JP2008167357A - 低密度パリティ検査符号データを復号する復号方法、装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】低密度パリティ（ＬＤＰＣ）符号データに対するSum-Product復号について、チェックノードの計算量を低減させることにより、復号装置全体の計算量を低減させ、高速で且つ消費電力が小さい復号方法、装置及びプログラムを提供する。
【解決手段】検査行列Ｈ(n列m行)を有し、Gallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用いる。検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数x_minと、その他の引数xとの距離distanceを算出する。次に、最小の引数x_minと、他の複数の引数xとの距離distanceに応じて、閾値ｄを決定する。距離distanceが閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する。その後、変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、チェックノード処理における対数外部値比αmnを更新する。
【選択図】図４

Description

本発明は、低密度パリティ検査符号（ＬＤＰＣ：Low Density Parity Check、以下「ＬＤＰＣ符号」という）データを復号する復号方法、装置及びプログラムに関する。

ＬＤＰＣ符号は、１９６２年にGallagerにより提案された、繰り返し処理を用いる誤り訂正符号である。ＬＤＰＣ符号は、Sum-Product復号を用いて、ターボ符号と同様に符号長を長くするに従ってShannon限界に迫る復号特性が得られる。ＬＤＰＣ符号は、ブロック誤り確率特性が良く、ターボ符号の復号で発生するエラーフロア現象が生じないという特徴を有する。従って、ＩＥＥＥ８０２．１６規格では、誤り訂正符号のオプションとして、ＬＤＰＣ符号が採用されている。

ＬＤＰＣ符号は、線形符号であって、非零（１）要素が非常に少ない検査行列(Parity Check matrix)Ｈで定義される。検査行列の列(n)における非零要素の数を「列重み」、行(m)における非零要素の数を「行重み」という。また、「正則ＬＤＰＣ符号」とは、列重み、行重みがそれぞれ一定である検査行列で定義されるＬＤＰＣ符号をいう。逆に、「非正則ＬＤＰＣ符号」とは、列重み、行重みがそれぞれ一定でない検査行列で定義されるＬＤＰＣ符号をいう。

図１は、正則ＬＤＰＣ符号の検査行列Ｈの説明図である。

検査行列Ｈは、n列m行で表される。図１によれば、n＝１０、m＝５であり、列重み＝２、行重み＝４である。Ａ(m)は、m行における非零要素の列インデックスの集合を表す。Ｂ(n)は、n列における非零要素の行インデックスの集合を表す。
Ａ（１）＝｛１，２，３，４｝
Ａ（２）＝｛１，５，６，７｝
・・・・・・・・・・・
Ｂ（１）＝｛１，２｝
Ｂ（２）＝｛１，３｝
・・・・・・・・・・・

図２は、図１の検査行列Ｈを表す２部グラフである。

検査行列Ｈは、疎な２部グラフによって表される。２部グラフは、n列のインデックスを表す変数ノードと、m行のインデックスを表すチェックノードとを有する。変数ノードは、符号語の各シンボルに対応する。チェックノードは、シンボル間のパリティ検査条件に対応する。非零要素は、変数ノードとチェックノードとを結ぶエッジ（枝）によって表される。

ＬＤＰＣ符号データを送信する符号化装置について、簡単に説明する。符号化装置は、最初に、検査行列Ｈから転置行列Ｈ^Ｔを導出し、Ｇ・Ｈ^Ｔ＝０が成立する生成行列Ｇを算出する。生成行列Ｇが、Ｍ×Ｎ行列である場合、符号化装置は、生成行列Ｇと、mビットからなるベクトルｕとを乗算し、nビットからなる符号語ｃ（＝ｕＧ）を生成する。この符号語ｃが、送信側の符号化装置から、受信側の復号装置へ送信される。

図３は、復号の際に計算すべき対数外部値比αmn及び対数事前値比βmnの説明図である。

復号装置は、ＬＤＰＣ符号データを、Sum-Product復号を用いて復号する。復号装置においては、図２に表した変数ノード、チェックノード及びエッジを記憶するために、大容量メモリを必要とする。また、復号装置は、チェックノード計算部と、変数ノード計算部とを要する。従って、復号装置の回路規模が大きく、消費電力が大きいという問題があった。このような問題を解決するために、対数外部値比αmnを計算するチェックノード計算部と、対数事前値比βmnを計算する変数ノード計算部とを共通化した技術もある（例えば特許文献１参照）。

特開２００５−０６５０６６号公報

Sum-Product復号は、ノード計算のための計算量が大きいために、復号装置への実装が難しい。ここで、計算量に注目すると、変数ノードの計算量（列処理の計算量）よりも、チェックノードの計算量（行処理の計算量）が著しく大きい。これは、チェックノードの計算には、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算する必要があるからである。

従って、本発明は、ＬＤＰＣ符号データに対するSum-Product復号について、チェックノードの計算量を低減させることにより、復号装置全体の計算量を低減させ、高速で且つ消費電力が小さい復号方法、装置及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明によれば、n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号する復号方法において、
検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数x_minを導出する第１のステップと、
最小の引数x_minと、その他の引数xとの距離distanceを算出する第２のステップと、
最小の引数x_minと、その他の複数の引数xとの距離distanceに応じて、閾値ｄを決定する第３のステップと、
距離distanceが閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する第４のステップと、
変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、チェックノード処理における対数外部値比αmnを更新する第５のステップと
を有することを特徴とする。

本発明の復号方法における他の実施形態によれば、
第３のステップについて、最小の第１の引数x_minと、２番目に小さい第２の引数x_min2との差分に応じて、閾値ｄを可変にすることも好ましい。

本発明の復号方法における他の実施形態によれば、
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
第３のステップについて、最小の引数x_minの第１の絶対値和と、２番目に小さい引数x_min2の第２の絶対値和との差分について、基本閾値ｄ_baseに対して、
差分＜１の場合、閾値ｄ＝「閾値ｄ_base−１＋差分」
差分≧１の場合、閾値ｄ＝閾値ｄ_base
とすることも好ましい。

本発明の復号方法における他の実施形態によれば、
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
第５のステップは、以下の式によって導出される

ことも好ましい。

本発明によれば、n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号する復号装置において、
検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数x_minを導出し、最小の引数x_minと、その他の引数xとの距離distanceを算出し、最小の引数x_minと、その他の複数の引数xとの距離distanceに応じて、閾値ｄを決定し、距離distanceが閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する算定ノード選択手段と、
変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新するチェックノード計算手段と
を有することを特徴とする。

本発明の復号装置における他の実施形態によれば、
最小の第１の引数x_minと、２番目に小さい第２の引数x_min2との差分に応じて、閾値ｄを可変にする閾値制御手段を更に有することも好ましい。

本発明の復号装置における他の実施形態によれば、
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
閾値制御手段は、最小の引数x_minの第１の絶対値和と、２番目に小さい引数x_min2の第２の絶対値和との差分について、基本閾値ｄ_baseに対して、
差分＜１の場合、閾値ｄ＝「閾値ｄ_base−１＋差分」
差分≧１の場合、閾値ｄ＝閾値ｄ_base
とすることも好ましい。

本発明の復号装置における他の実施形態によれば、
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
チェックノード計算手段は、以下の式によって導出される

ことも好ましい。

本発明によれば、n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号するようにコンピュータを機能させる復号プログラムにおいて、
検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数x_minを導出し、最小の引数x_minと、その他の引数xとの距離distanceを算出し、最小の引数x_minと、その他の複数の引数xとの距離distanceに応じて、閾値ｄを決定し、距離distanceが閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する算定ノード選択手段と、
変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新するチェックノード計算手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。

本発明の復号方法、装置及びプログラムによれば、ＬＤＰＣ符号データに対するSum-Product復号について、チェックノードの計算量を低減させることにより、復号装置全体の計算量を低減させ、高速で且つ消費電力を小さくすることができる。

以下では、図面を用いて、本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。

図４は、本発明におけるSum-Product復号のフローチャートである。

（Ｓ１）初期化ステップとして、検査行列Ｈについて、非零要素の全てのＨmnに対して対数事前値比βmn＝０とする。また、反復最大回数をＫmaxを設定し、反復回数のカウンタｋを１に設定する(k＝1)。
（Ｓ２）k＝Ｋmaxであるならば、Ｓ９へ移行する。

（Ｓ３）閾値ｄに基づいて算定ノードＣ(m)を選択する。

ここで、次のチェックノード計算ステップ（Ｓ４）によって計算されるGallagerの関数ｆ(x)について説明する。

図５は、Gallagerの関数ｆ(x)の特性グラフである。

図５によれば、関数ｆ(x)の値は、xの値が小さいほど極端に大きく、xの値が大きいほど極端に小さい。チェックノード計算ステップ（Ｓ４）によれば、Gallagerの関数ｆ(x)を、以下のように反復計算する必要がある。また、引数xの値が小さいほど、Σｆ(x)に与える影響は大きい。しかも、チェックノード計算の中で、この関数ｆ(x)の計算量が著しく大きい。

ｎ'∈Ａ(m)＼nは、Ａ(m)からnを除いた集合を表す。例えば、前述の例によれば、Ａ(1)＝｛１，２，３，４｝からn＝1を除いて、Ａ(1)＼1＝｛２，３，４｝となる。λは、対数尤度比であり、値の"0"らしさを表す実数値である。

関数ｆ(x)は、以下のように定義される。

第nシンボルの対数尤度比は、以下のように定義される。

本発明によれば、算定ノードを選択する（Ｓ３）ことにより、関数ｆ(x)の計算回数を減らすために、チェックノード計算ステップ（Ｓ４）の前に、Ａ(m)の部分集合となるＣ(m)の集合を作成する。

ここで、算定ノード選択ステップ（Ｓ３）について、詳細に説明する。

距離の基本閾値ｄ_baseが予め設定されている。
（Ｓ３０１）検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、n'∈Ａ(m)＼nについて｜λ_n'＋β_mn'｜を計算し、最小の引数x_minと、２番目に小さい第２の引数x_min2とを導出する。最小の引数x_minとなるn'をn_minと表記する。

（Ｓ３０２）次に、最小の引数x_minと、２番目に小さい第２の引数x_min2との差分distance_minを導出する。Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和である。

（Ｓ３０３）その差分distance_minに応じて、閾値ｄを決定する。基本閾値ｄ_baseに基づいて、差分distance_minに応じて閾値ｄを可変にする。最小の引数x_minの第１の絶対値和と、２番目に小さい引数x_min2の第２の絶対値和との差分について、基本閾値ｄ_baseに対して、
差分distance_min＜１の場合、閾値ｄ＝「基本閾値ｄ_base−１＋差分distance_min」
差分distance_min≧１の場合、閾値ｄ＝基本閾値ｄ_base
とする。

（Ｓ３０４）最小の引数x_minと、その他の引数xとの距離distanceを算出する。
（Ｓ３０５）距離distanceが閾値ｄ以下（distance≦ｄ）となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する。
Ｃ(m)＝｛n^♯，n^♯∈Ａ(m)＼n 且つ ｜λn^♯＋βmn^♯｜−｜λn_min＋βmn_min｜≦ｄ｝

図６は、Gallagerの関数ｆ(x)の回数を減らした場合の第１の説明図である。

図６によれば、例えばＡ(m)＝｛１，２，３，４｝のように４つのノードの場合を表す。図６から明らかなとおり、最小の引数x_minと第２の引数x_min2との差分が１よりも小さい。この場合、閾値ｄの範囲を小さくすることにより、部分集合Ｃ(m)に含める引数xを減らすことができる。小さい範囲の閾値ｄに、既にΣｆ(x)に与える影響が大きい引数xは、既に入っているからである。影響の小さい引数xに対する関数ｆ(x)を計算しないようにする。

図７は、Gallagerの関数ｆ(x)の回数を減らした場合の第２の説明図である。

図７から明らかなとおり、最小の引数x_minと第２の引数x_min2との差分が１よりも大きい。この場合、閾値ｄ_baseの範囲をそのまま閾値ｄとする。

このように、本発明における算定ノード選択ステップ（Ｓ３）は、最小値｜λn_min＋βmn_min｜から閾値ｄ以下離れたノードについてのみ、部分集合Ｃ(m)に含める。ここで、閾値ｄは、最小の引数x_minと、２番目に小さい引数x_min2との差分distance_minに応じて可変される。部分集合Ｃ(m)は、Ａ(m)集合の部分集合であって、計算結果に影響が大きい引数xのみについて、Gallagerの関数ｆ(x)の計算がなされることとなる。

（Ｓ４）算定ノードＣ(m)についてチェックノードを計算する。

チェックノード計算ステップは、m＝1,2,〜,Mの順に、非零要素の全てのＨmnについて、以下の式を用いて対数外部値比αmnを更新する。

ｎ'∈Ｃ(m)＼nは、Ｃ(m)からnを除いた集合を表す。また、x≧0の場合、sign(x)＝１を表し、x＜0の場合、sign(x)＝0を表す。

（Ｓ５）変数ノード計算ステップとして、n＝1,2,…,Mの順に、非零要素の全てのＨmnについて、以下の式を用いて対数外部値比βmnを更新する。

ｎ'∈Ｂ(n)＼mは、Ｂ(n)からmを除いた集合を表す。例えば、前述の例によれば、Ｂ(1)＝｛１，２｝からm＝1を除いて、Ａ(1)＼1＝｛２｝となる。

（Ｓ６）一時推定語の計算をする。n∈[1,N]について、以下のように符号語cを導出する。

（Ｓ７）一時推定語が符号語になっているかどうかを検査するために、パリティを検査する。(c₁,c₂,〜,c_N)が(c₁,c₂,〜,c_N)Ｈ^Ｔ＝０を満たさないならば、Ｓ８へ移行する。
（Ｓ８）kを１増分し、Ｓ２へ移行して、処理を繰り返す。
（Ｓ９）Ｓ７によって、(c₁,c₂,〜,c_N)が(c₁,c₂,〜,c_N)Ｈ^Ｔ＝０を満たすならば、(c₁,c₂,〜,c_N)を一時推定語として出力して終了する。また、Ｓ２によって、k＝Ｋmaxとなった場合も、(c₁,c₂,〜,c_N)を一時推定語として出力して終了する。

図７は、チェックノード算定ステップ（Ｓ４）のフローチャートである。

（Ｓ４０１）列m＝1〜Mについて、Ｓ４０２〜Ｓ４１１を繰り返す。
（Ｓ４０２）変数ノード集合Ａ(m)の行インデックスを１〜行重みsizeについて、Ｓ４０３〜Ｓ４１０を繰り返す。
（Ｓ４０３）変数ノード集合Ａ(m)の行インデックスindexを、nに代入する。
（Ｓ４０４）関数ｆ(x)の和を導出する変数sumを０にする。
（Ｓ４０５）変数ノード集合Ａ(m)の他の行インデックスindex'を１〜行重みsizeについて、Ｓ４０６〜Ｓ４０８を繰り返す。
（Ｓ４０６）変数ノード集合Ａ(m)の他の行インデックスindex'を、n'に代入する。
（Ｓ４０７）n＝n'であれば、Ｓ４０９へ移行する。
（Ｓ４０８）関数ｆ(x)を導出し、sumに加算する。
（Ｓ４０９）index'を１増分し、Ｓ４０５へ移行する。
（Ｓ４１０）対数外部値比αmnを更新する。
（Ｓ４１１）indexを１増分し、Ｓ４０２へ移行する。
（Ｓ４１２）列mを１増分し、Ｓ４０１へ移行する。

図８は、本発明における復号装置の機能構成図である。

図８によれば、復号装置１は、繰り返し制御部１０１と、算定ノード選択部１０２と、チェックノード計算部１０３と、変数ノード計算部１０４と、一時推定語計算部１０５と、パリティ検査部１０６と、閾値制御部１０７とを有する。これら機能部は、復号装置に搭載されたコンピュータを機能させる復号プログラムによって実現されてもよい。

繰り返し制御部１０１は、予め設定された反復最大回数Ｋmaxだけ、算定ノード選択部１０２と、チェックノード計算部１０３と、変数ノード計算部１０４と、一時推定語計算部１０５と、パリティ検査部１０６とを繰り返す。また、繰り返し制御部１０１は、パリティ検査部１０６によって、一時推定語が符号語になっていると判断された場合には、繰り返し処理を終了する。

算定ノード選択部１０２は、検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数x_minを導出し、最小の引数x_minとその他の引数xとの距離distanceを算出し、距離distanceが閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する。

チェックノード計算部１０３は、変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新する。

変数ノード計算部１０４は、列処理における対数事前値比βmnを更新する。

一時推定語計算部１０５は、一時推定語の計算をする。

パリティ検査部１０６は、一時推定語が符号語になっているかどうかを検査するために、パリティを検査する。(c₁,c₂,〜,c_N)が(c₁,c₂,〜,c_N)Ｈ^Ｔ＝０を満たすならば、その符号語(c₁,c₂,〜,c_N)を復号装置１から出力する。

閾値制御部１０７は、距離の閾値ｄを変更する。変更された閾値ｄは、算定ノード選択部１０２へ通知される。

閾値ｄを小さくすれば、Sum-Product復号の計算量を抑えることができる。例えば、ｄ＝０とすることにより、Sum-Product復号は、簡易復号のMin-Sum復号になる。その場合、チェックノード計算ステップ（Ｓ４）の更新式は、以下のようになる。

前述の式について、ｆ関数の逆関数は、f関数と等価であり、ｆ(ｆ(x))＝xである。従って、計算量は更に低減する。但し、復号性能は、劣化することとなる。

逆に、閾値ｄを大きく（基本閾値ｄ_baseに）すれば、Sum-Product復号の復号性能を高めることができる。例えば、ｄ＝∞とすることにより、復号性能だけでなく計算量も、Sum-Product復号そのものになる。

表１は、距離の閾値ｄに対する計算量の関係を表す。

表２は、基本閾値ｄ_baseに対する具体的な閾値ｄの値を表す。

図１０及び図１１は、ＡＷＧＮ（加法的白色ガウス雑音）チャネル環境において、Coding Rate＝１／２及び符号長4096ビットの非正則ＬＤＰＣを用いた、計算機シミュレーションの結果である。

図１０は、ビット誤り率特性のシミュレーション結果のグラフである。予め定義した距離の閾値ｄ（基本閾値ｄ_base）を３．０とすると、ｄを固定値とした場合と、ｄを可変とした場合の違いを表す。図１０によれば、Sum-Product復号法と同等のビット誤り率の特性を得ることが確認できる。

図１１は、Sum-Product復号法に対する提案手法のf関数の計算回数の比率を表すグラフである。図１１によれば、閾値ｄ（基本閾値ｄ_base）を３．０とすると、ｄを固定値とした場合に比べて、ｄを可変とした場合、ｆ関数の計算回数を更に減らすことができたことが確認できる。

以上、詳細に説明したように、本発明の復号方法、装置及びプログラムによれば、ＬＤＰＣ符号データに対するSum-Product復号について、チェックノードの計算量を低減させることにより、復号装置全体の計算量を低減させ、高速で且つ消費電力を小さくすることができる。

前述した本発明における種々の実施形態によれば、当業者は、本発明の技術思想及び見地の範囲における種々の変更、修正及び省略を容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。

正則ＬＤＰＣ符号の検査行列Ｈの説明図である。 図１の検査行列Ｈを表す２部グラフである。 復号の際に計算すべき対数外部値比αmn及び対数事前値比βmnの説明図である。 本発明におけるSum-Product復号のフローチャートである。 Gallagerの関数ｆ(x)の特性グラフである。 Gallagerの関数ｆ(x)の回数を減らした場合の第１の説明図である。 Gallagerの関数ｆ(x)の回数を減らした場合の第２の説明図である。 チェックノード算定ステップのフローチャートである。 本発明における復号装置の機能構成図である。 ビット誤り率特性のシミュレーション結果のグラフである。 Sum-Product復号法に対する提案手法のf関数の計算回数の比率を表すグラフである。

符号の説明

１ 復号装置
１０１ 繰り返し制御部
１０２ 算定ノード選択部
１０３ チェックノード計算部
１０４ 変数ノード計算部
１０５ 一時推定語計算部
１０６ パリティ検査部
１０７ 閾値制御部

Claims (9)

1. n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号する復号方法において、
   検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数x_minを導出する第１のステップと、
   最小の引数x_minと、その他の引数xとの距離distanceを算出する第２のステップと、
   最小の引数x_minと、その他の複数の引数xとの距離distanceに応じて、閾値ｄを決定する第３のステップと、
   距離distanceが閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する第４のステップと、
   変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、チェックノード処理における対数外部値比αmnを更新する第５のステップと
   を有することを特徴とする復号方法。
2. 第３のステップについて、最小の第１の引数x_minと、２番目に小さい第２の引数x_min2との差分に応じて、前記閾値ｄを可変にすることを特徴とする請求項１に記載の復号方法。
3. Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
   前記第３のステップについて、最小の引数x_minの第１の絶対値和と、２番目に小さい引数x_min2の第２の絶対値和との差分について、基本閾値ｄ_baseに対して、
   差分＜１の場合、閾値ｄ＝「閾値ｄ_base−１＋差分」
   差分≧１の場合、閾値ｄ＝閾値ｄ_base
   とすることを特徴とする請求項２に記載の復号方法。
4. Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
   第５のステップは、以下の式によって導出される
   

   

   ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の復号方法。
5. n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号する復号装置において、
   検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数x_minを導出し、最小の引数x_minと、その他の引数xとの距離distanceを算出し、最小の引数x_minと、その他の複数の引数xとの距離distanceに応じて、閾値ｄを決定し、距離distanceが閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する算定ノード選択手段と、
   変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新するチェックノード計算手段と
   を有することを特徴とする復号装置。
6. 最小の第１の引数x_minと、２番目に小さい第２の引数x_min2との差分に応じて、前記閾値ｄを可変にする閾値制御手段を更に有することを特徴とする請求項６に記載の復号装置。
7. Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
   前記閾値制御手段は、最小の引数x_minの第１の絶対値和と、２番目に小さい引数x_min2の第２の絶対値和との差分について、基本閾値ｄ_baseに対して、
   差分＜１の場合、閾値ｄ＝「閾値ｄ_base−１＋差分」
   差分≧１の場合、閾値ｄ＝閾値ｄ_base
   とすることを特徴とする請求項６に記載の復号装置。
8. Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
   前記チェックノード計算手段は、以下の式によって導出される
   

   

   ことを特徴とする請求項５から７のいずれか１項に記載の復号装置。
9. n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号するようにコンピュータを機能させる復号プログラムにおいて、
   検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数x_minを導出し、最小の引数x_minと、その他の引数xとの距離distanceを算出し、最小の引数x_minと、その他の複数の引数xとの距離distanceに応じて、閾値ｄを決定し、距離distanceが閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する算定ノード選択手段と、
   変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新するチェックノード計算手段と
   してコンピュータを機能させることを特徴とする復号プログラム。

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