JP2008140307A - 不良工程推定方法、不良工程推定装置、プログラム、および記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】推定が正確であり、かつ処理時間も許容時間内となる不良工程推定方法を提供すること。
【解決手段】或る製造工程で用いる複数の製造装置で処理された製造品の各度数を表す処理数項目データを集計するとともに、検査工程の検査結果である良品の度数と不良品の度数とを表す良品／不良品数項目データを集計して、その処理数項目データおよび良品／不良品数項目データを分類した分割表を作成する。その分割表を用いて、その製造工程で用いる各製造装置で処理された製造品における不良品発生率に有意な差が有るかどうかの検定を行う場合に、独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断する。独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうち適すると判断した検定の結果に基づいて、その製造工程が不良品発生要因となっているかどうかの推定を行う。
【選択図】図１

Description

この発明は、製造品を製造するために順次実行される複数の製造工程の中から、不良品発生要因となっている製造工程を推定する不良工程推定方法に関する。

また、この発明は、そのような不良工程推定方法を実施するのに用いられる不良工程推定装置に関する。

また、この発明は、コンピュータにそのような不良工程推定方法を実行させるためのプログラムに関する。

また、この発明は、コンピュータにそのような不良工程推定方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。

例えば、半導体や液晶パネルの製造品は、基板に対して複数の製造工程を順次実行して製造される。また、検査工程で製造品を良品、不良品のいずれかに分類している。不良品に分類される製造品が増加して歩留まりが低下していることが判明した場合、製造工程における不良品発生要因を究明して対策を行うことが重要である。しかし、半導体や液晶パネル等の製造品は、数十から数百の製造工程及び製造装置を経て生産される。そのため、一旦製造品に不良が発生すると、不良品発生要因を特定することは一般に非常に困難である。

不良品発生要因を特定するために、順次実行される複数の製造工程の間に検査工程が設けられている。もし、製造工程毎に検査工程を設けたならば、或る検査工程で歩留まりが低下した場合、その検査工程の直前に実行された製造工程が不良工程であることが容易に分かる。しかしながら、多数の検査工程を設けることは多額の設備投資が必要となるばかりか、検査工程のメンテナンス費用の発生、あるいはリードタイムが長くなるという欠点も生じる。そのため、検査工程は、必要最低限数のみ設けられるのが実情である。

従って、現実には、或る検査工程の検査結果を用いて、その検査工程の直前までに実行された複数の製造工程の中から、不良工程を推定することになる。従来のこのような不良工程推定方法として、特許文献１（特開２００５−１４２４０６号公報）に製造装置履歴の偏りを検定する方法が記載されている。

この特許文献１に記載のカイ２乗検定を説明する。まず、検査工程によって製造品の或る品質を表す品質値を各製造品から得る。この得られた品質値と予め定められた基準値（例えば、製品が良品／不良品のいずれであるかを判定するための２値化閾値）との大小関係に基づいて、各製造品は良品／不良品に分類される。次に、各製造品が各製造工程でどの製造装置によって処理されたかを記録した製造履歴データを参照する。或る製造工程で３台の製造装置（それぞれ単独でその製造工程を実行可能な装置であるものとする。）１，２，３が並行して用いられる場合を例として説明する。或る期間内に、製造装置１，２，３で処理された製造品数を、それぞれｆ1・，ｆ2・，ｆ3・とする。また、製造装置１，２，３で処理された製造品の中で不良品数を、それぞれｆ11，ｆ21，ｆ31とする。また、製造装置１，２，３で処理された製造品の中で良品数を、それぞれｆ12，ｆ22，ｆ32とする。また、この製造工程で処理された不良品の合計数をｆ・1、良品の合計数をｆ・2とする。これらの数値を一覧にした分割表を、図９に示す。この分割表の表側の項目は製造装置番号であり、項目数は３個である。この分割表の表頭の項目は不良品／良品数であり、項目数は２個である。ここで、表側は縦方向にある変数であり、表頭は横方向にある変数である。一般に、表側の項目数がｓ個、表頭の項目数がｔ個の場合の分割表を、ｓ×ｔ分割表と呼び、図９の場合は３×２分割表である。全製造品数をｎとすると、
ｎ＝ｆ1・＋ｆ2・＋ｆ3・＝ｆ・1＋ｆ・2
である。また、ｆ1・，ｆ2・，ｆ3・，ｆ・1，ｆ・2は、横方向あるいは縦方向の合計を表す度数であり、周辺度数と呼ばれる。ｆ11，ｆ21，ｆ31，ｆ12，ｆ22，ｆ32は、観測度数と呼ばれる。カイ２乗検定の統計量χ²は、

と計算できる。この式中のｆi・×ｆ・j／ｎは、図９の分割表を構成するセル（i，j）の理論度数（あるいは期待度数）と呼ばれ、帰無仮説の下で、予測される（期待される）度数である。また、図９の分割表の自由度νは、（表側の項目数−１）×（表頭の項目数−１）＝２×１＝２である。
有意確率＝１−Ｆ（χ²，ν）＜α
であれば有意水準αで、製造装置と不良品発生率に相関があると推定される。有意水準αは、１％ないしは５％とすることが伝統的に多い。ここで、Ｆ（ｘ，ν）は、自由度νのカイ２乗累積分布関数を表す。また、カイ２乗累積分布関数Ｆ（ｘ，ν）は、カイ２乗確率密度関数ｆ（ｘ，ν）を使って、次式のように表すことができる。

有意水準αで製造装置と不良品発生率に相関があると検定された場合、この製造装置の間には（図９の例では３台の製造装置１，２，３の間には）、不良品発生率に差があることになる。すなわち、３台の製造装置１，２，３の中に著しく不良品を発生させる製造装置が存在する可能性を見つけることができる。さらに、複数の製造工程毎に不良工程推定を行うことで、不良品を発生させる製造装置の候補をリストアップすることができる。

しかしながら、カイ２乗検定では、誤った検定結果となる場合がある。すなわち、帰無仮説を採択すべきところを棄却してしまう誤り（第１種の誤り）ないしは、帰無仮説を棄却すべきところを採択してしまう誤り（第２種の誤り）である。そこで、この第１種の誤りないしは第２種の誤りを無くすために、カイ２乗検定に代えて正確確率検定（Exact test）を行うことが知られている。

カイ２乗検定は、帰無仮説の下では統計量χ²の漸近分布がカイ２乗分布であることに基づくパラメトリックな方法である。一方、正確確率検定は、統計量の分布を仮定しないノンパラメトリックな方法である。正確確率検定は、直接確率検定とも呼ばれており、分割表の周辺度数を固定した場合に起こりえる観測度数の全組み合わせに基づいて有意確率を算出して検定を行う方法である。ここで、有意確率は、ｐ値（p-value）とも呼ばれている。

図１０に基づいて、正確確率検定を詳細に説明する。図１０は、ｎ＝１００の場合の分割表の一例である。製造装置数はｍ＝２、平均不良品発生率は１１％、製造装置１の不良品発生率は１０／５１＝約２０％，製造装置２の不良品発生率は１／４９＝約２％である。周辺度数を固定した場合、すなわちｆ1・，ｆ2・，ｆ・1，ｆ・2を固定した場合に起こりえる観測度数の全組み合わせは、１２通りである。組み合わせ毎に分割表が起こりえる生起確率を、図１１に示す。例えば、第１行目（ｆ11＝０，ｆ12＝５１，ｆ21＝１１，ｆ21＝３８）の生起確率は、次式で計算される。

また、ｆ11を確率変数とすれば、この確率分布は超幾何分布となることが知られている。

また、図１１において、-ΔP1・ΔP2は、製造装置間の不良品発生率に差があることを示すパラメータである。ΔＰiは、製造装置ｉの不良品発生率の平均不良品発生率からの差であり、次式で表される。
ΔＰi＝Ｐi−Ｐ

ここで、Ｐは全製造装置（この一例では製造装置１と製造装置２）の平均不良品発生率、Ｐiは、製造装置ｉの不良品発生率であり、次式で表される。
Ｐ＝ｆ・1／ｎ
Ｐi＝ｆi１／ｆi・
従って、ΔP1・ΔP2は、各製造装置の不良品発生率の平均不良品発生率からの差を掛け合わせたものになる。なお、ΔP1・ΔP2は非正値となるので、これにマイナス符号を付けた−ΔP1・ΔP2は非負値となる。従って、−ΔP1・ΔP2が大きいほど、不良品発生率の製造装置間差が大きいことを表す。

さて、図１０に示した観測された分割表は、図１１の第１１行目に相当し、生起確率は0.004421である。すなわち、帰無仮説が正しいとした場合に、図１１に示す観測度数が得られる確率はわずか約０．４％であることを表している。有意確率は、この第１１行目を含む稀な場合が起こる確率であるから、１２通りの組み合わせの中からこの0.004421以下の生起確率の合計となり、第１，２，１１，１２行目の生起確率を合計すればよい。従って、有意確率は0.007921＝約０．７％となる。例えば有意水準αを１％とすれば、有意確率は有意水準よりも小さいため、帰無仮説は棄却される。つまり、製造装置と不良品発生率に相関が有ると判断される。このようにして、正確確率検定は、検定結果（帰無仮説を棄却するのか採択するのか）と有意確率を求めることができる。

カイ２乗検定では誤った検定結果となる場合の分割表の一例を図１２に示す。また、組み合わせ毎に分割表が起こりえる生起確率を図１３に示す。カイ２乗検定に基づいて算出された有意確率は0.0006538＝約０．０７％、正確確率検定に基づいて算出された有意確率は0.080000＝８％である。両者の有意確率は大きく隔たっている。例えば有意水準αを１％とすれば、カイ２乗検定では帰無仮説を棄却する一方、正確確率検定では帰無仮説を採択する。このように、カイ２乗検定が誤った検定結果となっている。

このように、カイ２乗検定では誤った検定結果となることがあるため、カイ２乗検定に代えて正確確率検定を行えば、文字通り正確な検定となる。従って、カイ２乗検定の代わりに正確確率検定を行うことが望ましい。

さて、カイ２乗検定が誤った検定結果となる可能性が有る条件も、従来から知られている。例えば、非特許文献１には、分割表の期待度数が１未満のセルが少なくとも１つある場合や、期待度数が５未満のセルが全セル数の２０％以上ある場合には、正確確率検定を使うことを検討すべきであることが記載されている。この条件が成り立つ場合は正確確率検定を行い、成り立たない場合はカイ２乗検定を行えば、カイ２乗検定の誤りを無くすことができ、結果として検定結果を正確にすることができる。
特開２００５−１４２４０６号公報 青木繁伸、"いくつかの注意点"、［online］、平成１４年（2002年）５月１６日、［平成１８年５月１６日検索］、インターネット、＜ＵＲＬ：http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/warning.html＞

しかしながら、正確確率検定は、組み合わせ数が膨大になることがある。そのため、有意確率を算出する処理が、非常に長時間を要することがあり、場合によっては許容時間内に計算が終わらないため検定結果が得られない場合もある。上述したカイ２乗検定が誤った検定結果となる可能性が有る条件であっても、組み合わせ数が膨大になることがある。このため、カイ２乗検定の代わりに一律に正確確率検定を採用することは困難である。

図１４は、正確確率検定の処理が長時間を要する分割表の一例である。製造品総数はｎ＝４２５、製造装置数はｍ＝８、平均不良品発生率は２３／４２５＝約５％である。組み合わせ数は2035800もあり、非常に大きくなっている。また、図１４の製造装置１が処理した製造品数８０のうち、不良品数が一つ増えて３とし、良品数が一つ減って７７とすると、組み合わせ数は2629575となり、元々の2035800に比べて約３０％も増加する。このように、製造品総数ｎが同一でも、製造装置の不良品発生率が若干違うだけでも、組み合わせ数が大きく変動し、処理時間を予め予測することが困難である。このような製造プロセスを対象とする場合、有意確率を算出する処理が許容時間内に終わらないおそれがある。このため、従来は、現実問題として、カイ２乗検定に代わって正確確率検定を採用することは無かった。一方、検定にカイ２乗検定を採用した場合は、既述のように不良工程推定結果が不正確となる場合が生じるという問題があった。

そこで、この発明の課題は、推定が正確であり、かつ処理時間も許容時間内となる不良工程推定方法を提供することにある。

また、この発明の課題は、そのような不良工程推定方法を実施するのに用いられる不良工程推定装置に関する。

また、この発明の課題は、コンピュータにそのような不良工程推定方法を実行させるためのプログラムに関する。

また、この発明の課題は、コンピュータにそのような不良工程推定方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することにある。

上記課題を解決するため、この発明の不良工程推定方法は、
製造品に対して順次実行される複数の製造工程と、上記製造品が良品、不良品のいずれであるかを検査する少なくとも１つの検査工程とを含む製造プロセスを対象とし、上記検査工程の検査結果に基づいて、上記複数の製造工程のうち不良品発生要因となっている製造工程を推定する不良工程推定方法において、
上記製造プロセス中の製造工程として、その製造工程を実行可能な複数の製造装置を並行して用いる製造工程が含まれており、
或る製造工程で用いる複数の製造装置で処理された製造品の各度数を表す処理数項目データを集計するとともに、上記検査工程の検査結果である良品の度数と不良品の度数とを表す良品／不良品数項目データを集計して、上記処理数項目データおよび良品／不良品数項目データを分類した分割表を作成し、
上記分割表を用いて、その製造工程で用いる各製造装置で処理された製造品における不良品発生率に有意な差が有るかどうかの検定を行う場合に、独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断し、
上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうち適すると判断した検定の結果に基づいて、上記製造工程が不良品発生要因となっているかどうかの推定を行うことを特徴とする。

この発明の不良工程推定方法では、独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうち適すると判断した検定の結果に基づいて、上記製造工程が不良品発生要因となっているかどうかの推定を行う。したがって、正確な推定を行うことができ、かつ処理時間も許容時間内に収めることができる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断するために、まず独立性のカイ２乗検定を行い、上記カイ２乗検定の結果に基づく条件を含む所定の移行条件が成り立つときに、上記正確確率検定が適すると判断することを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうち適すると判断した検定を実行できる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記カイ２乗検定の結果に基づく条件は、上記カイ２乗検定の結果として帰無仮説を棄却して、上記製造工程が不良品発生要因となっていると推定したという条件であることを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、不良工程でないにもかかわらず不良工程であると推定してしまう誤り（第１種の誤り）を防止できる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記カイ２乗検定の結果に基づく条件は、上記カイ２乗検定の結果として帰無仮説を採択して、上記製造工程が不良品発生要因となっていないと推定したという条件であることを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、不良工程であるにもかかわらず不良工程でないと推定してしまう誤り（第２種の誤り）を防止できる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断するために、対象とする製造品数と製造装置数に基づいて上記正確確率検定の予想処理時間を算出し、この算出した予想処理時間が所定時間を超えないときは上記正確確率検定が適すると判断する一方、上記予想処理時間が所定時間を超えるときは上記カイ２乗検定が適すると判断することを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、上記正確確率検定の予想処理時間が所定時間を超えるときは上記カイ２乗検定を選択するので、処理時間を許容時間内に収めることができる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記移行条件は、上記分割表を構成する各セルの期待度数の中の最小値が所定値以下であるという条件を含むことを特徴とする。

一般に、上記分割表を構成する各セルの期待度数の中の最小値が所定値以下である場合、カイ２乗検定の検定結果が正確でないことが知られている。ここで、この一実施形態の不良工程推定方法では、上記分割表を構成する各セルの期待度数の中の最小値が所定値以下であれば上記正確確率検定を選択するので、正確な推定を行うことができる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記移行条件は、上記分割表を構成する各セルの期待度数の中の最小値が所定値以下であるようなセル数が上記分割表を構成する全セル数の所定割合以上を占めるという条件を含むことを特徴とする。

一般に、上記分割表を構成する各セルの期待度数の中の最小値が所定値以下であるようなセル数が上記分割表を構成する全セル数の所定割合以上を占める場合、カイ２乗検定の検定結果が正確でないことが知られている。ここで、この一実施形態の不良工程推定方法では、この一実施形態の不良工程推定方法では、上記分割表を構成する各セルの期待度数の中の最小値が所定値以下であるようなセル数が上記分割表を構成する全セル数の所定割合以上を占めていれば上記正確確率検定を選択するので、正確な推定を行うことができる。

一実施形態の不良工程推定方法では、
上記検定は、或る製造工程で用いる各製造装置で処理された製造品における不良品発生率が互いに等しいことを帰無仮説とするとともに、それらの不良品発生率が互いに等しくないことを対立仮説とし、
上記検定の結果が上記帰無仮説を棄却して上記対立仮説を採択する場合に、その製造工程が不良品発生要因となっていると推定する一方、上記検定の結果が上記帰無仮説を採択して上記対立仮説を棄却する場合に、その製造工程が不良品発生要因でないと推定することを特徴とする。

一実施形態の不良工程推定方法は、
上記各製造工程毎に、
上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断し、
その適すると判断したカイ２乗検定または正確確率検定によって、その製造工程で用いる製造装置と不良品発生率との相関を表す有意確率を算出することを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、上記各製造工程毎に、その製造工程で用いる製造装置と不良品発生率との相関の有無が分かる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記各製造工程毎に算出された有意確率の昇順に製造工程を並べて、不良品発生要因であると推定される製造工程を表す候補一覧を出力することを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、どの製造工程が不良品を発生させている不良発生要因であるかどうかを、人が容易に認識することができる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記各製造工程毎に算出された有意確率のうち最小の有意確率を示す製造工程を、不良品発生要因としての推定結果とすることを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、不良品発生要因である可能性が最も高い製造工程を推定することができる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記正確確率検定によって有意確率を算出する過程において、その算出中の有意確率が有意水準を超えることが判明したとき、その判明した時点で算出を中止し、その時点までに算出された有意確率を算出結果として出力することを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、処理時間の浪費を防止できる。

一実施形態の不良工程推定方法は、上記正確確率検定を開始した後、所定のタイムアウト時間が経過する時点でその検定を終えられないときは、上記正確確率検定の実行を中止して、上記カイ２乗検定によって算出した有意確率を出力することを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、予め定められたタイムアウト時間以内に不良工程推定を必ず終えることができる。

一実施形態の不良工程推定方法は、或る製造工程で用いられる複数の製造装置で処理された製造品における不良品発生率のうち最も高い不良品発生率を示す製造装置を、その製造工程における不良品発生要因となっている不良装置として推定することを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、不良品発生要因である可能性が最も高い製造装置を推定することができる。

一実施形態の不良工程推定方法は、或る製造工程で用いられる複数の製造装置で処理された製造品における不良品数のうち最も多い不良品数を示す製造装置を、その製造工程における不良品発生要因となっている不良装置として推定することを特徴とする。

この一実施形態の不良工程推定方法では、不良品発生要因である可能性が最も高い製造装置を推定することができる。

この発明の不良工程推定装置は、
製造品に対して順次実行される複数の製造工程と、上記製造品が良品、不良品のいずれであるかを検査する少なくとも１つの検査工程とを含む製造プロセスを対象とし、上記検査工程の検査結果に基づいて、上記複数の製造工程のうち不良品発生要因となっている製造工程を推定する不良工程推定装置において、
上記製造プロセス中の製造工程として、その製造工程を実行可能な複数の製造装置を並行して用いる製造工程が含まれており、
或る製造工程で用いる複数の製造装置で処理された製造品の各度数を表す処理数項目データを集計するとともに、上記検査工程の検査結果である良品の度数と不良品の度数とを表す良品／不良品数項目データを集計して、上記処理数項目データおよび良品／不良品数項目データを分類した分割表を作成する分割表作成部と、
上記分割表を用いて、その製造工程で用いる各製造装置で処理された製造品における不良品発生率に有意な差が有るかどうかの検定を行う場合に、独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断する検定選択部と、
上記検定選択部が上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうち適すると判断した検定の結果に基づいて、上記製造工程が不良品発生要因となっているかどうかの推定を行う推定部とを備えたことを特徴とする。

この発明の不良工程推定装置では、独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうち適すると判断した検定の結果に基づいて上記製造工程が不良品発生要因となっているかどうかの推定を行う。したがって、正確な推定を行うことができ、かつ処理時間も許容時間内に収めることができる。

この発明のプログラムは、上記不良工程推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

この発明の記録媒体は、上記不良工程推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

以下、この発明を図示の実施の形態により詳細に説明する。

図３はこの発明の一実施形態の不良工程推定方法の適用対象となる製造プロセスを模式的に示している。この製造プロセスは、製造品に対して順次実行される複数の製造工程Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３と、製造品の品質値を調べる検査工程Ｔとを含んでいる。

図３に基づいて、製造品の流れを説明する。製造品は、製造工程Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の順に処理されて、検査工程Ｔを通過する。製造工程Ｓ１には、この製造工程Ｓ１をそれぞれ単独で実行可能な２つの製造装置１−１，製造装置１−２を並行して用いている。同様に、製造工程Ｓ２には、この製造工程Ｓ２をそれぞれ単独で実行可能な３つの製造装置２−１，製造装置２−２，製造装置２−３を並行して用いており、製造工程Ｓ３には、この製造工程Ｓ３をそれぞれ単独で実行可能な３つの製造装置３−１，製造装置３−２，製造装置３−３を並行して用いている。検査工程Ｔは、各製造品を検査して品質値を得るとともに、得られた品質値と基準値との大小関係に基づいて、各製造品を良品と不良品のいずれかに分類している。

さて、製造工程Ｓ１に着目して、詳細な説明を行う。或る期間において、製造工程Ｓ１が用いる製造装置１−１で処理された製造品の個数をｆ1・とする。この製造工程Ｓ３の後で実行される検査工程Ｔで検査された製造品を、過去に遡って製造工程Ｓ１における製造履歴を調べることで、この製造装置１−１で処理された製造品の個数ｆ1・を、不良品の個数ｆ11と、良品の個数ｆ12とに分類することができる。すなわち、
ｆ1・＝ｆ11＋ｆ12
となる。同様に、製造工程Ｓ１が用いる製造装置１−２で処理された製造品の個数ｆ2・を不良品の個数ｆ21と、良品の個数ｆ22とに分類することができる。すなわち、
ｆ2・＝ｆ21＋ｆ22
となる。

また、或る期間において、この製造工程Ｓ１で処理された製造品の総数をｎとする。このｎ個の製造品のうち、検査工程Ｔで不良品に分類された製造品の個数をｆ・1、良品に分類された製造品の個数をｆ・2とする。結局、
ｎ＝ｆ1・＋ｆ2・＝ｆ・1＋ｆ・2
となる。

図４は、上記不良工程推定方法を実施するための不良工程推定装置３００のブロック構成を示している。この不良工程推定装置３００は、分割表作成部として働く入力部３０１と、検定選択部および推定部として働く演算部３０２と、出力部３０３とを備えている。入力部３０１は、検査結果データと製造履歴データを入力し、それらのデータを用いて、後述するような分割表を作成する。演算部３０２は、入力部３０１からの分割表データを用いて、後述するような検定の選択、および不良工程の推定を行う。出力部３０３は、演算部３０２から推定結果を受け取り、推定結果を出力する。

図５は、製造工程Ｓ１で処理された製造品を集計した分割表を示している。表側の項目は、各製造装置１−１，１−２で処理された製造品の各度数を集計した処理数項目であり、その項目数はｍ＝２個である。表頭の項目は検査工程Ｔの検査結果である良品、不良品の各度数を集計した良品／不良品数項目であり、その項目数は２個である。このように、製造工程Ｓ１についての分割表は、２×２分割表となっている。この分割表を構成する各セル(i，j)の観測度数をｆijで表す。ここで、ｉは、表側の項目を表し、ｉ＝１は製造品が製造装置１−１で処理されたことを表し、ｉ＝２は製造品が製造装置１−２で処理されたことを表す。また、ｊは表頭の項目を表し、ｊ＝１は製造品が不良品であることを表し、ｊ＝２は製造品が良品であることを表す。ｉ行目の周辺度数ｆi・は、ｆiｊのｊについての和を意味し、次式で表される。

また、ｊ列目の周辺度数ｆ・jは、ｆiｊのiについての和を意味し、次式で表される。

着目している製造工程Ｓ１が不良品発生要因となっているか否かを知るためには、処理／未処理数項目と良品／不良品数項目とが独立であるかどうかを検定する。ここで、独立性のカイ２乗検定による検定を説明する。帰無仮説Ｈ0を
Ｈ0：Ｐij＝Ｐi・×Ｐ・j
とする。ここで、Ｐijは、セル（i，j）の生起確率である。Ｐi・は、i行目の周辺確率であり、
Ｐi・＝ｆi・／ｎ
となる。また、P・jは、j列目の周辺確率であり、
Ｐ・j＝ｆ・j／ｎ
となる。

帰無仮説Ｈ0のもとで、生起確率Ｐijの最尤推定量Ｐ'ijは、
Ｐ'ij＝（fi・／ｎ）×（f・j／ｎ）＝（fi・×f・j）／ｎ²
となる。帰無仮説Ｈ0のもとでのセル（ｉ，ｊ）の理論度数ｆ'ijは、
ｆ'ij＝ｎ×Ｐ'ij＝ｆi・×ｆ・j／ｎ
となる。結局、カイ２乗の独立性の統計量χ²は、

と計算できる。また、２×２分割表の自由度νは、（表側の項目数−１）×（表頭の項目数−１）＝１×１＝１である。カイ２乗検定では、
有意確率＝１−Ｆ（χ²，ν）≦α
であれば有意水準αで、帰無仮説が棄却されて、製造装置と不良品発生率に相関があると推定される。すなわち、２つの製造装置の間で、不良品発生率に有意な差があることになる。また、有意確率が有意水準αより大きければ、帰無仮説が採択されて、製造装置と不良品発生率に相関があるとはいえない。すなわち、２つの製造装置の間で、不良品発生率に有意な差があるとはいえない。このようにして、著しく不良品を発生させる製造装置を用いている製造工程が存在する可能性を見つけることができる。

このように、製造工程Ｓ１について不良工程推定を行う。同様にして、製造工程Ｓ２および製造工程Ｓ３のそれぞれについて、不良工程推定を行う。すなわち、製造工程Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３のそれぞれについて不良工程推定を行い、製造工程Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３のそれぞれについて不良工程であるかどうかの推定結果を得ることができる。

図１は、この発明に従って、全製造工程について不良工程推定を行う一実施形態の不良工程推定方法１００の手順を示すフローチャートである。検査結果データ１０１は、検査工程Ｔから出力される、製造品毎に関連付け（紐付け）された良品もしくは不良品を表すデータである。製造履歴データ１０２は、製造品毎にその製造品を処理した各製造工程の製造装置を表すデータである。処理ステップ１０３では、この検査結果データ１０１と製造履歴データ１０２を入力して、製造工程毎に分割表を作成する。次のステップ１１２は、製造工程毎に実行される推定の手順を大括りにして示している（詳細は後述）。ステップ１１２の次のステップ１０９では、すべての製造工程の推定を終えていない場合は、未推定の製造工程についてステップ１１２を実行するように処理を分岐させる。ステップ１０９で、すべての製造工程の推定を終えたと判断した場合は、ステップ１１０を実行するように処理を分岐させる（詳細は後述）。

ステップ１１２について説明する。まず、ステップ１０４では、分割表に基づいてカイ２乗検定を行い、対象の製造工程が不良工程であるかどうかの検定結果と、有意確率を算出する。ステップ１０５では、そのカイ２乗検定の結果に基づく条件を含む所定の移行条件（詳細は後述）が成り立つか否かを判断して、その判断結果に基づいて処理を分岐させる。上記移行条件が成り立つ場合は、独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうち正確確率検定が適すると判断して、ステップ１０７に進み、分割表に基づいて正確確率検定を行う。ステップ１０７を終えるとステップ１０８に進む。ステップ１０８では、正確確率検定を不良工程推定結果として、ステップ１０９に進む。一方、ステップ１０５で、上記移行条件が成り立たないと判断した場合は、上記カイ２乗検定が適すると判断して、ステップ１０６に進む。ステップ１０６では、上記カイ２乗検定の結果を不良工程推定結果として、ステップ１０９に進む。

さて、有意確率は、帰無仮説が正しいときに帰無仮説を棄却してしまう誤りの確率であり、第１種の誤りの確率と等しい。つまり、有意確率は、本当は製造工程が不良品発生要因でないときに、不良品発生要因であるという誤った推定をしてしまう確率である。従って、有意確率が低いほど、第１種の誤りを犯すことが少ないことになり、その製造工程が不良品発生要因である可能性が高いことになる。

ステップ１１０では、製造工程毎に推定された不良工程推定結果と有意確率を用いて、不良工程で有ると推定された製造工程のみを（帰無仮説を棄却した製造工程のみを）、有意確率の昇順に並べて一覧にする。すなわち、有意確率が最も小さかった製造工程を一覧のトップにする。また、不良工程でないと推定された製造工程は一覧に掲載されない。この一覧を最終的な推定結果１１１として出力する。これにより、どの製造工程が不良品を発生させている不良発生要因であるかどうかを、人が容易に認識することができる。

ところで、第１種の誤りを低減させることが重要な場合がある。すなわち、帰無仮説を採択すべきところを棄却してしまう誤りを低減させることである。不良工程推定においては、不良工程でないにもかかわらず不良工程であると推定してしまう誤りである。第１種の誤りが多いと、不良工程推定により推定された不良工程数が実際よりも多くなり、作業者はそれが正しいかどうかを確認する作業が増加する問題が生じる。第１種の誤りがあまりにも多いと、作業者は不良工程推定結果をどれも信じなくなってしまう。そこで、カイ２乗検定の第１種の誤りを低減させるためには、カイ２乗検定の結果として帰無仮説を棄却した場合には正確確率検定を実施すればよい。カイ２乗検定の結果として帰無仮説を採択した場合にはそのままカイ２乗検定の結果を採用することになる。このようにすれば、正確確率検定をいつも実施する必要が無く、複数の製造工程毎に検定を行う総処理時間を短縮することができる。

一方、第２種の誤りを低減させることが重要な場合がある。すなわち、帰無仮説を棄却すべきところを採択してしまう誤りを低減させることである。不良工程推定においては、不良工程であるにもかかわらず不良工程でないと推定してしまう誤りである。第２種の誤りが多いと、不良工程を見逃してしまう問題が生じる。第２種の誤りがあまりにも多いと、不良工程を特定して不良発生要因を改善することができず、不良品をいつまでたっても低減できない問題が生じる。そこで、カイ２乗検定の第２種の誤りを低減させるためには、カイ２乗検定の結果として帰無仮説を採択した場合には正確確率検定を実施すればよい。カイ２乗検定の結果として帰無仮説を棄却した場合にはそのままカイ２乗検定の結果を採用することになる。このようにすれば、正確確率検定をいつも実施する必要が無く、複数の製造工程毎に検定を行う総処理時間を短縮することができる。

第１種の誤りを低減させるのか、第２種の誤りを低減させるのかは、一概に決まるのではなく、製造プロセスの事情に応じて決定すればよい。

次に、ステップ１０５で判断基準とする移行条件の詳細を説明する。上述したように第１種の誤りを低減させる場合は、上記移行条件は、次の条件（ａ）である。
条件（ａ）：カイ２乗検定の結果として帰無仮説を棄却していること。
また、上述したように第２種の誤りを低減させる場合は、上記移行条件は、次の条件（ｂ）である。
条件（ｂ）：カイ２乗検定の結果として帰無仮説を採択していること。

正確確率検定を行う理由は、カイ２乗検定のように誤った検定結果とならずに、正確な検定となることであった。従って、カイ２乗検定が誤らずに検定できる場合は、正確確率検定を行う必要がない。換言すれば、正確確率検定を行う条件は、カイ２乗検定の検定結果が正確でないときである。カイ２乗検定は、正確確率検定に比べて、処理が極めて少なく、短時間に検定を終えることができる長所がある。この正確確率検定を行う条件は、上述したように、次の条件（ｃ）ないしは条件（ｄ）が知られている。
条件（ｃ）：分割表の期待度数が１未満のセルが少なくとも１つあること。
条件（ｄ）：期待度数が５未満のセルが全セル数の２０％以上あること。

上記移行条件としては、条件（ａ）と条件（ｂ）とのうちいずれか一つと、条件（ｃ）かつ／または条件（ｄ）を組み合わせた条件が望ましい。このようにした場合、条件（ａ）と条件（ｃ）かつ／または条件（ｄ）を組み合わせた場合はカイ２乗検定の第１種の誤りを防止できる。また、条件（ｂ）と条件（ｃ）かつ／または条件（ｄ）を組み合わせた場合はカイ２乗検定の第２種の誤りを防止できる。このようにして、より正確な推定を行うことができる。

図２は、この発明に従って、全製造工程について不良工程推定を行う別の実施形態の不良工程推定方法２００の手順を示すフローチャートである。このフローチャート中のステップ２１２は、製造工程毎に実行される推定の手順を大括りにして示している（詳細は後述）。図２中の処理２０３，２０４，２０６，２０７，２０８，２０９，２１０は、図１中の処理１０３，１０４，１０６，１０７，１０８，１０９，１１０と同じである。符号２０１，２０２，２１１は、それぞれ検査結果データ、製造履歴データ、推定結果を示している。

ステップ２１２について説明する。このステップ２１２では、最初にステップ２１３で、製造品数とその製造工程で用いる製造装置数に基づいて正確確率検定の予想処理時間を算出する（詳細は後述）。続いて、ステップ２０５では、所定の移行条件（詳細は後述）が成り立つか否かを判断して、その判断結果に基づいて処理を分岐させる。上記移行条件が成り立つ場合は、ステップ２０７に進み、分割表に基づいて正確確率検定を行う。一方、上記移行条件が成り立たない場合は、ステップ２０４に進み、分割表に基づいてカイ２乗検定を行う。この例では、上記移行条件は、次の条件（ｅ）である。
条件（ｅ）：予想処理時間が所定の許容時間を超えないこと。
つまり、予想処理時間が所定の許容時間を超えない場合はステップ２０７に進んで、正確確率検定を行う。予想処理時間が所定の許容時間を超える場合はステップ２０４に進んで、カイ２乗検定を行う。このように、上記正確確率検定の予想処理時間が所定時間を超えるときはカイ２乗検定を選択することによって、処理時間を許容時間内に収めることができる。

ステップ２０５で判断基準とする移行条件としては、条件（ｅ）と、条件（ｃ）かつ／または条件（ｄ）とを組み合わせた条件が望ましい。例えば、条件（ｅ）かつ条件（ｃ）。別の例では、条件（ｅ）かつ条件（ｃ）かつ条件（ｄ）である。更に別の例では、条件（ｅ）が成り立っており、条件（ｃ）と条件（ｄ）とのうちいずれか一つ以上が成り立つ場合である。このようにした場合、より正確な推定を行うことができる。

次に、正確確率検定の予想処理時間を算出する方法について説明する。上述した有意確率の算出方法から容易に分かるように、正確確率検定の処理時間は組み合わせ数に比例する。しかし、前述したように、正確確率検定における組み合わせ数は、事前に算出することができない。組み合わせ数は、周辺度数によって決まる。従って、周辺度数と組み合わせ数の表を予め作成しておけば、この表を参照すれば組み合わせ数を知ることができる。しかしながら、周辺度数の数は、「製造装置数＋２」個もあるため、現実的に不可能である。そこで、本発明者は、製造品総数ｎと製造装置数ｍに基づいて組み合わせ数の最大値の近似値を算出する方法を考案した。つまり、２つのパラメータ製造品総数ｎと製造装置数ｍによって作成できる全分割表の中で、最大組み合わせ数の近似値を算出する。実際の分割表の組み合わせ数は、この最大組み合わせ数以下であるから、次の近似式に示すように、正確確率検定の最大処理時間を予想することができる。

ここで、ｙは、２つのパラメータ製造品総数ｎと製造装置数ｍによって作成できる全分割表の中で最大組み合わせ数を表す。また、ｙ’は、ｙの近似値であり、近似値であることを表すためにダッシュ（’）を付している。また、ｂ_０，ｂ_１，ｂ_２，ｂ_３は係数、ｒｏｕｎｄは四捨五入関数、ｅｘｐは指数関数、ｌｏｇは自然対数関数をそれぞれ表す。

図６は、製造品総数ｎと製造装置数ｍによって定まる最大組み合わせ数とその近似値を描画した図である。実線は真の最大組み合わせ数、点線は上記近似式のｙ’を算出して求めた最大組み合わせ数の近似値である。この図６から、上記近似式によって、概ね近似ができていることが分かる。

製造品数ｎ＝１２、製造装置数ｍ＝３の場合を例にして、この近似式を説明する。この場合、組み合わせ数が最大となる分割表を図７に示す。すなわち、ｆ1・＝ｆ2・＝ｆ3・＝４，ｆ・1＝ｆ・2＝６である。図７のような周辺度数となる分割表の組み合わせ数は１９になる。全組み合わせを図８に示す。この組み合わせ数１９は、上記近似式によれば、次のように近似値１７を計算できる。

また、上述の不良工程推定方法１００、２００に対して、正確確率検定の処理時間にタイムアウト処理を更に加えても良い。すなわち、上記正確確率検定を開始した後、所定のタイムアウト時間が経過する時点でその検定を終えられないときは、上記正確確率検定の実行を中止して、上記カイ２乗検定によって算出した有意確率を出力する。正確確率検定が上記タイムアウト時間を経過するまでに終えられた場合は、正確確率検定の結果を出力する。このようなタイムアウト処理を行えば、不良工程推定の処理時間は、予め定められたタイムアウト時間を越えることがなくなる。換言すれば、予め定められたタイムアウト時間以内に不良工程推定を必ず終えることができる。

また、上記正確確率検定によって有意確率を算出する過程において、その算出中の有意確率が有意水準を超えることが判明したとき、その判明した時点で算出を中止し、その時点までに算出された有意確率を算出結果として出力するようにしても良い。これにより、処理時間の浪費を防止できる。

この発明の実施形態において、推定結果は不良品発生要因と推定された製造工程であった。つまり、製造工程を特定しても、その製造工程が並行して用いている複数の製造装置のいずれが不良品発生要因となっているかをさらに特定する必要がある。

そこで、推定結果の製造工程毎に、製造工程で用いられる複数の製造装置で処理された製造品における不良品発生率が最も高い製造装置を、不良品発生要因となっている不良装置として推定し、推定結果に加えて出力するのが望ましい。そのようにした場合、不良品発生要因となっている製造工程だけでなく、不良品発生率が最も高い製造装置も推定される。したがって、作業員は不良品発生要因を容易に特定することができる。

また、出力部は、推定結果の製造工程毎に、製造工程で用いられる複数の製造装置で処理された製造品における不良品数が最も多い製造装置を、不良品発生要因となっている不良装置として推定し、推定結果に加えて出力してもよい。そのようにした場合、不良品発生要因となっている製造工程だけでなく、不良品数が最も高い製造装置も推定される。したがって、作業員は不良品発生要因を容易に特定することができる。

なお、検査工程Ｔの検査結果である良品ないしは不良品とは、製造プロセスが製造品を製造する過程において、各製造品から測定された測定値から判別された結果を表す。例えば、測定値とは、製造品の性能を表す値、電気的検査結果、外観検査結果、目視検査結果、製造品に含まれる欠陥数等である。

分割表に集計する期間は、数時間，１日間，１週間，あるいは１ヶ月間等に適宜定めればよい。期間が短いほど、不良品発生要因が発生してから推定できるまでを短くする長所がある一方、集計する製造品ないしは基板数が少なくなるため推定精度が悪化する欠点がある。期間が長いほど、不良品発生要因が発生してから推定できるまでを長くなる欠点がある一方、集計する製造品ないしは基板数が多くなるため推定精度が向上する長所がある。

この発明の不良工程推定方法は、半導体や液晶パネルを製造する製造プロセスに限って適用されるものではなく、他の製造プロセスにも適用することができる。例えば、プラズマ（Plasma）ディスプレイ、有機ＥＬ（Electroluminescence）ディスプレイ、ＳＥＤ（Surface-conduction Electron-emitter Display；表面電界ディスプレイ）等のフラットディスプレイパネル、固体撮像素子、太陽電池、ハードディスク磁気ヘッド等にも適用することができる。

この発明の不良工程推定方法は、ソフトウェア（プログラム）をコンピュータに実行させることによって容易に実現される。

また、そのようなソフトウェアをＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録しておいても良い。その場合、その記録媒体に記録されたソフトウェアを一般的なパーソナルコンピュータなどに読み取らせることにより、パーソナルコンピュータにこの発明の不良設備推定方法を実行させることもできる。

この発明の一実施形態の不良工程推定方法によって、全製造工程について不良工程推定を行う手順を表すフローチャートである。 この発明の別の実施形態の不良工程推定方法によって、全製造工程について不良工程推定を行う手順を表すフローチャートである。 この発明の一実施形態の不良工程推定方法の適用対象となる製造プロセスを模式的に示した図である。 この発明の一実施形態の不良工程推定装置のブロック構成を示す図である。 製造工程Ｓ１で処理された製造品を集計した分割表を例示するである。 製造品総数ｎと製造装置数ｍによって定まる最大組み合わせ数とその近似値を描画した図である。 製造品数ｎ＝１２、製造装置数ｍ＝３の場合に組み合わせ数が最大となる分割表を示す図である。 図７の分割表の全組み合わせを表す図である。 製造装置数ｍ＝３の場合の分割表を示す図である。 正確確率検定を説明するために用いた分割表を示す図である。 図１０の分割表の周辺度数を固定した場合の全組み合わせを表す図である。 カイ２乗検定では誤った検定結果となるような分割表の一例を示す図である。 図１２の分割表の周辺度数を固定した場合の全組み合わせを表す図である。 正確確率検定の処理が長時間を要するような分割表の一例を示すである。

符号の説明

３００ 不良工程推定装置
３０１ 入力部
３０２ 演算部
３０３ 出力部

Claims (18)

1. 製造品に対して順次実行される複数の製造工程と、上記製造品が良品、不良品のいずれであるかを検査する少なくとも１つの検査工程とを含む製造プロセスを対象とし、上記検査工程の検査結果に基づいて、上記複数の製造工程のうち不良品発生要因となっている製造工程を推定する不良工程推定方法において、
   上記製造プロセス中の製造工程として、その製造工程を実行可能な複数の製造装置を並行して用いる製造工程が含まれており、
   或る製造工程で用いる複数の製造装置で処理された製造品の各度数を表す処理数項目データを集計するとともに、上記検査工程の検査結果である良品の度数と不良品の度数とを表す良品／不良品数項目データを集計して、上記処理数項目データおよび良品／不良品数項目データを分類した分割表を作成し、
   上記分割表を用いて、その製造工程で用いる各製造装置で処理された製造品における不良品発生率に有意な差が有るかどうかの検定を行う場合に、独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断し、
   上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうち適すると判断した検定の結果に基づいて、上記製造工程が不良品発生要因となっているかどうかの推定を行うことを特徴とする不良工程推定方法。
2. 請求項１に記載の不良工程推定方法において、
   上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断するために、まず独立性のカイ２乗検定を行い、上記カイ２乗検定の結果に基づく条件を含む所定の移行条件が成り立つときに、上記正確確率検定が適すると判断することを特徴とする不良工程推定方法。
3. 請求項２に記載の不良工程推定方法において、
   上記カイ２乗検定の結果に基づく条件は、上記カイ２乗検定の結果として帰無仮説を棄却して、上記製造工程が不良品発生要因となっていると推定したという条件であることを特徴とする不良工程推定方法。
4. 請求項２に記載の不良工程推定方法において、
   上記カイ２乗検定の結果に基づく条件は、上記カイ２乗検定の結果として帰無仮説を採択して、上記製造工程が不良品発生要因となっていないと推定したという条件であることを特徴とする不良工程推定方法。
5. 請求項１に記載の不良工程推定方法において、
   上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断するために、対象とする製造品数と製造装置数に基づいて上記正確確率検定の予想処理時間を算出し、この算出した予想処理時間が所定時間を超えないときは上記正確確率検定が適すると判断する一方、上記予想処理時間が所定時間を超えるときは上記カイ２乗検定が適すると判断することを特徴とする不良工程推定方法。
6. 請求項２に記載の不良工程推定方法において、
   上記移行条件は、上記分割表を構成する各セルの期待度数の中の最小値が所定値以下であるという条件を含むことを特徴とする不良工程推定方法。
7. 請求項２に記載の不良工程推定方法において、
   上記移行条件は、上記分割表を構成する各セルの期待度数の中の最小値が所定値以下であるようなセル数が上記分割表を構成する全セル数の所定割合以上を占めるという条件を含むことを特徴とする不良工程推定方法。
8. 請求項１に記載の不良工程推定方法において、
   上記検定は、或る製造工程で用いる各製造装置で処理された製造品における不良品発生率が互いに等しいことを帰無仮説とするとともに、それらの不良品発生率が互いに等しくないことを対立仮説とし、
   上記検定の結果が上記帰無仮説を棄却して上記対立仮説を採択する場合に、その製造工程が不良品発生要因となっていると推定する一方、上記検定の結果が上記帰無仮説を採択して上記対立仮説を棄却する場合に、その製造工程が不良品発生要因でないと推定することを特徴とする不良工程推定方法。
9. 請求項１に記載の不良工程推定方法において、
   上記各製造工程毎に、
   上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断し、
   その適すると判断したカイ２乗検定または正確確率検定によって、その製造工程で用いる製造装置と不良品発生率との相関を表す有意確率を算出することを特徴とする不良工程推定方法。
10. 請求項９に記載の不良工程推定方法において、
    上記各製造工程毎に算出された有意確率の昇順に製造工程を並べて、不良品発生要因であると推定される製造工程を表す候補一覧を出力することを特徴とする不良工程推定方法。
11. 請求項９に記載の不良工程推定方法において、
    上記各製造工程毎に算出された有意確率のうち最小の有意確率を示す製造工程を、不良品発生要因としての推定結果とすることを特徴とする不良工程推定方法。
12. 請求項９に記載の不良工程推定方法において、
    上記正確確率検定によって有意確率を算出する過程において、その算出中の有意確率が有意水準を超えることが判明したとき、その判明した時点で算出を中止し、その時点までに算出された有意確率を算出結果として出力することを特徴とする不良工程推定方法。
13. 請求項９に記載の不良工程推定方法において、
    上記正確確率検定を開始した後、所定のタイムアウト時間が経過する時点でその検定を終えられないときは、上記正確確率検定の実行を中止して、上記カイ２乗検定によって算出した有意確率を出力することを特徴とする不良工程推定方法。
14. 請求項１に記載の不良工程推定方法において、
    或る製造工程で用いられる複数の製造装置で処理された製造品における不良品発生率のうち最も高い不良品発生率を示す製造装置を、その製造工程における不良品発生要因となっている不良装置として推定することを特徴とする不良工程推定方法。
15. 請求項１に記載の不良工程推定方法において、
    或る製造工程で用いられる複数の製造装置で処理された製造品における不良品数のうち最も多い不良品数を示す製造装置を、その製造工程における不良品発生要因となっている不良装置として推定することを特徴とする不良工程推定方法。
16. 製造品に対して順次実行される複数の製造工程と、上記製造品が良品、不良品のいずれであるかを検査する少なくとも１つの検査工程とを含む製造プロセスを対象とし、上記検査工程の検査結果に基づいて、上記複数の製造工程のうち不良品発生要因となっている製造工程を推定する不良工程推定装置において、
    上記製造プロセス中の製造工程として、その製造工程を実行可能な複数の製造装置を並行して用いる製造工程が含まれており、
    或る製造工程で用いる複数の製造装置で処理された製造品の各度数を表す処理数項目データを集計するとともに、上記検査工程の検査結果である良品の度数と不良品の度数とを表す良品／不良品数項目データを集計して、上記処理数項目データおよび良品／不良品数項目データを分類した分割表を作成する分割表作成部と、
    上記分割表を用いて、その製造工程で用いる各製造装置で処理された製造品における不良品発生率に有意な差が有るかどうかの検定を行う場合に、独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうちいずれの検定が適するかを判断する検定選択部と、
    上記検定選択部が上記独立性のカイ２乗検定と正確確率検定とのうち適すると判断した検定の結果に基づいて、上記製造工程が不良品発生要因となっているかどうかの推定を行う推定部とを備えたことを特徴とする不良工程推定装置。
17. 請求項１に記載の不良工程推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
18. 請求項１に記載の不良工程推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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