JP2016083118A - Projectile shape calculation method, calculation device, calculation program, and computing system - Google Patents

Projectile shape calculation method, calculation device, calculation program, and computing system Download PDF

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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a projectile shape calculation method, a calculation device, a calculation program, and a computing system, the method that is suitable for a skill of a player.SOLUTION: A calculation method concerning the present invention is a projectile shape calculation method having one or two or more shape parameters prescribed to be in a predetermined range by competition regulations, respectively. [3] The calculation method comprises a projectile flying distance calculation step of calculating a flying distance of the projectile on the basis of two or more initial-condition parameters and one or a two or more shape parameters. [B] The step comprises a three vertical component determination step in the motion state of the projectile, on the basis of an experience value of aerodynamic coefficient information to the combination of the discrete value of one or two or more shape parameters and two or more attack angles.SELECTED DRAWING: Figure 1

Description

本発明は、飛翔体の形状の計算方法に関し、特に、飛距離を競う競技に用いる飛翔体の形状の計算に関する。   The present invention relates to a method for calculating the shape of a flying object, and more particularly to the calculation of the shape of a flying object used in a competition for flying distance.

例えば、円盤投や槍投など、競技者が飛翔体を投擲し、飛翔体の飛距離を競う競技がある。スポーツ工学において、飛翔体の飛距離をいかに延ばすかという視点から、所定の飛翔体に対して、かかる飛翔体の飛距離をより長くするための打上げ（Launch）条件について研究がなされている。かかる技術については、非特許文献１に開示されている。   For example, there are competitions in which athletes throw a flying object and compete for the flying distance of the flying object, such as disc throwing and throwing. In sports engineering, from the perspective of how to extend the flying distance of a flying object, research has been conducted on launch conditions for increasing the flying distance of a flying object with respect to a predetermined flying object. This technique is disclosed in Non-Patent Document 1.

Mont Hubbard, Kuangyou B. Cheng、"Optimal discus trajectories"、Journal of Biomechanics、２００７年、ｖｏｌ．４０、３６５０−３６５９頁Mont Hubbard, Kuangyou B. Cheng, “Optimal discus trajectories”, Journal of Biomechanics, 2007, vol. 40, 3650-3659

最適化された打上げ条件は、競技者が備える高い技能によって達成されるものである。しかしながら、競技者は人間であり、人間の技能改善には肉体的な限界がある。例えば、平均身長が低い民族に属する競技者が身長を理想的な値まで延ばすことは困難である。また、競技者の技能は様々であり、世界トップレベルの選手が達成し得る打上げ条件を、初心者レベルの競技者が目指すことは困難である。   Optimized launch conditions are achieved by the high skills that the athlete has. However, athletes are humans, and there are physical limits to improving human skills. For example, it is difficult for athletes belonging to ethnic groups with low average height to increase their height to an ideal value. Also, athletes have various skills, and it is difficult for beginner-level athletes to aim for launch conditions that can be achieved by world-class players.

飛翔体の飛距離を競う競技において、飛翔体の形状は競技規則の規格によって定められており、いくつかの形状パラメータが所定の範囲内にあることが求められている。競技者は、かかる規格に適合する複数の飛翔体の中から、自らが競技に用いる飛翔体を選択することとなる。その際に、複数の飛翔体の中から、いくつかを試験的に投擲し、そのときの飛距離や打上げの状態を、選択者又は助言者が自らの主観に基づいて判断する。従来、その主観による判断に基づいてどの飛翔体が適しているかを評価し、飛翔体を選択している。しかしながら、選択者又は助言者の主観に基づく選択は、選択者又は助言者の熟練度に基づいているに過ぎない。それゆえ、選択者又は助言者の熟練度に依らず、客観的に飛翔体の形状を計算する必要がある。   In competitions that compete for the flying distance of flying objects, the shape of the flying object is determined by the standards of the competition rules, and some shape parameters are required to be within a predetermined range. The athlete selects a flying object that he / she uses for the competition from a plurality of flying objects conforming to the standard. At that time, some of the plurality of flying objects are thrown on a trial basis, and the selection distance or the launch state is determined by the selector or the adviser based on his / her own subjectivity. Conventionally, a flying object is selected by evaluating which flying object is suitable based on the subjective judgment. However, the selection based on the subjectivity of the chooser or adviser is only based on the skill level of the chooser or adviser. Therefore, it is necessary to objectively calculate the shape of the flying object regardless of the skill level of the selector or adviser.

本発明は、かかる課題を鑑みてなされたものであり、競技者の技能に適した飛翔体の形状の計算方法、計算装置、計算プログラム、及び計算システムの提供を目的とする。   The present invention has been made in view of such problems, and an object of the present invention is to provide a flying object shape calculation method, a calculation apparatus, a calculation program, and a calculation system suitable for the skill of the athlete.

（１）上記課題を解決するために、本発明に係る計算方法は、競技規則によってそれぞれ所定の範囲にあることが定められた１又は複数の形状パラメータを有する飛翔体の形状の計算方法であって、［１］前記飛翔体の質量特性と、前記飛翔体の運動初期状態と、を表す複数の初期条件パラメータ、を決定する初期条件パラメータ決定ステップと、［２］計算の対象となる前記飛翔体の１又は複数の形状パラメータを決定する形状パラメータ決定ステップと、［３］前記初期条件パラメータ決定ステップで決定された前記複数の初期条件パラメータと、前記形状パラメータ決定ステップで決定された前記１又は複数の形状パラメータと、に基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算する飛翔体飛距離計算ステップと、［４］前記１又は複数の形状パラメータのうち、一部又は全部の形状パラメータを変数パラメータとして、前記飛翔体飛距離計算ステップで計算を行った前記１又は複数の形状パラメータとは異なる組み合わせからなる前記１又は複数の形状パラメータを、前記形状パラメータ決定ステップにおいて決定させ、さらに、前記飛翔体飛距離計算ステップに、該形状パラメータに基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算させる、飛距離再計算実行ステップと、［５］前記飛距離再計算実行ステップにおいて計算された複数回の前記飛翔体の飛距離の計算結果に基づいて、前記飛翔体の形状を決定する、飛翔体形状決定ステップと、を備え、前記飛翔体飛距離計算ステップは、［Ａ］前記飛翔体の運動初期状態から前記飛翔体が目標平面に到達するまでの１の時刻における、前記飛翔体の運動状態を決定する、飛翔体運動条件決定ステップと、［Ｂ］前記１又は複数の形状パラメータの離散値の組み合わせと、複数の迎え角と、に対する空力係数情報の経験値、に基づいて、前記飛翔体運動条件決定ステップによって決定された前記飛翔体の運動状態において、前記飛翔体にかかる縦３分力を決定する、縦３分力決定ステップと、［Ｃ］前記飛翔体運動条件決定ステップにおいて決定された前記飛翔体の運動状態と、前記縦３分力決定ステップにおいて決定された前記縦３分力と、に基づいて、運動方程式を用いて、前記１の時刻の次の時刻における前記飛翔体の運動状態を決定する、運動方程式解法ステップと、［Ｄ］前記運動方程式解法ステップにおいて決定された前記次の時刻における前記飛翔体の運動状態を、前記飛翔体運動条件決定ステップに、前記１の時刻における、前記飛翔体の運動状態として決定させ、該飛翔体の運動状態に対して、前記縦３分力決定ステップと、前記運動方程式解法ステップとを実行させる、運動状態再計算実行ステップと、［Ｅ］前記運動状態再計算実行ステップの実行結果に基づいて、前記飛翔体の飛距離を決定する、飛翔体飛距離決定ステップと、を備える。   (1) In order to solve the above problem, the calculation method according to the present invention is a method for calculating the shape of a flying object having one or more shape parameters each determined to be within a predetermined range by a competition rule. [1] an initial condition parameter determining step for determining a plurality of initial condition parameters representing mass characteristics of the flying object and an initial motion state of the flying object; and [2] the flying object to be calculated. A shape parameter determining step for determining one or more shape parameters of the body, [3] the plurality of initial condition parameters determined in the initial condition parameter determining step, and the one or more determined in the shape parameter determining step A flying object flying distance calculating step for calculating a flying distance of the flying object based on a plurality of shape parameters; and [4] the one or more shapes. Among the parameters, using one or a plurality of shape parameters as variable parameters, the one or more shape parameters including a combination different from the one or more shape parameters calculated in the flying object flight distance calculation step, A flight distance recalculation execution step for determining in the shape parameter determination step, and further causing the flying object flying distance calculation step to calculate a flying distance of the flying object based on the shape parameter; [5] A flying object shape determination step for determining a shape of the flying object based on a plurality of times of calculation results of the flying distance of the flying object calculated in the distance recalculation execution step, and the flying object flight distance calculation The step is [A] at a time of 1 from the initial motion state of the flying object until the flying object reaches a target plane. Based on the flying object motion condition determining step for determining the motion state of the flying object, [B] a combination of discrete values of the one or more shape parameters, and empirical values of aerodynamic coefficient information for a plurality of angles of attack. A vertical three component force determining step for determining a vertical three component force applied to the flying object in the state of motion of the flying object determined by the flying object motion condition determining step; and [C] the flying object motion condition Based on the motion state of the flying object determined in the determination step and the longitudinal three component force determined in the longitudinal three component force determination step, using the equation of motion, the time next to the first time A motion equation solving step for determining a motion state of the flying object at [D], and [D] a motion state of the flying object at the next time determined in the motion equation solving step The flying object motion condition determining step is determined as the motion state of the flying object at the time of 1, and for the motion state of the flying object, the longitudinal three component force determining step, the motion equation solving step, And [E] a flying object flying distance determining step for determining a flying distance of the flying object based on an execution result of the moving condition recalculation executing step.

（２）上記（１）に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、前記３分力決定ステップにおいて用いられる前記１又は複数の形状パラメータのある組合わせとなる前記飛翔体の形状において、前記空力係数情報の前記迎え角依存性に、特定の迎え角範囲に不連続な特性がある場合に、該特定の迎え角範囲にある複数の迎え角における前記空力係数情報の経験値が保持されていてもよい。   (2) The method for calculating the shape of the flying object according to (1) above, wherein the shape of the flying object is a combination of the one or more shape parameters used in the three component force determination step. When the angle-of-attack dependency of the aerodynamic coefficient information has a discontinuous characteristic in a specific angle of attack range, an empirical value of the aerodynamic coefficient information at a plurality of angles of attack within the specific angle of attack range is retained. It may be.

（３）上記（１）に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、前記３分力決定ステップにおいて用いられる前記１又は複数の形状パラメータのある組合わせとなる前記飛翔体の形状において、保持される前記空力係数情報の複数の経験値は、４５°以上９０°以下の複数の迎え角における経験値を含んでもよい。   (3) The method for calculating the shape of the flying object according to (1) above, wherein the shape of the flying object is a combination of the one or more shape parameters used in the three component force determining step. The plurality of experience values of the aerodynamic coefficient information held may include experience values at a plurality of angles of attack of 45 ° or more and 90 ° or less.

（４）上記（１）に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、前記３分力決定ステップにおいて用いられる前記１又は複数の形状パラメータのすべての組合わせとなる前記飛翔体の形状において、保持される前記空力係数情報の複数の経験値は、４５°以上９０°以下の複数の迎え角における経験値を含んでもよい。   (4) The method for calculating the shape of a flying object according to (1) above, wherein the shape of the flying object is a combination of all of the one or more shape parameters used in the three component force determination step. The plurality of experience values of the aerodynamic coefficient information held may include experience values at a plurality of angles of attack of 45 ° or more and 90 ° or less.

（５）上記（４）に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、前記３分力決定ステップにおいて用いられる前記１又は複数の形状パラメータのある組合わせとなる前記飛翔体の形状において、前記空力係数情報の前記迎え角依存性に、特定の迎え角範囲に不連続な特性がある場合に、前記飛翔体の該形状において前記保持される前記空力係数情報の複数の経験値は、該特定の迎え角範囲にある複数の迎え角における経験値を含んでもよい。   (5) The method for calculating the shape of the flying object according to (4) above, wherein the shape of the flying object is a combination of the one or more shape parameters used in the three component force determining step. When the angle-of-attack dependency of the aerodynamic coefficient information has discontinuous characteristics in a specific angle-of-attack range, a plurality of experience values of the aerodynamic coefficient information held in the shape of the flying object are You may include the experience value in the several angle of attack in a specific angle-of-attack range.

（６）上記（２）又は（５）に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、前記組み合わせとなる前記飛翔体の形状において、前記特定の迎え角範囲にある前記複数の迎え角における前記空力係数情報の経験値により、前記不連続な特性があることを判定することが出来てもよい。   (6) The method for calculating the shape of the flying object according to (2) or (5) above, wherein in the shape of the flying object that is the combination, the plurality of angles of attack in the specific angle of attack range. It may be possible to determine that the discontinuous characteristic is present based on an empirical value of the aerodynamic coefficient information.

（７）上記（１）乃至（６）のいずれかに記載の飛翔体の形状の計算方法であって、飛距離再計算実行ステップは、前記複数の初期条件パラメータのうち、一部又は全部の初期条件パラメータをさらに変数パラメータとして、前記飛翔体飛距離計算ステップで計算を行った前記複数の初期条件パラメータ及び前記１又は複数の形状パラメータとは異なる組み合わせからなる前記複数の初期条件パラメータ及び前記１又は複数の形状パラメータを、前記初期条件パラメータ決定ステップ又は／及び前記形状パラメータ決定ステップにおいて決定させてもよい。   (7) The method of calculating the shape of the flying object according to any one of (1) to (6), wherein the flight distance recalculation execution step includes a part or all of the plurality of initial condition parameters. Using the initial condition parameter as a variable parameter, the plurality of initial condition parameters and the one or more shape parameters calculated in the flying object flight distance calculation step are different from the one or the plurality of shape parameters. Alternatively, a plurality of shape parameters may be determined in the initial condition parameter determination step and / or the shape parameter determination step.

（８）上記（１）乃至（７）のいずれかに記載の飛翔体の形状の計算方法であって、飛距離再計算実行ステップは、すでに実行された実行結果の評価値に基づいて、次に前記形状パラメータ決定ステップにおいて決定させる前記１又は複数の形状パラメータを決定してもよい。   (8) The method for calculating the shape of the flying object according to any one of (1) to (7) above, wherein the flight distance recalculation execution step is performed based on the evaluation value of the execution result that has already been executed. The one or more shape parameters to be determined in the shape parameter determination step may be determined.

（９）本発明に係る計算装置は、競技規則によってそれぞれ所定の範囲にあることが定められた１又は複数の形状パラメータを有する飛翔体の形状の計算装置であって、［１］前記飛翔体の質量特性と、前記飛翔体の運動初期状態と、を表す複数の初期条件パラメータ、を決定する初期条件パラメータ決定手段と、［２］計算の対象となる前記飛翔体の１又は複数の形状パラメータを決定する形状パラメータ決定手段と、［３］前記初期条件パラメータ決定手段で決定された前記複数の初期条件パラメータと、前記形状パラメータ決定手段で決定された前記１又は複数の形状パラメータと、に基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算する飛翔体飛距離計算手段と、［４］前記１又は複数の形状パラメータのうち、一部又は全部の形状パラメータを変数パラメータとして、前記飛翔体飛距離計算手段で計算を行った前記１又は複数の形状パラメータとは異なる組み合わせからなる前記１又は複数の形状パラメータを、前記形状パラメータ決定手段において決定させ、さらに、前記飛翔体飛距離計算手段に、該形状パラメータに基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算させる、飛距離再計算実行手段と、［５］前記飛距離再計算実行手段において計算された複数回の前記飛翔体の飛距離の計算結果に基づいて、前記飛翔体の形状を決定する、飛翔体形状決定手段と、を備え、前記飛翔体飛距離計算手段は、［Ａ］前記飛翔体の運動初期状態から前記飛翔体が目標平面に到達するまでの１の時刻における、前記飛翔体の運動状態を決定する、飛翔体運動条件決定手段と、［Ｂ］前記１又は複数の形状パラメータの離散値の組み合わせと、複数の迎え角と、に対する空力係数情報の経験値、に基づいて、前記飛翔体運動条件決定手段によって決定された前記飛翔体の運動状態において、前記飛翔体にかかる縦３分力を決定する、縦３分力決定手段と、［Ｃ］前記飛翔体運動条件決定手段において決定された前記飛翔体の運動状態と、前記縦３分力決定手段において決定された前記縦３分力と、に基づいて、運動方程式を用いて、前記１の時刻の次の時刻における前記飛翔体の運動状態を決定する、運動方程式解法手段と、［Ｄ］前記運動方程式解法手段において決定された前記次の時刻における前記飛翔体の運動状態を、前記飛翔体運動条件決定手段に、前記１の時刻における、前記飛翔体の運動状態として決定させ、該飛翔体の運動状態に対して、前記縦３分力決定手段と、前記運動方程式解法手段とに実行させる、運動状態再計算実行手段と、［Ｅ］前記運動状態再計算実行手段の実行結果に基づいて、前記飛翔体の飛距離を決定する、飛翔体飛距離決定手段と、を備えてもよい。   (9) The calculation device according to the present invention is a calculation device for the shape of a flying object having one or a plurality of shape parameters each determined to be within a predetermined range by a competition rule, and [1] the flying object Initial condition parameter determining means for determining a plurality of initial condition parameters representing a mass characteristic of the flying object and an initial motion state of the flying object, and [2] one or more shape parameters of the flying object to be calculated Based on the shape parameter determining means for determining, [3] the plurality of initial condition parameters determined by the initial condition parameter determining means, and the one or more shape parameters determined by the shape parameter determining means A flying object flying distance calculating means for calculating a flying distance of the flying object; and [4] a part or all of the one or more shape parameters. As the variable parameter, the one or more shape parameters including a combination different from the one or more shape parameters calculated by the flying object flight distance calculation means are determined by the shape parameter determination means, and A flying distance recalculation means for causing the flying object flying distance calculation means to calculate the flying distance of the flying object based on the shape parameter; and [5] a plurality of times calculated by the flying distance recalculation execution means. A flying object shape determining means for determining a shape of the flying object based on a calculation result of a flying distance of the flying object, wherein the flying object flying distance calculating means includes [A] an initial motion of the flying object. A flying object motion condition determining means for determining a motion state of the flying object at a time from the state until the flying object reaches a target plane; [B] the one or more Based on a combination of discrete values of shape parameters and empirical values of aerodynamic coefficient information for a plurality of angles of attack, in the state of motion of the flying object determined by the flying object movement condition determining means, the flying object The longitudinal three component force determining means for determining the three longitudinal component forces, [C] the movement state of the flying object determined by the flying object motion condition determining means, and the longitudinal three component force determining means are determined. A motion equation solving means for determining a motion state of the flying object at a time next to the time 1 using a motion equation based on the three vertical component forces; and [D] the motion equation solving means. The movement state of the flying object at the next time determined in step (3) is caused to be determined as the movement state of the flying object at the time (1) by the flying object movement condition determination means, and the movement state of the flying object is determined. The motion state recalculation execution means to be executed by the longitudinal three component force determination means and the motion equation solving means for the state, and [E] based on the execution result of the motion state recalculation execution means, You may provide the flying object flight distance determination means which determines the flying distance of a flying object.

（１０）本発明に係る計算プログラムは、競技規則によってそれぞれ所定の範囲にあることが定められた１又は複数の形状パラメータを有する飛翔体の形状の計算プログラムであって、コンピュータを、［１］前記飛翔体の質量特性と、前記飛翔体の運動初期状態と、を表す複数の初期条件パラメータ、を決定する初期条件パラメータ決定手段、［２］計算の対象となる前記飛翔体の１又は複数の形状パラメータを決定する形状パラメータ決定手段、［３］前記初期条件パラメータ決定手段で決定された前記複数の初期条件パラメータと、前記形状パラメータ決定手段で決定された前記１又は複数の形状パラメータと、に基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算する飛翔体飛距離計算手段、［４］前記１又は複数の形状パラメータのうち、一部又は全部の形状パラメータを変数パラメータとして、前記飛翔体飛距離計算手段で計算を行った前記１又は複数の形状パラメータとは異なる組み合わせからなる前記１又は複数の形状パラメータを、前記形状パラメータ決定手段において決定させ、さらに、前記飛翔体飛距離計算手段に、該形状パラメータに基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算させる、飛距離再計算実行手段、［５］前記飛距離再計算実行手段において計算された複数回の前記飛翔体の飛距離の計算結果に基づいて、前記飛翔体の形状を決定する、飛翔体形状決定手段、として機能させ、前記飛翔体飛距離計算手段は、［Ａ］前記飛翔体の運動初期状態から前記飛翔体が目標平面に到達するまでの１の時刻における、前記飛翔体の運動状態を決定する、飛翔体運動条件決定手段と、［Ｂ］前記１又は複数の形状パラメータの離散値の組み合わせと、複数の迎え角と、に対する空力係数情報の経験値、に基づいて、前記飛翔体運動条件決定手段によって決定された前記飛翔体の運動状態において、前記飛翔体にかかる縦３分力を決定する、縦３分力決定手段と、［Ｃ］前記飛翔体運動条件決定手段において決定された前記飛翔体の運動状態と、前記縦３分力決定手段において決定された前記縦３分力と、に基づいて、運動方程式を用いて、前記１の時刻の次の時刻における前記飛翔体の運動状態を決定する、運動方程式解法手段と、［Ｄ］前記運動方程式解法手段において決定された前記次の時刻における前記飛翔体の運動状態を、前記飛翔体運動条件決定手段に、前記１の時刻における、前記飛翔体の運動状態として決定させ、該飛翔体の運動状態に対して、前記縦３分力決定手段と、前記運動方程式解法手段とに実行させる、運動状態再計算実行手段と、［Ｅ］前記運動状態再計算実行手段の実行結果に基づいて、前記飛翔体の飛距離を決定する、飛翔体飛距離決定手段と、を備えてもよい。   (10) A calculation program according to the present invention is a calculation program for the shape of a flying object having one or more shape parameters each determined to be within a predetermined range according to a competition rule, wherein the computer [1] Initial condition parameter determining means for determining a plurality of initial condition parameters representing the mass characteristics of the flying object and the initial motion state of the flying object; [2] one or more of the flying objects to be calculated; A shape parameter determining means for determining a shape parameter; [3] the plurality of initial condition parameters determined by the initial condition parameter determining means; and the one or more shape parameters determined by the shape parameter determining means. A flying object flying distance calculating means for calculating a flying distance of the flying object based on the above, [4] a part of the one or more shape parameters In the shape parameter determination means, the shape parameter determination means uses the one or more shape parameters that are different from the one or more shape parameters calculated by the flying object flight distance calculation means, using all the shape parameters as variable parameters. A flight distance recalculation execution means for causing the flying object flight distance calculation means to calculate a flight distance of the flying object based on the shape parameter; [5] calculation in the flight distance recalculation execution means The flying object flying distance calculating means is configured to function as flying object shape determining means for determining the shape of the flying object based on a plurality of calculated flying object flight distances. Determination of the flying object motion condition for determining the movement state of the flying object at a time 1 from the initial movement state of the flying object until the flying object reaches the target plane. And [B] the aerodynamic coefficient information empirical value with respect to a combination of discrete values of the one or more shape parameters and a plurality of angles of attack, determined by the flying object motion condition determining means In the motion state of the flying object, the longitudinal three-component force determining means for determining the vertical three-component force applied to the flying object; [C] the motion state of the flying object determined in the flying object motion condition determining means; A motion equation solving method for determining a motion state of the flying object at a time next to the time 1 using a motion equation based on the longitudinal three component force determined by the longitudinal three component force determining means. And [D] the movement state of the flying object at the next time determined by the equation of motion solving means is set as the movement state of the flying object at the first time to the flying object movement condition determination means. A motion state recalculation execution unit that causes the vertical three component force determination unit and the motion equation solving unit to execute the motion state of the flying object, and [E] the motion state recalculation execution. And a flying object flying distance determining means for determining a flying distance of the flying object based on the execution result of the means.

（１１）本発明に係る計算システムは、上記（９）に記載の計算装置と、前記飛翔体の運動初期状態から、前記複数の初期条件パラメータの一部である競技者の技能パラメータを決定する、競技者技能解析装置と、を備えてもよい。   (11) A calculation system according to the present invention determines a player's skill parameter, which is a part of the plurality of initial condition parameters, from the calculation apparatus according to (9) and an initial motion state of the flying object. And an athlete skill analysis device.

本発明により、競技者の技能に適した飛翔体の形状の計算方法、計算装置、計算プログラム、及び計算システムが提供される。   According to the present invention, a flying object shape calculation method, a calculation device, a calculation program, and a calculation system suitable for a player's skill are provided.

本発明の実施形態に係る飛翔体の計算システムの構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structure of the calculation system of the flying body which concerns on embodiment of this invention. 円盤の形状パラメータを示す図である。It is a figure which shows the shape parameter of a disk. 本発明の実施形態に係る飛翔体の形状の計算方法を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the calculation method of the shape of the flying body which concerns on embodiment of this invention. 本発明の実施形態に係る飛翔体飛距離計算ステップを示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the flying body flight distance calculation step which concerns on embodiment of this invention. 本発明の実施形態に係る円盤の運動状態を示す図である。It is a figure which shows the exercise | movement state of the disk which concerns on embodiment of this invention. 本発明の実施形態に係る空力係数の空力応答曲面の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the aerodynamic response curved surface of the aerodynamic coefficient which concerns on embodiment of this invention. 本発明の実施形態に係る円盤の形状における空力係数の迎え角依存性を示す図である。It is a figure which shows the angle-of-attack dependence of the aerodynamic coefficient in the shape of the disk which concerns on embodiment of this invention.

以下に、図面に基づき、本発明の実施形態に係る飛翔体の形状の計算方法を具体的かつ詳細に説明する。図１は、当該実施形態に係る飛翔体の形状の計算システム１の構成を示すブロック図である。当該実施形態に係る飛翔体の形状の計算システム１は、競技者技能解析装置１１と、飛翔体の形状の計算装置１２と、製造装置２１と、を備えている。ここで、飛翔体は円盤である。円盤投は、陸上競技の１つであり、競技者が投擲した円盤の飛距離を競う競技である。   Below, based on drawing, the calculation method of the shape of the flying body which concerns on embodiment of this invention is demonstrated concretely and in detail. FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a flying object shape calculation system 1 according to the embodiment. The flying object shape calculation system 1 according to the embodiment includes an athlete skill analysis device 11, a flying object shape calculation device 12, and a manufacturing device 21. Here, the flying object is a disk. Disc throwing is one of the track and field competitions in which players compete for the flying distance of the discs thrown by the athlete.

競技者技能解析装置１１は、競技者の技能を解析する装置であり、円盤の運動初期状態から、競技者の技能パラメータ（複数の初期条件パラメータの一部）を決定する。さらに、技能パラメータと、円盤の質量特性パラメータと、を合わせて、複数の初期条件パラメータを決定する。ここで、円盤の運動初期状態は、競技者が円盤を実際に打ち上げる際の円盤の運動状態とするが、これに限定されることはなく、打上げられた後の任意の時刻における円盤の運動状態を運動初期状態としてもよい。この場合、かかる時刻から円盤が目標平面（地面）に到達するまでの時刻について運動状態の計算を行うこととなる。また、複数の初期条件パラメータは、２個の質量特性パラメータと、１２個の技能パラメータと、の合計１４個のパラメータである。２個の質量特性パラメータは円盤の質量特性を表すパラメータである。一般に、剛体の質量特性は、質量、重心位置、慣性テンソルからなるが、ここでは、円盤の対称性により、重心位置は円盤の中心であり、慣性テンソルは、円盤の主軸（Transverse Axis：ｚｂ軸）回りの慣性モーメントＩＴのみを考えればよい。すなわち、２個の質量特性パラメータは、円盤の質量ｍＤと、円盤の主軸（Transverse Axis：ｚｂ軸）回りの慣性モーメントＩＴである。また、円盤の運動状態とは、円盤の重心座標と、円盤の姿勢（オイラー角）と、円盤の速度ベクトルと、円盤の角速度ベクトルと、によって表される。また、円盤の運動初期状態は、競技者の技能によって決まる。それゆえ、競技者の技能は、円盤の運動初期状態で表され、具体的には、打上げ時の円盤の重心座標と、打上げ時の円盤の姿勢と、打上げ時の円盤の初速度ベクトルと、打上げ時の円盤の初角速度ベクトルと、によって表される。前述の通り、競技者の技能は１２個の技能パラメータで表される。例えば、打上げ時の円盤の重心座標は、座標成分ＸＥ，ＹＥ，及びＺＥ（３個のパラメータ）である。打上げ時の円盤の姿勢は、偏揺れ角（Yaw Angle）Ψ０、ピッチ角Θ０、及びロール角Φ０（３個のパラメータ）である。打上げ時の円盤の初速度ベクトルは、初速度ベクトルの大きさＵ０、飛行経路角γ０、及び速度ベクトルの方位角Χ０（３個のパラメータ）である。打上げ時の円盤の初角速度ベクトルは、ｘｂ軸回りのスピン量（角速度成分）Ｐ０、ｙｂ軸回りのスピン量（角速度成分）Ｑ０、及びｚｂ軸回りのスピン量（角速度成分）Ｒ０（３個のパラメータ）である。なお、ここで、ｘｂ軸、ｙｂ軸、及びｚｂ軸は、物体固定座標の座標軸であり、ｚｂ軸が主軸である。 The player skill analysis device 11 is a device for analyzing a player's skill, and determines a player's skill parameters (part of a plurality of initial condition parameters) from the initial motion state of the disk. Further, a plurality of initial condition parameters are determined by combining the skill parameter and the mass characteristic parameter of the disk. Here, the initial state of motion of the disk is the state of motion of the disk when the athlete actually launches the disk, but is not limited to this, and the state of motion of the disk at any time after launch May be the initial state of exercise. In this case, the motion state is calculated for the time from the time until the disk reaches the target plane (ground). The plurality of initial condition parameters are a total of 14 parameters including 2 mass characteristic parameters and 12 skill parameters. The two mass characteristic parameters are parameters representing the mass characteristic of the disk. Generally, the mass characteristic of a rigid body is composed of mass, center of gravity, and inertia tensor. Here, due to the symmetry of the disk, the center of gravity is the center of the disk, and the inertia tensor is the main axis of the disk (Transverse Axis: z b axes) may be considered only inertial moment about I T. That is, two mass properties parameters, the mass m D of the disk, the disk of the main shaft (Transverse Axis: z b-axis) is a moment of inertia around I T. The motion state of the disk is represented by the center of gravity coordinates of the disk, the attitude of the disk (Euler angle), the disk velocity vector, and the disk angular velocity vector. In addition, the initial state of motion of the disc is determined by the skill of the competitor. Therefore, the athlete's skill is represented by the initial state of motion of the disk, specifically, the center of gravity coordinates of the disk at launch, the attitude of the disk at launch, the initial velocity vector of the disk at launch, It is represented by the initial angular velocity vector of the disk at the time of launch. As described above, a player's skill is represented by twelve skill parameters. For example, the center-of-gravity coordinates of the disk at the time of launch are coordinate components X E , Y E , and Z E (three parameters). The posture of the disk at the time of launch is a yaw angle Ψ 0 , a pitch angle Θ 0 , and a roll angle Φ 0 (three parameters). The initial velocity vector of the disk at the time of launch is the initial velocity vector magnitude U 0 , the flight path angle γ 0 , and the velocity vector azimuth angle ０ 0 (three parameters). First angular velocity vector, the spin amount of x b-axis of the disc at the time of launch (angular velocity component) P 0, y b axis spin rate of around (angular velocity component) Q 0, and z b-axis spin rate of around (angular velocity component) R 0 (3 parameters). Note that, x b-axis, y b-axis, and z b-axis are coordinate axes of the object fixed coordinate, z b-axis is the main axis.

競技者技能解析装置１１は、競技者の投擲ステージ（直径２．５ｍの円形状のステージ）と、投擲ステージの周辺に配置される複数のビデオカメラと、解析用コンピュータと、を備えている。競技者が円盤を打ち出す場面を複数のビデオカメラが撮影する。解析用コンピュータに、競技者及び円盤の情報が入力され、さらに、解析用コンピュータは、複数のビデオカメラが撮影した映像を解析し、円盤の運動初期状態を表す技能パラメータを決定する。入力される円盤の情報は、円盤の質量特性パラメータや形状パラメータ（後述）を含んでおり、入力された質量特性パラメータと、技能パラメータと、を合わせて、初期条件パラメータを決定し、計算装置１２へ出力する。なお、競技者に慣性センサーを装着して、測定を行ってもよい。また、競技者解析装置１１は、技能パラメータを計算装置１２へ出力してもよい。この場合、計算装置１２が、入力される技能パラメータと、質量特性パラメータと、を合わせて、初期条件パラメータを決定する。   The player skill analysis apparatus 11 includes a player's throwing stage (a circular stage having a diameter of 2.5 m), a plurality of video cameras arranged around the throwing stage, and an analysis computer. Multiple video cameras shoot a scene where a competitor launches a disk. Information on the athlete and the disc is input to the analysis computer, and the analysis computer analyzes the images taken by the plurality of video cameras and determines skill parameters representing the initial motion state of the disc. The input disc information includes a mass characteristic parameter and a shape parameter (described later) of the disc. The input mass characteristic parameter and the skill parameter are combined to determine an initial condition parameter, and the calculation device 12 Output to. Measurement may be performed by attaching an inertial sensor to the athlete. Further, the player analysis device 11 may output the skill parameter to the calculation device 12. In this case, the computing device 12 determines the initial condition parameter by combining the input skill parameter and the mass characteristic parameter.

計算装置１２は、解析部１３と、情報入力手段１４と、情報出力手段１５と、記憶部１６と、空力係数情報データベース部１７と、を備えており、一般に用いられるコンピュータによって実現される。計算装置１２は、競技者技能解析装置１１に接続している。競技者技能解析装置１１が出力する初期条件パラメータが、計算装置１２の情報入力手段１４に入力される。また、かかる初期条件パラメータを、利用者が情報入力手段１４に入力してもよいし、記憶部１６が保持していてもよい。また、記憶部１６が保持する円盤の質量特性パラメータと、情報入力手段１４に入力される技能パラメータとを合わせて、初期条件パラメータを決定してもよい。記憶部１６は、円盤の形状を規定する４個の形状パラメータの情報を保持している。記憶部１６が保持する４個の形状パラメータの情報については後述する。解析部１３は、競技者が投擲する円盤の飛距離をより延ばすことが出来る、円盤の形状を計算し、計算結果を、情報出力手段１５へ出力する。情報出力手段１５は、表示装置を備え、計算された円盤の形状が表示されてもよいし、外部に接続される表示装置へ計算結果を出力してもよい。空力係数情報データベース部１７は、モデルとなる複数の円盤の形状に対する空力係数情報の経験値が保持されている。なお、詳細は後述する。当該実施形態に係る飛翔体の形状の計算装置１２の解析部１３は、以下に説明する各ステップを実行する手段をそれぞれ備えている。また、当該実施形態に係る飛翔体の形状の計算プログラムは、コンピュータを、各手段として機能させるためのプログラムである。   The calculation device 12 includes an analysis unit 13, an information input unit 14, an information output unit 15, a storage unit 16, and an aerodynamic coefficient information database unit 17, and is realized by a commonly used computer. The calculation device 12 is connected to the athlete skill analysis device 11. The initial condition parameters output from the player skill analysis device 11 are input to the information input means 14 of the calculation device 12. Further, the user may input the initial condition parameter into the information input unit 14 or the storage unit 16 may hold the initial condition parameter. The initial condition parameter may be determined by combining the mass characteristic parameter of the disk held in the storage unit 16 and the skill parameter input to the information input unit 14. The storage unit 16 holds information on four shape parameters that define the shape of the disk. Information on the four shape parameters held by the storage unit 16 will be described later. The analysis unit 13 calculates the shape of the disk that can further extend the flight distance of the disk thrown by the athlete, and outputs the calculation result to the information output means 15. The information output means 15 may include a display device, and the calculated disk shape may be displayed, or the calculation result may be output to a display device connected to the outside. The aerodynamic coefficient information database unit 17 holds an empirical value of aerodynamic coefficient information for the shapes of a plurality of disks serving as models. Details will be described later. The analysis unit 13 of the flying object shape calculation device 12 according to the embodiment includes means for executing each step described below. The flying object shape calculation program according to the embodiment is a program for causing a computer to function as each means.

製造装置２１は、情報出力手段１５が出力する円盤の形状の計算結果に基づいて、かかる形状の円盤を製造する。そして、円盤が競技者に提供される。ただし、当該実施形態に係る計算システム１は、製造装置２１を備えていなくてもよい。   The manufacturing apparatus 21 manufactures a disk having such a shape based on the calculation result of the disk shape output by the information output means 15. A disk is then provided to the competitor. However, the calculation system 1 according to the embodiment may not include the manufacturing apparatus 21.

図２は、円盤の形状パラメータを示す図である。飛翔体は１又は複数の形状パラメータを有している。以下、１又は複数の形状パラメータをｍ個（ｍ≧１の整数）の形状パラメータと記す。ここでは、円盤は４個の形状パラメータを有しており、円盤の形状は４個の形状パラメータ（設計変数）によって規定される。ここで、円盤の形状を規定する４個の形状パラメータは、円盤の幅ｗ、厚みＴＨＫ、金属リム（へり）の湾曲半径ＲＭＲ、及び中心平面領域の直径ＤＦＣＡである。４個の形状パラメータは競技規則によってそれぞれ所定の範囲にあることが定められている。競技規則では、例えば、女子ユースの競技用円盤形状において、幅ｗは１８０〜１８２ｍｍの範囲に、厚みＴＨＫは３７〜３９ｍｍの範囲に、直径ＤＦＣＡは５０〜５７ｍｍの範囲に、それぞれあるよう定められている。さらに、競技規則では、主軸方向から平面視して円盤の外縁から中心へ６ｍｍの位置の厚みを１２〜１３ｍｍの範囲にあるよう定められているが、該厚みがかかる範囲にあることは、湾曲半径ＲＭＲが５．８５〜６．４５ｍｍの範囲にあることと等価である。ここでは、上記４個のパラメータを４個の形状パラメータとしているが、これに限定されることはなく、競技規則から導出される等価な４個のパラメータであってもよい。 FIG. 2 is a diagram showing disk shape parameters. The flying object has one or more shape parameters. Hereinafter, one or a plurality of shape parameters are referred to as m (m ≧ 1) integer parameters. Here, the disk has four shape parameters, and the shape of the disk is defined by the four shape parameters (design variables). Here, the four shape parameters that define the shape of the disk are the width w of the disk, the thickness THK, the radius of curvature R MR of the metal rim (edge), and the diameter D FCA of the central plane region. Each of the four shape parameters is determined to be within a predetermined range according to the competition rules. The racing rules, for example, defined in athletic disc-shaped female use, the range of the width w is 180～182Mm, thickness THK in the range of 37～39Mm, the diameter D FCA in the range of 50～57Mm, so that each It has been. Further, in the competition rules, the thickness at a position of 6 mm from the outer edge of the disk to the center in a plan view from the main axis direction is determined to be in a range of 12 to 13 mm. This is equivalent to the radius R MR being in the range of 5.85 to 6.45 mm. Here, the four parameters are four shape parameters, but the present invention is not limited to this, and may be equivalent four parameters derived from the competition rules.

なお、初期条件パラメータ（１４個のパラメータ）と、形状パラメータ（４個のパラメータ）と、が決定されると、かかる１８個のパラメータから、円盤の飛距離を計算することが出来る。前述の通り、初期条件パラメータは、１２個の技能パラメータと、２個の質量特性パラメータからなる。それゆえ、２個の質量特性パラメータと、４個の形状パラメータと、を合わせて、円盤の質量特性及び形状が決定される円盤パラメータ（６個のパラメータ）と定義してもよい。この場合、円盤の飛距離を決定する１８個のパラメータは、競技者の技能パラメータ（１２個のパラメータ）と、円盤の円盤パラメータ（６個のパラメータ）からなる。   When the initial condition parameter (14 parameters) and the shape parameter (4 parameters) are determined, the flight distance of the disk can be calculated from the 18 parameters. As described above, the initial condition parameter includes 12 skill parameters and 2 mass characteristic parameters. Therefore, the two mass characteristic parameters and the four shape parameters may be combined to define a disk parameter (six parameters) for determining the mass characteristic and shape of the disk. In this case, the 18 parameters for determining the flight distance of the disk are composed of the player's skill parameters (12 parameters) and the disk parameters of the disk (6 parameters).

図３は、当該実施形態に係る飛翔体の形状の計算方法を示すフローチャートである。図４は、当該実施形態に係る飛翔体飛距離計算ステップを示すフローチャートである。当該実施形態に係る飛翔体の形状の計算方法は、公知の代表的な最適化計算手法を用いて最適化計算を解くことによって実現される。ここでは、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の最適化手法によって円盤の形状の計算を実行しているが、遺伝的アルゴリズムに限定されることはなく、免疫アルゴリズム又はランダムサーチ等の最適化計算手法によって計算を実行してもよい。なお、遺伝的アルゴリズムは、生物が環境に適応して進化していく過程を、工学的に模倣した学習的アルゴリズムである。円盤の形状を規定する遺伝子による遺伝子空間から複数のサンプルを選択し、初期集団を決定する。その初期集団のサンプルに対して、円盤の飛距離を計算する。初期集団に対する計算結果（実行結果）を、環境への適応度に係る所定の評価値に基づいて評価し、初期集団から優れた遺伝子を有するサンプルを選択し、交叉、又は、突然変異等の遺伝子操作を行って、次世代の集団を決定する。これを繰り返すことにより、少ないサンプルから、集団を時系列的に進化させて、最適解を短時間で得ることができる。以下に、当該実施形態に係る飛翔体の形状の計算方法について説明する。   FIG. 3 is a flowchart showing a method for calculating the shape of the flying object according to the embodiment. FIG. 4 is a flowchart showing the flying object flight distance calculating step according to the embodiment. The method for calculating the shape of the flying object according to the embodiment is realized by solving the optimization calculation using a known typical optimization calculation method. Here, the calculation of the shape of the disk is performed by the genetic algorithm (GA) optimization method, but is not limited to the genetic algorithm, and is calculated by an optimization calculation method such as an immune algorithm or random search. May be executed. A genetic algorithm is a learning algorithm that mimics the process by which a living organism adapts to the environment and evolves. A plurality of samples are selected from the gene space by the gene that defines the shape of the disk, and the initial population is determined. The flying distance of the disk is calculated for the sample of the initial group. The calculation result (execution result) for the initial population is evaluated based on a predetermined evaluation value related to the adaptability to the environment, a sample having an excellent gene is selected from the initial population, and genes such as crossover or mutation are selected. Perform operations to determine the next generation population. By repeating this, the population can be evolved in time series from a small number of samples, and an optimal solution can be obtained in a short time. Hereinafter, a method for calculating the shape of the flying object according to the embodiment will be described.

［ステップ１（Ｓ１）：初期条件パラメータ決定ステップ］
ステップ１では、飛翔体の質量特性と、飛翔体（ここでは円盤）の運動初期状態と、から複数の初期条件パラメータを決定する。ここで、運動初期状態は、競技者が打ち上げる際の運動状態を言う。以下、複数の初期条件パラメータを、ｎ個（ｎ≧２の整数）の初期条件パラメータと記す。ここで、ｎ個の初期条件パラメータは前述の１４個のパラメータである。情報入力手段１４に入力されるｎ個の初期条件パラメータと、以下の計算に用いられるｎ個の初期条件パラメータとは同一であり、以下の計算において固定パラメータとして取り扱われる。 [Step 1 (S1): Initial Condition Parameter Determination Step]
In step 1, a plurality of initial condition parameters are determined from the mass characteristics of the flying object and the initial motion state of the flying object (here, a disk). Here, the exercise initial state refers to the exercise state when the athlete launches. Hereinafter, the plurality of initial condition parameters are referred to as n (n ≧ 2) integer condition parameters. Here, the n initial condition parameters are the 14 parameters described above. The n initial condition parameters input to the information input unit 14 are the same as the n initial condition parameters used in the following calculation, and are treated as fixed parameters in the following calculation.

［ステップ２（Ｓ２）：形状パラメータ決定ステップ］
ステップ２では、ステップ３における計算の対象となる飛翔体（ここでは円盤）のｍ個の（ここでは４個）の形状パラメータを決定する。１巡目の計算において選択される４個の形状パラメータは、遺伝的アルゴリズムにおいて初期集団として選択されたサンプルの１つであり、４個の形状パラメータの値の１つの組み合わせである。 [Step 2 (S2): Shape Parameter Determination Step]
In step 2, m (four in this case) shape parameters of the flying object (here, a disk) to be calculated in step 3 are determined. The four shape parameters selected in the first round calculation are one of the samples selected as the initial population in the genetic algorithm, and are one combination of the values of the four shape parameters.

［ステップ３（Ｓ３）：飛翔体飛距離計算ステップ］
ステップ３では、ステップ１で決定されたｎ個の初期条件パラメータと、ステップ２で決定されたｍ個の形状パラメータと、に基づいて、飛翔体の飛距離を計算する。ステップ３における飛翔体の飛距離の計算方法の詳細については、後述する。 [Step 3 (S3): Flight Object Flight Distance Calculation Step]
In step 3, the flying distance of the flying object is calculated based on the n initial condition parameters determined in step 1 and the m shape parameters determined in step 2. Details of the calculation method of the flying distance of the flying object in step 3 will be described later.

［ステップ４（Ｓ４）：飛距離再計算実行ステップ］
ステップ４では、ｍ個の形状パラメータのうち、一部又は全部の形状パラメータを変数パラメータとして、ステップ３で計算を行ったｍ個の形状パラメータとは異なる組み合わせからなるｍ個の形状パラメータを、ステップ２において決定させ、さらに、ステップ３に、該形状パラメータに基づいて、飛翔体の飛距離を計算させる。当該実施形態では、ステップ２において、異なる組み合わせからなる形状パラメータを決定し、ステップ３において、該形状パラメータに基づいて円盤の飛距離を計算し、これを繰り返し実行する。図３に示す通り、ステップ４（Ｓ４）から延びる実線の矢印は、ステップ２（Ｓ２）の実行前に延びている。ステップ３において、必要な形状パラメータの組み合わせすべてについて計算を行ったと判断したときは、ステップ４へ進む。ここでは、４個の形状パラメータのうち、全部の形状パラメータを変数パラメータとしているが、これに限定されることはなく、一部（３以下）の形状パラメータを変数パラメータとし、残りの形状パラメータを固定パラメータとしてもよい。 [Step 4 (S4): Flight Distance Recalculation Execution Step]
In step 4, m shape parameters that are different from the m shape parameters calculated in step 3, using some or all of the m shape parameters as variable parameters, 2, and in step 3, the flying distance of the flying object is calculated based on the shape parameter. In the present embodiment, shape parameters composed of different combinations are determined in step 2, and in step 3, the flying distance of the disk is calculated based on the shape parameters, and this is repeatedly executed. As shown in FIG. 3, the solid arrow extending from step 4 (S4) extends before execution of step 2 (S2). If it is determined in step 3 that calculation has been performed for all necessary combinations of shape parameters, the process proceeds to step 4. Here, of the four shape parameters, all of the shape parameters are variable parameters. However, the present invention is not limited to this, and some (three or less) shape parameters are used as variable parameters, and the remaining shape parameters are used. It may be a fixed parameter.

当該実施形態に係る飛翔体の形状の計算方法では、遺伝的アルゴリズムを用いており、最初に、初期集団として選択されたサンプルに対して、ステップ２及びステップ３を繰り返す。初期集団に対する計算結果（実行結果）の評価値に基づいて、次世代の集団を決定する。すなわち、ステップ２において決定させる形状パラメータを決定する。そして、次世代として選択されたサンプルに対して、ステップ２及びステップ３を繰り返す。そして、このプロセスを複数回繰り返す。   In the method for calculating the shape of the flying object according to the embodiment, a genetic algorithm is used. First, Step 2 and Step 3 are repeated for the sample selected as the initial population. The next generation group is determined based on the evaluation value of the calculation result (execution result) for the initial group. That is, the shape parameter to be determined in step 2 is determined. Then, Step 2 and Step 3 are repeated for the sample selected as the next generation. This process is then repeated multiple times.

ここで、ｍ個の形状パラメータのうち一部又は全部の形状パラメータを変数パラメータとし、ｎ個の初期条件パラメータについては固定パラメータとしているが、これに限定されることはない。ｎ個の初期条件パラメータのうち、一部又は全部の初期条件パラメータをさらに変数パラメータとしてもよい。   Here, some or all of the m shape parameters are variable parameters, and the n initial condition parameters are fixed parameters. However, the present invention is not limited to this. Of the n initial condition parameters, some or all of the initial condition parameters may be further used as variable parameters.

ｎ個の初期条件のうち、２個の質量特性パラメータを変数パラメータとし、残りの技能パラメータを固定パラメータとすることにより、円盤の形状のみならず、質量特性をも、最適化することが出来る。すなわち、質量特性パラメータと形状パラメータからなる円盤パラメータを変数パラメータとし、競技パラメータを固定パラメータとすることにより、競技者に、例えば、最長の飛距離を提供する円盤の形状及び質量特性を計算することが出来る。また、競技者の技能を改善できる範囲において、円盤の特性（円盤の形状や質量特性）のみならず、技能パラメータをも最適化することにより、当該競技者にとって適した円盤の特性及び競技者が改善すべき技能を提供することができる。   Of the n initial conditions, two mass characteristic parameters are used as variable parameters, and the remaining skill parameters are used as fixed parameters, so that not only the shape of the disk but also the mass characteristics can be optimized. That is, calculate the shape and mass characteristics of the disc that provides the player with the longest flight distance, for example, by using the disc parameters consisting of mass characteristic parameters and shape parameters as variable parameters and the competition parameters as fixed parameters. I can do it. In addition, by optimizing not only the characteristics of the disk (disk shape and mass characteristics) but also the skill parameters as long as the skill of the athlete can be improved, Skills to be improved can be provided.

図３に示す通り、ステップ４（Ｓ４）から延びる破線の矢印は、ステップ１（Ｓ１）の実行前に延びているが、この場合について示している。ステップ４は、ステップ３で計算を行ったｎ個の初期条件パラメータ及びｍ個の形状パラメータとは異なる組み合わせからなるｎ個の初期条件パラメータ及びｍ個の形状パラメータを、ステップ１又は／及びステップ２において決定させる。すなわち、ｎ個の初期条件パラメータ及びｍ個の形状パラメータのうち、ｋ個（１≦ｋ≦ｎ＋ｍとなる整数）の変数パラメータ（必ず形状パラメータの１つを含む）として、ステップ３ですでに計算を行った組み合わせとは異なる組み合わせからなるｋ個の変数パラメータとなるよう、ステップ１及びステップ２に、ｎ個の初期条件パラメータ及びｍ個の形状パラメータを、それぞれ決定させる。   As shown in FIG. 3, the dashed arrow extending from step 4 (S4) extends before the execution of step 1 (S1). In step 4, n initial condition parameters and m shape parameters, which are different from the n initial condition parameters and m shape parameters calculated in step 3, are used as step 1 or / and step 2 respectively. Let me decide on. That is, among n initial condition parameters and m shape parameters, calculation is already made in step 3 as k (an integer satisfying 1 ≦ k ≦ n + m) variable parameters (which always include one of the shape parameters). In step 1 and step 2, n initial condition parameters and m shape parameters are determined so as to be k variable parameters having a combination different from the combination performed.

［ステップ５（Ｓ５）：飛翔体形状決定ステップ］
ステップ５では、ステップ４において計算された複数回の飛翔体の飛距離の計算結果に基づいて、飛翔体の形状を決定する。当該実施形態では、ステップ４において複数回計算された円盤の飛距離の計算結果に基づいて、飛距離が最長となる円盤の形状を決定する。しかし、この場合に限定されることはなく、所定の条件を満たす（最長付近の）長い飛距離を実現する複数の形状を決定してもよい。このように、飛距離を最適化することのみならず、複数の評価指標（判断指標や目標指標とも呼ばれる）について最適化することを多目的最適化と呼んでいる。多目的最適化によって得られる複数の最適化解が、パレート解（最適化解群）である。飛距離以外の評価指標としては、例えば、確実性（鈍感性）がある。この場合、最長の飛距離を提供するが確実性に劣る解と、最長の飛距離ではないが確実性に優れる解と、複数の最適化解が得られる。 [Step 5 (S5): Flying Object Shape Determination Step]
In step 5, the shape of the flying object is determined based on the calculation result of the flying distance of the flying object calculated in step 4. In the present embodiment, the shape of the disk having the longest flight distance is determined based on the calculation result of the flight distance of the disk calculated a plurality of times in Step 4. However, the present invention is not limited to this case, and a plurality of shapes that realize a long flight distance (near the longest) satisfying a predetermined condition may be determined. In this way, not only optimizing the flight distance but also optimizing a plurality of evaluation indices (also referred to as judgment indices and target indices) is called multipurpose optimization. A plurality of optimization solutions obtained by multi-objective optimization is a Pareto solution (optimized solution group). As an evaluation index other than the flight distance, for example, there is certainty (insensitivity). In this case, a solution that provides the longest flight distance but is inferior in certainty, a solution that is not the longest flight distance but excellent in certainty, and a plurality of optimized solutions are obtained.

以下に、図４を用いて、当該実施形態に係る飛翔体飛距離計算ステップ（ステップ３：Ｓ３）について説明する。ｎ個の初期条件パラメータとｍ個の形状パラメータが決定されると、かかる初期条件パラメータと形状パラメータに対して、ステップ３では、飛翔体の運動初期状態から飛翔体が目標平面（通常の場合は地面）に到達するまで、飛翔体に対する運動方程式を解くことを繰り返して、飛翔体の飛距離を計算する。ここでは、運動初期状態は、飛翔体が打ち上げられる際の運動状態である。   Hereinafter, the flying object flight distance calculating step (step 3: S3) according to the embodiment will be described with reference to FIG. When n initial condition parameters and m shape parameters are determined, in step 3, the flying object is moved from the initial motion state of the flying object to the target plane (in the normal case). The flight distance of the flying object is calculated by repeatedly solving the equation of motion for the flying object until it reaches the ground. Here, the motion initial state is a motion state when the flying object is launched.

［ステップＡ（ＳＡ）：飛翔体運動条件決定ステップ］
ステップＡでは、飛翔体の運動初期状態から飛翔体が目標平面に到達するまでの１の時刻（時刻ｔ）における、飛翔体の運動状態を決定する。ここで、１の時刻とは、飛翔体の運動初期状態から飛翔体が目標平面に到達するまでの任意の時刻ｔである。例えば、飛翔体が打ち上げられた時刻を時刻０として、微小時間をΔｔとすると、ｎ巡目において時刻は時刻（ｎ−１）Δｔである。 [Step A (SA): Flying Object Motion Condition Determination Step]
In step A, the motion state of the flying object at time 1 (time t) from the initial motion state of the flying object until the flying object reaches the target plane is determined. Here, the time 1 is an arbitrary time t from the initial motion state of the flying object until the flying object reaches the target plane. For example, when the time when the flying object is launched is time 0 and the minute time is Δt, the time is the time (n−1) Δt in the n-th round.

図５は、当該実施形態に係る円盤の運動状態を示す図である。図５は、任意の時刻ｔにおける円盤の運動状態が示されている。なお、飛翔体の運動状態は、前述の通り、飛翔体の重心座標と、飛翔体の姿勢（オイラー角）と、飛翔体の速度ベクトルと、飛翔体の角速度ベクトルと、によって表される。飛翔体の運動状態は、飛翔体の迎え角αを含んでいる。ここで、迎え角αは、流体（ここでは空気）中の物体（ここでは、飛翔体）が、流れに対する傾斜角である。当該実施形態においては、迎え角αは、円盤の進行方向（図に矢印で示す速度ベクトルの向き）に対する円盤（厳密には、円盤の外縁によって形成される円盤平面）の傾斜角である。すなわち、円盤の進行方向と、円盤平面のなす角である。   FIG. 5 is a diagram showing a motion state of the disk according to the embodiment. FIG. 5 shows the movement state of the disk at an arbitrary time t. As described above, the moving state of the flying object is represented by the center of gravity coordinates of the flying object, the attitude of the flying object (Euler angle), the velocity vector of the flying object, and the angular velocity vector of the flying object. The motion state of the flying object includes the angle of attack α of the flying object. Here, the angle of attack α is an inclination angle with respect to a flow of an object (here, a flying object) in a fluid (here, air). In the embodiment, the angle of attack α is an inclination angle of a disk (strictly speaking, a disk plane formed by the outer edge of the disk) with respect to the traveling direction of the disk (the direction of the velocity vector indicated by an arrow in the drawing). That is, the angle between the traveling direction of the disk and the disk plane.

１巡目（時刻０）における円盤の運動状態は、ステップ１において決定された円盤の初期条件パラメータによって決定される。ｎ巡目（ｎ≧２の整数）、すなわち、時刻（ｎ−１）Δｔにおける円盤の運動状態は、（ｎ−１）巡目のステップＣ（後述）において決定される。   The motion state of the disk in the first round (time 0) is determined by the initial condition parameter of the disk determined in step 1. The motion state of the disk at the n-th round (an integer of n ≧ 2), that is, at time (n−1) Δt, is determined in step C (described later) of the (n−1) -th round.

［ステップＢ（ＳＢ）：縦３分力決定ステップ］
ステップＢでは、ｍ個の形状パラメータの離散値の組み合わせと、複数の迎え角と、に対する空力係数情報の経験値、に基づいて、ステップＡによって決定された飛翔体の運動状態において、飛翔体にかかる縦３分力を決定する。ここで、空力係数情報は、３個の空力係数の情報であり、３個の空力係数は、揚力係数ＣＬ、抵抗係数ＣＤ、及びピッチングモーメント係数ＣＭである。空力係数情報の経験値とは、空力係数情報データベース部１７に保持されるｐ個（ｐは複数）のモデルに対する空力係数の迎え角依存性の情報である。ｐ個のモデルに対する空力係数の迎え角依存性は、実験によっても（Experimental Fluid Dynamics：ＥＦＤ）、数値計算によっても（Computational Fluid Dynamics：ＣＦＤ）得られる経験値であり、空力係数情報データベース部１７に保持される経験値は、実験によるもの、若しくは、数値計算によるもの、又は、その両方である。 [Step B (SB): Vertical 3 Component Force Determination Step]
In step B, the flying object is moved in the motion state of the flying object determined in step A based on the combination of discrete values of m shape parameters and the empirical value of aerodynamic coefficient information for a plurality of angles of attack. The longitudinal three component force is determined. Here, the aerodynamic coefficient information is information on three aerodynamic coefficients, and the three aerodynamic coefficients are a lift coefficient C L , a resistance coefficient C D , and a pitching moment coefficient C M. The experience value of the aerodynamic coefficient information is information on the angle-of-attack dependency of the aerodynamic coefficient with respect to p (p is plural) models held in the aerodynamic coefficient information database unit 17. The angle-of-attack dependence of the aerodynamic coefficients for the p models is an empirical value obtained by experiment (Experimental Fluid Dynamics: EFD) or numerical calculation (Computational Fluid Dynamics: CFD). The empirical values that are retained are experimental, numerical, or both.

当該実施形態において、飛翔体は円盤であり、円盤の形状は４個の形状パラメータ（幅ｗ，厚みＴＨＫ，湾曲半径ＲＭＲ，直径ＤＦＣＡ）で決定される。すなわち、モデルとなる円盤形状を複数選択する場合、各モデルの円盤形状は、４個の形状パラメータの値の組み合わせで規定される。ｐ個のモデルの円盤形状は、４個の形状パラメータの離散値のｐ個の組み合わせで規定される。各モデルの円盤形状に対する空力係数の迎え角α依存性は、４個の形状パラメータの離散値の組み合わせと、複数の迎え角αと、に対する空力係数情報である。当該実施形態では、データベースに保持される空力係数情報は、５個の変数（幅ｗ，厚みＴＨＫ，湾曲半径ＲＭＲ，直径ＤＦＣＡ、迎え角α）に対する、揚力係数ＣＬ、抵抗係数ＣＤ、及びピッチングモーメント係数ＣＭである。 In this embodiment, the flying object is a disk, and the shape of the disk is determined by four shape parameters (width w, thickness THK, curvature radius R MR , diameter D FCA ). That is, when a plurality of disk shapes to be models are selected, the disk shape of each model is defined by a combination of four shape parameter values. The disk shape of the p models is defined by p combinations of discrete values of four shape parameters. The angle-of-attack α dependency of the aerodynamic coefficient with respect to the disk shape of each model is aerodynamic coefficient information with respect to a combination of discrete values of four shape parameters and a plurality of angles of attack α. In the present embodiment, the aerodynamic coefficient information stored in the database includes lift coefficient C L and resistance coefficient C D for five variables (width w, thickness THK, radius of curvature R MR , diameter D FCA , angle of attack α). , and pitching moment coefficient C M.

ステップＢでは、時刻ｔ、迎え角αにおいて、かかる円盤の形状にかかる縦３分力（揚力Ｌ、抵抗力Ｄ、ピッチモーメントＭ）を、決定する。計算の対象となっている円盤の４個の形状パラメータと、ステップＡにおいて決定された迎え角αと、に対する空力係数（揚力係数ＣＬ，抵抗係数ＣＤ，ピッチングモーメント係数ＣＭ）を、空力係数情報データベース部１７に保持されるｐ個のモデルについての空力係数情報の経験値から、内挿又は外捜することにより決定し、かかる空力係数から、縦３分力を決定する。なお、空力係数情報データベース部１７に保持される複数のモデルの空力形状情報から、５個の変数に対する空力係数が作る曲面を、空力応答曲面と呼んでいる。ステップＢにおいて決定される空力係数は、かかる空力応答曲面上の点である。 In step B, the longitudinal three component force (lift L, resistance D, pitch moment M) applied to the shape of the disk is determined at time t and angle of attack α. Aerodynamic coefficients (lift coefficient C L , resistance coefficient C D , pitching moment coefficient C M ) with respect to the four shape parameters of the disk to be calculated and the angle of attack α determined in step A are aerodynamic. It is determined by interpolation or extrapolation from the empirical value of the aerodynamic coefficient information for the p number of models held in the coefficient information database unit 17, and the longitudinal three component force is determined from the aerodynamic coefficient. A curved surface created by aerodynamic coefficients for five variables from aerodynamic shape information of a plurality of models held in the aerodynamic coefficient information database unit 17 is called an aerodynamic response curved surface. The aerodynamic coefficient determined in step B is a point on the aerodynamic response curved surface.

図６は、当該実施形態に係る空力係数の空力応答曲面の一例を示す図である。図６には、円盤の形状パラメータのうち、迎え角α、幅ｗ及び湾曲半径ＲＭＲを、それぞれ、α＝２５°，ｗ＝１８０ｍｍ，ＲＭＲ＝５．８５ｍｍとしたときの、揚力係数ＣＬの、厚みＴＨＫ及び直径ＤＦＣＡ依存性であり、５個の変数に対する空力係数の空力応答曲面の一部分を示している。なお、図に示す空力応答曲面は、非常に簡単に決定される空力応答曲面であり、隣り合うモデルの空力係数を線形的につないで形成される平面を繋ぎ合わせたもものである。 FIG. 6 is a diagram illustrating an example of an aerodynamic response surface with aerodynamic coefficients according to the embodiment. FIG. 6 shows the lift coefficient C when the angle of attack α, the width w, and the radius of curvature R MR are α = 25 °, w = 180 mm, and R MR = 5.85 mm among the shape parameters of the disk. L of a thickness THK and diameter D FCA dependent illustrates a portion of the aerodynamic response surface of the aerodynamic coefficients for the five variables. The aerodynamic response surface shown in the figure is an aerodynamic response surface that is very easily determined, and is obtained by connecting planes formed by linearly connecting the aerodynamic coefficients of adjacent models.

［ステップＣ（ＳＣ）：運動方程式解法ステップ］
ステップＣでは、ステップＡにおいて決定された飛翔体の運動状態と、ステップＢにおいて決定された縦３分力と、に基づいて、運動方程式を用いて、数値積分することにより、該１の時刻の次の時刻（時刻ｔ＋Δｔ）における飛翔体の運動状態を決定する。ここで、運動方程式とは、力方程式（Force Equation）とモーメント方程式（Moment Equation）とを含んでいる。また、運動量や角運動量の変化に関する方程式は、運動方程式より導出され、実質的に同じ現象を説明する方程式であるので、運動方程式に含まれるものとする。運動方程式を適当に規格化することによって変形されたものも、運動方程式に含まれるものとする。これらの場合、ステップＣで決定される縦３分力も、かかる変形に伴って、変形される。時刻ｔにおける運動方程式を解くことにより、時刻ｔ＋Δｔにおける飛翔体の運動状態が決定される。ここで、時刻ｔ＋Δｔが該１の時刻の次の時刻である。 [Step C (SC): Equation of motion solving step]
In step C, the numerical value integration is performed using the equation of motion on the basis of the motion state of the flying object determined in step A and the longitudinal three component force determined in step B. The movement state of the flying object at the next time (time t + Δt) is determined. Here, the equation of motion includes a force equation and a moment equation. Also, equations relating to changes in momentum and angular momentum are derived from the equations of motion and are equations that explain substantially the same phenomenon, and are therefore included in the equations of motion. Those modified by appropriately normalizing the equation of motion are also included in the equation of motion. In these cases, the longitudinal three component force determined in step C is also deformed along with the deformation. By solving the equation of motion at time t, the motion state of the flying object at time t + Δt is determined. Here, the time t + Δt is the time next to the one time.

［ステップＤ（ＳＤ）：運動状態再計算実行ステップ］
ステップＤでは、ステップＣにおいて決定された該次の時刻における飛翔体の運動状態を、ステップＡに、１の時刻における、飛翔体の運動状態として決定させ、飛翔体の該運動状態に対して、ステップＢとステップＣとを実行させる。当該実施形態では、１巡目のステップＡにおいて、時刻０を１の時刻として、時刻０における円盤の運動状態を、ステップ１において決定された円盤の初期条件パラメータによって決定し、ステップＢ及びステップＣを実行させることにより、次の時刻である時刻Δｔにおける、円盤の運動状態を決定する。かかる運動状態を、１の時刻における円盤の運動状態とステップＡに決定させ、ステップＢ及びステップＣを実行させることにより、次の時刻である時刻２Δｔにおける、円盤の運動状態を決定する。これらを、飛翔体が目標平面（地面）に到達するまで繰り返し、飛翔体が目標平面に到達すると、ステップＥに進む。なお、ここで、微小時間Δｔは、飛翔体の運動初期状態から飛翔体が目標平面に到達するまでの時間と比べて十分に短い時間であり、一定の値としているが、これに限定されることはない。繰り返しにおいて、必要に応じて、微小時間Δｔの長さを変動させてもよい。 [Step D (SD): Exercise State Recalculation Execution Step]
In step D, let the motion state of the flying object at the next time determined in step C be determined as the motion state of the flying object at time 1 in step A. Step B and Step C are executed. In this embodiment, in step A of the first round, time 0 is set to 1 time, the motion state of the disk at time 0 is determined by the initial condition parameter of the disk determined in step 1, and steps B and C To determine the motion state of the disk at time Δt, which is the next time. Such a movement state is determined by the movement state of the disk at step 1 and step A, and by executing steps B and C, the movement state of the disk at time 2Δt, which is the next time, is determined. These are repeated until the flying object reaches the target plane (ground). When the flying object reaches the target plane, the process proceeds to Step E. Here, the minute time Δt is sufficiently shorter than the time from the initial motion state of the flying object to the time when the flying object reaches the target plane, and is a constant value, but is not limited thereto. There is nothing. In the repetition, the length of the minute time Δt may be changed as necessary.

［ステップＥ（ＳＥ）：飛翔体飛距離決定ステップ］
ステップＥでは、ステップＤの実行結果に基づいて、飛翔体の飛距離を決定する。飛翔体が目標平面（地面）に到達したときの、飛翔体の座標により、飛翔体の飛距離が計算される。 [Step E (SE): flying object flight distance determination step]
In step E, the flying distance of the flying object is determined based on the execution result of step D. The flying distance of the flying object is calculated from the coordinates of the flying object when the flying object reaches the target plane (ground).

以上、当該実施形態に係る計算方法について説明した。本発明の主な特徴は、ｐ個のモデルについて空力係数情報の経験値を保持しており、かかる空力係数情報の経験値に基づいて、飛翔体に係る縦３分力を決定する、縦３分力決定ステップ（ステップＢ）にある。ｐ個のモデルについての空力係数情報の経験値から、飛翔体の運動状態における縦３分力を決定することにより、飛翔体の飛距離を計算することが出来る。飛翔体の運動状態における３個の空力係数（又は、縦３分力）を数値計算によってその都度計算すると、１つの形状に対する飛翔体の飛距離を計算する時間が非常に長くかかり、飛翔体の飛距離の計算を複数回繰り返し計算すると、総計算時間は現実的に計算できる時間を大幅に超えてしまう。本発明では、空力係数情報の経験値に基づいて、飛翔体に係る縦３分力を決定することにより、現実的に計算できる時間内に、円盤形状の計算をすることが出来る。従来、選択者又は助言者の主観に基づいていて、飛翔体の選択がなされていたのに対して、本発明により、競技者の技能に適した飛翔体の形状を客観的に計算することができる。   The calculation method according to the embodiment has been described above. The main feature of the present invention is that the empirical value of the aerodynamic coefficient information is held for the p models, and the vertical three component force related to the flying object is determined based on the empirical value of the aerodynamic coefficient information. It is in the component force determination step (step B). The flying distance of the flying object can be calculated by determining the longitudinal three component force in the moving state of the flying object from the empirical value of the aerodynamic coefficient information on the p models. When the three aerodynamic coefficients (or three longitudinal component forces) in the moving state of the flying object are calculated each time by numerical calculation, it takes a very long time to calculate the flying distance of the flying object for one shape. If the calculation of the flight distance is repeated a plurality of times, the total calculation time greatly exceeds the time that can be actually calculated. In the present invention, the disk shape can be calculated within a time that can be realistically calculated by determining the longitudinal three component force related to the flying object based on the experience value of the aerodynamic coefficient information. Conventionally, the selection of the flying object was made based on the subjectivity of the selector or the adviser, whereas the present invention makes it possible to objectively calculate the shape of the flying object suitable for the player's skill. it can.

図７は、当該実施形態に係る円盤の形状における空力係数の迎え角依存性を示す図である。空力係数情報データベース部１７に保持されるモデルの空力係数情報の一例であり、図７（ａ），図７（ｂ），及び図７（ｃ）に、揚力係数ＣＬ、抵抗係数ＣＤ、及びピッチングモーメント係数ＣＭそれぞれの迎え角依存性が示されている。迎え角αが０°から９０°の範囲で、複数の迎え角αそれぞれについて、０°から９０°へ変化させた場合の実験による値（ＥＦＤ）ががシンボル○で、９０°から０°へ変化させた場合の実験による値がシンボル△で示されており、数値計算による値（ＣＦＤ）がシンボル●で示されている。図７（ａ）に示す通り、揚力係数ＣＬは、０°のときに０であり、迎え角αが０°から大きくなるにつれて上昇するが、２８°付近で不連続な値へ落ち込みがある。さらに迎え角αが大きくなるにつれて上昇し、その後、減少し、９０°のときに０となっている。同様に、図７（ｃ）に示す通り、ピッチングモーメント係数ＣＭにも不連続な特性がある。また、図７（ｂ）に示す通り、抵抗係数ＣＤにも不連続な飛びの幅は大きくないが不連続な特性がある。これらの不連続な特性は、実験による値にも、数値計算による値にも、現れている。ここで、不連続な特性とは、空力係数の変数に対する微分係数（厳密には、偏微分）が不連続に変化することをいい、特異点と呼んでもよい。特に、空力係数の迎え角α依存性に不連続な特性が見受けられる。なお、図７（ｂ）に、円盤にかかる揚力Ｌ、抵抗力Ｄ、ピッチングモーメントＭが、円盤とともに示されている。当該計算において、無風状態（空気が停止している状態）を想定しており、矢印で示されるＵは、円盤に対する空気の速度であり、円盤の地上に対する速度に−１をかけたものである。Ｕの進行方向が円盤平面となす角が迎え角αである。 FIG. 7 is a diagram showing the angle-of-attack dependence of the aerodynamic coefficient in the shape of the disk according to the embodiment. Is an example of the aerodynamic coefficient information model is held in the aerodynamic coefficient information database unit 17, FIG. 7 (a), FIG. 7 (b), the and FIG. 7 (c), the lift coefficient C L, the resistance coefficient C D, And the angle-of-attack dependence of the pitching moment coefficient C M is shown. When the angle of attack α is in the range of 0 ° to 90 °, the value (EFD) by experiment when the angle of attack α is changed from 0 ° to 90 ° is the symbol ◯, and from 90 ° to 0 ° A value obtained by experiment in the case of changing is indicated by a symbol Δ, and a value (CFD) obtained by numerical calculation is indicated by a symbol ●. As shown in FIG. 7 (a), the lift coefficient C L is 0 when the 0 °, but rises as the angle of attack α increases from 0 °, there is a drop to discrete values near 28 ° . Further, the angle of attack increases as the angle of attack α increases, then decreases, and becomes 0 at 90 °. Similarly, as shown in FIG. 7 (c), there is a discontinuous characteristic in pitching moment coefficient C M. Further, as shown in FIG. 7 (b), the width of the even discontinuous jumps in the resistance coefficient C D is not large but is discontinuous characteristic. These discontinuous characteristics appear both in experimental values and numerically calculated values. Here, the discontinuous characteristic means that a differential coefficient (strictly, partial differential) with respect to a variable of an aerodynamic coefficient changes discontinuously, and may be called a singular point. In particular, a discontinuous characteristic is seen in the angle-of-attack α dependency of the aerodynamic coefficient. FIG. 7B shows the lift L, resistance D, and pitching moment M applied to the disk together with the disk. In this calculation, it is assumed that there is no wind (state where air is stopped), and U indicated by an arrow is the speed of air with respect to the disk, which is obtained by multiplying the speed of the disk with respect to the ground by -1. . The angle formed by the traveling direction of U and the disk plane is the angle of attack α.

当該実施形態に係る空力係数情報データベース部１７には、ステップＢにおいて用いられるｍ個の形状パラメータのある組合わせとなる飛翔体の形状において、空力係数情報の迎え角依存性に、特定の迎え角範囲に不連続な特性がある場合に、該特定の迎え角範囲にある複数の迎え角における空力係数情報の経験値が保持されている。ここでは、図７に示すモデル（形状パラメータのある組み合わせ）において、揚力係数ＣＬ、ピッチングモーメント係数ＣＭ、及び抵抗係数ＣＤそれぞれの迎え角依存性に不連続な特性がある。不連続な特性がある特定の迎え角範囲を２６°以上３１°以下の範囲とすれば、かかる範囲に複数の迎え角αにおける揚力係数ＣＬやピッチングモーメント係数ＣＭの経験値が、空力係数情報データベース部１７に保持されている。 The aerodynamic coefficient information database unit 17 according to the embodiment includes a specific angle of attack in the angle-of-attack dependency of the aerodynamic coefficient information in the shape of the flying object that is a combination of the m shape parameters used in Step B. When there are discontinuous characteristics in the range, empirical values of aerodynamic coefficient information at a plurality of angles of attack within the specific angle of attack range are retained. Here, in a model (combination with shape parameter) shown in FIG. 7, the lift coefficient C L, there is a pitching moment coefficient C M, and drag coefficient C D discontinuous characteristics in each of the angle of attack dependent. If a specific angle of attack range with discontinuous characteristics is in the range of 26 ° to 31 °, empirical values of lift coefficient C L and pitching moment coefficient C M at a plurality of angles of attack α in this range are aerodynamic coefficients. It is held in the information database unit 17.

空力係数情報の経験値が、かかる範囲にない場合、またあったとしても、空力係数情報の経験値により、その不連続な特性があることが判定することができない程度に不十分な数しかない場合、ステップ３において計算される飛翔体の飛距離は実際のものと大きく異なることとなる。計算結果が不正確であれば、競技者の技能に適した飛翔体の形状の計算が正しく行われないこととなる。よって、空力係数情報の経験値が、該特定の迎え角範囲に複数あることに加えて、該特定の迎え角範囲にある複数の迎え角における空力係数情報の経験値により、不連続な特性があることを判定することができるのが望ましい。これら経験値により、不連続な特性が不連続な迎え角αの前後での振る舞いが判定することができるのがさらに望ましい。   If the aerodynamic coefficient information empirical value is not within this range, or if any, there is only an insufficient number so that it cannot be determined by the aerodynamic coefficient information empirical value that the discontinuous characteristic exists. In this case, the flying distance of the flying object calculated in step 3 is greatly different from the actual one. If the calculation result is inaccurate, the shape of the flying object suitable for the player's skill will not be calculated correctly. Therefore, in addition to a plurality of empirical values of aerodynamic coefficient information in the specific angle of attack range, discontinuous characteristics are obtained by the empirical values of aerodynamic coefficient information at a plurality of angles of attack in the specific angle of attack range. It is desirable to be able to determine that there is. It is further desirable that these empirical values can determine the behavior of the discontinuous characteristic before and after the discontinuous angle of attack α.

当該実施形態に係る空力係数情報データベース部１７に保持される複数のモデルすべての空力係数情報の複数の経験値は、０°から９０°の広範囲な迎え角範囲に多数の迎え角αにおける経験値を含んでいる。通常の飛行機において想定される迎え角は１０°かそれ以下であり、それを越える迎え角である大迎角における飛行が想定されにくい。それゆえ、飛行機の翼の形状の最適化計算などに用いられるデータベースの空力係数情報では、大きな値となる迎え角αはほとんど必要とされていない。これに対して、競技に用いられる飛翔体は、その飛行速度、質量、形状などから、大きな値となる迎え角αの運動状態を取りうるし、また、図７に示す不連続な特性を有する場合があり得る。   The plurality of experience values of the aerodynamic coefficient information of all of the plurality of models held in the aerodynamic coefficient information database unit 17 according to the embodiment are the experience values at a large number of angles of attack α in a wide range of angles of attack from 0 ° to 90 °. Is included. The angle of attack assumed in a normal airplane is 10 ° or less, and it is difficult to assume a flight at a large angle of attack, which is an angle of attack exceeding it. Therefore, in the aerodynamic coefficient information of the database used for the optimization calculation of the shape of the airplane wing, the attack angle α which is a large value is hardly required. On the other hand, the flying object used in the competition can take a state of motion with a large angle of attack α due to its flight speed, mass, shape, etc., and has discontinuous characteristics shown in FIG. There can be.

よって、あるモデルの空力係数情報の経験値が、大きな値の迎え角αについて複数存在しているのが望ましい。少なくとも３０°以上９０°以下の範囲に複数存在しているのが望ましく、４５°以上９０°以下の範囲に複数存在しているのがさらに望ましい。６０°以上９０°以下の範囲に複数存在しているのがさらに望ましく、８０°以上９０°以下の範囲に、複数存在しているのがさらに望ましい。空力係数情報の経験値が、大きな値の迎え角αについて複数存在していることにより、より正確に縦３分力を決定することができる。そして、当該実施形態のように、複数のモデルすべての空力係数情報の経験値が、大きな値の迎え角αについて複数存在しているのが望ましい。複数のモデルすべての空力係数情報の経験値が、上記範囲にあるのがさらに望ましい。   Therefore, it is desirable that a plurality of empirical values of aerodynamic coefficient information of a certain model exist for a large angle of attack α. It is desirable that a plurality exist in a range of at least 30 ° to 90 °, and it is more desirable that a plurality exist in a range of 45 ° to 90 °. It is more desirable that a plurality exist in the range of 60 ° or more and 90 ° or less, and it is more desirable that a plurality exist in the range of 80 ° or more and 90 ° or less. Since there are a plurality of empirical values of aerodynamic coefficient information for a large angle of attack α, the longitudinal three component force can be determined more accurately. As in this embodiment, it is desirable that a plurality of aerodynamic coefficient information empirical values of a plurality of models exist for a large angle of attack α. More preferably, the empirical values of the aerodynamic coefficient information of all the models are in the above range.

以上、本発明の実施形態に係る計算方法、計算装置、計算プログラム、及び計算システムについて、説明した。本発明は、上記実施形態に限定されることはなく、飛翔体の計算に広く適用することが出来る。上記実施形態において、飛翔体の例として円盤投に用いられる円盤を用いたが、例えば、槍投に用いられる槍や、ターボジャブ等、その他の投擲競技にも適用されることは言うまでもない。ただし、飛翔体の形状が進行方向に対して迎え角αが定義できるものに限られる。これらの場合、形状パラメータの個数は１又は複数のパラメータとなり得る。飛翔体に係るパラメータは、質量特性パラメータと形状パラメータからなるが、複雑な系において、３以上の質量特性パラメータとなり得る。競技者の技能パラメータは、上記実施形態では１２個のパラメータとしたが、これに限定されることはなく、対称性や近似などにより、１２個より少ない数のパラメータとしてもよい。また、運動方程式を解くために決定する外力を縦３分力としたが、これらに限定されることはなく、さらに複雑な系において、６分力のうちいずれか（ただし、縦３分力を含む）を決定し、運動方程式を解いてもよい。   The calculation method, calculation apparatus, calculation program, and calculation system according to the embodiment of the present invention have been described above. The present invention is not limited to the above embodiment, and can be widely applied to the calculation of flying objects. In the above embodiment, the disk used for the disk throw is used as an example of the flying object, but it goes without saying that the present invention is also applicable to other throwing competitions such as a kite used for throwing, turbo jab, and the like. However, the shape of the flying object is limited to that which can define the angle of attack α with respect to the traveling direction. In these cases, the number of shape parameters can be one or more parameters. The parameters relating to the flying object are composed of a mass characteristic parameter and a shape parameter, but can be three or more mass characteristic parameters in a complex system. The skill parameters of the competitors are twelve parameters in the above embodiment, but are not limited to this, and may be fewer than twelve parameters due to symmetry or approximation. In addition, although the external force determined to solve the equation of motion is the vertical 3 component force, it is not limited to these, and in a more complex system, any of the 6 component forces (however, the vertical 3 component force is And the equation of motion may be solved.

１ 計算システム、１１ 競技者技能解析装置、１２ 計算装置、１３ 解析部、１４ 情報入力手段、１５ 情報出力手段、１６ 記憶部、１７ 空力係数情報データベース部、２１ 製造装置。   DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Calculation system, 11 Athlete skill analysis apparatus, 12 Calculation apparatus, 13 Analysis part, 14 Information input means, 15 Information output means, 16 Storage part, 17 Aerodynamic coefficient information database part, 21 Manufacturing apparatus.

Claims (11)

競技規則によってそれぞれ所定の範囲にあることが定められた１又は複数の形状パラメータを有する飛翔体の形状の計算方法であって、
［１］前記飛翔体の質量特性と、前記飛翔体の運動初期状態と、を表す複数の初期条件パラメータ、を決定する初期条件パラメータ決定ステップと、
［２］計算の対象となる前記飛翔体の１又は複数の形状パラメータを決定する形状パラメータ決定ステップと、
［３］前記初期条件パラメータ決定ステップで決定された前記複数の初期条件パラメータと、前記形状パラメータ決定ステップで決定された前記１又は複数の形状パラメータと、に基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算する飛翔体飛距離計算ステップと、
［４］前記１又は複数の形状パラメータのうち、一部又は全部の形状パラメータを変数パラメータとして、前記飛翔体飛距離計算ステップで計算を行った前記１又は複数の形状パラメータとは異なる組み合わせからなる前記１又は複数の形状パラメータを、前記形状パラメータ決定ステップにおいて決定させ、さらに、前記飛翔体飛距離計算ステップに、該形状パラメータに基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算させる、飛距離再計算実行ステップと、
［５］前記飛距離再計算実行ステップにおいて計算された複数回の前記飛翔体の飛距離の計算結果に基づいて、前記飛翔体の形状を決定する、飛翔体形状決定ステップと、
を備え、
前記飛翔体飛距離計算ステップは、
［Ａ］前記飛翔体の運動初期状態から前記飛翔体が目標平面に到達するまでの１の時刻における、前記飛翔体の運動状態を決定する、飛翔体運動条件決定ステップと、
［Ｂ］前記１又は複数の形状パラメータの離散値の組み合わせと、複数の迎え角と、に対する空力係数情報の経験値、に基づいて、前記飛翔体運動条件決定ステップによって決定された前記飛翔体の運動状態において、前記飛翔体にかかる縦３分力を決定する、縦３分力決定ステップと、
［Ｃ］前記飛翔体運動条件決定ステップにおいて決定された前記飛翔体の運動状態と、前記縦３分力決定ステップにおいて決定された前記縦３分力と、に基づいて、運動方程式を用いて、前記１の時刻の次の時刻における前記飛翔体の運動状態を決定する、運動方程式解法ステップと、
［Ｄ］前記運動方程式解法ステップにおいて決定された前記次の時刻における前記飛翔体の運動状態を、前記飛翔体運動条件決定ステップに、前記１の時刻における、前記飛翔体の運動状態として決定させ、該飛翔体の運動状態に対して、前記縦３分力決定ステップと、前記運動方程式解法ステップとを実行させる、運動状態再計算実行ステップと、
［Ｅ］前記運動状態再計算実行ステップの実行結果に基づいて、前記飛翔体の飛距離を決定する、飛翔体飛距離決定ステップと、
を備える、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算方法。 A method for calculating the shape of a flying object having one or a plurality of shape parameters each determined to be within a predetermined range by a competition rule,
[1] An initial condition parameter determining step for determining a plurality of initial condition parameters representing mass characteristics of the flying object and an initial motion state of the flying object;
[2] A shape parameter determining step for determining one or more shape parameters of the flying object to be calculated;
[3] Based on the plurality of initial condition parameters determined in the initial condition parameter determination step and the one or more shape parameters determined in the shape parameter determination step, the flying distance of the flying object is determined. A flying object flight distance calculation step to be calculated;
[4] Of the one or more shape parameters, some or all of the shape parameters are used as variable parameters, and the combination is different from the one or more shape parameters calculated in the flying object flight distance calculation step. Flight distance recalculation, wherein the one or more shape parameters are determined in the shape parameter determination step, and the flying object flying distance calculation step is configured to calculate the flying distance of the flying object based on the shape parameters. Execution steps;
[5] A flying object shape determination step for determining the shape of the flying object based on a plurality of calculation results of the flying distance of the flying object calculated in the flying distance recalculation execution step;
With
The flying object flight distance calculating step includes:
[A] A flying object motion condition determining step for determining a motion state of the flying object at a time 1 from the initial motion state of the flying object until the flying object reaches a target plane;
[B] Based on the combination of discrete values of the one or more shape parameters and the empirical values of aerodynamic coefficient information for a plurality of angles of attack, the flying object motion condition determined by the flying object motion condition determining step A longitudinal 3 component force determining step for determining a longitudinal 3 component force applied to the flying object in an exercise state;
[C] Based on the motion state of the flying object determined in the flying object motion condition determining step and the longitudinal three component force determined in the longitudinal three component force determining step, using an equation of motion, A motion equation solving step for determining a motion state of the flying object at a time next to the one time;
[D] Let the state of motion of the flying object at the next time determined in the equation of motion solving step be determined as the state of motion of the flying object at the time of 1 in the flying object motion condition determining step; A motion state recalculation execution step for executing the longitudinal three component force determination step and the motion equation solving step with respect to the motion state of the flying object;
[E] a flying object flying distance determining step for determining a flying distance of the flying object based on an execution result of the motion state recalculation executing step;
Comprising
A method for calculating the shape of a flying object. 請求項１に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、
前記３分力決定ステップにおいて用いられる前記１又は複数の形状パラメータのある組合わせとなる前記飛翔体の形状において、前記空力係数情報の前記迎え角依存性に、特定の迎え角範囲に不連続な特性がある場合に、該特定の迎え角範囲にある複数の迎え角における前記空力係数情報の経験値が保持されている、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算方法。 A method for calculating the shape of a flying object according to claim 1,
In the shape of the flying object that is a combination of the one or more shape parameters used in the three component force determination step, the angle-of-attack dependency of the aerodynamic coefficient information is discontinuous in a specific attack angle range. When there is a characteristic, an empirical value of the aerodynamic coefficient information at a plurality of angles of attack in the specific angle of attack range is retained,
A method for calculating the shape of a flying object. 請求項１に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、
前記３分力決定ステップにおいて用いられる前記１又は複数の形状パラメータのある組合わせとなる前記飛翔体の形状において、保持される前記空力係数情報の複数の経験値は、４５°以上９０°以下の複数の迎え角における経験値を含む、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算方法。 A method for calculating the shape of a flying object according to claim 1,
In the shape of the flying object that is a certain combination of the one or more shape parameters used in the three component force determination step, the plurality of experience values of the aerodynamic coefficient information held are 45 ° or more and 90 ° or less. Including experience points at multiple angles of attack,
A method for calculating the shape of a flying object. 請求項１に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、
前記３分力決定ステップにおいて用いられる前記１又は複数の形状パラメータのすべての組合わせとなる前記飛翔体の形状において、保持される前記空力係数情報の複数の経験値は、４５°以上９０°以下の複数の迎え角における経験値を含む、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算方法。 A method for calculating the shape of a flying object according to claim 1,
In the shape of the flying object that is a combination of all of the one or more shape parameters used in the three component force determination step, the plurality of experience values of the aerodynamic coefficient information held are 45 ° or more and 90 ° or less. Including experience points at multiple angles of attack,
A method for calculating the shape of a flying object. 請求項４に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、
前記３分力決定ステップにおいて用いられる前記１又は複数の形状パラメータのある組合わせとなる前記飛翔体の形状において、前記空力係数情報の前記迎え角依存性に、特定の迎え角範囲に不連続な特性がある場合に、前記飛翔体の該形状において前記保持される前記空力係数情報の複数の経験値は、該特定の迎え角範囲にある複数の迎え角における経験値を含む、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算方法。 A method for calculating the shape of a flying object according to claim 4,
In the shape of the flying object that is a combination of the one or more shape parameters used in the three component force determination step, the angle-of-attack dependency of the aerodynamic coefficient information is discontinuous in a specific attack angle range. When there is a characteristic, the plurality of experience values of the aerodynamic coefficient information held in the shape of the flying object includes experience values at a plurality of angles of attack within the specific angle of attack range.
A method for calculating the shape of a flying object. 請求項２又は請求項５に記載の飛翔体の形状の計算方法であって、
前記組み合わせとなる前記飛翔体の形状において、前記特定の迎え角範囲にある前記複数の迎え角における前記空力係数情報の経験値により、前記不連続な特性があることを判定することが出来る、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算方法。 A method for calculating the shape of a flying object according to claim 2 or claim 5,
In the shape of the flying object to be the combination, it is possible to determine that there is the discontinuous characteristic by an empirical value of the aerodynamic coefficient information at the plurality of attack angles in the specific attack angle range.
A method for calculating the shape of a flying object. 請求項１乃至６のいずれかに記載の飛翔体の形状の計算方法であって、
飛距離再計算実行ステップは、前記複数の初期条件パラメータのうち、一部又は全部の初期条件パラメータをさらに変数パラメータとして、前記飛翔体飛距離計算ステップで計算を行った前記複数の初期条件パラメータ及び前記１又は複数の形状パラメータとは異なる組み合わせからなる前記複数の初期条件パラメータ及び前記１又は複数の形状パラメータを、前記初期条件パラメータ決定ステップ又は／及び前記形状パラメータ決定ステップにおいて決定させる、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算方法。 A method for calculating the shape of a flying object according to any one of claims 1 to 6,
The flight distance recalculation execution step includes the plurality of initial condition parameters calculated in the flying object flight distance calculation step, with some or all of the initial condition parameters being further variable parameters. The initial condition parameters and the one or more shape parameters comprising a combination different from the one or more shape parameters are determined in the initial condition parameter determination step or / and the shape parameter determination step;
A method for calculating the shape of a flying object. 請求項１乃至７のいずれかに記載の飛翔体の形状の計算方法であって、
飛距離再計算実行ステップは、すでに実行された実行結果の評価値に基づいて、次に前記形状パラメータ決定ステップにおいて決定させる前記１又は複数の形状パラメータを決定する、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算方法。 A method for calculating the shape of a flying object according to any one of claims 1 to 7,
The flight distance recalculation execution step determines the one or more shape parameters to be subsequently determined in the shape parameter determination step based on the evaluation value of the execution result that has already been executed.
A method for calculating the shape of a flying object. 競技規則によってそれぞれ所定の範囲にあることが定められた１又は複数の形状パラメータを有する飛翔体の形状の計算装置であって、
［１］前記飛翔体の質量特性と、前記飛翔体の運動初期状態と、を表す複数の初期条件パラメータを決定する初期条件パラメータ決定手段と、
［２］計算の対象となる前記飛翔体の１又は複数の形状パラメータを決定する形状パラメータ決定手段と、
［３］前記初期条件パラメータ決定手段で決定された前記複数の初期条件パラメータと、前記形状パラメータ決定手段で決定された前記１又は複数の形状パラメータと、に基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算する飛翔体飛距離計算手段と、
［４］前記１又は複数の形状パラメータのうち、一部又は全部の形状パラメータを変数パラメータとして、前記飛翔体飛距離計算手段で計算を行った前記１又は複数の形状パラメータとは異なる組み合わせからなる前記１又は複数の形状パラメータを、前記形状パラメータ決定手段において決定させ、さらに、前記飛翔体飛距離計算手段に、該形状パラメータに基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算させる、飛距離再計算実行手段と、
［５］前記飛距離再計算実行手段において計算された複数回の前記飛翔体の飛距離の計算結果に基づいて、前記飛翔体の形状を決定する、飛翔体形状決定手段と、
を備え、
前記飛翔体飛距離計算手段は、
［Ａ］前記飛翔体の運動初期状態から前記飛翔体が目標平面に到達するまでの１の時刻における、前記飛翔体の運動状態を決定する、飛翔体運動条件決定手段と、
［Ｂ］前記１又は複数の形状パラメータの離散値の組み合わせと、複数の迎え角と、に対する空力係数情報の経験値、に基づいて、前記飛翔体運動条件決定手段によって決定された前記飛翔体の運動状態において、前記飛翔体にかかる縦３分力を決定する、縦３分力決定手段と、
［Ｃ］前記飛翔体運動条件決定手段において決定された前記飛翔体の運動状態と、前記縦３分力決定手段において決定された前記縦３分力と、に基づいて、運動方程式を用いて、前記１の時刻の次の時刻における前記飛翔体の運動状態を決定する、運動方程式解法手段と、
［Ｄ］前記運動方程式解法手段において決定された前記次の時刻における前記飛翔体の運動状態を、前記飛翔体運動条件決定手段に、前記１の時刻における、前記飛翔体の運動状態として決定させ、該飛翔体の運動状態に対して、前記縦３分力決定手段と、前記運動方程式解法手段とに実行させる、運動状態再計算実行手段と、
［Ｅ］前記運動状態再計算実行手段の実行結果に基づいて、前記飛翔体の飛距離を決定する、飛翔体飛距離決定手段と、
を備える、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算装置。 A flying object shape calculation device having one or more shape parameters each determined to be within a predetermined range according to a competition rule,
[1] Initial condition parameter determining means for determining a plurality of initial condition parameters representing the mass characteristics of the flying object and the initial motion state of the flying object;
[2] Shape parameter determining means for determining one or more shape parameters of the flying object to be calculated;
[3] Based on the plurality of initial condition parameters determined by the initial condition parameter determining means and the one or more shape parameters determined by the shape parameter determining means, the flying distance of the flying object is determined. A flying object flight distance calculating means for calculating;
[4] Of the one or more shape parameters, some or all of the shape parameters are used as variable parameters, and the flying object flying distance calculation means is used in a different combination from the one or more shape parameters. The one or more shape parameters are determined by the shape parameter determining unit, and the flying object flying distance calculating unit is configured to calculate the flying distance of the flying object based on the shape parameter. Execution means;
[5] A flying object shape determining means for determining the shape of the flying object based on a plurality of calculation results of the flying distance of the flying object calculated by the flying distance recalculation executing means;
With
The flying object flight distance calculating means includes:
[A] a flying object motion condition determining means for determining a motion state of the flying object at a time 1 from the initial motion state of the flying object until the flying object reaches a target plane;
[B] Based on a combination of discrete values of the one or a plurality of shape parameters and an empirical value of aerodynamic coefficient information with respect to a plurality of angles of attack, the flying object motion condition determined by the flying object motion condition determining means A longitudinal 3 component force determining means for determining a longitudinal 3 component force applied to the flying object in an exercise state;
[C] Based on the motion state of the flying object determined by the flying object motion condition determining means and the longitudinal three component force determined by the longitudinal three component force determining means, using an equation of motion, A motion equation solving means for determining a motion state of the flying object at a time next to the time of the one;
[D] Let the flying body motion condition determining means determine the moving state of the flying object at the next time determined by the equation of motion solving means as the moving state of the flying object at the time 1; A motion state recalculation executing means for causing the vertical three component force determining means and the motion equation solving means to execute the motion state of the flying object;
[E] a flying object flying distance determining means for determining a flying distance of the flying object based on an execution result of the motion state recalculation executing means;
Comprising
An apparatus for calculating the shape of a flying object. 競技規則によってそれぞれ所定の範囲にあることが定められた１又は複数の形状パラメータを有する飛翔体の形状の計算プログラムであって、
コンピュータを、
［１］前記飛翔体の質量特性と、前記飛翔体の運動初期状態と、を表す複数の初期条件パラメータを決定する初期条件パラメータ決定手段、
［２］計算の対象となる前記飛翔体の１又は複数の形状パラメータを決定する形状パラメータ決定手段、
［３］前記初期条件パラメータ決定手段で決定された前記複数の初期条件パラメータと、前記形状パラメータ決定手段で決定された前記１又は複数の形状パラメータと、に基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算する飛翔体飛距離計算手段、
［４］前記１又は複数の形状パラメータのうち、一部又は全部の形状パラメータを変数パラメータとして、前記飛翔体飛距離計算手段で計算を行った前記１又は複数の形状パラメータとは異なる組み合わせからなる前記１又は複数の形状パラメータを、前記形状パラメータ決定手段において決定させ、さらに、前記飛翔体飛距離計算手段に、該形状パラメータに基づいて、前記飛翔体の飛距離を計算させる、飛距離再計算実行手段、
［５］前記飛距離再計算実行手段において計算された複数回の前記飛翔体の飛距離の計算結果に基づいて、前記飛翔体の形状を決定する、飛翔体形状決定手段、
として機能させ、
前記飛翔体飛距離計算手段は、
［Ａ］前記飛翔体の初期状態から前記飛翔体が目標平面に到達するまでの１の時刻における、前記飛翔体の運動状態を決定する、飛翔体運動条件決定手段と、
［Ｂ］前記１又は複数の形状パラメータの離散値の組み合わせと、複数の迎え角と、に対する空力係数情報の経験値、に基づいて、前記飛翔体運動条件決定手段によって決定された前記飛翔体の運動状態において、前記飛翔体にかかる縦３分力を決定する、縦３分力決定手段と、
［Ｃ］前記飛翔体運動条件決定手段において決定された前記飛翔体の運動状態と、前記縦３分力決定手段において決定された前記縦３分力と、に基づいて、運動方程式を用いて、前記１の時刻の次の時刻における前記飛翔体の運動状態を決定する、運動方程式解法手段と、
［Ｄ］前記運動方程式解法手段において決定された前記次の時刻における前記飛翔体の運動状態を、前記飛翔体運動条件決定手段に、前記１の時刻における、前記飛翔体の運動状態として決定させ、該飛翔体の運動状態に対して、前記縦３分力決定手段と、前記運動方程式解法手段とに実行させる、運動状態再計算実行手段と、
［Ｅ］前記運動状態再計算実行手段の実行結果に基づいて、前記飛翔体の飛距離を決定する、飛翔体飛距離決定手段と、
を備える、
ことを特徴とする、飛翔体の形状の計算プログラム。 A program for calculating the shape of a flying object having one or a plurality of shape parameters each determined to be within a predetermined range by a competition rule,
Computer
[1] Initial condition parameter determining means for determining a plurality of initial condition parameters representing the mass characteristics of the flying object and the initial motion state of the flying object;
[2] Shape parameter determining means for determining one or more shape parameters of the flying object to be calculated;
[3] Based on the plurality of initial condition parameters determined by the initial condition parameter determining means and the one or more shape parameters determined by the shape parameter determining means, the flying distance of the flying object is determined. Flying object flight distance calculation means to calculate,
[4] Of the one or more shape parameters, some or all of the shape parameters are used as variable parameters, and the flying object flying distance calculation means is used in a different combination from the one or more shape parameters. The one or more shape parameters are determined by the shape parameter determining unit, and the flying object flying distance calculating unit is configured to calculate the flying distance of the flying object based on the shape parameter. Execution means,
[5] A flying object shape determining means for determining the shape of the flying object based on a plurality of calculation results of the flying distance of the flying object calculated by the flying distance recalculation executing means,
Function as
The flying object flight distance calculating means includes:
[A] a flying object motion condition determining means for determining a motion state of the flying object at a time 1 from the initial state of the flying object until the flying object reaches a target plane;
[B] Based on a combination of discrete values of the one or a plurality of shape parameters and an empirical value of aerodynamic coefficient information with respect to a plurality of angles of attack, the flying object motion condition determined by the flying object motion condition determining means A longitudinal 3 component force determining means for determining a longitudinal 3 component force applied to the flying object in an exercise state;
[C] Based on the motion state of the flying object determined by the flying object motion condition determining means and the longitudinal three component force determined by the longitudinal three component force determining means, using an equation of motion, A motion equation solving means for determining a motion state of the flying object at a time next to the time of the one;
[D] Let the flying body motion condition determining means determine the moving state of the flying object at the next time determined by the equation of motion solving means as the moving state of the flying object at the time 1; A motion state recalculation executing means for causing the vertical three component force determining means and the motion equation solving means to execute the motion state of the flying object;
[E] a flying object flying distance determining means for determining a flying distance of the flying object based on an execution result of the motion state recalculation executing means;
Comprising
A program for calculating the shape of a flying object. 請求項９に記載の計算装置と、
前記飛翔体の運動初期状態から、前記複数の初期条件パラメータの一部である競技者の技能パラメータを決定する、競技者技能解析装置と、
を備える、計算システム。 A computing device according to claim 9;
A player skill analysis device for determining a skill parameter of a player who is a part of the plurality of initial condition parameters from an initial motion state of the flying object,
A computing system comprising:
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