JP2006227152A - 計算装置およびその計算装置を利用した収音装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】本発明では、方程式B=RCを相関関数行列とベクトルの掛け算の繰り返しにより解くために高速行列計算部を有する共役勾配法計算部を用いる。共役勾配法で大量に計算する必要がある相関関数行列とベクトルの掛け算が、畳み込み演算と類似することを利用して、高速行列計算部ではフーリエ変換した上で掛け算し、逆フーリエ変換する。また、行列の大きさと畳み込みの範囲とが整合するように切り出し部を備える。
【選択図】図4
Description
従来、雑音抑圧、残響抑圧する技術として、特許文献1があった。以下に、この技術について簡単に説明する。図1のようにマイクロホンN個950−j(j=1,・・・,N)を用いて目的音源とN−2個以下の雑音源が存在し、かつ部屋の残響がある場合の雑音と残響を抑圧する収音装置900を考える。チャネル1のマイクロホン950−jが各マイクロホンの中で最も目的音源に近いとする。ここで、Nチャネルの各マイクロホン950−jからのN個の入力信号をXj(n)(j=1,2,・・・,N)とし、各チャネルの信号に畳み込むN個の長さL(タップ数L)のフィルタのフィルタ係数をci(n)(i=1,・・・,N)とし、畳み込まれたN個の信号を加算部で加算した信号をy(n)とする。
を計算し、この相関関数を用いて相関関数行列Rを以下のように構成する。
(1)一般的な行列の高速演算法は存在しないので、相関関数行列の特徴を利用する。相関関数行列の特徴は、正定値対称行列であること、相関関数行列とベクトルの掛け算は畳み込みに近いことである。
(2)相関関数行列が正定値対称行列であることから、方程式を解くのに共役勾配法が利用できる。共役勾配法を利用することにより、方程式B=RCは、相関関数行列とベクトルの掛け算の繰り返しにより解くことができる。
(3)相関関数行列とベクトルの掛け算を畳み込み演算の組み合わせで実現するごとにより、FFTを利用可能となる。ただし、通常の畳み込みではないため、FFTの結果と行列の大きさとマッチングをとる必要がある。
上記、3点を利用して、問題を解決するための1つ目の手段は、方程式B=RCを相関関数行列とベクトルの掛け算の繰り返しにより解くために共役勾配法を用いる共役勾配法計算部(入力は相関関数rij(n)、出力はフィルタ係数フィルタ係数ci(n))を備えることである。
また、共役勾配法計算部と高速行列計算部は、一般的な相関関数を用いたフィルタ係数計算にも応用でき、そこにおいても大幅な高速化を実現できる。
[第1実施形態]
図2に収音装置の機能構成を示す。図1に示した従来の収音装置900と異なる部分は、共役勾配法計算部120のみである。共役勾配法計算部120は、高速行列計算部121を有している。共役勾配法計算部120の処理フローを図3に示す。
共役勾配法計算部では、ステップS20の高速行列計算部121での処理以外は、通常の共役勾配法と同じ処理であり、以下の手順で処理が行なわれる。
相関関数計算部910から相関関数行列Rが入力されると、初期値としてC(1)を適当な値に定め、P(1)=Q(1)=B−RC(1)とする。ここで、BはNL元の列ベクトル
RP(k)を、高速行列計算部121で計算する。上記のように、kは繰り返し計算の回数を示している。RはNL×NLの大きさの行列であり、P(k)はNLの大きさのベクトルである。したがって、通常の方法でRP(k)を計算するためには、NL×NL回の掛け算が必要であり、しかも繰り返し計算ごとに必要となるため、このステップの計算量を削減することが処理時間短縮には重要である。そこで、後述する本発明の高速行列計算部121を用いて計算量を削減している。
a(k)=(P(k),Q(k))/(P(k),RP(k))とする。ここで、( , )は内積を示す。
ステップS40
C(k+1)=C(k)+a(k)P(k)
Q(k+1)=Q(k)−a(k)RP(k)
とする。
β(k)=(Q(k+1),RP(k))/(P(k),RP(k))
とする。
ステップS60
P(k+1)=Q(k+1)+β(k)P(k)
とする。
ステップS70
繰り返し条件を満足する場合には、繰り返し計算を終了してフィルタ係数ベクトルCを出力する。また、繰り返し条件を満たさない場合には、ステップS80に進む。ここで、繰り返し条件としては、例えば実験などによってあらかじめ収束する繰り返し回数を調査した上で繰り返し回数を設定する方法、計算誤差を示す値であるQ(k)のノルムがあらかじめ設定した値よりも小さくなったことを確認する方法、計算誤差を示す値であるQ(k)のノルムとQ(k+1)のノルムの差があらかじめ設定した値よりも小さくなったこと(繰り返し計算をしても誤差が減らなくなったこと)を確認する方法などがある。なお、理論上、繰り返し回数の最大値はNLである。
ステップS70で繰り返し条件を満足しなかった場合、繰り返し回数kを、k=k+1とし、ステップS20に戻る。
上記のステップS20で行なう高速行列計算部121の機能構成例を図4に示す。高速行列計算部121への入力信号は、相関関数行列の要素rij(n)(i=1,・・・,N、j=1,・・・,N、n=−M+1,・・・,0,・・・,M−1)とベクトルpj(n)(j=1,・・・,N、n=0,・・・,L−1)である。前記のようにMは少なくともM≧Lを満足する値であり、相関関数を求める際に使用する窓の幅に相当する。
相関関数FFT計算部1212ij(i=1,・・・,N、j=1,・・・,N)では、切り出された相関関数行列の要素rij(n)を、Kポイントの高速フーリエ変換のため、rij(K+n)=rij(n)ただしn=−L+1,・・・,−1とする。次に相関関数FFT計算部1212ij(i=1,・・・,N、j=1,・・・,N)でKポイントの高速フーリエ変換されると、Frij(m)(i=1,・・・,N、j=1,・・・,N、m=0,・・・,K−1)が得られる。ただし、Kは、K≧3L−2である。
逆FFT計算部1215i(i=1,・・・,N)では、Fdi(m)からKポイントの逆高速フーリエ変換によりdi(n)(i=1,・・・,N、n=0,・・・,K−1)を得る。
ベクトル再構成部1217では、ベクトル要素切り出し部1216iで切り出したdi(n)(i=1,・・・,N、n=0,・・・,L−1)からベクトルDを
行列とベクトルの掛け算は、通常であればNL×NL回のオーダーで行なう必要があるが、本発明ではフーリエ変換後の値の積はフーリエ変換前の値の畳み込み演算に相当することを利用して、計算量NL×log2NLのオーダーで可能とすることができる。
[変形例1]
Claims (4)
- 行列とベクトルとの掛算を行なう計算装置であって、
行列R、小行列Rij、ベクトルP、要素ベクトルPjが、
n=−L+1,−L+2,・・・,0,・・・,L−2,L−1以外の前記小行列Rijの各要素rij(n)を0とする第1の切り出し部と、
前記行列Rの各要素rij(n)をフーリエ変換してFrij(m)を求める第1の高速フーリエ変換部と、
前記ベクトルPの各要素pj(n)をフーリエ変換してFpj(m)を求める第2の高速フーリエ変換部と、
フーリエ変換された前記行列の要素Frij(m)と前記ベクトルの要素Fpj(m)との積の和Fdi(m)を
前記積Fdi(m)を逆フーリエ変換してdi(n)を求める逆フーリエ変換部と、
前記行列Rと前記ベクトルPとの積RPであるベクトルDを、
を備える計算装置。 - 行列とベクトルとの掛算を行なう計算装置であって、
行列RとベクトルPとが、
n=−L+1,−L+2,・・・,0,・・・,L−2,L−1以外の前記行列Rの各要素r(n)を0とする第1の切り出し部と、
前記行列Rの各要素r(n)をフーリエ変換してFr(m)を求める第1の高速フーリエ変換部と、
前記ベクトルPの各要素p(n)をフーリエ変換してFp(m)を求める第2の高速フーリエ変換部と、
フーリエ変換された前記行列の要素Fr(m)と前記ベクトルの要素Fp(m)との積Fd(m)を求める計算部と、
前記積Fd(m)を逆フーリエ変換してd(n)を求める逆フーリエ変換部と、
前記行列Rと前記ベクトルPとの積RPであるベクトルDを、
を備える計算装置。 - 請求項1または2記載の計算装置であって、
前記第1の高速フーリエ変換部で求めたフーリエ変換の結果を記録するFFT記録部と、
前記FFT記録部に記録された第1の高速フーリエ変換部の結果を利用して計算を行なう前記計算部と、
を備える計算装置。 - 2以上の収音信号を入力とし、雑音と残響とを抑圧する収音装置であって、
前記収音信号間の相関を求め、相関関数行列を出力する相関関数計算部と、
前記相関関数行列から共役勾配法により各収音信号に対するフィルタ係数を求める請求項1〜3のいずれかに記載された計算装置を有する共役勾配法計算部と、
前記収音信号ごとに対応する前記フィルタ係数を用いたフィルタリングを行なうフィルタ部と
2以上の前記フィルタ部によってフィルタリングされた収音信号を加算する加算部と、
を備える収音装置。
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