JP2006319925A - 適応フィルタ - Google Patents

Abstract

【課題】高速な収束、簡略な計算、高いトラッキング能力、十分に低い遅延を周波数領域ごとのステップサイズ制御と共に実現できる適応フィルタを提供する。
【解決手段】適応フィルタ８０は、入力信号ｘ（ｋ）を受けるための適応係数行列Ｗ（ｋ）を持つＦＩＲフィルタ９０と、参照信号ｙ_ref（ｋ）とＦＩＲフィルタ９０の出力ｙ（ｋ）とに基づいて誤差信号ｅ（ｋ）を計算する減算器９８と、各々ＤＦＴ領域区分に変換された信号ｘ（ｋ）及びｅ（ｋ）に応答して、かつ誤差信号ｅ（ｋ）の確率密度分布に基づいて、行列Ｗ（ｋ）を更新する係数更新モジュール９４と、各ＤＦＴ領域区分について、入力信号ｘ（ｋ）に干渉とノイズがあるときのみ行列Ｗ（ｋ）を更新し、入力信号ｘ（ｋ）中に所望の信号があるときには更新を凍結するようにモジュール９４を適応的に制御するダブルトーク検出器９６とを含む。
【選択図】 図３

Description

この発明は、一般に、適応的ビーム形成によりノイズを削減する技術に関し、特に、適応的フィルタリングを異常値に対し頑健となるように改良する方法に関する。

自然で快適なマン／マシンインタラクションに対する要求が高まりつつある。そのために、マルチメディアまたは遠距離通信サービスのためのどのような端末においても、その音響に関するインターフェースは、シームレスで両手が自由に使えるような音による通信を可能にするものであることが求められている。しかも、それは乗用車の車中、会社、家庭または公共の場所のようなさまざまな音響環境で求められている。典型的な応用としては、オーディオ／ビデオ会議、対話システム、コンピュータゲーム、管制制御インターフェース、ディクテーションシステム、及び高品質の音声記録等がある。

所望の音源の近傍に置いたマイクロフォンを用いた音声及び音響採取に比べて、シームレスな音響インターフェースでは、所望の音源信号が残響によって損なわれる。これは反射のある音響環境、局部的干渉及びノイズと、ラウドスピーカからの音響エコーとによるものである。これらの干渉は聴く人にとって不快なばかりでなく、より重要なことだが、例えば音声認識にかかわる場合に有害である。基準となるラウドスピーカ信号が利用可能である場合は、常にアコースティックエコーキャンセレーションが望ましい。というのも、アコースティックエコーキャンセレーションはこのような干渉を最大限に抑制するからである。

局部的干渉及びノイズを抑制するためには、ビーム形成マイクロフォンアレイが非常に効果的である。なぜなら、これらは空間−時間フィルタリングによって干渉及びノイズを抑制する一方で、時間フィルタリングに基づく単一チャネル音声高品質化とは対照的に、所望の信号の歪を生じさせないからである。この場合、適応的な、データ依存のビーム形成器が最適の選択であると思われる。なぜなら、これらは所望の信号と干渉との特性を考慮して、干渉とノイズの抑制を最大とするからである。

適応的ビーム形成では、干渉とノイズの抑制は通常、マイクロフォンチャネルの各々に適応フィルタを置き、適応フィルタの出力信号の和をとることで行なわれる。ここで、適応フィルタは、干渉とノイズとの抑制を最大としながら所望の信号の歪が最小となるように最適化される。所望の信号の歪は通常、線形制約（「線形制約された最小分散」（ｌｉｎｅｒａｌｙ−ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｖａｒｉａｎｃｅ：ＬＣＭＶ）ビーム形成または「線形制約された最小二乗誤差」（ｌｉｎｅａｒｌｙ−ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｌｅａｓｔ−ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ）ビーム形成）によって、または基準となる所望の信号（「最小平均二乗誤差」（Ｍｉｎｉｍｕｍ ｍｅａｎ−ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ：ＭＭＳＥ）ビーム形成または「最小二乗誤差」（Ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ：ＬＳＥ）ビーム形成）を用いることによって制御される。

干渉とノイズの抑制を最大としながら所望の信号の歪が最小となるようにするためには、しばしば、「所望信号のみ」、「干渉及びノイズのみ」、並びに「ダブルトーク」（所望信号と、干渉及びノイズ等の外乱との両者を含む）といった分類器が必要とされる。適応フィルタは、適応ビーム形成器による所望信号のキャンセレーションを防ぐために、干渉及びノイズのみが存在する場合に干渉とノイズとの抑制を最大にするよう適応化されなければならない。

適応ビームフィルタの中には、所望の信号が存在するときのみ、適応フィルタによって所望の信号の予め定められた二次統計を黙示的に推定することによって、所望の信号の歪を最小化するものがある（非特許文献１）。このような分類器では通常、誤った分類の発生が避けられないので、適応フィルタの適応処理がダブルトークの間に起こってしまい、このため適応ビーム形成器の性能が落ちる。この問題の解決策の一つは、適応アルゴリズムのステップサイズを小さく選択することである。しかしながら、適応ステップサイズを小さくすると、収束速さが遅くなり、これは時間による変動の大きい音響環境では特に不利である。このため、一方で十分に速い適応を、他方で誤った分類器によって引起される摂動に対抗する能力を、同時に達成することはしばしば困難である。この、摂動に対抗する能力を、ここでは「頑健性」と呼ぶ。

アコースティックエコーキャンセレーションに関して、非特許文献２では、局部的な話者の存在によるダブルトークバーストに対する頑健性の必要が指摘され、適応のために誤差信号の非線形関数を用いることでこれに対処している。非特許文献３では、残存するエコー信号に対する汚染されたガウスモデルを用いて、サブバンド適応フィルタリングに頑健な統計（非特許文献１６）を導入することにより、サブバンドエコーキャンセラのためのダブルトークバーストに対する頑健性が得られる。非特許文献４では、頑健な統計の概念を用いて、正規化された最小平均二乗（ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｌｅａｓｔ−ｍｅａｎ−ｓｑｕａｒｅｓ：ＮＬＭＳ）アルゴリズム、比例ＮＬＭＳ（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ＮＬＭＳ：ＰＮＬＭＳ）アルゴリズム、及びアフィン投影アルゴリズム（ａｆｆｉｎｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＡＰＡ）の、ダブルトークに対し頑健なものを導出している。非特許文献５では頑健な再帰的最小二乗（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｌｅａｓｔ−ｓｑｕａｒｅ：ＲＬＳ）アルゴリズムが導出され、特許文献１ではこれが特許されている。
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近年、ＤＦＴドメイン適応アルゴリズム（「周波数ドメイン適応フィルタ」（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｓ：ＦＤＡＦ））（非特許文献６）がアコースティックエコーキャンセレーション及び適応ビーム形成に関し非常に関心を集めている。なぜなら、これらは（ａ）高速な収束と計算の簡略さとを組合せ、かつ（ｂ）多くの応用において、十分に速いトラッキング能力と十分に低い遅延とが得られるように（非特許文献７）実現できるからである。

ＦＤＡＦはマルチチャネル（ＭＣ）の場合に良好に一般化できる（ＭＣ−ＦＤＡＦ）（非特許文献８，９）。ＲＬＳアルゴリズムでは、収束速さは入力信号の相互相関行列の条件数から独立である。これは、高速の収束を確実にするためには、高度に自己相関のある及び相互相関のある入力信号（例えば、音声又は音楽）の場合に特に重要である。加えて、アコースティックエコーキャンセレーション又は適応ビーム形成器をＤＦＴドメインで実現することは、ＤＦＴの領域区分ごとの適応化を可能にする。これは、時間−周波数ドメインでスパースな信号について特に有利である。なぜなら、適応アルゴリズムのステップサイズを各ＤＦＴ領域区分ごとに個々に調節できるからである。これは、適応フィルタのより頻繁な適応とより速い収束とにつながり、特に色付の、時間によって変化するスペクトルを伴う信号で大いに干渉を抑制することになる（非特許文献１０，１１）。

このクラスのアルゴリズムの頑健性を改善するために、非特許文献１２において、頑健な統計と非線形最小二乗誤差（ＬＳＥ）基準とに基づいて、頑健なＤＦＴドメインの適応フィルタが導出され、アコースティックエコーキャンセレーションに適用されている。各サブバンドに非線形コスト関数が適用され（「狭帯域分解」）各サブバンドの誤差信号が個々に最小化されるサブバンド頑健適応フィルタ(非特許文献３)とは対照的に、非特許文献１２では離散的な時間ドメインで全帯域の誤差信号を最小化する。しかしながら、時間ドメインの最適化基準のため、非特許文献１２をＤＦＴの領域区分ごとのステップサイズ制御と組合わせて用いることはできない。

従って、この発明の目的の一つは、高速な収束と計算の簡略さ、さらに高いトラッキング能力と十分に低い遅延とを、周波数領域区分ごとのステップサイズ制御と組合わせて提供することのできる、適応フィルタを提供することである。

異常値に対し頑健な多入力多出力（ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｏｕｔｐｕｔ：ＭＩＭＯ）周波数ドメイン適応アルゴリズムのコスト関数は、適応処理の基礎となる誤差信号の予め定められた非ガウス確率密度関数と最大尤度推定原理とを用いて導出できることがわかっている。これらのコスト関数を定式化することで、適応ビーム形成器又はアコースティックエコーキャンセレーションと組合せた適応ビーム形成器の、周波数領域区分ごとの適応が可能となる。予め定められた確率密度関数は、通常はガウス分布よりも分布の裾部分が厚くなる（または尖度が大きい）スーパーガウスである。

具体的には、この発明は、適応ビーム形成及び結合適応ビーム形成並びにアコースティックエコーキャンセレーションに適用される、ＭＩＭＯ適応フィルタと適応フィルタリングアルゴリズムとを提供する。ＭＩＭＯ適応フィルタは、適応フィルタ係数の行列と係数行列を適応的に更新するためのモジュールとからなり、誤差信号の統計を活用することにより、予め定められた最適化基準を用いて誤差信号を最小化する。誤差信号は、有利には非ガウス確率密度分布を有し、異常値に対し適応アルゴリズムの頑健性を提供する。適応フィルタの適応処理は、より頻繁な係数の更新のため、入力信号のスパースネスを活用できる変換ドメインで行なわれる。

特に、確率密度分布は以下で与えられ、

ここでε∈［０,１］は非特許文献１６で与えられる異常値確率であり、定数ｋ₀はεに依存し、

となるように選ばれる。

従って、この発明によれば、適応フィルタは、適応係数のベクトルを有し、複数の入力信号を受けるように接続された有限インパルス応答フィルタと、参照信号とＦＩＲフィルタの出力とに基づいて、誤差信号を計算するための手段と、各々が複数のＤＦＴ領域区分に変換された入力信号及び誤差信号に応答して、かつ誤差信号の予め定められた確率密度分布に基づいて、適応係数からなる適応係数ベクトルを更新するための手段と、各々がＤＦＴ領域区分に変換された入力信号及び参照信号に基づいて、各ＤＦＴ区分領域について、外乱が存在しないときに係数ベクトルを更新するように、更新するための手段を適応的に制御するための手段とを含む。

予め定められた確率密度分布は非ガウス確率密度分布であってもよい。

好ましくは、非ガウス確率密度分布は以下の式で与えられ

ここでε∈［０,１］は入力信号の異常値であり、定数ｋ₀はεに依存し、

であるように選ばれる。

さらに好ましくは、ＦＩＲフィルタは複数の出力経路を有し、さらに入力信号と出力経路との組合せの各々について係数ベクトルを含む係数行列を有し、誤差信号を計算するための手段は、参照信号とＦＩＲフィルタの出力とに基づいて、入力信号と出力信号との組合せの各々について誤差信号を計算するための手段を含み、更新するための手段は、各々がＤＦＴ領域区分に変換された入力信号及び誤差信号に応答して、かつ誤差信号の各々の予め定められた確率密度分布に基づいて、適応係数の適応係数行列を更新するための手段を含む。

最も好ましくは、更新するための手段は、マルチチャネルの、領域区分ごとの頑健なＭＣ−ＢＲＦＤＡＦアルゴリズムを用いて係数ベクトルを更新するための手段を含む。

１．始めに
以下の説明では、ＤＦＴの領域区分ごとのステップサイズ制御をダブルトークに頑健なアルゴリズムで用いることができるように、ＤＦＴドメインでＬＳＥコスト関数を用いる、ダブルトークに対し柔軟性のあるＤＦＴドメイン適応フィルタを導出する。この技術をＭＩＭＯシステムに適用するため、マルチチャネルの場合のこのアルゴリズムを定式化し、これを、マルチチャネル領域区分ごとの頑健ＦＤＡＦ（ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦ）と呼ぶ（セクション２）。簡潔のため、制約のない場合のみを考察する。導出法は非特許文献８，９，１２と同様である。

その後、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦを、マイクロフォンアレイを用いたマルチチャネル音声高品質化のための適応ビーム形成に適用する（セクション３）。非特許文献１７では、適応ブロッキング行列（非特許文献１）を用いた「一般化サイドローブキャンセラ」（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｓｉｄｅｌｏｂｅ ｃａｎｃｅｌｌｅｒ：ＧＳＣ）（非特許文献１８）の例をあげて、ＤＦＴドメイン適応フィルタリングが適応ビーム形成に効果的に適用できること、及び特に所望の音声信号のスパースネスが、ブロッキング行列の適応的実現を用いたＧＳＣのトラッキング問題を解決する助けとなることを示す。これらのＤＦＴドメインのＧＳＣは、残響に対する頑健性とセンサの物理的許容度、又は所望の信号又は干渉の時間変化といった、ビーム形成マイクロフォンアレイが直面する課題に特に効率的に対処する。この出願では、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦを用いたＧＳＣの実験で、スケールの小さいマイクロフォンアレイであっても、ＭＣ−ＦＤＡＦを用いたＧＳＣに対しダブルトークに対する頑健性が大いに改善され、このため、適応のためにより大きなステップサイズを選ぶことができるとわかった。これはより高速な収束とより高いノイズ削減につながり、一方で、ビーム形成器の出力信号の良好な品質が保たれた。

２．ダブルトークに柔軟性のある周波数ドメイン適応フィルタ
このセクションでは、線形多入力単一出力（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｉｎｐｕｔ ｓｉｎｇｌｅ−ｏｕｔｐｕｔ：ＭＩＳＯ）フィルタのために、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦを定式化した。ＭＩＭＯの場合への一般化はこのセクションの最後にまとめる。導出法は非特許文献８，９，１２と同様である。

数式においては、小文字と大文字の太字はそれぞれ、ベクトルと行列の数量を表す。（・）^*、（・）^T、及び（・）^Hはそれぞれ、複素共役、行列又はベクトル転置、及び共役転置を表す。下線を引いた数量はＤＦＴドメインの変数を示す。ｋはディスクリートな時間指標である。なお、下線は明細書中では変数前のアンダースコアで示し、ベクトル行列等は名前で区別する。

２．１ 重複回避を用いた出力信号の計算
Ｑ個の入力チャネルを備えた適応ＭＩＭＯシステムの出力信号ベクトルｅ（ｋ）は以下で与えられる。

ここで、ｙ_ref（ｋ）は参照信号である。ＭＩＳＯフィルタはＱＮ×１ベクトルｗ（ｋ）で記載され、これは長さＮのＱ個の列ベクトルｗ_q（ｋ）をフィルタ係数ｗ_n,q（ｋ），ｎ＝０，１，…，Ｎ−１で表わす。

適応フィルタの入力信号は、ＱＮ×１ベクトルｘ（ｋ）で表わされる。

ＭＩＳＯシステムの出力信号をＤＦＴドメインで高速畳込みを用いて計算し、かつ重複を回避するために、誤差信号ベクトルｅ（ｋ）のＮ個のサンプルのブロックを以下のように形成する。

ブロック重複ファクタとしてα＝Ｎ／Ｒを定義する。ここで、Ｒはブロックごとのサンプルの「新しい」数であり、式（６）において、ディスクリートな時間ｋをブロック時間ｒと置換える。ｒはｒＲ＝ｋによってｋと関連付けられる。こうして、データ行列Ｘ（ｒＲ）を、サイズ２Ｎ×２ＮのＤＦＴ行列Ｆ_2N×2Nを用いて、ＤＦＴドメインにおいてサイズ２ＮＱ×２Ｎのブロック対角行列Ｘ（ｒ）に変換する。

ここでｗ（ｒＲ）はＤＦＴドメインで以下のように書くことができる。

ここで、窓行列

は、循環畳込みを回避するために、係数ベクトルｗ_q（ｒＲ）にＮ個のゼロを付加する。Ｉ_Ｎ×ＮはサイズＮ×Ｎの恒等行列であり、０_Ｎ×ＮはサイズＮ×Ｎのゼロの行列である。式（６）から以下を得る。

ここで、窓行列

は、

からＮ個のサンプルを抽出する。適応フィルタの出力信号のＲ個のサンプルのブロックは、ベクトルｅ（ｒＲ）の最後のＲ個のサンプルから与えられる。

２．２ 最適化基準
最適化基準を定式化するために、式（１４）に左から

を乗算することによって、ブロック誤差ベクトルｅ（ｒＲ）をＤＦＴドメインに変換する。ここで

である（非特許文献８）。よって以下が得られる。

ベクトル＿ｅ（ｒ）の要素を＿ｅ_n（ｒ），ｎ＝０，１，…，２Ｎ−１で示す。

非特許文献３，４，１２にならって、参照信号に対しパーセバルの理論を適用し、ＤＦＴドメインのコスト関数ξ（ｒ）を以下のように定義した。

パラメータｋ₀は定数である。｜＿ｅ_n（ｒ）｜のスケールは一般に未知であるので、ρ（・）をスケール不変とするために、式（２０）に変数ｓ_ｎ（ｒ）を導入した（非特許文献１６）。これはシステム出力での残存ノイズレベルを反映するものでなければならない（非特許文献３，４）。式（２０）は、｜ｅ_n（ｒ）｜／ｓ_n（ｒ）≦ｋ₀に対して、各ＤＦＴドメイン内の二次誤差面のあるＬＳＥ基準（非特許文献８）と対応し、一方、｜ｅ_n（ｒ）｜／ｓ_n（ｒ）＞ｋ₀に対しては、二次基準が１−ノルム基準に置換わることが理解されるであろう。ρ（・）をこのように選択することにより、推定器を異常値に対し柔軟にすることができる。というのも、二次コスト関数に対し、｜ｅ_n（ｒ）｜／ｓ_n（ｒ）≦ｋ₀については勾配

が減じられるからである。ｋ₀の選択は、収束速さと頑健性とのトレードオフになる。なぜなら、アルゴリズムの頑健性は収束速さが遅くなることを代償に、ｋ₀とともに増加するからである。ＭＣ−ＦＤＡＦ（非特許文献８）は、

で、またはこれと等価に、

で得られる。

２．３ 適応アルゴリズム
コスト関数（２０）は、以下の形の反復ニュートンアルゴリズム（非特許文献１９）を用いて、ベクトル＿ｗ（ｒ）に対して最小化される。

ベクトルμ（ｒ）はステップサイズがベクトルμ_n（ｒ），ｎ＝０，１，…，２Ｎ−１でサイズが２Ｎ×２Ｎの、主たる対角上の対角行列であって、周波数領域区分での適応を個別に制御するためのものである。ＤＦＴドメインのニュートンステップ（２２）は、非特許文献５におけるディスクリートな時間ドメインのニュートンステップと類似しており、非特許文献１２におけるＤＦＴドメインのニュートンステップの、領域区分ごとの動作への拡張である。

１）コスト関数の勾配
非特許文献１２に従って、

連鎖法則を用いて、勾配∇ξ（ｒ）は以下のように求められる。

式（２４）は長さ２Ｎの列ベクトル

を用いて、次のように書くことができる。

２)コスト関数のヘシアン
サイズ２Ｎ×２Ｎのヘシアン行列∇²ξ（ｒ）は、式（２９）から、以下を用いて計算することができる。

式（２８）において、ベクトル＿Ψ（ｒ）のｎ番目の要素をΨ_n（ｒ）と示すことにより、連鎖法則を適用することによって、以下のように、式（３０）中のｎ番目の要素

を計算することができる。

ここで、

式（３１）に、式（２５）、（２６）、（３２）及び（３３）を代入することにより、以下が得られる。

主たる対角線上に、γ_n（ｒ），ｎ＝０，１，…，２Ｎ−１を並べて２Ｎ×２Ｎの対角行列＿Γ（ｒ）を形成することにより、

となり、式（２７）と（３４）とを式（３０）に代入することにより、

となる。

期待値行列＿Λ（ｒ）＝Ε｛∇²ξ（ｒ）｝の推定は、忘却係数０＜λ＜１で∇²ξ（ｒ）の再帰的平均を取ることで、以下のように求められる（非特許文献５，１２）。

このように行列＿Λ（ｒ）を再帰的に推定することで、

に関し、ＲＬＳのような特性を備えたＭＣ−ＦＤＡＦが得られる。（式（４２）を参照）。

３）近似
ニュートン型の適応ステップ（２２）は２ＮＱ×２ＮＱの行列∇²ξ（ｒ）の逆行列を必要とするので、実際的なシステムには、計算の複雑さを減じるために式（３６）の近似が必要であろう。非特許文献８及び非特許文献９に従って、十分に大きいＮについて

と近似することができ、これによって、次の式が得られる。

式（３７）を用いて

を計算するために、∇²ξ（ｒ）のブロック対角行列構造を用いて、２ＮＱ×２ＮＱの行列∇²ξ（ｒ）を、サイズＱ×Ｑの２Ｎ個の行列に変換することができる。これにより、２ＮＱ×２ＮＱの逆行列の複雑さをサイズＱ×Ｑの２Ｎ行列に減じることができる（非特許文献９）。

ＭＩＳＯシステムの適応アルゴリズムは、最終的に式（１７）、（２２）、（２９）、（３７）及び（３８）で与えられる。適応アルゴリズムの、Ｑ個の入力チャネルとＰ個の出力チャネルとを備えたＭＩＭＯシステムへの一般化

は、このアルゴリズムをＰ個の出力チャネルの全てについて繰返すという、直截的なものである。要約すれば、適応アルゴリズムの一回の反復は、ＭＩＭＯの場合について以下のように表せる。

ＭＣ−ＦＤＡＦとは対照的に、行列＿Γ_p（ｒ）への依存性のために、Ｐ個の出力チャネルの全てについて重み付クロスパワースペクトル密度行列

の逆行列を計算しなければならない。ＭＣ−ＦＤＡＦは、

と、

とについて得られる。非特許文献１０、式（２９）に加えて、更新の式（４２）により、領域区分に依存したステップサイズベクトルμ_n（ｒ）と領域区分に依存したスケールパラメータｓ_n（ｒ）とで、領域区分ごとの動作が可能となることが注目される。さらに、ＤＦＴドメイン（２０）でのコスト関数に基づく導出は、アルゴリズムの効率的な実現を得るために、行列＿Γ（ｒ）と等価である重み付行列の近似（非特許文献１０、式（３１））を必要としない。

３ ＭＩＭＯ適応フィルタの実施例
３．１ ＭＩＭＯ適応フィルタの概観
図１はＭ個の入力チャネル２２とＰ個の出力チャネル２４とを備えた線形有限インパルス応答（ＦＩＲ）ＭＩＭＯフィルタ２０の構造を示し、ここで各入出力間のＦＩＲフィルタ３０はベクトルｗ_m,p（ｋ）で表わされる。各入力チャネルと各出力チャネル間のＦＩＲフィルタ３０はベクトルＷ（ｋ）で表わされる。システムＷ（ｋ）はＭ個の入力信号ｘ_m（ｋ）で駆動され、これらは行列Ｘ（ｋ）で表わされて加算器３２、３４、…３６によって加算される。ＭＩＭＯシステムの出力信号はｙ（ｋ）２４で表される。

適応ＭＩＭＯフィルタリングでは、システムＷ（ｋ）は図２に示される構造を用いて最適化される。図２を参照して、適応線形ＭＩＭＯフィルタ５０は、入力信号ｘ（ｋ）５２を受け信号ｙ（ｋ）を出力するＦＩＲフィルタ６０と、外乱と組合わされた参照信号ｙ_ref（ｋ）から信号ｙ（ｋ）を減算して誤差信号ｅ（ｋ）５４を出すための減算器６６と、入力信号ｘ（ｋ）５２と誤差信号ｅ（ｋ）５４とを用いて、ある所与の最適化基準に従ってＷ（ｋ）を決定するためにコスト関数を定式化するための係数更新モジュール６２と、入力信号ｘ（ｋ）５２及び参照信号ｙ_ref（ｋ）を用いてダブルトークを検出し、係数更新モジュール６２の更新を制御するダブルトーク検出器６４とを含む。

ＭＩＭＯフィルタ６０の出力信号ｙ（ｋ）は減算器６６で参照信号ｙ_ref（ｋ）から減算され、この結果誤差信号ｅ（ｋ）５４が得られる。誤差信号ｅ（ｋ）５４は、係数更新モジュール６２で所与の最適化基準に従ってＷ（ｋ）を決定するためにコスト関数を定式化するのに用いられる。特に、最適化は、ＬＣＭＶ又はＬＣＬＳＥビーム形成等でのような制約に従って行なわれ得る。誤差信号ｅ（ｋ）５４は通常、コスト関数に従って最小化される。適応フィルタリングでは、この最小化問題は、入力信号ｘ（ｋ）５２と誤差信号ｅ（ｋ）５４とを用いてＷ（ｋ）の係数更新を行なう何らかの適応アルゴリズムにより、反復して解決される。もし参照信号ｙ_ref（ｋ）が何らかの外乱信号とのダブルトークを含んでいれば、誤差信号ｅ（ｋ）５４全体を最小化するのは望ましくない。なぜなら、信号はその場合、外乱と参照信号とのダブルトークも含んでいるからである。従って、外乱の存在を認識し、係数更新モジュール６２によるＷ（ｋ）の適応を遅くするか又は停止するダブルトーク検出器が必要とされる。

音声及びオーディオ信号処理等の多くの応用では、ある予め定められた変換ドメインにおいて、信号ｘ（ｋ）５２及びｙ_ref（ｋ）はスパースである。図３はこのような応用の処理に適した適応線形ＭＩＭＯフィルタ８０の構造を示す。

図３を参照して、適応線形ＭＩＭＯフィルタ８０は、入力信号ｘ（ｋ）８２を受け、信号ｙ（ｋ）を出力するＦＩＲフィルタ９０と、外乱と組合わされた参照信号ｙ_ref（ｋ）から信号ｙ（ｋ）を減算する減算器９８と、入力信号ｘ（ｋ）８２、参照信号ｙ_ref（ｋ）、及び誤差信号ｅ（ｋ）８４をそれぞれ変換（ＤＦＴ）ドメインに変換するための変換器９２、１００及び１０２と、いずれも変換ドメインに変換された入力信号ｘ（ｋ）８２と誤差信号ｅ（ｋ）８４とを用いて、ある所与の最適化基準に従ってＷ（ｋ）を決定するためにコスト関数を定式化するための係数更新モジュール９４と、各ＤＦＴ領域区分について、係数更新モジュール９４が、入力信号に干渉やノイズがあるときのみ係数行列を更新し、入力信号に所望の信号があるときには更新を凍結するように各ＤＦＴ領域区分に別個に作用する、ダブルトークを検出するためのダブルトーク検出器９６とを含む。

図３によれば、信号ｘ（ｋ）８２、ｙ_ref（ｋ）及びｅ（ｋ）８４はこうして、変換Ｔによりこのドメインに有利に変換でき、適応フィルタＷ（ｋ）９０の係数更新のためにスパースネスを活用することができる。この文脈で、スパースネスとは、変換ドメインにおいて、参照信号と外乱とが重複していない場合がしばしばであることを意味する。この場合、離散的な時間ドメインではダブルトークの間であっても、変換ドメインでは、係数更新モジュール９４によって、重複のないデータセグメントで係数の更新を行なうことができる。特に、変換のためのＤＦＴの選択には多くの有利な特徴がある。ＤＦＴドメインでは、係数Ｔの更新は、ＤＦＴ領域区分のうち参照信号のみが検出されたものの中で行なうことができる。これには、ＤＦＴ領域区分の各々で別個に動作するダブルトーク検出器９６が必要である。

しかしながら、図３に示すダブルトーク検出器９６は正確にダブルトークを検出することができないので、ダブルトークの間に適応が起こる危険性は常に存在する。適応フィルタをすばやく適応させるために、一般に高速で収束する適応アルゴリズムを使用することが望ましいが、ダブルトークが検出されないと高速収束適応アルゴリズムの発散につながり、従って適応フィルタの性能を減じる恐れがある。

従って、先行技術の適応アルゴリズムは多くの状況で満足のいく性能を発揮するものの、高速で収束する適応アルゴリズムを使用しながら、一方では検出されないダブルトークによって引起される摂動に対抗することが望ましい。

３．２ 適応フィルタの異常値に対し頑健なコスト関数
適応的ビーム形成または適応的ビーム形成と組合されたアコースティックエコーキャンセレーションのためのＭＩＭＯフィルタの高速収束を確実にしつつ発散を避けるために、異常値に対し頑健な周知の最大尤度推定に基づく適応アルゴリズムを用いることを提案する。ＲＬＳアルゴリズム又はＭＣ−ＦＤＡＦ等の典型的な非頑健高速収束適応アルゴリズムを、誤差信号ｅ（ｋ）がガウス分布する最大尤度推定器と解釈することができる。この仮定は非常に有益ではあるが、このような適応アルゴリズムは仮定からのわずかな偏差にもきわめて感受性が高く、従って異常値に対して影響を受けやすいことが知られている。

さらに、統計学の文献から、ガウス分布よりも分布の裾部分が厚くなる単一分布を用いることによって、異常値に対し頑健な最大尤度推定器が導出され得ることがよく知られている。このような頑健な最大尤度推定を用いて、頑健な適応アルゴリズム（特に、変換ドメインでのスパースネスを活用した適応アルゴリズム）を導出することができ、これは、適応ビーム形成又は適応ビーム形成とアコースティックエコーキャンセレーションとの結合に有利に利用することができる。

このような確率密度関数の一つは以下で与えられる。

これは、統計学では最小インフォマティブ分布として知られている。ε∈［０，１］は非特許文献１６で導入された異常値の確率であり、定数ｋ₀はεに依存し、

となるように選ばれる。最小インフォマティブ分布は中心部がガウス分布であり、裾部分ではラプラシアン分布（ガウス分布より尖度が大きい）であることが分かる。

例として、ＤＦＴ領域区分ごとのダブルトーク検出器のためのＤＦＴドメイン適応フィルタを導出する基本的ステップを示す。この場合、ｚはＤＦＴドメインにおける最適線形フィルタ＿Ｗ（ｒ）のｐ番目の誤差信号＿ｅ_p,n（ｒ）であると解釈され、＿ｗ_p（ｒ）のＭ−推定器（又は最大尤度型推定器）は、＿ｗ_p（ｒ）に関して以下に示すコスト関数を最小化することによって得られる。

これは、等価的には以下のようにも表せる。

スケールファクタｓ_p,n（ｒ）は引数r（・）の分散を正規化する。｜ｅ_p,n（ｒ）｜／ｓ_p,n（ｒ）≦ｋ₀の場合、式（４６）は二次コスト関数のＬＳＥ基準に対応し、一方式（４６）は｜ｅ_p,n（ｒ）｜／ｓ_p,n（ｒ）＞ｋ₀．Ｆｏｒ｜ｅ_p,n（ｒ）｜／ｓ_p,n（ｒ）＞ｋ₀に対する１−ノルムの基準であり、異常値に対応する可能性が高い。ξ_p（ｒ）の勾配は異常値に対する頑健性が増加するように制限されている。

式（４６）は以下の形の反復ニュートンアルゴリズムによって解くことができる。

ここで、

は＿ｗ（ｒ）に対するコスト関数ξ（ｒ）の勾配である。

は＿ｗ（ｒ）に対するヘシアンξ（ｒ）の期待値である。＿μ（ｒ）は周波数領域区分において別個の適応を制御するための、主対角上の、ステップサイズμ_n（ｒ），ｎ＝０，１，…，２Ｎ−１でサイズが２Ｎ×２Ｎである対角行列である。ＤＦＴドメインのニュートンステップ（４７）は、非特許文献５における離散的な時間ドメインのニュートンステップと類似し、非特許文献１２におけるＤＦＴドメインのニュートンステップの領域区分ごとの動作への拡張である。

３．３ 直接的ビーム形成器の実現例
図４に適応ビーム形成器１２０を示す。図４を参照して、適応ビーム形成器１２０は、Ｍ個の入力チャネルとＰ＝１個の出力チャネルを備えた（「ＭＩＳＯ」システム）図２に従った適応線形ＭＩＭＯフィルタ５０と見ることができる。Ｍ個の入力チャネルはＭ個のマイクロフォン信号１２２に対応し、これは所望の信号、干渉及びノイズの混合物を含む。適応フィルタ１３０は干渉とノイズとを最大に抑制しつつ、所望の信号の歪を最小にするよう適応化される。

図４を参照して、適応ビーム形成器１２０は、入力チャネルの各々に対し、適応フィルタ１５０、１５２、…、１５４を含む適応フィルタ１３０と、適応フィルタ１５０、１５２、…、１５４の出力を加算して、信号ｙ（ｋ）を得るための加算器１３８と、参照信号ｙ_ref（ｋ）から信号ｙ（ｋ）を減算し、誤差信号ｅ（ｋ）１２４を出力するための減算器１４０と、入力信号ｘ（ｋ）１２２、参照信号ｙ_ref（ｋ）、及び誤差信号ｅ（ｋ）１２４をそれぞれＤＦＴドメインに変換するための変換器１３２、１４２及び１４４と、いずれも変換器１３２及び１４４によって変換ドメインに変換された入力信号ｘ（ｋ）１２２及び誤差信号ｅ（ｋ）１２４を用いて、ある所与の最適化基準に従ってＷ（ｋ）（ｗ₀（ｋ），ｗ₁（ｋ），…,ｗ_M-1（ｋ））を決定するためにコスト関数を定式化する係数更新モジュール１３４と、変換器１３２及び１４２によっていずれもＤＦＴドメインに変換された入力信号ｘ（ｋ）１２２及び参照信号ｙ_ref（ｋ）を用いてＤＦＴ領域区分の各々においてダブルトークを検出するためのダブルトーク検出器１３６とを含む。

適応ＬＣＬＳＥ又はＬＣＭＶビーム形成において、参照信号ｙ_ref（ｋ）はゼロに等しく、従って、適応フィルタ１３０の出力信号ｙ（ｋ）は誤差信号ｅ（ｋ）１２４に等しい。従って、誤差信号を最小化することは、干渉及びノイズのみならず、所望の信号をも抑制することになる。所望の信号の抑制を防ぐために、最適化基準（式（４６）等）に対し時間−空間的制約を導入して、ビーム形成器出力ｙ（ｋ）において所望の信号を保存する。

しかしながら、制約のための設計で仮定された時間−空間特性と、所望の信号の実際の時間−空間特性との間に（例えば、音響環境での残響、マイクロフォンの不一致、または所望の音源の位置の不一致等の）不一致があると、所望の信号は常に、誤って干渉であるとされ、適応フィルタによってキャンセルされてしまう。文献では、この効果は信号漏洩及び所望信号のキャンセレーション／歪として知られている。また、所望の信号のキャンセレーションは、干渉やノイズがあるときのみ適応フィルタを適応化し、所望の信号が存在するときは常に適応を凍結することによって、回避できることがよく知られている。これは、ダブルトーク検出器１３６が所望信号と干渉又はノイズとのダブルトークを検出し、適応ビーム形成器の適応を不能化するか又は遅くすることを要件とする。変換ドメインにおいてセンサ信号のスパースネスを活用することによって、適応フィルタの収束を向上させることができる。

要約すれば、ダブルトークに対する頑健性と適応フィルタの高速な収束が望まれる変換ドメインにおいて、頑健なＭＩＭＯ適応フィルタの応用が存在する。調査によれば、特に、センサ信号のスパースネスを活用する頑健なＤＦＴドメインの適応フィルタリング（ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦ）が有利な性能を発揮することが示されている。

３．４ 適応ブロッキング行列を伴う一般化サイドローブキャンセラの実現例
図４の直接的な実現例を用いる代わりに、適応ビーム形成器はまた、ＧＳＣとして実現することもできる。

図５に適応ブロッキング行列を用いたＧＳＣを示す。図５を参照して、ＧＳＣ１７０は、入力信号ｘ（ｋ）１７２を受け、信号ｙ（ｋ）を出力するための固定ビーム形成器１８０と、入力信号ｘ（ｋ）１７２と固定ビーム形成器１８０からの信号ｙ（ｋ）とを受け、Ｂ（ｋ）の出力が干渉の参照基準となるように、所望の信号を抑制するとともに干渉を通過させる適応ブロッキング行列Ｂ（ｋ）１８２と、適応ブロッキング行列Ｂ（ｋ）１８２の出力を受け、適応フィルタリングを用いて参照経路からの残存する干渉を適応的に減算するための干渉キャンセラａ（ｋ）１８６と、信号ｙ（ｋ）から干渉キャンセラ１８６の出力を減算してビーム形成器出力信号ｚ（ｋ）１７４を得るための減算器１８４とを含む。適応ブロッキング行列Ｂ（ｋ）１８２と干渉キャンセラａ（ｋ）１８６とは変換ドメインで頑健な適応ＭＩＭＯフィルタリングを系統的に適用することによって実現される。

３．４．１ 固定ビーム形成器１８０
固定ビーム形成器１８０はセンサアレイを操作して所望の音源位置に向け、干渉に対して、所望の信号の性能を高める。固定ビーム形成器１８０はＧＳＣ１７０の参照経路を形成する。しばしば、固定ビーム形成器１８０は、所望の信号が減衰しないように、所与の区域内で所望の音源が移動することを許容するように設計される。又は、適応ビーム形成器又は適応ビーム配向ユニットを用いて、固定ビーム形成器を所望の音源位置に向けるようにしてもよい。特に小規模のマイクロフォンアレイでは、固定ビーム形成器による干渉抑制は多くの応用では不十分なため、適応ブロッキング行列及び干渉キャンセラからなる適応サイドローブキャンセリング経路が必要とされる。

３．４．２ 適応ブロッキング行列１８２
ブロッキング行列Ｂ（ｋ）１８２は、Ｂ（ｋ）の出力が干渉の参照基準となるように、所望の信号を抑制するとともに干渉を通過させる空間フィルタである。適応ブロッキング行列Ｂ（ｋ）１８２は、適応フィルタ１９０、１９２、…、１９４と減算器２００、２０２、…、２０４とのＭ個の組を含み、固定ビーム形成器１８０の出力ｙ（ｋ）を用いて、入力信号ｘ（ｋ）１７２の各チャネルを適応的にフィルタリングする。

行列Ｂによる空間フィルタリングと所望信号の実際の波領域との間に不一致があると常に所望の信号を完全に抑制することのできない固定ブロッキング行列Ｂと異なり、適応ブロッキング行列は所望信号の波領域の変化をトラッキングすることができる。これは、固定ブロッキング行列が連続して所望信号成分を通過させる、時間的に変化する残響のある環境では特に重要である。マルチチャネル適応フィルタリングを用いて、固定ビーム形成器１８０の出力信号ｙ（ｋ）を参照し、この参照信号を適応フィルタ１９０、１９２、…、１９４を用いたサイドローブキャンセリング経路の各チャネルから減算することによって、適応ブロッキング行列１８２を実現することができる。

３．４．３ 干渉キャンセラ１８６
ブロッキング行列１８２の出力信号を干渉の参照信号として用いて、干渉キャンセラａ（ｋ）１８６は適応フィルタリングにより、参照経路から残存する干渉を適応的に減算する。

３．４．４ 適応制御（ダブルトーク検出）
固定ビーム形成器１８０は、干渉のない所望信号の推定を生成することができない。従って、ブロッキング行列１８２は、ブロッキング行列１８２による干渉の抑制を防ぐために、信号対干渉比（ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒａｔｉｏ：ＳＩＲ）が高いときのみに適応化されるべきである。ブロッキング行列１８２で抑制された干渉成分を干渉キャンセラ１８６でキャンセルすることはできないので、これはＧＳＣ１７０の出力に漏洩する。一般に、ブロッキング行列１８２は、所望信号を全く含まない干渉の推定を生成することはない。従って、干渉キャンセラ１８６は、所望の信号のキャンセレーションと歪とを防ぐために、ＳＩＲが低いときのみに適応化されるべきである。

「Ｂ（ｋ）の適応」又は「ａ（ｋ）の適応」が全帯域信号ではなく、別個の周波数領域区分で行なわれると、明らかにより高いトラッキング性能が得られる。なぜなら、時間−周波数ドメインでの所望の信号と干渉とのスパースネスを活用できるからである。従って、適応ブロッキング行列１８２と干渉キャンセラ１８６との両者に、ダブルトーク検出器が必要とされる。

３．４．５ 頑健な変換ドメイン適応フィルタを使用する動機づけ
先に述べたように、適応制御（又はダブルトーク検出器）は所望の信号と干渉との活動を常に正確に検出することはできない。従って、ブロッキング行列１８２と干渉キャンセラ１８６とは、ダブルトークの間に適応化されてしまうかもしれず、これは適応フィルタの異常値につながる。変換ドメインで頑健なＭＩＭＯ適応フィルタリングを用いることで、センサ信号のスパースネスを活用した、高速に収束する適応アルゴリズムを用いながら適応フィルタの発散を防ぐことができる。

図８に、男性の所望の音声と、背景にラウドスピーカからオーケストラの音楽が流れている場合の適応制御の典型的挙動の例を示す。この実験的な設定は、セクション４のものに対応する。図８（Ａ）及び図８（Ｂ）はＭ／２番目のマイクロフォンで記録された所望の信号と干渉信号とを示す。図８（Ｃ）では、所望の信号と干渉とのＰＳＤの反復平均推定値の比ＳＩＲ（ｒ，ｎ）が、周波数ｎ（ｋＨｚ）とブロック時間ｒとの関数として示される。図８（Ｄ）では、ＳＩＲ（ｒ，ｎ）に基づく判断が示される。ブロッキング行列（ＢＭ）と干渉キャンセラ（ＩＣ）とが、１０ｌｏｇ₁₀ＳＩＲ（ｒ，ｎ）≧１５ｄＢと１０ｌｏｇ₁₀ＳＩＲ（ｒ，ｎ）≦１５ｄＢとについてそれぞれ適応される。図８（Ｅ）はΥ（ｒ，ｎ）を用いた適応制御の判断を例示する。

図８（Ｅ）の適応制御は常に所望の信号と干渉とのアクティビティを正確に検出するわけではないことが分かるであろう。ブロッキング行列１８２と干渉キャンセラ１８６とは従って、ダブルトークの間に適応化されるかもしれず、これは適応フィルタの異常値につながる。これらの異常値と、起こりうる適応フィルタの発散とは、（ａ）適応フィルタのステップサイズを減じること、又は（ｂ）適応フィルタがダブルトークの間に適応されにくくなるように、適応しきい値を減じること、によって防止できるであろう。

しかしながら、どちらの選択肢もトラッキング能力を低下させ、このためＧＳＣ１７０の干渉抑制を低下させてしまう。このトレードオフを避けるために、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦをブロッキング行列１８２と干渉キャンセラ１８２とに適用する。

図５から、ブロッキング行列１８２が１個の入力チャネルとＭ個の出力チャネルとを備えた単一入力多出力のシステムに対応し、干渉キャンセラ１８６がＭ個の入力チャネルとＰ＝１の出力チャネルを備えたＭＩＳＯシステムに対応することが理解されるであろう。ブロッキング行列の適応フィルタｂ_m（ｋ）をｍ＝０かつｐ＝０，１，…，Ｍ−１であるｗ_m,p（ｋ）で特定し、適応フィルタａ（ｋ）をｍ＝０，１，…，Ｍ−１かつｐ＝０であるｗ_m,p（ｋ）で特定することにより、頑健なＭＩＭＯ適応フィルタを変換ドメイン中で系統的に使用して、適応ブロッキング行列１８２を備えたＧＳＣ１７０を実現することができる。

特に、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦアルゴリズムはこのＧＳＣの適応にとって有用である。ステップサイズベクトル＿μ（ｒ）は適応制御によって決定され、０と周波数に依存しない一定値のベクトルμ_cとの間で切換えられ、適応を不能化及び可能化する。

３．５ 固定ブロッキング行列を備えた一般化サイドローブキャンセラの実現例
適応ブロッキング行列１８２を備えたＧＳＣの代替物として、固定（時間不変の）ブロッキング行列Ｂを備えてＧＳＣを実現することもできる。ここで、頑健なＭＩＭＯ適応フィルタは干渉キャンセラ１８６にのみ適用される。

３．６ アコースティックエコーキャンセレーションと適応ビーム形成との結合
実際的なマルチメディア端末では、アコースティックエコー、干渉及びノイズを最適に抑制するために、ビーム形成マイクロフォンアレイとアコースティックエコーキャンセレーションとを組合わせることが望ましい（非特許文献１３，１４）。ここでは一般に、アコースティックエコーキャンセレーションとビーム形成との肯定的な相乗作用を最大に活用しながら、組合せシステムの計算の複雑さを最小にする、という課題に取り組まなければならない。

図６はアコースティックエコーキャンセレーションと適応ビーム形成との結合システム２２０の構造を示す。調査によれば、図６によるアコースティックエコーキャンセレーションと適応ビーム形成との組合せは、時間によって強度に変化するエコー経路があり、アコースティックエコーｅ（ｋ）、所望信号ｄ（ｋ）及び干渉またはノイズｎ（ｋ）のダブルトークがしばしば起こる状況で、有利な特性を有することが示されている（非特許文献１５）。

３．６．１ 直接的実現例
図６で、線２２６上のＱ個のラウドスピーカ信号ｖ（ｋ）は適応フィルタ２４０に対する追加の入力チャネルと解することができる。従って、アコースティックエコーキャンセレーションと適応ビーム形成との結合システム２２０は、Ｍ＋Ｑ個の入力チャネル２２２及び２２８を備えたＭＩＳＯシステムに対応し、ここでアコースティックエコーは干渉とみなされる。従って、アコースティックエコー、干渉及びノイズはＬＣＬＳＥ又はＬＣＭＶ最適化基準を用いて適応ＭＩＭＯシステムを最適化することによって抑制できる。従って、結合システムを適応するために、従来のＬＣＬＳＥ／ＬＣＭＶビーム形成で生じるのと同様のダブルトークの問題が生じるため、頑健なＭＩＭＯ適応フィルタを用い、変換ドメインでのスパースネスを活用することが望ましい。

適応フィルタ２４０は、入力信号ｘ（ｋ）２２２を受けるための適応フィルタｗ（ｋ）２５０と、線２２８上でラウドスピーカ信号ｖ（ｋ）を受けるためのアコースティックエコーキャンセラａ（ｋ）２５２とを含む。

適応ビーム形成器２２０はさらに、適応フィルタ２５０の出力とアコースティックエコーキャンセラａ（ｋ）２５２の出力とを加算して、線２２４上に出力信号ｙ（ｋ）を生成する加算器２４２を含む。

特に、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦが図６の結合システムの適応に有用である。

３．６．２ ＧＳＣとしての実現
アコースティックエコーキャンセレーションと適応ビーム形成との結合システム２２０は図７に示すＧＳＣ２７０として実現することができる。

図７を参照して、ＧＳＣ２７０は入力信号ｘ（ｋ）２７２を受け、信号ｙ_wc（ｋ）を出力するための適応フィルタ２９０と、入力信号ｘ（ｋ）２７２を受け、信号ｙＢ（ｋ）を出力するためのブロッキング行列Ｂ（ｋ）２９２と、信号ｙＢ（ｋ）と線２７８上のラウドスピーカ信号ｖ（ｋ）とを受けるための干渉キャンセラ２９８とを含む。

干渉キャンセラ２９８は信号ｙＢ（ｋ）を受けるための適応フィルタｗ_a（ｋ）３１０と、ラウドスピーカ信号ｖ（ｋ）を受けるためのアコースティックエコーキャンセラａ（ｋ）３１２とを含む。

ＧＳＣ２７０はさらに、適応フィルタｗ_a（ｋ）３１０の出力とアコースティックエコーキャンセラａ（ｋ）３１２の出力とを加算するための加算器２９６と、加算器２９６の出力を信号ｙ_wc（ｋ）から減算して、ＧＳＣ２７０の出力ｙ（ｋ）を生成するための減算器２９４とを含む。

アコースティックエコーキャンセラａ（ｋ）３１２は、干渉キャンセラの付加的なチャネルである。従って、結合システムを適応化するためには、従来のＧＳＣと同様のダブルトークの問題が生じるため、頑健なＭＩＭＯ適応フィルタを用い、変換ドメインでのスパースネスを活用することが望ましい。特に、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦが図７の結合システムの適応に有用である。

４．実験結果
ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦとＭＣ−ＦＤＡＦとによって実現されたＧＳＣを、１２ｃｍアパチャでＭ＝４個の均等に間隔をあけたセンサを備えた、残響時間Ｔ_６０＝２５０ｍｓの室内のマイクロフォンアレイに適用した。図９（Ａ）の所望信号が側面方向６０ｃｍの距離から到達した。図９（Ｂ）の干渉が後方距離１２０ｃｍで認められた。センサでの平均ＳＩＲは３ｄＢであった。パラメータは最大収束速さと収束後の最大ノイズ抑制を得るために最適化された。パラメータを以下の表１に示す。

パラメータは、一定のステップサイズパラメータμ_cを除き、どちらのＧＳＣ実現例についても同じである。図９（Ａ）から図９（Ｃ）はブロッキング行列による所望信号の抑制ＴＲ_BM（ｋ）、ＧＳＣの干渉抑制ＩＲ（ｋ）、及びシステムの初期化後の時間の関数としてのＧＳＣによる所望の信号の歪ＳＳＮＲ（ｋ）をそれぞれ示す。ＳＳＮＲ（ｋ）は、所望信号のみについて、固定ビーム形成器の出力とＧＳＣの出力との間のセグメント化されたＳＮＲである。干渉キャンセラは所望の信号に歪を生じさせてはならないので、理想的にはＳＳＮＲ（ｋ）＝∞となる。ブロッキング行列（図９（Ａ））と干渉キャンセラ（図９（Ｂ））とは、ＭＣ−ＦＤＡＦに対するよりもＭＣ−ＢＲＦＤＡＦに対してのほうが、より早く収束することが分かる。これは、ダブルトークへの頑健性が改善されるため、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦについてはより大きなステップサイズを選択できることによる。ＴＲ_BM（ｋ）はどちらのＧＳＣに対してもほぼ同じ値まで収束するが、収束後のＩＲ（ｋ）は、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦに対するものがＭＣ−ＦＤＡＦに対するものより約４ｄＢ大きい。この結果は、さまざまに混合した音声信号にこのアルゴリズムを適用することによって確認された。歪ＳＳＮＲ（ｋ）（図９（Ｃ））は、ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦに対するもののほうが、ＭＣ−ＦＤＡＦよりわずかに高かった。

今回開示された実施の形態は単に例示であって、本発明が上記した実施の形態のみに制限されるわけではない。本発明の範囲は、発明の詳細な説明の記載を参酌した上で、特許請求の範囲の各請求項によって示され、そこに記載された文言と均等の意味および範囲内でのすべての変更を含む。

Ｍ個の入力チャネルとＰ個の出力チャネルとを備えた線形有限インパルス応答（ＦＩＲ）ＭＩＭＯフィルタの構造を示す図である。 システムＷ（ｋ）を最適化するための構造を示す図である。 係数更新モジュールと変換ドメインでのダブルトーク検出器とを備えた適応線形ＭＩＭＯフィルタを示す図である。 参照信号ｙ_ref（ｋ）を参照する適応ビーム形成器を示す図である。 適応ブロッキング行列を備えたＧＳＣを示す図である。 適応ビーム形成とアコースティックエコーキャンセレーションとの結合最適化のための構造を示す図である。 一般化されたエコー及び干渉キャンセラを示す図である。 所望の男性の音声とラウドスピーカからの背景で流れるオーケストラの音楽とに対する、ＧＳＣの適応制御の典型的挙動を示す図である。 「連続した」ダブルトークに対し、ＭＣ−ＦＤＡＦを用いた場合とＭＣ−ＢＲＦＤＡＦを用いた場合のＧＳＣの比較を示す図である。

符号の説明

２０ ＦＩＲ ＭＩＭＯフィルタ
３０、６０、９０ ＦＩＲフィルタ
３２、３４、３６ 加算器
５０、８０ 適応線形ＭＩＭＯフィルタ
６２、９４ 係数更新モジュール
６４、９６ ダブルトーク検出器
６６、９８ 減算器
９２、１００、１０２ 変換器

Claims (5)

1. 適応係数のベクトルを有し、複数の入力信号を受けるように接続された有限インパルス応答（Ｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ：ＦＩＲ）フィルタと、
   参照信号と前記ＦＩＲフィルタの出力とに基づいて、誤差信号を計算するための手段と、
   各々が複数の離散フーリエ変換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：ＤＦＴ）領域区分に変換された入力信号及び誤差信号に応答して、かつ前記誤差信号の予め定められた確率密度分布に基づいて、適応係数からなる適応係数ベクトルを更新するための手段と、
   各々がＤＦＴ領域区分に変換された前記入力信号及び前記参照信号に基づいて、各ＤＦＴ領域区分について外乱が存在しないときに係数ベクトルを更新するように、前記更新するための手段を適応的に制御するための手段とを含む、適応フィルタ。
2. 前記予め定められた確率密度分布は非ガウス確率密度分布である、請求項１に記載の適応フィルタ。
3. 前記非ガウス確率密度分布は以下の式で与えられ
   

   

   ここでε∈［０，１］は入力信号の異常値であり、定数ｋ₀はεに依存し、
   

   

   であるように選ばれる、請求項２に記載の適応フィルタ。
4. 前記ＦＩＲフィルタは複数の出力経路を有し、さらに入力信号と出力経路との組合せの各々について係数ベクトルを含む係数行列を有し、
   前記誤差信号を計算するための前記手段は、前記参照信号と前記ＦＩＲフィルタの出力とに基づいて、前記入力信号と出力信号との組合せの各々について前記誤差信号を計算するための手段を含み、
   前記更新するための手段は、前記各々がＤＦＴ領域区分に変換された入力信号及び前記誤差信号に応答して、かつ前記誤差信号の各々の予め定められた確率密度分布に基づいて、前記適応係数の適応係数行列を更新するための手段を含む、請求項１〜請求項３のいずれかに記載の適応フィルタ。
5. 前記更新するための手段が、マルチチャネルの、領域区分ごとの頑健な周波数ドメイン適応フィルタ（ｍｕｌｔｉｃｈａｎｎｅｌ ｂｉｎ−ｗｉｓｅ ｒｏｂｕｓｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｄｏｍａｉｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒ：ＭＣ−ＢＲＦＤＡＦ）アルゴリズムを用いて係数ベクトルを更新するための手段を含む、請求項１〜請求項３のいずれかに記載の適応フィルタ。

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