JP2008140148A

JP2008140148A - Formula display control device and formula display control program

Info

Publication number: JP2008140148A
Application number: JP2006325812A
Authority: JP
Inventors: Koji Matsuda; 光司松田
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 2006-12-01
Filing date: 2006-12-01
Publication date: 2008-06-19
Anticipated expiration: 2026-12-01
Also published as: JP4650406B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To perform conversion of at least a certain factor in a formula between an integral form and a power or root form. <P>SOLUTION: A scientific electronic calculator 1 comprises a display 2 which displays a formula in a natural display form; an input part 10 which selects at least a certain numerical value within a radical sign from the formula displayed on the display 2 based on a user's operation, and drags the selected numerical value out of the radical sign; and a CPU 60 which determines whether a factor which can be taken out of the radical sign is contained in the selected numerical value or not by prime factorization of the selected numerical value, and equivalently deforms the formula, when the factor which can be taken out of the radical sign is contained in the selected numerical value, by taking out the factor out of the radical sign, followed by displaying on the display 2. <P>COPYRIGHT: (C)2008,JPO&INPIT

Description

本発明は、数式の表示を制御する数式表示制御装置及び数式表示制御プログラムに関する。 The present invention relates to a mathematical expression display control device and a mathematical expression display control program for controlling display of mathematical expressions.

従来から、入力される各種数式の演算を実行して演算結果を表示する関数電卓においては、入力した数式を表示する形式として、少ない行数での表示形式（以下、「１行表示形式」とする）と、一般的な教科書や書籍などに表されている表示形式（以下、「自然表示形式」とする）とがある（例えば、特許文献１参照）。具体的には、ａの２乗を表す場合に、１行表示形式では「ａ＾２」と表示され、自然表示形式では「ａ²」と表示される。 Conventionally, in a scientific calculator that executes the calculation of various input mathematical formulas and displays the calculation results, the display format with a small number of lines (hereinafter referred to as “one-line display format”) is used as a display format for the input mathematical formulas. And a display format (hereinafter referred to as “natural display format”) represented in a general textbook or book (see, for example, Patent Document 1). Specifically, if representing the square of a, the one-line display format displays "a ^ 2", is displayed as "a ^2" in the natural display format.

また、近年、自然表示形式で数式を表示する関数電卓には、タブレット（タッチパネル）を利用した手書きペン入力機能が備えられており、入力された等式においてユーザが左辺の一部の項を手書きペンの操作によって右辺に移動させると、両辺が等しくなるよう、移動された項の正負が変換されるようになっている（例えば、特許文献２参照）。 In recent years, scientific calculators that display mathematical expressions in a natural display format have been equipped with a handwriting pen input function using a tablet (touch panel), and the user can hand-write some terms on the left side in the entered equations. When moved to the right side by operating the pen, the sign of the moved term is converted so that both sides are equal (for example, see Patent Document 2).

ところで、関数電卓に表示される数式には、少なくとも一部の因数が整数の形式でも、指数を用いた累乗の形式、或いは根号を用いた累乗根の形式でも表現可能なものがある。 By the way, some mathematical formulas displayed on the scientific calculator can be expressed in the form of integers of at least some factors, the form of power using exponents, or the form of power roots using root signs.

例えば、数式「４」における整数形式の因数「４」は、累乗根の形式の因数「√１６」や、累乗の形式の因数「２²」としても表現可能である。また、数式「２√３」における整数形式の因数「２」は累乗根形式の因数「√４」としても表現可能であり、その結果、この数式「２√３」は「√１２」としても表現可能である。また、数式「１２」における整数形式の因数「４」は累乗形式の因数「２²」としても表現可能であり、その結果、この数式「１２」は「２²×３」としても表現可能である。 For example, the integer type factor “4” in the expression “4” can be expressed as a factor “√16” in the form of a power root or a factor “2 ² ” in the form of a power. In addition, the integer type factor “2” in the formula “2√3” can be expressed as a power root type factor “√4”. As a result, the formula “2√3” can be expressed as “√12”. It can be expressed. In addition, the integer type factor “4” in the formula “12” can be expressed as a power type factor “2 ² ”. As a result, the formula “12” can also be expressed as “2 ² × 3”. is there.

そして、これら累乗，累乗根の形式と整数の形式との間で表示形式を選択可能な数式については、表示形式が誤って選択されてしまうと、他の数式の場合と比較して視覚的、概念的に数式の内容が捉え難くなってしまうため、数式が一旦表示された後であっても、その表示形式を変更できることが好ましい。
特開平４−２５２３５１号公報特開２００４−１２６６６５号公報 And for formulas whose display format can be selected between these power, power root format and integer format, if the display format is selected incorrectly, it will be visually compared to other formulas, Since it is difficult to conceptually understand the contents of the mathematical formula, it is preferable that the display format can be changed even after the mathematical formula is once displayed.
JP-A-4-252351 JP 2004-126665 A

しかしながら、上記特許文献２に記載の関数電卓では、累乗や累乗根の形式によって表示された因数を整数形式の因数に変換することはできないし、整数の形式で表示された因数を累乗形式の因数に変換することもできない。 However, the scientific calculator described in Patent Document 2 cannot convert a factor displayed in the form of a power or a power root into a factor in an integer format, and converts a factor displayed in an integer format into a factor in a power format. It cannot be converted to.

本発明の課題は、数式中の少なくとも一部の因数を整数の形式と累乗または累乗根の形式とで変換することのできる数式表示制御装置及び数式表示制御プログラムを提供することである。 An object of the present invention is to provide a mathematical expression display control device and a mathematical expression display control program capable of converting at least some factors in a mathematical expression between an integer form and a power or a power root form.

請求項１記載の発明は、数式表示制御装置において、
数式を自然表示形式で表示する表示手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示手段に表示された前記数式から、根号内の少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を前記根号の外部にドラッグするドラッグ手段と、
前記ドラッグ手段によって前記根号の外部にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、前記根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算手段と、
前記根号の外部に出すことの可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を当該根号の外部に出すことにより、前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。 The invention according to claim 1 is the mathematical expression display control device,
Display means for displaying mathematical expressions in a natural display format;
Based on a user operation, from the formula displayed on the display means, a selection means for selecting at least a part of a numerical value in the root sign as a selection numerical value,
Drag means for dragging the selected numerical value to the outside of the root number based on a user operation;
Arithmetic means for determining whether or not a factor that can be output to the outside of the root sign is included in the selected numerical value by subjecting the selected numerical value dragged to the outside of the root sign by the drag means. When,
Display control in which when the factor that can be output outside the root sign is included in the selected numerical value, the formula is equivalently transformed and displayed on the display means by outputting the factor outside the root sign Means,
It is characterized by providing.

請求項２記載の発明は、請求項１記載の数式表示制御装置において、
前記表示制御手段は、
前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる前に、前記因数を表示させる因数表示制御手段を有することを特徴とする。 According to a second aspect of the present invention, in the mathematical expression display control device according to the first aspect,
The display control means includes
Before the mathematical expression is equivalently transformed and displayed on the display means, there is provided factor display control means for displaying the factor.

請求項３記載の発明は、請求項２記載の数式表示制御装置において、
前記因数表示制御手段は、
前記選択数値が前記根号の外部にドラッグされるのに伴って前記因数が前記根号の内部から外部に移動するよう、当該因数を前記表示手段に表示させる因数移動表示制御手段を有することを特徴とする。 According to a third aspect of the present invention, in the mathematical expression display control device according to the second aspect,
The factor display control means includes:
Factor moving display control means for displaying the factor on the display means so that the factor moves from the inside of the root sign to the outside as the selected numerical value is dragged to the outside of the root sign. Features.

請求項４記載の発明は、請求項１〜３の何れか一項に記載の数式表示制御装置において、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を素因数分解する素因数分解手段を備え、
前記表示制御手段は、
前記選択数値を素因数分解することにより、前記数式を等価変形して表示させる素因数表示制御手段を有することを特徴とする。 According to a fourth aspect of the present invention, in the mathematical expression display control device according to any one of the first to third aspects,
Based on a user operation, comprising a prime factorization means for prime factorizing the selected numerical value;
The display control means includes
The present invention is characterized in that it has prime factor display control means for equivalently transforming and displaying the mathematical expression by subjecting the selected numerical value to prime factorization.

請求項５記載の発明は、数式表示制御装置において、
数式を自然表示形式で表示する表示手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示手段に表示された前記数式から、少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の指数部分にドラッグするドラッグ手段と、
前記ドラッグ手段によって指数部分にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算手段と、
累乗形式で表現可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を累乗形式とすることにより、前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。 The invention according to claim 5 is the mathematical expression display control device,
Display means for displaying mathematical expressions in a natural display format;
Selection means for selecting at least one part of a numerical value as a selected numerical value from the mathematical formula displayed on the display means based on a user operation;
Drag means for dragging the selected numerical value to the exponent part of the power format based on a user operation;
Arithmetic means for determining whether or not a factor that can be expressed in a power form is included in the selected numerical value by factoring the selected numerical value dragged to the exponent part by the drag means;
When a factor that can be expressed in a power format is included in the selected numerical value, a display control unit that causes the mathematical expression to be equivalently transformed and displayed on the display unit by setting the factor to a power format, and
It is characterized by providing.

請求項６記載の発明は、請求項５記載の数式表示制御装置において、
前記表示制御手段は、
前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる前に、前記因数を表示させる因数表示制御手段を有することを特徴とする。 A sixth aspect of the present invention is the mathematical expression display control apparatus according to the fifth aspect,
The display control means includes
Before the mathematical expression is equivalently transformed and displayed on the display means, there is provided factor display control means for displaying the factor.

請求項７記載の発明は、請求項６記載の数式表示制御装置において、
前記因数表示制御手段は、
前記選択数値が指数部分にドラッグされるのに伴って前記因数が当該選択数値の位置から指数部分の位置に移動するよう、当該因数を前記表示手段に表示させる因数移動表示制御手段を有することを特徴とする。 The invention according to claim 7 is the mathematical expression display control device according to claim 6,
The factor display control means includes:
Factor moving display control means for displaying the factor on the display means so that the factor moves from the position of the selected numerical value to the position of the exponent part as the selected numerical value is dragged to the exponent part. Features.

請求項８記載の発明は、請求項１〜７の何れか一項に記載の数式表示制御装置において、
前記数式を等価変形できない場合に、その旨を報知するエラー報知手段を備えることを特徴とする。 The invention according to claim 8 is the mathematical expression display control device according to any one of claims 1 to 7,
In the case where the mathematical expression cannot be equivalently deformed, an error notification means for notifying that effect is provided.

請求項９記載の発明は、数式表示制御装置において、
数式を自然表示形式で表示する表示手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示手段に表示された前記数式から、累乗形式の指数部分における少なくとも１部の指数を選択数値として選択する選択手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の底の部分にドラッグするドラッグ手段と、
前記ドラッグ手段によって前記選択数値が前記底の部分にドラッグされる場合に、前記底を前記選択数値の数だけ累乗することにより、前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。 The invention according to claim 9 is the mathematical expression display control device,
Display means for displaying mathematical expressions in a natural display format;
Based on a user operation, from the mathematical formula displayed on the display means, a selection means for selecting at least one of the exponents in the exponent part of the power format as a selection value;
Drag means for dragging the selected numerical value to the bottom part of the power format based on a user operation;
Display control means for equivalently transforming the mathematical expression and displaying it on the display means by raising the base to the power of the selected numerical value when the selected numerical value is dragged to the bottom portion by the drag means; ,
It is characterized by providing.

請求項１０記載の発明は、請求項９記載の数式表示制御装置において、
前記表示制御手段は、
前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる前に、前記底を前記選択数値の数だけ累乗した累乗数を表示させる累乗数表示制御手段を有することを特徴とする。 The invention according to claim 10 is the mathematical expression display control device according to claim 9, wherein
The display control means includes
Before the mathematical expression is equivalently transformed and displayed on the display means, it is characterized by having a power number display control means for displaying a power number obtained by raising the base to the power of the selected numerical value.

請求項１１記載の発明は、請求項１０記載の数式表示制御装置において、
前記因数表示制御手段は、
前記選択数値が底部分にドラッグされるのに伴って前記累乗数が当該選択数値の位置から底部分の位置に移動するよう、当該累乗数を前記表示手段に表示させる累乗数移動表示制御手段を有することを特徴とする。 The invention according to claim 11 is the mathematical expression display control device according to claim 10,
The factor display control means includes:
A power shift control means for displaying the power on the display means so that the power moves from the position of the selected numerical value to the position of the bottom portion as the selected numerical value is dragged to the bottom. It is characterized by having.

請求項１２記載の発明は、
ユーザ操作に基づいて数式を表示するコンピュータを制御するための数式表示制御プログラムであって、
前記コンピュータに、
数式を自然表示形式で表示する表示機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示機能によって表示された前記数式から、根号内の少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を前記根号の外部にドラッグするドラッグ機能と、
前記ドラッグ機能によって前記根号の外部にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、前記根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算機能と、
前記根号の外部に出すことの可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を当該根号の外部に出すことにより、前記数式を等価変形して前記表示機能に表示させる表示制御機能と、
を実現させる。 The invention according to claim 12
A mathematical expression display control program for controlling a computer that displays mathematical expressions based on a user operation,
In the computer,
A display function that displays mathematical formulas in natural display format;
Based on a user operation, from the formula displayed by the display function, a selection function that selects a numerical value of at least one part in the root sign as a selection numerical value,
Based on a user operation, a drag function for dragging the selected numerical value outside the root sign;
An arithmetic function for determining whether or not a factor that can be output to the outside of the root sign is included in the selected numerical value by prime factorizing the selected numerical value that is dragged outside the root sign by the drag function. When,
Display control in which when the factor that can be output outside the root sign is included in the selected numerical value, the formula is equivalently transformed and displayed on the display function by outputting the factor outside the root sign Function and
Is realized.

請求項１３記載の発明は、
ユーザ操作に基づいて数式を表示するコンピュータを制御するための数式表示制御プログラムであって、
前記コンピュータに、
数式を自然表示形式で表示する表示機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示機能によって表示された前記数式から、少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の指数部分にドラッグするドラッグ機能と、
前記ドラッグ機能によって指数部分にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算機能と、
累乗形式で表現可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を累乗形式とすることにより、前記数式を等価変形して前記表示機能に表示させる表示制御機能と、
を実現させる。 The invention according to claim 13
A mathematical expression display control program for controlling a computer that displays mathematical expressions based on a user operation,
In the computer,
A display function that displays mathematical formulas in natural display format;
A selection function for selecting at least one part of a numerical value as a selection numerical value from the mathematical formula displayed by the display function based on a user operation;
Based on a user operation, a drag function for dragging the selected numerical value to the exponent part of the power format;
An arithmetic function for determining whether or not a factor that can be expressed in a power form is included in the selected numerical value by factoring the selected numerical value that is dragged to the exponent part by the drag function;
When a factor that can be expressed in a power format is included in the selected numerical value, a display control function that causes the mathematical expression to be equivalently transformed and displayed on the display function by setting the factor to a power format, and
Is realized.

請求項１４記載の発明は、
ユーザ操作に基づいて数式を表示するコンピュータを制御するための数式表示制御プログラムであって、
前記コンピュータに、
数式を自然表示形式で表示する表示機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示機能によって表示された前記数式から、累乗形式の指数部分における少なくとも１部の指数を選択数値として選択する選択機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の底の部分にドラッグするドラッグ機能と、
前記ドラッグ機能によって前記選択数値が前記底の部分にドラッグされる場合に、前記底を前記選択数値の数だけ累乗することにより、前記数式を等価変形して前記表示機能に表示させる表示制御機能と、
を実現させる。 The invention according to claim 14
A mathematical expression display control program for controlling a computer that displays mathematical expressions based on a user operation,
In the computer,
A display function that displays mathematical formulas in natural display format;
A selection function for selecting, as a selection numerical value, at least one of the exponents in the exponent part of the power form from the mathematical formula displayed by the display function based on a user operation;
A drag function for dragging the selected numerical value to the bottom part of the power format based on a user operation;
A display control function that, when the selected numerical value is dragged to the bottom part by the drag function, causes the mathematical expression to be equivalently transformed and displayed on the display function by raising the base to the power of the number of the selected numerical value; ,
Is realized.

請求項１，１２記載の発明によれば、根号の外部にドラッグされる選択数値が素因数分解されることにより、根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かが判定され、このような因数が選択数値に含まれる場合には、根号内の前記因数が当該根号の外部に出されることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において累乗根の形式で表示された少なくとも１部の因数を、整数の形式の因数に変換することができる。 According to the inventions of claims 1 and 12, whether or not a factor that can be output to the outside of the root sign is included in the selected numerical value by subjecting the selection numerical value dragged outside the root sign to prime factorization. If such a factor is included in the selected numerical value, the factor in the root sign is displayed outside the root sign so that the formula is equivalently transformed and displayed. At least some of the factors displayed in the form of power roots can be converted to factors in the form of integers.

請求項５，１３記載の発明によれば、累乗形式の指数部分にドラッグされる選択数値が素因数分解されることにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かが判定され、このような因数が選択数値に含まれる場合には、前記因数が累乗形式とされることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において整数の形式で表示された少なくとも１部の因数を、累乗の形式の因数に変換することができる。 According to the fifth and thirteenth aspects of the present invention, it is determined whether or not a factor that can be expressed in the power form is included in the selected numerical value by performing the prime factorization of the selected numerical value that is dragged to the exponent part of the power form. In the case where such a factor is included in the selected numerical value, the factor is converted into a power form, so that the mathematical expression is equivalently transformed and displayed. Therefore, at least one part displayed in the integer form in the mathematical expression Can be converted to a factor in the form of a power.

請求項９，１４記載の発明によれば、累乗形式の指数部分における選択数値が底の部分にドラッグされる場合に、底が選択数値の数だけ累乗されることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において累乗の形式で表示された少なくとも１部の因数を、整数の形式の因数に変換することができる。 According to the inventions of claims 9 and 14, when the selected numerical value in the exponent part of the power format is dragged to the bottom part, the mathematical expression is equivalently transformed and displayed by raising the base to the power of the selected numerical value. Thus, at least a part of the factor displayed in the power form in the mathematical expression can be converted to a factor in the integer form.

以下、本発明に係る数式表示制御装置の適用された関数電卓について、図面を参照しながら説明する。 Hereinafter, a scientific calculator to which a mathematical expression display control device according to the present invention is applied will be described with reference to the drawings.

＜外観＞
図１に、関数電卓１の正面図を示す。
この図に示すように、関数電卓１は、ディスプレイ２と、入力ペン３と、入力キー群４と、スピーカ５とを備えている。 <Appearance>
FIG. 1 shows a front view of the scientific calculator 1.
As shown in this figure, the scientific calculator 1 includes a display 2, an input pen 3, an input key group 4, and a speaker 5.

ディスプレイ２は、入力ペン３や入力キー群４の操作に応じた文字や符号、数式、演算結果などの他、関数電卓１を使用するために必要な各種データが表示される部分であり、本実施の形態においては、数式を自然表示形式で表示するようになっている。このディスプレイ２には、従来より公知のタブレット（タッチパネル）１１（図２参照）が表示画面全面に亘って一体的に設けられている。 The display 2 is a part on which various data necessary for using the scientific calculator 1 are displayed in addition to characters, signs, mathematical expressions, calculation results, and the like according to the operation of the input pen 3 and the input key group 4. In the embodiment, the mathematical formula is displayed in a natural display format. A conventionally known tablet (touch panel) 11 (see FIG. 2) is integrally provided on the display 2 over the entire display screen.

入力ペン３は、タブレット１１を押下することにより、押下位置に応じた入力操作を行うようになっている。
入力キー群４は、ユーザから数値や演算記号等の数式構成要素の入力操作を受けたり、各種処理の指示操作を受けたりするためのキー群であり、それぞれ固有の機能を割り当てられた複数のキーを備えている。
スピーカ５は、ユーザによる入力キー群４や入力ペン３の操作に応じてエラー音などの音声を出力する部分である。 The input pen 3 is configured to perform an input operation corresponding to the pressed position by pressing the tablet 11.
The input key group 4 is a key group for receiving an input operation of a mathematical expression component such as a numerical value or an arithmetic symbol from a user, or receiving an instruction operation of various processes. Each of the input key group 4 includes a plurality of keys each assigned a unique function. Has a key.
The speaker 5 is a part that outputs a sound such as an error sound in response to an operation of the input key group 4 or the input pen 3 by the user.

＜構成＞
続いて、関数電卓１の機能構成について説明する。
図２は、関数電卓１の機能構成を示すブロック図である。
この図に示すように、関数電卓１は入力部１０と、表示部２０と、音声出力部２５と、ＲＯＭ（Read Only Memory）３０と、ＲＡＭ（Random Access Memory）４０と、記憶装置５０と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）６０等との機能部を備えており、各機能部はバスによって接続されている。 <Configuration>
Next, the functional configuration of the scientific calculator 1 will be described.
FIG. 2 is a block diagram showing a functional configuration of the scientific calculator 1.
As shown in this figure, the scientific calculator 1 includes an input unit 10, a display unit 20, an audio output unit 25, a ROM (Read Only Memory) 30, a RAM (Random Access Memory) 40, a storage device 50, A functional unit such as a CPU (Central Processing Unit) 60 is provided, and each functional unit is connected by a bus.

入力部１０は、上述の入力キー群４を備えており、押下されたキーに対応する操作信号をＣＰＵ６０に出力するようになっている。
また、この入力部１０は、タブレット１１と、当該タブレット１１に接続された位置検出回路１２とを備えており、入力ペン３によって押圧されたタブレット１１上の位置を検出し、この検出位置におけるディスプレイ２の表示内容に応じた操作信号をＣＰＵ６０へ出力するようになっている。更に、本実施の形態における入力部１０は、入力ペン３の操作によって数式の一部を選択した場合に、入力ペン３をディスプレイ２に当接させたまま移動させた後、入力ペンをディスプレイ２から離すことによって「ドラッグ」操作を行うことが可能となっている。なお、位置検出回路１２によるタブレット１１上の位置検出方法としては、電磁誘導方式、磁気歪式、感圧式等の何れの方法を用いても良い。 The input unit 10 includes the input key group 4 described above, and outputs an operation signal corresponding to the pressed key to the CPU 60.
The input unit 10 includes a tablet 11 and a position detection circuit 12 connected to the tablet 11. The input unit 10 detects a position on the tablet 11 pressed by the input pen 3, and displays at the detection position. An operation signal corresponding to the display content 2 is output to the CPU 60. Further, when the input unit 10 in the present embodiment selects a part of the mathematical expression by operating the input pen 3, the input unit 3 is moved while keeping the display pen 2 in contact with the display 2, and then the input pen is displayed on the display 2. It is possible to perform a “drag” operation by releasing the button. In addition, as a position detection method on the tablet 11 by the position detection circuit 12, any method such as an electromagnetic induction method, a magnetostriction method, and a pressure-sensitive method may be used.

表示部２０は、上述のディスプレイ２を備えており、ＣＰＵ６０からの信号に基づいて各種情報をディスプレイ２に表示するようになっている。
音声出力部２５は、上述のスピーカ５を備えており、ＣＰＵ６から入力される音声出力信号に基づいて各種情報をスピーカ５に音声出力させるようになっている。 The display unit 20 includes the display 2 described above, and displays various information on the display 2 based on signals from the CPU 60.
The audio output unit 25 includes the speaker 5 described above, and causes the speaker 5 to output various information based on the audio output signal input from the CPU 6.

ＲＯＭ３０は、読出し専用の半導体メモリであり、各種初期設定、ハードウェアの検査、或いは必要なプログラムのロード等を行うための初期プログラムや、ＣＰＵ６０を動作させるための各種制御プログラム、これらのプログラムに必要なパラメータ等のデータを格納している。このＲＯＭ３０は、本実施の形態においては、数式表示制御プログラム３１を格納している。 The ROM 30 is a read-only semiconductor memory, and is required for various initial settings, initial inspection for hardware inspection, loading of necessary programs, various control programs for operating the CPU 60, and these programs. Data such as various parameters are stored. The ROM 30 stores a mathematical expression display control program 31 in the present embodiment.

数式表示制御プログラム３１は、後述のペン入力計算処理（図３，図４参照）をＣＰＵ６０に実行させるためのプログラムである。 The mathematical expression display control program 31 is a program for causing the CPU 60 to execute a pen input calculation process (see FIGS. 3 and 4) described later.

ＲＡＭ４０は、ＣＰＵ６０が実行する各種プログラムや、これらのプログラムの実行に係るデータ、例えばユーザにより入力された数式などを一時的に保持する随時書き込み可能なメモリであり、本実施形態においては、数式記憶領域４１、選択数値記憶領域４２及び素因数記憶領域４３を備えている。 The RAM 40 is a memory that can be written as needed to temporarily hold various programs executed by the CPU 60 and data related to the execution of these programs, for example, mathematical expressions input by the user. In this embodiment, the RAM 40 stores mathematical expressions. An area 41, a selected numerical value storage area 42, and a prime factor storage area 43 are provided.

このうち、数式記憶領域４１には、ディスプレイ２に表示された数式が記憶されるようになっている。
また、選択数値記憶領域４２には、ディスプレイ２に表示された数式の各構成要素のうち、ユーザ操作によって選択された数値部分（以下、選択数値とする）の値が記憶されるようになっている。
また、素因数記憶領域４３には、後述のペン入力計算処理において選択数値が素因数分解される場合に、この素因数分解により得られる各素因数が記憶されるようになっている。 Among these, the mathematical expression storage area 41 stores mathematical expressions displayed on the display 2.
The selected numerical value storage area 42 stores values of numerical values selected by a user operation (hereinafter referred to as selected numerical values) among the components of the mathematical formula displayed on the display 2. Yes.
The prime factor storage area 43 stores each prime factor obtained by the prime factorization when the selected numerical value is primed in a pen input calculation process described later.

記憶装置５０は、プログラムやデータ等を記憶する記憶媒体５１を有している。この記憶媒体５１は、磁気的、光学的記憶媒体、若しくは半導体メモリにより構成されており、関数電卓１に対応する各種処理プログラムや、各種処理プログラムに基づいて処理されたデータ等を記憶している。なお、記憶媒体５１は、記憶装置５０に固定的に設けられたものでも良いし、着脱自在に装着されたものでも良い。 The storage device 50 includes a storage medium 51 that stores programs, data, and the like. The storage medium 51 includes a magnetic or optical storage medium or a semiconductor memory, and stores various processing programs corresponding to the scientific calculator 1, data processed based on the various processing programs, and the like. . The storage medium 51 may be fixedly provided in the storage device 50 or may be detachably mounted.

ＣＰＵ６０は、入力される指示に応じて所定のプログラムに基づいた処理を実行し、各機能部への指示やデータの転送を行うようになっている。具体的には、ＣＰＵ６０は、入力部１０から入力される操作信号に応じてＲＯＭ３０や記憶媒体５１に格納されたプログラムを読み出し、当該プログラムに従って処理を実行する。そして、ＣＰＵ６０は、処理結果を表示するための表示制御信号を表示部２０に適宜出力して、対応した情報を表示させる。 The CPU 60 executes processing based on a predetermined program in accordance with an input instruction, and transfers instructions and data to each function unit. Specifically, the CPU 60 reads a program stored in the ROM 30 or the storage medium 51 in accordance with an operation signal input from the input unit 10, and executes processing according to the program. Then, the CPU 60 appropriately outputs a display control signal for displaying the processing result to the display unit 20 to display corresponding information.

＜動作＞
次に、数式表示制御プログラム３１がＣＰＵ６０によって実行される場合の関数電卓１の動作について説明する。
図３，図４は、ＣＰＵ６０がＲＯＭ３０から数式表示制御プログラム３１を読み出して実行するペン入力計算処理の動作を説明するためのフローチャートである。 <Operation>
Next, the operation of the scientific calculator 1 when the mathematical expression display control program 31 is executed by the CPU 60 will be described.
3 and 4 are flowcharts for explaining the operation of the pen input calculation process in which the CPU 60 reads the mathematical expression display control program 31 from the ROM 30 and executes it.

このペン入力計算処理においては、図３に示すように、まずＣＰＵ６０は、入力ペン３を介した操作がされるか否か、つまり、ペンタッチがされるか否かを判定し（ステップＳ１）、ペンタッチがされないと判定した場合（ステップＳ１；Ｎｏ）には、当該ステップＳ１の処理を繰り返す。 In this pen input calculation process, as shown in FIG. 3, first, the CPU 60 determines whether or not an operation via the input pen 3 is performed, that is, whether or not a pen touch is performed (step S1). When it is determined that the pen touch is not performed (step S1; No), the process of step S1 is repeated.

また、ステップＳ１においてペンタッチがされたと判定した場合（ステップＳ１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、ペンタッチのされた位置がディスプレイ２における空白エリアであるか否かを判定し（ステップＳ２）、空白エリアであると判定した場合（ステップＳ２；Ｙｅｓ）には、ペン入力の内容を文字認識し、認識された数式を入力対象として数式記憶領域４１に記憶させるとともに、ディスプレイ２に自然表示形式で表示させた後（ステップＳ３）、上述のステップＳ１の処理に移行する。なお、このステップＳ３では、累乗根や累乗の形式で表現される数式を入力することとしても良いし、数値のみからなる数式を入力することとしても良い。 If it is determined in step S1 that the pen touch has been made (step S1; Yes), the CPU 60 determines whether or not the pen touched position is a blank area on the display 2 (step S2). If it is determined (step S2; Yes), the contents of the pen input are recognized, and the recognized mathematical expression is stored in the mathematical expression storage area 41 as an input target, and is displayed on the display 2 in a natural display format. After (step S3), the process proceeds to step S1 described above. In step S3, a mathematical expression expressed in the form of a power root or a power may be input, or a mathematical expression consisting of only a numerical value may be input.

また、上記ステップＳ２においてペンタッチのされた位置がディスプレイ２における空白エリアではないと判定した場合（ステップＳ２；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、入力済みの数式中の数値部分にタッチしたか否かを判定する（ステップＳ１１）。 On the other hand, if it is determined in step S2 that the position where the pen is touched is not a blank area on the display 2 (step S2; No), the CPU 60 determines whether or not the numerical value portion in the input mathematical formula has been touched. Determine (step S11).

このステップＳ１１において数値部分にタッチしないと判定した場合（ステップＳ１１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は他の処理へ移行し、また数値部分にタッチしたと判定した場合（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）には、タッチにより選択された選択数値をディスプレイ２に反転表示させるとともに、その値を選択数値記憶領域４２に記憶させる（ステップＳ１２）。 If it is determined in step S11 that the numerical value portion is not touched (step S11; No), the CPU 60 proceeds to another process, and if it is determined that the numerical value portion is touched (step S11; Yes), The selected numerical value selected by touching is highlighted on the display 2, and the value is stored in the selected numerical value storage area 42 (step S12).

次に、ＣＰＵ６０は、数式記憶領域４１に記憶された数式が根号を含んでおり、かつ、入力ペン３の操作によって根号内の選択数値が根号外にドラッグされるか否かを判定する（ステップＳ１３）。 Next, the CPU 60 determines whether the mathematical formula stored in the mathematical formula storage area 41 includes a root sign and whether the selected numerical value within the root sign is dragged outside the root sign by the operation of the input pen 3. (Step S13).

このステップＳ１３において選択数値が根号外にドラッグされたと判定した場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値記憶領域４２に記憶された選択数値を素因数分解して各素因数を素因数記憶領域４３に記憶させるとともに、根号の外に出せる因数を計算し（ステップＳ１４）、このような因数があるか否かを判定する（ステップＳ１５）。 If it is determined in step S13 that the selected numerical value has been dragged outside the root number (step S13; Yes), the CPU 60 performs prime factorization on the selected numerical value stored in the selected numerical value storage area 42, and converts each prime factor into a prime factor storage area. 43, a factor that can be output outside the root sign is calculated (step S14), and it is determined whether there is such a factor (step S15).

このステップＳ１５において根号の外に出せる因数があると判定した場合（ステップＳ１５；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値が根号の外部にドラッグされるのに伴って当該因数を根号内から根号外へ移動するように半透明の文字でディスプレイ２に表示させた後、この因数を根号の外に出した等価な数式をディスプレイ２に表示させ（ステップＳ１６）、上述のステップＳ１の処理に移行する。より詳細には、数式がｍ乗根（ｍは２以上の自然数）の根号を含んでおり、当該根号内の選択数値に自然数ｎ（但し、ｎ≧２）の累乗数ｎ^mが因数として含まれている場合には、ＣＰＵ６０は、根号内の因数を当該根号の外部に移動させて整数形式の因数ｎとすることにより、数式を等価変形する。 If it is determined in step S15 that there is a factor that can be output outside the root sign (step S15; Yes), the CPU 60 moves the selected numerical value within the root sign as the selected numerical value is dragged outside the root sign. Is displayed on the display 2 with translucent characters so as to move from the root sign to the root sign, and then an equivalent mathematical expression in which this factor is taken out of the root sign is displayed on the display 2 (step S16). Transition to processing. More specifically, the mathematical formula includes a root number of the m-th root (m is a natural number of 2 or more), and the selected numerical value in the root number is a power number n ^m of a natural number n (where n ≧ 2). Is included, the CPU 60 moves the factor in the root sign to the outside of the root sign to make the factor n in integer form, thereby transforming the mathematical expression equivalently.

一方、ステップＳ１５において根号外に出せる因数がないと判定した場合（ステップＳ１５；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、操作が無効であり、数式を等価変形できない旨のエラー音をスピーカ５に音声出力させ（ステップＳ１７）、上述のステップＳ１の処理に移行する。 On the other hand, when it is determined in step S15 that there is no factor that can be output outside the root number (step S15; No), the CPU 60 causes the speaker 5 to output an error sound indicating that the operation is invalid and the mathematical expression cannot be equivalently transformed. (Step S17), the process proceeds to Step S1 described above.

また、上述のステップＳ１３において数式が根号を含んでいないか、或いは選択数値が根号の外にドラッグされないと判定した場合（ステップＳ１３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、入力ペン３によって素因数分解の指示操作がされるか否かを判定し（ステップＳ２１）、指示操作がされたと判定した場合（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）には、選択数値記憶領域４２に記憶された選択数値を素因数分解して各素因数を素因数記憶領域４３に記憶させるとともに、選択数値を「因数×因数」の形式とした等価な数式をディスプレイ２に表示させた後（ステップＳ２２）、上述のステップＳ１の処理に移行する。なお、このステップＳ２２において選択数値が素因数分解できない場合には、操作が無効であり、数式を等価変形できない旨のエラー音がスピーカ５から音声出力されることが好ましい。 If it is determined in step S13 that the mathematical expression does not include a root sign or the selected numerical value is not dragged outside the root sign (step S13; No), the CPU 60 uses the input pen 3 to perform prime factorization. Is determined (step S21), and if it is determined that the instruction operation is performed (step S21; Yes), the selection numerical value stored in the selection numerical value storage area 42 is subjected to prime factorization. Each prime factor is stored in the prime factor storage area 43, and an equivalent mathematical expression having the selected numerical value in the form of “factor × factor” is displayed on the display 2 (step S22), and then the process proceeds to the above-described step S1. If the selected numerical value cannot be factored in step S22, it is preferable that the operation is invalid and an error sound indicating that the mathematical expression cannot be equivalently transformed is output from the speaker 5.

また、ステップＳ２１において素因数分解の指示操作がされないと判定した場合（ステップＳ２１；Ｎｏ）には、図４に示すように、ＣＰＵ６０は、選択数値が累乗形式の数式の指数部分であり、かつ、当該選択数値（指数）が入力ペン３の操作によって底部分にドラッグされるか否かを判定し（ステップＳ３１）、底部分にドラッグされたと判定した場合（ステップＳ３１；Ｙｅｓ）には、選択数値が底部分にドラッグされるのに伴って、底の数値を選択数値（指数）の分だけ累乗した累乗数を指数部分の位置から底部分の位置へ移動するように半透明の文字でディスプレイ２に表示させた後、累乗形式の底及び選択数値（指数）を整数形式の累乗数とした等価な数式をディスプレイ２に表示させた後（ステップＳ３２）、上述のステップＳ１の処理に移行する。 On the other hand, when it is determined in step S21 that the prime factorization instruction operation is not performed (step S21; No), as shown in FIG. It is determined whether or not the selected numerical value (index) is dragged to the bottom portion by the operation of the input pen 3 (step S31). If it is determined that the selected numerical value (index) is dragged to the bottom portion (step S31; Yes), the selected numerical value is selected. As the character is dragged to the bottom part, the display 2 is displayed with translucent characters so that a power that is a power of the selected numerical value (exponent) is moved from the position of the exponent part to the position of the bottom part. , And after displaying on the display 2 an equivalent mathematical expression with the base of the power format and the selected numerical value (exponent) as a power of the integer format (step S32), the above-mentioned step To shift to 1 of treatment.

また、ステップＳ３１において選択数値が指数部分ではないか、或いは選択数値（指数）が底部分にドラッグされないと判定した場合（ステップＳ３１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値が入力ペン３の操作によって累乗形式の指数部分にドラッグされるか否かを判定する（ステップＳ４１）。 On the other hand, when it is determined in step S31 that the selected numerical value is not the exponent part or the selected numerical value (index) is not dragged to the bottom part (step S31; No), the CPU 60 operates the input pen 3 with the selected numerical value. To determine whether or not to be dragged to the exponent part of the power form (step S41).

このステップＳ４１において選択数値が指数部分にドラッグされたと判定した場合（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値記憶領域４２に記憶された選択数値を素因数分解して各素因数を素因数記憶領域４３に記憶させるとともに、累乗形式で表現可能な因数を計算し（ステップＳ４２）、このような因数が選択数値に含まれるか否かを判定する（ステップＳ４３）。 If it is determined in step S41 that the selected numerical value has been dragged to the exponent part (step S41; Yes), the CPU 60 performs prime factorization on the selected numerical value stored in the selected numerical value storage area 42 and converts each prime factor into a prime factor storage area. 43, and a factor that can be expressed in a power form is calculated (step S42), and it is determined whether or not such a factor is included in the selected numerical value (step S43).

このステップＳ４３において累乗形式にできる因数があると判定した場合（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値が指数部分にドラッグされるのに伴って当該因数を選択数値の位置から指数部分の位置へ移動するように半透明の文字でディスプレイ２に表示させた後、選択数値を累乗形式とした等価な数式をディスプレイ２に表示させ（ステップＳ４４）、上述のステップＳ１の処理に移行する。より詳細には、選択数値に底ｎ（但し、ｎは２以上の自然数）の累乗数ｎ^m（ｍは２以上の自然数）が整数形式の因数として含まれている場合には、ＣＰＵ６０は、この因数を累乗形式の因数ｎ^mとすることにより、数式を等価変形する。 If it is determined in step S43 that there is a factor that can be in the power format (step S43; Yes), the CPU 60 drags the selected numerical value from the position of the selected numerical value to the exponent part as the selected numerical value is dragged to the exponent part. After displaying on the display 2 with translucent characters so as to move to the position of (2), an equivalent mathematical expression in which the selected numerical value is a power form is displayed on the display 2 (step S44), and the process proceeds to the above-described step S1. . More specifically, when the selected numerical value includes a power n ^m (where m is a natural number of 2 or more) of the base n (where n is a natural number of 2 or more) as a factor in the integer format, the CPU 60 By changing this factor to a factor n ^{m in a} power form, the mathematical formula is equivalently transformed.

一方、ステップＳ４３において因数がないと判定した場合（ステップＳ４３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、操作が無効であり、数式を等価変形できない旨のエラー音をスピーカ５に音声出力させ（ステップＳ４５）、上述のステップＳ１の処理に移行する。 On the other hand, if it is determined in step S43 that there is no factor (step S43; No), the CPU 60 causes the speaker 5 to output an error sound indicating that the operation is invalid and the mathematical expression cannot be equivalently transformed (step S45). The process proceeds to step S1 described above.

そして、上述のステップＳ４１において選択数値が指数部分にドラッグされないと判定した場合（ステップＳ４１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、他の処理へ移行する。 And when it determines with a selection numerical value not being dragged to an exponent part in the above-mentioned step S41 (step S41; No), CPU60 transfers to another process.

＜動作例＞
続いて、上記のペン入力計算処理を具体的に説明する。 <Operation example>
Next, the above pen input calculation process will be specifically described.

（動作例１）
例えば図５（ａ）に示すように、数式「√１２」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、根号内の数値部分「１２」の位置がペンタッチされ（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、この選択数値「１２」が根号外にドラッグされた場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、図５（ｂ）に示すように、根号外に出せる因数「２²」（＝４）がドラッグ操作に合わせて根号内から根号外へ移動するよう表示される。但し、このとき、根号外に出せる因数として、「２×２」や「４」が表示されることとしても良い。そして、図５（ｃ）に示すように、当該因数「２²」が根号の外に出されて数式「√１２」と等価な数式「２√３」が表示される（ステップＳ１６）。なお、この図５や後述の図６等では、図示の便宜上、入力ペン３によるドラッグ操作を白抜きの矢印記号で示している。 (Operation example 1)
For example, as shown in FIG. 5A, in the state where the mathematical expression “√12” is input and displayed (step S3), the position of the numerical value portion “12” in the root sign is touched with a pen (step S11; Yes). When the selected numerical value “12” is dragged outside the root sign (step S13; Yes), as shown in FIG. 5B, the factor “2 ² ” (= 4) that can be placed outside the root sign matches the drag operation. It is displayed to move from inside the root to outside the root. However, at this time, “2 × 2” or “4” may be displayed as a factor that can be output outside the root sign. Then, as shown in FIG. 5C, the factor “2 ² ” is put out of the root sign, and an equation “2√3” equivalent to the equation “√12” is displayed (step S16). In FIG. 5 and FIG. 6 to be described later, for the convenience of illustration, the drag operation by the input pen 3 is indicated by a white arrow symbol.

（動作例２）
例えば図６（ａ）に示すように、数式「³√２４」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、根号内の数値部分「２４」の位置がペンタッチされ（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、この選択数値「２４」が根号外にドラッグされた場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、図６（ｂ）に示すように、根号外に出せる因数「２³」（＝８）がドラッグ操作に合わせて根号内から根号外へ移動するよう表示される。但し、このとき、根号外に出せる因数として、「２×２×２」や「８」が表示されることとしても良い。そして、図６（ｃ）に示すように、当該因数「２³」が根号の外に出されて数式「³√２４」と等価な数式「２³√３」が表示される（ステップＳ１６）。 (Operation example 2)
For example, as shown in FIG. 6A, in a state where the mathematical expression “ ³ √24” is input and displayed (step S3), the position of the numerical value portion “24” in the root sign is pen-touched (step S11; Yes), When the selected numerical value “24” is dragged outside the root sign (step S13; Yes), as shown in FIG. 6B, the factor “2 ³ ” (= 8) that can be placed outside the root sign is used for the drag operation. In addition, it is displayed to move from inside the root sign to outside the root sign. However, at this time, “2 × 2 × 2” or “8” may be displayed as a factor that can be output outside the root sign. Then, as shown in FIG. 6C, the factor “2 ³ ” is output outside the root sign, and an equation “2 ³ √3” equivalent to the equation “ ³ √24” is displayed (step S16). ).

（動作例３）
例えば図７（ａ）〜（ｃ）に示すように、数式「√１２」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、根号内の数値部分「１２」の位置がペンタッチされ（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、この選択数値「１２」の位置で素因数分解の指示操作がされると、図７（ｄ）に示すように、選択数値「１２」が素因数分解されて数式「√１２」と等価な数式「√（２²×３）」が表示される（ステップＳ２２）。但し、このとき、数式「√１２」と等価な数式として、「√（２×２×３）」が表示されることとしても良い。なお、本動作例では、図７（ｃ）に示すように、入力ペン３による「×」の入力操作を素因数分解の指示操作として用いている。また、この図では、図示の便宜上、素因数分解の指示操作を選択数値「１２」の下方で行っている。 (Operation example 3)
For example, as shown in FIGS. 7A to 7C, in a state where the mathematical expression “√12” is input and displayed (step S3), the position of the numerical value portion “12” in the root sign is pen-touched (step S11; If a prime factorization instruction operation is performed at the position of the selected numerical value “12”, the selected numerical value “12” is primed and equivalent to the mathematical expression “√12” as shown in FIG. The mathematical expression “√ (2 ² × 3)” is displayed (step S22). However, at this time, “√ (2 × 2 × 3)” may be displayed as an equation equivalent to the equation “√12”. In this operation example, as shown in FIG. 7C, an input operation of “x” using the input pen 3 is used as an instruction operation for prime factorization. Further, in this figure, for the convenience of illustration, the prime factorization instruction operation is performed below the selected numerical value “12”.

次に、図７（ｅ）に示すように、数式「√（２²×３）」における根号内の数値部分「２²」の位置がペンタッチされ、この選択数値「２²」が根号外にドラッグされた場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、根号外に出せる因数「２²」がドラッグ操作に合わせて根号内から根号外へ移動するよう表示される。但し、このとき、根号外に出せる因数として、「２×２」や「４」が表示されることとしても良い。そして、図７（ｆ）に示すように、当該因数「２²」が根号の外に出されて数式「√（２²×３）」と等価な数式「２√３」が表示される（ステップＳ１６）。 Next, as shown in FIG. 7E, the position of the numerical value portion “2 ² ” in the root sign in the formula “√ (2 ² × 3)” is pen-touched, and this selected numerical value “2 ² ” is outside the root sign. Is dragged (step S13; Yes), the factor “2 ² ” that can be output outside the root sign is displayed so as to move from within the root sign to outside the root sign in accordance with the drag operation. However, at this time, “2 × 2” or “4” may be displayed as a factor that can be output outside the root sign. Then, as shown in FIG. 7 (f), the factor “2 ² ” is output outside the root sign, and the mathematical expression “2√3” equivalent to the mathematical expression “√ (2 ² × 3)” is displayed. (Step S16).

（動作例４）
例えば図８（ａ），（ｂ）に示すように、数式「√（４×３）」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、根号内の数値部分「４」の位置がペンタッチされ、この選択数値「４」が根号外にドラッグされた場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、図８（ｃ）に示すように、根号外に出せる因数「２²」がドラッグ操作に合わせて根号内から根号外へ移動するよう表示される。但し、このとき、根号外に出せる因数として、「２×２」や「４」が表示されることとしても良い。そして、図８（ｄ）に示すように、当該因数「２²」が根号の外に出されて数式「√（４×３）」と等価な数式「２√３」が表示される（ステップＳ１６）。 (Operation example 4)
For example, as shown in FIGS. 8A and 8B, the numerical value portion “4” in the root sign is touched with a pen in a state where the mathematical expression “√ (4 × 3)” is input and displayed (step S3). When the selected numerical value “4” is dragged outside the root sign (step S13; Yes), as shown in FIG. 8C, the factor “2 ² ” that can be placed outside the root sign is rooted in accordance with the drag operation. It is displayed to move from inside the issue to outside the root issue. However, at this time, “2 × 2” or “4” may be displayed as a factor that can be output outside the root sign. Then, as shown in FIG. 8D, the factor “2 ² ” is put out of the root sign, and the mathematical expression “2√3” equivalent to the mathematical expression “√ (4 × 3)” is displayed ( Step S16).

（動作例５）
例えば図９（ａ），（ｂ）に示すように、数式「３²」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、指数部分「２」の位置がペンタッチされ、この選択数値「２」が底「３」の部分にドラッグされた場合（ステップＳ３１；Ｙｅｓ）には、図９（ｃ）に示すように、底「３」を選択数値「２」の分だけ累乗した累乗数「３×３」が指数部分の位置から底部分の位置へ移動するように表示される。但し、このとき、累乗数として「９」が表示されることとしても良い。そして、図９（ｄ）に示すように、底「３」が選択数値「２」の分だけ累乗されて数式「３²」と等価な数式「９」が表示される（ステップＳ３２）。 (Operation example 5)
For example, as shown in FIGS. 9A and 9B, in the state where the mathematical expression “3 ² ” is input and displayed (step S3), the position of the exponent part “2” is touched with a pen, and the selected numerical value “2” is When dragged to the part of the base “3” (step S31; Yes), as shown in FIG. 9C, the power “3 ×” obtained by raising the base “3” to the power of the selected numerical value “2”. 3 "is displayed to move from the position of the exponent part to the position of the bottom part. However, at this time, “9” may be displayed as a power. Then, as shown in FIG. 9D, the base “3” is raised to the power of the selected numerical value “2” to display the mathematical formula “9” equivalent to the mathematical formula “3 ² ” (step S32).

（動作例６）
例えば図１０（ａ），（ｂ）に示すように、数式「８」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、数値部分「８」の位置がペンタッチされ、この選択数値「８」が指数部分にドラッグされた場合（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）には、累乗形式にできる因数「２³」（＝８）が選択数値の位置から指数部分の位置へ移動するように表示される。但し、このとき、当該因数として「２×２×２」が表示されることとしても良い。そして、図１０（ｃ）に示すように、整数形式の因数「８」が累乗形式の因数「２³」とされることにより、数式「８」と等価な数式「２³」が表示される（ステップＳ４４）。 (Operation example 6)
For example, as shown in FIGS. 10A and 10B, the position of the numerical value portion “8” is touched with a pen in a state where the mathematical expression “8” is input and displayed (step S3), and the selected numerical value “8” is an exponent. When dragged to the part (step S41; Yes), a factor “2 ³ ” (= 8) that can be in a power form is displayed so as to move from the position of the selected numerical value to the position of the exponent part. However, at this time, “2 × 2 × 2” may be displayed as the factor. Then, as shown in FIG. 10C, the factor “8” in the integer format is changed to the factor “2 ³ ” in the power format, whereby the formula “2 ³ ” equivalent to the formula “8” is displayed. (Step S44).

（動作例７）
例えば図１１（ａ），（ｂ）に示すように、数式「２４」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、数値部分「２４」の位置がペンタッチされ、この選択数値「２４」が指数部分にドラッグされた場合（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）には、累乗形式にできる因数「２³」（＝８）が選択数値の位置から指数部分の位置へ移動するように表示される。但し、このとき、当該因数として「２×２×２」が表示されることとしても良い。そして、図１１（ｃ）に示すように、整数形式の因数「８」が累乗形式の因数「２³」とされることにより、数式「２４」と等価な数式「３×２³」が表示される（ステップＳ４４）。 (Operation example 7)
For example, as shown in FIGS. 11A and 11B, the numerical value portion “24” is touched with the pen in the state where the mathematical expression “24” is input and displayed (step S3), and the selected numerical value “24” is an exponent. When dragged to the part (step S41; Yes), a factor “2 ³ ” (= 8) that can be in a power form is displayed so as to move from the position of the selected numerical value to the position of the exponent part. However, at this time, “2 × 2 × 2” may be displayed as the factor. Then, as shown in FIG. 11C, the factor “8” in the integer format is changed to the factor “2 ³ ” in the power format, so that the formula “3 × 2 ³ ” equivalent to the formula “24” is displayed. (Step S44).

（動作例８）
例えば図１２（ａ），（ｂ）に示すように、数式「５」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、数値部分「５」の位置がペンタッチされ、この選択数値「５」が指数部分にドラッグされた場合（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）には、図１２（ｃ）に示すように、数式を等価変形できない旨のエラー音がスピーカ５から音声出力される。なお、図１２（ｂ）では、累乗形式にできる因数が選択数値「５」に含まれないことを示す観点から、当該選択数値「５」自体が選択数値の位置から指数部分の位置へ移動するよう半透明の文字で表示されているが、このような半透明の文字は表示されないこととしても良い。 (Operation example 8)
For example, as shown in FIGS. 12A and 12B, the numerical value portion “5” is touched with the pen in the state where the mathematical expression “5” is input and displayed (step S3), and the selected numerical value “5” is an exponent. When dragged to a part (step S41; Yes), as shown in FIG. 12C, an error sound indicating that the mathematical expression cannot be equivalently deformed is output from the speaker 5. In FIG. 12B, the selected numerical value “5” itself moves from the position of the selected numerical value to the position of the exponent part from the viewpoint of indicating that the factor that can be in the power form is not included in the selected numerical value “5”. However, such semi-transparent characters may not be displayed.

以上の関数電卓１によれば、図３のステップＳ１３〜Ｓ１６や、図５〜図８に示したように、根号の外部にドラッグされる選択数値が素因数分解されることにより、根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かが判定され、このような因数が選択数値に含まれる場合には、根号内の前記因数が当該根号の外部に出されることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において累乗根の形式で表示された少なくとも１部の因数を、整数の形式の因数に変換することができる。また、選択数値を根号の外部にドラッグすることにより累乗根の形式の因数を整数の形式の因数に変換することができるため、キー入力によって変換操作を行う場合と比較して操作を簡易化するとともに、視覚的、概念的に数式の変換内容の理解を容易化することができる。また、数式の変換を繰り返すことにより、変換前後の数式をユーザ自身の思考によって導くことが可能となるため、脳を活性化することができる。 According to the above scientific calculator 1, as shown in steps S13 to S16 of FIG. 3 and FIGS. 5 to 8, the selected numerical value dragged outside the root sign is subjected to prime factorization, so that It is determined whether a factor that can be output to the outside is included in the selected numerical value. If such a factor is included in the selected numerical value, the factor in the root sign is output to the outside of the root sign. As a result, the mathematical expression is equivalently transformed and displayed, so that at least a part of the factor displayed in the form of a power root in the mathematical expression can be converted into a factor in the integer form. In addition, by dragging the selected numerical value outside the root sign, a factor in the form of a power root can be converted to a factor in an integer form, so that the operation is simplified compared to the case where the conversion operation is performed by key input. At the same time, it is possible to facilitate the understanding of the conversion contents of the mathematical expressions visually and conceptually. In addition, by repeating the conversion of mathematical expressions, the mathematical expressions before and after the conversion can be guided by the user's own thoughts, and the brain can be activated.

また、図５（ｂ）や図６（ｂ）等に示したように、数式が等価変形されて表示される前に前記因数が表示されるので、選択数値における何れの因数が根号の外に出されたのかについて、理解を容易化することができる。更に、選択数値が根号の外部にドラッグされるのに伴って前記因数が根号の内部から外部に移動するよう表示されるので、選択数値における何れの因数が根号の外に出されたのかについて、理解をいっそう容易化することができる。 In addition, as shown in FIG. 5B, FIG. 6B, and the like, the factor is displayed before the mathematical expression is transformed and displayed, so any factor in the selected numerical value is outside the root sign. It is possible to facilitate understanding of whether or not In addition, as the selected numerical value is dragged outside the root sign, the factor is displayed to move from the inside of the root sign to the outside, so any factor in the selected numerical value has been moved out of the root sign. Can be made easier to understand.

また、図３のステップＳ２２や図７に示したように、選択数値が素因数分解されることによって数式が等価変形されて表示されるので、素因数分解の後に表示される何れかの素因数を選択数値として根号の外部にドラッグし、根号の外部に出すことができる。従って、根号内の何れの因数が根号の外に出されたのかについて、理解をいっそう容易化することができる。 Further, as shown in step S22 of FIG. 3 and FIG. 7, since the selected numerical value is subjected to prime factorization, the mathematical expression is equivalently transformed and displayed, so that any prime factor displayed after the prime factorization is selected. Can be dragged out of the root number and put out of the root number. Therefore, it is possible to make it easier to understand which factor in the root sign is out of the root sign.

また、図４のステップＳ４１〜Ｓ４４や図１０〜図１１に示したように、累乗形式の指数部分にドラッグされる選択数値が素因数分解されることにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かが判定され、このような因数が選択数値に含まれる場合には、前記因数が累乗形式とされることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において整数の形式で表示された少なくとも１部の因数を、累乗の形式の因数に変換することができる。また、選択数値を指数部分にドラッグすることにより整数の形式の因数を累乗の形式の因数に変換することができるため、キー入力によって変換操作を行う場合と比較して操作を簡易化するとともに、視覚的、概念的に数式の変換内容の理解を容易化することができる。また、数式の変換を繰り返すことにより、変換前後の数式をユーザ自身の思考によって導くことが可能となるため、脳を活性化することができる。 Further, as shown in steps S41 to S44 of FIG. 4 and FIGS. 10 to 11, the selection numerical value dragged to the exponent part of the power form is subjected to prime factorization, so that the factor that can be expressed in the power form is selected. When such a factor is included in the selected numerical value, it is determined that the formula is equivalently transformed by displaying the factor in a power form. A factor of at least one part displayed in the form can be converted to a factor in the form of a power. In addition, by dragging the selected numerical value to the exponent part, it is possible to convert the factor in the integer format into the factor in the power format, which simplifies the operation compared to the case of performing the conversion operation by key input, Visually and conceptually facilitates understanding of the conversion contents of mathematical expressions. In addition, by repeating the conversion of mathematical expressions, the mathematical expressions before and after the conversion can be guided by the user's own thoughts, and the brain can be activated.

また、図１０（ｂ）や図１１（ｂ）に示したように、数式が等価変形されて表示される前に前記因数が表示されるので、選択数値における何れの因数が累乗形式とされたのかについて、理解を容易化することができる。更に、選択数値が指数部分にドラッグされるのに伴って前記因数が選択数値の位置から指数部分に移動するよう表示されるので、選択数値における何れの因数が累乗形式とされたのかについて、理解をいっそう容易化することができる。 Further, as shown in FIG. 10B and FIG. 11B, since the factor is displayed before the mathematical expression is transformed and displayed, any factor in the selected numerical value is set to the power form. Can be easily understood. In addition, as the selected numerical value is dragged to the exponent part, the factor is displayed so as to move from the position of the selected numerical value to the exponent part, so that it is understood which factor in the selected numerical value has a power form. Can be further facilitated.

また、図３のステップＳ１７や図４のステップＳ４５，図１２に示したように、数式を等価変形できない場合にその旨が報知されるので、ユーザ操作が無効であることをユーザに報知することができる。 Also, as shown in step S17 of FIG. 3, step S45 of FIG. 4, and FIG. 12, when the mathematical expression cannot be equivalently deformed, this is notified, so that the user is notified that the user operation is invalid. Can do.

また、図４のステップＳ３１〜Ｓ３２や図９に示したように、累乗形式の指数部分における選択数値が底の部分にドラッグされる場合に、底が選択数値の数だけ累乗されることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において累乗の形式で表示された少なくとも１部の因数を、整数の形式の因数に変換することができる。また、選択数値を底部分にドラッグすることにより累乗の形式の因数を整数の形式の因数に変換することができるため、キー入力によって変換操作を行う場合と比較して操作を簡易化するとともに、視覚的、概念的に数式の変換内容の理解を容易化することができる。また、数式の変換を繰り返すことにより、変換前後の数式をユーザ自身の思考によって導くことが可能となるため、脳を活性化することができる。 Further, as shown in steps S31 to S32 of FIG. 4 and FIG. 9, when the selected numerical value in the exponent part of the power form is dragged to the bottom part, the base is raised to the power of the number of the selected numerical value. Is displayed in an equivalently deformed manner, so that at least a part of the factor displayed in the form of a power in the mathematical expression can be converted into a factor in the form of an integer. In addition, by dragging the selected numerical value to the bottom part, a factor in the form of a power can be converted into a factor in an integer form, so that the operation is simplified compared to the case of performing the conversion operation by key input, Visually and conceptually facilitates understanding of the conversion contents of mathematical expressions. In addition, by repeating the conversion of mathematical formulas, the mathematical formulas before and after the conversion can be derived by the user's own thoughts, so that the brain can be activated.

また、図９（ｂ）に示したように、数式が等価変形されて表示される前に前記底が選択数値の数だけ累乗された累乗数が表示されるので、数式の変換内容の理解をいっそう容易化することができる。更に、選択数値が底部分にドラッグされるのに伴って前記累乗数が選択数値の位置から底部分に移動するよう表示されるので、数式の変換内容の理解をいっそう容易化することができる。 Also, as shown in FIG. 9 (b), since the power of the base is raised by the number of the selected numerical value before the mathematical expression is transformed and displayed, the conversion contents of the mathematical expression can be understood. It can be made easier. Furthermore, since the power is displayed so as to move from the position of the selected numerical value to the bottom portion as the selected numerical value is dragged to the bottom portion, it is possible to further facilitate understanding of the conversion contents of the mathematical expression.

なお、本発明は上記実施形態に限定されることなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲において種々の改良及び設計の変更をおこなっても良い。 The present invention is not limited to the above-described embodiment, and various improvements and design changes may be made without departing from the spirit of the present invention.

例えば、上述の実施形態では、本発明に係る数式表示制御装置が関数電卓に適用されることとして説明したが、携帯電話やパソコン、電子時計、ＰＤＡ（Personal Digital Assistants）など、他の電子機器に適用されることとしても良い。 For example, in the above-described embodiment, the mathematical expression display control device according to the present invention has been described as being applied to a scientific calculator. However, the present invention is applicable to other electronic devices such as a mobile phone, a personal computer, an electronic watch, and a PDA (Personal Digital Assistants). It may be applied.

また、入力ペン３及びタブレット１１によって選択数値をドラッグすることとして説明したが、マウス等、他のポインティングデバイスによってドラッグすることとしても良い。 Moreover, although it demonstrated as dragging a selection numerical value with the input pen 3 and the tablet 11, it is good also as dragging with other pointing devices, such as a mouse | mouth.

また、数式を等価変形できない場合には、その旨のエラー音をスピーカ５に出力させることとして説明したが、エラーメッセージをディスプレイ２に表示させることとしても良い。 Further, in the case where the mathematical expression cannot be equivalently deformed, it has been described that an error sound to that effect is output to the speaker 5, but an error message may be displayed on the display 2.

また、数式表示制御プログラム３１はＲＯＭ３０に記憶されることとして説明したが、記憶媒体５１に記憶されることとしても良い。 Further, although the mathematical expression display control program 31 has been described as being stored in the ROM 30, it may be stored in the storage medium 51.

本発明に係る数式表示制御装置を適用した関数電卓の概略構成を示す正面図である。It is a front view which shows schematic structure of the scientific calculator to which the numerical formula display control apparatus which concerns on this invention is applied. 本発明に係る数式表示制御装置を適用した関数電卓の概略構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows schematic structure of the scientific calculator to which the numerical formula display control apparatus which concerns on this invention is applied. ペン入力計算処理の動作を説明するためのフローチャートである。It is a flowchart for demonstrating operation | movement of a pen input calculation process. ペン入力計算処理の動作を説明するためのフローチャートである。It is a flowchart for demonstrating operation | movement of a pen input calculation process. ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the screen transition in a pen input calculation process. ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the screen transition in a pen input calculation process. ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the screen transition in a pen input calculation process. ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the screen transition in a pen input calculation process. ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the screen transition in a pen input calculation process. ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the screen transition in a pen input calculation process. ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the screen transition in a pen input calculation process. ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the screen transition in a pen input calculation process.

Explanation of symbols

１関数電卓（数式表示制御装置）
１０入力部（選択手段、ドラッグ手段）
２０表示部（表示手段）
２５音声出力部（エラー報知手段）
３１数式表示制御プログラム
６０ＣＰＵ（演算手段、表示制御手段、因数表示制御手段、因数移動表示制御手段、
素因数分解手段、素因数表示制御手段、累乗数表示制御手段、
累乗数移動表示制御手段） 1. Scientific calculator (Mathematical expression display control device)
10 Input section (selection means, drag means)
20 Display section (display means)
25 Voice output unit (error notification means)
31 Formula display control program 60 CPU (calculation means, display control means, factor display control means, factor movement display control means,
Prime factor decomposition means, prime factor display control means, power factor display control means,
Power factor display control means)

Claims

Display means for displaying mathematical expressions in a natural display format;
Based on a user operation, from the formula displayed on the display means, a selection means for selecting at least a part of the numerical value in the root sign as a selection numerical value,
Drag means for dragging the selected numerical value to the outside of the root number based on a user operation;
Arithmetic means for determining whether or not a factor that can be output to the outside of the root sign is included in the selected numerical value by subjecting the selected numerical value dragged to the outside of the root sign by the drag means. When,
When a factor that can be output to the outside of the root sign is included in the selected numerical value, display control that causes the mathematical expression to be equivalently transformed and displayed on the display means by outputting the factor to the outside of the root sign Means,
A mathematical expression display control device comprising:

The mathematical expression display control device according to claim 1,
The display control means includes
A mathematical expression display control device comprising factor display control means for displaying the factor before the mathematical expression is equivalently transformed and displayed on the display means.

In the mathematical expression display control device according to claim 2,
The factor display control means includes:
Factor moving display control means for displaying the factor on the display means so that the factor moves from the inside of the root sign to the outside as the selected numerical value is dragged to the outside of the root sign. A mathematical expression display control device.

In the mathematical expression display control device according to any one of claims 1 to 3,
Based on a user operation, comprising a prime factorization means for prime factorizing the selected numerical value;
The display control means includes
A mathematical expression display control device, comprising: prime factor display control means for displaying the mathematical expression by equivalent deformation by subjecting the selected numerical value to prime factorization.

Display means for displaying mathematical expressions in a natural display format;
Selection means for selecting at least one part of a numerical value as a selected numerical value from the mathematical formula displayed on the display means based on a user operation;
Drag means for dragging the selected numerical value to the exponent part of the power format based on a user operation;
Arithmetic means for determining whether or not a factor that can be expressed in a power form is included in the selected numerical value by factoring the selected numerical value dragged to the exponent part by the drag means;
When a factor that can be expressed in power form is included in the selected numerical value, display control means for equivalently transforming the mathematical expression and displaying it on the display means by making the factor a power form,
A mathematical expression display control device comprising:

In the mathematical expression display control device according to claim 5,
The display control means includes
A mathematical expression display control device comprising factor display control means for displaying the factor before the mathematical expression is equivalently transformed and displayed on the display means.

In the mathematical expression display control device according to claim 6,
The factor display control means includes:
Factor moving display control means for displaying the factor on the display means so that the factor moves from the position of the selected numerical value to the position of the exponent part as the selected numerical value is dragged to the exponent part. A mathematical expression display control device.

In the mathematical expression display control device according to any one of claims 1 to 7,
A mathematical expression display control device comprising error notifying means for notifying the mathematical expression when the mathematical expression cannot be equivalently transformed.

Display means for displaying mathematical expressions in a natural display format;
Based on a user operation, from the mathematical formula displayed on the display means, a selection means for selecting at least one of the exponents in the exponent part of the power format as a selection value;
Drag means for dragging the selected numerical value to the bottom part of the power format based on a user operation;
Display control means for equivalently transforming the mathematical expression and displaying it on the display means by raising the base to the power of the selected numerical value when the selected numerical value is dragged to the bottom portion by the drag means; ,
A mathematical expression display control device comprising:

In the mathematical expression display control device according to claim 9,
The display control means includes
A mathematical expression display control device comprising: a power display control means for displaying a power that is obtained by powering the base by the number of the selected numerical values before the mathematical expression is equivalently transformed and displayed on the display means.

In the mathematical expression display control device according to claim 10,
The factor display control means includes:
A power shift control means for displaying the power on the display means so that the power moves from the position of the selected numerical value to the position of the bottom portion as the selected numerical value is dragged to the bottom. A mathematical expression display control device comprising:

A mathematical expression display control program for controlling a computer that displays mathematical expressions based on a user operation,
In the computer,
A display function that displays mathematical formulas in natural display format;
Based on a user operation, from the formula displayed by the display function, a selection function that selects a numerical value of at least one part in the root sign as a selection numerical value,
Based on a user operation, a drag function for dragging the selected numerical value outside the root sign;
An arithmetic function for determining whether or not a factor that can be output to the outside of the root sign is included in the selected numerical value by prime factorizing the selected numerical value that is dragged outside the root sign by the drag function. When,
Display control in which when the factor that can be output outside the root sign is included in the selected numerical value, the formula is equivalently transformed and displayed on the display function by outputting the factor outside the root sign Function and
Formula display control program for realizing.

A mathematical expression display control program for controlling a computer that displays mathematical expressions based on a user operation,
In the computer,
A display function that displays mathematical formulas in natural display format;
A selection function for selecting at least one part of a numerical value as a selection numerical value from the mathematical formula displayed by the display function based on a user operation;
Based on a user operation, a drag function for dragging the selected numerical value to the exponent part of the power format;
An arithmetic function for determining whether or not a factor that can be expressed in a power form is included in the selected numerical value by factoring the selected numerical value that is dragged to the exponent part by the drag function;
When a factor that can be expressed in a power format is included in the selected numerical value, a display control function that causes the mathematical expression to be equivalently transformed and displayed on the display function by setting the factor to a power format, and
Formula display control program for realizing.

A mathematical expression display control program for controlling a computer that displays mathematical expressions based on a user operation,
In the computer,
A display function that displays mathematical formulas in natural display format;
A selection function for selecting, as a selection numerical value, at least one of the exponents in the exponent part of the power form from the mathematical formula displayed by the display function based on a user operation;
A drag function for dragging the selected numerical value to the bottom part of the power format based on a user operation;
A display control function that, when the selected numerical value is dragged to the bottom part by the drag function, causes the mathematical expression to be equivalently transformed and displayed on the display function by raising the base to the power of the number of the selected numerical value; ,
Formula display control program for realizing.