JP2007251478A - 確率的演算素子及びこれを用いた確率的演算装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ノイズを含む信号間の差分絶対値演算を実行可能な確率的演算素子の提供を目的とする。
【解決手段】ノイズを含む信号源３ａ，３ｂの出力を比較器５に入力し、比較器５のＨｉｇｈ/Ｌｏｗ出力の変化回数を電圧変動測定器１０で数えることで、信号電圧１の平均電圧と信号電圧２の平均電圧の差分絶対値に対応する値を得る。
【選択図】図１

Description

本発明は、ベクトル間距離演算などを確率的に実行する確率的演算素子及びこれを用いた確率的演算装置に関するものである。

従来、この種の確率的演算素子及びこれを用いた確率的演算装置としては、例えば、特許文献１に記載されているようなものがあった。図１４は前記特許文献に記載された従来の確率的演算素子である差分絶対値演算器を示している。図１４において、差分絶対値演算器１３０は、入力信号１（Ｓ_S1）と入力信号２（Ｓ_S2）の差分絶対値を確率的に演算する回路である。差分絶対値演算回路１３０は、２つの確率的パルス発生器１３１ａ，１３１ｂとこれらの出力のエッジを検出するエッジ検出回路１３５ａ，１３５ｂ、さらにこれらの排他的論理和を演算するＸＯＲ演算回路１３６からなっている。ここで確率的パルス発生器１３１ａ，１３１ｂはＳＳ１をアナログ電圧に変換して得られる入力信号Ｖｓ１と変動信号発生器１７１の出力を電圧に変換して得られる制御ランダム信号ＶＣを比較器１３２で比較して確率的にＨｉｇｈ/Ｌｏｗの出力を得ている。この確率的パルス発生器１３１ａ，１３１ｂを並列に配置し、同じ制御ランダム信号Ｖ_Cを入力することで、Ｓ_S1とＳ_S2の差の絶対値の大きさに比例する確率でパルスを発生する。すなわちＳ_S1とＳ_S2の値が近いほどパルス発生確率は低くなるように動作する。確率的動作であるため、即座に正確な距離を知ることができないが、揺らぎ回数が増すほど精度は向上する。よって、速度と精度をトレードオフで柔軟に演算を実行できるとしている。
国際公開第２００４/０７７６６９号パンフレット（第３０図）

しかしながら、上記従来の確率的演算素子においては、一つの確率的演算素子につき二つの比較器が必要である上、変動信号発生器が必要であり、且つ変動信号発生器は一様分布の乱数であることが必要であり、自然界に存在しない変動信号を発生する必要があった。本発明の確率的演算素子はガウシアンノイズなどの自然に発生するノイズを駆動に用いることができ、さらに比較器も１つで、絶対値に対応する演算が可能な確率的演算素子を提供することができる。

前記従来の課題を解決するため、本発明の確率的演算素子は、二つの信号源のいずれか一方または双方が信号成分に重畳されたノイズ成分を含んでおり、これらを相互の大小に応じてＨｉｇｈまたはＬｏｗの２値信号を出力する比較器へ入力させることで、確率的に出力の大小を変化させる。

以上のように、本発明の確率的演算素子によれば、一様乱数を発生する変動信号発生器を準備する必要が無く、しかも確率的演算素子を構成する比較器は従来の半分の１個でよく、素子の省面積、低コスト化を図ることができる。またこれを用いた確率的演算装置によれば、省面積、低コストのベクトル間距離演算装置を得ることができる。

以下に、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。

（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１における確率的演算素子の構成図である。図１において、１は確率的演算素子である。３ａ，３ｂは夫々信号源１、信号源２である。信号源１（３ａ），信号源２（３ｂ）はそれぞれ信号電圧１（Ｖ₁）、信号電圧２（Ｖ₂）を出力する。図１で５は比較器である。比較器５はＶ₁とＶ₂の電圧の大きさを比較し、本実施形態１では例えば＋端子の入力側の方が大きければＨｉｇｈを、逆であればＬｏｗに相当する電圧を出力である。比較器５の出力電圧（Ｖ_O）は、例えばＨｉｇｈが３[Ｖ]、Ｌｏｗが０[Ｖ]としている。１０は電圧変動測定器であり、比較器５の出力Ｖ_Oの変動を測定する。

図２には比較器５の入出力特性の例を示している。固定された信号電圧２が比較器５の−端子に入力されているときに＋端子に信号電圧Ｖ₁を印加した際の出力電圧Ｖ_Oの値を示している。図２に示すようにＶ₁がＶ₂を越えると出力がゼロから３[Ｖ]へと変化し、Ｖ₁の方が大きいと比較ができている。

図３には例として信号源１（３ａ）の出力電圧を示している。本願の信号源１（３ａ），信号源２（３ｂ）はいずれも、真の信号値（図では点線で図示）にノイズが重畳していることを特徴とし、さらに信号源１（３ａ），信号源２（３ｂ）に重畳したノイズは相互に独立していることを特徴とする。このような状態は、例えば熱雑音レベルの微弱な信号をアンプで増幅すると生じる。通常はこのようなノイズを低減するのに、例えば冷却して熱雑音を減らすが、これを敢えて室温状態で増幅すれば、ノイズに信号が埋もれた状態が発生する。

図４には、信号源１（３ａ）の出力である信号電圧Ｖ₁の電圧の時間ヒストグラムを３００回のサンプリング回数で計測したものを示している。真の信号値をほぼ中心付近にガウス分布的な分布を有している。

ヒストグラム分布が理想的なガウス分布（正規分布）の場合、分布曲線の変曲点が標準偏差値の部分になる。なお、以下の文章ではこの標準偏差のことを断りなくσと表記する。σが大きいほどノイズが広い分布を有する特徴を示す。

図５には電圧変動測定器１０の例を示した。なお同図において図１と同一物には同一番号を附記し、説明を省略する。図５において７はエッジ検出器であり、例えばＶ_OのＨｉｇｈ/Ｌｏｗパルスの立ち上がり端部を検出し、その部分でスパイクを発生する。なお以下、エッジ検出器７の出力電圧をＶ_Eと表記する。１２は積算器であり、エッジ検出器７の出力スパイクの数をカウントする。なお積算器１２は図示しないリセット端子を有し、カウント数をリセットすることができる。電圧変動測定器１０は、比較器出力がＨｉｇｈからＬｏｗ、またはＬｏｗからＨｉｇｈへ変化すると、その回数を積算する動作をする。

図６には図５のエッジ検出器７の例を示している。なお同図において図５と同一物には同一番号を附記し、説明を省略する。図６において３３は遅延素子であり入力信号を遅れさせて出力する特性を有する。本実施形態１では遅れ時間をτと表記するが、実際には例えば５[ｍｓｅｃ]などの時間である。３５は反転素子であり、入力信号を大小反転させて出力する。すなわち入力がＨｉｇｈであればＬｏｗを出力し、入力がＬｏｗであればＨｉｇｈを出力する。３１は論理和であり、入力の２端子に対して論理和の演算結果を出力する。すなわち２入力ともＨｉｇｈのときのみＨｉｇｈを出力し、いずれか一方でもＬｏｗであればＬｏｗを出力する。

図７には図６のエッジ検出器の各部位の電位を示している。図７（ａ）は比較器７出力であるＶ_Oの例である。ＶＬは図６において遅延素子３３と反転素子３５を経た後の配線の電位であるため、図７（ｂ）に示すようにＶ_OをＨｉｇｈ／Ｌｏｗ反転し、さらに所定時間（τ）遅れた波形となっている。図７（ｃ）ではＶ_OとＶ_Lの論理和が出力され、Ｖ_OとＶ_Lの両方がＨｉｇｈである部分がＨｉｇｈとなって電圧Ｖ_Eとなって出力される。形状は時間幅τのパルスとなる。以上のことから理解されるように、パルス出力Ｖ_Eは元の入力波形Ｖ_Oの立ち上がりのエッジを検出する作用と同等の出力を示す。またＶ_Oの幅によらず、Ｖ_Eの幅は図６の遅延素子３３の遅延時間で決定されるため、本実施形態１ではＶ_OのＬｏｗ→Ｈｉｇｈの数を正確にカウントすることができる。

以上のような動作の構成要素で形成された確率的演算素子１の動作を図８を用いて説明する。図８（ａ）には図１の信号源１（３ａ），信号源２（３ｂ）のそれぞれ出力である信号電圧１（Ｖ₁）、信号電圧２（Ｖ₂）の時間波形を、それぞれ実線、点線で示している。いずれもノイズ成分を含むため、経時的に変動している。図８（ｂ）はこのようなＶ₁、Ｖ₂に対する図１の比較器５の出力Ｖ_Oの波形である。本実施形態１ではＶ₁の方が大きい場合にＨｉｇｈ（３[Ｖ]）を、逆の場合にはＬｏｗ（０［Ｖ］）を出力しているのが分かる。さらにＶ_Oを受け、図６に示すエッジ検出器７の出力Ｖ_Eは、Ｖ_Oの立ち上がりエッジに反応し、図示したようなパルスを出力する。パルスの出力はノイズ成分の影響で、確率的に発生している。図５の積算器１２によりパルス数に相当する量（以下、Ｃ_P）が積算され、図示しない経路からその量を外部へ取り出せるようにしている。

図９には、Ｖ₁、Ｖ₂の電圧分布のヒストグラムである。図９を用い、Ｃ_Pが何に起因するかを説明する。信号１、信号２はそれぞれ図９に示すような分布をしているとする場合、その間には図で示すような重なりが生じる。この重なりの面積が信号の反転の発生しやすさを示す。信号１、信号２のそれぞれの平均値をＶ_m1、Ｖ_m2と表記するとき、ノイズの標準偏差が一定であるとき、Ｖ_m1，Ｖ_m2の値が近いほどこの重なりは大きくなるので、図８（ｃ）のパルスＶ_Eの発生頻度は大きくなる。逆にＶ_m1、とＶ_m2の値が遠ければパルスＶ_Eの発生頻度は下がるので、確率的演算素子１はＶ_m1とＶ_m2の差分絶対値の大小に対応した頻度でパルスＶ_Eのカウント数が増加する特性を示す。

図１０には０[Ｖ]≦Ｖ_m1≦３[Ｖ]、０[Ｖ]≦Ｖ_m2≦３[Ｖ]の場合の、差分絶対値｜Δ｜（≡｜Ｖ_m1−Ｖ_m2｜）の各大きさに対する発火数について、それぞれ１０回の試行を行った結果を示している。なお、ノイズの標準偏差は０．９［Ｖ］であり、サンプリング回数は１０００回とした。図１０から理解されるように、差分絶対値｜Δ｜が小さいほど発火確率は高くなる傾向が見られ、本確率的演算素子１が差分絶対値のおおまかな演算器として機能することが理解される。なお、発火数は差分絶対値｜Δ｜に直線的には応答していないが、これはノイズの分布の形状によるものである。図９における｜Ｖ_m1−Ｖ_m2｜の大きさに対し重なりを制御することで、差分絶対値｜Δ｜に対する発火数を制御することが可能であることが理解できる。

以上、本実施形態１の確率的演算素子によれば、本来ならば信号検知の邪魔になるはずのノイズを確率パルス発生の駆動源として逆に利用することで、効率的に差分絶対値演算を実現するものである。

なおエッジ検出器７を実現するに図６に示す方法を代表例としたが、他の回路構成やさらには他の素子を用いても同様であることは言うまでもない。また必ずしも立ち上がりのエッジを検出しなくても同様の効果を得られることも言うまでもない。

（実施の形態２）
図１１は、本発明の実施の形態２における確率的演算素子の構成図である。なお同図において図１と同一物には同一番号を附記し、説明を省略する。図１１において、５１は確率的演算素子である。１３ａ、１３ｂはノイズ源である。１１ａ，１１ｂは加算部である。加算部１１ａは信号源１（３ａ）とノイズ源１３ａを足す機能を有し、加算部１１ｂは信号源２（３ｂ）とノイズ源１３ｂを足す機能を有する。

本実施形態２の確率的演算素子５１は、信号源１（３ａ），信号源２（３ｂ）の出力に重畳するノイズの標準偏差が小さい場合に有効である。図９においてノイズの標準偏差σが小さすぎると差分絶対値｜Δ｜が大きい領域では、重なりがなくなり、ほとんど発火が生じなくなる。演算によっては差分絶対値｜Δ｜が大きい場合でも相互の違いを得たい場合がある。本実施形態２はこのような状況のときに有効な確率的演算素子を提供するものである。

確率的演算素子５１において、ノイズ源１３ａ，１３ｂでノイズを発生し、これらを夫々加算部１１ａ，１１ｂにより信号源１（３ａ），信号源２（３ｂ）へ新たにノイズを信号に足してやることでノイズの標準偏差σを大きくし、分布の重なりを大きくし、差分絶対値｜Δ｜が大きい場合でも発火するようにすることができる。

（実施の形態３）
図１２は、本発明の実施の形態３における確率的演算装置の構成図である。図１２において、７１は確率的演算装置である。７３は入力ベクトル信号源であり、本実施形態３では要素７３（１）〜７３（１０）で示される１０の信号源要素からなる。７４（１）〜７４（１０）は配線である。７５（ａ）〜７５（ｊ）はベクトル演算部であり、本実施形態３では、７５（ａ）〜７５（ｊ）で示される１０列の演算部を具備している。７９（１，ａ）〜７９（１０，ａ）は要素演算部である。なお、図を見やすくするため、図１２にはベクトル演算部７５（ａ）の最初の列のみを示しているため、要素演算部についてもａ列の７９（１，ａ）〜７９（１０，ａ）のみを示している。図示しないが本実施形態３の場合、要素演算部は７９（１，ａ）〜７９（１０，ｊ）の合計１００個が配置されている。８１（ａ）は合計演算器である。合計演算器８１（ａ）も同様に図を見やすくするため、合計演算器８１（ｂ）〜８１（ｊ）列を省略している。合計演算器８１（ａ）は各要素演算部７９（１，ａ）〜７９（１０，ｊ）の出力カウントの合計を演算する機能を有する。８３は合計数比較器であり、合計演算器８１（ａ）〜８１（ｊ）の合計結果を比較し、上位や下位を出力する。

図１３には要素演算部の例として７９（１，ａ）を拡大して示している。図１３において図１、図１２と同一物には同一番号を附記し、説明を省略する。図１３において９１はｚであり、図示しないが、各要素演算部７９（１，ａ）〜７９（１０，ｊ）に１つずつ９１（１，ａ）〜９１（１０，ｊ）配置されている。図１３に示すように要素演算部７９は実施形態１の確率的演算素子の信号源１（３ａ）が入力ベクトル信号源７３（１）、信号源２（３ｂ）が参照ベクトル信号源９１（１，ａ）となった構成をしている。また、電圧変動測定器１０の出力は合計演算器８１（ａ）へ出力される。

図１２、図１３のように構成された確率的演算装置の動作について同図を用いて説明する。

要素演算部７９をマトリクス状に配した構成の確率的演算装置７１は、入力ベクトル信号源７３の各要素と、対応する行の参照ベクトル信号源９１について差分絶対値｜Δ｜を確率的に出力し、各列ごとに出力されたカウント数を合計演算器８１で合計する。差分絶対値｜Δ｜が小さいほどカウント頻度が大きくなる確率が上がるため、各対応要素の差分絶対値｜Δ｜の総和が小さいベクトルほどカウント合計は小さくなる確率が高くなる。よって合計数比較器８３によりカウント合計が最も小さい列を選べば、その列が最もベクトル間の距離が近い可能性がある。

なお、一般にマンハッタン距離Ｄは２つのベクトルｘ（ｉ）、ｙ（ｉ）（ｉ＝１〜ｎ）に対し、次の式で定義される。

実施形態１の図１０に示すように、本実施形態の確率的演算装置の要素演算部は線形な応答をしないため、式（１）の厳密解を得ることはできない。しかし、ベクトル群の上位のいくつかや下位のいくつかを絞り込むような、大まかな演算を実行することができる。

本実施形態３の確率的演算装置は、入力ベクトル信号源や参照ベクトル信号源がノイズを有しているような不安定な場合でも実施形態１または実施形態２の確率的演算素子を差分絶対値演算に用いることで、大まかなベクトル間の距離演算が実行できるものである。

本発明にかかる比較器にノイズを含む２つの信号源を入力する確率的演算素子は、信号源の真の値の差分絶対値の小ささに対応した頻度のパルスを発生することができ、信号源がノイズを含んでしまう場合の差分絶対値に対応する演算をする確率的演算素子や、同様にベクトル信号源がノイズを含んでしまう場合のベクトル間距離に対応する演算をする及確率的演算装置等の用途に有用である。

本発明の実施の形態１における確率的演算素子の構成図 本発明の実施の形態１における比較器の動作説明図 本発明の実施の形態１における信号源の出力例説明図 本発明の実施の形態１における信号源の出力ヒストグラム例説明図 本発明の実施の形態１における電圧変動測定器の構成図 本発明の実施の形態１におけるエッジ検出器の構成図 本発明の実施の形態１におけるエッジ検出器の動作説明図 本発明の実施の形態１における確率的演算素子の時系列動作説明図 本発明の実施の形態１における確率的演算素子の統計的動作説明図 本発明の実施の形態１における確率的演算素子の動作例説明図 本発明の実施の形態２における確率的演算素子の構成図 本発明の実施の形態３における確率的演算装置の構成図 本発明の実施の形態３における確率的演算素子の構成図 従来の確率的演算素子の構成図

符号の説明

１ 確率的演算素子
３ａ，３ｂ 信号源
５ 比較器
７ エッジ検出器
１０ 電圧変動測定器
１１ａ，１１ｂ 加算部１、加算部２
１２ 積算器
１３ａ，１３ｂ ノイズ源１、ノイズ源２
３１ 論理和
３３ 遅延素子
３５ 反転素子
５１ 確率的演算素子
７１ 確率的演算装置
７３ 入力ベクトル信号源（７３（１）〜７３（１０） 要素）
７４（１）〜７４（１０） 配線
７５（ａ）〜７５（ｊ） ベクトル演算部
７９（１，ａ）〜７９（１０，ｊ） 要素演算部
８１（ａ）〜８１（ｊ） 合計演算器
８３ 合計数比較器
Ｖ₁ 信号電圧１
Ｖ₂ 信号電圧２
Ｖ_O 出力電圧
Ｖ_E エッジ検出器出力電圧
Ｖ_L 遅延反転後の配線電位
τ 遅れ時間
Ｖ_m1 信号１の平均値
Ｖ_m2 信号１の平均値
｜Δ｜ 差分絶対値（≡｜Ｖ_m1−Ｖ_m2｜）

Claims (4)

1. 一方の信号源１と他方の信号源２との大小に応じてＨｉｇｈまたはＬｏｗの２値信号を出力する比較器と、前記比較器の出力の変化を検出する電圧変動測定器を具備し、前記二つの信号源のいずれか一方または双方が信号成分に重畳されたノイズ成分を含み、その変化により前記比較器が前記２つの信号源の信号成分の差分絶対値の大きさに対応した大小の変動を確率的に出力する、確率的演算素子。
2. 前記電圧変動測定器は前記比較器のＨｉｇｈ／Ｌｏｗの切り替わり回数を数える請求項１の確率的演算素子。
3. 前記信号源１及びまたは信号源２と前記比較器の間に、ノイズを発生するノイズ源と、前記信号源と前記ノイズ源の出力を合成する加算部を設けたことを特徴とする請求項１の確率的演算素子。
4. 複数の前記信号源１から構成される入力ベクトル信号源と、複数の前記信号源２から構成される参照ベクトル信号源と、各ベクトル要素に対応する確率的演算素子の出力をカウントする合計演算器とを具備する確率的演算装置であって、
   前記参照ベクトル信号源は数系列あり、夫々に対応する前記合計演算器のカウント数を比較する合計数比較器を具備することを特徴とする確率的演算装置。

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