JP2007071117A - 軸流ポンプの羽根車 - Google Patents

Abstract

【課題】 軸流ポンプの羽根車においてキャビティの発生を防止する。
【解決手段】 ＮＡＣＡ６５系の翼型のキャンバラインＣ_ｐｒｅの弦長方向の座標値に対して変換関数Ｆ（ｘ）を適用して得られるキャンバラインＣを使用して羽根９の形状を決定する。変換関数Ｆ（ｘ）は以下の特性を有する。（１）変換前の弦長方向の座標値ｘと変換後の弦長方向の座標値ｘ’が一対一に対応している。（２）羽根９の前縁９ａにおいて（ｘ＝０）、変換前の弦長方向の座標値ｘと変換後の弦長方向の座標値ｘ’が等しい。（３）羽根９の後縁９ｂにおいて（ｘ＝Ｌ）、変換前の弦長方向の座標値ｘと変換後の弦長方向の座標値ｘ’が等しい。（４）上に凸であり、かつ単調増加である。
【選択図】図３

Description

本発明は、軸流ポンプの羽根車に関する。

種々のタイプの軸流ポンプが広範に使用されている。例えば、特許文献１には、ポンプゲートの排水ポンプや、配管中に介装するいわゆるインラインポンプとして使用される軸流ポンプが記載されている（例えば、特許文献１参照）。

軸流ポンプの羽根車の羽根の設計では、ＮＡＣＡ（National Advisory Committee on Aeronautics）６５系の翼型が広く採用されている。ＮＡＣＡ６５系の翼型及びその選定手法は広く知られており、例えば非特許文献１に記載されている。また、ＮＡＣＡ６５系の翼型に関しては、多大な翼列実験資料や設計資料が蓄積され利用可能である。さらに、ＮＡＣＡ６５系の翼型は実際に広く羽根車の羽根に採用されており、高い信頼性を有する。

しかしながら、ＮＡＣＡ６５系の翼型は本来は圧縮機用翼型であるため、キャビテーション性能を考慮した形状ではない。そのため、ＮＡＣＡ６５系の翼型を羽根に採用した羽根車では特に羽根の前縁側でキャビテーションが発生しやすい。なお、羽根車の羽根の設計として、逆解析等で得られた２次元翼列を３次元的に積み上げる手法が知られている。しかし、この手法では滑らかな３次元曲面を得るのは困難であり、ＮＡＣＡ６５系の翼型のような実験資料や設計資料の蓄積もない。

特開２００２−１２９５３９号公報 今市憲作他著、「ポンプ設計の基礎」、日本工業出版株式会社、昭和５８年３月

前記従来の問題に鑑み、本発明は、キャビティの発生を防止することができ、かつＮＡＣＡ６５系の翼型に関する多大な実験資料や設計資料を有効利用できる軸流ポンプの羽根車を提供することを課題とする。

第１の発明は、軸流ポンプの羽根車において、前記羽根車が備える複数の羽根は、ＮＡＣＡ６５系の翼型のキャンバラインの弦長方向の座標値に対して変換関数を適用して得られるキャンバラインを有し、前記変換関数は、変換前の弦長方向の座標値と変換後の弦長方向の座標値が一対一に対応し、前記羽根の前縁において前記変換前の弦長方向の座標値と前記変換後の座標値とが等しく、前記羽根の後縁において前記変換前の弦長方向の座標値と前記変換後の座標値とが等しく、かつ前記変換前の弦長方向の座標値を横軸とし前記変換後の弦長方向の座標軸を縦軸とした直交座標系において上向きに凸で単調増加の関数であることを特徴とする、軸流ポンプの羽根車を提供する。

羽根の流入角、流出角、及び最大そりはＮＡＣＡ６５系の翼型を維持したままで、最大そりの弦長方向の位置のみを羽根の出口側にずらすことができる。その結果、もとのＮＡＣＡ６５系の翼型と比較すると、羽根の弦長方向の中央よりも前縁側において負圧面における圧力が高くなる（真空度が低くなる）ので、キャビティの発生を効果的に抑制できる。また、羽根の流入角、流出角、及び最大そりはもとのＮＡＣＡ６５系の翼型と同一であるので、ＮＡＣＡ６５系の翼型に関する多大な設計資料を有効利用できる。

例えば、前記変換関数は、下記の式（１）で定義される関数である。

第２の発明は、前記の羽根車を備える軸流ポンプである。

本発明にかかる軸流ポンプの羽根車は、キャビティの発生を効果的に抑制でき、かつＮＡＣＡ６５系の翼型に関する多大な設計資料を有効利用できる。

図１は、本発明の実施形態にかかる羽根車１を有する軸流ポンプ２を示す。この軸流ポンプ２は、その内部が流路３を構成する両端開口の筒状である外部ケーシング４と、流路３中に延びる固定ベーン５と、この固定ベーン５に支持された軸受部６とを備えている。軸受部６によって回転自在に支持された水平方向に延びる回転軸７の先端に、羽根車１のボス部８が固定されている。このボス部８には複数の羽根９の基端側が固定されている。原動機１０の回転出力は封水装置を介して回転軸７に伝達される。回転軸７と共に回転する羽根車１の羽根９が流路３中の水に揚力を与え、それによって圧力が生じる。

羽根車１の羽根９は、図３を参照して説明する以下の手順で設計された形状を有する。図３において、Ｒは羽根９の回転方向、ＦＬ_ｉｎは羽根９の入口である前縁９ａにおける水の流れの方向、ＦＬ_ｏｕｔは羽根９の出口である後縁９ｂにおける水の流れの方向を示す。また、符号９ｃは羽根９の正圧面（腹面）を示し、符号９ｄは負圧面（背面）を示す。さらに、図３において設定している直交座標系は、羽根９の前縁を原点として、弦長方向にｘ軸を設定し、弦長方向と直交する方向、すなわちそり方向をｙ軸に設定している。

まず、ＮＡＣＡ６５系の翼型のキャンバラインである仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅを決定する。詳細には、流入角（前縁９ａにおいて回転軸と水の流入方向ＦＬ_ｉｎとのなす角度）β_１と、転向角θ（前縁９ａにおける流入方向ＦＬ_ｉｎの方向と後縁９ｂにおける流出方向ＦＬ_ｏｕｔの方向とのなす角度；θ＝β_１−β_２）を、羽根車９の仕様等に基づいて決定する。また、図２Ａ及び図２Ｂを参照すると、ピッチｔ（ｔ＝πＤ／Ｎ；πは円周率、Ｄは翼断面上の円筒の直径、Ｎは羽根枚数）と弦長Ｌの比である弦節比Ｌ／ｔを決める。そして、流入角β_１、転向角θ、及び弦節比Ｌ／ｔを決めれば、ＮＡＣＡ６５系のキャンバ選定のカーペット線図から仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅが与えられる。図４に仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅを示す。

従来の手法のようにキャンバラインＣ_ｐｒｅをそのまま使用して食違い角ξ、翼厚ｗ等を決定して羽根９の形状を決めたとすると、特に羽根９の弦長方向の中央（Ｌ／２）よりも前縁９ａ側において負圧面９ｄの圧力が低く（真空度が高く）なるので、キャビティが発生しやすい。そこで、本発明では、最大そり位置を後縁９ｂ側にずらすように仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅを修正することで、羽根９の前縁９ａ側における負圧面９ｄの圧力を上昇（真空度を低下）させる。図４において、仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅの最大そり位置を符号ＭＬ_ｐｒｅで示す。一方、仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅの修正したことにより、前縁９ａにおけるキャンバラインの勾配、後縁９ａにおけるキャンバラインの勾配、及び最大そり（図４において符号Ｃ_ｍａｘで示す）のいずれかかが変化すると、ＮＡＣＡ６５系に関する実験資料や設計資料を利用できない程度まで、ＮＡＣＡ６５系の翼型との近似性が損なわれる。以上の点から、本発明では、次の２つの条件を満たすように仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅを修正する。すなわち、第１の条件は、最大そり位置が後縁９ｂ側にずれることである。そして、第２の条件は、前縁９ａにおけるキャンバラインの勾配、後縁９ｂにおけるキャンバラインの勾配、及び最大そりが変化しないことである。

前記の第１及び第２の条件を満たすように仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅを修正するために、仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅの弦長方向の座標値（図３のｘ軸の値及び図４の横軸の値）に対して変換関数ｘ’＝Ｆ（ｘ）を適用する。図５の実線に変換関数Ｆ（ｘ）の一例を示す。なお、図５の直交座標系では、横軸に変換前の弦長方向の座標値ｘをとり、縦軸に変換後の弦長方向の座標値ｘ’をとっている。また、原点は前縁９ａに対応し、ｘ＝Ｌは後縁９ｂ対応している。第１及び第２の条件を満たすためには、変換関数Ｆ（ｘ）は以下の（１）〜（４）の特性を有する関数である必要がある。
（１）変換前の弦長方向の座標値ｘと変換後の弦長方向の座標値ｘ’が一対一に対応している。
（２）羽根９の前縁９ａにおいて（ｘ＝０）、変換前の弦長方向の座標値ｘと変換後の弦長方向の座標値が等しい。
（３）羽根９の後縁９ｂにおいて（ｘ＝Ｌ）、変換前の弦長方向の座標値ｘと変換後の弦長方向の座標値が等しい。
（４）図５のように設定した直交座標系において上に凸であり、かつ単調増加である。

以下の式（２）で定義される図５に例示した変換関数Ｆ（ｘ）は、図５において一点鎖線で示した関数Ｆ’（ｘ）を、図５において原点周りに反時計方向に４５度回転させた関数である。

図５の変換関数Ｆ（ｘ）について前述の（１）〜（４）の特性をすべて有することを確認すると、まず（１）についは、明らかに変換前後の座標値ｘ，ｘ’が一対一に対応している。次に、（２）についてはｘ＝０（前縁９ａ）のときｘ’＝０である。また、（３）についてはｘ＝Ｌ（後縁９ｂ）のときｘ’＝Ｌである。さらに、（４）についても、明らかに上に凸で単調増加である。また、この関数Ｆ（ｘ）が式（２）で表される場合、ｘ＝０（前縁９ａ）とｘ＝Ｌ（後縁９ｂ）において、図５に破線で示すｘ’＝ｘ（４５°の傾斜を有する直線）に接する。

図４に示す仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅの弦長方向の座標値に対して図５の変換関数Ｆ（ｘ）を適用すると、修正したキャンバラインＣが得られる。この例では前述の式（２）の定数ａは０．０５に設定している。図４から明らかなように、仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅの最大そり位置ＭＬ_ｐｒｅはほぼ０．５Ｌであるのに対し、修正したキャンバラインＣの最大そり位置ＭＬはほぼ０．７Ｌであり、後縁９ｂ側にずれている。また、最大そりＣ_ｍａｘは修正前後のキャンバラインＣ_ｐｒｅ、Ｃで同一である。さらに、前縁９ａと後縁９ｂにおけるキャンバラインの勾配についても、キャンバラインＣ_ｐｒｅ、Ｃで同一である。以上のように、図５の変換関数Ｆ（ｘ）を用いることにより、前述の第１及び第２の条件を満たすように仮のキャンバラインＣ_ｐｒｅを修正できる。

式（２）の定数ａの値を変更することにより、最大そり位置ＭＬをもとの最大そり位置ＭＬ_ｐｒｅからどの程度ずらすかを設定できる。具体的には、定数ａの値が大きいほど最大そり位置ＭＬは後縁９ｂ側にずれる。なお、定数ａが０であれば、キャンバラインＣは修正されず、もとのＮＡＣＡ６５系のキャンバラインが維持される。

修正したキャンバラインＣが得られた後、この修正したキャンバラインＣ、弦節比Ｌ／ｔ、及び流入角β_１からＮＡＣＡ６５系の迎え角選定のカーペット線図を使用して食違い角ξを決定する。最後に、強度等を考慮して翼厚ｗを決定する。

図６は、修正前のＮＡＣＡ６５のキャンバラインＣ_ｐｒｅを使用して形状を決定した羽根９の正圧面９ｃ及び負圧面９ｄにおける弦長方向の圧力分布Ｐ_＋’、Ｐ₋’と、図５の関数Ｆ（ｘ）で修正した（定数ａは０．０５に設定）キャンバラインＣを使用して形状を決定した羽根９の正圧面９ｃ及び負圧面９ｄにおける弦長方向の圧力分布Ｐ_＋、Ｐ₋を示す。この図６から明らかなように、修正したキャンバラインＣを使用して最大そり位置を後縁９ｂ側にずらしたことにより、修正前のキャンバラインＣ_ｐｒｅを使用する場合と比較すると、羽根９の弦長方向の中央（Ｌ／２）よりも前縁９ａ側において負圧面９ｄの圧力が高く（真空度が低く）なっている。従って、修正したキャンバラインＣを使用して羽根９の形状を決定することにより、キャビティの発生を効果的に防止できる。

前述のように修正したキャンバラインＣは、前縁９ａと後縁９ｂにおけるキャンバラインの勾配、及び最大そりＣ_ｍａｘはもとのＮＡＣＡ６５系の翼型と同一であるので、修正したキャンバラインＣを使用して形状を決定した羽根９を備える羽根車６について、ＮＡＣＡ６５系の翼型に関する多大な設計資料を有効利用できる。

本発明は、前記実施形態に限定されず種々の変形が可能である。例えば、キャンバラインの修正に使用する変換関数は実施形態で例示したものに限定されず、前述の（１）〜（４）の特性を有するものであればよい。

本発明の実施形態に係る羽根車を有する軸流ポンプを示す縦断面図。 ピッチ及び弦長比を説明するための模式的な断面図。 図２Ａの要部展開図。 図１のIII−III線での断面図。 弦長方向の座標値に対するキャンバラインのそりの分布を示す線図。 変換関数の一例を示す線図。 正圧面及び負圧面における翼面圧力を示す線図。

符号の説明

１ 羽根車
２ 軸流ポンプ
３ 流路
４ 外部ケーシング
５ 固定ベーン
６ 軸受部
７ 回転軸
８ ボス部
９ 羽根
９ａ 前縁
９ｂ 後縁
９ｃ 正圧面
９ｄ 負圧面
１０ 原動機

Claims (3)

1. 軸流ポンプの羽根車において、
   前記羽根車が備える複数の羽根は、ＮＡＣＡ６５系の翼型のキャンバラインの弦長方向の座標値に対して変換関数を適用して得られるキャンバラインを有し、
   前記変換関数は、変換前の弦長方向の座標値と変換後の弦長方向の座標値が一対一に対応し、前記羽根の前縁において前記変換前の弦長方向の座標値と前記変換後の座標値とが等しく、前記羽根の後縁において前記変換前の弦長方向の座標値と前記変換後の座標値とが等しく、かつ前記変換前の弦長方向の座標値を横軸とし前記変換後の弦長方向の座標軸を縦軸とした直交座標系において上向きに凸で単調増加の関数であることを特徴とする、軸流ポンプの羽根車。
2. 前記変換関数は、下記の式により定義でされることを特徴とする、請求項１に記載の軸流ポンプの羽根車。
   

   
3. 請求項１又は請求項２のいずれか１項に記載の羽根車を備える軸流ポンプ。

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