JP2007190365A - Method for acquiring optimal aerodynamic characteristic of golf ball, and custom-made system for golf ball dimple using the method - Google Patents

Method for acquiring optimal aerodynamic characteristic of golf ball, and custom-made system for golf ball dimple using the method Download PDF

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Inventor
Masaya Tsunoda
昌也 角田
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Sri Sports Ltd
Sriスポーツ株式会社
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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To acquire the drag coefficient Cd and lift coefficient Cl of the golf ball optimal for the hitting initial conditions of each golf ball and the taste of each golfer, and to allow a golf ball to be made to order, which has dimples optimally designed for each golfer.
SOLUTION: A ball speed in hitting the golf ball, a back spin amount, and a hitting angle are defined as the initial conditions. An aerodynamic coefficient composed of the drag coefficient and lift coefficient of the golf ball is defined as a design variable number. The carry of the ball when the ball falls on the ground, a fall speed, and a fall angle, or/and the spin amount at the fall are defined as target functions. The design variable number for obtaining the optimal target function with respect to the initial conditions is obtained and a method for acquiring the optimal aerodynamic characteristic of the golf ball is used, so that the golf ball dimple optimal for the initial conditions and taste of the golfer is made to order.
COPYRIGHT: (C)2007,JPO&INPIT

Description

本発明は、ゴルフボールの最適空力特性の取得方法および該方法を用いたゴルフボールのオーダーメードシステムに関し、詳しくは、ゴルファーの打撃や、使用するゴルフクラブシャフト(以下、クラブと略す)によってそれぞれ異なるゴルフボールの打ち出し初期条件に対して、ゴルフボールの最適な空力特性を取得すると共に、その取得方法を用いて、各ゴルファーのボールの打出特性やゴルファーの嗜好に対応した空力特性を有するゴルフボールディンプルをオーダーメードできるシステムを提供するものである。 The present invention relates to a golf ball tailored system using acquisition method and the method of optimal aerodynamic characteristics of the golf ball, and more particularly, golfers and striking, different from each other by a golf club shaft to be used (hereinafter, referred to as the club) against launch the initial conditions of the golf ball, acquires the optimum aerodynamic properties of the golf ball, using the acquisition method, the golf ball dimples having aerodynamic characteristics corresponding to the preferences of the launch characteristics and the golfer the ball of each golfer it is intended to provide a system that can be customized to.

従来より、ゴルファーの打撃フォームと、ゴルファーが使用するクラブに応じた打ち出し初期条件(初速度、スピン量、打ち出し角度等)と、ゴルフボールの空力特性とが、飛距離に影響を及ぼすことは知られている。 Than conventional, and the blow form of golfer, launch initial conditions the golfer according to the club to be used (initial velocity, spin rate, launch angle, etc.), and the aerodynamic characteristics of the golf ball is, knowledge affect the distance It is.
ゴルフボールを遠くへ飛ばそうとすると、ゴルフボールの空力特性のうち抗力係数(Cd)が小さいほど良いと一般的に言われているが、ゴルフボールの打ち出し初期条件は、ゴルファーの打撃フォームや使用するクラブの種類によって異なり、どのような空力特性を有するゴルフボールが、それぞれ異なる打ち出し初期条件で理想的なるかについては、研究調査が十分になされておらず、明確な知見がなされていない。 When you Fly far the golf ball, have been generally referred to as good as the drag coefficient (Cd) is a small out of the aerodynamic characteristics of the golf ball, the launch initial conditions of the golf ball, hitting form and use of the golfer It depends on the type of club that, golf ball having any aerodynamic characteristics, for either Naru ideal in different launch initial conditions, research has not been fully realized, a clear knowledge has not been made.

この知見を得るためには、種々の打ち出し初期条件下において種々相違する空力特性を有するゴルフボールで実打テストするか、精度が十分に確認された弾道方程式を用いて、どのような弾道になるかを計算で予測する手法しか採用されていない。 To obtain this knowledge, either actual hitting test by a golf ball having aerodynamic characteristics various differ in various launch initial conditions, using ballistic equations accuracy is confirmed sufficiently, it will look like a ballistic method to predict whether in the calculation not only been adopted.
しかしながら、前者の実打による手法であると無作為に様々な条件でのテストが必要になり、また、後者の弾道計算で予測する従来用いられている計算手法では手間と時間がかかるだけでなく、最適解にたどりつけない可能性が高い。 However, testing at various conditions at random if there a technique according to actual hitting of the former is required and not only takes time and time is a calculation method that has been conventionally used to predict the latter trajectory calculation not likely to Tadoritsuke the optimal solution.
よって、当然のことながら、ゴルファーの打ち出し初期条件を基にして、当該ゴルファーが重視する飛行性能との関係で、どのようなディンプルが適しているかを科学的に知見し、ゴルファーに対して推奨するシステムも構築されていない。 Therefore, of course, based on the launch initial conditions for golfers, in relation to the flight performance of the golfer's focus, and finding what dimples are suitable scientifically and recommended for golfers system also has not been built.

このように、打ち出し時初期条件とゴルフボールの空力特性との関係について精度の高い分析手法が得られていないが、各ゴルファーの打ち出し初期条件や好みの飛行特性に応じて最適なディンプルを備えたゴルフボールを提供するために、打ち出し初期条件に最適なディンプルを備えたゴルフボールの空力特性を取得できる手法の確立が望まれている。 Thus, although high analytical method precision is not obtained for the relationship between the aerodynamic characteristics of the launch time of the initial conditions and the golf ball, with optimum dimple according to the flight characteristics of the launch initial conditions and preferences of each golfer in order to provide a golf ball, establishment of techniques that can get the aerodynamic characteristics of the golf ball with optimum dimple launch initial conditions is desired.

これに関連して、従来、ゴルフボールの空力特性の測定やゴルフボールの設計方法として、特開2004−184236号公報(特許文献1)や、特開2005−103127号公報(特許文献2)が提案されている。 In this connection, conventionally, as a method of designing a measuring and golf ball aerodynamics of the golf ball, JP 2004-184236 (Patent Document 1) or, JP 2005-103127 (Patent Document 2) Proposed.

前記特許文献1では球体の回転特性と飛行特性の測定方法が提案されており、図8に示すように、表面にマークを付した回転球体を測定装置1のCCDカメラ2およびマイクロフラッシュ3で撮影すると共に、コンピュータ4で仮想球体を作成し、仮想球体の2次元仮想マーク座標と撮影した2次元映像マーク座標を一致させるように仮想球体を姿勢変位操作し、姿勢変位操作量を遺伝的アルゴリズムという最適化手法に応じて演算で求め、球体の回転特性と飛行特性を短時間で測定するものである。 The have been proposed measurement method of the rotation characteristics and flight characteristics of Patent Document 1 spheres, as shown in FIG. 8, taken rotary sphere a mark on the surface by the CCD camera 2 and a micro flash 3 of the measuring device 1 while, to create a virtual sphere in the computer 4, the virtual sphere and the attitude displacement operation to match the two-dimensional image mark coordinate taken as a two-dimensional virtual mark coordinates of the virtual sphere, called genetic algorithm attitude displacement operation amount obtained by computation according to the optimization technique, which measures in a short time the rotational characteristics and flight characteristics of the sphere.
しかしながら、特許文献1では、ゴルフボールの打ち出し初期条件に応じたゴルフボールの回転特性および飛行特性は測定しておらず、打ち出し初期条件に合った回転特性および飛行特性を持つゴルフボールを知見できるまでに至っておらず、また、ゴルフボールの設計に対する具体的な指針を提示するまでに至っていない。 However, in Patent Document 1, rotational property and flight characteristics of a golf ball in accordance with the launch initial conditions of the golf ball is not measured, until finding the golf ball with the rotation characteristics and flight characteristics appropriate to launch the initial conditions not not come to, also, has not yet been before presenting specific guidance for the design of the golf ball.

前記特許文献2では図9に示すように、バックスウィングを開始時からトップの状態に至る第1時間T1とトップの状態から打撃に至る第2時間T2との比率を用い、ヘッドスピードを最大化させ、振動形態の振動数の最適値を算出し、それを基にゴルフクラブモデルを選別して、選別されたゴルフクラブモデルについてスウィング挙動を演算している。 Wherein as shown in Patent Document 2 9, using the ratio of the second time T2 ranging from the first time T1 and the top state throughout the backswing from start at the top of the state to strike, maximize head speed It is allowed to calculate the frequency of the optimum value of the vibration mode, and selecting a golf club model based on it, and calculates the swing behavior for sorted golf club models.
しかしながら、特許文献2のゴルフクラブ又はゴルフボールの設計方法では、ゴルフボール及びゴルフクラブ両方を各ゴルファーについて最適なものを設計しなければならず、時間およびコストがかかる問題がある。 However, in the method of designing a golf club or golf ball of Patent Document 2, it is necessary to design an optimum for each golfer both golf balls and golf clubs, there is a consuming problems time and cost.

特開2004−184236号公報 JP 2004-184236 JP 特開2005−103127号公報 JP 2005-103127 JP

本発明は、前記問題に鑑みてなされたものであり、各ゴルファーの打撃や使用するクラブによって偏りがあるゴルフボールの打ち出し初期条件に、それぞれ最適なゴルフボールの空力特性を分析取得すると共に、分析取得する方法を用いて各ゴルファー特有の打ち出し初期条件およびゴルファーの嗜好に最適なディンプルのゴルフボールをオーダーメードで提供することを課題としている。 The present invention, wherein has been made in view of the problems, to launch the initial conditions of the golf ball is biased by the club striking and use of the golfer, the aerodynamic characteristics of the respective optimal golf ball analysis to obtain, analyze It has an object to provide an order-made golf balls optimum dimple the preference of the golfer specific launch initial conditions and golfers with how to get.

前記課題を解決するため、まず、第1の発明として、ゴルフボールの最適空力特性の取得方法を提供している。 To solve the above problems, firstly, a first invention provides a method for obtaining the optimum aerodynamic properties of the golf ball.
即ち、第1の発明として、 That is, the first invention,
ゴルフボール打ち出し時のボール速度(初速度)、バックスピン量、打出角度を初期条件とし、 Ball speed at the time of the golf ball launch (initial velocity), backspin amount, the launch angle and initial conditions,
ゴルフボールの抗力係数と揚力係数からなる空力係数を設計変数とし、 The aerodynamic coefficient consisting of a drag coefficient and lift coefficient of the golf ball as a design variable,
地面に落下時のボールの飛行距離、落下速度、落下角度、あるいは/および落下時のスピン量を目的関数とし、 Flight distance of the ball when dropped on the ground, falling velocity, drop angle, or / and the amount of spin when dropped intended function,
前記初期条件に対して最適な目的関数が得られる前記設計変数を求めることを特徴とするゴルフボールの最適空力特性の取得方法を提供している。 Optimal objective function provides a method for obtaining the optimum aerodynamic properties of the golf ball, characterized in that determining the design variables obtained for the initial condition.

具体的には、例えば、前記初期条件からゴルフボールのレイノルズ数とスピンレイトを求め、該レイノルズ数およびスピンレイトと、前記抗力係数と揚力係数との間にニューラルネットワークを構築し、該ニューラルネットワークでレイノルズ数およびスピンレイトと関係付けた前記抗力係数および揚力係数と、前記初期条件とから、弾道方程式を用いて前記目的関数を取得している。 Specifically, for example, obtains the Reynolds number and the spin rate of the golf ball from the initial condition, and construction and the Reynolds number and the spin rate, the neural network between the drag coefficient and lift coefficient, by the neural network said drag coefficient and lift coefficient associated with a Reynolds number and the spin rate, from said initial condition, has acquired the objective function using ballistic equations.

また、前記弾道方程式を用いて取得する前記目的関数のボールの飛距離、落下速度、落下角度、落下時スピン量の各目標値を設け、これら多数の目的関数の目標値を総合した1つの最適な目的関数を設定し、前記弾道方程式で取得した目的関数より遺伝的アルゴリズムを用いて前記最適な目的関数となる前記設計変数を探索することが好ましい。 Also, the flight distance of the ball of the objective function obtained using the ballistic equations, falling velocity, drop angle, the target values ​​of the falling time of the spin amount provided, one obtained by integrating the target value of a number of objective function optimum set such the objective function, it is preferable to search the design variables of the optimal objective function using a genetic algorithm than the objective function obtained by the ballistic equations.

例えば、アイアン、ウッド、ウッドエッジからなるクラブでゴルフボールを打撃した種々の打ち出し初期条件下において、打ち出されたゴルフボールのレイノルズ数とスピンレイトを予め算出または計測しておく。 For example, iron, wood, in various launch initial conditions struck a golf ball with a club consisting Wood edge, it is calculated in advance or measured Reynolds number and the spin rate of the struck golf ball. この打ち出し初期条件に応じて変わるゴルフボールのレイノルズ数とスピンレイトに、ディンプルのパターン、大きさ、深さ等によって変わるゴルフボールの抗力係数と揚力係数を組み合わせ、ゴルフボールの飛行距離、落下速度、落下角度、落下時のスピン量を算出し、この算出値(目的関数)が最適となる抗力係数と揚力係数とを取得している。 The Reynolds number and the spin rate of the golf ball changes depending on the launch initial condition, the pattern of dimples, size, combination of drag coefficient and lift coefficient of the golf ball changes depending on the depth or the like, the flight distance of the golf ball, falling speed, fall angle, spin amount and calculates the time of drop, the calculated value (objective function) is acquired and the drag coefficient and lift coefficient for the optimization.
即ち、各打ち出し初期条件にそれぞれ対応した最適なゴルフボールの空力特性を取得することで、該空力特性を備えるゴルフボールのディンプルを設計し、各ゴルファーに適したゴルフボールを提供できるようにしている。 That is, by obtaining the aerodynamic characteristics of the best golf balls corresponding to each launch initial condition, to design the dimple of the golf ball with a spatial force characteristics, are able to provide a golf ball suitable for each golfer .
同様に、打ち出し初期条件として、ゴルファーのハンディ、体力等に対応して予めゴルフボールのレイノルズ数およびスピンレイトを求めておくことで、前記と同様な手法で、ゴルファーのハンディ等のゴルファーの特徴別に最適なディンプルを備えたゴルフボールを提供することができる。 Similarly, as the launch initial conditions, the golfer handy, by leaving seek Reynolds number and the spin rate of advance golf ball corresponding to the physical strength or the like, in the same technique, the feature-by-feature golfers handy such golfers it is possible to provide a golf ball with the optimal dimple. なお、このゴルファーのハンディ、体力等の条件はゴルファー毎に設定することもできるが、その条件をグループ分けして、いくつかのグループ毎にそのグループ内の平均的な条件を設定してもよい。 Incidentally, Handy the golfer, conditions physical strength such as may be set for each golfer but grouped the condition, every several groups may be set average conditions in the group .

打ち出し初期条件は、前記のように、使用するクラブの種類やゴルファー自身の条件に応じて多数の条件となる。 Launch initial conditions, as described above, a number of conditions depending on the club type and golfers own conditions used. それに応じて、各打ち出し初期条件に対応してレイノルズ数とスピンレイトの組み合わせも多種類となる。 Accordingly, the combination of the Reynolds number and the spin rate corresponding to each launch initial conditions also becomes variety. 一方、ゴルフボールの抗力係数および揚力係数はゴルフボールのディンプルのパターン、大きさ、深さ等に応じて多種類となる。 On the other hand, the drag coefficient and lift coefficient of the golf ball pattern of dimples of the golf ball, the size, the multi-type in accordance with the depth or the like.
このように、レイノルズ数とスピンレイト数と組み合わせた多種類の条件と、抗力係数と揚力係数と組み合わせた多種類の条件とを、さらに組み合わせる場合、組み合わせパターンは膨大となる。 Thus, if a variety of conditions in combination with Reynolds number and the spin rate number, and a wide variety of conditions in combination with the drag and lift coefficients, further combined, the combination pattern is enormous.
そこで、本発明は、前記したように、レイノルズ数とスピンレイトとを組み合わせた条件と、抗力係数と揚力係数との組み合わせた条件との間に、ニューラルネットワークを構築している。 The present invention, as described above, a condition of a combination of a Reynolds number and the spin rate, between the combined conditions of the drag and lift coefficients are building a neural network.

ニューラルネットワークは、生物における巧妙かつ多様な情報処理機能を工学的に利用しているもので、人間の脳によく似た学習機能、制御機能、信号処理機能、パターン推定機能、診断機能、最適化機能を有するネットワークとして構築されるものである。 Neural networks are those that are engineered utilizing sophisticated and diverse information processing functions in the organism, much like learning function in the human brain, the control function, signal processing function, pattern estimating function, diagnostics, optimization it is those constructed as a network having a function.
ニューラルネットワーク(神経回路)は神経細胞(ニューロン)間を結合する網状組織であり、ニューロンは他のニューロンから信号を受け、それらの信号を統合して、他のニューロンに伝える機能を持つ。 Neural Network (neural) is a network for coupling between nerve cells (neurons), neuron receives signals from other neurons, and integrating the signals, having a function of transmitting to other neurons. ニューロン同士の接続箇所をシナプスと称し、1つのニューロンは多数のシナプスを介して他のニューロンに信号を伝達している。 Referred to connection points of neurons between the synapses, one neuron is transmitted a signal to other neurons via multiple synapses.
このニューラルネットワークでは、それぞれ複数のニューロンが入力された複数の層を備え、これら層のニューロンをニューラルネットワークを介して1対1で組み合わせて出力データを取得し、これを学習標本として、他のニューロンの組み合わせに学習標本を学習させるものである。 In this neural network, each comprising a plurality of layers in which a plurality of neurons is input, acquires the output data by combining the neurons of layers in one-to-one via a neural network, this as training samples, other neurons on the combination of the one in which to learn the training samples. この学習法は、逆伝播法(Back‐propagation)を用いた学習で、その系が外界からの入力に応じて系自信の構造が変形するもので、生物の神経系では神経細胞間のシナプス結合の強さを変形させることによって学習が行われるものと理解される。 This learning method is a learning using the back propagation method (Back-propagation), in which the system structure of the system confidence is deformed in response to an input from the outside, synaptic connections between neurons in an organism of the nervous system learning is understood to be effected by deforming a strength.
したがって、ニューラルネットワークの理論においては、学習はシナプス間の結合荷重値(荷重行列)を入力に応じて変化させることを意味する。 Therefore, the theory of neural network learning means changing in response to the input coupling load values ​​between synapses (load matrix).

本発明では、打ち出し初期条件に応じた「レイノルズ数とスピンレイト」をニューラルネットワークの入力層に入力し、中間層のニューロンを介して、設計変数となるゴルフボールの「抗力係数と揚力係数」を出力層に出力している。 In the present invention, type "Reynolds number and the spin rate" corresponding to launch the initial conditions to the input layer of the neural network, through the neurons of the intermediate layer, the "drag coefficient and lift coefficient" of a golf ball comprising a design variable It is output to the output layer. 即ち、入力層の「レイノルズ数およびスピンレイト」と出力層の「抗力係数と揚力係数」とを中間層のニューロンで組み合わせる機能としてニューラルネットワークを用いている。 That is, using a neural network and "drag coefficient and lift coefficient" a "Reynolds number and spin rate" and the output layer of the input layer as a function combined in neurons of the intermediate layer.
例えば、入力層の1つの条件を中間層の全てのニューロンと組み合わせて出力する学習する系が一旦終了すると、次の入力層の任意の他の条件に対して、先の学習で得られたニューロンの結合に従って出力していく系が学習機能により構築されていく。 For example, if a system of learning to output combined with all neurons of the intermediate layer of one condition of the input layer is once ended, with respect to any other of the following conditions: the input layer, obtained in the previous learning neuron output to go system is gradually constructed by learning function according to the join.

前記入力層と出力層の間の中間層のニューロンの数は、2個以上20個以下が好ましく、特に3〜5個が好ましい。 The number of neurons in the intermediate layer between said input layer and the output layer, 20 is preferably less than 2 or more, in particular three to five is preferred. ニューロンの個数が少なすぎると急な変化に対して反応が悪くなるので非線形が表現しにくくなり、多すぎると学習にかかる計算負担が増大する。 Since react to sudden changes when the number of neurons is too small is poor hardly nonlinear representation, too large according to the learning calculation burden is increased. なお、同一層のニューロン間ではシナプスによる結合はない。 It is not binding by synapses between the neurons of the same layer.

また、本発明では、入力層と出力層との間にニューラルネットワークを設けているが、他の条件を入力する層を追加して層数を増加させても良い。 Further, in the present invention has provided a neural network between the input layer and the output layer, it may be to increase the number of layers by adding a layer to enter another criteria. 追加する層数は1層以上10層以下が好ましく、多すぎると学習にかかる計算負担が増大する。 The number of layers to be added is preferably less than 10 layers or more layers, too much, according to the learning calculation burden is increased. 特に2〜4層程度が好ましい。 Particularly about 2 to 4 layers are preferred.

前記「レイノルズ数およびスピンレイト」にニューラルネットワークで組み合わせたゴルフボールの「抗力係数および揚力係数」と、打ち出し初期条件(初速度、打出角度、スピン量)とから、前記したように、弾道方程式を用いて前記目的関数となるゴルフボールの飛行距離、落下速度、落下角度、落下時のスピン量等を算出している。 The "drag coefficient and lift coefficient" of a golf ball in combination with "Reynolds number and spin rate" neural network, launch initial condition (initial velocity, launch angle, spin amount) from the, as described above, the trajectory equation flight distance of a golf ball comprising said objective function using, falling speed, drop angle, we calculate the spin amount of the time of drop.

其の際、前記したように、目的関数は、ボールの飛行距離、落下速度、落下角度、落下時のスピン量と多数となるため、各目的関数の目標値を予め設定しておき、これら多数の目的関数の目標値を総合した1つの最適な目的関数を設定しておき、前記弾道方程式で取得した多種の目的関数の中から、局所的な最適解に陥る可能性の少ない遺伝的アルゴリズムを用いて、最適値を探索することが好ましい。 Its time, as described above, the objective function, the flight distance of the ball, falling velocity, drop angle, since the spin rate of the number when dropped, it may be set a target value of the objective function previously, many of these have set up one optimal objective function overall target value of the objective function, among the objective function of various acquired by the trajectory equation, fewer genetic algorithm might fall into local optimal solutions using, it is preferable to search for the optimum value.

例えば、飛距離の最大目標値(AT)を300ヤード、落角角度の最小目標値(BT)を10度、落角速度の最大目標値(CT)を40m/s、落下時スピン量の最小目標値(DT)を100rpmとし、総合した最適目的関数Xを、X=aA'+bB'+cC'+dD'としている。 For example, the maximum target value of distance (AT) 300 yards minimum target value of 落角 angle 10 degrees (BT), the maximum target value of 落角 speed (CT) 40m / s, the minimum goal of falling during spin rate and value (DT) and 100 rpm, overall the best objective function X, is set to X = aA '+ bB' + cC '+ dD'.
前記a、b、c、dは相対的な重みで、例えば、a=1.0、b=0.2、c=0.3、d=0.4としている。 Wherein a, b, c, d in the relative weights, for example, a = 1.0, b = 0.2, c = 0.3, is set to d = 0.4.
前記A'はA/AT、B'はB/BT、C'はC/CT、D'はD/DTである。 Wherein A 'is A / AT, B' is B / BT, C 'is C / CT, D' is the D / DT.

前記弾道方程式を用いて算出した各目的関数が目標値に達するまで、「レイノルズ数およびスピンレイト」とニューラルネットワークで組み合わされた「抗力係数および揚力係数」と初期条件とから弾道方程式を用いて繰り返し目的関数を取得している。 To each objective function calculated by using the trajectory equation it reaches the target value, repeatedly using ballistic equations from the initial conditions combined by "Reynolds number and spin rate" Neural network "drag coefficient and lift coefficient" We have obtained the objective function. 所定回数に達しても目標値に達しない場合には計算を終了している。 It has completed the calculations if even reached the predetermined number of times does not reach the target value.
このようにして得られた多数の目的関数から最適目的関数Xを、前記したように遺伝的アルゴリズムを用いて探索している。 The optimal objective function X from a number of objective function obtained in this way have been probed using a genetic algorithm as described above.

遺伝的アルゴリズムは、周知のように、生殖、淘汰および突然変異によって種々変更され、次世代に引き継がれていくという生物の遺伝プログラムの進化の過程を、最適化問題の解決へと応用した計算機用アルゴリズムである。 Genetic algorithm, as is well known, reproductive, are variously changed by selection and mutation, the process of evolution of biogenetic program that will be carried over to the next generation, the computer for which applies to solve the optimization problem it is an algorithm.
本発明では、弾道計算により取得する多数の目的関数から最適目的関数を遺伝的アルゴリズムで探索することで、打ち出し初期条件に対応した最適なゴルフボールの抗力係数と揚力係数を精度良く取得している。 In the present invention, by searching in the genetic algorithm a best objective function from a number of objective function obtained by trajectory calculation, and accurately obtain the drag coefficient and lift coefficient of the best golf balls corresponding to launch the initial conditions .

前記設計変数となるゴルフボールの抗力係数と揚力係数は、ゴルフボールのディンプルのパターン毎に夫々予め求めていることが好ましい。 Drag coefficient and lift coefficient of the golf ball comprising a said design variable, it is preferable that each of previously obtained for each pattern of the dimples of the golf ball.
前記ディンプルパターンとは、本発明では、ディンプルの配置、各ディンプルの大きさ、各ディンプルの深さ等の諸条件を備えた1つのゴルフボールに設けるディンプルの全体的に構成をさす。 The said dimple pattern, the present invention refers to the arrangement of the dimples, the size of each dimple, the overall configuration of the dimples provided on one golf ball having the conditions of the depth of each dimple.
ゴルフボールの空力特性である抗力係数と揚力係数は、ゴルフボールを構成する組成物や全体的な層構造等が同一の場合、ディンプルパターンにより大きく左右される。 Drag coefficient and lift coefficient are aerodynamic characteristic of the golf ball, when the composition and overall layer structure and the like constituting the golf ball is the same, greatly affected by dimple pattern. そのため、様々な種類のディンプルパターンを備えたゴルフボールを予め初期条件を変えて打撃し、あるいはシュミレーションして、各ディンプルパターンを備えたゴルフボールの抗力係数と揚力係数からなる空力特性の実験データを測定しておけば、ゴルファーの打撃特性に応じた最適な空力特性を有するディンプルパターンを備えたゴルフボールを推奨することが可能となる。 Therefore, to blow pre changing initial conditions of a golf ball with various types of dimple pattern, or by simulation, the experimental data of aerodynamic characteristics consisting of drag coefficient and lift coefficient of the golf ball with each dimple pattern if measured, it is possible to recommend a golf ball having a dimple pattern having optimal aerodynamic characteristics corresponding to the striking characteristics of the golfer.

前記第1の発明のゴルフボールの最適空力特性の取得方法に用いて、第2の発明として、ゴルファーの打撃フォームおよびゴルファーが要求する飛行特性を有するディンプルパターンを備えたゴルフボールを、ゴルファーのオーダーに基づいて提供できるゴルフボールディンプルのオーダーメードシステムを提供している。 Using the method of obtaining the optimum aerodynamic properties of the golf balls of the first invention, the second invention, a golf ball having a dimple pattern having a flight characteristics of batting and golfer golfer requests, the order of the golfer It provides a custom-made system of the golf ball dimple that can be provided on the basis of.

即ち、第2の発明として、前記第1の発明のゴルフボールの最適空力特性の取得方法を用い、 That is, as the second invention, using the method of acquiring the optimum aerodynamic properties of the golf balls of the first aspect of the present invention,
ゴルファー固有のゴルフボールのボール初速度、打ち出し角度、左右振れ角、バックスピン量、サイドスピン量からなる初期条件と、各ゴルファーの飛行特性に関する要求に応じて設定した重み付け関数を含む情報が入力される機能を備える入力手段と、 Golfers specific golf ball initial velocity of the ball, the launch angle, lateral deflection angle, backspin, and the initial condition that the side spin amount, information including a weighting function which is set in accordance with the requirements regarding flight characteristics of the golfer is input and input means comprising a that function,
前記ゴルフボールの多数のディンプルのディンプルパターンと、該ディンプルパターンの抗力係数および揚力係数を記憶している記憶手段と、 The dimple pattern of numerous dimples of the golf ball, a storage unit that stores the drag coefficient and lift coefficient of the dimple pattern,
前記入力手段から受信する情報に基づいて、前記目的関数が最適となる前記設計変数を最適化手法により求め、該設計変数となる抗力係数と揚力係数とを有するディンプルパターンを前記記憶手段で記憶しているディンプルパターンから選択する演算処理手段と、 Based on the information received from said input means, wherein the objective function is determined by the optimization technique the design variables for the optimization, stores a dimple pattern having a drag coefficient and lift coefficient which becomes the design variables in the storage means and arithmetic processing means for selecting from the dimple patterns are,
前記演算処理手段で求められた最適なディンプルパターンを提示する表示手段と、 A display means for presenting the optimum dimple pattern determined by said processing means,
を備えていることを特徴とするゴルフボールディンプルのオーダーメードシステムを提供している。 It provides a custom-made system of the golf ball dimple which is characterized in that it comprises.

即ち、入力手段において、ゴルファーが実際にボールを打撃してボール初速度等の各ゴルファー毎に固有の初期条件を予め測定しておき、この各ゴルファーで異なる初期条件を入力できるようにすると共に、ゴルファーの飛行特性に関する要求(即ち、好み)を重み付けして入力できるようにしている。 That is, the input means, golfer actually hitting the ball for each golfer such as a ball initial velocity is measured in advance a unique initial conditions, as well as to enter the different initial conditions Each golfer, golfer requests for flight characteristics (i.e., preferences) are to be entered by weighting the.
前記重み関数は、キャリーとランとトータル飛距離、アゲインスト時とフォロー時、アイアンとウッド、ゴルフクラブの番手、フックとスライスのいずれかの関係において重視する順で点数付けして前記入力手段で入力できる構成としている。 The weighting function, carry and run and total distance, during the time of the follow-up Against, iron and wood, the golf club count, by the input means and scored in order to focus in any of the relationship between the hook and slice is the input can be configured. 具体的には、ラン、キャリー、トータル飛距離のどれを重視するか、アゲインスト条件とフォロー条件のどちらを重視するか、アイアンでの打撃とドライバーでの打撃のどちらを重視するか等、アンケート式で記入し、重視する順で重みを1〜5段階で点数付けして入力できるようにしている。 More specifically, run, carry, or to focus on which of the total distance, a trade-off between Against conditions and follow-conditions, or the like to focus on either hit by a hit and the driver with an iron, questionnaire fill the formula, and can be input by scored weighted by 1-5 steps in the order to focus.
これにより、例えば、アイアンを用いてアゲインスト条件下で打撃した時のトータル飛距離を重視する場合に適したディンプル、ウッドを用いてフォロー条件下で打撃した時のトータル飛距離を重視する場合に適したディンプル等を提供できる。 Thus, for example, in the case to focus on total distance of when hit with a follow-up conditions using dimples suitable for a case to emphasize the total distance of when hit with a Against conditions using iron, wood it is possible to provide a suitable dimple or the like.

本発明のシステムでは、前記入力手段での入力条件に応じて、前記演算処理手段で、様々な条件下での飛距離を目的関数f とし、ゴルファーの重み値w を設定して、目的関数f と重み値w を線形加重和したものが最大となる抗力係数、揚力係数を求める。 In the present system, according to the input conditions by the input means, in the arithmetic processing means, the objective function f i a distance under different conditions, by setting the weight value w i golfer purposes drag coefficient of those linear weighted sum function f i and the weight value w i is maximum, obtaining a lift coefficient. さらに、求めた抗力係数、揚力係数に最も近いディンプルを記憶手段の中から選択する。 Moreover, obtained drag coefficient, it selects the closest dimple in lift coefficient from the storage unit.
上記選択されたディンプルパターンを形成するディンプル金型を用いてゴルフボールを製造して、ゴルファーに提供することで、各ゴルファーの初期条件およびゴルファーが要求する飛行特性を反映させたオーダーメードのゴルフボールを提供することができる。 Manufactures a golf ball with a dimple mold for forming the selected dimple pattern, to provide the golfer, the golf ball tailored to initial conditions and golfers each golfer to reflect the flight characteristics required it is possible to provide a.

このように、入力手段に各ゴルファーが好みで設定できる重み付け関数を備えることで、ゴルファー自身の打撃フォームに適合すると共に、ゴルファーの好みを考慮したゴルフボールをゴルファーに提供することができる。 Thus, by providing a weighting function which can be set each golfer in preference to the input means, can be provided as well as adapted to the batting golfer himself, the golf ball in consideration of the preference of the golfer to golfer.
よって、ゴルファーは好みのディンプルパターンを備えたゴルフボールをオーダーメードで得ることができ、例えば、ゴルファーはゴルフ場のコースやゴルフの際の天候に応じてオーダーメードしたゴルフボールを使い分けることが可能となる。 Thus, the golfer can be obtained in a custom-made golf ball with a dimple pattern of preferences, for example, the golfer is possible to selectively use a golf ball that was tailor-made depending on the weather at the time of the golf course and golf Become.

前記入力手段で設定される重み付け関数は、ゴルフクラブの種類および番手を特定してなされるものとすることが好ましい。 Weighting function set by said input means preferably shall be made to identify the type and count of the golf club.
即ち、入力されるゴルファーの打ち出し初期条件は、ゴルフボールを打撃するクラブの構造等で分けられるクラブの種類や、同一種類でもアイアン、ウッド、番手等により相違する。 In other words, the launch initial conditions of the golfer is input, the type and of the club, which is divided by the structure of the club, such as for striking a golf ball, different iron, wood, by the count or the like even in the same kind. よって、クラブを特定することにより、より高精度にゴルファーの打ち出し初期条件とゴルファーの好みに適合したディンプルを選択することができる。 Accordingly, can be selected by specifying the club, the dimples adapted to preferences of the golfer launch initial conditions and golfers with higher accuracy.

前記入力手段に入力される初期条件としてゴルファーのゴルフボール打撃測定装置で測定したデータを用いることが好ましい。 It is preferable to use the data measured by the golf ball striking measuring device golfer as initial conditions inputted to the input means.
前記ゴルフボール打撃測定装置と本発明のオーダーメードシステムの装置とを同一場所に設置しておくと、ゴルファーはオーダーメードする際に、ゴルフボール打撃測定装置により自己の打撃を測定した後、この測定データを用いて自己の打撃フォームに適すると共に好みのディンプルパターンを有するゴルフボールをオーダーメードすることができる。 If you leave installed and apparatus tailored system of the golf ball striking measuring device and the present invention in the same location, the golfer when customized, after measuring the own hit by a golf ball striking measurement device, the measurement data can be tailor-made golf ball having a dimple pattern of preferences together with suitable self-hitting form using.

また、本発明のシステムの前記入力手段は、ゴルフショップ、ゴルフ練習場、ゴルフコースに設置された端末機器、あるいはインターネット上のホームページに設けることが好ましい。 Further, the input means of the system of the present invention, a golf shop, golf driving range, it is preferable to provide a golf course the installed terminal equipment or on the Internet home page.
前記構成とすると、ゴルファーが直接入力手段に初期条件や重み付け関数を入力することができ、特に、インターネット上のホームページに入力手段を設けることで、ゴルフ場やゴルフショップに行かなくても、簡単に好適なディンプルを備えたゴルフボールをオーダーメードすることができ、ゴルファーにとって利便性の高いものとなる。 According to the above configuration, golfers can enter the initial conditions and the weighting function to direct input means, in particular, by providing the input means to the home page on the Internet, without going to the golf course and golf shop, briefly can be tailor-made golf ball with a preferred dimple, it becomes highly convenient for golfers.

上述したように、第1の発明のゴルフボールの最適空力特性の取得方法によれば、ゴルフを打撃する時に用いるクラブの種類やゴルファーのハンディ等に対応して相違するゴルフボールの初期三要素、即ち、初速度、バックスピン量、打出角度からなる初期条件に対して、ゴルフボール固有の抗力係数と揚力係数を設計変数として組み合わせ、弾道計算式で、目的関数となるゴルフボールの飛行距離、落下速度、落下角度、落下時のスピン量を取得し、設計変数を変えて目的関数を繰り返し取得していくことで、打ち出し初期条件に対して最適な目的関数となるゴルフボールの抗力係数および揚力係数を取得することができる。 As described above, according to the method of acquiring golf optimal aerodynamic characteristics of the ball in the first invention, the initial three elements of a golf ball which is different in correspondence to the handy like the type and the golfer's club used when striking the golf, that is, initial velocity, backspin, the initial condition consisting of hitting angle, combined golf ball inherent drag and lift coefficients as design variables, ballistic equations, flight distance of a golf ball comprising an objective function, falling speed, drop angle, to get the spin amount at the time of fall, that is repeated to get the objective function by changing the design variable, the drag coefficient and lift coefficient of the golf ball to be optimal objective function for the launch initial condition it is possible to get.

前記本発明のゴルフボールの最適空力特性の取得方法では、打ち出し初期条件に応じたゴルフボールのレイノルズ数およびスピンレイトを予め取得しておき、このレイノルズ数およびスピンレイトを、ゴルフボールの抗力係数と揚力係数とに組み合わせ、この組み合わせをニューラルネットワークを用いて順次行い、かつ、これらの組み合わせに応じて取得した多数の目的関数から最適目的関数を得る手法として遺伝的アルゴリズムを用いている。 Wherein in obtaining the best method for the aerodynamic properties of the golf ball of the present invention, the Reynolds number of the golf ball in accordance with the launch initial conditions and obtained in advance spin rate, the Reynolds number and the spin rate, the drag coefficient of the golf ball combination with lift coefficient, the combination sequentially performed using a neural network, and uses a genetic algorithm as a method to obtain an optimal objective function from a number of objective function obtained according to these combinations.
このように、打ち出し初期条件とゴルフボールの抗力係数と揚力係数を組み合わせ、弾道方程式で目的関数を求めていく膨大な計算過程において、ニューラルネットワークの手法と、遺伝的アルゴリズムの手法とを組み合わせて用いることで、計算を効率よく行えると共に、最適目的関数を高い精度で得ることができる。 Thus, the combination of drag coefficient and lift coefficient of the launch initial conditions and the golf ball, the large computational course of seeking an objective function in ballistic equations used in combination with techniques of neural networks, a technique of genetic algorithms it is, calculated with efficiently perform well, it is possible to obtain an optimal objective function with high accuracy.

前記手法からなる本発明によれば、従来は知見できなかった使用するクラブやゴルファーのハンディ等に応じた最適なゴルフボールの空力特性を知見でき、その結果、例えば、クラブ別や、ハンディ別に、夫々最適なディンプルを有するゴルフボールを提供することができる。 According to the present invention comprising the above method, the conventional can finding the aerodynamic characteristics of the best golf ball in accordance with the club and the golfer handy like that use that could not be findings, as a result, for example, the club by or, the handy by, it is possible to provide a golf ball having a respective optimal dimple.

また、第2の発明のゴルフボールディンプルのオーダーメードシステムによれば、前記ゴルフボールの最適空力特性の取得方法を用いると共に、最適な抗力係数と揚力係数を有するディンプルパターンを予め求めておき、さらに、ゴルファーの飛行特性に関する要求、即ち、好みを入力条件とすることで、ゴルファーの要求を加味した最適なディンプルパターンを求めることができる。 Further, according to the golf ball dimple tailored system of the second invention, the conjunction used method of obtaining the optimum aerodynamic properties of the golf ball, is previously obtained a dimple pattern having optimum drag coefficient and lift coefficient, further , requirements regarding flight characteristics of the golfer, namely, by the input conditions preferences, it is possible to obtain an optimum dimple pattern in consideration of the requirements of the golfer.
よって、本システムを用いることで、ゴルファーの打撃フォームとゴルファーの好みを考慮したディンプルパターンを備えたゴルフボールを、ゴルファーのオーダーに基づいて提供することができる。 Therefore, by using this system, a golf ball having a dimple pattern in consideration of the preference of the batting and golfer golfers can be provided based on the order of golfers.

また、入力手段をゴルフショップ、ゴルフ練習場、ゴルフコースに設置された端末機器、あるいはインターネット上のホームページ上に設けると、ゴルファーが直接入力手段に初期条件や重み付け関数を入力するだけで、最適なディンプルを有するゴルフボールをオーダーでき、オーダーメードのゴルフボールを入手することができる。 In addition, golf shop the input means, a golf driving range, golf course in the installed terminal equipment, or be provided on the home page on the Internet, only golfer to enter the initial conditions and the weighting function to direct input means, optimal can order a golf ball with a dimple, it is possible to obtain a golf ball of tailor-made. 特に、インターネット上のホームページに入力手段を用いると、ゴルフ場やゴルフショップに行かなくても、簡単にゴルフボールをオーダーメードすることができ、ゴルファーにとって便利となる。 In particular, the use of the input means to the home page on the Internet, without going to the golf course and golf shop, can be easily custom-made golf balls, and convenient for the golfer.

以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。 Hereinafter, an embodiment of the present invention with reference to the drawings.
まず、第1の発明のゴルフボールの最適空力特性の取得方法の第1実施形態を図1乃至図4を参照して説明する。 First, a first embodiment of a method for obtaining the optimum aerodynamic properties of the golf balls of the first invention with reference to FIGS. 1 to 4 will be described.
本発明では、ボールの初速度、バックスピン量、打出角度からなる初期三条件に応じた最適なゴルフボールの抗力係数と揚力係数をコンピュータによる計測で取得している。 In the present invention, it has obtained initial velocity of the ball, the back spin amount, the drag coefficient and lift coefficient of the best golf ball in accordance with the initial three conditions consisting launch angle measurement by computer.

ボール打ち出し時のボール速度、バックスピン量、打ち出し角度に対応した多数の打ち出し初期条件から、各初期条件に対応するゴルフボールのレイノルズ数ReとスピンレイトSRにおける抗力係数Cd、揚力係数Clを予め実験等により求めている。 Ball speed during ball launch, backspin, from a number of launch initial conditions corresponding to launch angle, drag coefficient Cd at the Reynolds number Re and the spin rate SR of the golf ball corresponding to the initial condition, the lift coefficient Cl experiment in advance It is determined by the like.
一方、ゴルフボールのディンプルのパターン、形状、大きさ、深さ等の相違に基づいて、多数のゴルフボールの抗力係数Cdと揚力係数Clを予め求めている。 On the other hand, the pattern of dimples of the golf ball, the shape, size, based on the difference in depth or the like, seeking drag coefficient Cd and the lift coefficient Cl of a number of golf balls advance.

図1に示すように、初期条件11に夫々対応して取得した「レイノルズ数ReとスピンレイトSRを設計変数とし、目的関数14はゴルフボールが地面に落下するまでの飛行距離、落下速度、落下角度、落下時のスピン量とし、これら目的関数について最大化(又は最少化)できる「レイノルズ数ReとスピンレイトSR」における「抗力係数Cdと揚力係数Cl」を明確化するシステムを構築している。 As shown in FIG. 1 was obtained in the initial conditions 11 respectively correspond to "the Reynolds number Re and the spin rate SR and the design variables, the flight distance to the objective function 14 golf ball falls to the ground, falling velocity, drop angle, and the spin amount at the time of falling, have developed a system to clarify the "drag coefficient Cd and the lift coefficient Cl" of the "Reynolds number Re and the spin rate SR" to maximize for these objective functions (or minimize) . 前記設計変数となるゴルフボールの抗力係数と揚力係数は、ゴルフボールのディンプルの配置、大きさ、深さ等の諸条件を備えた各ディンプルパターンに基づいて予め求めている。 Drag coefficient and lift coefficient of the golf ball comprising a said design variable, the arrangement of the dimples of the golf ball is calculated in advance based on each dimple pattern with size, the conditions such as the depth.
前記ボール打ち出し時のボール速度、バックスピン量、打ち出し角度を初期条件11として与える必要があり、これらは自由に設定できる。 Ball speed when the ball launch, backspin, should give the launch angle as an initial condition 11, it can be freely set.
最適化の手法としては、種々の手法が採用できるが、局所最適解で最適化プロセスが終了していまわないような、遺伝的アルゴリズムの手法が最も好適に用いられる。 The optimization method, various methods can be adopted, such as the optimization process in a local optimal solution is not Mawa been completed, the method of genetic algorithm is preferably used.

最適化を行うには、弾道計算により、設定した初期条件における、落下時飛行距離、落下速度、落下角度、落下時スピン量を計算する必要があるが、その弾道計算を行う際には、飛行中時々刻々と変化する「レイノルズ数ReとスピンレイトSR」での「抗力係数Cdと揚力係数Cl」を精度良く導出する必要がある。 To perform optimization, the trajectory calculation, in the set initial condition, dropped in flight distance, falling velocity, drop angle, it is necessary to calculate the fall time of spin rate, when performing the trajectory calculation, flight the "drag coefficient Cd and the lift coefficient Cl" in the "Reynolds number Re and the spin rate SR" that changes the medium every moment it is necessary to accurately derived. このプロセスを高速かつ高精度に実施するために、図1(B)に示すニューラルネットワークを用いている。 To carry out this process at a high speed and with high precision, and using the neural network shown in FIG. 1 (B).
該ニューラルネットワークの入力層12には、条件として、レイノルズ数ReとスピンレイトSRを与え、出力層13は1層として、抗力係数Cd、揚力係数Cl、それぞれについて1ずつニューラルネットワークを用意した。 The said neural network input layer 12 of, as a condition, given Reynolds number Re and the spin rate SR, as the output layer 13 is one layer, the drag coefficient Cd, lift coefficient Cl, was prepared neural network one for each. なお、図1(C)に示すように、出力層13を2層(13A、13B)として抗力係数Cd、揚力係数Clを設定し、ニューラルネットワークを1つだけ構築してもよい。 Incidentally, as shown in FIG. 1 (C), the output layer 13 two layers (13A, 13B) as a drag coefficient Cd, set the lift coefficient Cl, a neural network may be constructed by one.
前記入力層12と出力層13との間に2層以上の中間層18を設け、入力層12と出力層13とを、中間層18のニューロン18aを変えることにより多種に組み合わせている。 The intermediate layer 18 of 2 or more layers between the output layer 13 and the input layer 12 is provided, the input layer 12 and output layer 13 are combined in a wide by changing the neuron 18a of the intermediate layer 18.

前記ニューラルネットワークNは、図2に示すネットワークからなり、レイノルズ数ReおよびスピンレイトSRに対する抗力係数Cdおよび揚力係数Clは事前の実験データから構築している。 The neural network N consists network shown in FIG. 2, the drag coefficient Cd and lift coefficient Cl for the Reynolds number Re and the spin rate SR is constructed from pre-experimental data. ニューラルネットワークNを構築するレイノルズ数Re、スピンレイトSR、抗力係数Cd、揚力係数Clの条件数は精度維持のため、本実施形態では15条件としているが、10以上100以下でもよい。 Reynolds number Re to build a neural network N, the spin rate SR, since the drag coefficient Cd, the condition number of the lift coefficient Cl is the accuracy maintained, although the 15 condition in the present embodiment, may be 10 or more and 100 or less.

前記目的関数14となるボールの飛行距離、落下速度、落下角度、落下時のスピン量の各目標値を予め設定している。 Flight distance of the ball serving as the objective function 14, fall velocity, drop angle, it is set in advance the target values ​​of the spin amount at the time of falling.
例えば、飛距離の最大目標値(AT)を300ヤード、落角角度の最小目標値(BT)を10度、落角速度の最大目標値(CT)を40m/s、落下時スピン量の最小目標値(DT)を100rpmとしている。 For example, the maximum target value of distance (AT) 300 yards minimum target value of 落角 angle 10 degrees (BT), the maximum target value of 落角 speed (CT) 40m / s, the minimum goal of falling during spin rate value (DT) is set to 100rpm.
さらに、これら多数の目的関数が多数となるため、多数の目的関数の目標値を総合した最適目的関数Xを求めている。 Furthermore, since these large number of objective functions is a large number, seeking optimum objective function X which overall was the target of a number of objective function.
該最適目的関数はXは、X=aA'+bB'+cC'+dD'としている。 Said optimal objective function X is the X = aA '+ bB' + cC '+ dD'.
前記式中において、a、b、c、dは相対的な重みで、例えば、a=1.0、b=0.2,c=0.3,d=0.4としている。 During the above formula, a, b, c, d in the relative weights, for example, a = 1.0, b = 0.2, c = 0.3, is set to d = 0.4.
前記A'はA/AT、B'はB/BT、C'はC/CT、D'はD/DTである。 Wherein A 'is A / AT, B' is B / BT, C 'is C / CT, D' is the D / DT.

前記目的関数14は、初期条件11(a1)と、抗力係数CD、揚力係数Clとから後述する弾道方程式に基づいて算出している。 The objective function 14, the initial conditions 11 (a1), drag coefficient CD, is calculated on the basis of the trajectory equations to be described later and a lift coefficient Cl.
図3に示すように、目的関数14の目標値に達すると最適化計算を終了する。 As shown in FIG. 3, and terminates the optimization calculation reaches the target value of the objective function 14. 繰り返し回数が規定回数に達しても最適値に達しない場合には、予め設定した繰り返し回数で終了する。 If the number of repetitions does not reach the optimum value is reached the prescribed number of times, and ends at a repetition number of times set in advance.
このようにして得られた目的関数14(d ,d ,d …d )から前記最適目的関数Xを遺伝的アルゴリズムを用いて探索し、初期条件11に対して最適な(抗力係数Cdおよび揚力係数Cl)を取得している。 Thus the optimal objective function X from the objective function 14 obtained in (d 1, d 2, d 3 ... d n) to the searched using the genetic algorithm, the optimal (drag coefficient with respect to the initial conditions 11 have obtained Cd and lift coefficient Cl).

次ぎに、本発明の最適化計算について詳述する。 Next it is described in detail in optimization calculation of the present invention.
まず、打ち出し時のボール速度(v x(0) ,v y(0) ,v z(0) )、バックスピン量(ω x(0)y(0)z(0) )の初期条件11(a ,a ,a …)を求める。 First, the ball speed at the time of launch (v x (0), v y (0), v z (0)), back spin rate (ω x (0), ω y (0), ω z (0)) of initial conditions 11 (a 1, a 2, a 3 ...) Request.
(v x(0) )はボール初速度のx成分 (v y(0) )はボールの初速度のy成分 (v z(0) )はボール初速速度のz成分 ω x(0)はx軸周りのスピン ω y(0)はy軸周りのスピン ω z(0)はz軸周りのスピンである。 (V x (0)) is the ball initial velocity of the x component (v y (0)) is the initial velocity of the y component (v z (0)) of the ball is a ball initial velocity speed of the z component ω x (0) is x spin omega y (0) about the axis spin omega z (0) around the y axis is a spin around the z-axis.
前記初期条件11(a ,a ,a …)より、レイノルズ数Re (0) 、スピンレイトSR (0)を下記の数式1より算出する。 From the initial condition 11 (a 1, a 2, a 3 ...), the Reynolds number Re (0), calculates the spin rate SR (0) from Equation 1 below.
Rはボールの半径、pは空気の動粘性率、ωはボールの角速度である。 R is the radius of the ball, p is kinematic viscosity of the air, ω is the angular velocity of the ball.

数式1より求めた入力層12のレイノルズ数ReおよびスピンレイトSRと、出力層13の抗力係数Cdおよび揚力係数Clとは、前記したように、図2に示すニューラルネットワークNで関係付けている。 And the Reynolds number Re and the spin rate SR of the input layer 12 determined from Equation 1, the drag coefficient Cd and lift coefficient Cl of the output layer 13, as described above, are implicated in neural network N shown in FIG.
このレイノルズ数ReおよびスピンレイトSRと抗力係数Cdおよび揚力係数ClのニューラルネットワークNの関係は、前記したように、事前の実験データに準拠して構築している。 Relationship of the neural network N of the Reynolds number Re and the spin rate SR and the drag coefficient Cd and lift coefficient Cl, as described above, are built according to pre-experimental data.
このニューラルネットワークNの構築法として、逆伝搬法(Back−propagation)を用い、結合荷重値を入力に応じて変化させている。 As the construction method of the neural network N, using backpropagation (Back-propagation), it is varied according to the input connection weights value.
ニューラルネットワークの入力層12のレイノルズ数ReおよびスピンレイトSRのみを条件としてもよいが、SR 等も条件として用いてもよい。 Only the Reynolds number Re and the spin rate SR of the input layer 12 of the neural network may be set as a condition, but may be used as a condition also SR 2 like.

前記初期条件11(a ,a ,a …a )から求めたニューラルネットワークNの入力層12のレイノルズ数ReおよびスピンレイトSRと、出力層13の抗力係数Cdと揚力係数Clとを組み合わせた学習が終了すると、入力層12に対応する他の初期条件に対応する入力層12と出力層13とを組み合わせて算出する系が構築される。 And the Reynolds number Re and the spin rate SR of the initial condition 11 (a 1, a 2, a 3 ... a n) the input layer 12 of the neural network N obtained from, the drag coefficient of the output layer 13 Cd and the lift coefficient Cl When combined learning is completed, the system for calculating a combination of the input layer 12 corresponding to the other initial conditions corresponding to the input layer 12 and output layer 13 is constructed.
このようにして構築したニューラルネットワークNを用いて、初期条件11a(レイノルズ数ReおよびスピンレイトSR)に組み合わせられる抗力係数Cdおよび揚力係数Clが導き出される。 In this way, using a neural network N was constructed, drag coefficient combined to initial conditions 11a (Reynolds number Re and the spin rate SR) Cd and lift coefficient Cl is derived.
ニューラルネットワークにおいて、入力層12のレイノルズ数Re、スピンレイトSRは、−1〜1の間の値を持つことが望ましいので、スケーリングを行う。 In a neural network, the Reynolds number Re of the input layer 12, the spin rate SR, since it is desirable to have a value between -1 to 1, scaling.

ついで、導出された抗力係数Cd (0)および揚力係数Cl (0)および初期条件11a (0)より、下記の数式2で示す弾道方程式を用いて弾道計算を行う。 Then, from the derived drag coefficient Cd (0) and the lift coefficient Cl (0) and initial condition 11a (0), performs a trajectory calculated using ballistic equations shown in Equation 2 below.
x(0)はボールの初加速度のx成分、 a x (0) is the first acceleration of the x-component of the ball,
y(0)はボールの初加速度のy成分、 a y (0) is the first acceleration of the y component of the ball,
z(0)はボールの初加速度のz成分、 a z (0) is the first acceleration of the z-component of the ball,
rは空気の密度、 r is the density of the air,
dはゴルフボールの直径、 d is the golf ball diameter,
mはゴルフボールの重量である。 m is the weight of the golf ball.

数式2は初期状態(n=0)の場合の弾道方程式である。 Equation 2 is the trajectory equation in the case of the initial state (n = 0).

目的関数14の落下地点における落下情報、即ち、落下地点までの飛距離、落下速度、落下角度、落下スピン量は、図4(A)に示すように、x−y座標系でy=0となるゴルフボールの運動状態を求めるので、ω =0、ω =0、g =0、g =9.8、g =0を数式2に代入すると、以下の数式3−1〜3−3のようになる。 Drop information in dropping point of the objective function 14, i.e., distance to the landing area, falling speed, drop angle, falling spin rate, as shown in FIG. 4 (A), and y = 0 in x-y coordinate system because finding the motion state of comprising a golf ball, ω x = 0, ω y = 0, g x = 0, g y = 9.8, when the g z = 0 is substituted into equation 2, the following expression 3-1 3-3 is as.

前記数式3−1〜3−2に初期条件a、抗力係数Cd (0)および揚力係数Cl (0)を代入すると、ボール初加速度(a x(0) ,a y(0) ,a z(0) )が求められる。 Equation 3-1~3-2 to initial conditions a, and substituting drag coefficient Cd (0) and the lift coefficient Cl (0), initial ball acceleration (a x (0), a y (0), a z ( 0)) is obtained.
初期のボール座標は(x,y)=(0,0)であり、ボール初速度(v x(0) ,v y(0) ,v z(0) )は初期条件で既知であるため、n=1のボール座標(x (1) ,y (1) ,z (1) )を求めることができる。 Initial ball coordinates are (x, y) = (0,0 ), the ball initial velocity (v x (0), v y (0), v z (0)) Since it is known in the initial condition, n = 1 the ball coordinates can be determined (x (1), y ( 1), z (1)).
なお、加速度はn=0〜1の間、変化しないものとする。 The acceleration is assumed to n = 0 to 1 between unchanged. ボール速度(v x(1) ,v y(1) ,v z(1) )はボール初加速度(a x(0) ,a y(0) ,a z(0) )およびボール初速度(vx (0) ,v y(0) ,v z(0) )より4次のRunge−Kutta法を用いて算出することができる。 Ball speed (v x (1), v y (1), v z (1)) ball first acceleration (a x (0), a y (0), a z (0)) and the ball initial velocity (vx (0), v y (0 ), v z (0)) can be calculated using the fourth order Runge-Kutta method from.
以下に4次のRunge−Kutta法について説明する。 It will be described below to the fourth order Runge-Kutta method.

4次のRunge−Kutta法は未来(n+1)の情報を一切必要とせず、現在(n)の情報のみから1ステップ後(n+1)の情報を予測することができる。 Fourth order Runge-Kutta method does not require any information for future (n + 1), it is possible to predict the information of the current only after one step information (n) (n + 1).
微分方程式dy/dt=f(x,y)をとすると、y n+1とy の関係は次式のようになる。 Differential equation dy / dt = f (x, y) When the relation of y n + 1 and y n is expressed by the following equation.
従って、y n+1はy とdy /dtより求めることができる。 Therefore, y n + 1 can be obtained from the y n and dy n / dt.

図4(B)に示すように、hはnからn+1までの時間を表し、h=0.001(s)〜0.01(s)が望ましい。 As shown in FIG. 4 (B), h represents time from n to n + 1, h = 0.001 (s) ~0.01 (s) is desired. hが小さいほど精度は良くなるが、メモリー容量が必要となり、CPU負荷が大きくなる As the accuracy is improved h is small, memory capacity is required, CPU load increases

上述したRunge−Kutta法を数式3−1、3−2、3−3に用いる。 Using Runge-Kutta method described above into Equation 3-1, 3-2, and 3-3.
数式3−2の場合、微分方程式をd y/dt =f(v ,v )とおくとv y(n+1)とv y(n)の関係は次式のようになる。 If Equation 3-2, the relationship between the differential equation d 2 y / dt 2 = f (v x, v y) and put the v y (n + 1) and v y (n) is expressed by the following equation.

従って、ボール速度v y(n+1)は、ボール加速度a y(n)およびボール速度v y(n)より求めることができるので、v y(1)はa y(0)およびv y(0)より求めることができる。 Accordingly, ball speed v y (n + 1), since it is possible to obtain a ball acceleration a y (n) and ball speed v y (n), v y (1) is a y (0) and v y (0) it is possible to find more.
数式3−1の微分方程式d x/dt =f(v ,v )についても同様に表すことができる。 Differential equation d 2 x / dt 2 = f (v x, v y) of formula 3-1 can be expressed also applies.
よって、ボール速度v x(n+1)はボール加速度a x(n)およびボール速度v x(n)より求めることができるので、a x(0)およびv x(0)よりv x(1)を求めることができる。 Thus, since ball speed v x (n + 1) can be obtained from the ball acceleration a x (n) and ball speed v x (n), a x (0) and v x (0) from v x a (1) it can be determined.
数式3−3の微分方程式d z/dt =f(v )の場合、v z(1)とv z(n)との関係式は次式のように表せる。 If equations 3-3 differential equation d 2 z / dt 2 = f (v z), v relational expression z and (1) v z (n) and is expressed as follows.
従って、ボール速度v z(n+1)はボール加速度a z(n)およびボール速度v z(n)より求めることができるので、a z(0)およびv z(0)よりv z(1)を求めることができる。 Thus, since ball speed v z (n + 1) can be obtained from the ball acceleration a z (n) and ball speed v z (n), a z (0) and v z (0) from v z: (1) it can be determined.

また、スピン減衰を考慮する必要があり、数式3−1〜3−3のω (n)はω (n−1)を用いて次式で表される。 It is also necessary to consider the spin decay, omega formulas 3-1 to 3-3 (n) by using the ω (n-1) is expressed by the following equation. ここで、R =0.00002とする。 Here, the R 1 = 0.00002.

以上よりRunge−Kutta法を用いて、ボール初加速度(a x(0) ,a y(0) ,a z(0) )およびボール初速度(v x(0) ,v y(0) ,v z(0) )からn=1のボール速度(v x(1) ,v y(1) ,v z(1) )を求めることができ、ボール初速度(v x(0) ,v y(0) ,v z(0) )から求めたn=1のボール座標(x (1) ,y (1) ,z (1) )とより、数式3−1〜3−3を用いてボール加速度(a x(1) ,a y(1) ,a z(1)を得ることができる。 Using Runge-Kutta method from above, initial ball acceleration (a x (0), a y (0), a z (0)) and the ball initial velocity (v x (0), v y (0), v z (0)) from n = 1 of the ball speed (v x (1), v y (1), v z (1)) can be determined, the ball initial velocity (v x (0), v y ( 0), v z (0) ) from the obtained n = 1 ball coordinates (x (1), y ( 1), z (1)) and more, ball acceleration using equation 3-1 to 3-3 (a x (1), a y (1), can be obtained a z (1).
このようにして、数式3−1〜3−3の弾道計算をn=2以降についても同様に繰り返し行い、y=0となる時点(n=t)までボール座標(x (t) ,y (t) ,z (t) )、ボール速度(v x(t) ,v y(t) ,v z(t) )、落下時スピン量ω (t)を求めることができる。 In this way, it repeats the trajectory calculation formula 3-1 to 3-3 Similarly, the n = 2 and later, and y = 0 point (n = t) to the ball coordinates (x (t), y ( t), z (t)) , ball speed (v x (t), v y (t), v z (t)), can be obtained dropping during spin rate ω (t).
従って、飛行距離x (t) 、落下速度v x(t) ,v y(t) 、落下時スピン量ω (t)の値を得ることができる。 Therefore, it is possible to obtain the value of the flight distance x (t), the falling speed v x (t), v y (t), fall time of spin rate ω (t). また、落下角度θは次式を計算することにより得られる。 Also, dropping the angle θ is obtained by calculating the following equation.
なお、レイノルズ数ReおよびスピンレイトSRも時間と共に変化していくので、1ステップ毎にRe (n)およびSR (n)に対するCd (n)およびCl (n)を予め構築しておいた前記ニューラルネットワークによって求め、求められたCd (n)およびCl (n)を用いて弾道計算を進めていく。 Incidentally, since the Reynolds number Re and the spin rate SR will change with time, the Re a (n) and SR (n) for Cd (n) and Cl (n) in advance built in every step Neural determined by the network, proceed with ballistic calculation using the obtained Cd (n) and Cl (n).

上記の弾道計算から求めた飛行距離A、落下角度B、落下速度C、落下時スピン量Dと、それぞれの目標飛行距離AT(300ヤード)、目標落下角度BT(10度)、目標落下速度CT(40m/s)、目標落下時スピン量DT(100rpm)とから、A/AT=A'、B/BT=B'、C/CT=C'、D/DT=D'を求める。 Additional flight distance A obtained from ballistic calculations, drop angle B, the falling speed C, a fall time of spin rate D, each target flight distance AT (300 yards), the target dropping angle BT (10 degrees), the target falling speed CT (40m / s), because the time target falling spin rate DT (100rpm), a / aT = a ', B / BT = B', C / CT = C ', D / DT = D' Request.
下式9のように重み係数a〜dをつけて線形和により最適目的関数Xを設定し、最適目標値Xに達したら終了とする。 Set the optimal objective function X by a linear sum with a weighting factor a~d the following equation 9, and terminates upon reaching the optimum target value X.
最適目標値Xに達しなかった場合は、抗力係数Cd、揚力係数Clを設定し直す。 If that did not reach the optimum target value X, the drag coefficient Cd, reset the lift coefficient Cl. 目標関数は、全ての項目ついて線形和を出す必要はなく、評価したい項目のみで線形和を出してもよい。 Objective function, it is not necessary to issue a linear sum with all of the items, may put a linear sum only by the item you want to evaluate.

最適化計算の終了条件は、目標値に到達した場合でなければ、イタレーション回数が規定回数に到達した場合であり、得られた目的関数から遺伝的アルゴリズムを用いて、与えられたレイノルズ数ReとスピンレイトSRに対して最適な抗力係数Cdと揚力係数Clとを探索している。 Termination condition of the optimization calculation, if the case has reached the target value, a case where the number of iterations reaches the specified number of times, from the resulting objective function with the genetic algorithm, given Reynolds number Re It is searching the optimum drag coefficient Cd and the lift coefficient Cl relative spin rate SR and.
以下に本実施形態の遺伝的アルゴリズム(GA)を用いた最適化の条件を示す。 The following shows the conditions of the optimization using a genetic algorithm (GA) of the present embodiment.
GAによる最適化では、設計変数をコード化しておく必要があり、抗力係数Cd、揚力係数Clの各変数(実数値)を10ビットの2進法に変換したものをコードとしている。 The optimization GA, must encode the design variables, and the drag coefficient Cd, the variable lift coefficient Cl of (real value) and encoding obtained by converting into binary 10-bit.
遺伝的アルゴリズムによる最適化の基本設定値を以下に示す。 Below the basic set values ​​of the optimization by a genetic algorithm.
設計変数の数:2変数×条件数(15個)=30個 染色体長:10ビット×設計変数の個数(30個)=300ビット 終了条件:目標値に達するか、イタレーション回数に達するゴルフボールの各初期条件におけるゴルフボールの抗力係数Cd、揚力係数Clを設計変数とし、ゴルフボールの飛行距離、落下速度、落下角度、落下時スピン量といった落下時のゴルフボールの運動状態や空間的な位置情報を目的関数14としている。 The number of design variables: bivariate × condition number (15) = 30 chromosome length: number of 10 bits × design variables (30) = 300 bits end condition: either reaches the target value, the golf ball reaches the number of iterations and the drag coefficient of the golf ball Cd, the lift coefficient Cl and the design variables in each initial condition, the flight distance of the golf ball, falling velocity, drop angle, the motion state and the spatial position of the golf ball when dropped such dropped during spin rate It is intended function 14 the information.

(実施例) (Example)
下記のゴルフボールの打ち出し初期条件に応じた最適なゴルフボールの抗力係数と揚力係数を求めた。 To determine the drag and lift coefficients of the best golf ball in accordance with the launch initial conditions of the golf ball of the following.
ゴルフボールの初期条件をボール初速度58m/s、バックスピン2400rpm、打ち出し角度12度とした。 The first ball the initial conditions of the golf ball speed 58m / s, and a back spin 2400rpm, launch angle of 12 degrees.
下記の表1に示すように、15条件の抗力係数Cd (Min) −Cd (Max) 、揚力係数Cl (Min) −Cl (Max)の範囲内の任意の設計変数をコンピュータに入力し、その値を教師データとして(Cd,Cl)=f(Re,SR)の関係を、ニューラルネットワークモデルとして構築した。 As shown in Table 1 below, enter 15 conditions the drag coefficient Cd (Min) -Cd (Max) , any design variable in the range of lift coefficient Cl (Min) -Cl (Max) to a computer, the (Cd, Cl) values ​​as teacher data = f (Re, SR) the relation was constructed as a neural network model.
予め求めた初期条件のボール初速度、バックスピン量、打出角度を入力し、弾道方程式および予め構築しておいたニューラルネットワークを用いて、目的関数となる落下までのボールの飛距離、落角角度、落下速度、落下時のスピン量を求めた。 Ball initial velocity of previously determined initial conditions, backspin, enter the hitting angle, using a neural network that has been constructed ballistic equations and advance the flight distance of the ball to fall as the objective function, 落角 angle It was determined the falling speed, spin amount at the time of falling.

目的関数の目標値は、目標最大飛行距離AT=300ヤード、目標最小落下角度BT=10度、目標最大落下速度CT=40m/s、目標最小落下時スピンDT=100rpmとした。 Target value of the objective function, the target maximum flight distance AT = 300 yards target minimum drop angle BT = 10 degrees, the target maximum falling speed CT = 40 m / s, and a target minimum drop during spin DT = 100 rpm.
目的関数が複数に亙るため、目的関数X=aA'+bB'+cC'+dD'とした。 Since the objective function is over a plurality, and the objective function X = aA '+ bB' + cC '+ dD'.
係数a、b、c、dは重みとし、Xを最大化するという問題に置き換えた。 Coefficients a, b, c, d and weight, was replaced with the problem of maximizing X. 実施例では、係数をそれぞれ、a=1.0、b=−0.2、c=0.3、d=−0.4とし、Xを最大化させるという最適化問題を設定した。 In an embodiment, each of the coefficients, and a = 1.0, b = -0.2, c = 0.3, d = -0.4, was set optimization problem of maximizing X.
A'=A/AT、B'=B/BT、C'=C/CT、D'=D/DT A '= A / AT, B' = B / BT, C '= C / CT, D' = D / DT

表1は、ニューラルネットワークを構成する入力層12の(Re,SR)の最大値と最小値、出力層13の(Cd,Cl)の最大値と最小値をとして、夫々条件1〜条件15を設定していることを示す。 Table 1, (Re, SR) of the input layer 12 of the neural network maximum and minimum values ​​of (Cd, Cl) in the output layer 13 as the maximum value and the minimum value of the respective conditions 1 15 It shows that you have set. ニューラルネットワークにより、例えば、入力層の条件1と出力層cの条件5とを組み合わせた場合、条件1となる既知の初期条件aと条件5のCd、Clとから前記弾道方程式から前記目的関数の距離、落下角度、落下速度、落下時スピンを算出した。 By the neural network, for example, when a combination of the condition 5 condition 1 and the output layer c of the input layer, the known initial condition a and conditions 5 as the condition 1 Cd, and a Cl of the objective function from the ballistic equations distance, falling angle, falling speed was calculated drop time of spin.

次に、第2の発明のゴルフボールの最適空力特性の取得方法を用いたゴルフボールディンプルのオーダーメードシステムの第2実施形態を、図5乃至図7を参照して説明する。 Next, a second embodiment of a golf ball dimple tailor-made system using a method of obtaining the optimum aerodynamic properties of the golf ball of the second invention will be described with reference to FIGS.

本発明のオーダーメードシステムは、図5のブロック図に示すように、各ゴルファーの情報を入力する入力手段30と、既存の多数のディンプルパターンとこれらディンプルパターンを備えたゴルフボールの抗力係数および揚力係数に基づく空力特性を記憶している記憶手段31と、前記入力手段30から受信する各ゴルファーの情報に基づいて空力特性を演算すると共に該空力特性を有する最適なゴルフボールのディンプルパターンを記憶手段31から選択する演算処理手段32と、該演算処理手段32で求められたゴルフボールの最適なディンプルパターンを提示する表示手段33を備えている。 Customized system of the present invention, as shown in the block diagram of FIG. 5, an input unit 30 for inputting the information for each golfer drag coefficient and lift of the golf ball having an existing multiple dimple pattern and dimples pattern a storage unit 31 for storing the aerodynamic characteristic based on the coefficient, the storage means a dimple pattern of the best golf ball having a spatial force characteristics as well as calculating the aerodynamic characteristics based on the information of the golfer to be received from the input means 30 and arithmetic processing means 32 for selecting from 31, and a display unit 33 for presenting the optimum dimple pattern of the golf ball obtained by the arithmetic processing means 32.

前記入力手段30は、具体的にはパソコン等の端末機器からなり、該端末機器に入力画面が表示され、該表示に基づいて所要のディンプルパターンを備えたゴルフボールをオーダーメードするユーザ(以下、ゴルファーと称す)がキーボード等で入力操作する構成としている。 The input means 30 is specifically made from a terminal device such as a personal computer, displays the input screen on the terminal device, the user to tailor-made a golf ball having a predetermined dimple pattern based on the display (hereinafter, referred to as golfer) is configured to input operation with the keyboard or the like.
前記表示画面には、ゴルファー固有のゴルフボールのボール初速度、打ち出し角度、左右振れ角、バックスピン量、サイドスピン量からなる前記初期条件11と、各ゴルファーが要望する飛行特性(以下、好みと称す)を点数で重み付け20をして設定するようにしている。 Wherein the display screen, the ball initial velocity golfers specific golf ball launch angle, lateral deflection angle, backspin, and the initial conditions 11 consisting of side spin amount, flight characteristics (hereinafter each golfer desires, and preferences the called) are to be set by the weighted score 20.

入力手段30は、ゴルフショップ、ゴルフ練習場、ゴルフコースに設置された端末機器、あるいはインターネット上のホームページに設けている。 Input means 30, golf shop, golf driving range, is provided to the installed terminal equipment to the golf course or on the Internet, home page. 前記ゴルファーの好みは入力画面入力に従ってゴルファー自身が入力してもよいし、下記のアンケートに基づいて係員が入力操作してもよい。 The golfer's preferences may be entered golfers themselves according to the input screen input may be attendant input operation on the basis of the questionnaire below.
前記ゴルファーの打ち出し初期条件は、入力手段の設置場所に付設しているゴルフボール打撃測定装置(計測装置)で測定されたデータが自動的に入力される構成としている。 Launch the initial conditions of the golfer has a configuration in which the measured data in a golf ball striking measuring device which is attached to the installation site (measuring device) of the input means is automatically input.
なお、ゴルフボール打撃装置が付設されておらず、他の場所に付設されたゴルフボール打撃測定装置によって測定されたデータを所持しておれば、そのデータをゴルファー自身あるいは係員がデータ入力する。 It should be noted, not the golf ball striking device is attached, if I in possession the measured data by a golf ball striking measurement device that is attached to the other location, the data golfer itself or the clerk to data input.

前記入力手段30で入力するゴルファーの好みによる重み付け20は、キャリーとランとトータル飛距離、アゲインスト時とフォロー時、アイアンとウッド、ゴルフクラブの番手、フックとスライスのいずれかの関係において重視する順で5段階評価で点数付けして入力できる設定としている。 Weighting 20 according to the preference of the golfer to input by the input means 30, to emphasize the carry and the run and the total distance, during the time of the follow-up Against, iron and wood, the golf club count, in any of the relationship between the hook and slice It is a set that can be entered and scored in five stages evaluated in order. 具体的には、図6の1〜5の質問を記載したアンケート票を提示し、ゴルファーが応答するようにしている。 Specifically, presented questionnaires described 1-5 questions 6, a golfer is to respond.
設問1の場合、ドライバーとアイアンとにおいて、ドライバーでの飛距離を重視する場合を1とする一方、アイアンでの飛距離を重視する場合を5とし、どちらをより重視するかによって1〜5の数字を選択する。 For question 1, in the driver and iron, whereas the a 1 when importance is attached to distance with a driver, and 5 the case of emphasizing distance of an iron, 1-5 by which one to more emphasis to select a number. ゴルファーが2を選択した場合、このゴルファーはアイアンでの飛距離よりもドライバーでの飛距離を重視するということになる。 If the golfer has selected a 2, this golfer it comes to emphasizing the distance with a driver than the distance of an iron.

前記記憶手段31は、ゴルフボールの既存のディンプルの配置関係、大きさ、深さ等の諸条件を備えた多数のディンプルパターンの情報と、各ディンプルパターンを備えたゴルフボールの抗力係数Cdと揚力係数Clの情報を記録させている。 The storage means 31, the arrangement relationship between the existing dimple of the golf ball, the size, and the information of the number of dimple pattern with the conditions such as the depth, drag coefficient Cd and the lift of the golf ball with each dimple pattern and the information of the coefficient Cl is recorded. 各ディンプルパターンを備えたゴルフボールの抗力係数Cdおよび揚力係数Clは、予め測定することによって求めている。 Drag coefficient Cd and lift coefficient Cl of the golf ball with each dimple patterns are determined by previously measured.

前記演算処理手段32は入力手段30および記憶手段31と接続し、入力手段30から受信した初期条件11および重み付け20に対して最適となる目的関数14が得られる設計変数(揚力係数Cl、抗力係数Cd)を前記第1実施形態のゴルフボールの最適空力特性の取得方法で説明した最適化計算により求める処理を行うと共に、該処理で得られたゴルフボールの抗力係数Cdと揚力係数Clを備えたディンプルパターンを前記記憶手段31から選択する機能を有する。 The arithmetic processing means 32 is connected to the input means 30 and the storage unit 31, design variables (lift coefficient Cl of the objective function 14 to be optimal for initial conditions 11 and weighting 20 received from the input means 30 is obtained, drag coefficient the cd) performs processing for calculating the optimization calculation described in the method of obtaining the optimum aerodynamic properties of the golf balls of the first embodiment, with a drag coefficient cd and the lift coefficient Cl of the golf ball obtained by the process It has a function of selecting the dimple pattern from the storage unit 31.

前記表示手段33は、演算処理手段32により求めたディンプルパターンを表示するディスプレイ等からなる。 The display means 33 consists of a display for displaying a dimple pattern determined by the processing means 32. かつ、この表示手段33では、表示したディンプルパターンのゴルフボールを用いて打撃した場合のキャリーや、トータル飛距離を合わせて表示している。 And, in the display unit 33, a carry or when struck with a golf ball display dimple pattern, it is displayed together total distance.
さらに、表示したディンプルパターンを備えたゴルフボールをオーダー(発注)するか否かも表示している。 In addition, displaying a golf ball having a display dimple pattern be whether or not to order (order).

ゴルファーより受注した場合、各ディンプルパターンを形成するディンプル金型を用いて、ボール表面にディンプルパターンを賦形して、オーダーメードのゴルフボールを製造している。 If you order from golfer, using the dimple mold for forming each dimple patterns, and shaping the dimple pattern on the surface of the ball, and producing a golf ball tailored.

つぎに、本システムによるゴルフボールディンプルのオーダーメードの手順を図7のフロー図を用いて説明する。 Next, the procedure of the customized golf ball dimple by the present system will be described with reference to the flowchart of FIG.
ステップS1では、入力手段30に計測装置からゴルファーの打ち出し初期条件が自動的に入力される。 In step S1, launch initial conditions golfer from the measuring device to the input unit 30 is automatically input.
ステップS2では、ゴルファーの好みの重み付けが入力される。 In step S2, the weighting preferences of the golfer is input.
ステップS3およびステップS4は演算処理手段32が行う。 Steps S3 and S4 are performed by the processing means 32.

前記演算処理手段32は、入力手段30から受信した初期条件11および重み付け20に対して最適となる目的関数14が得られる設計変数(揚力係数Cl、抗力係数Cd)をゴルフボールの最適空力特性の取得方法で説明した最適化計算により求める。 The arithmetic processing means 32, best become design variables objective function 14 is obtained (lift coefficient Cl, drag coefficient Cd) to the initial condition 11 and weighting 20 received from the input means 30 of golf ball of optimal aerodynamics determined by optimization calculation described acquisition method.
まず、入力手段30で入力される重み付けに従い、以下の各目的関数f (f 〜f 12 )についての重み付け関数w を決定していく。 First, in accordance with the weighting input by the input unit 30, it will determine the weighting function w i for each objective function f i (f 1 ~f 12) below. 目的関数14は各目的関数f および前記重み付け関数w から設定されるものである。 Objective function 14 is intended to be set from the objective function f i and the weighting function w i.

=ドライバーキャリーf =ドライバーのトータル飛距離f =アイアンのキャリーf =アイアンのトータル飛距離f =アゲインスト条件でのドライバーキャリーf =アゲインスト条件でのドライバーのトータル飛距離f =アゲインスト条件でのアイアンのキャリーf =アゲインスト条件でのアイアンのトータル飛距離f =フォロー条件でのドライバーキャリーf 10 =フォロー条件でのドライバーのトータル飛距離f 11 =フォロー条件でのアイアンのキャリーf 12 =フォロー条件でのアイアンのトータル飛距離 f 1 = driver carry f 2 = total distance of the driver in the driver carry f 6 = Against conditions in the total distance f 5 = Against conditions of the carry f 4 = Iron of the total distance f 3 = Iron of driver f 7 = Against the total distance f 11 = follow-up conditions of the driver in the driver carry f 10 = follow-up conditions in the iron total distance f 9 = follow-up conditions of an iron of the carry f 8 = Against conditions under stringent conditions Iron total distance of an iron of the carry f 12 = follow-up conditions in the

前記図6の設問1の場合、このゴルファーはアイアンでの飛距離よりもドライバーでの飛距離を重視しているので、f 、f 、f 、f 、f 、f 10の重み付け関数w には4を加算し、f 、f 、f 、f 11 、f 12の重み付け関数w には2を加算する。 For Question 1 of FIG. 6, since the golfer attaches great importance to distance with a driver than flying distance of an iron, the weighting of f 1, f 2, f 5 , f 6, f 9, f 10 the function w i plus 4, the f 3, f 4, f 7, weighting function f 11, f 12 w i adds 2. このようにして、ゴルファーが設定した重み付け20から上述のようにそれぞれの重み付け関数w が決定される。 In this way, each weighting from the weighting 20 the golfer has set as described above function w i is determined.

次に、前記第1実施形態に記載した最適化計算を用いて、各目的関数f および重み付け関数w から設定される目的関数14が最適となる設計変数(揚力係数Clおよび抗力係数Cd)を求める。 Next, using an optimization calculation described in the first embodiment, the objective function 14 best become design variable set from the objective function f i and the weighting function w i (lift coefficient Cl and drag coefficient Cd) the seek.
即ち、入力手段30から取得した初期条件11からニューラルネットワークNを用いて、前記表1の15条件の規定条件における揚力係数Clおよび抗力係数Cdを求める。 In other words, the initial conditions 11 acquired from the input unit 30 using a neural network N, determine the lift coefficient Cl and drag coefficient Cd at a defined condition of 15 conditions of Table 1.
揚力係数Clおよび抗力係数Cdから弾道方程式を用いて各初期条件11における各目的関数f を求め、下記の数式10に示すように線形加算してスカラー化し、1つのまとまった目的関数14を求める。 Seeking the objective function f i in lift coefficient Cl and the drag coefficient Cd each initial using ballistic equations from the condition 11, and scalarized by adding linearly as shown in Equation 10 below, seek one cohesive objective function 14 .
この目的関数14を最大化する揚力係数Cl および抗力係数Cd を求める。 Request lift coefficient Cl 0 and drag coefficient Cd 0 maximizes the objective function 14. 数式10のpはアンケート項目の個数であり、この場合p=12となる。 p in Equation 10 is the number of questionnaire items, the this case p = 12.

ついで、記憶手段31内に記憶しているディンプルパターンから、揚力係数Cl および抗力係数Cd にマッチングしたゴルフボールのディンプルを選択する。 Then, the dimple pattern stored in the storage unit 31, selects the dimples of a golf ball that is matched to lift coefficient Cl 0 and drag coefficient Cd 0.
この選択手法は、記憶手段31に記録しているディンプルパターンにおける表1の15条件の規定条件における揚力係数および抗力係数をCl 、Cd とする。 This selection approach, the lift and drag coefficients in specified conditions 15 conditions in Table 1 in the dimple pattern is recorded in the storage unit 31 Cl n, and Cd n.
下式の数式11より、揚力係数および抗力係数Cl 、Cd と求めた揚力係数Cl および抗力係数Cd とから、評価関数H1を求める。 From Equation 11 of the formula, from lift and drag coefficients Cl n, lift coefficient Cl 0 and drag coefficient Cd 0 Metropolitan obtained with Cd n, obtains the evaluation function H1.
下式の数式11のMは規定条件の条件数であり、この場合15とする。 M of formula 11 of the formula is the condition number of defined conditions, and the case 15.

演算処理手段32は、評価関数H1が最小となった揚力係数Cl および抗力係数Cd を有するディンプルパターンを記憶手段31に記憶しているデータの中から選択する。 Processing means 32 selects from among the stored data a dimple pattern in the storage means 31 having a lift coefficient Cl n and drag coefficient Cd n evaluation functions H1 is minimized.
ディンプルパターンを選択する際の別の手法では、表1の15条件の中ではゴルファーによっては関係のない条件が存在するため、下式の数式12に示すように、表1の15条件の各条件ごとに重み付け関数w をする。 In another approach in selecting a dimple pattern, since in the 15 conditions in Table 1 the presence of free condition related by the golfer, as shown in Equation 12 below wherein each condition of 15 conditions in Table 1 the weighting function w t every time.

重み付け関数w はボールの初期条件11から弾道計算を実施し、飛行中にボール速度およびスピン量がどのように変化しているのかを確認して、ボール速度およびスピン量の値に近い条件ほど重み付け関数w の値を大きくしている。 Weighting function w t conducted a trajectory calculated from the initial conditions 11 of the ball, to check whether the ball speed and spin rate in flight is how changes, as conditions close to the value of the ball speed and spin rate the value of the weighting function w t is larger.
前記重み付け関数w は以下の計算で求めている。 The weighting function w t is calculated by the following calculation.

特定のゴルファーが打撃したゴルフボールの飛行中に変化する速度をv (t) 、バックスピン量をr (t)とすると、スピンレイトSp (t)をSp (t) =r (t) /v (t)となる。 The rate at which changes during the flight of the golf ball that a particular golfer struck v (t), and the back spin rate and r (t), the spin rate Sp (t) Sp (t) = r (t) / v to become (t).
表1の各15条件における速度をvi (m) 、バックスピンをri (m)とすると、Sp (m) =ri (m) /vi (m)となる。 The velocity at each 15 conditions shown in Table 1 vi (m), the back spin and ri (m), the Sp (m) = ri (m ) / vi (m).
各15条件におけるスピンレイトと飛行中のスピンレイトとの最小差はmin(Sp (m) −Sp (t) )で表され、min(Sp (m) −Sp (t) )を前記重み付け関数w とする。 Minimum difference between the spin rate in flight and spin rate of each 15 condition is represented by min (Sp (m) -Sp ( t)), min (Sp (m) -Sp (t)) of the weighting function w and t.
演算処理手段32は、記憶手段31に記憶している評価関数H2が最小となる揚力係数Cl および抗力係数Cd を有するディンプルを記憶手段31のデータの中から選択する。 Processing means 32 selects the dimples having a lift coefficient Cl n and the drag coefficient Cd n evaluation function H2, stored in the storage unit 31 is minimized from the data storage means 31.

前記のように演算処理手段32によりステップS3、S4を経て、記憶手段31から最適なゴルフボールディンプルを選択した後、ステップS5で表示手段33によりゴルファーの打撃フォームおよびゴルファーの好みにぴったりのディンプルパターンを表示する。 Through steps S3, S4 by the arithmetic processing means 32 as described above, the optimum after selecting the golf ball dimples, perfect dimple pattern for golfers of batting and golfer preference by the display means 33 in step S5 from the storage means 31 to display.
さらに、提案したディンプルパターンを備えたゴルフボールで打撃した際のキャリーの飛距離、トータル飛距離等をステップS6で表示すると共に、ステップS7に示すように、満足したか否かを問う。 Further, the flight distance of carry when struck with a golf ball having the proposed dimple pattern, the total distance or the like and displays in step S6, as shown in step S7, asking whether or not satisfied.
ゴルファーが満足すれば終了し、さらに、図示していないが、提案したディンプルパターンを備えたゴルフボールをオーダー(発注)するか否かを質問し、発注された場合には、ディンプルパターンを備えたゴルフボールを製造し、ゴルファーに送付する。 Golfer is finished if you are satisfied, further, although not shown, order a golf ball with a proposed dimple pattern and question whether or not the (order), if it is order, with a dimple pattern to produce a golf ball, it sends it to the golfer. なお、該ディンプルパターンを備えたゴルフボールが既製品であれば、当該ゴルフボールをゴルファーに送付する。 Note that golf ball having the dimple pattern if off-the-shelf, forwarding such golf balls to a golfer.
ゴルファーがステップS7で満足しないと応答した場合、さらに、各項目ごとの重み付け20を再度行ってもらい、ゴルファーの満足するゴルフボールディンプルを提示する。 Golfer If you answer that it is not satisfied with the step S7, further, asked by weighting 20 of each item again, presenting the golf ball dimples to satisfy the golfer.

なお、オーダーされたディンプルパターンを備えたゴルフボールは、ディンプル金型を用意しておくことで、ゴルフボールの製造工程においてディンプルパターンを変えて簡単に製造でき、オーダーメードのゴルフボールをゴルファーに容易に提供することができる。 Note that golf ball having an order dimple pattern, by preparing a dimple mold, in the production process of golf balls can be easily manufactured by changing the dimple pattern, facilitates the golf ball of tailor-made golfers it is possible to provide in.

(A)は本発明方法の第1実施形態の全体を示す説明図、(B)(C)はニューラルネットワークの関係を示す図面である。 (A) is an explanatory view showing the entire first embodiment of the present invention method, (B) (C) is a drawing showing a relation of the neural network. 本発明の実施形態に係るニューラルネットワークの構築をグラフで表したものである。 The construction of a neural network according to an embodiment of the present invention are those expressed in the graph. 最適化計算を示すフローチャートである。 Is a flowchart showing the optimization calculation. (A)はx−y座標のボールの軌道を表した図であり、(B)はhとnおよびn+1との関係図である。 (A) is a diagram showing the trajectory of the ball x-y coordinate, (B) is a graph showing the relationship between h and n and n + 1. 本発明のゴルフボールディンプルのオーダーメードシステムを示すブロック図である。 It is a block diagram showing a customized system of the golf ball dimples of the present invention. ゴルファーの嗜好を記載するアンケート用紙の例である。 It is an example of a questionnaire to describe the taste of the golfer. 第2実施形態のゴルフボールディンプルのオーダーメードシステムを示すフローチャートである。 It is a flowchart illustrating a customized system of the golf ball dimples of the second embodiment. 従来例の図である。 It is a diagram of a conventional example. 他の従来例の図である。 It is a diagram of another conventional example.

符号の説明 DESCRIPTION OF SYMBOLS

11 初期条件12 入力層13 出力層14 目的関数N ニューラルネットワーク30 入力手段31 記憶手段32 演算処理手段33 表示手段 11 initial conditions 12 input layer 13 output layer 14 objective function N neural network 30 input unit 31 storage unit 32 processing means 33 display means

Claims (9)

  1. ゴルフボール打ち出し時のボール速度、バックスピン量、打出角度を初期条件とし、 Ball speed at the time of a golf ball launch, back spin rate, the launch angle and initial conditions,
    ゴルフボールの抗力係数と揚力係数からなる空力係数を設計変数とし、 The aerodynamic coefficient consisting of a drag coefficient and lift coefficient of the golf ball as a design variable,
    地面に落下時のボールの飛行距離、落下速度、落下角度、あるいは/および落下時のスピン量を目的関数とし、 Flight distance of the ball when dropped on the ground, falling velocity, drop angle, or / and the amount of spin when dropped intended function,
    前記初期条件に対して最適な目的関数が得られる前記設計変数を求めることを特徴とするゴルフボールの最適空力特性の取得方法。 How to obtain the optimum aerodynamic properties of the golf ball, characterized in that determining the design variables that optimal objective function is obtained for the initial condition.
  2. 前記初期条件からゴルフボールのレイノルズ数とスピンレイトを求め、該レイノルズ数およびスピンレイトと、前記抗力係数と揚力係数との間にニューラルネットワークを構築し、該ニューラルネットワークでレイノルズ数およびスピンレイトと関係付けた前記抗力係数および揚力係数と、前記初期条件とから、弾道方程式を用いて前記目的関数を取得する請求項1に記載のゴルフボールの最適空力特性の取得方法。 Calculated Reynolds number and the spin rate of the golf ball from the initial condition, and the Reynolds number and the spin rate, the build a neural network during the drag and lift coefficients, the Reynolds number and the spin rate relationship in said neural network wherein the drag coefficient and lift coefficient attached, from said initial condition, the method for obtaining the optimum aerodynamic properties of the golf ball according to claim 1 to obtain the objective function using ballistic equations.
  3. 前記弾道方程式を用いて取得する前記目的関数のボールの飛距離、落下速度、落下角度、落下時スピン量の各目標値を設け、これら多数の目的関数の目標値を総合した1つの最適な目的関数を設定し、前記弾道方程式で取得した目的関数より遺伝的アルゴリズムを用いて前記最適な目的関数となる前記設計変数を探索する請求項2に記載のゴルフボールの最適空力特性の取得方法。 Ball flight distance of the objective function obtained using the ballistic equations, falling velocity, drop angle, the target values ​​of the falling time of the spin amount provided, one optimal purposes comprehensively the target value of the number of these objective functions the functions are set and how to obtain the optimum aerodynamic properties of the golf ball according to claim 2 for searching the design variables of the optimal objective function using a genetic algorithm than the objective function obtained by the ballistic equations.
  4. 前記設計変数となるゴルフボールの抗力係数と揚力係数は、ゴルフボールのディンプルのパターン毎に夫々予め求めている請求項1乃至請求項3のいずれか1項に記載のゴルフボールの最適空力特性の取得方法。 Drag coefficient and lift coefficient of the golf ball comprising a said design variable of the golf ball according to any one of claims 1 to 3 are respectively pre-determined for each pattern of the dimples of the golf ball of the optimal aerodynamics Acquisition method.
  5. 請求項4に記載のゴルフボールの最適空力特性の取得方法を用いたゴルフボールディンプルのオーダーメードシステムであって、 A golf ball dimple tailored system using acquisition method of optimal aerodynamic characteristics of the golf ball according to claim 4,
    ゴルファー固有のゴルフボールのボール初速度、打ち出し角度、左右振れ角、バックスピン量、サイドスピン量からなる初期条件と、各ゴルファーの飛行特性に関する要求に応じて設定した重み付け関数を含む情報が入力される機能を備える入力手段と、 Golfers specific golf ball initial velocity of the ball, the launch angle, lateral deflection angle, backspin, and the initial condition that the side spin amount, information including a weighting function which is set in accordance with the requirements regarding flight characteristics of the golfer is input and input means comprising a that function,
    前記ゴルフボールの多数のディンプルのディンプルパターンと、該ディンプルパターンの抗力係数および揚力係数を記憶している記憶手段と、 The dimple pattern of numerous dimples of the golf ball, a storage unit that stores the drag coefficient and lift coefficient of the dimple pattern,
    前記入力手段から受信する情報に基づいて、前記目的関数が最適となる前記設計変数を最適化手法により求め、該設計変数となる抗力係数と揚力係数とを有するディンプルパターンを前記記憶手段で記憶しているディンプルパターンから選択する演算処理手段と、 Based on the information received from said input means, wherein the objective function is determined by the optimization technique the design variables for the optimization, stores a dimple pattern having a drag coefficient and lift coefficient which becomes the design variables in the storage means and arithmetic processing means for selecting from the dimple patterns are,
    前記演算処理手段で求められた最適なディンプルパターンを提示する表示手段と、 A display means for presenting the optimum dimple pattern determined by said processing means,
    を備えていることを特徴とするゴルフボールディンプルのオーダーメードシステム。 Golf ball dimple tailor-made system which is characterized in that it comprises.
  6. 前記重み付け関数は、キャリーとランとトータル飛距離、アゲインスト時とフォロー時、アイアンとウッド、ゴルフクラブの番手、フックとスライスのいずれかの関係において重視する順で点数付けして前記入力手段で入力できる構成としている請求項1に記載のゴルフボールディンプルのオーダーメードシステム。 The weighting function, carry and run and total distance, during the time of the follow-up Against, iron and wood, golf club of the count, by the input means and scored in order to focus in any of the relationship between the hook and slice golf ball dimple tailored system according to claim 1, characterized in that an input can be configured.
  7. 前記入力手段で設定される重み付け関数は、ゴルフクラブの種類および番手を特定してなされるものとしている請求項5に記載のゴルフボールディンプルのオーダーメードシステム。 The weighting function set by the input means, the golf ball dimples tailored system of claim 5 which shall be made to identify the type and count of the golf club.
  8. 前記入力手段に入力される初期条件としてゴルファーのゴルフボール打撃測定装置で測定したデータが用いられる請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載のゴルフボールディンプルのオーダーメードシステム。 Golf ball dimple tailored system according to any one of claims 5 to 7 data is used as measured by the golfer hit golf ball measuring device as an initial condition input to the input means.
  9. ゴルフショップ、ゴルフ練習場、ゴルフコースに設置された端末機器、あるいはインターネット上のホームページに、少なくとも前記入力手段を設けている請求項5乃至請求項8のいずれか1項に記載のゴルフボールディンプルのオーダーメードシステム。 Golf Shop, golf driving range, a golf course the installed terminal equipment or home page on the Internet, of the golf ball dimples according to at least any one of said input means provided that claims 5 to 8 tailor-made system.
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