JP2008216184A - Crack progress prediction method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、構造物に発生した亀裂の進展を予想することが可能な亀裂進展予想方法に関する。 The present invention relates to a crack growth prediction method capable of predicting the growth of a crack generated in a structure.
例えば、ボイラ設備等の配管に亀裂が検出された場合には、被害発生を防止するために、この亀裂の進展を予想して最適な措置を施すようにしている。亀裂の進展を予想する方法としては、コンピュータにより有限要素法解析（ＦＥＭ解析）を繰り返し行う方法が提案されている。
具体的には、非特許文献１に開示されるように、亀裂を有する構造物を３次元モデル化して有限要素法解析により応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを求めて、亀裂進展方向を予想する。そして、その結果に基づいて、亀裂が進展した新たな３次元モデルを設定し、再度有限要素法解析により新たな応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを求めて、亀裂進展方向を予想する。
なお、応力拡大係数ＫＩ，ＫIIは、それぞれ、開口モードの破壊力学パラメータ、面内せん断モードの破壊力学パラメータを意味する。
そして、このような解析作業を繰り返し行うことで、亀裂の進展（進展経路）を段階的に求める。
Specifically, as disclosed in Non-Patent
The stress intensity factors KI and KII mean opening mode fracture mechanics parameters and in-plane shear mode fracture mechanics parameters, respectively.
Then, by repeating such analysis work, the progress (cracking path) of the crack is obtained step by step.
従来の技術では、亀裂の進展を予想するまでに、３次元モデルの作成、メッシュ生成、演算（有限要素解析）処理を、複数回繰り返す必要がある。しかし、これらの処理には、多くの労力と作業時間を要するという問題がある。
このため、有限要素法解析を用いた亀裂進展予想の効率化、すなわち、作業労力・作業時間の短縮化が要請されている。
In the conventional technique, it is necessary to repeat the creation of a three-dimensional model, generation of a mesh, and calculation (finite element analysis) a plurality of times before the progress of a crack is predicted. However, these processes have a problem that much labor and work time are required.
For this reason, there is a demand for efficient crack propagation prediction using finite element analysis, that is, shortening work labor and time.
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたもので、構造物に発生した亀裂の進展を高い精度で予想でき、また、処理時間の短縮化を図ることができる亀裂進展予想方法を提案することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above-described circumstances, and proposes a crack progress prediction method that can predict the progress of a crack generated in a structure with high accuracy and that can shorten the processing time. With the goal.
本発明に係る亀裂進展予想方法では、上記課題を解決するために以下の手段を採用した。
第一の発明は、所定負荷条件下における平板形構造体に発生した亀裂の進展を予想する方法であって、前記平板形構造体に前記亀裂が存在しない状態において、前記所定負荷条件下の応力状態を求める第一工程と、前記平板形構造体に前記亀裂の末端位置と先端位置を直線で結んだ仮想亀裂が存在する状態において、第一工程で求めた応力状態に基づいて前記先端位置における開口モード及び面内せん断モードの応力拡大係数を求める第二工程と、第二工程で求めた応力拡大係数に基づいて前記先端位置における周方向応力が最大となる方向を求める第三工程と、を有することを特徴とする。
The crack propagation prediction method according to the present invention employs the following means in order to solve the above problems.
A first invention is a method for predicting the progress of a crack generated in a flat plate structure under a predetermined load condition, and in a state where the crack does not exist in the flat plate structure, the stress under the predetermined load condition is In a state where a first step for obtaining a state and a virtual crack in which the end position and the tip position of the crack are connected by a straight line exist in the flat plate structure, the tip position is determined based on the stress state obtained in the first step. A second step for obtaining a stress intensity factor for the opening mode and the in-plane shear mode; and a third step for obtaining a direction in which the circumferential stress at the tip position is maximized based on the stress intensity factor obtained in the second step. It is characterized by having.
また、前記平板形構造体に前記末端位置と第三工程で求めた方向にある第二先端位置とを直線で結んだ第二仮想亀裂が存在する状態において、第一工程で求めた応力状態に基づいて前記第二先端位置における開口モード及び面内せん断モードの応力拡大係数を求める第四工程と、第四工程で求めた応力拡大係数に基づいて前記第二先端位置における周方向応力が最大となる方向を求める第五工程と、を有することを特徴とする。 Further, in the state where there is a second virtual crack connecting the end position and the second tip position in the direction obtained in the third step with a straight line in the flat plate structure, the stress state obtained in the first step is obtained. Based on the fourth step for obtaining the stress intensity factors of the opening mode and the in-plane shear mode at the second tip position, and based on the stress intensity factor obtained in the fourth step, the circumferential stress at the second tip position is maximum. And a fifth step for obtaining a direction.
また、第一工程においてのみ有限要素解析法を用いることを特徴とする。 Further, the finite element analysis method is used only in the first step.
第二の発明は、三次元形状の構造体に発生した亀裂の進展を予想する方法であって、前記亀裂の近傍を二次元モデル化し、該二次元化モデルに対して第一の発明に係る亀裂進展予想方法を適用することを特徴とする。 A second invention is a method for predicting the progress of a crack generated in a three-dimensionally shaped structure, wherein the vicinity of the crack is two-dimensionally modeled, and the two-dimensional model is related to the first invention. It is characterized by applying a crack growth prediction method.
本発明によれば以下の効果を得ることができる。
最初に一度だけＦＥＭ解析を行うのみで、その後は比較的簡単な計算のみにより亀裂Ｃの進展を予想することができる。しかも、ＦＥＭ解析は、亀裂の存在しない単純な二次元モデルにおける応力解析であるので、時間と労力はあまり必要としない。
また、このような演算処理を繰り返し行うことで、容易かつ高精度に、亀裂Ｃの進展経路を予想することもできる。
したがって、例えば、配管等の三次元形状の構造体に発生した亀裂の進展を容易かつ高精度に予想することができる。
According to the present invention, the following effects can be obtained.
The FEM analysis is performed only once at the beginning, and thereafter, the progress of the crack C can be predicted only by relatively simple calculation. In addition, since the FEM analysis is a stress analysis in a simple two-dimensional model in which no crack exists, it does not require much time and labor.
In addition, by repeatedly performing such calculation processing, the propagation path of the crack C can be predicted easily and with high accuracy.
Therefore, for example, the progress of a crack generated in a three-dimensional structure such as a pipe can be predicted easily and with high accuracy.
図１は、構造体Ａに発生した亀裂Ｃを示す図であって、（ａ）は全体図、（ｂ）亀裂先端の拡大図である。
以下、本発明に係る亀裂進展予想方法の実施形態について図面を参照して説明する。
例えば、ボイラ設備の配管等のような三次元形状を有する構造体Ａの一部に、亀裂Ｃが発生した場合には、この亀裂Ｃの進展（進展経路）を予想して、構造体Ａの損傷拡大（配管からの液体の漏れ）等が生じないように、亀裂Ｃが進展する前に最適な対策を講ずる必要がある。
そこで、構造体Ａにおける亀裂Ｃの発生箇所近傍の応力状態（応力分布）を、有限要素法(ＦＥＭ：Finite Element Method)を用いて解析して、亀裂Ｃの進展（進展経路）を予想する。
1A and 1B are diagrams showing a crack C generated in a structure A, where FIG. 1A is an overall view and FIG. 1B is an enlarged view of a crack tip.
Hereinafter, an embodiment of a crack growth prediction method according to the present invention will be described with reference to the drawings.
For example, when a crack C occurs in a part of the structure A having a three-dimensional shape such as piping of a boiler facility, the progress (progress path) of the crack C is predicted and the structure A It is necessary to take an optimum measure before the crack C progresses so that damage expansion (liquid leakage from the pipe) does not occur.
Therefore, the stress state (stress distribution) in the vicinity of the occurrence of the crack C in the structure A is analyzed using a finite element method (FEM) to predict the progress (progress path) of the crack C.
〔第一工程〕
まず、汎用ＦＥＭ解析ソフトにおいて、亀裂Ｃが存在しない状態の構造体Ａの二次元モデルＭを作成する。つまり、亀裂Ｃのない平板形モデルを作成する。
そして、この二次元モデルＭに対してＦＥＭ解析を行って、応力状態（応力分布）を求める。この際の負荷条件は、構造体Ａの亀裂Ｃの近傍に、実際に作用している負荷と同一の条件である。
なお、汎用ＦＥＭ解析ソフトとしては、例えば、ＡＮＳＹＳ（登録商標）、ＡＢＡＱＵＳ（登録商標）等を用いることができる。
[First step]
First, in the general-purpose FEM analysis software, a two-dimensional model M of the structure A in a state where no crack C exists is created. That is, a flat plate model without cracks C is created.
Then, an FEM analysis is performed on the two-dimensional model M to obtain a stress state (stress distribution). The load condition at this time is the same condition as the load actually acting in the vicinity of the crack C of the structure A.
As general-purpose FEM analysis software, for example, ANSYS (registered trademark), ABAQUS (registered trademark), or the like can be used.
〔第二工程〕
次に、亀裂Ｃの先端Ｃ１における応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを、下記式（１）〜式（３）を用いて求める。
この際、実際に発生した亀裂Ｃではなく、亀裂Ｃの末端Ｃ０と先端Ｃ１を直線で結んだ形状の仮想亀裂Ｄについて、応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを求める。
[Second step]
Next, the stress intensity factors KI and KII at the tip C1 of the crack C are obtained using the following formulas (1) to (3).
At this time, the stress intensity factors KI and KII are obtained for the virtual crack D having a shape in which the end C0 and the tip C1 of the crack C are connected by a straight line, not the actually generated crack C.
亀裂Ｃの場合には、その形状が複雑であるため、応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを求めるには、ＦＥＭ解析を行う必要がある。
一方、直線形の仮想亀裂Ｄの場合には、上記式（１）〜式（２）により、応力拡大係数ＫＩ（σ１），ＫII（τ１）を容易に求めることができる。
なお、仮想亀裂Ｄの先端Ｃ１に作用する応力（σ、τ）としては、第一工程で求めた応力状態（応力分布）からモールの応力円により仮想亀裂Ｄに垂直な応力σ（Ｉモード）と、仮想亀裂Ｄに沿ったせん断力τ（IIモード）を求めて、これを使用する。
In the case of the crack C, since the shape thereof is complicated, it is necessary to perform FEM analysis to obtain the stress intensity factors KI and KII.
On the other hand, in the case of the linear virtual crack D, the stress intensity factors KI (σ1) and KII (τ1) can be easily obtained by the above formulas (1) to (2).
The stress (σ, τ) acting on the tip C1 of the virtual crack D is a stress σ (I mode) perpendicular to the virtual crack D by the Mole's stress circle from the stress state (stress distribution) obtained in the first step. Then, the shearing force τ (II mode) along the virtual crack D is obtained and used.
〔第三工程〕
次に、応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを下記式（４），式（５）に入力して、仮想亀裂Ｄの先端Ｃ１に作用する周方向応力（σθ）が最大となる方向（θmax）を求める。
[Third step]
Next, the stress intensity factors KI and KII are input to the following formulas (4) and (5), and the direction (θmax) in which the circumferential stress (σθ) acting on the tip C1 of the virtual crack D is maximized is obtained. .
そして、上記式（５）により求めた方向（角度：θmax）が、仮想亀裂Ｄの進展方向と推定される（非特許文献１参照）。そして、後述するが、実際に発生した亀裂Ｃの進展方向（進展経路）は、仮想亀裂Ｄの進展方向と略一致する。
このように、実際に発生した亀裂Ｃではなく、亀裂Ｃの末端Ｃ０と先端Ｃ１を直線で結んだ形状の仮想亀裂Ｄを用いることで、時間と労力を要するＦＥＭ解析を行うことなく、応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを簡単かつ迅速に求めることができる。
And the direction (angle: (theta) max) calculated | required by the said Formula (5) is estimated as the propagation direction of the virtual crack D (refer nonpatent literature 1). As will be described later, the progress direction (development path) of the actually generated crack C substantially coincides with the progress direction of the virtual crack D.
In this way, by using the virtual crack D in which the end C0 and the tip C1 of the crack C are connected by a straight line instead of the actually generated crack C, stress expansion can be performed without performing time-consuming and labor-intensive FEM analysis. The coefficients KI and KII can be obtained easily and quickly.
〔第四工程〕
図２は、仮想亀裂Ｄ，Ｄ２を示す図である。
次に、仮想亀裂Ｄ（実際に発生した亀裂Ｃ）の進展方向であって先端Ｃ１から任意の距離だけ離れた位置を新たな先端Ｃ２と想定して新たな仮想亀裂Ｄ２を設定する。すなわち、亀裂Ｃの末端Ｃ０と、新たな先端Ｃ２を直線で結んだ形状の亀裂を仮想亀裂Ｄ２とする。
そして、この仮想亀裂Ｄ２について、再び、応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを求める。この際、任意の距離を小さい値に設定するほど一般的には解析精度が高まるが、解析結果に誤差が生じない程度であれば、計算負荷や演算時間に及ぼす影響を最小限に抑えるために、必要以上の小さな値を設定しなくてもよい。
[Fourth process]
FIG. 2 is a diagram showing virtual cracks D and D2.
Next, a new virtual crack D2 is set assuming that the virtual crack D (actually generated crack C) is in the progressing direction and separated from the tip C1 by an arbitrary distance as a new tip C2. That is, a crack having a shape obtained by connecting the end C0 of the crack C and a new tip C2 with a straight line is defined as a virtual crack D2.
Then, the stress intensity factors KI and KII are obtained again for the virtual crack D2. At this time, analysis accuracy generally increases as an arbitrary distance is set to a smaller value. However, if there is no error in the analysis result, in order to minimize the influence on the calculation load and operation time. It is not necessary to set a smaller value than necessary.
応力拡大係数ＫＩ，ＫIIは、上述した式（１）〜式（３）を用いて求める。
この際、仮想亀裂Ｄ２の先端Ｃ２に作用する応力（σ、τ）は、第一工程で求めた応力状態（応力分布）からモールの応力円により仮想亀裂Ｄ２に垂直な応力（Ｉモード）と、仮想亀裂Ｄに沿ったせん断力τ（IIモード）を求めて、これを使用する。
The stress intensity factors KI and KII are obtained using the above-described equations (1) to (3).
At this time, the stress (σ, τ) acting on the tip C2 of the virtual crack D2 is the stress (I mode) perpendicular to the virtual crack D2 by the Mole's stress circle from the stress state (stress distribution) obtained in the first step. The shearing force τ (II mode) along the virtual crack D is obtained and used.
〔第五工程〕
そして、第四工程において求めた応力拡大係数ＫＩ，ＫIIを、上述した式（４），式（５）に入力して、仮想亀裂Ｄ２の先端Ｃ２に作用する周方向応力（σθ）が最大となる方向（θmax）、すなわち、仮想亀裂Ｄ２（実際に発生した亀裂Ｃ）の進展方向を求める。
[Fifth process]
Then, the stress intensity factors KI and KII obtained in the fourth step are input to the above-described equations (4) and (5), and the circumferential stress (σθ) acting on the tip C2 of the virtual crack D2 is maximized. Direction (θmax), that is, the propagation direction of the virtual crack D2 (the crack C actually generated) is obtained.
このように、上記式（１）〜式（５）に対して、第一工程で求めた応力状態（応力分布）の結果を入力するだけで、簡単かつ迅速に新たに想定した仮想亀裂Ｄ２の進展方向を求めることができる。 Thus, simply inputting the result of the stress state (stress distribution) obtained in the first step to the above formulas (1) to (5), the virtual crack D2 newly newly assumed simply and quickly. The direction of progress can be determined.
〔第六工程〕
そして、上述した第四工程及び第五工程を、複数回繰り返す。すなわち、仮想亀裂Ｄ２の進展方向であって先端Ｃ２から任意の距離だけ離れた位置を新たな先端Ｃ３とし、亀裂Ｃの末端Ｃ０と新たな先端Ｃ３を直線で結んだ形状の仮想亀裂Ｄ３を想定する。次いで、仮想亀裂Ｄ３について、応力拡大係数ＫＩ，ＫII、更には、仮想亀裂Ｄ３（実際に発生した亀裂Ｃ）の進展方向（θmax）を求める。
更に、仮想亀裂Ｄ４，Ｄ５，…Ｄｎについて、その進展方向（θmax）を求める。
[Sixth step]
And the 4th process and the 5th process which were mentioned above are repeated in multiple times. That is, a virtual crack D3 having a shape in which the virtual crack D2 is in the direction of progress and is located at an arbitrary distance from the tip C2 as a new tip C3 and the end C0 of the crack C and the new tip C3 are connected by a straight line is assumed. To do. Next, regarding the virtual crack D3, the stress intensity factors KI and KII, and further the propagation direction (θmax) of the virtual crack D3 (actually generated crack C) are obtained.
Further, the propagation direction (θmax) of the virtual cracks D4, D5,.
図３は、仮想亀裂Ｄｎを示す図である。
以上のようにして、仮想亀裂Ｄ〜Ｄｎの進展方向（θmax）を順次求めていく。そして、仮想亀裂Ｄ〜Ｄｎの先端Ｃ１〜Ｃｎを順々に結んだ線Ｌ（図３の破線）が、実際に発生した亀裂Ｃの進展経路の予想線となる。
このように、時間と労力を要するＦＥＭ解析は、最初に一度だけ（しかも、亀裂の存在しない単純な二次元モデルの応力解析）行うのみで、その後は、比較的簡単な計算のみにより亀裂Ｃの進展経路を予想することができる。
FIG. 3 is a diagram showing a virtual crack Dn.
As described above, the propagation directions (θmax) of the virtual cracks D to Dn are sequentially obtained. And the line L (dashed line of FIG. 3) which connected the front-end | tips C1-Cn of the virtual cracks D-Dn in order becomes an expected line of the propagation path | route of the crack C which generate | occur | produced actually.
In this way, time-consuming and labor-intensive FEM analysis is performed only once (and stress analysis of a simple two-dimensional model having no cracks), and thereafter, the crack C is analyzed only by relatively simple calculations. The path of progress can be predicted.
次に、上述した亀裂進展予想方法の精度を検証した結果について説明する。
図４〜図７は、代表的な応力状態における亀裂進展予想の検証結果を示す図である。なお、図４（ａ）は亀裂ＣがＸ方向に対して１５°傾いている場合、図４（ｂ）は３０°傾いている場合、図（ｃ）は４５°傾いている場合の検証結果を示す。
図４に示すように、二軸応力場（σｘ＝２σ、σｙ＝σ）の場合には、上述した方法により求めた亀裂Ｃの進展経路予想線Ｌは、従来から使用されている簡易法による進展経路予想線Ｐよりも、高精度に予想することができる。また、ＦＥＭを繰り返し行う方法による進展経路予想線Ｑと比べると、略同一精度で亀裂Ｃの進展経路を予想することができる（なお、簡易法及びＦＥＭを繰り返し行う方法については、非特許文献１参照）。
Next, the result of verifying the accuracy of the crack growth prediction method described above will be described.
4-7 is a figure which shows the verification result of the crack growth prediction in a typical stress state. 4A shows a verification result when the crack C is inclined by 15 ° with respect to the X direction, FIG. 4B shows a verification result when the inclination is 30 °, and FIG. 4C shows a verification result when the crack C is inclined by 45 °. Indicates.
As shown in FIG. 4, in the case of a biaxial stress field (σx = 2σ, σy = σ), the predicted path L of the crack C obtained by the above-described method is based on the conventional simple method. It can be predicted with higher accuracy than the progress path prediction line P. In addition, compared with the predicted propagation path Q by the method of repeatedly performing FEM, the propagation path of the crack C can be predicted with substantially the same accuracy (Note that the
図５は、一軸応力場（σｘ＝σ、σｙ＝０）の場合であって、図５（ａ）は亀裂ＣがＸ方向に対して３０°傾いている場合、図（ｂ）は６０°傾いている場合の検証結果を示す。
図５（ａ），（ｂ）のいずれの場合にも、上述した亀裂進展予想方法は、簡易法よりも高い精度で、また、ＦＥＭを繰り返し行う方法と略同一精度で、亀裂Ｃの進展を求めることができる。
FIG. 5 shows a case of a uniaxial stress field (σx = σ, σy = 0). FIG. 5A shows a case where the crack C is inclined by 30 ° with respect to the X direction, and FIG. The verification result when tilted is shown.
In both cases of FIGS. 5A and 5B, the above-described crack growth prediction method is more accurate than the simple method, and the crack C is propagated with substantially the same accuracy as the method of repeatedly performing FEM. Can be sought.
図６は、せん断応力場の場合であって、（ａ）はσ１＝σ、σ２＝−σ、τｘｙ＝σの場合、（ｂ）はσ１＝−σ、σ２＝σ、τｘｙ＝−σの場合である。
また、図７は、一軸応力場において亀裂ＣがＸ方向に対して４５°又は１３５°傾いている場合であって、（ａ）はσｘ＝σ、σｙ＝０、４５°斜め亀裂の場合、（ｂ）はσｘ＝０、σｙ＝σ、４５°斜め亀裂の場合、（ｃ）はσｘ＝σ、σｙ＝０、１３５°斜め亀裂の場合、（ｄ）はσｘ＝０、σｙ＝σ、１３５°斜め亀裂の場合を示す。
このように、せん断応力場（τｘｙ＝σ）の場合にも、上述した亀裂進展予想方法によれば、従来の方法に比べて少ない労力と処理時間で、亀裂Ｃの進展経路を予想することができる。同様に、一軸応力場においても、上述した亀裂進展予想方法によれば、従来の方法に比べて少ない労力と処理時間で、亀裂Ｃの進展経路を予想することができる。
FIG. 6 shows a case of a shear stress field, where (a) is σ1 = σ, σ2 = −σ, τxy = σ, and (b) is σ1 = −σ, σ2 = σ, τxy = −σ. Is the case.
FIG. 7 shows a case where the crack C is inclined 45 ° or 135 ° with respect to the X direction in a uniaxial stress field, and (a) is a case where σx = σ, σy = 0, 45 ° oblique crack, (B) is σx = 0, σy = σ, 45 ° oblique crack, (c) is σx = σ, σy = 0, 135 ° oblique crack, (d) is σx = 0, σy = σ, The case of a 135 ° oblique crack is shown.
As described above, even in the case of the shear stress field (τxy = σ), according to the crack propagation prediction method described above, the propagation path of the crack C can be predicted with less labor and processing time compared with the conventional method. it can. Similarly, even in a uniaxial stress field, according to the crack propagation prediction method described above, the propagation path of the crack C can be predicted with less labor and processing time compared to the conventional method.
図８は、ボイラ設備の過熱器の配管に亀裂が発生した場合を示す図である。
ボイラ設備の過熱器の配管Ｂは、その内部に蒸気が流れている。この配管Ｂには、曲げや捻りが繰り返し加わっている。
配管Ｂのフィン溶接部に亀裂Ｃが発生した場合には、この亀裂Ｃの進展経路を上述の進展経路予想方法により求めることができる。
FIG. 8 is a diagram illustrating a case where a crack occurs in the piping of the superheater of the boiler facility.
Steam is flowing through the pipe B of the superheater of the boiler facility. This pipe B is repeatedly subjected to bending and twisting.
When a crack C occurs in the fin welded portion of the pipe B, the progress path of the crack C can be obtained by the above-described progress path prediction method.
図９は、配管Ｂのフィン溶接部の上下の面にそれぞれ２つの亀裂Ｃが発生した場合であって、配管Ｂには曲げのみが作用しているとして計算を行った。なお、図９（ａ）は亀裂Ｃの初期長さが２．０ｍｍの場合であり、図９（ｂ）は亀裂Ｃの初期長さが０．３ｍｍの場合である。
いずれの場合にも、全ての亀裂Ｃが配管Ｂの内部に向かって進展することが予想される。そして、亀裂Ｃが管内部に達する（貫通する）と、配管Ｂ内を流れる蒸気が噴出する危険があるので、早急に対策を講じる必要があると判断することが可能となる。
FIG. 9 shows a case where two cracks C are generated on the upper and lower surfaces of the fin welded portion of the pipe B, and the calculation is performed assuming that only bending acts on the pipe B. 9A shows the case where the initial length of the crack C is 2.0 mm, and FIG. 9B shows the case where the initial length of the crack C is 0.3 mm.
In any case, it is expected that all the cracks C progress toward the inside of the pipe B. When the crack C reaches the inside of the pipe (penetrates), there is a risk that the steam flowing in the pipe B is ejected, so that it is possible to determine that it is necessary to take measures immediately.
図１０は、配管Ｂのフィン溶接部の上下の面にそれぞれ２つの亀裂Ｃが発生した場合であって、配管Ｂには捻りのみが作用しているとして計算した。なお、図１０（ａ）は亀裂Ｃの初期長さが２．０ｍｍの場合であり、図１０（ｂ）は亀裂Ｃの初期長さが０．３ｍｍの場合である。
この場合には、配管Ｂの上面側に発生した亀裂Ｃのみが進展する。その一方で、下面側に発生した亀裂Ｃは殆ど進展せず、管内部に達する（貫通する）虞は殆どない。したがって、上面側に発生した亀裂Ｃに対してのみ、対策を講じる必要があると判断することが可能となる。
FIG. 10 shows a case where two cracks C are generated on the upper and lower surfaces of the fin welded portion of the pipe B, and the calculation is performed assuming that only the twist acts on the pipe B. 10A shows the case where the initial length of the crack C is 2.0 mm, and FIG. 10B shows the case where the initial length of the crack C is 0.3 mm.
In this case, only the crack C generated on the upper surface side of the pipe B develops. On the other hand, the crack C generated on the lower surface side hardly progresses and there is almost no possibility of reaching (penetrating) the inside of the pipe. Therefore, it is possible to determine that it is necessary to take measures only for the crack C generated on the upper surface side.
以上、本発明に係る亀裂進展予想方法によれば、最初に一度だけＦＥＭ解析を行うのみで、その後は比較的簡単な計算のみにより亀裂Ｃの進展方向を予想することができる。しかも、ＦＥＭ解析は、亀裂の存在しない単純な二次元モデルにおける応力解析であるので、時間と労力はあまり必要としない。
そして、このような演算処理を繰り返し行うことで、容易かつ高精度に、亀裂Ｃの進展経路を予想することもできる。
したがって、例えば、配管等の三次元形状の構造体に発生した亀裂の進展方向・進展経路を容易かつ高精度に予想することができる。
As described above, according to the crack propagation prediction method according to the present invention, it is possible to predict the progress direction of the crack C only by performing FEM analysis only once at a first time and then performing relatively simple calculations. In addition, since the FEM analysis is a stress analysis in a simple two-dimensional model in which no crack exists, it does not require much time and labor.
Then, by repeatedly performing such arithmetic processing, it is possible to predict the propagation path of the crack C easily and with high accuracy.
Therefore, for example, it is possible to easily and accurately predict the progress direction and progress path of a crack generated in a three-dimensional structure such as a pipe.
なお、上述した実施の形態において示した演算手順は、あるいは各構成部材の諸形状や組み合わせ等は一例であって、本発明の主旨から逸脱しない範囲において設計要求等に基づき種々変更可能である。 It should be noted that the calculation procedures shown in the above-described embodiments, or the shapes and combinations of the constituent members are examples, and can be variously changed based on design requirements and the like without departing from the gist of the present invention.
Ａ…構造体
Ｂ…配管（構造体）
Ｍ…二次元モデル（平板形構造体）
Ｃ…亀裂
Ｃ０…末端（末端位置）
Ｃ１〜Ｃｎ…先端（先端位置）
Ｄ〜Ｄｎ…仮想亀裂
Ｌ…進展経路予想線
A ... Structure B ... Piping (structure)
M ... Two-dimensional model (flat plate structure)
C: Crack C0 ... Terminal (terminal position)
C1 to Cn ... tip (tip position)
D to Dn ... virtual crack L ... progress path prediction line
Claims (4)
前記平板形構造体に前記亀裂が存在しない状態において、前記所定負荷条件下の応力状態を求める第一工程と、
前記平板形構造体に前記亀裂の末端位置と先端位置を直線で結んだ仮想亀裂が存在する状態において、第一工程で求めた応力状態に基づいて前記先端位置における開口モード及び面内せん断モードの応力拡大係数を求める第二工程と、
第二工程で求めた応力拡大係数に基づいて前記先端位置における周方向応力が最大となる方向を求める第三工程と、
を有することを特徴とする亀裂進展予想方法。 A method for predicting the progress of a crack generated in a flat plate structure under a predetermined load condition,
In the state where the crack does not exist in the flat plate structure, a first step for obtaining a stress state under the predetermined load condition;
In a state where a virtual crack in which the end position and the tip position of the crack are connected by a straight line exists in the flat plate structure, the opening mode and the in-plane shear mode at the tip position are based on the stress state obtained in the first step. A second step for obtaining a stress intensity factor;
A third step for obtaining a direction in which the circumferential stress at the tip position is maximized based on the stress intensity factor obtained in the second step;
A crack propagation prediction method characterized by comprising:
第四工程で求めた応力拡大係数に基づいて前記第二先端位置における周方向応力が最大となる方向を求める第五工程と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の亀裂進展予想方法。 Based on the stress state obtained in the first step, in the state where the flat virtual structure has the second virtual crack connecting the end position and the second tip position in the direction obtained in the third step with a straight line. A fourth step of obtaining a stress intensity factor of an opening mode and an in-plane shear mode at the second tip position;
A fifth step for obtaining a direction in which the circumferential stress at the second tip position is maximized based on the stress intensity factor obtained in the fourth step;
The crack growth prediction method according to claim 1, wherein:
前記亀裂の近傍を二次元モデル化し、該二次元化モデルに対して請求項１から請求項３のうちいずれか一項に記載の方法を適用することを特徴とする亀裂進展予想方法。 A method for predicting the progress of a crack generated in a three-dimensional structure,
The crack growth prediction method characterized by making the neighborhood of the crack into a two-dimensional model, and applying the method according to any one of claims 1 to 3 to the two-dimensional model.
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