JP2008505544A - Ｍｉｍｏ通信システムにおいて送信ダイバシティをステアリングするための空間フィルターマトリックスの効率的な計算 - Google Patents

Abstract

【課題】ＭＩＭＯ通信システムにおいて、送信ダイバシティをステアリングするための空間フィルターマトリックスの効率的な計算。
【解決手段】ＭＩＭＯチャンネルに対するチャンネル応答マトリックスはチャンネルが比較的伝送スパンのレンジに亘って静的である場合高く相関づけることができる。この場合初期空間フィルターマトリックスは１つのチャンネル応答マトリックスに基づいて導くことができる。そして各伝送スパンに対する空間フィルターマトリックスは初期空間フィルターマトリックスおよびその伝送スパンに対して使用されるステアリングマトリックスに基づいて計算することができる。ＭＩＭＯチャンネルが静的ではなく急激にも変化しない場合は、チャンネル応答マトリックスは部分的に相関され得る。この場合空間フィルターマトリックスは１つの伝送スパンに対して導くことができる。
【選択図】図４

Description

本発明は一般に通信にそしてより特定的には多入力、多出力（ＭＩＭＯ; multiple-input multiple-output）通信システムにおけるデータ伝送のための空間的処理(spatial processing)に関する。

ＭＩＭＯシステムは送信エンティティ（transmitting entity）においてデータ伝送のため複数（Ｎ_Ｔ）個の送信アンテナを、そして受信エンティティにおいて複数（Ｎ_Ｒ）個の受信アンテナを使用する。Ｎ_Ｔ個の送信アンテナおよびＮ_Ｒ個の受信アンテナによって形成されたチャンネルはＮ_Ｓ個の空間的チャンネル（spatial channel）に分解され、ここでＮ_Ｓ≦ｍｉｎ｛Ｎ_Ｔ，Ｎ_Ｒ｝である。Ｎ_Ｓ個の空間的チャンネルデータは、より高いスループットを得るためにそして／あるいはより大きい冗長性により大きい信頼度を達成するために、データを並列に送信するために使用することが可能である。

各空間的チャンネルは種々の有害なチャンネル条件、例えば、フェージング、マルチパスおよび緩衝効果を経験するであろう。Ｎ_Ｓ個の空間的チャンネルもまた異なったチャンネル条件を経験するかも知れず、そして異なった信号対雑音および干渉比（ＳＮＲ;signal-to-noise-and-interference ratio）に達するかも知れない。各空間的チャンネルのＳＮＲは、その伝送容量を決定し、そしてそれは空間的チャンネル上に信頼性を持って送信することのできる特定のデータレートによって典型的に数値化される。時間によって変化する無線チャンネルにおいてはチャンネル条件は時間とともに変化し、そして各空間的チャンネルのＳＮＲもまた時間とともに変化する。

特性を改善するために、ＭＩＭＯシステムは帰還のいくつかの形態を使用することができ、それによって空間的チャンネルを評価し、その空間的チャンネルのチャンネル条件あるいは各空間的チャンネルの伝送容量を示す帰還情報(feedback information)を提供する。送信エンティティはそこで帰還情報に基づいてデータ伝送を調整することができる。しかしながら、この帰還情報は種々の理由から利用可能ではないかも知れない。例えば、システムは受信エンティティからの帰還伝送をサポートしないかも知れない。あるいは無線チャンネルは受信エンティティが予測できる速度、そして/あるいは帰還情報を送り返すことができる速度より速く変化するかも知れない。いずれにせよ、もし送信エンティティがチャンネル条件を知らない場合には、たとえ想定される最悪な場合のチャンネル条件にあっても受信エンティティによってデータ伝送が高信頼をもって復号されるためには、低速度でデータを送る必要があるかも知れない。このようなシステムの特性は予期される最悪の場合のチャンネル条件によって規定されるであろう。そしてそれは非常に望ましくないことである。

特性を改善するために、（例えば、帰還情報が適用不可能である場合）、送信エンティティは、下で説明されるようにデータ送信が長期間にわたって最悪な場合のチャンネル条件を観測しないような、空間的処理を実行することができる。そこでは、より高速なデータレートがデータ伝送のために使用されるかもしれない。しかしながら、この空間的処理は送信エンティティと受信エンティティの両方にとって複雑さの追加を意味する。

それ故に、この技術分野においてはＭＩＭＯシステムにおける特性を改善するために空間的処理を効率的に実行する技術に対するニーズが存在する。

［概要］
受信エンティティによる空間的処理のために使用される空間フィルターマトリックス（spatial filter matrix）を効率的に計算する技術がここに示される。以下に示すように、送信エンティティは“フルチャンネル状態情報”（”full-CSI”;full channel state information）または“部分的−ＣＳＩ”(“partial-CSI”)のいずれかを使用するＭＩＭＯチャンネルを経由してデータを送信することができる。送信エンティティは改善された実行のためにさらにステアリング送信ダイバシティ（ＳＴＤ；steering transmit diversity）を使用することができる。送信エンティティ(transmitting entity)は、ＳＴＤを使用し、有効なチャンネル全体を観測しそしてデータ伝送が長期の期間 “バッド”チャンネルリアリゼーション（”””bad” channel realization）にはまりこまないように、空間的処理を異なるステアリングマトリックス（steering matrix）を用いて実行する。受信するエンティティは、full-CSIまたは部分的−ＣＳＩ伝送の何れかに対し、そしてステアリング送信ダイバシティに対し、補完的な受信機空間処理(receiver spatial processing)を実行する。ＭＩＭＯチャンネルが比較的静的(static)であるかまたは急激な変化がない場合は、受信機空間処理のために使用される空間フィルターマトリックスは効率的に計算することができる。

ＭＩＭＯチャンネルが伝送スパン（transmission span）の範囲（例えば、シンボル期間(symbol period)の範囲又は周波数サブバンド(frequency subband)）に亘って比較的静的である場合は、これらの伝送スパンに亘るＭＩＭＯチャンネルに対するチャンネル応答マトリックス（channel response matrix）は高い相関を有することができる。この場合、初期空間フィルターマトリックス（initial spatial filter matrix）は、以下に記載するように、チャネンネル応答マトリックスおよび選択された受信機処理技術に基づいて導くことができる。続いて静的範囲にある各伝送スパンに関する空間フィルターマトリックスを、初期空間フィルターマトリックスおよびその伝送スパンに関して使用されるステアリングマトリックスに基づき計算することができる。

もしＭＩＭＯチャンネルが静的ではないが、突然に変化するものではない場合は、異なる伝送スパンに関するチャンネル応答マトリックスを部分的に相関させることができる。この場合、空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｌ）は特定の伝送スパンｌについて導くことができ、そして他の伝送スパンｍに関する初期空間フィルターマトリックスを導くために使用することができる。続いて伝送スパンｍに関する空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｍ）は、例えば反復処理手続を使用して、初期空間フィルターマトリックスに基づき計算することができる。他の伝送スパンに対する他の空間フィルターマトリックスを計算するために、各新しく導かれた空間フィルターマトリックスを使用することが可能なように、関心のある伝送スパンの範囲に亘って同じ処理を繰り返すことが可能である。

ステアリングマトリックスは空間フィルターマトリックスの計算を簡単にすることができるように規定することができる。この発明の種々の概念および実施の形態が以下に記載される。

［詳細な記載］
用語“典型的”、はこの中では“見本、実例あるいは例証として有効”を意味するために使用される。この中に“典型的”と記述された何れの実施例も他の実施例に勝って選定されあるいは有利なものと解釈する必要はない。

図1はＭＩＭＯシステム１００における送信エンティティ(transmitting entity)１１０および受信エンティティ(receiving entity)１５０に関する単純なブロック線図を示す。送信エンティティ１１０において、送信（ＴＸ）空間的処理装置(spatial processor)１２０は、（ベクトルｘ（ｍ）によって表示される）送信シンボルを発生させるために、（ベクトルｓ（ｍ）によって表示される）データシンボルについて空間的処理を実行する。この中で使用されるように、“データシンボル(data symbol)”はデータに対する変調シンボルであり、“パイロットシンボル(pilot symbol)”はパイロット（これは送信および受信エンティティの両者によりアプリオリ（a priori）として知られているデータである）に対する変調シンボルであり、“送信シンボル”は送信アンテナから送出されるシンボルであり、“受信シンボル”は受信アンテナから取得されたシンボルであり、そして変調シンボルは変調方式（例えばＭ−ＰＳＫ，Ｍ−ＱＡＭなど）に対して使用される信号コンスタレーション(signal constellation)内の点(point)に対する複素値である。空間的処理はステアリングマトリックスＶ（ｍ）およびもしかすると他のマトリックスに基づいて実行される。送信シンボルはさらに送信ユニット（ＴＭＴＲ）１２２によってＮ_Ｔ個の変調された信号を発生するために調整され、そしてそれらはＮＴ個の送信アンテナ１２４からそしてＭＩＭＯチャンネルを介して送信される。

送信され変調された信号は受信エンティティ１５０においてＮ_Ｒ個の受信アンテナ１５２によって受信され、そしてＮ_Ｒ個の受信された信号は、（ベクトルｒ（ｍ）によって表示される）受信されたシンボルを取得するために受信ユニット（ＲＣＶＲ）１５４によって調整される。受信（ＲＸ）空間的処理装置１６０はそこで、空間フィルターマトリックス（Ｍ _ｘ（ｍ）によって表示される）によって受信したシンボルについて、“検波された”データシンボル（ベクトル

と表示される）を取得するために、受信機空間的処理(receiver spatial processing)（または空間的に整合したフィルタリング(spatial matched filtering)）を実行する。検出されたデータシンボルは、送信エンティティ１１０によって送られたデータシンボルに対する評価(estimate)である。送信エンティティ、受信エンティティにおける空間的処理については下に解説する。

ここに記述される空間フィルターマトリックス計算技術は、マルチキャリアＭＩＭＯシステムだけでなくシングルキャリアＭＩＭＯに対しても使用されるであろう。複数のキャリアは、直交周波数分割マルチプレクシング（ＯＦＤＭ；orthogonal frequency division multiplexing）、ディスクリートマルチトーン（ＤＭＴ；discrete multi tone）、若干の他のマルチキャリア変調技術(multi-carrier modulation technique)あるいは若干の他の構成で取得することが可能であろう。ＯＦＤＭは効率的に全システム帯域幅を複数の（Ｎ_Ｆ）直交サブバンドに区分し、さらにそれらはトーン(tone)、サブキャリア、ビン(bin)および周波数チャンネルとして参照される。ＯＦＤＭを使用して各サブバンドはデータによって変調することが可能なそれぞれのサブキャリアと組み合わせられる。

ＭＩＭＯシステム１００において、送信エンティティ１１０におけるＮ_Ｔ個の送信アンテナおよび受信エンティティ１５０におけるＮ_Ｒ個の受信アンテナによって形成されたＭＩＭＯチャンネルは、Ｎ_Ｒ×Ｎ_Ｔチャンネル応答マトリックスＨ（ｍ）によって特性付けられ、そしてそれは、次のように示される。

ここで、ｉ＝１…Ｎ_Ｒおよびｊ＝１…Ｎ_Ｔに対するエントリ(entry)ｈ_ｉ，ｊ（ｍ）は、伝送スパンｍに関する送信アンテナｊおよび受信アンテナｉ間の結合(coupling)あるいは複素チャンネル利得(complex channel gain)を示す。伝送スパンは時間および／あるいは周波数ディメンションをカバーすることができる。例えば、単一キャリアＭＩＭＯシステムにおいて、伝送スパンは１シンボル期間に対応し、それは１個のデータシンボルを送信する時間間隔である。マルチキャリアＭＩＭＯシステムにおいて伝送スパンは、１個のシンボル期間における1個のサブバンドに対応するであろう。伝送スパンはまた複数のシンボル期間そして／あるいは複数のサブバンドをカバーするであろう。単純化のために、ＭＩＭＯチャンネルは、Ｎ_Ｓ＝Ｎ_Ｔ≦Ｎ_Ｒであるフルランク(full rank)であると仮定する。

ＭＩＭＯシステムは1個あるいはそれ以上の、例えば“較正(calibrated)”モードおよび“非較正(uncalibrated)”モード、等の動作モードを使用してデータ伝送をサポートすることができる。較正モードは、フル−ＣＳＩ伝送を使用し、それによってＭＩＭＯチャンネルの直交空間的チャンネル（orthogonal spatial channel）（または“固有モード(eigenmode)”）上でデータが送信される。非較正モードは部分的−ＣＳＩ伝送を使用することができ、それによってＭＩＭＯチャンネルの空間的チャンネル上で、例えば個々の送信アンテナから、データは送信される。

ＭＩＭＯシステムはまた特性を改善するためにステアリング送信ダイバシティ（ＳＴＤ;steering transmit diversity）を使用することができる。ＳＴＤを使用して、送信エンティティはステアリングマトリックスを使用して空間的処理を実行する。そしてそれは、データ伝送が、有効なチャンネルの全体を観測し、単一の悪いチャンネルの現実化に長時間にわたって固定されないようにするためである。したがって特性はワーストケースチャンネル条件によって指示されことはない。

１．較正モード(calibrated mode)―フル−ＣＳＩ伝送
フル−ＣＳＩ(full channel state information)伝送に関し、Ｈ（ｍ）に関するＮｓ個の固有値を得るためにＨ（ｍ）の相関マトリックス(correlation matrix)について固有値分解(eigenvalue decomposition)が実行される。そしてそれは次のように示される。

Ｒ（ｍ）−Ｈ ^Ｈ（ｍ）・Ｈ（ｍ）＝Ｅ（ｍ）・Λ（ｍ）・Ｅ ^Ｈ（ｍ） 式（２）
ここでＲ（ｍ）は、Ｈ（ｍ）に関するＮ_Ｔ×Ｎ_Ｔ相関マトリックスであり、
Ｅ（ｍ）は、その列がＲ（ｍ）の固有ベクトルであるＮ_Ｔ×Ｎ_Ｔユニタリマトリックス(unitary matrix)であり、
Λ（ｍ）は、Ｒ（ｍ）の固有値のＮ_Ｔ×Ｎ_Ｔ対角マトリックス(diagonal matrix)であり、そして
“^Ｈ”は共役転置(conjugate transpose)を示す。

ユニタリマトリックスＵは、特性Ｕ ^Ｈ・Ｕ＝Ｉによって特性づけられ、ここでＩは単位マトリックス(identity matrix)である。ユニタリマトリックスの列は互いに直交し、そして各列はユニットパワー(unit power)を有する。マトリックスＥ（ｍ）は、送信エンティティによって、Ｈ（ｍ）のＮ_Ｓ個の固有モード上にデータを送信するための空間的処理に関して使用することができる。固有モードは分解を経由して得られた直交する空間的チャンネルとして見えるかもしれない。Λ（ｍ）の対角エントリ(diagonal entry)はＲ（ｍ）の固有値であり、それはＮ_Ｓ固有モードに関するパワー利得(power gain)を示す。また左および右の固有ベクトル(eigenvector)のマトリックスを得るために,特異値分解(singular value decomposition)を実行することができ、それはフル−ＣＳＩ伝送に関して使用することができる。

送信エンティティは、フル−ＣＳＩ伝送に関する空間的処理をステアリング送信ダイバシティを用いて、次のように実行する。

Ｘ _ｆ（ｍ）＝Ｅ（ｍ）・Ｖ（ｍ）・ｓ（ｍ） 式（３）
ここでｓ（ｍ）は、伝送スパンｍにおいて送られるべき、Ｎ_Ｓ個にいたるデータシンボルを有するＮ_Ｔ×１ベクトであり、
Ｖ（ｍ）は、伝送スパンｍに関するＮ_Ｔ×Ｎ_Ｔステアリングマトリックスであり、
Ｅ（ｍ）は、伝送スパンｍに関する固有ベクトルのマトリックスであり、そして
Ｘ _ｆ（ｍ）は、伝送スパン（ｍ）にあるＮ_Ｔ個の送信アンテナから送信されるべきＮ_Ｔ個の送信シンボルを有するＮ_Ｔ＋１個のベクトルである。

式（３）に示されるように、ｓ（ｍ）内の各データシンボルは、それぞれのＶ（ｍ）の列とともに有効に空間的に拡散(spread)される。もしもＮ_Ｓ＜Ｎ_Ｔであれば、そこでｓ（ｍ）内のＮ_Ｓ個のデータシンボルは、Ｎ_Ｓ個の“拡散”シンボルを得るために、Ｎ_Ｓ×Ｎ_Ｓ個のマトリックスＶ（ｍ）を用いて空間的に拡散される。拡散したそれぞれのシンボルはＮ_Ｓ個の各データシンボルのそれぞれの成分を含む。空間的拡散(spatial spreading)によるＮ_Ｓ個の拡散シンボルは、そこでＨ（ｍ）のＮ_Ｓ個の固有モード上に送られる。それぞれのステアリングマトリックスＶ（ｍ）はユニタリマトリックスであり、そして次に示すようにして生成することができる。

受信エンティティは、Ｎ_Ｒ個の受信アンテナから、受信されたシンボルを取得する。そしてそれは次のように表現される。

ｒ _ｆ（ｍ）＝Ｈ（ｍ）・ｘ _ｆ（ｍ）+ｎ（ｍ）
＝Ｈ（ｍ）・Ｅ（ｍ）・Ｖ（ｍ）・ｓ（ｍ）+ｎ（ｍ），
＝Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）・ｓ（ｍ）＋ｎ（ｍ） 式（４）
ここでｒ _ｆ（ｍ）は、伝送スパンｍ内におけるＮＲ個の受信アンテナを経由して取得された、Ｎ_Ｒ個の受信されたシンボルを有するＮ_Ｒ×１ベクトルであり、
ｎ（ｍ）は伝送スパンｍに関するノイズベクトルであり、そして
Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）は、Ｎ_Ｒ×Ｎ_Ｔの“有効な”ＭＩＭＯチャンネル応答マトリックスであり、そのＭＩＭＯチャンネル応答マトリックスはステアリング送信ダイバシティを使ったフル−ＣＳＩ伝送に対するデータベクトルｓ（ｍ）によって観測され、そしてそれは、
Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）＝Ｈ（ｍ）・Ｅ（ｍ）・Ｖ（ｍ） 式（５）
である。

単純化のために、雑音は付加的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ; additive white Gaussian noise）であると仮定し、ゼロ平均値ベクトル(zero mean vector)およびψ _ｎｎ＝σ^２・Ｉの共分散マトリックス(covariance matrix)を有し、ここでσ^２は雑音のバリアンス(variance)であり、そしてＩは単位マトリックス(identity matrix)である。

受信エンティティは種々の受信処理技術を用いて、ｓ（ｍ）のデータシンボルを回復することができる。フル−ＣＳＩ伝送に適用可能な技術は、フル−ＣＳＩ技術および最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ；minimum mean square error）技術を含む。

フル−ＣＳＩ技術に対して、受信エンティティは空間フィルターマトリックスＭ _ｆｃｓｉ（ｍ）を次のように導出することができる。

Ｍ _{ｆｃｓｉ（ｍ）＝} Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Λ ^-１（ｍ）・Ｅ ^Ｈ（ｍ）・Ｈ ^Ｈ（ｍ） 式（６）
_{受信エンティティは} Ｍ _{ｆｅｓｉ（ｍ）}を用いて次のように受信機空間処理を実行することができる_。

ここで

はＮ_Ｓ個の検出されたデータシンボルを有するＮ_Ｔ×１ベクトルであり、そして、
ｎ _ｆ（ｍ）は、受信機空間的処理後のポストディテクションノイズ(post-detection noise)である。

最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）技術（minimum mean square error technique）に関し、受信エンティティは空間フィルターマトリックスＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）を次のようにして導くことができる。

Ｍ _{ｆ_ｍｍｓｅ（ｍ）＝}[Ｈ ^Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）・Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）+σ２・Ｉ] ^-１
・Ｈ ^Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）
式（８）
空間フィルターマトリックスＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）は、空間フィルターからのシンボル推定(symbol estimate)とｓ（ｍ）内のデータシンボルとの間の平均２乗エラーを最小にする。

受信エンティティはＭＭＳＥ空間的処理を次のように実行する。

ここで、Ｄ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）は、Ｍ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）・Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）、あるいは、Ｄ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）＝ｄｉａｇ[Ｍ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）・Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）]の対角要素(diagonal element)を含む対角マトリックスであり、そしてｎ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）はＭＭＳＥフィルター雑音ある。

空間フィルターＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）によるシンボル推定(symbol estimate)は、データシンボルの標準化されない推定(unnormalized estimate)である。スケーリングマトリックス(scaling matrix)Ｄ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）による乗算はデータシンボルの標準化された推定(normalized estimate)を与える。

フル−ＣＳＩ伝送はデータをＨ（ｍ）の固有モード上で送出することを試みる。しかしながらフル−ＣＳＩデータ伝送は、例えばＨ（ｍ）の不完全な推定、固有値分解のときの誤差、有限算術的精度(finite arithmetic precision)等によって、完全な直交ではないかも知れない。ＭＭＳＥ技術はフル−ＣＳＩデータ伝送におけるいかなる直交性の損失(loss of orthogonality)も考慮に入れる（あるいは“クリーンアップ(clean up)”する）ことが可能である。

表１は、ステアリング送信ダイバシティを使用したフル−ＣＳＩ伝送に対する送信および受信エンティティにおける空間的処理を集約したものである。

２．非較正モード―部分的−ＣＳＩ伝送
ステアリング送信ダイバシティを用いた部分的−ＣＳＩ伝送に関して、送信エンティティは次のように空間的処理を実行する。

ｘ _ｐ（ｍ）＝Ｖ（ｍ）・ｓ（ｍ） 式（１０）
ここでｘ _ｐ（ｍ）は伝送スパンｍに対する伝送データベクトルである。式（１０）に示されるように、ｓ（ｍ）中の各データシンボルは、それぞれのＶ（ｍ）の列とともに空間的に拡散される。Ｎ_Ｔ個の拡散シンボルはＶ（ｍ）がそこでＮ_Ｔ個の送信アンテナから送信された増加に起因するものである。

受信エンティティは受信したシンボルを取得する。そしてそれは次のように表現される。

ｒ _ｐ（ｍ）＝Ｈ（ｍ）・ｘ _ｐ（ｍ）+ｎ（ｍ）
＝Ｈ（ｍ）・Ｖ（ｍ）・ｓ（ｍ）+ｎ（ｍ），
＝Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）・ｓ（ｍ）+ｎ（ｍ） 式（１１）
ここでｒ _ｐ（ｍ）は伝送スパンｍに対して受信されたシンボルベクトルである。そして
Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）は、ステアリング送信ダイバシティを有する部分的−ＣＳＩ
伝送に関するｓ（ｍ）により観察されたＮ_Ｒ×Ｎ_Ｔ個の効果なＭＩＭＯチャンネル
応答マトリックスである。そしてそれは、
Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）＝Ｈ（ｍ）・Ｖ（ｍ） 式（１２）
である。

受信エンティティは種々の受信機処理技術を使用してｓ（ｍ）中のデータシンボルを回復することが可能である。部分的−ＣＳＩ伝送に適用可能なこの技術は、チャンネル相関マトリックスインバージョン（ＣＣＭＩ；channel correlation matrix inversion）技術（それはまた一般にゼロフォーシング技術(zero-forcing technique)と呼称される）、ＭＭＳＥ技術、そして連続的干渉キャンセル（ＳＩＣ;successive interference cancellation）技術を含む。

ＣＣＭＩ技術に関して、受信エンティティは次のように空間フィルターマトリックスＭ _ｃｃｍｉ（ｍ）を導出することが可能である。

Ｍ _ｃｃｍｉ（ｍ）＝[Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）・Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）]^-1・
Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）＝Ｒ ^-1 _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）・Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）
式（１３）
受信エンティティはＣＣＭＩ空間的処理を次のように実行することができる。

ここでｎ _ｃｃｍｉ（ｍ）はＣＣＭＩフィルターされた雑音である。Ｒ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）の構造に起因し、ＣＣＭＩ技術は雑音を増幅することができる。

ＭＭＳＥ技術に関して、受信エンティティは空間フィルターマトリックスＭ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）を次のようにして導くことができる。

Ｍ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）＝[Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）・
Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）+σ^２・Ｉ] ^-1・Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）
式（１５）
部分的−ＣＳＩ伝送に関する式（１５）は、フル−ＣＳＩ伝送に関する式（８）と同じ形を有する。しかしながら、部分的−ＣＳＩ伝送に関する式（１５）においては（Ｈ ^Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）の代わりに）Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）が使用される。

受信エンティティは次のようにＭＭＳＥ空間的処理を実行することができる。

ここで、Ｄ ^-1 _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）＝ｄｉａｇ[Ｍ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）・Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）]であり、そして、ｎ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）は部分的−ＣＳＩ伝送に関するＭＭＳＥのフィルターされた雑音である。

ＳＩＣ技術に関して、受信エンティティは連続的な段階におけるｓ（ｍ）内のデータシンボルを回復する。明確にするために、次の記述は、ｓ（ｍ）内の各エレメントおよびｒ（ｍ）内の各エレメントは１つのデータシンボルストリームに対応すると仮定する。受信エンティティは、ｓ（ｍ）内のＮ_Ｓ個のデータシンボルストリームを回復するために、Ｎ_Ｓ個の連続した段階におけるｒ _ｐ（ｍ）内のＮ_Ｒ個の受信したシンボルストリームを処理する。典型的には、ＳＣＩ処理は次のようなものである。１個のパケットが１個のストリームに対して回復され、そしてそこで他の１パケットが他の１ストリームに対して回復される、等々である。単純化のために、以下の記述はＮ_Ｓ＝Ｎ_Ｔであると仮定する。

各段階ｌに対して、ここでｌ＝１．．．Ｎ_Ｓであるが、受信エンティティはその段階に対するＮＲ個の入力シンボルストリームｒ ^ｌ _ｐ（ｍ）について受信機空間的処理を実行する。第一段階（ｌ＝１）に関し、入力シンボルストリームは受信されたシンボルストリームであるか、あるいはｒ ^ｌ _ｐ（ｍ）＝ｒ _ｐ（ｍ）である。後続するそれぞれの段階（ｌ＝２．．．Ｎ_Ｓ）に対する入力シンボルストリームは、先行段階から変更されたシンボルストリームである。段階ｌに対する受信機空間的処理は、空間フィルターマトリックスＭ ^ｌ _ｘ（ｍ）に基づいており、そしてこの空間フィルターマトリックスＭ ^ｌ _ｘ（ｍ）は、減じられた実効チャンネル応答マトリックスＨ ^ｌ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）に基づいて、およびさらにＣＣＭＩ，ＭＭＳＥあるいは若干の他の技術に従って導くことができる。Ｈ ^ｌ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）はＮ_Ｓ-ｌ+１個の列をＨ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）の中に含んでおり、そのＨ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）は段階ｌにおいてはまだ回復されていないＮ_Ｓ-ｌ+１個のデータシンボルストリームに対応している。受信エンティティは段階ｌの間に１個の検出されたデータシンボルストリーム

を取得し、さらに、対応する復号されたデータストリーム

を取得するために、このストリームの処理（例えば、復調、非インターリーブ(deinterleave)、そして復号化など）を行う。

次に受信エンティティはデータシンボル｛ｓ_ｌ｝が他の未回復のデータシンボルストリームに対して引き起こす干渉を推定する。干渉を推定するために、受信エンティティは復号されたデータストリーム

について、送信エンティティによってこのストリームに対して実行されたのと同様な方法で、処理し（例えば再エンコード(re-encode)、インターリーブ(interleave)そしてシンボルマップ(symbol map)など）そして、丁度回復されたデータシンボルストリーム｛ｓ_ｌ｝の推定である“再変調された”シンボル

のストリームを取得する。受信エンティティは続いて、ステアリングマトリックスＶ（ｍ）を有する再変調されたシンボルストリームについて空間的処理を実行し、さらにストリーム｛ｓ_ｌ｝に起因するＮ_Ｒ個の干渉コンポーネントｉ _ｌ（ｍ）を得るために、チャンネル応答マトリックスＨ（ｍ）を有するその結果を乗算する。続いて受信エンティティは、次の段階に向けてＮ_Ｒ個の入力シンボルストリームｒ ^ｌ+1ｐ（ｍ）を取得するために、現段階ｌに対するＮ_Ｒ個の入力シンボルストリームｒ ^ｌｐ（ｍ）からＮ_Ｒ個の干渉コンポーネントｉ ^ｌ（ｍ）を引き算し、またはｒ ^ｌ+1ｐ（ｍ）＝ｒ ^ｌｐ（ｍ）-ｉ ^ｌ（ｍ）である。入力シンボルストリームｒ ^ｌ+1ｐ（ｍ）は、干渉取消が効果的に実行されたと仮定すれば、データシンボルストリーム｛ｓ_ｌ｝が仮に送信されなかった場合に受信エンティティが受信したであろうストリームを表している。受信エンティティは続いて、他のデータストリームを回復するために、Ｎ_Ｒ個の入力シンボルストリームｒ ^ｌ+1ｐ（ｍ）について同様の処理を繰り返す。しかしながら、次の段階ｌ＋１に関する有効チャンネル応答マトリックス(effective channel response matrix)Ｈ ^ｌ+1ｐ_ｅｆｆ（ｍ）は、段階ｌにおいて回復されたデータシンボルストリーム｛ｓ_ｌ｝に対応する１個の列によって減じられる。

ＳＩＣ技術に対して、それぞれのデータシンボルストリームのＳＮＲは、（１）各段階のために使用される受信機処理技術（例えば、ＣＣＭＩやＭＭＳＥ）、（２）データシンボルストリームが回復される特定の段階、（３）後の段階において回復されたデータシンボルストリームに起因する干渉量、に依存する。一般に、先行する段階において回復されたデータシンボルストリームからの干渉は取り消されるため、ＳＮＲは後の段階において回復されるデータシンボルストリームのために次第に改善する。このことは、さらに後の段階において回復されたデータシンボルストリームのためにより高レートが使用されることを可能にする。

表２は送信および受信エンティティにおけるステアリング送信ダイバシティを有する部分的−ＣＳＩ伝送に対する空間的処理について要約する。簡素化のために、ＳＩＣ技術は表２に示されない。

図２はステアリング送信ダイバシティを使用したデータ伝送に対するモデルを示す。送信エンティティ１１０はステアリング送信ダイバシティのための空間的処理（すなわち空間的拡散）（ブロック２２０）を、およびフル−ＣＳＩあるいは部分的−ＣＳＩ伝送の何れかに対する空間的処理（ブロック２３０）を実行する。受信エンティティ１５０はフル−ＣＳＩあるいは部分的−ＣＳＩ伝送に対して受信機空間的処理（ブロック２６０）を、そして、ステアリング送信ダイバシティに対して受信機空間的処理（すなわち空間的逆拡散(spatial dispreading)）(ブロック２７０)を実行する。図２に示されるように、送信エンティティはフル−ＣＳＩと部分的−ＣＳＩ伝送に対する空間的処理（もしあれば）に先行するステアリング送信ダイバシティに関する空間的拡散を実行する。ステアリング送信ダイバシティのための空間的逆拡散に続いて、受信エンティティはフル−ＣＳＩあるいは部分的−ＣＳＩ伝送に対して補足的な受信機空間的処理を実行することができる。

３．空間フィルターマトリックス計算
ステアリング送信ダイバシティを用いて、異なったステアリングマトリックスＶ（ｍ）はデータ伝送によって観察される有効なＭＩＭＯチャンネルをランダム化するための異なる伝送スパンに対して使用することができる。このことはそこで特性を改善することができる。なぜならデータ伝送が“悪い(bad)”ＭＩＭＯチャンネルの実現を長期間にわたって観測しないからである。伝送スパンは単一キャリアＭＩＭＯシステムに対するシンボル期間、あるいは多キャリアＭＩＭＯシステムに対するサブバンドに対応することができる。

図３Ａは単一キャリアＭＩＭＯシステムのためのステアリング送信ダイバシティを用いた部分的−ＣＳＩ伝送を示している。このシステムに対して、伝送スパンインデックスｍはシンボル期間インデックスｎに等しくする（またはｍ＝ｎ）ことができる。データシンボルの１個のベクトルｓ（ｎ）は各々のシンボル期間ｎの間に送信することができ、そしてそのシンボル期間の間に選択されたステアリングマトリックスＶ（ｎ）を用いて空間的に拡散することができる。各データシンボルベクトルｓ（ｎ）は有効なＨ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｎ）＝Ｈ（ｎ）・Ｖ（ｎ）のＭＩＭＯチャンネル応答を観測し、そしてそれは空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｎ）を用いて回復される。

図３Ｂは多キャリアＭＩＭＯシステム内におけるステアリング送信ダイバシティを有する部分的−ＣＳＩ伝送を示す。このシステムに関して、伝送スパンインデックスｍはサブバンドインデックスｋと等しくすることができる（またはｍ＝ｋ）。各シンボル期間に対して、データシンボルの１個のベクトルｓ（ｋ）は各サブバンドｋの中で送信することができ、そしてこのサブバンドに対して選択されたステアリングマトリックスＶ（ｋ）によって空間的に拡散する。各データシンボルベクトルｓ（ｋ）はＨ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｋ）＝Ｈ（ｋ）・Ｖ（ｋ）なる実効的ＭＩＭＯチャンネル応答を観測し、そして空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｋ）を用いて回復される。ベクトルｓ（ｋ）およびマトリックスＶ（ｋ）、Ｈ（ｋ）、およびＭ（ｋ）はまたシンボル期間ｎの関数であるが、このことは単純化のため示されない。

図３Ａおよび３Ｂで示されるように、もしも異なったステアリングマトリックスが異なった伝送スパンに対して使用される場合は、そこで受信エンティティによって使用される空間フィルターマトリックスは伝送スパンインデックスｍの関数となる。このことはチャンネル応答マトリックスＨ（ｍ）が固定され、あるいは伝送スパンの範囲にわたって一定である場合でさえも正しい。例えば、多数−キャリアＭＩＭＯシステムにおいて、Ｈ（ｋ）は、サブバンドのセットにわたって、平坦な周波数応答(flat frequency response)をもったフラットフェージング(flat fading)ＭＩＭＯチャンネルに関して固定することができる。他の例として、単一キャリアＭＩＭＯシステムにおいて、Ｈ（ｎ）は一時的なフェージング(temporal fading)のないＭＩＭＯチャンネルに関して与えられた時間間隔にわたって固定することができる。この時間間隔は、ブロックのまま符号化および復号化されたデータシンボルのブロックを送信するために使用される持続時間のすべてもしくは一部に対応させることができる。

相関の程度は典型的には、例えばＨ（ｍ）とＨ（ｍ±１）との間のような、隣接する伝送スパンに関するチャンネル応答マトリックス間に存在する。この相関は受信エンティティにおいて空間フィルターマトリックスのための計算を単純化する目的で利用することができる。この計算は２つの場合、フル−相関(full-correlation)及び部分的−相関(partial-correlation)、について以下に記載される。

Ａ．フル相関
フル相関の場合、ＭＩＭＯチャンネルに対するチャンネル応答マトリックスは、関心(interest)のある伝送スパンインデックス、例えばｍ＝１．．．Ｍに関し、ここでＭは１よりも大きい任意の整数値であり、の範囲にわたって固定される。したがって、Ｈ（１）＝Ｈ（２）＝．．．＝Ｈ（Ｍ）＝Ｈとなる。

フル−ＣＳＩ技術に対しては、フル相関をもったチャンネル応答マトリックス
を有する空間フィルターマトリックスＭ _ｆｃｓｉ（ｍ）は次のように表示される。

Ｍ _ｆｃｓｉ（ｍ）＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Λ ^-1・Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ 式（１７）
空間フィルターマトリックスＭ _ｆｃｓｉ（ｍ）はそこで次のように計算される。

ｍ＝1．．．Ｍに対して、
Ｍ _ｆｃｓｉ（ｍ）＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｍ _{ｆｃｓｉ_ｂａｓｅ} 式（１８）
ここでＭ _{ｆｃｓｉ_ｂａｓｅ}＝Λ ^-1・Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈは、基本空間フィルターマトリックス(base spatial filter matrix)であり、そしてそれはステアリング送信ダイバシティのないフル−ＣＳＩ技術に関する空間フィルターマトリックスである。基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｆｃｓｉ_ｂａｓｅ}は、チャンネル応答マトリックスＨが固定されているため、伝送スパンｍの関数ではない。式（１８）は、各伝送スパンｍに対する空間フィルターマトリックスＭ _ｆｃｓｉ（ｍ）が、その伝送スパンに対して使用されるステアリングマトリックスＶ ^Ｈ（ｍ）に基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｆｃｓｉ_ｂａｓｅ}を予め乗算することによって得られるということを示している。

代わりに、空間フィルターマトリックスＭ _ｆｃｓｉ（ｍ）は次のように計算することができる。

ｍ＝２．．．Ｍに対して、
Ｍ _ｆｃｓｉ（ｍ）＝Ｗ _１（ｍ）・Ｍ _ｆｃｓｉ（１） 式（１９）
ここでＭ _ｆｃｓｉ（１）＝Ｖ ^Ｈ（１）Λ ^-1・Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈであり、Ｗ _１（ｍ）＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｖ（１）である。式（１９）は、各伝送スパンｍに対する空間フィルターマトリックスＭ _ｆｃｓｉ（ｍ）がマトリックスＷ _１（ｍ）に伝送スパン１に関する空間フィルターマトリックスＭ _ｃｃｍｉ（１）を予め乗算することによって得られるということを示している。ｍ＝２．．．Ｍに関するマトリックスＷ _１（ｍ）はユニタリマトリックスであり、その各々は２つのユニタリステアリングマトリックスＶ（ｍ）とＶ（１）を予め乗算することによって得られる。マトリックスＷ _１（ｍ）は予め計算されメモリに貯えることができる。

フル−ＣＳＩ伝送に関するＭＭＳＥ技術については、フルに相関づけられたチャンネル応答マトリックスを有する空間フィルターマトリックスＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）は次のように表現される。

Ｍ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）＝[Ｈ ^Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）・Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）+σ^２・Ｉ]^-１
・Ｈ ^Ｈ _{ｆ_ｅｆｆ}（ｍ）
＝[Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｅ・Ｖ（ｍ）
+σ^２・Ｉ]^-１・Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ
＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・[Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｅ+σ^２・Ｉ]^-１・Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ
式（２０）
式（２０）は（Ａ・Ｂ）^-１＝Ｂ ^-１・Ａ ^-１およびＶ・Ｖ ^Ｈ＝Ｉの性質を用いて導かれる。式（２０）の第２の式の中にある括弧内の項は次のように示される。

[Ｖ ^Ｈ・Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｅ・Ｖ+σ^２・Ｉ]
＝[Ｖ ^Ｈ（Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｅ+σ^２・Ｖ・Ｉ・Ｖ ^Ｈ）・Ｖ]
＝[Ｖ ^Ｈ（Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｅ+σ^２・Ｉ）・Ｖ]
ここで“（ｍ）”は明確化のために除かれている。上記第２の式中にある項の逆数(inverse)はそこで次のように表現される。

[Ｖ ^Ｈ（Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｅ+σ^２・Ｉ）・Ｖ] ^-１
＝[Ｖ ^Ｈ（Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｅ+σ^２・Ｉ）^-１・Ｖ]
ここでは、Ｖ ^Ｈ＝Ｖ ^-１である。

空間フィルターチャンネルマトリックスＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）は次のように計算することができる。

ｍ＝1．．．Ｍに対して、
Ｍ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｍ _{ｆ_ｍｍｓｅ_ｂａｓｅ} 式（２１）
ここでＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ_ｂａｓｅ}＝[Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｅ・+σ^２・Ｉ]^-１・Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈである。フル−ＣＳＩ技術と同様に、伝送スパンｍに関する空間フィルターマトリックスＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）は、ステアリングマトリックスＶ ^Ｈ（ｍ）で基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ_ｂａｓｅ}を予め乗算することによって得られる。空間フィルターマトリックスＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）はまた次のように計算される。

ｍ＝２．．．Ｍに対して、
Ｍ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（ｍ）＝Ｗ _１（ｍ）・Ｍ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（１） 式（２２）
ここでＭ _{ｆ_ｍｍｓｅ}（１）＝Ｖ ^Ｈ（１）[Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｅ・+σ^２・Ｉ]^-１・Ｅ ^Ｈ・Ｈ ^Ｈ。

ＣＣＭＩ技術に対しては、フルに相関づけられたチャンネル応答マトリックスを有する空間フィルターマトリックスＭ _ｃｃｍｉ（ｍ）は次のように表現される。

Ｍ _ｃｃｍｉ（ｍ）＝[Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）・Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）] ^-1・
Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）
＝[Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｖ（ｍ）]^-１・Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｈ ^Ｈ
＝[Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｒ・Ｖ（ｍ）]^-１・Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｈ ^Ｈ
＝Ｖ ^-１（ｍ）・Ｒ ^-１・[Ｖ ^Ｈ（ｍ）]^-１・Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｈ ^Ｈ
＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｒ ^-１・Ｈ ^Ｈ
式（２３）
ここで、Ｖ（ｍ）はユニタリマトリックスであるので、[Ｖ ^Ｈ（ｍ）]^-１＝Ｖ（ｍ）である。

空間フィルターマトリックスＭ _ｃｃｍｉ（ｍ）はしかがって次のようにして計算することができる。

ｍ＝１．．．Ｍに対して、
Ｍ _ｃｃｍｉ（ｍ）＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｍ _{ｃｃｍｉ_ｂａｓｅ 式（２４）}
ここではＭ _{ｃｃｍｉ_ｂａｓｅ}＝Ｒ ^-１・Ｈ ^Ｈ。空間フィルターマトリックスＭ _ｃｃｍｉ（ｍ）はまた次のようにして計算することができる。

ｍ＝２．．．Ｍに対して、
Ｍ _ｃｃｍｉ（ｍ）＝Ｗ _１（ｍ）・Ｍ _ｃｃｍｉ（１） 式（２５）
ここではＭ _ｃｃｍｉ（１）＝Ｖ ^Ｈ（１）・Ｒ ^-１・Ｈ ^Ｈ。

部分的−ＣＳＩ伝送に対するＭＭＳＥ技術の場合、フルに相関づけられたチャンネル応答マトリックスを有する空間フィルターマトリックスＭ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）は次のように表現することができる。

Ｍ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）＝[Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）・Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）+σ^２・Ｉ] ^-1
・Ｈ ^Ｈ _{ｐ_ｅｆｆ}（ｍ）
＝[Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｈ ^Ｈ・Ｈ・Ｖ（ｍ）+σ^２・Ｉ]^-１・Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｈ ^Ｈ
＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・[Ｈ ^Ｈ・Ｈ+σ^２・Ｉ]^-１・ Ｈ ^Ｈ
式（２６）
式（２６）は上記（２０）式と類似の方法で導くことが可能である。

空間フィルターマトリックスＭ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）は次のようにして計算することができる。

ｍ＝１．．．Ｍに対して、
Ｍ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｍ _{ｐ_ｍｍｓｅ_ｂａｓｅ
式（２７）}
ここでＭ _{ｐ_ｍｍｓｅ_ｂａｓｅ}＝[Ｈ ^Ｈ・Ｈ+σ^２・Ｉ]^-１・Ｈ ^Ｈ。空間フィルターマトリックスＭ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）はまた次のようにして計算することができる。

ｍ＝２．．．Ｍに対して
Ｍ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（ｍ）＝Ｗ _１（ｍ）・ＭＭ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（１）
式（２８）
ここでＭ _{ｐ_ｍｍｓｅ}（１）＝Ｖ ^Ｈ（１）・[Ｈ ^Ｈ・Ｈ+σ^２・Ｉ]^-１・Ｈ ^Ｈ。

表３に、伝送スパンｍ＝１．．．Ｍに亘ってフルに相関づけられたチャンネル応答マトリックスを有する、フル−ＣＳＩおよび部分的−ＣＳＩ伝送に関する空間フィルターマトリックスについての計算を要約する。

一般的に、伝送スパンｍに対する空間フィルターマトリックスはＭ _ｘ（ｍ）＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｍ _{ｘ_ｂａｓｅ}として計算することができ、ここで下付きの“ｘ”は受信機処理技術を表し、“_ｆｃｓｉ”、“_{ｆ_ｍｍｓｅ}”、“_ｃｃｍｉ”、あるいは“_{ｐ_ｍｍｓｅ}”となる場合がある。基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}はステアリング送信ダイバシティが使用されないかのようにして計算することができる。

図４は、伝送スパンｍ＝１．．．Ｍにわたってフルに相関づけられたチャンネル応答マトリックスを有する空間フィルターマトリックスを計算するためのプロセス４００のフロー線図を示す。初期空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｉｎｉｔ}が第１に計算される(ブロック４１２)。この初期空間フィルターマトリックスは、（１）チャンネル応答マトリックスＨ および（２）使用のため選択された受信機処理技術（例えば、フル−ＣＳＩ、フル−ＣＳＩに対するＭＭＳＥ、ＣＣＭＩ、あるいは部分的−ＣＳＩに対するＭＭＳＥ）に基づいて導かれる基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}とすることができる。代わりに、初期空間フィルターマトリックスは、伝送スパンｍ＝１に対する空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（１）とすることができ、そしてそれはＨおよびＶ（１）に基づいて導くことができる。

伝送スパンインデックスｍは、続いてもしも（図４に示されたように）Ｍ _{ｘ_ｉｎｉｔ}＝Ｍ _{ｘ_ｂａｓｅ}であれば１にセットされ、あるいはもしもＭ _{ｘ_ｉｎｉｔ}＝Ｍ _ｘ（１）であれば２にセットされる(ブロック４１４)。伝送スパンｍに関する空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｍ）は、そこで初期空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｉｎｉｔ}および伝送スパンｍに対して使用されたステアリングマトリックスＶ（ｍ）に基づいて計算される(ブロック４１６)。とくに、Ｍ _ｘ（ｍ）はＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}およびＶ（ｍ）あるいはＭ _ｘ（１）およびＷ _１（ｍ）のいずれかに基づいて上に記述したように計算することができる。続いてｍ＜Ｍかどうかの決定が行われる（ブロック４２０）。もしも答が“はい”であれば、そこでインデックスｍは増加され (ブロック４２２)、そしてプロセスは他の伝送スパンに対する空間フィルターマトリックスを計算するためにブロック４１６に戻る。そうでなければ、もしもブロック４２０でｍ＝Ｍである場合は、そこで空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（１）からＭ _ｘ（Ｍ）までが、受信されたシンボルベクトルｒ _ｘ（１）からｒ _ｘ（Ｍ）までの受信機空間的処理に関して、使用される(ブロック４２４)。単純化のため図４には示されないが、空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｍ）が生成されそして受信されたシンボルベクトルｒ _ｘ（ｍ）が取得されるとすぐに、それぞれの空間フィルターマトリックスは受信機空間的処理に対して使用することができる。

フル−ＣＳＩ伝送に関しては、送信エンティティにおける空間的処理は、さらにｘ _ｆ（ｍ）＝Ｅ・Ｖ（ｍ）・ｓ（ｍ）のように単純化することができる。マトリックスＥ・Ｖ（ｍ）は、その伝送スパンおよびマトリックスＥに関するステアリングマトリックスＶ（ｍ）に基づいて各伝送スパンｍ毎に対して計算することができ、これはフル相関の場合に伝送スパンの関数ではない。

Ｂ．部分的相関
部分的相関(partial correlation)の場合、ＭＩＭＯチャンネルに対するチャンネル応答マトリックスは、関心をもつインデクスの伝送スパンの範囲について端から端までフルに相関された場合よりも小さい。この場合、伝送スパンｌに対して計算された空間フィルターマトリックスは、他の伝送スパンｍに対する空間フィルターマトリックスの計算を容易にするために使用することができる。

１つの実施例において、伝送スパンｌに対する基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｌ）は、伝送スパンｌについて使用されたステアリングマトリックスＶ（ｌ）を除去することにより伝送スパンｌに関して計算された空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｌ）から次のようにして得られる。

Ｍ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｌ）＝Ｖ（ｌ）・Ｍ _ｘ（ｌ） 式（２９）
基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｌ）は、続いて伝送スパンｍ（例えば、ｍ＝ｌ±１）に関する基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｍ）を導くために使われる。Ｍ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｍ）は、Ｍ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｍ）に対する最終解を得るために、例えばＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｌ）に関する計算のセットを繰り返し実行する繰り返し過程またはアルゴリズムを用いることによって計算することができる。ＭＭＳＥ解を計算するための繰り返し過程（例えば適応性(adaptive)ＭＭＳＥアルゴリズム、グラジエントアルゴリズム、格子アルゴリズム（lattice algorithm）、等）は当業界において知られ、この中には記述されない。伝送スパンｍに対する空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｍ）は次のように計算することができる。

Ｍ _ｘ（ｍ）＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｍ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｍ） 式（３０）
この実施例に対する処理の順序は、Ｍ _ｘ（ｌ） → Ｍ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｌ） →→ Ｍ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｍ）→Ｍ _ｘ（ｍ）のようにすることができ、ここで“→”は直接の計算を意味し、そして“→→”は可能性のある反復計算を意味する。基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｌ）およびＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｍ）はステアリングマトリックスを含まないが、一方空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｌ）およびＭ _ｘ（ｍ）は、伝送スパンｌおよびｍに対して用いられるステアリングマトリックスＶ（ｌ）およびＶ（ｍ）をそれぞれ含む。

他の実施例において、伝送スパンｍに対する空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｍ）は最初の予測

上の計算のセットを繰り返し的に実行する反復手順を用いて計算される。最初の予測は、伝送スパンｌに関して導かれた空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｌ）から次のようにして導くことができる。

ここではＷ _ｌ（ｍ）＝Ｖ ^Ｈ（ｍ）・Ｖ（ｌ）である。この実施例に対する処理の順序は

として与えられることができる。空間フィルターマトリックス

はともに伝送スパンｍに対して使用されるステアリングマトリックスＶ（ｍ）を含む。

上の実施例に対して、

は新しい伝送スパンｍに対する空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｍ）を導くために使用される初期空間フィルターマトリックスとして見ることができる。一般的に、Ｍ _ｘ（ｌ）およびＭ _ｘ（ｍ）間の相関量(amount of correlation)はＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｌ）およびＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｍ）間の相関量に依存し、それは伝送スパンｌおよびｍに対するＨ（ｌ）およびＨ（ｍ）間の相関量に依存する。より高い相関の程度は結果としてＭ _ｘ（ｌ）に対する最終解へのより早い収束をもたらすことができる。

図５は伝送スパンｍ＝１．．．Ｍに対して空間フィルターマトリックスを部分的に相関されたチャンネル応答マトリックスを用いて計算するためのプロセス５００のフロー線図を示す。現在のおよび次の伝送スパンに対するインデックスはｌ＝１およびｍ＝２として初期化される（ブロック５１２）。空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｌ）は使用のため選択された受信機処理技術に従って伝送スパンｌに対して計算される（ブロック５１４）。伝送スパンｍに関する初期空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｉｎｉｔ}は、続いて空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｌ）に基づいて計算され、そして固有のステアリングマトリックス／複数マトリックスＶ（ｌ）およびＶ（ｍ）に基づいて、例えば式（２９）または（３１）に示されるように計算される（ブロック５１６）。伝送スパンｍに対する空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｍ）が続いて、例えば繰り返し過程を使用し、初期空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｉｎｉｔ}に基づいて計算される（ブロック５１８）。

そこでｍ＜Ｍ(ブロック５２０)であるか否かの決定が行われる。もしも解が“はい”であれば、そこでインデックスｌおよびｍが例えばｌ＝ｍそしてｍ＝ｍ+１のように更新される（ブロック５２２）。プロセスはそこで他の伝送スパンに対する空間フィルターマトリックスを計算するためにブロック５１６に戻る。そうでなければ、もしもブロック５２０において決定されたように全ての空間フィルターマトリックスが計算されていれば、そこで空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（１）からＭ _ｘ（Ｍ）が、受信されたシンボルベクトルｒ _ｘ（１）からｒ _ｘ（Ｍ）の受信機空間的処理に関してそれぞれ使用される(ブロック５２４)。

単純化のために、図５はＭ個の連続的伝送スパンｍ＝１．．．Ｍに対するＭ空間フィルターマトリックスの計算を示す。伝送スパンは隣接している必要はない。一般に、１個の伝送スパンｌに関して導かれた空間フィルターマトリックスは、他の伝送スパンｍに対する空間フィルターマトリックスに関する最初の予測を得るために使われ、ここでｌおよびｍは任意のインデックス値である。

４．ステアリングマトリックス
ステアリングマトリックス（または送信マトリックス）のセットは送信ダイバシティをステアリングするために発生させられそして使用されることができる。これらのステアリングマトリックスはｉ＝１．．．Ｌに対して｛Ｖ｝あるいはＶ（ｉ）として表示され、ここでＬは１より大きい任意の整数とすることができる。各ステアリングマトリックスＶ（ｉ）はユニタリマトリックスである必要がある。この条件は、Ｖ（ｉ）を使って同時に送信されたＮ_Ｔ個のデータシンボルが、Ｖ（ｉ）を用いて空間的に分散した後で、同じ電力を所有し互いに直交していることを確実にする。

Ｌステアリングマトリックスのセットは、種々の方法で発生させることが可能である。例えば、Ｌステアリングマトリックスはユニタリベースマトリックスおよびスカラー(scalar)のセットに基づいて発生させることができる。ベースマトリックスはＬステアリングマトリックスの１個として使用することができる。他のＬ−１ステアリングマトリックスは、ベースマトリックスの列を異なったスカラーの組合わせで乗算することによって発生させることが可能である。各々のスカラーは任意の実数あるいは複素値であることが可能である。スカラーは、これらのスカラーを使用して発生されたステアリングマトリックスがユニタリマトリックスであるように、ユニットマグニテュード(unit magnitude)を有するように選択される。

基本マトリックスはウォルシュ（Ｗａｌｓｈ）マトリックスとすることができる。２×２のウォルシュマトリックスＷ _２×２そしてより大きいサイズのウォルシュマトリックスＷ _{２Ｎ×２Ｎ}は次のように表現される。

ウォルシュマトリックスは２の累乗のディメンション（例えば、２、４、８等）を有する。

基本マトリックスはまたフーリエ（Ｆｏｕｒｉｅｒ）マトリックスとすることができる。Ｎ×ＮのフーリエマトリックスＤ _Ｎ×Ｎに対して、Ｄ _Ｎ×Ｎ内のｎ番目の行およびｍ番目の列にあるエレメントｄ_ｎ，ｍは次のように表される。

ｎ＝｛１・・・Ｎ｝およびｍ＝｛１・・・Ｎ｝に対して、

任意の方形ディメンション(square dimension)（例えば、２、３、４、５、等）のフーリエマトリックスが形成可能である。

Ｎ×Ｎの基本マトリックスに関して、基本マトリックスの２からＮのそれぞれの行は独立してＫ個の異なった可能性のあるスカラーの１つを用いて乗算される。Ｋ^Ｎ-１個の異なったステアリングマトリックスが、Ｎ−１行のＫスカラーに関するＫ^Ｎ-１個の異なった順列から得られる。例えば、２からＮまでの各行は独立して+１、-１、+ｊあるいは-ｊのスカラーで乗算することができる。Ｎ＝４およびＫ＝４に対して、６４の異なったステアリングマトリックスは４個の異なるスカラーをもつ４×４の基本マトリックスから生成することができる。一般に、基本マトリックスの各行はｅ^ｊθの形をもつ任意のスカラーで乗算することができ、ここでθは任意の位相値(phase value)である。スカラー乗算されたＮ×Ｎの基本マトリックスの各エレメントは、各列に関してユニットパワーを持つＮ×Ｎのステアリングマトリックスを得るために１／Ｎ^1/2によってさらにスケール変更される。

ウォルシュマトリックス（または４×４フーリエマトリックス）に基づいて導かれたステアリングマトリックスはある望ましい特性を有している。もしもウォルシュマトリックスの行が±１および±ｊのスカラーで乗算されれば、そのとき結果として生ずるステアリングマトリックスの各エレメントは+１、-１、+ｊ、あるいは-ｊである。この場合、ステアリングマトリックスのエレメントに対する空間フィルターマトリックスのエレメントの乗算（または“重み付け”）は正確なビット操作によって実行される。もしＬステアリングマトリックスのエレメントが｛+１、-１、+ｊ、-ｊ｝で構成されたセットに属するならば、フル相関の場合に対する空間フィルターマトリックスを導くための計算は非常に単純化することができる。

５．ＭＩＭＯシステム
図６はＭＩＭＯシステム６００におけるアクセスポイント６１０およびユーザ端末６５０のブロック線図を示す。アクセスポイント６１０はデータ送信および受信のために使用されるＮ_ａｐ個のアンテナを備え、そしてユーザ端末６５０はＮ_ｕｔ個のアンテナを備えており、Ｎ_ａｐ>１およびＮ_ｕｔ>１である。

下りリンク上で、アクセスポイント６１０において、ＴＸデータ処理装置６２０はトラフィック／パケットデータおよび制御／オーバーヘッドデータを受信し、そして処理（エンコード、インターリーブ、そしてシンボルマップ(symbol map)）を行い、そしてデータシンボルを提供する。ＴＸ空間的処理装置６３０は、例えば表１および２において示されるように、ステアリングマトリックスＶ（ｍ）およびことによると下りリンクに対する固有値ベクトルマトリックスＥ（ｍ）を用いてデータシンボルについて空間的処理を実行する。ＴＸ空間的処理装置６３０はまたパイロットシンボル内において適切に多重化し、そしてＮ_ａｐ個の伝送シンボルのストリームをＮ_ａｐ個の送信機ユニット６３２ａから６３２ａｐへ提供する。それぞれの送信機ユニット６３２は各々の伝送シンボルストリームを受信、処理し、対応するダウンリンク変調された信号を与える。６３２ａから６３２ａｐまでの送信機ユニットからのＮ_ａｐ個のダウンリンクの変調された信号は、６３４ａから６３４ａｐのＮ_ａｐ個のアンテナからそれぞれ送信される。

ユーザ端末６５０において、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ６５２ａから６５２ｕｔは送信されたダウンリンク変調された信号を受信し、そして各アンテナは受信された信号をそれぞれの受信ユニット６５４に与える。各受信ユニット６５４は受信機ユニット６３２によって行われた処理に対して補足的な処理を加え受信されたシンボルを提供する。ＲＸ空間的処理装置６６０はすべてのＮ_ｕｔ個の受信機ユニット６５４ａから６５４_ｕｔに受信されたシンボルについて例えば表１および表２に示すように受信機空間的処理を実行し、そして検出されたデータシンボルを提供する。ＲＸデータ処理装置６７０は検出されたデータシンボルを処理し（例えばシンボルデマップ(symbol demap)し、デインターリーブ(deinterleave)し、およびデコードする）、そしてデコードされたデータをダウンリンクに提供する。

上りリンクに対する処理は下りリンクに対する処理と同じあるいは異なったものとすることができる。トラフィックおよび制御データはＴＸデータ処理装置６８８によって処理され（例えばエンコードされ、インターリーブされ、そしてシンボルマップされ、ステアリングマトリックスＶ（ｍ）とともにＴＸ空間的処理装置６９０によって空間的に処理され、そして出来るならば上りリンクに対する固有値ベクトルマトリックスＥ（ｍ）とともに処理され、そしてＮ_ｕｔ個の送信シンボルストリームを発生するためにパイロットシンボルと多重送信される。Ｎ_ｕｔ個のアップリンク変調された信号を発生するために、Ｎ_ｕｔ個の送信ユニット６５４ａから６５４_ｕｔは、Ｎ_ｕｔ個の送信シンボルストリームを調整し、それらはＮ_ｕｔ個のアンテナ６５２ａから６５２_ｕｔを介して送信される。

アクセスポイント６１０において、アップリンク変調された信号はＮ_ａｐ個のアンテナ６３４ａから６３４ａｐまでによって受信され、そしてＮ_ａｐ個の受信ユニット６３２ａから６３２ａｐによりアップリンクに関する受信されたシンボルを得るために処理される。ＲＸ空間的処理装置６４４は、受信機空間的処理を受信されたシンボルについて実行し、そして検出されたデータシンボルを提供し、それらはＲＸデータ処理装置６４６によりアップリンクに関する復号されたデータを得るために処理される。

処理装置６３８および６７８はチャンネル推定(channel estimation)と空間フィルターマトリックス計算をアクセスポイントおよびユーザ端末それぞれにおいて行う。制御器６４０および６８０は種々の処理ユニットの動作をアクセスポイントおよびユーザ端末それぞれにおいて制御する。メモリユニット６４２および６８２はデータと制御器６３０と６８０によって使用されるプログラムコードを貯える。

図７は処理装置６７８の実施例を示し、それらはチャンネル推定およびユーザ端末６５０に対する空間フィルターマトリックス計算を実行する。チャンネル推定器７１２は受信されたパイロットシンボルを取得し、そしてその中で受信されたパイロットシンボルが利用可能な各伝送スパンに関するチャンネル応答マトリックスを導く。フィルター７１４は、より高い品質のチャンネル応答マトリックスＨ（ｍ）を得るため、現在のおよび以前の伝送スパンに関するチャンネル応答マトリックスの時間領域フィルタリング(time-domain filtering)を実行することができる。ユニット７１６は続いて初期空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｉｎｉｔ}を計算する。

フルに相関されたＨ（ｍ）に関して、初期空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｉｎｉｔ}は、（１）Ｈ（ｍ）および選択された受信機処理技術に基づいて計算された基本空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｂａｓｅ}、であり、あるいは（２）Ｈ（１）、Ｖ（１）および選択された受信機処理技術に基づき計算された伝送スパン１に対する空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（１）とすることができる。部分的に相関されたＨ（ｍ）に関して、初期空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｉｎｉｔ}は、他の伝送スパンｌに関して計算された空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｌ）に基づいて得られる初期推定Ｍ _{ｘ_ｂａｓｅ}（ｌ）あるいは

とすることができる。ユニット７１８は、初期空間フィルターマトリックスＭ _{ｘ_ｉｎｉｔ}およびその伝送スパンに関して使用されたステアリングマトリックスＶ（ｍ）に基づき、伝送スパンｍに関する空間フィルターマトリックスＭ _ｘ（ｍ）を計算する。部分的に相関されたＨ（ｍ）に対して、ユニット７１８はＭ _ｘ（ｍ）についての初期推測(initial guess)である初期空間フィルターマトリックスに基づいたＭ _ｘ（ｍ）に関する計算をするための繰り返し的処理を実行することができる。

処理装置６３８はチャンネル推定および空間フィルターマトリックス計算をアクセスポイント６１６に対して実行し、そして処理装置６７８と類似する方法で実行することができる。

この中に記述された空間フィルターマトリックス計算技術は、種々の方法によって実行することができる。例えば、これらの技術はハードウェア、ソフトウェアあるいはこれらの組み合わせにおいて実行することができる。ハードウェアでの実行に対しては、空間フィルターマトリックスの計算に対する処理ユニットは1個あるいはそれ以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣｓ）、デジタル信号処理装置（ＤＳＰｓ）、プログラマブル論理デバイス（ＰＬＤｓ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡｓ）、処理装置、制御装置、マイクロ制御装置、マイクロ処理装置、この中に記述された機能を実行するために設計された他の電子的ユニット、あるいはこれらの組み合わせにおいて実行することが可能である。

ソフトウェアの実行に対しては、空間フィルターマトリックス計算はモジュール（例えば手順、機能、等）を使用して実行することができる。ソフトウェアコードはメモリユニット（例えば図６におけるメモリユニット６４２および６８２）の中に記憶されそして処理装置（例えば、図６における制御装置６４０および６８０）によって実行される。メモリユニットは処理装置の中にあるいは処理装置の外部に設けることができ、いずれの場合においてもそれは処理装置と、当業界において知られる種々の方法を経由して通信的に結合される。

参照のためおよびある章の位置を探し出すのを手助けするためにここに表題を付け加える。これらの表題はそこに記述されたコンセプトの範囲を限定する目的のものではない。

そしてこれらのコンセプトは明細書全体にわたるほかの項においても適用性を有する。

開示された実施例に関する前述の記述は当業界において熟練したいかなる人にも本発明を作成しあるいは使用することを可能とするために提供される。これらの実施例に対する種々の変形は当業界において習熟した人において容易に可能であろうし、そしてこの中に示された一般的原理は本発明の精神あるいは範囲から逸脱することなしに、他の実施例に適用可能である。したがって、本発明はこの中に示された実施例に限定されることを意図したものではなく、この中に開示された原理と新規な特徴に一致する最も広い範囲に一致すべきものである。

図１はＭＩＭＯシステムにおける送信エンティティおよび受信エンティティを示す。 図２はステアリング送信ダイバシティとのデータ伝送に関するモデルを示す。 図３Ａは単一キャリアＭＩＭＯシステムにおけるデータ伝送を示す。 図３Ｂは多数キャリアＭＩＭＯシステムにおけるデータ伝送を示す。 図４は全体的におよび部分的に相関されるチャンネル応答マトリックスに関する空間フィルターマトリックスを計算する処理を示す。 図５は全体的におよび部分的に相関されるチャンネル応答マトリックスに関する空間フィルターマトリックスを計算する処理を示す。 図６はアクセスポイントおよびユーザターミナルのブロックダイアグラムを示す。 図７は空間フィルターのマトリックス計算に対する処理装置のブロックダイアグラムを示す。

Claims (38)

1. 無線多入力、多出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおける空間フィルターマトリックスを導く方法であって、
   初期空間フィルターマトリックスを決定し、そして
   初期空間フィルターマトリックスに基づき複数の伝送スパンに対する複数の空間フィルターマトリックス、および複数の伝送スパンに使用される複数のステアリングマトリックスを導くこと、
   を含む方法。
2. 初期空間フィルターマトリックスは、ＭＩＭＯチャンネルに関するチャンネル応答マトリックスに基づき決定される請求項1の方法。
3. 複数の伝送スパンの各々に対する空間フィルターマトリックスは、初期チャンネル応答マトリックスおよび伝送スパンに使用されるステアリングマトリックスに基づき導かれる請求項２の方法。
4. 初期空間フィルターマトリックスは、さらに複数の伝送スパンのうちの1つに対するステアリングマトリックスに基づいて決定される請求項２の方法。
5. 複数の伝送スパンの各々に対する空間フィルターマトリックスは、初期チャンネル応答マトリックス、初期空間フィルターマトリックスを決定するために使用されるステアリングマトリックス、そして伝送スパンに対して使用されるステアリングマトリックスに基づき導かれる請求項３の方法。
6. データはＭＩＭＯチャンネルの直交空間的チャンネル上に送信され、そして、初期チャンネル応答マトリックスはフルチャンネル状態情報（ｆｕｌｌ−ＣＳＩ）技術に従って決定される請求項１の方法。
7. データはＭＩＭＯチャンネルの直交空間的チャンネル上に送信され、そして、初期チャンネル応答マトリックスは最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）技術に従って決定される請求項１の方法。
8. データはＭＩＭＯチャンネルの空間的チャンネル上に送信され、そして、初期チャンネル応答マトリックスはチャンネル相関マトリックスインバージョン（ＣＣＭＩ）技術に従って決定される請求項１の方法。
9. データはＭＩＭＯチャンネルの空間的チャンネル上に送信され、そして、初期チャンネル応答マトリックスは最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）技術に従って決定される請求項１の方法。
10. 複数のステアリングマトリックスは送信ダイバシティを実現するためにデータを空間的に処理するため送信エンティティによって使用される請求項１の方法。
11. 複数のステアリングマトリックスのエレメントは＋１、−１、＋Ｊ、および−Ｊを含むセットのメンバーであり、ここでＪは−１の平方根である請求項１の方法。
12. 複数の伝送スパンは複数のシンボル期間に対応する請求項１の方法。
13. 複数の伝送スパンは複数の周波数サブバンドに対応する請求項１の方法。
14. さらに複数の空間フィルターマトリックスを使用して複数の伝送スパンに関して受信されたシンボルについて空間的処理を実行することを含む請求項１の方法。
15. 無線他入力、他出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおける装置であって、
    初期空間フィルターマトリックスおよび複数の伝送スパンに対して使用される複数のステアリングマトリックスに基づき、初期空間フィルターマトリックスを決定し、そして複数の伝送スパンに対する複数の空間フィルターマトリックスを導くように動作する処理装置と、そして
    複数のステアリングマトリックスを記憶するように動作するメモリと
    を含む装置。
16. 初期空間フィルターマトリックスはＭＩＭＯに対するチャンネル応答マトリックスに基づいて決定され、そして複数の伝送スパンの各々に対する空間フィルターマトリックスは初期チャンネル応答マトリックスおよび伝送スパンに対して使用されるステアリングマトリックスに基づき導かれる請求項１５の装置。
17. 初期チャンネル応答マトリックスはフルチャンネル状態情報（ｆｕｌｌ−ＣＳＩ）技術、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）技術、あるいはチャンネル相関マトリックスインバージョン（ＣＣＭＩ）に従って決定される請求項１５の装置。
18. 複数のステアリングマトリックスのエレメントは＋１、−１、＋ｊ、および−ｊを含むセットのメンバーであり、ここでｊは−１の平方根である、請求項１５の装置。
19. 複数の空間フィルターマトリックスによって複数の伝送スパンに関して受信されたシンボルについて空間的処理を実行するように動作する空間的処理装置をさらに含む請求項１５の装置。
20. 無線多入力、多出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおける装置であって、
    初期空間フィルターマトリックスを決定する手段と、そして
    初期空間フィルターマトリックスおよび複数の伝送スパンに対して使用される複数のステアリングマトリックスに基づき、複数の伝送スパンに関する複数の空間フィルターマトリックスを導く手段と
    を含む通信システム。
21. 初期空間フィルターマトリックスはＭＩＭＯチャンネルに対するチャンネル応答マトリックスに基づいて決定され、そして、複数の伝送スパンの各々に対する空間フィルターマトリックスは初期チャンネル応答マトリックスおよび伝送スパンに対して使用されるステアリングマトリックスに基づいて導かれる請求項２０の装置。
22. 初期チャンネル応答マトリックスは、フルチャンネル状態情報（ｆｕｌｌ−ＣＳＩ）技術、最小２乗平均誤差（ＭＭＳＥ）技術、またはチャンネル相関マトリックスインバージョン（ＣＣＭＩ）技術に従って決定される請求項２０載の装置。
23. 複数のステアリングマトリックスのエレメントは＋１、-１、＋ｊ、そして-ｊを含むセットのメンバであり、ここでｊは-１の平方根である、請求項２０記載の装置。
24. さらに複数の空間フィルターマトリックスにより複数の伝送スパンに対して受信されたシンボルについて空間的処理を実行するための手段をさらに含む請求項２０記載の装置。
25. 無線多入力、多出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおいて空間フィルターマトリックスを導く方法であって、
    第１の伝送スパンに対する第１の空間フィルターマトリックスを導き、
    第１の空間フィルターマトリックスに基づき、第２の伝送スパンに対する第１の初期空間フィルターマトリックスを決定し、そして
    第１の初期空間フィルターマトリックスに基づき、第２の伝送スパンに対する第２の空間フィルターマトリックスを導く、
    ことを含む方法。
26. 第１の空間フィルターマトリックスを決定することは、第１の伝送スパンにおけるＭＩＭＯチャンネルに対して得られたチャンネル応答マトリックスに基づき、そしてさらに受信機空間的処理技術に従って導かれる請求項２５の方法。
27. 第１の初期空間フィルターマトリックスを決定することは、第１の伝送スパンに対して使用される第１のステアリングマトリックスを除去するために第１の空間フィルターマトリックスを処理することを含み、そして、第１の初期空間フィルターマトリックスは除去された第１のステアリングマトリックスを有する第１の空間フィルターマトリックスと等しい請求項２５載の方法。
28. 第１の初期空間フィルターマトリックスを決定することは、第１の空間フィルターマトリックスを第１の伝送スパンに対して使用される第１のステアリングマトリックスを除去するために、そして第２の伝送スパンに対して使用される第２のステアリングマトリックスを含めるために処理することを含み、そして、第１の初期空間フィルターマトリックスは第１のステアリングマトリックスが除去されそして第２のステアリングマトリックスが含まれる第１の空間フィルターマトリックスと等しい請求項２５の方法。
29. 第２の空間フィルターマトリックスは、第２の空間フィルターマトリックスに対する最終解を得るために、繰り返し的に計算の組み合わせを実行する繰り返し的過程を第１の初期空間フィルターマトリックスについて使用して導かれる請求項２５の方法。
30. さらに、第３の伝送スパンに対する第２の初期空間フィルターマトリックスを第２の空間フィルターマトリックスに基づき決定し、そして
    第３の伝送スパンに対する第３の空間フィルターマトリックスを第２の初期空間フィルターマトリックスに基づき導くこと
    を含む請求項２５の方法。
31. ここで第１および第２の伝送スパンは２つの異なるシンボル期間に該当する請求項２５の方法。
32. ここで第１および第２の伝送スパンは２つの異なる周波数サブバンドに該当する請求項２５記載の方法。
33. 無線多入力、多出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおける装置であって、
    第１の伝送スパンに対する第１の空間フィルターマトリックスを導き、
    第１の空間フィルターマトリックスに基づき第２の伝送スパンに対する第１の初期空間フィルターマトリックス決定をし、そして
    第１の初期空間フィルターマトリックスに基づき第２の伝送スパンに対する第２の空間フィルターマトリックスを導く
    ように動作する処理装置を含む装置。
34. ここで処理装置は、第１の空間フィルターマトリックスを第１の伝送スパンに対して使用された第１のステアリングマトリックスを除去するために処理するように動作し、そして、第１の初期空間フィルターマトリックスは第１のステアリングマトリックスが除去された第１の空間フィルターマトリックスと等しい
    請求項３３の装置。
35. ここで処理装置は、さらに第２の空間フィルターマトリックスに基づいた第３の伝送スパンに対して第２の初期空間フィルターマトリックスを決定するように動作し、そして、第３の伝送スパンに対して、第３の空間フィルターマトリックスを第２の初期的空間フィルターマトリックスに基づいて導くように動作する請求項３３記載の装置。
36. 無線多入力、多出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおける装置であって、
    第１の伝送スパンに対する第１の空間フィルターマトリックスを導く手段と、
    第１の初期空間フィルターマトリックスを第２の伝送スパンに対して第１の空間フィルターマトリックスに基づいて決定する手段と、
    第２の空間フィルターマトリックスを第２の伝送スパンに対して第１の初期空間フィルターマトリックスに基づき導く手段と
    を含む装置。
37. 第１の初期空間フィルターマトリックスを決定する手段は、
    第１の伝送スパンに対して使用された第１のステアリングマトリックスを除去するために第１の空間フィルターマトリックスを処理する手段を含み、そして、第１の初期空間フィルターマトリックスは除去された第１のステアリングマトリックスを有する第１の空間フィルターマトリックスと等しい請求項３６記載の装置。
38. 第３の伝送スパンに対する第２の初期空間フィルターマトリックスを第２の空間フィルターマトリックスに基づいて決定するための手段と、第３の空間フィルターマトリックスを導出するための手段とをさらに含む請求項３６記載の装置。

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