JP2006335332A

JP2006335332A - 移動機構、移動機構用部材及び該移動機構の制御方法

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Inventors: Hiroaki Yamaguchi; 博明山口
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Abstract

【課題】滑らかな動きを実現することができる移動機構を提供すると共に、目標経路に追従させることができる移動機構の制御方法を提供する。
【解決手段】移動機構１０の正３角形であるベース１にステアリング１Ｓが配設され、ベース１の３つの頂点に対応して３つの関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃが設けられ、ステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳが取り付けられるリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃが３つの関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃに対応して配設される。そして、アクチュエータにより、３つの関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃの駆動、及び４つのステアリング１Ｓ、３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳの操舵と、を周期的に行うことで、移動機構１０の正３角形であるベース１を移動させる、あるいは回転させる。
【選択図】図１

Description

本発明は、移動機構、移動機構用部材及び移動機構の制御方法に関し、より詳しくは、波動歩行（ｕｎｄｕｌａｔｏｒｙｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎ）により少なくとも移動若しくは回転する移動機構、移動機構用部材、及び該移動機構の制御方法に関する。

機械工学において、移動機構の設計とその制御方法の確立は、重要な研究課題である。
これまでにも、波動歩行を行う移動機構として、ヘビ型ロボット（非特許文献１、２参照）、スネイクボード（非特許文献３参照）、ローラウォーカ（非特許文献４参照）、３叉ヘビ型移動ロボット（非特許文献５参照）などが提案されている。

前記ヘビ型ロボット（非特許文献１、２参照）は、受動的に回転する車輪が取り付けられたリンクを複数個連結して構成されるものであり、リンク間の関節を駆動することで、その移動を実現している。このように、波動歩行とは、移動機構の体形の変化を、その移動に変換することである。

前記スネイクボード（非特許文献３参照）は、その車体の重心に、これを中心に回転する慣性モーメントを有する剛体を持っている。また、その車体に、受動的に回転する前輪と後輪を持ち、これらの前輪と後輪の両方に、ステアリング機能を持っている。このスネイクボードは、慣性モーメントを有する剛体を回転させながら、２つのステアリングを操舵することで、その移動を実現している。

前記ローラウォーカ（非特許文献４参照）は、４足の脚型ロボットの足先に、受動的に回転する車輪を取り付けたものであり、脚の関節を駆動することで、その移動を実現している。

前記３叉ヘビ型移動ロボット（非特許文献５参照）は、受動的に回転する車輪が取り付けられたリンクが、正３角形であるベースの各頂点に、関節を介して連結されている構造を持っている。この３叉ヘビ型移動ロボットの構造は、その運動学的方程式が持つ特異性を研究する目的で、設計されている。このため、３叉ヘビ型移動ロボットも、関節を駆動することで、その移動を実現しているが、その動きは、上述のヘビ型ロボット、スネイクボード、ローラウォーカなどの滑らかな動きとは異なり、断続的なものであり、改善が必要である。

ところで、これらヘビ型ロボット、スネイクボード、ローラウォーカ、３叉ヘビ型移動ロボットを、安定的に動作させるには、閉ループ型の制御方法、たとえば、目標位置と目標姿勢を漸近安定的に実現させるフィードバック制御法、あるいは、直線・曲線経路（軌道）に追従させるフィードバック制御法が必要である。

これまでに、ヘビ型ロボットを、その動力学的方程式に基づいて、目標軌道に追従させるフィードバック制御法（非特許文献６参照）が提案されている。
しかしながら、このヘビ型ロボット以外にも、波動歩行を行う移動機構を、目標経路（軌道）に追従させるフィードバック制御法を考える必要がある。

広瀬茂男：生物機械工学、工業調査会、（１９８７）Ｓ．Ｈｉｒｏｓｅ：ＢｉｏｌｏｇｉｃａｌｌｙＩｎｓｐｉｒｅｄＲｏｂｏｔｓ（Ｓｎａｋｅ−ｌｉｋｅＬｏｃｏｍｏｔｏｒａｎｄＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒ），ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，（１９９３）Ｊ．Ｐ．ＯｓｔｒｏｗｓｋｉａｎｄＪ．Ｗ．Ｂｕｒｄｉｃｋ：ＴｈｅＧｅｏｍｅｔｒｉｃＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＵｎｄｕｌａｔｏｒｙＲｏｂｏｔｉｃＬｏｃｏｍｏｔｉｏｎ，ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｂｏｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈ，ｖｏｌ．１７，ｎｏ．７，６８３／７０１，（１９９８）広瀬茂男、竹内裕喜：ローラウォーカ：新しい脚−車輪ハイブリッド移動体の提案、日本機械学会論文集（Ｃ編）、ｖｏｌ．６２，ｎｏ．５９９，２４２／２４８，（１９９６）岩谷靖、石川将人、原辰次：三叉ヘビ型移動ロボットの運動解析と制御、計測自動制御学会論文集、ｖｏｌ．３９、ｎｏ．１２、１１５９／１１６１、（２００３）星義克、三平満司、古賀雅伸：動的可操作性を考慮した多関節へび型ロボットの自律推進制御、日本ロボット学会誌、ｖｏｌ．ｌ８．ｎｏ．８、１１３３／１１４０、（２０００）

本発明は、上記の実情に鑑みなされたもので、滑らかな動きを実現することができる波動歩行を利用した移動機構を提供することを目的とする。また、かかる移動機構に適した部材を提供することを目的とする。更に、かかる移動機構の制御方法、例えばかかる移動機構を目標経路（軌道）に追従させることができる制御方法を提供することを目的とする。

このため、本発明は、移動機構の構成要素として所定の回動軸廻りを回動可能に取り付けられる部材であって、受動要素を前記部材の回動平面と交差する方向に延伸する操舵軸廻りで前記部材に対して操舵可能に構成されるステアリング機構が配設されたことを特徴とする移動機構用部材を提供する。これにより、滑らかな動きを実現することができる波動歩行を利用した移動機構に適した移動機構用部材を提供することができる。

本発明に係る移動機構は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、
前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設したことを特徴とする。

これにより、波動歩行を行う移動機構の滑らかな移動や回転を、ステアリング機構の受動要素（操舵要素）とその接触部との間に作用・反作用力が作用し合うあらゆる環境下（例えば、地表面、水面、氷上など）において実現することができる。なお、前記複数の部材としては、例えば、リンク部材、移動機構のベース部などが挙げられるが、これに限定されるものではなく、他の部材とすることができるものである。

本発明に係る移動機構は、前記複数の部材が一列に並んで取り付けられる場合、前記複数の部材が閉ループ状に取り付けられる場合、前記複数の部材が枝分かれ状に取り付けられる場合、前記複数の部材が同軸的に配設される関節を介して取り付けられる場合を含むことができる。

本発明に係る移動機構は、前記ステアリング機構がすべての部材に配設される場合、前記ステアリング機構が少なくとも１つおきで部材に配設される場合を含むことができる。更に、前記ステアリング機構が配設される部材若しくはその連続と、前記ステアリング機構が配設されない部材若しくはその連続と、が、交互に存在する場合も含むことができる。

本発明に係る移動機構は、前記ステアリング機構と受動要素が配設される部材を少なくとも１つは含む構成とすることができる。
本発明に係る移動機構は、前記ステアリング機構が配設されない部材の少なくとも１つに、受動要素が配設される構成とすることができる。

従来、ｏｆｆ−ｈｏｏｋ型の構造を持った移動機構において、その運動学的方程式をＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換することは簡単ではなかったが、本発明者は、仮想的な機械要素（仮想的な関節、仮想的な部材、仮想的な受動要素（仮想的なリンク部材の仮想的な車軸、該仮想的な車軸に取り付けられる仮想的な受動輪を包含する概念である）、及び仮想的なステアリング機構など）を想定することにより、ｏｆｆ−ｈｏｏｋ型の構造を持つ移動機構であっても、その運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能であるとの新たな知見を得た。そして、この変換されたＭｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、部材の回動及びステアリング機構の受動要素の操舵を制御するようにすれば、ｏｆｆ−ｈｏｏｋ型の構造を持つ移動機構のフィードバック制御等を簡単な構成で実現することができる。

すなわち、本発明者の新たな知見に基づいて、種々の移動機構に対して相応に仮想的な機械要素を想定することで（例えば、一例ではあるが、前記複数の部材が関節を介して種々の態様で取り付けられた移動機構において、図３、図４、図９、図１１から図１５に示すように仮想的な機械要素を想定することで）、その移動機構の運動学的方程式が、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となり、以って移動機構の制御を簡単な構成で行うことができると共に、移動機構の運動学的方程式がＭｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となるように該移動機構を構成することによっても、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて移動機構の制御を簡単な構成で行うことができることになる。

このようなことから、本発明に係る移動機構の制御方法には、以下のような種々の態様が含まれる。

すなわち、本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
移動機構の運動学的方程式が、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となるように該移動機構を構成し、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節、仮想的な部材、仮想的なステアリング機構、或いは仮想的な受動要素のうちの少なくとも１つを含んで構成され、或いは、これらを組み合わせることによって構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
仮想的なステアリング機構が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
仮想的なステアリング機構或いは仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的なステアリング機構と、
仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的なステアリング機構が、前記仮想的な部材に配設され、前記仮想的な部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成され、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設される場合、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記第２の仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

ここにおいて、前記仮想的な関節が、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記複数の部材にまたがって取り付けられる、とは、例えば、開放端を持つ２つの部材の当該開放端の間に、前記仮想的な関節を介して前記仮想的な部材を取り付けるような場合を想定するもので、このように仮想的な機械要素を想定することによっても、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能であり、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することができるものである。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的なステアリング機構と、
仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的なステアリング機構が、前記仮想的な部材に配設され、前記仮想的な部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成され、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記第２の仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的な受動要素と、
仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的な受動要素が、前記仮想的な部材に配設され、
前記仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設される場合、
前記仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的な受動要素と、
仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的な受動要素が、前記仮想的な部材に配設され、
前記仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的なステアリング機構と、
第１の仮想的な受動要素と、
第２の仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的なステアリング機構が、前記仮想的な部材に配設され、前記仮想的な部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成され、
前記第１の仮想的な受動要素が、前記仮想的な部材に配設され、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設される場合、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記第２の仮想的なステアリング機構は、対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的なステアリング機構と、
第１の仮想的な受動要素と、
第２の仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的なステアリング機構が、前記仮想的な部材に配設され、前記仮想的な部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成され、
前記第１の仮想的な受動要素が、前記仮想的な部材に配設され、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記第２の仮想的なステアリング機構は、対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法は、
一のステアリング機構の受動要素の操舵を提供しているものが、前記仮想的な関節に演算上置き換えられ、
前記一のステアリング機構の受動要素に前記仮想的な部材が演算上固定され、
前記仮想的な部材が演算上固定される前記一のステアリング機構の受動要素が、前記第１の仮想的な受動要素に演算上置き換えられ、
前記一のステアリング機構が配設される部材が、前記ステアリング機構及び前記受動要素が配設されない部材に演算上置き換えられることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記仮想的な関節が、前記複数の部材のいずれかと、前記仮想的な部材と、の間に配設されることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記仮想的な関節が、前記移動機構の関節と同軸的に配設されることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記仮想的な関節が、前記仮想的な部材と、該仮想的な部材とは異なる仮想的な部材と、の間に配設されることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記仮想的な関節が、該仮想的な関節とは異なる仮想的な関節と同軸的に配設されることを特徴とすることができる。

なお、本発明に係る移動機構の制御方法においては、移動機構の構成要素として実在する部材や関節や受動要素やステアリング機構を、仮想的な機械要素に演算上置き換えることによっても、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能であり、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することができる。

従って、本発明に係る移動機構の制御方法において、前記部材が前記仮想的な部材に、或いは、前記仮想的な部材が前記部材に、演算上置き換えられることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記関節が前記仮想的な関節に、或いは、前記仮想的な関節が前記関節に、演算上置き換えられることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記ステアリング機構が前記仮想的なステアリング機構に、或いは、前記仮想的なステアリング機構が前記ステアリング機構に、演算上置き換えられることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記受動要素が前記仮想的な受動要素に、或いは、前記仮想的な受動要素が前記受動要素に、演算上置き換えられることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記ステアリング機構の操舵を提供するものが前記仮想的な関節に、或いは、前記仮想的な関節が前記ステアリング機構の操舵を提供するものに、演算上置き換えられることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記関節が前記仮想的なステアリング機構の操舵を提供するものに、或いは、前記仮想的なステアリング機構の操舵を提供するものが前記関節に、演算上置き換えられることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記ステアリング機構が前記仮想的な受動要素に、或いは、前記仮想的な受動要素が前記ステアリング機構に、演算上置き換えられることを特徴とすることができる。

本発明に係る移動機構の制御方法において、前記受動要素が前記仮想的なステアリング機構に、或いは、前記仮想的なステアリング機構が前記受動要素に、演算上置き換えられることを特徴とすることができる。

なお、本発明に係る移動機構は、上述のいずれか１つの移動機構の制御方法により制御されることを特徴とすることができる。

また、本発明に係る移動機構は、
移動機構のベース部に配設される少なくとも１つの関節と、
前記少なくとも１つの関節に各々対応して取り付けられるリンク部材であって、前記少なくとも１つの関節により提供され相互に略平行に延伸する回動軸廻りを回動可能に、前記少なくとも１つの関節を介して前記ベース部に取り付けられるリンク部材と、
前記リンク部材に対応して配設されるリンク部ステアリング機構であって、該リンク部ステアリング機構の受動要素である受動輪の転がる方向を、前記リンク部材の回動平面と交差する方向に延伸する操舵軸廻りで前記リンク部材に対して操舵可能に構成されるリンク部ステアリング機構と、
前記関節により提供される回動軸を回動中心として、前記リンク部材を前記ベース部に対して回動させるための駆動力を提供するリンク用アクチュエータと、
前記リンク部ステアリング機構の受動輪を前記操舵軸廻りで操舵するための駆動力を提供するリンク部ステアリング用アクチュエータと、
を含んで構成し、
前記リンク用アクチュエータの駆動を介して前記リンク部材を回動させると共に、前記リンク部ステアリング用アクチュエータの駆動を介して前記リンク部ステアリング機構の受動輪を操舵することにより、少なくとも移動若しくは回転可能に構成されたことを特徴とすることができる。

そして、当該移動機構において、上述のいずれか１つ移動機構の制御方法により、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換し、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記リンク用アクチュエータ及び前記リンク部ステアリング用アクチュエータの駆動を制御するように構成することができる。

また、該移動機構を、更に、
前記ベース部に配設されるベース部ステアリング機構であって、該ベース部ステアリング機構の受動要素である受動輪の転がる方向を、前記リンク部材の回動平面と交差する方向に延伸する操舵軸廻りで前記ベース部に対して操舵可能に構成されるベース部ステアリング機構と、
前記ベース部ステアリング機構の受動輪を前記操舵軸廻りで操舵するための駆動力を提供するベース部ステアリング用アクチュエータと、
を含んで構成し、
前記ベース部ステアリング用アクチュエータの駆動を介して前記ベース部ステアリング機構の受動輪を操舵するように構成することができる。
そして、当該移動機構において、上述のいずれか１つの移動機構の制御方法により、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換し、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記リンク用アクチュエータ及び前記ベース部及びリンク部ステアリング用アクチュエータの駆動を制御するように構成することができる。

更に、本発明に係る移動機構が、少なくとも所定の経路を移動若しくは所定に回転するように、前記複数の部材を当該複数の部材間において相対的に所定の角速度で回動させると共に、前記ステアリング機構の受動要素を所定の角速度で操舵するように構成することができる。

なお、前記複数の部材の回動と、前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御するための制御手段を含んで構成することができる。

前記制御手段が、移動機構が少なくとも所定の経路を移動若しくは所定に回転するように、前記複数の部材を当該複数の部材間において相対的に所定の角速度で回動し、前記ステアリング機構の受動要素を所定の角速度で操舵するフィードフォワード制御を行う構成とすることができる。

前記制御手段が、移動機構が少なくとも所定の経路を移動若しくは所定に回転するように、移動機構の位置と姿勢に基づいて前記所定の角速度を補正し、補正後の角速度に基づいて、前記複数の部材を当該複数の部材間において相対的に回動し、前記ステアリング機構の受動要素を操舵するフィードバック制御を行う構成とすることもできる。

本発明は、滑らかな動きを実現することができる波動歩行を利用した移動機構を提供することができる。また、かかる移動機構に適した部材を提供することができる。更に、かかる移動機構の制御方法、例えば、容易な構成でありながら、かかる移動機構を目標経路（軌道）に追従させることができる制御方法を提供することができる。

本発明に係る一実施の形態における３叉移動機構は、図１に示すように、ステアリングが重心に取り付けられた正３角形であるベースの各頂点に、ステアリングが中点に取り付けられたリンクが、関節を介して連結されている構造を持ち、３つの関節を駆動しながら、４つのステアリングを操舵することで、その移動を実現している。ここでは、この３叉移動機構を、その運動学的方程式に基づいて、直線経路に追従させるフィードバック制御法を提案する。特に、この３叉移動機構の直線経路への滑らかな追従を実現している。

さて、この３叉移動機構は、多重連結車両システムの１つである。他の多重連結車両システムとしては、複数のトレーラを牽引する移動ロボット（「三平満司、小林忠晴：非線形制御理論を用いた多重トレーラの直線経路追従制御、日本ロボット学会誌、ｖｏｌ．１１，ｎｏ．４，５８７／５９２，（１９９３）」、「Ｃ．Ｓａｍｓｏｎ：ＣｏｎｔｒｏｌｏｆＣｈａｉｎｅｄＳｙｓｔｅｍｓ：ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＰａｔｈＦｏｌｌｏｗｉｎｇａｎｄＴｉｍｅ−ＶａｒｙｉｎｇＰｏｉｎｔ−ＳｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＭｏｂｉｌｅＲｏｂｏｔｓ，ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌ，ｖｏｌ．４０、ｎｏ．１，６４／７７，（１９９５）」参照）、複数の操舵付トレーラを牽引する移動ロボット（「Ｄ．Ｍ．Ｔｉｌｂｕｒｙ，Ｏ．Ｊ．Ｓｏｒｄａｌｅｎ，Ｌ．Ｇ．Ｂｕｓｈｎｅｌｌ，ａｎｄＳ．Ｓ．Ｓａｓｔｒｙ：ＡＭｕｌｔｉｓｔｅｅｒｉｎｇＴｒａｉｌｅｒＳｙｓｔｅｍ：ＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎｉｎｔｏＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍｕｓｉｎｇＤｙｎａｍｉｃＦｅｅｄｂａｃｋ，ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ｖｏｌ．１１，ｎｏ．６，８０７／８１８，（１９９５）」、「Ｄ．Ｍ．ＴｉｌｂｕｒｙａｎｄＳ．Ｓ．Ｓａｓｔｒｙ：ＴｈｅＭｕｌｔｉ−ＳｔｅｅｒｉｎｇＮ−ＴｒａｉｌｅｒＳｙｓｔｅｍ：ＡＣａｓｅＳｔｕｄｙｏｆＧｏｕｒｓａｔＮｏｒｍａｌＦｏｒｍｓａｎｄＰｒｏｌｏｎｇａｔｉｏｎｓ，ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｂｕｓｔａｎｄＮｏｎｌｉｎｅａｒＣｏｎｔｒｏｌ，ｖｏｌ．５，ｎｏ．４，３４３／３６４，（１９９５）」、「中村仁彦、江崎秀明、鄭宇眞：非ホロノミック・トレーラシステムの操舵機構設計と制御、日本ロボット学会誌、ｖｏｌ．１７，ｎｏ．６，８３９／８４７，（１９９９）」参照）、荷台を協調搬送する２台の移動ロボット（「山口博明、新井民夫：２台の車両型移動ロボットから構成される協調搬送システムの経路追従フィードバック制御法、計測自動制御学会論文集、ｖｏｌ，３９，ｎｏ．６，５７５／５８４，（２００３）」参照）などがある。

もちろん、これらの搬送システムが、車輪の駆動により移動している一方、この３叉移動機構は、関節を駆動することで、その移動を実現している。つまり、関節の駆動を移動に変換している。

これらの搬送システムにおいて、それぞれの運動学的方程式は、正準系であるＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能であり、この正準系に基づいて、有効な制御方法が提案されている。

同じように、この３叉移動機構の運動学的方程式を、ＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換し、この正準系に基づいて、その制御方法を、特に、フィードバック制御法を考えたい。

しかし、図１が示すように、本実施形態に係る３叉移動機構１０は、正３角形であるベース１の各頂点に、リンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃを連結している関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃから、ステアリング１Ｓ、３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳが離れているｏｆｆ−ｈｏｏｋ型の構造を持っていることから、その運動学的方程式をＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換することは簡単ではない。

このため、本実施形態では、図３に示すように、仮想的な関節４Ａ、仮想的なリンク５Ａ、仮想的なリンクの仮想的な車軸５ＡＸ、該仮想的な車軸５ＡＸに取り付けられる仮想的な受動輪５Ｗ、及び仮想的なステアリング５ＡＳを想定し、これにより、この３叉移動機構１０は、ｏｆｆ−ｈｏｏｋ型の構造を持つが、その運動学的方程式が、Ｆｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となることを、その計算結果を与えることで示す。

また、このＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、直線経路への追従を可能にするフィードバック制御法を提案する。

この３叉移動機構１０の設計、その運動学的方程式のＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへの変換、ならびに、直線経路への追従を可能にするフィードバック制御法の有効性は、シミュレーションにより検証されている。

以下、添付の図面を参照しつつ、本発明に係る３叉移動機構１０の一実施の形態について詳細に説明する。

［１．３叉移動機構の構造］
本実施形態では、波動歩行する移動機構に、物体を搬送させることを考えている。
このため、図１に示すように、本実施形態に係る３叉移動機構１０は、搬送対象物（図示せず）の搭載が可能な正３角形であるベース１を持っている。

この正３角形であるベース１の重心には、ベース１の姿勢に対して転がる向きを、アクチュエータ（例えば、サーボモータ）の駆動力により、能動的に変えることができる車輪（操舵輪）が取り付けられている。なお、この車輪は、受動的に回転する受動輪である。つまり、正３角形であるベース１の重心には、ステアリング１Ｓが取り付けられていることになる。

ここにおいて、本発明に係る部材（若しくはベース部）が前記ベース１に相当し、本発明に係るステアリング機構（若しくはベース部ステアリング機構）が前記ステアリング１Ｓに相当し、本発明に係るステアリング機構の受動要素（若しくはステアリング機構の受動輪）が前記アクチュエータの駆動力により転がる向きを能動的に変えることができる車輪に相当する。

この正３角形であるベース１の各頂点には、関節２Ａ（ｊｏｉｎｔ−１），２Ｂ（ｊｏｉｎｔ−２），２Ｃ（ｊｏｉｎｔ−３）を介して、本発明に係る部材若しくはリンク部材に相当するリンク３Ａ（ｌｉｎｋ−１）、３Ｂ（ｌｉｎｋ−２）、３Ｃ（ｌｉｎｋ−３）が連結されている。また、各リンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃの中点にも、本発明に係るステアリング機構若しくはリンク部ステアリング機構に相当するステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳが取り付けられている。

このように、正３角形であるベース１の重心は、ステアリング１Ｓで支持され、さらに、このベース１の３つの頂点は、それぞれ、ステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳが取り付けられているリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃで支持されている。

したがって、本実施形態に係る３叉移動機構１０は、十分な安定性を持ちながら、図示しない搬送対象物を、このベース１に搭載することができる。

そして、この３叉移動機構１０は、３つの関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃの駆動（各リンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃを、各関節２Ａ，２Ｂ，２Ｃを回動支点として、図１平面と平行な方向に回動させるための駆動）と、４つのステアリング１Ｓ、３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳの操舵と、を周期的に行うことで、正３角形であるベース１を、（ア）移動させる、あるいは、（イ）回転させることができる。ここで、回転とは、移動機構が所定曲率に沿って移動すること及び移動機構がその重心廻りで回転（自転）する場合も含むと共に、移動には移動機構が自転しながら移動する場合も含む。また、回動とは、支点（回動軸）廻りに動くこと（枢動）を意味するが、支点廻りであれば何れの方向にも動くことができる概念である。したがって、支点廻りに回転する場合は勿論、支点廻りに所定角度回転しその場で停止する場合、及びその場から逆方向に回転する場合、更に所定周期で揺動する場合なども含まれる。ここにおいて、回動軸廻りにリンク部材が回動する際にできる回動軸に略直交する平面を回動平面と称する。

なお、各関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃには、アクチュエータ（例えば、サーボモータ）が配設されており、これにより正３角形のベース１に対して相対的に、各リンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃを、それぞれ独立して、各関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを回動支点として、図１平面と平行な方向に回動させることが可能な構成となっている。

また、ステアリング１Ｓは、ベース１と該ベース１に取り付けられる操舵輪との間に介装されるアクチュエータ（例えば、サーボモータ）により、ベース１と操舵輪の転がる方向との相対位置（角度）を可変とすることで操舵する構成となっている。他のステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳについては、各リンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃとこれらに対応して取り付けられる操舵輪との間に介装されるアクチュエータ（例えば、サーボモータ）により、各リンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃとこれらに対応して取り付けられる操舵輪の転がる方向との相対位置（角度）をそれぞれ可変とすることで操舵する構成となっている。

ここにおいて、各関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを駆動するためのアクチュエータが、本発明に係るリンク用アクチュエータに相当し、前記リンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃに取り付けられるステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳを操舵するためのアクチュエータが、本発明に係るリンク部ステアリング用アクチュエータに相当する。また、ベース１に取り付けられるステアリング１Ｓを操舵するためのアクチュエータが、本発明に係るベース部ステアリング用アクチュエータに相当する。

なお、前記３つの関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃの駆動、及び前記４つのステアリング１Ｓ、３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳの操舵のための駆動源であるアクチュエータとしては、サーボモータの他に、ステッピングモータ等を用いることができ、各関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃの回動の角速度、角加速度、各ステアリング１Ｓ、３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳの操舵の角速度、角加速度を検出するためのエンコーダを取り付けることができる。また、モータのトルクの不足を補うことが必要な場合には、減速機等を介在させることも可能である。更に、各関節、各ステアリングをモータ等の回転出力を他の運動（直線運動や往復運動など）に変換することなく駆動する場合に限らず、リンク機構等を介してアクチュエータ（例えば、モータ等に限らず往復運動により駆動力を提供するものも含む）の駆動力を、各関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、各ステアリング１Ｓ、３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳへ伝達する構造とすることもできる。

前記３つの関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃの駆動と、４つのステアリング１Ｓ、３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳの操舵と、は、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭ，Ａ／Ｄ・Ｄ／Ａ変換器及び各種インターフェースを備えて構成される制御手段を介して駆動制御可能である。前記制御手段は、小型軽量化などを図る場合には、例えば、マイクロコンピュータやマイクロチップにより構成することができる。なお、フィードバック制御を行う場合には、移動機構の位置や姿勢をイメージセンサ（ＣＣＤ、ＣＭＯＳカメラなど）などの各種センサにより検出し、該検出結果に従って、所定の運動（移動、回転など）を達成するように、各関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃの回動の角速度、各ステアリング１Ｓ、３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳの操舵の角速度を制御することができる。前記制御手段は、ベース１に支持させることができるのは勿論、検出信号や制御信号等を有線或いは無線で送受信可能に構成し、ベース１延いては移動機構とは別体の構成とすることもできる。

［２．運動学的方程式］
次に、この正３角形であるベース１を、直線経路に追従させるためのフィードバック制御法について説明する。

特に、この３叉移動機構１０は、そのリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃとベース１に取り付けられている車輪３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳ、１Ｓのステアリング機能を用いながら、関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを駆動することによりその運動を一意に決めることができない特異姿勢を、積極的かつ効果的に避けることができる。

それから、従来のヘビ型ロボットについても、リンクに取り付けられている車輪にステアリング機能を与えることで、本制御方法を適用することができる。また、閉じたループを持つヘビ型ロボットについても、同じことが言える。このように、本制御方法は、本実施形態に係る３叉移動機構１０に、その適用範囲が限定されているわけではない。

まず、最初に、図１に示す３叉移動機構１０の運動学的方程式について説明する。つぎに、図３に示す仮想的な機械要素を持つ３叉移動機構１０の運動学的方程式について説明する。

［２．１３叉移動機構の運動学的方程式］
図１に示す３叉移動機構１０の第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃにおける中点の位置（ｘ_１，ｙ_１）^Ｔ，（ｘ_２，ｙ_２）^Ｔ，（ｘ_３，ｙ_３）^Ｔは、それぞれ式（１）のように計算される。

ベクトル（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）^Ｔは、正３角形であるベース１の重心の位置を表している。
角度θ_１、θ_２、θ_３、θ_ｂは、それぞれ、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃの姿勢、正３角形であるベース１の姿勢を表している（角度の取り方については、図３参照）。

それから、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃに取り付けられているステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳの速度拘束、正３角形であるベース１の重心に取り付けられているステアリング１Ｓの速度拘束は、それぞれ、式（２）のように与えられる。

角度φ_１、φ_２、φ_３、φ_ｂは、それぞれ、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃのステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳの操舵角度、正３角形であるベース１のステアリング１Ｓの操舵角度を表している（角度の取り方については図３参照）。この式（１）の時間微分により計算される、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃにおける

することで、図１に示す３叉移動機構１０の運動学的方程式は、式（３）、式（４）のように与えられる。

動する角速度である。これらの式（３）、式（４）から、図１に示す３叉移動機構１０において、以下の特異姿勢１が存在することが理解できる。

＜特異姿勢１＞

きない、つまり、制御できない特異姿勢である。」

特異姿勢１のうち、特徴的なものとして、図２に示すように、３叉移動機構１０のすべてのステアリング１Ｓ、３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳが、図２の２次元平面上において、同一の回転中心を持つ姿勢がある。

残る１つが、これら独立な２つに対して従属である。

この特異姿勢１を避けながら、この３叉移動機構１０が移動できるように、第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを駆動し、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃに取り付けられているステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳと正３角形であるベース１の重心に取り付けられているステアリング１Ｓを操舵しなければならない。

［２．２仮想的な機械要素を持つ３叉移動機構の運動学的方程式］
さて、式（３）、式（４）に示す運動学的方程式に基づいて、正３角形であるベース１を直線経路に追従させるフィードバック制御法を導くのは簡単ではない。ここでは、図３に示すように、第１番目のリンク３Ａの先端に、仮想的な関節４Ａを介して連結されている仮想的なリンク５Ａを想定する。この仮想的なリンク５Ａには、その中点に仮想的な車軸５ＡＸが取り付けられ、該仮想的な車軸５ＡＸには仮想的な受動輪５Ｗが取り付けられ、そして、前記仮想的なリンク５Ａの先端に仮想的なステアリング５ＡＳが取り付けられている。

これらの仮想的な機械要素は、この３叉移動機構１０の運動学的方程式を、Ｆｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換するためのものであり、実際には、存在しない。
したがって、これらが、この３叉移動機構１０の動きを、物理的に拘束しているわけではない。

ここで提案する制御方法においては、この拘束を満たしながら、この３叉移動機構１０が移動するように、仮想的な関節４Ａの角度、仮想的なリンク５Ａに取り付けられている仮想的なステアリング５ＡＳの操舵角度に応じて、第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを駆動する角速度、ならびに、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃに取り付けられているステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳと正３角形であるベース１の重心に取り付けられているステアリング１Ｓを操舵する角速度が、決定される。
いま、仮想的なリンク５Ａが移動する速さを、ｕ_１とすると、図３に示す３叉移動機構１０の運動学的方程式を、式（６）のように導くことができる。

ベクトル（ｘ_０，ｙ_０）^Ｔは、仮想的なリンク５Ａにおける中点の位置を表している。それから、角度φ_０とθ_０は、仮想的なリンク５Ａの仮想的なステアリング５ＡＳの操舵角度と姿勢を表している。
また、５つの制御入力ｕ_２，ｕ_３，ｕ_４，ｕ_５，ｕ_６は、それぞれ、仮想的なリンク５Ａの仮想的なステアリング５ＡＳの操舵角速度、第１番目のリンク３Ａのステアリング３ＡＳの操舵角速度、正３角形であるベース１のステアリング１Ｓの操舵角速度、第２番目のリンク３Ｂのステアリング３ＢＳの操舵角速度、それから、第３番目のリンク３Ｃのステアリング３ＣＳの操舵角速度である。

もちろん、仮想的なリンク５Ａが移動する速さｕ_１は、制御入力ではない。

この式（１４）を、表１に示す８つのケースに分けて、つぎのように説明できる。
ケース１において、第１番目の関節２Ａの角速度入力Ｖ_１を与えると、仮想的なリンク５Ａが移動する速さｕ_１は一意に決まる。また、第２番目の関節２Ｂの角速度入力ｖ_２を与えると、ｕ_１は一意に決まる。あるいは、第３番目の関節２Ｃの角速度入力ｖ_３を与えると、ｕ_１は一意に決まる。

このケース１では、ｖ_１，ｖ_２，ｖ_３は独立ではない。どれか１つを与えれば、それ以外の２つは、式（１４）を満たすように一意に決まる。
同じように、ケース２〜７においても、仮想的なリンク５Ａが移動する速さｕ_１は一意に決まる。

このように、ケース１〜７において、第１，第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを駆動する角速度入力ｖ_１，ｖ_２，ｖ_３により、仮想的なリンク５Ａが移動する速さｕ_１を制御することができる。

これに対して、ケース８において、ｖ_１，ｖ_２，ｖ_３により、ｕ_１を一意に決めることはできない、つまり、制御することはできない。
この式（１４）から、図３に示す３叉移動機構１０において、以下の特異姿勢２が存在することが理解できる。

＜特異姿勢２＞
「式（１４）において、ｇ_１６−ｇ_１８＝０，ｇ_１１０−ｇ_１８＝０，ｇ_１１２−ｇ_１８＝０となる姿勢は、第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを駆動する角速度入力ｖ_１，ｖ_２ｖ_３により、仮想的なリンク５Ａが移動する速さｕ_１を、一意に決めることができない、つまり、制御できない特異姿勢である。」

この特異姿勢２は、特異姿勢１に等価である。本制御方法においては、特異姿勢１、２を避けながら、この３叉移動機構１０が移動できるように、仮想的な関節４Ａと第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを駆動し、仮想的なリンク５Ａに取り付けられている仮想的なステアリング５ＡＳと、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃに取り付けられているステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳ、ならびに、正３角形であるベース１の重心に取り付けられているステアリング１Ｓを操舵する。

もちろん、仮想的な関節４Ａを駆動する角速度ｖ_０により、仮想的なリンク５Ａが移動する速さｕ_１を一意に決めること、つまり、制御することはできない。
したがって、本制御方法においては、式（１４）を満たすように決まるｕ_１から、式

ｖ_０が一意に決まる。

［３．ＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへの変換］
ここでは、この３叉移動機構１０において、第１番目のリンク３Ａの先端に、仮想的な関節４Ａを介して連結されている仮想的なリンク５Ａを想定している。この仮想的なリンク５Ａには、その中点に仮想的な車軸５ＡＸが取り付けられ、該仮想的な車軸５ＡＸには仮想的な受動輪５Ｗが取り付けられ、そして、前記仮想的なリンク５Ａの先端に仮想的なステアリング５ＡＳが取り付けられている。ここでは、これらの仮想的な機械要素を想定することで、この３叉移動機構１０の運動学的方程式が、Ｆｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となることを、その計算結果を与えることで示す。

この変換は、微分幾何学（Ａ．Ｉｓｉｄｏｒｉ：ＮｏｎｌｉｎｅａｒＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓ，ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，ＳｅｃｏｎｄＥｄｉｔｉｏｎ，（１９８９））に基づいている。

先ず、式（６）の６つのベクトル場ｇ_１，ｇ_２，ｇ_３，ｇ_４，ｇ_５，ｇ_６を、以下のように変換する。

つぎに、ｕ_１，ｕ_２，ｕ_３，ｕ_４，ｕ_５，ｕ_６を、以下のように変換する。

このようにして，式（６）の運動学的方程式は、以下のように書き換えられる。

これら６つのベクトル場ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３，ｆ_４，ｆ_５，ｆ_６を用いて、式（６）の運動学的方程式における変数を，式（１９）のように変数変換する。

ここで、Ｌ_ｐｑとは、スカラー量ｑを、状態変数ｘ_ｉ，ｉ＝１，２，・・・，ｎで偏微分したものを要素とするベクトル

とベクトルｐ＝（ｐ_１，ｐ_２，・・・・，ｐ_ｎ）^Ｔとの内積である。つまり、

である。

式（１９）の変数ｈ_３，ｈ_４，ｈ_５，ｈ_６は、それぞれ、仮想的な関節４Ａ、第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃの角度である。このように選択するのは、波動歩行における各関節の駆動を、直接、これらの変数の変化として指定するためである。

一方、複数の操舵付トレーラを牽引する移動ロボット（「Ｄ．Ｍ．Ｔｉｌｂｕｒｙ，Ｏ．Ｊ．Ｓｏｒｄａｌｅｎ，Ｌ．Ｇ．Ｂｕｓｈｎｅｌｌ，ａｎｄＳ．Ｓ．Ｓａｓｔｒｙ：ＡＭｕｌｔｉｓｔｅｅｒｉｎｇＴｒａｉｌｅｒＳｙｓｔｅｍ：ＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎｉｎｔｏＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍｕｓｉｎｇＤｙｎａｍｉｃＦｅｅｄｂａｃｋ，ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ｖｏｌ．１１，ｎｏ．６，８０７／８１８，（１９９５）」、「Ｄ．Ｍ．ＴｉｌｂｕｒｙａｎｄＳ．Ｓ．Ｓａｓｔｒｙ：ＴｈｅＭｕｌｔｉ−ＳｔｅｅｒｉｎｇＮ−ＴｒａｉｌｅｒＳｙｓｔｅｍ：ＡＣａｓｅＳｔｕｄｙｏｆＧｏｕｒｓａｔＮｏｒｍａｌＦｏｒｍｓａｎｄＰｒｏｌｏｎｇａｔｉｏｎｓ，ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｂｕｓｔａｎｄＮｏｎｌｉｎｅａｒＣｏｎｔｒｏｌ，ｖｏｌ．５，ｎｏ．４，３４３／３６４，（１９９５）」、「中村仁彦，江崎秀明，鄭宇眞：非ホロノミック・トレーラシステムの操舵機構設計と制御，日本ロボット学会誌，ｖｏｌ．１７，ｎｏ．６，８３９／８４７，（１９９９）」参照）の制御において、これらの変数は、各リンクの静止座標系における姿勢である。このように、本制御方法においては、波動歩行における各関節の駆動を、ＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへの変換に必要な変数の選択に反映させている。この式（１９）の時間微分は、式（２０）に示すＦｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ、Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍとなる。

この変換は、開集合Ｕ，

である。
この開集合Ｕに状態変数ｘを限定するのは、以下の特異姿勢３を避けるためである。

＜特異姿勢３＞
「式（２１）の開集合Ｕに含まれない状態変数ｘを持つ姿勢は、式（６）に示す運動学的方程式を、式（２０）へ変換することができない変数変換上の特異姿勢である。」

この特異姿勢３は、仮想的なリンク５Ａの仮想的なステアリング５ＡＳの操舵角度、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃのステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳの操舵角度、ならびに、正３角形であるベース１のステアリング１Ｓの操舵角度、これらのうち、どれか１つでも、±９０度となる姿勢を含んでいる。
また、仮想的なリンク５Ａの姿勢が、座標系のｘ軸に対して、±９０度となる姿勢も含んでいる。

図４に、仮想的なリンク５Ａの姿勢が、ｘ軸に対して、９０度となる姿勢を示す。
この仮想的なリンク５Ａに、Ｘ軸に対して±９０度となる特異姿勢を取らせるには、原点回りである角度（たとえば、９０度）回転させた別の座標系を用意し、状態に応じて、座標系を切り換えなければならない。ここでは、特異姿勢１、２、３を避けながら、正３角形であるベース１を直線経路に追従させる制御方法を提案する。

［４．変換された変数の物理的意味］
ここでは、式（１９）に示す変換された変数の物理的意味について述べる。
本制御方法においては、この３叉移動機構１０の仮想的なリンク５Ａにおける中点を、座標系のｘ軸に沿って移動させる。これに伴い、正３角形であるベース１は、このｘ軸に追従する、つまり、直線経路に追従する。したがって、変数ｚ_１１はｘ_０であり、この時間

Ａと第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを駆動し、仮想的なリンク５Ａに取り付けられている仮想的なステアリング５ＡＳ、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃに取り付けられているステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳ、ならびに、正３角形であるベース１の重心に取り付けられているステアリング１Ｓを操舵する。

この仮想的なリンク５Ａにおける中点をｘ軸に沿って移動させるには、変数ｚ_２３，ｚ_２２，ｚ_２１を、ゼロに収束させる必要がある。変数ｚ_２３はｙ_０であり、仮想的なリンク５Ａにおける中点を、座標系のｘ軸上へ移動させるには、このｚ_２３をゼロにする必要がある。

これが満たされるとき、つまり、ｚ_２３＝０，ｚ_２２＝０，ｚ_２１＝０が満たされるとき、式（１９）から、以下の関係が導かれる。

この式（２３）は、仮想的なリンク５Ａにおける中点が、ｘ軸上にあり、その姿勢がｘ軸に平行で、その仮想的なステアリング５ＡＳの操舵角度がゼロであることを意味している。つまり、この仮想的なリンク５Ａが、ｘ軸に沿って移動することを意味している。

さらに、これら以外の変数ｚ_３２，ｚ_３１，ｚ_４２，ｚ_４１，ｚ_５２，ｚ_５１，ｚ_６２，ｚ_６１について考える。変数ｚ_３２は、仮想的な関節４Ａの角度ψ_０である。また、変数ｚ_４２，ｚ_５２，ｚ_６２は、第１、第２、第３番目の関節２Ａ，２Ｂ、２Ｃの角度ψ_１，ψ_２，ψ_３である。

すでに、上記の２．２章で述べたように、仮想的なリンク５Ａが移動する速さｕ_１は、

密に言えば、この３叉移動機構１０が、特異姿勢２を持たないとき、ｕ_１は一意に決まる。

（＝ｕ_１ｃｏｓθ_０）を、ゼロではない一定値としていることから、このｕ_１も、ゼロではない。つまり、式（１４）からも理解できるように、この３叉移動機構１０が移動するには、常に、第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、これら３つの関節のうち、少なくとも１つの関節が駆動されていなければならない。

したがって、この３叉移動機構１０が、特異姿勢１、２、３を持たないようにしながら、これら３つの関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃの角度ψ_１（＝ｚ_４２），ψ_２（＝ｚ_５２），ψ_３（＝ｚ_６２）を、周期的に変化させなければならない。同時に、変数ｚ_４１，ｚ_５１，ｚ_６１も、周期的に変化することになる。もちろん、必要に応じて、仮想的な関節４Ａの角度ψ_０（＝ｚ_３２）も、周期的に変化させなければならない。この場合、変数ｚ_３１も、周期的に変化することになる。

次章においては、変数ｚ_２３，ｚ_２２，ｚ_２１をゼロに収束させ、さらに、変数ｚ_３２，ｚ_４２，ｚ_５２，ｚ_６２を目標とする周期関数に収束させるフィードバック制御法を提案する。

［５．制御入力とその安定性］
本章では、この３叉移動機構１０の仮想的なリンク５Ａにおける中点が、座標系のｘ軸に沿って移動するように、つまり、正３角形であるベース１が、ｘ軸に追従するように、仮想的な関節４Ａと第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃを駆動し、仮想的なリンク５Ａに取り付けられている仮想的なステアリング５ＡＳと、第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃに取り付けられているステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳ、ならびに、正３角形であるベース１の重心に取り付けられているステアリング１Ｓを操舵するフィードバック制御法を提案する。

すでに、上記の４章で述べたように、このｘ軸への追従を達成するには、変数ｚ_２３，ｚ_２２，ｚ_２１をゼロに収束させる必要がある。
このために、

とし、制御入力ｗ_２を、以下のように与える。

この式（２４）のａ_０は、ゼロではない一定値であり、これは、物理的に、仮想的なリ

７）のように与えられる。

この式（２７）における行列Λ_２の固有値の実部がすべて負になるように、係数ｐ_２１，ｐ_２２，ｐ_２３を与えるとき、ベクトルζ_２は指数関数的にゼロに収束し、ｘ軸への追従が達成される。

もちろん、ｘ軸に追従する３叉移動機構１０は、移動し続けなければならない。つまり、常に、第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、これら３つの関節のうち、少なくとも１つが駆動され、ｗ_１＝ａ_０≠０が満たされなければならない。

したがって、この３叉移動機構１０が、特異姿勢１、２、３を持たないようにしながら、これら３つの関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃの角度ψ_１（＝ｚ_４２），ψ_２（＝ｚ_５２），ψ_３（＝ｚ_６２）を、周期的に変化させなければならない。

もちろん、必要に応じて、仮想的な関節４Ａの角度ψ_０（＝ｚ_３２）も、周期的に変化させなければならない。このために、制御入力ｗ_３，ｗ_４，ｗ_５，ｗ_６を、以下のように与える。

この式（２８）の制御入力におけるｅ_３，ｅ_４，ｅ_５，ｅ_６は，以下の式（２９）に示す振動項である。

式（３１）のように与えられる。

同じように、式（３２）、（３４）、（３６）に示す３つの２次元ベクトルζ_４，ζ_５，ζ_６を

のように与えられる。

これら式（３１）、（３３）、（３５）、（３７）における行列Λ_３，Λ_４，Λ_５，Λ_６の固有値の実部がすべて負になるように、係数ｐ_３１，ｐ_３２，ｐ_４１，ｐ_４２，ｐ_５１，ｐ_５２，ｐ_６１，ｐ_６２を与えるとき、仮想的な関節４Ａと第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、これら４つの関節の角度ψ_０（＝ｚ_３２），ψ_１（＝ｚ_４２），ψ_２（＝ｚ_５２），ψ_３（＝ｚ_６２）は、それぞれ、以下の式（３８）が示すように，周期関数ｒ_３，ｒ_４，ｒ_５，ｒ_６に収束する。

である。

の振幅Ａ_３，Ａ_４，Ａ_５，Ａ_６、位相ψ_３，φ_４，ψ_５，φ_６の関数である。

したがって、これらＡ_３，Ａ_４，Ａ_５，Ａ_６、ω_３，ω_４，ω_５，ω_６、ψ_３，ψ_４，ψ_５，φ_６を用いて、この３叉移動機構１０が、特異姿勢１、２、３を避けながら、移動し続けら

［６．シミュレーション］
本章では、この３叉移動機構１０の正３角形であるベース１のｘ軸への追従を可能にする本制御方法の有効性を、シミュレーションを通して示す。
このシミュレーションにおいて、仮想的なリンク５Ａと第１、第２、第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、これら４つのリンクの長さは、いずれも、０．１５［ｍ］（１＝０．０７５［ｍ］）である。

ここでは、この３叉移動機構の仮想的なリンク５Ａにおける中点のｘ軸に対する移動速

とした。制御入力である式（２５）、（２８）については、それらの係数を、以下のように決めた。

このとき、式（２７）、（３１）、（３３）、（３５）、（３７）の行列Λ_２，Λ_３，Λ_４，Λ_５，Λ_６の固有値は、すべて「−１．０」となる。
そして、仮想的な関節４Ａと第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、これら４つの関節の角度ψ_０（＝ｚ_３２），ψ_１（＝ｚ_４２），ψ_２（＝ｚ_５２），ψ_３（＝ｚ_６２）がそれ

このとき、式（２９）の制御入力における振動項ｅ_３，ｅ_４，ｅ_５，ｅ_６の振幅Ａ_３，Ａ_４，Ａ_５，Ａ_６、位相ψ_３，ψ_４，ψ_５，φ_６は、以下のように与えられる。

特異姿勢１、２、３を避けながら、移動することができる。

初期状態として、仮想的なリンク５Ａの初期位置（ｘ_０，ｙ_０）^Ｔ｜_ｔ＝０、その初期姿勢θ_０｜_ｔ＝０、その仮想的なステアリング５ＡＳの初期角度φ_０｜_ｔ＝０、第１番目のリンク３Ａの初期姿勢θ_１｜_ｔ＝０、そのステアリング３ＡＳの初期角度φ_１｜_ｔ＝０、正３角形であるベース１の初期姿勢θ_ｂ｜_ｔ＝０、そのステアリング１Ｓの初期角度φ_ｂ｜_ｔ＝０、第２番目のリンク３Ｂの初期姿勢θ_２｜_ｔ＝０、そのステアリング３ＢＳの初期角度φ_２｜_ｔ＝、第３番目のリンク３Ｃの初期姿勢θ_３｜_ｔ＝０、そのステアリング３ＣＳの初期角度φ_３｜_ｔ＝０を、以下のように与えた。

この初期状態において、仮想的なリンク５Ａにおける中点はｘ軸上にあり、その姿勢はｘ軸に平行で、その仮想的なステアリング５ＡＳの操舵角度はゼロである。また、仮想的な関節４Ａと第１、第２、第３番目の関節２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、これら４つの関節の角度ψ_０（＝ｚ_３２），ψ_１（＝ｚ_４２），ψ_２，（＝ｚ_５２），ψ_３（＝ｚ_６２）は、それぞれ、周期関数ｒ_３，ｒ_４，ｒ_５，ｒ_６に収束している。

図５、図６に、この場合のシミュレーション結果を示す。
このシミュレーションにおいては、図１に示す３叉移動機構１０の運動学的方程式である式（３）、式（４）に対して、図３に示す仮想的な機械要素を持つ３叉移動機構の運動

第３番目のリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃのステアリング３ＡＳ、３ＢＳ、３ＣＳ、正３角形で

図５から，第１番目のリンク３Ａの先端が、常に、ｘ軸に沿って移動していることが理解できる。これは、第１番目のリンク３Ａの先端に、仮想的な関節４Ａを介して連結されている仮想的なリンク５Ａが、ｘ軸に沿って移動していることを意味している。その移動速

ス１のｘ軸への追従が達成されている。

さらに、図５から、正３角形であるベース１が、常に、ｘ軸に対して平行な姿勢を保つていることが理解できる。これは、仮想的な関節４Ａの角度ψ_０（＝ｚ_３２）が収束する周

計したからである。

また、図６から、この３叉移動機構１０が、特異姿勢２を避けながら、移動していることが理解できる。このとき、もちろん、特異姿勢１、３も避けている。
このように、図５、図６に示すシミュレーション結果から、この３叉移動機構１０の正３角形であるベース１のｘ軸への追従を可能にする本制御方法の有効性が検証された。

以上説明したように、本発明では、４つのステアリングを持つ３叉移動機構、ならびに、そのフィードバック制御法を提案した。この３叉移動機構において、仮想的な関節、仮想的なリンク、仮想的なリンクの仮想的な車軸、該仮想的な車軸に取り付けられる仮想的な受動輪、及び仮想的なステアリングを想定することで、その運動学的方程式が、Ｆｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ、Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となることを、その計算結果を与えることで示した。
また、このＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、直線経路への追従を可能にするフィードバック制御法を提案した。

この３叉移動機構は、３つの関節の駆動と４つのステアリングの操舵により、直線経路への滑らかな追従を実現している。この３叉移動機構の設計、その運動学的方程式のＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへの変換、ならびに、直線経路への追従を可能にするフィードバック制御法の有効性は、シミュレーションにより検証されている。

ここで、本実施形態に係る関節の構造の一例を、関節２Ａを代表にして説明しておく。図７（Ａ）に示すように、ベース１に対してリンク３Ａを取り付けるための関節２Ａは、例えば、アクチュエータであるモータ等のケース側がベース１に固定され、前記モータの回転軸側がリンク３Ａに固定されて構成される。なお、例えば、同軸的な関節を介して複数の部材を当該複数の部材間において相対的に回動可能に取り付ける場合には、図７（Ｂ）、図７（Ｃ）に示すように構成されることになる。ただし、かかる例は、一例であり、他の態様により取り付けることもできるものである。

ここにおいて、本実施形態では、図１に示したような３叉移動機構１０を例として説明したので、上記において、移動機構の運動学的方程式が、Ｆｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となるとして説明したが、例えば、図８に示すような、リンク部材にステアリング機構が配設された他の形式の波動歩行を行う移動機構にも適用可能である。すなわち、本発明は、Ｆｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに限定されるものではなく、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能である。

ところで、本発明に係る移動機構及び制御方法は、ステアリング機構の操舵輪（受動輪）とその接触部との間に作用・反作用力が作用し合う環境下において適用可能であり、従って、例えば、その接触部が流体（例えば、水など）である場合においても適用可能である。例えば、本実施形態において説明したステアリング機構の操舵輪（受動輪）を流体との間で作用・反作用力を作用させることができるプレート状の操舵板に変えて、該操舵板の少なくとも一部を流体中に所定に沈ませるようにすることで（例えば、浮力を発生させる浮きを前記操舵板と別体に設ける、浮きを操舵板形状に形成する、浮きの下側に操舵板を設けるなどして、浮力を調整することで達成可能である。）、本発明に係る移動機構を流体に対して相対的に移動或いは回転させることができるものである。かかる操舵板や前述の操舵輪を含め、移動機構が移動する際に接触する相手方との間で作用・反作用力を作用させることができる要素を受動要素と称することができる。

ここにおいて、前記仮想的なリンク５Ａが本発明に係る仮想的な部材に相当し、前記仮想的なリンク５Ａの仮想的な車軸５ＡＸ及び該仮想的な車軸５ＡＸに取り付けられる仮想的な受動輪５Ｗが本発明に係る仮想的な受動要素を構成する。そして、一例ではあるが、前記仮想的なステアリング５ＡＳが、本発明に係る仮想的なステアリング機構に相当し、前記仮想的なステアリング５ＡＳの受動要素（受動輪）が本発明に係る仮想的なステアリング機構の仮想的なステアリング受動要素に相当する。

ところで、本実施形態では、ベース１を正３角形として（すなわち、３つの関節が正３角形の各頂点に各々対応するように配列された構成について）説明したが、計算上の便宜等のためであり、これに限定されるものではなく、ベース１の形状（各関節の配列についても同様）は正３角形以外の形状であっても良い。また、本実施形態では、関節、リンクの数が３つのものを代表的に説明したが、これに限定されるものではない。

そして、本実施形態では、各リンクを同じ長さとして説明しているが、それぞれ異なる長さとすることもできるし、その形状も直線的な形状に限らず折曲形状、円形状、楕円形状など様々な形状とすることができるものである。また、ステアリング機構の操舵輪（受動要素）を、ベース又はリンクの重心位置に配設するものとして説明したが、当該構成に限定されるものではなく、ステアリング機構の操舵輪（受動要素）を重心以外の場所に設ける構成とすることもできる。

更に、本実施形態では、ベース１に、ステアリング１Ｓを設けて構成したが、当該構成は、上述した特異姿勢１、２を避けるために備えられたものであり、高い制御精度が必要とされないなど特異姿勢があまり問題とならないような場合、例えば、遊具などとして本実施形態に係る移動機構を採用する場合などにおいては、ベース１のステアリング１Ｓは省略することができるものである（図９（Ａ）参照）。例えば、ステアリング機構の代わりに、荷重を支えると共に低抵抗で移動機構の移動の妨げになり難い形状若しくは構造（凸形状、半球形状若しくは球状ローラー構造）などをベース部に設けることができる。

ここで、本発明においては、リンク、ベースを共通の概念である部材として考えることができ、これに基づけば、複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設するものすべてに本発明は適用可能であり、これにより、滑らかな波動歩行を実現可能である。

従って、本実施形態では、図１に示したような３叉移動機構１０を例として説明したが、本発明は、これに限定されるものではなく、例えば、図９（Ａ）、図９（Ｂ）、図１０、図１１、図１４、図１５に示すような複数の部材を関節を介して一列に取り付けたもの、図１２に示すような複数の部材を関節を介して閉ループ状に取り付けたもの、図９（Ｃ）、図１３に示すような複数の部材を同軸的に配設される関節を介して取り付けたもの、及びこれらを更に部材を介して適宜に組み合わせたものにも適用可能である。なお、各図面において、ベース、リンク部材の配置を入れ替えても良いことは勿論である。

更に、本実施形態では、図１に示したように、ベース１及びすべてのリンク３Ａ、３Ｂ、３Ｃ（言い換えれば、すべての部材）にステアリング機構を設けたものを例として説明したが、本発明は、これに限定されるものではない。

すなわち、本発明は、複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設したものであれば適用可能であるから、図９（Ａ）、図９（Ｃ）、図１０（Ｂ）、図１０（Ｃ）、図１１、図１２（Ｂ）、図１４、図１５等に示すように、すべての部材にステアリング機構を配設する必要はなく、１つおきや２つおき、更にはそれ以上の部材おきに、少なくとも１つのステアリング機構を配設する場合にも適用することができる。加えて、ステアリング機構を配設した部材若しくはその連続と、ステアリング機構が配設されない部材若しくはその連続とが、交互に存在するような場合にも、本発明は適用可能である。

そして、本実施形態では、仮想的な機械要素を想定することで、移動機構の運動学的方程式が、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となることを示したが、以下において、変形例を示しておく。

ここにおいて、本発明に係る仮想的なステアリング機構は、第１の仮想的なステアリング機構と、第２の仮想的なステアリング機構と、を包含する概念であるが、第１の仮想的なステアリング機構は仮想的な部材に仮想的に配設されるものに相当し、該第１の仮想的なステアリング機構が配設される場合に、第２の仮想的なステアリング機構は実在する部材に仮想的に配設されるものに相当する。そして、本発明に係る仮想的な受動要素は、第１の仮想的な受動要素と、第２の仮想的な受動要素と、を包含する概念であるが、第１の仮想的な受動要素は仮想的な部材に仮想的に配設されるものに相当し、該第１の仮想的な受動要素が配設される場合に、第２の仮想的な受動要素は実在する部材に仮想的に配設されるものに相当する。

図９（Ａ）において、Ａ１は関節であり、Ａ２はリンク部材であり、Ａ３はリンク部材に配設されるリンク部ステアリング機構である。そして、この場合において、本発明に係る制御方法において想定される仮想的な関節がＡ４であり、仮想的な部材がＡ５であり、第１の仮想的なステアリング機構がＡ６であり、第１の仮想的な受動要素がＡ７であり、第２の仮想的なステアリング機構がＡ８である。このように、図９（Ａ）の矢印左側に示される移動機構においては、図９（Ａ）の矢印右側に示すような仮想的な機械要素を想定することで、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となる。なお、前記Ａ４、Ａ５、Ａ６、Ａ７は、例えば、図９（Ａ）の矢印右側に示される破線の位置に配設しても、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能である。すなわち、前記Ａ４は、複数の部材（ここでは、ベース部、Ａ２）のいずれかの部位或いはいずれかの関節Ａ１に配設することができるものである。

なお、本発明に係る移動機構の制御方法は、一のステアリング機構の受動要素の操舵を提供しているものが仮想的な関節に演算上置き換えられ、前記一のステアリング機構の受動要素に仮想的な部材が演算上固定され、前記仮想的な部材が演算上固定される前記一のステアリング機構の受動要素が第１の仮想的な受動要素に演算上置き換えられ、前記一のステアリング機構が配設される部材がステアリング機構及び受動要素が配設されない部材に演算上置き換えられることができるため、図９（Ｂ）において示すような場合にも適用可能である。

すなわち、図９（Ｂ）において、Ｂ１は関節であり、Ｂ２はリンク部材であり、Ｂ３はリンク部材に配設されるリンク部ステアリング機構であり、Ｂ４はベース部ステアリング機構である。この場合において、ベース部ステアリング機構Ｂ４の操舵を提供するものが仮想的な関節に演算上置き換えられ、ベース部ステアリング機構Ｂ４の受動要素に仮想的な部材Ｂ５が演算上固定され、ベース部ステアリング機構Ｂ４の受動要素が第１の仮想的な受動要素Ｂ７に演算上置き換えられ、更に、第１の仮想的なステアリング機構をＢ６として想定し、第２の仮想的なステアリング機構をベース部にＢ８として想定することによっても、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となる。すなわち、図９（Ｂ）の左側に示される移動機構においては、図９（Ｂ）の右側に示すような仮想的な機械要素を想定することで、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となる。

図１１においては、Ｃ１は関節であり、Ｃ２はリンク部材であり、Ｃ３はリンク部材に配設されるリンク部ステアリング機構である。この場合において、本発明に係る制御方法において想定される仮想的な関節がＣ４であり、仮想的な部材がＣ５であり、第１の仮想的なステアリング機構がＣ６であり、第１の仮想的な受動要素がＣ７であり、第２の仮想的なステアリング機構がＣ８である。このように、図１１の矢印上側に示される移動機構においては、図１１の矢印下側に示すような仮想的な機械要素を想定することで、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となる。なお、第２の仮想的なステアリング機構Ｃ８に代えて、ステアリング機構を持たない前記第２の仮想的な受動要素を配設するようにしてもよい。前記Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６、Ｃ７を、例えば、図１１の矢印下側に示される破線の位置に配設しても、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能である。すなわち、前記Ｃ４は、複数の部材（ここでは、Ｃ２）のいずれかの部位或いはいずれかの関節Ｃ１に配設することができるものである。

図１２（Ａ）においては、Ｄ１は関節であり、Ｄ２はリンク部材であり、Ｄ３はリンク部材に配設されるリンク部ステアリング機構である。この場合において、本発明に係る制御方法において想定される仮想的な関節がＤ４であり、仮想的な部材がＤ５であり、第１の仮想的なステアリング機構がＤ６であり、第１の仮想的な受動要素がＤ７である。このように、図１２（Ａ）の矢印左側に示される移動機構においては、図１２（Ａ）の矢印右側に示すような仮想的な機械要素を想定することで、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となる。なお、前記Ｄ４、Ｄ５、Ｄ６、Ｄ７を、例えば、図１２（Ａ）の矢印右側に示される破線の位置に配設しても、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能である。すなわち、前記Ｄ４は、複数の部材（ここでは、Ｄ２）のいずれかの部位或いはいずれかの関節Ｄ１に配設することができるものである。

図１２（Ｂ）のような、すべての部材に対してステアリング機構が配設されない場合において、Ｅ１は関節であり、Ｅ２はリンク部材であり、Ｅ３はリンク部材に配設されるリンク部ステアリング機構であり、この場合において、本発明に係る制御方法において想定される仮想的な関節がＥ４であり、仮想的な部材がＥ５であり、第１の仮想的なステアリング機構がＥ６であり、第１の仮想的な受動要素がＥ７であり、第２の仮想的なステアリング機構がＥ８である。このように、図１２（Ｂ）の矢印左側に示される移動機構においては、図１２（Ｂ）の矢印右側に示すような仮想的な機械要素を想定することで、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となる。なお、第２の仮想的なステアリング機構Ｅ８に代えて、ステアリング機構を持たない前記第２の仮想的な受動要素を配設するようにしてもよい。前記Ｅ４を、図１２（Ａ）の場合と同様に、複数の部材（ここでは、Ｅ２）のいずれかの部位或いはいずれかの関節Ｅ１に配設しても、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能である。

図１３（Ａ）に示すような、同軸的に配設される関節Ｆ１に、リンク部ステアリング機構Ｆ３が配設された複数（３つ以上：本図は４つを例示している）のリンク部材Ｆ２を取り付ける場合にも本発明は適用可能であるが、この場合においては、図１３（Ｂ）に示すように、本発明に係る制御方法において想定される仮想的な関節がＧ１であり、仮想的な部材がＧ２であり、第１の仮想的なステアリング機構がＧ３であり、第１の仮想的な受動要素がＧ４である。このように、図１３（Ａ）に示される移動機構においては、図１３（Ｂ）に示すような仮想的な機械要素を想定することで、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となる。或いは、図１３（Ｃ）に示すような仮想的な機械要素（仮想的な関節がＨ１であり、仮想的な部材がＨ２であり、第１の仮想的なステアリング機構がＨ３であり、第１の仮想的な受動要素がＨ４である）を想定することによっても、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能である。すなわち、図１３（Ａ）に示すような場合も、仮想的な機械要素を、複数の部材（ここでは、Ｆ２）のいずれかの部位或いは関節Ｆ１に配設することで、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能である。

図１４及び図１５は、複数の部材を関節を介して取り付けた場合において、一部の部材にステアリング機構を持たない受動要素若しくはステアリング機構（そのうちの少なくとも１つがステアリング機構）が配設された場合を例示している。

この場合においては、図１４及び図１５の矢印下側の上段において破線で示すように、関節或いは部材のいずれかの部位に仮想的な関節を配設し、該仮想的な関節を介して仮想的な部材を取り付け、該仮想的な部材に第１の仮想的なステアリング機構及び第１の仮想的な受動要素を配設すると共に、ステアリング機構を持たない受動要素及びステアリング機構が配設されない部材に第２の仮想的なステアリング機構（或いは第２の仮想的な受動要素）を配設することで、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となる。

更に、図１４及び図１５の矢印下側の下段において破線で示すように、ステアリング機構を持たない受動要素及びステアリング機構が配設されない部材に仮想的なステアリング機構（或いは仮想的な受動要素）を想定すると共に、ステアリング機構を持たない受動要素が配設されている部材のいずれか１つに仮想的なステアリング機構を配設することによっても、移動機構の運動学的方程式は、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能である。

すなわち、本発明に係る移動機構の制御方法は、上記実施形態において例示したもの、上記各変形例において例示したものに限定されるものではなく、
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素（仮想的な関節、仮想的な部材、仮想的なステアリング機構、或いは仮想的な受動要素のうちの少なくとも１つ、或いは、これらの組み合わせ）を想定することにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御するものは、本発明の範囲に包含されるものである。

ところで、本発明は、図１２で例示したものに限定されるものではなく、６つ、それ以上の関節を持つ閉ループリンク機構にも適用可能である。なお、４節リンクの場合、１つの関節を駆動することで、残る３つの関節を駆動することができ、５節リンクの場合、２つの関節を駆動すれば、残る３つの関節を駆動することができる。従って、ｎ節リンクの場合は、（ｎ−３）個の関節を駆動することで、残る３つの関節を駆動することができる。

加えて、本実施形態では、移動機構の制御として、直線経路に追従させる制御について説明したが、当該実施形態は一例であり、他の曲線経路に追従させる制御も可能である。すなわち、移動機構が所定の運動（移動、回転）を行うように制御することができるものである。更に、本発明は、移動機構が所定の運動（移動、回転）を行うように、移動機構の位置や姿勢に基づいて、関節の駆動及びステアリング機構の操舵をフィードバック制御する場合に限定されるものではなく、所定の運動を行うように予め定めた制御量に基づいて、関節の駆動及びステアリング機構の操舵をフィードフォワード制御することも可能である。

本発明の一実施の形態に係る３叉移動機構の構成を概略的に説明する図である。同上実施形態に係る３叉移動機構の特異姿勢について説明する図である。同上実施形態に係る３叉移動機構の運動学的方程式をＦｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ、Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換するための仮想的な関節、仮想的なリンク、仮想的なリンクの車軸、仮想的なリンクの車軸に取り付けられる仮想的な受動輪、及び仮想的なステアリングが想定された３叉移動機構の構成を概略的に説明する図である。同上実施形態に係る３叉移動機構のＦｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ、Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍにおける特異姿勢について説明する図である。同上実施形態に係る３叉移動機構について、同上実施形態において説明した制御方法を用いてシミュレーション計算した結果を示す図である。同上実施形態に係る３叉移動機構について、同上実施形態において説明した制御方法を用いてシミュレーション計算した結果を示す図である。同上実施形態に係る３叉移動機構について、同上実施形態において説明した制御方法を用いてシミュレーション計算した結果を示す図である。同上実施形態に係る３叉移動機構についてのシミュレーション計算した結果における係数の時間的な変化を示す図である。（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、同上実施形態に係る３叉移動機構における関節の構造例を示す図である。 ”Ｆｉｖｅ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍ”，“Ｆｏｕｒ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍ”の例を用いて”Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍ”を説明するための図である。（Ａ）は、本発明の変形例と、該変形例において想定される仮想的なベース部ステアリング機構、仮想的な関節、仮想的なリンク、仮想的な車軸、仮想的な車軸に取り付けられる仮想的な受動輪、及び仮想的なステアリング機構を説明するための図である。（Ｂ）は、本発明の別の変形例と、該変形例において想定される仮想的なリンク、仮想的なステアリング機構、仮想的な受動要素、仮想的なベース部ステアリング機構を説明するための図である。（Ｃ）は、本発明のもう一つの変形例（複数の部材が同軸的に配設された関節を介して取り付けられた一例）を説明するための図である。（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、本発明の更なる変形例（複数のリンク部材が一列に取り付けられた移動機構）を説明するための図である。複数の部材が一列に取り付けられた移動機構における構成例と、移動機構の運動学的方程式のＭｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへの変換例を説明するための図である。（Ａ）、（Ｂ）は、複数の部材が閉ループ状に取り付けられた移動機構における構成例と、移動機構の運動学的方程式のＭｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへの変換例を説明するための図である。（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、複数の部材が同軸的に配設される関節に取り付けられた移動機構における構成例と、移動機構の運動学的方程式のＭｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへの変換例を説明するための図である。複数の部材が一列に取り付けられた移動機構における構成例と、移動機構の運動学的方程式のＭｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへの変換例を説明するための図である。複数の部材が一列に取り付けられた移動機構における別の構成例と、移動機構の運動学的方程式のＭｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへの変換例を説明するための図である。

符号の説明

１ベース（本発明に係る部材或いはベース部に相当）
１Ｓステアリング（本発明に係るステアリング機構或いはベース部ステアリング機構に相当）
２Ａ，２Ｂ，２Ｃ関節
３Ａ，３Ｂ，３Ｃリンク（本発明に係る部材或いはリンク部材に相当）
３ＡＳ，３ＢＳ，３ＣＳステアリング（本発明に係るステアリング機構或いはリンク部ステアリング機構に相当）
４Ａ仮想的な関節
５Ａ仮想的なリンク（本発明に係る仮想的な部材に相当）
５ＡＸ仮想的な車軸（本発明に係る仮想的な受動要素の構成要素に相当）
５Ｗ仮想的な受動輪（本発明に係る仮想的な受動要素の構成要素に相当）
５ＡＳ仮想的なステアリング（本発明に係る仮想的なステアリング機構に相当）
１０３叉移動機構

Claims

移動機構の構成要素として所定の回動軸廻りを回動可能に取り付けられる部材であって、受動要素を前記部材の回動平面と交差する方向に延伸する操舵軸廻りで前記部材に対して操舵可能に構成されるステアリング機構が配設されたことを特徴とする移動機構用部材。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、
前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設したことを特徴とする移動機構。
前記複数の部材が一列に並んで取り付けられる場合を含むことを特徴とする請求項２に記載の移動機構。
前記複数の部材が閉ループ状に取り付けられる場合を含むことを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の移動機構。
前記複数の部材が枝分かれ状に取り付けられる場合を含むことを特徴とする請求項２〜４のいずれか１つに記載の移動機構。
前記複数の部材が同軸的に配設される関節を介して取り付けられる場合を含むことを特徴とする請求項２〜５のいずれか１つに記載の移動機構。
前記ステアリング機構がすべての部材に配設されることを特徴とする請求項２〜６のいずれか１つに記載の移動機構。
前記ステアリング機構が少なくとも１つおきで部材に配設されることを特徴とする請求項２〜６のいずれか１つに記載の移動機構。
前記ステアリング機構が配設される部材若しくはその連続と、前記ステアリング機構が配設されない部材若しくはその連続と、が、交互に存在することを特徴とする請求項２〜６のいずれか１つに記載の移動機構。
前記ステアリング機構と受動要素が配設される部材を少なくとも１つは含むことを特徴とする請求項２〜９のいずれか１つに記載の移動機構。
前記ステアリング機構が配設されない部材の少なくとも１つに、受動要素が配設されることを特徴とする請求項２〜６、８〜１０のいずれか１つに記載の移動機構。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
移動機構の運動学的方程式が、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能となるように該移動機構を構成し、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節、仮想的な部材、仮想的なステアリング機構、或いは仮想的な受動要素のうちの少なくとも１つを含んで構成され、或いは、これらを組み合わせることによって構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
仮想的なステアリング機構が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
仮想的なステアリング機構或いは仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的なステアリング機構と、
仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的なステアリング機構が、前記仮想的な部材に配設され、前記仮想的な部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成され、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設される場合、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記第２のステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的なステアリング機構と、
仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的なステアリング機構が、前記仮想的な部材に配設され、前記仮想的な部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成され、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記第２のステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的な受動要素と、
仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的な受動要素が、前記仮想的な部材に配設され、
前記仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設される場合、
前記仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的な受動要素と、
仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的な受動要素が、前記仮想的な部材に配設され、
前記仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記仮想的なステアリング機構は対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的なステアリング機構と、
第１の仮想的な受動要素と、
第２の仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的なステアリング機構が、前記仮想的な部材に配設され、前記仮想的な部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成され、
前記第１の仮想的な受動要素が、前記仮想的な部材に配設され、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設される場合、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記第２の仮想的なステアリング機構は、対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
複数の部材を関節を介して取り付け、前記複数の部材を関節により提供される回動軸廻りで回動させることで少なくとも移動若しくは回転する移動機構において、前記複数の部材の少なくとも１つに、受動要素を対応する部材に対して操舵可能に構成したステアリング機構を配設した移動機構の制御方法であって、
前記移動機構に取り付けられる仮想的な機械要素を想定し、
該仮想的な機械要素は、
仮想的な関節と、
仮想的な部材と、
第１の仮想的なステアリング機構と、
第１の仮想的な受動要素と、
第２の仮想的なステアリング機構と、
第２の仮想的な受動要素と、
を含んで構成され、
前記仮想的な関節が、前記移動機構と前記仮想的な部材との間に配設され、或いは、前記複数の部材と前記仮想的な部材との間に配設され、
前記仮想的な部材が、前記仮想的な関節を介して、前記移動機構に取り付けられ、或いは、前記複数の部材にまたがって、取り付けられ、
前記第１の仮想的なステアリング機構が、前記仮想的な部材に配設され、前記仮想的な部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成され、
前記第１の仮想的な受動要素が、前記仮想的な部材に配設され、
前記第２の仮想的なステアリング機構或いは前記第２の仮想的な受動要素が、前記複数の部材のすべて、或いは、その一部に配設され、前記第２の仮想的なステアリング機構は、対応する部材に対して操舵可能な仮想的なステアリング受動要素を含んで構成されており、
これにより、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換可能とし、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記部材の回動及び前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御することを特徴とする移動機構の制御方法。
一のステアリング機構の受動要素の操舵を提供しているものが、前記仮想的な関節に演算上置き換えられ、
前記一のステアリング機構の受動要素に前記仮想的な部材が演算上固定され、
前記仮想的な部材が演算上固定される前記一のステアリング機構の受動要素が、前記第１の仮想的な受動要素に演算上置き換えられ、
前記一のステアリング機構が配設される部材が、前記ステアリング機構及び前記受動要素が配設されない部材に演算上置き換えられることを特徴とする請求項２１又は請求項２２に記載の移動機構の制御方法。
前記仮想的な関節が、前記複数の部材のいずれかと、前記仮想的な部材と、の間に配設されることを特徴とする請求項１７〜２３のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記仮想的な関節が、前記移動機構の関節と同軸的に配設されることを特徴とする請求項１７〜２３のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記仮想的な関節が、前記仮想的な部材と、該仮想的な部材とは異なる仮想的な部材と、の間に配設されることを特徴とする請求項１７〜２３のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記仮想的な関節が、該仮想的な関節とは異なる仮想的な関節と同軸的に配設されることを特徴とする請求項１７〜２３のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記部材が前記仮想的な部材に、或いは、前記仮想的な部材が前記部材に、演算上置き換えられることを特徴とする請求項１２〜２７のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記関節が前記仮想的な関節に、或いは、前記仮想的な関節が前記関節に、演算上置き換えられることを特徴とする請求項１２〜２７のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記ステアリング機構が前記仮想的なステアリング機構に、或いは、前記仮想的なステアリング機構が前記ステアリング機構に、演算上置き換えられることを特徴とする請求項１２〜２７のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記受動要素が前記仮想的な受動要素に、或いは、前記仮想的な受動要素が前記受動要素に、演算上置き換えられることを特徴とする請求項１２〜２７のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記ステアリング機構の操舵を提供するものが前記仮想的な関節に、或いは、前記仮想的な関節が前記ステアリング機構の操舵を提供するものに、演算上置き換えられることを特徴とする請求項１２〜２７のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記関節が前記仮想的なステアリング機構の操舵を提供するものに、或いは、前記仮想的なステアリング機構の操舵を提供するものが前記関節に、演算上置き換えられることを特徴とする請求項１２〜２７のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記ステアリング機構が前記仮想的な受動要素に、或いは、前記仮想的な受動要素が前記ステアリング機構に、演算上置き換えられることを特徴とする請求項１２〜２７のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
前記受動要素が前記仮想的なステアリング機構に、或いは、前記仮想的なステアリング機構が前記受動要素に、演算上置き換えられることを特徴とする請求項１２〜２７のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法。
請求項１２〜３５のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法により制御されることを特徴とする請求項２〜１１のいずれか１つに記載の移動機構。
移動機構のベース部に配設される少なくとも１つの関節と、
前記少なくとも１つの関節に各々対応して取り付けられるリンク部材であって、前記少なくとも１つの関節により提供され相互に略平行に延伸する回動軸廻りを回動可能に、前記少なくとも１つの関節を介して前記ベース部に取り付けられるリンク部材と、
前記リンク部材に対応して配設されるリンク部ステアリング機構であって、該リンク部ステアリング機構の受動要素である受動輪の転がる方向を、前記リンク部材の回動平面と交差する方向に延伸する操舵軸廻りで前記リンク部材に対して操舵可能に構成されるリンク部ステアリング機構と、
前記関節により提供される回動軸を回動中心として、前記リンク部材を前記ベース部に対して回動させるための駆動力を提供するリンク用アクチュエータと、
前記リンク部ステアリング機構の受動輪を前記操舵軸廻りで操舵するための駆動力を提供するリンク部ステアリング用アクチュエータと、
を含んで構成し、
前記リンク用アクチュエータの駆動を介して前記リンク部材を回動させると共に、前記リンク部ステアリング用アクチュエータの駆動を介して前記リンク部ステアリング機構の受動輪を操舵することにより、少なくとも移動若しくは回転可能に構成されたことを特徴とする請求項２に記載の移動機構。
請求項１２〜３５のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法により、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換し、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記リンク用アクチュエータ及び前記リンク部ステアリング用アクチュエータの駆動を制御するように構成したことを特徴とする請求項３７に記載の移動機構。
前記ベース部に配設されるベース部ステアリング機構であって、該ベース部ステアリング機構の受動要素である受動輪の転がる方向を、前記リンク部材の回動平面と交差する方向に延伸する操舵軸廻りで前記ベース部に対して操舵可能に構成されるベース部ステアリング機構と、
前記ベース部ステアリング機構の受動輪を前記操舵軸廻りで操舵するための駆動力を提供するベース部ステアリング用アクチュエータと、
を含んで構成し、
前記ベース部ステアリング用アクチュエータの駆動を介して前記ベース部ステアリング機構の受動輪を操舵することを特徴とする請求項３７に記載の移動機構。
請求項１２〜３５のいずれか１つに記載の移動機構の制御方法により、移動機構の運動学的方程式を、Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍへ変換し、該Ｍｕｌｔｉ−Ｃｈａｉｎ，Ｓｉｎｇｌｅ−ＧｅｎｅｒａｔｏｒＣｈａｉｎｅｄＦｏｒｍに基づいて、前記リンク用アクチュエータ及び前記ベース部及びリンク部ステアリング用アクチュエータの駆動を制御するように構成したことを特徴とする請求項３９に記載の移動機構。
移動機構が少なくとも所定の経路を移動若しくは所定に回転するように、
前記複数の部材を当該複数の部材間において相対的に所定の角速度で回動させると共に、
前記ステアリング機構の受動要素を所定の角速度で操舵することを特徴とする請求項２〜１１、３６〜４０のいずれか１つに記載の移動機構。
前記複数の部材の回動と、前記ステアリング機構の受動要素の操舵を制御するための制御手段を含んで構成したことを特徴とする請求項２〜１１、３６〜４０のいずれか１つに記載の移動機構。
前記制御手段が、移動機構が少なくとも所定の経路を移動若しくは所定に回転するように、前記複数の部材を当該複数の部材間において相対的に所定の角速度で回動し、前記ステアリング機構の受動要素を所定の角速度で操舵するフィードフォワード制御を行うことを特徴とする請求項４２に記載の移動機構。
前記制御手段が、移動機構が少なくとも所定の経路を移動若しくは所定に回転するように、移動機構の位置と姿勢に基づいて前記所定の角速度を補正し、補正後の角速度に基づいて、前記複数の部材を当該複数の部材間において相対的に回動し、前記ステアリング機構の受動要素を操舵するフィードバック制御を行うことを特徴とする請求項４２又は４３に記載の移動機構。