JP2007164667A - 輻射シミュレーション方法および輻射シミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

【課題】日射を考慮した正確かつ高速な輻射シミュレーション方法および輻射シミュレーション装置を提供する。
【解決手段】解析対象となる３次元図形を定義するステップ（Ｓ１）と、前記３次元図形を複数の面要素に分割するステップ（Ｓ２）と、各々の面要素に異なる色情報を付加するステップ（Ｓ３）と、平行投影図を利用して前記面要素ごとに直達日射による入熱量を計算するステップ（Ｓ４，Ｓ５）と、透視投影図を利用して前記面要素ごとに散乱日射による入熱量を計算するステップ（Ｓ６,Ｓ７）と、透視投影図を利用して前記面要素ごとに散乱反射による入熱量を計算するステップ（Ｓ１０，Ｓ１１）と、平行投影図を利用して前記面要素ごとに鏡面反射による入熱量を計算するステップ（Ｓ８，Ｓ９）と、前記面要素ごとに全入熱量を積算するステップ（Ｓ１２）と、を備える。
【選択図】図３

Description

本発明は、輻射シミュレーション方法および輻射シミュレーション装置に関するものである。

従来から、室内空間などの温熱環境を解析する場合、内部発熱と、壁や床面から伝達する熱とが主たる解析対象となっていたが、解析の精度を向上するためには、窓面からの日射、および日射の壁や床からの反射をも考慮することが望ましい。

熱輻射による伝熱問題の解析には、輻射体から放射された全放射エネルギーのうち、被輻射体が放射エネルギーを受ける割合を表す形態係数が必要不可欠である。形態係数は解析領域における幾何学的関係によって決定され、単純な幾何形状では解析的に厳密解が求められている。しかし、一般の解析領域は複雑な３次元幾何形状を有しており、それらの形態係数を解析的に求めることは困難である。そのため、モンテカルロ法に代表される数値計算法がよく用いられている。

モンテカルロ法は、乱数を用いて放射方向を決定し、輻射体から多数の放射粒子を飛ばし、解析領域中にある遮蔽面の衝突面判定を行い、形態係数を求める手法である。しかし、この方法では、実用精度の解を得るためには膨大な数の放射粒子を飛ばす必要があり、その際に衝突面判定を幾度も行うため、多大な計算時間を要することが問題となっていた。

一方、Nusseltの射影法に基づき、対象点周りに設置した仮想的な半立方体の側面を投影面とし、３次元中の複雑形状を投影して形態係数を求めるヘミキューブ（Hemi−Cube）法が知られている。ヘミキューブ法では、投影面への透視変換に基づいて形態係数を算出しており、形態係数の計算手法が本質的に透視図の描画手法と共通であることを利用している。

下記特許文献１には、射影法による形態係数演算において、射影図形の頂点座標値をコンピュータのオペレーティングシステムに実装されている３次元画像処理部に受け渡し、オペレーティングシステムおよび３次元画像処理部に射影図形の面積計算および射影面同士の干渉処理を自動処理させ、かつ、形態係数を計算する四角形要素同士の距離に比して四角形要素が大きい場合、一方の要素の中心点と他方の要素の２つの頂点とでなす角度がある一定値以下となるように要素を細分化することにより、形態係数演算の高速化等を図る技術が記載されている。
特開２００２−１０９５６２号公報

ところで、近年、全面ガラス張りのオフィスや、天井吹き抜け式等の大規模な室内空間などが増えてきている。そのため、温熱環境を高精度に解析するにあたり、壁や床等からの放射伝熱に加えて、日射（太陽輻射）の影響も考慮することが望まれている。ところが、上述のＣＧ（コンピュータグラフィックス）技術を利用した従来の輻射の計算手法では、日射は考慮されていなかった。

屋外や窓のある室内空間等においては、輻射計算を行う際に、形態係数とともに日射の計算を行い、面要素ごとに太陽からの入熱を求める必要がある。ここで、日射に関しても、形態係数と同様に計算領域の幾何形状が大きな影響を与えることになる。それゆえ、時間ごとに異なる太陽高度（日射方向）に対して、日射が影響を及ぼす面要素を求め、その入熱量を算出することには、大変な時間を要している。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、日射を考慮した正確かつ高速な輻射シミュレーション方法および輻射シミュレーション装置を提供することにある。

本発明に係る輻射シミュレーション方法は、解析対象となる３次元図形であって、太陽光が入射する入射面を有する３次元図形を定義するステップと、前記３次元図形を複数の面要素に分割するステップと、各々の面要素に異なる色情報を付加するステップと、太陽光を少なくとも前記入射面からの直達日射および散乱日射と、当該直達日射が前記３次元図形内で反射することによって生じる散乱反射および鏡面反射とに分類するステップと、３次元画像処理手段を備えたコンピュータにおける当該３次元画像処理手段により、平行投影図を利用して前記面要素ごとに前記直達日射による入熱量を計算するステップと、前記３次元画像処理手段により、透視投影図を利用して前記面要素ごとに前記散乱日射による入熱量を計算するステップと、前記３次元画像処理手段により、透視投影図を利用して前記面要素ごとに前記散乱反射による入熱量を計算するステップと、前記３次元画像処理手段により、平行投影図を利用して前記面要素ごとに前記鏡面反射による入熱量を計算するステップと、前記面要素ごとに全入熱量を積算するステップと、を備えた方法である。

上記輻射シミュレーション方法によれば、ＣＧ技術を利用して太陽輻射を高度にシミュレートすることができ、太陽輻射の影響を正確かつ高速に評価することが可能となる。

透視投影図を利用して入熱量を計算するステップは、角錐投影法により形態係数を算出するステップを含んでいることが好ましい。

このことにより、形態係数の計算を高速化することができ、太陽輻射の影響をより高速に評価することが可能となる。

本発明に係るシミュレーション装置は、解析対象となる３次元図形であって、太陽光が入射する入射面を有する３次元図形のデータが入力される図形データ入力部と、前記３次元図形を複数の面要素に分割する面要素分割部と、各々の面要素に異なる色情報を付加する色情報付加部と、少なくとも太陽光を前記入射面からの直達日射および散乱日射とに分類する日射分類部と、前記直達日射が前記３次元図形内で反射して生じる散乱反射および鏡面反射とに分類する反射分類部と、３次元画像処理手段を備えたコンピュータにおける当該３次元画像処理手段により、平行投影図を利用して前記面要素ごとに前記直達日射による入熱量を計算する第１の計算部と、前記３次元画像処理手段により、透視投影図を利用して前記面要素ごとに前記散乱日射による入熱量を計算する第２の計算部と、前記３次元画像処理手段により、透視投影図を利用して前記面要素ごとに前記散乱反射による入熱量を計算する第３の計算部と、前記３次元画像処理手段により、平行投影図を利用して前記面要素ごとに前記鏡面反射による入熱量を計算する第４の計算部と、前記面要素ごとに、全入熱量を積算する積算部と、を備えたものである。

上記シミュレーション装置によれば、ＣＧ技術を利用して太陽輻射を高度にシミュレートすることができ、太陽輻射の影響を正確かつ高速に評価することが可能となる。

以上のように、本発明によれば、日射を考慮した正確かつ高速な輻射シミュレーション方法および輻射シミュレーション装置を実現することができる。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。

図１に示すように、シミュレーション装置１は、キーボードやマウス等からなる入力装置１０と、コンピュータ１１と、ＬＣＤやＣＲＴ等からなる表示装置１２と、を備えている。コンピュータ１１は、中央演算装置１３と、磁気ディスクドライブ等の記憶装置１４と、入力装置１０からの信号を受ける入力受付部１５と、メモリ１６と、表示装置１２に画像信号を出力する画像出力部１７と、ＣＧ処理部１８とを備えている。ただし、シミュレーション装置１の具体的構成は、上記構成に限定される訳ではない。なお、本実施形態では、ＣＧ処理部１８は３次元画像処理手段を構成している。

本実施形態では、図２に示すように、太陽光を、太陽からの直接の日射（直達日射）Ｌ１と、窓面３０を通じての輻射（散乱日射）Ｌ２と、床、壁または天井（以下、これらを総称して壁面３１という）からの散乱反射Ｌ３と、壁面３１からの鏡面反射Ｌ４とに分けて考える。なお、反射後の太陽光は、完全に吸収されるものとする。

図３は、本実施形態のシミュレーション方法を表すフローチャートである。始めに、ステップＳ１において、対象となる３次元図形を定義する。例えば、解析対象となる空間が室内空間である場合には、壁面、床面、天井面、窓面、部屋の中の物体（椅子、机等）等によって上記３次元図形が定義される。なお、上記３次元図形は、シミュレーション装置１のユーザが入力装置１０（図１参照）を用いてデータを入力すること等により、自由に定義することができる。このステップＳ１は、本発明で言うところの図形データ入力部を構成する。

次に、ステップＳ２において、上記３次元図形を複数の面要素に分割する。なお、分割数は予め所定数に設定されていてもよく、ユーザが入力装置１０を用いて適宜に設定するようにしてもよい。このステップＳ２は、本発明で言うところの面要素分割部を構成する。

次に、ステップＳ３において、各々の図形要素に異なる色情報を付加する。この色情報は、各図形要素を特定するための目印となるものである。すなわち、本実施形態では、面要素に色情報（ＲＧＢ値）を付加した後に投影図を描き、得られた投影図の色情報から面要素を識別する。例えば、表１（図４参照）に示すように、対象領域に定義した各面要素が持つ固有の面番号に対して、対応する色情報を予め付加した表を作成しておく。ここで色情報は、例えばＲ（Ｒｅｄ）、Ｇ（Ｇｒｅｅｎ）、Ｂ（Ｂｌｕｅ）の３色からなる。１色につき２５６階調を有する場合には、理論上は一度に２５６×２５６×２５６＝１６７７７２１６色、つまり１６７７７２１６個の面要素を定義することができる。なお、このステップＳ３は、本発明で言うところの色情報付加部を構成する。

続いて、太陽光を直達日射Ｌ１、散乱日射Ｌ２、散乱反射Ｌ３、および鏡面反射Ｌ４に分類し、それぞれの面要素ごとの入熱Ｑ１〜Ｑ４を算出する。なお、これらの分類は例えば中央演算装置１３によって行われ、この場合、中央演算装置１３が日射分類部および反射分類部を構成する。

直達日射Ｌ１の計算に際しては、ステップＳ４において平行投影図を利用した計算を行った後、ステップＳ５に進み、面要素ごとに入熱Ｑ１を算出する。一方、散乱日射Ｌ２の計算に際しては、ステップＳ６において透視投影図を利用した計算を行った後、ステップＳ７に進み、面要素ごとに入熱Ｑ２を算出する。鏡面反射Ｌ４の計算に際しては、ステップＳ８において平行投影図を利用した計算を行った後、ステップＳ９に進み、面要素ごとに入熱Ｑ４を算出する。散乱反射Ｌ３の計算に際しては、ステップＳ１０において透視投影図を利用した計算を行った後、ステップＳ１１に進み、面要素ごとに入熱Ｑ３を算出する。なお、ステップＳ４およびＳ５は本発明の第１の計算部を構成し、ステップＳ６およびＳ７は第２の計算部を構成し、ステップＳ１０およびＳ１１は第３の計算部を構成し、ステップＳ８およびＳ９は第４の計算部を構成している。

それらの計算の後、ステップＳ１２において、面要素ごとに上記直達日射Ｌ１、散乱日射Ｌ２、散乱反射Ｌ３、および鏡面反射Ｌ４の入熱を積算する。すなわち、面要素ごとに、Ｑ１＋Ｑ２＋Ｑ３＋Ｑ４（入熱和）を計算する。これにより、面要素における太陽輻射の影響を評価することができる。なお、このステップＳ１２は、本発明の積算部を構成している。

次に、ステップＳ６およびステップＳ１０において実行される計算方法、すなわち透視投影図を利用した計算方法（サブルーチン２）について説明する。なお、ステップＳ６とステップＳ１０とでは計算方法は同様であるので、以下ではステップＳ６の散乱日射の計算のみを説明し、ステップＳ１０の散乱反射の計算については説明を省略する。

ここでは、透視投影図を利用した計算方法として、本発明者らが開発した角錐投影法（ＰＰＭ：Pyramid Projection Method）を用いる。角錐投影法の概念図を図５に示す。この手法は、点Ｏにおける形態係数を求める際に、空間中の面要素ｄＳを四角錐の側面を透視投影面としてグラフィックスハードウェアで投影し、その投影後の面要素ｄＳ”を用いて、下記式（１）により求める手法である。

ここで、θはｚ軸とＯＡとのなす角、θ_ｘｙはＯＡと天頂角θ_０＝π／４のなす角である。

図６に、角錐投影法における投影面上の色情報から面番号を識別する際の関係図を示す。ここで、面番号ｎの面要素は、上述の表１から色情報（ｉ，ｊ，ｋ）と与えられているものとする。角錐投影法では、ＣＧ技術を用いて投影された面要素は、所定の色情報を保持しつつ投影面上に投影される。そのため、この投影面上の色情報（ｉ，ｊ，ｋ）から、表１に基づいて、投影面の画素ごとの面番号ｎを特定することができる。

投影画像の画素ごとの形態係数は、予め計算しておくことができる。そこで、本実施形態では、各画素の形態係数は、例えば表２（図７参照）に示すように予めテーブル化され、メモリ１６等に記憶されている。

図８の三角形とその内部は、図６の透視投影面画像を表し、この画像の解像度が８×８分割である場合を示している。ここで、例えば図８の三角形の内部の斜線領域が、面番号ｎの面要素が投影された領域であるとする。すなわち、投影の結果、上記斜線領域には、面番号ｎに対応する所定の色が付加されたとする。この所定の色の面要素は、図８の面素座標番号（３，３）および（３，２）に対応する。そのため、上記所定色に対応する形態係数は、それらの形態係数の和＝ｖｆ（３，３）＋ｖｆ（３，２）となり、表２に基づいて、その値が簡単かつ高速に算出される。

一方、前述したように、面要素の面番号は、色情報から容易に求められる。したがって、上述のようにして算出した各色に対応する形態係数から、各面番号の面要素の形態係数を簡単かつ高速に求めることが可能となる。

図９に示すように、散乱日射の計算に際しては、まずステップＳ６１において、窓面の領域を把握し、この窓面の内側を複数の面要素からなる散乱面に設定する。次に、ステップＳ６２に進み、面要素から半球方向の透視投影図を描画する。すなわち、角錐投影法による描画を行う（図５参照）。次に、ステップＳ６３に進み、透視投影図の色情報から面要素を特定する。そして、ステップＳ６４において、予め作成しておいた画素ごとの形態係数の表から、対応する面要素に形態係数の値を加算していく。これにより、３次元空間中のそれぞれの図形要素に対する形態係数を算出することができる。これを平面角φ＝π／４，３π／４，５π／４，７π／４の４方向に対して行う。

その後は、前述したように、上記形態係数に基づいて面要素ごとの入熱Ｑ２を算出する（ステップＳ７参照）。

次に、平行投影図を利用した輻射の計算手法について説明する。まず、直達日射が室内の壁面や物体表面で鏡面反射したときに、反射後に当たる面をＣＧ技術によって求める方法について説明する。

本方法では、まず、ＣＧ技術を用いて、直達日射が室内のどこに達するかを求める。具体的には、図１０に示すように、太陽からの直達日射の方向を視線とするＣＧのカメラ４０を仮想的に設置する。本実施形態のように室内空間を解析対象とする場合には、建物の外壁に黒（０，０，０）の色情報を与え、室内の床面や壁面の面要素には、黒以外の色情報を与える。そして、グラフィックスハードウェアを用いて、平行投影図を高速度で描く。すると、室内の面要素が投影面上に黒以外の色情報として描かれ、前述の方法と同様に、直達日射が達する面要素を識別することができる。

鏡面反射の算出に際しては、図１１に示すように、直達日射を受けた壁面３１を仮想的な窓面に置き換えたうえで、上述と同様の計算を行う。すなわち、カメラ４０の向きを鏡面反射後の方向に揃え、グラフィックスハードウェアを用いて平行投影図を描く。これにより、前述の方法と同様にして、反射後に当たる面の面要素を識別することができる。

次に、ステップＳ４およびステップＳ８における平行投影図を利用した輻射の計算方法（サブルーチン１）について説明する。なお、ステップＳ４とステップＳ８とでは、計算方法は同様であるので、以下ではステップＳ４の計算についてのみを説明し、ステップＳ８の詳細な説明は省略する。

図１２に示すように、平行投影図を利用した計算においては、まず、ステップＳ４１において、日射方向（なお、ステップＳ８における鏡面反射の計算にあっては、この日射方向は反射方向となる。）を設定する（図１３の一点鎖線の矢印参照）。次に、ステップＳ４２に進み、上述のように設定した日射方向と投影範囲とに基づいて、平行投影図を描画する。そして、ステップＳ４３に進み、描画された平行投影図の色情報から、面要素を区別する。その後は、前述したように、面要素ごとに入熱を算出する（ステップＳ５参照）。

以上のように、本実施形態に係るシミュレーション方法およびシミュレーション装置１によれば、太陽光を直達日射、散乱日射、散乱反射、および鏡面反射に分類し、直達日射および鏡面反射については平行投影図を利用し、散乱日射および散乱反射については透視投影図を利用することにより、それぞれＣＧ技術を応用して入熱を計算することとした。したがって、太陽輻射の影響を正確かつ高速に評価することが可能となる。本実施形態によれば、太陽輻射を考慮した正確かつ高速な輻射シミュレーション方法および輻射シミュレーション装置を実現することが可能となる。

なお、上記実施形態では、太陽輻射のみをシミュレートしていたが、太陽輻射に加えて、解析対象となる任意の面要素（例えば、室内の加熱源、空調機の吹き出し口等）からの放射熱もシミュレートしてもよいことは勿論である。これにより、輻射シミュレーションの高度化を図ることができる。なお、その場合、上記面要素からの輻射を計算するにあたっては、前述の角錐投影法（ＰＰＭ）を利用することが好ましい。

本発明の対象は、輻射シミュレーション方法および輻射シミュレーション装置に限らず、当該方法または装置を実現するためのコンピュータプログラムであってもよく、このコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であってもよい。また、上記コンピュータプログラムが内蔵されたサーバ等であってもよい。

以上説明したように、本発明は、室外空間の温熱環境、太陽光が入射される室内空間の温熱環境等を対象とする輻射シミュレーションについて有用である。

実施形態に係る輻射シミュレーション装置の主要部のブロック図である。 太陽光の分類を説明するための図である。 実施形態に係る輻射シミュレーション方法のフローチャートである。 面番号と色情報との対応関係を示す表である。 角錐投影法を説明するための概念図である。 投影面上の色情報と面番号との対応関係を説明する説明図である。 画素座標番号と形態係数との対応表である。 画素を表示した投影面画像図である。 透視投影図を利用した散乱日射の計算の流れを示すフローチャートである。 ＣＧカメラによる直達日射の平行投影を説明する説明図である。 ＣＧカメラによる鏡面反射の平行投影を説明する説明図である。 平行投影図を利用した直達日射の計算の流れを示すフローチャートである。 平行投影図を利用した直達日射の計算方法を説明するための概念図である。

符号の説明

１ シミュレーション装置
１０ 入力装置
１１ コンピュータ
１２ 表示装置
１３ 中央演算装置
１４ 記憶装置
１５ 入力受付部
１６ メモリ
１７ 画像出力部
１８ ＣＧ処理部
３０ 窓面
３１ 壁面

Claims (3)

1. 解析対象となる３次元図形であって、太陽光が入射する入射面を有する３次元図形を定義するステップと、
   前記３次元図形を複数の面要素に分割するステップと、
   各々の面要素に異なる色情報を付加するステップと、
   太陽光を少なくとも前記入射面からの直達日射および散乱日射と、当該直達日射が前記３次元図形内で反射することによって生じる散乱反射および鏡面反射とに分類するステップと、
   ３次元画像処理手段を備えたコンピュータにおける当該３次元画像処理手段により、平行投影図を利用して前記面要素ごとに前記直達日射による入熱量を計算するステップと、
   前記３次元画像処理手段により、透視投影図を利用して前記面要素ごとに前記散乱日射による入熱量を計算するステップと、
   前記３次元画像処理手段により、透視投影図を利用して前記面要素ごとに前記散乱反射による入熱量を計算するステップと、
   前記３次元画像処理手段により、平行投影図を利用して前記面要素ごとに前記鏡面反射による入熱量を計算するステップと、
   前記面要素ごとに、全入熱量を積算するステップと、
   を備えた輻射シミュレーション方法。
2. 透視投影図を利用して入熱量を計算するステップは、角錐投影法により形態係数を算出するステップを含んでいる請求項１に記載の輻射シミュレーション方法。
3. 解析対象となる３次元図形であって、太陽光が入射する入射面を有する３次元図形のデータが入力される図形データ入力部と、
   前記３次元図形を複数の面要素に分割する面要素分割部と、
   各々の面要素に異なる色情報を付加する色情報付加部と、
   少なくとも太陽光を前記入射面からの直達日射および散乱日射とに分類する日射分類部と、前記直達日射が前記３次元図形内で反射して生じる散乱反射および鏡面反射とに分類する反射分類部と、
   ３次元画像処理手段を備えたコンピュータにおける当該３次元画像処理手段により、平行投影図を利用して前記面要素ごとに前記直達日射による入熱量を計算する第１の計算部と、
   前記３次元画像処理手段により、透視投影図を利用して前記面要素ごとに前記散乱日射による入熱量を計算する第２の計算部と、
   前記３次元画像処理手段により、透視投影図を利用して前記面要素ごとに前記散乱反射による入熱量を計算する第３の計算部と、
   前記３次元画像処理手段により、平行投影図を利用して前記面要素ごとに前記鏡面反射による入熱量を計算する第４の計算部と、
   前記面要素ごとに、全入熱量を積算する積算部と、
   を備えた輻射シミュレーション装置。
   
   

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