JP2006340352A - セパレーション間の相関分離器 - Google Patents

Abstract

【課題】着色剤相互作用に関連する着色剤アピアランスの変動の影響について補償する。
【解決手段】画像レンダリング装置と、画像レンダリング装置のレンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定して着色剤相互作用に基づく観点を検出又は分離し、検出又は分離された着色剤相互作用に基づく観点について補償する空間依存性相関除去関数を決定するように作動する、空間均一性検出器／分離器と、着色剤相互作用に基づく空間均一性検出器／分離器から空間依存性相関除去関数を受け取り、第１の色記述及び位置記述を受け取り、位置情報に従って相関除去関数により第１の色記述を処理して、画像レンダリング装置における空間依存性の着色剤相互作用の影響について補償された着色剤記述を生成するように作動する、着色剤相互作用に基づく空間均一性相関補償器とを備える画像処理システム。
【選択図】 図１

Description

本明細書で開示される実施形態は、カラー画像のレンダリング技術に関する。その大部分は、カラー画像の印刷に関して説明されることになる。しかしながら、本明細書で開示される方法及びシステムは、例えばカラー画像の表示などといった他のレンダリング技術に適用可能である。

一般に、画像レンダリング・プロセスは、本質的には物理的なものである。例えば、陰極線管（ＣＲＴ）又はプラズマ・ディスプレイにおける蛍光体の質又は密度の変動、ＬＥＤディスプレイにおける発光ダイオード（ＬＥＤ）の効率、及び／又は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）における蛍光バック・ライトの光出力の空間的変動が、ディスプレイ装置の表面全体にわたってカラー・アピアランス（appearance）の変動を生じさせる場合がある。印刷システムにおいては、物理的な位置合わせ、構成要素の公差、磨耗、及び構成要素の経年が、インク及びトナーなどの着色剤を印刷媒体の表面全体にわたって置く際の均一性に影響を与える場合がある。

空間均一性を補償するための技術が開発されてきた。例えば、特定のレンダリング装置又は印刷エンジンにおいて個々の着色剤の全体的な適用を校正又は補償するのに用いられてきた補償階調再現曲線（ＴＲＣ）の概念を拡張して、空間特異性を含むようにした。

例えば、個々の着色剤の目標グレー・レベル又は明るさに基づいて、テスト・パッチ又はストリップを印刷する。テスト・パッチ又はストリップの表面全体にわたる様々な位置において、実際の又はレンダリングされた着色剤の明るさ又はグレー・レベルの測定を行う。これらの測定に基づいて、空間依存性補償関数を生成する。

スループットを増大させるために、２つ又はそれ以上のマーキング・エンジンを含む幾つかのプリンタ及び複写機が開発されている。
さらに、モジュール性及び融通性を増大させるために、ハイパーモジュラー構造を用いる幾つかのプリンタ及び複写機が開発されている。

着色剤別の空間依存性補償関数の概念をさらに拡張して、複数のマーキング・エンジン全体及び長時間にわたる所望の均一性の、空間全体に及ぶ一貫性に対処してきた。
着色剤別の空間依存性補償関数によって、画像の質及び画像の一貫性を実質的に改善することができる。しかしながら、それらは、着色剤相互作用と相関のある着色剤アピアランスの影響について補償するものではない。

オフセット印刷においては、インクが吸収又は捕集される効率は、以前に置かれた別のインクの存在によって影響を受けることがある。さらに、捕集効率は、転写ローラの圧力の関数である。そうした圧力の空間的変動が、相互作用する着色剤アピアランスの空間的変動を生じさせる場合がある。インク・ジェット技術に関連する印刷ヘッドから印刷媒体までの間隔の変動に伴う着色剤アピアランスの変動も予想される。電子写真プロセスにおいては、例えば、製造公差、磨耗、汚れ、及び構成要素の経年による空間的変動が、電荷、現像電界、クリーニング電界、トナー濃度、ラスタ出力、ラスタ出力パワー、及び／又は、ローラ圧の、空間依存性の変動を生じさせ、それが空間依存性の着色剤アピアランスの非均一性又は変動として現われる場合がある。これらの着色剤アピアランスの変動又は非均一性の或る要素又は部分は、着色剤間の相互作用と相関する場合がある。

したがって、相関のある、すなわち着色剤相互作用に関連する、着色剤アピアランスの変動の影響について補償するための方法及びシステムが要求されている。

画像レンダリング装置の出力における空間依存性の着色剤アピアランスの変動について補償するためのシステム及び方法を含む、本開示の実施形態における本発明の態様は、該画像レンダリング装置のレンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定し、該測定された空間均一性の変動に基づいて、該レンダリング・プロセスにおける空間依存性の着色剤相互作用の影響を特定し、該特定された空間依存性の着色剤相互作用の影響を数学的に分離し、該レンダリング・プロセスにおける該数学的に分離された空間依存性の着色剤相互作用のみについて補償する空間依存性相関除去関数を決定し、所望の色の色記述を決定し、該所望の色の所望の位置に関する空間位置記述を決定し、該空間位置記述に従って、該空間依存性相関除去関数により該所望の色の該色記述を処理して、該所望の色の該所望の位置に関連する着色剤相互作用について補償された色記述を生成する、ことを含むことができる。

図１を参照すると、画像レンダリング装置の出力における空間依存性のカラー・アピアランスの変動について補償するための方法１１０は、レンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定し１１４、レンダリング・プロセスにおける空間依存性の着色剤相互作用の影響を特定して１１８、分離し１２２、該分離された１２２空間依存性の着色剤相互作用の影響について、着色剤相互作用の空間依存性相関除去関数又は補償関数を決定し１２６、所望の色の色記述を決定し１３０、該所望の色について所望の位置を決定し１３４、その位置情報に従って、着色剤相互作用の空間依存性相関除去関数によって色記述を処理する１３８ことを含むものとすることができる。

幾つかの実施形態はまた、個々の着色剤についての空間均一性の補正を含む１４２。これらの実施形態においては、本方法１１０は、着色剤別の空間依存性補償関数を決定する１４６ことを含む。例えば、色記述は、該色記述に関連する位置情報に従って、空間依存性相関除去関数によって処理され１３８、所望の色の所望の位置に関連する着色剤相互作用について補償された色記述を生成する。次いで、着色剤相互作用が補償された色記述は、位置情報に従って、着色剤別の空間依存性補償関数のセットによって処理される１５０。代替的に、着色剤別の補償は、空間依存性相関除去関数による処理１３８の前に行うことができる。例えば、色記述を決定する１３０ことは、生の色記述を受け取り、その生の色記述に関連する所望の位置情報に従って、着色剤別の空間依存性補償関数のセットにより生の色記述を処理し１５４、空間依存性の着色剤アピアランスの変動の相互作用しない又は単色の成分又は観点について補償された色記述を生成又は決定することを含むものとすることができる。

少なくとも、方法１１０は、空間依存性の着色剤相互作用の影響について補償された色記述を提供する１５８。個々の着色剤についての空間均一性の補正を含む１４２、１５０実施形態は、空間依存性の着色剤相互作用の影響と、空間依存性の単色又は単一着色剤に関連する影響の両方について補償された色記述を提供するものである。

レンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定すること１１４は、レンダリングされた画像の空間均一性に影響を与える可能性のあるレンダリング・プロセスのいずれかの観点を測定することを含むものとすることができる。例えば、電子写真又はゼログラフィ環境においては、空間均一性の変動を測定すること１１４は、現像電界、クリーニング電界、トナー濃度、ロール形状、ロール圧、ラスタ出力スキャナ、及び、電子写真若しくはゼログラフィ・プロセスの他の観点に関する空間依存性の変動、又はその影響を測定することを含むものとすることができる。

ゼログラフィ又は電子写真のこれらの観点のいずれかにおける空間依存性の変動は、レンダリングされた画像において空間依存性の着色剤アピアランスの変動として測定できる場合がある。したがって、図２を参照すると、レンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定すること１１４は、少なくとも２つの着色剤を用いた複数のそれぞれの色のテスト・ストリップ２１０を、複数のそれぞれの目標色に基づいてレンダリング又は印刷し、複数のそれぞれの位置において、それぞれのテスト・ストリップの複数のそれぞれの部分における複数のそれぞれの実際の色を測定することを含むものとすることができる。例えば、テスト・ストリップ２１０は、変動が起こりうる方向２１４にそれぞれの長さを有し、測定は、それぞれのテスト・ストリップのそれぞれの長さに沿った複数のそれぞれの位置において行われる。

ここで、ｉは、画像空間における位置を示す。例えば、ｉは、一般に、テスト・ストリップの長さに沿った位置を指す。空間依存性の変動が二次元の関数であると思われる場合には、又は二次元の画像レンダリングの際に、ｉは、二次元空間における点を参照するベクトルであると考えることができる。測定１１４又は校正の際に、実際の色の測定が行われる位置は、色センサの検出素子の位置によって決定することができる。測定１１４は、１つ又はそれ以上のセンサの走査バー又は全幅アレイ（ＦＷＡ）によって行うことができる。例えば、こうしたセンサは、Ｓ個の検出素子を含む場合がある。したがって、校正又は測定１１４の際に、ｉは、１からＳまでの範囲をとると考えることができる。しかしながら、レンダリング装置のレンダリング解像度又は印刷解像度は、実質的には、選択されるセンサ又は測定装置の解像度によって異なる場合がある。したがって、レンダリング又は印刷プロセスの際に、ｉは、１からＰまでの範囲をとると考えることができ、ここでＰは、画像における、或いはレンダリング装置又は画像のプロセス方向又はクロス・プロセス方向における、ピクセル位置の数である。

複数のテスト・ストリップ２１０のうちの選択されたものを個々に参照することができる。例えば、テスト・ストリップは、ｌで索引付けされ、複数のテスト・ストリップ２１０は、Ｌ本のテスト・ストリップを含む。したがって、ｌは、１からＬまでの範囲をとると考えることができる。

示される例においては、複数のテスト・ストリップ２１０の各々のストリップｌは、均一のコントーン又はグレー・レベル値（例えば、０から２５５までの範囲のデジタル値）と関連付けられており、変動が起こりうる方向２１４は、クロス・プロセス方向である。複数のストリップ２１０には、３２本のストリップ（すなわち、Ｌ＝３２）が含まれている。例えば、それぞれのテスト・ストリップｌの各々を、シアン（Ｃ）及びマゼンタ（Ｍ）着色剤のそれぞれの目標値と関連付けることができる。したがって、テスト・ストリップｌは、様々な明るさレベル又は濃さのブルー色として現われる。着色剤相互作用の空間依存性相関除去関数を決定１２６又は校正し、及び／又は、着色剤別の空間依存性補償関数を決定する１４６ために、レッド（マゼンタ及びイエローの着色剤）、グリーン（シアン及びイエローの着色剤）、及びプロセス・ブラック（シアン、マゼンタ、及びイエローの着色剤）、並びに、中間色について、同様の目標値又は複数のテスト・ストリップを作成することができる。

さらに、又は代替的に、個々の着色剤（例えば、シアン、マゼンタ、イエロー、又は、ブラックのみ）ベースのテスト・ストリップをレンダリングし、測定して１１４、着色剤別の空間依存性補償関数の項又はパラメータを最適化することができる。
幾つかの実施形態は、マルチセパレーション又は着色剤相互作用の影響に関連すると考えられるすべての着色剤に基づくテスト・ストリップの単一セットを用いる。例えば、こうしたテスト・ストリップのセットに含む着色剤は、実験か、又は、着色剤相互作用の影響の背景にある物理的過程の分析のいずれかによって、決定される。

着色剤相互作用の空間依存性相関除去関数を決定する１２６ことは、相関除去関数についての関数形式を選択又は決定することを含むものとすることができる。一般に、相関除去関数は、入力として２つ又はそれ以上の着色剤信号を取得し、出力として（空間依存性のある着色剤相互作用の影響について補償された）２つ又はそれ以上の着色剤信号を決定又は生成する（例えば、１３８）、多次元関数である。相関除去関数は、印刷プロセスにおける既知のセパレーション間相関に基づく物理モデルから導出されるように選択することができる。代替的に、レンダリング、表示、又は印刷のプロセスをブラック・ボックスと見なし、相関除去関数を、テスト又は校正タイプの測定に基づいて厳密に導出されたモデルに基づくものとなるように選択することができる。例えば、ニューラル・ネットワーク技術を用いて、校正又は試し印刷若しくはレンダリングから印刷プロセスについてのモデルを導出することができる。モデルは、こうした形式の組み合わせに基づくものとなるように選択することもできる。

相関除去関数が持つように選択される１つの関数形式は、Ｍ×Ｎ行列の関数形式である。例えば、Ｍは、相関のある影響が予想され、及び／又は、着色剤相互作用の影響の補償が望まれる、多数の着色剤又は入力に関連させることができる。Ｎは、行列によって表される補償方程式に用いられるように選択される項数とすることができる。
例えば、印刷システムなどのレンダリング装置が、例えばシアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、及び必要に応じてブラック（Ｂ）などといった３つ又は４つの着色剤を用いて画像をレンダリングする１つ又はそれ以上のプリンタを含む場合は、印刷システム又は過去のシステム性能の物理的な側面に関する知見に基づいて、シアン、マゼンタ、及びイエローの着色剤が、互いの複合的なアピアランスに空間依存的な影響を与える可能性があることを予想することができる。この状況に適用可能な相関除去関数の一例は、３×３行列の関数形式を有するものである。

例えば、３×３行列によって表される方程式は、
Ｃ´＝α₁Ｃ＋α₂Ｍ＋α₃Ｙ （１）
のような形のものとすることができ、ここで、Ｃ、Ｍ、Ｙは、相関除去関数への入力であり、Ｃ´は、該関数からの補償されたシアン出力であり、α₁、α₂及びα₃の少なくとも１つは、空間に依存する項であり、α₂及びα₃は、それぞれＣＭ及びＣＹの組み合わせについてプリンタの空間プロファイルを分析することによって得られる。この例の３×３行列はまた、他のセパレーション、入力、又は着色剤（Ｍ及びＹ）について同じような補正方程式を表し、同じような補償された出力値（Ｍ´及びＹ´）を生成することができる。

補正行列の中に設計することが望ましい特性は、単一チャネル入力（例えば、純粋なＣ値ピクセル）の場合には、（相関除去関数と、着色剤別の空間依存性補償関数とを加えた）空間均一性の全補正を、着色剤別の空間依存性補償関数の補正に減縮することである。この特性を得るためには、３×３行列の対角成分の入力値（すなわち、行列の対角線上に位置するα）を１にすることになる。これは、例えば、式（１）においてα₁＝１にすることを意味する。

対角成分の入力値を１にした３×４行列の関数形式を有する、もう少し複雑な相関除去関数は、
Ｃ´＝Ｃ＋α₁Ｍ＋α₂Ｙ＋α₃ＭＹ （２）
のような方程式で表すことができ、ここで、Ｃ、Ｍ、Ｙは、相関除去関数への入力であり、Ｃ´は、相関除去関数からの出力であり、α₁、α₂及びα₃は、それぞれＣＭ、ＣＹ、及びＣＭＹの組み合わせについてプリンタの空間プロファイルを分析することによって得られる、空間に依存する項である。この例の３×４行列はまた、他のセパレーション、入力、又は着色剤（Ｍ及びＹ）について同じような補正方程式を表し、同じような補償された出力値（Ｍ´及びＹ´）を生成することができ、この場合、Ｍ´についての方程式においては、Ｍ項の係数は１に設定され、Ｙ´についての方程式においては、Ｙ項の係数は１に設定される。

より一般的にした相関除去関数は、付加的な項を有する。例えば、より一般的な相間除去関数は、

のような選択された形式を有するものとすることができ、ここで、Ａ_lは、入力値α_mnを持つ３×７行列である。添字ｌは、Ａの係数が空間位置に依存することを示す。α_mnで示される行列の入力値の幾つかは、単一チャネル入力についての前述の特性を維持するために、例えば０又は１に制約することができる。

選択される可能性がある相関除去関数形式の他の例として、高次多項式、及び、ニューラル・ネットワーク又はその出力が挙げられる。処理効率のために、導出又は決定１２６されると、これらの関数はいずれも多次元ルックアップ・テーブル（ＬＵＴ）として実装することができる。

空間依存性の着色剤相互作用の影響を特定して１１８、分離する１２２こと、及び、相互作用の空間依存性相関除去関数を決定する１２６こと（及び、必要に応じて、単色又は着色剤別の空間依存性補償関数を決定する１４６こと）に関しては、実装例の作動概要を用いてさらに説明する。

図３を参照すると、例示的な実施形態は、着色剤相互作用の空間依存性相関補償器（ＳＤＣＩＣＣ）３１０と、複数の着色剤別の空間依存性補償関数（ＣＳＳＤＣＦ）３１４とを含み、後者は、第１のＣＳＳＤＣＦ３１８と、第２のＣＳＳＤＣＦ３２２と、必要に応じて、ＳＤＣＩＣＣ３１０からのＭ個の個々の出力値（Ｘ₁´ΛＸ_M´）をそれぞれ処理するためのＭ番目のＣＳＳＤＣＦ３２６を含む付加的なＣＳＳＤＣＦと、を含む。複数のＣＳＳＤＣＦ３１４は、ＳＤＣＩＣＣ３１０の補償された出力ではない色記述の観点を処理するための、Ｚ番目のＣＳＳＤＣＦ３３０などの付加的なＣＳＳＤＣＦを含むこともできる。例えば、ＣＳＳＤＣＦ（例えば、３３０）のみによってブラック着色剤値を処理しながら、ＳＤＣＩＣＣ３１０及びＣＳＳＤＣＦ（例えば、３１８、３２２、３２６）の両方によって色記述のシアン、マゼンタ、及びイエロー着色剤の値の部分を処理することが適当な場合がある。
ＳＤＣＩＣＣ３１０は、上述の相関除去関数のいずれかのような相関除去関数を含む。
複数のＣＳＳＤＣＦ３１４は、例えば、複数の単一着色剤の空間依存性補償階調再現曲線（ＴＲＣ）とすることができる。

示される例においては、ＳＤＣＩＣＣ３１０は、画像処理経路において複数のＣＳＳＤＣＦ３１４の前に配置される。作動時には、生の、すなわち補償されていない入力ピクセル３３４の記述を受け取る。ピクセル記述は、ここではＸ₁ΛＸ_Zと表示される生の、すなわち補償されていない入力着色剤値（例えば、コントーン又はグレー・レベル値）を含むか、又はそれらに変換することができる。示される例においては、色記述Ｘ₁ΛＸ_Zは、入力ピクセル３３４から入力カラー情報３３８を抽出又は変換することによって決定される１３０。所望のピクセル位置情報３４２もまた、入力ピクセル３３４、すなわち受け取ったピクセル・ストリームに対するピクセルの位置から、決定される１３４。示される例においては、Ｚ個の着色剤値のうちのＭ個のみが、着色剤相互作用の影響について補償されることになる。着色剤値Ｘ₁ΛＸ_M及び所望のピクセル位置情報はＳＤＣＩＣＣ３１０への入力として受け取られ、ＳＤＣＩＣＣ３１０は、所望の位置情報３４２に従って空間依存性相関除去関数（ＳＤＤＦ）により色記述を処理し１３８、所望の位置に関連する着色剤相互作用について補償された色記述Ｘ´₁ΛＸ´_M（又は、Ｘ´₁ΛＸ´_M，Ｘ_M+1ΛＸ_Z）を生成又は決定する。ＳＤＣＩＣＣ３１０により処理すべきではない着色剤値（例えば、Ｘ_M+1ΛＸ_Z）は、適切なＣＳＳＤＣＦ（例えば、３３０）に直接渡される。

幾つかの実施形態においては、所望の位置に関連する着色剤相互作用について補償された色記述Ｘ´₁ΛＸ´_M（又はＸ´₁ΛＸ´_M，Ｘ_M+1ΛＸ_Z）は、印刷媒体上のマークの印刷、又はディスプレイの蛍光体若しくはＬＥＤに加えられる駆動レベル、に影響を与えるレンダリング・プロセスへの入力として用いられる。しかしながら、示される実施形態においては、ＳＤＣＩＣＣ３１０の出力Ｘ´₁ΛＸ´_Mは、所望の位置情報に従って複数のＣＳＳＤＣＦ３１４のうちの選択されたもの（すなわち、３１８、３２２、３２６）によってさらに処理され１５０、空間依存性の着色剤アピアランス（すなわち、色）の変動の着色剤相互作用に関連する観点と単色又は単一着色剤に関連する観点との両方について（全体として）補償された、ここではＸ´´₁ΛＸ´´_Zとして示されている色記述を生成又は決定する。

代替的に、ＳＤＣＩＣＣは、画像処理経路における複数のＣＳＳＤＣＦの後に配置又は適用することができる。こうした実施形態においては、色記述を決定すること１３０は、生のピクセルからの位置情報に従って、生の入力ピクセルからの色情報を複数のＣＳＳＤＣＦによって処理する１４６ことを含むものとすることができる。次いで、複数のＣＳＳＤＣＦからの選択された出力（すなわち、着色剤相互作用の影響について補償されることになる着色剤に関連する選択された出力）及び所望の位置情報は、入力としてＳＤＣＩＣＣによって受け取られ、所望の位置情報に従って空間依存性相関除去関数（ＳＤＤＦ）により処理され１３８、空間依存性の着色剤アピアランス（すなわち、色）の変動又は非均一性の着色剤相互作用に関連する観点と単色又は単一着色剤に関連する観点との両方について補償された色記述を生成又は決定する。

レンダリング装置における空間依存性の着色剤アピアランスの変動又は非均一性の大部分は、単色又は単一着色剤のレンダリング物理面に関連する場合がある。例えば、電子写真又はゼログラフィベースのレンダリング装置においては、空間依存性の着色剤の変動は、単一着色剤の転写に関する帯電及び露光プロセスの空間的変動によって生じる可能性がある。こうした観点の変動は、比較的高い時間周波数で生じる可能性がある。一方、空間依存性の相関による影響、すなわち着色剤相互作用の影響は、レンダリング装置の製造公差並びに構成要素の経年及び磨耗に関連することが予想される。したがって、空間依存性の着色剤相互作用の影響は、空間的及び時間的に比較的ゆっくりと変化することが予想される。

上述の実施形態による多段階補償アーキテクチャは、相対的に複雑で時間のかかるＳＤＣＩＣＣ３１０の相関除去関数の校正又は決定手順を、相対的にそれほど頻繁にではなく、又は必要に応じて、実行することを可能にしながら、相対的に簡単な校正又は決定１２６プロセスに関連し、相対的に速く変化する単色又は単一着色剤に関連する変動の影響について補償する、複数のＣＳＳＤＣＦ３１４が、相対的に頻繁に（相対的に高い時間周波数で）校正されるようにするものである。すなわち、相関除去関数（すなわち、３１０）及び複数のＣＳＳＤＣＦ３１４は、異なる時間に、又は異なるイベントに基づいて、校正することができる。さらに、多段階アーキテクチャは、単色又は単一着色剤の補償関数について必要とされるものより低い空間解像度で、相関除去関数を決定し１２６、格納することを可能にする。

ここで、空間依存性の着色剤相互作用の影響を特定して１１８分離し１２２、補償する相互作用の空間依存性相関除去関数を決定する１２６こと（及び、必要に応じて、単色又は着色剤別の空間依存性補償関数を決定する１４６こと）に関する説明に戻ると、相関除去関数について選択された関数形式（例えば、方程式１、２、３、又は、他の何らかの形式）を前提として、空間依存性の着色剤相互作用の影響を特定して１１８分離し１２２、補償する相互作用の空間依存性相関除去関数を決定する１２６ための１つの手順は、以下のように概説することができる。

印刷されたテスト目標のセットを準備する。例えば、対象となる着色剤（すなわち、Ｘ_m（ｌ），ｌ＝１，２，Ｋ，Ｌ、図２を参照）について、補償されていない種々の入力又は目標コントーン若しくはグレー・レベル（ｌ）に関連する単一着色剤ストリップ又はパッチ・パターンの集合を印刷する。次いで、そのストリップ又はパッチの、対応する実際の色を測定する。例えば、各々のストリップの相対的に大きな面積の色を測定する。代替的に、各々のストリップ又はパッチにおける複数の位置で色を測定し、各々のストリップ又はパッチについての平均的な色を数学的に求める。例えば、対象となる着色剤が、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、及びイエロー（Ｙ）である実施形態においては、各々のストリップｌの様々な位置ｉにおいて、比色値Ｌ^*（Ｃ、Ｍ、Ｙ、ｉ）、ａ^*（Ｃ、Ｍ、Ｙ、ｉ）、ｂ^*（Ｃ、Ｍ、Ｙ、ｉ）、すなわち、例えばスキャナによって測定された反射率を測定し、各々のストリップについて平均値Ｌ^*（Ｃ、Ｍ、Ｙ）、ａ^*（Ｃ、Ｍ、Ｙ）、ｂ^*（Ｃ、Ｍ、Ｙ）を決定する。次いで、これらの目標入力値及び測定値に基づいて、レンダリング装置又はマーキング・エンジンの補償されていない平均の色応答を予測するプリンタ・モデル又はマッピングＴ：ＣＭＹ→Ｌ^*ａ^*ｂ^*を決定する。
画像レンダリング・システムが複数の印刷エンジンを含む場合は、テスト・ストリップ又はパッチは、複数のレンダリング装置又はマーキング・エンジンによってレンダリングすることができ、ｉは、複数のレンダリング装置に関連する変動が起こりうる方向にわたって延びるものと理解されることに留意されたい。

決定されたプリンタ・モデル又はマッピングと共に、

のように、Ｅ_tで示される費用関数を定義し、ここで、ｇ（ ）は、図２を参照して説明されたように、複数のそれぞれの多着色剤カラー・テスト・ストリップ又はパッチの様々な入力又は目標色全体にわたる誤差を累積する関数であり、ｌは、複数のそれぞれのカラー・テスト・ストリップ（例えば、２１０）の各々を特定する索引であって、１からＬまでの範囲をとり、Ｅ（ｌ）は、ｌ番目の索引が付けられたカラー・テスト・ストリップの累積された色誤差であり、ｈ（ ）は、空間誤差累積関数であり、ｉは、変動が起こりうる方向に沿った空間位置を示すものであって、１からＳまでの範囲をとり、Ｑ（ｌ，ｉ）は、ｌ番目のテスト・ストリップの位置ｉにおける測定された色であり、ｅ（ｌ，ｉ）は、測定された色Ｑ（ｌ，ｉ）と、プリンタによってレンダリングされることがモデルＴによって予測された色との間の誤差であり、Ｍは、補償される相互作用する着色剤の数であり、ｍは、補償される相互作用する着色剤についての索引であって、１からＭまでの範囲をとり、Ｘ_m（ｌ）は、それぞれの索引付けされたカラー・テスト・ストリップｌについてのｍ番目の入力又は目標着色剤値を示し、ｆ_i ^Xmは、空間位置ｉについて、着色剤Ｘ_mについて出力される相関除去関数を示し、Ｘ₁´（ｌ，ｉ），ΛＸ_M´（ｌ，ｉ）は、位置ｉにおける索引付けされたカラー・テスト・ストリップｌに関連する目標色について、空間依存性の着色剤相互作用が補償された１からＭまでの着色剤値を示し、Ｕ_i ^Xmは、空間位置ｉについて、ｍ番目の着色剤別の空間依存性補償関数を示し、Ｘ₁´´（ｌ，ｉ），ΛＸ_M´´（ｌ，ｉ）は、位置ｉにおける索引付けされたカラー・テスト・ストリップｌに関連する目標色について、着色剤相互作用と単色又は着色剤別の両方の空間依存性の着色剤アピアランスの変動について補償された１からＭまでの着色剤値を示す。誤差を累積する関数ｇ（ ）について考えられる選択肢は、例えば、

を含む。

さらに、上述のようにレンダリング・プロセスにおける均一性の変動を測定する１１４。例えば、レンダリング・プロセスの何らかの物理的な側面を測定する１１４。代替的に、上で概説したように、多数の多着色剤ストリップ又はパッチ（ｌ＝１，・・・，Ｌ）を印刷し、変動が起こりうる１つ又はそれ以上の方向（例えば、クロス・プロセス方向及び／又はプロセス方向）に沿った場所又は位置において、色又は明るさを測定する。次いで、それらの測定値に基づき、数値法を用いて、費用関数Ｅ_tを最小にする相関除去関数ｆ_i ^X1Λｆ_i ^XMの項の値と（該当する場合には）着色剤別の空間依存性補償関数Ｕ_i ^Xmの要素の値とを求める。特定の実施形態が着色剤別の空間依存性補償関数を含まない場合には、上記の方程式のＵ_i ^Xmを１に設定できることに留意されたい。

例えば、校正又は費用最小化プロセスは、測定された色Ｑ（ｌ，ｉ）とプリンタ・モデルＴによって予測されるレンダリング装置又はマーキング・エンジンの出力との間の誤差ｅ（ｌ，ｉ）を最小にする、補償された着色剤値（例えば、Ｘ₁´´（ｌ，ｉ），ΛＸ_m´´（ｌ，ｉ），ΛＸ_M´´（ｌ，ｉ））を求める。実施形態が、１ではない着色剤別の空間依存性補償関数Ｕ_i ^Xmを含むものであるときは、Ｘ_m´´（ｌ，ｉ）値を用いてＵ_i ^Xmを生成することができる。代替的に、Ｕ_i ^Xmは、別個の校正手順によって決定される。いずれの場合も、Ｘ_m´´（ｌ，ｉ）値を用いて、

のような相関除去関数ｆ_i ^X1Λｆ_i ^XMを求める。
画像経路においてＳＤＣＩＣＣの前にＣＳＳＤＣＦを配置する実施形態の場合は、方程式（４）の代替的な形態が適切な場合がある。

上述の説明では、ｉは、対象となる位置又は場所を示すのに用いられる。しかしながら、ｉを、索引すなわち量子化された位置又は場所であると解釈すべきではない。本明細書で説明される方法及びシステムが作動する空間（及び時間）解像度は、変化する場合がある。例えば、特定し１８８、分離する１２２際に、並びに、着色剤相互作用の空間依存性相関除去関数を決定すること１２６、及び／又は、着色剤別の空間依存性補償関数を決定すること１４６に関連する他の操作の際に、ここではｓで示される第１の又はセンサの解像度に基づいて、測定を行うことができる。例えば、ｓは、ＣＣＤ、走査バー、又は全幅アレイのセンサ配置解像度といった、サンプリング又はセンサ配置の解像度に関するものすることができる。

作動時には、異なる解像度で補償関数（すなわち、Ｕ_i ^Xm、及び／又は、ｆ_i ^X1Λｆ_i ^XM）を作動させることが望ましい場合がある。例えば、補償関数を用い、ここではｐで示されるピクセル解像度で、空間依存性の補償された着色剤値を決定することができる。例えば、ピクセル解像度ｐは、ｓより高い解像度とすることができる。その場合には、補償関数は、補償された出力値を解像度ｐで提供することができる形式になるように決定される１２６、１４６。代替的には、補間を用いて、決定された１２６、１４６補償関数が作動する点の間の点について出力値を決定する。例えば、ｐが色記述と所望の位置（例えば、３３４）との両方を示すものであり、[ｍ＝１，．．．，Ｍ]とすると、入力画像の着色剤値Ｘ_m（ｐ）は、

によって、Ｘ_m´（ｐ）及び必要に応じてＸ_m´´（ｐ）に変換され、Ｘ_m´（ｐ）又はＸ_m´´（ｐ）の値は、Ｘ_m（ｐ）値の代わりにレンダリング又は印刷プロセスを駆動するのに用いられる。

さらに、これらの補償関数（すなわち、Ｕ_i ^Xm、及び／又は、ｆ_i ^X1Λｆ_i ^XM）は、ｓ又はｐのいずれかの解像度より（空間位置及び着色剤値の両方に関して）低い解像度で格納することができる。ここでも同様に、（必ずしも線形補間ではない）補間を用いて、必要な出力解像度を達成することができる。さらに、Ｕ_i ^Xm、及び／又は、ｆ_i ^X1Λｆ_i ^XMは、同じ解像度で格納される必要はない。例えば、ＴＲＣなどのＵ_i ^Xmを、ここではｊで示される解像度で格納し、相関除去関数ｆ_i ^Xm（ｉ＝１，．．．，Ｉ）を、ここではｄで示される異なる解像度で、例えばルックアップ・テーブルとして格納することができる。

上述の例である費用最小化方程式（すなわち、４）は、非線形最適化問題と考えることができる。この最適化問題を解く１つの手法は、（ａ）着色剤別の空間依存性補償関数Ｕ_i ^Xmの要素を、単一チャネル又は単一着色剤の測定によって最適化し、（ｂ）Ｕ_i ^Xm（例えば、ＴＲＣ）によって例えばデジタルＣＭＹＫデータを処理し、結果として得られる出力値に基づいて印刷することによって得られる多チャネル重ね刷りの測定を用いて、相関除去関数のパラメータを最適化する、連続する２段階の最適化を実行することである。

相関除去関数の関数形式については、多くの選択肢が存在する。ｆ_i ^Xmが方程式（３）に示される形式のものである場合には、パラメータは行列要素α_mnである。このタイプの問題を解くための多くの最適化技術が存在する。例えば、α_mnに関する制約が存在する場合には、逐次２次計画法を用いることができる。例えば、α_mnに関する制約が存在しない場合には、共役勾配サーチを用いることができる。さらに、独立成分分析又は主成分分析（ＰＣＡ）技術を適用することができる。例えば、ＰＣＡを用いて、Ｕ_i ^Xmとして用いられる減縮されたＴＲＣのセットを決定することができる。

図４を参照すると、１つの種類の実施形態は、相関除去関数の関数形式として３×３行列４１４を用い、ＴＲＣのセット４１８を用いて、単一チャネル又は単色の非均一性を補正するものである。ＴＲＣ４１８は、例えばＰＣＡを用いて決定され１４６、３×３行列４１４の要素、項、又は係数は、ニューラル・ネットワーク４２２を用いて決定される１２６。例えば、ニューラル・ネットワーク４２２は、１つの隠れ層を含む。３×３行列は、単純であり、システムの記憶装置及び処理の帯域幅に関して利点となる。ＴＲＣを導出するためのＰＣＡ法もまた、メモリ及び計算の効率化をもたらし、ノイズ軽減に対して有利であると思われる。

このような実施形態は、単一着色剤（例えば、Ｃ、Ｍ、Ｙ）テスト・ストリップ又はパターン（例えば、図２）を印刷して測定すること１１４を含み、また、測定された１１４テスト・ストリップの実際の色（Ｑ（ｌ，ｉ））とＰＣＡ法とを用いてそれぞれシアン、マゼンタ、イエローの空間依存性のＴＲＣを求めることによって、特定し１１８、分離し１２２、着色剤相互作用の空間依存性相関除去関数を決定すること１２６、及び、着色剤別の空間依存性補償関数を決定すること１４６を含むものとすることができる。ＴＲＣは、隠れ層におけるノードの非線形性４２６として用いることができる。その上で、次に、ニューラル・ネットワーク最適化ツールを用いて、全体の費用Ｅ_tを最小にする最適空間の３×３行列を求めることができる。
幾つかの実施形態においては、ｆ_i ^Xm及びＵ_i ^Xmの両方を決定する１２６、１４６ために、ニューラル・ネットワーク技術を用いる。これらの実施形態は、多着色剤（例えば、ＣＭ、ＣＹ、ＭＹなど）テスト・ストリップ又はパターン（例えば、図２）を印刷して測定する１１４ことを含むものとすることができる。さらに、これらの実施形態においては、一方について選択された項が、他方について選択される値の妥当性に影響を与えることがあるので、相関除去関数ｆ_i ^Xm及び着色剤別の空間依存性補償関数Ｕ_i ^Xmを繰り返し決定すること１２６、１４６が必要となる場合がある。

一般に、例えばルックアップ・テーブルに格納された所定の補償値などといった相関除去関数データは、例えば、減縮したＴＲＣのセットを生成するのに用いられるような基礎的な分解法（すなわち、特異値分解（ＳＶＤ）及びＰＣＡ）を用いて、クラスタ化し、及び／又は、圧縮することができる。

上述のように、幾つかの実施形態においては、相関除去関数変換は、１の対角成分を持つ３×３行列の関数形式を有するものとすることができる。この場合には、相関除去関数は、事実上６次元ベクトルである。代替的に、相関除去関数は、多次元ルックアップ・テーブルとして実装することができる。例えば、（ＣＭＹなどの）３つの着色剤の空間依存性の相互作用を補償することになる場合は、ＣＭＹ入力値をＣＭＹ出力値にマッピングする、サイズがＮ₁×Ｎ₂×Ｎ₃の３次元ルックアップ・テーブル（ＬＵＴ）の関数形式を用いることができる。この場合には、相関除去関数は、Ｎ³すなわちＮ₁×Ｎ₂×Ｎ₃のＬＵＴ項目によって表される。ＳＶＤ及び／又はＰＣＡのクラスタ化、圧縮、及びノイズ低減方法は、相関除去関数のこうした表現に適用することができる。

図５を参照すると、図１において概説されたような方法を実行するように作動する画像処理システムは、着色剤相互作用に基づく空間均一性検出器／分離器（これ以降、相互作用の検出器／分離器をＩＤ／Ｉとする）５１４と、着色剤相互作用に基づく空間均一性相関補償器（これ以降、相互作用の補償器をＩＣとする）５１８とを含むことができる。例えば、ＩＤ／Ｉ５１４は、少なくとも１つの画像レンダリング装置５３０、５３４のレンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定し１１４、該測定された１１４空間均一性の変動の着色剤相互作用に基づく観点を検出１１８及び／又は分離１２２し、該測定された１１４空間均一性の変動の検出１１８又は分離１２６された着色剤相互作用に基づく観点について補償する空間依存性相関除去関数を決定１２６するように作動する。ＩＣ５１８は、ＩＤ／Ｉ５１４から空間依存性相関除去関数（又は、その項、パラメータ、要素、若しくは係数）を受け取り、第１の色記述及び位置記述を受け取り、位置情報に従って相関除去関数により第１の色記述を処理して、少なくとも１つの画像レンダリング装置５３０、５３４における空間依存性の着色剤相互作用の影響について補償された着色剤記述を生成するように作動する。

画像処理システム５１０はまた、個々の着色剤の空間均一性変動検出器（これ以降、着色剤の変動検出器をＣＶＤとする）５２２と、着色剤別の空間依存性補償関数プロセッサ（これ以降、着色剤の補償プロセッサをＣＣＰとする）５２６とを含むことができる。例えば、ＣＶＤ５２２は、少なくとも１つの画像レンダリング装置（例えば、５３０、５３４）のレンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定１１４し、該測定された１１４空間均一性の変動の単一着色剤に基づく観点を検出し、測定された空間均一性の変動のうちの空間依存性の着色剤アピアランスの変動の相互作用しない又は単色の成分又は観点について補償する、例えばＵ_i ^Xmで表される着色剤別の空間依存性補償関数を決定する１４６ように作動する。ＣＣＰ５２６は、ＣＶＤ５２２から着色剤別の空間依存性補償関数（又は、その項、パラメータ、要素、若しくは係数）を受け取り、第２の色記述及び位置記述を受け取り、位置記述に従って着色剤別の空間依存性補償関数により第２の色記述を処理して、少なくとも１つの画像レンダリング装置５３０、５３４における空間依存性の個々の着色剤の影響について補償された着色剤記述を生成するように作動する。
上述のように、画像処理システム５１０は、少なくとも１つの画像レンダリング装置５３０を含み、例えば第２の画像レンダリング装置５３８からＲ番目の画像レンダリング装置５４２までを含む複数の付加的なレンダリング装置５３４を含むことができる。

ＩＤ／Ｉ５１４及びＩＳＣＳＵＶＤ５２２は、それぞれ、着色剤相互作用に基づく着色剤アピアランスの変動、又は個々の着色剤に基づく着色剤アピアランスの変動、に関連するレンダリング・プロセスのいずれかの適切な観点を測定する１１４ことができる。ディスプレイ装置においては、こうした測定１１４は、蛍光体若しくは発光ダイオードに供給される励起エネルギー、又はその光生産効率についての測定に関するものとすることができる。マーキング・エンジンにおいては、測定は、例えば印刷ヘッドの位置合わせ及び液滴射出エネルギーの供給などといった、レンダリング・プロセスの物理的側面のものとすることができる。電子写真及び／又はゼログラフィ環境においては、ＩＤ／Ｉ５１４及び／又はＣＶＤ５２２は、上で列記された物理的側面を含むがそれに限定されるものではない、マーキング・プロセスの物理的側面の測定１１４を組み合わせることができる。
代替的に、ＩＤ／Ｉ５１４及び／又はＣＶＤ５２２は、例えばテスト・パッチ又はストリップ（例えば、図２参照）などといったテスト・パターンのレンダリング、印刷、又はマーキングを組み合わせることによって、空間均一性の変動に関する観点を測定する１１４。上述のように、ＩＤ／Ｉ５１４は、少なくとも２つの着色剤を用いた複数のそれぞれのカラー・テスト・ストリップの、複数の目標色のそれぞれに基づく印刷を組み合わせることによって、空間均一性の変動を測定する１１４ように作動することができる。

また、上述されるように、着色剤別の空間依存性補償関数を決定する１４６ことは、単一着色剤又は単色のテスト・パターン、パッチ、又はストリップの測定に基づくものとすることができる。したがって、ＣＶＤ５２２は、それぞれの単一着色剤を用いた複数のそれぞれの単色テスト・ストリップの、複数の目標色のそれぞれに基づく印刷を組み合わせるように、作動することができる。例えば、それぞれのテスト・ストリップは、変動が起こりうる１つ又はそれ以上の方向にそれぞれの長さを有するものとすることができる。ＣＶＤ５２２は、それぞれの単色テスト・ストリップの変動が起こりうる長さ又は１つ又はそれ以上の方向に沿った複数の位置において、それぞれの単色テスト・ストリップの複数の部分における複数の実際の色のそれぞれを測定して１１４、複数の実際の色の各測定値を生成するように、作動することができる。例えば、ＣＶＤ５２２は、複数のそれぞれの目標色と、上述のような色の各測定値とに基づいて、着色剤別の空間依存性補償関数を決定する１４６ように作動することができる。

システム５１０は、関数形式選択プロセス５５０を含むことができる。例えば、関数形式選択プロセスは、着色剤相互作用の相関除去関数についての関数形式をシステムの設計時に選択するシステム設計機能を含むことができる。代替的に、相関除去関数についての関数形式は、測定された１１４空間均一性の変動の分析に基づいて選択される。
ＩＣ５１８は、相関除去関数（例えば、ｆ_i ^Xm）の関数形式を有するか、又はそれを受け取ることができる。例えば、関数形式は、Ｍ×Ｎ行列のものとすることができる。しかしながら、上述のように、他の関数形式を用いることもできる。

ＩＤ／Ｉ５１４は、少なくとも１つのレンダリング装置５３０、５３４のモデルを決定するように作動することができる。例えば、ＩＤ／Ｉ５１４は、プリンタ・モデル（例えば、Ｔ）を決定するように作動することができ、該プリンタ・モデルは、他の色及び／又は他の位置についてのプリンタ性能を予測するように作動する。ＩＤ／Ｉ５１４はさらに、プリンタ・モデルＴと費用関数（例えば、Ｅ_t）を最適化する数値法とを用いて、相関除去関数ｆ_i ^Xmの項又はパラメータの値を決定するように作動することができる。

幾つかの実施形態においては、ＣＶＤ５２２は、独立成分分析、主成分分析（ＰＣＡ）、及び／又は特異値分解（ＳＶＤ）を用いて、空間依存性階調再現曲線の減縮されたセットを決定することによって、着色剤別の空間依存性補償関数を決定するように作動する。

幾つかの実施形態においては、ＩＤ／Ｉ５１４及びＩＳＣＵＶＤ５２２は、協働して、空間依存性相関除去関数（例えば、ｆ_i ^Xm）を決定し、着色剤別の空間依存性補償関数（例えば、Ｕ_i ^Xm）を決定するように作動する。例えば、ＩＤ／Ｉ５１４及びＩＳＣＵＶＤ５２２は、相関除去関数（例えば、ｆ_i ^Xm）の項、パラメータ、又は係数の値と、着色剤別の空間依存性補償関数（例えば、Ｕ_i ^Xm）の要素の値とを決定するために、費用関数（例えば、Ｅ_t）を最適化する数値法を用いることによって、それぞれの入力又は目標色と、複数の位置におけるそれぞれの測定された色との間の関係を記述し、任意の色及び任意の位置についてプリンタ又はレンダリング装置（例えば、５３０、５３４）の色応答を予測する、プリンタ・モデル（例えば、Ｔ）を決定するように協働する。
例えば、ＩＤ／Ｉ５１４及びＩＳＣＵＶＤ５２２は、協働して、上記の方程式４を参照して説明された方法で費用関数（Ｅ_t）を最適化する数値法を用いるように作動することができる。

上述のように、レンダリングされたテスト・パターン、パッチ、又はストリップは、複数のレンダリング装置（例えば、５３０、５３４）の空間領域全体にわたってレンダリングすることができる。これらの場合には、本明細書において方程式４などで用いられるｉは、特定のレンダリング装置に関連する特定の位置をアドレス指定又は参照する値をとることができる。換言すれば、ｉは、複数のレンダリング装置又はマーキング・エンジン全体にわたる位置を示す。マーキング・エンジン５３０、５３４の１つ又はそれ以上は、ゼログラフィ、電子写真、及び／又は、インク・ジェット・ベースのマーキング・エンジンとすることができる。

ＩＤ／Ｉ５１４及びＣＶＤ５２２は、そのそれぞれの空間的変動又は非均一性を検出又は特定し１１８、及び／又は、そのそれぞれの補償関数を異なる空間解像度及び／又は時間解像度で決定する１２６、１４６ことができる。例えば、ＩＤ／Ｉ５１４の測定１１４及び関連する計算は、ＣＶＤ５２２の測定１１４及び関連する計算より低い解像度のものとすることができる。さらに、ＩＤ／Ｉ５１４の測定１１４及び計算は、ＣＶＤ５２２の測定１１４及び計算より少ない頻度で実行することができる。

空間依存性の着色剤アピアランスの非均一性又は変動について補償するための方法を概説するフロー図である。 テスト・ストリップ又はパッチの図である。 図１の方法を実行するように作動する例示的な画像経路部分のブロック図である。 ニューラル・ネットワークのブロック図である。 画像処理システムのブロック図である。

符号の説明

２１０：テスト・ストリップ
２１４：変動が起こりうる方向
４１４：３×３行列
４１８：ＴＲＣのセット
４２２：ニューラル・ネットワーク
４２６：非線形性

Claims (6)

1. 画像レンダリング装置の出力における空間依存性の着色剤アピアランスの変動について補償するための方法であって、
   画像レンダリング装置のレンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定し、
   前記測定された空間均一性の変動に基づいて、前記レンダリング・プロセスにおける空間依存性の着色剤相互作用の影響を特定し、
   前記特定された空間依存性の着色剤相互作用の影響を数学的に分離し、
   前記レンダリング・プロセスにおける前記数学的に分離された空間依存性の着色剤相互作用のみ（just）について補償する空間依存性相関除去関数を決定し、
   所望の色の色記述を決定し、
   前記所望の色の所望の位置に関する空間位置記述を決定し、
   前記空間位置記述に従って、前記空間依存性相関除去関数により前記所望の色の前記色記述を処理して、前記所望の色の前記所望の位置に関連する着色剤相互作用について補償された色記述を生成する、
   ステップを含むことを特徴とする方法。
2. 空間均一性の変動を測定する前記ステップは、
   少なくとも２つの着色剤を用いた、変動が起こりうる方向にそれぞれの長さを有する複数のそれぞれの色のテスト・ストリップを、複数のそれぞれの入力又は目標色に基づいて印刷し、
   前記それぞれのテスト・ストリップの前記長さに沿った複数のそれぞれの位置において、前記それぞれのテスト・ストリップの複数のそれぞれの部分における複数のそれぞれの実際の色を測定する、
   ステップを含み、
   空間依存性の着色剤相互作用について補償する空間依存性相関除去関数を決定する前記ステップは、
   Ｘ_mが選択された着色剤を表し、ｉが選択された空間位置を示すものとすると、ｆ_i ^Xmで表される前記相関除去関数についての関数形式を選択し、
   前記それぞれの入力又は目標色と前記複数の位置における前記それぞれの測定された色との間の関係を記述し、任意の色についてプリンタの色応答を予測する、Ｔで表されるプリンタ・モデルを決定し、
   Ｅ_tで表される費用関数を最適化する数値法を用いて、前記相関除去関数ｆ_i ^Xmの項の値を決定する、
   ステップを含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. Ｘ_mが選択された着色剤を表し、ｉが選択された空間位置を示すものとすると、前記空間依存性の着色剤アピアランスの変動における相互作用しない又は単色の成分又は観点について補償する、Ｕ_i ^Xmで表される着色剤別の空間依存性補償関数を決定し、
   着色剤相互作用について補償された前記色記述を前記着色剤別の空間依存性補償関数によって処理し、前記空間依存性の着色剤アピアランスの変動における単色に関連する観点と着色剤相互作用に関連する観点の両方について補償された色記述を生成する、
   ステップをさらに含み、
   空間依存性の着色剤相互作用について補償する空間依存性相関除去関数を決定する前記ステップ、及び、Ｕ_i ^Xmで表される着色剤別の空間依存性補償関数を決定する前記ステップは、
   Ｘ_mが選択された着色剤を表し、ｉが選択された空間位置を示すものとすると、ｆ_i ^Xmで表される前記相関除去関数についての関数形式を選択し、
   それぞれの目標色と複数の位置におけるそれぞれの測定された色との間の関係を記述し、他の色及び／又は他の位置についてプリンタの性能を予測する、Ｔで表されるプリンタ・モデルを決定し、
   Ｅ_tで表される費用関数を最適化する数値法を用いて、前記相関除去関数ｆ_i ^Xm及び前記着色剤別の空間依存性補償関数Ｕ_i ^Xmの項についての値を決定する、
   ステップを含み、
   前記費用関数を最適化する数値法を用いるステップは、
   ｇ（ ）が、複数のそれぞれの多着色剤カラー・テスト・ストリップ又はパッチの様々な入力又は目標色全体にわたる誤差を累積する関数であり、ｌが、前記複数のそれぞれのカラー・テスト・ストリップの各々を特定する索引であって、１からＬまでの範囲を取り、Ｅ（ｌ）が、ｌ番目の索引が付けられたカラー・テスト・ストリップの累積された色誤差であり、ｈ（ ）が、空間誤差累積関数であり、ｉが、変動が起こりうる方向に沿った空間位置を示すものであって、１からＳまでの範囲を取り、Ｑ（ｌ，ｉ）が、ｌ番目のテスト・ストリップの位置ｉにおける測定された色であり、ｅ（ｌ，ｉ）が、前記測定された色Ｑ（ｌ，ｉ）と、プリンタによってレンダリングされるころが前記モデルＴによってと予測された色との間の誤差であり、Ｍが、補償される相互作用する着色剤の数であり、ｍが、補償される相互作用する着色剤についての索引であって、１からＭまでの範囲をとり、Ｘ_m（ｌ）が、それぞれの索引付けされたカラー・テスト・ストリップｌについてのｍ番目の入力又は目標着色剤値を示し、ｆ_i ^Xmが、空間位置ｉについて、着色剤Ｘ_mについて出力される相関除去関数を示し、Ｘ₁´（ｌ，ｉ），ΛＸ_M´（ｌ，ｉ）が、位置ｉにおける索引付けされたカラー・テスト・ストリップｌに関連する目標色について、空間依存性の着色剤相互作用が補償された１からＭまでの着色剤値を示し、Ｕ_i ^Xmが、空間位置ｉについて、ｍ番目の着色剤別の空間依存性補償関数を示し、Ｘ₁´´（ｌ，ｉ），ΛＸ_M´´（ｌ，ｉ）が、位置ｉにおける索引付けされたカラー・テスト・ストリップｌに関連する目標色について、着色剤相互作用と単色又は着色剤別の両方の空間依存性の着色剤アピアランスの変動について補償された１からＭまでの着色剤値を示すものとすると、Ｅ_tで表される前記費用関数を、
   

   

   と定義し、
   数値法を用いて、前記費用関数Ｅ_tを最小にする前記相関除去関数ｆ_i ^X1Λｆ_i ^Xmの項の値と前記着色剤別の空間依存性補償関数Ｕ_i ^Xmの要素の値とを求める、
   ステップを含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
4. 少なくとも１つの画像レンダリング装置と、
   前記少なくとも１つの画像レンダリング装置のレンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定し、前記測定された空間均一性の変動における着色剤相互作用に基づく観点を検出又は分離し、前記測定された空間均一性の変動における前記検出又は分離された着色剤相互作用に基づく観点について補償する空間依存性相関除去関数を決定するように作動する、着色剤相互作用に基づく空間均一性検出器／分離器と、
   前記着色剤相互作用に基づく空間均一性検出器／分離器から前記空間依存性相関除去関数を受け取り、第１の色記述及び位置記述を受け取り、位置情報に従って前記相関除去関数により前記第１の色記述を処理して、前記少なくとも１つの画像レンダリング装置における空間依存性の着色剤相互作用の影響について補償された着色剤記述を生成するように作動する、着色剤相互作用に基づく空間均一性変動補償器と、
   を備えることを特徴とする画像処理システム。
5. 前記少なくとも１つの画像レンダリング装置の前記レンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定し、前記測定された空間均一性の変動における単一着色剤に基づく観点を検出し、前記測定された空間均一性の変動のうちの空間依存性の着色剤アピアランスの変動における相互作用しない又は単色の成分又は観点について補償する着色剤別の空間依存性補償関数Ｕ_i ^kを決定するように作動する、個々の着色剤の空間均一性変動検出器と、
   前記個々の着色剤の空間均一性変動検出器から前記着色剤別の空間依存性補償関数を受け取り、第２の色記述及び位置記述を受け取り、位置情報に従って前記着色剤別の空間依存性補償関数により前記第２の色記述を処理して、前記少なくとも１つの画像レンダリング装置における空間依存性の個々の着色剤の影響について補償された着色剤記述を生成するように作動する、着色剤別の空間依存性補償関数プロセッサと、
   をさらに備えることを特徴とする、請求項４に記載のシステム。
6. 画像レンダリング装置の出力における空間依存性の着色剤アピアランスの変動について補償するための方法であって、
   画像レンダリング装置のレンダリング・プロセスにおける空間均一性の変動を測定し、
   前記測定された空間均一性の変動に基づいて、前記レンダリング・プロセスにおける空間依存性の着色剤相互作用の影響を特定し、
   前記特定された空間依存性の着色剤相互作用の影響を数学的に分離し、
   前記レンダリング・プロセスにおける前記数学的に分離された空間依存性の着色剤相互作用のみについて補償する空間依存性相関除去関数を決定し、
   着色剤別の空間依存性補償関数のセットを決定し、
   所望の色の色記述を受け取り、
   前記所望の色の所望の位置に関する空間位置記述を受け取り、
   前記空間位置記述に従って、前記空間依存性相関除去関数により前記所望の色の前記色記述を処理して、前記所望の色の前記所望の位置に関連する着色剤相互作用について補償された色記述を生成し、
   前記空間位置記述に従って、前記着色剤別の空間依存性補償関数のうちの選択されたものにより、着色剤相互作用について補償された前記色記述を処理して、前記所望の色の前記所望の位置に関連する着色剤相互作用について補償された色記述を生成する、
   ステップを含むことを特徴とする方法。

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