JP2007521587A - 信号間の関係をモデル化する装置および方法 - Google Patents

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Abstract

射影は、第１の信号および第２の信号に関連付けられる。第２の信号は、第１の信号に関連付けられた第１の部分および第１の信号に関連付けられていない第２の部分を含む。射影は、少なくとも実質的に、第２の信号の第１の部分を第２の信号の第２の部分から分離する。モデルの１つまたは複数のパラメータは、射影の少なくとも一部を使用して識別される。モデルは、第１の信号、および第２の信号の第１の部分を関連付ける。

Description

本開示は、一般に、モデル識別システムに関するものであり、より具体的には、信号間の関係をモデル化するための装置および方法に関するものである。
プロセス制御システムは、多くの場合、システムの動作を制御するために使用される。例えば、プロセス制御システムは、処理施設の稼働を制御するために使用することができる。具体的な実施例では、プロセス制御システムは、弁で施設内の物質の流れを制御している処理施設の弁の使用を管理することが可能であろう。処理施設の例としては、製造プラント、化学プラント、原油精製所、および鉱石処理プラントがある。
従来のプロセス制御システムは、多くの場合、監視対象のシステムの挙動を予測するためにモデルを使用する。しかし、プロセス制御システムにより使用されるモデルを識別することは困難であることが多い。例えば、従来のプロセス制御システムは、ノイズまたは他の外乱を被る信号を処理することが多い。信号にノイズが存在すると、多くの場合、プロセス制御システムが２つまたはそれ以上の信号の間の関係を識別することは困難になる。その結果、システムを監視し制御することがさらに難しくなる。
本開示では、信号の間の関係をモデル化するための装置および方法を提示する。
一態様では、方法は、第１の信号および第２の信号に関連付けられた射影を受け取ることを含む。第２の信号は、第１の信号に関連付けられた第１の部分および第１の信号に関連付けられていない第２の部分を含む。射影は、少なくとも実質的に、第２の信号の第１の部分を第２の信号の第２の部分から分離する。方法は、さらに、射影の少なくとも一部を使用してモデルの１つまたは複数のパラメータを識別することも含む。モデルは、第１の信号および第２の信号の第１の部分を関連付ける。
他の態様では、装置は、第１の信号をおよび第２の信号を受信するように機能する少なくとも１つの入力を備える。第２の信号は、第１の信号に関連付けられた第１の部分および第１の信号に関連付けられていない第２の部分を含む。装置は、さらに、第１および第２の信号と関連付けられた射影を生成し、第１の信号および第２の信号の第１の部分を関連付けるモデルの、１つまたは複数のパラメータを識別するように機能する少なくとも１つのプロセッサも備える。射影は、少なくとも実質的に、第２の信号の第１の部分を第２の信号の第２の部分から分離する。
さらに他の態様では、コンピュータプログラムがコンピュータ可読媒体上に具現され、プロセッサにより実行されるように機能する。コンピュータプログラムは、第１の信号および第２の信号に関連付けられた射影を生成するコンピュータ可読プログラムコードを含む。第２の信号は、第１の信号に関連付けられた第１の部分および少なくとも１つの外乱に関連付けられている第２の部分を含む。射影は、少なくとも実質的に、第２の信号の第１の部分を第２の信号の第２の部分から分離する。コンピュータプログラムは、さらに、射影の少なくとも一部を使用して第１の信号および第２の信号の第１の部分を関連付けるモデルの１つまたは複数のパラメータを識別するコンピュータ可読プログラムコードも含む。
他の技術的特徴は、当業者であれば、以下の図、説明、および請求項から容易に理解できるであろう。
本開示をより完全に理解できるように、付属の図面と共に以下の説明が参照される。
図１は、本開示の一実施形態による信号におけるノイズ効果を分離するための例示的なシステム１００を示す。図１に示されているシステム１００は、例示のみを目的としている。システム１００の他の実施形態は、本開示の範囲から逸脱することなく使用することができる。
この例示的な実施形態では、システム１００は、被監視システム１０２を含む。被監視システム１０２は、入力信号１０４を発生するか、または他の何らかの方法で受信し、理想出力信号１０６を発生するか、または他の何らかの方法で供給する好適なシステムを表す。いくつかの実施形態では、被監視システム１０２は、プロセスモデルＧ（ｓ）により表され、これは入力信号１０４を出力信号１０６に変換することを表す。
被監視システム１０２が表すシステムはどのようなシステムでもよい。被監視システム１０２は、例えば、製造または他の処理システムまたは通信システムを表すことも可能であろう。具体的な実施例として、被監視システム１０２は、入力信号１０４および／または理想出力信号１０６に基づいて制御されるさまざまな弁を備える製造プラントを表すことが可能であろう。被監視システム１０２は、さらに、入力信号１０４が携帯電話により送信される信号を表し、理想出力信号１０６が基地局により受信される理想信号を表す通信システムを表すことも可能であろう。
図１に示されているように、理想出力信号１０６は、何らかの種類のノイズまたは他の外乱１０８により損なわれることが多い。これは、実際の出力信号１１０の発生に至る。実際の出力信号１１０は、入力信号１０４に関連付けられた第１の部分およびノイズ１０８に関連付けられた第２の部分を含む。これら２つの部分は、重なり合うことが多く、そのため、分離することが難しい。ノイズまたは他の外乱１０８は、ホワイトノイズまたは有色ノイズなどの理想出力信号１０６への適当な外乱を表すことも可能であろう。具体的な一実施例では、被監視システム１０２は、生産システムを表し、ノイズ１０８は、信号１０６が弁コントローラにより受信される前に理想出力信号１０６に持ち込まれるホワイトノイズを表すことも可能であろう。
図１の実施例では、システム１００は、入力信号１０４および実際の出力信号１１０にアクセスできる、コントローラ１１２を備える。コントローラ１１２は、入力信号１０４および実際の出力信号１１０を使用して、被監視システム１０２の動作を制御する。例えば、コントローラ１１２は、被監視システム１０２内の弁の開閉を制御することができる弁コントローラを表すことが可能であろう。他の実施例では、コントローラ１１２は、入力信号１０４および実際の出力信号１１０を解析し、システム１００内のデータを送信するために使用される１つまたは複数のパラメータを調整することができる信号コントローラを表すことが可能であろう。コントローラ１１２は、システム１００の動作の１つまたは複数の局面を制御するハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはそれらの組合せを備える。具体的な一実施例では、コントローラ１１２は、１つまたは複数のプロセッサ１１４、およびプロセッサにより使用されるデータおよび命令を格納することができる１つまたは複数のメモリ１１６を備えることが可能であろう。この実施例では、コントローラ１１２は、第１の入力１１８を介して入力信号１０４および第２の入力１２０を介して実際の出力信号１１０を受信する。
図１に示されているように、コントローラ１１２は、ノイズまたは他の外乱１０８のため変化してしまった出力信号１１０にアクセスすることしかできない。従来のシステムでは、低域フィルタリングを使用して信号１１０からノイズまたは他の外乱１０８を除去しようと試みる。低域フィルタは、システム１００の性能を損なうことなく、信号１１０からノイズまたは他の外乱１０８の多くを除去できない場合が多い。
被監視システム１０２の制御をより正確に行いやすくするために、コントローラ１１２は、入力信号１０４および実際の出力信号１１０に関連付けられた少なくとも１つの行列を生成する。次いで、コントローラ１１２は、「正準ＱＲ分解」を使用して行列の射影を生成する。これは、行列を直交空間内に射影し、その射影は、入力信号１０４、その入力信号１０４に対応する実際の出力信号１１０の部分、およびノイズまたは他の外乱１０８に対応する実際の出力信号１１０の部分を少なくとも部分的に分離する。このようにして、コントローラ１１２は、出力信号１１０内のノイズ１０８の効果から出力信号１１０内の入力信号１０４の効果を少なくとも部分的に分離する。その結果、コントローラ１１２は、実際の出力信号１１０内のノイズ１０８の効果をより効果的に分離することができる。
ＱＲ分解とは、式
Ａ＝ＱＲ
に従って実行される行列分解のことであり、Ａは分解される行列を表し、Ｑは直交行列を表し、Ｒは上三角行列を表す。
従来のＱＲ分解の問題点は、与えられた行列Ａはさまざまな方法で分解することができるという点である。例えば、与えられた行列Ａは、［Ｑ１ Ｒ１］、［Ｑ２ Ｒ２］、または［Ｑ３ Ｒ３］に分解することが可能である。これにより、実際の出力信号１１０内のノイズ１０８を分離する際に問題が生じるが、それは、異なる入力信号１０４および実際の出力信号１１０を表す異なる行列が同じＱＲ分解を持つ可能性があることを意味するからである。
正準ＱＲ分解または「ＣＱＲ分解」は、三角行列Ｒ内の対角値が０以上である一意的なＱＲ分解を表す。行列Ｒ内の「対角値」は、行列Ｒの上左隅と右下隅との間の対角線にそった値を表す。上三角行列Ｒ内の対角値が０未満となるのを防止することにより、それぞれの行列Ａは、一意に分解することができる。これにより、実際の出力信号１１０に含まれるノイズ効果を分離しやすくなる。いくつかの実施形態では、正準ＱＲ分解を使用して行列を分解するためにソフトウェアルーチンが使用される。正準ＱＲ分解を使用して行列を分解する例示的なソフトウェアは、ソフトウェアの付録に示されている。
図１は、信号におけるノイズ効果を分離するシステム１００の一実施例を示しているが、図１にはさまざまな変更を加えることができる。例えば、コントローラ１１２の機能は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはそれらの組合せで実装することで可能であろう。また、コントローラ１１２の機能は、他の装置、システム、または環境内で使用することも可能であろう。具体的な実施例では、コントローラ１１２の機能は、さらに、モニタ、モデリングツール、評価装置、検出装置、アダプタ、または他のデバイスまたはシステムで実装することも可能であろう。
図２Ａから２Ｃは、本開示の一実施形態による図１のシステム１００内の例示的な信号を示す。図２Ａから２Ｃに示されている信号は、例示することのみを目的としている。図１のシステム１００または他のシステムは、本開示の範囲を逸脱することなく、他の信号を受信するか、または生成するか、または他の何らかの方法でアクセスすることができる。
図２Ａは、図１において被監視システム１０２により受信される例示的な入力信号１０４を示す。特に、図２Ａは、入力信号１０４の５００個のサンプルの値をプロットしたものである。図２Ａに示されているように、入力信号１０４は、少数のサンプルについて、および長時間にわたって、広く変化しうる。
図２Ｂは、図１において被監視システム１０２により生成されるか、または他の何らかの方法により供給される例示的な理想出力信号１０６を示す。特に、図２Ｂは、理想出力信号１０６の５００個のサンプルの値をプロットしたものである。図２Ｂに示されているように、この特定の理想出力信号１０６は、変化するが、入力信号１０４ほど速く、または広い範囲にわたって、変化することはない。また、理想出力信号１０６は、多くの場合ノイズの存在を示すランダムな頂点または谷を含むように見えない。
図２Ｃは、図１において被監視システム１０２により生成されるか、または他の何らかの方法により供給される例示的な実際の出力信号１１０を示す。特に、図２Ｃは、実際の出力信号１１０の５００個のサンプルの値をプロットしたものである。図２Ｃに示されているように、実際の出力信号１１０は、ランダムな頂点と谷を含み、実際の出力信号１１０がノイズまたは他の外乱１０８により損なわれてしまったことを示す。
図１のシステム１００内のコントローラ１１２または他のモニタは、入力信号１０４および実際の出力信号１１０にしかアクセスできないことが多い。コントローラ１１２または他のモニタは、一般に、理想出力信号１０６へのアクセス機能を欠いている。図２Ｃに示されているように、実際の出力信号１１０から理想出力信号１０６を推定または抽出することは困難であるのが典型的である。例えば、低域フィルタに実際の出力信号１１０を通すと、ノイズの多くを除去できるが、全部を除去することはできず、また理想出力信号１０６の一部も除去してしまう。
上述のように、コントローラ１１２は、出力信号１１０内の入力信号１０４の効果からノイズ１０８の効果を分離する。特に、コントローラ１１２は、行列を生成し、正準ＱＲ分解を実行して行列を直交空間内に射影し、そこで、入力信号１０４、その入力信号１０４に対応する実際の出力信号１１０の部分、およびノイズ１０８に対応する実際の出力信号１１０の部分が少なくとも部分的に分離される。このようにして、コントローラ１１２または他のモニタは、実際の出力信号１１０内の入力効果からノイズ効果を少なくとも部分的に分離することができる。
図２Ａから２Ｃは図１のシステム１００内の信号の異なる例を示しているが、図２Ａから２Ｃに対しさまざまな変更を加えることができる。例えば、他のまたは追加の信号が図１のシステム１００内に、または他の好適なシステム内に、存在することもありえる。さらに、さまざまな信号が、生産施設内の弁の動作に関係する情報などの適当な情報を表すことができる。
図３Ａから３Ｃは、本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な行列を示す。図３Ａから３Ｃに示されている行列は、例示することのみを目的としている。図１のシステム１００または他のシステムは、本開示の範囲を逸脱することなく、他の１つまたは複数の行列を生成するか、または他の何らかの方法で使用することができる。
図３Ａの行列３００は、実際の出力信号１１０からのサンプル３０２を含む。図３Ａに示されているように、行列３００のそれぞれの行は、実際の出力信号１１０のｋ個のサンプル３０２を含み、行列３００のそれぞれの列は、実際の出力信号１１０のｎ−（ｋ＋１）個のサンプル３０２を含む。具体的な実施形態では、行列３００の行の数は、行列３００の列の数よりもかなり多いが、適当な数の行および／または列を使用できる。
実際の出力信号１１０のサンプル３０２の少なくとも一部は、行列３００内に複数回出現する。例えば、「ｙ２」というラベルが付いているサンプル３０２は、対角パターン内に２回出現し、「ｙ３」というラベルが付いているサンプル３０２は、対角パターン内に３回出現する。全体として、行列３００は、実際の出力信号１１０のｎ個の異なるサンプル３０２を含む。
この実施例では、行列３００は、「列Ｈａｎｋｅｌ行列」を表す。このタイプの行列では、行列は、水平方向３０４（左から右）のサンプル３０２の時系列および垂直方向３０６（上から下）のサンプル３０２の時系列を含む。水平方向３０４のサンプル３０２は左から右への方向の時系列を形成するので、行列３００は、「順方向」列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。
異なる行列３３０が図３Ｂに示されており、これは、入力信号１０４のサンプル３３２を含む。それぞれの行は、ｋ個のサンプルを含み、それぞれの列は、ｎ−（ｋ＋１）個のサンプルを含む。図３Ａの行列３００の場合のように、図３Ｂの行列３３０は、列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。行列３３０は、水平方向３３４のサンプル３３２の時系列および垂直方向３３６のサンプル３３２の時系列を含む。しかし、行列３３０のサンプル３３２は、反対の水平方向３３４（右から左）のサンプル３３２の時系列を表すので、行列３３０は、「逆方向」列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。
入力信号１０４の効果から実際の出力信号１１０のノイズ１０８の効果を分離するために、コントローラ１１２は、実際の出力信号１１０および入力信号１０４のサンプル３０２、３３２を使用して行列３００、３３０を生成することができる。次いで、コントローラ１１２は、図３Ｃに示されている、行列３６０を生成する。行列３６０は、入力信号１０４を表す逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列３３０および実際の出力信号１１０を表す順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列３００の両方を含む。行列３６０を生成した後、コントローラ１１２または他のモニタは、ＣＱＲ分解を使用して行列３６０を分解し、行列３６０を直交空間内に射影する。射影は、実際の出力信号１１０内の入力効果からノイズ効果を少なくとも部分的に分離する。
図３Ａから３Ｃは図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な行列を示しているが、図３Ａから３Ｃに対しさまざまな変更を加えることができる。例えば、図３Ａは、順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を示し、図３Ｂは、逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を示す。図３Ａの行列３００は、逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列としてフォーマットすることが可能であり、および／または図３Ｂの行列３３０は、順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列としてフォーマットすることが可能である。
図４Ａから図４Ｅは、本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な射影を示す。図４Ａから４Ｅに示されている射影は、例示することのみを目的としている。図１のシステム１００または他のシステムは、本開示の範囲を逸脱することなく、他の射影を生成するか、または他の何らかの方法で使用することができる。
図４Ａは、行列３６０に関連付けられた射影４００を示し、行列３６０の左部分は、入力信号１０４の逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表し、右部分は、理想出力信号１０６の順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。この実施例では、行列３６０は、表記
Figure 2007521587
を使用して表され、Ｕは、入力信号１０４の列Ｈａｎｋｅｌ行列を表し、
Figure 2007521587
は、理想出力信号１０６の列Ｈａｎｋｅｌ行列を表し、ｂは、行列が逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列であることを示す。デフォルトにより、ｂ部分表記なしの行列は、順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。
この実施例では、行列３６０は、ＣＱＲ分解を使用して分解され、行列３６０を直交空間内に射影する。直交空間は、３本の軸４０２、４０４、４０６により定義される。第１の軸４０２は、分解された行列内の行のインデックスを表し、第２の軸４０４は、分解された行列内の列のインデックスを表す。インデックスは両方とも、図４Ａにおいて左から右への移動で増える。第３の軸４０６は、分解された行列３６０に含まれる値を表す。
図４Ａに示されているように、行列３６０の射影４００は、２つの異なる部分４０８および４１０を含む。第１の部分４０８は、入力信号１０４を表し、第２の部分４１０は、理想出力信号１０６を表す。第２の部分４１０は、理想出力信号１０６を表すので、第２の部分４１０は、ノイズまたは他の外乱１０８の効果を含まない入力信号１０４の効果のみを表す。
対照的に、図４Ｂは、行列３６０に関連付けられた射影４２０を示し、行列３６０の左部分は、入力信号１０４の逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表し、右部分は、実際の出力信号１１０の順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。この実施例では、行列３６０は、表記
［Ｕｂ Ｙ］
を使用して表され、Ｙは、実際の出力信号１１０の列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。
この実施例では、行列３６０は、ＣＱＲ分解を使用して分解され、行列３６０を同じ直交空間内に射影する。図４Ｂに示されているように、行列３６０の射影４２０は、３つの異なる部分４２８、４３０、および４３２を含む。第１の部分４２８は、入力信号１０４を表す。第２の部分４３０は、入力信号１０４により引き起こされる実際の出力信号１１０の部分を実質的に表す。つまり、射影４２０の第２の部分４３０は、理想出力信号１０６を実質的に表す。第３の部分４３２は、実際の出力信号１１０に含まれるノイズ１０８を実質的に表す。射影４２０は、ノイズ１０８の効果から入力信号１０４へのシステム１０２の応答を実質的に分離するので、コントローラ１１２は、実際の出力信号１１０をより正確に処理することができる。
図４Ａおよび４Ｂは、左辺に逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を、右辺に順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を含む行列３６０の射影を示す。他の行列は、生成され、特定の要求に応じて分解されるようにすることが可能であろう。例えば、図４Ｃは、行列３６０に関連付けられた射影４４０を示し、行列３６０の左部分は、入力信号１０４の順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表し、右部分は、実際の出力信号１１０の逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。この実施例では、行列３６０は、表記
［Ｕ Ｙｂ］
を使用して表される。
この実施例では、行列３６０は、ＣＱＲ分解を使用して分解され、行列３６０を直交空間内に射影する。図４Ｃに示されているように、行列３６０の射影４４０は、３つの異なる部分４４８、４５０、および４５２を含む。第１の部分４４８は、入力信号１０４を表す。第２および第３の部分４５０、４５２は、入力信号１０４により引き起こされる実際の出力信号１１０の部分およびノイズ１０８により引き起こされる実際の入力信号１１０の部分を表す。しかし、第２および第３の部分４５０、４５２は織り交ぜられる。
同様に、図４Ｄは、行列３６０に関連付けられた射影４６０を示し、行列３６０の左部分は、入力信号１０４の順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表し、右部分は、実際の出力信号１１０の順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。この実施例では、行列３６０は、表記
［Ｕ Ｙ］
を使用して表される。
この実施例では、行列３６０は、ＣＱＲ分解を使用して分解され、行列３６０を直交空間内に射影する。図４Ｄに示されているように、行列３６０の射影４６０は、４つの異なる部分４６８、４７０ａ〜４７０ｂ、４７２を含む。第１の部分４６８は、入力信号１０４を表す。第２および第３の部分４７０ａ〜４７０ｂは、入力信号１０４により引き起こされる実際の出力信号１１０の部分を実質的に表す。図４Ｄに示されているように、入力信号１０４により引き起こされる実際の出力信号１１０の部分は、２つの異なる部分４７０ａおよび４７０ｂに分けられる。第４の部分４７２は、実際の出力信号１１０に含まれるノイズ１０８を実質的に表す。
最後に、図４Ｅは、行列３６０に関連付けられた射影４８０を示し、行列３６０の左部分は、入力信号１０４の逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表し、右部分は、実際の出力信号１１０の逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を表す。この実施例では、行列３６０は、表記
［Ｕｂ Ｙｂ］
を使用して表される。
この実施例では、行列３６０は、ＣＱＲ分解を使用して分解され、行列３６０を直交空間内に射影する。図４Ｅに示されているように、行列３６０の射影４８０は、３つの異なる部分４８８、４９０、４９２を含む。第１の部分４８８は、入力信号１０４を表す。第２および第３の部分４９０、４９２は、入力信号１０４により引き起こされる実際の出力信号１１０の部分およびノイズ１０８により引き起こされる実際の入力信号１１０の部分を表す。しかし、第２および第３の部分４９０、４９２は織り交ぜられる。
図１のシステム１００のコントローラ１１２または他のモニタでは、これらの射影の１つまたは複数を使用して、さまざまな信号をより効果的に処理することができる。例えば、コントローラ１１２または他のモニタは、図４Ｂの射影４２０を使用して、実際の出力信号１１０における入力信号１０４の効果および実際の出力信号１１０におけるノイズ１０８の効果を識別することが可能であろう。コントローラ１１２または他のモニタでは、この情報を適当な任意の方法で使用することが可能である。例えば、コントローラ１１２は、実際の出力信号１１０のノイズ１０８の効果を無視し、実際の出力信号１１０における入力信号１０４の効果のみを処理することが可能である。他の実施例では、コントローラ１１２または他のモニタでは、この情報を使用して、入力信号と出力信号との間の関係を識別することが可能である。
図３Ｃからわかるように、図４Ａから４Ｅに示されている射影を形成するために使用される行列３６０は、サンプルの数が増えるにつれ非常に大きくなる可能性がある。例えば、それぞれの信号が１０，０００個のサンプルにより表される場合、それぞれの行列３００、３３０は、１，０００個の列（ｋ）および８，９９９個の行（ｎ−（ｋ＋１））を持ち、行列３６０は、２，０００個の列と８，９９９個の行を持つであろう。
いくつかの実施形態では、コントローラ１１２により必要な処理能力を低減し、時間を短縮して信号を処理するために、コントローラ１１２は、バッチでサンプルを処理する。例えば、コントローラ１１２は、入力信号１０４および実際の出力信号１１０のサンプルをそれぞれ５００個のサンプルからなるバッチで処理することが可能であろう。
射影を生成するために必要な行列のサイズを縮小しやすくするために、コントローラ１１２は、サンプルの第１のバッチに関連付けられた第１の行列３６０を生成し、処理することができる。第１の行列３６０は、Ｑ１およびＲ１に分解される。サンプルの次のバッチを処理するために、コントローラ１１２は、サンプルの次のバッチについて行列３６０を生成し、その行列３６０をＲ１と組み合わせる。例えば、コントローラ１１２は、新しい行列３６０と前のＲ行列とを組み合わせて、
Figure 2007521587
のように連接行列を作成することが可能であるが、ただし、ｘは、現在のデータセグメントの個数を表し（ｘ≧２の場合）、Ｄａｔａｘは、ｘ番目のデータセグメント内のデータサンプルを表し、Ｒｘ−１は、（ｘ−１）番目のデータセグメントに関連付けられたＲ行列を表す。次いで、この組合せから得られた行列は、コントローラ１１２により処理され、分解される。これにより、コントローラ１１２は、より小さな行列を、サンプルの総数が非常に大きいとしても処理することができる。
上の実施例では、前のデータセグメント内のサンプルは、将来のデータセグメントの処理を通じて連続的に運ばれる。実際、コントローラ１１２は、データセグメントを連接してまとめ、ｘ番目のデータセグメントに対応する射影は、すべての前のデータセグメントを表す。他の実施形態では、前のデータセグメント内のサンプルは、将来のデータセグメントの処理から段階的に外されるようにできる。実際、これは、古いデータセグメントが新しいデータセグメントよりも射影への寄与が少ない「忘却係数」を与える。例えば、コントローラ１１２は、λが０から１の間の値を表す場合に
Figure 2007521587
のように新しい行列３６０を前のＲ行列と組み合わせることが可能である。λ値１は、上述のように機能するであろう。λ値が０であれば、コントローラ１１２は、前のＲ行列を無視し、現在のデータセグメントを処理するだけである。λ値が０から１の間であれば、コントローラ１１２は、射影を形成する際に前のＲ行列を部分的に考慮し、時間をかけて、古いデータセグメントの効果を低減することを次第に大きくして行く。
図４Ａから４Ｅは、図１のシステム１００内の信号を表すために使用される異なる射影の実施例を示しているが、図４Ａから４Ｅに対しさまざまな変更を加えることができる。例えば、図４Ａから４Ｅに示されている射影は、例示することのみを目的としている。システム１００または他のシステム内の他の信号は、異なる射影を有するであろう。
図５は、本開示の一実施形態による信号におけるノイズ効果を分離するための例示的な方法５００を示す。説明を簡単にするため、方法５００は、図１のシステム１００で動作するコントローラ１１２に関して説明される。方法５００は、システム内の他の装置またはデバイスにより使用することも可能であろう。
コントローラ１１２は、ステップ５０２で入力信号のサンプルを受信する。これは、例えば、コントローラ１１２が入力信号１０４のサンプルを受信すること、またはコントローラ１１２が入力信号１０４を受信し、サンプルを生成することを含むことができる。
コントローラ１１２は、ステップ５０４で実際の出力信号のサンプルを受信する。これは、例えば、コントローラ１１２が実際の出力信号１１０のサンプルを受信すること、またはコントローラ１１２が実際の出力信号１１０を受信し、サンプルを生成することを含むことができる。
コントローラ１１２は、ステップ５０６で入力信号のサンプルを使用して第１の行列を生成する。これは、例えば、コントローラ１１２が入力信号１０４のサンプルを使用して順方向または逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列３３０を生成することを含むことができる。
コントローラ１１２は、ステップ５０８で実際の出力信号のサンプルを使用して第２の行列を生成する。これは、例えば、コントローラ１１２が実際の出力信号１１０のサンプルを使用して順方向または逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列３００を生成することを含むことができる。
コントローラ１１２は、ステップ５１０で第１および第２の行列を使用して第３の行列を生成する。これは、例えば、コントローラ１１２が第１および第２の行列３００、３３０を連接することにより第３の行列３６０を生成すること含むことができる。
コントローラ１１２は、ステップ５１２で第３の行列を直交空間内に射影する。これは、例えば、コントローラ１１２がＣＱＲ分解を実行して、第３の行列３６０を直交空間内に射影することを含むことができる。これは、さらに、コントローラ１１２が図４Ａから４Ｅに示されているように射影を生成することを含むこともできる。
この時点で、コントローラ１１２は、適当な方法で射影を使用することができる。例えば、コントローラ１１２は、射影を使用して、入力信号１０４を実際の出力信号１１０に含まれる理想出力信号１０６に関係付けるモデルを識別することも可能であろう。
図５は、信号におけるノイズ効果を分離する方法５００の一実施例を示しているが、図５にさまざまな変更を加えることができる。例えば、コントローラ１１２は、ステップ５０２、５０４でサンプルが収集された直後にステップ５１０で第３の行列を生成することが可能であろう。この実施例では、コントローラ１１２は、ステップ５０６、５０８で第１および第２の行列を生成する必要はない。
図６Ａから６Ｃは、本開示の一実施形態によるモデル識別に正準ＱＲ分解を適用する例示的なメカニズムを示す。図６Ａから６Ｃに示されている［Ｕｂ Ｙ］行列の正準ＱＲ分解は、例示することのみを目的としている。他の正準ＱＲ分解も、本開示の範囲から逸脱することなく使用することができる。
概して、コントローラ１１２は、モデル識別を実行して被監視システム１０２の挙動をモデル化することができる。被監視システム１０２は、典型的には、多くの異なる形式で表すことができる。具体的な一実施形態では、被監視システム１０２は、
ｘｋ＋１＝Ａ＊ｘｋ＋Ｂ＊ｕｋ
ｙｋ＝Ｃ＊ｘｋ＋Ｄ＊ｕｋ
という形の状態空間モデルを使用してモデル化され、ｕは、入力信号１０４のサンプルを表し、ｘは、被監視システム１０２の状態を表し、 ｙは、システム１０２の出力を表し、｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝は、システム１０２のパラメータを表す行列である。この実施形態では、コントローラ１１２は、｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝に対する値を決定することによりモデル識別を実行する。
いくつかの実施形態では、モデル識別を実行するために、コントローラ１１２は、被監視システム１０２に関連付けられている信号１０４、１１０を使用して図４Ｂに示されているように射影４２０を生成する。具体的な実施形態では、コントローラ１１２は、射影から１つまたは複数の領域を選択することにより、Ａ、Ｂ、Ｃ、およびＤに対する値を識別する。選択された（複数の）領域を使用して、コントローラ１１２は、被監視システム１０２の極候補（ＡおよびＣに対する値）およびモデル候補（ＢおよびＤに対する値）を識別する。次いで、コントローラ１１２は、被監視システム１０２の極と次数を選択することによりモデル検証および次数削減を実行する。選択された極および次数は、被監視システム１０２のモデルとして使用される。
図６Ａは、直交行列６０２および上三角行列６０４を生成する正準ＱＲ分解を例示している。図６Ａに示されているように、上三角行列６０４は、２つの対角要素６０６ａおよび６０６ｂを含む。上述のように、対角要素６０６ａにそった値は、それぞれ、０以上である。対角要素６０６は、上三角行列６０４を上側部分、下側部分、左側部分、および右側部分に分割する。
いくつかの実施形態では、被監視システム１０２の可能な極を識別するために、コントローラ１１２は、上三角行列６０４内に１つまたは複数の領域６０８ａ〜６０８ｃを定義する。図６Ａは３つの異なる領域６０８ａ〜６０８ｃを例示しているが、領域６０８はいくつでも定義することが可能である。具体的な実施形態では、コントローラ１１２は、１つまたは複数の領域６０８ａ〜６０８ｃを使用して、以下のアルゴリズムに従って可能な極を識別する。

[V,S,U] = svd(R2’,0)
U1 = U(:,1:n)
[Ng,n] = size(U1)
g = U1 * diag(sqrt(ss(1:n)))
gm = g(1:Ng - Nout,:)
C = g(1:Nout,:)
A = gm＼g(Nout + 1:Ng,:)
Poles = eig(A)

このアルゴリズムでは、［Ｖ，Ｓ，Ｕ］は、特異値分解（ｓｖｄ関数呼び出し）を使用して生成されたＶ、Ｓ、およびＵ行列を表す。Ｕ１は、Ｕ行列の一番左のｎ列にそった値を表す。値ｎは、被監視システム１０２の次数を表し、ユーザ側で指定するか、Ｓ行列の特異値を閾値化することで決定するか、または他の適当な方法で決定することができる。Ｎｇは、Ｕ１の行の数を表す。Ｎｏｕｔは、被監視システム１０２の出力の数を表す。変数ｇは、可観測性行列を表す。変数ｇｍは、短縮された可観測性行列を表す。ＡおよびＣは、被監視システム１０２を表すためのパラメータ行列の一部である。変数Ｐｏｌｅｓは、モデルの可能な極である、行列Ａの固有値を表す。一般に、複数の領域６０８が上記アルゴリズムと共に使用される場合、可能な極候補の数は増える。
モデルの極（ＡおよびＣ）に対する候補が、識別された後、コントローラ１１２は、モデル候補（ＢおよびＤ）を識別する。図６Ｂに示されているように、異なる極候補［Ｃ Ａ］について、異なる行列Ｕｆｂ６１０ａ〜６１０ｃは、上三角行列６０４において識別することができる。これらの行列６１０ａ〜６１０ｃのそれぞれの右下隅は、対角要素６０６ａ上にあり、対応するＲ２領域６０８ａ〜６０８ｃの上部に平行である。次いで、行列６１０ａ〜６１０ｃのサイズは、Ｒ２の対応するサイズに基づいて選択することができる。
これらの行列６１０ａ〜６１０ｃはそれぞれ、逆方向行列Ｕｆｂを順方向行列Ｕｆに書き換えることができる。次いで、モデルのＢおよびＤ値は、式
Figure 2007521587
を使用して決定することができ、Ｕ１は、極候補を見つけるために上で使用された行列を表し、Ｉは、単位行列を表し、Ｌ（Ｂ，Ｄ）は、ＢおよびＤの関数として定義された行列を表す。
具体的な実施形態では、Ｌ（Ｂ，Ｄ）行列は、
Figure 2007521587
の形式を持ち、Γｘは、次数ｘの拡張可観測性行列を表し、Ｈｘは、次数ｘのブロックインパルス応答行列を表し、ψは、擬逆を表す。ΓｘおよびＨｘの実施例は、
Figure 2007521587
および
Figure 2007521587
を含む。
多くの場合、上に示されている式およびアルゴリズムは、選択されたＲ２領域６０８に関係なく同じモデル（Ａ、Ｂ、Ｃ、およびＤに対する同じ値）を識別する。被監視システム１０２がドリフトを被る場合など、他の場合には、検証ステップを使用して、選択されたモデルの品質に対する望ましくない効果を取り除くことができる。例えば、具体的な実施形態では、
Figure 2007521587
が検証ステップで使用され、ｐｉは、極候補集合のｉ番目の極を表し、ＲＥ３は、モデルパラメータＡ、Ｂ、Ｃ、およびＤの関数である。図６Ｃに示されているように、ＲＥ３は、入力信号１０４の逆方向Ｈａｎｋｅｌ行列Ｕｂおよび予測誤差
Figure 2007521587
から作られる順方向Ｈａｎｋｅｌ行列
Figure 2007521587
により形成される行列に対しＣＱＲ分解を実行することにより識別することができる。
図６Ａ〜６Ｃは、モデル識別に使用される正準ＱＲ分解の実施例を示しているが、図６Ａから６Ｃに対しさまざまな変更を加えることができる。例えば、Ｒ２領域６０８およびＵｆｂ行列６１０をいくつでも使用できる。また、上述の検証ステップは、モデル識別のすべてで実行するか、またはモデル識別のどれにおいても実行しないか、またはモデル識別のどれか一部で実行することができる。さらに、図４Ａから４Ｅの射影を使用して信号間の関係をモデル化する他の技術を使用することも可能である。
図７は、本開示の一実施形態による信号間の関係をモデル化する例示的な方法７００を示す。説明を簡単にするため、方法７００は、図１のシステム１００で動作するコントローラ１１２に関して説明される。方法７００は、任意のシステム内の他の装置またはデバイスにより使用することも可能であろう。
コントローラ１１２は、ステップ７０２で２つまたはそれ以上の信号に関連付けられた射影を形成する。これは、例えば、コントローラ１１２が上述の技術を使用して図４Ａから４Ｅのうちの１つに示されているように射影を生成することを含むこともできる。
コントローラ１１２は、ステップ７０４で射影内の１つまたは複数の領域を選択する。これは、例えば、コントローラ１１２が射影内の１つまたは複数の領域６０８を識別することを含むことができる。コントローラ１１２は、例えば、ユーザ入力に基づいて、または領域６０８のデフォルトの個数および定義に基づいて、または他の適当な方法で、１つまたは複数の領域６０８を選択することも可能であろう。
コントローラ１１２は、ステップ７０６で射影を使用してモデルに対する１つまたは複数の極候補を識別する。これは、例えば、コントローラ１１２が上の「モデルの極（ＡおよびＣ）に対する候補が、．．．」の段落で示されているアルゴリズムを使用して極の可能な値を識別することを含むことができる。これはまた、コントローラ１１２が射影の（複数の）選択された領域を使用して可能な極を識別することも含むことができる。コントローラ１１２では、他の適当な技術を使用して、極の値を識別することも可能である。
コントローラ１１２は、ステップ７０８で射影を使用してモデルに対する１つまたは複数のモデル候補を識別する。これは、例えば、コントローラ１１２が上の「具体的な実施形態では、Ｌ（Ｂ，Ｄ）行列は、．．．」の段落および「多くの場合、上に示されている式およびアルゴリズムは、．．．」の段落で示されている式を使用してモデル候補に対する値を識別することを含むことができる。これはまた、コントローラ１１２が射影の（複数の）選択された領域および極候補の識別時に生成されたさまざまな情報を使用してモデル候補を識別することも含むことができる。コントローラ１１２は、他の適当な技術を使用して、モデル候補に対する値を識別することも可能である。
コントローラ１１２は、必要ならばステップ７１０でモデル検証および次数削減を実行する。これは、例えば、コントローラ１１２が上の「図６Ａ〜６Ｃは、モデル識別に使用される正準ＱＲ分解の実施例を示しているが、．．．」の段落で説明されている検証ステップを使用して識別されたモデルを検証することを含むことができる。これはまた、コントローラ１１２がシステム次数削減を実行して識別されたモデルの次数を削減することも含むことができる。しかし、上述のように、特定の状況においてコントローラ１１２によりどのＲ２領域６０８が使用されるかに関係なく、同じモデルを生成することができる。その結果、これらの状況では、コントローラ１１２はステップ７１０をスキップすることも可能である。
この時点で、コントローラ１１２は、適当な方法で識別されたモデルを使用することが可能である。例えば、コントローラ１１２は、このモデルを使用して、Ｙというラベルが付けられている、実際の出力信号１１０の「ノイズ除去」を行うことで可能である。具体的な一実施例では、コントローラ１１２は、最高の次数を持つモデルをもっともらしいものとして識別することが可能である。次いで、コントローラ１１２は、このモデルを使用して、ノイズまたは他の外乱１０８がないと実際の出力信号１１０はどのように見えるかを予測する。予測された信号は、
Figure 2007521587
と呼ばれる。次いで、コントローラ１１２は、式
Figure 2007521587
又は
Figure 2007521587
を使用して実際の出力信号１１０内のｅと呼ばれるノイズまたはドリフトを定義する。ここで、
Figure 2007521587
により定義された信号は、入力信号１０４により説明することができ、またｅにより定義されたノイズまたはドリフトは、入力信号１０４では説明されない。これは、識別されたモデルの一使用例を表す。コントローラ１１２は、この識別されたモデルを他の適当な方法で使用することも可能である。
図７は、信号間の関係をモデル化する方法７００の一実施例を示しているが、図７にさまざまな変更を加えることができる。例えば、コントローラ１１２は、システム１００内の他のコンポーネントにより生成される射影を受け取り、その射影を処理することが可能であろう。これらの実施形態では、コントローラ１１２は、ステップ７０２で射影を生成する必要はない。
本特許文書全体を通して使用されるいくつかの単語および語句の定義を述べておくと都合がよいであろう。「含む」および「備える」という用語は、その派生語と共に、限定することなく包含することを意味する。「または」という用語は包含的であり、「および／または」を意味する。「〜に関連付けられた」および「それに関連付けられた」という語句、さらにはその派生語は、〜を含む、〜内に含まれる、〜と相互接続する、〜を包含する、〜内に包含される、〜にまたは〜と接続する、〜にまたは〜と結合する、〜と通信（連絡）可能である、〜と連携する、〜との交互配置をとる、〜と並列する、〜に近い、〜に束縛される、〜で拘束される、〜を持つ、〜の特性を有する、などを意味することができる。「コントローラ」という用語は、少なくとも１つの動作を制御するデバイス、システム、またはその一部を意味する。コントローラは、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、または同物のうちの少なくとも２つの何らかの組合せで実装することができる。特定のコントローラに関連付けられた機能は、局所的であろうと遠隔であろうと、一極集中または分散することができる。
本開示では、いくつかの実施形態を説明してきたが、これらの実施形態および方法の一般に関連付けられた方法、変更、および置換は、当業者には明白なことであろう。したがって、例示的な実施形態の上記の説明は、本開示を定義することも制約することもしない。請求項で定義されているように、本開示の精神および範囲を逸脱することなく、他の変更、置換、および改変も可能である。
ソフトウエアの付録

function [Q,R]=CQR_H(A,save)

% Usage: [Q,R]=CQR_H(A)
% Q=CQR_H(A)
% This is CQR Household algorithm. It is as economical as
% the standard QR Household algorithm.

%for testing the algorithm accuracy
AO=A;

[n,m]=size(A);
n1=n+1;
%% trianglize A
mm=min(m,n-1);
for j=1:mm
v=HouseHld(A(j:n,j));
A(j:n,j:m)=HousePre(A(j:n,j:m),v);
A(j+1:n,j)=v(2:(n1-j));
end

if nargout <= 1
Q=A;
else
if nargin < 2 | n <= m
R=zeros(size(A));
Q=eye(n);
ncol = n;
elseif save == 0 & n > m
R=zeros(m,m);
Q=[eye(m);zeros(n-m,m)];
ncol = m;
else
error('input format error'),
end

for j=mm:-1:1
v=[1;A(j+1:n,j)];
Q(j:n,j:ncol)=HousePre(Q(j:n,j:ncol),v);
R(1;j,j)=A(1:j,j);

if R(j,j) < 0;
R(j,j:m) = -R(j,j:m);
if nargout > 1
Q(j:n,j) = -Q(j:n,j);
end
end
end

for j=mm+1:m
R(1:n,j)=A(1:n,j);
end

if m >= n & R(n,n) < 0;
R(n,n:m) = -R(n,n:m);
if nargout > 1
Q(:,n) = -Q(:,n);
end
end
end





function [v, P]=HouseHld(x,i)

% v=HouseHld(x,i)

n=length(x);
nx=norm(x);
v=zeros(size(x));

if nargin == 1, i=1; end
ind=[1:i-1,i+1:n];

if nx > eps
b=x(i)+sign(x(i))*nx;
v(ind)=x(ind)/b;
else
v(ind)=x(ind);
end

v(i)-1;

if nargout > 1
P=eye(n)-(2*v)*(v'/(v'*v));
end





function A=HousePre(A,v)

% Usage: Ap=HousePre(A,v)
% Pre-multiply the Householder transformation P(v) to A
% Ap = P(v)*A

A = A + ((-2/(v'*v))*v)*(v'*A);

%A = A - ((2/(v'*v))*v)*(v'*A);
% = (I -2/(v'*v)*(v*v')) * A
% thus,
% P(v) = I -2/(v'*v)*(v*v') -> symmetric
本開示の一実施形態による信号におけるノイズ効果を分離するための例示的なシステムを示す図である。 図２Ａは、本開示の一実施形態による図１のシステム内の例示的な信号を示す図である。図２Ｂは、本開示の一実施形態による図１のシステム内の例示的な信号を示す図である。図２Ｃは、本開示の一実施形態による図１のシステム内の例示的な信号を示す図である。 図３Ａは、本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な行列を示す図である。図３Ｂは、本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な行列を示す図である。図３Ｃは、本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な行列を示す図である。 本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な射影を示す図である。 本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な射影を示す図である。 本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な射影を示す図である。 本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な射影を示す図である。 本開示の一実施形態による図１のシステム内の信号を表すために使用される例示的な射影を示す図である。 本開示の一実施形態による信号におけるノイズ効果を分離するための例示的な方法を示す図である。 本開示の一実施形態によるモデル識別に正準ＱＲ分解を適用する例示的なメカニズムを示す図である。 本開示の一実施形態によるモデル識別に正準ＱＲ分解を適用する例示的なメカニズムを示す図である。 本開示の一実施形態によるモデル識別に正準ＱＲ分解を適用する例示的なメカニズムを示す図である。 本開示の一実施形態による信号間の関係をモデル化する例示的な方法を示す図である。

Claims (19)

  1. 第１の信号および、前記第１の信号に関連付けられた第１の部分および前記第１の信号に関連付けられていない第２の部分を含む第２の信号に関連付けられた、前記第２の信号の前記第２の部分から前記第２の信号の前記第１の部分を少なくとも実質的に分離する射影を受け取るステップと
    前記射影の少なくとも一部を使用して、前記第１の信号および前記第２の信号の前記第１の部分を関連付けるモデルの、１つまたは複数のパラメータを識別するステップとを含む方法。
  2. 前記１つまたは複数のモデルパラメータを識別するステップは、
    前記射影を使用して１つまたは複数の極候補および１つまたは複数のモデル候補を識別するステップと、
    前記１つまたは複数の極候補のうちの少なくとも１つを選択し、前記１つまたは複数のモデル候補のうちの少なくとも１つを前記モデルパラメータとして選択するステップとを含む請求項１に記載の方法。
  3. 前記射影は、直交行列および上三角行列を含み、
    前記上三角行列は、前記上三角行列の第１の対角要素にそって複数の値を持ち、それぞれの値は０以上である請求項１に記載の方法。
  4. 前記１つまたは複数のモデルパラメータを識別するステップは、
    前記上三角行列内の１つまたは複数の領域を定義するステップと、
    前記１つまたは複数の定義済み領域を使用して１つまたは複数の極候補を識別し、前記１つまたは複数のモデルパラメータは前記１つまたは複数の極候補のうちの少なくとも１つを含むステップとを含む請求項３に記載の方法。
  5. 前記上三角行列は、前記第１の対角要素および第２の対角要素を含み、前記対角要素は前記上三角行列を上側部分、下側部分、左側部分、および右側部分に分割し、
    前記上三角行列内の前記１つまたは複数の定義済み領域は、前記上三角行列の前記右側部分内に配置される請求項４に記載の方法。
  6. 前記上三角行列内の前記１つまたは複数の定義済み領域は、１つまたは複数の第１の定義済み領域を含み、
    前記１つまたは複数のモデルパラメータを識別するステップは、さらに、
    前記上三角行列内に１つまたは複数の第２の領域を定義するステップと、
    前記１つまたは複数の第２の定義済み領域を使用して１つまたは複数のモデル候補を識別し、前記１つまたは複数のモデルパラメータは前記１つまたは複数のモデル候補のうちの少なくとも１つを含むステップとを含む請求項４に記載の方法。
  7. 前記１つまたは複数の第２の定義済み領域はそれぞれ、前記上三角行列の前記第１の対角要素にそってそこを中心とする行列を表す請求項６に記載の方法。
  8. 前記上三角行列の前記第１の対角要素にそってそこを中心とするそれぞれの行列は、逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を含み、
    前記１つまたは複数のモデル候補を識別するステップは、それぞれの逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列として書き換えるステップを含む請求項７に記載の方法。
  9. 前記上三角行列内の前記１つまたは複数の領域を定義するステップは、前記上三角行列内に複数の領域を定義するステップを含み、
    前記１つまたは複数のモデルパラメータを識別するステップは、前記上三角行列内の前記定義済み領域のそれぞれについて１つまたは複数のモデルパラメータを識別するステップを含む請求項４に記載の方法。
  10. 前記上三角行列内の異なる定義済み領域に関連付けられた前記１つまたは複数のモデルパラメータは、異なり、
    前記１つまたは複数のモデルパラメータを識別するステップは、さらに、前記上三角行列内の前記定義済み領域の特定の１つに関連付けられた前記１つまたは複数のモデルパラメータを選択するステップを含む請求項９に記載の方法。
  11. 前記上三角行列は、第１の上三角行列を含み、
    前記第１の上三角行列内の前記定義済み領域の特定の１つに関連付けられた前記１つまたは複数のモデルパラメータを選択するステップは、
    前記第１の上三角行列内のそれぞれの定義済み領域について、前記定義済み領域に関連付けられている前記１つまたは複数のモデルパラメータに関連付けられた予測誤差に基づいて順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を含む行列を生成するステップと、
    生成されたそれぞれの行列について、正準ＱＲ分解を実行して第２の直交行列および第２の上三角行列を形成し、それぞれの第２の上三角行列はＲＥ３と表されている右上部分を持つステップと、
    それぞれの第２の上三角行列について、
    Figure 2007521587
     に対する値を識別するステップと、
    Figure 2007521587
     に対する最小値を有する前記第２の上三角行列を持つ前記定義済み領域に関連付けられた前記１つまたは複数のモデルパラメータを選択するステップとを含む請求項１０に記載の方法。
  12. 第１の信号および、前記第１の信号に関連付けられた第１の部分と前記第１の信号に関連付けられていない第２の部分とを含む第２の信号を受信するように機能する少なくとも１つ入力と、
    前記第１および第２の信号に関連付けられた射影を生成し、前記射影の少なくとも一部を使用して前記第１の信号および前記第２の信号の前記第１の部分を関連付けるモデルの、１つまたは複数のパラメータを識別し、前記射影は前記第２の信号の前記第１の部分を前記第２の信号の前記第２の部分から少なくとも実質的に分離するように機能する少なくとも１つのプロセッサとを備える装置。
  13. 前記少なくとも１つのプロセッサは、
    前記射影を使用して１つまたは複数の極候補および１つまたは複数のモデル候補を識別するステップと、
    前記１つまたは複数の極候補のうちの少なくとも１つを選択し、前記１つまたは複数のモデル候補のうちの少なくとも１つを前記モデルパラメータとして選択するステップとにより前記１つまたは複数のモデルパラメータを識別するように機能する請求項１２に記載の装置。
  14. 前記射影は、直交行列および上三角行列を含み、
    前記上三角行列は、前記上三角行列の対角要素にそって複数の値を持ち、それぞれの値は０以上である請求項１２に記載の装置。
  15. 前記少なくとも１つのプロセッサは、
    前記上三角行列内の１つまたは複数の領域を定義するステップと、
    前記１つまたは複数の定義済み領域を使用して１つまたは複数の極候補を識別し、前記１つまたは複数のモデルパラメータは前記１つまたは複数の極候補のうちの少なくとも１つを含むステップとにより前記１つまたは複数のモデルパラメータを識別するように機能する請求項１４に記載の装置。
  16. 前記上三角行列内の前記１つまたは複数の定義済み領域は、１つまたは複数の第１の定義済み領域を含み、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、さらに
    前記上三角行列内に１つまたは複数の第２の領域を定義するステップと、
    前記１つまたは複数の第２の定義済み領域を使用して１つまたは複数のモデル候補を識別し、前記１つまたは複数のモデルパラメータは前記１つまたは複数のモデル候補のうちの少なくとも１つを含むステップとにより前記１つまたは複数のモデルパラメータを識別するように機能する請求項１５に記載の装置。
  17. 前記１つまたは複数の第２の定義済み領域はそれぞれ、前記上三角行列の前記第１の対角要素にそってそこを中心とする行列を表し、
    前記上三角行列の前記第１の対角要素にそってそこを中心とするそれぞれの行列は、逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を含み、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、それぞれの逆方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列として書き換えるステップにより前記１つまたは複数のモデル候補を識別するように機能する請求項１６に記載の装置。
  18. 前記少なくとも１つのプロセッサは、前記上三角行列内に複数の領域を定義するステップにより、前記上三角行列内に前記１つまたは複数の領域を定義するように機能し、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記上三角行列内の前記定義済み領域のそれぞれについて１つまたは複数のモデルパラメータを識別するステップにより、前記１つまたは複数のモデルパラメータを識別するように機能する請求項１５に記載の装置。
  19. 前記上三角行列は、第１の上三角行列を含み、
    前記第１の上三角行列内の異なる定義済み領域に関連付けられた前記１つまたは複数のモデルパラメータは、異なり、
    前記少なくとも１つのプロセッサが、前記上三角行列内の前記定義済み領域の特定の１つに関連付けられた前記１つまたは複数のモデルパラメータを選択するように機能し、
    前記第１の上三角行列内のそれぞれの定義済み領域について、前記定義済み領域に関連付けられている前記１つまたは複数のモデルパラメータに関連付けられた予測誤差に基づいて順方向列Ｈａｎｋｅｌ行列を含む行列を生成するステップと、
    生成されたそれぞれの行列について、正準ＱＲ分解を実行して第２の直交行列および第２の上三角行列を形成し、それぞれの第２の上三角行列はＲＥ３と表されている右上部分を持つステップと、
    それぞれの第２の上三角行列について、
    Figure 2007521587
     に対する値を識別するステップと、
    Figure 2007521587
     に対する最小値を有する前記第２の上三角行列を持つ前記定義済み領域に関連付けられた前記１つまたは複数のモデルパラメータを選択するステップとを実行する請求項１８に記載の装置。
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