JP2006510327A - 方法および信号送信のための複数アンテナ装置 - Google Patents

Abstract

この発明は、複数の送信アンテナを使用し、多入力多出力システムあるいは多入力一出力システムに対応した無線通信システムに係るものである。本発明は、送信される記号は特殊な線形プリコーディング行列によってプリコーディングされ、次に時空間ブロック符号化に従って符号化され、時間および空間ダイバーシティを最大限に利用することで受信時に特に単純で効率のよい復号を実現するという特徴をもつ。

Description

発明の詳細な説明

本発明は、複数の送信アンテナを使用し、多入力多出力（ＭＩＭＯ：Multiple Input Multiple Output）システムあるいは多入力一出力（ＭＩＳＯ：Multiple Input Single Output）システムに対応した無線通信システムに係るものである。
〔従来技術の提示〕
無線通信システムにおいては、マルチパスフェ−ジングの影響を軽減し、そして、システムの品質を高めるために、複数の送信アンテナを用いることが一般的である。この技術は文献１、S.M. Alamouti著「無線通信の単方向伝送ダイバーシティ技術(A simple transmit diversity technique for wireless communications)」ＩＥＥＥ ＪＳＡＣ、第１６巻、ＮＯ．８、１９９８年１０月、に開示されている。該文献においてAlamoutiは、２本の送信アンテナおよびＭ本の受信アンテナを使用したシステムにおいて、空間ダイバーシティを最大限に利用することができる時空間ブロック符号化について定義している。該符号化は、添付図１、２ａ、２ｂ、３ａ、および３ｂに説明されている。

図１は、２本の送信アンテナＥ_１およびＥ_２、ならびに１本の受信アンテナＲ_１からなる無線通信システムを示している。各送信アンテナは、以下送信間隔と呼ばれる時間周期Ｔで記号を送信する。この記号の送信においては、フェ−ジングは２つの連続した送信間隔で一定であると考えられる。従ってレイリー通信路に関しては、アンテナＥ_１およびＲ_１間の通信路は、最初２回の送信間隔ＩＴ_１およびＩＴ_２では、ｈ_１＝α_１ｅ^ｊβ１と等しく、次の２回の送信間隔ＩＴ_３およびＩＴ_４では、ｈ_３＝α_３ｅ^ｊβ３と等しいと考える。同様にアンテナＥ_２およびＲ_１間の通信路は、送信間隔ＩＴ_１およびＩＴ_２ではｈ_２＝α_２ｅ^ｊβ２と等しく、送信間隔ＩＴ_３およびＩＴ_４ではｈ_４＝α_４ｅ^ｊβ４と等しい。

送信される記号に適用される、文献１に記載の時空間ブロック符号化には以下の２例が挙げられる。
− ２種類の記号、ｓ_１およびｓ_２の送信
− ４種類の記号、ｓ_１、ｓ_２、ｓ_３、およびｓ_４の送信
第１の例において、文献１に記載の時空間符号化は、時間間隔ＩＴ_１に記号ｓ_１およびｓ_２を、そして時間間隔ＩＴ_２に記号−ｓ_２*およびｓ_１*を、それぞれアンテナＥ_１およびＥ_２から同時に送信することからなる。各送信アンテナは、電力ｐ／２で送信する。

図２が示す通り、送信中の雑音を無視すると、受信アンテナＲ_１が時間間隔ＩＴ_１およびＩＴ_２でそれぞれ受信した信号ｒ_１およびr_２は以下の様になる：
・ ｒ_１＝ｈ_１・ｓ_１＋ｈ_２・ｓ_２
・ ｒ_２＝−ｈ_１・ｓ_２*＋ｈ_２・ｓ_１*
ここで、*は複素共役演算子である。

図２ｂは仮想であるが、しかし図２ａに示されている時空間ブロック符号化の線形表示と同等である。これはｒ_２を−ｒ_２*に変換して得られたものである。時空間符号化の数学的な行列表示は、従って、以下の様になる：

受信時に、符号化行列

と転置共役（transconjugated）な復号化行列

を、受信した信号に適用すると以下が得られる：

これは、

とおいて、Ａ＝｜ｈ_１｜^２＋｜ｈ_２｜^２と等しい。

与えられた符号化/復号化行列

が対角行列であるならば、送信された記号は受信時に非常に容易に検出される。

４種類の記号、ｓ_１、ｓ_２、ｓ_３、およびｓ_４を送信する例において、後者は４つの送信間隔で送信される。送信図は以下の様になる：

図３ａに示されたように、アンテナＲ_１が、間隔ＩＴ_１、ＩＴ_２、ＩＴ_３、およびＩＴ_４でそれぞれ受信する信号ｒ_１、ｒ_２、ｒ_３、およびｒ_４は以下の様になる：
・ ｒ_１ ＝ ｈ_１・ｓ_１ ＋ ｈ_２・ｓ_２
・ ｒ_２ ＝ −ｈ_１・ｓ_２ ^＊ ＋ ｈ_２・ｓ_１*
・ ｒ_３ ＝ ｈ_３・ｓ_３ ＋ ｈ_４・ｓ_４
・ ｒ_４ ＝ −ｈ_３・ｓ_４* −ｈ_４・ｓ_３*
図３ｂは、図３ａに示されている時空間ブロック符号化と同等の線形表示である。図３ｂの時空間符号化は、以下の様な行列積で表示することができる：

復号化行列

を、受信時に上記行列積に作用させると以下が得られる：

ここで、Ａ＝｜ｈ_１｜^２＋｜ｈ_２｜^２、および、Ｂ＝｜ｈ_３｜^２＋｜ｈ_４｜^２である。

前述の例にある通り、符号化/復号化行列が対角であれば、送信された記号は受信時に非常に容易に検出される。

時空間符号化の主な不都合点は、２本より多い送信アンテナを使用したシステムへの一般適用が不可能であることにある。

M.M. Da SilvaおよびA. Correiaらは、文献２である著書「Space−time block coding for ４ antennas with coding rate １（４本のアンテナを使用した、符号化レ−ト１での時空間ブロック符号化）」、スペクトル拡散技術と適用に関するＩＥＥＥ第７回国際シンポジウム、プラハ、２００２年９月２日〜５日、において４本の送信アンテナを使用した時空間符号化を定義している。

図４に示されているのは、 ４本の送信アンテナＥ_１、Ｅ_２、Ｅ_３、およびＥ_４、ならびに１本の受信アンテナＲ_１からなる無線通信システムであり、前記の符号化に適用される。

文献２に示されている送信図は以下の通りである：

各記号は、電力ｐ／４で各アンテナに各間隔ＩＴ_iで送信される。図５ａが示す通り、送信中の雑音を無視すると、受信アンテナＲ_１が時間間隔ＩＴ_１、ＩＴ_２、ＩＴ_３、およびＩＴ_４でそれぞれ受信した信号ｒ_１、ｒ_２、ｒ_３、およびｒ_４は以下の様になる：
・ ｒ_１＝ｈ_１・s_１＋ｈ_２・s_２ ＋ｈ_３・s_３＋ｈ_４・s_４
・ ｒ_２＝−ｈ_１・s_２*＋ｈ_２・s_１*−ｈ_３・s_４*＋ｈ_４・s_３*
・ ｒ_３＝−ｈ_１・s_３*−ｈ_２・s_４*＋ｈ_３・s_１*＋ｈ_４・s_２*
・ ｒ_４＝ｈ_１・s_４−ｈ_２・s_３−ｈ_３・s_２＋ｈ_４・s_１
図５ｂは、図５ａに示されている時空間ブロック符号化と同等の線形表示である。図５ｂの時空間符号化は、以下の様な行列積で表示することができる：

復号化行列

を、受信時に上記行列積に作用させると、以下が得られる：

ここで、Ｉｎ＝２・Ｒｅ｛ｈ_１・ｈ_４*・−ｈ_２・ｈ_３*｝である。

上記の符号化/復号化行列はもはや対角型ではなく、符号間干渉要素として知られる要素を持っている。この干渉は非常に強く、一般的に最尤度検出による記号検出を必要とし、そしてその実施は複雑である。上記ダイバーシティを最大限に利用するために、Da SilvaおよびCorreiaは、時空間符号化の前にプリコーディングすることを提案している。

前記２者はこの目的を達成するために、下記の方法で定義された複素正規直交回転行列Ａ８の使用を提案している：

ここで、

である。

上記のプリコーディングを行うことによって、記号のグローバル送信/受信行列を修正することができ、その一方で最尤度検出による記号の検出が維持される。

本発明の目的の１つは、受信時に最尤度検出による記号検出を実行しない方法を提案することにある。

本発明のもう１つの目的は、２本あるいはそれ以上の送信アンテナで送信でき、かつ受信時に、送信された記号の単純検出ができる記号の送信方法を提案することにある。
〔発明の開示〕
本発明によれば、受信時における逆プリコーディング行列の適用による記号検出が可能な特殊なプリコーディング行列を使用してプリコーディングの段階を実行することで、上記の目的は達成される。

本発明は、複数の記号からなる信号をｎ_ｅ本（ｎ_ｅは２以上の自然数）の送信アンテナから送信する方法であって、以下の段階を含む方法に係るものである。

送信される連続するｍ個の記号の各連なり（burst）に対して、記号の一次結合ｍ個（ｍはｎ_ｅ以上の自然数）を生成するよう、上記送信される記号をプリコーディングする。ただし、上記プリコーディングは、上記記号の一次結合ｍ個を生成するよう、ｍ個の連続する記号からなるベクトルに、ｍ×ｍ次元の複素正規直交プリコーディング行列を適用することからなる。
− 送信される連続するｍ個の記号の各連なり（burst）に対して、上記記号の一次結合ｍ個を時空間符号化に従って符号化し、符号化された一次結合ｑ個（ｑはｍ以下の自然数）からなるブロックを順次送信する。ただし、符号化された一次結合ｑ個からなる各ブロックはｑ’本（ｑ’はｑ以上の自然数）の送信アンテナから送信され、符号化された一次結合ｑ個からなる上記ブロックの符号化された各一次結合は、上記ブロックに特定されたｑ”個の連続する送信時間間隔の間に上記ｎ_ｅ本の送信アンテナのうちの１つから送信される。

文献１に提示されている時空間符号化を使用する際は、
− 符号化された一次結合は、２つのブロック（ｑ＝２）で、２つの連続した時間間隔（ｑ”＝２）で送信され、
− 符号化された一次結合はｎ_e本のアンテナ（但しｎ_eは２からｍまでの範囲）から送信され、
− ２つの一次結合の各ブロックは、２本の送信アンテナ（ｑ’＝２）から送信され、
− ｎ_ｅ＝ｍである場合は、符号化された各一次結合はそれに特定した送信アンテナから送信される。

好ましいことに、上記の方法はさらに、時空間符号化を行う段階の前に、それより後の時間的順序を変更するべく、一次結合のインターリーブを行う段階も含んでおり、またそれによって送信の空間ダイバーシティを増大させる。インターリーブを実行するために使用される行列のサイズはｍ’×ｍ’（但しｍ’はｍ以上）である。

本発明によれば、プリコーディングの段階は、ｍ×ｍ次元の複素正規直交プリコーディング行列を、送信されるｐ個の連続した記号からなるベクトルに適用し、上記記号の一次結合ｍ個を生成することからなる。上記プリコーディング行列は、特殊ユニタリ−群ＳＵ（ｍ）に属する１つの行列、あるいは、複数の行列の組み合わせであることが好ましい。

上記のプリコーディング行列は、次数ｍ／ｋのアダマ−ル行列と特殊ユニタリ−群ＳＵ（ｋ）の行列とのクロネッカ−積とすることができる。但しｋは２以上の自然数である。

特殊ユニタリ−群ＳＵ（２）の行列は、

の形にすることができる。ここで、η＝π／４＋ｋ’π／２、θ_１＝−θ_２＋π／２＋ｋ”π、および、θ_２＝θ_１−π／２であり、ｋおよびｋ”は整数である。

本発明によると、送信された記号を受信時に検出するためには、逆時空間符号化行列および逆プリコーディング行列を適用すれば十分である。

従って本発明はまた、ｎ_ｅ本（ｎ_ｅは２以上の自然数）の送信アンテナから送信される複数の記号からなる信号を、ｎ_ｒ本（ｎ_ｒは１以上の自然数）の受信アンテナで受信する方法であって、逆時空間符号化の段階、逆インターリーブの段階、および、逆線形プリコーディングの段階を、上記送信方法のそれらの段階に適用し、送信された上記ｍ個の符号化された一次結合から送信された記号を復元することで、上記各受信アンテナｎ_ｒが受信した上記符号化された一次結合ｍ個を復号することからなる方法に関する。

別の方法によれば、逆プリコーディングの段階は、複素正規直交逆プリコーディング行列を逆時空間符号化により導かれる一次結合に適用することからなり、復元されるｍ個の記号は、対角要素がある対角行列の対角要素の和と比例し、かつ、少なくとも複数の非対角要素が上記対角行列の対角要素間の差と比例し、その他の非対角要素はゼロであるグローバル行列を適用した結果に一致し、上記対角行列は、記号の一次結合ｍ個の、逆時空間符号化から導かれる一次結合への変換に対応する。

本発明はまた、ｎ_ｒ本の受信アンテナ（ｎ_ｒは１以上の自然数）を使用して、ｎ_ｅ本の送信アンテナから送信された複数の記号からなる信号を受信する方法であり、送信されるこの記号は、インターリーブを使用した上述の送信方法に従って送信される方法に係るものであり、本受信方法は、逆時空間符号化の段階、逆インターリーブの段階、および逆線形プリコーディングの段階を、上記送信方法のそれらの段階に適用することにより、送信された上記ｍ個の符号化された一次結合から送信された記号を復元し、上記ｎ_ｒ本の各受信アンテナが受信した上記符号化された一次結合ｍ個を復号することからなる。

別の言い方をすると、プリコーディングの段階は、複素逆正規直交逆プリコーディング行列を逆時空間符号化により導かれる一次結合に適用することからなり、復元されるｍ個の記号は、対角要素がある対角行列の対角要素の和と比例し、かつ、非対角要素が上記対角行列の少なくとも２つの対角要素間の差と比例するグローバル行列を適用した結果に一致し、上記対角行列は、記号の一次結合ｍ個の、逆時空間符号化および逆インターリーブを実行する段階で生成された一次結合への変換に対応する
本発明はまた、前述のような記号送信方法を実施する送信手段を含む無線通信システムにも係るものである。

別の例を挙げると、前記システムはまた、前述のような記号の受信方法を実施する手段をも含む。

本発明のこれらの特徴や利点は、他と同様に、添付の図とともに後述の説明を読むことにより、さらに明確になる。
− 図１は前述の通り、２本の送信アンテナおよび１本の受信アンテナを持つ無線通信システムを示している。
− 図２ａおよび２ｂは前述の通り、最初の公知の方法に従った、２本のアンテナを使用したシステムにおける２つの記号の送信を示している。
− 図３ａおよび３ｂは前述の通り、上記の最初の公知の方法に従った、２本のアンテナを使用したシステムにおける、プリコーディングなしでの４つの記号の送信を示している。
− 図４は前述の通り、４本の送信アンテナおよび１本の受信アンテナを使用した無線通信システムを示している。
− 図５ａおよび５ｂは前述の通り、２番目の公知の方法に従った、４本の送信アンテナを使用したシステムにおける、４つの記号の送信を示している。
− 図６は本発明に従った、送信方法および受信方法の操作の骨子を示している。
− 図７ａおよび７ｂは、本発明の送信方法に従った、２本あるいは４本の送信アンテナを使用したシステムにおける、プリコーディングされた４つの記号の送信を示している。
− 図８はビット誤り率を指標に、本発明に係る方法の性能を示している。

以下の説明では、ｎ_ｅおよびｎ_ｒは、無線通信システムにおける送信アンテナおよび受信アンテナの数を示すものとする。

単純化するため、まずｎ_ｒ＝１であると考える。

図６を参照すると、送信は、送信されるｍ個の記号の連なり（burst）を特定の線形プリコーディング行列でプリコーディングすることと、このプリコーディング操作から導かれた一次結合を時空間符号化に従って符号化することからなる。受信時においては、逆時空間符号化行列および逆プリコーディング行列を適用することによって、受信記号は復号化される。

上記線形プリコーディングは、特殊ユニタリ−群ＳＵ（ｍ）に属する線形プリコーディング行列ＰＲＥＣを、送信されるｍ個の記号の連なり（burst）に適用することからなる。

例えば４つの連続した記号の連なり（burst）を送信する場合は、下記のＰＲＥＣ行列を使用する：

上で[ＳＵ（２）]と記された、ＳＵ（２）群の行列は、２次元の正方行列であり、以下の性質を持つ：
・

であり、ｄｅｔ[ＳＵ（２）]＝１である。ここでｄｅｔ［Ａ］は行列[Ａ]の行列式であり、ａおよびｂは複素数である。また、
・

である。ここで[ＳＵ（２）]^Hは行列[ＳＵ（２）]の転置共役行列(transconjugated matrix)である。

ＳＵ（４）群に属する前記プリコーディング行列、すなわちＰＲＥＣ行列は、次数２のアダマ−ル行列Ｈ_２と行列[ＳＵ（２）]のクロネッカ−積を計算することによって得られる：

そして、プリコーディングの段階により導かれた記号の一次結合の時空間符号化を行う。Alamoutiの時空間符号化（文献[１]）を使用した本発明の方法について以下に述べる。例えば文献３、V. Tarokh、H. Jafarkhani、およびA.R. Calderbankによる“Space−time block codes from orthogonal designs（直交計画からの時空間ブロック符号）”ＩＥＥＥ Transactions on Information Theory (情報理論会報)、第４５巻、ＮＯ５、１９９９、ペ−ジ１４５６〜１４６７、で開示されている他の時空間符号もまた使用することができる。

Alamoutiの符号化において、一次結合は、システムの２本の送信アンテナから２つのブロックで送信される。一次結合の上記ブロックは、２本のアンテナから２つの連続した送信間隔で順次送信される。ブロックの各一次結合は、このブロックに関連する２本の送信アンテナの１本から電力ｐ/２で送信される。

４本の送信アンテナを使用したシステムにおいては、一次結合は例えば、図７ａに示されているように、４つの記号の連なり（burst）が、４つの連続する送信間隔に渡り送信される。送信図は以下の表に要約した：

各記号は電力ｐ/２で送信される。上記の一次結合を、４本ではなく２本の送信アンテナから送信することもできる。送信される記号がプリコーディングされる送信ダイアグラムを図３ａに示す。この様な例においては、送信アンテナＥ_１およびＥ_２は１つの同じアンテナである。同様に、アンテナＥ_２およびＥ_４は１つの同じアンテナである。

送信中の雑音を無視すると、受信アンテナＲ_１が間隔ＩＴ_１、ＩＴ_２、ＩＴ_３、およびＩＴ_４でそれぞれ受信した信号ｒ_１、ｒ_２、ｒ_３、およびｒ_４は以下の様になる：
・ ｒ_１＝ｈ_１・ｓ_１＋ｈ_２・ｓ_２
・ ｒ_２＝−ｈ_１・ｓ_２*＋ｈ_２・ｓ_１*
・ ｒ_３＝ｈ_３ｓ_３＋ｈ_４・ｓ_４
・ ｒ_４＝−ｈ_３・ｓ_４*−ｈ_４・ｓ_３*
図７ｂは、図７ａにおける時空間ブロック符号化と等価な線形表示である。図７ｂにおける時空間符号化は、以下の行列積により表すことができる：

逆時空間符号化行列、

および、逆符号化処理行列

を適用すると、以下のグローバル行列Ｇが得られる：

つまり、

である。ここで、
− Ｉは４×４の単位行列であり、
− 行列Ｊは干渉行列として知られる行列であり、以下のように定義される。

一般に、行列Ｇを定義する上記の方程式における比例係数（この例では１/２）は、電力の標準化から、また乗ぜられる行列のサイズに依存して行列の積から導き出される。

上記の行列の公式は２本あるいは４本の送信アンテナを使用したシステムに適用される。

（Ａ＋Ｂ）／２＝（｜ｈ_１｜^２＋｜ｈ_２｜^２＋｜ｈ_３｜^２＋｜ｈ_４｜^２）／２によって与えられる行列Ｇの対角要素は、χ_２ ^８の法則に従う（レイリー通信路はそれぞれの間で独立している）。従って、受信時に非常に容易に記号を復元することができる。

（Ａ−Ｂ）／２＝（｜ｈ_１｜^２＋｜ｈ_２｜^２−｜ｈ_３｜^２−｜ｈ_４｜^２）／２によって与えられる記号間の干渉要素は、２つのχ_２ ^４の法則の差から生じる。従って、これらの要素は最小であり、受信時に無視することができる。従って、記号は、逆プリコーディング行列を適用した後、直接検出される。上記逆プリコーディングの段階の代わりに、最尤度検出も可能である。しかしながら、これにより結果がやや改善されるものの、受信機の複雑度が大幅に増大する。

行列[ＳＵ（２）]における値ａとｂとは、ａ＝ｅ^ｉθ１・ｃｏｓηとｂ＝ｅ^ｉθ２・ｓｉｎηとより与えられる。ある値η、θ_１、および、θ_２は、記号送信中のビット誤り率を減少させることができる。

Alamoutiの時空間符号化よって使用されるダイバーシティの均衡を図るためη＝π／４＋ｋ’π／２を選択し、行列Ｇの行列式の最大化および干渉要素の最小化のために
θ_１＝−θ_２＋π／２＋ｋ”πを選択することが好ましい。ｋおよびｋ”は整数である。さらに我々は、θ_２＝θ_１−π／２であるときにビット誤り率に対して最高の性能が得られるということを経験的方法で決定した。

好適な一実施形態において、我々は以下を選択する：
η＝π／４
θ_１＝５π／４
θ_２＝３π／４
プリコーディング行列ＰＲＥＣのサイズは８×８に拡大することができる。該行列ＰＲＥＣは従って以下と等しい：

ここでＨ_４は次数４のアダマ−ル行列である。

従って、時空間符号化は２、４、あるいは８本の送信アンテナに適用される。送信される記号は８個連なってプリコーディングされる。これら８つの記号の一次結合は、８つの送信間隔に渡って送信される。

符号化/復号化行列は従って、以下の様になる：

ここでｈ_ｉは、送信アンテナの１つと受信アンテナとの間の第ｉ番目の通信路（２つの連続した送信間隔に渡り安定した通信路）を示し、Ａ＝｜ｈ_１｜^２＋｜ｈ_２｜^２、Ｂ＝｜ｈ_３｜^２＋｜ｈ_４｜^２、Ｃ＝｜ｈ_５｜^２＋｜ｈ_６｜^２、およびＤ＝｜ｈ_７｜^２＋｜ｈ_８｜^２である。

従ってグローバル行列Ｇは以下の様になる。

インターリーブを行わないときには一般的に、上記グローバル行列は、ゼロではない複数の非対角要素を持ち、それらは非対角要素は符号化／復号化対角行列における同一視される要素間の差と比例する。

有効な要素（対角要素）はχ_２ ^１６の法則に従う。

同じ原理で組み立てられるプリコーディング行列について、以下のように一般化することができる：

積ｍが大きくなるにつれ、χ_２ ^２ｍの法則はガウス則に近づき（中心極限定理）、ダイバーシティの利用が改善する。

本発明の重要な特徴は、送信アンテナｎ_ｅの数およびプリコーディング行列のサイズｍに依存しない方法で実施することができるという点である。同一の大きさのｍ×ｍプリコーディング行列を、２からｍまでの異なる数のアンテナに適用することができる。図７ａでの例では、ｍ≧４およびｎ_ｅ＝４が選択されている。

２^Ｍ状態をもつ変調に対して、ダイバーシティの利用度は、プリコーディング行列のサイズに伴って、また、行列のサイズと共にｍ^３で増大する複雑度に伴って、増加する。高速アダマ−ル変換を用いることにより、この複雑度をｍ・ｌｏｇ（ｍ）に変換することができる。

受信時に最尤度検出器を用いると、複雑度はＭ^ｍで増大する。

プリコーディングの段階で導かれた一次結合をインターリーブすることで、上記システムのダイバーシティをさらに改善することができる。８×８次元のインターリーブ行列ＥＮＴの例は以下で与えられる：

受信時に、逆時空間符号化の段階と逆プリコーディングの段階との間にインターリーブを施す段階がある。インターリーブを施す段階は行列ＥＮＴ_−１＝ＥＮＴ^Ｔ（ＥＮＴ^ＴはＥＮＴの転置である）を用いて実行される。

ここで以下が得られる：

上記システムのグローバル行列（プリコーディング、インターリーブ、符号化、逆符号化、インターリーブ実施、および、逆プリコーディング）は以下の様になる：

ここで、

および、

である。

インターリーブを行う場合、一般的に、上記グローバル行列Ｇには、ゼロではない複数の非対角要素がある。それは、該非対角要素が対角行列の異要素間の差と比例するためである。

従ってインターリーブを行うことによって、インターリーブを行わないχ_２ ^８の代わりに、次数χ_２ ^１６のダイバーシティが対角上で得られる。

ここまで、本発明を１本の受信アンテナを使用したシステムに適用することについてのみ説明したが、ｎ_ｒ本の受信アンテナを使用したシステムへも当然適用することができる。

本発明の方法の性能は、図８において、ビット誤り率曲線と信号対雑音比Ｅｂ／ＮＯで示されている。図８には以下の８つの曲線が含まれている：
・ ＡＷＧＮ：ガウス通信路。
・ ＳＩＳＯ：１本の送信アンテナと１本の受信アンテナとを備え、レイリー通信路を持つ送信システム。
・ ＭＩＳＯ ２×１ Ａｌ．：２本の送信アンテナと１本の受信アンテナを備え、Alamoutiの時空間ブロック符号化を使うレイリー通信路を持つ送信システム。
・ ＭＩＳＯ ２×２ Ａｌ．：２本の送信アンテナと２本の受信アンテナとを備え、Alamoutiの時空間ブロック符号化を用いたレイリー通信路を持つ送信システム。
・ ２Ａｌ．＋ｐｒｅｃ４＋ｅｎｔｒＩＱ：２本の送信アンテナと１本の受信アンテナとを備え、ＳＵ（２）行列から得られる４×４のプリコーディング行列とインターリーブＩＱ（位相と大きさ（quadrature）とが異なるインターリーブ）とを用いたレイリー通信路を持つ送信システム。
・ ２Ａｌ．＋ｐｒｅｃ８＋ｅｎｔｒＩＱ：２本の送信アンテナと１本の受信アンテナとを備え、ＳＵ（２）行列から得られる８×８のプリコーディング行列とインターリーブＩＱ（位相と大きさ（quadrature）とが異なるインターリーブ）とを用いたレイリー通信路を持つ送信システム。
・ ２Ａｌ．＋ｐｒｅｃ１６＋ｅｎｔｒＩＱ：２本の送信アンテナと１本の受信アンテナとを備え、ＳＵ（２）行列から得られる１６×１６のプリコーディング行列とインターリーブＩＱ（位相と大きさ（quadrature）とが異なるインターリーブ）とを用いたレイリー通信路を持つ送信システム。
・ ２Ａｌ．＋ｐｒｅｃ３２＋ｅｎｔｒＩＱ：２本の送信アンテナと１本の受信アンテナとを備え、ＳＵ（２）行列から得られる３２×３２のプリコーディング行列とインターリーブＩＱ（位相と大きさ（quadrature）とが異なるインターリーブ）とを用いたレイリー通信路を持つ送信システム。

プリコーディング行列のサイズを拡大すると、ダイバーシティの利用を徐々に改善することができることがわかる。実際、４×４サイズの行列について、その性能は公知のAlamoutiのシステムよりも優れている。さらに行列を拡大すると、最適次数４のダイバーシティを持つシステム、つまり２×２の多入力多出力システムよりもさらに性能が優れたものになり、信号対雑音比はさらに小さくなる。この最適次数４のダイバーシティを持つシステムは、もしそれが存在するならば、ダイバーシティを最大限に利用する、４本のアンテナによる時空間符号化に相当する。

２本の送信アンテナおよび１本の受信アンテナを持つ無線通信システムを示している。 最初の公知の方法に従った、２本のアンテナを使用したシステムにおける２つの記号の送信を示している。 最初の公知の方法に従った、２本のアンテナを使用したシステムにおける２つの記号の送信を示している。 最初の公知の方法に従った、２本のアンテナを使用したシステムにおける、プリコーディングなしでの４つの記号の送信を示している。 最初の公知の方法に従った、２本のアンテナを使用したシステムにおける、プリコーディングなしでの４つの記号の送信を示している。 ４本の送信アンテナおよび１本の受信アンテナを使用した無線通信システムを示している。 ２番目の公知の方法に従った、４本の送信アンテナを使用したシステムにおける、４つの記号の送信を示している。 ２番目の公知の方法に従った、４本の送信アンテナを使用したシステムにおける、４つの記号の送信を示している。 図６は本発明に従った、送信方法および受信方法の操作の骨子を示している。 本発明の送信方法に従った、２本あるいは４本の送信アンテナを使用したシステムにおける、プリコーディングされた４つの記号の送信を示している。 本発明の送信方法に従った、２本あるいは４本の送信アンテナを使用したシステムにおける、プリコーディングされた４つの記号の送信を示している。 図８はビット誤り率を指標に、本発明に係る方法の性能を示している。

Claims (15)

1. 複数の記号からなる信号をｎ_ｅ本（ｎ_ｅは２以上の自然数）の送信アンテナから送信する方法であって、
   記号の一次結合ｍ個（ｍはｎ_ｅ以上の自然数）を生成するよう、送信される連続するｍ個の記号の各連なり（burst）に対して上記送信される記号をプリコーディングする段階であって、ただし、上記プリコーディングは、上記記号の一次結合ｍ個を生成するよう、ｍ個の連続する記号からなるベクトルにｍ×ｍ次元の複素正規直交プリコーディング行列を適用することからなる段階と、
   送信される連続するｍ個の記号の各連なり（burst）に対して、上記記号の一次結合ｍ個を時空間符号化に従って符号化し、符号化された一次結合ｑ個（ｑはｍ以下の自然数）からなるブロックを順次送信する段階であって、ただし、符号化された一次結合ｑ個からなる各ブロックはｑ’本（ｑ’はｑ以上の自然数）の送信アンテナから送信され、符号化された一次結合ｑ個からなる上記ブロックの符号化された各一次結合は、上記ブロックに特定されたｑ”個（ｑ”はｑ以上の自然数）の連続する送信時間間隔の間に上記ｎ_ｅ本の送信アンテナのうちの１つから送信される段階と、を備える方法。
2. ｑ、ｑ’、および、ｑ”は２と等しいことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. ｎ_ｅは２と等しいことを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 送信アンテナの数ｎ_ｅはｍと等しく、符号化された一次結合はそれぞれ特定の送信アンテナから送信されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 時空間符号化の段階の前に、それより後の時間的順序を変更するべく、上記一次結合のインターリーブを行う段階をさらに含めたことを特徴とする、請求項１から４のうち何れか一項に記載の方法。
6. 上記インターリーブを行う段階は、ｍ’×ｍ’次元（ｍ’はｍ以上）のインターリーブ行列を用いて実行されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. プリコーディング行列は、特殊ユニタリ−群ＳＵ（ｍ）に属する行列か、または、特殊ユニタリ−群ＳＵ（ｍ）に属する複数の行列の組み合わせであることを特徴とする請求項１から６のうち何れか一項に記載の方法。
8. 上記プリコーディング行列は、次数ｍ／ｋのアダマ−ル行列と特殊ユニタリ−群ＳＵ（ｋ）の行列とのクロネッカ−積である（ｋは２以上の自然数）ことを特徴とする請求項７に記載の方法。
9. 上記特殊ユニタリ−群ＳＵ（２）の行列は、
   

   

   の形をした行列であり、η＝π／４＋ｋ’π／２、θ_１＝−θ_２＋π／２＋ｋ”π、および、θ_２＝θ_１−π／２である（ｋ’およびｋ”は整数）ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 請求項１から９のうち何れか一項に記載の送信方法に従って、ｎ_ｅ本（ｎ_ｅは２以上の自然数）の送信アンテナから送信される複数の記号からなる信号を、ｎ_ｒ本（ｎ_ｒは１以上の自然数）の受信アンテナで受信する方法であって、
    逆時空間符号化の段階および逆線形プリコーディングの段階を上記送信方法のそれらの段階に適用することにより送信された上記ｍ個の符号化された一次結合から送信された上記ｍ個の記号を復元し、上記ｎ_ｒ本の各受信アンテナが受信した上記ｍ個の符号化された一次結合を復号することを含むことを特徴とする方法。
11. 逆プリコーディングの段階は、複素正規直交逆プリコーディング行列を逆時空間符号化により導かれる一次結合に適用することからなり、
    復元されるｍ個の記号は、ある対角行列の対角要素の和と比例する対角要素と、上記対角行列の対角要素間の差と比例する少なくとも複数の非対角要素と、ゼロであるその他の非対角要素と、を持つグローバル行列を適用した結果に一致し、上記対角行列は、記号の一次結合ｍ個の、逆時空間符号化から導かれる一次結合への変換に対応することを特徴とする請求功１０に記載の受信方法。
12. 請求項５または６に記載の送信方法に従って、ｎ_ｅ本（ｎ_ｅは２以上の自然数）の送信アンテナから送信される複数の記号からなる信号を、ｎ_ｒ本（ｎ_ｒは１以上の自然数）の受信アンテナで受信する方法であって、
    逆時空間符号化の段階、逆インターリーブの段階、および、逆線形プリコーディングの段階を上記送信方法のそれらの段階に適用することにより送信された上記ｍ個の符号化された一次結合から送信された記号を復元し、上記ｎ_ｒ本の各受信アンテナが受信した上記符号化された一次結合ｍ個を復号することからなることを特徴とする方法。
13. プリコーディングの段階は、複素逆正規直交逆プリコーディング行列を逆時空間符号化により導かれる一次結合に適用することからなり、
    復元されるｍ個の記号は、ある対角行列の対角要素の和と比例する対角要素と、上記対角行列の少なくとも２つの対角要素間の差と比例する非対角要素とを持つグローバル行列を適用した結果に一致し、上記対角行列は、記号の一次結合ｍ個の、逆時空間符号化および逆インターリーブを実行する段階で生成された一次結合への変換に対応することを特徴とする請求項１２に記載の受信方法。
14. 請求項１から９のうち何れか一項に記載の記号の送信方法を実施するための送信手段を含むことを特徴とする無線通信システム。
15. 請求項１０から１３のうち何れか一項に記載の記号の受信方法を実施するための手段を含むことを特徴とする請求項１４に記載のシステム。

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