JP2007011219A - Photonic crystal - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、フォトニッククリスタルに関する。 The present invention relates to a photonic crystal.
フォトニッククリスタルは、第1の屈折率を有する連続体内に、第2の屈折率を有する多数のドットで規則格子を構成した人口物質であり、その内部に光が存在できない領域(フォトニックバンドギャップ:PBG)が構成できるため、光の進行方向や強度を制御するデバイスとしての利用が期待されている。ここで、屈折率は誘電率に対して〔誘電率=屈折率の2乗〕という直接の関係があるので、「屈折率」は「誘電率」に置き換えてもよい。 A photonic crystal is a man-made material in which a regular lattice is composed of a large number of dots having a second refractive index in a continuous body having a first refractive index, and a region in which light cannot exist (photonic band gap). : PBG), it is expected to be used as a device for controlling the traveling direction and intensity of light. Here, since the refractive index has a direct relationship of [dielectric constant = the square of the refractive index] with respect to the dielectric constant, “refractive index” may be replaced with “dielectric constant”.
フォトニッククリスタルの形態の一つは2次元フォトニッククリスタルであり、例えばSOIシリコンウェハに250nmピッチでダイアモンド結晶格子の格子位置に直径100nm程度の貫通孔(ドット)をあけて作製できる。これに入射した赤外光をバンドギャップにより制御できる。 One of the forms of the photonic crystal is a two-dimensional photonic crystal, which can be produced, for example, by forming through holes (dots) having a diameter of about 100 nm at a lattice position of a diamond crystal lattice at a pitch of 250 nm on an SOI silicon wafer. The incident infrared light can be controlled by the band gap.
フォトニッククリスタルの構造体において、規則格子の間隔を規定するドットピッチは一定であり、その中に線欠陥と呼ぶ光(または電磁波)の導波路を設けて光(または電磁波)を所定の進路に導くことができる。 In the photonic crystal structure, the dot pitch that defines the spacing of the regular lattice is constant, and a light (or electromagnetic wave) waveguide called a line defect is provided in the structure, and the light (or electromagnetic wave) is directed to a predetermined path. Can lead.
しかし、一定距離(例えば数十cm)で伝送損失が大きくなり、線欠陥を光導波路として長距離光配線を実現することができない、という問題があった。これは、波長と格子ピッチとの関係で共振が起きるためであると考えられている。 However, there is a problem that transmission loss increases at a constant distance (for example, several tens of centimeters), and a long-distance optical wiring cannot be realized using a line defect as an optical waveguide. This is thought to be because resonance occurs due to the relationship between the wavelength and the grating pitch.
これに関連して、特許文献1には、線欠陥部分のドット間隔を変化させたり、あるいは欠陥に隣接するドットの大きさを変化させることが提案されている。しかし、提案の方法は、欠陥により共振器を構成した際に、波長の揺らぎによって共振器部分での反射率の急激な変化によるスイッチング特性の劣化を抑制するものであり、フォトニッククリスタル構造の全体について光導波路の長距離伝送損失を低減または防止することはできない。
In relation to this,
また特許文献2には、格子構造中に欠陥を導入することにより、所望の周波数特性を生成させる原理に関連して、三角充填配置したホールのアレーで構成したPBG格子において、格子を構成するホールのうち幾つかを無くしてギャップとしたり、このギャップに代えて大きいサイズのホールを配置することが示されている(50頁17行〜21行、図37)。また、同一サイズの空孔を均等間隔で配置して、主フォトニックバンドギャップ領域PBGを構成し、この領域の境界では、主バンドギャップ構造に対応する格子位置に、空孔のサイズを徐々に小さくして配置したり、屈折率整合用空孔をかなり小さく且つ同一のサイズにして、バンドギャップ領域から離れるほど充填密度を低下させることも示されている(52頁3行〜10行、図43)。
Further,
これは上記のように対処した個々の場所における伝送損失の低減には有効であるかも知れないが、フォトニッククリスタル構造の全体について光導波路の長距離伝送損失を低減または防止することはできない。 While this may be effective in reducing transmission loss at each location addressed as described above, it is not possible to reduce or prevent long distance transmission loss of the optical waveguide for the entire photonic crystal structure.
本発明は、上記従来の問題に鑑み、フォトニッククリスタル構造の少なくとも光導波路を設ける区域全体について長距離伝送損失を低減または防止したフォトニッククリスタルを提供することを目的とする。 In view of the above-described conventional problems, an object of the present invention is to provide a photonic crystal in which long-distance transmission loss is reduced or prevented in at least the entire area where the optical waveguide is provided.
上記の目的を達成するために、本発明のフォトニッククリスタルは、第1の屈折率を有する連続体内に、第2の屈折率を有する多数のドットが規則格子を構成しているフォトニッククリスタルにおいて、
少なくとも光導波路としての欠陥を設ける区域全体に渡って、ドット径およびドットピッチの少なくとも一方に、フォトニッククリスタルとしてのフォトニックバンドギャップを生ずるための規則性を維持できる範囲内の揺らぎを付与したことを特徴とする。
In order to achieve the above object, the photonic crystal of the present invention is a photonic crystal in which a large number of dots having a second refractive index constitute a regular lattice in a continuum having a first refractive index. ,
Fluctuation within a range that can maintain regularity for generating a photonic band gap as a photonic crystal is imparted to at least one of the dot diameter and the dot pitch over at least the entire area where the defect as the optical waveguide is provided. It is characterized by.
本発明のフォトニッククリスタルにおいては、光導波路の存在区域全体に渡って、共振発生の原因となるフォトニッククリスタルの格子規則性に揺らぎを付与しつつ、この揺らぎの程度をフォトニッククリスタルとしての機能が維持できる範囲内に制限したことにより、共振の発生を効果的に抑制し、これまで共振に起因して発生していた伝送損失を有効に低減した長距離光伝送が可能になる。 In the photonic crystal of the present invention, the fluctuation of the lattice regularity of the photonic crystal that causes the resonance occurs over the entire area where the optical waveguide exists, and the degree of this fluctuation functions as a photonic crystal. Therefore, the long-distance optical transmission in which the occurrence of resonance is effectively suppressed and the transmission loss caused by the resonance is effectively reduced can be realized.
図1に、本発明を適用するフォトニッククリスタルの立体構造を示す。図示したフォトニッククリスタル100は全体としてSOI(Silicon On Insulator)ウェハ上に作製されている。すなわち、SOIウェハはSi基板10上に形成したSi酸化膜12と、その上にSIMOX(Separation by Implantation of Oxygen)法により形成した単結晶Si薄膜14とから成る。基板Si10と単結晶Si14との間のSi酸化膜12を一部除去して空洞16を空け、単結晶Si14の両面を自由表面にしてSi酸化膜12との界面での屈折率差による反射等の不必要な現象が生じないようにしてある。この状態の単結晶Si層14に多数の貫通孔18を開けて規則格子20を構成してある。
FIG. 1 shows a three-dimensional structure of a photonic crystal to which the present invention is applied. The illustrated
フォトニッククリスタル100を作り込むウェハとしては、例えば直径6インチ(150mm)のSOIウェハを用いることができる。各部の典型的なサイズの一例は下記のとおりである。
As a wafer for forming the
<フォトニッククリスタルの各部寸法例>
Si単結晶層14:厚さ300nm(屈折率:3.9)
Si絶縁膜12 :厚さ200nm(誘電率:3.9)
Si基板10 :厚さ675μm
ドットの配列形態:千鳥状または格子状(図の例では格子状)
ドット径 :50nm
ドットピッチ :250nm
ドット形成領域 :6インチウェハの10mm×10mmの範囲
図2(1)に、規則格子20を構成する従来のダイヤモンド型ドット配列および導波路としての線欠陥22を示す。ドット18を配列する連続体としてのSi単結晶14は特に表示していないが、ドット18間はSi単結晶14により連続的に満たされている。
<Examples of photonic crystal dimensions>
Si single crystal layer 14: thickness 300 nm (refractive index: 3.9)
Si insulating film 12: thickness 200 nm (dielectric constant: 3.9)
Si substrate 10: thickness 675 μm
Dot arrangement: Staggered or latticed (in the example shown, latticed)
Dot diameter: 50 nm
Dot pitch: 250 nm
Dot formation region: 10 mm × 10 mm range of 6-inch wafer FIG. 2A shows a conventional diamond dot arrangement constituting the
すなわち、第1の屈折率3.9を有する単結晶Si連続体内に、第2の屈折率1を有する多数のドット(貫通孔すなわち空気)が規則格子を構成している。
That is, a large number of dots (through holes or air) having the second
ドット18は、全て等径の円形であり、一定のドットピッチで配列されて、規則格子20を構成している。光Lは例えば図示した領域の光導波路として設けた線欠陥22内を右から左へ進行する。その際に、規則格子20との共振により伝送損失が発生する。
The
本発明はこれを防止するために、少なくとも光導波路としての欠陥を設ける区域全体に渡って、ドット径およびドットピッチの少なくとも一方に、フォトニッククリスタルとしてのフォトニックバンドギャップを生ずるための規則性を維持できる範囲内の揺らぎを付与した。 In order to prevent this, the present invention provides a regularity for generating a photonic band gap as a photonic crystal in at least one of the dot diameter and the dot pitch over the entire area where the defect as the optical waveguide is provided. Fluctuation within the range that can be maintained was added.
図2(2)、図2(3)に、本発明による揺らぎを付与したドット配列の実施形態を示す。 2 (2) and 2 (3) show an embodiment of a dot array to which fluctuation is applied according to the present invention.
図2(2)に示した実施形態においては、ダイヤモンド型格子30を構成するドット18の径は一定に固定したまま、ピッチに揺らぎを付与した。ただし揺らぎの範囲は、フォトニックバンドギャップを生ずるために必要なピッチ下限からピッチ上限までの範囲内に制限する。
In the embodiment shown in FIG. 2 (2), the pitch is fluctuated while the diameter of the
ドット18は、全て等径の円形であり、上記範囲内の揺らぎを持つドットピッチで配列されて、規則格子30を構成している。光Lは例えば図示した領域の光導波路として設けた線欠陥32内を右から左へ進行する。その際に、規則格子30が規則性に揺らぎを有することにより共振の発生が抑制され、伝送損失が低減される。
The
図2(3)に示した実施形態においては逆に、ダイヤモンド型格子を構成するドットのピッチは一定に固定したまま、ピッチ径に揺らぎを付与した。ただし揺らぎの範囲は、フォトニックバンドギャップを生ずるために必要なドット径下限からドット径上限までの範囲内に制限する。 In contrast, in the embodiment shown in FIG. 2 (3), the pitch diameter is fluctuated while the pitch of the dots constituting the diamond-type lattice is fixed. However, the fluctuation range is limited to a range from a dot diameter lower limit to a dot diameter upper limit necessary for generating a photonic band gap.
ドット18は、形状は円形のままで直径を種々に変動させたものと、形状を楕円形にして長径・短径を種々に変動させたものとが、図2(1)と同じ一定のドットピッチで配列されて、規則格子40を構成している。光Lは例えば図示した領域の光導波路として設けた線欠陥42内を右から左へ進行する。その際に、規則格子40が規則性に揺らぎを有することにより共振の発生が抑制され、伝送損失が低減される。
The
このように本発明においてドット径の揺らぎは、ドット形状を円形に維持したままで円の直径を変動させることのみではなく、ドット形状を円形から楕円形に変動させることも含む。ただし楕円の長径および短径の範囲を、フォトニックバンドギャップを生ずるために必要なドット径下限からドット径上限までの範囲内に制限する。図2(3)に示した実施形態は、種々のサイズの円形ドットと楕円ドットの両方を含む。 Thus, in the present invention, the fluctuation of the dot diameter includes not only changing the diameter of the circle while maintaining the dot shape in a circle but also changing the dot shape from a circle to an ellipse. However, the range of the major axis and the minor axis of the ellipse is limited to the range from the lower limit of the dot diameter necessary for generating the photonic band gap to the upper limit of the dot diameter. The embodiment shown in FIG. 2 (3) includes both circular and elliptical dots of various sizes.
図2(2)、図2(3)に示した実施形態では、それぞれドットピッチのみに揺らぎ付与、ドット径のみに揺らぎ付与であったが、ドットピッチおよびドット径の両方に同時に揺らぎを付与しても良い。 In the embodiments shown in FIG. 2 (2) and FIG. 2 (3), the fluctuation is applied only to the dot pitch and the fluctuation is applied only to the dot diameter, but the fluctuation is simultaneously applied to both the dot pitch and the dot diameter. May be.
このように本発明においては、少なくとも光導波路としての欠陥を設ける区域全体に渡って、ドット格子の規則性にフォトニックバンドギャップの生成を確保できる範囲内の揺らぎ付与することにより、共振による伝送損失の発生を効果的に抑制して、高い伝送性能を有する長距離光配線を実現することができる。 As described above, in the present invention, transmission loss due to resonance is provided by providing fluctuations within a range in which generation of a photonic band gap can be ensured to the regularity of the dot grating over at least the entire area where defects as an optical waveguide are provided. The long-distance optical wiring having high transmission performance can be realized by effectively suppressing the occurrence of the above.
本発明によりドット配列に揺らぎを付与する具体的な手順の一例を説明する。 An example of a specific procedure for imparting fluctuation to the dot arrangement according to the present invention will be described.
基本的には、格子状または千鳥状などの規則的なドット配列に対し、各ドットの座標を一定範囲の乱数(擬似乱数)で変換し、ドット配列に揺らぎを付与する。乱数の一定範囲とは、変換後のドット配列によってフォトニッククリスタルとして機能するためのフォトニックバンドギャップが生ずる範囲である。例えば、各ドットの座標変換量や、ドット径の変換量を5%以内に抑えると、変換後のドット配列によってフォトニッククリスタルとして機能する場合には、変換量が5%以内となるように乱数の範囲を設定する。 Basically, with respect to a regular dot array such as a lattice or staggered pattern, the coordinates of each dot are converted with a random number (pseudorandom number) within a certain range, and fluctuations are imparted to the dot array. The certain range of random numbers is a range in which a photonic band gap for functioning as a photonic crystal is generated by the dot arrangement after conversion. For example, if the coordinate conversion amount of each dot and the conversion amount of the dot diameter are suppressed to within 5%, a random number is set so that the conversion amount is within 5% when functioning as a photonic crystal depending on the dot arrangement after conversion. Set the range.
乱数(擬似乱数)はどのような手法で発生させたものでもよい。一例として、下記のように擬似乱数を発生させ、各ドットの座標を変換する場合を説明する。 The random number (pseudorandom number) may be generated by any method. As an example, a case will be described in which pseudorandom numbers are generated as described below and the coordinates of each dot are converted.
(1)仮想格子の生成
揺らぎを付与するドット配列に合わせて、仮想上の格子を生成する。例えば、5ドット×5ドットのドット配列に揺らぎを付与する場合は、5マス×5マスの格子を生成する。
(1) Generation of virtual lattice A virtual lattice is generated in accordance with the dot arrangement to which fluctuation is applied. For example, when a fluctuation is given to a dot arrangement of 5 dots × 5 dots, a grid of 5 squares × 5 squares is generated.
なお、ドット配列が巨大な場合、全体のドット配列のうちの一部の配列に合わせて仮想上の格子を生成し、一部の配列に適用する揺らぎを生成し、その揺らぎを残りの部分のドット配列にも適用する。例えば、揺らぎを付与するドット配列が1,000,000ドット×1,000,000ドットの場合、その一部の1,000ドット×1,000ドットのドット配列に対する揺らぎを生成し、この揺らぎを残りのドット配列部分にも適用する。 If the dot array is huge, a virtual grid is generated according to a part of the entire dot array, a fluctuation applied to a part of the array is generated, and the fluctuation is applied to the remaining part. This also applies to dot arrays. For example, when the dot arrangement to which fluctuation is applied is 1,000,000 dots × 1,000,000 dots, fluctuation is generated for a part of the dot arrangement of 1,000 dots × 1,000 dots, and this fluctuation is This also applies to the remaining dot array.
図3に示したのは、5マス×5マスの仮想格子であり、揺らぎを付与する5ドット×5ドットのドット配列に対応している。マスAのサイズは任意に設定すればよく、ここではマスAの一辺aを20とする。 FIG. 3 shows a virtual grid of 5 squares × 5 squares, which corresponds to a dot arrangement of 5 dots × 5 dots that gives fluctuations. The size of the square A may be set arbitrarily. Here, the side a of the square A is 20.
なお、図3の格子は、あくまでも擬似乱数発生のためのものであり、実際のフォトニッククリスタルの格子とは無関係である。 Note that the lattice shown in FIG. 3 is only for generating pseudo-random numbers, and is not related to the actual lattice of photonic crystals.
(2)各マスに点をランダム配置
各マスAにランダムな配置で点Pを設ける。この際、各マスAに平均N個の点Pが設けられるようにする。すなわち、5マス×5マスの格子上にN×5×5個の点Pをランダムに設ける。Nはドット配列に揺らぎを持たせるための乱数の一定の範囲により設定する。本実施例では、N=30とする。すなわち、各マスA当たり平均30個の点Pを、5マス×5マスの格子全体についてランダムに設ける。この状態を図4に示す。
(2) Randomly disposing points on each square A point P is provided on each square A in a random arrangement. At this time, an average of N points P is provided in each cell A. That is, N × 5 × 5 points P are randomly provided on a 5 × 5 grid. N is set according to a certain range of random numbers for giving fluctuation to the dot array. In this embodiment, N = 30. That is, an average of 30 points P per square A are randomly provided for the entire grid of 5 squares × 5 squares. This state is shown in FIG.
(3)各マス毎のドット変換量の算出
各マス毎に、〔マスA内の点Pの個数〕/Nの値を算出する。この値を、フォトニッククリスタルの各ドット18の座標を変換する際の変換量とする。ここで変換量は、ドット座標の移動量、ドット径の変化量、ドット形状の変形量である。
(3) Calculation of dot conversion amount for each square [Number of points P in square A] / N is calculated for each square. This value is used as a conversion amount when converting the coordinates of each dot 18 of the photonic crystal. Here, the conversion amount is the movement amount of the dot coordinates, the change amount of the dot diameter, and the deformation amount of the dot shape.
なお、隣接するマス間の変換量の差が大き過ぎて変換後のフォトニッククリスタルにモアレが生ずる場合には、スプライン関数などを用いた手段により、隣接するマス間の変換量の差がなだらかになるように調整することができる。 If the difference in the amount of conversion between adjacent cells is too large and moire occurs in the converted photonic crystal, the difference in the amount of conversion between adjacent cells is gently reduced by means using a spline function or the like. Can be adjusted.
(4)ドット配列の変換
上記で算出した変換量により、実際のフォトニッククリスタルのドット配列を変換する。すなわち、上記で5マス×5マスについて得られた変換量を、フォトニッククリスタルの5ドット×5ドットのドット配列に適用する。具体的には、各マスAの変換量を対応するドット18の座標値に掛けて各ドット18の座標変換を行なう。なお各マスAの変換量は対応するドット18の径に適用しても良い(円を楕円化する変形を含む)。
(4) Conversion of dot arrangement The actual dot arrangement of the photonic crystal is converted according to the conversion amount calculated above. That is, the conversion amount obtained for the 5 squares × 5 squares is applied to the dot arrangement of 5 dots × 5 dots of the photonic crystal. Specifically, the coordinate conversion of each dot 18 is performed by multiplying the conversion value of each square A by the coordinate value of the corresponding
図5に、ドット座標とドット径の両方を変換した一例を示す。図5(1)は変換前の揺らぎ無しの規則配列、図5(2)は変換後の揺らぎ付き規則配列である。図5(1)の揺らぎ無し配列では、ドット18は全て同一直径の円形であり、ドットピッチも一定であるのに対して、図5(2)の揺らぎ付き配列は、ドット18は個々に楕円化を含む径の揺らぎと、ドット間のピッチの揺らぎとを付与されている。
FIG. 5 shows an example in which both dot coordinates and dot diameter are converted. FIG. 5 (1) is a rule array without fluctuation before conversion, and FIG. 5 (2) is a rule array with fluctuation after conversion. 5 (1), the
本発明によれば、フォトニッククリスタル構造中の光導波路を設ける区域全体について長距離伝送損失を低減または防止したフォトニッククリスタルが提供される。 According to the present invention, a photonic crystal is provided in which long-distance transmission loss is reduced or prevented for the entire area where the optical waveguide is provided in the photonic crystal structure.
100 フォトニッククリスタル
10 Si基板
12 Si酸化膜
14 単結晶Si薄膜
16 空洞
18 貫通孔(ドット)
20、30、40 規則格子
22、32、42 光導波路(線欠陥)
100
20, 30, 40
Claims (1)
少なくとも光導波路としての欠陥を設ける区域全体に渡って、ドット径およびドットピッチの少なくとも一方に、フォトニッククリスタルとしてのフォトニックバンドギャップを生ずるための規則性を維持できる範囲内の揺らぎを付与したことを特徴とするフォトニッククリスタル。 In a photonic crystal in which a large number of dots having a second refractive index form a regular lattice in a continuous body having a first refractive index,
Fluctuation within a range that can maintain regularity for generating a photonic band gap as a photonic crystal is imparted to at least one of the dot diameter and the dot pitch over at least the entire area where the defect as the optical waveguide is provided. Photonic crystal featuring
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