JP2007296352A - サイノグラムを完成するための方法、装置、記憶媒体及びプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】スキャニング・デバイスの視野外の拡張投影データを推定するための方法は、スキャニング・デバイスにより被検体をスキャンすることによって投影データを収集し(702)、スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択し(704)、選択した投影角とファン角に基づいて、被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し(706)、サイノグラム曲線各々に対する寄与値を、測定された投影データに基づいて決定し(708)、選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを、決定した寄与値に基づいて計算する(712)。
【選択図】 図10
Description
アレクサンダー・A.ザミャチン(Alexander A.Zamyatin)、マイケル・D.シルバー(Michael D.Silver)、とサトル・ナカニシ(Satoru Nakanishi)著、「エクステンション・オブ・ザ・リコンストラクション・フィールド−オブ−ビュー・ユージング・サイノグラム・デコンポジション(Extension of the reconstruction field−of−view using sinogram decomposition)」、プロシーディングス・SPIE・メディカル・画像ング、フィジクス・オブ・メディカル・画像ング6142(Proceedings SPIE Medical Imaging、 Physics of Medical Imaging 6142)への提出物、2006年4月、M.J.フリン/J.フシェー(M.J.Flynn/J.Hsieh)編集、p.717−724 アレクサンダー・A.ザミャチン(Alexander A.Zamyatin)とサトル・ナカニシ(Satoru Nakanishi)著、「エクステンション・オブ・ザ・リコンストラクション・フィールド・オブ・ビュー・アンド・トランケーション・コレクション・ユージング・サイノグラム・デコンポジション(Extension of the reconstruction field of view and truncation correction using sinogram decomposition)」、フィジクス・イン・メディスン・アンド・バイオロジー・ジャーナル(Physics in Medicine and Biology Journal)への提出物 R.キチャリャ(R.Chityalya)、K.R.ホフマン(K.R.Hoffman)、S.ルディン(S.Rudin)、とD.R.ベドナレク(D.R.Bednarek)著、本件出願と同時に提出、プロシーディングス・SPIE・メディカル・画像ング、画像・プロセッシング5747(Proceedings SPIE Medical Imaging、 Image Processing 5747)、2005年4月、p.2110−2117 エフゲニィ・クレスチャニコフ(Evgeny Krestyannikov)とウラ・ルオツァライネン(Ulla Ruotsalainen)著、「クオンティテイティブリィ・アキュレートデータ・リカバリ・フロム・アテニュエイション−コレクテッド・サイノグラム・ユージング・フィルタリング・オブ・シヌソイダル・トラジェクトリ・シグナルズ(Quantitatively Accurate Data Recovery from Attenuation−Corrected Sinogram Using Filtering of Sinusoidal Trajectory Signals)」、カンファレンス・レコード・オブ・IEEE・メディカル・画像ング・カンファレンセズ(Conf.Rec.of IEEE Medical Imaging Conferences)、ローマ、2004年 エフゲニィ・クレスチャニコフ(Evgeny Krestyannikov)、アンティ・ハポネン(Antti Happonen)、とウラ・ルオツァライネン(Ulla Ruotsaliainen)著「ノイズ・モデルズ・フォア・シヌソイダル・トラジェクトリーズ・コンポージング・サイノグラムデータ・イン・ポシトロン・エミッション・トモグラフィ(Noise Models for Sinusoidal Trajectories Composing Sinogram Data in Positron Emission Tomography)」、プロシーディングス・オブ・ザ・6th・ノルディック・シグナル・プロセッシング・シンポジウム−−NORSIG 2004(Proceedings of the 6th Noridc Signal Processing Symposium−−NORSIG 2004)、フィンランド、エスポー、2004年6月9−11日 フランシスコ・J.カラメロ(Francisco J.Caramelo)、ヌーノ・C.フェレイラ(Nuno C.Ferreira)、ルイ・ファゼンデイロ(Luis Fazendeiro)、とカタリナ・ソウト(Catarina Souto)著、「画像・リコンストラクション・バイ・サイノグラム・デコンポジション・イントゥ・シヌソディアル・カーブズ(Image Reconstruction by Sinogram Decomposition into Sinusodial Curves)」、カンファレンス・レコード・オブ・ザ・8th・インターナショナル・ミーティング・オン・フーリィ・3D・画像・リコンストラクション・イン・ラジオロジィ・アンド・ニュークレア・メディスン(Conf.Rec.of the 8th Intl.Meeting on Fully 3D Image Reconstruction in Radiology and Nuclear Medicine)、米国、ユタ州、ソルトレークシティ、2005年7月、p.55−59 B.オーネソージ(B.Ohnesorge)、T.フロール(T.Flohr)、K.シュワルツ(K.Schwartz)、J.P.ハイケン(J.P.Heiken)、とK.T.ビー(K.T.Bae)著、「エフィシェント・コレクション・フォア・CT・画像・アーティファクツ・コゥズド・バイ・オブジェクツ・エクステンディング・アウトサイド・ザ・スキャン・フィールド・オブ・ビュー(Efficient Correction for CT Image Artifacts Caused by Objects Extending Outside the Scan Field of View)」、メディカル・フィジクス(Med. Phys.)27(1)、2000年、p.39−46 J.フシェー(J.Hsieh)、E.チャオ(E.Chao)、J.チボゥルト(J.Thibault)、B.グレコウィッチ(B.Grecowicz)、A.ホースト(A.Horst)、S.マコーラッシュ(S.McOlash)、とT.J.マイヤーズ(T.J.Myers)著、「ア・ノーベル・リコンストラクション・アルゴリズム・トゥ・エクステンド・ザ・CT・スキャン・フィールド・オブ・ビュー(A Novel Reconstruction Algorithm to Extend the CT Scan Field of View)」、メディカル・フィジクス(Med. Phys.)31、2004年、p2385−2391
本発明の第2局面は、スキャニング・デバイスの視野外の投影データを推定するための装置であって、前記スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって、投影データを測定する手段と、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、前記決定された寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算する手段とを具備する装置を提供する。
本発明の第3局面は、スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を提供する。
本発明の第4局面は、被検体をスキャンすることによって投影データを測定するために構成されたスキャニング・デバイスと、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する選択ユニットと、プロセッサとを具備し、前記プロセッサは、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、前記決定した寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する装置を提供する。
本発明の第5局面は、スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムを提供する。
ここで使用される変数とパラメータを以下の通り定義する。
視野FOV 視野
x=(x1,x2) 直交座標による像点
x=(rx,βx) 極座標による像点
μ(x) 再構成されることになる減衰関数
R X線管のX線焦点の軌跡の半径
Γ 扇形アパーチュア/開口の半値
γ 可変ファン角度(FA)、−Γ≦γ≦Γ
β 投影(ソース)角
y=(R cosγ,R sinγ) 螺旋軌跡の等式
rγ γに対応する半径、rγ=arcsin(rγ/R)
g(β,γ) サイノグラムの形式の扇形ビームデータ
S(rx,βx) サイノグラム曲線(S曲線)
視野FOVs スキャン視野(測定視野)
視野FOVe 拡張視野
r0 スキャン視野FOVsの半径
rmax 拡張視野FOVeの半径
Γ0 スキャン視野FOVsのFA
Γmax 拡張視野FOVeのFA
図面においては、類似の参照番号はいくつかの図面を通じて同一もしくは対応する部品を示しており、ここで図2を参照すると、本発明の方法によって処理されるデータの生成に使用することのできるX線コンピュータ断層撮影画像ング・デバイスが示されている。しかしながら本発明は、PET(陽電子放射断層撮像法)、SPECT(単光子放射型コンピュータ断層撮影法)、ならびにPET/CTとSPECT/CTといったマルチモダリティ応用とともに使用することもできる。
2次元アレイタイプのX線検出器5の出力信号は、それぞれのチャンネルごとにデータ収集ユニット11によって増幅され、ディジタル信号に変換されて投影データが生成される。投影データは、サイノグラムの形式とすることができる。
tanγ=PA/PS、sinγ=PA/AS
従来の等式
AS=|x−y|={(x1−Rcosβ)2+(x2−Rsinβ)2}1/2
PA=x・(cosβ,sinβ)⊥=x1sinβ−x2cosβ
γ=arcsin(x1sinβ−x2cosβ)/{(x1−Rcosβ)2+(x2−Rsinβ)2}1/2 (1)
距離に拘束されない等式
PS=OS−OP
OP=x・(cosβ,sinβ)=x1cosβ+x2sinβ
γ=arctan(x1sinβ−x2cosβ)/{R−(x1cosβ+x2sinβ)} (2)
極座標における等式
PA=OAsin(β−βx)=rxsin(β−βx)
OP=rxcos(β−βx)
→PS=R−rxcos(β−βx)
γ=arctan{rxsin(β−βx)}/{R−rxcos(β−βx)} (3)
上記の等式(1)、(2)、(3)は、サイノグラム曲線の定義に使用することができる。しかしながら、ここでは極座標形式の等式を使用する。サイノグラム曲線S(rx,βx)は、次の集合表記を使用して定義される。
ここで注意を要するが、各s曲線は、(rx,βx)によって定義される。したがって、これら2つのパラメータをサイノグラム曲線の全ファミリのパラメータ化に使用することができる。さらに特定の点(β,γ)を通るs曲線のファミリは、1つのパラメータだけ、すなわちrxもしくはβxだけを使用してパラメータ化することが可能である。
βc=−π/2+β+γ
β1=βc+θr
β2=βc−θr
θr=arcos(rγ/r) (5)
上記考察において、パラメータrを独立とし、βxは、rxに従属していた。しかしながら離散的なS曲線のファミリ内においてより一様な分布を達成するためには、パラメータβxを独立にする方がよい。したがって、βxがβc−θmaxからβc+θmaxまで変化する場合にはθmax=arcos(rγ/rmax)、かつ対応するrxが、
rx=R sinγ/sin(γ+β−βx) (6)
となり、これは次のとおりに書き直すことができる。
rx=rγ/cos(βc−βx) (7)
ここで式(4)においてβxをβc−θmaxからβc+θmaxまで変化させ、式(6)もしくは(7)のうちのいずれか一方に従ってrxを選択すると、(β,γ)を含むs曲線S(rx,βx)の1パラメータのファミリを図5に示されるとおりに得ることができる。したがって、スキャン視野FOVsの外の点(β,γ)のための投影データを復元するためには、点(β,γ)を通るすべてのs曲線を使用する必要がある。
β2=π/2+βc−γ0−θr
θr=arccos(r0/rx)
ν1=g(β1,γ0)
ν2=g(β2,γ0)
gbs(β,γ)=(β2−β)ν1/(β2−β1)+(β−β1)ν2/(β2−β1) (13)
なお、β1、β2、θrは、一時変数であり、式(5)のそれらと同一ではない。
γ01=γ0−dγ
r01=R sinγ01 (14)
β11=π/2+βc−γ01+θr
β21=π/2+βc−γ01−θr
θr=arccos(r01/r) (15)
ν11=g(β11,γ01)
ν21=g(β21,γ01)
Slope1=ν1−ν11
Slope2=ν2−ν21 (16)
gbs(β,γ)=(ν1+Slope1・(γ−γ0))(β−β2)/(β1−β2)+(ν2+Slope2・(γ−γ0))(β1−β)/(β1−β2) (17)
最終的な境界推定gb(β,γ)は、(β,γ)を通るすべてのs曲線に対応するgbs(β,γ)を平均することによって生成される。アプローチ2の利点は、サイノグラムを非常に滑らかに拡張することであり、その結果、境界のエッジ上の切り捨てのアーティファクトが最小に抑えられる。アプローチ2の欠点は、切り捨てられたゾーンの深く(すなわち、γの大きな値)で不正確になることである。
最小値テーブル(MVT)を使用して本実施形態の効率を向上させることができる。一例の最小値テーブルを図8Aと8Bに示す。図8Aは、切り捨てられたデータから生成されたMVTを示している。図8Bは、補正後のMVTを示している。本発明の一実施形態においては、最小値テーブルが〜μmin(rx,βx)と[ν1,ν2](rx,βx)のあらかじめ計算された値を含む。さらに別の実施形態においては、最小値テーブルもしくは別のテーブルが、重み付き最小値テーブル(WMVT)〜μmin(rx,βx)、と重み付き境界値テーブル(WBVT)[ν1,ν2](rx,βx)をストアできる。
生成されたMVTは、修正が必要である。これは、データが切り捨てられていることから、したがってMVTがひずみを受けることから必要となる。特に、切り捨ては、生成されたMVT内に、中心から離れる方向に向けられた追加のピークをもたらす。その種のピークは、補正されなかった場合に被検体の遠い方の側に不鮮明なエッジをもたらす。これらのピークの補正に採用できる方法はいくつも存在する、これは、むしろ信号処理における標準的な問題である。図8Aと8bは、それらのピークがどのようにして補正される必要があるかを例示している。
重み付けは、再構成される被検体が共通の元を持たない単一点から構成されていないときに必要になる。したがって、実際問題として重み付けは常に必要となる。重み付けは、2つの効果を考慮に入れる必要がある、(1)欠落値g(β,γ)がN個のサイノグラム曲線から復元され、それにおいてNは、概して多くのものに依存する、(2)サンプリング・ピッチΔβx(S曲線のファミリのサンプリング)。g(β,γ)は、サンプリング・サイズに依存するべきでない。したがって、適用される重み付けは、生成された値をサンプリング・ピッチに対して正規化することになる。
wΔφ=sin(count・ds/2)/2・min_weight_factor
wΔφは、上式によって推定可能であり、countは、放射線上の非ゼロ点の数(もしくは、等価的にこのデータ・ピクセルを通るサイノグラム曲線の数)、min_weight_factorは、分析的な式と生データを整合させるために考慮される。実験的に、次の通りとする。
具体化の例
次に、本発明の一実施形態の一例の具体化について説明する。入力データはg0(β,γ)であり、それにおいては、0≦β<2π、かつ−Γ0≦γ≦Γ0である。このサイノグラムには、切り捨てが生じることになる。出力データは、完全な(すなわち、未測定データの推定によって拡張された)サイノグラム、g(β,γ)であり、それにおいては、0≦β<2π、かつ−Γmax≦γ≦Γmaxである。
重み付き最小値テーブル(WMVT)〜μmin(rx,βx)と境界値と勾配テーブル(WBVT)、BVTleft(rx,βx)、SITright(rx,βx)、SITleft(rx,βx)
処理データ、
外側ループ、切り捨てられた(β,γ)について。
内側ループ、S曲線S(rx,βx)について。
(これら2つのループは、前述したとおりの最外側ループと中間ループと同一であり、追加の説明は省略する)。
Claims (29)
- スキャニング・デバイスの視野外の拡張投影データを推定するための方法において、
前記スキャニング・デバイスにより被検体をスキャンすることによって投影データを収集し、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択し、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、
前記サイノグラム曲線各々に対する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、
前記選択した視野外の投影角とファン角に対応する拡張投影データを、前記決定した寄与値に基づいて計算する方法。 - 前記寄与値を決定するステップにおいて、前記複数のサイノグラム曲線の少なくとも1つに沿って、前記測定された投影データを補間する請求項1記載の方法。
- 前記計算するステップにおいて、前記複数のサイノグラム曲線に関する複数の寄与値の重み付け加算値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを推定する請求項1に記載の方法。
- 前記寄与値各々は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値に基づいて決定される請求項1に記載の方法。
- 前記寄与値各々は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの境界値に基づいて決定される請求項1に記載の方法。
- 前記寄与値各々は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値と境界値とに基づいて決定される請求項1に記載の方法。
- 前記測定された投影データの最小値と境界値とを含むテーブルを記憶するステップをさらに備え、
前記テーブル内に含まれるデータを使用して前記推定される拡張投影データを計算する請求項1に記載の方法。 - 前記境界値は、前記対応するサイノグラム曲線の勾配に基づいて計算される請求項5記載の方法。
- 前記テーブルは、最小値テーブルであり、前記最小値テーブルのピークは丸められる請求項7記載の方法。
- スキャニング・デバイスの視野外の投影データを推定するための装置であって、
前記スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって、投影データを測定する手段と、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、
前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、
前記決定された寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算する手段とを具備する装置。 - スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、
前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、
前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。 - 前記寄与値を決定する手段は、前記複数のサイノグラム曲線の少なくとも1つに沿って前記測定された投影データを補間する請求項11記載の記憶媒体。
- 前記計算する手段は、前記複数のサイノグラム曲線に対する前記寄与値による重み付き合計に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算すること請求項11記載の記憶媒体。
- 前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値に基づいて計算される請求項11記載の記憶媒体。
- 前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの境界値に基づいて計算される請求項11に記載の記憶媒体。
- 前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値と境界値とに基づいて決定される請求項11記載の記憶媒体。
- 前記測定された投影データの最小値と境界値を含むテーブルを記憶する手段をさらに備え、
前記計算する手段は、前記テーブル内に含まれるデータを使用して前記拡張投影データを計算する請求項11に記載の記憶媒体。 - 前記境界値は、前記対応するサイノグラム曲線の勾配に基づいて計算される請求項15記載の記憶媒体。
- 前記テーブルは最小値テーブルであり、前記最小値テーブルのピークが丸められる請求項17記載の記憶媒体。
- 被検体をスキャンすることによって投影データを測定するために構成されたスキャニング・デバイスと、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する選択ユニットと、
プロセッサとを具備し、
前記プロセッサは、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、
前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、
前記決定した寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する装置。 - 前記プロセッサは、さらに、前記複数のサイノグラム曲線の少なくとも1つに沿って前記測定された投影データを補間し、前記寄与値を決定するべく構成される、請求項20に記載の装置。
- 前記プロセッサは、前記複数のサイノグラム曲線に関する前記寄与値の重み付け加算値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算する請求項20記載の装置。
- 前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値に基づいて計算される請求項20記載の装置。
- 前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの境界値に基づいて計算される請求項20に記載の装置。
- 前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値と境界値とに基づいて計算される請求項20に記載の装置。
- 前記測定された投影データの最小値と境界値を含むテーブルを記憶する記憶部をさらに備え、
前記プロセッサは、前記テーブル内に含まれるデータを使用して前記拡張投影データを計算する請求項20に記載の装置。 - 前記境界値は、前記対応するサイノグラム曲線の勾配に基づいて計算される請求項24記載の装置。
- 前記テーブルは最小値テーブルであり、前記最小値テーブルのピークが丸められる請求項26記載の装置。
- スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、
前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、
前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラム。
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