JP2006243311A

JP2006243311A - 光学媒体の光学特性の解析方法、解析装置及製造監視方法

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Publication number: JP2006243311A
Application number: JP2005058434A
Authority: JP
Inventors: Yukito Saito; 之人齊藤
Original assignee: Fuji Photo Film Co Ltd
Current assignee: Fujifilm Holdings Corp
Priority date: 2005-03-03
Filing date: 2005-03-03
Publication date: 2006-09-14
Also published as: US20060215158A1; US7477387B2

Abstract

【課題】偏光を変換する特性を有する光学媒体の光学特性を、正確に解析可能な方法を提供する。
【解決手段】光の入射面と出射面とを有する光学媒体に、入射面に対して極角θ（０°＜θ＜９０°）だけ傾けた方向から互いに異なる偏光状態をもつ光を入射させて、それぞれの入射光に対応する出射面から出射した出射光の偏光状態を得、入射させた入射光の偏光ベクトルと、出射光の偏光ベクトルとが、下記式（１）を満足するジョーンズ行列Ｍを求める。式中、Ｅｓ及びＥｐ、Ｅｓ’及びＥｐ’はｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトルであり、Ｑ、Ｑ’は偏光状態の変化を表すダイナミクス行列である。

【選択図】なし

Description

本発明は、光学媒体の光学特性の解析方法に関し、特に液晶ディスプレイの開発設計に有用な光学フィルムの光学特性の解析方法に関する。また、本発明は、前記解析方法を利用した光学媒体の解析装置及び製造監視方法にも関する。

液晶表示装置は、通常、液晶セル及び偏光板を有する。前記偏光板は、一般的に保護フィルム及び偏光膜を有し、例えば、ポリビニルアルコールフィルムからなる偏光膜をヨウ素にて染色し、延伸を行い、その両面を保護フィルムにて積層して得られる。透過型液晶表示装置では、偏光板を液晶セルの両側に取り付け、さらには一枚以上の光学補償フィルムを配置することもある。反射型液晶表示装置では、通常、反射板、液晶セル、一枚以上の光学補償フィルム、偏光板の順に配置する。液晶セルは、液晶性分子、それを封入するための二枚の基板及び液晶性分子に電圧を加えるための電極層からなる。液晶セルは、液晶性分子の配向状態の違いで、ＯＮ、ＯＦＦ表示を行い、透過及び反射型いずれにも適用できる、ＴＮ（ＴｗｉｓｔｅｄＮｅｍａｔｉｃ）、ＩＰＳ（Ｉｎ−ＰｌａｎｅＳｗｉｔｃｈｉｎｇ）、ＯＣＢ（ＯｐｔｉｃａｌｌｙＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙＢｅｎｄ）、ＶＡ（ＶｅｒｔｉｃａｌｌｙＡｌｉｇｎｅｄ）、ＥＣＢ（ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄＢｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ）のような表示モードが提案されている。

この様なＬＣＤの中でも、高い表示品位が必要な用途については、光学フィルムによる視角補償をするのが一般的である。特に、正の誘電率異方性を有するネマチック液晶分子を用い、薄膜トタンジスタにより駆動する９０度ねじれネマチック型液晶表示装置（以下、ＴＮモードという）にはディスコチック化合物を用いた光学補償フィルムが用いられており、応答速度の速さに特長を持つＯＣＢモード（あるいはベンドモード）では、特許文献１及び２に記載の方法によって光学補償フィルムを適用している。

これらに用いられるフィルムは、従来、１軸性の複屈折媒体や２軸性の複屈折媒体、あるいはこれらの積層体で定義されることがあった。その場合、これらのモデルを用いて、斜め方向の伝播行列を計算し、光学フィルムを用いた液晶表示素子の光学特性を評価することになる。これらのモデルを用いて、光の偏光状態を解析する従来の方法として非特許文献１〜５に記載の方法がある。

しかし、これらの方法では、実際の光学フィルムの光学特性を正確に表すことは難しい。なぜなら、実際の光学フィルムの内部構造は複雑であり（非特許文献６）、単純な１軸モデルや２軸モデルでは記述するのは不十分であり、また積層体のモデルでも内部の微細構造を正確に得てモデル化することは非常に難しく、光軸をもつ複屈折媒体の積層体として現実のフィルムを正確に表すことは甚だ困難であった。

特開平９−２１１４４４号公報特開平１１−３１６３７８号公報応用物理学会工学懇話会、結晶工学、森北出版（１９７５） A. Lien, Appl. Phys. Lett. Vol. 57, (1990) 2667. P. Yeh, J. Opt. Soc. Am., Vol. 72, (1982) 507. P. Yeh, J. Opt. Soc. Am., Vol. 10, (1993) 966. D. W. Berreman, J. Opt. Soc. Am., Vol. 62, (1972) 502. Y. Takahashi, H. Watanabe, T. Kato: Proc. Jpn. Liq. Cryst. Conf. (2003) p.194.

本発明は、偏光を変換する特性を持つ光学媒体の斜め方向からの入射光ベクトルと測定された射出光ベクトルを用いて、偏光を変換する特性を持つ光学媒体の斜め方向のジョーンズ行列を得ることを特徴とする光学媒体の斜め入射時光学特性測定方法を提供することを課題とする。また、本発明は、偏光を変換する特性を有する光学媒体の光学特性を、従来の１軸・２軸・多層体のモデルを用いることなしに、正確に解析可能な方法及び解析装置を提供することを課題とする。また、本発明は、安定的に均一な光学特性の光学媒体を製造するための製造監視方法を提供することを課題とする。

本発明の課題を解決する手段は以下の通りである。
（１）光の入射面と出射面とを有する光学媒体に、前記入射面に対して極角θ（０°＜θ＜９０°）だけ傾けた方向から互いに異なる偏光状態をもつ少なくとも３つの光を入射させて、それぞれの入射光に対応する前記出射面から出射した出射光の偏光状態をそれぞれ得、前記入射させた少なくとも３つの入射光の偏光ベクトルと、それぞれの入射光に対応する出射光の偏光ベクトルとが、下記式（１）を満足するジョーンズ行列Ｍを求めることを含む光学媒体の光学特性の解析方法：

式中、Ｅｓ及びＥｐはそれぞれ入射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトル、Ｅｓ’及びＥｐ’はそれぞれ出射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトルであり、Ｑは光が空気から前記光学媒体に入射した際の偏光状態の変化を表すダイナミクス行列であり、Ｑ’は光が前記光学媒体から空気に出射した際の偏光状態の変化を表すダイナミクス行列である。

（２）前記光学媒体の複屈折率が０．１程度以下である場合に、Ｑとして下記式（ｑ１）の行列及びＱ’として下記式（ｑ２）の行列を用いる（１）の方法：

式中、ｎは空気の屈折率、ｎ_oは測定する光学媒体の平均屈折率、θは入射角度及びθ₀は光学媒体中の光の屈折角である。

（３）Ｅｓ、Ｅｐ、Ｅｓ’及びＥｐ’として、ストークスパラメータを算出して、Ｅｓ、Ｅｐ、Ｅｓ’及びＥｐ’の偏光特性を記述して解析を行うことを特徴とする（１）又は（２）の方法。
（４）方位角φ（０°＜φ＜３６０°）が異なる少なくとも２つの方向から、互いに異なる偏光状態を有する少なくとも３つの光を入射して、前記（１）式を満足するジョーンズ行列をそれぞれ求め、ジョーンズ行列を決定する少なくとも一つの変数の方位角依存性を得ることをさらに含む（１）〜（３）のいずれかの方法。
（５）極角θ（０°＜θ＜９０°）が異なる少なくとも２つの方向から、互いに異なる偏光状態を有する少なくとも３つの光を入射して、前記（１）式を満足するジョーンズ行列をそれぞれ求め、ジョーンズ行列を決定する少なくとも一つの変数の極角依存性を得ることをさらに含む（１）〜（３）のいずれかの方法。
（６）光源と、該光源からの光を少なくとも３つの異なる偏光状態の入射光として、光学媒体の任意の面に極角θ（０°＜θ＜９０°）だけ傾けた方向から入射する入射手段と、それぞれの入射光に対応する光学媒体からの出射光の偏光状態を検出する検出手段と、それぞれの入射光の偏光ベクトルとそれに対応する出射光の偏光ベクトルとが、それぞれ下記式（１）を満足する様に、ジョーンズ行列Ｍを決定する計算手段とを含む光学媒体の光学特性の解析装置：

式中、Ｅｓ及びＥｐはそれぞれ入射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトル、Ｅｓ’及びＥｐ’はそれぞれ出射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトルであり、Ｑは光が空気から前記光学媒体に入射した際の透過状態の変化を表すダイナミクス行列であり、Ｑ’は光が前記光学媒体から空気に出射した際の透過状態の変化を表すダイナミクス行列である。

（７）前記入射手段が、極角θ（０°＜θ＜９０°）及び／又は方位角φ（０°＜φ＜３６０°）が互いに異なる少なくとも２の方向から、偏光状態の異なる少なくとも３つの光を光学媒体の任意の面に入射可能な手段である（６）の装置。
（８）計算手段によって決定されたジョーンズ行列の少なくとも一つの変数を、極角θ及び／又は方位角φに対してプロットしてグラフとして出力する出力手段をさらに備えた（７）の装置。
（９）光の入射面と出射面とを有する光学媒体に、前記入射面に対して極角θ（０°＜θ＜９０°）だけ傾けた方向から互いに異なる偏光状態をもつ少なくとも３つの光を入射させて、それぞれの入射光に対応する前記出射面から出射した出射光の偏光状態をそれぞれ得、前記入射させた少なくとも３つの入射光の偏光ベクトルと、それぞれの入射光に対応する出射光の偏光ベクトルとが、下記式（１）を満足するジョーンズ行列Ｍを求め、ジョーンズ行列Ｍを決定する少なくとも一つの変数について、理想値からの変位を監視することを含む光学媒体の製造監視方法：

本発明では、従来の１軸・２軸・多層体のモデルを用いることなしに、光学媒体の斜め入射光に関する偏光状態変化を表すジョーンズ行列を求めて、光学媒体の光学特性を解析している。その結果、光学媒体の光学特性をより正確に表わすことができ、現実のフィルムの特性に即したディスプレイの光学設計がより高い精度で行うことができるという優れた効果を奏する。また、本発明によれば、光学媒体の製造安定性の改善に寄与する製造監視方法を提供することができる。

発明の実施の形態

以下、式および図面を用いて本発明の作用を説明する。
本発明は、液晶ディスプレイ用光学補償フィルムなどの偏光状態を変換する光学特性を有する光学媒体の光学特性の解析方法に関する。液晶ディスプレイ用光学補償フィルムなどの偏光状態を変換する光学特性を有する光学媒体のジョーンズ行列Ｍは、ユニタリー行列であり、吸収がない場合は下記式（２）で表される。

式（１）中、ａ、ｂ、ｃ及びｄは実数であり、これらには下記式（３）の関係がある。

したがって、ａ、ｂ、ｃ及びｄの独立変数は３つである。

正面から光が入射した場合と異なり、斜め方向から光が入射した場合には、ｓ偏光およびｐ偏光ベクトルを考慮する必要がある。また、空気−光学媒体界面におけるフレネル透過係数を考慮する必要がある。これらを考慮し、拡張ジョーンズ行列の考え方を導入する（非特許文献３、４）。すなわち、光学媒体間には仮想的な厚さ０の等方層があると仮定する。さらに、測定する光学媒体の複屈折率、すなわち、異方性は無視できるほど小さいと仮定する（非特許文献３、４）。この場合、入射側の偏光特性と出射側の偏光特性を関係付ける伝播行列は下記式（１）の様に簡略化されて表せる。

本発明では、光学媒体に、極角θ（０°＜θ＜９０°）だけ傾けた方向から互いに異なる偏光状態をもつ少なくとも３つの光を入射させて、それぞれの入射光に対応する出射光の偏光状態をそれぞれ得、前記入射させた少なくとも３つの入射光の偏光ベクトル（Ｅｓ、Ｅｐ）と、それぞれの入射光に対応する出射光の偏光ベクトル（Ｅｓ’、Ｅｐ’）とが、前記式（１）を満足するジョーンズ行列Ｍを求める。本発明によれば、従来の解析に用いていた１軸・２軸・多層体のモデル等を用いないので、より実際の光学特性を反映したジョーンズ行列Ｍを求めることができる。なお、「極角」とは、光学媒体の入射面をｘｙ平面とした場合に、ｚ軸方向の傾きをいい、極角＝０°は入射面に平行で、極角＝９０°は入射面の法線方向に一致する。

前記光学媒体の複屈折率が０．１程度以下である場合は、フレネルの透過係数を用いて、Ｑは下記式（ｑ１）の行列で近似でき、且つＱ’は下記式（ｑ２）の行列で近似することができる。

即ち、上記式（１）は、下記式（１’）となり、式（１’）中、ｔｓ’、ｔｐ’、ｔｓ及びｔｐはそれぞれ式（４）〜（７）で表される。

上記数式（１）（光学媒体の複屈折率が０．１程度以下の場合は上記数式（１’））によって、入射側の偏光状態と出射側の偏光状態との関係を表すことができる。本発明ではこの関係を利用して、光学媒体の斜め方向のジョーンズ行列を求めることができることに着目し、新たな光学媒体の斜め入射時光学特性測定方法を提供するものである。

後述するが、入射光及び出射光の偏光ベクトルは、例えば、エリプソメータを用いて測定すると、入射角の関数であるストークスパラメータ（S₁,、S₂,、S₃）として得られる。本発明の解析方法では、入射光及び出射光のストークスパラメータをそれぞれ算出して、Ｅｓ、Ｅｐ、Ｅｓ’及びＥｐ’の偏光特性を記述して解析を行ってもよい。

さらに、方位角φ（０°＜φ＜３６０°）が異なる少なくとも２つの方向から、同様に、互いに異なる偏光状態を有する少なくとも３つの光を入射して、前記（１）式を満足するジョーンズ行列をそれぞれ求めることにより、ジョーンズ行列Ｍを決定する上記ａ、ｂ、ｃ及びｄの少なくとも一つの変数の方位角依存性を得ることができる。また、極角θ（０°＜θ＜９０°）が異なる少なくとも２つの方向から、互いに異なる偏光状態を有する少なくとも３つの光を入射して、前記（１）式を満足するジョーンズ行列をそれぞれ求めることにより、ジョーンズ行列Ｍを決定する上記ａ、ｂ、ｃ及びｄの少なくとも一つの変数の極角依存性を得ることができる。変数上記ａ、ｂ、ｃ及びｄの方位角依存性または極角依存性を全方位角範囲（０°〜３６０°）及び全極角範囲（０°〜９０°）で知ることができ、光学媒体の完全な特性マップを得ることができる。なお、方位角とは、光学媒体の入射面内の直交する軸の一方に対する傾きであり、例えば、光学媒体の入射面に向って右側、水平方向をｘ軸＋側とした場合の反時計回りのｘ軸となす角を意味する。

本発明の解析方法の流れを図１及び図２を参考に説明する。
図１は、本発明の解析方法を利用した解析装置の例を示す模式図である。
図１の解析装置は、光源１２と、光学フィルム等のサンプル１０を回転可能に支持し、サンプル１０をａ軸回りに回転させることによって光源１２からの光を所定の極角θ（０°＜θ＜９０°）で入射させる支持部材（不図示）とを有する。支持部材は、サンプル１０をｂ軸回りに回転させることによって光源１２からの光を所定の方位角φ（０°＜φ＜３６０°）で入射させる機構を備えていてもよい。さらに、光源１２からサンプル１０に入射する光の偏光角αは、例えば、光源１２自体が備える機構によって、又は、光源１２とサンプル１０との間に配置される偏光板、フィルター等によって所定の角度に設定し得る様に構成されている。

サンプル１０に入射した偏光角αの光は、サンプル１０を通過することによって偏光状態が変換されて、出射し、出射光は検出器１４によって検出される。検出器１４がエリプソメータである場合は、例えば、入射光の偏光角αの関数であるストークスパラメータ:Ｓ₁，Ｓ₂，Ｓ₃が測定される。複数（少なくとも３種）の偏光状態（偏光角）が異なる入射光を入射させて、得られた出射光のストークスパラメータは、計算機１６に入力され、計算機１６は、入力されたストークスパラメータを、式（１）を用いてフィッティングし、ジョーンズ行列（ａ、ｂ、ｃ、ｄ）を算出する。

図２を用いて、より具体的に本発明の解析方法の流れを説明する。
まず、光源１２からサンプル１０に入射する際の極角θ及び方位角φだけ支持部材を回転させてサンプル１０を固定する（ステップ１１：Ｓ１１）。次に計算機１６にジョーンズ行列Ｍのａ、ｂ、ｃ及びｄの仮定値を初期値として入力する（ステップ１２：Ｓ１２）。次に、サンプル１０に入射する入射光の偏光角α１（例えば０°）についてＥｓ及びＥｐを算出して、同様に計算機１６に入力する（ステップ１３：Ｓ１３）。ここで、入射光の偏光角をα１とすると、出射光の偏光状態を表すＥｓ及びＥｐは、それぞれＥｓ＝ｓｉｎα１及びＥｐ＝ｃｏｓα１となるので、これらの値を計算機１６に入力する。実際に偏光角α１の偏光を、光源１２からサンプル１０に極角θ及び方位角φで入射して、出射光のストークスパラメータＳ₁、Ｓ₂及びＳ₃をエリプソメータ等の検出器１４で測定し（ステップ１４：Ｓ１４）、計算機１６に入力する。実測値から得られたストークスパラメータＳ₁、Ｓ₂及びＳ₃とは別に、ステップ１２で入力したａ、ｂ、ｃ及びｄの初期値からストークスパラメータＳ₁’、Ｓ₂’及びＳ₃’を算出する（ステップ１５：Ｓ１５）。実測値から得られたストークスパラメータＳ₁、Ｓ₂及びＳ₃と、計算して得られたストークスパラメータＳ₁’、Ｓ₂’及びＳ₃’との差を下記式（８）で表す。
式（８）
Ｄ（α１）＝（Ｓ₁−Ｓ₁’）²＋（Ｓ₂−Ｓ₂’）²＋（Ｓ₃−Ｓ₃’）²

次に、偏光角α２（≠α１、例えば４５°）の入射光についても同様の処理Ｓ１３’〜Ｓ１６’を実行して式（８）で表されるＤ（α２）を得る。さらに偏光角α３（≠α１≠α２、例えば９０°）の入射光についても同様の処理Ｓ１３”〜Ｓ１６”を実行して式８で表されるＤ（α３）を得る。少なくとも３つの異なる偏光角αの偏光をサンプル１０に入射させてＤ（α）を得、ΣＤ（α）が最小になるａ、ｂ、ｃ及びｄを、上記式（３）ａ²＋ｂ²＋ｃ²＋ｄ²＝１の条件を満足する様にパラメータフィッティングして求める（ステップ１７：Ｓ１７）。より具体的には、少なくとも３つの異なるαについいて、それぞれ、Ｓ１'、Ｓ２’、Ｓ３’及びＤ（α）を再計算し、さらにΣＤ（α）を再計算し、そのΣＤ（α）が最小になるａ，ｂ，ｃ，ｄをａ²＋ｂ²＋ｃ²＋ｄ²＝１の条件のもと、パラメータフィッティングして求める。
この様にして、従来のモデルを使用することなく、サンプル１０に極角θで斜め入射した光の偏光状態を算出するのに必要なジョーンズ行列Ｍを求めることができる。

さらに、方位角φを、０°〜３６０°の範囲で変化させて、同様の操作を行うことによって、ジョーンズ行列Ｍを決定するパラメータａ、ｂ、ｃ及びｄの方位角依存性を求めることができる。また、極角θを０〜９０°の範囲で変化させて同様の操作を行うことによって、ジョーンズ行列Ｍを決定するパラメータａ、ｂ、ｃ及びｄの極角依存性を求めることができる。例えば、計算機１６によって決定されたジョーンズ行列Ｍのパラメータａ、ｂ、ｃ及びｄを、方位角φに対して及び／又は極角θに対してプロットして、グラフとして出力することにより、サンプル１０の完全な特性マップを得ることができる（例えば、後述する実施例１で得られた図３に示すグラフ等）。

上記例では、入射光は直線偏光であったが、必ずしも直線偏光である必要はなく、楕円偏光や円偏光であってもよい。その場合のＥｓ及びＥｐは、いわゆるジョーンズベクトルの記述で表される。例えば、右回り円偏光では、Ｅｓ＝１／√２、Ｅｐ＝ｉ／√２となる。ジョーンズベクトルについては非特許文献１に詳しく説明がある。

図２に示した様に、少なくとも３つの独立した偏光状態の入射光を用いて、ａ、ｂ、ｃ及びｄを求めることが可能である。しかし、入射する偏光状態の角度や楕円率により求める変数が算出される精度が悪くなることを防ぐため、なるべく多くの異なった偏光状態の測定をして、ａ、ｂ、ｃ及びｄのパラメータフィッティングをすることが望ましい。

また、本発明の解析方法を利用した装置は、図１に示す構成に限定されず、他の部材を含んでいてもよい。例えば、上記した様に、サンプル１０と光源１２との間に、入射光の偏光角を調節する偏光膜を配置してもよいし、さらに偏光膜とサンプル１０との間にフィルターを配置してもよい。また、反射型の測定をする場合は反射板を間に配置してもよい。

また、本発明の測定によって得られたジョーンズ行列を用いると、このジョーンズ行列をあたかも一つの部品として光学シミュレーションすることが可能である。すなわち、従来のモデルのように、１軸または２軸の複屈折媒体を仮定する、または、光軸と複屈折をもつ複屈折媒体の積層体を仮定することなしで、測定されたジョーンズマトリックスのままで光学シミュレーションすることが可能となる。よって、より現実の構成に即した精度の高い光学シミュレーションが可能となる。

具体的には、本発明の測定によって得られた前記光学媒体の斜め方向のジョーンズ行列を用いて、本測定または別方法により導出された他の光学部品のジョーンズ行列との積を計算することによって、液晶ディスプレイなどの光学素子の光伝播行列を計算することができる。斜め方向の伝播行列の方法には非特許文献３及び４の方法を用いることができる。伝播行列の計算が得られれば、光学素子の透過率、色味、コントラストなどの光学特性を予想することが可能となる。

また、本発明の測定法および計算法を測定装置または液晶シミュレーターなどの計算装置に組み込むことも可能である。そうすれば、本発明の方法を効率的に行うことが出来、光学フィルム等の光学媒体の解析や液晶ディスプレイの光学設計に役立つ強力な装置となる。

さらに、上述した装置を光学フィルムや液晶セルなどの光学媒体の製造ラインに組む込むことも可能である。具体的には、光の入射面と出射面とを有する光学媒体に、前記入射面に対して極角θ（０°＜θ＜９０°）だけ傾けた方向から互いに異なる偏光状態をもつ少なくとも３つの光を入射させて、それぞれの入射光に対応する前記出射面から出射した出射光の偏光状態をそれぞれ得、前記入射させた少なくとも３つの入射光の偏光ベクトルと、それぞれの入射光に対応する出射光の偏光ベクトルとが、前記式（１）を満足するジョーンズ行列Ｍを求め、ジョーンズ行列Ｍを決定する少なくとも一つの変数について、理想値からの変位を監視することを含む光学媒体の製造監視方法を提供することができる。前記製造監視方法を用いれば、監視結果を製造ラインで即座に工程にフィードバックでき、製品の特性モニタリング、不良解析に寄与する。

本発明の解析方法の対象は、偏光を変換する機能を有する光学媒体であれば特に制限されない。例えば、液晶表示装置、液晶偏光制御デバイス、その他の一般的な偏光制御デバイスに用いられる種々の光学媒体、例えば、光学補償フィルム、偏光板の保護フィルム、位相差フィルム、液晶セル、偏光制御ユニット等の光学特性の解析に利用することができる。

以下に実施例を挙げて本発明をさらに具体的に説明する。これらの実施例は本願発明の内容の具体例を示すものであり、本願発明がこれらの実施例に限定されるものではない。

［実施例１］
図１に示した構成の解析装置を用いて、ポリマーフィルムのジョーンズ行列の測定を行った。測定には延伸したポリマーフィルム（図中１０）を用い、入射光の波長は５８９ｎｍとした。出射光の偏光状態の測定には、透過型エリプソメータ（図中１４）を用いた。ポリマーフィルムはアッベ法により屈折率の平均値を測定し、その値は１．５０であった。入射光の偏光方向αは、０度、４５度、９０度、１３５度で変化させ、偏光状態すなわちストークスパラメータ（Ｓ₁，Ｓ₂，Ｓ₃）を測定した。測定したストークスパラメータを式（１）（より具体的には式（１’））を用いて３パラメータにフィッティングさせることにより、ａ、ｂ、ｃ及びｄを決定した。この測定を極角θ、方位角φを変化させて繰り返すことにより、全方位のジョーンズ行列を求めた。パラメーターフィティングには、準ニュートン法による反復計算法を用いた。

＜得られたジョーンズ行列の変数の結果＞
図３に得られたジョーンズ行列の変数ａ，ｂ，ｃ，ｄの結果を示す。全ての極角θ及び方位角φにおいて、従来のモデルを用いずとも、完全なフィルムの特性マップを得ることが可能であった。また、比較として、従来の２軸の複屈折媒体のモデルを用いて理論的に計算したａ，ｂ，ｃ，ｄの値を図４に示す。ここで用いた値は、ｎｘ＝１．５，ｎｙ＝１．４９９７，ｎｚ＝１．４９８２，厚さ＝１００ｍｍである。図３と図４は似ているがプロファイルが異なっている。、特に、２軸の複屈折媒体のモデルを用いた図４ではＣの値が常に０であるが、これはこのジョーンズ行列の固有ベクトルが角度に寄らず直線偏光であることを表わす。これに対し、図３ではＣの値が０では無く、角度によって値が変化しており、ジョーンズ行列の固有ベクトルが角度に寄らず直線偏光とは限らず、２軸複屈折媒体モデルでは表されない。図３と図４の相違は実際の光学媒体を従来モデルで表すことが困難なことを意味している。本発明の方法で実際の光学媒体を正確に表現することが可能となることが理解できる。

［実施例２］
実施例１で得られたジョーンズ行列を用いて、光学素子すなわち本実施例では液晶ディスプレイの特性を計算した。用いた液晶層は垂直配向（ＶｅｒｔｉｃａｌＡｌｌｉｇｎｅｄ）の黒状態すなわち無電加状態を仮定し、黒状態における光学補償の計算を行った。液晶層のΔｎ・ｄを３００ｎｍにし、液晶層を直交した偏光板で挟み、上下偏光板と液晶層の間に測定した光学媒体を１枚ずつ配置した。光学媒体の配置方法は、測定した極角の０度方向と偏光板の透過軸とを平行にするように配置させた。計算は偏光板の透過軸と４５度の方位角方向（いわゆるＯｆｆＡｘｉｓ）における極角を変化させ透過率計算を行った。透過率計算には非特許文献６に示された拡張ジョーンズ行列法を用い、実施例１で得られたジョーンズ行列と、別途拡張ジョーンズ行列によって得られた偏光板および液晶のジョーンズ行列の積を計算して求めた。また、比較のため、計算と全く同じ構成で実際に液晶セルを作製し透過率測定を行った。

＜表示装置の透過率計算結果＞
実施例２の計算結果を図５に示す。本発明の方法を用いて得られたジョーンズ行列を用いて透過率の極角依存性が計算できることが示されている。比較として実際に測定した透過率測定結果とも良い一致を示しており、本発明の解析法が実際の透過率測定などの予測に役立ち、液晶ディスプレイなど光学素子の設計に有用であることがわかる。

本発明の解析方法を利用した装置の構成例を説明する概略模式図である。本発明の解析方法のフローチャートの一例である。実施例１における測定結果である。従来のモデルを用いて得られた結果であり、実施例１における測定結果の効果を説明するための計算結果である。実施例２における計算結果である。

符号の説明

１０サンプル（光学媒体）
１２光源
１４検出器
１６計算機

Claims

光の入射面と出射面とを有する光学媒体に、前記入射面に対して極角θ（０°＜θ＜９０°）だけ傾けた方向から互いに異なる偏光状態をもつ少なくとも３つの光を入射させて、それぞれの入射光に対応する前記出射面から出射した出射光の偏光状態をそれぞれ得、前記入射させた少なくとも３つの入射光の偏光ベクトルと、それぞれの入射光に対応する出射光の偏光ベクトルとが、下記式（１）を満足するジョーンズ行列Ｍを求めることを含む光学媒体の光学特性の解析方法：

式中、Ｅｓ及びＥｐはそれぞれ入射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトル、Ｅｓ’及びＥｐ’はそれぞれ出射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトルであり、Ｑは光が空気から前記光学媒体に入射した際の偏光状態の変化を表すダイナミクス行列であり、Ｑ’は光が前記光学媒体から空気に出射した際の偏光状態の変化を表すダイナミクス行列である。
前記光学媒体の複屈折率が０．１程度以下である場合に、Ｑとして下記式（ｑ１）の行列及びＱ’として下記式（ｑ２）の行列を用いる請求項１の方法：

式中、ｎは空気の屈折率、ｎ_oは測定する光学媒体の平均屈折率、θは入射角度及びθ₀は光学媒体中の光の屈折角である。
Ｅｓ、Ｅｐ、Ｅｓ’及びＥｐ’として、ストークスパラメータを算出して、Ｅｓ、Ｅｐ、Ｅｓ’及びＥｐ’の偏光特性を記述して解析を行うことを特徴とする請求項１又は２の方法。
方位角φ（０°＜φ＜３６０°）が異なる少なくとも２つの方向から、互いに異なる偏光状態を有する少なくとも３つの光を入射して、前記（１）式を満足するジョーンズ行列をそれぞれ求め、ジョーンズ行列を決定する少なくとも一つの変数の方位角依存性を得ることをさらに含む請求項１〜３のいずれかの方法。
極角θ（０°＜θ＜９０°）が異なる少なくとも２つの方向から、互いに異なる偏光状態を有する少なくとも３つの光を入射して、前記（１）式を満足するジョーンズ行列をそれぞれ求め、ジョーンズ行列を決定する少なくとも一つの変数の極角依存性を得ることをさらに含む請求項１〜３のいずれかの方法。
光源と、該光源からの光を少なくとも３つの異なる偏光状態の入射光として、光学媒体の任意の面に極角θ（０°＜θ＜９０°）だけ傾けた方向から入射する入射手段と、それぞれの入射光に対応する光学媒体からの出射光の偏光状態を検出する検出手段と、それぞれの入射光の偏光ベクトルとそれに対応する出射光の偏光ベクトルとが、それぞれ下記式（１）を満足する様に、ジョーンズ行列Ｍを決定する計算手段とを含む光学媒体の光学特性の解析装置：

式中、Ｅｓ及びＥｐはそれぞれ入射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトル、Ｅｓ’及びＥｐ’はそれぞれ出射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトルであり、Ｑは光が空気から前記光学媒体に入射した際の透過状態の変化を表すダイナミクス行列であり、Ｑ’は光が前記光学媒体から空気に出射した際の透過状態の変化を表すダイナミクス行列である。
前記入射手段が、極角θ（０°＜θ＜９０°）及び／又は方位角φ（０°＜φ＜３６０°）が互いに異なる少なくとも２の方向から、偏光状態の異なる少なくとも３つの光を光学媒体の任意の面に入射可能な手段である請求項６に記載の装置。
計算手段によって決定されたジョーンズ行列の少なくとも一つの変数を、極角θ及び／又は方位角φに対してプロットしてグラフとして出力する出力手段をさらに備えた請求項７に記載の装置。
光の入射面と出射面とを有する光学媒体に、前記入射面に対して極角θ（０°＜θ＜９０°）だけ傾けた方向から互いに異なる偏光状態をもつ少なくとも３つの光を入射させて、それぞれの入射光に対応する前記出射面から出射した出射光の偏光状態をそれぞれ得、前記入射させた少なくとも３つの入射光の偏光ベクトルと、それぞれの入射光に対応する出射光の偏光ベクトルとが、下記式（１）を満足するジョーンズ行列Ｍを求め、ジョーンズ行列Ｍを決定する少なくとも一つの変数について、理想値からの変位を監視することを含む光学媒体の製造監視方法：

式中、Ｅｓ及びＥｐはそれぞれ入射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトル、Ｅｓ’及びＥｐ’はそれぞれ出射側のｓ偏光及びｐ偏光の偏光ベクトルであり、Ｑは光が空気から前記光学媒体に入射した際の透過状態の変化を表すダイナミクス行列であり、Ｑ’は光が前記光学媒体から空気に出射した際の透過状態の変化を表すダイナミクス行列である。