JP2007079696A

JP2007079696A - 浮動小数点数のベクトル演算方法

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Publication number: JP2007079696A
Application number: JP2005263815A
Authority: JP
Inventors: Shinishi Ishikawa; 真衣子石川; Kinichi Higure; 欽一日暮
Original assignee: Hitachi Kokusai Electric Inc
Current assignee: Hitachi Kokusai Electric Inc
Priority date: 2005-09-12
Filing date: 2005-09-12
Publication date: 2007-03-29

Abstract

【課題】浮動小数点数のベクトル積演算に必要な処理が軽減され、固定小数点型ＤＳＰによる演算処理が適用できるようにした浮動小数点数のベクトル演算方法を提供すること。
【解決手段】Ｎ次の行ベクトルＸとＮ次の列ベクトルＹからなるベクトル積ＸＹを求める浮動小数点数のベクトル演算方法において、入力端子１のバッファに格納するベクトルＸの成分である各データｘ₁〜ｘ_N の仮数部ｍ₁〜ｍ_N に対して、その指数部については予め各データｘ₁〜ｘ_N で共通の指数ｅにしておき、ベクトルＹの成分である各データｙ₁〜ｙ_N の仮数部ｌ₁〜ｌ_N に対しても、その指数部については予め各データｙ₁〜ｙ_N でこれも共通の指数ｅ′にしておいてベクトル積ＸＹを演算するようにしたもの。
予めベクトルの指数部を共通化しておくと演算処理量が軽減される。
【選択図】図１

Description

本発明は、浮動小数点数をベクトル演算する方法に係り、特に、デジタル信号の変復調処理における浮動小数点数のベクトル演算方法に関する。

近年、デジタル無線機器にも浮動小数点型ＤＳＰ(Digital Signal Processor)が適用されるようになっているが、このとき、主としてデジタル信号の変復調処理に使用されている。そこで、近年、例えば伝送系でのマルチパス対策のため、受信側の復調処理に、この浮動小数点型ＤＳＰによる適応等化技術を適用し、受信データ系列に対して伝送路の歪みの補償が与えられるようにし、送信ビット系列が精度良く推定できるようにしている。

そして、このとき、補償最適値を伝送路の変化に追従して算出するため、ＲＬＳアルゴリズムが用いられているが、このアルゴリズムでは、その中でベクトル積演算処理を行なう際、浮動小数点数のベクトル演算が必要である(例えば、特許文献１〜特許文献３など参照)。

そこで、次に、このＲＬＳアルゴリズムの中で行われる浮動小数点数のベクトル演算について説明する。なお、ここでは、一例として、Ｎ次の行ベクトルＸとＮ次の列ベクトルＹからなるベクトル積ＸＹを求める際の演算方法について説明することにする。

そうすると、この場合、ベクトルの各成分は式(1)に示す通りになる。そして、このための演算処理には、例えば図３の論理ブロック構成が適用でき、このとき入力端子１にはデータｘ₁〜ｘ_N が入力され、入力端子２にはデータｙ₁〜ｙ_N が入力され、各々バッファに格納されることになる。

このとき、図示のように、ベクトルＸの成分である各データｘ₁〜ｘ_N の仮数部は各々ｍ₁〜ｍ_N で、その指数部は各々ｅ₁〜ｅ_N であり、ベクトルＹの成分である各データｙ₁〜ｙ_N の仮数部は各々ｌ₁〜ｌ_N で、その指数部は各々ｅ₁′〜ｅ_N′であり、従って、詳細は図４に示すようになっている。

そして、この場合のベクトル積ＸＹは、上記した入力データｘ₁〜ｘ_N と入力データｙ₁〜ｙ_N の各成分の積(ｘ₁ｙ₁，ｘ₂ｙ₂，ｘ₃ｙ₃，……，ｘ_Nｙ_N)を求めた上で、これらの各積の加算結果(ｘ₁＋ｙ₁，ｘ₂＋ｙ₂，ｘ₃＋ｙ₃，……，ｘ_N＋ｙ_N)として得ることができ、従って、このときの演算回路(図３)演算手順は次の通りになる。

・手順１
ベクトルＸの各成分の仮数部ｍ₁〜ｍ_N とベクトルＹの各成分の仮数部
ｌ₁〜ｌ_N を各々の乗算部３₁〜３_N により演算し、各成分の仮数部の積
ｍ₁ｌ₁，ｍ₂ｌ₂，ｍ₃ｌ₃，……，ｍ_Nｌ_N とする。

・手順２
ベクトルＸの各成分の指数部ｅ₁〜ｅ_N とベクトルＹの各成分の指数部
ｅ₁′〜ｅ_N′を各々の加算部４₁〜４_N により演算し、各成分の指数部の和
ｅ₁＋ｅ₁′，ｅ₂＋ｅ₂′，ｅ₃＋ｅ₃′，……，ｅ_N＋ｅ_N′とする。

・手順３
各指数部の和ｅ₁＋ｅ₁′〜ｅ_N＋ｅ_N′を最大値検出部５に入力し、それら
の中から最大値を検索してｅ_max とする。

・手順４
同じく各指数部の和ｅ₁＋ｅ₁′〜ｅ_N＋ｅ_N′を各加算部６₁〜６_N に入力し、
最大値ｅ_max を減算して、各々の指数部の和の減算値(ｅ₁＋ｅ₁′)−ｅ_max ，
(ｅ₂＋ｅ₂′)−ｅ_max，(ｅ₃＋ｅ₃′)−ｅ_max，……，(ｅ_N＋ｅ_N′)−ｅ_max
とする。

・手順５
各減算値(ｅ₁＋ｅ₁′)−ｅ_max〜(ｅ_N＋ｅ_N′)−ｅ_max を夫々のシフタ７₁
〜７_N によりべき乗処理し、べき乗値２^{(e1+e1′)-emax}，２^{(e2+e2′)-emax}，
２^{(e3+e3′)-emax}，……，２^{(eN+eN′)-emax} とする。

・手順６
各々のべき乗値２^{(e1+e1′)-emax}〜２^{(eN+eN′)-emax}を乗算器８₁〜８_N に入
力し、これらの各々に積ｍ₁ｌ₁〜ｍ_Nｌ_N を乗算する。そして指数部が共通化さ
れた演算結果ｍ₁ｌ₁×２^{(e1+e1′)-emax}，ｍ₂ｌ₂×２^{(e2+e2′)-emax}，
ｍ₃ｌ₃×２^{(e3+e3′)-emax}，……，ｍ_Nｌ_N×２^{(eN+eN′)-emax} を得る。

・手順７
手順６の演算結果を加算器９で処理し、処理結果ｍ₁ｌ₁×２^{(e1+e1′)-emax}＋
ｍ₂ｌ₂×２^{(e2+e2′)-emax}＋Λ＋ｍ_Nｌ_N×２^{(eN+eN′)-emax} を新たな仮数部Ａと
し、最大値検出部５で求めたｅ_max を共通の指数部ＢとしてＸＹ＝Ａ^B を得る。

従って、これらの手順による演算処理を数式で表わすと、次の式(2)となり、これが従来のＲＬＳアルゴリズムの中で行われる浮動小数点数のベクトル演算である。

特開平６−１３１１６１号公報特開平９−１２８２１８号公報特開平１０−１８７４１６号公報

上記従来技術は、演算処理量の低減に配慮がされておらず、固定小数点型ＤＳＰによる処理に問題があった。

前述のベクトル演算方法は、浮動小数点数によるベクトル積の演算処理に指数部の共通化処理が含まれている。このため処理量が増加し、固定小数点型ＤＳＰによる処理が困難になってしまうのである。

本発明の目的は、浮動小数点数のベクトル積演算に必要な処理が軽減され、固定小数点型ＤＳＰによる演算処理が適用できるようにした浮動小数点数のベクトル演算方法を提供することにある。

上記目的は、受信装置の復調処理に用いられるＲＬＳアルゴリズムの中で行われる浮動小数点数のベクトル演算方法において、処理すべきベクトルの各成分の指数部を予め前記各成分の全てについて共通化する処理を実行した後、当該ベクトルの演算処理を開始させることにより達成される。

本発明によれば、演算処理量が抑えられるので、固定小数点型ＤＳＰによる処理が可能になり、演算規模の増大を抑えることができる。

以下、本発明による浮動小数点数のベクトル積演算方法について、図示の実施の形態により詳細に説明する。

図１は、本発明の一実施形態が適用された論理ブロックを示したものであるが、このとき比較のため、ここでも上記した従来技術の場合と同じく、式(1)に示すＮ次の行ベクトルＸとＮ次の列ベクトルＹからなるベクトル積ＸＹを求める際の演算方法について説明することにする。

そうすると、この図１の論理ブロックでも、入力端子１には、式(1)に示すＮ次の行ベクトルＸの各成分のデータｘ₁〜ｘ_N が入力され、入力端子２には列ベクトルＹの各成分のデータｙ₁〜ｙ_N が入力され、各々バッファに格納されることになるが、しかし、この実施形態では、このとき予めベクトルＸの各データｘ₁〜ｘ_N とベクトルＹの各データｙ₁〜ｙ_N の各々の指数部についての共通化処理が施されていて、その後で各入力端子１、２から各々のバッファに格納されるようになっている。

詳しく説明すると、この場合も、ベクトルＸの各データｘ₁〜ｘ_N とベクトルＹの各データｙ₁〜ｙ_N は、元々は図４に示す通りで、指数部も、仮数部と同じく各データ毎に独立して異なったものになっていたのであるが、各入力端子１、２から入力して各々のバッファに格納される前に指数部の共通化処理を施しておくのである。なお、このときの指数部の共通化処理は、従来技術で説明した手順１から手順６までの処理と同じで良い。

従って、このときベクトルＸの成分である各データｘ₁〜ｘ_N の仮数部は、図示のように、各々ｍ₁〜ｍ_N であるが、その指数部は、例えばｅで、各データｘ₁〜ｘ_N で共通になっている。また、ベクトルＹについて見ても、その成分である各データｙ₁〜ｙ_N の仮数部は各々ｌ₁〜ｌ_N であるが、その指数部は、これも例えばｅ′で、各データｙ₁〜ｙ_N で共通になっている。よって、このとき各々のバッファに格納されるデータの詳細は図２に示すようになる。

そして、ベクトル積ＸＹは、この実施形態の場合も、上記の従来技術の場合と同様にして求める。すなわち、ベクトルＸの各成分の仮数部ｍ₁〜ｍ_N とベクトルＹの各成分の仮数部ｌ₁〜ｌ_N の積ｍ₁ｌ₁，ｍ₂ｌ₂，ｍ₃ｌ₃，……，ｍ_Nｌ_N に、ベクトルＸの各成分の指数部ｅ₁〜ｅ_N とベクトルＹの各成分の指数部ｅ₁′〜ｅ_N′の各々の２のべき乗値、すなわち２^{(e1+e1′)-emax}〜２^{(eN+eN′)-emax} を乗算して求めるのであるが、しかし、この実施形態では、これらベクトルＸの各成分とベクトルＹの各成分の指数部は、事前に各々で共通化されている。

従って、このときの全成分の加算は、この実施形態の場合、仮数部同士の積の和であるｍ₁ｌ₁＋ｍ₂ｌ₂＋ｍ₃ｌ₃＋Λ＋ｍ_Nｌ_N に、各指数部の和の２のべき乗２^(e+e′)を乗算するだけで求まることになる。

そこで、以上の実施形態による処理について、図１の論理ブロックにより説明すると、以下の通りになる。

・手順Ｉ
ベクトルＸの各成分の仮数部ｍ₁〜ｍ_N とベクトルＹの各成分の仮数部
ｌ₁〜ｌ_N を各々の乗算部３₁〜３_N により演算し、各成分の仮数部の積
ｍ₁ｌ₁，ｍ₂ｌ₂，ｍ₃ｌ₃，……，ｍ_Nｌ_N とする。

・手順II
ベクトルＸの成分データｘ₁の指数部ｅとベクトルＹの成分データｙ
の指数部ｅ′を加算部４により演算し、指数部の和ｅ＋ｅ′とする。

・手順III
各成分の仮数部の積ｍ₁ｌ₁，ｍ₂ｌ₂，ｍ₃ｌ₃，……，ｍ_Nｌ_N を加算部
９により演算し、仮数部の積の和ｍ₁ｌ₁＋ｍ₂ｌ₂＋ｍ₃ｌ₃＋Λ＋ｍ_Nｌ_N
を得る。

・手順IV
仮数部の積の和ｍ₁ｌ₁＋ｍ₂ｌ₂＋ｍ₃ｌ₃＋Λ＋ｍ_Nｌ_N を新たな仮数部
Ａとし、指数部の和ｅ＋ｅ′の２のべき乗２^(e+e′)を共通の指数部Ｂとし
て、ＸＹ＝Ａ×Ｂを得る。

そこで、以上の処理を数式で表わすと、次の式(3)に示すようになるり、従って、この実施形態によれば、予めベクトルの指数部を共通化しておくことにより、式(2)に示した従来の演算方法よりも演算処理量が減らせることができ、この結果、固定小数点型ＤＳＰで演算した場合の処理負荷を軽減させることができる。

本発明による浮動小数点数のベクトル演算方法の一実施形態を示す演算ブロック図である。本発明の一実施形態においてバッファに格納されたデータの配置図である。従来技術による浮動小数点数のベクトル演算方法の一例を示す演算ブロック図である。従来技術の一例においてバッファに格納されたデータの配置図である。

符号の説明

１：入力端子(バッファ)
２：入力端子(バッファ)
３：乗算器
４：加算器
５：最大値検出器
６：加算器
７：シフタ
８：乗算器
９：加算器

Claims

受信装置の復調処理に用いられるＲＬＳアルゴリズムの中で行われる浮動小数点数のベクトル演算方法において、
処理すべきベクトルの各成分の指数部を予め前記各成分の全てについて共通化する処理を実行した後、当該ベクトルの演算処理を開始させることを特徴とする浮動小数点数のベクトル演算方法。