JP2007279306A - 項目応答理論におけるパラメータ推定方法 - Google Patents
項目応答理論におけるパラメータ推定方法 Download PDFInfo
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Abstract
【解決手段】項目応答理論のモデルは、反応パターンをuj(=1:項目jに対して正答,=0:項目jに対して誤答)としたときに、学習者iの能力パラメータθiとし、項目jの特性パラメータaj,bjを有する式P(uj=1|θi)=1/(1+exp(−ajθi+bj))により示されるものとし、m個の項目への反応データを得た際、パラメータajを反応パターン出現頻度の条件付確率から計算した対数オッズの標準偏差により推定する。
【選択図】なし
Description
(1)芝祐順,項目反応理論 基礎と応用,東京大学出版会,東京,1991年
(2)豊田秀樹,項目反応理論[入門編]−テストの測定と科学−,株式会社朝倉書店,東京,2002年
(3)豊田秀樹,項目反応理論[理論編]−テストの数理−,株式会社朝倉書店,東京,2005年
しかし、それらの文献でも指摘されているが、ニュートン法を用いた項目応答理論のパラメータ推定手法では、以下のような欠点が挙げられる。
2.すべての学習者が正解、または誤答である項目については、パラメータ推定が行えない。
記
データからuj=1を所与としてその他の項目へのすべての反応パターンのu1,…,uj−1,uj+1,…umの出現頻度を数え上げ、それより、uj=1を所与とした反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの条件付確率p(u1,…,uj−1,uj+1,…um|uj,=1)を求め、また、データからuj=0を所与としてその他の項目へのすべての反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの出現頻度を数え上げ、それより、uj=0を所与とした反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの条件付確率p(u1,…,uj−1,uj+1,…um|uj,=0)を求め、対数オッズを下記式
記
方法(1):データからuj=1を所与としてその他の項目へのすべての反応パターンのu1,…,uj−1,uj+1,…umの出現頻度を数え上げ、それより、uj=1を所与とした反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの条件付確率p(u1,…,uj−1,uj+1,…um|uj,=1)を求め、また、データからuj=0を所与としてその他の項目へのすべての反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの出現頻度を数え上げ、それより、uj=0を所与とした反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの条件付確率p(u1,…,uj−1,uj+1,…um|uj,=0)を求め、対数オッズを下記式
方法(2):項目jの正答確率p(uj=1)を反応データより求めて、対数確率比を下記式
2.すべての学習者が正解、または誤答である項目についてもパラメータを推定することができる。
Claims (2)
- 項目応答理論における2−パラメータ・ロジスティック・モデルのパラメータ推定方法であって、項目応答理論のモデルは、反応パターンを
記
データからuj=1を所与としてその他の項目へのすべての反応パターンのu1,…,uj−1,uj+1,…umの出現頻度を数え上げ、それより、uj=1を所与とした反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの条件付確率p(u1,…,uj−1,uj+1,…um|uj,=1)を求め、また、データからuj=0を所与としてその他の項目へのすべての反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの出現頻度を数え上げ、それより、uj=0を所与とした反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの条件付確率p(u1,…,uj−1,uj+1,…um|uj,=0)を求め、対数オッズを下記式
- 項目応答理論における2−パラメータ・ロジスティック・モデルのパラメータ推定方法であって、項目応答理論のモデルは、反応パターンを
記
方法(1):データからuj=1を所与としてその他の項目へのすべての反応パターンのu1,…,uj−1,uj+1,…umの出現頻度を数え上げ、それより、uj=1を所与とした反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの条件付確率p(u1,…,uj−1,uj+1,…um|uj,=1)を求め、また、データからuj=0を所与としてその他の項目へのすべての反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの出現頻度を数え上げ、それより、uj=0を所与とした反応パターンu1,…,uj−1,uj+1,…umの条件付確率p(u1,…,uj−1,uj+1,…um|uj,=0)を求め、対数オッズを下記式
方法(2):項目jの正答確率p(uj=1)を反応データより求めて、対数確率比を下記式
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JP2010134207A (ja) * | 2008-12-05 | 2010-06-17 | Casio Computer Co Ltd | 演奏評価システムおよび演奏評価プログラム |
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JP2002006734A (ja) * | 2000-06-26 | 2002-01-11 | Society For Testing English Proficiency Inc | コンピュータ適応型検定試験の方法及びシステム |
WO2004029906A1 (ja) * | 2002-09-25 | 2004-04-08 | Benesse Corporation | テスト・システム及びその制御方法 |
JP2004177510A (ja) * | 2002-11-25 | 2004-06-24 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | アダプティブ試験支援方法及び装置及びアダプティブ試験支援プログラム及びアダプティブ試験支援プログラムを格納した記憶媒体 |
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