均オフセットであり、
    ｃ）前記プールされた平均勾配誘導オフセットは、
    

    

    のように定義され、ここでＶ_ｐｓは前記プールされた平均勾配誘導オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ_ｉは前記ｉ番目のツールの前記ＢＭＳに対する勾配誘導オフセットであり、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ_ＢＭＳは前記ツール群平均に対する勾配誘導オフセットであり、
    ｄ）前記プールされた非線形性は、
    

    

    のように定義され、ここでＶ_ｐｎは前記プールされた非線形性であり、σ_{non-linearity,i}は前記ｉ番目のツールの非線形性であり、
    前記各表現においてＮは前記ツール群中のツールの数である、請求項９に記載の方法。
11. 前記ツール・マッチング精度が前記マッチング閾値に適合しない場合、該ツール・マッチング精度が該マッチング閾値に適合しないことの根本原因を判定するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
12. 前記根本原因を判定するステップは、
    ａ）次の
    ｉ）前記アーティファクトの前記ＭＳＵＴ測定値と前記ＢＭＳによる該アーティファクトの前記ベンチマーク測定値との間の平均オフセットの二乗と、
    ｉｉ）前記非線形性（σ_{non-linearity}）の二乗と、
    ｉｉｉ）前記ＭＳＵＴ測定値の精度推定値（σ^２ _ＭＳＵＴ）と、
    ｉｖ）前記ＳＩＳｏｆｆｅｓｔの二乗と、
    のうちの少なくとも１つのどれがより重要であるかを判定するステップ（ｓ５）と、
    ｂ）根本原因問題点が、
    ｉ）前記平均オフセットの二乗がより重要な場合には、オフセット問題点、
    ｉｉ）前記非線形性（σ_{non-linearity}）の二乗がより重要な場合には、非線形性問題点、
    ｉｉｉ）前記精度推定値（σ^２ _ＭＳＵＴ）がより重要な場合には、安定性問題点、
    ｉｖ）前記ＳＩＳｏｆｆｅｓｔの二乗がより重要な場合には、ＳＩＳｏｆｆｓｅｔ問題点、
    であることを判定するステップと、
    ｃ）前記根本原因問題点を引き起こすことが既知である少なくとも１つのＭＳＵＴ特性を評価することによって、根本原因を判定するステップ（ｓ１０）と、
    を含む、請求項１１に記載の方法。
13. コンピュータ・プログラムであって、前記プログラムをコンピュータ上で実行したときに、請求項１から請求項１２までの全てのステップを実行するように適合させたプログラム・コード手段を含む、コンピュータ・プログラム。

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