JP2008505678A - 断層撮影画像における時間的アーチファクトの訂正のためのシステム及び方法 - Google Patents
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Abstract
Description
は、
により与えられる。ここで、χは、比例定数である。検出ユニットが、まずシンチレータ層においてX線を光学量子へ変換し、次にフォトダイオードにより光学量子を電気信号へ変換することにより、衝突するX線をX線の強度を示す電気信号へ変換するX線検出器である場合、従来技術において知られるように、時間応答関数は、シンチレータ層及び/又はフォトダイオードによりもたらされることができる。シンチレータ層の時間応答関数は、通常シンチレータ余韻(scintillator afterglow)と呼ばれ、フォトダイオードの時間応答関数は、通常フォトダイオード遅延(photodiode lag)と呼ばれる。これらの影響は、例えば、J.H.Siewersen及びD.A.Jaffrayによる「A ghost story: Spatio temporal response characteristics of an indirect-detection flat-panel imager」、Med.Phys 26 (1999) 1624-1641に記載される。
(点線)は、明確化のため入力信号に対して正規化される(χ = 1)。図2において、Iは、任意のユニットにおける強度を示す。入力信号s(u,t)は、t = t1でより高い強度値へと急激に増加し、t = t2で低い強度へ再度急激に減少し、及びt = t3で開始強度へ再度急激に増加する特定の開始強度レベルを持つことが想定される。t1に先立ち、時間応答は、平衡状態にあるよう想定される。なぜなら、信号強度は、時間期間ΔT長の間、特徴を左右する(characterizing)時間定数τに関して不変であることが想定されるからである(例えば、ΔT = 100 ms >> τ = 1 ms)。結果として、現在の入力強度に対する応答の遅延が、初期の入力信号からの残余信号により平衡化される。それは、図2から分かるように、出力信号が入力信号の後についていくことを意味する。t1において、入力信号強度は、より高い値へと急激に上昇する。時間応答関数R(t)によりもたらされる遅延のため、式1に基づき、出力信号は入力信号の後を追う。これは、図2において点線により概略的に示される。t2において、入力信号強度は、開始強度未満の強度値へ急激に降下する。出力信号は再度式1に基づき時間的遅延を示す。t3において、入力信号強度は、再びその元の開始強度レベルへ急激に上昇する。時間t3において、出力信号(点線)は、時間間隔[t2,t3]の間入力信号レベルにまだ到達していない。その後出力信号は、それが、入力信号の強度レベルに到達するまでまた上昇する。この概略図から、時間応答関数が時間方向において入力信号を平滑化することは明らかである。図2に示されるように、入力信号変化が、高い時間周波数又は高い振幅で起こると、高速な変化及び大きな変化が時間応答関数により平滑化される。
が有効である。正規化が、
に関して行われる。
が適用される。非劣化再構築画像を
と表し、時間劣化した画像データセットを
と表すことにより、時間劣化した画像と非劣化画像との間の差が、
であることがわかる。ここで、
が成り立つ。時間に関する微分は、角速度
を導入することにより、角微分として書き換えられることができる。すると、
及び
となる。Δbに対する推定は、対数が線形化されることができると仮定すると、即ち
を仮定すると、直接発見されることができる。すると、非劣化画像データセットと劣化画像データセットとの間の差が、再構築処理が線形である事実及び
が成立するという事実を利用することにより、結果として、
を生じさせる。τは再構築処理の前に抽出されるので、τは検出器ユニットの検出器要素の時間応答関数を一般的に表すものであり、従って、すべての検出器要素に対して不変である(実際小さな偏差は特定の長さまでは無視されることができる)ことが黙示的に仮定される。同様に、回転の間、角速度ωが時間に関して一定であることが黙示的に仮定される(ここでも、小さな変化は無視されることができる)。最終的に再構築処理と微分処理とがその線形性を理由に交換されることができると仮定することにより、非劣化画像データセットbが
を読み出して計算される。ここで、fは、劣化画像
から引かれる訂正cを決定するため、時間劣化した画像に適用される時間訂正フィルタである。言い換えると、訂正された画像データセットbは、
である訂正cを劣化された画像データセット
から引くことにより計算される。フィルタfは、角速度の方向に対応する方向において、摂動画像に関する微分として原則的に機能し、時間定数τに原則的に比例するものであり、及び角速度ωに原則的に比例するものである。そこでは、「原則的に」とは、回転中の角速度において及び/又は検出器に関する時間定数の均一性において僅かな変化が生じるかもしれないが、フィルタがその平均値に基づき動作する限りこれらの変化が無視できることを意味する。
がインパルス関数による励起の後の時間応答を表すと考えられる。重み係数は、
が成立するよう正規化される。すると、上述した処理を繰り返すことにより、
が訂正された画像を計算するのに未訂正画像に適用される事になるフィルタ処理を表すことになる。これは、
を生み出すよう再度簡単化されることができる。
で座標xi,yiでのピクセル値に適用される。直交座標系のx軸に関するベクトルrの相対角は、θで表される。ここで、画像座標系のx及びy軸は、それらが実空間における座標系に一致するよう選択される。その結果、回転中心が画像座標系の原点に一致する。
となる。ここで、nとmとは、(2N+1)x(2M+1)画像データセットにおける位置nとmとでの画像データ値を示す。ここで、-N ≦ n ≦ N及び-M ≦ m ≦ Mであり、b(0,0)は中心ピクセルである。ここで、
である。偶(even)ピクセル行列が使用される場合、同様の式が得られ、直交ピクセル行列以外のピクセル行列に対する式を得ることも可能である。訂正が各ピクセル値に対して計算され、その後劣化した画像ピクセル値から引かれるか、又は訂正画像を生成するためすべてのピクセルに対して訂正が計算され、その後劣化した画像から引かれるかどうかは、実現に依存する。
Claims (6)
- 対象物を画像化する画像化システムであって、
前記対象物の投影データセットを連続的に取得する検出ユニットであって、少なくとも1つの時間定数により特徴づけられる時間応答関数を持つ検出ユニットと、
前記投影データセットが取得される間、前記対象物の周りで前記検出ユニットを原則的に一定の角速度で動かす回転ユニットと、
前記投影データセットから前記対象物の画像データセットを計算する再構築ユニットと、
活動状態において、訂正を計算するため前記画像データセットにフィルタを適用するフィルタユニットとを有し、
前記フィルタが、
前記角速度の方向に対応する方向において、摂動画像への微分として原則的に機能し、
前記時間定数に原則的に比例し、
前記角速度に原則的に比例するものであり、
前記フィルタユニットは、前記画像データセットから前記訂正を引く、画像化システム。 - 前記検出ユニットが、前記時間応答関数をもたらす少なくとも1つの変換層を持つX線検出器であることを特徴とする請求項1に記載の画像化システム。
- 前記時間応答関数が、2つ又は複数の時間定数により特徴付けられ、前記フィルタは、それぞれが個別の時間定数に対する前記フィルタを表すフィルタ項に対する重み付き和であることを特徴とする請求項1又は2に記載の画像化システム。
- 前記フィルタユニットが、前記画像化デバイスの他の要素から離れており、無線通信により前記画像データセットを受信することを特徴とする請求項1乃至3のいずれか一項に記載の画像化システム。
- 対象物の画像データセットにおける時間的アーチファクトを訂正する方法において、
前記対象物の周りで異なる角度位置での投影データセットを連続的に取得するステップであって、前記角度位置における変化が、原則的に一定の角速度で発生し、前記投影データセットは、少なくとも1つの時間定数により特徴付けられる時間応答関数により劣化される、ステップと、
再構築処理を用いて、前記投影データセットから前記画像データセットを決定するステップと、
訂正を計算するため前記画像データセットにフィルタを適用するステップであって、前記フィルタが、
前記角速度の方向に対応する方向において、摂動画像への微分として原則的に機能し、
前記時間定数に原則的に比例し、
前記角速度に原則的に比例するものである、ステップと、
前記画像データセットから前記訂正を引くステップとを有する、方法。 - 画像データセットにおける時間的アーチファクトを訂正するソフトウェアプログラムを有するコンピュータプログラムであって、処理デバイスにロードされるとき、画像データセットに対して、請求項5に記載の方法を実行する、プログラム。
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