JP4982026B2 - Design method of combination of golf club and golf ball - Google Patents

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Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
多くのゴルファは、ゴルフボールを目標位置により正確に飛ばしたり、より遠くに飛ばすことができる、より良いゴルフスウィングが行えるように、自分のゴルフスウィングの技術の向上を常に目指すと同時に、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブを求めている。
より良いゴルフスウィングを行う為には、自分のゴルフスウィングの特徴を知り、自分のゴルフスウィングの欠点を修正し技術の向上を図ると同時に、自分のゴルフスウィングの特徴に合った理想のゴルフグラブがどのような特性を持つものなのかを知ることが重要である。
【０００３】
このような、自分のゴルフスウィングの特徴に合ったゴルフクラブを選ぶには、例えば、実際にゴルフ練習場などで特性の異なる種々のゴルフクラブを用いてゴルフスウィングを行い、打ち出されたゴルフボールの弾道を確認することで、ゴルフクラブの違いに対応したゴルフボールの弾道の特徴を知り、自分に合ったゴルフクラブを選ぶことができる。しかし、このような方法では、自分に合った最適なゴルフクラブを、実際に用いたゴルフクラブの中から主観的判断により選択することしかできない。このため、自分に合ったゴルフクラブの選択に多くの時間を要するとともに、自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性が何かを科学的根拠のもとで客観的に知ることができない。このようにして選ばれたゴルフクラブは必ずしも自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブでない場合もある。自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性がどのようなものかを科学的根拠のもとに客観的に知ることができれば、実際の規格製品に比べて自分に合ったゴルフクラブを入手することも可能である。このような背景において、多くのゴルファは自分に合ったゴルフクラブがどのようなものか、客観データに基づいた情報を知ることを望むゴルファも多い。
【０００４】
また、ゴルフクラブヘッドで打ち出した、ゴルフボールの弾道がどのようなものになるかを知ることも重要である。同じゴルフクラブを用いても、ゴルフボールの特性が異なれば打ち出されるゴルフボールの弾道は異なる。そのため、自分に合ったゴルフクラブとともに、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフボールの特性がどのようなものか、また、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブ・ゴルフボールの特性の組み合わせがどのようなものかを知ることも重要である。
【０００５】
現在、ゴルフスウィングを計測して客観的に自分に合ったゴルフクラブの特性を知る方法として、例えば、下記特許文献１の方法が挙げられる。
特許文献１では、ビデオカメラでゴルフスウィングにおけるスウィング動作中の肩や肘や手首等の位置および回転角のいずれか１つ以上のデータを得る。これに基づいてゴルファのモデルをはり要素やトラス要素や有限要素法等による立体要素で作成し、さらに、設計対象の変更可能なゴルフクラブを有限要素法等による立体要素で作成し、ゴルフスウィングによるシミュレーション演算を行う。そして、この演算結果から、例えばゴルフクラブヘッドのヘッドスピードを算出し、この算出された値からゴルフスウィングを評価し、これにより自分のゴルフスウィングに適したゴルフクラブシャフトを選択することができるとしている。
【０００６】
【特許文献１】
特開平０６−２１００２７号公報
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみを有限要素モデル化し、ゴルフクラブのシャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さのいずれか１つ以上を設計変数とし、ゴルフボール打撃時のヘッドスピードを演算して、この演算結果を最速にするシャフトを有するゴルフクラブを最適なゴルフクラブとして設計している。しかし、ゴルフスウィングを特徴づけるゴルフクラブの設計変数は、シャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さに加え、ヘッドの重量、慣性モーメント、重心位置、フェース面のロフト角や反発係数や剛性、クラウン部の剛性など種々の要素がある。このため、それぞれ設計変数を組み合わせて、全てのシミュレーション演算を実施する必要があり、多大な時間がかかってしまうという問題点が有る。
【０００８】
また、特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみで解析を行うため、スウィング動作中のゴルフクラブの挙動が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブを設計することができても、設計されたゴルフクラブが必ずしも自分のゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの弾道を最適化させるゴルフクラブではない場合もある。
また、ゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの弾道は、ゴルフボールの設計によっても異なるが、特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみをモデル化し、ゴルフクラブの設計変数を最適化させる設計変数の値を求めているのみであり、ゴルフボールの設計変数については最適化されていない。
【０００９】
そこで、本発明は、上記問題を解決するために、ゴルフスウィングに対して、所定の特性を有する、ゴルフクラブおよびゴルフボールの少なくとも一方を設計することができる、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を提供することを目的とする。
【００２２】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明は、所定のゴルフクラブおよびゴルフボールを基準にして、一連のゴルフスウィングに対して、所望の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールを設計するゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法であって、前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールのそれぞれの基準となる複数の設計パラメータを設定する基準設計パラメータ設定ステップと、該設計パラメータ設定ステップで設定された前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールの各々の、基準となる前記複数の設計パラメータの中から、設計変数として、前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールにおける各々の変更すべき設計パラメータを設定する変更設計パラメータ設定ステップと、前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールにおけるそれぞれの変更すべき設計パラメータを前記設計変数とした、ゴルフクラブシャフトを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、このゴルフクラブシャフトモデルの先端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素で離散化してモデル化したグリップモデルとで構成されるゴルフクラブモデル、およびゴルフボールを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフボールモデルを生成するモデル生成ステップと、前記ゴルフクラブモデルに与える境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の一連の動きを表わす、前記グリップ部の３次元位置及び向きを含む３次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップモデルに設定する境界条件設定ステップと、各変更すべき設計パラメータの値の許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、ゴルフクラブモデルに前記境界条件を与えたときの前記ゴルフクラブモデルの一連のスウィング挙動に加え、この一連のスウィング挙動においてゴルフクラブヘッドモデルがゴルフボールモデルに衝突した際の応力分布及び歪み分布を算出して、インパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を求める演算・評価ステップと、前記ゴルフクラブモデルおよび前記ゴルフボールモデルに与える前記変更すべき設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件をみたすときの前記変更すべき設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を提供する。
【００２３】
前記ゴルフボールモデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記変更すべき設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記変更すべき設計パラメータからゴルフボールを設計することが好ましい。
【００２４】
また、前記ゴルフクラブシャフトモデルの要素は、真直梁要素であり、前記ゴルフクラブヘッドモデルの要素は、六面体のソリッド要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることが好ましい。
【００２５】
また、前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることが好ましい。
【００２６】
また、前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件をみたす前記変更すべき設計パラメータの値を求めることが好ましい。
【００２７】
また、前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件をみたすときの前記変更すべき設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブおよびゴルフボールを基準として、再度前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、および前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される変更すべき設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されていることが好ましい。
また、さらに、ゴルファーのゴルフスウィング中のゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して、前記グリップ部の３次元位置及び向きを含む前記３次元時系列データを取得しておく３次元時系列データ取得ステップと、を有することが好ましい。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明のゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
【００２９】
図１は、本発明のゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法を実施する、設計装置（以降、装置という）１０の概略を示したブロック図である。
装置１０は、ゴルフクラブを再現する、ゴルフクラブモデル（以降、クラブモデルとする）、およびゴルフボールを再現するゴルフボールモデル（以降ボールモデルとする）を生成し、クラブモデルに境界条件を与えてゴルフスウィングを行ったときの、クラブモデル、またはクラブモデルの打撃を受けて打ち出されたボールモデルの挙動を算出することでゴルフスウィング解析を行い、この解析結果を用いて、ゴルフクラブの特性値またはインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブの設計案、またはゴルフボールの設計案、またはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計案を自動的に出力する装置である。ここで生成されるクラブモデルは、ゴルフクラブシャフトモデル（以降、クラブシャフトモデルとする）にゴルフクラブヘッドモデル（以降、クラブヘッドモデルとする）およびゴルフクラブグリップモデル（以降、クラブグリップモデルとする）が付加され生成されたモデルである。
【００３０】
装置１０は、最適化制御部１２、モデル生成部１４、スウィング解析演算部１６および評価部１８を有し、この他に、上記各部位の演算や処理のタイミングを制御して各部位の管理を行うＣＰＵ（中央処理ユニット）２２および各部位で算出された結果を記憶保持するメモリ２４を有する。また、装置１０にはモニタ２６が接続されている。
なお、装置１０は、プログラムを実行することで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。
【００３１】
最適化制御部１２は、キーボードやマウス等の図示されない操作系を用いて入力された条件に基づいて、ゴルフクラブおよびゴルフボールの変更すべき設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、シミュレーション演算条件および評価関数等の各種条件や関数を設定するとともに、後述するように、設定された設計パラメータを変数とするクラブモデルおよびボールモデルに対して設計パラメータの値を種々に割り付けし、この割り付けた設計パラメータの値をモデル生成部１４に供給する部位である。さらに、スウィング解析の演算結果から得られた特性値を用いて最適条件を満たすときの設計パラメータの値を、ゴルフクラブおよびゴルフボールの最適設計案における設計パラメータとして取り出し出力する部位でもある。最適化制御部１２の作用については後述する。
【００３２】
なお、制約条件、評価関数、最適条件はどのようなものであってもよく、制限されない。後述の、スウィング解析演算部１６においてクラブモデルのスウィング挙動のみを演算する場合は、制約条件としては、例えばゴルフクラブにおけるインパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドのフェース面の動的ロフト角（以下、インパクトロフト角とする）の範囲が設定され、評価関数としては、例えば、インパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドの移動速度（以下、インパクトヘッドスピードとする）を求める関数が設定される。また、最適条件としては、評価関数がインパクトヘッドスピードを求める関数の場合、例えば複数のクラブモデルを演算し、評価関数から得られる値が最大となるものを最適条件を満たす最適解とする。
【００３３】
また、後述の、スウィング解析演算部１６においてクラブモデルに加え、ボールモデルの挙動を演算する場合は、制約条件として、例えば、後述するゴルフボールのインパクト直後の移動方向と地面のなす角（以下、打ち出し角とする）およびボールモデルのバックスピン量およびサイドスピン量の範囲が設定され、評価関数としては、例えば、インパクト直後のボールモデルの移動速度（以下、打ち出し初速度とする）が設定される。また、最適条件としては、評価関数が打ち出し初速度を求める関数の場合、例えばこの値が最大となることが設定され、打ち出し初速度が最大となるものを最適条件を満たす最適解とする。また、最適条件は、評価関数から得られる値が最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあることとしてもよい。さらに、所定の値にするとしてもよい。
【００３４】
モデル生成部１４は、最適化制御部１２において設定された変更すべき設計パラメータの値に応じた解析可能なクラブシャフトモデルにクラブヘッドモデルおよびグリップモデルが付加されたクラブモデル、およびボールモデルを生成する部位である。
すなわち、クラブモデルおよびボールモデルは設定された設計パラメータを変数とし、最適化制御部１２で割り付けられた設計パラメータの値が最適化制御部１２から供給されると、モデル生成部１４はこの値に応じた解析可能な有限要素モデルであるクラブモデルおよびボールモデルを生成する。
【００３５】
クラブモデルおよびボールモデルは各有限要素の幾何学形状の情報とメッシュ分割により生成された各節点の位置情報とが設定されることによって作成され、さらに、各有限要素の材料定数が設定されて計算可能な有限要素モデルとなる。すなわち、有限要素モデルは、実質的には、各節点の座標値と、各節点を番号化して各有限要素の形状を規定した番号の組と、各有限要素によって表される構成部材の材料定数の数値データとによって構成されたものである。したがって、有限要素モデルの生成とは、各節点を表した番号と対応づけられた節点の座標値と、各有限要素の形状を表す上記節点の番号の組と、材料定数の数値データとが一つのファイルとしてメモリ２４に記憶されることをいう。
【００３６】
図２（ａ）は、本発明において作成される、クラブシャフト３２の先端側（チップ側）にクラブヘッド３６が、後端側（バット側）にグリップ３８が設けられた最適化のための基準案となるゴルフクラブ３０およびゴルフボール４０を示す概略図であり、図２（ｂ）は、この基準案となるゴルフクラブ３０とゴルフボール４０とを有限要素モデルでモデル化して再現したクラブモデルおよびボールモデルの一例である、クラブモデル６０とボールモデル７０を示す図である。また図３は、図２で示すクラブモデル６０のクラブヘッドモデル６６とボールモデル７０を拡大して表す図である。
【００３７】
図２（ｂ）に示すクラブモデル６０は、最適化のための基準案となるゴルフクラブ３０を再現したモデルである。クラブモデル６０は、ゴルフクラブ３０のクラブシャフト部３２を再現する、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されたシャフトモデル６２のチップ側の先端（図２（ｂ）中下側の端）に、ゴルフクラブ３０のクラブヘッド３６を再現する、六面体のソリッド要素でモデル化されたヘッドモデル６６が設けられている。また、シャフトモデル６２の後端側（バット側）には、ゴルフクラブ３０のグリップ３８を再現する、剛体要素からなるグリップモデル６８が設けられている。グリップ３８は複数の弾性体要素でモデル化しても良い。
【００３８】
本発明で設計されるゴルフクラブのクラブシャフトは、例えば、炭素繊維やガラス繊維等の補強繊維をマトリクス層に配した補強層をマンドレルに巻き付けた繊維強化プラスチック製（ＦＲＰ）シャフトである。この場合、補強層をマンドレルに巻き付けたクラブシャフトを設計するには、補強層を巻きつけるマンドレルの材料、マンドレルの形状、補強層をマンドレルに巻き付ける巻き付け位置、巻き付け枚数、補強層の補強繊維の配向角度または補強層における補強繊維やマトリクス層の種類を定める必要がある。これらは、クラブシャフトの設計パラメータとして自由に変更することができる。これらの設計パラメータを自由に変更することにより、クラブシャフトを部分的に補強することができるため、クラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能である。例えば、先調子や元調子等キックポイントの位置を変えたものを自由に設計でき、特性の異なるクラブシャフトを種々設計することができる。また、金属製シャフトの場合は、シャフトの材料定数、形状等を設計パラメータとして変更し、これら設計パラメータの値を変更することでクラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能であり、特性の異なるクラブシャフトを種々再現することができる。
【００３９】
図２（ｂ）および図３に示す例では、クラブシャフトモデル６２は、断面積が一定の真直梁要素で離散化されモデル化されている。クラブシャフトモデル６２の複数の梁要素の各要素の材料定数はヤング率とポアソン比である。そして、各要素の断面寸法は例えば外径と肉厚となる。各要素における真直梁モデルにおける曲げ剛性は、材料定数と断面寸法で決定する。
例えば、ＦＲＰシャフトの場合、図４に示すように、補強層をマンドレルに巻き付けたゴルフクラブシャフトの積層構造について、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、最適化制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz （ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz ）を中間パラメータとして算出する。より具体的には、補強層における補強繊維やマトリクス層の各種力学物性値（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比）、補強層における補強繊維の配向角度、巻き付け位置、巻き付け枚数、マンドレルの内径および外径等の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出し、真直梁モデルにおける曲げ剛性ＥＩz を中間パラメータとして算出する。また、スチールシャフトの場合も同様に、最適化制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz （ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz ）を中間パラメータとして算出する。なお、構造力学および古典積層理論に基づく曲げ剛性ＥＩz の算出は、モデル生成部１４において行われる。
【００４０】
図２（ｂ）および図３に示すクラブヘッドモデル６６は、基準案となるゴルフクラブ３０のゴルフクラブヘッド３６を再現するモデルであり、ゴルフクラブヘッド３６のフェース部分３６ａ、クラウン部分３６ｂ、サイド部分３６ｃ、ソール部分３６ｄ（図２では表示されず）およびネック部分３６ｅの各部の形状を３次元で表し、有限要素で離散化したフェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄ、およびネック部分モデル６６ｅを有して構成された３次元立体形状モデルである。
フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄの各部分は、対辺等分割による６面体メッシュ分割によって、６面体の有限要素に分割されている（対辺等分割については、後に詳述する。）。このようなクラブヘッドモデル６６は、形状（フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで、特性の異なる種々のクラブヘッドを再現することができる。
【００４１】
図５（ａ）は、クラブヘッドモデル６６を図３に示す仮想平面Ｂにて切断したときの、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄにおける対辺等分割による６面体メッシュ分割を説明する図である。
図５（ａ）に示すように仮想平面Ｂで切断して、クラウン部分モデル６６ｂの外面側のエッジｘと内面側のエッジｙとを対辺とすると、この場合の対辺等分割とは、エッジｘおよびエッジｙの分割数を等分割にすることをいい、図５（ａ）では、クラウン部分モデル６６ｂに対応する領域Ｃにおいて２２分割されている。
このように、クラブヘッドモデル６６は、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄおよびネック部分モデル６６ｅを有し構成されており、それぞれの部分が対辺等分割されることでメッシュ分割が行われる。
【００４２】
図５（ｂ）は、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃおよびソール部分モデル６６ｄに対応する部分が対辺等分割されて生成された複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図であり、図５（ｃ）は、ネック部分モデル６６ｅに対応する部分が対辺等分割されて生成された、複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図である。
このように、対辺等分割された６面体ソリッド要素は列を成して整然と配列されており、隣接する６面体ソリッド要素と互いに１対１で１つの面を共有し、かつ、６面体ソリッド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合、４つの６面体ソリッド要素（図５（ｂ）中、頂点Ｐの場合６面体ソリッド要素Ｅ1 〜Ｅ4 ）の共有点となり、６面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合、立体形状モデルにおける厚さ方向に隣接する６面体ソリッド要素を含めて８つの６面体ソリッド要素の共有点となるように構成されている。
図５（ｃ）のように円筒状のネック部に対応する円筒形状の円周部分は、領域Ｆ，Ｇ，ＨおよびＩのように円周部分を４等分して、領域Ｆと領域Ｈとにおいて対辺を設定し、領域Ｇと領域Ｉとにおいて対辺を設定して対辺等分割が行われている。
【００４３】
このようにクラブヘッドモデル６６は、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄおよびネック部分モデル６６ｅを有し構成されており、分割された各部分において対辺等分割が行われる。これら各部分において、隣接する６面体ソリッド要素はお互いに１対１で面を共有し、かつ、６面体ソリッド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合、４つの６面体ソリッド要素の共有点となり、６面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合、８つの６面体ソリッド要素の共有点となっている。クラブヘッドモデル６６は、このように有限要素分割された、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄおよびネック部分モデル６６ｅの各部分が接続されて１つのモデルとして形成される。
【００４４】
このように形成されたクラブヘッドモデル６６の各部分（フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄおよびネック部分モデル６６ｅ）の接続部分においては、６面体ソリッド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合において、１つの頂点が４つの６面体ソリッド要素の共有点となることに制限されず、各部分の分割数や形状によって、例えば１つの頂点が、３つの６面体ソリッド要素や、５つの６面体ソリッド要素の共有点となる場合がある。また、このような接続部分においては、６面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合も、８つの６面体ソリッド要素の共有点となることに制限されない。
【００４５】
また、対辺等分割による要素分割を行って、図３および図５に示すように、６面体ソリッド要素が列を成して整然と配列されているので、シミュレーション演算を行う際に求める安定時間増分（クーラン条件を満たす時間増分）の極小化を回避できる他、計算結果から応力や歪み等を算出する時間も短縮出来る。これにより、短時間で高精度の後述のスウィングシミュレーション演算結果を得ることが可能である。
【００４６】
また、このように、各部が対辺等分割された６面体ソリッド要素で形成された、ゴルフクラブヘッド３６を高精度に再現するクラブヘッドモデル６６を用いることで、後述のスウィングシミュレーション演算に加え、例えばゴルフクラブヘッドがゴルフボールに衝突した際の応力分布や歪み分布等を求める場合、応力分布や歪み分布等がギザギザの変動分布をもつことなく、高精度な演算結果を得ることが可能である。また、例えばある特定位置における厚さ方向に沿った歪み分布といったように、特定位置に関する分布も正確に求めることもできる。
【００４７】
ボールモデル７０は、基準案となるゴルフボール４０を再現するモデルであり、８節点ソリッド要素でモデル化されている。ボールモデル７０は、表面が略球形状のモデルであり、一般的にゴルフボールの表面に設けられているディンプルと呼ばれる複数の凹部は設けられていない。ディンプルは、ボールが大気中を飛翔する際、ボール表面に乱流層を形成する効果があり、その結果、ボール表面にディンプルが設けられていない場合に比べて、表面の空気流の剥離位置がボールの飛翔方向に対し後退し，ボール後方の後流領域が小さくなり，抗力が減少しボールの飛距離を向上させる効果を有しており、主にボール打ち出し後のボール飛翔中の空力特性に影響することが知られている。スウィング解析演算部において、インパクト直後のボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量を算出する場合、これらにはボールの空力特性はほとんど関係していない。このため、ゴルフボール４０を再現するモデルとして、ゴルフボールモデル７０は略球形状の簡略モデルとしても充分な精度を有した解析が可能である。簡略化し略球形状のモデルとすることで、短い時間でゴルフボールの最適設計案を出力することが可能である。
本発明におけるゴルフボールモデルの形状は簡略化された略球形状のモデルに限定されず、より高精度に解析するには、ディンプルを有する通常のゴルフボールに即した表面形状を有するモデルを用いてもよい。
【００４８】
本発明で設計されるゴルフボールは、例えば、コアの表面にカバー層の設けられたツーピース構造、またはコアの表面にマントル層が設けられ、このマントル層の表面にカバー層の設けられたスリーピース構造、あるいはそれ以上の層が設けられた各種の多層構造のゴルフボールである。ボールモデル７０では、設計するこれらの層それぞれがモデル化され再現されており、各層毎の形状（厚さ）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度、エネルギー損失係数）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで特性の異なる種々のゴルフボールを再現することができる。
また、本発明によるボールモデルは、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を均一な材料定数を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合、各層の形状・材料定数を設計パラメータとして、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出しておく。この場合、構造力学および古典積層理論に基づく剛性の算出は、モデル生成部１４において行われる。
【００４９】
スウィング解析演算部１６は、ゴルフスウィングを再現するための境界条件をクラブモデル６０およびボールモデル７０に与えたときの、クラブモデル６０の挙動およびインパクト直後のボールモデル７０の挙動の少なくともいずれか一方を演算し算出する部位であり、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。
ここで、ゴルフスウィングを再現するための境界条件は、予めメモリ２４にゴルフスウィングの時系列データのファイルが記録されており、図示されない操作系によってゴルフスウィングの時系列データのファイルが呼び出されてゴルフクラブモデル６０の挙動が算出される。
【００５０】
ゴルフスウィングの時系列データは、例えば図６に示すような測定装置５２を用いて、実際にゴルファＧがゴルフクラブ３０を把持してゴルフスウィングした時のグリップ３８の位置とクラブシャフト３２の向き（グリップ３８の向き）を示した３次元の時系列データである。
【００５１】
具体的には、ゴルフスウィングの時系列データは図６に示す測定装置を用いて測定される、ゴルフスウィング中のゴルフクラブ３０のグリップ３８の位置とこの位置に対応した、ゴルフクラブ３０のクラブシャフト３２の向き（グリップ３８の向き）を測定する装置である。
測定装置５２は、ゴルフクラブ３０のグリップ３８を把持して行うゴルフスウィング中のグリップ３８の移動範囲内に、強さと方向が既知の分布をもつ磁場を形成するトランスミッタ５２ａと、グリップ３８の端部に固定され、磁場を感知することにより、基準位置に対する３次元位置とオイラー角の情報を含んだ信号を出力するレシーバ（磁気センサ）５２ｂと、この信号に基づいてグリップ３８の３次元位置の時系列データとグリップ３８のオイラー角の時系列データとを生成するコントローラ５２ｃとを有する。
【００５２】
すなわち、測定装置５２は、図６に示すようにゴルフスウィングするゴルファＧの背後に配置固定したトランスミッタ５２ａから３種類の所定の磁場を次々に発生させ、一方、移動および回転するグリップ３８に固定されたレシーバ５２ｂが、トランスミッタ５２ａによって作られる３種類の磁場内の位置および向きに対応して磁気を感知して合計９つの出力電圧を出力し、この出力電圧からコントローラ５２ｃにおいてデータ処理がなされてレシーバ５２ｂの３次元位置と向き（オイラー角）のデータを得ることができるシステムである。
【００５３】
コントローラ５２ｃにおいて得られたグリップ３８の３次元位置座標とオイラー角の時系列データは、コンピュータ５４に送られる。コンピュータ５４は、基準位置、例えばトランスミッタ５２ａにおいて定められた所定の基準方向を基準として、グリップ３８の３次元位置とグリップ３８の３次元方向の向きについての時系列データを演算により求める部位で、例えば、３次元位置座標と所定の座標における方位角と仰角の時系列データを求める。この時系列データは、モニタ５６による画面表示に用いられるとともに、図１に示すメモリ２４に供給されて記録保持される。モニタ５６による画面表示では、トップの状態からダウンスウィング、インパクトおよびフォロースルーにかけてのグリップ３８の挙動が、位置と向きが変化する複数の線分を用いて表示される。
【００５４】
このようなグリップ３８の位置と向きの時系列データが、種々のゴルファのゴルフスウィングについて計測され、メモリ２４に記録保持されている。
この時系列データの内、所望の時系列データが呼び出されてスウィング解析演算部１６において、グリップモデル６８に付与する境界条件として用いられる。
【００５５】
評価部１８は、スウィング解析演算部１６において算出されたクラブモデルの挙動からゴルフクラブの特性値を、また、スウィング解析演算部１６において算出されたインパクト直後のボールモデルの挙動からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を、必要な場合に応じて求める部位である。例えば、算出されたクラブモデル６０の挙動のうち、ゴルフクラブ３０の特性値である、インパクトヘッドスピードやインパクトロフト角が算出される。また、他の場合、例えば、インパクト直後のゴルフボール４０の挙動の特性値である、ゴルフボール４０の打ち出し角および打ち出し初速度およびバックスピン量およびサイドスピン量が算出される。
求められた特性値は、メモリ２２に記憶された後、最適化制御部１２に供給される。
【００５６】
最適化制御部１２は、種々の設計パラメータの値に応じて生成されたクラブモデルおよびボールモデルの挙動から求められた、ゴルフクラブの特性値およびインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値のうち、予め設定された制約条件を満たす特性値を選別し、さらに、選別された特性値を用いて、最適条件を満たす設計パラメータの値を抽出する。こうして抽出された最適条件を満たす設計パラメータの値を、最適設計案における設計パラメータの値として出力する。
【００５７】
モニタ２６は、基準案や各種条件の入力を行うための入力操作画面を表示し、各部位で得られた結果、例えば、クラブモデル６０またはボールモデル７０の形状を表示し、得られた特性値を数値として表示し、あるいは、特性値が最適条件を満足するクラブモデル６０またはボールモデル７０の形状を設計案の形状として表示する部位である。
【００５８】
このような装置１０を用いて行われる、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を以下詳細に説明する。図７は、本発明の第１の実施形態である、ゴルフクラブの設計方法の組み合わせの設計方法の流れを示すフローチャートである。
【００５９】
初めに、本発明の第１の実施形態であるゴルフクラブの設計方法について詳細に説明する。
まず、装置１０において、図示されない操作系から、ゴルフクラブの基準案となる仕様が入力されて設定される（ステップ１００）。
具体的には、ゴルフクラブシャフトについて、マンドレルの長さ、内径、外径、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）、さらに、補強層における補強繊維およびマトリクス層の力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）、補強繊維の体積占有率、補強繊維の配向角度、さらに、補強層のマンドレルへの巻き付け位置、巻き付け枚数等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定する。また、クラブヘッドについてはクラブヘッドの形状（フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。
これらの設定は、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
【００６０】
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部１４において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ３０を再現したクラブモデル６０が生成される。このクラブモデル６０は、クラブシャフトモデル６２のチップ側の先端にクラブヘッド３６に対応したクラブヘッドモデル６６が付加され、バット側の先端にグリップモデル６８が設けられ、クラブモデル６０が生成される（ステップ１０２）。
【００６１】
生成されるクラブモデル６０は、変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル６０は解析可能なモデルとして完成する。
モデルが生成され完成するとは、クラブシャフトモデル６２の要素の形状を規定する座標値と、グリップモデル６８の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、断面寸法と、クラブヘッドモデル６６の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、断面寸法の情報とが１つのファイルに書き込まれてファイルが生成されることをいう。
【００６２】
次に、クラブモデル６０のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにグリップモデル６８に付与する境界条件が設定される（ステップ１０４）。
具体的には、メモリ２４に記録保持されている、図６に示す方法によって得られた、図６に示す測定装置５２でゴルファＧのゴルフスウィングを計測することによって得られたゴルファＧ自身のスウィングのデータであるグリップ３８の３次元位置座標とグリップ３８の向きの時系列データが呼び出される。
なお、時系列データは、初級者、中級者および上級者等のゴルファの種類別のデータ、ヘッドスピードの高低別のデータ、コックを主に利用したゴルフスウィングあるいはボディターンを主に利用したゴルフスウィング等のタイプ別のデータが複数種類ファイル別に記録保持されており、この中から所望の時系列データのファイルが呼び出されてもよい。
【００６３】
次に、ゴルフクラブの基準案に対する変更すべきゴルフクラブの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定され、さらに、設定された設計パラメータの値が割り付けられる（ステップ１０６）。これらの設定は、マウスやキーボード等の操作系を用いてなされた入力に応じて設定される。割り付けとは、クラブモデル６０を変更して最適なゴルフクラブの設計案を見いだすために、変更すべき設計パラメータの値を予め定められた方法によって種々設定することをいう。
【００６４】
例えば、変更すべきゴルフクラブの設計パラメータとして、ゴルフクラブシャフトにおける補強繊維の配向角度Ｓ1 、補強層のマンドレルへの巻き付け位置Ｓ2 、巻き付け枚数Ｓ3 、およびクラブヘッドのロフト角Ｈ1 、クラブヘッドの重量（クラブヘッドモデル３６の各有限要素の密度）Ｈ2 を変更すべき設計パラメータとして設定する場合、これら５つの設計パラメータを指示入力するとともに、この設計パラメータの値の許容範囲をそれぞれ所望の範囲に設定する。設計パラメータは上記５つの設計パラメータに限定されず、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）や、クラブヘッドの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）などであってもよく、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。
【００６５】
さらに、制約条件、評価関数の設定および最適条件の設定が行われる。制約条件は、最適設計案を見いだす際に、満足すべき条件をいう。ゴルフスウィングにおいては、打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、ボールの打ち出し初速度と打ち出し角およびバックスピン量とサイドスピン量があり、ゴルフクラブの特性値であるインパクトロフト角が、これらに大きく影響することが知られている。例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道を得られるよう、ゴルフクラブの特性値である、インパクトロフト角が所定の範囲に含まれるように、クラブモデル６０に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフクラブの特性値であるゴルフクラブ３０のインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定する。最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、さらに所定の値にすることである。ここでは、例えば、インパクトヘッドスピードが最大となることを最適条件とする。
【００６６】
この後、上記設計パラメータの値の割り付けが行われる。
設計パラメータの割り付けは実験計画法によって行われ、例えば、上記Ｓ1 を上記許容範囲の中で一定間隔で順次増大させるとともに、これ以外の設計パラメータ（Ｓ2 、Ｓ3 、Ｈ1 、およびＨ2 ）を上記許容範囲の中でランダムに変動させて行うラテンハイパーキューブ法が用いられる。なお、本発明における割り付けは、品質工学法に基づく割り付け方法等によって行われてもよく、割り付け方法は特に制限されない。
【００６７】
図８は、クラブモデル６０における変更すべき設計パラメータの種類をｘ方向にとり、変更すべき設計パラメータの許容範囲の値をｙ方向にとり、各設計パラメータに値を割り付けた組を、ｎ組（ケース１〜ｎ：ｎは自然数）生成することを示している。図９は、割り付け方法の一例を説明する図であり、ｎ＝１０２として、ケース番号の順番に従って設計パラメータの１つである上記Ｓ1 を一定間隔で増大させて値を割り付ける方法を示している。
このようにして最適化制御部１２において設計パラメータの値の割り付けが行われ、図９に示すケース１より、このケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部１４に供給される。
【００６８】
次に、基準案に基づいて生成されたクラブモデル６０は、モデル生成部１４において、最適化制御部１２から供給された設計パラメータの値に応じて変更される。（ステップ１０８）。
ゴルフクラブシャフトにおいては、最適化制御部１２から供給された設計パラメータの値に応じて、図４に示したように、古典積層理論を用いてゴルフクラブシャフトのヤング率および断面２次モーメントが算出され曲げ剛性ＥＩz が導かれ、ゴルフクラブシャフトモデル６２の各要素の真直梁モデルの材料定数、断面寸法が変更される。ゴルフクラブヘッドにおいては、設計パラメータの値に基づいて、クラブヘッドモデルの輪郭形状が変更され、変更された輪郭形状に対して、ゴルフクラブ３０の各部分に対応するようにメッシュ分割が自動的に行われ、各要素の材料定数が変更されてクラブモデル６０が生成される。
【００６９】
次に、生成されたクラブモデル６０に対して、スウィング解析演算部１６において、スウィング解析が実行される（ステップ１１０）。
すなわち、スウィング解析演算部１６においてステップ１０４で設定された境界条件がクラブモデル６０に付与されてスウィング解析が行われ、クラブモデル６０の挙動が算出される。図１０には、スウィング解析の結果である、ゴルフスウィング時のクラブモデル６０の変形挙動の一例を示している。図１０に示す変形挙動におけるクラブモデル６０は、簡易的な略直方体形状のクラブヘッドを有するゴルフクラブを再現するモデルであり、クラブヘッドモデル６６は略直方体形状となっている。図１０に示すように、ゴルフスウィング時におけるダウンスウィングからインパクトにかけて、クラブシャフトモデル６２は変形する。従って、クラブヘッド３６に対応するクラブヘッドモデル６６のインパクトヘッドスピードもゴルフクラブシャフトモデル６６の変形の程度や変形の仕方に従って変わる。
【００７０】
次に、評価部１８において、シミュレーション演算結果から、ゴルフクラブの特性値である、例えばゴルフクラブのインパクトヘッドスピード、インパクトロフト角の算出が行われる（ステップ１１２）。
算出されたインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ２４に記憶される。
【００７１】
次に、各設計パラメータに値を割り付けたすべてのケース（仕様）についてステップ１０８〜１１２の処理が行われたか否かが判別される（ステップ１１４）。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップ１１６）、ステップ１０８の処理がさらに行われる。すなわち、最適化制御部１２から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部１４に供給されてゴルフクラブモデルが変更され、変更されたゴルフクラブモデルを用いてゴルフスウィング解析が行われてインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角の算出が行われる。
こうして、全てのケースについてインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角が算出されるまで、繰り返し行われる。
【００７２】
ステップ１１４にて肯定されると、最適化処理部１２において算出されたインパクトヘッドスピードを用いて最適化処理が行われる（ステップ１１８）。
ステップ１１８における最適化処理は、例えば、まず、すべてのケースにおけるインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角の値がメモリ２４から呼び出されて、この中から制約条件を満たすケース、すなわちインパクトロフト角の値が所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、インパクトヘッドスピードを求める評価関数を設計パラメータの値を設計変数として重回帰分析を行う等して、設計パラメータの設計空間をチェビシェフの直交多項式や高次多項式等の曲面近似関数を用いて近似する。この曲面近似関数は３次元または２次元座標等に応答曲面モデルとして表現し，モニタ２６に表示することが可能であり、これにより評価関数の解空間の特性を把握することができ、各設計パラメータが評価関数に与える寄与度や、複数の評価関数を設定した場合の評価関数同士のトレードオフなどを直感的に評価することができる。
【００７３】
曲面近似関数からインパクトヘッドスピードが最適化条件を満たす設計パラメータが存在するか否かがステップ１２０で判別され、ゴルフクラブのインパクトヘッドスピードが最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として設定される（ステップ１２２）。この場合、曲面近似関数が設定されれば、必ず最適条件を満たすか否かの判別（ステップ１１８）は肯定され、インパクトヘッドスピードの値が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ１２２）。
【００７４】
上記第１の実施形態では、評価関数としてゴルフクラブの特性値であるインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定しているが、本発明では、インパクトヘッドスピードに制限されず、インパクトロフト角や固有振動数などを算出する関数を評価関数としてもよく、評価関数は特に限定されない。
【００７５】
本発明の第１の実施形態では、ゴルフスウィングの解析において、クラブモデルを作成し、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブの変更すべき設計パラメータの値を繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるクラブモデルについてゴルフスウィング解析を自動的に実行するので、条件を設定するだけで、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でクラブモデルにおける所望の最適条件を満足する設計パラメータの組み合わせを見いだして、ゴルフクラブの設計案を算出することができる。
【００７６】
次に、本発明の第２の実施形態である、装置１０を用いて行われるゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法について詳細に説明する。図１１は、本発明の第２の実施形態である、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法の流れを示すフローチャートである。
まず、装置１０において、図示されない操作系から、基準案となるゴルフクラブおよびゴルフボールの仕様が入力されて設定される（ステップ２００）。
具体的には、ゴルフクラブについては第１の実施形態と同様の設計パラメータの値（ゴルフクラブシャフトのマンドレルの力学物性値や、ゴルフクラブヘッドの形状を特徴づける、ロフト角等の値など）が基準案の仕様として設定される。ゴルフボールについては、例えばコア層やカバー層それぞれの層の形状（径、厚さ等）や材料定数（密度、ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、エネルギー損失係数）等が基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブおよびゴルフボールを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。
これらの設定は、第１の実施形態と同様に、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
【００７７】
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部１４において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ３０およびゴルフボール４０を再現したクラブモデル６０およびボールモデル７０が生成される。（ステップ２０２）。
【００７８】
生成されるクラブモデル６０およびボールモデル７０は、第１の実施形態と同様に変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように、変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル６０およびボールモデル７０は解析可能なモデルとして完成する。
【００７９】
次に、クラブモデル６０およびボールモデル７０のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにグリップモデル６８に付与する境界条件が設定される（ステップ２０４）。
具体的には、第１の実施形態と同様に、メモリ２４から、図６に示す方法によって得られたグリップ３８の３次元位置座標とグリップ３８の向きの時系列データが呼び出される。
【００８０】
次に、ゴルフクラブおよびゴルフボールの基準案に対する変更すべきゴルフクラブおよびゴルフボールの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定され、さらに、設定された設計パラメータの値が第１の実施形態と同様に割り付けられる（ステップ２０６）。
【００８１】
例えば、第１の実施形態で示すゴルフクラブの設計パラメータＳ1 、Ｓ2 、Ｓ3 、Ｈ1 、Ｈ2 に加え、変更すべきゴルフボールの設計パラメータとして、ゴルフボールのコア層の径、カバー層の厚さ、コア層のヤング率、カバー層のヤング率、コア層の密度、カバー層の密度、コア層のエネルギー損失係数、カバー層のエネルギー損失係数が設計パラメータとして設定される場合、これら１３個の設計パラメータを指示入力するとともに、この設計パラメータの値の許容範囲をそれぞれ所望の範囲に設定する。設計パラメータは上記１３個の設計パラメータに限定されず、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）や、クラブヘッドの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）などであってもよく、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。
【００８２】
さらに、第１の実施形態と同様に、制約条件、評価関数の設定および最適条件の設定が行われる。ゴルフスウィングにおいては打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量がある。
例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道が得られるよう、所定の打ち出し角およびバックスピン量およびサイドスピン量の範囲に含まれるように、ボールモデル７０のインパクト直後の挙動に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフボールのインパクト直後の挙動の特性値である、打ち出し初速度を算出する関数を設定する。最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、所定の値にすること等が設定される。例えば、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となることが最適条件として設定される。
【００８３】
この後、上記設計パラメータの値の割り付けが行われる。
設計パラメータの割り付けは、例えば、第１の実施形態と同様にラテンハイパーキューブ法が用いられ行われる。
【００８４】
次に、第１の実施形態と同様に、基準案に基づいて生成されたクラブモデル６０およびボールモデル７０が、モデル生成部１４において、最適化制御部１２から供給された設計パラメータの値に応じて変更される。（ステップ２０８）。
本発明においては、上述のように、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を全て均一な物性量を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合は、各層の形状・材料定数を設計パラメータとし、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出し、この中間パラメータの値に基づいてボールモデル７０が生成される。
【００８５】
次に、生成されたクラブモデル６０およびボールモデル７０に対して、スウィング解析演算部１６において、スウィング解析が実行される（ステップ２１０）。
すなわち、スウィング解析演算部１６においてステップ２０４で設定された境界条件がクラブモデル６０に付与されてスウィング解析が行われ、クラブモデル６０の挙動およびクラブモデル６０で打ち出されたボールモデル７０の挙動が算出される。
図１２は、前述のゴルフクラブモデル６０に対して、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部３８の動きのデータである３次元時系列データを境界条件として与え、シミュレーション演算を行った際の、クラブモデル６０およびボールモデル７０の挙動の一例を時間経過とともに重書きした図を示している。
本発明ではこのように、ゴルフクラブモデルに加え、ゴルフボールモデルの挙動を演算してモニタ２６に表示させることで、実際にゴルフクラブのクラブヘッドが衝突してゴルフボールが打ち出される様子を視覚的に表示することができる。
【００８６】
次に、評価部１８において、シミュレーション演算結果から、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値である、例えばゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量の算出が行われる（ステップ２１２）。
算出されたゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ２４に記憶される。
【００８７】
次に、第１の実施形態と同様に、各設計パラメータに値を割り付けたすべてのケースについてステップ２０８〜２１２の処理が行われたか否かが判別される（ステップ２１４）。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップ２１６）、ステップ２０８の処理がさらに行われる。すなわち、最適化制御部１２から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部１４に供給されてクラブモデルおよびボールモデルが変更され、変更されたクラブモデルおよびボールモデルを用いてゴルフスウィング解析が行われて打ち出し初速度の算出が行われる。
こうして、全てのケースについて打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量の値が算出されるまで、繰り返し行われる。
【００８８】
ステップ２１４にて肯定されると、最適化処理部１２において算出された打ち出し初速度を用いて最適化処理が行われる（ステップ２１８）。
ステップ２１８における最適化処理は、例えば、まず、すべてのケースにおける打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、およびサイドスピン量の値がメモリ２４から呼び出されて、この中から制約条件を満たすケース、すなわち打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量の値がともに所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、第１の実施形態と同様に曲面近似関数が作成され、応答曲面モデルが作成される。この応答曲面モデルはモニタ２６に表示される。これにより各設計パラメータの寄与度や感度を直感的に評価することができる。
【００８９】
次に、第１の実施形態と同様に、曲面近似関数から打ち出し初速度が最適化条件を満たす設計パラメータが存在するか否かがステップ２２０で判別され、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として設定され、打ち出し初速度の値が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ２２２）。
【００９０】
上記第２の実施形態では、評価関数として、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値である打ち出し初速度を算出する関数を設定しているが、本発明では、打ち出し初速度に制限されず、打ち出し角やバックスピン量やサイドスピン量などを算出する関数を評価関数としてもよく、評価関数は特に限定されない。
【００９１】
上記第２の実施形態では、変更する設計パラメータとして、ゴルフクラブの設計パラメータおよびゴルフボールの設計パラメータを設定し、所定のゴルフスウィングにおけるインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせを設計した。
本発明では、変更する設計パラメータとしてゴルフクラブのみの設計パラメータを設定し、所定のゴルフスウィングにおいて所定のゴルフボールを打ち出す際の、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブのみを設計してもかまわない。
また、変更する設計パラメータとしてゴルフボールのみの設計パラメータを設定し、所定のゴルフクラブを把持して行われる所定のゴルフスウィングにおける、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフボールのみを設計してもかまわない。
【００９２】
本発明においては、最適化処理において、制約条件を満足する特性値の値がある所定の範囲内に入るものが最適条件を満足するものとして抽出され、このときの設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力されてもよい。この場合、複数の最適設計案が出力されてもよい。このとき、設計パラメータの値が割り付けられて設定されたすべてのケースが最適条件を満足しない場合、ステップ１２０の判別において否決されステップ１０６に戻り、条件の再設定が行われるようにオペレータの入力を要求する。あるいは、設定すべき条件が自動的に修正されて再設定され、以下ステップ１０８〜１１８を行うものであってもよい。また、ステップ１２０の判別で否決された場合、最適条件に最も近い特性値を持つケースを基準案としてステップ１００に戻るようにしてもよい。
【００９３】
また、本発明では、ステップ１２０の判別において肯定され、特性値の値が最大となる設計パラメータの値が抽出された後に、設定された設計パラメータの値を中心に、元の設計パラメータの許容範囲より狭い範囲、例えば基準案を中心に、各設計パラメータの基準案の値の±２５％の範囲をそれぞれの設計パラメータの許容範囲とし、以下ステップ１０８〜１１８を行って再度最適な設計案を求めてもよい。これにより、特性値を最適化させる設計パラメータの値を、より正確に求めることができる。
【００９４】
第１の実施形態および第２の実施形態では、クラブモデル６０のクラブシャフトモデル６２は、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されており、それぞれの要素における曲げ剛性ＥＩz を中間パラメータとして算出している。これにより、複雑な構造のＦＲＰ製シャフトを用いたゴルフクラブについても簡単な要素でモデル化を可能とし、ＦＲＰ製シャフトの設計パラメータを短い時間で算出することを可能としている。本発明によれば、例えば、クラブシャフトがスチールシャフトの場合など、比較的少ない有限要素で離散化可能な場合、クラブシャフトの形状に即したソリッド要素でモデル化し、それぞれの要素の形状や材料定数などを直接設計パラメータとすることが好ましい。
【００９５】
第１の実施形態および第２の実施形態では、ゴルフクラブシャフトにおける補強繊維の配向角度や補強層のマンドレルへの巻き付け位置、またゴルフボールにおける各層の厚さなど、ゴルフクラブやゴルフボールを製造する際のパラメータを設計パラメータとし、これらの値を割り付けし、中間パラメータを求めて有限要素モデルを作成している。この場合、ゴルフクラブやゴルフボールを製造する際の個々の設計パラメータが特性値に与える、寄与度や感度を知ることができる。
本発明においては中間パラメータを求めて有限要素モデルを作成することに限定されず、具体的なゴルフクラブの形状（ゴルフクラブシャフトの径や厚さ）や材料定数の値などを設計パラメータとし、これらの値（中間パラメータの値）を直接割り付けし有限要素モデルを作成してもよい。この場合、具体的なゴルフクラブの形状や材料定数の値などの個々の設計パラメータが特性値に与える、寄与度や感度を知ることができる。
【００９６】
本発明においては、変更すべき設計パラメータの数は限定されない。また、変更すべき設計パラメータの割り付けは、上記実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、制約条件を満足しつつヘッドスピードが最適条件を満たす設計パラメータの値を求める方法の他に、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の手法や焼きなまし法（ＳＡ）法を用いた割り付けを行ってもよく、設計パラメータの割り付け方法は特に限定されない。さらに数理的手法（非線形計画法）や数理的手法と近似手法の組み合わせを用いても良い。
【００９７】
本発明では、ゴルフスウィングの解析において、ゴルフクラブモデルやゴルフボールモデルを作成し、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブの変更すべき設計パラメータの値を繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるゴルフクラブモデルについてゴルフスウィング解析を自動的に実行する。これにより、条件を設定するだけで、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブモデルにおける最適解を見いだして、ゴルフクラブの最適設計案を算出することができる。
また、最適化のために、実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法や直交表に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、また、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の手法や焼きなまし法（ＳＡ）を用いて割り付けを行うことができ、また、これらの手法を複数組み合わせることもでき、最適解の探索状況を視覚的にあるいは数値的に確認することができる。さらに数理的手法（非線形計画法）や数理的手法と近似手法の組み合わせを用いても良い。
また、最適化のために、応答曲面モデルなどの近似手法を用いることができ、解空間を視覚的あるいは数値的に確認することができる。
本発明では、これらの効果により短い時間で最適設計案を算出することができる。
【００９８】
以上、本発明のゴルフクラブの最適化設計方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例には限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【００９９】
【発明の効果】
本発明のゴルフクラブの設計方法によると、ゴルフクラブにおける変更すべき設計パラメータを設定し、ゴルフクラブシャフトの端部にゴルフクラブヘッドが設けられたゴルフクラブモデルを生成し、このゴルフクラブの設計パラメータを繰り返し変更させて、その都度ゴルフクラブモデルの挙動を演算してゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行い、このゴルフクラブの特性値が所望の最適条件を満たすゴルフクラブの設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィング毎に、ゴルフクラブの特性値が所望の最適条件を満たすゴルフクラブを、迅速に設計することができる。
【０１００】
また、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも生成し、ゴルフクラブモデル及びインパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を演算してゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行い、インパクト直後のゴルフボールの特性値が所望の最適条件を満たす設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの特性値が所望の最適化条件を満たすゴルフクラブを、迅速に設計することができる。
【０１０１】
また、ゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも作成し、このゴルフボールの設計パラメータを繰り返し変更させて、その都度ゴルフクラブモデルの挙動を用いてインパクト直後のゴルフボールの挙動を算出し、このインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすゴルフボールの設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィング毎に、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすゴルフボールを迅速に設計することができる。
【０１０２】
また、ゴルフクラブおよびゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも生成し、このゴルフボールおよびゴルフクラブの設計パラメータを繰り返し変更させて、その都度ゴルフクラブモデルの挙動を用いてインパクト直後のゴルフボールの挙動を算出し、このインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブおよびゴルフボールの設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィング毎に、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせを高精度に設計することができる。
【０１０３】
また、ゴルフボールの有限要素モデルが、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータの値からゴルフボールを設計することで、ゴルフボールが少ない有限要素で簡略化されてモデル化される。これによりシミュレーション演算に要する時間が減少し、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
【０１０４】
また、ゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブのグリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データを境界条件として与えることで、実際のスウィングを忠実に再現させることができ、高精度にゴルフスウィングに最適なゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方を高精度に設計することができる。
【０１０５】
また、前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値が、実験計画法を用いて定められることで、ゴルフスウィングに最適な、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
【０１０６】
また、繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて最適条件をみたす設計パラメータの値を求めることで、ゴルフスウィングに最適な、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
【０１０７】
また、最適化ステップにおいて求められた、特性値が最適条件をみたすときの設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブを基準として、再度、モデル生成ステップ、条件設定ステップ、演算・評価ステップ、繰り返しステップ、最適化ステップを行い、条件設定ステップで設定される設計パラメータの値の許容範囲が、基準となるゴルフクラブの設計パラメータが設定された際の許容範囲よりも狭く設定される。したがって、ゴルフスウィングに最適なゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方を迅速かつ高精度に設計することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明のゴルフクラブの設計方法を実施するゴルフクラブ設計装置の構成の概略を示すブロック図である。
【図２】 （ａ）は、ゴルフクラブおよびゴルフボールを示す図であり、（ｂ）は、本発明におけるゴルフクラブモデルの一例およびゴルフボールモデルの一例を示す図である。
【図３】 図２（ｂ）で示されるゴルフクラブモデルにおけるクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを拡大して示す図である。
【図４】 本発明における設計パラメータと中間パラメータとの関係を説明する図である。
【図５】 （ａ）〜（ｃ）は、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法で生成される６面体ソリッド要素の配置を説明する図である。
【図６】 本発明におけるゴルフクラブモデルに付与する時系列データの取得方法を説明する図である。
【図７】 本発明の第１の実施形態である、ゴルフクラブの設計方法の流れを示すフローチャートである。
【図８】 本発明において行われる設計パラメータの割り付けのケースを説明する図である。
【図９】 図８に示す設計パラメータの割り付け方法の一例を説明する図である。
【図１０】 本発明のゴルフクラブの設計方法で算出される、ゴルフクラブモデルの挙動の結果の一例を示す図である。
【図１１】 本発明の第２の実施形態である、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせ設計方法の流れを示すフローチャートである。
【図１２】 本発明のゴルフクラブおよびゴルフボールの設計方法で算出される、ゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデル挙動の結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
１０ 設計装置
１２ 最適化制御部
１４ モデル生成部
１６ スウィング解析部
１８ 評価部
２２ ＣＰＵ
２４ メモリ
２６ モニタ
３０ ゴルフクラブ
３２ ゴルフクラブシャフト
３６ ゴルフクラブヘッド
３８ ゴルフクラブグリップ
４０ ゴルフボール
５２ 測定装置
５２ａ トランスミッタ
５２ｂ レシーバ
５２ｃ コントローラ
５４ コンピュータ
５６ モニタ
６０ ゴルフクラブモデル
６２ ゴルフクラブシャフトモデル
６６ ゴルフクラブヘッドモデル
６８ ゴルフクラブグリップモデル
７０ ゴルフボールモデル[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a golf club design method, a golf ball design method, and a golf club / golf ball combination design method.
[0002]
[Prior art]
Many golfers are always aiming to improve their golf swing skills so that they can have a better golf swing that allows the golf ball to fly more accurately at a target location or farther away. Looking for a golf club that fits the swing.
In order to do better golf swing, know the characteristics of your golf swing, correct the defects of your golf swing and improve the technology, and at the same time, the ideal golf grab that matches the characteristics of your golf swing It is important to know what characteristics it has.
[0003]
In order to select a golf club that matches the characteristics of the golf swing of this type, for example, golf swing is performed by using various golf clubs having different characteristics at a golf driving range or the like. By confirming the trajectory, it is possible to know the characteristics of the trajectory of the golf ball corresponding to the difference in the golf club, and to select a golf club that suits the golf club. However, with such a method, it is only possible to select an optimum golf club that suits oneself from subjectively used golf clubs by subjective judgment. For this reason, it takes a lot of time to select the golf club that suits you, and objectively know on a scientific basis what characteristics the golf club can best have for your golf swing. I can't. The golf club selected in this way may not necessarily be the optimal golf club that suits your golf swing. If you can objectively know the characteristics of the best golf club that suits your golf swing based on scientific grounds, the golf club that suits you compared to the actual standard product Can also be obtained. In such a background, many golfers want to know information based on objective data as to what kind of golf club suits them.
[0004]
It is also important to know what the trajectory of the golf ball launched by the golf club head looks like. Even if the same golf club is used, the trajectory of the golf ball to be launched differs if the characteristics of the golf ball are different. Therefore, with the golf club that suits you, what are the characteristics of the golf ball that suits your golf swing, and what is the combination of the characteristics of the golf club and golf ball that suits your golf swing? It is also important to know what it is.
[0005]
  Currently, as a method of measuring golf swing and knowing the characteristics of a golf club that suits you objectively, for example, the following Patent Document 1the method ofIs mentioned.
  In Patent Document 1, at least one of the positions and rotation angles of the shoulder, elbow, wrist, etc. during a swing operation in a golf swing is obtained with a video camera. Based on thisGolferModel with 3D elements such as beam elements, truss elements, finite element method, etc.,Create a golf club whose design object can be changed with 3D elements by the finite element method, etc.simulationPerform the operation. And from this calculation result,For example, the head speed of the golf club head is calculated, the golf swing is evaluated from the calculated value, and a golf club shaft suitable for the golf swing can be selected.
[0006]
[Patent Document 1]
Japanese Patent Laid-Open No. 06-210027
[0007]
[Problems to be solved by the invention]
  In the golf club design method described in Patent Document 1, only a golf club is modeled as a finite element, and one or more of the bending rigidity, torsional rigidity, weight, and length of the shaft of the golf club is used as a design variable, Calculate the head speed at the time of impact and make this calculation result the fastestshaftIs designed as an optimal golf club. However, the design variables of golf clubs that characterize golf swing include the shaft's bending rigidity, torsional rigidity, weight and length, as well as head weight, moment of inertia, center of gravity position, face loft angle, coefficient of restitution and rigidity, There are various factors such as the rigidity of the crown. For this reason, it is necessary to perform all the simulation calculations by combining the design variables, and there is a problem that it takes a lot of time.
[0008]
Further, in the golf club design method described in Patent Document 1, since the analysis is performed only with the golf club, it is possible to design a golf club in which the behavior of the golf club during the swing operation satisfies a desired optimum condition. However, the designed golf club may not necessarily be a golf club that optimizes the trajectory of the golf ball launched by one's own golf swing.
Further, the trajectory of the golf ball launched by the golf swing varies depending on the design of the golf ball. However, in the golf club design method described in Patent Document 1, only the golf club is modeled and the design variable of the golf club is optimized. The design variables of the golf ball are merely obtained, and the design variables of the golf ball are not optimized.
[0009]
Accordingly, in order to solve the above problems, the present invention can design at least one of a golf club and a golf ball having a predetermined characteristic with respect to a golf swing, and a golf club design method and a golf ball. It is an object of the present invention to provide a designing method and a designing method of a combination of a golf club and a golf ball.
[0022]
[Means for Solving the Problems]
  In order to achieve the above object, the present invention is based on a predetermined golf club and golf ball.For a series of golf swings,A golf club / golf ball combination design method for designing a golf club and a golf ball having desired characteristics, and a plurality of golf club shafts and golf club heads of the predetermined golf club, and a plurality of standards for the golf ball A reference design parameter setting step for setting the design parameters, and the plurality of design parameters serving as a reference for each of the golf club shaft, golf club head and golf ball of the predetermined golf club set in the design parameter setting step A design parameter setting step for setting a design parameter to be changed in each of the golf club shaft and golf club head of the predetermined golf club and the golf ball as a design variable, and the predetermined parameter A golf club shaft model obtained by discretizing the golf club shaft with a predetermined finite element and modeling the design parameters to be changed in the golf club shaft, the golf club head, and the golf ball of the golf club as the design variables. A golf club head model that is provided at the front end portion of the golf club shaft model and is modeled by discretizing the golf club head with a predetermined finite element, and a grip portion that is provided at the rear end side of the golf club shaft model. A golf club model composed of a grip model discretized by elements and modeled, and a model generation step of generating a golf ball model modeled by discretizing a golf ball with predetermined finite elements, and the golf club model As a boundary condition to give A boundary condition setting step for setting three-dimensional time-series data representing a series of movements of the grip portion of the golf club in the golf swing and including the three-dimensional position and orientation of the grip portion in the grip model of the golf club model, and each change A condition setting step for setting at least an allowable range of the value of the design parameter to be set and an optimum condition to be satisfied by the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after impact, and the golf club when the boundary condition is given to the golf club model In addition to the series of swing behavior of the model,In this series of swing behaviorBy calculating the stress distribution and strain distribution when the golf club head model collides with the golf ball model, the behavior of the golf ball model immediately after the impact is calculated, and from this calculation result, the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after the impact is calculated. A calculation / evaluation step to be obtained; a value of the design parameter to be changed to be given to the golf club model and the golf ball model is repeatedly changed within the allowable range; An iterative step for executing the calculation / evaluation step for the golf ball model, and an optimization step for obtaining a value of the design parameter to be changed when satisfying the optimum condition among a plurality of characteristic values obtained by the iteration step And a golf club characterized by having · To provide a combination design method of a golf ball.
[0023]
  Golf boLumoDell consists of finite elements with uniform material constants,Should be changedThe design parameter is a material constant representing rigidity, and the obtained optimization step is performed as described above.Should be changedIt is preferable to design the golf ball from the design parameters.
[0024]
  Also,The golf club shaft model element is a straight beam element, the golf club head model element is a hexahedral solid element, and the grip model element is a rigid element or an elastic element.It is preferable.
[0025]
Moreover, it is preferable that the value of the design parameter to be changed in the repetition step is determined using an experimental design method.
[0026]
  Further, the optimization step satisfies the optimum condition using an approximation method using a response surface model from a plurality of characteristic values obtained in the repetition step.Should be changedIt is preferable to determine the value of the design parameter.
[0027]
  Further, the characteristic value obtained in the optimization step when the characteristic value satisfies the optimum condition.Should be changedThe model generation step, the condition setting step, the calculation / evaluation step, the iteration step, and the optimization step are performed again using the golf club and the golf ball created by design parameter values as a reference, and the condition setting step Set byShould be changedIt is preferable that the allowable range of the design parameter value is set narrower than the previously set allowable range.
  Further, the three-dimensional time-series data for measuring the movement of the grip portion of the golf club during the golf swing of the golfer and acquiring the three-dimensional time-series data including the three-dimensional position and orientation of the grip portion. An acquisition step.
[0028]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, a golf club designing method, a golf ball designing method, and a golf club / golf ball combination designing method according to the present invention will be described in detail based on preferred embodiments shown in the accompanying drawings.
[0029]
FIG. 1 is a block diagram showing an outline of a design apparatus (hereinafter referred to as an apparatus) 10 for carrying out a golf club design method, a golf ball design method, and a golf club / golf ball combination design method according to the present invention. is there.
The apparatus 10 generates a golf club model (hereinafter referred to as a club model) that reproduces a golf club, and a golf ball model (hereinafter referred to as a ball model) that reproduces a golf ball, and gives boundary conditions to the club model. Golf swing analysis is performed by calculating the behavior of the club model or the ball model hit by the club model when golf swing is performed, and using this analysis result, the golf club characteristic value or A device that automatically outputs a golf club design plan, a golf ball design plan, or a golf club / golf ball combination design plan in which the characteristic values of the behavior of the golf ball immediately after impact satisfy the desired optimum conditions. is there. The club model generated here includes a golf club shaft model (hereinafter referred to as a club shaft model), a golf club head model (hereinafter referred to as a club head model), and a golf club grip model (hereinafter referred to as a club grip model). Is a model generated by adding.
[0030]
The apparatus 10 includes an optimization control unit 12, a model generation unit 14, a swing analysis calculation unit 16, and an evaluation unit 18. In addition to this, the calculation of each part and the timing of processing are controlled to manage each part. It has a CPU (Central Processing Unit) 22 to perform and a memory 24 for storing and holding the results calculated in each part. A monitor 26 is connected to the apparatus 10.
The device 10 may be configured by a computer in which each part functions by executing a program, or may be a dedicated device in which each part is configured by a dedicated circuit.
[0031]
The optimization control unit 12 is based on conditions input using an operation system (not shown) such as a keyboard and a mouse, design parameters to be changed for golf clubs and golf balls, allowable ranges for design parameter values to be changed, Set various conditions and functions such as constraint conditions, optimum conditions, simulation calculation conditions, and evaluation functions. As described later, design parameter values are set for club models and ball models that use the set design parameters as variables. This is a part that is assigned variously and supplies the assigned design parameter values to the model generation unit 14. Further, it is a part for extracting and outputting the design parameter value when the optimum condition is satisfied using the characteristic value obtained from the calculation result of the swing analysis as the design parameter in the optimum design plan of the golf club and the golf ball. The operation of the optimization control unit 12 will be described later.
[0032]
Note that the constraint condition, the evaluation function, and the optimum condition may be anything and are not limited. When only the swing behavior of the club model is calculated by the swing analysis calculation unit 16, which will be described later, as a constraint condition, for example, a dynamic loft angle (hereinafter referred to as impact loft) of the face surface of the golf club head at the moment of impact in the golf club is used. As the evaluation function, for example, a function for determining the moving speed of the golf club head at the moment of impact (hereinafter referred to as impact head speed) is set. Further, as the optimum condition, when the evaluation function is a function for obtaining the impact head speed, for example, a plurality of club models are calculated, and the one having the maximum value obtained from the evaluation function is set as the optimum solution satisfying the optimum condition.
[0033]
In addition, when the behavior of the ball model is calculated in addition to the club model in the swing analysis calculation unit 16 described later, as a constraint condition, for example, an angle formed by a movement direction immediately after the impact of the golf ball described later and the ground (hereinafter, And the range of back spin amount and side spin amount of the ball model are set, and as the evaluation function, for example, the moving speed of the ball model immediately after the impact (hereinafter referred to as the initial launch speed) is set. . In addition, as an optimum condition, when the evaluation function is a function for obtaining a launch initial speed, for example, this value is set to be the maximum, and an optimum solution satisfying the optimum condition is set to have the maximum launch initial speed. Further, the optimum condition may be that the value obtained from the evaluation function is minimized, becomes a predetermined value or more, becomes a predetermined value or less, or is in a predetermined range. Furthermore, it may be a predetermined value.
[0034]
The model generation unit 14 generates a club model in which a club head model and a grip model are added to an analyzable club shaft model according to the design parameter value to be changed set in the optimization control unit 12, and a ball model. It is a part to do.
That is, the club model and the ball model use the set design parameter as a variable, and when the value of the design parameter assigned by the optimization control unit 12 is supplied from the optimization control unit 12, the model generation unit 14 sets this value. A club model and a ball model, which are finite element models that can be analyzed, are generated.
[0035]
The club model and ball model are created by setting the geometric shape information of each finite element and the position information of each node generated by mesh division, and further, the material constants of each finite element are set and calculated. A possible finite element model. In other words, the finite element model is substantially a coordinate set of each node, a set of numbers that define the shape of each finite element by numbering each node, and the material constants of the components represented by each finite element. And numerical data. Therefore, the generation of the finite element model means that the coordinate value of the node associated with the number representing each node, the set of the node numbers representing the shape of each finite element, and the numerical data of the material constant are the same. It is stored in the memory 24 as one file.
[0036]
FIG. 2A shows a standard for optimization in which a club head 36 is provided on the front end side (chip side) of the club shaft 32 and a grip 38 is provided on the rear end side (butt side). FIG. 2B is a schematic diagram showing a golf club 30 and a golf ball 40 as a draft, and FIG. 2B shows a club model in which the golf club 30 and the golf ball 40 as a standard draft are modeled and reproduced by a finite element model. It is a figure which shows the club model 60 and the ball model 70 which are examples of a ball model. FIG. 3 is an enlarged view of the club head model 66 and the ball model 70 of the club model 60 shown in FIG.
[0037]
A club model 60 shown in FIG. 2B is a model that reproduces the golf club 30 that serves as a standard for optimization. The club model 60 reproduces the club shaft portion 32 of the golf club 30 and is a tip on the tip side of a shaft model 62 that is modeled by a straight beam model having a constant cross-sectional area composed of a plurality of elements (in FIG. 2B). At the lower end), a head model 66 modeled with hexahedral solid elements that reproduces the club head 36 of the golf club 30 is provided. A grip model 68 made of a rigid element that reproduces the grip 38 of the golf club 30 is provided on the rear end side (bat side) of the shaft model 62. The grip 38 may be modeled by a plurality of elastic elements.
[0038]
The club shaft of the golf club designed by the present invention is, for example, a fiber reinforced plastic (FRP) shaft in which a reinforcing layer in which reinforcing fibers such as carbon fibers and glass fibers are arranged in a matrix layer is wound around a mandrel. In this case, to design a club shaft in which the reinforcing layer is wound around the mandrel, the mandrel material around which the reinforcing layer is wound, the shape of the mandrel, the winding position where the reinforcing layer is wound around the mandrel, the number of windings, and the orientation of the reinforcing fibers in the reinforcing layer It is necessary to determine the angle or the type of reinforcing fiber or matrix layer in the reinforcing layer. These can be freely changed as design parameters of the club shaft. Since the club shaft can be partially reinforced by freely changing these design parameters, the rigidity distribution of the club shaft can be freely changed. For example, it is possible to design freely the ones with different kick points such as the first tone and the original tone, and various club shafts having different characteristics can be designed. In the case of a metal shaft, it is possible to change the rigidity distribution of the club shaft freely by changing the material constant, shape, etc. of the shaft as design parameters and changing the values of these design parameters. Different club shafts can be reproduced in various ways.
[0039]
In the example shown in FIGS. 2B and 3, the club shaft model 62 is discretized and modeled with straight beam elements having a constant cross-sectional area. The material constants of each of the plurality of beam elements of the club shaft model 62 are Young's modulus and Poisson's ratio. And the cross-sectional dimension of each element becomes an outer diameter and thickness, for example. The bending stiffness in the straight beam model in each element is determined by the material constant and the cross-sectional dimension.
For example, in the case of an FRP shaft, as shown in FIG. 4, structural mechanics and a well-known classical lamination theory are applied to a laminated structure of a golf club shaft in which a reinforcing layer is wound around a mandrel, and supplied from the optimization controller 12. The bending stiffness EI is calculated by calculating the Young's modulus and the secondary moment of section from the assigned design parameter values and the design parameter values of the draft standard.z(Young's modulus E x section moment of inertia Iz) As an intermediate parameter. More specifically, various mechanical property values (Young's modulus, shear modulus, Poisson's ratio) of the reinforcing fiber and matrix layer in the reinforcing layer, the orientation angle of the reinforcing fiber in the reinforcing layer, the winding position, the number of windings, the inner diameter of the mandrel and Calculate the Young's modulus and the moment of inertia of the cross section from the design parameter values such as the outer diameter, and the bending stiffness EI in the straight beam modelzIs calculated as an intermediate parameter. Similarly, in the case of a steel shaft, the Young's modulus and the second moment of section are calculated from the assigned values of the design parameters supplied from the optimization control unit 12 and the design parameter values of the standard plan, and the bending stiffness EI is calculated.z(Young's modulus E x section moment of inertia Iz) As an intermediate parameter. Bending rigidity EI based on structural mechanics and classical lamination theoryzIs calculated by the model generation unit 14.
[0040]
The club head model 66 shown in FIG. 2B and FIG. 3 is a model that reproduces the golf club head 36 of the golf club 30 that is the standard proposal, and includes a face portion 36a, a crown portion 36b, and a side portion of the golf club head 36. 36c, a sole portion 36d (not shown in FIG. 2), and a neck portion 36e having three-dimensional shapes representing the shape of each part, a face portion model 66a, a crown portion model 66b, a side portion model 66c, and a sole portion discretized by finite elements This is a three-dimensional solid shape model having a model 66d and a neck portion model 66e.
Each part of the face part model 66a, the crown part model 66b, the side part model 66c, and the sole part model 66d is divided into hexahedron finite elements by hexahedral mesh division by opposite side equal division (for opposite side equal division). , Will be described in detail later). Such a club head model 66 can be freely changed using design parameters such as shape (face thickness, head thickness, loft angle, etc.), material constants (Young's modulus, shear elastic modulus, Poisson's ratio, density), and the like. By changing the values of these design parameters, various club heads having different characteristics can be reproduced.
[0041]
FIG. 5A shows a result of equally dividing the opposite sides of the face part model 66a, the crown part model 66b, the side part model 66c, and the sole part model 66d when the club head model 66 is cut along the virtual plane B shown in FIG. It is a figure explaining hexahedral mesh division.
As shown in FIG. 5 (a), when the outer surface side edge x and the inner surface side edge y of the crown portion model 66b are cut on the virtual plane B, and the opposite side equal division in this case is the edge x In FIG. 5 (a), the region C corresponding to the crown portion model 66b is divided into 22 regions.
As described above, the club head model 66 includes the face part model 66a, the crown part model 66b, the side part model 66c, the sole part model 66d, and the neck part model 66e, and each part is divided into equal sides. By doing so, mesh division is performed.
[0042]
FIG. 5B shows an example of an array of a plurality of hexahedral solid elements generated by equally dividing the portions corresponding to the face portion model 66a, the crown portion model 66b, the side portion model 66c, and the sole portion model 66d. FIG. 5C is a diagram illustrating an example of an array of a plurality of hexahedral solid elements generated by dividing a portion corresponding to the neck portion model 66e into equal sides.
In this way, the hexahedral solid elements that are equally divided into opposite sides are arranged in an orderly manner, share one plane with the adjacent hexahedral solid elements one-to-one, and the hexahedral solid elements Are located on the surface of the three-dimensional shape model, four hexahedral solid elements (in FIG. 5B, in the case of vertex P, hexahedral solid element E1~ EFour) And the vertex of the hexahedral solid element is located inside the solid shape model, and the common points of the eight hexahedral solid elements including the hexahedral solid elements adjacent in the thickness direction in the solid shape model are It is comprised so that it may become.
As shown in FIG. 5C, the cylindrical circumferential portion corresponding to the cylindrical neck portion is divided into four equal portions, such as regions F, G, H, and I. The opposite sides are set in the regions G, and the opposite sides are set in the region G and the region I, and the opposite sides are equally divided.
[0043]
As described above, the club head model 66 includes the face part model 66a, the crown part model 66b, the side part model 66c, the sole part model 66d, and the neck part model 66e. Is done. In each of these parts, adjacent hexahedral solid elements share a one-to-one plane with each other, and when each vertex of the hexahedral solid element is located on the surface of the three-dimensional model, the four hexahedral solid elements When the vertex of the hexahedral solid element is located inside the three-dimensional shape model, it is a common point of eight hexahedral solid elements. In the club head model 66, the face part model 66a, the crown part model 66b, the side part model 66c, the sole part model 66d, and the neck part model 66e are connected to each other as a single model. It is formed.
[0044]
In the connecting portions of the club head model 66 thus formed (the face portion model 66a, the crown portion model 66b, the side portion model 66c, the sole portion model 66d, and the neck portion model 66e), a hexahedral solid element is formed. When each vertex is located on the surface of the three-dimensional shape model, one vertex is not limited to be a common point of four hexahedral solid elements, and one vertex, for example, depending on the number of divisions and the shape of each part, It may be a common point for three hexahedral solid elements or five hexahedral solid elements. Further, in such a connection portion, even when the vertex of the hexahedral solid element is located inside the solid shape model, it is not limited to being a common point of the eight hexahedral solid elements.
[0045]
Further, the element division by the opposite side equal division is performed, and as shown in FIGS. 3 and 5, the hexahedron solid elements are arranged in an orderly manner, so that the stable time increment required when performing the simulation operation ( In addition to avoiding minimization of the time increment that satisfies the Courant condition, the time for calculating stress and strain from the calculation results can also be shortened. Thereby, it is possible to obtain a swing simulation calculation result described later with high accuracy in a short time.
[0046]
In addition, by using the club head model 66 that reproduces the golf club head 36 with high accuracy, which is formed by hexahedral solid elements each part of which is divided into equal sides, in addition to the swing simulation calculation described later, for example, When obtaining the stress distribution, strain distribution, etc. when the golf club head collides with the golf ball, it is possible to obtain a highly accurate calculation result without the stress distribution, strain distribution, etc. having a jagged fluctuation distribution. In addition, for example, a distribution related to a specific position can also be accurately obtained, such as a strain distribution along the thickness direction at a specific position.
[0047]
The ball model 70 is a model that reproduces the golf ball 40 that serves as a reference plan, and is modeled by an 8-node solid element. The ball model 70 is a model having a substantially spherical surface, and is generally not provided with a plurality of concave portions called dimples provided on the surface of the golf ball. The dimple has the effect of forming a turbulent flow layer on the ball surface when the ball flies in the atmosphere, and as a result, the separation position of the air flow on the surface is smaller than when the dimple is not provided on the ball surface. Retracts from the flight direction of the ball, reduces the wake area behind the ball, reduces drag, and improves the flight distance of the ball. It mainly has the aerodynamic characteristics during ball flight after launching the ball. It is known to affect. When the swing analysis calculation unit calculates the initial launch speed, launch angle, backspin amount, and side spin amount immediately after impact, these are almost unrelated to the aerodynamic characteristics of the ball. Therefore, as a model for reproducing the golf ball 40, the golf ball model 70 can be analyzed with sufficient accuracy even as a substantially spherical simple model. By using a simplified and substantially spherical model, it is possible to output an optimum design plan for a golf ball in a short time.
The shape of the golf ball model in the present invention is not limited to a simplified substantially spherical model, and in order to analyze with higher accuracy, a model having a surface shape that matches a normal golf ball having dimples is used. Also good.
[0048]
The golf ball designed in the present invention has, for example, a two-piece structure in which a cover layer is provided on the surface of the core, or a three-piece structure in which a mantle layer is provided on the surface of the core and a cover layer is provided on the surface of the mantle layer. Or a golf ball having various multilayer structures provided with more layers. In the ball model 70, each of these layers to be designed is modeled and reproduced, and the shape (thickness), material constant (Young's modulus, shear elastic modulus, Poisson's ratio, density, energy loss coefficient), etc. It can be freely changed as a design parameter. By changing the values of these design parameters, various golf balls having different characteristics can be reproduced.
The ball model according to the present invention may model the finite element of the golf ball as a finite element having a uniform material constant without modeling each layer of the golf ball. In this case, structural mechanics and a known classical lamination theory are applied using the shape and material constant of each layer as design parameters, and the rigidity of each element is calculated as an intermediate parameter. In this case, the calculation of rigidity based on structural mechanics and classical lamination theory is performed in the model generation unit 14.
[0049]
The swing analysis calculation unit 16 performs at least one of the behavior of the club model 60 and the behavior of the ball model 70 immediately after the impact when the boundary condition for reproducing the golf swing is given to the club model 60 and the ball model 70. This is a part to be calculated and calculated, and functions by executing a subroutine by a known finite element solver, for example.
Here, the boundary condition for reproducing the golf swing is that the time series data file of the golf swing is recorded in the memory 24 in advance, and the golf swing time series data file is called by the operation system not shown in the drawing. The behavior of the club model 60 is calculated.
[0050]
The time series data of the golf swing is obtained by using, for example, a measuring device 52 as shown in FIG. 6 to determine the position of the grip 38 and the orientation of the club shaft 32 when the golfer G actually grips the golf club 30 and swings ( 3D time-series data indicating the orientation of the grip 38).
[0051]
Specifically, the time series data of the golf swing is measured using the measuring device shown in FIG. 6, and the position of the grip 38 of the golf club 30 during the golf swing and the club shaft of the golf club 30 corresponding to this position. This is a device for measuring the direction of 32 (the direction of the grip 38).
The measuring device 52 includes a transmitter 52 a that forms a magnetic field having a known distribution of strength and direction within a range of movement of the grip 38 during golf swing performed by gripping the grip 38 of the golf club 30, and an end of the grip 38. And a receiver (magnetic sensor) 52b that outputs a signal including information on the three-dimensional position and the Euler angle with respect to the reference position by sensing a magnetic field, and when the three-dimensional position of the grip 38 is based on this signal. A controller 52c for generating series data and time series data of Euler angles of the grip 38;
[0052]
That is, as shown in FIG. 6, the measuring device 52 generates three kinds of predetermined magnetic fields one after another from a transmitter 52a arranged and fixed behind a golfer G who performs golf swing, while being fixed to a grip 38 that moves and rotates. The receiver 52b senses magnetism corresponding to the positions and orientations in the three types of magnetic fields created by the transmitter 52a and outputs a total of nine output voltages, and data processing is performed in the controller 52c from this output voltage. This is a system capable of obtaining data on the three-dimensional position and orientation (Euler angle) of 52b.
[0053]
The time-series data of the three-dimensional position coordinates of the grip 38 and Euler angles obtained by the controller 52c is sent to the computer 54. The computer 54 is a part that obtains time series data about the three-dimensional position of the grip 38 and the direction of the three-dimensional direction of the grip 38 by calculation based on a reference position, for example, a predetermined reference direction determined in the transmitter 52a. Time-series data of the azimuth angle and elevation angle at the three-dimensional position coordinates and predetermined coordinates is obtained. The time series data is used for screen display by the monitor 56, and is supplied to the memory 24 shown in FIG. In the screen display by the monitor 56, the behavior of the grip 38 from the top state to the downswing, the impact and the follow-through is displayed using a plurality of line segments whose positions and orientations are changed.
[0054]
Such time-series data of the position and orientation of the grip 38 are measured for golf swings of various golfers, and are recorded and held in the memory 24.
Among the time series data, desired time series data is called and used as a boundary condition to be given to the grip model 68 in the swing analysis calculation unit 16.
[0055]
The evaluation unit 18 determines the golf club characteristic value from the behavior of the club model calculated by the swing analysis calculation unit 16, and the golf ball immediately after the impact from the behavior of the ball model immediately after the impact calculated by the swing analysis calculation unit 16. This is a part for which the characteristic value of the behavior is obtained according to necessity. For example, among the calculated behaviors of the club model 60, the impact head speed and the impact loft angle, which are characteristic values of the golf club 30, are calculated. In other cases, for example, the launch angle, launch initial speed, back spin amount, and side spin amount, which are characteristic values of the behavior of the golf ball 40 immediately after impact, are calculated.
The obtained characteristic value is stored in the memory 22 and then supplied to the optimization control unit 12.
[0056]
The optimization control unit 12 includes a golf club characteristic value and a golf ball behavior characteristic value immediately after impact obtained from the behavior of the club model and the ball model generated according to various design parameter values. Characteristic values that satisfy preset constraint conditions are selected, and further, design parameter values that satisfy the optimal conditions are extracted using the selected characteristic values. The value of the design parameter satisfying the optimum condition thus extracted is output as the value of the design parameter in the optimum design plan.
[0057]
The monitor 26 displays an input operation screen for inputting the standard proposal and various conditions, displays the result obtained at each part, for example, the shape of the club model 60 or the ball model 70, and the obtained characteristic value. Is displayed as a numerical value, or the shape of the club model 60 or the ball model 70 whose characteristic value satisfies the optimum condition is displayed as the shape of the design plan.
[0058]
A golf club design method, a golf ball design method, and a golf club / golf ball combination design method performed using the apparatus 10 will be described in detail below. FIG. 7 is a flowchart showing the flow of a design method for a combination of golf club design methods according to the first embodiment of the present invention.
[0059]
First, the golf club design method according to the first embodiment of the present invention will be described in detail.
First, in the apparatus 10, a specification as a standard proposal for a golf club is input and set from an operation system (not shown) (step 100).
Specifically, for a golf club shaft, the mandrel length, inner diameter, outer diameter, mechanical properties of the mandrel (Young's modulus, shear modulus, Poisson's ratio), and the reinforcing fiber and matrix layer mechanical properties of the reinforcing layer Specification of standard parameters such as values (Young's modulus, shear modulus, Poisson's ratio), reinforcing fiber volume occupancy, reinforcing fiber orientation angle, and the position of the reinforcing layer wound around the mandrel and the number of windings Set as. For club heads, the values of design parameters such as club head shape (face thickness, head thickness, loft angle, etc.) and material constants (Young's modulus, shear elastic modulus, Poisson's ratio, density) are set as standard specifications. Is done.
In addition, a design parameter to be changed for optimizing the golf club is set from the design parameter values.
These settings are set based on an input using an operation system such as a mouse or a keyboard connected to the apparatus 10.
[0060]
Next, a club model 60 that reproduces the golf club 30 with the design parameter to be changed as a variable is generated in the model generation unit 14 from the specification of the standard proposal and information on the design parameter to be changed. In the club model 60, a club head model 66 corresponding to the club head 36 is added to the tip of the club shaft model 62 on the tip side, and a grip model 68 is provided on the tip of the butt side to generate the club model 60 ( Step 102).
[0061]
In the generated club model 60, the value of the design parameter to be changed is a variable, and the club model 60 is completed as an analyzable model by determining the assigned value of the design parameter to be changed as described later. .
When the model is generated and completed, the coordinate values that define the shape of the elements of the club shaft model 62, the coordinate values that define the shapes of the elements of the grip model 68, the material constants, cross-sectional dimensions of these elements, and the club head The coordinate value that defines the shape of the elements of the model 66, the material constants of these elements, and the information on the cross-sectional dimensions are written in one file to generate a file.
[0062]
Next, a boundary condition to be given to the grip model 68 in order to calculate the behavior of the golf swing of the club model 60 is set (step 104).
Specifically, the golfer G's own swing obtained by measuring the golf swing of the golfer G with the measuring device 52 shown in FIG. 6 obtained by the method shown in FIG. The time-series data of the three-dimensional position coordinates of the grip 38 and the direction of the grip 38 are called.
Note that time series data includes data for each type of golfer such as beginner, intermediate and advanced, data for different head speeds, golf swing mainly using cocks or golf swing mainly using body turns. The data for each type such as the above are recorded and held for a plurality of types of files, and a file of desired time-series data may be called out from the data.
[0063]
Next, the design parameters of the golf club to be changed with respect to the draft standard of the golf club, the allowable range of the value of the design parameter to be changed, the constraint condition, the optimum condition, and the evaluation function are set according to the input of the operator. Designed design parameter values are assigned (step 106). These settings are set in accordance with an input made using an operation system such as a mouse or a keyboard. Allocation refers to setting various design parameter values to be changed by a predetermined method in order to find an optimum golf club design plan by changing the club model 60.
[0064]
For example, the orientation angle S of the reinforcing fiber in the golf club shaft is used as a design parameter of the golf club to be changed.1, Winding position S around the mandrel of the reinforcing layer2, Winding number SThree, And club head loft angle H1, Club head weight (density of each finite element of club head model 36) H2Is set as a design parameter to be changed, the five design parameters are instructed and input, and the allowable range of the design parameter value is set to a desired range. The design parameters are not limited to the above five design parameters, but the mandrel's mechanical properties (Young's modulus, shear modulus, Poisson's ratio), club head's mechanical properties (Young's modulus, shear modulus, Poisson's ratio), etc. There may be, and the kind and number of design parameters are not particularly limited.
[0065]
Furthermore, a constraint condition, an evaluation function setting, and an optimum condition are set. The constraint condition is a condition that must be satisfied when the optimum design plan is found. In golf swing, the factors that determine the trajectory of a launched golf ball include the initial launch velocity and launch angle, the back spin amount and the side spin amount, and the impact loft angle, which is a characteristic value of the golf club, It is known to greatly affect For example, a restriction condition is imposed on the club model 60 so that an impact loft angle, which is a characteristic value of the golf club, is included in a predetermined range so as to obtain an appropriate trajectory that generates a greater flight distance.
As the evaluation function, a function for calculating the impact head speed of the golf club 30 which is a characteristic value of the golf club is set. The optimum condition is that the value of the evaluation function is maximized, minimized, greater than or equal to a predetermined value, less than or equal to a predetermined value, or within a predetermined range, and further to a predetermined value is there. Here, for example, the optimum condition is that the impact head speed is maximized.
[0066]
Thereafter, the design parameter values are assigned.
The assignment of design parameters is performed by an experimental design method.1Are sequentially increased at regular intervals within the allowable range, and other design parameters (S2, SThree, H1And H2The Latin hypercube method is used in which the method is randomly varied within the allowable range. The allocation in the present invention may be performed by an allocation method based on the quality engineering method, and the allocation method is not particularly limited.
[0067]
FIG. 8 shows that the type of design parameter to be changed in the club model 60 is set in the x direction, the allowable range of the design parameter to be changed is set in the y direction, and a set in which a value is assigned to each design parameter is expressed as n sets (cases). 1 to n: n is a natural number). FIG. 9 is a diagram for explaining an example of the allocation method. In the case where n = 102, the above S which is one of the design parameters according to the order of case numbers.1It shows a method of assigning a value by increasing the value at regular intervals.
In this way, the design parameter values are assigned by the optimization control unit 12, and the design parameter values corresponding to this case number are supplied to the model generation unit 14 from case 1 shown in FIG. 9.
[0068]
Next, the club model 60 generated based on the standard proposal is changed in the model generation unit 14 according to the value of the design parameter supplied from the optimization control unit 12. (Step 108).
In the golf club shaft, the Young's modulus and the secondary moment of inertia of the golf club shaft are calculated using the classical lamination theory as shown in FIG. 4 according to the value of the design parameter supplied from the optimization controller 12. Bending rigidity EIzIs derived, and the material constants and cross-sectional dimensions of the straight beam model of each element of the golf club shaft model 62 are changed. In the golf club head, the contour shape of the club head model is changed based on the value of the design parameter, and mesh division is automatically performed so as to correspond to each part of the golf club 30 with respect to the changed contour shape. The club model 60 is generated by changing the material constant of each element.
[0069]
Next, a swing analysis calculation unit 16 performs a swing analysis on the generated club model 60 (step 110).
That is, the boundary condition set in step 104 is given to the club model 60 in the swing analysis calculation unit 16 to perform the swing analysis, and the behavior of the club model 60 is calculated. FIG. 10 shows an example of the deformation behavior of the club model 60 during golf swing, which is the result of the swing analysis. The club model 60 in the deformation behavior shown in FIG. 10 is a model that reproduces a golf club having a simple substantially rectangular parallelepiped club head, and the club head model 66 has a substantially rectangular parallelepiped shape. As shown in FIG. 10, the club shaft model 62 is deformed from the downswing to the impact during the golf swing. Accordingly, the impact head speed of the club head model 66 corresponding to the club head 36 also changes according to the degree of deformation and the manner of deformation of the golf club shaft model 66.
[0070]
Next, the evaluation unit 18 calculates the golf club characteristic values, for example, the impact head speed and impact loft angle of the golf club from the simulation calculation result (step 112).
The calculated impact head speed and impact loft angle are stored in the memory 24 together with the assigned design parameter values.
[0071]
Next, it is determined whether or not the processing of steps 108 to 112 has been performed for all cases (specifications) in which values are assigned to the design parameters (step 114). If the determination is negative, the case number is changed (step 116), and the process of step 108 is further performed. That is, the design parameter value corresponding to the changed case number is supplied from the optimization control unit 12 to the model generation unit 14 to change the golf club model, and golf swing analysis is performed using the changed golf club model. The impact head speed and impact loft angle are calculated.
Thus, the process is repeated until the impact head speed and the impact loft angle are calculated for all cases.
[0072]
If the determination in step 114 is affirmative, optimization processing is performed using the impact head speed calculated in the optimization processing unit 12 (step 118).
In the optimization processing in step 118, for example, the values of the impact head speed and the impact loft angle in all cases are first called from the memory 24, and the case satisfying the constraint condition, that is, the value of the impact loft angle is predetermined. Cases included in the range are selected. In selected cases, the evaluation function for calculating the impact head speed is used as the design parameter value as the design variable, and multiple regression analysis is performed, etc., and the design space of the design parameter is curved surface approximation function such as Chebyshev's orthogonal polynomial or higher order polynomial Approximate using This curved surface approximation function can be expressed as a response surface model in three-dimensional or two-dimensional coordinates, etc., and displayed on the monitor 26, whereby the characteristics of the solution space of the evaluation function can be grasped. It is possible to intuitively evaluate the degree of contribution given to the evaluation function, the trade-off between the evaluation functions when a plurality of evaluation functions are set, and the like.
[0073]
It is determined in step 120 whether or not there is a design parameter that satisfies the optimization condition of the impact head speed from the curved surface approximation function, and the value of the design parameter that maximizes the impact head speed of the golf club is the value of the design parameter in the optimum design plan. It is set as a value (step 122). In this case, if a curved surface approximation function is set, the determination of whether or not the optimum condition is satisfied (step 118) is always affirmed, and the design parameter value that maximizes the impact head speed value is the design parameter in the optimum design plan. (Step 122).
[0074]
In the first embodiment, a function for calculating an impact head speed, which is a characteristic value of a golf club, is set as an evaluation function. However, in the present invention, the impact head speed is not limited and the impact loft angle and natural vibration are set. A function for calculating a number or the like may be an evaluation function, and the evaluation function is not particularly limited.
[0075]
In the first embodiment of the present invention, in the golf swing analysis, a club model is created, and the design parameter value to be changed of the golf club is repeatedly changed within the allowable range of the design parameter value to be changed. Since the golf swing analysis is automatically executed for the club model generated by this change every time, the desired optimum condition in the club model can be set within the allowable range of the design parameter value to be changed by simply setting the conditions. A design plan for a golf club can be calculated by finding a satisfactory combination of design parameters.
[0076]
Next, a method for designing a golf club / golf ball combination performed using the apparatus 10 according to the second embodiment of the present invention will be described in detail. FIG. 11 is a flowchart showing a flow of a method for designing a golf club / golf ball combination according to the second embodiment of the present invention.
First, in the apparatus 10, the specifications of a golf club and a golf ball as reference standards are input and set from an operation system (not shown) (step 200).
Specifically, for golf clubs, the values of design parameters similar to those of the first embodiment (the values of the mechanical properties of the mandrel of the golf club shaft, the values of the loft angle, etc. that characterize the shape of the golf club head, etc.) It is set as the specification of the draft standard. For golf balls, for example, the shape (diameter, thickness, etc.) and material constants (density, Young's modulus, shear elastic modulus, Poisson's ratio, energy loss coefficient) of the core layer and cover layer are the specifications of the standard proposal. Is set.
Further, a design parameter to be changed is set from among the design parameter values in order to optimize the golf club and the golf ball.
Similar to the first embodiment, these settings are set based on an input using an operation system such as a mouse or a keyboard connected to the apparatus 10.
[0077]
Next, the club model 60 and the ball model 70 reproducing the golf club 30 and the golf ball 40 using the design parameters to be changed as variables in the model generation unit 14 based on the specifications of the standard proposal and the information on the design parameters to be changed. Is generated. (Step 202).
[0078]
In the generated club model 60 and ball model 70, the value of the design parameter to be changed is a variable as in the first embodiment, and the assigned value of the design parameter to be changed is determined as will be described later. Thus, the club model 60 and the ball model 70 are completed as analyzable models.
[0079]
Next, boundary conditions are set for the grip model 68 in order to calculate the golf swing behavior of the club model 60 and the ball model 70 (step 204).
Specifically, as in the first embodiment, the time series data of the three-dimensional position coordinates of the grip 38 and the orientation of the grip 38 obtained by the method shown in FIG.
[0080]
Next, the golf club and golf ball design parameters to be changed with respect to the proposed golf club and golf ball standards, the allowable range of design parameter values to be changed, the constraint conditions, the optimum conditions, and the evaluation function according to the operator input Further, the set design parameter values are assigned in the same manner as in the first embodiment (step 206).
[0081]
For example, the design parameter S of the golf club shown in the first embodiment1, S2, SThree, H1, H2In addition to the design parameters of the golf ball to be changed, the golf ball core layer diameter, cover layer thickness, core layer Young's modulus, cover layer Young's modulus, core layer density, cover layer density, core When the energy loss coefficient of the layer and the energy loss coefficient of the cover layer are set as design parameters, these 13 design parameters are instructed and input, and the allowable ranges of the design parameter values are respectively set to desired ranges. The design parameters are not limited to the 13 design parameters described above, but the mandrel's mechanical properties (Young's modulus, shear modulus, Poisson's ratio), the club head's mechanical properties (Young's modulus, shear modulus, Poisson's ratio), etc. The type and number of design parameters are not particularly limited.
[0082]
Further, similarly to the first embodiment, a constraint condition, an evaluation function setting, and an optimum condition are set. In a golf swing, factors that determine the trajectory of a golf ball that has been launched include a launch initial speed, a launch angle, a back spin amount, and a side spin amount.
For example, a restriction condition is imposed on the behavior of the ball model 70 immediately after impact so as to be within a predetermined launch angle, backspin amount, and side spin amount range so as to obtain an appropriate trajectory that generates a greater flight distance. .
For the evaluation function, a function for calculating the initial launch speed, which is a characteristic value of the behavior immediately after the impact of the golf ball, is set. Optimum conditions include that the value of the evaluation function is maximized, minimized, exceeds a predetermined value, is below a predetermined value, is within a predetermined range, is set to a predetermined value, etc. Is set. For example, it is set as the optimum condition that the initial launch speed of the golf ball is maximized.
[0083]
Thereafter, the design parameter values are assigned.
The assignment of design parameters is performed using, for example, the Latin hypercube method as in the first embodiment.
[0084]
Next, as in the first embodiment, the club model 60 and the ball model 70 generated on the basis of the standard proposal are changed according to the design parameter values supplied from the optimization control unit 12 in the model generation unit 14. Changed. (Step 208).
In the present invention, as described above, each layer of the golf ball may not be modeled, and all the finite elements of the golf ball may be modeled as finite elements having uniform physical properties. In this case, the shape and material constants of each layer are used as design parameters, and structural mechanics and a well-known classical lamination theory are applied to calculate the stiffness of each element as an intermediate parameter. Based on the value of this intermediate parameter, the ball model 70 Is generated.
[0085]
Next, the swing analysis calculation unit 16 performs swing analysis on the generated club model 60 and ball model 70 (step 210).
That is, the swing analysis calculation unit 16 applies the boundary condition set in step 204 to the club model 60 and performs a swing analysis, and calculates the behavior of the club model 60 and the behavior of the ball model 70 launched by the club model 60. Is done.
FIG. 12 shows the club model when the simulation calculation is performed by giving three-dimensional time series data, which is data of the movement of the grip part 38 of the golf club in the golf swing, as the boundary condition to the golf club model 60 described above. 6 shows an example of the behavior of 60 and the ball model 70 overwritten over time.
In the present invention, in addition to the golf club model, the behavior of the golf ball model is calculated and displayed on the monitor 26, so that the golf ball is actually hit and the golf ball is visually launched. Can be displayed.
[0086]
Next, the evaluation unit 18 calculates, from the simulation calculation result, the characteristic values of the behavior of the golf ball immediately after impact, for example, the initial launch speed, launch angle, back spin amount, and side spin amount of the golf ball ( Step 212).
The calculated golf ball launch initial speed, launch angle, backspin amount, and side spin amount are stored in the memory 24 together with the assigned design parameter values.
[0087]
Next, as in the first embodiment, it is determined whether or not the processing in steps 208 to 212 has been performed for all cases in which values are assigned to the respective design parameters (step 214). If the determination is negative, the case number is changed (step 216), and the process of step 208 is further performed. That is, the value of the design parameter corresponding to the changed case number is supplied from the optimization control unit 12 to the model generation unit 14 to change the club model and the ball model, and golf is performed using the changed club model and ball model. Swing analysis is performed and the initial launch speed is calculated.
Thus, the process is repeated until the launch initial speed, launch angle, back spin amount, and side spin amount are calculated for all cases.
[0088]
If the determination in step 214 is affirmative, optimization processing is performed using the initial launch speed calculated in the optimization processing unit 12 (step 218).
In the optimization process in step 218, for example, first, the launch initial speed, launch angle, backspin amount, and side spin amount values in all cases are called from the memory 24, and from among these, the constraint condition is satisfied. That is, cases where the launch angle, the back spin amount, and the side spin amount are all included in a predetermined range are selected. In the selected case, a curved surface approximation function is created as in the first embodiment, and a response curved surface model is created. This response surface model is displayed on the monitor 26. Thereby, the contribution degree and sensitivity of each design parameter can be intuitively evaluated.
[0089]
Next, as in the first embodiment, it is determined in step 220 whether or not there is a design parameter that satisfies the optimization condition for the initial launch speed from the curved surface approximation function, and the initial launch speed of the golf ball is maximized. The value of the design parameter is set as the value of the design parameter in the optimum design plan, and the value of the design parameter having the maximum launch initial speed is output as the value of the design parameter in the optimum design plan (step 222).
[0090]
In the second embodiment, a function for calculating a launch initial speed, which is a characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after impact, is set as the evaluation function, but the present invention is not limited to the launch initial speed, A function for calculating the launch angle, the back spin amount, the side spin amount, and the like may be used as the evaluation function, and the evaluation function is not particularly limited.
[0091]
In the second embodiment, the golf club design parameter and the golf ball design parameter are set as the design parameters to be changed, and the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after impact in a predetermined golf swing satisfies the desired optimum condition. We designed a combination of golf clubs and golf balls that would satisfy.
In the present invention, a design parameter for only a golf club is set as a design parameter to be changed, and the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after impact satisfies a desired optimum condition when a predetermined golf ball is launched in a predetermined golf swing. Only such golf clubs may be designed.
In addition, a design parameter for only a golf ball is set as a design parameter to be changed, and the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after impact in a predetermined golf swing performed by holding a predetermined golf club satisfies a desired optimum condition. Only such golf balls may be designed.
[0092]
In the present invention, in the optimization process, a characteristic value that satisfies the constraint condition is extracted as being within a predetermined range as satisfying the optimal condition, and the value of the design parameter at this time is determined as the optimal design plan. May be output as the value of the design parameter at. In this case, a plurality of optimum design proposals may be output. At this time, if all the cases assigned and set with the design parameter values do not satisfy the optimum condition, the determination in step 120 is rejected and the process returns to step 106 to input the operator so that the condition is reset. Request. Alternatively, the conditions to be set may be automatically corrected and reset, and the following steps 108 to 118 may be performed. If the determination in step 120 is negative, a case having a characteristic value closest to the optimum condition may be returned to step 100 as a standard proposal.
[0093]
Further, in the present invention, after the design parameter value that is affirmed in the determination in step 120 and the characteristic value is maximized is extracted, the allowable range of the original design parameter is set around the set design parameter value. A narrower range, for example, a range of ± 25% of the value of the standard draft of each design parameter is set as the allowable range of each design parameter, centering on the standard draft, and steps 108 to 118 are performed to obtain an optimum design draft again. May be. Thereby, the value of the design parameter for optimizing the characteristic value can be obtained more accurately.
[0094]
In the first embodiment and the second embodiment, the club shaft model 62 of the club model 60 is modeled as a straight beam model having a constant cross-sectional area composed of a plurality of elements, and the bending rigidity EI in each element.zIs calculated as an intermediate parameter. As a result, a golf club using an FRP shaft having a complicated structure can be modeled with simple elements, and the design parameters of the FRP shaft can be calculated in a short time. According to the present invention, for example, when the club shaft can be discretized with relatively few finite elements, for example, when the club shaft is a steel shaft, it is modeled with a solid element corresponding to the shape of the club shaft, and the shape and material constant of each element Etc. are preferably directly set as design parameters.
[0095]
In the first and second embodiments, golf clubs and golf balls are manufactured such as the orientation angle of reinforcing fibers in the golf club shaft, the position where the reinforcing layer is wound around the mandrel, and the thickness of each layer in the golf ball. The finite element model is created by assigning these values as design parameters and determining the intermediate parameters. In this case, it is possible to know the degree of contribution and sensitivity given to the characteristic values by the individual design parameters when manufacturing a golf club or golf ball.
In the present invention, the present invention is not limited to the creation of a finite element model by obtaining intermediate parameters, and specific golf club shapes (golf club shaft diameter and thickness), material constant values, etc. are used as design parameters. The value (intermediate parameter value) may be directly assigned to create a finite element model. In this case, it is possible to know the degree of contribution and sensitivity that individual design parameters such as specific golf club shapes and material constant values give to the characteristic values.
[0096]
In the present invention, the number of design parameters to be changed is not limited. In addition, the design parameters to be changed are assigned by using the above-mentioned experimental design method, the assignment method based on the quality engineering method, and the random assignment method, and the design parameter value satisfying the constraint conditions while satisfying the constraints. In addition to the obtaining method, assignment using a genetic algorithm (GA) method or annealing (SA) method may be performed, and the design parameter assignment method is not particularly limited. Further, a mathematical method (nonlinear programming) or a combination of a mathematical method and an approximation method may be used.
[0097]
In the present invention, in the golf swing analysis, a golf club model or a golf ball model is created, and the design parameter value to be changed of the golf club is repeatedly changed within the allowable range of the design parameter value to be changed. A golf swing analysis is automatically performed on the golf club model generated by this change each time. As a result, it is possible to find the optimum solution in the golf club model within the allowable range of the design parameter value to be changed and to calculate the optimum design plan for the golf club by simply setting the conditions.
In addition, for optimization, an allocation method based on an experimental design method or a quality engineering method, an allocation method based on an orthogonal table, a random allocation method, a genetic algorithm (GA) method, or an annealing method (SA) ), And a combination of a plurality of these methods can be used to visually or numerically check the optimum solution search status. Further, a mathematical method (nonlinear programming) or a combination of a mathematical method and an approximation method may be used.
For optimization, an approximation method such as a response surface model can be used, and the solution space can be confirmed visually or numerically.
In the present invention, the optimum design plan can be calculated in a short time due to these effects.
[0098]
As mentioned above, although the optimization design method of the golf club of the present invention has been described in detail, the present invention is not limited to the above embodiments, and various improvements and modifications are made without departing from the gist of the present invention. Of course it is also good.
[0099]
【The invention's effect】
According to the golf club design method of the present invention, design parameters to be changed in the golf club are set, a golf club model in which a golf club head is provided at the end of the golf club shaft is generated, and the design parameters of the golf club are set. Is repeated, and the simulation calculation is performed to reproduce the golf swing by calculating the behavior of the golf club model each time, and the golf club design parameter value satisfying the desired optimum condition is calculated. ing. Thereby, the golf club which the characteristic value of a golf club satisfy | fills desired optimal conditions can be designed quickly for every golf swing.
[0100]
In addition, a golf ball model is generated together with the golf club model, and a simulation calculation is performed to reproduce the golf swing by calculating the behavior of the golf club model and the golf ball model immediately after impact, and the characteristic value of the golf ball immediately after impact is desired. The value of the design parameter that satisfies the optimum condition is calculated. Thereby, it is possible to quickly design a golf club in which the characteristic value of the golf ball launched by the golf swing satisfies a desired optimization condition.
[0101]
Also, design parameters to be changed in the golf ball are set, a golf ball model is created together with the golf club model, the design parameters of the golf ball are repeatedly changed, and the golf club model behavior is used immediately after the impact each time. The behavior of the golf ball is calculated, and the value of the design parameter of the golf ball in which the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after the impact satisfies a desired optimum condition is calculated. Thereby, for each golf swing, it is possible to quickly design a golf ball in which the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after impact satisfies a desired optimum condition.
[0102]
In addition, the design parameters to be changed in the golf club and the golf ball are set, the golf ball model is generated together with the golf club model, and the design parameters of the golf ball and the golf club are repeatedly changed. Is used to calculate the behavior of the golf ball immediately after the impact, and the values of the design parameters of the golf club and the golf ball are calculated so that the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after the impact satisfies a desired optimum condition. As a result, for each golf swing, a golf club / golf ball combination that satisfies the desired optimal condition of the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after impact can be designed with high accuracy.
[0103]
The golf ball finite element model is composed of finite elements having uniform material constants, and the golf ball is designed from the values of the design parameters obtained by the optimization step, with the design parameters representing material constants. By doing so, the golf ball is simplified and modeled with a small number of finite elements. Thereby, the time required for the simulation calculation is reduced, and at least one of the golf club and the golf ball can be designed more quickly.
[0104]
In addition, by providing 3D time-series data obtained by measuring the movement of the grip part of the golf club in the golf swing as a boundary condition, the actual swing can be faithfully reproduced, and the golf swing can be accurately performed. It is possible to design at least one of a golf club and a golf ball that are most suitable for high precision.
[0105]
In addition, the design parameter value to be changed in the iteration step is determined using an experimental design method, so that a golf club and / or a golf ball that is most suitable for golf swing can be designed more quickly. Can do.
[0106]
In addition, a golf club and a golf ball that are most suitable for golf swing are obtained by obtaining a value of a design parameter that satisfies an optimum condition using an approximation method using a response surface model from a plurality of characteristic values obtained by the iterative step. Either one can be designed more quickly.
[0107]
In addition, a model generation step, a condition setting step, a calculation / evaluation step, and a repetition step are performed again based on the golf club created by the design parameter value when the characteristic value satisfies the optimum condition obtained in the optimization step Then, the optimization step is performed, and the allowable range of the design parameter value set in the condition setting step is set narrower than the allowable range when the design parameter of the reference golf club is set. Accordingly, it is possible to design a golf club and / or a golf ball that are most suitable for golf swing quickly and with high accuracy.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing an outline of the configuration of a golf club designing apparatus for implementing a golf club designing method of the present invention.
2A is a view showing a golf club and a golf ball, and FIG. 2B is a view showing an example of a golf club model and an example of a golf ball model in the present invention.
3 is an enlarged view of a club head model and a golf ball model in the golf club model shown in FIG.
FIG. 4 is a diagram illustrating the relationship between design parameters and intermediate parameters in the present invention.
FIGS. 5A to 5C are diagrams for explaining the arrangement of hexahedral solid elements generated by the golf club head simulation method of the present invention. FIG.
FIG. 6 is a diagram illustrating a method for acquiring time-series data to be given to a golf club model according to the present invention.
FIG. 7 is a flowchart showing a flow of a golf club design method according to the first embodiment of the present invention.
FIG. 8 is a diagram for explaining a case of design parameter assignment performed in the present invention.
9 is a diagram for explaining an example of a design parameter assignment method shown in FIG. 8. FIG.
FIG. 10 is a diagram showing an example of the result of the behavior of the golf club model calculated by the golf club design method of the present invention.
FIG. 11 is a flowchart showing a flow of a golf club / golf ball combination design method according to a second embodiment of the present invention.
FIG. 12 is a diagram showing an example of a result of a golf club model and a golf ball model behavior calculated by the golf club and golf ball design method of the present invention.
[Explanation of symbols]
10 Design equipment
12 Optimization control unit
14 Model generator
16 Swing analysis part
18 Evaluation Department
22 CPU
24 memory
26 Monitor
30 golf clubs
32 golf club shaft
36 golf club head
38 Golf Club Grip
40 golf balls
52 Measuring device
52a transmitter
52b receiver
52c controller
54 Computer
56 monitors
60 golf club model
62 Golf club shaft model
66 golf club head model
68 golf club grip model
70 golf ball model

Claims (7)

所定のゴルフクラブおよびゴルフボールを基準にして、一連のゴルフスウィングに対して、所望の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールを設計するゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法であって、
前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールのそれぞれの基準となる複数の設計パラメータを設定する基準設計パラメータ設定ステップと、
該設計パラメータ設定ステップで設定された前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールの各々の、基準となる前記複数の設計パラメータの中から、設計変数として、前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールにおける各々の変更すべき設計パラメータを設定する変更設計パラメータ設定ステップと、
前記所定のゴルフクラブのゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドならびにゴルフボールにおけるそれぞれの変更すべき設計パラメータを前記設計変数とした、ゴルフクラブシャフトを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、このゴルフクラブシャフトモデルの先端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素で離散化してモデル化したグリップモデルとで構成されるゴルフクラブモデル、およびゴルフボールを所定の有限要素で離散化してモデル化したゴルフボールモデルを生成するモデル生成ステップと、
前記ゴルフクラブモデルに与える境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の一連の動きを表わす、前記グリップ部の３次元位置及び向きを含む３次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップモデルに設定する境界条件設定ステップと、
各変更すべき設計パラメータの値の許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、
ゴルフクラブモデルに前記境界条件を与えたときの前記ゴルフクラブモデルの一連のスウィング挙動に加え、この一連のスウィング挙動においてゴルフクラブヘッドモデルがゴルフボールモデルに衝突した際の応力分布及び歪み分布を算出して、インパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を求める演算・評価ステップと、
前記ゴルフクラブモデルおよび前記ゴルフボールモデルに与える前記変更すべき設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、
この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件をみたすときの前記変更すべき設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。A golf club and golf ball combination design method for designing a golf club and a golf ball having desired characteristics with respect to a series of golf swings based on a predetermined golf club and golf ball,
A reference design parameter setting step for setting a plurality of design parameters serving as a reference for each of the golf club shaft and golf club head of the predetermined golf club and the golf ball;
The predetermined golf club as a design variable from among the plurality of design parameters serving as a reference for each of the golf club shaft, the golf club head, and the golf ball of the predetermined golf club set in the design parameter setting step. A changed design parameter setting step for setting design parameters to be changed in each of the golf club shaft and the golf club head and the golf ball,
A golf club shaft model obtained by discretizing a golf club shaft with predetermined finite elements and modeling the design parameters to be changed in the golf club shaft, golf club head, and golf ball of the predetermined golf club as the design variables. A golf club head model that is provided at the front end of the golf club shaft model and is modeled by discretizing the golf club head with a predetermined finite element, and provided at the rear end side of the golf club shaft model, A golf club model composed of a grip model discretized and modeled with a predetermined finite element, and a model generating step for generating a golf ball model modeled by discretizing a golf ball with a predetermined finite element;
As a boundary condition given to the golf club model, three-dimensional time series data including a three-dimensional position and orientation of the grip portion representing a series of movements of the grip portion of the golf club in a golf swing is set in the grip model of the golf club model. A boundary condition setting step to be performed;
A condition setting step for setting at least an allowable range of design parameter values to be changed and an optimum condition to be satisfied by the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after impact;
In addition to a series of swing behavior of the golf club model when the boundary condition is given to the golf club model, a stress distribution and a strain distribution when the golf club head model collides with the golf ball model in the series of swing behavior are calculated. Then, the behavior of the golf ball model immediately after the impact is calculated, and the calculation / evaluation step for obtaining the characteristic value of the behavior of the golf ball immediately after the impact from the calculation result,
The value of the design parameter to be changed to be given to the golf club model and the golf ball model is repeatedly changed within the allowable range, and the calculation An iterative step for performing the evaluation step;
An optimization step for obtaining a value of the design parameter to be changed when the optimum condition is satisfied among a plurality of characteristic values obtained by the repetition step, and a combination of a golf club and a golf ball, Design method. 前記ゴルフボールモデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記変更すべき設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記変更すべき設計パラメータからゴルフボールを設計することを特徴とする請求項１に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。  The golf ball model is composed of a finite element having a uniform material constant, and the golf ball is designed from the design parameter to be changed obtained by the optimization step with the design parameter to be changed as a material constant representing rigidity. The method of designing a golf club / golf ball combination according to claim 1. 前記ゴルフクラブシャフトモデルの要素は、真直梁要素であり、前記ゴルフクラブヘッドモデルの要素は、六面体のソリッド要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることを特徴とする請求項１または２に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。  The golf club shaft model element is a straight beam element, the golf club head model element is a hexahedral solid element, and the grip model element is a rigid element or an elastic element. A method for designing a combination of a golf club and a golf ball according to claim 1 or 2. 前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。  4. The design of the golf club / golf ball combination according to claim 1, wherein the value of the design parameter to be changed in the repetition step is determined using an experimental design method. Method. 前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件をみたす前記変更すべき設計パラメータの値を求めることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。  In the optimization step, the value of the design parameter to be changed satisfying the optimum condition is obtained from the plurality of characteristic values obtained in the repetition step using an approximation method using a response surface model. A method for designing a combination of a golf club and a golf ball according to claim 1. 前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件をみたすときの前記変更すべき設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブおよびゴルフボールを基準として、再度前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、および前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される変更すべき設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。  The model generation step and the condition setting are performed again on the basis of the golf club and the golf ball created by the value of the design parameter to be changed when the characteristic value satisfies the optimum condition, which is obtained in the optimization step. Performing the step, the calculation / evaluation step, the iteration step, and the optimization step, and the allowable range of the design parameter value to be changed set in the condition setting step is narrower than the previously set allowable range The golf club / golf ball combination design method according to claim 1, wherein the golf club / golf ball combination design method is set. さらに、ゴルファーのゴルフスウィング中のゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して、前記グリップ部の３次元位置及び向きを含む前記３次元時系列データを取得しておく３次元時系列データ取得ステップと、を有する請求項１〜６のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。  Further, a three-dimensional time-series data acquisition step for measuring the movement of the grip portion of the golf club during a golf swing of the golfer and acquiring the three-dimensional time-series data including the three-dimensional position and orientation of the grip portion. A method for designing a combination of a golf club and a golf ball according to any one of claims 1 to 6.
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